山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学(文)试题(word版)

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山东省德州市2013届高三第二次模拟考试基本能力试题

山东省德州市2013届高三第二次模拟考试基本能力试题本试卷分两部分，满分100分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上，将条形码贴在答题卡规定的位置。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

第一部分：单项选择题。

共70题，每题1分，共70分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

改革开放特别是进入21世纪以来，中国的社会生产力快速发展，综合国力大幅提升，人民生活明显改善，国际地位和影响力显著提高，社会主义经济建设、政治建设、文化建设、社会建设以及生态文明建设取得重大成就。

1．神舟九号于2012年6月16日18时37分成功发射，在搭载的3名字航员中包含首位女宇航员刘洋，飞船在太空停留13天，于29日返回。

实现了航天员手控交会对接，航天员进入天宫一号工作和生活，开展了空间科学实验。

这些伟大成就意义在于①对于实现中华民族伟大复兴产生了重大而深远的影响②有利于促进我国航天工业和第三产业特别是工业、建筑业的发展③展示了改革开放30年来我国显著提高的综合国力④坚定了全国各族人民继续推进改革开放和社会主义现代化建设的决心和信念A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④2．中国服饰在不同历史时期呈现出不同特征：如唐之“丰满华丽”，宋之“理性美”，民国之“中西合璧”，改革开放新时期之“多姿多彩”。

这些折射出的历史现象分别是A．富强开放、理学盛行、民主共和、经济全球化B．“百家争鸣”、理学盛行、新思想萌发、百花齐放C．“百家争鸣”、商业繁华、政治民主、经济全球化D．富强开放、民族融合、中体西用、百花齐放3．这是《祖国，我永远祝福你》歌曲的一部分，下列说法正确的是①该歌曲属于6/8拍，强弱规律是强、弱、弱、次强、弱、弱②该歌曲为2/4拍，强弱规律是强、弱③该段歌曲第四小节的附点音符唱半拍④该段歌曲中第二小节的连音线属于圆滑线⑤该歌曲中v是换气符号A．①③④B．②③⑤C．②④⑤D．①④⑤4．透视现象是一种符合正常视觉感受的科学变形，视平线是与画者眼睛等高的水平线，仔细观察下面的正方体，处于视平线以上的是5．“一千年前,我们一度领先;一百年前，我们一度落后；现在，我们再度起飞。

【2013德州市一模】山东省德州市2013届高三3月模拟检测基本能力 Word版含答案

山东省德州市2013届高三第一次模拟考试基本能力试题本试分两部分，满分100分，考试用时120分钟。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级、学校、准考证号填写在答题卡规定的位置上，将条形码贴在答题卡规定的位置。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

第一部分：单项选择题。

共70题，每题1分，共70分。

在每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。

1．厉行勤俭节约，反对铺张浪费，要从餐桌做起。

下列诗句不符合题意的是A．一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰B．谁知盘中餐，粒粒皆辛苦C．朱门酒内臭，路有冻死骨D．吃饭要知牛马善，着丝应记养蚕人2．春天已经来到，如何在春季保养自己的身体，下列说法不正确的是A．多远足踏青，这样有利于加快血液循环，增强胃肠消化功能B．早春晨练不能起得太早，一般来说，以太阳将出来时起床锻炼较为适宜C．俗话说“春捂秋冻”，春天的天气不太稳定，忽冷忽热，不宜急于脱掉棉衣D．多喝牛奶，多吃高糖、高脂、多盐食品，保证人体营养需求3．“近朱者赤，近墨者黑”所蕴含的道理和下列选项中最相似的是A．青出于蓝，而胜于蓝B．蓬生麻中，不扶而直C．明，偏生暗D．草遮不住鹰眼，水遮不住鱼眼4．“大禹治水”的故事家喻户晓，大禹治理的洪水位于A．长江流域B．黄河流域C．珠江流域D．松花江流域5．黄老学说作为统治思想在我国影响深远，历史上采用这一思想的时期是A．文景之治B．光武中兴C．贞观之治D．开元盛世6．如果华佗去世后不久，曹操想寻找一位名医为自己治病，他可以找的名医是A．扁鹊B．孙思邈C．李时珍D．张仲景7．在我国风俗中，常避讳73和84这两个岁数，因为这是两位历史人物去世的年龄，他们是A．孔子和孟子B．老子和庄子C．汉高祖和汉D．周武王和周文王8．太极拳讲究“以柔克刚，以静制动，以弱胜强”，这和下面思想流派的观点不谋而合的是A．道家学说B．墨家学说C．法家学说D．儒家学说9．“但愿人长久，千里共婵娟”，苏东坡借这首词表达了对亲人的思念之情，下列选项中最准确的是A．妻子B．兄弟C．朋友D．父亲10．阎立本的传世名画《步辇图》的内容与下面事件有关的是A．苏武牧羊B．马可·波罗朝东觐C. 文成公主D．张骞出使西域11．2012年伦敦奥运会的所有运动场馆都安装了光纤网络，场馆中光纤的主要用途是A．输电B．通信C．导热D．照明12．炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面已被一辆洒水车酒水淋湿了。

(完整版)【德州市一模】山东省德州市届高三3月模拟检测文科数学版含答案,推荐文档

1-ix yft东省德州市2013 届高三第一次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，测试时间 120 分钟。

注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。

第Ⅰ卷（共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分，把正确答案涂在答题卡上。

1．设集合A = {x | x2 - 5x - 6 < 0}, B = {x | 5 ≤x7}，则A B = （）A．[5，7] B．[5，6）C．[5，6] D．（6，7]2．复数(3+i)2 =（）A．－3－4i B．－3+4i C．3－4i D． 3+4i3．命题“∃x ∈R, x2 - 2x = 0 ”的否定是（）A．∀x ∈R, x2 - 2x = 0 B．∃x ∈R, x2 - 2x ≠ 0C．∀x ∈R, x2 - 2x ≠ 0 D．∃x ∈R, x2 - 2x >04.如图所示，程序框图运行后输出k 的值是（）A．4B．5C．6D．72 25.设双曲线a2 -9=1(a >o) 的焦点为（5，0），则该双曲线的离心率等于（）3 4A．2 B．35 5C．4 D．36.已知直线l⊥平面，直线m ⊂平面，下列命题正确的是（3 2 2 ））① l ⊥ m ⇒ a ∥ ② l ∥ m ⇒⊥ ③⊥ ⇒ l ∥ m④∥⇒ l ⊥ mA ．①② C ．②④B ．③④D ．①③7．直线 y = - 3 x + m 与圆 x 2 + y 2 = 1在第一象限内有两个不同的交点，则 m 取值范围是3（）A ．1 < m << m < 2B.< m < 3 C.2 333 < m < 2 3 D ．338．函数 y = 2x - x 2 的图象为（9．若正项数列{a n }满足1ga n +1 = 1+1ga n ，且 a 2001+a 2002+a 2003+…a 2010=2013，则a 2011+a 2012+a 2013+…a 2020 的值为（）A ．2013·1010B ． 2013·1011C ．2014·1010D ． 2014·101110.函数 y = cos 2 (x + 则 a 的最小值为）A.) 的图象沿 x 轴向右平移 a 个单位(a > 0) ，所得图象关于 y 轴对称，411. 若 a ，b ，c 均为单位向量，且 a·b=0，则|a+b －c|的最小值为（）A ． -1B ．1C ． +1D ．12. 已知函数 y = f (x ) 的图象关于 y 轴对称，且当 x ∈(-∞, 0) f (x ) + xf '(x ) < 0 成立a=（20.2）· f (20.2 ), b = (1og 3) · f (1og 3), c = (1og 9) · f (1ong 9) ,则 a,b,c 的大xx 3 3小关系是（）3 2（3B.C ．D ．424⎩A.b > a > cB.c > a > bC.c > b > aD.a > c > b第Ⅱ卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案填在答题纸的相应位置。

