比的基本性质课例研究(六年级数学组)

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新冀教版六年级数学上册《 比和比例 比 比的基本性质》研讨课教案_18

新冀教版六年级数学上册《 比和比例  比  比的基本性质》研讨课教案_18

《比的基本性质》教学设计课例名称:《比的基本性质》教学目标:1、 引导学生猜测、验证出比的基本性质,并能进行归纳总结,在猜测验证的过程中感受知识的内在联系。

2、 理解最简整数比的含义,能应用比的基本性质进行化简比。

教学重点:理解并掌握比的基本性质。

教学难点:能应用比的基本性质化简比。

教学策略:猜测验证、自主探究、合作交流教学手段:PPT 、投影、小黑板等。

教学过程:一、复习旧知,做好铺垫。

师:谁能说说什么是比?怎样求比值?生:两个数相除又叫两个数的比(举例)师:比和我们学过的什么知识有联系?有什么联系?生:比和除法有关系,比的前项相当于除法中的被除数,比的后项相当于除法中的除数,比值相当于除法中的商(举例)生:比和分数有关系,比的前项相当于分数的分子,比的后项相当于分数的分母,比值相当于分数值(举例)师:在以前学习除法时,我们学习了商不变的规律,在学习分数时学习了分数的基本性质,你还记得吗?谁能结合以下说说:20÷5=(20×10)÷( × )=( )1812=()÷÷18612=()() 师:你是根据什么来填空的?说说什么叫商的不变规律?什么叫分数的基本性质?二、合理猜测,自主验证:师:同学们,既然比与分数与除法有很多关系,分数中有分数基本性质,除法中有商不变的规律,那么比会不会也有自己的性质呢?如果有,会是什么呢?下面我们一起来探讨一下。

出示: 6:8和12:16相等吗?如何证明?生:利用求比值说明: 6:8=6÷8=86=43 12:16=12÷16=1612=43 师:分别联系比和除法、分数的关系。

想一想:在比中有怎样的规律?(小组讨论): 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16↓ ↓ ↓6:8 = (6×2) : (8×2) =12:16利用比和除法的关系来研究 6:8 = (6÷2) : (8÷2)= 3:4↑ ↑ ↑6÷8=(6÷2)÷ (8÷2)= 3÷4生:把12:16看成1612,得到1612=216212÷÷=86 师:刚才我们根据比和除法、分数的进行了探究,发现比也存在一种规律,谁能把它总结出来?(小组内交流规律)生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变,这叫做比的基本性质。

六年级数学教案—比的基本性质.doc

六年级数学教案—比的基本性质.doc

六年级数学教案—比的基本性质本课题教时数:1本教时为第1教时备课日期10月15日教学目标1、使学生理解、掌握比的基本性质,能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括等思维能力。

教学重难点比的基本性质,比的化简。

教学准备幻灯片教学过程设计教学内容师生活动备注一、复习二、教学新课三、巩固练习四、小结、五、作业1、口算练习1262、口答填空:1318=/=∶除法、分数和比之间有什么联系?3、复习题。

口答。

第一题根据什么填写的?除法里商不变的规律是什么?第二题根据什么填写的?分数的基本性质是什么?1、教学比的基本性质比和除法、分数之间有密切的联系,而除法的商不变的规律和分数的基本性质又有类似的。

现在请大家联系商不变的规律和分数的基本性质想一想,在比中有怎样的规律?学生相互讨论,然后指名学生用自己的话说一说。

2、总结比的基本性质。

出示比的基本性质。

提问:我们刚才是怎样得到比的性质的?3、练习127学生做在课本上。

指名口答。

4、比的基本性质应用。

A、约分学生口答约分结果。

约分应用了什么知识?应用比的基本性质,可以进行约分,把分数化成最简分数;应用比的基本性质,也可以把一个比化成最简单的整数比。

B、出示:男生35人,女生40人,写出男生和女生的人数的比。

说出比。

我们可以根据比的基本性质,仿照约分的方法,把比的前项和后项同时除以5,得出7∶8。

问:表示男生和女生的比哪个更简单?7∶8的前项和后项这两个数是什么关系?指出:比的前项和后项是互质数的比,是最简整数比。

C、出示例1学生做第一题。

你是怎么做的?为什么前项和后项要同时除以6?练一练1学生口答,说想法。

例1和第二题比的前项和后项都是什么数?根据比的基本性质怎样转化成整数比?学生试做。

为什么同时乘12?练一练2做书上。

说想法。

例1第三题是怎样两个数的比?怎样转化成整数比?为什么要同时乘100?看看书上怎样做的,并把它作完。

问:你认为两个小数的比一般要怎样化成最简单的整数比?练一练3做书上。

六年级数学上册《比的基本性质》教案设计

六年级数学上册《比的基本性质》教案设计

教案设计:六年级数学上册《比的基本性质》教学目标:1. 让学生理解和掌握比的基本性质,能够灵活运用比的基本性质进行比的运算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神和积极思考的态度。

