2017年秋北师大七年级上《2.8有理数的除法》同步练习 (2)
北师大版七年级数学上册2.8 有理数的除法同步练习
2.8 有理数的除法1．(－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－132．计算(－4)÷(－12)的结果是( ) A ．－8 B ．8 C ．2 D ．－23．计算：36÷(－4)×(－14)＝________． 4．计算：(1)(－16.8)÷(－3)； (2)(－54)÷(－45)；(3)(＋1.25)÷(－0.5)÷(－58)．5．下列计算中，正确的是( )①(－800)÷(－20)＝－(800÷20)＝－40；②(－800)÷(－20)＝800÷20＝40；③(＋18)÷(－6)＝＋(18÷6)＝3；④(－0.72)÷0.9＝－(0.72÷0.9)＝－0.8.A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②④6．已知a ，b 为有理数，且ab ＞0，则a |a |＋b |b |＋ab |ab |的值是( ) A ．3 B ．－1 C ．－3 D ．3或－17．两个有理数，它们的商是－1，则这两个有理数的关系是________．8.算式(－34)÷( )＝－2中的括号内应填( ) A ．－32 B.32 C ．－38 D.389.计算－3÷(－34)÷(－34)的结果是( ) A ．－3 B ．3 C ．－163 D.16310．被除数是－512，除数是－1112的倒数，则商是________． 11．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2829÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1129； (2)(－1)÷(－2.25)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－94.12．计算－4÷49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94的结果是( ) A ．4 B ．－4 C.814 D ．－81413．计算：(1)－4÷14×116÷16; (2)(－81)÷214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷(－16)；(3)(－35)÷58×(－34)÷23÷(－|－9|)．14．下列运算中，没有意义的是( )A ．－2018÷[(－73)×3＋7]B ．[(－73)×3＋7]÷(－2018) C ．(13－12)÷[0－(－4)]×(－2) D ．213÷(313×6－18) 15.在计算－4＋5÷(－2)×12－9×(2－13－29)时，有四名同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是( )A ．原式＝1÷(－2)×12－9×(2－13－29) B ．原式＝－4＋5÷(－1)－9×(2－13－29) C ．原式＝－4＋5÷(－2)×12－18－3－2 D ．原式＝－4－54－18＋3＋2 16．计算：(1)(13－56＋79)÷(－118)；(2)－53×(0.5－23)÷(－76)．17请阅读下列材料：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎫23－110＋16－25. 解法一：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷110＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷16－⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷25＝－120＋13－15＋112＝16. 解法二：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎫56－12＝－130×3＝－110. 解法三：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10， 故原式＝－110. (1)上述解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法________是错误的，在正确的解法中，你认为解法________最简捷；(2)利用(1)中你认为最简捷的解法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27.1．B2．B3.944．(1)5.6 (2)2516(3)4 5．D6．D 7．互为相反数8．D9．C10.1212411．解：(1)(－2829)÷(－1129) ＝2829×2930＝1415. (2)(－1)÷(－2.25)＝＋(1×49) ＝49. (3)(－34)÷(－6)÷(－94) ＝－(34×16×49) ＝－118. 13．C13．解：(1)－4÷14×116÷16 ＝－(4×4×116×116) ＝－116. (2)原式＝－(81×49×49×116)＝－1. (3)(－35)÷58×(－34)÷23÷(－|－9|)＝－(35×85×34×32×19)＝－7. 14．A ．15．D16．解：(1)原式＝(13－56＋79)×(－18) ＝13×(－18)－56×(－18)＋79×(－18) ＝－6－(－15)＋(－14)＝－6＋15－14＝－5.(2)原式＝－53×(－16)×(－67)＝－521. 17．解：(1)一 三(2)原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42) ＝－7＋9－28＋12＝－14，故原式＝－114.。
北师大版七年级上册数学 2.8 有理数的除法 同步练习
2.8 有理数的除法同步练习一．选择题1．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（）A．﹣18 B．2 C．18 D．﹣22．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项成（）A．正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定3．一零件长2.5毫米．如果画在图纸上为7.5厘米，那么图纸上的尺寸与实际尺寸的比是（）A．1：3 B．3：1 C．1：30 D．30：14．下列4个三角形中，底和高的比是3：2的是（）A．B．C．D．5．一根长2米的绳子，平均分成5段，每段绳子的长是（）A．B．C．米D．米6．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜07．下列计算正确的是（）A．﹣30×﹣20×（﹣）＝B．（﹣+）÷（﹣）＝﹣2C．（﹣）÷（﹣）×（﹣）＝D．﹣÷（+）×（﹣）＝08．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤；正确的是（）A．①②⑤B．③④C．③⑤D．②④9．若甲数与乙数的比是2：3．丙数与甲数的比是15：8，则乙数与丙数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．8：5 D．5：810．下列说法：①若|a|＝a，则a＝0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则＝﹣1；③若a2＝b2，则a＝b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|＝ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题11．55%＝（填分数）．12．一堆煤用去20%后还剩40吨，则这堆煤有吨．13．0.8：0.2的最简整数比是，它们的比值是．14．如果，那么括号内应填的数字为．15．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）＝|b﹣a|，则的值为．16．若ab＞0，则的值为．三．解答题17．解比例．（1）x：4＝：（2）：＝：x（3）：0.4＝1.35：x（4）＝18．计算：9÷÷19．计算：20．计算：﹣×21．（1）两数的积是1，已知一个数是﹣2，求另一个数；（2）两数的商是﹣3，已知被除数是4，求除数．22．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式＝（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷＝（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×＝﹣+1+＝2你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．参考答案1．C2．B3．D4．D5．D6．B7．B8．B9．A10．B11．．12．50．13．4：1；4．14．415．﹣16．3或﹣117．解：（1）由题意，得×4＝x，解得x＝；（2）由题意，得×＝x，解得x＝；（3）由题意，得0.4×1.35＝x，解得x＝0.36；（4）由题意，得1.2x＝0.4×7.5，解得x＝2.5．18．解：原式＝9××＝12×＝16．19．解：原式＝＝．20．解：原式＝﹣××＝﹣．21．解：（1）1÷（﹣2）＝1×（﹣）＝﹣；（2）4÷（﹣3）＝×（﹣）＝﹣22．解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式＝（﹣）÷＝﹣×＝﹣3．。
北师大版-数学-七年级上册-数学：2.8《有理数的除法》同步练习