山东省2013届高三高考模拟卷(二)文科数学含答案

山东省2013届高三高考模拟卷（二）数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{2,0}x M y y x ==>，{N y y ==，则M N 等于A ．∅B ．{1}C ．{1}y y >D ．{1}y y ≥2．已知复数2ii ia b -=+（a ，b ∈R ，i 为虚数单位），则2a b -= A. 1 B. 2 C. 3 D.43.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是A. 3,y x x R =∈ B. sin ,y x x R =∈ C. lg ,0y x x => D. 3(),2x y x R =∈4．命题“对任意的01,23≤+-∈x x x R ”的否定是 A ．不存在01,23≤+-∈x x x R B ．存在01,23≤+-∈x x x RC ．存在01,23>+-∈x x x RD ．对任意的01,23>+-∈x x x R5.向量a ，b 的夹角为60︒，且||1a =，||2b =，则|2|a b -等于A.1D.2 6．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠BAD =60︒，E 为BC 的中点，则AE BD =A ．3-B ．1-C ．0D ．17．已知椭圆的中心在原点，离心率21=e ，且它的一个焦点与抛物线x y 42-=的焦点重合，则此椭圆方程为A ．13422=+y xB ．16822=+y xC ．1222=+y xD ．1422=+y x 8．等比数列{}n a 的各项均为正数，且21813a a =，则313335319log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+=A. 5B. 5-C. 53D.1039．把函数)2,0(),sin(πφωφω<>+=x y 的图像向左平移3π个单位，所得曲线的一部分如图示，则,ωϕ的值分别为 A ．3,1πB ．3,1π-C ．3,2πD ． 3,2π-10．已知()f x '是函数()f x 的导函数，如果()f x '(1,1)，那么曲线()f x 上任一点处的切线的倾斜角α的取值范围是A. (1,]4πB. [,)42ππC. 3(,]24ππD.[,)4ππ 11．若0,0>>b a 且4=+b a ，则下列不等式恒成立的是A ．211>abB ．111≤+ba C ．2≥ab D ．81122≤+ba12．已知函数()f x 对定义域R 内的任意x 都有()f x =(4)f x -，且当2x ≠时，其导函数()f x '满足()2()xf x f x ''>，若24a <<，则有A. 2(2)(3)(l o g )af f f a << B. 2(3)(log )(2)af f a f <<C. 2(l o g )(3)(2)af a f f<< D. 2(log )(2)(3)af a f f <<第二部分非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分．13．直线0323=-+y x 截圆422=+y x 所得的弦长是．14．已知：l m ,是不同的直线，βα,是不同的平面，给出下列五个命题： ①若l 垂直于α内的两条直线，则α⊥l ； ②若α//l ，则l 平行于α内的所有直线； ③若,,βα⊂⊂l m 且,m l ⊥则βα⊥； ④若,β⊂l 且,α⊥l 则βα⊥；⑤若βα⊂⊂l m ,且,//βα则l m //.其中正确命题的序号是15．已知,x y 满足约束条件224200x y x y y ⎧+≤⎪-+≥⎨⎪≥⎩,则目标函数2z x y =+的最大值是．16.已知偶函数()y f x =（x R ∈），满足：(1)(1)f x f x +=-，且[]0,1x ∈时，()f x x =，则函数()y f x =与函数3|log |y x =图象的交点个数为．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，3cos 5B =，且符合21AB BC ⋅=-．（Ⅰ）求ABC ∆的面积；（Ⅱ）若7a =，求角C ．18．（本小题满分12分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160)，第二组[160,165)，…，第八组[190,195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．（Ⅰ）求第七组的频率；（Ⅱ）估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm 以上（含180cm ）的人数；（Ⅲ）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为,x y ，事件=E {5x y -≤}，事件F ={15->x y }，求()P E F ．19．（本小题满分12分）数列}{n a 是首项14a =的等比数列，且3S ，2S ，4S 成等差数列．（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若2log n n b a =，设n T 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和，若1n n T b λ+≤对一切*n ∈N 恒成立，求实数λ的最小值． 20．（本题满分12分）如图，四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，AD ∥BC ，AD ＝6，BC ＝4，AB ＝2，E 、F 分别在BC 、AD 上，EF ∥AB ．现将四边形ABEF 沿EF 折起，使得平面ABEF ⊥平面EFDC ．(Ⅰ) 当1BE =，是否在折叠后的AD 上存在一点P ，且AP PD λ=，使得CP ∥平面ABEF ？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；(Ⅱ) 设BE ＝x ，问当x 为何值时，三棱锥A -CDF 的体积有最大值？并求出这个最大值．21．（本题满分13分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>．（Ⅰ）设椭圆的半焦距1c =，且222,,a b c 成等差数列，求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设（1）中的椭圆C 与直线1y kx =+相交于P Q 、两点，求OP OQ 的取值范围．22．(本小题满分13分)已知函数2()8ln f x x x =-，2()14g x x x =-+. (Ⅰ) 求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；(Ⅱ) 若函数()f x 与()g x 在区间(),1a a +上均为增函数,求a 的取值范围； (Ⅲ) 若方程()()f x g x m =+有唯一解,试求实数m 的值.数学（文科）参考答案一、选择题：1．A 2．C 3． A 4．C 5． D 6． C 7． A 8 ．B 9． D10． B 11． D 12． C二、填空题：A B C D E F E F A B C D13． 2 14．④ 15．16． 3三、解答题：17．【解析】（Ⅰ）21cos()21AB BC AB BC B π⋅=-⇒⋅⋅-=- ………………2分 cos 21c a B ⇒⋅⋅=． …………………………………………………………… 3分又3cos 5B =，故35ac =． ………………………………………………4分由3cos 5B =可推出4sin 5B == ………………………………………5分1sin 14.2ABC S ac B ∆∴== ………………………………………6分（Ⅱ）7,35a ac ==由，可得5c=， ………………………………………7分又2223cos 2cos 325B b a c ac B b =∴=+-=⇒= ………………8分cos 2C ∴==， ………………10分又(0,)C π∈　，4C ∴=． ………………12分18．【解析】（Ⅰ）第六组的频率为40.0850=,所以第七组的频率为 10.085(0.00820.0160.0420.06)0.06--⨯⨯++⨯+=； ……………………………4分（Ⅱ）身高在第一组[155,160)的频率为0.00850.04⨯=，身高在第二组[160,165)的频率为0.01650.08⨯=，身高在第三组[165,170)的频率为0.0450.2⨯=，身高在第四组[170,175)的频率为0.0450.2⨯=，由于0.040.080.20.320.5++=<，0.040.080.20.20.520.5+++=> 估计这所学校的800名男生的身高的中位数为m ，则170175<<m 由0.040.080.2(170)0.040.5+++-⨯=m 得174.5=m所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5 …………………………6分由直方图得后三组频率为0.060.080.00850.18++⨯=,所以身高在180cm 以上（含180cm ）的人数为0.18800144⨯=人． ………………8分（Ⅲ）第六组[180,185)的人数为4人,设为,,,a b c d ,第八组[190,195]的人数为2人, 设为,A B ,则有,,,,,,ab ac ad bc bd cd ,,,,,,,,aA bA cA dA aB bB cB dB AB 共15种情况，因事件=E {5x y -≤}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组，所以事件E 包含的基本事件为,,,,,,ab ac ad bc bd cd AB 共7种情况，故7()15P E =． ……………………10分由于max 19518015x y -=-=，所以事件F ={15->x y }是不可能事件，()0P F =，由于事件E 和事件F 是互斥事件，所以7()()()15P EF P E P F =+=………12分 19．【解析】（Ⅰ）当1q =时，32412816S S S ===，，,不成等差数列……………1分当1q ≠时，234111(1)(1)(1)2111a q a q a q q q q---=+--- ，∴2342q q q =+ ，…………3分∴220q q +-=，∴2q =-， …………………………………………………………4分∴114(2)(2)n n n a -+=-=-．………………………………………………………………5分（Ⅱ）122log log (2)1n n n b a n +==-=+，………………………………………… 6分11111(1)(2)12n n b b n n n n +==-++++， ………………………………………… 7分 11111111233412222(2)n n T n n n n =-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-=-=++++， ………………8分1n n T b λ+≤，∴(2)2(2)n n n λ≤++，∴22(2)nn λ≥+， …………………… 10分又211142(2)2(44)162(4)n n n n=≤=++++，∴λ的最小值为116． ……… 12分 20．【解析】(Ⅰ)存在P 使得满足条件CP ∥平面ABEF ，且此时32λ=．…………… 2分下面证明：当32λ=时，即此时32AP PD =，可知35AP AD =，过点P 作MP ∥FD ，与AF 交于点M ，则有35MP FD =，又FD ＝5，故MP ＝3，又因为EC ＝3，MP ∥FD ∥EC ，故有MP //=EC ，故四边形MPCE 为平行四边形，所以PC ∥ME ，又CP ⊄平面ABEF ，ME ⊂平面ABEF ，故有CP ∥平面ABEF 成立．……………………… 6分(Ⅱ)因为平面ABEF ⊥平面EFDC ，平面ABEF 平面EFDC ＝EF ，又AF ⊥EF ，所以AF ⊥平面EFDC ．由已知BE ＝x ，，所以AF ＝x (0<x …4)，FD ＝6-x ．故222111112(6)(6)[(3)9](3)332333A C D F V x x x x x x -=⋅⋅⋅-⋅=-=--+=--+．所以，当x ＝3时，A CDF V -有最大值，最大值为3． ……………………… 12分21．【解析】（Ⅰ）由已知：221a b =+，且2221b a =+，解得223,2a b ==， ……4分所以椭圆C 的方程是22132x y +=． …………………………5分（Ⅱ）将1y kx =+代入椭圆方程，得22(1)132x kx ++=， …………………………6分化简得，()2232630k x kx ++-= …………………………7分设()()1122,,,P x y Q x y ，则12122263,3232k x x x x k k +=-=-++， …………………8分所以，()()()()21212121212121111OP OQ x x y y x x kx kx k x x k x x =+=+++=++++EFA B C D M P()22222223166131232323232k k k k k k k -+--=-+==-+++++， ………………………10分由222233310,322,0,22322322k k k k ≥+≥<≤-<-+≤-++，…………………12分所以OP OQ 的取值范围是1(2,]2--. …………………………13分22．【解析】(Ⅰ)因为8()2f x x x'=-,所以切线的斜率(1)6k f '==- …………2分又(1)1f =,故所求切线方程为16(1)y x -=--,即67y x =-+ …………4分 (Ⅱ)因为2(2)(2)()x x f x x+-'=,又x >0,所以当x >2时,()0f x '>；当02x <<时, ()0f x '<.即()f x 在(2,)+∞上递增,在(0,2)上递减 ……………………………………………5分又2()(7)49g x x =--+,所以()g x 在(,7)-∞上递增,在(7,)+∞上递减 ………6分欲()f x 与()g x 在区间(),1a a +上均为增函数,则217a a ≥⎧⎨+≤⎩,解得26a ≤≤ ……8分(Ⅲ) 原方程等价于228ln 14x x x m --=,令2()28ln 14h x x x x =--,则原方程即为()h x m =. ……………………9分因为当0>x 时原方程有唯一解,所以函数()y h x =与y m =的图象在y 轴右侧有唯一的交点……………………10分又82(4)(21)()414x x h x x x x-+'=--=,且0x >，所以当4x >时,()0h x '>，函数()h x 单调递增；当04x <<时, ()0h x '<，函数()h x 单调递减. 故()h x 在4x =处取得最小值． ……………12分从而当0>x 时原方程有唯一解的充要条件是(4)16ln 224m h ==--． ………13分0z =。

山东省德州市2013届高三第二次模

2013届山东省德州市高三第二次模拟考试（生物）2013.4.30一、选择题（本题包括13小题，每小题4分，共52分，每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）1．下列有关细胞生命历程的说法不正确的是A．细胞凋亡受基因的控制，有利于个体的生长发育B．细胞分化有利于提高生物体各种生理功能的效率C．原癌基因和抑癌基因的正常表达不会导致细胞癌变D．分裂间期细胞有适度的生长，物质运输效率有所提高2．下列有关生物进化的叙述正确的是A．从根本上讲，若没有突变，进化将不可能发生B．迁入、迁出不会造成种群基因频率的改变C．种群是生物进化的基本单位，也是自然选择的对象D．物种之间的共同进化都是通过物种之问的生存斗争实现的3．突触小泡膜上分布有一种SB蛋白，在突触小泡与突触前膜接触后它可以引发膜的融合进而使神经递质释放。

此过程中A．体现了SB蛋白具有载体作用B．伴随着生物膜的转化与更新C．SB蛋白促使突触小泡向突触前膜移动D．SB蛋白活性抑制剂可以抑制突触小泡的形成4．在植物体内，生长素和乙烯的关系如图所示，下列说法错误的是A．在乙烯的作用下，生长素的合成减少B．若没有生长素，植物体内无法合成乙烯C．生长素可在转录水平上影响乙烯的生成速率D．生长素和乙烯在促进菠萝开花方面起协同作用5．果蝇有一种缺刻翅的变异类型，这种变异是由染色体上某个基因缺失引起的，并且有纯合致死效应。

