初一数学整式复习周周测(第8周)
七年级数学上学期第八次周练试题试题
卜人入州八九几市潮王学校江都区宜陵镇二零二零—二零二壹七年级数学上学期第八次周练试题班级________________1.的倒数是〔〕A .31B .31-C .3-D .3 2.以下四个数中，在3-到0之间的数是A .2-B .C .4-D .23.下面的说法正确的选项是〔〕A .2011不是单项式B .4-和4是同类项C .c b a 323是五次单项式D .212-+yx 是二次三项式 x 人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为.5.如图是一个简单的数值运算程序框图，假设输入x 的值是1-，那么输出的数值是. 12-+y x 式的值是3，那么代数式y x 23--的值是.7.计算：=-⋯⋯-----）（20112010)43)(32)(21)(11(. x 的二次三项式.〔1〕5)6(412⨯--⨯-〔3〕)601()1252151(-÷-- 10.化简〔1〕)2(3)12(22--++a a a (2〕)]2(22[352222xy y x y x xy ---11.先化简，再求值〔1〕2)(2)(3++--y x y x ，511-=-=y x ，其中〔2〕2,311)2()32-=-=++----+ab b a ab b a ab b a ，其中（ 12.〔10分〕为了能有效地使用电力资源，某实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段〔上午8：00～晚上21：00〕用电的电价为0.65元/千瓦时，谷时段〔晚上21：00～次日晨8：00〕用电的电价为0.35元/千瓦时.假设某居民户10月份用电100千瓦时，其中谷时段用电x 千瓦时.〔1〕请用含x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；〔2〕假设该居民户10月份谷时段用电40千瓦时，求该居民户这个月应缴纳电费.〔3〕假设该居民户10月份缴纳电费为47元，求该居民户峰时段用电多少千瓦时.。
第八周整式的加减复习题经典
整 式 的 加 减一基本知识：1、代数式：用基本的运算符号（ 、 、 、 、 ）把 或表示数的 连结而成的式子叫做代数式。
单独的一个 或 也是代数式。
2、单项式：是 与 的积，这样的代数式称为单项式。
单项式的次数：是指单项式中 字母的 。
单项式的系数：单项式中的 叫做单项数的系数。
3、同类项：所含 ，并且 叫做同类项。
4、多项式：几个 叫做多项式。
4、多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。
5、多项式的次数：多项式里， 就是这个多项式的次数。
6、整式： 和 统称为整式7、整式运算 、合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项时，只需把 相加，所含 和 指数不变。
8、去括号法则：+（-a+b-c ）= .-(-a+b-c)=二、 单项式与多项式【例1】下列说法正确的是( )A ．单项式23x -的系数是3- B ．单项式3242π2ab -的指数是7 C ．1x 是单项式 D ．单项式可能不含有字母 【例2】多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。
【例3】已知单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。
【例4】同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有( )个。
A ．1B ．3C ．15D ．36三、 整式的加减【例5】若2222m a b +与3334m n a b +--是同类项，则m n += 。
【例6】单项式21412n a b --与283m m a b 是同类项，则100102(1)(1)n m +⋅-=( ) A ．无法计算 B ．14C ．4D ．1 【例7】若5233m n x y x y -与的和是单项式，则n m = 。
【例8】下列各式中去括号正确的是( )A ．()222222a a b b a a b b --+=--+B ．()()222222x y x y x y x y -+--+=-++-C ．()22235235x x x x --=-+D ．()3232413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦ 【例9】已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-，，求(2)A B A --【例10】若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于2-的有理数。
七年级数学上学期第8周周练试题(共5页)
〔2〕当时，采用哪种方案优惠？
〔3〕当 时，采用(cǎiyòng)哪种方案优惠？
内容总结
（1）〔5分〕
〔2〕本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了
9.以下语句中错误的选项是( )
A.数字0也是单项式B.单项式－a的系数与次数都是1
C. xy是二次单项式D.－ 的系数是－
10．计算： ， ， ， ， ，
归纳各计算结果中的个位数字规律，猜想 的个位数字是〔〕
A．1B．3C．7D．5
二、填空题〔8小题，每一小题3分，一共24分〕
11． 的倒数是
12．支出350元记作－350元，那么＋600元表示．
16.绝对值大于1而小于4的整数(zhěngshù)是_______
17.假如 ，那么 的值是
18.某城大剧院地面的一局部为扇形，观众席的座位按以下方式设置：
排数
1
2
3
4
座位数
50
53
56
59
按这种方式排下去，第n排有个座位
填空题答案请填到下面横线上
11.12.13.14.
15.16.17.18.
三、解答题：〔一共4题目，46分〕
上周末收盘价
周一
周二
周三
周四
周五
〔1〕周一至周五这支股票每天的收盘价各是多少元？〔5分〕
〔2〕本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了？〔2分〕
〔3〕这五天的收盘价中哪天的最高？；哪天的最低？；
相差多少？。〔3分〕
21．〔此题一共10分〕
初一年级学生在5名老师的带着下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7折收费.