教学内容:1. 比的基本性质的定义和含义。

2. 比的基本性质的应用和实际意义。

教学步骤:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾比的概念,复习已学的比的知识。

2. 提问:我们已经学过比的哪些性质?二、探究比的基本性质(15分钟)1. 出示比的基本性质的定义,让学生阅读并理解。

2. 通过举例和练习,让学生体会和理解比的基本性质。

3. 分组讨论:比的基本性质在实际中的应用和意义。

三、比的基本性质的应用(10分钟)1. 出示练习题,让学生独立完成,检验学生对比的基本性质的理解和掌握。

2. 分组交流:比较不同解题方法的优缺点,总结解题经验。

四、总结与评价(5分钟)1. 教师引导学生总结本节课的学习内容,加深对比的基本性质的理解。

2. 学生自评、互评,教师点评,总结学生的学习情况。

五、作业布置(5分钟)1. 让学生完成课后练习题,巩固对比的基本性质的理解和掌握。

2. 布置开放性题目,让学生结合生活实际,运用比的基本性质解决问题。

教学反思:本节课通过导入、探究、应用、总结和评价等环节,让学生全面理解和掌握比的基本性质。

在教学过程中,注意调动学生的积极性,鼓励学生思考和交流,培养学生的合作学习能力和解决问题的能力。

注重作业的布置,让学生在课后巩固所学知识,并能够灵活运用。

六、深化理解(10分钟)1. 通过多媒体展示比的性质的推导过程,让学生直观地理解比的基本性质。

2. 引导学生进行思考:比的基本性质与其他数学概念的关系。

七、实践操作(10分钟)1. 让学生分组进行实践活动,每组选择一个实际问题,运用比的基本性质进行解决。

2. 分组汇报:展示解题过程和结果,分享解题心得。

八、拓展与应用(15分钟)1. 出示拓展题目,让学生独立完成,检验学生对比的基本性质的掌握程度。

新冀教版六年级数学上册《 比和比例 比 比的基本性质》研讨课教案_27

新冀教版六年级数学上册《 比和比例  比  比的基本性质》研讨课教案_27

《比的基本性质》教学设计《比的基本性质》教学设计一、教学内容义务教育教科书人教版六年级数学上册第50-51页。

二、教材分析《比的基本性质》是义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册的内容,它是在学生理解、掌握了比的意义,比和除法、分数的关系的基础上组织教学的,这一内容也为化简比打下了基础。

三、学情分析学生已具备了一定知识的体验,但缺乏系统的整理。

大部分应该能够根据提供的学习资源独立探索,并能进行猜测和发现这一基本性质。

四、教学目标1、根据除法中商不变的性质和分数的基本性质,利用知识的迁移,使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨,掌握化简比的方法并会化简比。

3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

五、教学重点难点教学重点:1、通过猜测、验证出比的基本性质,并对其理解。

2、运用比的基本性质进行化简比。

教学难点:求比值和化简比的区别和联系。

六、教法与学法教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点,创设了一种“猜想——验证——反思”的教学模式,以“猜想”贯穿全课,引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证猜想——质疑讨论、完善猜想等,把这一系列探究过程放大,把“过程性目标”凸显出来。