初中-数学-打印版 2.8 有理数的除法 同步练习一、判断1.(–2)÷(4+6)=(–2)÷4+(–2)÷6.() 2.(4+6) ÷(–2)=4÷(–2)+6÷(–2).() 3.任何数的倒数都不会大于它本身.() 4.互为相反的两个数,乘积为负.( ) 5.311-的倒数是–3.( )6.零没有倒数.( )7.零除任何数,都等于零.( )8.如果两数相除,结果为正,则这两个数同正或同负.( )二、填空.9.在下列算式的括号内填上适当的数.(1)( );01357=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(2)(+72.83)÷( )=–7283;(3)÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-87( )=–1;(4)(–14)÷( )=56;(5)( )÷;331-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-(6)(–4)÷( )=–8. 10.0的相反数是_______,它的绝对值是_______. 11.131-是_______的相反数,它的绝对值是_______,它的倒数是_______. 12.一个数与1的积等于_______,一个数与–1的积等于_______.13.除以一个数,等于_______.14.如果a 表示一个有理数,那么a 1叫做_______.()0≠a15.在括号内加注运算法则.例：（–18）÷6………………………………………………………（ ） -（18÷6）=……………………………………………………（） –3.……………………………………………………（ ）(1)0÷2=………………………………………………………………（） 0．………………………………………………………………（ ）（2）27÷9=……………………………………………………………（）初中-数学-打印版 +（27÷9）=……………………………………………………………（） 三、选择.16.下列各式的值等于9的是(). A.763-+ B.763-- C.763--- D.763-- 17.下列运算正确的是(). A.421213=⎪⎭⎫ ⎝⎛---B.0–2-2C.13443=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯D.–2÷(–4)=218.下列运算有错误的是( ). A.)3(3)3(31-⨯=-÷ B.)2(5215-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-C.8–(–2)=8+2D.2–7=(+2)+(–7)19.下列运算结果不一定为负数的是(). A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积20.下列说法不正确的是( ).A.互为相反数的绝对值相等B.互为相反数的和是0C.互为相反数如果有商,那么商一定是–1.D.互为相反数的积是121.关于0,下列说法不正确的是(). A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数相等的数 22.下列说法正确的是( ).A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.–1的倒数–1四、计算. 23.(1);91313181⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷- (2);651473210⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ (3);213811⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- (4);4131232⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+÷-(5);311311)25.0(⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-(6);511511511⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛+(7));25.0(35321-÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-(8);8743)5.3(÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷+(9));7(125.0431-÷÷⎪⎭⎫⎝⎛-(10));4()8(0-÷-÷(11);431212⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-(12).2112)5.2(⎪⎭⎫⎝⎛+÷-24.(1));5(326)5(3113-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-÷⎪⎭⎫⎝⎛-(2);2332375⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-÷(3));2(523)500()16(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-(4)(–1155)÷=(–1155)÷(–165)=–(1155÷165)=–7.25.(1)0÷(–1000)=0. (2)4÷(–2)=–(4÷2)=–2.(3).32112311215323=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-(4)(+48)÷(+6)=48÷6=8.26．.35)75(71)5(715-=⨯-=⎪⎭⎫⎝⎛÷-=-27．.9763)7()63(763=÷=-÷-=--28．().31124)12(4124-=÷-=-÷=-29．.723)723(7)23(723-=÷-=÷-=-初中-数学-打印版。
北师大版七年级上册2.8有理数的除法同步练习题(word无答案)
2.8有理数的除法同步练习一、选择题1．的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．﹣2 D．23．（﹣21）÷7的结果是（）A．3 B．﹣3 C．D．4．与﹣2的乘积为1的数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．计算（﹣18）÷6的结果等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．6．如图是利用短除法求出三数8、12、18的最大公因子的过程．利用短除法，求出这三数的最小公倍数为何？（）A．12 B．72 C．216 D．4327．与2÷3÷4运算结果相同的是（）A．2÷（3÷4）B．2÷（3×4）C．2÷（4÷3）D．3÷2÷48．计算6÷（﹣3）的结果是（）A．﹣B．﹣2 C．﹣3 D．﹣189．下列分数中，能化为有限小数的是（）A ．B ．C ．D ．10．计算42的值（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列运算结果等于1的是（ ）A ．（﹣3）+（﹣3）B ．（﹣3）﹣（﹣3）C ．﹣3×（﹣3）D ．（﹣3）÷（﹣3）12．如果□×（﹣）＝1，则□内应填的实数是（ ）A ．﹣B ．﹣C ．D ． 二、填空题13．的倒数是 ．14．﹣2的倒数是 ．15．计算：（﹣12）÷3＝ ．16．小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是 元．17．观察下列等式（式子中的“！”是一种科学运算符号）1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1，计算＝ ． 18．截止到2019年底，湘西州在校小学生中的少数民族学生数约为21.2万人，约占全州小学生总数的80%，则全州的小学生总数大致为 万．（保留小数点后一位）三、解答题19．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．（3）（﹣3）×6÷（﹣2）×．（4）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．（5）3×（﹣）÷（﹣1）．（6）﹣×（7）÷（﹣1）×．（8）×（﹣4）÷1（9）2×（﹣）÷（﹣1）（10）÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）20．计算6÷（﹣），方方同学的计算过程如下，原式＝6+6＝﹣12+18＝6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．。
北师大版七年级上册 第二章 2.8 有理数的除法 同步练习题(解析版)
初中数学北师大版七年级上学期第二章 2.8 有理数的乘法一、单选题1.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A. B. C. D.2.把（）÷（）转化为乘法是（）A. （）×B. （）×C. （）×（）D. （）×（）3.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.4.如果a÷b得正数，那么( )A. a、b同号B. a和b都是正数C. a和b都是负数D. a和b一正一负5.已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本．若小锦购买笔记本的花费为36元，则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（）A. 16元B. 27元C. 30元D. 48元6.下列计算结果为负数的是（）A. （﹣1）2B. ﹣1+2C. ﹣1﹣2D. 0÷（﹣1）7.计算－1 ÷(－3)×(－)的值为( )A. －1B. 1C. －D.8.算式(－)÷( )＝－2中的括号内应填( )A. －B.C. －D.二、填空题9.计算：________10.已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是________．三、计算题11.计算：（1）（2）12.已知+ + =-1,试求+ + + 的值.13.计算：（1）0÷(－8)×108；（2）6÷×；（3）－2.5÷×；（4）×÷÷3.四、综合题14.体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？15.小丽有5张写着不同数字的卡片(如图2－6－2)，请你按要求抽取卡片，完成下列各问题：图2－6－2（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相乘再与第三个数相除的结果最大？最大值是多少？（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先让两个数相除再与第三个数相乘的结果最小？最小值是多少？答案解析部分一、单选题1. B解析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；B．，正确，符合题意；C．，错误，不符合题意；D．，错误，不符合题意；故答案为：B．【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知：﹣1＜a＜0＜1＜b,∣a∣＜∣b∣:A．根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以，故错误，不符合题意；B．根据有理数的减法法则，用小数减去大数，其差小于0，所以，正确，符合题意；C．异号两数相乘，积为负，所以，错误，不符合题意；D．异号两数相除，商为负，所以，错误，不符合题意。
北师大版七年级数学上册第二章2.8有理数的除法同步测试
22．已知 a﹣1 的倒数是﹣ ，那么 a+1 的相反数是
．
23．m 为负整数，则 m 与它的倒数 之间的大小关系是 m
．
24.已知|x|＝4，|y|＝ 1 ，且 xy＜0，则 x 的值为____.
