高等数学教案--函数

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数学教案高中函数

数学教案高中函数
教学目标：
1. 熟练掌握高中函数的定义和基本性质；
2. 能够灵活运用函数的概念解决实际问题；
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

教学重点：
1. 函数的定义；
2. 函数的图像和性质；
3. 函数的运算。

教学难点：
1. 函数的复合运算；
2. 函数的图像的绘制。

教学准备：
1. 教师准备教学课件和教学用具；
2. 学生准备笔记本和铅笔。

教学过程：
第一步：引入问题
教师通过一个实际问题引入函数的概念，让学生了解函数的定义和意义。

第二步：讲解函数的定义和性质
教师简要介绍函数的定义和性质，包括定义域、值域、自变量和因变量等概念。

第三步：举例说明函数
教师通过一些例题让学生掌握函数的基本性质和运算规则。

第四步：绘制函数的图像
教师示范如何绘制函数的图像，并要求学生根据函数的公式自行绘制函数的图像。

第五步：巩固练习
教师出一些练习题让学生巩固所学的内容，提高解题能力。

第六步：课堂讨论
教师组织学生互相讨论解题方法和答案，促进学生思维的交流。

第七步：作业布置
教师布置相关作业，巩固所学知识。

教学反思：
通过这节课的教学，学生能够熟练掌握函数的基本概念和运算方法，提高数学解题能力和思维能力。

学生在课后应多做练习，巩固所学内容，提高数学学习的效果。

大学高数函数教案设计

教学目标：1. 理解函数的概念和性质；2. 掌握函数的表示方法，包括解析式、图像和表格；3. 学会运用函数的性质解决实际问题。

教学重点：1. 函数的概念和性质；2. 函数的表示方法；3. 函数的应用。

教学难点：1. 函数性质的运用；2. 函数在实际问题中的应用。

教学准备：1. 教师准备：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学生准备：笔记本、笔。

教学过程：一、导入1. 教师简要介绍函数的概念，引导学生回顾初中阶段学习的函数知识；2. 引出本节课的学习内容：大学高数函数。

二、新授课1. 函数的概念（1）教师讲解函数的定义，强调函数的对应关系和确定性；（2）举例说明函数的表示方法，如解析式、图像和表格；（3）组织学生讨论函数的表示方法，加深理解。

2. 函数的性质（1）教师讲解函数的奇偶性、周期性、单调性等性质；（2）举例说明函数性质的应用，如判断函数的奇偶性、周期性、单调性等；（3）组织学生进行练习，巩固函数性质的应用。

3. 函数的应用（1）教师举例说明函数在实际问题中的应用，如物理学中的运动学、经济学中的需求函数等；（2）组织学生进行小组讨论，尝试解决实际问题；（3）教师点评学生的解答，总结函数在实际问题中的应用方法。

三、巩固练习1. 教师布置课后作业，要求学生完成相关练习题；2. 组织学生进行课堂练习，巩固所学知识。

四、总结与反思1. 教师总结本节课的学习内容，强调函数的概念、性质和应用；2. 组织学生进行课堂反思，提出自己的疑问和建议。

教学评价：1. 课后作业完成情况；2. 课堂练习正确率；3. 学生对函数概念、性质和应用的掌握程度。

函数的数学教案范文

函数的数学教案范文一、教学目标1. 了解函数的概念，理解函数的表示方法，包括列表法、图象法和解析式法。

2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。

3. 学会运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、教学内容1. 函数的概念及表示方法1.1 函数的定义1.2 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法2. 函数的性质2.1 单调性2.2 奇偶性2.3 周期性3. 函数的实际应用3.1 线性函数的应用3.2 非线性函数的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数的概念、表示方法及性质。

2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。

四、教学方法与手段1. 采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法。

2. 使用多媒体课件、图形计算器等教学手段，直观展示函数的图象和性质。

五、教学安排1. 课时：本章共计10课时。

2. 教学安排：第1-2课时：函数的概念及表示方法第3-4课时：函数的单调性第5-6课时：函数的奇偶性第7-8课时：函数的周期性第9-10课时：函数的实际应用教案内容请参考下述教学设计：一、导入新课1. 复习相关概念：变量、常量2. 提问：什么是函数？3. 学生回答，教师总结并板书函数的定义二、自主学习1. 学生自主学习函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法2. 学生展示学习成果，教师点评并讲解三、课堂讲解1. 讲解函数的单调性，引导学生理解并掌握单调性的概念及判断方法2. 讲解函数的奇偶性，引导学生理解并掌握奇偶性的概念及判断方法3. 讲解函数的周期性，引导学生理解并掌握周期性的概念及判断方法四、巩固练习1. 学生练习判断给定函数的单调性、奇偶性、周期性2. 教师点评并讲解答案五、课堂小结1. 学生总结本节课所学内容2. 教师补充并强调重点知识点六、课后作业1. 完成课后练习题2. 运用函数解决实际问题教学设计请根据实际教学情况进行调整。

