压电陶瓷选针器刀片挡板模态分析及其改进研究
压电陶瓷压力与应电压曲线测试分析
5、根据实验数据，计算压电陶瓷片的压电常数等参数。
参考内容二
引言
压电陶瓷是一种具有特殊电学性质的陶瓷材料，具有广泛的应用前景，如超 声波探测、医学成像、传感测量等领域。为了更好地发挥压电陶瓷的特性，本次 演示将对压电陶瓷的特性进行详细分析，并通过实验测试探究其性能表现。
实验测试
为了验证压电陶瓷的特性，我们设计了一系列实验测试。首先，我们选取了 一种常见的压电陶瓷材料，按照一定比例制备成试样。接着，我们对试样进行了 静电力学测试，以评估其压电性能。实验过程中，我们将试样置于应变模式下， 通过调节电压，观察试样的形变情况。同时，我们用万用表测量了试样的电阻值， 以评估其绝缘性能。
背景
压电陶瓷是一种可产生压电效应的陶瓷材料。压电效应是指材料在受到机械 应力作用时，会产生电荷，形成电场；或者在电场作用下，会产生机械形变。压 电陶瓷的这种特性使得它成为一种重要的电子材料，可用于各种能量转换和传感 应用。
特性分析
1、特点
压电陶瓷具有许多特点，如高灵敏度、高分辨率、低噪声等。这些特点使得 压电陶瓷在许多领域中具有独特的应用优势。此外，压电陶瓷的响应时间快、温 度稳定性好，可适用于各种复杂环境。
3、通过对比不同温度下的测试结果，发现温度对压电陶瓷材料的压电性能 也有一定影响，高温条件下材料的压电性能会有所提高。
4、在相同压力下，材料的应电压会随着温度的升高而降低，这可能是由于 高温下材料的热膨胀系数发生变化所致。
参考内容
引言
压电陶瓷片是一种具有压电特性的无机非金属材料，具有优异的机电耦合性 能和频率稳定性。压电陶瓷片的压电特性是指其在受到机械应力时会产生电场， 反之，在电场作用下会产生机械形变。这种特性被广泛应用于超声波换能器、振 动传感器、音频设备等众多领域。本次演示将介绍一种测试与分析压电陶瓷片压 电特性的方法，以期为相关领域的研究与应用提供参考。
压电陶瓷压电系数测量的一种实验改进方法
压电陶瓷压电系数测量的一种实验改进方法秦丽霞;段益峰;于建勇【摘要】To solve the difficult of adjustment in the piezoelectric coefficient measurement of piezoelectric ce-ramics,we placed a box with three surfaces as the auxiliary instrument.This box has a very good guidance func-tion to adjust the light path.A voltage alarm was applied in the piezoelectric ceramic voltage circuit to control the voltage on the piezoelectric ceramic,which can avoid the damage of piezoelectric ceramics effectively.%针对压电陶瓷的压电系数实验测量中仪器调节的困难，通过放置一个三面箱体辅助仪器来改善对光路的调节，同时在给压电陶瓷施加电压的电路中接入电压报警器，有效控制施加在压电陶瓷上的电压大小，以此避免压电陶瓷的疲劳受损乃至被烧坏。
【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2016(029)004【总页数】2页(P12-13)【关键词】压电陶瓷;压电效应;迈克尔逊干涉仪;压电系数【作者】秦丽霞;段益峰;于建勇【作者单位】中国矿业大学，江苏徐州 221116;中国矿业大学，江苏徐州221116;中国矿业大学，江苏徐州 221116【正文语种】中文【中图分类】O4-33压电陶瓷作为一种新型精密驱动器，具有体积小、重量轻、精度和分辨率高、频响高、力电耦合效应显著等优点，已在光学、电子、航天航空、机械制造、生物工程、机器人等技术领域得到了广泛应用，压电陶瓷的压电特性也日益受到关注[1-6]。
基于压电陶瓷的电脑提花圆纬机选针器的研制
基金项 目： 湖北省数字化纺织装备重点实验室开放项 目（ Ｔ ２ ０ ０ ）湖北省科技厅科技攻关项 目（０ ３ Ａ１ ２ ０ ） Ｄ Ｌ０６２ ， ２０Ａ ０ Ｂ５ 。
作者 简 介 ： 张智明（９５ ）男 ， １７一 ， 讲师， 博士研究生 。 主要从事机 电一体化技术及应用 、 新型纺织机械 的研究 。
