鸽巢问题1

2、小组先交流学习前置性作业
二，导入新课;探究一：课件出示例题1：把3本书放进2个抽屉中，有几种放法？发现了什么？
学生汇报可能会说：<方案1>一个抽屉放3本书，一个抽屉不放书（3、0）<方案2>一个抽屉放2本书，一个抽屉放1本书（2、1）
我发现不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（2）本书
学生汇报完后，教师再利用课件枚举法的示意图展示给学生
集体备课模板说明：
题头横线上写明年级和学科；
每一课的主备栏里至少要写明：1、教学课题（或第几课时）；2、教学目标；3、教学重、难点；4、课型；5、教学准备；6、教学过程；7、板书设计；8、教学反思。其他由各学科根据自己的实际添加。
若任课教师感觉课时教案不适用，可自己重新设计这节课的课堂教案。
探究二：把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？
学生汇报可能会说：<方案1>一个笔筒放4枝，两个笔筒不放笔（4、0）
<方案2>一个笔筒放3枝，一个笔筒放1枝,1个笔筒不放笔（3、1、0）
<方案3>一个笔筒放2枝，另一个笔筒放2枝,1个笔筒不放笔（2、2、0）
<方案4>每个笔筒各放1枝，剩下一枝放进同一个笔筒（2、1、1）
一个抽屉至少放进（a+1）个物体。
二，巩固练习：做一做：（学生抢答）
1、把5本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进（3）本书。
2、把7本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进（4）本书。
3、把9本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进（5）本书。
我发现：当书除以抽屉有余数时
至少数=（商）+（1）
4、45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
学生可能会说：至少有6只鸽子飞进同一鸽舍。因为当鸽子除以鸽舍有余数时
至少数=（商）+（1）
所以同一鸽舍至少飞进：45÷8=5……5
5+1=6(只）
5、盒子里有同样大小的红球和篮球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
学生可能会说：有两种颜色。最少摸3个球就能保证两个球同色。因为只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？
问题面对的是全体而不是个体，应给大多数学生思考的时间和空间。
在每个具体问题的说理证明过程中，我操之过急。问题提出后就马上指名回答，没有给大多数同学思考的时间，变成了点对点式的教学，没有做到点对面。
挖掘数学背景知识，应与教学内容紧密联系，不能流于形式。
教学中的每一个环节的设计都应围绕教学内容，与之紧密联系。本节课中，在总结规律后，向学生介绍了鸽巢原理的发现者，数学家狄里克雷。但是仅仅停留在学生阅读资料的程度上，没有充分利用这个资料与本节课中的“做一做”联系，来说明鸽巢原理为什么又叫做“鸽巢原理”，流于形式，与“高效课堂”是相悖的。
3.情感态度价值观：通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。。
教学难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
课型：新授课
教学准备：课件：
课时安排：第一课时
主备栏
复备栏
一，导入新课：
乌市第八十一中学六年级数学集体备课教案
主备教师：王学焕复备教师：郭倩，吐尔逊古丽
课题：鸽巢问题（1）
教学内容：教材第68-69月例1,例2。
教学目标：
1.知识与技能：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想；经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
还可以球除以颜色有余数时
至少数=（商）+（1）
所以最少摸：4÷2=2……
2+1=3（个）
师课件展示数学知识
“鸽巢原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。鸽巢原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
全班读一读
至少数=（商）+（1）
所以同一鸽舍至少飞进：7÷5=1……2
1+1=2(只）
学生汇报完后，教师再利用课件枚举法的示意图展示给学生
探究四：
从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。
（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？
学生汇报可能会说：
18÷4=4（张）……2（张）4+1=5（张）
答：至少有5张是同花色。
我发现：当笔除以笔筒有余数时
至少数=（商）+（1）
所以至少放进：4÷3=1……1
1+1=2(枝）
学生汇报完后，教师再利用课件枚举法的示意图展示给学生
探究三：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
学生汇报可能会说：每个鸽舍各飞进1只，还剩2只，这两只再各飞进两个鸽舍。
我发现：当鸽子除以鸽舍有余数时
三，课后小结：这节课我学会了………
四，综合应用：
1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（）个小朋友要进同一间屋子。
2、13个同学坐5张椅子，至少有（）个同学坐在同一张椅子上。
3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（）环。
4、咱们班上有58个同学，至少有（）人在同一个月出生。
5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（）个人属相相同。
五、板书设计
至少数=（商）+（1）
六，教学反思：在例1后的做一做中，有学生描述结论时说“至少有一个鸽舍会飞进2个鸽子”。我认为这种说法是错误的，不是“至少一个鸽舍”，而是“至少2只鸽子”，于是我错误地判断学生还没有理解，就揪住这一点不放，在文字上和学生纠缠不清。其实通过之前学生对例题1的证明、说理过程和对做一做的说理可以看出学生已经理解了鸽巢原理中假设法的核心“平均分”，这里学生只是表述结论时不够严密。由于我对文字的纠缠让本来思维清晰的学生反而不清了，也影响了例2的教学，临时改变例2的教学设计，又让学生动手操作了一次。
（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？
学生汇报可能会说：
20÷13=1（张）……7（张）1+1=2（张）
答：至
师鼓励学生总结鸽巢原理可能会说：
m÷n=a……b ( m>n>1)
把m个物体放进n个抽屉里（m>n>1），不管怎么放总有