第七章相对数及其应用
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07相对数及其应用精品PPT课件
死亡统计指标
1.死亡率（death rate） 表示某地某年每1000人中的死亡人数。
死亡率= 某年死亡总数/同年年平均人口数 *1000/1000
2.年龄别死亡率（age-specific death rate） 表示某地某年龄（组）每1000人口中的死亡数。
某年龄（组）死亡率= 某年某年龄（组）死亡率人数/ 同年同年龄（组）年平 均人口数*1000/1000
计算相对数的分母不宜太小
-------------------------------------------------------------
治疗数 有效数 总体率95%可信区间
-------------------------------------------------------------
某地某时点某病患病率=某地某时点某病患病例数/某地同时期内平均人口数 * K
常用疾病统计指标
3. 病死率（cause fatality） 表示某期间内，某病患者中因某病死亡的频率。
某病死亡率=某期间因某病死亡人数/同期该病的患病人数* %
4.治愈率（cure rate） 表示接受治疗的病人中治愈的频率。
计算公式： A 指标
相对比 = ————（或 ×100%） B 指标
常用的相对比
两类个体例数之比：性别比； 两个率之比：相对危险度； 两个相对比之比：优势比。
作为描述性统计量，以上三种相对数都可采 用。不同专业有不同的专率，其比的内容与意义 都有所不同，具体运用时可参考相应的专业书籍。 如:
相对数的概念
两个有联系的（数值）指标之比。它表示两 者的对比水平，常以百分数或倍数表示。
同类指标的比值，如： 人口的性比例=男性人数／女性人数、医护比等。 非同类指标的比值，如：医护人员／床位数。
体育统计方法与实例第七章 相对数及动态分析
动态分析的一个重要特点是考虑时间因素的影响，观察客观 现象发展变化的过程、趋势及其规律，计算相应的动态指标用 以描述现象发展变化的特征。在动态分析中，把作为比较基础 的那个时期称为基期，相对应的发展水平称为基期水平；把所 研究考察的那个时期称为报告期，相对应的发展水平称为报告 期水平。
常见的动态分析指标有定基比、环比、增长率、增长速度等 等。
7.2.3 动态分析的步骤与计算
1.动态数列
动态数列是指描述某事物在时间上发展变化的一 组数，这组数可以是绝对数、相对数和平均数，
年龄组 （岁）
表7-2-1 9-15岁女生身高平均值动态数列
9 10 11 12 13 14 15
身高（厘Байду номын сангаас133. 139. 146. 151. 155. 157. 158.
坐高
坐高指数= 身高
7.1.3应用相对数时应注意的问题
1.注意资料的可比性 2.注意观察例数不宜太少 3.正确辨识率和构成比的概念 4.若基数不同须注意率的计算不遵循代数求和规则
7.2 动态分析
学习目标： 目标1 熟悉动态分析的基本方法与步骤 目标2 掌握动态分析的常用指标 目标3 能够进行时间序列资料的动态分析
米）
5527723
2.动态分析的常用指标
（1）定基比
定基比是指报告期水平与某一固定时期(基期)水平之比，表明这
种现象在较长时期内总的发展速度。例如计算连续五年与第一年
对比。
定基比=
报告期水平 基期水平 100%
（2）环比
环比是指报告期水平与前一时期水平之比，表明现象逐期的发展 速度。如计算一年内各月与前一个月对比。
SPSS例解：
步骤1
步骤2
常见的动态分析指标有定基比、环比、增长率、增长速度等 等。
7.2.3 动态分析的步骤与计算
1.动态数列
动态数列是指描述某事物在时间上发展变化的一 组数，这组数可以是绝对数、相对数和平均数，
年龄组 （岁）
表7-2-1 9-15岁女生身高平均值动态数列
9 10 11 12 13 14 15
身高（厘Байду номын сангаас133. 139. 146. 151. 155. 157. 158.