对于比的基本性质,不仅要求学生理解其内容,更重要的是会应用,即化简比。

这一过程的教学则采用自学成才与讨论相结合的方法,实现教法、学法和解决问题方法多样化。

七、教学资源开发与利用运用forclass教学软件中的教学资源,制作了课前学习微课视频,并发送至学生端。

1、布置观看微课视频,布置学生完成课前自主学习任务单。

2、课件、平板电脑(forclass教学软件)八、设计理念“比的基本性质”是在学生已有旧知的基础上进行教学的。

老师最大限度地把教学时间和空间还给学生,让学生在自主的学习过程中抓住重点,进行感悟,在轻松和谐的环境里,享受学习成功的喜悦。

本节课意在创设一种“开放型”的课堂教学环境。

“开放型”的课堂引入;“开放型”的探究新知;“开放型”的运用新知。

A1六年级数学《比的基本性质》学情分析方案

A1六年级数学《比的基本性质》学情分析方案

一、引言(150字)学情分析是教师在进行教学设计前必须进行的一项工作,通过了解学生的学情,有针对性地制定教学策略,可以提高教学效果。

本文将对六年级数学《比的基本性质》这一内容进行学情分析,并提出相应的教学方案。

二、学情分析(300字)1.知识储备:在上一学期的学习中,学生已经学习了比和比例的概念,掌握了比的表示方法,能够运用比做比较、求比值等。

在本学期的学习中,学生将进一步学习比的基本性质和应用。

2.学习态度:由于性质的抽象性和理论性,学生对于学习比的基本性质可能存在一定的抵触情绪。

在教学的过程中,需要采取激发学生兴趣的教学策略,提高学生的学习积极性。

3.学习能力:六年级学生的学习能力已经相对较强,能够进行较为复杂的思维活动。

但是在数学的抽象化和逻辑思维方面仍然存在一定的困难。

因此,在教学过程中需要注意启发学生的思维,培养学生的逻辑思维能力。

三、教学目标(200字)1.知识目标:学生能够了解比的基本性质,掌握比的基本应用技巧。

2.能力目标:培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力,提高学生的数学综合素养。

3.情感目标:培养学生的学习兴趣,激发学生的学习动力,培养学生的合作和沟通能力。

四、教学内容(300字)1.比的基本性质:包括比的反比、比例的可逆性以及等比例的性质等。

2.比的基本应用技巧:包括比的平方、求比例的倒数、比例的四个比值等。

五、教学策略(300字)1.启发式教学:引导学生通过思考和探索发现比的基本性质,培养学生的逻辑思维能力。

例如,提出一些实际问题,让学生通过比的运算和推理求解。

2.案例教学:通过给出一些实际案例,让学生运用比的基本应用技巧解决问题,培养学生的问题解决能力。

例如,给出一些购物的例子,让学生计算出比例的四个比值。

3.小组合作学习:通过小组合作学习提高学生的合作和沟通能力。

例如,让学生在小组内讨论并解决一系列关于比的问题。

每个小组选出代表进行汇报,提高学生的表达能力。

六、教学过程(200字)1.导入:通过提问引发学生对比的基本性质的兴趣,并让学生回顾比的表示方法,为学习比的基本性质做准备。

比的基本性质(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版

比的基本性质(教案)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
2.鼓励学生提出自己的观点和疑问,引导学生深入思考,拓展思维。
技能训练:
1.通过例题讲解和练习,让学生掌握比的基本性质的应用方法。
2.设计实践活动或实验,如制作比的概念卡片、进行比的应用比赛等,让学生在实践中体验比的基本性质的应用,提高实践能力。
1.在比的基本性质新课呈现结束后,对比的基本性质知识点进行梳理和总结。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格:
六年级的学生对数学知识有一定的兴趣,他们喜欢通过实践和操作来学习。在学习风格上,学生喜欢通过小组合作、讨论和交流来理解和掌握知识。他们具有较强的观察能力和分析问题的能力,能够通过比较和推理来得出正确的结论。
3.学生可能遇到的困难和挑战:
在学习本节课的过程中,学生可能会遇到以下困难和挑战:
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学思维和问题解决能力。通过学习比的基本性质,学生将能够运用数学概念和原理来分析和解决问题。具体来说,学生将能够:
1.理解比的概念和性质,掌握比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变的规律。
2.能够运用比的性质来解决实际生活中的问题,如比例尺的计算、商品价格的比较等。
③例题:商品价格比较、比例尺计算
2.板书形式:
①图文并茂:用图表示比的性质,如用图形表示比的前项和后项的变化
②色彩搭配:用不同颜色标注比的基本性质和例题,以区分重点和难点
③布局合理:板书内容布局合理,方便学生阅读和理解
3.板书艺术性:
①设计有趣的图案:如用卡通人物表示比的前项和后项,增加趣味性
②加入学生喜欢的元素:如用学生喜欢的颜色、图案等,增加学生的兴趣和主动性
激发兴趣:
1.通过展示与比的基本性质相关的图片,如比例尺、商品价格标签等,吸引学生的注意力。

2023年人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案(精选3篇)

2023年人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案(精选3篇)

人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案(精选3篇)〖人教版数学六年级上册比的基本性质优秀教案第【1】篇〗一、教学目标通过学生的自主探索,理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

让学生积极主动地探索,培养学生获取知识、解决问题的能力。

增强学生研究探时的意识,追求创新的精神:二、教学资源1.实物投影仪—台。

2.每小组《验证表》一张。

验证表举例结论3.比,除法,分数关系表:比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数4.卡片若干张。

(1)商不变的规律;(2)分数的基本性质;(3)比的基本性质。

三、教学实施方案教学内容:苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。

教学形式:小组合作,自主探究。

教学流程:创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。

评价方法:目标评价、师生评价、组际交流评价。

教学重点:理解、掌握比的基本性质。

教学难点:理解比的基本性质中“0除外”的道理。

教学准备:实物投影仪、验证表,卡片等。

四、教学过程1.创设情境,引发猜想。

目标:(1)复习旧知,为学生发现问题、产生猜想奠定基础。

(2)启发学生大胆猜测,提出自己的假设。

过程:(1)复习比和除法、分数的关系,通过填写比和除法、分数的关系表,让学生发现比、除法、分数有很多相似之处(2)复习商不变的规律和分数的基本性质。

通过复习,引导学生联想:在除法中有商不变的规律,在分数中有分数的基本性质,那么比有没有类似的基本性质:提出猜想:(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。

让学生提出自己的见解,如:比和分数、除法有很多相似之处;一个比就可以写成分数的形式,看成一个分数,就可以遵循分数的基本性质等。

最后得出比的基本性质。

(2)猜想比的基本性质的内容。

引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容,猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。

2.小组合作,验证猜想。

目标:(1)引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径(2)**实践活动,揭示知识本质,让学生自己获取知识,培养学生主动参与意识。

比的基本性质(教案)-六年级上册数学人教版

比的基本性质(教案)-六年级上册数学人教版

比的基本性质(教案)六年级上册数学人教版教学内容本节课将深入探讨六年级上册数学人教版中关于比的基本性质。

教学内容涵盖对比例的理解、比例的性质以及比例在现实生活中的应用。

学生将学习如何建立比例关系,如何解决与比例相关的问题,以及如何利用比例来比较不同物体或数量的大小。

教学目标1. 让学生理解比例的概念,并能够用比例来描述两个量之间的关系。

2. 培养学生运用比例的性质解决实际问题的能力。

3. 增强学生对比例在日常生活和科学研究中的重要作用的认识。

教学难点1. 比例的建立和理解,特别是比例关系的确定。

2. 运用比例的性质解决复杂问题,尤其是当问题涉及多个比例关系时。

3. 比例在实际情境中的应用,需要学生具备一定的抽象思维能力和问题解决能力。

教具学具准备1. 教具:比例尺、模型、图表等。

2. 学具:计算器、草稿纸、铅笔等。

教学过程1. 导入:通过一个实际问题引入比例的概念,激发学生的兴趣。

2. 讲解:详细讲解比例的定义、性质以及比例的表示方法。

3. 示例:通过具体示例展示如何建立比例关系,如何解决与比例相关的问题。

4. 练习:让学生进行练习,巩固所学知识,提高解决问题的能力。

5. 应用:引导学生将比例应用于实际问题中,体验比例的实用性。

板书设计1. 比的基本性质2. 副六年级上册数学人教版3. 目录:教学内容教学目标教学难点教具学具准备教学过程作业设计课后反思4. 按照教学过程的结构,将教学内容、示例、练习等呈现在黑板上。