2
y
三．解答题
25．求下列各数的倒数．
(1) − 5 ; (2)3 3 ; (3) − 2.25; (4)7
7
5
3
=30+21-35
=16.
（3）原式=（-13 1 ）× 1 -1 2 × 1 +13× 1
3 535
5
=（-1 3 1 -1 2 +13）× 1
33
5
=-2× 1 5
=- 2 . 5
28．解：解题过程是错误的，正确的解法是：
原式=（﹣ ）÷
=﹣ × =﹣3． 29.解：（1）根据题意，得-174.8+120÷10×0.4=-174.8+4.8=-170（米）.
（4）原式=18﹣1=17．
27.解：（1）原式=-（17 000× 1 × 1 × 1 ） 16 25 25
=- 17000 16×25×25
=- 17 . 10
（2）原式=[（- 2 ）+（- 1 ）-（- 1 ）]×（-105）
7
5
3
=（- 2 ）×（-105）+（- 1 ）×（-105）-（- 1 ） ×（-105）
29.某煤矿井下点 A 的海拔为-174.8 米，已知从点 A 向上到点 B 的垂直距离为 120 米，每垂直升高 10 米，海拔就上升 0.4 米．
（1）求点 B 的海拔；
4/7
（2）若点 C 的海拔为-68.8 米，每垂直升高 10 米用 30 秒，求从点 A 到点 C 所 用的 时 间．
北师大版七年级数学上册同步练习：2.8 有理数的除法【答案】
2.8 有理数的除法1．下列计算中，正确的是( )①(－800)÷(－20)＝－(800÷20)＝－40；②(－800)÷(－20)＝800÷20＝40；③(＋18)÷(－6)＝＋(18÷6)＝3；④(－0.72)÷0.9＝－(0.72÷0.9)＝－0.8.A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②④2．已知a ，b 为有理数，且ab ＞0，则a |a |＋b |b |＋ab |ab |的值是( ) A ．3 B ．－1 C ．－3 D ．3或－13．下列运算错误的是( )A.13÷(－3)＝3×(－3) B ．－5÷(－12)＝－5×(－2) C ．8÷(－2)＝－8×12D ．0÷3＝04．算式(－34)÷( )＝－2中的括号内应填( ) A ．－32 B.32 C ．－38 D.385．计算－3÷(－34)÷(－34)的结果是( ) A ．－3 B ．3 C ．－163 D.1636．计算－4÷49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94的结果是( ) A ．4 B ．－4 C.814 D ．－8147．在计算－4＋5÷(－2)×12－9×(2－13－29)时，有四名同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是( )A ．原式＝1÷(－2)×12－9×(2－13－29) B ．原式＝－4＋5÷(－1)－9×(2－13－29) C ．原式＝－4＋5÷(－2)×12－18－3－2D ．原式＝－4－54－18＋3＋2 8．两个有理数，它们的商是－1，则这两个有理数的关系是____________．9．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2829÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1129； (2)(－1)÷(－2.25)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－94.10．计算：(1)(－4)÷14×116÷16；(2)(－81)÷214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷(－16)；(3)(－35)÷58×(－34)÷23÷(－|－9|)．11．已知|x |＝4，|y |＝12，且x ＋y ＜0，求x y的值．12．如图\是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．\(1)小明的计算过程中有两处错误：第一处是在第______步，错误原因是____________________________________________； 第二处是在第______步，错误原因是___________________________________________．(2)请写出正确的解答过程．13．计算：(1)(13－56＋79)÷(－118)；(2)－53×(0.5－23)÷(－76)．14．请阅读下列材料：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎫23－110＋16－25. 解法一：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷110＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷16－⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷25＝－120＋13－15＋112＝16. 解法二：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎫56－12＝－130×3＝－110. 解法三：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30)＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10， 故原式＝－110.。
第一学期北师大版七年级数学上册2.8_有理数的除法_同步训练
2019-2019学年度第一学期北师大版七年级数学上册2.8 有理数的除法同步训练学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________1.4的倒数是（）A.4B.−4C.14D.−142.计算：(−4)÷(−12)的结果是（）A.−8B.8C.2D.−23.下列分数中||，能化为有限小数的是（）A.49B.1120C.712D.17304.34的倒数是（）A.34B.−34C.43D.−435.−2017的倒数是（）A.2017B.−2017C.12017D.−120176.化简：−123=________．7.0.3的倒数是________．8.−5的倒数等于________．9.计算：−3÷(−34)÷(−34)的结果是：________．10.若x||，x互为倒数||，则(−xx)2017=________．11.写出下列各数的倒数：(1)−15；(2)59；(3)−0.25；(4)0.13；(5)414；(6)−525．12.计算．(1)1.25÷(−0.5)÷(−212)；(2)(−45)÷[(−13)÷(−25)]；(3)(13−56+79)÷(−118)；第1页/共3页(4)−32324÷(−112)．13.一个分数的分母比它的分子大5||，如果这个分数的分子加上14||，分母减去1||，所得到的分数为原来数的倒数．求这个分数．14.写出下列各数的倒数：3||，−1||，0.3||，−23||，14||，−312．15.求下列各数的倒数． (1)−34;(2)223;(3)−1.25;(4)5． 答案 1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.−4 7.1038.−159.−16310.−111.解：(1)−15的倒数为：−115；(2)59的倒数为：95；(3)−0.25的倒数为：−4； (4)0.13的倒数为：10013；(5)414的倒数为：417； (6)−525的倒数为：−527． 12.解：(1)原式=54×(−2)×(−25)=1； (2)原式=−45÷(13×52) =−45÷56=−45×65=−54；(3)原式=(13−56+79)×(−18)=13×(−18)−56×(−18)+79×(−18) =−6+15−14=−5；(4)原式=(3+2324)×12 =3×12+2324×12第3页/共3页=36+232=36+1112=4712．13.这个分数为49．14.解：3的倒数是13||，−1的倒数是−1||， 0.3=310||，310的倒数是103||，−23的倒数是−32||，14的倒数是4||，−312=−72||，−72的倒数是−27． 15.解：(1)−34的倒数是−43；(2)223=83||，故223的倒数是38；(3)−1.25=−114=−54||，故−1.25的倒数是−45； (4)5的倒数是15．。
北师大版七年级数学上册第2章 有理数 2.8 有理数的除法 同步练习(含答案)