坐高
坐高指数= 身高
7.1.3应用相对数时应注意的问题
1.注意资料的可比性 2.注意观察例数不宜太少 3.正确辨识率和构成比的概念 4.若基数不同须注意率的计算不遵循代数求和规则
7.2 动态分析
学习目标： 目标1 熟悉动态分析的基本方法与步骤 目标2 掌握动态分析的常用指标 目标3 能够进行时间序列资料的动态分析
米）
5527723
2.动态分析的常用指标
（1）定基比
定基比是指报告期水平与某一固定时期(基期)水平之比，表明这
种现象在较长时期内总的发展速度。例如计算连续五年与第一年
对比。
定基比=
报告期水平 基期水平 100%
（2）环比
环比是指报告期水平与前一时期水平之比，表明现象逐期的发展 速度。如计算一年内各月与前一个月对比。
SPSS例解：
步骤1
步骤2
第七章 相对数
预防医学教研室 丁勇
主要内容
一、相对数的概念及计算 二、应用相对数的注意事项 三、率的标准化
小复习： 计量资料、计数资料 计量资料的统计描述
统计描述 统计推断
计量资料 频数分布 抽样误差 集中趋势 标准误 离散趋势 t u F检 验 频数分布 抽样误差 相对数及 标准误 其标准化 u 2检验
26
5 301
8.64
1.66 100.00
13
11 132
9.85
8.33 100.00
问：流脑的预防工作1990年不如1985年吗？
180
注意事项
1.标准不同得到的标化值不同 2.内部各小组比较时，可不标化 3.标化后的数值再不反映实际水平。
医学研究中常常 需要回答的问题：
案例1
某小儿科教授通过多年的观察，发现他治疗的小儿巨 结肠病人中，天门市的占的比例最大。 该教授据此认为天门市小儿巨结肠发病率最高。 问：此结论是否正确？
比例proportion
率rate: 又称频率指标,某现象实际发生数与可 能发生某现象的总数之比,说明某现象发生 的频率或强度。常用百分率、千分率、万 分率、十万分率等来表示。计算公式为：
实际发生某现象的观察 数 率 K 可能发生某现象的观察 单位数 其中K为比例基数， %， ‰， 100 1000 万 / 万， 万 / 10万等 10
病人数 患病率(%) 检查人数 病人数 患病率(%)
35～ 45～ 55～ 65～80 合计
236 375 384 402 1397
16 27 38 59 140
6.78 7.20 9.90 14.68 10.02
478 379 235 157 1249
07.相对数及其应用
率的抽样误差与区间估计
率的标准误
概念：样本率与总体率存在着抽样误差，这个误差的大小用率的标
准误来表示。
总体率的标准误：
p
1
n
样本率的标准误：
Sp
p1 p n
率的区间估计
1.正态近似法：当n足够大，且np和n(1-p)均大于5时，p的 分布接近正态分布。 计算公式如下：
治愈率=治愈病人数 / 接受治疗病人数 *%
率的标准化
standardize rate
率的标准化法
什么是率的标准化?
为什么要进行率的标(准)化?
率的标准化：
率的标准化的意义： 前面讲到对相对数做 比较时，被比较的总体内部组成应该一致或接近。 当内部构成差别较大的时则缺少比较的前提 （可比性）。此时需要通过计算标准化率 （standardized rate）的方法做间接的比较。
p u s p , p u s p
2 查表法：当样本含量较小时，比如小于50，需查附表7，百
分率的可信区间表，得到总体率的可信区间。
本章总结
conclusion
某病两种疗法的治愈率(%)的比较
西医疗法组
病型
病例数 普通型 重型 暴发型 合计 治愈数 治愈率 (%) 病例数 治愈数 治愈率 (%)
中西医结合疗法组
60 20
36 8
60 40
20 60
13 27
65 45
20
100
4
48
20
48
20
100
5
45
25
45
标准化法(Standardization method)
三、比（ratio）或称相对比（relative
第07章 相对数及其应用
说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸
烟的死亡率的2.139倍。这种指标在流行
病学研究中称为相对危险度(relative
risk简写为RR )。
相对比的种类
3.两个相对比之比
临床医生欲探索某病的病因，在以医院病例为
基础作病例对照研究时，一般不能计算出RR，但可以
计算出疾病组暴露比数与对照组暴露比数之比，称之
76
54
①选甲的构成(人口数)为标准 ②选乙的构成(人口数)为标准
③选甲、乙的合并构成(人口数)为标准
(2)已知标准组各组段的人口构成比Ni /N
P’=∑(Ni /N) pi 选该病发生的轻重构成比例(Ni /N)为标准 甲乙两方法对某病的疗效
病 情 治疗例数 甲治愈率（%）乙治愈率（%） 甲治愈例数 50（0.5） 80 70 40 (40%) 乙治愈例数 35(35%) 轻病人
2622826
0.6580 0.1103 0.0955 0.0729 0.0436 0.0197 1.0000
0 25 125 344 371 170 1035
0 8.6 49.9 179.9 324.4 329.0 39.46
合计 2694627 1.0000
五、率的标准化法
1、标准化法的基本思想