作业设计1. 基础练习:解决与比例相关的基础问题,巩固对比例的理解。

2. 提高练习:解决与比例相关的复杂问题,提高解决问题的能力。

3. 实践作业:将比例应用于实际问题中,体验比例的实用性。

课后反思1. 教学内容的适当性:教学内容是否涵盖了比例的基本性质,是否有助于学生理解比例的概念。

2. 教学方法的适用性:教学方法是否能够有效地帮助学生掌握比例的性质,是否能够激发学生的学习兴趣。

3. 学生的学习效果:学生对比例的理解程度如何,是否能够运用比例解决实际问题。

人教版数学六年级上册比的基本性质教案范文(精选3篇)

人教版数学六年级上册比的基本性质教案范文(精选3篇)

人教版数学六年级上册比的基本性质教案范文(精选3篇)〖人教版数学六年级上册比的基本性质教案范文第【1】篇〗首先,我来说一说教材,我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质,教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的,根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律,我确定了本节课的教学目标:1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质,掌握化简比的方法,并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。

2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。

3、引导学生揭示知识间的联系,向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

并将理解并掌握比的基本性质,作为本节课的教学重点,应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点,在教学中我主要采用了探究学习的方法,教学媒体的使用:多媒体。

接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。

一、创造生活情境,激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生:“同学们喜欢喝蜂蜜水吗?”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。

这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水,这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水,但只能选择其中的一杯,哪杯甜呢?这下难坏了小明,聪明的同学们,你们愿意帮助他吗?电脑演示多媒体课件演示:第一杯360毫升的水,40毫升蜂蜜;第二杯180毫升的水,20毫升蜂蜜;同学们会兴致盎然,想尽各种办法帮助小明。

有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以,因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍,180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20;有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以,因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一,20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180,学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。

这部分的设计意图是每一个学生都是热情的,都是乐于助人的,尤其是愿意帮助同学解决问题,因此一听说帮助同学,学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力,只要有兴趣,就会产生创造性的源泉。

小学六年级数学教案 比的基本性质9篇

小学六年级数学教案 比的基本性质9篇

小学六年级数学教案比的基本性质9篇比的基本性质 1课题:比的基本性质教学目标:1、使学生理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:正确应用比的基本性质化简比。

对策:引导学生观察、比较、归纳出比的基本性质。

教学预案:一、复习1、36÷4=()÷8=()÷224÷12=48÷()=12÷()=6÷()师:填写时,你是怎样想的?引导学生回忆商不变规律:被除数与除数同时乘或除相同的数(0除外),商不变。

2、师:填写时,你是怎样想的?引导学生回忆分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

二、新授(一)认识比的基本性质1、出示例题3师:先说出质量与体积的比是几,再求出质量与体积的比值。

2、观察表格中的数据,你发现了什么?我们可以发现有三个比的比值相同,说明了它们质量与体积的比也相等,用连等号来表示。

板书:4:5=16:20=40:503、师:观察这个等式,什么在发生变化?是怎样变化的?什么没变?(让学生结合等式中的数据进行说明)4、谁来说说你们发现的规律?生:比的前项和后项同时乘或除以同一个数,比值不变。

(教师板书)5、比的前项与后项可不可以同时乘以0,为什么?可不可以同时除以0?板书中补充:(0除外)说明:这就是比的基本性质。

(板书:比的基本性质)5、你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系?6、运用:出示第71页上练一练第1题让学生独立填写,组织交流。

说明填写理由。

7、我们看一下这三组比,前后两个比的比值虽然相同,但是哪个比看上去更简单一点?师:我们把像这样的比(8:5、3:5)叫做最简单整数比。

想一下,最简单整数比有什么特征?生:比的前项和后项都是整数,且只有公因数1(二)化简比利用比的基本性质,我们可以把一些比化成最简单的整数比。

新冀教版六年级数学上册《 比和比例 比 比的基本性质》研讨课教案_8

新冀教版六年级数学上册《 比和比例  比  比的基本性质》研讨课教案_8

《比的基本性质》教案教学目标一、知识与技能:了解比的基本性质与分数的基本性质的关系,能运用比的基本性质化简化。

二、过程与方法:结合具体事例,经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。

三、情感态度和价值观:体会数学知识间的内在联系,了解“黄金比”在生活中的广泛应用。

教学重点理解比的基本性质,掌握化简比的方法。

教学难点掌握化简比的方法。

教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等课时安排1课时教学过程一、导入新课提问:(1)商不变的性质。

(2)分数的基本性质是什么?二、新课学习1. 出示例题3,让学生解答。

两袋饲料粗蛋白和总质量的比值一样吗?写出比并求出比值。

教学比的基本性质(1)猜想:我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质,根据比同除法、分数之间的联系,你有什么联想和猜测呢?生:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

(2)验证:大家敢于猜想值得表扬,许多发明创造都来自于猜想。

不过,猜想毕竟是猜想,它还有待于证明。

你们能想办法对自己的猜想进行验证吗?(让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。

)①根据分数、比、除法的关系验证。

②根据比值验证。

……③教师小结:大家的验证都说明了以上的猜想是正确的,这个规律(指板书)就叫做比的基本性质(板书课题)。

④总结比的基本性质,为什么强调0除外呢?2. 教学比的基本性质的应用请同学们想一想,比的基本性质有什么样的用途?比的基本性质主要用来化简比,一般把比化成最简单的整数比(板书:最简单的整数比。