六、教学目标1. 理解函数的图像特征，包括直线、二次函数、指数函数、对数函数等的基本图像。

高一数学函数教案

高一数学函数教案一、教学目标通过本次课程的学习，学生应该能够：1. 掌握函数的一些基本概念，如定义域、值域、奇偶性等。

2. 理解函数图像的特点，掌握函数图像的绘制方法。

3. 掌握函数的性质，如单调性、最值、零点等。

4. 理解函数的数学意义，如函数在实际问题中的应用。

二、教学准备1. 教师应提前准备好PPT以便于展示和讲解。

2. 教师应提前准备好相关练习，如填空、选择等。

3. 教师应对各种题型有充分的准备，并准备针对性的讲解。

三、教学过程1. 引入：引导学生回顾之前所学知识——数列；然后，引出函数的概念。

引导学生体验函数与数列的区别。

2. 提高：让学生自主观察函数图像，并发现其中的规律，引导学生总结出函数图像的一些特点，并学习绘制函数图像。

3. 拓展：通过讲解函数的一些基本概念和性质，引导学生理解函数的数学意义，并且方便学生在实际问题中进行应用。

4. 实践：通过练习巩固所学内容，提高学生的应用能力，并检查学生的掌握程度。

5. 总结：通过对本课程进行总结，梳理所学内容，加深学生对函数的理解，为下一步的拓展打下基础。

四、教学手段1. PPT2. 练习册3. 黑板五、教学评估评估方式：1. 组织开展小组讨论，让学生在小组中及时互相交流与探讨。

2. 不定期进行口头提问，并鼓励学生踊跃回答。

3. 每一小节结束后安排一定时间，让学生自行完成所设计的小练习，以便于教师检查学生的掌握情况和授课效果。

六、教学反思在本次教学中，我尝试采用了以学生为主角的教学方式，通过图片和图表直观地展示了函数的特点，让学生更直观地感受到了函数的概念。

同时，我注重了对知识点的理解，使学生不仅掌握函数的基本概念，还可以将函数应用到实际生活中。

但是，在未来的教学里，我应该注重开发更多的教学方式，以便于让学生在更多的机会下去进一步探索和发现。

高等数学教案--函数

高等数学教案—函数课时授课计划第一课时教学过程及授课内容教学过程函数及其性质一.函数的概念 1.函数的定义定义1 设x 和y 是两个变量,D 是一个给定的数集,如果对于每个数D x ∈,变量y 按照一定法则总有惟一确定的数值与其对应,则称y 是x 的函数,记作)(x f y =.数集D 称为该函数的定义域, x 称为自变量, y 称为因变量.当自变量x 取数值0x 时，因变量y 按照法则f 所取定的数值称为函数)(x f y =在点0x 处的函数值，记作)(0x f .当自变量x 遍取定义域D 的每个数值时,对应的函数值的全体组成的数集W ={}D x x f y y ∈=),(称为函数的值域..2. 函数的两要素函数)(x f y =的定义域D 是自变量x 的取值范围，而函数值y 又是由对应规则f 来确定的，所以函数实质上是由其定义域D 和对应规则f 所确定的，因此通常称函数的定义域和对应规则为函数的两个要素.也就是说，只要两个函数的定义域相同，对应规则也相同，就称这两个函数为相同的函数，与变量用什么符号表示无关，如2v z x y ==与，就是相同的函数.（1）对应规律例1. 132(22-+=x x x f ）就是一个特定的函数，f 确定的对应规则为 10)(4)()(23-+=f例2.设).2(,1sin 1)(πf x x x f 求=解 22sin 2)2(ππππ==f例3.设).(,3)1(2x f x x x f 求-=+ 解：令x+1=t,则x=t-1,所以45)1(3)1()(22+-=---=t t t t t f 所以 45)(2+-=x x x f（2）定义域：自变量的取值范围称为函数的定义域例4.的定义域求函数712arcsin 62-+--=x x x y解：23,0)2)(3062-≤≥≥+-≥--x x x x x x 或既（4371271712≤≤-≤-≤-≤-x x x 既则函数的定义域为[][]4,32,3⋃--函数由解析式给出时，其定义域是使解析式子有意义的一切函数.为此求函数的定义域时应遵守以下原则：(I) 在式子中分母不能为零； (II)在偶次根式内非负；(III)在对数中真数大于零；(IV)反三角函数 x x arccos ,arcsin ，要满足1≤x ；(V)两函数和（差）的定义域，应是两函数定义域的公共部分； (VI) 分段函数的定义域是各段定义域的并集.(VII)求复合函数的定义域时，一般是外层向里层逐步求. 例5.下列函数是否相同，为什么（1）x y x y ln 2ln 2==与（2）x y u w ==与 3．函数的记号Y 是x 的函数，可以记作y=)(x f 也可以记作)()(x F x y 或ϕ=等，但同一函数在讨论中应取定记法，同一问题中涉及多个函数时，则应取不同的记号分别表示它们个自的对应规律，有时也用记号)(),(),(x v v x u x y y ===等表示函数.这种函数的记号称为函数的解析表达式.4．函数的三种表示方法, (1)图像法用函数的图形来表示函数的方法称为函数的图像表示方法,简称图像法.这种方法直观性强并可观察函数的变化趋势,但根据函数图形所求出的函数值准确度不高且不便于作理论研究.(2)表格法将自变量的某些取值及与其对应的函数值列成表格表示函数的方法称为函数的表格表示方法,简称表格法. 