维普资讯
Ｎ ．１ ｏ１
针 织 工 业
２０ ０ ７年 １ １月
基 于 压 电 陶 瓷 的 电脑 提 花 圆 纬 机 选 针 器 的 研 制
张智明 ， 梅顺 齐， 张建钢 ， 余联庆
（ 汉 科技 学 院 机 电工 程 学 院 ， 北 武 汉 ４ ０ ７ ） 武 湖 ３ ０ ３
机 械 结 构 图如 图 １ 示 。 所
１２ 压 电陶 瓷 片 ． １ ． 工 作 原 理 ．１ ２
的不 断 提 高 ．针织 圆 纬 机 智 能化 、 自动 化 程 度 也 越 来 越 高 ． 算 机 控 计 制技术得到普遍应用 ． 其选 针 装 置 也 由 机 械 式 改 进 为 电 子 式 。． 以 配
针 片三角的斜面上升至最 高点 （ 图
陶 瓷 片 向 焊 线 面 弯 曲 。 由 图 ２ 可 ｂ
知 ． 电 时 ． 位 端 和 定 位 点 基 本 通 定 保持 在 原 来位 置 ． 摆 动 端 则 要 摆 而 动 一个 很 小 的 角度 ． 即微 位 移
６ 点 ）织 针运动 曲线 如图６ 中１ ． 中的
Ｃ Ｄ 型准 备系统 ． Ａ 花 大大提 高了花 型编织能力和设计 、 准备花 型的速
度 传 统 的机 械 式 圆 纬 机 选 针 装 置
受 提 花 片 片 齿 挡 数 、变 换 三 角 、 提
丁波 压电陶瓷
丁波压电陶瓷
丁波压电陶瓷是一种能够通过施加电场而产生应变的材料。
它由无机化合物丁酸铅（Pb(Zr,Ti)O3）制成，因此也被称为PZT陶瓷。
丁波压电陶瓷具有很高的压电性能，即在电场的作用下可以产生大的应变。
这种应变效应可被应用于各种领域，包括传感器、执行器和声学器件等。
丁波压电陶瓷的应用还涵盖了医疗设备、航空航天、通信和自动化等领域。
与其他压电材料相比，丁波压电陶瓷具有较高的压电系数、较低的电源电压要求和较大的应变幅度。
这使得它成为许多应用中的理想选择。
然而，丁波压电陶瓷也存在一些限制，包括温度依赖性和较低的耐久性。
为了改善丁波压电陶瓷的性能，研究人员一直在探索新的合成方法和改良工艺。
他们希望进一步提高其压电性能、降低温度依赖性，并延长其使用寿命。
总之，丁波压电陶瓷是一种重要的功能陶瓷材料，具有广泛的应用前景。
随着科学技术的不断发展，人们对其性能和应用领域的研究将不断深入。
[工学]压电陶瓷 论文
![[工学]压电陶瓷 论文](https://img.taocdn.com/s3/m/2a562852cf84b9d528ea7a6d.png)
学校代码： 1 1 0 5 9学号：0803011017Hefei University毕业论文BACH ELOR DISSERTATION论文题目：压电陶瓷Na0.515K0.5(Nb1-x Sb x)O3制备及性能研究学位类别：工学学士学科专业：粉体材料科学与工程作者姓名：王正导师姓名：尹奇异完成时间：2012年6月压电陶瓷Na0.515K0.5(Nb1-x Sb x)O3的制备及性能研究中文摘要压电陶瓷能够自适应环境的变化实现机械能和电能之间的相互转化，具有集传感、执行和控制于一体的特有属性。
近几年关于压电陶瓷的研究越来越受人们的关注，同时也发现了它的许多优越性，但是也存在缺陷，比如含铅压电陶瓷中就含有对环境有污染的铅，而环境是人类生存和发展的基础，因此，保护环境，发展环境协调型材料及制备技术，是二十一世纪材料科学发展的必然趋势。
因此本文利用了传统的固相烧结法研究了Na0.515K0.5(Nb1-x Sb x)O3无铅压电陶瓷，并且对其性能以及一些常数进行了测定，譬如压电系数d33，介电常数εr，介电损耗tanδ，机械品质因数Q m，机电耦合系数K p，频率常数N，居里温度T，弹性系数。
通过测定得到结论：烧结温度T=1120℃，掺杂量x=0.06时，样品的压电常数为d33=115pC/N，机电耦合系数为K p=0.205，机械品质因数为Q m=73，介电常数为值εr=701，介电损耗为tanδ=0.385可以制得压电性能和铁电性能良好的压电陶瓷。