北师版七年级上册第二章有理数2.8 有理数的除法同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30） 1．化简结果为13的是( )A.6－18B.－618C.－6－18 D ．－－6－182．若a ＋b ＜0，ab ＞0，则ba 的结果是( )A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．不能确定3．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则(b －c)÷(a ＋b)的值( ) A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．无法确定4．在分数的符号化简中，下列分数与－ab 不相等的是( )A ．－－a －b B.－a －b C ．－a b D.a －b5．猜猜“它”是谁：“它”的倒数等于16与(－4)的商，“它”是( ) A ．－4 B ．－14C ．4 D.146．计算(－1)÷(－5)÷(15)的结果是( )A ．－1B ．1C ．－125D ．－257．下列说法正确的是( )A ．任何两个互为相反数的数的商为－1B ．任何一个不是1的正数都大于它的倒数C ．若a ＞b ＞0，则1a ＞1bD ．若1a＜－1，则－1＜a ＜08．下列说法不正确的是( ) A ．一个数与它的倒数之积是1 B ．一个数与它的相反数的商为－1C ．两个数的商为－1，则这两个数互为相反数D ．零没有倒数9．下列运算正确的是( ) A ．(－14)÷(－25)×5＝(－14)÷[(－25)×5]B ．(－14)÷(－25)×5＝[(－14)÷(－52)]×15C ．(－14)÷(－25)×5＝(－14)×(－52)×15D ．(－14)÷(－25)×5＝(－14)×(－52)×510．如果a ＋b ＜0，ba ＞0，那么下列结论成立的是( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ＞0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞0 二．填空题（共8小题，3*8=24）11．若|m|＝3，|n|＝2，且mn ＜0，则m ＋n 的值是____________.12．一个数与－3的积是145，这个数是____．13．已知|x|＝4，|y|＝0.5，且xy ＜0，则xy 的值为____．14．如图，数轴上a ，b 两点所表示的两数的商为( )15．114的倒数与4的相反数的商为( )16．若a ＞0，则|a|a ＝____；若a ＜0，则|a|a＝____．17．(1)若|a|＝4，|b|＝12，且ab ＜0，则a÷b 的值为____；(2)若|4－x|＋|y ＋2|＝0，则x÷y 的值为____.18. 在如图所示的运算程序中，若输出的数y ＝3，则输入的数x ＝_____.三．解答题（共6小题，46分） 19. (6分)计算： (1)－4÷14÷116÷16；(2)－32÷2×12÷(－18)；(3)(－16)÷(－113)×(－134)÷213.20. (6分) 列式计算：(1)已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数； (2)已知a ＝12，b ＝－7，c ＝－144，求b÷(－c)×a 的值．21. (6分) 某冷冻厂的一个冷冻库的室温是－3 ℃，现有一批食品需在－29 ℃冷藏，如果每小时能降温4 ℃，则经过多少小时能降到所需的温度？22. (6分) 某公司去年1～3月平均每月盈利2.5万元，4～6月平均每月盈利4.5万元，7～10月平均每月盈利1.5万元，11～12月平均每月盈利－1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？23. (6分) 列式计算：(1)已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数； (2)已知|x|＝3，|y|＝13，且xy ＜0，求yx 的值．24. (8分) 计算(－130)÷(23－110＋16－25)．方法一：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝(－130)÷(56－12)＝－130×3＝－110.方法二：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝(23－110＋16－25)×(－30) ＝－20＋3－5＋12＝－10. 故原式＝－110.请阅读上述材料，选择合适的方法计算： (－142)÷(16－314＋23－27)．25. (8分) (1)已知a |a|＋b |b|＝0，求ab|ab|的值；(2)已知a ，b ，c 是不为0的有理数，求a |a|＋b |b|＋c|c|的值．参考答案1-5 CAABB 6-10 BDBDB 11. 1或－1 12. －3513. -8 14. －115. －1516. 1，-1 17. -8，-2 18. 5或619. 解：(1)原式=－4×4×16÷16=-16 (2)原式=32×12×12×8=3(3)原式=－16 ×34×74×37=-920. 解：(1) (－215)÷(－5)＝43 (2)b÷(－c)×a ＝(－7)÷144×12＝－71221. 解：[－3－(－29)]÷4＝6.5(小时)22. 解：由题意得[2.5×3＋4.5×3＋1.5×4＋(－1.5)×2]÷12＝2(万元)， 则这家公司去年平均每月盈利2万元 23. 解：(1)(－215)÷(－5)＝43 (2)由题意得x ＝±3，y ＝±13，因为xy ＜0，所以当x ＝3时，y ＝－13，y x ＝－133，当x ＝－3时，y ＝13，y x ＝13－3＝－133，所以y x ＝－13324. 解：原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142)＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝－7＋9－28＋12 ＝－14， 故原式＝－11425. 解：(1)由a |a|＋b|b|＝0可知a ，b 异号，则ab ＜0，故|ab|＝－ab ，所以ab |ab|＝ab －ab＝－1(2)当a ，b ，c 均大于0时，原式＝1＋1＋1＝3； 当a ，b ，c 中有两个大于0时，原式＝1＋1－1＝1； 当a ，b ，c 中有一个大于0时，原式＝－1－1＋1＝－1；当a，b，c均小于0时，原式＝－1－1－1＝－3。
北师大版七年级上册数学2.8有理数的除法练习(含答案)
2.8 有理数的除法01 基础题知识点 有理数的除法法则1．两个数相除，商为正数，则两个数( )A ．都为正B ．都为负C ．同号D ．异号 2．计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A ．1×(－345)B ．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519)3．如图，数轴上a 、b 两点所表示的两数的商为( )A ．1B ．－1C ．0D ．2 4．下列计算正确的是( ) A ．0÷(－3)＝0×(－13)＝－13B ．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4C ．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4D ．1÷(－19)＝1×(－9)＝－95．下列说法正确的是( ) A ．零除以任何数都等于零B ．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C ．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D ．两数相除，商一定小于被除数 6．计算：(1)(－72)÷8＝________； (2)－81÷(－3)＝________； (3)(－1)÷18＝________．7．一个数与－2的乘积等于125，这个数是________． 8．填空：被除数 除数 商的 符号 商的 绝对值 商 －42 ＋7 ＋144 ＋12 －49－427(1)(＋48)÷(＋6)；(2)(－6.5)÷(－0.5)；(3)0÷(－1 000)；(4)(－323)÷ (512)．02 中档题10．下列运算有错误的是( ) A.13÷(－3)＝3×(－3)B ．(－5)÷(－12)＝－5×(－2)C ．8－(－2)＝8＋2D ．2－7＝(＋2)＋(－7)11．两个数的商是正数，那么这两个数( )A ．和为正数B ．差为正数C ．积为正数D ．以上都不对 12．－114的倒数与4的相反数的商是________．13．计算：－4÷14÷116÷16＝________．14．用“>”“<”或“＝”填空：b >0 b <0 b ＝0 a ＞0 ab __0，ba __0ab __0，ba __0ab ＝0，ba ＝0a ＜0ab __0，ba__0ab __0，ba__0ab ＝0，ba＝0(1)(－338)÷(－2.25)；(2)(－34)÷(－6)÷(－94)．16．下面的解答过程是否正确？如果正确，请指明每一步的依据；如果不正确，请改正． 计算：(－163)÷(19－27＋23)．解：原式＝ (－163)÷19－(－163)÷27＋(－163)÷23 ①＝－17＋118－142 ②＝－18＋7－3126＝－19.③17．列式计算：(1)已知两个数的商是－5，被除数是－215，求除数；(2)已知a ＝12，b ＝－7，c ＝－144，求b ÷(－c )·a 的值．03 综合题18．若规定：a ※b ＝(－1a )÷b 2，例如：2※3＝(－12)÷32＝－13，试求(2※7)※4的值．参考答案基础题1．C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.(1)－9 (2)27 (3)－8 7.－65 8.－6 －6 ＋ 12 ＋12 ＋ 3 ＋3 9.(1)原式＝48÷6＝8. (2)原式＝6.5÷0.5＝13. (3)原式＝0. (4)原式＝－(323÷512)＝－(113×211)＝－23. 中档题10．A 11.C 12.15 13.－16 14.> > < < < < > > 15.(1)原式＝278÷94＝278×49＝32.(2)原式＝－34÷6÷94＝－34×16×49＝－118. 16.错误，误用分配律，应该先算括号内的．原式＝－163÷7－18＋4263＝－131. 17．(1)(－215)÷(－5)＝43. (2)b ÷ (－c )·a ＝(－7)÷144×12＝－712.综合题18．因为2※7＝(－12)÷72＝－17，所以(2※7)※4＝－17※4＝－1－17÷42＝7×12＝72.。