)根据你自己的理解,能说一说什么是最简单的整数比吗?(前项和后项是互质数。

)请同学们解答的例题a,这两个比是最简比吗?让学生试着化简比。

学生先讨论方法,再试做。

小结方法:化简时比的前项和后项都是整数时,可以把比写成分数的形式再化简;是小数先转化为整数;是分数可以用求比值的方法化简。

但要注意,这个结果必须是一个比。

学生讨论:化简比与求比值有什么不同?学生质疑3.出示例题4,让学生解答。

六年级数学教案比的基本性质

六年级数学教案比的基本性质

教学目标:1.理解比的概念以及比的基本性质;2.掌握两个比较对象之间的比较关系;3.运用比的基本性质解决实际问题。

教学重点:1.理解比的基本概念;2.掌握比的大小关系。

教学难点:1.运用比的基本性质解决实际问题。

教学准备:1.教师:课件、教案;2.学生:课本、练习册。

教学过程:一、导入(5分钟)1.让学生回顾上节课学到的比的概念。

二、新知讲解与练习(25分钟)1.通过课件展示比的基本性质的内容,解释比的性质一、二、三性质一:同比例代换,如果a:b=c:d,则a:c=b:d;性质二:交叉相乘,如果a:b=c:d,则a:b=c:d;性质三:倒比,如果a:b=c:d,则a:c=b:d。

2.给学生提供一些简单的例子,让学生观察,找出其中的比的关系,并验证比的性质一、二、三例1:已知3:5=x:10,求x的值。

例2:已知2:x=3:15,求x的值。

3.让学生做综合练习,巩固比的基本性质的应用。

练习1:已知5:7=35:a,求a的值。

练习2:已知4:6=x:15,求x的值。

三、拓展应用(25分钟)1.教师通过课件展示一些实际生活中常见的比例关系,如身高与体重的比例、购买水果的比价等,引导学生思考并讨论比的应用场景。

2.带领学生解决实际问题,运用比的基本性质来求解。

问题1:小明身高1.5米,小红身高1.2米,他们的身高比是多少?问题2:小张购买了5斤水果,花费了15元,小李购买了12斤相同的水果,他需要花费多少钱?四、归纳总结(5分钟)1.让学生总结比的基本性质,并进行概念回顾。

五、作业布置(5分钟)1.配发练习册,布置相应练习题。

教学反思:通过本节课的教学,学生学会了比的基本概念和性质,并能够灵活应用比的基本性质解决实际问题。

在教学过程中,通过引导学生观察和思考来培养学生的逻辑思维能力,增强了他们的实际应用能力。

在讲解比的基本性质时,通过多个例子的应用让学生能够更好地理解和掌握比的性质。

同时,在课堂中通过拓展应用来提高学生的动手实践能力和解决实际问题的能力。

六年级上册数学冀教版2.2比的基本性质优秀教学案例

六年级上册数学冀教版2.2比的基本性质优秀教学案例
(五)作业小结
为了巩固本节课所学内容,我会布置以下作业:
1.完成课本上的相关习题,加深对比的性质的理解。
2.结合生活实际,撰写一篇关于比的应用的小短文,展示比的性质在生活中的重要性。
3.总结自己在学习比的知识过程中的心得体会,反思学习方法和策略。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中,凸显以下五个亮点:
(三)小组合作,培养团队精神
本案例注重小组合作学习,让学生在组内共同探讨问题、交流观点。小组合作不仅有助于学生深入理解比的性质,还能培养他们的团队协作能力、沟通能力和表达能力。
(四)反思与评价,促进自我成长
本案例强调反思与评价在学生学习过程中的重要作用。通过引导学生进行自我反思和互评,帮助他们总结经验、发现不足,从而促进自我成长。同时,教师全面评价学生的学习过程和成果,有助于提高学生的自信心和自我认知。
(三)情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度,激发他们探索数学知识的兴趣。
2.培养学生严谨、细致的学习态度,养成认真思考、独立解决问题的习惯。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用,提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
4.培养学生的团队协作精神,让他们在合作交流中学会尊重他人、分享成果。
3.通过图示和实际操作,让学生直观地感受比的性质。
4.引导学生探讨比的性质在实际问题中的应用,如购物打折、烹饪比例等。
(三)学生小组讨论
在学生小组讨论环节,我会将学生分成若干小组,每组选择一个生活中的实例,讨论比的性质在其中是如何体现的。讨论过程中,学生需要完成以下任务:
1.选取实例,并分析比在其中的作用。
(二)问题导向
以问题为导向,引导学生主动探究比的性质。设计一系列具有启发性的问题,如:“为什么在比较两个物品时,要保证它们在同一条件下?”“比的自反性、对称性和传递性是如何体现在生活中的?”等。让学生在思考问题的过程中,逐步发现比的性质,并尝试用数学语言进行描述。同时,鼓励学生提出自己的问题,培养他们的问题意识。