已知在果蝇群体中不存在缺刻翅的雄性个体。

用缺刻翅雌果蝇与正常翅雄果蝇杂交，然后让F1中雄雌果蝇自由交配得F2以下分析正确的是A．缺刻翅变异类型属于基因突变B．控制翅型的基因位于常染色体上C．F1中雌雄果蝇比例为1：1D．F2中雄果蝇个体占3／76．图甲为某一神经纤维示意图，将一电流表的a、b两极置于膜外，在x处给予适宜刺激，测得电位变化如图乙所示。

下列说法正确的是A．未受刺激时，电流表测得的为静息电位B．兴奋传导过程中，a、b间膜内电流的方向为b—aC．在图乙中的t3时刻，兴奋传导至b电极处D．t1～t2，t3一t4电位的变化分别是Na+内流和K+外流造成的24．（8分）图甲是某草原生态系统中碳循环模式图，图中A、B、C、D表示生态系统的成分，①②③为特定的生理过程，图乙表示该系统中部分生物间的食物关系。

2013年山东省德州市高考数学一模试卷(文科)

2013年山东省德州市高考数学一模试卷（文科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设集合A={x|x2-5x-6＜0}，B={x|5≤x≤7}，则A∩B=()A.[5，7]B.[5，6)C.[5，6]D.(6，7]【答案】B【解析】试题分析：通过求解不等式化简集合A，然后直接利用交集运算求解．由A={x|x2-5x-6＜0}={x|-1＜x＜6}，B={x|5≤x≤7}，所以A∩B={x|-1＜x＜6}∩{x|5≤x≤7}=[5，6)．故选B．2.复数=()A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i【答案】B【解析】试题分析：利用两个复数的商的乘方，等于被除数的乘方，除以除数的乘方，运算求得结果．==-3+4i，故选B．3.命题“∃x∈R，x2-2x=0”的否定是()A.∀x∈R，x2-2x=0B.∃x∈R，x2-2x≠0C.∀x∈R，x2-2x≠0D.∃x∈R，x2-2x＞0【答案】C【解析】试题分析：利用特称命题的否定是全称命题，去判断．因为命题是特称命题，根据特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x∈R，x2-2x=0”的否定是∀x∈R，x2-2x≠0．故选C．4.如图所示，程序框图运行后输出k的值是()A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】试题分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出k，从而到结论．当输入的值为n=5时，n不满足上判断框中的条件，n=16，k=1n不满足下判断框中的条件，n=16，n满足上判断框中的条件，n=8，k=2，n不满足下判断框中的条件，n=8，n满足判断框中的条件，n=4，k=3，n不满足下判断框中的条件，n=4，n满足判断框中的条件，n=2，k=4，n不满足下判断框中的条件，n=2，n满足判断框中的条件，n=1，k=5，n满足下面一个判断框中的条件，退出循环，即输出的结果为k=5，故选B．5.设双曲线的焦点为(5，0)，则该双曲线的离心率等于()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由双曲线的性质可求得a2+9=25，从而可求得a，继而可求该双曲线的离心率．依题意，c=5，b2=9，∵a2+9=25，∴a2=16，又a＞0，∴a=4，∴该双曲线的离心率e==．故选C．6.已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下列命题正确的是()①l⊥m⇒a∥β②l∥m⇒α⊥β③α⊥β⇒l∥m④α∥β⇒l⊥m．A.①②B.③④C.②④D.①③【答案】C【解析】试题分析：由已知中直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，结合条件根据线面垂直，面面平行的几何特征，判断选项的正误得到答案．直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，若l⊥m，直线m⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故①不正确；若l∥m，直线l⊥平面α，则直线m⊥平面α，又∵直线m⊂平面β，则α⊥β，故②正确；若α⊥β，直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则l与m可能平行、可能相交也可能异面，故③不正确；若α∥β，直线l⊥平面α，⇒l⊥β，④正确．故选C．7.直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是()A.＜m＜2B.＜m＜3C.D.1＜m＜【答案】D【解析】试题分析：求出直线过(0，1)时m的值，以及直线与圆相切时m的值，即可确定出满足题意m的范围．如图所示：当直线过(0，1)时，将(0，1)代入直线方程得：m=1；当直线与圆相切时，圆心到切线的距离d=r，即=1，解得：m=或m=-(舍去)，则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时，m的范围为1＜m＜．故选D8.函数y=2x-x2的图象为()A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：利用指数函数和二次函数的图象和性质进行判断．当x=0时，y=1＞0，所以排除B，C．当x→-∞时，2x→0，x2→+∞，此时y=2x-x2→-∞．所以排除A．故选D．9.若正项数列{a n}满足1ga n+1=1+1ga n，且a2001+a2002+a2003+…a2010=2013，则a2011+a2012+a2013+…a2020的值为()A.2013•1010B.2013•1011C.2014•1010D.2014•1011【答案】A【解析】试题分析：由对数式可得正项数列{a n}为等比数列，且公比q=10，而所求的式子等于(a2001+a2002+a2003+…a2010)q10，代值可得．由题意可得1ga n+1-1ga n==1，即=10，所以正项数列{a n}为等比数列，且公比q=10，所以a2011+a2012+a2013+…a2020=(a2001+a2002+a2003+…a2010)q10=2013•1010，故选A10.函数的图象沿x轴向右平移a个单位(a＞0)，所得图象关于y轴对称，则a的最小值为()A.πB.C.D.【答案】D【解析】试题分析：先利用二倍角公式，诱导公式，化简函数，再利用图象关于y轴对称，即可求a的最小值．函数==-，沿x轴向右平移a个单位(a＞0)，可得y=，∵图象关于y轴对称，∴∴sin2xcos2a=0∴2a=kπ(k∈Z)∵a＞0∴a的最小值为．故选D．11.若，，均为单位向量，且=0，则|+-|的最小值为()A. B.1 C.+1 D.【答案】A【解析】试题分析：易求，表示出，由表达式可判断与同向时|+-|2最小，最小值可求，再开方可得答案．因为=0，所以=+2=2，则=，所以=+2-2()=3-2()，则当与同向时，()最大，|+-|2最小，此时，()=，所以≥3-2，故|+-|≥-1，即|+-|的最小值为-1，故选A．12.已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(-∞，0)时有f(x)+xf'(x)＜0成立a=(20.2)•f(20.2)，b=(logπ3)•f(1ogπ3)，c=(1og39)•f(1og39)，则a，b，c的大小关系是()A.b＞a＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.a＞c＞b【答案】A【解析】试题分析：构造函数g(x)=xf(x)，则g(x)为减函数，利用指数函数与对数函数的性质可知1og39=2＞20.2＞1＞logπ3＞0，利用g(x)=xf(x)的单调性即可求得答案．令g(x)=xf(x)，∵y=f(x)的图象关于y轴对称，故y=f(x)为偶函数，∴g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x)，即g(x)=xf(x)为奇函数，又g′(x)=f(x)+xf′(x)＜0，∴g(x)为R上的减函数；∵1og39=2＞20.2＞1＞logπ3＞0，a=(20.2)•f(20.2)，b=(logπ3)•f(logπ3)，c=(1og39)•f(1og39)，∴b＞a＞c．故选A．二、填空题(本大题共4小题，共16.0分)13.某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为．【答案】16【解析】试题分析：利用分层抽样的定义，确定抽取比例，然后确定样本容量．设样本容量为n，则由题意知，，解得n=16．故答案为：16．14.一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为，则图中x的值为．【答案】3【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是底部为圆柱，顶部为正四棱锥的组合体，正四棱锥的底面为圆内接正方形．利用数据先求出锥体的高，再利用体积公式列方程求解即可．由三视图可知该几何体是底部为圆柱，顶部为正四棱锥的组合体，正四棱锥的底面为圆内接正方形．圆柱体积为π×22×4=16π，正四棱锥的体积为，由已知，16π+，解得x=3，故答案为：3．15.若x，y满足约束条件，目标函数z=x+2y最大值记为a，最小值记为b，则a-b的值为．【答案】10【解析】试题分析：作出可行域，利用平移求出最大值和最小值，即可．由z=x+2y，得，作出不等式对应的可行域，平移直线，由平移可知当直线经过点D(1，0)时，直线的截距最小，此时z取得最小值，将D(1，0)代入z=x+2y，得z=1，即b=1．当直线经过点B时，直线的截距最大，此时z取得最大值，由，解得，即B(3，4)，将B(3，4)，代入z=x+2y，得z=3+2×4=11，即a=11．所以a-b=11-1=10．故答案为：10．16.已知锐角α，β满足3tanα=tan(α+β)，则tanβ的最大值为．【答案】【解析】试题分析：由条件利用两角和的正切公式化简可得tanβ==，再利用基本不等式求得它的最大值．∵已知锐角A，B满足tan(α+β)=3tan A，∴tanα＞0，tanβ＞0，且，化简可得tanβ==≤=当且仅当时，取等号，故tanβ的最大值为．故答案为：三、解答题(本大题共6小题，共74.0分)17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知角A=，sin B=3sin C．(1)求tan C的值；(2)若a=，求△ABC的面积．【答案】解：(1)∵角A=，∴B+C=∵sin B=3sin C，∴sin(-C)=3sin C∴cos C+sin C=3sin C∴cos C=sin C∴tan C=；(2)∵sin B=3sin C，∴b=3c在△ABC中，由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccos A=7c2∵a=，∴c=1，b=3∴△ABC的面积为=．【解析】(1)利用sin B=3sin C，差角的正弦公式，即可得出结论；(2)利用正弦定理，余弦定理，求出b，c，即可求△ABC的面积．18.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率颁直方图如下：n的值；(2)在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率．【答案】解：(1)根据分组[10，15)内的频数为10，频率为0.25可得=0.25，解得M的值．再由频数之和为M=40=10+24+m+2，m=4，可得P==的值，再由频率之和等于1，求得n=．(2)参加社区服务的次数不少于20次的学生共有m+2=6人，从中任选2人，所有的选法共有=15种，2人参加社区服务都次数在区间[25，30]内的情况只有一种，故2人参加社区服务都次数在区间[25，30]内的概率为，故至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率为1-=．【解析】(1)根据=0.25，求得M的值；再由频数数之和为M=40=10+24+m+2，求得m的值，可得P=∴n==．(2)参加社区服务的次数不少于20次的学生共有6人，从中任选2人，所有的选法共有种，而2人参加社区服务都次数在区间[25，30]内的情况只有一种，可得2人参加社区服务都次数在区间[25，30]内的概率为，用1减去此概率，即得所求．19.数列{a n}是公差不小0的等差数列a1、a3，是函数f(x)=1n(x2-6x+6)的零点，数列{b n}的前n项和为T n，且T n=1-2b n(n∈N*)(1)求数列{a n}，{b n}的通项公式；(2)记c n=a n b n，求数列{c n}的前n项和S n．【答案】解：(1)令f(x)=0得x2-6x+6=1，解得x=1或5，由于d＞0，所以a1=1，a3=5，2d=4，d=2，∴a n=2n-1(n∈N*)由于T n=1-2b n，令n=1得T1=1-2b1，解得b1=，当n≥2时，b n=T n-T n-1=2b n-1-2b n，∴b n=b n-1，∴数列{b n}是等比数列，b n=(n∈N*)；(2)由(1)得c n=a n b n=(2n-1)•=S n=S n=两式相减得=[]-，∴S n=5-(2n+5)(n∈N*)．【解析】(1)由已知，a1、a3，是令f(x)=0即x2-6x+6=1的两根，求出a1、a3，易求数列{a n}的通项公式，T n=1-2b n，令n=1得T1=1-2b1，解得b1=，当n≥2时，b n=T n-T n-1=2b n-1-2b n，数列{b n}是等比数列，利用公式求出数列{b n}的通项公式．(2)由(1)得c n=a n b n=(2n-1)•=，利用错位相消法求和即可．20.已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，∠BAD=60°，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．(1)求证：AD⊥平面PBE；(2)若Q是PC的中点，求证PA∥平面BDQ；(3)若V P-BCDE=3V Q-ABCD，试求的值．【答案】解：(1)由E是AD的中点，PA=PD，所以AD⊥PE，又底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，所以AB=BD，又E是AD的中点，所以AD⊥BE，又PE∩BE=E，所以AD⊥平面PBE．(2)连结AC交BD于O，连OQ因为O是AC的中点，Q是PC的中点，所以OQ∥PA．又PA⊈面BDQ，OQ⊂BDQ，所以PA∥平面BDQ．(3)设四棱锥P-BCDE，Q-ABCD的高分别为h1，h2，所以，，因为V P-BCDE=3V Q-ABCD，且底面积，所以．【解析】(1)利用线面垂直的判定定理证明．(2)利用线面平行的判定定理证明．(3)根据体积条件确定线段的比值．21.已知函数f(x)=1nx--2x(1)若函数f(x)在x=2处取得极值，求实数a的值；(2)若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；(3)若a=-时，关于x的方程f(x)=-x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．【答案】解：(1)f'(x)=-ax-2=-(x＞0)∵f(x)在x=2处取得极值，∴f'(2)=0，即=0，解之得a=-(经检验符合题意)(2)由题意，得f'(x)≥0在(0，+∞)内恒成立，即ax2+2x-1≤0在(0，+∞)内恒成立，∵x2＞0，可得a≤在(0，+∞)内恒成立，∴由=(-1)2-1，当x=1时有最小值为-1，可得a≤-1因此满足条件的a的取值范围国(-∞，-1](3)a=-，f(x)=-x+b即x2-x+lnx-b=0设g(x)=x2-x+lnx-b，(x＞0)，可得g'(x)=列表可得∴[g(x)]极小值=g(2)=ln2-b-2；[g(x)]极大值=g(1)=-b-∵方程g(x)=0在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，且g(4)=2ln2-b-2∴，解之得ln2-2＜b≤-【解析】(1)求出函数的导数f'(x)，根据题意解关于a的等式f'(2)=0，即可得到实数a的值；(2)由题意，不等式f'(x)≥0在(0，+∞)内恒成立，等价转化为a≤在(0，+∞)内恒成立，求出右边的最小值为-1，即可得到实数a的取值范围；(3)原方程化简为x2-x+lnx-b=0，设g(x)=x2-x+lnx-b(x＞0)，利用导数研究g(x)的单调性得到原方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根的等价命题，建立关于b的不等式组并解之，即可得到实数b的取值范围．22.椭圆E：+=1(a＞b＞0)的焦点到直线x-3y=0的距离为，离心率为，抛物线G：y2=2px(p＞0)的焦点与椭圆E的焦点重合；斜率为k的直线l过G的焦点与E交于A，B，与G交于C，D．(1)求椭圆E及抛物线G的方程；(2)是否存在学常数λ，使为常数，若存在，求λ的值，若不存在，说明理由．【答案】解：(1)设E、G的公共焦点为F(c，0)，由题意得，．联立解得．所以椭圆E：，抛物线G：y2=8x．(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)．直线l的方程为y=k(x-2)，与椭圆E的方程联立，得(1+5k2)x2-20k2x+20k2-5=0△=400k4-20(5k2+1)(4k2-1)=20(k2+1)＞0．=．直线l的方程为y=k(x-2)，与抛物线G的方程联立，得k2x2-(4k2+8)x+4k2=0．．．=．要使为常数，则20+=4，得．故存在，使为常数．【解析】(1)由点到直线的距离公式列式求出c的值，结合土偶眼离心率求出a的值，再由抛物线G：y2=2px(p＞0)的焦点与椭圆E的焦点重合即可求得椭圆方程和抛物线方程；(2)依次射出A，B，C，D四点的坐标，设出直线l的方程，联立直线方程和圆锥曲线方程，利用根与系数关系分别写出A，B两点横坐标的和与积，写出C，D两点横坐标的和与积，利用弦长公式求出AB和CD的长度，代入后可求出使为常数的λ的值．。