第八周周测试卷 整式1
整式练习1一、选择题。
1．如果单项式13a x y +-与是同类项，那么a 、b 的值分别为（ ） A ．1a =，3b = B ．1a =，2b = C ．2a =，3b = D ．2a =，2b = 2．已知实数m ，n 满足m ﹣n 2=2，则代数式m 2+2n 2+4m ﹣1的最小值等于（ ） A ．－14 B ．－6 C ．8 D ．113．火车站．机场．邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长．宽．高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ）A ．c b a 23++B ．c b a 642++C ．c b a 4104++D ．c b a 866++4．如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m ＞n ）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A ．m －n C D 5．当x =1时，代数式m x x ++3的值是7，则当x =－1时，这个代数式的值是（ ） A ．7B ．3C ．1D ．－7 6．将正整数1，2，3，4……按以下方式排列根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为（ ）A ．↓ →B ．→ ↓C ．↑ →D ． → ↑ 7是关于x 的四次三项式，则m 的值是（ ）A ．4B ．2-C ．4-D ．4或4- 8．下面四个整式中，不能．．表示图中阴影部分面积的是（ ） A ．x x 52+ B ．6)3(++x x C ．2)2(3x x ++ D ．x x x 2)2)(3(-++ 9与42xy 是同类项，则式子2015(1)a -=（ ） A ．0B ．1C ．－1D ．1 或 －110．已知多项式332=+x x ，可求得另一个多项式4932-+x x 的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题。
11．一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是_______________（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）． 12．若422=-n m ，则代数式22410n m -+的值为_______________. 13．若3x 2y 1-m 与－2x n y 3是同类项，则m －n 的值为_______________.14．观察一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为_______________． 15．观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…… 在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_______________=_______________×25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a +b ≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______________．16．7张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．（1）当四边形ABCD 是正方形时，右下角．．．的阴影部分的面积是_______________；（用含a 、b 的代数式表示）（2）当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，则a ,b 满足的关系是_______________．三、解答题。
七年级数学下册第八周周测
七年级数学下册第八周周测试题姓名 班级 考试号一、精心选一选！一定能选对！（每小题4分，共20分）1.下列方程是二元一次方程的是（ ）.（A ）21x += （B ）222x y += （C ）14y x += （D ）103x y += 2.方程组2021x y x y +=⎧⎨-=⎩解的个数有（ ）个. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3.若方程组01ax y x by +=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=-⎩，那么a 、b 的值是（ ）.（A ）10a b ==，（B ）112a b ==，（C ）10a b =-=，（D ）00a b ==， 4.若m 、n 满足2|21|(2)0m n -++=，则mn 的值等于（ ）.（A ）－1 （B ）1 （C ）－2 （D ）25. 方程组51x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是（ ）（Ａ）14x y =⎧⎨=⎩， （Ｂ）23x y =⎧⎨=⎩，（Ｃ）32x y =⎧⎨=⎩，（Ｄ）41x y =⎧⎨=⎩，二、耐心填一填！一定能填对！（每题4分，共20分）1.已知方程23x y -=，用含x 的式子表示y 的式子是________________，2.已知112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩是方程42ax y +=的一个解，那么a =__________. 3. 若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．4. 已知2316x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______． 5.解二元一次方程组1819136345x y x y +=⎧⎨+=⎩用________法消去未知数________比较方便.三、用心想一想！一定能做对！（共50分）1. ⎩⎨⎧=+=-5253y x y x2. ⎩⎨⎧=--=523x y x y3.⎩⎨⎧=+=-152y x y x 4.⎩⎨⎧+==-1302y x y x5.⎩⎨⎧=+=-924523n m n m 6.⎩⎨⎧=+=-524753y x y x7.⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x 8.⎩⎨⎧-=+-=-53412911y x y x9.11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ 10.⎩⎨⎧x ＋y ＝93（x ＋y ）＋2x ＝33四、解答题1．已知 是关于x 、y 的方程组 的解， 求5m －2n 的值.(10分)2.2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾？（10分）3. 小刚有苹果和梨共20个，其中苹果比梨的2倍少4个，小刚苹果和梨各有多少个？ （10分）x ＝－1 y ＝3 2x －my ＝7 nx ＋3y ＝－4。
七年级下册冀教版数学【练习】第八章(8.1-8.3)周测
第二步变形
A.乘法交换律与结合律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.乘方的定义
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
周测（8.1~8.3）
选择题
填空题
解答题
2.下列计算正确的是( C )
A.x8÷x4=x2
B.x3·x4=x12
C.(x3)2=x6
D.(-x2y3)2=-x4y6
3.下列计算结果是a9的是( A )
15 16 17 18
15 16 17 18
周测（8.1~8.3）
选择题
填空题
解答题
18.(12分)规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如果am=b,那么(a,b) = m.我们叫(a,b)为“雅对”.例如,因为23=8,所以(2,8)=3.我们还可以利用
“雅对”定义说明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立.证明如下:
设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3n=5,故3m·3n=3m+n=3×5=15,则(3,15)=m+n, 即(3,3)+(3,5)=(3,15). (1)根据上述规定,填空: (5,125)= 3 ;( 2 ,16)=4;
15 16 17 18
周测（8.1~8.3）
选择题
填空题
解答题
三、解答题（共4题，共40分） 15.(8分)计算:
(1)
−1
2
025+(−
1 2
)−1-
π−3
0;
解:原式=-1+(-2)-1=-1-2-1=-4.
(2)x·2x3-
−2x2
2 -x6÷x2.
解:原式=2x4-4x4-x4=-3x4.
七年级数学下学期第八周周末作业试题试题