北师大版七年级数学上册 2.8 有理数的除法 同步测试试题(无答案)
2.8 有理数的除法同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 计算的结果等于（）A. B. C. D.2. 若，，则等于（）A. B.C.或D.或3. 下列选项计算结果正确的是（）A. B.C. D.4. 计算的结果是（）C. D.A. B.5. 两个数的商是正数，下面判断中正确的是（）A.和是正数B.差是正数C.积是正数D.以上都不对6. 一个数除以它的倒数，商为，这个数是（）A. B.C. D.或7. 有一批同样的地砖，长，宽，若铺成正方形地面，则至少用（）块这样的地砖．A. B. C. D.8. 下列说法正确的是（）A.一个数的是，这个数是B.除以一个真分数，所得的商小于C.除以它的倒数，商是D.甲数除以乙数（不为）等于甲数乘乙数的倒数9. 下面是马小跳同学计算的四道题，其中错误的是（）A. B.C. D.10. 两个有理数在数轴上的对应点位于原点的两旁，那么这两个数的商是（）A.正数B.负数C.零D.以上情况都有可能二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕公顷地需要________小时．12. 标价元的商品以元出售，相当于打________折．13. 两个数的积为，若其中一个数是，则另一个数是________．14. 在数，，，，中，既能被整除，又能被整除的数有________．15. 一列长米的豪华客运火车以米/秒的速度通过长米的大桥，从车头上桥到车尾离开大桥一共需要________秒．16. 计算：________．17. 一种圆桶最多能装千克的玉米，场上有一堆玉米约重千克．至少需要这种圆桶________个才能装完．18. 的值是________．19. 一把竖直放着的米的尺的下端，有只蚂蚁想爬到米尺的顶端去，每秒钟向上爬，又下滑，则这只蚂蚁从该尺的下端爬到上端要________秒．20. 如图：四边形是正方形，图中所示的长方形的面积比正方形的面积多平方厘米，则此长方形的长比宽多________厘米（厘米）．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分，）21. 计算：22. 计算：．23. 计算：；（2）．24. 计算：．25. ．26. 已知海拔每升高，气温下降，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是，当热气球升空后，测得高空温度是．求热气球的高度．。
北师大版数学七年级上册《2.8有理数的除法》同步练习含答案解析
2022-2023北师大版数学七年级上册同步练习2.8 有理数的除法（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共15小题）1．﹣8的倒数是（）A．8 B．﹣8 C．D．2．的倒数是（）A． B．﹣C．﹣D．3．如果m是有理数，下列命题正确的是（）①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是．A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④4．如果a的倒数是﹣2，那么a等于（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣5．一个数的绝对值的倒数是，则这个数是（）A．B．C．D．6．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是07．两个数的商为正数，则两个数（）A．都为正B．都为负C．同号D．异号8．1÷（﹣）×（﹣7）的值为（）A．1 B．﹣1 C．49 D．﹣499．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正10．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．在下列各题中，结论正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜012．下列说法中：①若a＜0时，a3=﹣a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④当a≠0时，|a|总是大于0；⑤如果a=b，那么，其中正确的说法个数是（）A．1 B．2 C．3 D．413．若被除数是﹣，除数比被除数小，则商是（）A．﹣ B．C．﹣D．14．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零15．以下说法中错误的结论有（）个．（1）若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数；（2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为﹣1；（3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数；（4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共10小题）16．﹣的倒数是．17．若=2，=6，则=．18．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣）值为．19．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．20．﹣8的绝对值是，﹣8的倒数是．21．若a、b互为倒数，则﹣ab=．22．m为负整数，则m与它的倒数之间的大小关系是m．23．若a与﹣7互为相反数，则a的倒数是．24．已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是．25．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是．三．解答题（共4小题）26．求下列各数的倒数．．27．计算：（1）（﹣15）÷（﹣3）；（2）（﹣12）÷（﹣）；（3）（﹣8）÷（﹣）；（4）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）．28．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．29．数学活动课上，小明遇到这样一个问题：一个数乘2后减去8，然后除以4，再减去这个数的，则结果为多少？他让小组内5成员分别取这个数为﹣5、3、﹣4、6、2，发现计算后的结果一样．（1）请从上述5个数中任取一个数，计算出这个结果；（2）小明产生了这样的猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．2022-2023北师大版数学七年级上册同步练习：2.8 有理数的除法（word解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．【解答】解：﹣8的倒数是﹣．故选：D．2．【解答】解：根据倒数的定义得：×=1，因此倒数是．故选：A．3．【解答】解：①错误，m=0时不成立；②正确，符合绝对值的意义；③正确，符合绝对值的意义；④错误，m=0时不成立．故选：C．4．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴a的值是﹣，故选：D．5．【解答】解：∵的倒数为，而|±|=，∴±的绝对值的倒数是．故选：C．6．【解答】解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；C．互为倒数的两个数的积为1，正确；D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误；故选：C．7．【解答】解：∵两个数的商为正数，∴两个数同号．故选：C．8．【解答】解：原式=1×7×7=49，故选：C．9．【解答】解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；故选：D．10．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=﹣b，错误；④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0，则|ab﹣a|=ab﹣a，正确；故选：B．11．【解答】解：A、两数相除，异号得负，故选项错误；B、大数减小数，一定大于0，故选项正确；C、两数相乘，同号得正，故选项错误；D、若a＞b，a＜0，则＞0，故选项错误．故选：B．12．【解答】解：①若a＜0时，a3=a3，故错误；②当其中一个因数为零时，积为零，故错误；③若a、b（不为0）互为相反数，则=﹣1，故错误；④当a≠0时，|a|总是大于0是正确的；⑤如果a=b，那么是正确的．故选：B．13．【解答】解：﹣÷（﹣﹣）=﹣×（﹣）=，故选：D．