高等数学教学中的授课再创造
浅谈高中数学课堂教学的创新
浅谈高中数学课堂教学的创新高中数学课堂教学一直是教育改革的重点之一。
在教育改革的不断发展下,高中数学课堂教学也在不断创新。
在这篇文章中,我们将探讨高中数学课堂教学的创新。
一、教学方法的改进1.以学生为中心以前的教学方法通常是以老师为中心,老师讲、学生听。
而现在,老师们开始将学生置于教学的核心,讲台成为了学习者与教育者之间的桥梁。
教师通过引导学生主动思考,自己成为学生学习的助手。
2.使用多种教学方式老师们现在不再仅仅只依靠授课、黑板式讲解,而是融合空间、图像、声音等多种教学方式来让学生更好地理解与掌握知识。
例如,利用多媒体课件、教具、拓展性阅读材料来加强学生的理解力。
3.个性化教学老师们现在注重个性化教学,根据学生的不同背景、水平、爱好等因素,制定个性化教学方案。
这可以让学生们在学习过程中找到自己的兴趣点,更好地发挥自身优势。
1.注重实际应用传统的数学教育强调纯理论与计算,而现在的数学教育则更注重实际应用。
如何将数学知识应用到实际生活中,成为教育的重点。
这样可以让学生们更好地认识到数学的重要性,激发他们学习数学的兴趣。
2.多元化的学科融合数学学科与其他学科的融合也成为了教育改革的重点。
例如,数学与物理、化学、计算机科学、经济学等学科的融合。
这样的教学方式不仅可以帮助学生综合学科知识,而且可以激发他们学习的热情和动力。
1.宽容性评价我们经常听到的“考试如战场”的说法,现在得到更多的质疑。
老师们逐渐认识到,培养学生的兴趣比分数更重要。
因此,评价不再是只看分数,而是更加注重学生的进步、学习态度、特长等个人因素。
这样的评价能够促进学生的自信,激励其更加努力学习。
2.教育的全面性评价不仅要看考试成绩,还需要考虑学生的各方面表现。
例如,教师日常观察学生的发言、合作、思维、创新等方面,对它们进行定量化和定性化的评价。
这种方法使评价更全面,确保教育的多元化。
总之,高中数学教育的创新需要不断研究和探索。
在教学方式、内容和评价方面的创新对教育改革的推进起到了重要的作用。
浅谈高中数学课堂教学的创新
浅谈高中数学课堂教学的创新随着社会不断发展和教育的改革,高中数学课堂教学也需要不断创新。
高中数学课堂教学是培养学生数学素养和思维能力的重要环节,如何进行创新性教学成为了当前数学教学研究的热点之一。
本文从数学课堂教学的现状出发,探讨了高中数学课堂教学的创新之道,力求使数学课堂教学更具有启发性和创造性。
一、数学教学的现状当前,高中数学课堂教学存在一些问题。
传统的教学方式依然占据主导地位,教师大多采用一种单一的、机械的教学模式。
这种模式下,学生缺乏主动性,只能被动地接受知识,导致学生对数学学习的兴趣不高。
教学内容过于注重知识与技能的传授,而忽略了数学思维和方法的培养。
数学的教学目标主要侧重于知识的学习和考试的应付,忽视了学生的思维能力和创新意识的培养。
教材内容和教学方式与学生的学习能力和兴趣不相符。
学生的学习水平和兴趣存在较大差异,传统的统一教学方式无法满足学生的个性化学习需求。
二、提高数学教学质量的创新之道要提高数学教学的质量,必须进行教学方式的创新。
1. 激发学生的兴趣激发学生对数学学习的兴趣是教师首要考虑的问题。
教师可以设计具有趣味性的数学问题和数学游戏,以吸引学生的注意力。
教师应该引导学生主动探究数学的奥秘,培养学生对数学的好奇心和探索欲望。
为此,教师不仅需要具有扎实的数学知识,还需要有丰富的教学经验和创新意识。
2. 引导学生主动学习教师应该引导学生从被动的接受者转化为主动的学习者。
在课堂教学中,教师可以采用小组合作学习、案例教学和问题驱动的学习等方式,激发学生的学习兴趣和主动性。
通过学生的合作探讨和共同解决数学问题,可以提高学生的学习效果和培养学生的团队合作精神。
3. 注重数学思维和方法的培养数学教学不仅仅是知识的灌输和技能的训练,更重要的是培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教师应该注重培养学生的逻辑思维能力、创新意识和解决问题的方法。
通过引导学生积极思考和独立解题,可以锻炼学生的问题解决能力和创新意识。
数学课堂中的“再创造”
数学课堂中的“再创造”数学课堂中的“再创造” 由世界著名教学教育权威弗赖登塔尔提出的“再创造”,目前已被视为数学教学方法的核心。
笔者也非常认同这一观点,在经历了一个学期的教学工作之后发现,对于大部分学生而言他们学习数学的方法仍习惯于上课不停地做笔记,到做作业时,同笔记上的内容进行对照,这样就形成了一种循环,即老师上课讲得越多、覆盖面越广,则学生会的就越多。
但是一旦脱离了教师,遇上一些富有拓展性或是研究性的问题就显得力不从心、无从下手了,于是放弃者居多。
这一现象一方面体现了学生在系统知识的运用能力上还比较欠缺;另一方面也表现出学生在面对困难时的态度还不够积极。
此外,教师除了从作业中去评判一个学生掌握知识的情况外,在课堂上却没有足够充裕的时间去了解第一手材料。
因此如何从这样的一种现状中摆脱出来,需要教师同学生的共同努力,而在教学中逐步渗透“再创造”的教学方法则是一种较为合理的方式。
一、理论基础弗赖登塔尔关于“再创造”的论述内容相当丰富,他认为:1)数学是最容易创造的一种学科。
它实质上是人们常识的系统化。
教师不必将各种规则、定律灌输给学生,而是应该创造合适的条件,提供很多具体的例子,让学生在实践的过程中,自己去发现或是“再创造”出各种运算法则和各种定律。
2)每个人都应该按照自己的特点重新创造数学知识。
个人学习数学的进程和数学发展的历史有着相似之处。
每个人在学习过程中都可以根据自己的体验,用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。
3)每个人有不同的“数学现实”,因而可达到不同的水平。
这里“数学现实”是指客观现实与人们的数学认识的统一体。
是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体。
其中既含有客观世界的现实情况,也包含学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。
教师应当针对各个学生数学现实和思维水平的不同,通过适当的启发,引导学生加强反思,使学生的创造活动由不自觉的状态,发展为有意识的活动。
4)“再创造”应当贯穿于数学教育的全过程。
“再创造”数学教学法应用特点及推广
王 英
( 苏 州 建 设 交 通 高 等职 业 技 术 学 校 , 江 苏 苏 州 2 1 5 0 0 0 )