图甲图乙第10题初一数学限时作业八一、选一选〔3分×10=30分〕∠1与∠2是内错角，∠1=40°，那么A ．∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或者∠2=140° D.∠2的大小不确定3.以下计算中正确的选项是 A.5322a a a =+ B.532a a a =⋅ C.32a a ⋅=6a D.532a a a =+4.以下各式能用平方差公式进展计算的是A.)3(3+--x x ）（ B.)2)(2(b a b a -+ C.)1)(1(---a a D.2)3(-x5.如图，直线a 、b 被直线c 所截，假设a ∥b ，∠1＝135°，那么∠2等于 A ．30° B ．45°C ．60°D ．75°6．如图，不能判断1l ∥2l 的条件是A ．∠1＝∠3 B ．∠2＝∠3 C ．∠4＝∠5 D ．∠2+∠4＝180°7．假设,1)12(0=+x 那么 A.21-≥x B.21-≠x C.21-≤x D.21≠x 8.三角形的三边分别为2，a ，4，那么a 的取值范围是 A ．51<<aB ．62<<aC ．73<<aD ．64<<a9．以下各式从左到右的变形，是因式分解的是〔 〕A 、x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-B 、()()103252-+=-+x x x x C 、()224168-=+-x x x D 、12abc 〔第5题图〕215341l2l〔第6题图〕623ab a b =⋅10. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个一样的等腰梯形〔如图甲〕，然后拼成一个平行四边形〔如图乙〕．那么通过计算两个图形阴影局部的面积，可以验证成立的公式为 A ．222()a b a b -=- B．222()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b -=-+D ．22()()a b a b a b +-=- 二、填一填〔3分×10=30分〕11. 假设n 10⨯,那么n=_______ .12．化简123()x x -的结果是______________.13.ma ＝4，n a ＝3，那么n m a 2+＝__________.14．假设〔x +P 〕与〔x +2〕的乘积中，不含x 的一次项，那么P 的值是 .15．等腰三角形两边长分别为3、6，那么其周长为 .16题 16．如图2所示,是用一张长方形纸条折成的。
七年级数学下学期第八周周练试题试题
智才艺州攀枝花市创界学校宁化城东二零二零—二零二壹七年级数学下学期第八周周练试题〔总分值是：100分：时间是：60分钟。
〕一、选择题〔每一小题4分，一共40分〕1．22-的值是〔〕． A ．21B ．21-C ．41D ．41- 2．计算23)(b a的计算结果是〔〕． A ．26b a B ．23b a C ．25b a D ．b a 63.以下各个图形中，哪一个图形中AD 是△ABC 中BC 边上的高〔〕A.B.C.D4．如图，AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，那么∠DEC 为〔〕A ．30°B.60°C.90°D.120°5．如图，以下判断正确的选项是：〔〕A.、假设∠1=∠2，那么AD ∥BCB 、假设∠1=∠2，那么AB ∥CDC 、假设∠A=∠3，那么AD ∥BCD 、假设∠3+∠A=180°，那么AB ∥CD第4题第6题 如图,AD 是△ABC 的边BC 上的中线,BE 是△ABD 的边AD 上的中线,假设△ABC 的面积是16, 那么△ABE 的面积是〔〕.A 、16B 、8C 、4D 、27．.有以下长度〔cm 〕的三条小木棒，假设首尾顺次连结，能钉成三角形的是〔〕1 A BD C2 3 5题 D C B AEA ．10、14、24B ．12、16、32C ．16、6、4D ．8、10、12８．面积是160平方米的长方形，它的长y 米，宽x 米之间的关系表达式是〔〕 A.y ＝160xB ．y ＝x160C ．y ＝160+xD ．y ＝160－x ９.小明骑自行车上学，开场以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。
车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。
下面是行驶路程s 〔米〕关于时间是t 〔分〕的关系图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是〔〕A ．B ．C ．D ． 10.“龟兔赛跑〞讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。
2018_2019学年第二学期七年级数学第8周周测试题(有答案)
2018~2019学年第二学期七年级数学第8周周测试题一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A ．()a x y ax ay +=+B ．244(4)4x x x x -+=-+C ．42216(4)(4)x x x -=+-D ．21055(21)x x x x -=- 2．如图，边长为a ，b 的长方形的周长为10，面积为6，则33a b ab + 的值为（ ）A ．15B ．30C ．60D ．783．多项式323812a b ab c +的公因式是（ ） A ．abc B ．24abC ．2abD ．24ab c4．分解因式22422x y xy xy -+-的结果是（ ）A ．2(21)xy x y --+B ．2(2)xy x y -+C ．2(21)xy xy y -+-D ．2(21)xy x y -+-5．1011(2)(2)-+-的值等于（ ）A ．2-B ．102- C ．102 D ．21(2)- 6．已知20182018a x =+，20182019b x =+，20182020c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题（每题2分，共20分）7．若3a b +=，2ab =，则22a b += ．8．若2(2)9x m x +-+是一个完全平方式，则m 的值是 ．9．已知a 、b 、c 为一个三角形的三条边长，则代数式22()a b c --的值一定为 （选填“正数”、“负数”、“零”）．10．若实数x ，满足2210x x --=，则322742019x x x -+-= ．2019.4.9第2题图11．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边长，且a 、b 满足2264130a a b b -+-+=，c 为奇数，则△ABC 的周长为 ．12．因式分解：3312m m -= ；269mn mn m ++= ．13．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++= ．14．已知：2220a b c ab ac bc ++---=，则a 、b 、c 的大小 关系为 ．15．若43m n =+，则22816m mn n -+的值是 ．16．已知222246140x y z x y z +++--+=，则x y z -+= ． 三、解答题（共68分） 17．（每题3分）把下列各式因式分解：（1）22416m n - （2）32232a b a b ab -+（3）3218x y xy - （4）222(4)16x x +-（5）3()6()x a b y b a --- （6）222(2)2(2)1x x x x ++++ 18．（每题3分）利用因式分解简便计算：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++ （2）2212248888+⨯+第13题图19．（10分）观察下列各式： 1×5＋4＝32 …………① 3×7＋4＝52 …………② 5×9＋4＝72 …………③ ……探索以上式子的规律： （1）试写出第6个等式；（2）试写出第n 个等式（用含n 的式子表示），并用你所学的知识说明第n 个等式成立． 20．（10分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1： 方法2：（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来： （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a 、b ，如果7a b ab +==，求阴影部分的面积．21．（12分）仔细阅读下列解题过程： 若2222690a ab b b ++-+=，求a 、b 的值． 解：∵2222690a ab b b ++-+= ∴2222690a ab b b b +++-+= ∴22()(3)0a b b ++-=∴0a b +=，30b -= ∴3a =-，3b =根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值； （2）已知2254210a b ab b +--+=，求a 、b 的值； （3）若4m n =+，28200mn t t +-+=，求2n m t -的值．21．（12分）两个边长分别为a 、b 、c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成图1．探索发现：试用不同的方法计算图1的面积，你能发现a 、b 、c 间有什么数量关系？ 尝试应用：如图2，在直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，三边分别为a 、b 、c ， ①若2b a -=，10c =，求此三角形的周长及面积．②若12b =，a 、c 均为整数，试求出所有满足条件的a 、c 的值．图1a b 图2b参考答案二、填空题 7．58．8或－4 9．负数 10．－2022 11．812．3(2)(2)m m m +-；2(3)m n + 13．()(2)a b a b ++ 14．a b c == 15．9 16．0三、解答题17．（1）解：原式224(4)4(2)(2)m n m n m n =-=+- （2）解：原式222(2)()ab a ab b ab a b =-+=- （3）解：原式22(9)2(3)(3)xy x xy x x =-=+-（4）解：原式22222(4)(4)(44)(44)x x x x x x =+-=+++- 22(2)(2)x x =+-（5）解：原式3()6()3()(2)x a b y a b a b x y =-+-=-+（6）解：原式22224(21)(1)(1)x x x x ⎡⎤=++=+=+⎣⎦18．（1）解：原式24816(21)(21)(21)(21)(21)(21)=-+++++ 224816(21)(21)(21)(21)(21)=-++++ 44816(21)(21)(21)(21)=-+++ 8816(21)(21)(21)=-++ 1616(21)(21)=-+ 3221=-（2）解：原式22(1288)10010000=+== 19．