这种方法的优点是查找函数值方便，缺点是数据有限、不直观、不便于作理论研究.(3)公式法用一个（或几个）公式表示函数的方法称为函数的公式表示方法,简称公式法，也称为解析法.这种方法的优点是形式简明，便于作理论研究与数值计算，缺点是不如图像法来得直观.在用公式法表示函数时经常遇到下面几种情况： ① 分段函数在自变量的不同取值范围内，用不同的公式表示的函数，称为分段函数.如就是一个定义在区间]5,(-∞上的分段函数.② 用参数方程确定的函数用参数方程 ⎩⎨⎧ψ=ϕ=)()(t y t x （t ∈Ι）表示的变量x 与y 之间的函数关系，称为用参数方程确定的函数.例如函数)]1,1[(12-∈-=x x y 可以用参数方程)0(sin cos π≤≤⎩⎨⎧=t tty 表示. ③ 隐函数如果在方程0),(=y x F 中，当x 在某区间I 内任意取定一个值时，相应地总有满足该方程的惟一的y 值存在，则称方程0),(=y x F 在区间I 内确定了一个隐函数.例如方程01e =-+xy x 就确定了变量y 是变量x 之间的函数关系.注意能表示成)(x f y =(其中)(x f 仅为x 的解析式)的形式的函数,称为显函数. 把一个隐函数化成显函数的过程称为隐函数的显化.例如01e =-+xy x 可以化成显函数xy x e 1-=.但有些隐函数确不可能化成显函数,例如-+xy x e 0e =y .定义2 设D 与B 是两个非空实数集，如果存在一个对应规则f ，使得对D 中任何一个实数x ，在B 中都有惟一确定的实数y 与x 对应，则对应规则f 称为在D 上的函数，记为B D f y x f →→: :或, y 称为x 对应的函数值，记为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<≤<+=,52,ln ,20,,0,1)(2x x x x x x x f=),Dy∈(,xxf其中，x称为自变量，y称为因变量.二．函数的四种特性设函数)y=的定义域为区间D，函数的四种特性如下表所示.f(x思考题答案1．①对应规则; ②定义域．2．提示：考虑函数的四种特性在函数图像上反映的特点．3．①是; ②在同一坐标系中)()(y x x f y ϕ==与的图像相同，与)(1x f y -=的图像关于直线x y =对称．习作题答案1．①是; ②是; ③不是; ④不是（提示：考虑每个x 值是否有y 值与之对应，且y 值是否惟一）．2．提示：可取横轴为时间，纵轴为路程来描述四.小结1.函数的概念2.函数的性质五.布置作业 9P习题一 1. 2. 4. 5. 6. 7. 8.第二课时教学过程一．基本初等函数六种基本初等函数见下表二. 反函数、复合函数和初等函数反函数、复合函数和初等函数的定义见下表例 1. 函数21x y -=是由21,x u u y -==复合成的，其定义域为[]的是不能复合成一个函数的一部分；，它是由222,arcsin 11,1x u u y x u +==-=- 例2.分析下列复合函数的结构：(1) y =2cot x； (2) y =1sin2+x e .例3.设)].([)],([2)(,)(2x f g x g f x g x x f x 求==将复合函数分解成基本初等函数或简单函数的方法例4 将下列复合函数分解成基本初等函数或简单函数(1) 11sin 22+=x y ，（2） )eln(tan sin 22xx y +=.解 (1) 最外层是二次方，即2u y =，次外层是正弦，即 v u sin = ，从外向里第三层是幂函数，即21-=wv ，最里层是多项式，即 12+=x w ,所以，分解得 2u y = ，v u sin = ，21-=w v ，12+=x w .(2) 最外层是对数，即,ln u y =次外层是正切，即v u tan =, 从外向里第三层是指数函数，即w v e = ，最里层是简单函数，即 2x w =+2x sin , 所以，分解得 u y ln =，v u tan =，w v e =，2x w =+2x sin .小结（I ）复合函数的复合过程是由里到外，函数套函数而成的.分解复合函数，是采取由外到内层层分解的办法.从而拆成若干基本初等函数或基本初等函数的四则运算.（II ）基本初等函数经有限次四则运算所得到的函数称为简单函数. 4.建立实际问题的函数模型的方法例5. 某工厂生产某产品年产量为若干台，每台售价为300元，当年产量超过600台时，超过部分只能打8折出售，这样可出售200台，如果再多生产，则本年就销售不出去了，试写出本年的收益函数模型.解设某产品年产量为x 台，收益函数为.)(x y .因为产量超过600台时，售价要打8折，而超过800台时，多余部分本年销售不出去，从而没有效益，因此，把产量划分为三个阶段来考虑收益.根据题意，有⎪⎩⎪⎨⎧⨯⨯+⨯-⨯+⨯=,2003008.0600300),600(3008.0600300,300)(x xx y ,800,800600,6000>≤<≤≤x x x即收益函数模型为⎪⎩⎪⎨⎧-+=,228000,)600(240180000,300)(x x x y .800,800600,6000>≤<≤≤x x x 例4 . 一下水道的截面是矩形加半圆形(如图)，截面积为A ，A 是一常量。