‘ ‘ 再 仓 l J 造 " 数 学 教 学 法 应 用 特 点 及 推 广
摘 要: 数 学概 念 可 以从 本 质 上反 映一 类 数 学 现 象 , 是 学 生 在 解题 时 的 思维 核 心 , 但 在 日常 的教 学 中 , 教 师 常 常 忽 略 这 个过程 . 因 而导 致 学 生 创 新 能 力 下 降 . 而“ 再 创造 ” 的 数 学教 学 方 法 的提 出正 是解 决这 个 问题 的 关键 。本 文从 “ 再创 造 ” 数 学 教 学方 法 的起 源 讲起 . 分 析 了“ 再创 造” 数 学 教 学 法 的 应 用 特 点, 并 根 据 其 特 点在 数 学教 学 中做 了推 广 。 关键 词 :“ 再创 造 ” 数 学教 学 法 应 用 特 点 推 广
从 上世 纪八 十 年代 开始 , 新 的数 学教 学 方法 不 断地 涌现 , 我 国 的教 育 工作 者在 数学 教 学方 法方 面 进行 了深 入研 究 .这 在 很 大 程度 上 提高 了我 国 的数 学教 学质 量 。但 是 . 时至 今 日. 我 国仍 在受 “ 应 试教 育 ” 的影 响 , 为 了提 高我 国 的数 学教 学 水平 , 全 面地 实现 素质 教育 . 发展 新 的数学 教学 模式 成为 我们 必然 的选 择 。 “ 再创造” 数 学教 学 法 的 起 源 与界 定 基 于 数 学 学 科 的 特 点 及 为 了让 学 生 能 够 主动 地 学 习 , 荷 兰 数 学 家 弗赖 登 塔 尔 在 上 世 纪 的七 十 年 代 提 出 了著 名 的 “ 再 创造” 数 学 教 学 理论 。 在 数 学 教学 中 , 无 论 是 公 理 体 系 还 是 数 学 的 抽 象 都可 以通 过 “ 再 创造 ” 的方 法 得 到 解 决 。“ 再创造 ” 的 重 点 不 在 于学 习 了多 少 数 学 理 论 , 做 了 多少 数 学 题 , 而 是 让 学 生 思 考 前 人 是 怎样 创 造 m这 些理 论 的 , 这 是理 解 的 创 造 。 在 我 国 的 数学 教学 中 ,普 遍 认 为 数 学 就 是 怎 样 解 题 求 得 结果 , 学 生 在 课 堂 上 的 学 习 也 是 以 被 动 接受 为 主 , 填 鸭 式 的课 堂 模 式 仍 然存 在 , 经 常 是 老 师 一 讲 就 是 一节 课 , 学 生 很 少 有 时 间 自主思 考 。 同时 , 学 生 对 于 数学 中 的定 理 和公 式 , 总 是 习惯 于 死 记硬 背 ,很 少 有 人 主 动 思 考 这 些 定 理 是 如 何 得 出 的 。 因 此 ,现 在 的 数 学课 堂上 很 少 有 学 生 能 够 根 据 自己 的理 解 提 出 自 己的 看 法 . 缺 乏 创 新 意识 。 “ 再创 造” 关键是 在数学学 习中 , 摆 脱 以 教 师 教 为 主 的 现 有模式 , 而是提倡以学生的学为主 , 让 学 生 能 够ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ像 数 学 家 一 样 通 过 创 造 数 学来 学 习数 学 。 “ 再创造” 应 该 贯 穿 于 整 个 数 学 教 学过程中 , 使学生积极参与这个过程 , 使 他 们 感 觉 到 对 于 创 造 的需 要 , 只有 这 样 才 有 可 能让 学 生 进 行 “ 再创造” 。 二、 “ 再创造” 数 学 教 学 法 的特 点 “ 再创造” 数 学 教 学 法 与传 统 的数 学 教 学 方 法 有 明显 的不 同, 侧重的主体变化 了使得“ 再 创造 ” 数 学 教 育 方 法 有 了 以 下 新的特点。 ( 一) “ 再创造” 数 学 教学 法 强 调 的是 对 于数 学 知 识 的 发 生 过 程 .在 这 个 过程 中关 键 是 对 于数 学 认 知 与数 学 知 识 学 习的 结合 , 因此 它 是 一 种 教学 思 想 的反 映 。 ( 二) 整个 教学 过程 是 师 生 互 相 配 合 , 共 同进 行 的 , 教 师 的 教 学 应 该 以 辅 助学 生 自我探 索 学 习知 识 为 目标 。而 不 再 以教 师 教 学 为 主 。 应该 强 调 的是 , 在“ 再创造” 数 学 教 学法 中 , 学 生 应该主动地进行学习 , 教 师 只 是起 辅 助 引 导 的 作用 。 ( 三) 在“ 再创 造 ” 数学教学法中, 强调 以学 生独 立 组 成 学 习 小组的方式 , 通 过全 班 学 生 的交 流 及 教师 在 一 旁 引导 的 学 习方 式 进 行 学 习 。在 整 个过 程 中 , 应 该 注 意 的是 根 据学 生 之 间存 在 的差异, 因 材施 教 , 将 不 同类 型 的学 生 根据 其 知 识 、 性 格等 因素 进 行 分组 , 这 主要 是 靠 教 师 的引 导 , 最终 达 到 互 补 , 实 现共 赢 。 三 “ 再创造” 数 学 教 学 法 的优 势 作 为 新 时期 的教 育 方 法 . “ 再创造” 数 学 教 学 法 与 传 统 教 育方法相 比。 有很多优势 , 这 些优 势克 服 了传 统 教 学 方 法 的弊 端, 能够 充 分 调 动 学 生 的 主观 能动 性 , 提高教学质量。 ( 一) “ 再创造 ” 的教学方法 可以促进学生 形成“ 数 学 教 学 是 一 种 人类 活 动 . 数学也是一种人类活 动” 的观念 . 能 够 更 好 调 动 学 生 主 观 能 动 性
高等数学教学方法的创新
高等数学教学方法的创新高等数学是大学阶段的一门重要课程,涉及到微积分、线性代数、概率统计等内容,对学生的数学思维能力和问题解决能力有着重要的培养作用。
由于传统的高等数学教学方法存在着枯燥乏味、难以理解、缺乏实际应用等问题,导致学生对这门学科产生了抵触情绪,甚至出现了辍学的现象。
有必要对高等数学教学方法进行创新,以提高教学效果,激发学生学习的兴趣和积极性。
下面就高等数学教学方法的创新进行一些探讨。
一、引入实际应用传统的高等数学教学时常脱离实际应用,只强调数学公式和计算方法,缺乏对数学在科学、工程、经济等领域的实际应用。
这样容易让学生觉得学习数学是为了应付考试,而不是为了解决实际问题。
我们可以在教学中引入一些实际应用的案例,让学生了解数学在现实生活中的应用,激发学生学习的兴趣。
在微积分教学中可以引入物理、经济、生物等领域的例子,告诉学生微积分是怎样应用于解决实际问题的。