解：（1）21115413⨯+= （2）2(21)(23)4(21)n n n -++=+证明：左边2246234441n n n n n =+--+=++ 右边2441n n =++ ∵左边＝右边 ∴等式成立20．解：（1）方法1：22a b + 方法2：2()2a b ab +- （2）222()2a b a b ab +=+-（3）ABD BFG ABCD EFGC S S S S S ∆∆=+--阴影正方形正方形22211()22a b a b a b =+--+ 2222111222a b a ab b =+---22111222a ab b =-+221()2a b ab =+-21()22a b ab ab ⎡⎤=+--⎣⎦ 21()32a b ab ⎡⎤=+-⎣⎦ 当7a b ab +==时，原式2111(737)(4921)2814222=-⨯=-=⨯=21．解：（1）∵2222210x xy y y -+-+= ∴2222210x xy y y y -++-+= ∴22()(1)0x y y -+-= ∴0x y -=，10y -= ∴1x =，1y =∴2123x y +=+=（2）∵2254210a b ab b +--+= ∴22244210a ab b b b -++-+= ∴22(2)(1)0a b b -+-= ∴20a b -=，10b -= ∴2a =，1b =（3）∵4m n =+，28200mn t t +-+= ∴2(4)8200n n t t ++-+= 即：2248200n n t t ++-+= ∴22448160n n t t +++-+= ∴22(2)(4)0n t ++-=∴20n +=，40t -=∴2n =-，4t =，242m =-+=∴22(2)24424844n m t -=-⨯-=⨯-=-=22．解：探索发现：22111112222S ab c ab ab c =++=+ 222211111()()(2)2222S a b a b a ab b a ab b =++=++=++∴222111222ab c a ab b +=++∴222111222c a b =+ 即：222c a b =+尝试应用：①∵2222()2c a b b a ab =+=-+ ∴222210ab += 解得：48ab =∵22222()2210248196a b a ab b c ab +=++=+=+⨯= ∴14a b +=∴141024C a b c =++=+=，11482422S ab ==⨯=②∵222c a b =+ ∴222b c a =-即：144()()c a c a =+- ∵a 、c 均为整数∴()c a +、()c a -为144的因数∴满足条件的a 、c 的值为：5a =，13c =；9a =，15c =；16a =，20c =； 35a =，37c =。
初一数学第八次周考
七年级数学第八次周考班级：姓名：得分：一．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）1．已知x﹣3y＝3，那么代数式3﹣2x+6y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．92．下列式子中，是整式的是（）A．x+1 B．C．1÷x D．3．多项式3x2y﹣6xy﹣1的次数和常数项分别是（）A．2和1 B．2和﹣1 C．3和1 D．3和﹣14．下列说法中：①﹣a表示负数；②多项式﹣a2b+2a2b2+ab﹣2的次数是4；③单项式的系数为；④若|a|＝﹣a，则a为非正数．正确的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2,n＝2; B．m＝﹣1,n＝2; C．m＝﹣2,n＝2; D．m＝2,n＝﹣1二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）6．已知代数式x+2y的值是﹣2，则代数式3+2x+4y的值是．7．单项式的系数为，次数为．8．若x a+1y3与x4y3是同类项，则a的值是．9．若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则（c+d）2015+（）2＝．10．（3分）单项式的系数是．三．解答题（共3小题，满分20分）11．（8分）合并同类项：（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a．（2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x．12．（6分）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝2，求S的值．13．（6分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．（1）一本数学课本的高度是厘米？讲台的高度是厘米？（2）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x的代数式表示）（3）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．。
初一数学第八次周考
初一数学第八次周考1、下列方程是一元一次方程的是( )A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=x D.x x 3121=- 2、下列叙述中，正确的是（ ）A ．方程是含有未知数的式子B ．方程是等式C ．只有含有字母x,y 的等式才叫方程D ．带等号和字母的式子叫方程3、若3－2x =6x －11，则x +4的值是（ ）A.－423B.27C.543D.44、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）A ;8-B ;0C ;2D .85、下列方程变形正确的是（ ）A 方程3x-2=2x+1移项得3x-2x=-1+2B 方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x xC 方程2332=x ，未知数系数化为1，得;1=x D 方程15.02.01=--x x 化成.63=x 6、方程1359232+-=-+x x x 去分母得（ ） A. 6)59(2)32(3+-=-+x x x B. 1)59(26)32(3+-=-+x x xC. 1)59(2)32(3+-=-+x x xD. 6)59(26)32(3+-=-+x x x7、某数x 的43%比它的一半还少7，则列出求x 的方程是（ ）A. 7)21%(43=-xB. 721%43=-xC. 721%43=-x xD. x x %43721=- 8、要锻造一个直径为8cm,高为4cm 的圆柱形毛坯,至少应截取直径为4cm 的圆钢( )cm.A.12B.16C.24D.329、某种品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）。
A ．80元B ．85元C ．90元D ．95元10、数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题：（每小题3分，共15分）1、已知关于x 的方程320m x ++=是一元一次方程，则m=_________.2、写出一个方程，使它的解为x=7 :3、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为______________4、若关于x 的方程3x+5=0与3x+2k= -1的解相同，则k=5、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵.三、解下列方程（每题6分，共24分）1、7233+=+x x2、 ()()x x 2152831--=--3、()()7-x 31-2115x 51=+4、1615312=--+y y 四、列方程解应用题：（共31分）1、把1400元奖学金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元，求获得一等奖及二等奖的人数（10分）2、.某人将2 000元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20%的利息税后共得到2 160元，求这种存款方式的年利率. （10分）6、一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？（11分）。
七年级数学下学期第八周周练试卷含解析北师大版