只知道各组段的人口数ni和总的阳性人数r。 标准组必须知道各组段的率Pi及总的率P P’=P.r/∑ni Pi SMR=r/∑ni Pi SMR---标准化死亡比(standard mortality ratio) SMR＞1 表示被标化人群的死亡率高于标准组
SMR＜1 表示被标化人群的死亡率低于标准组
重病人
合 计
50（0.5）
100（1.0）
烟的死亡率的2.139倍。这种指标在流行
病学研究中称为相对危险度(relative
risk简写为RR )。
相对比的种类
3.两个相对比之比
临床医生欲探索某病的病因，在以医院病例为
基础作病例对照研究时，一般不能计算出RR，但可以
计算出疾病组暴露比数与对照组暴露比数之比，称之
76
54
①选甲的构成(人口数)为标准 ②选乙的构成(人口数)为标准
③选甲、乙的合并构成(人口数)为标准
(2)已知标准组各组段的人口构成比Ni /N
P’=∑(Ni /N) pi 选该病发生的轻重构成比例(Ni /N)为标准 甲乙两方法对某病的疗效
病 情 治疗例数 甲治愈率（%）乙治愈率（%） 甲治愈例数 50（0.5） 80 70 40 (40%) 乙治愈例数 35(35%) 轻病人
2622826
0.6580 0.1103 0.0955 0.0729 0.0436 0.0197 1.0000
0 25 125 344 371 170 1035
0 8.6 49.9 179.9 324.4 329.0 39.46
合计 2694627 1.0000
五、率的标准化法
1、标准化法的基本思想
只知道各组段的人口数ni和总的阳性人数r。 标准组必须知道各组段的率Pi及总的率P P’=P.r/∑ni Pi SMR=r/∑ni Pi SMR---标准化死亡比(standard mortality ratio) SMR＞1 表示被标化人群的死亡率高于标准组
SMR＜1 表示被标化人群的死亡率低于标准组
重病人
合 计
50（0.5）
100（1.0）
第7章相对数与其应用
(2)观察对象结构是否相同，若两组资料的年龄、 性别构成不同可以分组或进行标准化后再作比较。
(3)同一地区不同时期资料的比较，应注意客观条 件有无变化。
人口数
82920 46639 28161 9370 167090
某地某年肿瘤死亡资料
死亡总数 其中肿瘤死亡数
138
4
63
12
172
42
342
32
715
90
肿瘤死亡/总死亡 (%)
2.9 19.0 24.4 9.4 12.6
下述说法中哪些是对的? (1) 40、50岁的人最容易死于肿瘤； (2) 40、50岁的人最容易死于肿瘤，60岁以上次之； (3) 40、50岁的人最容易死于肿，20~40岁之间次之； (4) 因肿瘤而死亡者40、50岁的最多。
2. 相对危险度(relative risk，简写RR）
某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料
分类
死亡人数 观察人年数 死亡率（1/10万人年）
吸烟组
104
43248
240.5
非吸烟组 12
10673
112.4
R=P1/P0=240.5/112.4=2.14
说明该地男性吸烟者的冠心病死亡率是不吸烟者 的冠心病死亡率的2.14倍。
相对比 甲 乙指 指（标 标或 10％ 0 ） 1. 两类别例数之比
R
A类发生的例数 B类发生的例数
例：我国2000年第五次人口普查总人数中， 男性为65355万人，女性为61228万人，试 计算人口男女性别比例。
男女性别66比 1523万 万 例 25851＝ .0674
结果说明，我国男性人数为女性人数的 1.0674倍，或者表达成女：男为100： 106.74。
(3)同一地区不同时期资料的比较，应注意客观条 件有无变化。
人口数
82920 46639 28161 9370 167090
某地某年肿瘤死亡资料
死亡总数 其中肿瘤死亡数
138
4
63
12
172
42
342
32
715
90
肿瘤死亡/总死亡 (%)
2.9 19.0 24.4 9.4 12.6
下述说法中哪些是对的? (1) 40、50岁的人最容易死于肿瘤； (2) 40、50岁的人最容易死于肿瘤，60岁以上次之； (3) 40、50岁的人最容易死于肿，20~40岁之间次之； (4) 因肿瘤而死亡者40、50岁的最多。
2. 相对危险度(relative risk，简写RR）
某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病死亡资料
分类
死亡人数 观察人年数 死亡率（1/10万人年）
吸烟组
104
43248
240.5
非吸烟组 12
10673
112.4
R=P1/P0=240.5/112.4=2.14
说明该地男性吸烟者的冠心病死亡率是不吸烟者 的冠心病死亡率的2.14倍。
相对比 甲 乙指 指（标 标或 10％ 0 ） 1. 两类别例数之比
R
A类发生的例数 B类发生的例数
例：我国2000年第五次人口普查总人数中， 男性为65355万人，女性为61228万人，试 计算人口男女性别比例。
男女性别66比 1523万 万 例 25851＝ .0674
结果说明，我国男性人数为女性人数的 1.0674倍，或者表达成女：男为100： 106.74。
第7章 相对数及其应用0819
患病率：“现患病率”，也称现患率，表示某一时点某人群中 患某病的频率。
中英文翻译