函数教学教案设计

函数教学教案设计函数教学教案设计（通用9篇）函数教学教案设计篇1教学目标：1．进一步理解指数函数的性质；2．能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换．教学过程：一、情境创设1．复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数＝ax(a＞0且a≠1)的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为．若a＞1，则当x＞0时，1；而当x＜0时， 1．若0＜a＜1，则当x＞0时， 1；而当x＜0时， 1．2．情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a＞0且a≠1，函数＝ax的图象恒过(0，1)，那么对任意的a＞0且a≠1，函数＝a2x1的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例1 解不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围．例2 说明下列函数的图象与指数函数＝2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）；（3）；（4）．小结：指数函数的平移规律：＝f(x)左右平移＝f(x＋)(当＞0时，向左平移，反之向右平移)，上下平移＝f(x)＋h(当h＞0时，向上平移，反之向下平移)．练习：（1）将函数f (x)＝3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象．（2）将函数f (x)＝3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象．（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是．（4）对任意的a＞0且a≠1，函数＝a2x1的图象恒过的定点的坐标是．函数＝a2x－1的图象恒过的定点的坐标是．小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口．（5）如何利用函数f(x)＝2x的图象，作出函数＝2x和＝2|x2|的图象？（6）如何利用函数f(x)＝2x的图象，作出函数＝|2x－1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律．例3 已知函数＝f(x)是定义在R上的奇函数，且x＜0时，f(x)＝1－2x，试画出此函数的图象．例4 求函数的最小值以及取得最小值时的x值．小结：复合函数常常需要换元来求解其最值．练习：（1）函数＝ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于；（2）函数＝2x的值域为；（3）设a＞0且a≠1，如果＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值为14，求a的值；（4）当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，求实数a的取值范围．三、小结1．指数函数的性质及应用；2．指数型函数的定点问题；3．指数型函数的草图及其变换规律．四、作业：课本P71-11，12，15题．五、课后探究（1）函数f(x)的定义域为(0，1)，则函数的定义域为．（2）对于任意的x1，x2R ，若函数f(x)＝2x ，试比较的大小．函数教学教案设计篇2教学目标1.使学生了解反函数的概念；2.使学生会求一些简单函数的反函数；3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

高一数学函数的教案优秀5篇

高一数学函数的教案优秀5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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函数教案大学