课堂教学应用:小学六年级数学比的基本性质教案案例解析

课堂教学应用:小学六年级数学比的基本性质教案案例解析

课堂教学应用:小学六年级数学比的基本性质教案案例解析引言在小学六年级的数学教学中,比的概念及其基本性质是非常重要的内容。

本文将结合教案案例,探讨比的基本性质的教学方法和技巧,以提高学生掌握比的相关知识和应用能力。

教学目标1、了解比的概念及其表达方法;2、熟练掌握比的基本性质;3、能够灵活运用比的基本性质解决实际问题。

教学内容1、比的概念及其表达方法比是指两个数量之间的大小关系,通常用“:”或“÷”符号表示,如 $a:b$ 或$\dfrac{a}{b}$。

其中,$a$ 称为比的被比数,$b$ 称为比的基数,比的值为$\dfrac{a}{b}$,读作“$a$ 比 $b$ 大(小)”。

2、比的基本性质比具有以下基本性质。

(1)比的意义不变:两个数的比相等,表示它们之间的大小关系不变,如$\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$,表示 $6$ 比 $8$ 小,$3$ 比 $4$ 小。

(2)比的反比相等:一个数和它的倒数的比与它的倒数和这个数的比相等,如$\dfrac{8}{6}=\dfrac{1}{\frac{6}{8}}$,表示 $8$ 比 $6$ 大,$1$ 比$\dfrac{6}{8}$ 大。

(3)比的积相等:两个比的被比数相乘与对应的基数相乘的比相等,如$\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{5}=\dfrac{8}{15}$,表示 $2$ 比 $3$ 小,$4$ 比 $5$ 小,$8$ 比 $15$ 小。

(4)比的倒数的积相等:比的倒数的被比数相乘与对应的基数相乘的比相等,如$\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=1$,表示 $2$ 比 $3$ 小,$3$ 比 $2$ 大。

(5)比的和的倒数等于各别倒数之和:两个比的和的倒数等于各别倒数之和,如$\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{22}{15}$,则$\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}}=\dfrac{30}{22}$,表示两个比的和的倒数等于各别倒数之和。

小学六年级数学《比的基本性质》教案范文

小学六年级数学《比的基本性质》教案范文

小学六年级数学《比的基本性质》教案小学六年级数学《比的基本性质》教案范文作为一名老师,总归要编写教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。

那么你有了解过教案吗?以下是小编精心整理的小学六年级数学《比的基本性质》教案范文,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

小学六年级数学《比的基本性质》教案范文1教学内容:本次教学将着重讲解教科书第50、51页的内容,同时练习十一中的第4-6题。

教学目标:1、掌握比的基本性质,能够根据比的基本性质简化比的表达式。

2、将商不变性质和分数的基本性质应用到比的基本性质中。

教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:应用比的基本性质简化比的表达式。

教学过程:一、引入1、求解20÷5,可以得到20÷5 = (20×10) ÷ (5×10) = 4,请问大家如何求解这个题目。

2、商不变性质和分数的基本性质,大家是否都掌握了?3、在比中有哪些规律呢?本节课程将为大家介绍比的基本性质。

二、自学互动[活动一]比的基本性质学习方式:小组合作、展示汇报学习任务:1、完成以下问题:6:8和12:16这两个比虽然不同,但是它们的比值却相同,其中存在什么样的规律?6:8=6÷8=6/8=3/4,12:16=12÷16=12/16=3/42、观察比较并发现规律。

(1)利用比和除法的关系来研究比中的规律。

(商不变的规律)(2)利用比和分数的关系来研究比中的规律。

3、归纳总结,概括规律。

(1) 总结:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

(2)追问:这里“相同的数”为什么要强调0除外呢?[活动二]化简比学习方式:尝试训练、汇报交流学习任务:1、互动交流:最简整数比的定义是什么?2、在编辑中使用比的基本性质,将已知比化简为最简整数比。

3、将化简的结果进行总结,概括规律。

1.最简单的整数比最简单的整数比要满足两个条件:一是比的前项和后项都是整数,二是比的前项和后项的公因数只有1。

比的基本性质教研活动(3篇)

比的基本性质教研活动(3篇)

第1篇一、活动背景比是小学数学中一个重要的概念,它不仅涉及到数值的相对大小,还涉及到数学运算的基本法则。

比的基本性质是学生在学习比的过程中必须掌握的基础知识。

为了提高学生对比的基本性质的理解和应用能力,我们特此开展此次教研活动。

二、活动目的1. 深入探讨比的基本性质,明确其内涵和意义。

2. 通过案例分析,引导学生掌握比的基本性质的应用方法。

3. 提高教师对比的基本性质的教学策略和教学方法的研究能力。

4. 促进教师之间的交流与合作,共同提高教学质量。

三、活动时间及地点时间:2022年10月25日地点:XX小学会议室四、活动流程1. 开场致辞2. 比的基本性质理论讲解3. 案例分析4. 教学策略与方法研讨5. 总结与反思五、活动内容1. 开场致辞主持人简要介绍本次教研活动的目的、意义和流程,并对参加活动的教师表示欢迎。

2. 比的基本性质理论讲解(1)讲解比的定义:比是表示两个数之间相对大小的数学概念,用“:”表示。

(2)讲解比的基本性质:① 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

② 比的前项和后项同时乘以或除以同一个数(0除外),比值不变。

③ 比的前项和后项同时加上或减去同一个数,比值不变。

3. 案例分析(1)分析案例一:某班有男生25人,女生20人,求男生与女生人数的比。

(2)分析案例二:一个长方形的长是12厘米,宽是4厘米,求长方形的长与宽的比。

(3)分析案例三:小明跑步的速度是每分钟100米,小红跑步的速度是每分钟120米,求小明与小红跑步速度的比。

4. 教学策略与方法研讨(1)针对不同学段的学生,如何有效地传授比的基本性质?(2)如何通过游戏、活动等形式,激发学生对比的兴趣?(3)如何将比的基本性质与实际生活相结合,提高学生的应用能力?5. 总结与反思(1)主持人对本次教研活动进行总结,强调比的基本性质在教学中的重要性。