关键词：无铅压电陶瓷；烧结温度；固相法；压电性能；铁电性能AbstractThe piezoelectric ceramic to adaptive environmental changes to achieve the mutual conversion between mechanical energy and power, has a set of sensing, execution and control in one unique property. In recent years, more and more research about the piezoelectric ceramic is attention, and found that many of its superiority, but there are defects, such as lead piezoelectric ceramic containing lead pollution on the environment, and environmental is the basis of human survival and development, therefore, protecting the environment, developing environment, coordination of materials and preparation techniques, is the inevitable trend of development of materials science of the twenty-first century.In this paper, the traditional solid-phase sintering of the Na0.515K0.5 (Nb1-x Sb x) O3 lead free piezoelectric ceramics, and its performance as well as some of the constants were determined, such as piezoelectric coefficient d33of the dielectric constant εr and dielectric loss tanδ, the mechanical quality factor of Q m, electromechanical coupling factor K p frequency constant N, Curie temperature T, the coefficient of elasticity. Conclusion: By measuring the sintering temperature is 1120 ℃, the doping level x is 0.06, the piezoelectric constant of the sample for 115pC / N, electromechanical coupling coefficient is 0.205, mechanical quality factor is 73, the dielectric constant value is 701, dielectric loss tanδis 0.385, it can be obtained good piezoelectric properties and ferroelectric properties of piezoelectric ceramics.Key words：Lead-free piezoelectric ceramics; sintering temperature; solid-phase method; piezoelectric properties; ferroelectric properties目录第1章前言 (1)1.1 功能陶瓷 (1)1.1.1 功能陶瓷的定义 (1)1.1.2 功能陶瓷的发展 (1)1.2 压电陶瓷 (2)1.2.1 压电陶瓷的概念 (2)1.2.2 压电陶瓷的分类 (3)1.2.3 压电效应 (3)1.2.4 压电陶瓷的发展历史 (5)1.2.5 压电陶瓷的表征参数 (6)1.2.6 压电陶瓷的应用 (10)1.3 无铅压电陶瓷 (16)1.3.1 无铅压电陶瓷的定义 (16)1.3.2 无铅压电陶瓷的体系 (16)1.4 选题依据及研究内容 (16)第2章陶瓷制备工艺 (18)2.1 无铅压电陶瓷的制备工艺 (18)2.1.1 实验主要原料及设备 (18)2.1.2 实验步骤 (18)2.2 测试性能前的准备 (20)第3章压电陶瓷Na0.515K0.5(Nb1-x Sb x)O3的性能研究 (22)3.1 温度、掺杂量对压电性能的影响 (22)3.1.1 