二、启发式教学传统的高等数学教学方式以教师为主导,学生被动接受知识,缺乏主动思考和解决问题的能力。
而启发式教学则是一种以学生为主体,通过启发式的问题提出和解决,激发学生的主动思考和探索能力,使学生在自主学习中得到知识。
在微积分教学中,可以设计一些启发式的问题让学生自主探究求解,从而培养学生的主动学习意识和问题解决能力。
三、多媒体辅助教学传统的高等数学教学方式多以课堂讲述和板书为主,缺乏新颖的教学手段和视觉化的表达方式,使得教学内容显得枯燥乏味。
而多媒体辅助教学可以有效地解决这一问题,通过图表、声音、视频等多种媒体形式将抽象的数学概念具体化、形象化,激发学生的学习兴趣。
在线性代数教学中,可以通过多媒体演示矩阵的变换和应用,让学生更直观地理解矩阵的概念和运算规律。
四、任务驱动教学传统的高等数学教学以知识传授和应试为主要目标,缺乏对学生实际能力的培养和考察。
而任务驱动教学则是一种以任务为导向,通过任务的设置和实施激发学生的学习兴趣,培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
浅谈高等数学教学方法创新思考
浅谈高等数学教学方法创新思考数学不但是自然科学的重要组成部分,而且是一切技术改革的前提。
它在科技进步中发挥着重要的作用,并且已经成为一种技术工具。
教师在教学中不断强调数学是工具,但在实际教学时仍然注重理论的证明和枯燥的计算,没有注意到数学知识的实际应用,学生感受不到数学作为工具的作用,所以对学习数学兴趣不大,信心不强。
为了使学生掌握扎实的数学知识,成为综合素质水平高的复合型人才,一定要改革目前的高等数学教学方法和教学内容。
1 积极实施和推进课程分层分类教学分层分类教学是根据学生存在的差异情况,进行个性化教学,教师依据每个学生的学习特点、智力水平和接受能力,把学生分成层次不同或专业类别不同的几个组,教师再依据分组情况分别制订不同的教学要求和培养目标,运用不同的教学方法和教学内容,保证学生的全面发展。
利用分层教学法可以使每一个学生都能达到自己的学习目标,都能满足每一个学生的知识需求,可以培养多层次人才。
根据我国高等教育的实际情况,可以给目前的大学生进行下面的分类分层教学:1.1考虑学生的个体差异,进行科学定位因为大学生来自于全国各地,学生存在很大的个体差异,各地区的高考试题和评分标准也不相同。
新生入校后要举行摸底考试,依据学生的实际文化水平、素质能力、兴趣爱好、专业不同进行分类,针对各类学生要制订不同的培养目标,进行分类培养。
在学生的分层分类过程中,也要适当参考学生本人和家长的意见。
1.2分层分类进行教学在实际教学活动中,每一位教师要主动掌握所教类别学生的文化基础、专业要求和接受能力,保证全部学生都能学会。
在掌握全部学生的学习能力和学习兴趣以后,可以根据数学知识的深度和难度,适当去除一些过于困难的知识点,如复杂的论证过程,真正实现“实用性”原则。
在教学过程中注意激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,引领全部学生努力学习,不断提升自身的能力水平。
1.3依据不同层次进行课程评价第一,不同学生对于高等数学来说,他的要求和目的是不同的,所以不能使用相同的考核标准进行考核;第二,在对学生进行课程评价时,要改变传统评价办法,采用多种评价形式相结合的方法进行。
浅谈高中数学课堂教学的创新
浅谈高中数学课堂教学的创新随着社会的发展和科技的进步,高中数学课堂教学也在不断探索创新。
在这个数字化时代,数学教育需要更多的互动、实践和多元化的教学方法,以适应学生的学习需求和培养他们的数学素养。
本文将就高中数学课堂教学的创新进行一些探讨。
一、引入数字资源传统的数学课堂教学往往以教师为中心,学生作为被动的接受者,这种模式容易让学生产生疲劳感,并且难以激发学生的学习兴趣。
应该引入数字资源,将数学教学与现代技术相结合,打破传统的教学模式。
教师可以利用数字资源进行教学演示、讲解视频、数学软件的应用等,使得数学内容更加生动形象,让学生更容易理解和掌握。
也可以借助网络资源,比如在线题库、数学学习网站、学术论坛等来拓展学生的学习广度,帮助学生更好地理解数学知识和解题方法。
通过数字资源的引入,可以让学生更主动地参与到教学中来,更积极地学习数学知识。
二、加强数学实践高中数学课程的实质是为了培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在数学课堂教学中,应该更注重实践性的教学方法,让学生更多地进行数学实践,提高他们的数学思维和解决问题的能力。
教师可以设计一些与生活相关的数学问题,让学生通过实际的操作和计算,了解数学知识在现实生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
也可以多安排一些数学实验、观察、测量等活动,让学生通过实践了解数学的基本概念和方法,提高他们的动手能力和实际操作能力。
三、多元化的教学方法在教学过程中,应该多样化教学方法,以满足不同学生的学习需求。
传统的数学教学方法往往以讲述和讲解为主,这种教学方法可能会让学生觉得枯燥乏味,容易产生学习疲劳。
应该采用多元化的教学方法,如小组合作学习、案例分析、讨论互动等,让学生更活跃地参与到数学教学中来。
还可以引入项目式教学,让学生通过参与设计和实施项目来应用所学的数学知识,激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。
也可以采用游戏化教学的方式,设计一些趣味性的数学游戏和活动,让学生在游戏的过程中学习数学知识,提高学生的学习积极性。
浅谈高中数学课堂教学的创新
浅谈高中数学课堂教学的创新第一,注重培养学生的数学兴趣。
在传统的数学课堂中,老师讲解公式和定理的理论,使得许多学生缺乏兴趣。
因此,在数学课堂中,老师应该激发学生的学习兴趣,使得学生更加主动地参与到课堂中来。
例如,老师可以通过引导学生采用竞赛、游戏、讨论等多种形式来增加学生对数学知识的兴趣,从而激发学生的学习热情。
第二,建立互动式教学模式。
传统的数学课堂是以老师为中心,学生仅仅是被动地接受知识的传授。
这种单向的传授方式,容易使得学生在学习时产生疲倦、烦躁等情绪。
因此,在高中数学课堂中,应该采用互动式教学模式,使得学生成为课堂中的主角。
例如,老师可以分组将学生进行分组互动讨论、发现数学问题和解决计划等,这样既可以让学生主动参与教学,也可以提高学生的数学知识和能力。
第三,采用多媒体教学模式。