山东省德州市2013届高三第二次模拟考试文综试题

山东省德州市2013届高三第二次模拟考试文科综合能力试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分240分，考试时间150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试科目填涂在答题纸规定的地方。

第I卷（选择题，共100分）注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号。

不能答在试卷上。

2．第I 卷共25小题，每小题4分，共100分。

在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

中国地震台网消息，伊朗、巴基斯坦交界地区于北京时间2013年4月16日18时44分（伊朗当地时间15时14分）发生7．7级地震，震中位于28．1o N，62．1o E，震源深度95公里。

据此完成1－2题。

1．下列关于此次地震的叙述正确的是A．伊朗当地时间是67．5o E的地方时B．地震发生时伦敦正值上班高峰期C．地震发生时法国马赛海滩上的游客正欣常点点繁星D．地震发生后当地居民首先感觉到左专摇晃，再感觉到上下颠簸2．本次地震的震源位于A．亚欧板块内部B．亚欧板抉与印度洋板块交界处C．亚欧板块与非洲板块交界处D．印度洋板块与非洲板块交界处读“我国东南某地等高线和等压线分布图”（图中天气系统移动速度为120km/天），完成3~4题。

3．根据图示信息，下列说法正确的是A．地形以高原、丘陵为主B．该地区河流径流量丰富，但季节、年际变化较大C．图中山峰和城市的相对高差为900-1000米D．陡崖崖顶的海拔可能为750米4．此时图中城市的风向及此后24小时城市的天气状况可能为A．偏北风气压降低、天气晴朗B．偏北风气压升高、天气晴朗C．偏南风阴雨、降温D．偏南风气压升高、降温人们在选择工作及居住地时往往受就业机会、治安、文化生活及自然环境等因素的影响。