课时：2课时年级：大学教学目标：1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。

2. 通过实例，使学生能够运用函数知识解决实际问题。

3. 培养学生运用数学思维分析问题的能力。

教学重点：1. 函数的概念及其性质。

2. 函数在实际问题中的应用。

教学难点：1. 函数性质的理解和运用。

2. 函数在实际问题中的应用。

教学过程：第一课时一、导入1. 回顾初中所学的函数知识，引导学生回顾函数的定义。

2. 引出本节课的主题——函数。

二、讲授新课1. 函数的概念：函数是数学中一个重要的概念，它表示两个变量之间的关系。

其中一个变量是自变量，另一个变量是因变量。

2. 函数的定义域和值域：定义域是指自变量可以取的所有值的集合，值域是指因变量可以取的所有值的集合。

3. 函数的单调性：函数的单调性是指函数在定义域内，随着自变量的增加（或减少），因变量也相应地增加（或减少）。

4. 函数的奇偶性：函数的奇偶性是指函数图像关于y轴的对称性。

三、课堂练习1. 判断下列函数的定义域和值域。

2. 判断下列函数的单调性和奇偶性。

四、小结1. 回顾本节课所学内容，总结函数的概念、定义域、值域、单调性、奇偶性等基本性质。

2. 强调函数在实际问题中的应用。

第二课时一、导入1. 回顾上一节课所学内容，提问学生函数在实际问题中的应用。

2. 引出本节课的主题——函数在实际问题中的应用。

二、讲授新课1. 函数在实际问题中的应用实例：a. 一次函数：描述直线上的变化规律，如速度、距离等。

b. 二次函数：描述抛物线上的变化规律，如物体的运动轨迹、经济增长等。

c. 反比例函数：描述双曲线上的变化规律，如电流、电阻等。

d. 三角函数：描述周期性变化规律，如正弦波、余弦波等。

2. 案例分析：a. 一个物体以匀速直线运动，求物体在不同时间的位置。

b. 一个企业生产的产品数量与成本之间的关系。

c. 一个电路中的电流与电阻之间的关系。

三、课堂练习1. 根据实例，分析函数在实际问题中的应用。

高一数学函数教案5篇

高一数学函数教案5篇(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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函数教学教案设计优秀4篇

函数教学教案设计优秀4篇函数教学教案设计篇一教学目标：（一）教学学问点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质。

（二）本领训练要求：1.理解对数函数的概念；2.把握对数函数的图象和性质。

（三）德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认得事物之间的相互转化。

教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：对数函数与指数函数的关系教学方法：联想、类比、发觉、探究教学辅佑襄助：多媒体教学过程：一、引入对数函数的概念由同学的预习，可以直接回答“对数函数的概念”由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否料想有：问题：1.指数函数是否存在反函数？2.求指数函数的反函数．3.结论所以函数与指数函数互为反函数．这节课我们所要讨论的便是指数函数的反函数——对数函数．二、讲授新课1.对数函数的定义：定义域：（0,+∞）；值域：（∞,+∞）2.对数函数的图象和性质：由于对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．讨论指数函数时，我们分别讨论了底数和两种情形．那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．请同学们作出与的草图，并察看它们具有一些什么特征？对数函数的图象与性质：（1）定义域：（2）值域：（3）过定点，即那时候，（4）上的增函数（4）上的减函数3.练习：（1）比较下列各组数中两个值的大小：（2）解关于x的不等式：思考：（1）比较大小：（2）解关于x的不等式：三、小结这节课我们紧要介绍了指数函数的反函数——对数函数．而且讨论了对数函数的图象和性质．四、课后作业课本P85，习题2．8，1、3函数教学教案设计篇二一、教学内容分析本节内容是高一数学必修4（苏教版）第三章《三角恒等改换》第一节的内容，重点放在两角差的余弦公式的推导和证明上，其次是利用公式解决一些简单的三角函数问题。

函数数学教案（精选7篇）

函数数学教案（精选7篇）函数数学教案（精选7篇）在教学工作者实际的教学活动中，常常需要准备教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。

那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编整理的函数数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

函数数学教案篇1一、目的要求1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。

第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。

数学函数高中讲解教案

数学函数高中讲解教案教学内容：数学函数的基本概念和性质教学目标：1. 理解数学函数的定义和特点2. 掌握数学函数的表示方法和图像特征3. 熟练运用函数概念解决实际问题教学重点：1. 数学函数的定义和特性2. 函数的表示方法和图像特征教学难点：1. 函数的应用和实际问题的解决教学准备：1. 教材：《高中数学》2. 教具：黑板、彩色粉笔、投影仪教学步骤：一、导入(5分钟)通过一个简单的例子引入数学函数的概念，例如：定义一个函数y=x^2，让学生计算不同x值对应的y值，并将结果在坐标轴上绘制出来。