传统的数学课堂教学以老师口述的方式为主,使学生的听力和注意力大大降低。
因此,在高中数学课堂中,应该通过采用多媒体教学的方式来提高课堂的互动性和实效性。
例如,老师可以采用电子白板、投影仪等先进科技设备来展示数学公式和定理等内容,在教学上实现音、图、像等多媒体资源的融合,从而提高学生的学习效果和兴趣。
第四,引入课外扩展教学。
传统的数学课堂教学模式,课堂时间短暂,老师很难在课堂中详细讲解每一个知识点。
因此,在高中数学课堂中,应该引入课外扩展教学,通过阅读外部教材、参加数学竞赛等方式,让学生有机会探索并学习更多的知识点,以增加他们的数学兴趣、能力和发展潜力。
总之,高中数学教学的创新包括:注重培养学生的兴趣、建立互动式教学模式、采用多媒体教学模式、引入外部扩展教学等。
通过这些教学方法的创新,不仅能够使得数学课堂更具吸引力,而且能够提高学生的数学学习兴趣和能力,使他们更好地掌握数学知识和技巧,为未来的发展奠定良好的基础。
高等数学教学设计创新汇报
高等数学教学设计创新汇报
本次高等数学教学设计创新汇报旨在分享教师们在教学过程中
的创新思路和实践经验,以期推动高等数学教学的改革与创新。
首先,教师们在传统教学模式的基础上进行了创新,采用了多媒体课件、互动式讲解等方式,提高了教学效果和教学质量。
同时,针对学生学习特点和难点,教师们设计了具有启发性和挑战性的问题,引导学生主动思考和探究,激发了他们的学习兴趣和学习热情。
其次,教师们注重实践教学,将理论知识与实际问题相结合,通过案例分析、实验模拟等方式,帮助学生深入理解数学知识的应用和实际意义。
此外,教师们还积极引导学生参加数学竞赛和科技创新活动,提高了学生的综合能力和创新能力。
最后,教师们强调教学质量和教学效果的评估,采用多种方式对学生进行考核和评价,以保证教学目标的实现和学生的学习效果。
通过本次高等数学教学设计创新汇报,我们相信会有更多的教师和学生受到启发和帮助,共同推动高等数学教学的创新和发展。
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浅谈高中数学创新性教学
浅谈高中数学创新性教学高中数学的创新性教学是指教师在传授知识点的基础上,注重培养学生的创新思维能力和解决实际问题的能力,通过提供丰富多样的教学资源和教学方法,激发学生的学习兴趣和学习动力,从而促进学生的全面发展。
一、创新性教学方法1. 情景教学法:将抽象的数学知识融入到具体的情境中,使学生能够感受到数学在实际生活中的应用,培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
2. 课堂互动法:在课堂上注重培养学生的主动参与能力,引导学生进行自主学习和合作学习,通过小组合作、竞赛等形式进行互动,激发学生的学习兴趣和学习动力。
3. 创造性思维法:教师可以通过提出一些有挑战性的问题,引导学生进行思考和讨论,激发学生的创造性思维能力,培养学生的解决问题的能力和创新意识。
2. 引入实际问题:教师可以引入一些实际问题,在课堂上与学生进行讨论和解决,培养学生的问题意识和解决问题的能力。
3. 探索性学习:教师可以提供一些探索性的学习任务,让学生通过观察、实验和探究来发现数学知识,培养学生的探索精神和创新能力。
1. 自主评价:设立一些评价标准,引导学生对自己的学习过程和学习成果进行自主评价,培养学生的自我认知和自我反思能力。
2. 项目评价:引导学生进行一些综合性项目的设计和实施,通过对项目的评价来评估学生的综合能力和创新能力。
3. 合作评价:通过小组合作的形式,让学生互相评价和反馈,培养学生的合作意识和团队精神。
2. 提高学生的学习兴趣和学习动力:创新性教学能够提供丰富多样的教学资源和教学方法,激发学生的学习兴趣和学习动力,使学生更加积极主动地参与学习。
高中数学的创新性教学能够提高学生的学习兴趣和学习动力,培养学生的创新思维能力和解决问题的能力,促进学生的全面发展。
教师可以采用各种创新性的教学方法和内容,激发学生的学习兴趣和学习动力,提高学生的学习效果。
教师还可以通过创新的评价方法,评估学生的综合能力和创新能力,为学生提供更加个性化和全面的教育。
浅谈高中数学课堂教学的创新
浅谈高中数学课堂教学的创新高中数学课堂教学一直是教育界关注的热点,如何进行创新已成为教师们共同面对的挑战。
数学是一门严谨的学科,对学生的逻辑思维能力要求较高,因此数学教学的创新是非常重要的。
本文将从教学内容、教学方法、教学手段、教学评价等方面进行浅谈,探讨高中数学课堂教学的创新。
一、教学内容的创新传统的数学教学内容通常是按照教科书的顺序来讲解的,学生需要死记硬背大量的定理、公式、方法等。
但这样的教学方式很容易让学生对数学产生厌恶情绪,教师可以尝试对教学内容进行创新。
可以在教学内容中融入一些生活中的实际问题,引导学生探索数学在现实中的应用,激发学生学习数学的兴趣。
教师可以结合学生的学习兴趣和特长,精心设计一些富有创意的数学教学内容,比如数学游戏、竞赛等,让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
在传统的数学教学中,教师通常是以讲解为主,学生则以听讲为主,互动性较差。
而在创新的数学教学中,教师可以采用更多的启发式教学方法,比如提问式教学、讨论式教学、研究式教学等。
通过提问式教学,教师可以引导学生主动思考、独立分析,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力;通过讨论式教学,教师可以激发学生的团队合作意识,培养学生的表达能力和批判性思维能力;通过研究式教学,教师可以引导学生自主探究和发现,提高学生的自主学习能力。
这些教学方法的创新可以使数学课堂呈现出更为活跃、生动的氛围,激发学生的学习热情。
随着信息技术的迅猛发展,教学手段也得到了极大的丰富和拓展。
在数学教学中,教师可以利用多媒体教学、网络教学等现代化的教学手段,让学生在视听效果上得到更好的体验,更好地吸收和理解数学知识。
教师可以利用多媒体教学软件,将抽象的数学概念通过图像、动画等形式生动形象地展示给学生,让学生轻松理解数学知识。
教师还可以利用网络资源,引导学生进行自主学习和探究,扩展数学知识的广度和深度,激发学生的学习兴趣。
教学评价是数学教学中不可或缺的一环,传统的数学评价多以考试为主,重视学生的成绩,而忽视了学生的学习过程。
在数学课堂教学中实施“再创造”
在数学课堂教学中实施“再创造”数学的学习过程,应是数学知识的一个“再创造”过程,这是不争的事。