读“美国大学生居住地及工作地选择抽样调查偏好指数空间分布”图。

山东省2013届高三数学最新模拟试题精选(含一、二模)分类汇编7 立体几何文

山东省2013届高三最新文科模拟试题精选（26套含一、二模）分类汇编7：立体几何一、选择题 1 ．（山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）在空间中,不同的直线m,n,l ,不同的平面,αβ,则下列命题正确的是（）A ．m//α,n∥α,则m∥nB ．m//α,m//β,则α//βC ．m⊥l ,n⊥l ,则m∥nD ．m⊥α,m⊥β,则α//β【答案】D 2 ．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为（）A ．13B ．12C ．23D ．16【答案】【答案】A 由三视图可知该三棱锥的侧棱和底面垂直,三棱锥的高为1,底面直角三角形的两直角边分别为2,1,所以三棱锥的体积为111211323⨯⨯⨯⨯=,选（）A ． 3 ．（山东省曲阜师大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中圆的直径为4,该几何体的体积为1V ,直径为4的球的体积为2V ,则12:V V =（）A ．1:2B ．2:1C ．1:1D ．1:4【答案】A 4 ．（山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 Word 版含答案）点M 、N 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱A 1B 1、A 1D 1的中点,用过（） A ．M 、N 和 D ．N 、C 1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图,则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为侧视图（） A ．①、②、③ B ．②、③、③ C ．①、③、④ D ．②、④、③ 【答案】B5 ．（山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学文试题）如图,在ABCD中,,A B B D B D A B D ⊥∆沿将折起,使平面A B D ⊥平面B C D ,连结A C .在四面体A B C D -的四个面中,互相垂直的平面有（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对【答案】C 6 ．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）如右图,一个由两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1、一个内角为60°的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的体积为（）A ．12B ．6ππ C ．12πD ．6【答案】A7 ．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知m,n 是两条不同直线,,αβ是两个不同平面,给出四个命题:①若,,m n n m αβα=⊂⊥ ,则αβ⊥ ②若,m m αβ⊥⊥,则//αβ ③若,,m n m n αβ⊥⊥⊥,则αβ⊥ ④若//,////m n m n αβ,则//αβ其中正确的命题是（） A ．①② B ．②③ C ．①④ D ．②④ 【答案】B 8 ．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为（）A ．π)55(+ B ．π)5220(+C ．π)1010(+D ．π)525(+【答案】A 9 ．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）一个几何体的三视图如右图所示,则它的体积为（）A ．203B．403C ．20D ．40【答案】【答案】B 由三视图可知,该几何体是一个放到的四棱锥,其中四棱锥的底面是主视图,为直角梯形,直角梯形的上底为1,下底为4,高为 4.棱锥的高位4,所以四棱锥的体积为第11题图俯视图左视图主视图1144044323+⨯⨯⨯=,选 B ．10．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是（）A ．323πB ．8πC ．163πD ．32π【答案】【答案】B 由三视图可知,该几何体是一挖去12半球的球.即所求的体积为3334=28443V ππ⨯⨯=球,选B ．11．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）有一平行六面体的三视图如图所示,其中俯视图和左视图均为矩形,则这个平行六面体的表面积为（）A．2B．61+C．30+D ．42【答案】C 12．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（文）试题）已知四面体S A B C -的所有棱长都相等,它的俯视图如下图所示,;则四面体S A B C -外接球的表面积为正视图俯视图左视图（）A ．6πB ．4πC ．8πD ．3π【答案】A13．（山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）已知直线l ⊥平面α,直线m ⊂平面β,下列命题正确的是 ①l m a⊥⇒∥β②l∥m αβ⇒⊥③lαβ⊥⇒∥m④α∥l m β⇒⊥（）A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③【答案】【答案】C ①,αβ有可能相交,所以错误.②正确.③当αβ⊥时,由//l β或l β⊆,不一定有//l m ,错误.④正确,所以选C ．14．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知m ,n 为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是（）A ．若l m ⊥,l n ⊥,且,m n α⊂,则l α⊥B ．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等,则βα//C ．若n m m ⊥⊥,α,则α//nD ．若α⊥n n m ,//,则α⊥m【答案】【答案】D 根据线面垂直的性质可知,选项D 正确. 15．（山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为（）A ．3B ．C ．72π (D )14【答案】由正视图和俯视图可知,该几何体可能是四棱柱或者是水平放置的三棱柱,或水平放置的圆柱.由图象可知四棱柱的体积最大.四棱柱的高为1,底面边长分别为1,3,所以表面积为2(131131)14⨯+⨯+⨯=,选D ．16．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A ．1B ．13C ．12D ．32【答案】B 17．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为2,且一个内角为60°的菱形,俯视图为正方形,那么这个几何体的表面积为（）A ．B ．C ．4D ．8【答案】【答案】C 由三视图可知,该几何体是由两个相同的四棱锥构成的组合体.因为正视图、侧视2,且一个内角为60°的菱形,所以设边长为a ,则2212s in 60222a ⨯==所以1a =.则四棱锥的各侧面的斜高为1,所以这个几何体的表面积为181142⨯⨯⨯=,选C ． 18．（山东省日照市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）右图是一个几何体的正(主)视图和侧(左)视图,其俯视图是面积为.则该几何体的表面积是（）A ．8B ．20+C ．16D ．24+【答案】B 解析:答案B ．由已知俯视图是矩形,则该几何体为一个三棱柱,根据三视图的性质,俯视图的矩形宽为由面积4,则1+2=224+2S S S =⨯⨯⨯⨯侧底（）2 =2820+.19．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A ．9B ．10C ．11D ．223【答案】C 20月巩固性训练数学（文）试题（word 版））一空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图为第5题图【答案】A 21．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B 22．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（文）试题）一个几何体的三视图如图所示,其中的长度单位为cm,则该几何体的体积为( )cm 3.（）A ．18B ．48C ．45D ．54 【答案】【答案】D 由三视图可知,该几何体时底面是矩形的四棱柱,以俯视图为底,底面直角梯形的上底为4,下底为5,高为3.棱柱的高为4,所以四棱柱的体积为34534542c m +⨯⨯=,选D ．23．（山东省聊城市2013届高三高考模拟（一）文科数学）一个底面是正三角形的三棱柱的侧视图如图所示,则该几何体的侧面积．．．等于（）A B ．6C ．【答案】B 二、填空题24．（山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）如图,已知球O 的面上有四点,,,A B C D ,D A ⊥平面A B C ,A B B C ⊥,2D A A B B C ===,则球O 的体积与表面积的比为__________【答案】1:25．（山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为163π+,则图中x 的值为_______________.【答案】【答案】3由三视图可知,该几何体下面是个圆柱,上面是个四棱锥.圆柱的体积为4416ππ⨯=,四棱锥的底面积为14482⨯⨯=,所以四棱锥的体积为18833h h ⨯⨯=,所以8161633h ππ+=+,所以四棱锥的高h =所以2222549xh =+=+=,即3x =.26．（山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）已知矩形ABCD 的顶点都在半径为5的球O 的球面上,且8,A B B C ==则棱锥O —ABCD 的体积为______.【答案】【答案】1球心在矩形的射影为矩形对角线的交点上.所以对角线长为=,所以棱锥的高为=,所以棱锥的体积为183623⨯⨯. 27．（山东省潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题）已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球为O 的表面积为_____.【答案】【答案】8π圆柱的底面直径与母线长均为2,==即球半,所以球的表面积为248ππ⨯=.28．（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学文试题）某几何体的三视图如图所示,则它的表面积是________【答案】π)15(24-+29．（山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积等于_______【答案】30．（山东省菏泽市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）本小题满分12分【答案】解:(Ⅰ)在△ABC 中 222A CB CA B ∴+=,故AC ⊥BCA DFEBGC又平面PAC⊥平面ABC,平面PAC ⋂平面ABC=AC, ∴ BC⊥平面PAC BC ⊂平面PBC, ∴平面PBC⊥平面PAC(Ⅱ)无论M 点在PA 在何处,MC ⊂平面PAC, BC⊥平面PAC,所以△MBC 总为直角三角形∴12M B C S B C M C =⋅△,当MBC ∆的面积最小时,只需MC 最短又△PAC 是等边三角形,所以M 在PA 中点时,MC 最短,此时点M 到平面PBC 的距离是点A 到平面PBC 的距离的一半由(Ⅰ) 平面PBC⊥平面PAC;所以过A 作PC 的垂线AD,即为等边三角形PAC 的高即为A到平面PBC 的距离,AD=所以点M 到平面PBC 三、解答题31．（山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）已知在如图的多面体中,A E ⊥底面B E FC ,//AD //EF B C ,12B E A D E F BC ===,G 是B C 的中点.(1)求证://A B 平面D E G ;(2)求证:E G ⊥平面B D F .【答案】证明:(1)∵//,//A D E F E F B C , ∴//A D B C又∵2B C A D =,G 是B C 的中点, ∴//A D B G ,∴四边形A D G B 是平行四边形, ∴ //A B D G∵A B ⊄平面D E G ,D G ⊂平面D E G ,∴//A B 平面D E G(2)连结G F ,四边形A D F E 是矩形, ∵//D F A E ,A E ⊥底面B E F C ,∴D F ⊥平面B C F E ,E G ⊂平面B C F E , ∴D F E G ⊥ ∵//,E F G E F B E =,∴四边形B G F E 为菱形,∴B F E G ⊥,又,B F D F F B F =⊂I 平面B F D ,D F ⊂平面B F D , ∴E G ⊥平面B D F32．（山东省文登市2013届高三3月质量检测数学（文）试题）如图,在多面体ABCDEFG 中,平面ABC ∥平面DEFG ,AD ⊥平面DEFG ,BA AC ⊥,DG ED ⊥,EF ∥DG .ADFEB GC第20题图且1,2AC AB ED EF ==== , 4AD DG ==.(Ⅰ)求证:BE ⊥平面DEFG ; (Ⅱ)求证:BF ∥平面ACGD ; (Ⅲ)求三棱锥A FBC -的体积.【答案】解:(Ⅰ) 平面ABC ∥平面DEFG ,平面ADEB 平面ABC AB =,平面ADEB 平面DEFG DE =,AB ∴∥DE又,AB DE =∴ 四边形ADEB 为平行四边形,BE ∴∥ADAD ⊥ 面,DEFG BE ∴⊥平面.DEFG(Ⅱ)设DG 的中点为M ,连接,AM MF ,则122DM DG ==,2,EF EF = ∥DG ,∴四边形DEFM 是平行四边形∴MF DE MF =且∥DE ,由(Ⅰ)知,ADEB 为平行四边形,∴AB DE =且AB ∥DE ,∴AB MF =且AB ∥MF , ∴四边形ABFM 是平行四边形,即BF ∥AM ,又BF ⊄平面ACGD ,故 BF ∥平面ACGD ; (Ⅲ)∵平面ABC ∥平面DEFG ,则F 到平面ABC 的距离为AD ,1114(12)43323A FBC F ABC ABC V V S AD --∆==⋅=⨯⨯⨯⨯=33．（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（文）试题（word 版））如图,斜三棱柱111A B C A B C-中,侧面11A A C C⊥底面ABC ,底面ABC 是边长为2的等边三角形,侧面11A A C C是菱形,160A A C∠=,E 、F 分别是11A C 、AB 的中点.求证:(1)E CA B C⊥平面;(2)求三棱锥1A E F C-的体积.ABCD E G FABCDEGF【答案】证明:(1) 在平面11A A C C 内,作1A O A C⊥,O 为垂足.因为0160A A C ∠=,所以11122A OA A A C==,即O 为AC 的中点,所以1O CA E∥因而1E C A O∥.因为侧面11A A C C ⊥底面ABC ,交线为AC ,1A O A C⊥,所以1A O⊥底面ABC .所以E C⊥底面ABC(2)F 到平面1A E C 的距离等于B 点到平面1A E C 距离BO 的一半,而BO所以11111111111323223224A E F CF A E C A E C V V S B O A E E C --=====V gg g g34．（山东省莱芜市莱芜十七中2013届高三4月模拟数学（文）试题）如图所示,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD 为正方形,且2PA=AD=2,E 、F 、G 分别是线段PA 、PD 、CD 的中点. (Ⅰ)求异面直线EF 与AG 所成角的余弦值; (Ⅱ)求证:BC∥面EFG;(Ⅲ)求三棱锥E-AFG 的体积.BACDE FP G1【答案】(Ⅰ)解:因为E,F 分别是PA,PD 的中点,所以EF∥AD , 于是,∠DAG 是EF 与AG 所成的角∴===,5,1,2AG DG AD 552cos =∠DAG∴EF 与AG 所成角的余弦值是552(Ⅱ)因为BC∥AD,AD∥EF,所以BC∥EFEFG EF EFG BC 平面平面⊂⊄, BC ∴∥平面EFG(Ⅲ)V E-AFG =V G-AEF =12131=∙∆DG S AEF35．