二、概念讲解(15分钟)1. 讲解数学函数的定义：函数是一种将输入值映射为输出值的关系。

2. 介绍函数的表示方法：常用的表示方法包括公式表示、图表表示和表格表示。

3. 讲解函数的特性：包括定义域、值域、奇偶性等。

三、示例分析(20分钟)1. 通过几个实际例子演示函数的应用，让学生理解函数在实际问题中的作用。

2. 让学生尝试自己解决一些实际问题，如通过函数表示某个动态变化的关系。

四、练习训练(15分钟)布置一些练习题，让学生巩固所学知识，并培养运用函数解决问题的能力。

五、总结反思(5分钟)复习当天所学知识，让学生总结归纳函数的相关概念和性质，并思考函数在日常生活中的应用。

六、作业布置(5分钟)布置相关作业，让学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

教学反思：通过本节课的教学，学生对数学函数的概念有了更深入的了解，并能够熟练运用函数解决实际问题。

在未来的教学中，可以通过更多的实例加深学生对函数的理解，提高他们的数学思维能力。

高中数学函数优秀教案

高中数学函数优秀教案课时：1课时教学目标：1. 了解函数的定义和性质2. 掌握函数的基本概念和符号表示3. 能够求解简单的函数值和函数的定义域教学重点：1. 函数的定义和性质2. 函数的符号表示和基本概念教学难点：1. 函数的概念和定义2. 函数的性质和符号表示教学准备：1. 教材《高中数学》2. 讲义和习题册3. 教学投影仪和电脑教学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾函数的概念，并提出问题引入本节课的内容：1. 什么是函数？2. 函数的性质有哪些？3. 函数的符号表示是什么？二、讲解函数的定义和性质（10分钟）1. 函数的定义：对于两个集合A和B，如果存在一对一的规则f，使得对于A中的任意元素x，都存在唯一的元素y与之对应，且y∈B，那么我们称f为从A到B的一个函数，用符号表示为：y=f(x)。

2. 函数的性质：函数的定义域、值域和图像。

三、练习与讨论（15分钟）1. 学生完成课堂练习题目，加深对函数的理解。

2. 小组讨论解答问题，引导学生探讨函数定义域和值域的关系。

四、总结（5分钟）总结本节课的重点内容：函数的定义和性质，强调函数在数学问题中的重要性和应用。

五、作业布置（5分钟）1. 完成课后习题册上的练习题目。

2. 阅读教材相关内容，准备下节课的知识点。

教学反思：通过本节课的教学，学生对函数的定义和性质有了初步的了解，基本掌握了函数的基本概念和符号表示。

在教学过程中，学生表现积极，能够主动思考和讨论问题，提高了学生的数学思维能力和解决问题的能力。

下一节课将继续深入探讨函数的应用和性质，提高学生对函数的理解和运用能力。

高一数学教案：函数的概念4篇

高一数学教案：函数的概念高一数学教案：函数的概念精选4篇（一）教案标题：函数的概念教学目标：1. 理解函数的基本概念；2. 能够根据给定的函数定义进行函数值的计算；3. 能够掌握函数的图像表示方法。

教学准备：1. PowerPoint或黑板；2. 教材《高中数学》；3. 教学PPT或教学黑板稿。

教学步骤：步骤一：引入问题（5分钟）1. 通过生活中的例子引导学生思考“什么是函数？”；2. 引导学生记忆和理解“自变量”和“因变量”的概念。

步骤二：函数的定义（10分钟）1. 引导学生学习教科书上的函数定义；2. 解释函数的定义中自变量、因变量和对应规律的含义；3. 通过一些例子帮助学生理解函数的定义。

步骤三：函数的表示方法（10分钟）1. 引导学生学习函数的表示方法；2. 介绍函数的表格表示和解析式表示；3. 通过具体例子的计算来展示函数的表示方法。

步骤四：函数值的计算（15分钟）1. 引导学生学习函数值的计算方法；2. 通过给定函数和自变量求因变量的例子来演示函数值的计算。

步骤五：函数的图像表示（15分钟）1. 引导学生学习函数的图像表示方法；2. 通过函数表格和坐标系画出函数的图像；3. 解释图像上自变量和因变量的含义；4. 引导学生发现函数图像的特点，如单调性和奇偶性。

步骤六：练习与总结（10分钟）1. 给学生提供一些练习题，加深对函数的理解和掌握；2. 回顾课堂内容，让学生总结函数的概念和表示方法。

教学延伸：1. 引导学生进一步探究函数的性质，如定义域、值域、单调性等；2. 引导学生学习更复杂的函数概念，如反函数、复合函数等。

教学反思：通过讲解函数的概念和表示方法，学生能够初步理解函数的含义和计算方法。

在教学过程中，可以适当增加一些生动的例子和练习，培养学生的兴趣和动手能力。

在教学结束前，可以布置一些相关的课后作业，巩固学生的学习成果。

高一数学教案：函数的概念精选4篇（二）教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的基本性质；2. 掌握函数的表示法：显式表示法、隐式表示法和参数表示法；3. 能够根据题目要求选择适当的函数表示法。