2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（下）第八周周练数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把△ABC分成面积相等的两部分的是（）A．一边上的中线 B．一边上的高C．一角的平分线 D．以上都不对2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗 B．3.1×103西弗 C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗4．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm，10cm、11cm，他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．已知x﹣=1，则x2+=（）A．0 B．1 C．2 D．36．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50° B．75° C．100°D．125°7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°8．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm9．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（每小题4分，共20分）10．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB= cm，BC= cm，CA= cm．11．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．12．一个长方体的高是（a+2）cm，底面积是（a2+2a+4）cm2，则其体积是cm3．13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 度．三、计算：15．（1）（a+2）（a﹣1）﹣a（a﹣2）；（2）（）0+（﹣2）﹣2+（﹣2﹣2）+（﹣2）2；（3）（x﹣y+2）（x+y﹣2）；（4）（2a﹣b）（﹣b﹣2a）﹣（﹣a+b）2．四、解答题：16．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．17．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．18．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．（1）快车的速度为km/h，慢车的速度为km/h；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=76°．（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．一、填空题：（每小题4分，共20分）20．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为．21．如图，C在直线BE上，∠A=m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A2016为．22．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 度．23．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF= ．24．在一个内角为20°的等腰三角形中，它的一腰上的高与另一腰的夹角为．二、解答题：25．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：超过18m3的部分月用水量不超过12m3的部分超过12m3的部分不超过18m3的部分收费标准（元/m3） 2 2.5 3（1）若月用水量为xm3，水费为y元，求y与x的关系式；（2）某用户4月份用水16m3，求所交水费；（3）某用户5月份交水费45元，求所用水量．26．（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C．（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．27．△ABC，直线DE交AB于D，交AC于E，将△ADE沿DE折叠，使A落在同一平面上的A′处，∠A的两边与BD、CE的夹角分别记为∠1，∠2如图①，当A落在四边形BDEC内部时，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．如图②，当A′落在BC下方时，请直接写出∠A与∠1+∠2之间的数量关系．如图③，当A′落在AC右侧时，探索∠A与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．28．如图，B、C、E三点在一条直线上，△ABC和△DCE都为等边三角形，连接AE、DB．（1）试说出AE=BD的理由．（2）如果把△DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上，（1）中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）（3）在（2）中若AE、BD相交于P，求∠APB的度数．2015-2016学年四川省成都七中育才学校七年级（下）第八周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把△ABC分成面积相等的两部分的是（）A．一边上的中线 B．一边上的高C．一角的平分线 D．以上都不对【考点】三角形的面积．【分析】三角形的角平分线与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中位线将三角形分成面积为1：3，三角形的高只有与中线重合时才能将三角形分成面积相等的两部分，三角形的中线将三角形的一条边平均分成2部分，以这2部分分别为底，分别求新三角形的面积，面积相等．【解答】解：（1）三角形的角平分线把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（4）三角形的中线AD把三角形分成两部分，△ABD的面积为•BD•AE，△ACD面积为•CD•AE；因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD，所以△ABD的面积等于△ACD的面积．∴三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．故选A．2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（）A．3.1×106西弗 B．3.1×103西弗 C．3.1×10﹣3西弗D．3.1×10﹣6西弗【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题注意：1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗．【解答】解：3100微西弗=3.1毫西弗=3.1×10﹣3西弗．故选C．4．小雨找了四根木条，长度分别是3cm、8cm，10cm、11cm，他想选择其中三根组成一个三角形，可能的选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．【解答】解：3cm、8cm，10cm、11cm选择其中三根组成一个三角形的有8cm，10cm，11cm 或3cm，10cm，11cm或3cm，8cm，10cm．故选C．5．已知x﹣=1，则x2+=（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】完全平方公式．【分析】把已知条件两边平方，然后利用完全平方公式展开整理即可得解．【解答】解：∵x﹣=1，∴（x﹣）2=1，即x2﹣2+=1，∴x2+=3．故选D．6．在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A．50° B．75° C．100°D．125°【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理计算．【解答】解：设∠C=x°，则∠B=x°+25°．根据三角形的内角和定理得x+x+25=180﹣55，x=50．则x+25=75．故选B．7．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A．20° B．30° C．10° D．15°【考点】三角形的角平分线、中线和高；垂线；三角形内角和定理．【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【解答】解：∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=40°．又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADE=70°，又∵OE⊥BC，∴∠EOD=20°．故选A．8．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A．19cm B．22cm C．25cm D．31cm【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，再表示出△ABD和△ACD的周长的差就是AB、AC的差，然后计算即可．【解答】解：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD周长的差=（AB+BD+AD）﹣（AC+AD+CD）=AB﹣AC，∵△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，∴△ACD周长为：25﹣6=19cm．故选：A．9．如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的面积．【分析】本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．【解答】解：∵S△ABC=12，EC=2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE==4，S△ABD==6，∴S△ABD﹣S△ABE，=S△ADF﹣S△BEF，=6﹣4，=2．故选：B．二、填空题：（每小题4分，共20分）10．已知△ABC的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB= 6 cm，BC= 4 cm，CA= 8 cm．【考点】三角形．【分析】由题意得：AC﹣AB=2，AC=2BC，AB+BC+AC=18．设AC为X，则有（X﹣2）+X+X=18．解之即可．【解答】解：设AC为X，则有（X﹣2）+X+X=18，解得：X=8，则AB=6，BC=4，CA=8．故填6，4，8．11．若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 5 ．