温度、掺杂量对压电常数的影响 (22)3.1.2 温度、掺杂量对机电耦合系数的影响 (23)3.1.3 温度、掺杂量对机械品质因数的影响 (23)3.2 温度、掺杂量对介电性能的影响 (24)3.2.1 温度、掺杂量对介电常数的影响 (24)3.2.2 温度、掺杂量对介电损耗的影响 (25)3.3 压电陶瓷Na0.515K0.5(Nb1-x Sb x)O3的铁电性能 (25)3.4 SEM分析 (27)第4章实验总结 (28)4.1 实验结论 (28)4.2 试验中存在的不足 (28)参考文献 (29)致谢 (32)第1章前言1.1功能陶瓷1.1.1功能陶瓷的定义功能陶瓷是一类颇具灵性的材料，它对电、磁、光、热、化学、生物等现象或物理量有很强反应，或能使上述某些现象或量值发生相互转化的陶瓷材料。
压电陶瓷驱动的微位移工作台建模与控制技术研究
压电陶瓷驱动的微位移工作台建模与控制技术研究一、本文概述随着科技的快速发展，微位移技术作为精密工程领域的关键技术之一，在光学、电子、生物医学、航空航天等众多领域发挥着越来越重要的作用。
微位移工作台作为实现微位移操作的重要设备，其性能直接影响到相关领域的精密加工和测试精度。
压电陶瓷驱动的微位移工作台因具有响应速度快、位移分辨率高、控制精度高等优点，成为当前研究的热点。
本文旨在深入研究压电陶瓷驱动的微位移工作台的建模与控制技术，以提升其运动性能和稳定性。
我们将对压电陶瓷的基本特性进行分析，建立其精确的数学模型，为后续的控制算法设计提供理论基础。
在此基础上，我们将研究压电陶瓷微位移工作台的动态特性，分析影响其运动精度的主要因素，并提出相应的补偿策略。
本文将重点探讨压电陶瓷微位移工作台的控制技术。
我们将研究并比较不同控制算法在压电陶瓷驱动系统中的应用效果，如PID控制、模糊控制、神经网络控制等，以找到最适合压电陶瓷微位移工作台的控制方法。
同时，我们还将研究如何结合现代控制理论，如自适应控制、鲁棒控制等，进一步提高微位移工作台的动态性能和稳定性。
本文将通过实验验证所提出建模与控制技术的有效性。
我们将搭建压电陶瓷微位移工作台的实验平台，进行动态性能测试和控制算法验证，以评估所提出技术的实际应用效果。
通过本文的研究，我们期望能够为压电陶瓷驱动的微位移工作台的设计和应用提供有益的参考和指导。
二、压电陶瓷驱动技术基础压电陶瓷，作为一种功能陶瓷材料，具有独特的压电效应，即在受到外部机械力作用时会产生电荷，反之，当受到电场作用时则会发生形变。
这种特性使得压电陶瓷在微位移控制领域具有广泛应用。
压电陶瓷驱动器（Piezoelectric Ceramic Actuator, PCA）利用压电陶瓷的逆压电效应，通过施加电压实现陶瓷材料的微小形变，从而驱动负载产生微位移。
压电陶瓷驱动器的优点显著，包括响应速度快、位移分辨率高、驱动电压低、结构紧凑且易于集成等。
压电陶瓷材料的研究进展与发展趋势_李环亭
现 代技术 陶瓷
的驱动力 , 更好的压电性能 。 P Z T 压电厚膜材料 已被广泛地应用于制造微型机械泵 、 厚膜微致动 器 、高频声纳换能器 、压力传感器 、微机械谐振 器 、压电加速度转换器 、 新型超声复合换能器 、 弹性波传感器 、 光纤调制器 、压电多层致动器 、 微 电子机械系统 ( M E M S ) 器件等
价值的压电陶瓷 , 这是压电材料的一个飞跃 。 1955 年 J a f f e 等在系统地研究各种钙钛矿型 化合物固 溶体 性能 和结 构 的基 础上 , 发 现 P Z T ( 锆钛酸铅 ) 压电陶瓷在因成分变化引起的所谓 准同型相界或同质异晶相变成分 ( X= 0. 52 ) 附 近 , 四方相和三角相共存 , 相变激活能低 , 只要在 微弱电场的诱导下 , 就能发 生晶相结构的 转变 , 极化处理时可以获得高压电活性和高介电常数 , 压电常数是 B a T i O 3的两倍 , 且其各方面的性能比 B a T i O 3陶瓷好得多 , 具有 耦合系数 大 、压电 性更 强、 居里温度高和可通过变更成分在很大范围内 调节性能以满足多种不同需要等优点 。 因此 , P Z T 压电陶 瓷一经出现就 得到各国研究者 的重 视 , 并迅速在电子 、光 、热 、声等领域得 到广泛的 应用 。 1965 年松下电器公司的研究人员在 P Z T 的 组成中加入 P b ( M g b O 铌镁酸铅 ) , 试制 1/ 3 N 2/3 ) 3( 成功了三元系压电陶瓷 , 取 名为 P C M 。 此后 ,