14．【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选：A．15．【解答】解：若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数，故（1）正确，若这两个数互为相反数，则这两个数的商为不一定为1，如0和0是相反数，但是它们不能做商，故（2）错误，若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数或0，故（3）错误，若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数，故（4）正确，故选：B．二．填空题（共10小题）16．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故答案为：﹣．17．【解答】解：∵=2，=6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．18．【解答】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴a2b﹣（a﹣）=ab•a﹣（a﹣）=a﹣a+=．故答案为：．19．【解答】解：方法1：105÷（1+50%）=70元．方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．20．【解答】解：﹣8的绝对值是8，﹣8的倒数是﹣．故答案为：8，﹣．21．【解答】解：∵a、b互为倒数，∴ab=1．∴﹣ab=﹣×1=﹣．故答案为：﹣．22．【解答】解：∵m是负整数，∴设m=﹣2，∴=﹣，则﹣2，当m=﹣1时，m=，∴m≤，故答案为：≤．23．【解答】解：∵a与﹣7互为相反数，∴a=7，∴a的倒数是：．故答案为：．24．【解答】解：由a﹣1的倒数是﹣，得a﹣1=﹣3，解得a=﹣2．那么a+1=﹣1，a+1的相反数是1，故答案为：1．25．【解答】解：根据题意取数4，则（4×2﹣1）÷4﹣×4=﹣2=﹣，故答案为：﹣三．解答题（共4小题）26．【解答】解：（1）的倒数是；（2），故的倒数是；（3）﹣1.25=﹣1=﹣，故﹣1.25的倒数是﹣；（4）5的倒数是．27．【解答】解：（1）原式=15÷3=5；（2）原式=12×6=72；（3）原式=8×4=32；（4）原式=18﹣1=17．28．【解答】解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．29．【解答】解：（1）取﹣5，[（﹣5）×2﹣8]÷4﹣（﹣5）×=﹣+=﹣2；（2）对，设这个数为x，根据题意得：（2x﹣8）÷4﹣x=x﹣2﹣x=﹣2．11 / 11。
【精选】最新北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法(2)
北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.8有理数的除法（2）基础巩固1．两个数的商为正数，那么这两个数的( )．A ．和为正B ．差为正C ．积为正D ．以上都不对 2．一个数的倒数等于它的绝对值，那么这个数是( )．A ．－1B ．1C ．0D ．1或－1 3．下列计算结果是1的为( )．A ．－1×1B ．(－1)÷(－1)C ．－2 013÷2 013D ．2 013×12013⎛⎫- ⎪⎝⎭4．计算15÷(－15)＋0÷(－4)×(－2 013)的结果是( )．A ．－1B ．－4C ．0D ．－65．小明在计算36÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得27，而实际上36÷a 的正确结果是( )．A ．－27B ．4C ．－4D ．456．用“＜”“＞”或“＝”填空： (1)111345⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________0； (2)(－1)÷13÷14⎛⎫- ⎪⎝⎭__________0； (3)0÷(－15)÷(－7)__________0.7．一个数的23是415-，则这个数是__________． 8．计算：(1)(－6)÷(－2)；(2)(－5)÷(－15)÷(－3)；(3)(－1)＋5÷16⎛⎫-⎪⎝⎭×(－6)； (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.能力提升9．(拔高题)计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 10．(创新应用)平阳冷冻厂的一个冷库的室温是－3 ℃，现有一批食物要求在－27 ℃冷藏．如果冷冻机使室温每小时下降5 ℃，那么经过多少小时就可以使冷库达到－27 ℃的冷冻温度？11．(阅读理解题)如果规定符号“*”的意义是a *b ＝a ·b a ＋b，求2*（－3）*4的值.参考答案1答案：C 点拨：两个数的商为正数，说明这两个数同号，所以积为正．2答案：B 点拨：1的倒数等于1,1的绝对值也等于1，故1的倒数等于它的绝对值． 3答案：B4答案：A 点拨：15÷(－15)＋0÷(－4)×(－2 013)＝－1＋0＝－1.5答案：C 点拨：由于小明在计算36÷a 时，误将“÷”看成“＋”，结果得27，所以a ＝27－36＝－9.所以36÷a ＝36÷(－9)＝－4，故选C.6答案：(1)＜ (2)＞ (3)＝7答案：25- 点拨：424321531525-÷=-⨯=-. 8解：(1)(－6)÷(－2)＝＋(6÷2)＝3.(2)(－5)÷(－15)÷(－3)＝(－5)×1111539⎛⎫⎛⎫-⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. (3)(－1)＋5÷16⎛⎫- ⎪⎝⎭×(－6) ＝(－1)＋5×(－6)×(－6)＝179. (4)3777148128⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 777848127⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()78787821212478712733⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯---⨯-+-⨯-=--+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 9解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝132261437⎛⎫-+- ⎪⎝⎭×(－42) ＝－7＋9－28＋12＝－14. 所以，原式＝114-. 10解：[(－3)－(－27)]÷5＝4.8(小时)．答：要经过4.8小时就可以使冷库达到－27 ℃的冷冻温度．11解：根据新运算的含义可知，2*(－3)*4=()()23*423⨯-+-＝6464⨯+＝2.4.。
北师大版 七年级 上册 2.8 有理数的除法 练习
有理数的除法练习一、选择题1. 已知|a|=2019，|b|=2020，则a ⋅b 的结果中，最大值与最小值的商等于( )A. −2020B. 2019C. 1D. −12. 某同学在计算−16÷a 时，误将“÷”看成“+”结果是−12，则−16÷a 的正确结果是( )A. 6B. −6C. 4D. −43. 某种药品的用法用量：口服，每天60～120mg ，分2～3次服用，一次服用这种药品的剂量范围是( )A. 20mg ～40mgB. 30mg ～40mgC. 20mg ～60mgD. 30mg ～60mg4. 将(−7)÷(−34)÷(−2.5)转化为乘法运算正确的是( )A. (−7)×43×(−2.5) B. (−7)×(−43)×(−2.5) C. (−7)×(−43)×(−25)D. (−7)×(−34)×(−52)5. −114的倒数与4的相反数的商是( )A. −5B. 5C. 15D. −156. 两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是( )．A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 相等或互为相反数7. 有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是( )A. ab >0B. a +b <0C. ba <0D. a −b <08. 在算式3−|−1□2 |中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大( )．A. +B. −C. ×D. ÷9. 计算6÷(−2)的结果是( )A. −3B. −13C. 3D. −1210. 下列结论：①若|x|=2，那么x 一定是2；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③|a +b|=a −b ，则a ≥0、b =0或a =0、b ≤0；④若a 、b 互为相反数，则ab =−1，正确的说法的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11. 下列各式的结果中，符号为正的是( )A. (−2)+(−5)B. 0−8C. (−1)×(−10)D. 3÷(−4)12. 58的分子加上5，要使原分数大小不变，分母应加上( )A. 6B. 8C. 16D. 2013. 