【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．【解答】解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．12．一个长方体的高是（a+2）cm，底面积是（a2+2a+4）cm2，则其体积是（a3+4a2+8a+8）cm3．【考点】多项式乘多项式．【分析】根据长方体的体积公式计算即可．【解答】解：根据题意得：（a+2）（a2+2a+4）=a3+2a2+4a+2a2+4a+8=（a3+4a2+8a+8）cm3．故答案为：（a3+4a2+8a+8）13．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 1 ．【考点】完全平方公式．【分析】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．14．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3= 60 度．【考点】三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质．【分析】如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数．【解答】解：∵∠2=110°，∴∠4=70°，∵AB∥CD，∴∠5=∠1=50°，利用三角形的内角和定理，就可以求出∠3=180°﹣∠4﹣∠5=60°．三、计算：15．（1）（a+2）（a﹣1）﹣a（a﹣2）；（2）（）0+（﹣2）﹣2+（﹣2﹣2）+（﹣2）2；（3）（x﹣y+2）（x+y﹣2）；（4）（2a﹣b）（﹣b﹣2a）﹣（﹣a+b）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算乘法，再算加减即可；（2）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则分别计算出各数，再根据有理数的加减法则进行计算即可．（3）根据多项式的乘法法则进行计算即可；（4）分别根据完全平方公式与平方差公式计算出各式，再算减法即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣a+2a﹣2=a2+a﹣2；（2）原式=1+﹣+4=5；（3）原式=x2+xy﹣2x﹣xy﹣y2+2y+2x+2y﹣4=x2﹣y2+4y﹣4；（4）原式=﹣（2a﹣b）（2a+b）﹣（b﹣a）2=﹣（4a2﹣b2）﹣（b2+a2﹣2ab）=﹣4a2+b2﹣b2﹣a2+2ab=﹣5a2+2ab．四、解答题：16．先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a﹣b）2}•a，其中a=﹣1，b=5．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先利用完全平方公式和整式的乘法计算化简，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]•a=（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）•a=4ab•a=4a2b；当a=﹣1，b=5时，原式=4×（﹣1）2×5=20．17．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB，交BD于O，且∠EOD+∠OBF=180°，∠F=∠G．求证：DG∥CE．【考点】平行线的判定．【分析】由“对顶角相等”、“同旁内角互补，两直线平行”判定EC∥BF，则同位角∠ECD=∠F．所以结合已知条件，角平分线的定义，利用等量代换推知同位角∠G=∠ECB．则易证DG∥CE．【解答】证明：∵∠EOD=∠BOC，∠EOD+∠OBF=180°，∴∠BOC+∠OBF=180°，∴EC∥BF，∴∠ECD=∠F．又∵CE平分∠ACB，∴∠ECD=∠ECB．又∵∠F=∠G，∴∠G=∠ECB．∴DG∥CE．18．一列快车、一列慢车同时从相距300km的两地出发，相向而行．如图，分别表示两车到目的地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系．（1）快车的速度为45 km/h，慢车的速度为30 km/h；（2）经过多久两车第一次相遇？（3）当快车到达目的地时，慢车距离目的地多远？【考点】函数的图象．【分析】（1）分别用各自的总路程除以总时间即可得各自的速度；（2）用总路程除以快车与慢车的速度和即可得两车第一次相遇时间；（3）用慢车到目的地的时间减去快车到目的地的时间，再乘以慢车的速度即可．【解答】解：（1）快车的速度为300÷=45km/h，慢车的速度为300÷10=30km/h，故答案为：45，30；（2）=4h答：经过4h两车第一次相遇；（3）（10﹣）×30=100km，答：当快车到达目的地时，慢车距离目的地多100km．19．如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=45°，∠C=76°．（1）求∠ADB和∠ADC的度数；（2）若DE⊥AC，求∠EDC的度数．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据三角形的内角和和三角形的外角的性质即可得到结论；（2）根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠B=45°，∠C=76°，∴∠BAC=59°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠CAD=29.5°，∴∠ADB=∠B+∠BAD=74.5°，∠ADC=105.5°；（2）∵DE⊥AC，∴∠CED=90°，∴∠EDC=90°﹣∠C=14°．一、填空题：（每小题4分，共20分）20．如果（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，那么a+b的值为±4 ．【考点】平方差公式．【分析】将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．【解答】解：∵（2a+2b+1）（2a+2b﹣1）=63，∴（2a+2b）2﹣12=63，∴（2a+2b）2=64，2a+2b=±8，两边同时除以2得，a+b=±4．21．如图，C在直线BE上，∠A=m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A2016为．【考点】角平分线的定义．【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【解答】解：∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC=∠ACE﹣∠ABC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．依此类推∠A2=m，∠A3=m，∠A2016=．故答案为：22．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF= 74 度．【考点】三角形内角和定理．【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算．【解答】解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°，∵CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，∴∠BCE=34°，∠BCD=90﹣72=18°，∵DF⊥CE，∴∠CDF=90°﹣（34°﹣18°）=74°．故答案为：74．23．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF= 2 ．【考点】三角形的面积．【分析】根据中点的定义知△ABD与△ADC，△ACE与△DCE，△EFD与△CFD是三对等底同高的三角形．【解答】解：∵点D是边BC的中点，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC．同理，得S△DCE=S△ADC，S△EFD=S△CED．∴S△DEF=S△ABC=2．故答案是：2．24．在一个内角为20°的等腰三角形中，它的一腰上的高与另一腰的夹角为70°或50°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】分顶角为20°时和底角为20°两种情况进行求解．【解答】解：当顶角为20°时，腰上的高与另一腰的夹角为90°﹣20°=70°；当底角为20°时，此时它的一条腰上的高与底边的夹角为90°﹣20°=70°．腰上的高与另一腰的夹角为70°﹣20°=50°．综上所述，它的一腰上的高与另一腰的夹角为70°或50°．故答案为：70°或50°．二、解答题：25．某城市自来水实行阶梯水价，收费标准如下表所示：超过18m3的部分月用水量不超过12m3的部分超过12m3的部分不超过18m3的部分收费标准（元/m3） 2 2.5 3（1）若月用水量为xm3，水费为y元，求y与x的关系式；（2）某用户4月份用水16m3，求所交水费；（3）某用户5月份交水费45元，求所用水量．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）依照题意，当x≤12时，y=ax，当12＜x≤18时，y=6a+b（x﹣12），当x＞18时，y=6a+b（x﹣12）+c（x18），分别把对应的x，y值代入求解可得解析式；（2）实质是求：当x=16时，在12＜x≤18内，求y值；（3）由于45＜2×12+2.5×（18﹣12）=54，故12＜x≤18时，把y=45代入y=2.5x﹣6解方程即可．