函数课程教案设计模板范文

一、课程名称高中数学《函数》课程二、教学目标1. 知识与技能：- 理解函数的基本概念，掌握函数的定义、性质和图像。

- 掌握常见函数（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等）的性质及其图像特征。

- 能够运用函数知识解决实际问题。

2. 过程与方法：- 通过观察、实验、归纳等方法，体会数学抽象的过程。

- 通过小组讨论、合作探究，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

- 通过对比、类比等方法，培养学生的逻辑思维和创新能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学习热情。

- 培养学生严谨求实的科学态度和勇于探索的精神。

- 培养学生团队合作和沟通能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：- 函数的基本概念、性质和图像。

- 常见函数的性质及其图像特征。

2. 教学难点：- 函数图像的绘制和性质分析。

- 函数在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入新课- 回顾已学知识，如数列、集合等，引导学生思考函数的概念。

- 通过实际问题引入函数，激发学生的学习兴趣。

2. 新课讲授- 函数的基本概念：定义、性质、图像。

- 常见函数的性质及其图像特征：- 一次函数：线性函数，图像为一条直线。

- 二次函数：抛物线函数，图像为一条抛物线。

- 指数函数：指数型函数，图像为一条曲线。

- 对数函数：对数型函数，图像为一条曲线。

- 举例说明函数在实际问题中的应用。

3. 练习巩固- 学生独立完成课本上的例题和练习题，巩固所学知识。

- 教师巡视指导，解答学生疑问。

4. 小组讨论- 将学生分成小组，讨论函数在实际问题中的应用，培养学生的合作能力和沟通能力。

5. 课堂小结- 教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。

- 学生回顾所学知识，提出自己的疑问。

五、作业布置1. 完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2. 查阅资料，了解函数在实际问题中的应用。

六、教学反思1. 教师反思：- 教学过程中是否关注学生的个体差异，是否给予学生足够的指导和帮助。

函数的概念说课教案8篇

函数的概念说课教案8篇在我们日常的教学生涯中，难免会遇到要写教案的情况，教案是需要结合实际的教学进度和内容的，下面是作者为您分享的函数的概念说课教案8篇，感谢您的参阅。

函数的概念说课教案篇1教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．教学目的：（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的要素；（3）会求一些简单函数的定义域和值域；（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：一、引入课题1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：我国#年4月份非典疫情统计：日期#新增确诊病例数#3、引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；4、根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．二、新课教学（一）函数的有关概念1．函数的概念：设a、b是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合a中的任意一个数x，在集合b中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：a→b 为从集合a到集合b的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自变量，x的取值范围a叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈a}叫做函数的值域（range）．注意：○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3．区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论（由学生完成，师生共同分析讲评）（二）典型例题1．求函数定义域课本p20例1解：（略）说明：○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：课本p22第1题2．判断两个函数是否为同一函数课本p21例2解：（略）说明：○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