2009年第 2 期 ( 总第 120期 )
碍了极化 , 使 Q m提高 。 当掺杂量超过一定量时 , M n 除了进入晶格之 外 , 多余的部分聚 集在晶界 处 , 阻碍了晶粒的生长 , 降低了晶粒分 布均匀性 和晶粒强度 , Q 相对降低 。 m
PFW_PZT压电陶瓷性能的研究
2. 3 Pb ( Fe2 W /3 1 /3 ) O3含量对 PFW - PZT陶瓷电性 能的影响
图 3为在 1100 ℃烧结的样品的压电常数 d33、机电 耦合系数 Kp以及机械品质因数 Qm随 Pb ( Fe2/3W1/3 ) O3 含量变化图 。由图 3可见 ,随 Pb ( Fe2 /3W1 /3 ) O3含量 的增加 ,样品的 d33、Kp和 Qm变化趋势基本相同 。当 x < 0. 045 时 ,随 Pb ( Fe2 /3W1 /3 ) O3含量的增加 ,样品 的 d33 、Kp和 Qm均迅速增加 。当 x = 0. 045 时 , Qm 达 到最大值为 1025。这可能是由于 Fe3 + 取代 Zr4 + 、 Ti4 +位 ,是硬性掺杂 ,产生氧空缺 ,引起钉扎效应 ,限 制了畴壁的翻转 ,而使 Qm增加 。此时 , Kp 也取得最 大值为 0. 58; d33也达到最大值为 381pC /N。当 x > 0. 045时 , d33、Kp和 Qm 下降 。这可能是由于过量的 Pb ( Fe2 /3W1 /3 ) O3在晶界析出 ,密度降低杂相生成而使 得性能下降。从图 3中还可以看出 , Pb ( Fe2/3W1/3 ) O3 的含量在 4. 5mol%时 ,样品获得了比较优良的压电 性能 , 其 参 数 分 别 为 : d33 = 381 pC /N , Kp = 0. 58, Qm = 1025。
60
山 东 轻 工 业 学 院 学 报
第 23卷
对 PZT - PFW 的性能影响 , 从而寻找一个最佳组 份 ,以期得到烧结温度低综合电性能较好的材料 。
1 实验
本实验选取原料为分析纯的 Pb3O4 、ZrO2 、TiO2 、 WO3、Fe2O3。合成样品的化学式为 Pb ( Zr0. 53 Ti0. 47 ) O3 xPb ( Fe2 /3W1 /3 ) O3 ( x = 0. 015, 0. 03, 0. 045, 0. 06 ) 。 采用传统的陶瓷制备工艺 ,其详细工艺流程如下 :将 氧化物按化学计量比混合 ,湿法球磨 10 h,干燥后在 A l2O3坩埚中密封预烧 2 h, 温度为 850 ℃, 预烧两 次 。合成后的粉末球磨 10 h后添加 7%聚乙烯醇溶 液过筛造粒 ,干压成 Φ15 mm ×1. 2 mm的圆片 。在 760 ℃下 ,排除 PVA ,在 1060～1140 ℃下密闭埋粉烧 结 ,保温 2 h。样品表面精磨 ,被银电极 ,然后烧渗银 。 在硅油中 ,极化温度 130 ℃,极化电场 3 kV /mm 的条 件下极化 30 m in。
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压电陶瓷选针器刀片挡板模态分析及其改进研究毛尚，彭来湖，胡旭东(浙江理工大学机械与g动控制学院，杭州310018)摘要：为了探究电子式选针器振动特性，降低选针器的工作噪声，从选针器刀片挡板入手研究。
首先从理论角度分析选针 器挡板振动特性，利用ANSYS Workbench软件对选针器刀片挡板进行模态分析，识别挡板模态参数。
根据理论分析结果，尝试利用高聚物吸振材料(PLA)替换原有镍铬合金材料降低选针器工作噪声。
3D打印PLA材料挡板，利用分贝计测量改进前 后选针器在不同工作频率下的噪声大小，以及利用激光测振仪测量改进前后挡板的振动位移量。
结果表明，使用PLA材料挡 板的选针器可以大幅降低选针器的工作噪声，并且满足选针器工作需求，对于利用高聚物吸振材料在优化选针器振动减噪 方面提供了理论铺垫。