【解答】解：（1）依照题意，当x≤12时，y=ax，当12＜x≤18时，y=6a+b（x﹣12），当x＞18时，y=6a+b（x﹣12）+c（x﹣18），由已知得a=2，b=2.5，c=3，当x≤12时，y=2x，当12＜x≤18时，y=12×2+2.5（x﹣12）=2.5x﹣6，当x＞18时，y=24+2.5×6+3（x﹣18）=3x﹣15；（2）将x=16代入y=2.5x﹣15（12＜x≤18），得y=2.5×16﹣6=36（元），答：某用户4月份用水16m3，所交水费为36元；（3）∵45＞2×12+2.5×（18﹣12）=39，∴12＜x≤18时，把y=45代入y=3x﹣15得：45=3x ﹣15，解得：x=20（m3），答：某用户5月份交水费45元，所用水量为20m3．26．（1）探究：如图1，求证：∠BOC=∠A+∠B+∠C．（2）应用：如图2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（1）连接OA，由三角形外角的性质可知∠1+∠B=∠3，∠2+∠C=∠4，两式相加即可得出结论；（2）连接AD，由（1）的结论可知∠F+∠2+∠3=∠DEF，∠1+∠4+∠C=∠ABC，两式相加即可得出结论．【解答】解：（1）连接OA，∵∠3是△ABO的外角，∴∠1+∠B=∠3，①∵∠4是△AOC的外角，∴∠2+∠C=∠4，②①+②得，∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4，即∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）连接AD，同（1）可得，∠F+∠2+∠3=∠DEF③，∠1+∠4+∠C=∠ABC④，③+④得，∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°，即∠A+∠C+∠D+∠F=230°．27．△ABC，直线DE交AB于D，交AC于E，将△ADE沿DE折叠，使A落在同一平面上的A′处，∠A的两边与BD、CE的夹角分别记为∠1，∠2如图①，当A落在四边形BDEC内部时，探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．如图②，当A′落在BC下方时，请直接写出∠A与∠1+∠2之间的数量关系．如图③，当A′落在AC右侧时，探索∠A与∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据图①中∠A与∠DA′E是相等的，再结合四边形的内角和及互补角的性质可得结论2∠A=∠1+∠2；（2）与（1）的证明过程完全相同；（3）根据图③中由于折叠∠A与∠A′是相等的，再两次运用三角形外角的性质可得结论2∠A=∠1﹣∠2．【解答】解：（1）2∠A=∠1+∠2．理由如下：如图①，∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2；（2）2∠A=∠1+∠2．理由：∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2；（3）2∠A=∠1﹣∠2．理由如下：如图③，设DA′交AC于点F．∵∠1=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠2，∴∠1=∠A+∠A′+∠2，∴∠A+∠A′=∠1﹣∠2，∵△A′DE是由△ADE沿直线DE折叠而得，∴∠A=∠A′，∴2∠A=∠1﹣∠2．28．如图，B、C、E三点在一条直线上，△ABC和△DCE都为等边三角形，连接AE、DB．（1）试说出AE=BD的理由．（2）如果把△DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上，（1）中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）（3）在（2）中若AE、BD相交于P，求∠APB的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】①根据等边三角形性质得出BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE，求出∠BCD=∠ACE，根据SAS证△BCD≌△ACE即可；②与①方法类同根据SAS证△BCD≌△ACE即可；③根据全等推出∠CAE=∠CBD，求出∠APB=180°﹣∠CAB﹣∠CBA，求出即可．【解答】解：①理由是：∵△ABC、△DCE都为等边三角形，∴BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE，即∠BCD=∠ACE，∵在△BCD 与△ACE中：∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE；②仍然成立；③∵△BCD≌△ACE，∴∠CAP=∠CBP，∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB=∠CBA=60°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=180°﹣（PAC+∠CAB+∠PBA）=180°﹣（∠PAB+∠CBA）=180°﹣（60°+60°）=60°，即∠APB=60°．。
2017年秋季学期---七年级上册第8周周测卷
第八周周测试卷班级 姓名一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列式子中的整式有（ ）m ，-5， 3a 2b ，x 2-2x+1，t s ，π2c ，2b a +.A ．4个 B.5个 C.6个 D. 7个2. 如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）A. 0=+b aB. 1-=b aC. 2a ab -=D. b a = 3. 若a<0，则下列各式不正确的是（ ）A. 22)(a a -=B. 22a a =C. 33)(a a -=D. )(33a a --=4. 已知a 为有理数时，1122++a a =（ ）A. 1B. －1C. 1±D. 不能确定5. 设n 是自然数, 则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（ ）A. 0B. 1C. －1D. 1或－16. 已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y ，则x ＋y 的值为（ ）A. 8B. 2C. －8或－2D. 8或27. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（） A. 464010⨯ B. 56410⨯ C. 66410⨯． D. 6410⨯７．8．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列结论中错误的是（ ）A. b+c<0B. –a+b+c<0C. c b c a +<+D. c a b a +>+二、填空题(每小题3分,共30分)c b 0 a9. 如果x 2=9，那么x 3= ． 10. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ．11．已知单项式23b a m 与 －3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，＝ ．12.当k= 时,多项式x 2-kxy+xy-8中不含xy 项.13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14.若()343n x n x ---是关于x 的四次三项式，则n 的值为 .15. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ．16．在如图所示的运算流程中，若输出的数y =3，则输入的数x = ．17．已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.18. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是 个单位．三．解答题（共46分）19．计算：(每小题5分,共20分)（1）()12323035⎛⎫--+÷- ⎪⎝⎭； （2）()()241110.5233⎡⎤-+-⨯⨯--⎣⎦；（3）（﹣1）2017﹣[﹣2﹣（﹣22）+|﹣|+（﹣）]（4）3(4)254⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭20.合并同类项(每小题5分,共10分)（1）23322332233x y x y x y xy x y +++-（2）222542625yx xy xy x y xy -+-+++21.（8分）请利用公式：1+2+3+…+n=2)1(nn计算1++++…+22.(8分)退休的钱老师去年用12000元购买了某种基金14775份．该基金上周末的价格是：每份0.63元，本周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）．（1）本周内哪一天把该基金赎回比较合算？为什么？（2）赎回时须交纳当时总市值0.5%的费用．如果钱老师在本周星期五收盘前将全部基金赎回，他的收益情况如何？。
江苏省宜兴市桃溪中学七年级上学期第8周周测数学试题