高等数学第一章函数极限和连续教案

高等数学第一章函数极限和连续教案教案：高等数学第一章-函数、极限和连续一、教学目标：1.理解函数的基本定义和性质，能够用函数的图像描绘函数的性质。

2.掌握函数的四种表示方式：显式表达式、参数方程、隐式方程和级数展开。

3.了解函数的运算和复合函数的性质，并能够应用到问题解决中。

二、教学重难点：1.函数的概念和性质的理解和应用。

2.函数的四种表示方式的转换和应用。

3.复合函数的运算和性质的理解和应用。

三、教学过程：1.导入新课：老师可以提问学生，什么是函数？函数有哪些性质？函数在哪些实际问题中有应用？引导学生讨论和思考。

2.函数的基本概念：a.对于给定的自变量，能够确定唯一的值。

b.函数的定义域和值域。

c.函数的奇偶性、周期性和有界性。

d.函数的图像和性质。

3.函数的四种表示方式：a.显式表达式：y=f(x)。

b.参数方程：x=φ(t)，y=ψ(t)。

c.隐式方程：F(x,y)=0。

d.级数展开：f(x)=a0+a1x+a2x^2+...4.函数的运算：a.四则运算：加法、减法、乘法和除法。

b.复合函数：g(f(x))。

5.复合函数的性质：a.复合函数的定义域和值域。

b.复合函数的奇偶性。

c.复合函数的周期性。

d.复合函数的有界性。

6.函数的极限：a.极限的定义和性质。

b.极限的计算方法：代入法、夹逼法、夹分法等。

c.无穷小量和无穷大量的概念。

d.极限存在和不存在的判别方法。

7.函数的连续：a.连续的定义和性质。

b.连续函数的四个基本定理。

c.连续函数图像的特点。

8.综合练习：a.解答一些典型例题，让学生掌握函数、极限和连续的基本概念和性质。

b.组织学生进行小组讨论和合作解题，培养学生的应用和分析问题的能力。

四、课后作业：1.完成课后习题，巩固所学知识。

2.预习下节课的内容。

五、教学反思：通过本节课的教学，学生对于函数、极限和连续的概念和性质有了更清晰的认识。

在教学过程中，结合实际问题的应用，引导学生思考和讨论，加强学生的实际运用能力。

高一数学教案函数范文5篇

高一数学教案函数范文5篇一个班级是由每一个学生个体组成的。

教师要对全班学生做到了解，还应去了解每一个学生的个体自然情况。

个体自然情况包括：学生姓名、年龄、视力、听力、身体状况，同学和老师关系，家庭教育环境等。

今天小编在这里整理了一些高一数学教案函数范文5篇，我们一起来看看吧!高一数学教案函数范文5篇1(一)两角和与差公式(二)倍角公式2cos2α=1+cos2α 2sin2α=1-cos2α注意：倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律，可实现函数式的降幂的变化。

注：(1)两角和与差的三角函数公式能够解答的三类基本题型：求值题，化简题，证明题。

(2)对公式会“正用”，“逆用”，“变形使用”;(3)掌握“角的演变”规律，(4)将公式和其它知识衔接起来使用。

重点难点重点：几组三角恒等式的应用难点：灵活应用和、差、倍角等公式进行三角式化简、求值、证明恒等式【精典范例】例1 已知求证：例2 已知求的取值范围分析难以直接用的式子来表达，因此设，并找出应满足的等式，从而求出的取值范围.例3 求函数的值域.例4 已知且、、均为钝角，求角的值.分析仅由，不能确定角的值，还必须找出角的范围，才能判断的值. 由单位圆中的余弦线可以看出，若使的角为或若则或【选修延伸】例5 已知求的值.例6 已知，求的值.例7 已知求的值.例8 求值：(1) (2)【追踪训练】1. 等于 ( )A. B. C. D.2.已知，且，则的值等于 ( )A. B. C. D.3.求值： = .4.求证：(1)高一数学教案函数范文5篇2一、教学思想：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。

具体目标如下。

1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。

大学高数函数教案模板范文

课时：2课时教学目标：1. 理解函数的概念及其性质；2. 掌握函数的极限、连续性、导数等基本概念；3. 学会运用导数解决实际问题。

教学重点：1. 函数的概念及其性质；2. 函数的极限、连续性、导数等基本概念；3. 导数的应用。

教学难点：1. 函数极限的求法；2. 导数的应用。

教学过程：第一课时一、导入1. 复习初中阶段学习的函数概念，引出大学高数中函数的定义；2. 通过举例说明函数在实际生活中的应用。

二、新课讲授1. 函数的概念及其性质- 定义：函数是两个非空数集之间的对应关系，其中每个数在第一个数集中有且只有一个数与之对应；- 性质：单调性、奇偶性、周期性等。

2. 函数的极限- 定义：当自变量x趋向于某一点a时，函数f(x)的值趋向于某一点L，称f(x)当x趋向于a时的极限为L；- 求法：直接代入法、夹逼法、洛必达法则等。

3. 函数的连续性- 定义：函数在某一点连续，意味着该点的极限值等于函数在该点的函数值；- 连续性定理：若函数在某区间上连续，则该区间上的任意有限个闭区间的和、差、积、商（分母不为零）仍连续。

4. 函数的导数- 定义：函数在某一点的可导性，即在该点存在导数；- 求法：导数公式、导数运算法则、洛必达法则等。

三、课堂练习1. 求函数f(x) = x^2 - 3x + 2在x=1处的极限；2. 判断函数f(x) = |x|在x=0处的连续性；3. 求函数f(x) = x^3 - 2x + 1的导数。

第二课时一、复习1. 回顾函数的概念、极限、连续性、导数等基本概念；2. 强调导数的求法及运用。

二、新课讲授1. 导数的应用- 求函数的极值；- 求函数的凹凸性；- 求函数的渐近线；- 求函数的最小值和最大值。

2. 导数的应用实例- 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 12的极值；- 求函数f(x) = x^2 + 2x + 1的凹凸性；- 求函数f(x) = 1/x的渐近线。