（山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 Word 版含答案）如图,在四棱锥S-ABC中,底面ABCD 是矩形,SA ⊥底面ABCD,SA=AD,点M 是SD 的中点,AN ⊥SC,且交SC 于点N. (I)求证:SB∥平面ACM;(II)求证:平面SAC ⊥平面AMN.【答案】证明:(Ⅰ)连接BD,交AC 于点O,连接MO ABCD 为矩形, ∴O 为BD 中点又M 为SD 中点, ∴MO//SBSBCDAMNMO⊂平面ACM,SB⊄平面AC∴SB//平面ACM(Ⅱ) SA⊥平面ABCD,∴SA⊥CDABCD为矩形,∴CD⊥AD,且SA AD=A∴CD⊥平面SAD,∴CD⊥AMSA=AD,M为SD的中点∴AM⊥SD,且CD SD=D ∴AM⊥平面SCD∴AM⊥SC又 SC⊥AN,且AN AM=A ∴SC⊥平面AMNSC⊂平面SAC,∴平面SAC⊥平面AMN36．（山东省淄博市2013届高三3月第一次模拟考试数学文试题）在如图所示的几何体中,四边形ABCD 是菱形,ADNM是矩形,平面⊥ADNM平面ABCD,P为DN的中点.(Ⅰ)求证:MCBD⊥;(Ⅱ)在线段AB是是否存在点E,使得AP//平面NEC,若存在,说明其位置,并加以证明;若不存在,请说明理由.【答案】37．（山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其主(正)视图为矩形,左(侧)视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(I)求证:BC∥平面C1B1N;(Ⅱ)求证:BN⊥平面C1B1 N;(Ⅲ)求此几何体的体积.【答案】解:该几何体的主(正)视图为矩形,左(侧)视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.1,,B A B C B B ∴两两互相垂直.(1)38．（山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）如图,已知平面A B E F ⊥平面A B C D,四边形A B E F 为矩形,四边形A B C 为直角梯形,90,D A B A B C D ∠=︒ ,4,28A D A F A B C D ====.(Ⅰ)求证:A F 平面B C E ; (Ⅱ)求证:A C ⊥平面B C E ; (Ⅲ)求四棱锥C A B E F -的体积.【答案】39．（山东省莱芜市莱芜二中2013届高三4月模拟考试数学（文）试题）如图(1),在等腰梯形CDEF 中,CB 、DA 是梯形的高,2A E B F ==,A B =现将梯形沿CB 、DA 折起,使EF//AB 且2E F A B =,得一简单组合体A B C D E F 如图(2)示,已知,,M N P 分别为,,A F B D E F 的中点. (1)求证://M N 平面B C F ;(2)求证:A P ⊥平面D A E ;(3)若2A D =,求四棱锥F-ABCD 的体积.DCBAEFMNPFEABCD【答案】解 (1)证明:连结A C ,∵四边形A B C D 是矩形,N 为B D 中点,MNPFEABCD∴N 为A C 中点,在A C F ∆中,M 为A F 中点,故//M N C F∵C F ⊂平面B C F ,M N ⊄平面B C F ,//M N ∴平面B C F ; (2)依题意知,D A A B D A A E ⊥⊥ 且A B A E A =I ∴A D ⊥平面A B F E∵A P ⊂平面A B F E ,∴A P A D ⊥, ∵P 为E F中点,∴F P A B ==结合//A B E F ,知四边形A B F P 是平行四边形 ∴//A P B F ,2A P B F ==而2,A E P E ==222A P A E P E += ∴90E A P ∠=,即A P A E ⊥-又A D A E A =I ∴A P ⊥平面A D E ,(3):过F 点作F Q A B ⊥交AB 于Q 点,由(2)知△PAE 为等腰直角三角形,∴45A P E ∠=o,从而45F B Q B F E ∠=∠=o,---------------------------∴0s in 45F Q B F ==,又由(2)可知,A D F Q F Q ⊥∴⊥平面ABCD,∴1182333F A B C D A B C D V F Q S -=⋅=⋅=四边形,40．（山东省曲阜师大附中2013届高三4月月考数学（文）试题）如图,已知三棱柱ABC 一A 1B 1C 1中,AA 1⊥底面ABC,AC=BC,M,N 分别是棱CC 1,AB 的中点. (1)求证:CN⊥平面ABB 1A 1; (2)求证:CN//平面AMB 1.【答案】41．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,A B C ∆是边长为2的正三角形,1,A E A E =⊥平面ABC,平面B C D ⊥平面ABC,BD=CD,且.B D C D ⊥(I)AE//平面BCD;(II)平面BDE ⊥平面CDE.第19题图【答案】证明:(Ⅰ)取B C 的中点M ,连接D M 、A M ,由已知可得 1D M =,D M B C ⊥,A M B C ⊥. 又因为平面B C D ⊥平面A B C , 所以D M ⊥平面A B C 因为A E ⊥平面A B C , 所以A E ∥D M又因为A E ⊄平面B C D ,D M ⊂平面B C D 所以A E ∥平面B C D(Ⅱ)由(Ⅰ)知A E ∥D M ,又1A E =,1D M =,所以四边形D M A E 是平行四边形,则有D E ∥A M . 因为A M ⊥平面B C D , 所以D E ⊥平面B C D又C D ⊂平面B C D ,所以D E C D ⊥ 由已知B D C D ⊥, 则C D ⊥平面B D E 因为C D ⊂平面C D E ,所以平面B D E ⊥平面C D E(也可利用勾股定理证明题中的垂直关系.) 42．（山东省日照市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题）如图,已知A B ⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,2,A D D E A B ==且F 是CD 的中点. (I)求证:AF//平面BCE;(II)求证:平面B C E ⊥.【答案】MB CEDA解:(Ⅰ)取C E 中点P ,连结F P B P 、, ∵F 为C D 的中点, ∴F P ∥D E ,且F P =.21DE 又A B ∥D E ,且A B =.21DE∴A B ∥F P ,且A B =F P ,∴四边形A B P F 为平行四边形,∴//A F B P . 又∵A F ⊄平面B C E ,B P ⊂平面B C E , ∴A F ∥平面B C E(Ⅱ)∵A C D ∆为正三角形,∴A F ⊥C D , ∵A B ⊥平面A C D ,D E //A B ,∴D E ⊥平面A C D , 又A F ⊂平面A C D ,∴D E ⊥A F . 又A F ⊥C D ,C D D E D = ,∴A F ⊥平面D C E又B P ∥A F ∴B P ⊥平面D C E .又∵B P ⊂平面B C E , ∴平面B C E ⊥平面C D E . 12分43．（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）已知正三棱柱111A B C A B C -中,AB=2,1A A =点D 为AC 的中点,点E 在线段1A A 上(I)当1:1:2A E E A =时,求证1D E B C ⊥;(Ⅱ)是否存在点E,使三棱锥1C B D E -的体积恰为三棱柱111A B C A B C -体积的13,若存在,求AE 的长,若不存在,请说明理由.ABCDEFP44．（山东省泰安市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题）如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平A D P A C D===E、F分别是AB、PD的中点.(I)求证:AF//平面PCE; (II)求证:平面P C E⊥平面PCD;(III)求四面体PEFC的体积.45．（山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）如图,五面体ABCDEF中,点O 是矩形ABCD 的对角线的交点,面ABF 是等边三角形,棱EF//BC,且EF=12BC.(I)证明:EO//面ABF;(Ⅱ)若EF=EO,证明:平面EFO 平面ABE.【答案】46．（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（文）试题）在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,EA⊥平面ABCD,EF// AB,AB=4,AE=EF =2.(1)若G为BC的中点,求证:FG∥平面BDE;(2)求证:AF⊥平面FBC.47．（山东省潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试数学（文）试题）(本小题满分1 ) 如图,四边形ABCD中,A B A D⊥,AD∥BC,AD =6,BC =4,AB =2,点E、F分别在BC、AD上,EF∥AB.现将四边形ABEF沿EF折起,使平面ABCD⊥平面EFDC,设AD中点为P.(Ⅱ)设BE=x,问当x 为何值时,三棱锥A-CDF 的体积有最大值?并求出这个最大值.【答案】解:(Ⅰ)取A F 的中点Q ,连Q E 、Q P ,则Q P 12D F ,又4,2,D FE C DF ==且∥E C ,所以Q PE C ,即四边形P Q E C 为平行四边形,所以C P ∥E Q ,又E Q Ì平面A B E F ,C P A B E F Ë平面, 故C P ∥平面A B E F(Ⅱ)因为平面A B E F ⊥平面E F D C ,平面A B E F平面E F D CE F=,又,A F E F ⊥所以A F ⊥平面.E F D C 由已知BE x =,所以(04),6.A F x x F D x =<≤=-故112(6),32A C D FV x x -=⋅⋅⋅-⋅ 21(6)3x x =-21(3)93x ⎡⎤=--+⎣⎦21(3) 3.3x =--+所以,当3x =时,A C D FV -有最大值,最大值为3.48．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）如图所示,ABCD 是边长为a 的正方形,△PBA 是以角B 为直角的等腰三角形,H 为BD 上一点,且 AH⊥平面PDB. (1)求证:平面ABCD⊥平面APB; (2)点G 为AP 的中点,求证:AH=BG.49．（山东省聊城市2013届高三高考模拟（一）文科数学）如图,四棱锥P A B C D-中,底面A B C D是平行四边形,90==、F分别为线段A C B∠= ,平面P A D⊥平面ABCD,1P A B C==,P D A BPD和BC的中点(I)求证://C E平面PAF; (Ⅱ)求三棱锥P A E F-的体积.【答案】50．（山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）如图,在四棱锥P —ABCD 中,平面P A B ⊥平面ABCD,AB=AD,60B A D ∠=,E,F 分别是AP,AB 的中点.求证:(I)直线EF//平面PBC;(II)平面DEF ⊥平面PAB.【答案】51．（山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）如图,几何体A B C D B C D -中,四边形A B C D 为菱形,60B A D ∠=,A B a =,面111B C D ∥面A B C D ,1B B 、1C C 、1D D 都垂直于面A B C D ,且1B B =,E 为1C C 的中点.(Ⅰ)求证:1D B E ∆为等腰直角三角形;(Ⅱ)求证:A C ∥面1D B E .【答案】解:(I)连接B D ,交A C 于O ,因为四边形A B C D 为菱形,60B A D ∠=,所以B D a = 因为1B B 、1C C 都垂直于面A B C D ,∴11//B B C C 又面111B C D ∥面A B C D ,11//B C B C ∴ 所以四边形11B C C B 为平行四边形 ,则11B C B C a == 因为1B B 、1C C 、1D D 都垂直于面A B C D ,则1D B ===2D E ===12B E ===所以222222116634a aD E B E aD B ++===所以1D B E ∆为等腰直角三角形A11因为,O F 分别为1,D B D B 的中点,所以O F ∥1B B ,且112O F B B =因为E C ∥1B B ,且112E C B B =,所以O F ∥E C ,且O F E C =所以四边形E F O C 为平行四边形所以E F ∥A C ,因为A C ⊄面1D B E ,E F ⊄面1D B E , 所以A C ∥面1D B E52．（山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）已知四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是菱形,PA=PD,∠BAD=60°,E 是AD 的中点,点Q 在侧棱PC 上.(1)求证:AD⊥平面PBE; (2)若Q 是PC 的中点,求证PA∥平面BDQ;(3)若3P B C D E Q A B C D V V --=,试求C P C Q的值.【答案】53．（山东省莱芜五中2013届高三4月模拟数学（文）试题）如图所示,P A ^平面A B C ,点C 在以AB为直径的⊙O 上,30C B A? ,2P A A B ==,点E 为线段PB 的中点,点M 在弧A B 上,且O M ∥A C .(1)求证:平面M O E ∥平面PAC ; (2)求证:平面PAC ^平面P C B ; (3)求三棱锥O P B C -的体积.M EBOCAP【答案】(1)证明:因为点E 为线段PB 的中点,点O 为线段A B 的中点,所以 O E ∥P A . 因为 P A Ì平面P A C ,O E Ë平面P A C ,所以 O E ∥平面PAC又因为 O M ∥A C ,A C Ì平面P A C ,O M Ë平面P A C ,所以 O M ∥平面PAC因O E Ì平面M O E ,O M Ì平面M O E ,O E O M O = ,所以平面M O E ∥平面PAC(2)证明:因为点C 在以AB 为直径的⊙O 上,所以 90A C B ? ,即B C A C ⊥.因为 P A ^平面A B C ,B C Ì平面A B C ,所以 P A B C ⊥因为 A C Ì平面P A C ,P A Ì平面P A C ,P A A C A = ,所以 B C ^平面P A C .因为 B C Ì平面P B C , 所以平面PAC ^平面P C B(3)011211s in 120326O P B C P O B C V V --==⨯⨯⨯⨯⨯=三棱锥三棱锥54．（山东省凤城高中2013届高三4月模拟检测数学文试题）如图,已知在直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中,DC AD ⊥,AB //DC ,DC =DD 1=2AD =2AB =2.(Ⅰ)求证:⊥DB 平面B 1BCC 1;(Ⅱ)设E 是DC 上一点,试确定E 的位置,使得D 1E //平面A 1BD ,并说明理由.【答案】(I)设E 是D C 的中点,连结B E ,则四边形D A B E 为正方形,CD BE ⊥∴.故2=BD ,2C =B ,2C D =,90D B C ∴=∠,即B D B C ⊥. 又1B D B B ⊥,1.B B B C B = B D ∴⊥平面11B C C B ,(II)证明:DC 的中点即为E 点,连D 1E ,BE AB DE // AB DE =∴四边形ABED 是平行四边形,∴AD //BE ,又AD //A 1D 1 BE ∴//A 1D 1 ∴四边形A 1D 1EB 是平行四边形 ∴D 1E //A 1B,第20题图∵D1E 平面A1BD∴D1E//平面A1BD。