然而,如何在数学的课堂教学中实施“再创造”,却是一个值得我们研究的问题。
本文就这一问题谈一点个人的看法:数学的课堂教学主要有:新授课、习题课和研究性学习课三种形式,以下将结合实例谈一谈如何在这三种形式的课上实施“再创造”。
一、新授课中展现知识形成的过程,让学生参与“再创造”的过程知识具有两个不同的基本形态:一是知识的科学形态。
这一形态通常是从上而下的形式,也就是说它从概念、定义、公理或命题出发,然后是定理证明的展开,再后才是例证或别的讨论。
知识的另一形态是教育形态。
这一形态的知识形式用于教学或普及科学知识,它是一种自下而上的,即首先提出问题,然后寻求例证,再从例证中寻求定理证明的途径。
在所有这些过程基本完成之后再回到知识的科学形态。
作为以公理体系为主要呈现形式的数学学科来说,采用第二种形态来展现知识就是一种必然的选择。
新授课的主要任务是教给学生以新的概念、定理、公式等,在这一过程中,我们应尽可能地创造条件展现知识形成的过程,让学生参与到数学知识的发现和创造过程中,让学生自己发现和“再创造”数学知识。
而不是简单地把课本上的知识告诉学生,并让他们记住它。
1.概念教学中要展现概念的形成过程数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。
客观事物通过人的感官形成感觉、知觉,经过比较、分析、综合、抽象、概括,进而形成概念。
所以在进行概念教学时,要尽可能地展现概念的形成过程。
案例1:异面直线所成角的教学设计在进行“异面直线所成角”的教学时,本人进行了如下的教学设计。
首先,我展示了几组异面直线,它们有的是夹角相同但距离不同,有的是距离相同但夹角不同。
并利用软件的旋转功能,转动异面直线,让学生从不同的角度来观察它们,并问学生:它们都是异面直线,但它们的相互位置关系一样吗?学生一看就知道不一样。
老师接着问,那我们如何来区分它们的不同呢?我们应用怎样的量来反映它们的不同呢?通过简单的讨论学生们基本可以认识到,可以从两方面来度量它们,一是距离,二是夹角。
高等数学教学方法的创新
高等数学教学方法的创新全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:第一,创新教学内容。
传统的高等数学教学大多侧重于理论知识的讲解,而忽略了实际运用和应用能力的培养。
可以在教学内容上进行创新,引入一些实际案例和应用题,让学生在学习的过程中能够更加具体地理解数学知识的应用场景,并且提高自己的解决问题的能力。
在微分方程的教学中,可以引入一些实际生活中的例子,让学生们掌握微分方程在物理、生活中的应用,从而更加直观的理解和掌握微分方程的解法和应用。
第二,创新教学方法。
传统的高等数学教学方法多为“讲解-练习-作业”循环的模式,学生在这样的教学中往往缺乏激情和动力。
可以尝试一些新的教学方法,比如通过案例教学、小组讨论、课堂互动等方式,让学生更加活跃地参与到教学中来,从而培养他们的独立思考和解决问题的能力。
也可以结合多媒体技术,利用PPT、视频等形式,引入一些生动有趣的教学内容和案例,激发学生的学习兴趣,提高教学效果。
创新评价方法。
传统的高等数学教学评价大多以考试为主,而这种单一的评价方式往往不能够全面地评价学生的学习情况。
可以尝试一些新的评价方法,比如开展课堂互动评价、小组作业评价、实际案例分析评价等形式,更全面地了解学生的学习情况和问题,及时进行调整和帮助。
也可以鼓励学生提出问题、探索问题,引导他们通过实际问题解决学习,提高学生的自主学习能力。
第四,创新教学环境。
传统的高等数学教学多以教室为主,教师为中心,学生为客体,这样的教学环境往往会使学生产生疏离感和厌学情绪。
可以创新教学环境,营造一个轻松、民主的学习氛围,让学生在课堂上也能够愉快地学习。
可以通过改变教室布局、增加教学辅助设备、利用教学中心等形式,打破传统的教学模式,让学生在更加开放和自由的环境中进行学习。
高等数学教学方法的创新对于学生的学习效果和兴趣激发具有重要意义。
通过创新教学内容、方法、评价方式和教学环境,可以更好地激发学生的学习兴趣,培养学生的学习能力,提高教学效果。
数学教师教学创新经验
数学教师教学创新经验作为一名数学教师,在多年的教学实践中,我深刻地认识到,要想让学生真正喜欢数学、学好数学,就必须不断创新教学方法,激发学生的学习兴趣和主动性。
以下是我在教学过程中的一些创新经验:一、创设情境,激发兴趣兴趣是最好的老师,为了让学生对数学产生浓厚的兴趣,我常常创设各种生动有趣的情境。
比如,在教授“百分数”这一概念时,我会以商场打折促销的场景为例,让学生扮演顾客和售货员,计算商品打折后的价格。
这样一来,学生不仅能够直观地理解百分数的含义,还能感受到数学在生活中的实际应用,从而激发他们的学习热情。
在讲解“图形的周长和面积”时,我会带领学生到校园里,让他们测量花坛、操场等的周长和面积。
通过实际操作,学生对抽象的数学概念有了更深刻的理解,同时也提高了他们的动手能力和解决实际问题的能力。
二、游戏化教学,寓教于乐数学学习有时候会让学生感到枯燥乏味,为了改变这种状况,我引入了游戏化教学的方式。
例如,在复习乘法口诀时,我设计了“乘法口诀大比拼”的游戏,将学生分成小组,进行抢答。
对于表现优秀的小组给予奖励,这种竞争机制能够充分调动学生的积极性,让他们在轻松愉快的氛围中巩固所学知识。
还有“数学迷宫”的游戏,我在黑板上画出一个迷宫,迷宫中的每一个路口都有一道数学题,只有答对题目才能继续前进。
通过这个游戏,不仅锻炼了学生的解题能力,还培养了他们的耐心和细心。
三、小组合作,共同进步小组合作学习是一种非常有效的教学方式。
在课堂上,我会根据学生的学习情况和性格特点,将他们分成若干小组,让他们共同完成学习任务。
比如,在解决一道复杂的数学应用题时,每个小组的成员都会发表自己的看法,共同探讨解题思路。
在这个过程中,学生学会了倾听他人的意见,学会了合作与分享,同时也提高了他们的思维能力和表达能力。
为了确保小组合作学习的效果,我会定期对小组进行评价,不仅关注小组的学习成果,还注重小组成员之间的协作情况。
对于表现出色的小组,我会给予表扬和奖励,激励其他小组向他们学习。
高等数学教学设计创新汇报
高等数学教学设计创新汇报
本次高等数学教学设计创新汇报会,我们将分享一些创新的教学设计,以及它们带来的效果和经验。
首先,我们有一位老师尝试在教学中使用游戏化的元素。
她设计了一个互动游戏,让学生在解题过程中更加主动,享受学习的乐趣。
游戏中设置了不同的关卡,每一关都有不同的数学问题,需要学生利用已学知识去解决。