(2)教师们分享自己的教学心得和体会,提出改进教学策略的建议。

六年级数学教案比的基本性质教学设计详解

六年级数学教案比的基本性质教学设计详解

六年级数学教案比的基本性质教学设计详解。

教学目标:1.理解比的概念,能够用自然数表示比。

2.掌握几种比较大小的方法。

3.初步了解比例的概念和用法。

4.能够在实际问题中运用所学知识解决比的问题。

教学重点:1.掌握比的内容,包括比的大小表示、比的简化以及比的运算等方面的知识。

2.学会利用比较大小的方法来解决实际问题。

教学难点:1.学生对比的概念不够清晰,很难对比进行准确把握。

2.学生在解决实际问题时往往缺乏方法和技巧。

教学设计:一、引入环节:比的基本概念1.展示相关图片,引导学生发现图片中比的存在。

2.引导学生解释什么是比,比的概念,引导学生每一个比都有多少份。

二、讲解比的大小表示和比的简化1.通过实例具体讲解比的大小表示,2.引导学生进行北极熊和企鹅数量比较,梳理比的简化方法,进而推广到四位数的比轻松简化,全面巩固分数和整数的转换。

三、比的基本性质1.引导学生认识比的基本性质,并帮助学生记忆。

2.通过实例,引导学生发现两个比的值相等时它们的作用。

四、比的运算1.引导学生利用比的基本性质进行比的加减法运算2.给学生一些实际问题进行练习五、比例的概念和应用1.讲解比例的概念2.通过示例,引导学生解决实际问题,掌握比例的运用方法。

教学方法:1.互动授课法:通过教师提问与学生回答的方式,让学生更好地理解比的概念。

2.认知引导法:在学生学习的过程中,引导学生自主发现问题,帮助他们建立知识体系。

教学策略:1.观察策略:引导学生观察问题,发现规律,增强记忆。

2.应用策略:将所学内容与实际生活相结合,让学生更容易理解和接受知识。

教学评价方法:1.引导学生通过现场发言把所学知识表达出来,让教师做出评价。

2.组织小组讨论,让学生相互之间学习评价,达到互相学习的目的。

以上是我为大家准备的六年级数学教案比的基本性质教学设计详解,相信这个课程安排能够帮助您顺利地进行教学,更好地引导学生,让他们快速掌握这个知识点。

谢谢!。

六年级下册第四单元比的基本性质备课研讨记录

六年级下册第四单元比的基本性质备课研讨记录

六年级下册第四单元比的基本性质备课研讨记录为了做到资源共享、集思广益,充分发挥集体智慧,体现“团队”精神,加强同学科教师间的学习交流机会,彻底减轻教师负担,让教师把主要精力放在教学研究、教育理论学习、现代教育技术的掌握和应用上,让集体备课成为进一步提升课堂效率和打造高效课堂重要途径。

李玉洁:以长方体的一条边为轴,快速旋转后能形成一个圆柱。

如果长方形的长是8厘米,宽4厘米,那么旋转形成的圆柱体积最大是()立方厘米错题分析:这道题学生容易混淆,有两种情况,(1)r=8cm,h=4cm;(2)r=4cm,h=8cm,分析完这两种情况,学生就可以分别去求,然后比较大小。

详解:(1)r=8cm,h=4cm体积:8×8×3.14×4=256π(立方厘米)(2)r=4cm,h=8cm体积:4×4×3.14×8=128π(立方厘米)因为256π>128π所以r=8cm,h=4cm的体积最大,是256π=803.84(立方厘米)。

李翠红:有效地练习可以使学生的数学学习事半功倍。

练习设计形式灵活多样,由浅入深、层层推进,并注重动手操作,使学生在练习中体会到数学与生活的密切联系,既能达到巩固知识培养技能的目的,而且挖掘了学生的内在潜力。

如老师带领大家一起去认识世界著名的建筑物法国巴黎的“埃菲尔铁塔”,同学们猜一猜它有多高?使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,从铁塔模型的比例中求实际高度时,教师让学生从自身角度出发,选择自己的方法来解答。

学生有的从比例来做,有的从份数角度,有的从分数角度等解决。

还有已知3个数,求第4个数组成比例式。

徐爱菊:根据三角形的一边为轴旋转得到圆锥;这一题型关键要理清楚两句话:[轴的一边是圆锥的高] [另一边则为圆锥的底面半径,切记是底面半径]。

李志芳:圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍。

这道题目学生容易出错,误认为是对的。

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合理、有效利用课堂资源的课例研究
----六年级数学组
一、问题的提出
数学课程标准指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动的过程。

课堂应是向未知方向挺进的旅程,随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景,而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程……要从生命的高度、用动态生成的观点看课堂教学。

课堂教学应被看作是师生人生中一段重要的生命经历,是他们生命的有意义的构成部分,要把个体精神生命发展的主动权还给学生,真正做到未来生本教育。

随着未来生本教育改革的不断深入,我们开始关注课堂生成。

现在我们的生本课堂,学生表现形式多样,课堂生成资源丰富,主要包括学生的兴趣、积极性、注意力、学习方法与思维方式、合作能力与质量、发表的意见、建议、观点,提出的问题与争论乃至错误的回答等等,无论是言语,还是行为、情绪,都是教学过程中的动态生成性资源。