山东省2013届高三高考模拟卷(二)理科数学.pdf

山东省2013届高三高考模拟卷（二）数学（）本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分全卷满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷一选择题：本大题共1小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．满足，那么复数的虚部为 A．1 B． C． D． 2．已知集合，，，，，则 A．P=M B．Q=S 3．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该种日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率的分布表如下：则在所取的200件日用品中，等级系数X=1的件数为 A．40 B．20 C．30 D．60 ：，，则 A．：， B．：， C．：， D．：， 5．如图所示，已知向量，，，，则下列等式中成立的是 A． B． C． D． 6．如图，若程序框图输出的S是254，则判断框①处应为 A． B． C． D． 7．在△ABC中角A，B，C的对边分别为，已知，且，，则△ABC的面积为 A． B． C． D． 8．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，为常数)，则函数的大致图象为 9．箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是 A． B． C． D． 10．设O为坐标原点，点M的坐标为(2，1)，若点满足不等式组，则使取得最大值的点N有 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 11．若P是双曲线：和圆：的一个交点且，其中是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为 A． B． C．2 D．3 12．已知函数，若存在正实数，使得方程在区间（2，+）上有两个根，其中，则的取值范围是 A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共小题，每小题分． 13．设，则曲线在点处的切线的斜率为__________. 14．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，该三棱锥的外接球的半径为2，则该三棱锥的体积为_______． 15．的展开式中各项系数的和为1458，则该展开式中项的系数为_______． 16．设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，若直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是__________. 三、解答题：解答应写文字说明证明过程或演算步骤．已知函数． (1)求的最小正周期及其单调增区间： (2)当时，求的值域． 18．(本小题满分12分) 如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形，O为BD的中点，且AB=AD=CB=CD=2，AC=． (1)当时，求证：AO⊥平面BCD； (2)当二面角的大小为时，求二面角的正切值． 19．(本小题满分12分) 某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下表：日销售量(吨)11．52天数102515(1)计算这50天的日平均销售量； (2)若以频率为概率，且每天的销售量相互独立． ①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1．5吨的概率； ②已知每吨该商品的销售利润为2万元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望． 20．(本小题满分12分) 已知等差数列的首项，公差，且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项． (1)求数列、的通项公式； (2)设数列对任意的，均有成立，求． 21．(本小题满分13分) 已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为． (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． 22．(本小题满分13分) 已知函数，． (1)若，求函数的单调区间； (2)若恒成立，求实数的取值范围； (3)设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．数学（）一选择题： 14．2 15．61 16．三、计算题 17．【解析】． (1)函数的最小正周期．由正弦函数的性质知，当，即时，函数为单调增函数，所以函数的单调增区间为，． (2)因为，所以，所以，所以，所以的值域为[1，3]． 18．【解析】(1)根据题意知，在△AOC中，，，所以，所以AO⊥CO．因为AO是等腰直角E角形ABD的中线，所以AO⊥BD．又BDCO=O，所以AO⊥平面BCD． (2)法一由题易知，CO⊥OD．如图，以O为原点， OC、OD所在的直线分别为轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，则有O(0，0，0)，，，．设，则，．设平面ABD的法向量为，则即所以，令，则．所以．因为平面BCD的一个法向量为，且二面角的大小为，所以，即，整理得．因为，所以，解得，，所以，设平面ABC的法向量为，因为，，则即令，则，．所以．设二面角的平面角为，则．所以，即二面角的正切值为．法二在△ABD中，BD⊥AO，在△BCD中，BD⊥CO，所以∠AOC是二面角的平面角，即∠AOC=．如图，过点A作CO的垂线交CO的延长线于点H，因为BD⊥CO，BD⊥AO，且COAO=O，所以BD⊥平面AOC．因为AH平面AOC，所以BD⊥AH．又CO⊥AH，且COBD=O，所以AH⊥平面BCD．过点A作AK⊥BC，垂足为K，连接HK．因为BC⊥AH，AKAH=A，所以BC⊥平面AHK．因为HK平面AHK，所以BC⊥HK，所以∠AKH为二面角的平面角．在△AOH中，∠AOH=，，则，，所以．在Rt△CHK中，∠HCK=，所以．在Rt△AHK中，，所以二面角的正切值为． 19．【解析】(1)日平均销售量为(吨)． (2)①日销售量为1．5吨的概率．设5天中该商品有Y天的销售量为1．5吨，则，所以． ②X的所有可能取值为4，5，6，7，8．又日销售量为1吨的概率为，日销售量为2吨的概率为，则；；；；．所以X的分布列为数学期望． 20．【解析】(1)由已知得，，，所以，解得或．又因为，所以．所以．又，，所以等比数列的公比，所以． (2)由 ①，得当时， ②， ①-②，得当时，，所以2)．而时，，所以．所以．所以． 21．【解析】(1)因为椭圆C的一个焦点为，所以，则椭圆C的方程为，因为，所以，解得．故点M的坐标为(1，4)．因为M(1，4)在椭圆上，所以，得，解得或（不合题意，舍去），则．所以椭圆C的方程为． (2)假设存在符合题意的直线与椭圆C相交于，两点，其方程为（因为直线OM的斜率，由消去，化简得．进而得到，．因为直线与椭圆C相交于A，B两点，所以，化简，得，解得．因为以线段AB为直径的圆恰好经过原点，所以，所以．又，，解得．由于，所以符合题意的直线存在，且所求的直线的方程为或． 22．【解析】(1)当时，函数，则．当时，，当时，1，则函数的单调递减区间为(0，1)，单调递增区间为(1，． (2)恒成立，即恒成立，整理得恒成立．设，则，令，得．当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，因此当时，取得最大值1，因而． (3)，．因为对任意的总存在，使得成立，所以，即，即．设，其中，则，因而在区间(0，1)上单调递增，，又．所以，即．。

山东省德州市某中学2013届高三12月月考文科数学 Word版含答案

高三月考文科数学试题 2012-12-28 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6 0分。

1．若直线1=x 的倾斜角为α，则α等于（） A ．0 B ．4π C ．2π D ．不存在2．抛物线y =4x 2的准线方程是（） A ．x =1B ．14x =-C ．y =－1D ．116y =-3,不论m 为何实数，直线(m －1)x －y ＋2m ＋1＝0 恒过定点（）（A ）(1, －21) （B ）(－2, 0) （C ）(2, 3) （D ）(－2, 3) 4,圆C 1: x 2+ y 2－4x + 6y = 0 与圆C 2: x 2+ y 2－6x = 0 的交点为A 、B ，则AB 的垂直平分线方程为 ( )A. x + y + 3 = 0B. 2x －5y －5= 0C. 3x －y －9 = 0D. 4x －3y + 7 = 05．方程0222=+-++c by ax y x 表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则c b a ,,的值依次为（）Ａ．2、4、4；Ｂ．2-、4、4；Ｃ．2、4-、4；Ｄ．2、4-、4- 6．已知椭圆的焦点)0,1(1-F ， )0,1(2F ，P 是椭圆上一点，且21F F 是1PF ，2PF 的等差中项，则椭圆的方程是（）A ．221169x y += B ．2211612x y += C ．22143x y += D ．22134x y +=7.若直线l ∥平面α,直线a α⊂,则l 与a 的位置关系是（）A ．l ∥aB ．l 与a 异面C ．l 与a 相交D ．l 与a 没有公共点8.1l ,2l ,3l 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是（）A ．12l l ⊥,23l l ⊥13//l l ⇒B ．12l l ⊥,23//l l ⇒13l l ⊥C ．233////l l l ⇒ 1l ,2l ,3l 共面D ．1l ,2l ,3l 共点⇒1l ,2l ,3l 共面9在空间，下列命题正确的是（）（A ）平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面平行（C ）垂直于同一直线的两个平面平行（D ）垂直于同一平面的两个平面平行 10.以A （１，３）和Ｂ（－５，１）为端点的线段AB 的垂直平分线方程是 A ．380x y -+= B ．340x y ++= C ．260x y --= D ．380x y ++=11．在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，若AB=2，A A 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为（） A ．43B ．23 C ．433 D ．312双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别为F 1、F 2，过点 F 1作倾斜角为30︒的直线l ，l 与双曲线的右支交于点P ，若线段PF 1的中点M 落在y 轴上，则双曲线的渐近线方程为（） A ．y x =± B．y = C．y =D ．2y x =±二.填空题。