关键词：选针器;振动；噪声;模态分析;PLA分贝计;激光测振仪中图分类号:TH 136 文献标志码：B文章编号：1002-2333(2017)09-0056-05 Modal Analysis and Optimization Research of Piezoceramics Selector^ Blade BaffleMAO Shang, PENG Laihu, HU Xudong(Faculty of Mechanical Engineering &Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China) Abstract：In order to explore the vibration characteristics of the electronic needle selector and reduce the noise of the needle selector while working,a research on the blade baffle of the electronic needle selector is aimed to do all these work.Firstly,the vibration characteristics of the selector baffle are analyzed theoretically,and then the modal analysis of the blade baffle is carried out using ANSYS Workbench to identify the baffle modal parameters.According to the results of theoretical analysis,attempting to use high polymer vibration absorbing material(PLA)to replace the original nickel-chromium alloy material to reduce the needle selector5s working noise.A decibel meter is used to measure the noise of electronic needle selector with nickel-chromium alloy material baffle and PLA material baffle which is printed by a 3D printer at different working frequencies.And a laser vibrometer is used to measure the vibration displacement of these different electronic needle selectors under the same working conditions as they are measured by the decibel meter.The results show that the needle selector with PLA material baffle can greatly reduce the working noise of the needle selector and meet the working requirements of the needle selector.It provides a theoretical basis for optimizing vibration attenuation of the needle selector by using polymer vibration-absorbing material.Key words ：needle selector;noise;modal analysis;PLA;decibel meter;laser vibrometer0引言随着我国工业化水平的逐步提高，机械行业的发展，人们越来越注意到机械舒适度的重要性[1]。
对于工程机械 而言，振动是不可避免的，振动对于机械结构来说是有损 害作用的，并且会产生噪声，对长期处于这种工作环境中 的人的健康影响是非常大的[2-3]。
我国和国际社会都对机 械振动产生的噪声做出了相关的规定。
工程机械噪声的 控制是一项亟待解决的重要问题，值得引起大家的关注。
选针器作为提花机选针动作的执行部件，负责按照 主控系统发送的织物花型数据执行选针动作，是系统关 键的能量转换装置。
同时提花机工作的噪声主要来源，而 选针器工作的噪声来源主要来自选针器刀片对于刀片挡 板的冲击振动，高速冲击振动对于刀片以及挡板的机械 结构产生影响，振动噪声的减少是一个值得研究的课题。
文中以选针器刀片挡板为研究对象，通过理论模态 分析挡板动态特性，改进挡板降低选针器工作噪声，通过 试验验证改进前后选针器在噪声以及振动响应的结果。