如果能及时地捕捉、合理地利用课堂中动态生成的资源,教学将既高效又灵动。

让它成为教育教学的契机,而不是夜空中一颗美丽的流星。

二、现在课堂存在的问题及研究设想
现在学校进行的教学改革是以学生为主体的生本教育,我们的数学课堂形式的第一环节让学生利用网上资源自主选择学习目标,并进行前置性学习,梳理收获,提出质疑。

第二环节是在课上进行前置性
学习成果的交流,小组汇报展示,学生表现形式多样,课堂生成资源丰富,教师有时不能及时地捕捉、合理地利用课堂中动态生成的资源,贻误了许多良好的导学时机。

基于以上问题,我们在组内以一课多轮的形式进行课例研究。

(研究课例:比的基本性质)
三、课例研究实施
教案实录(一)----《比的基本性质》
一、教学内容:书本P45~46比的基本性质。

二、教学目标:
1、交流商不变规律、分数的基本性质和比的联系,概括并理解比的基本性质。

2、学生能正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3、培养学生的抽象概括能力,感受事物间都存在内在联系的。

三、教学重、难点:
1、理解比的基本性质。

2、运用比的基本性质学会把比化成最简整数比。

四、教学活动:
(一)交流前置性学习收获。

1、你能告诉大家一些你所学到的比的知识吗?(说出一条自己的收获)
2、和我们学过的哪些知识有联系?(除法、分数,提出自己的质疑)
3、说一说资源网中还有哪些自己解决不了的问题。

(二)引导学习新知
S: 小组汇报:
1、商不变性质,分数基本性质
2、除法有商不变性质,分数有基本性质,那和它们有那么密切联系的比会不会也有它自己的规律呢?
3、猜想一下比的规律是什么呢?
4、比值不变?有什么好方法来说明比值变不变呢?
5、汇报说说自己的验证方法。

6、归纳、概括比的基本性质。

强调“同一个数”能不能为0呢?为什么?
T:师进行引导总结。

接下来交流在资源网中自己不能解答的问题,同伴互助,应用比的基本性质解决实际问题。

自我反思:
在本堂课中教师抓住了本堂课的解决重点是理解比的基本性质,在学生汇报不完善时,我及时导学请组际互助,补充完善,利用课堂生成让学生体会知识的完整。

学生利用资源网学习程度还是有所不同,有些同学不能自主完成前置性学习的所有任务,所以我利用学生资源,生生互助,在课上再完善前置性学习收获。

同伴互助:
研讨教师一:
在学生汇报的第五个问题验证比的基本性质是本节课的难点,它
能帮助学生理解比的基本性质,所以在这一环节,教师应引导学生用自己的方法验证并体会比的基本性质,商不变的规律,分数的基本性质之间的联系,用后两者帮助学生认识,所以我认为在此环节应将三者放在一起对比理解。

研讨教师二:
学生在汇报第二第三个问题时,学生在猜想时应让更多的同学发言,说说自己的想法和方法,然后再验证,这样更有利于让更多学生体会前置性学习后,在自主学习新知的成功感。

基于第一次试讲的收获及所出现的问题,我们教研组设计了一课多轮的第二套教学设计。

教案实录(二)----教学片段
一、教学活动:
(一)交流前置性学习收获。

1、你能告诉大家一些你所学到的比的知识吗?(说出一条自己的收获)
2、和我们学过的哪些知识有联系?(除法、分数,提出自己的质疑)
3、说一说资源网中还有哪些自己解决不了的问题。

(二)引导学习新知
S: 小组汇报:
1、商不变性质,分数基本性质
2、除法有商不变性质,分数有基本性质,那和它们有那么密切
联系的比会不会也有它自己的规律呢?
3、猜想一下比的规律是什么呢?
4、比值不变?有什么好方法来说明比值变不变呢?
5、汇报说说自己的验证方法。

6、归纳、概括比的基本性质。

强调“同一个数”能不能为0呢?为什么?
T:师进行引导总结。

接下来交流在资源网中自己不能解答的问题,同伴互助,应用比的基本性质解决实际问题。

自我反思:
小组汇报第二个问题时,汇报组发言后,我提问倾听组的学生:“你们同意他们的想法吗?有没有不同的意见?说出你自己的想法。

”请更多的同学说出自己的猜想,也可展示自己的前置性学习收获。

让更多的同学参与展示,体会前置性学习的成就感。

同伴互助:
研讨教师一:
小组汇报第五个问题时,学生说出了比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

并说出自己的验证方法。

学生在说出用除法或用分数来验证,这时教师导学,引导学生进行对比理解商不变的规律,分数的基本性质,比的基本性质之间的联系,加深对比的基本性质的理解。

研讨教师二:
在小组汇报第5个问题时,他们把比转化成除法进行验证,只用了这一种方法,教师提问:只有这一种想法吗?学生回答,我们组没有别的方法了。

这时教师导学,比和分数也有联系,能不能通过分数来验证呢?其它组进行补充。

四、存在的困惑:
1、由于部分同学在家结合在线资源前置性学习不够,学生对知识理解不够深入,课堂生成资源不丰富,不能充分为课堂教学服务,导致课堂教学效率不高。

2、课堂生成资源本不够丰富,且部分偏离主题,抓不住学习重点,占用很多课堂时间,有时导致课堂教学本末倒置。

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