若2x 3+x 2+kx −2能被2x +12整除，那么k 等于( )A. 818B. 778C. −778D. 不能确定14. 已知两个有理数a 、b ，如果ab <0且a +b >0，那么( )A. a >0，b >0B. a <0，b >0C. a 、b 同号D. a 、b 异号，且正数的绝对值较大二、填空题15. 计算：(−12)÷3=________．16. 计算(−34)×(−112)÷(−214)的值为______．17. 两个有理数之积是−1，已知一个数是−217，则另一个数是______．=______．18.若a，b互为相反数(a、b均不为0)，则ab三、解答题19.(−48)÷8−(−25)×(−6)20.小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是______、______，和的最小值为______．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是______、______，差的最大值为______．(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是______、______，乘积的最大值为______．(4)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是______、______，商的最小值为______．21. ①(−142)÷(16−314+23−27)；②(16−314+23−27)÷(−142)(1)观察算式①和②，你发现前后两个算式的值应该存在着什么关系？ (2)先计算哪个算式比较简便？请计算比较简便的那个算式． (3)利用(1)发现的关系直接写出另一个算式的结果．22. 列式计算：(1)两个有理数之积是−25，已知一个数是−17，求另一个数； (2)两数的商是−312，已知被除数是412，求除数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：因为|a|=2019，|b|=2020， 所以a =±2019，b =±2020 所以a ⋅b =2019×2020或a ⋅b =2019×(−2020)=−2019×2020 或a ⋅b =−2019×2020或a ⋅b =−2019×(−2020)=2019×2020 所以2019×2020最大 −2019×2020最小 所以2019×2020−2019×2020=−1．2.【答案】D【解答】解：计算−16÷a 时，误将“÷”看成“+”结果得−12， 即：−16+a =−12，则a =4． −16÷a =−16÷4=−4． 故选D ．3.【答案】C【解答】解：由题意，当每日用量60mg ，分3次服用时，一次服用的剂量最小为603=20mg ； 当每日用量120mg ，分2次服用时，一次服用的剂量最大为1202=60mg ；故一次服用这种药品的剂量范围是20mg ～60mg ． 故选：C ．4.【答案】C【解答】解：原式=(−7)×(−43)×(−25)， 故选C ．5.【答案】C【解答】解：由题意得1−114÷(−4)=−45÷(−4)=15．故选C．6.【答案】D【解答】解：∵两个不为零的有理数相除，交换被除数与除数的位置得到的商与原来的商互为倒数，∴当商不变时，说明互为倒数的这两个数相等，也就是说商只能是1或−1，当商是1时，这两个数相等；当商是−1时，这两个数互为相反数，故这两个数相等或互为相反数．故选D．7.【答案】C【解答】解：由数轴得a<b<0，∴ab>0，故A正确，不符合题意；a+b<0，故B正确，不符合题意；，故C错误，符合题意；a−b<0，故D正确，不符合题意．故选C．8.【答案】D【解答】解：当填+时：3−|−1+2|=2；当填−时：3−|−1−2|=0；当填×时：3−|−1×2|=1；当填÷时：3−|−1÷2|=5；2∵0<1<2<5，2∴当填“÷”号时，算式的值最大．故选D．9.【答案】A【解析】【试题解析】解：6÷(−2)，=−(6÷2)，=−3．10.【答案】A【解析】解：①若|x|=2，那么x=±2，故说法错误；②若干个有理数相乘，如果含有0因数，则乘积是0，故说法错误；③|a+b|=a−b，则a≥0、b=0或a=0、b≤0，故正确；=−1，故说法错误．④若a、b(a,b不为0)互为相反数，则ab所以正确的个数有1个．11.【答案】C【解答】解：A.原式=−7，不符合题意；B.原式=−8，不符合题意；C.原式=10，符合题意；D.原式=−3，不符合题意．4故选C．12.【答案】B【解析】解：5+5=10，10÷5=2，8×2−8=16−8=8故分母应加上8． 故选：B ．13.【答案】C【解答】解：令2x +12=0， 解得x =−14，令2x 3+x 2+kx −2=0，把x =−14代入2x 3+x 2+kx −2=0， 解得k =−778， 故选C ．14.【答案】D【解答】 解：∵ab <0， ∴a ，b 异号， ∵a +b >0， ∴正数的绝对值较大， 故选：D ．15.【答案】−4【解答】解：原式=−(12÷3)=−4． 故答案为−4．16.【答案】−12【解析】解：(−34)×(−112)÷(−214)=(−34)×(−32)×(−49)=−12．17.【答案】715【解析】解：−1÷(−217)=−1÷(−157) =71518.【答案】−1【解析】解：∵a ，b 互为相反数(a 、b 均不为0)， ∴a =−b ， ∴ab =−b b=−1．19.【答案】解：原式=(−48)×18−(−25)×(−6)=−6−150 =−(6+150)=−156．20.【答案】−3 −5 −8 −5 4 9 −3 −5 15 −5 3 −53【解析】解：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，应该取−3和−5，(−3)+(−5)=−8，即和的最小值为−8； 故答案为：−3；−5；−8；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，应该取−5和4，4−(−5)=9，即差的最大值是9； 故答案为：−5；4；9；(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，应该取−3和−5，(−3)×(−5)=15，即乘积的最大值为15． 故答案为：−3；−5；15；(4)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，应该取−5和3，(−5)÷3=−53.即商的最小值为−53．21.【答案】解：(1)算式①和②的值是倒数关系；(2)算式②比较简便，(16−314+23−27)÷(−142)=(16−314+23−27)×(−42)=16×(−42)+(−314)×(−42)+23×(−42)+(−27)×(−42)=−7+9−28+12 =−14；(3)由(2)得算式②的结果为−14，则算式①的结果为．22.【答案】(1)解：由题意得：−25÷(−17)=25×7=145．因此另一个数是145；(2)解：由题意得：412÷(−312)=−(92×27)=−97．因此除数是−97．。
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.8 有理数的
2.8 有理数的除法1．(－21)÷7的结果是( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－132．计算(－4)÷(－12)的结果是( ) A ．－8 B ．8 C ．2 D ．－23．计算：36÷(－4)×(－14)＝________． 4．计算：(1)(－16.8)÷(－3)； (2)(－54)÷(－45)；(3)(＋1.25)÷(－0.5)÷(－58)．5．下列计算中，正确的是( )①(－800)÷(－20)＝－(800÷20)＝－40；②(－800)÷(－20)＝800÷20＝40；③(＋18)÷(－6)＝＋(18÷6)＝3；④(－0.72)÷0.9＝－(0.72÷0.9)＝－0.8.A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②④6．已知a ，b 为有理数，且ab ＞0，则a |a |＋b |b |＋ab |ab |的值是( ) A ．3 B ．－1 C ．－3 D ．3或－17．两个有理数，它们的商是－1，则这两个有理数的关系是________．8.算式(－34)÷( )＝－2中的括号内应填( ) A ．－32 B.32 C ．－38 D.389.计算－3÷(－34)÷(－34)的结果是( ) A ．－3 B ．3 C ．－163 D.16310．被除数是－512，除数是－1112的倒数，则商是________． 11．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－2829÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1129； (2)(－1)÷(－2.25)；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－34÷(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－94.12．计算－4÷49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－94的结果是( ) A ．4 B ．－4 C.814 D ．－81413．