桃溪中学初一数学第8 周周练试卷一仔细选一选：要求仔细1.x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，君君想用x，y 构成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，则这个四位数用代数式表示为（）A．yx B．x＋y C．100x＋y D．100y＋x2.下列判断错误的是()－2x＋4 是二次三项式B．单项式－ a2 3 4的．多项式2A5x b c系数是－ 1，次数是 9sC．式子 m＋5，ab，－2，v都是代数式D．多项式与多项式的和必定是多项式3. 已知 a ＋ b＝ 5,c － d ＝－ 2, 则 (b － c) － ( － d － a) 的值为()A．7B．－ 7C．3D．－3 4．比 a 的大 5的数是()A ． a+51． C．+5D．（a+5）B. a( 5)245.某商铺举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以 (5x－15)元销售，则以下说法中，能正确表达该商铺促销方法的是()A．原价降价 15 元后再打 8 折B．原价打 8 折后再降价 15 元C．原价降价 15 元后再打 2 折D．原价打 2 折后再降价 15 元6．以下说法中，正确的个数有() 个．②一个代数式不是单项式就是多项式；③几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数．④倒数等于自己的数有 1，﹣ 1．A ．1B ．2C ． 3D ．47．国庆期间，某商铺推出全店打 8 折的优惠活动，持嘉宾卡的客户还可在 8 折的基础上再打 9 折．某人持嘉宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是（ ）A ．17a 元B ．20a 元 C ．18a 元D ．25a 元2017 25 188.如图，小惠设计了一个电脑程序，已知x 、y 为两个不相等的有理数，当输出的值 M=24 时，所输入的 x 、y 中较大的数为（）A ．48B ．24第 8 题C ．12D ．6二．仔细填一填：要求仔细9．绝对值是 5 的数是2.； －3 的倒数是 10．当 k 时，多项式 x 2(k 1)xy 3y 2 2xy 5 中不含 xy 项．11．比较大小，用 “＜”“＞”或“=连”接：（1）﹣ |﹣3﹣（﹣ 2）；（2）﹣ 3.14___ _____﹣|﹣ |4 |_____ ____3a 3b m 与 3a n 1b 4．12. 若代数式﹣2 的和为单项式，则 n m=______12.关于有理数 a ， b ，定义 a ⊙b ＝3a ＋ 2b ，则 (x ＋y)⊙(x － y) 化简后得 ________．13.已知 a －b ＝4，则14(a －b)2－2(a －b)＋2(a －b)2＋12(a －b)＝14.甲、乙两人同时同地同向而行 ,甲每小时走 a 千米 ,乙每小时走 b 千米（a ＞b ）.假如从出发到终点的距离为m 千米 ,那么甲比乙提早小时到达终点 .15.多项式 3x 2y 7 x 4y 21xy 3 27 最高次项的系数是 ____ ____．316．以下图，暗影部分的面积为.17．若 3 a 2 ﹣ a ﹣ 2 =0，则 5 2a6a 2 =_____ _____．18．若 |a|=8，|b|=5，且 a+b ＞0，那么 a ﹣b=____ _____．二．专心做一做：19．计算： (每题 3 分，共 12 分)（1） 20 ( 14) ( 18) 13 （2） 12 2 3 2 ( 1)2015（3）(35 7) ( 1 )46122421．化简求值：求代数式141 33 2（4）67a 2 b 2(2a 2b 3ab 2) 3( 4a 2 b2ab 2 ) 的值， 此中 a ，b 知足a 2 (b1 )2 0 ．222．已知代数式： A=2x 2+3xy+2y －1，B=x2－xy+x －12；（ 1）当 x －y=－1，xy=1 时，求 A －2B 的值； （ 2）若 A －2B 的值与 x 的取值没关，求 y 的值．23.有理数 a 、b 、c 在数轴上的地点如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜ ”填空：c －b 0，a ＋b0，a －c 0．（ 2）化简： |c －b|＋|a ＋b|－2|a －c|．24. 小黄做一道题 “已知两个多项式 A ， B ，计算 A ﹣B ．小黄误将 A ﹣B 看作A+B ，求得结果是9x 2﹣2x+7．若 B=x 2+3x ﹣2，请你帮助小黄求出 A ﹣ B 的正确答案。
七年级数学上册周周测八试题
新浦中学2021-2021学年七年级数学上册 周周测〔八〕 苏科版一、精心选一选〔每一小题4分，一共计32分〕1、以下计算正确的选项是〔 〕A 、5a a 522=-B 、2a 6a 3a 3=+C 、0a 2a 2-22=+b bD 、ab b 53a 2=+2、化简)1(5a 2+-a 的结果是〔 〕A 、53-+aB 、5a 3-C 、5-3-aD 、13--a3、小刚在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，假设设上面日期为m,那么中间的日期为( )A 、1m -B 、1m +C 、7-mD 、7+m4、方程x x -=-22的解是〔 〕A 、1=xB 、1-=xC 、2=xD 、0=x5、下面是四位同学解方程133-21=-x 过程中去分母的一步，其中正确的选项是〔 〕 A 、13-1=-）（x B 、633-2=-）（x C 、632-3=-）（x D 、132-3=-）（x6、小明准备为希望工程捐款，他如今有20元，以后每月打算存10元，假设设x 月后他能捐出100元，那么以下方程中能正确计算出x 的是〔 〕A 、10x+20=100B 、10x-20=100C 、20-10x=100D 、20x+10=1007、缸内红茶菌的面积每大一倍，假设19满整个缸面，那么经过〔 〕满缸面的一半．A 、5B 、7C 、16D 、188、内 的收费HY 如下：前3分钟 以后每分钟 计费0.12元〔缺乏1分钟的按照1分钟收费〕小刚给内的王教师打了9分40秒的 ，应付 费〔 〕元．A 、0.92元B 、0.94元C 、1元D 、 1.04元二、细心填一填〔每一小题4分，一共36分〕9、当1-=a 时，代数式1-2+a 的值是10、代数式n y x 24是四次单项式，那么n=11、假设21-=x 是方程02=+a x 的解，那么a= 12、按以下图的程序计算，假设开场输入x=5，那么最后输出的结果是13、小刚今年6岁，他的爷爷72岁， 年后，小刚的年龄是爷爷的四分之一14、小华同学在解方程5x-1=〔 〕x+3时，把“〔 〕〞处的数字看成了它的相反数，解得x=2，那么该方程的正确解应为x=15、假设代数式b a -的值是4，那么代数式52b 2+-a 的值是16、明房间窗户的装饰物如下图，它们由两个四分之一圆组成．请用代数式表示窗户能射进阳光局部面积17、用棋子按以下方式摆图形，按照此规律，第n 个图形比第〔n-1〕个图形多 枚棋子第16题 第17题三、解答题〔第18题6分，19题12分，20题7分，21题7分，一共32分〕18、先化简再求值：y xy x y x xy y x 22)(222222----+）（ 的值，其中2,2=-=y x19、解方程：① 2113-=-+x x ）（② 2546+=--x x x20、王教师到场买菜，发现假如把2千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了60°．如图，第二天王教师就给同学们出了两个问题：〔1〕假如把的菜放在秤上，指针转过多少角度？〔2〕假如指针转了75°，这些菜有多少千克？21、一家商店因换季将某种服装打折销售，假如每件服装按标价的5折出售，将赔本20元．假如按标价的8折出售，将盈利40元．求：〔1〕每件服装的标价是多少元？〔2〕为保证不赔本，最多能打几折？ 创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一数学整式复习周周测（第8周）
班级 姓名 学号
一、选择题(每小题4分,共计28分) 1. 下列说法正确的是（ ） A.3
14
xy -
是单项式 B.32x y 没有系数 C.18-是一次一项式
D.３不是单项式
2.用整式表示“比a 的平方的一半小1的数”是（ ） A.(
21a)2 B. 21a 2－1 C. 21（a －1）2 D. （2
1a －1）2 3. 下列多项式中，是二次三项式的是（ ）
A 、2
2b a + B 、7++y x C 、2
5y x -- D 、3223x x y x -+-
4．如果3
21
22--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
5.下列各组式子中，属于同类项的是( )
A.2
x y 与2
xy - B.20.5a b 与20.5a c C.3b 与3bc D.20.1m n -与2
nm
8. 下面运算正确的是 ( ) A. ab b a 963=+ B. 03333=-ba b a C. a a a 26834=- D.
6
1
312122=-y y 7.下列式子中去括号正确的是 ( ) A. (62)62x y x y --=-- B.2()2m m n m m n +-=++ C.(2)2x y x y --=+ D. 3(2)32a b a b --=-+ 二、填空题(每小题4分,共计20分)
8.单项式－6
52y
x 的系数是 ，次数是 ；
9.多项式－
15
2
xy －4y x 3-2是 次 项式，常数项为 ; 10.某厂原产量n 吨,列式表示增产30%后的产量__________________;
11. 孔明同学买铅笔m 支，每只0.4元，买练习本n 本，每本2元那么他买铅笔和练习本一
共花了__ _____元.
12.一个单项式只含两个字母a ，b ，并且它的系数为－1，次数为4次，试写出这个单项式__ ______________。
三、解答题（13、14每题6分、15、16每小题5分） 13.下列代数式： ①xy ，②b -，③
x 1，④3
n
m +，⑤35+x ，
⑥－
7
x ，⑦122+-m m ，⑧5
1023.5⨯，⑨－q p 2 （填写序号） 单项式有： ；多项式有： ；整式有： ； 14、单项式m b a 285-与437
11
y x -是次数相同的单项式，求m 的值。
15. 化简：(1) m+2n －m+2n. (2) y y y 23
2
31+-.
(3) 432a b b a +-+； (4)2
2
2
2
0.4a b ab a b ab --+.
16．计算：(1)32()x x y --； (2)(32)(5)x y x y ---
17.先化简，再求值：3x 2
y 2
－5xy 2－（4xy 2－3+2x 2y 2
）,其中x=－3，y=2.（10分）。