这样的设计不仅激发了学生的兴趣,还提高了他们的学习积极性。
另一个创新的设计是让学生分组合作完成一些实际问题的解决。
比如,让学生模拟银行金融市场,进行投资决策,通过实践的方式学习数学知识。
这种设计不仅提高了学生的团队协作能力,还让他们在实践中更好地理解抽象的数学概念。
还有一位老师将反馈机制应用到教学中。
他设计了一些小测验和问卷,让学生及时了解自己的掌握情况,及时调整学习策略。
通过这种反馈机制,学生的学习效果得到了很好的提升。
总之,这些教学设计都得到了学生的认可和好评,也为我们带来了很多启示和经验。
我们相信,在今后的教学中,这些创新的设计会发挥更大的作用,让学生更愿意投入到数学学习中,获得更好的学习效果。
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浅谈高中数学课堂教学的创新
浅谈高中数学课堂教学的创新【摘要】本文探讨了高中数学课堂教学的创新。
在概念性教学方面,教师可以引入生动有趣的案例,激发学生的学习兴趣;在实践性教学上,可以通过实际问题的解决过程让学生深入理解知识点;技术支持的教学创新则可以借助数字工具提升教学效果;跨学科整合可以帮助学生将数学知识应用到其他学科中;学生参与的教学创新可以激发学生的主动学习意识。
创新的教学方法可以使数学课堂更加生动有趣,激发学生的学习热情。
在未来,我们可以进一步探索更多适合高中数学教学的创新方法,让学生在探索中学习,获得更多知识和技能。
【关键词】高中数学,课堂教学,创新,概念性教学,实践性教学,技术支持,跨学科整合,学生参与,总结,展望1. 引言1.1 背景介绍高中数学课堂教学一直是教育领域关注的重点之一。
随着社会的快速发展和教育理念的改变,传统的数学教学模式已经难以满足当代学生的需求。
为了更好地激发学生的学习兴趣和提高他们的数学素养,高中数学教学需要不断进行创新。
探讨如何在高中数学课堂中进行创新教学已成为当前教学改革的重要课题。
在过去,高中数学教学主要以传授概念和解题技巧为主,学生通常只是被动地接受知识。
随着课堂教学理念的转变,越来越多的教师开始尝试各种创新教学方法,以丰富教学内容,提高教学效果。
在这种背景下,探讨如何在高中数学课堂中创新教学,成为教师们需要认真思考和探讨的问题。
通过不断探索和实践,我们可以更好地发现适合学生学习的、教学效果明显的方法,从而进一步提升高中数学教学质量。
2. 正文2.1 概念性教学创新概念性教学创新是高中数学课堂教学中的重要内容,通过创新的教学方法和手段,提高学生对数学概念的理解和掌握。
在概念性教学创新中,教师应该注重以下几个方面:教师要注重概念的引入和梳理。
在教学过程中,教师应该通过生动的实例和比喻,引导学生深入理解数学概念的内涵和本质,帮助他们建立正确的数学思维方式。
教师要注重概念的延伸和拓展。
在教学中,教师可以通过与其他数学概念的联系,帮助学生深化对概念的理解,促进他们形成系统的数学知识结构。
高等数学教材特色与创新
高等数学教材特色与创新高等数学是大学数学的重要组成部分,对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
而高等数学教材的特色与创新则是提升学生学习效果和质量的关键。
本文将结合实际情况,探讨高等数学教材的特色和创新。
一、教材内容的特色与创新高等数学教材的特色主要表现在内容设置和难度控制上。
传统的高等数学教材注重知识的传授,强化对基本概念和定理的讲解。
然而,现代高等数学教材越来越注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
因此,教材的内容应更加贴近实际应用,引入生活和工程实例,并提供大量的例题和习题让学生进行练习和探究。
创新的高等数学教材应该采用多种教学方法和策略,如启发式教学、问题解决教学、探究式学习等,以激发学生的兴趣和主动探索欲望。
通过注重培养学生的数学思维方式和解决问题的能力,教材能够更好地引导学生进行数学思考和创新,并培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学方式的特色与创新除了教材内容的特色与创新,高等数学教学方式也应注重特色与创新。
传统的高等数学教学方式通常是老师讲解、学生听讲,注重单一的知识传授。
而现代教学方式则更加注重培养学生的自主学习和合作学习能力。
创新的高等数学教学方式可以采用“倒置课堂”、“小组合作学习”等方式,让学生在课堂上参与讨论、解决问题,提高他们的思维能力和团队合作能力。
此外,教师还可以引导学生运用现代技术手段进行数学建模和模拟实验,提高他们对数学的理解和应用能力。
三、评价方式的特色与创新高等数学教材的特色和创新还需要在评价方式上得以体现。
传统的评价方式主要以考试为主,强调对知识点的记忆和应用。
但是,现代教育理念认为评价应该注重学生的综合能力和创新意识。
创新的评价方式可以采用项目评价、课堂表现评价、作品评价等方式,评估学生的探究能力、问题解决能力和创新思维。
通过给予学生充分的自主性和创造性,教师可以更准确地了解学生的学习情况,帮助他们发现问题、解决问题,并培养他们的创新潜能。
高三数学教师如何进行数学创新教学
高三数学教师如何进行数学创新教学高三是高中阶段学生备战重要的一年,而数学作为一门基础学科,对于学生的综合能力和考试成绩具有重要影响。
而传统的数学教学模式已经无法完全适应现代学生的需求,因此,高三数学教师应该积极探索数学创新教学方法,以提升学生的学习兴趣和学习效果。
本文将介绍几种高三数学教师可以采用的创新教学方法。
一、激发学生学习兴趣的多媒体教学法现代学生生活在多媒体高度发达的时代,数学教学应该充分利用多媒体技术。
高三数学教师可以通过使用PPT、演示视频等多媒体资源,将抽象的数学概念以形象生动的方式呈现给学生,激发学生的学习兴趣。
此外,在教学过程中加入一些趣味性强的数学游戏或应用,可以增加学生对数学的兴趣和自主探索的欲望。
二、探索问题解决的启发式教学法高三数学教师可以通过启发式教学法引导学生主动思考和探索。
教师可以提出一个实际问题或者一道复杂的数学问题给学生,然后引导学生通过分析、实践和合作等方式来解决问题。
这种教学方式可以培养学生的独立思考和解决问题的能力,提高学生的数学思维水平。
三、拓展应用场景的项目化教学法高三数学教师可以采用项目化教学法来帮助学生将数学知识应用到实际生活中。
教师可以设计一些与实际问题相关的项目,要求学生在团队合作的情况下,通过调研、实践、分析等方式来解决问题。