基金项目：国家自然科学基金项目（51605443)为在选针器振动降噪的研究中提供一定的理论基础和研 究发展方向。
1选针器刀片挡板振动模态分析及改进基座(a)选针器机械组成极压电陶瓷片/金属某片I__固定架凡(b)压电陶瓷片“逆压电效应”(c)压电陶瓷驱动选针刀片（d)刀片挡板图1选针器组成与刀片摆力传动56I 2017 年第 9 期网址: 电邮：hrbengineer@选针器的机械部分由选针刀片、压电陶瓷片、选针器 角座、定位板、基座组成[4](如图1所示），选针器角座连接 选针器驱动电路板，驱动电路板根据主控指令，施加压电 陶瓷片以正负电压。
压电陶瓷自身固有的“逆压电效应”， 使处于一定电场的压电陶瓷片会发生偏转，产生一个力和 扰度。
一个选针压电陶瓷片的上下两片压电陶瓷片被介质 阻隔受到互为反向的电场的作用，整个组合陶瓷片朝着一 个方向偏转，当电源电压反向时，组合压电陶瓷片超相反 方向偏转。
压电陶瓷片和刀片的连接是一个杠杆机构，放 大压电陶瓷产生的力，带动刀片打向刀片挡板。
主控一次 发送一个指令，控制一个刀片朝一个方向摆动，单个刀片 摆动频率从0到100 Hz 。
然而选针器的控制指令随着织 物花型数据的改变而改变，刀片挡板受到的刀片冲击呈现 复杂性和不确定性。
对于选针器挡板的振动模态分析可以 得出挡板的振动固有频率和振型等模态参数，对于规避选 针器发生共振现象，改进选针器挡板振动状态，降低选针 器工作噪声至关重要。
7J 多自由度系统振动模态分析选针器挡板振动系统可以离散为一个多自由度的线 性振动系统，在物理坐标系下其运动方程可以表示为KAf %+C 。
(1)其中:M 为系统质量矩阵;C 为系统阻尼矩阵;K 为系统刚度矩阵分别表示系统节点的位移，速度,加速度列阵;F表示系统所受外载荷列阵。
对上式进行傅里叶变换可得％(jVC +K -〇)2M ) 1(0)) (〇>)。
（2)式中，X (o >)为系统位移响应频谱。
线性系统在任一激励的作用下的振动响应为系统各 阶模态的线性组合'所以对于振动系统上的任一点 其振动响应函数为71；=1式中,0&表示系统上第i 个测试点的第y 阶模态的比 例系数。
各个测试点在第i 阶模态下的系数组成的矩阵0尸{01;義馬，"為7称为第；阶模态向量，表 明了第y 阶模态的振动形态。
进一步，把系统的各阶 模态向量组合起来的矩阵表示为0={0b 02，03,…0J 。
(4)式中，0叫做系统的模态振型。
联立式(3)、式(4)可得系 统的位移响应列向量：% =0 分。
（5)式中^为模态坐标向量。
根据系统刚度矩阵K 和质量矩阵M 的特性，得系统的频率响应函数矩阵为h H ((〇) =Z ^ H i = l 牟-w 称式中木表7K 系统模态刚度;M 表7K 系统模态质量;c 表 示系统模态阻尼系数。
这个函数关系式表明，系统 的任一频响函数均可由各阶模态导纳的线性组合表示[10]〇1.2选针器刀片挡板ANSYS 模态分析ANSYS 模态仿真步骤分为三步:1)前处理。
主要包括模型绘制与加载，设置材料性能，划分网格。
2)加载求解。
主 要包括选择分析类型，施加边界条件，设置所需扩展模态 数，进行求解计算[11]〇 3)后处理，分析计算结果。
对于刀片挡板的模型绘制:1)由于挡板尺寸小，尺寸的 测量精度要高;2)对于整体力学性能影响小的倒角、凹槽要 予以忽略;3)舍去与基座固定在一起的部分。
对于挡板这样的规则薄片结构，划分网格米用Tetrahedrons 方法，设置Patch Independent 忽略对力学性能几乎没有影响的细节，使网格划分更加均勻，合理。
划分后一共有36 017个网格， 57 021个节点，如图2所示。
挡板材料为镍铬合金，其材料 参数:弹性模量206 GPa ，泊松比0.28,密度7900g /cm 3◦设 置挡板与基座连接边缘为固定连接。
由前文分析可知，系统 对于任一激励的响应可由系统的n 阶模态的线性组合表示 [12U 阶模态的线性组合中各阶模态的系数取决于系统的各 阶模态坐标的响应。
通常情况下，低阶模态的加权系数比高(a)l 阶(b )2 阶(c )3 阶(d )4 阶—y C⑷5阶(e)6 阶图3镍铬合金材料挡板前六阶模态振型图网址: 电邮：hrbengineer@ 2017年第9 期■ 57■MECHANICAL ENGINEER阶模态的加权系数要大很多，所以只要求得系统的前几阶 模态就可以达到足够的精度，满足计算分析的需求。