山东省德州市高三数学第二次模拟考试试题文新人教A版

山东省德州市2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。

注意事项：选择题为四选一题目．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．把正确答案涂在答题卡上．1．设集合U={0，l，2，3，4，5，6}，M ={l，3，5}，N={2，4，6}，则（U Mð）U（U Nð）=A．{0} B．{1,3,5} C．{2,4,6}D．{0,1,2,3,4,5,6}2．设i为虚数单位，则复数3412ii-++=A．－1 +2i B．1+2i C．－1－2i D．1－2i 3．在空间中，不同的直线m，n，l，不同的平面,αβ，则下列命题正确的是A．m//α，n∥α，则m∥n B．m//α，m//β，则α//βC．m⊥l，n⊥l，则m∥n D．m⊥α，m⊥β，则α//β4．已知变量x、y满足条件12xyx y≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩，则x+y的最小值是A．4 B．3 C．2 D．15．已知函数f（x）=4－x2，y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，g（x）=log2x，则函数f（x）·g（x）的大致图象为6．已知sin（2)44πα-=，则sin2α=A．34B．-34C．1516D．-15167．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为6，则输出s 的值为 A ．17 B ．16 C ．10 D ．98．若双曲线2x m-y 2=4（m>0）的焦距为8，则它的离心率为A ．233B ．2C ．43D ．415159．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程0.6854.6y x =+u r r表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为 A ．68 B ． 68．2 C ．68．5D ．7510．若对于定义在R 上的函数f （x ），存在常数()t t R ∈，使得f （x+t ）+tf （x ）=0对任意实数x 均成立，则称f （x ）是t 阶回旋函数，则下面命题正确的是 A ．f （x ）=log a x 是0阶回旋函数 B ．f （x ）=sin （πx ）是1阶回旋函数 C ．f （x ）=2x是12-阶回旋函数 D ．f （x ）=x 2是1阶回旋函数11．给出下列命题：①若a ，b ∈R +，a≠b，则a 3 +b 3>a 2b+ ab 2；②若a ，b∈R +，a<b ，则a m ab m b +>+； ③若a ，b ，c ∈R +，则bc ac ab a b c++≥a+b+c ； ④若3x+y=l ，则11423x y+≥+ 其中正确命题的个数为 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个12．已知f （x ）为R 上的可导函数，且x ∀∈R ，均有f （x ）()f x '>，则有A ．e 2013f （-2013）<f （0）,f （2013）>e 2013f （0）B ．e2013f （-2013）< f （0）,f （2013）<e 2013f （0）C ．e 2013 f （-2013）>f （0）,f （2013）>e 2013f （0）D ．e 2013 f （-2013）>f （0）,f （2013）<e 2013f （0）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置． 13．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，将全校200名教师按一学期使用多媒体进行教学的次数分成了[0，9）， [10，19），[20，29），[30，39），[40，49）五层。

山东省德州市2013年中考二模数学试卷及答案(word解析版)

山东省德州市2013年中考二模数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．、﹣、=22．（3分）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）4．（3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）5．（3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）6．（3分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门．7．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（）CD==，即阴影部分的面积为8．（3分）一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机B的概率为：=9．（3分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在点A′、D′处，且A′D′经过点B，EF为折叠，当D′F⊥CD时，的值为（）B===10．（3分）小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，则这棵树AB的高度为（）（结果保留两位有效数字，≈1.732）====，，AG=4AB=AG+GB=411．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）﹣，且﹣，及﹣=2﹣12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（）．．C．．×•x×•（二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．（4分）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=xy（x﹣y）2．14．（4分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买3瓶甲饮料．≤15．（4分）已知点A（1，5），B（3，﹣1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M 的坐标为（，0）．，解得，，，，16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是①③．继而证得AG=AB FG=ABAB=CBBCD=，DBE=，，FBACABAB AC17．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么点A n的纵坐标是（）n﹣1．，）在直线y=x+，时，x+=0）==，（，×=2+3=5==）（））三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（6分）求代数式的值：，其中．÷•+x+2，时，原式+19．（8分）某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制的值为60，的值为0.05，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是35%；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：，20．（8分）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于C点．（1）写出A、B两点的坐标；（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x＞0）的关系式．x+2x+2得：y=y=21．（10分）（2012•内江）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．22．（10分）我市某服装厂主要做外贸服装，由于技术改良，2011年全年每月的产量y（单位：万件）与月份x之间可以用一次函数y=x+10表示，但由于“欧债危机”的影响，销售受困，为了不使货积压，老板只能是降低利润销售，原来每件可赚10元，从1月开始每月每件降低0.5元．试求：（1）几月份的单月利润是108万元？（2）单月最大利润是多少？是哪个月份？23．（10分）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：AH=AB；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论），中，24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．解之，得：﹣+∴抛物线的对称轴为，，。

【2013德州二模】山东省德州市2013届高三第二次模拟考试.

德州市高中三年级模拟检测(二模语文试题本试卷分第1卷(选择题和第Ⅱ卷(非选择题两部分。

共150分,考试时间l50分钟。

注意事项:选择题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净,再选涂其它答案。

非选择题写在答题纸对应区域。

严禁在试卷上答题。

第1卷(选择题,共36分一、(15分,每小题3分1.下列词语中加点的字,每对读音都不相同的一组是A.便笺./歼.灭契.约/锲.而不舍瓜熟蒂.落/啼.笑皆非B.咽.喉/呜咽.贻.误/百战不殆.功亏一篑./振聋发聩.c.伫.立/抽搐.蛊.惑/余勇可贾.强.词夺理/强.弩之末D.拓.本/落拓.对峙./有恃.无恐焚膏继晷./咎.由自取2.下列词语中,没有错别字的一组是A.装帧破天荒通宵达旦黄钟毁弃,瓦釜雷鸣B.融和梳妆台沽名钓誉盛名之下,其实难副C.矫健座上客张驰有度食不厌精,脍不厌细D.惦量绿茵场不假思索明修栈道,暗度陈仓3.依次填入下列横线处的词语,最恰当的一组是①根据专家解释,自主招生面试的重点是学生在交叉学科方面表现出来的创新潜质。

②作为旅游管理者,理应在保护旅游资源的前提下,让更多人受益于自然与历史的。

③HN9禽流感来袭,政府应通过多种渠道让民众了解疫隋进展,以便调整个人防范策略。

A.考察惠赠及时B.考察馈赠即时c.考查惠赠即时 D.考查馈赠及时4.下列各句中,加点的成语使用最恰当的一句是A.21世纪是信息时代,一个人如果整日充耳不闻....,不去了解大千世界的变化,是不可能有大作为的。

B.针对某些编辑师心自用....、乱改典籍这一不良现象,北京大学吴小如先生进行了毫不留情的批评。

c.当社会各阶层人士都为受灾的同胞慷慨解囊时,这位据说身家过亿的富豪却细大不...捐.,引起了大家的议论。

D.在我们都为“中国梦”而心劳日拙....的时代,不妨赋予“生无所息”这句格言以崭新的含义.写在引领我们前进的旗帜上。

5.下列各句中.没有语病、句意明确的一句是A.某些“雷人”抗日剧虽然有可能提高收视率,但靠着调侃甚至是恶搞进行创作无疑背离了电视剧引领人们的精神境界健康发展的初衷。

【2013德州市一模】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学 Word版含答案

山东省德州市2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。

注意事项：选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上。

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，把正确答案涂在答题卡上。

1．设集合2{|560},{|57}A x x x B x x =--<=≤，则AB =（）A ．[5，7]B ．[5，6）C ．[5，6]D ．（6，7] 2．复数()231ii +-=（）A ．－3－4iB ．－3+4iC ． 3－4iD ． 3+4i 3．命题“2,20x R x x ∃∈-=”的否定是（）A ．2,20x R x x ∀∈-= B ． 2,20x R x x ∃∈-≠C ．2,20x R x x ∀∈-≠D ． 2,20x R x x ∃∈-> 4．如图所示，程序框图运行后输出k 的值是（）A ．4B ．5C ．6D ．75．设双曲线2221()9x y a o a -=>的焦点为（5，0），则该双曲线的离心率等于（） A ．32 B ．43C ．54D ．536．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，下列命题正确的是（）①l m a ⊥⇒∥β ②l ∥m αβ⇒⊥ ③l αβ⊥⇒∥m ④α∥l m β⇒⊥ A ．①② B ．③④C ．②④D ．①③7．直线y x m =+与圆221x y +=在第一象限内有两个不同的交点，则m 取值范围是（）A ．2m << B ． 3m << C ．m <<D ． 1m <<8．函数22x y x =-的图象为（）9．若正项数列{}n a 满足1111n n ga ga +=+，且a 2001+a 2002+a 2003+…a 2010=2013，则a 2011+a 2012+a 2013+…a 2020的值为（）A ．2013·1010B ． 2013·1011C ．2014·1010D ． 2014·101110．函数2cos ()4y x π=+的图象沿x 轴向右平移a 个单位(0)a >，所得图象关于y 轴对称，则a 的最小值为（）A ．πB ．34πC ．2πD ．4π 11．若a ，b ，c 均为单位向量，且a ·b=0，则|a+b －c|的最小值为（）A 1B ．1C 1 D12．已知函数()y f x =的图象关于y 轴对称，且当(,0)()'()0x f x xf x ∈-∞+<成立a=（20.2）·0.2(2),(13)xf b og =·3(13),(19)x f og c og =·3(19)f ong ,则a,b,c 的大小关系是（）A ． b a c >>B ．c a b >>C ．c b a >>D ．a c b >>第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸的相应位置。