这种教学方法可以提升学生的实际动手能力和综合应用能力,培养学生解决实际问题的能力。
四、提供个性化学习的差异化教学法高三阶段学生的数学知识基础和学习能力存在差异,因此高三数学教师需要根据学生的个性化需求提供差异化的教学。
教师可以根据学生的学习水平和学习兴趣,设计不同难度和题材的数学题目,同时提供不同层次的教学辅导和指导。
这种差异化教学能够更好地满足学生的学习需求,提高学生的学习积极性和学习效果。
五、引导学生自主学习的探究式教学法高三数学教师可以采用探究式教学法,引导学生通过自主学习的方式来掌握数学知识。
教师可以提供一些资源和指导,让学生根据自己的兴趣和学习目标,进行自主学习和研究。
如何在数学课堂教学中进行创新
如何在数学课堂教学中进行创新数学教学的本质是学生思维活动的过程,教师通过数学教学活动来培养学生的创造性思维,发展学生的数学自主创造能力,提高学生的创新意识,才能使学生将来成为创造性人才打下基础。
人的创造能力是全面推动社会发展的原动力,他们的创造性思维是创造能力的核心。
作为数学学科,如何在教学中培养学生的数学创造性思维能力是培养创造性人才的关键。
在数学教学中如何培养学生的创造思维,谈点自已的教学体会。
一、注重教师教学方法的创新1.在教学方法上,我们要从讲清知识点,转变为对学生能力的培养。
我们讲清知识点是为了告诉学生为什么,怎么样以及思维的散发点,并不是仅仅为了告诉学生3+2=5,就数学教学过程中,注重学生思维能力的培养。
要在方法上注重对学生的思维能力上下功夫,要通过教学例题、训练题进行思维能力的培养,即观察能力、判断能力、想象能力的训练。
让学生通过知识点的学习,悟出生活中的数学题如何回答。
2.学习数学的误区明显表现在怎样读教科书。
对数学的概念、公式、定理等往往仅用单一的背诵,这样既没读懂,读透,又使他们的自学能力和应用能力受到挫折。
因此,在课堂教学中,教师不仅应指导翻译数学符号语言,还应指导学生怎样品读。
第一,整体浏览,弄清教材位置,大体内容,对难以理解的地方作适当的记号。
第二,重点细读,加深对概念、公式、定理、思想方法和前后的联系,尽量弄清章节知识的重点、难点和关键所在。
第三,分层探读,即伴随发展观去探索新知识的来龙去脉,结构层次,编排意图,并逐一归纳,提炼要点,把教材讲“透”、读“薄”,并加以整合。
这样,一旦学生吸纳了前面这三种读书方法,就能从自身上挫败其学习方式,提高学习成绩,达到考试“下笔如有神”的境界,颇有收获。
3.数学教学大纲对“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”作出了规定。
学生在数学学习过程中的两极分化现象来源于思维水平的差异。
学生的思维起点源于学生的知识结构和认识能力。
浅谈高中数学课堂教学的创新
浅谈高中数学课堂教学的创新1. 引言1.1 背景介绍高中数学作为学生学习过程中的重要科目,一直以来都受到教育界的高度重视。
传统的数学教学方式在一定程度上存在着一些问题,比如学生对数学知识的学习兴趣不高,学习效果不明显,缺乏实际应用能力等。
随着科技的不断发展和社会的不断进步,如何创新高中数学课堂的教学方式已成为当前教育领域的热点问题。
在这样的背景下,探讨高中数学课堂教学的创新变得尤为重要。
通过引入现代科技手段,如多媒体教学、互动式教学等,可以更好地激发学生的学习兴趣和提高他们的学习效果。
提倡探究性学习和培养学生的动手能力也是当前高中数学教学创新的重要方向。
通过实践与应用,帮助学生将数学知识与实际生活结合起来,使他们在学习中更加主动和积极。
1.2 问题阐述高中数学课堂教学一直是教育界关注的焦点之一,传统的数学教学模式在一定程度上存在着一些问题和困难。
传统教学过于注重知识的灌输和机械的运算,缺乏足够的启发和启示,导致学生对数学的兴趣不高,学习动力不足。
数学知识与现实生活的联系较少,学生往往难以将抽象的数学概念与实际问题相结合,缺乏实际应用的能力。
传统教学方式往往局限于教师讲解和学生听讲的模式,学生缺乏自主探究和合作学习的机会,无法培养其创新思维和动手能力。
如何改进传统数学教学模式,提高学生的学习积极性和主动性,成为当前高中数学教学亟待解决的问题。
在信息技术高度发达的今天,利用现代科技手段改进教学方法,提倡探究性学习,培养学生动手能力,加强实践与应用,将是未来高中数学教学的发展方向。
通过创新教学方法和引入新模式,可以更好地激发学生的学习兴趣和潜力,促进他们全面发展,为将来的成长奠定良好的基础。
【问题阐述】1.3 目的和意义高中数学课堂教学的创新具有重要的目的和意义。
随着社会的发展和科技的进步,传统的数学教学方法已经无法满足学生的学习需求,需要不断探索新的教学方式和手段。
通过创新教学方法,可以激发学生学习数学的兴趣,提高学习效果,促进学生全面发展。
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高等数学教学中的授课再创造
——兼谈数学教育中独创型思维人才的培养
罗李平
(湖南省衡阳师范学院数学系,衡阳,421008)
摘 要 阐述了高等数学教学中进行授课再创造的原则和作用,以及数学教育中如何培养独创型思维人才。
关键词 高等数学教学 创造性教学 创造性思维 教学教育
据有关资料言,在对一些国家的学生的考察对比后显示,在解决已知问题的能力、运用特定技能解决新问题的能力和自行选择某种技能独立的创造性的解决新问题的能力这三种教育效果的指标中,中国学生的第一个指标遥遥领先,而第三个指标远远落后.这就指出了我们传统的教育体制和教学模式的改革方向,我们必须把教育由过去的注重学生知识积累向开发学生智力和提高能力转变,重要的是要注重学生的创造能力和素质的培养.而独创型思维人才的培养,有赖于教师的创造性教学,即使对于教材已经成型的高等数学,教师通过授课的再创造,也同样能够再现创造性发现的辉煌。
1 高等数学教学中进行授课再创造的原则和作用
众所周知,教师是教学的主导,学生是学习的主体.然而在实际中,由于种种原因,数学教学,特别是高等数学教学相当程度地日益背离我们的实际生活与工作,成为形式地从定义到定理、公式的思维方法及推理计算能力的教学与培养.这样无疑可以从成千上万的学生中可能培养出来少数的尖子成为研究数学的专家,但多数学生得到的却是一种相当片面的训练,特别是缺少对数学具有广泛的极其重要的实际应用的了解和有关的训练,一定程度上也是学生缺乏学习数学的强烈愿望的重要原因,也相当程度地造成了认为数学仅仅是“一种思维、推理的体操”,不了解数学与经济发展的密切关系,尽管“高科技本质是一种数学技术”,学生主体的能动作用远远未发挥出来.为此,教师在教学中决不能简单地按教材照本宣科,而应在教材的基础上进行一种授课再创造,在确定教材的重点、学习的难点、整个教材内容体系的内在逻辑联系后,经过自己的思维,重新组织讲授的内容、方法,以自己的创造性思维激活学生的创造性思维.具体地进行授课再创造有以下几个原则和作用。