计算：(1)－4÷14×116÷16; (2)(－81)÷214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－49÷(－16)；(3)(－35)÷58×(－34)÷23÷(－|－9|)．14．下列运算中，没有意义的是( )A ．－2018÷[(－73)×3＋7]B ．[(－73)×3＋7]÷(－2018) C ．(13－12)÷[0－(－4)]×(－2) D ．213÷(313×6－18) 15.在计算－4＋5÷(－2)×12－9×(2－13－29)时，有四名同学给出了以下四种计算步骤，其中正确的是( )A ．原式＝1÷(－2)×12－9×(2－13－29) B ．原式＝－4＋5÷(－1)－9×(2－13－29) C ．原式＝－4＋5÷(－2)×12－18－3－2 D ．原式＝－4－54－18＋3＋2 16．计算：(1)(13－56＋79)÷(－118)；(2)－53×(0.5－23)÷(－76)．17请阅读下列材料：计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎫23－110＋16－25. 解法一：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷110＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷16－⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷25＝－120＋13－15＋112＝16. 解法二：原式＝(－130)÷[(23＋16)－(110＋25)]＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130÷⎝ ⎛⎭⎪⎫56－12＝－130×3＝－110. 解法三：原式的倒数为(23－110＋16－25)÷(－130)＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10， 故原式＝－110. (1)上述解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法________是错误的，在正确的解法中，你认为解法________最简捷；(2)利用(1)中你认为最简捷的解法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－142÷⎝ ⎛⎭⎪⎫16－314＋23－27.1．B2．B3.944．(1)5.6 (2)2516(3)4 5．D6．D 7．互为相反数8．D9．C10.1212411．解：(1)(－2829)÷(－1129) ＝2829×2930＝1415. (2)(－1)÷(－2.25)＝＋(1×49) ＝49. (3)(－34)÷(－6)÷(－94) ＝－(34×16×49) ＝－118. 13．C13．解：(1)－4÷14×116÷16 ＝－(4×4×116×116) ＝－116. (2)原式＝－(81×49×49×116)＝－1. (3)(－35)÷58×(－34)÷23÷(－|－9|)＝－(35×85×34×32×19)＝－7. 14．A ．15．D16．解：(1)原式＝(13－56＋79)×(－18) ＝13×(－18)－56×(－18)＋79×(－18) ＝－6－(－15)＋(－14)＝－6＋15－14＝－5.(2)原式＝－53×(－16)×(－67)＝－521. 17．解：(1)一 三(2)原式的倒数为(16－314＋23－27)÷(－142) ＝(16－314＋23－27)×(－42) ＝16×(－42)－314×(－42)＋23×(－42)－27×(－42) ＝－7＋9－28＋12＝－14，故原式＝－114.。
北师大版-数学-七年级上册-2.8 有理数的除法 作业2
2.9、有理数的除法有理数的乘除法的运算法则及有关的运算律.一、课前导学：游泳池蓄水时水位3小时上升了9 cm ，平均每小时变化量是多少？排水时，3小时下降了24 cm,平均每小时变化量是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么蓄水时3小时上升9 cm,记作_______ cm,平均每小时变化量列式计算应该是__________，排水时，3小时下降了24 cm,记作_______cm,平均每小时变化量列式计算为_______.思考：有理数除法规则：两个有理数相除，同号得_______（填“正”或“负”），异号得_______（填“正”或“负”），并把绝对值__________.二、基础训练：一、填空题1.若x 1有意义，则x _______2.若a >0,b <0,则b a_______0,ab _______0.3.(－4)÷_______=－8,_______÷(－31)=3.4.一个数的52是－516，这个数是_______.5.若a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，则2c +2d －3ab =_______.二、选择题1.如果两个有理数的商等于0，则（ ）A.两个数中有一个数为0B.两数都为0C.被除数为0，除数不为0D.被除数不为0，除数为02.下列运算错误的是（ ） A.31÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－21)=－5×(－2)C.8－(－2)=8+2D.0÷3=03.mn 为相反数，则下列结论中错误的是（ ）A.2m +2n =0B.mn =－m 2C.|m |=|n |D.n m =－1三、判断题 1.b a -=b a -=－b a. （ ）2.若b a>0,则a >0,b >0. （ ）3.若a =0,b ≠0,则b a=0.（ ）四、解答题 1.a =－3,b =－2,c =5时，求a cb -+-的值.2.当x =－2003时，计算下列代数式的值：（1）2xx -·2x x +.（2）2x x +÷2x x -.三、能力提高：一、填空题1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____.2.零与任意负数的乘积得_____.3.计算：（1）(－4)×15×(－53)=_____（2）(－54)×21×74×(－835)=_____4.两数相除同号_____，异号_____.5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____.6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____.7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定.8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____.9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____.10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______.11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则：a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0c a +d b____0 （填写“＞”或“＜”号）12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分.二、选择题13.下列说法正确的是（ ）A.几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负B.几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个D.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（） A.两个互为相反数的数B.符号不同的两个数C.不为零的两个互为相反数的数D.不是正数的两个数15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是（ ）A.正数B.负数C.非正D.非负16.下列说法错误的是（ ）A.正数的倒数是正数B.负数的倒数是负数C.任何一个有理数a 的倒数等于a 1D.乘积为－1的两个有理数互为负倒数17.如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为（ ）A.a ·b =1B.a ·b =－1C.a +b =0D.a －b =019.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是（ ）A.a (b +c )=ab +cB.(a +b )·c =a +b ·cC.(a －b )·c =ac +bcD.(a －b )·c =ac －bc三、解答题20.计算：［432×(－145)+(－0.4)÷(－254)］×15121.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？22.筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取，谁能最后一次恰好取完球，谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？。