1.1 从具体到抽象再到具体的思维操练体验
严谨的独创要掌握发现真理的正确方法.从具体到抽象再到具体亦即从个性到共性再到个性,是人类思维由低级向高级进步的最一般的道路.在教学中尽量运用并说明这种方法,让学生在掌握具体的数学知识的同时,也学会了这种在今后实际工作中非常有用的寻求新领域新问题的未知答案的能力.如导数的概念十分抽象,我们可以从研究一个学生熟知的变速直线运动——自由落体运动开始,先具体求一下自由落体在某一时刻的瞬时速度,随着对问题的分
第22卷第4期
2002年12月 数学理论与应用
M A TH E M A T I CAL TH EOR Y AND A PPL I CA T I ON S V o l .22N o.4 D ec .2002
85数学理论与应用 第22卷
析,最后得出了增量比的极限形式,这正是我们要引出的导数概念,而按此形式求出的具体结果与学生已知的结论一致,所以学生从感性认识上容易接受这种解决问题的方法,从而能顺利地推广到一般的变速直线运动,进而引出一般的导数概念,这样做既能帮助学生理解新概念。
也能引起学生的兴趣,而且让学生体验一次从具体到抽象的思维过程。
1.2 思维的全局视角与正反观点
相关的内容放在一起讲,一气呵成,这样做有利于对问题的完整的认识.如在讲无穷小与无穷大这一节时,把后面一节中涉及的无穷小的运算放在这里一起讲,并增加了教材中没有明确给出的无穷小除以一个极限不为零的函数仍为无穷小的运算性质,这样做既使关于无穷小的运算完整了,又可以在证明商的极限运算法则时直接引用,使证明过程清晰简明.在讲了函数在一点可导的定义后,立即根据导数是个极限,对极限而言,其存在的充要条件是左右极限存在且相等,相应地得到左右导数的定义及可导的充要条件。
讲了可导的几何意义紧接着就讲不可导是什么意思,并立即举出y= x 与y=x在x=0处不可导的例子,这种对正反两方面同时进行分析是正确的独创性思维不可缺少的步骤,而且又可以引出可导与连续的关系,比教材上举出这两个函数的例子起到了更多的作用.所以,教材的系统是书面的系统,而在讲课时还应考虑到怎样刺激学生的大脑皮层,形成兴奋点之间的联系。
1.3 思维的简化、强化与创新
我们应当根据具体情况详略得当地利用教材.如研究了函数的单调性的判别后,结合前面学过的函数的奇偶性、渐进线,就可画出函数的草图,研究了函数的极值后又在图形上增加了极值内容,再研究了曲线的凹凸与拐点,函数图形就可作得更精确了.由于在前面己不断地作了这些准备,所以在讲函数图形的描绘这一节时只要稍作综合就已是水到渠成,不需要再多费时间了.对复杂的问题,则应设计一些解决问题的台阶,以便问题逐步得到解决.如把二重积分化为累次积分的难点在于确定累次积分的上下限,为此,首先介绍用不等式组表示平面区域的方法,只要掌握了这种方法,二重积分化成累次积分的问题就迎刃而解了。
1.4 例题的作用与思维的融合贯通
例题教学是知识的典型环境应用,选择合适的例题是授课再创造的重要方面,也是培养独创性思维人才综合归纳能力的适宜场合.例题教学应着眼于学习解决问题的方法,培养综合能力.对于教材上比较基本的例题,一般都留给学生课后做,做例题时要注意总结并掌握相应的方法,而不要仅仅是为了做几个例题.另外,还应结合具体内容尽量设法补充一些能引起学生兴趣的联系实际的例题.
1.5 有利于培养学生思维的灵活性与多样化
对于有些问题,可采用与教材上不同的更简捷的做法时,要尽量采用,而把教材上的方法留给学生自学.如在讲了泰勒公式后,接着用此公式证明由f’(x)的正负号推出的不等式,也就是后面要讲的曲线凹凸的判别定理,这样的处理既可在当时作为泰勒公式的应用而加深对公式本身的理解,又可在后面研究曲线的凹凸性时直接引用此结论,也增加了一种证明方法,有利于培养学生思维的灵活性与多样化.
1.6 利于培养学生思维的严谨性
如在讲格林公式时,为了便于学生正确应用此公式,在定理的条件中明确写上有界闭区域
D 是由
“一条或几条”分段光滑的曲线l 围成,结论中的曲线积分明确写为ϕl +,其中l +
是区域D 的取正向的全部边界曲线,这样学生有明确的概念,当D 由几条曲线围成时,曲线积分就包含几个,而且都必须是沿正向的.
1.7 内容的相互渗透有利于联系性思维习惯的形成对问题症结的认识往往来自对事物联系的把握,因此,授课中不拘泥于教材的结构,在章节的相互渗透中有意识地培养学生在联系中学习的习惯.如通过引例讲定积分的定义,同时还指出定积分问题的特点以及用元素法解决问题的方法,这样既有利于对定积分概念的深入理解,又与后面讲定积分应用时的元素法有个联系,在定积分的应用中讲清楚元素法的实质后又指出它也适用于多元函数的积分问题,这样,到了多元函数的积分中,又不断地与前面内容联系起来解决新的问题,使学生对整个积分问题有了较全面的了解并掌握了这种解决问题的方法.
2 数学教育中独创型思维人才的培养
数学的发展几乎与人类的文明同步,为人类科技文化的发展和进步提供了强有力的科学工具.而数学课程本身又是基础教育过程中的一门主课,与英语、计算机等一同构成学生将来参加工作或继续深造不可缺少的工具.因此,在数学教育中培养学生的创造性思维、使之成为独创型思维人才显得尤其重要.我们要在数学教学中通过着力展现数学的思维过程、表现真理的发现过程来培养学生的创造性思维、使之成为独创型思维人才.具体地说,就是要在重视基本知识、基本技能教学的同时,以教材为载体,以改革教学方法为突破口,通过对教学内容的加工、处理和再创造,展现出数学知识的形成背景、“生长”过程,注意让学生从熟悉的生活、生产和其他学科的实际出发,进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理,得出数学概念和规律(对学生本人的思维活动是创造性的),使数学教学真正成为思维活动的教学,让学生学习到活的数学精神、思想和方法。
参考文献
[1] 张奠宙等1数学教育研究导引1江苏教育出版社,19941
[2] 王梓坤1今日数学及其应用1数学通报,1994(7)1
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5 第4期 高等数学教学中的授课再创造。