相对数 relative number 率 rate 构成比 constituent ratio; proportion 相对比 relative ratio 死亡率 death rate 发病率 incidence rate 患病率 prevalence rate 病死率 cause fatality 治愈率 cure rate
医学统计学
第七章 相对数及其应用
一、相对数的种类
率（rate） 构成比（constituent ratio） 相对比（relative ratio）
率（通常针对二分类计数资料）
概念：率是表示某种现象发生的频率和强度，常以百 分率（%）、千分率（‰）、万分率（/万）、十万 分率（／10万）等表示 。
对比水平，常用R表示。
计算公式：
R=
A指标 B指标
Байду номын сангаас
注意：A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数表示。
四、医学中常用的相对数指标
1. 死亡统计指标
死亡率：表示某地某年每1000人中的死亡人数； 年龄别死亡率 死因别死亡率（十大死亡率） 死因构成
2. 疾病统计指标
发病率：“新发病率”，表示在某一时期内特定人群中患某病 新病例的频率。
占整体的比重，通常以100％为比例基数，以百分比
表示。
计算公式：
构成比
其中一组例数 各组例数之和
100%
注意：各组成部分的构成比之和为100%，某一部分
比重增大，则其它部分相应减少。
无效 5.43
有效 23.08
临床治愈 27.15
显效 44.34 临床治愈 显效 有效 无效
中英文翻译
相对数 relative number 率 rate 构成比 constituent ratio; proportion 相对比 relative ratio 死亡率 death rate 发病率 incidence rate 患病率 prevalence rate 病死率 cause fatality 治愈率 cure rate
医学统计学
第七章 相对数及其应用
一、相对数的种类
率（rate） 构成比（constituent ratio） 相对比（relative ratio）
率（通常针对二分类计数资料）
概念：率是表示某种现象发生的频率和强度，常以百 分率（%）、千分率（‰）、万分率（/万）、十万 分率（／10万）等表示 。
对比水平，常用R表示。
计算公式：
R=
A指标 B指标
Байду номын сангаас
注意：A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数表示。
四、医学中常用的相对数指标
1. 死亡统计指标
死亡率：表示某地某年每1000人中的死亡人数； 年龄别死亡率 死因别死亡率（十大死亡率） 死因构成
2. 疾病统计指标
发病率：“新发病率”，表示在某一时期内特定人群中患某病 新病例的频率。
占整体的比重，通常以100％为比例基数，以百分比
表示。
计算公式：
构成比
其中一组例数 各组例数之和
100%
注意：各组成部分的构成比之和为100%，某一部分
比重增大，则其它部分相应减少。
无效 5.43
有效 23.08
临床治愈 27.15
显效 44.34 临床治愈 显效 有效 无效
医学统计学练习题及答案
练习题答案第一章医学统计中的基本概念练习题一、单向选择题1. 医学统计学研究的对象是A. 医学中的小概率事件B. 各种类型的数据C. 动物和人的本质D. 疾病的预防与治疗E．有变异的医学事件2. 用样本推论总体，具有代表性的样本指的是A．总体中最容易获得的部分个体 B．在总体中随意抽取任意个体C．挑选总体中的有代表性的部分个体 D．用配对方法抽取的部分个体E．依照随机原则抽取总体中的部分个体3. 下列观测结果属于等级资料的是A．收缩压测量值 B．脉搏数C．住院天数 D．病情程度E．四种血型4. 随机误差指的是A. 测量不准引起的误差B. 由操作失误引起的误差C. 选择样本不当引起的误差D. 选择总体不当引起的误差E. 由偶然因素引起的误差5. 收集资料不可避免的误差是A. 随机误差B. 系统误差C. 过失误差D. 记录误差E．仪器故障误差答案: E E D E A二、简答题1.常见的三类误差是什么？应采取什么措施和方法加以控制？[参考答案]常见的三类误差是：（1）系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小，这叫系统误差。
要尽量查明其原因，必须克服。
（2）随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂已经校正，但是，由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果不完全一致。
譬如，实验操作员操作技术不稳定，不同实验操作员之间的操作差异，电压不稳及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。
对于这种误差应采取相应的措施加以控制，至少应控制在一定的允许范围内。
一般可以用技术培训、指定固定实验操作员、加强责任感教育及购置一定精度的稳压器、恒温装置等措施，从而达到控制的目的。
（3）抽样误差：即使在消除了系统误差，并把随机测量误差控制在允许范围内，样本均数（或其它统计量）与总体均数（或其它参数）之间仍可能有差异。
卫生统计学07相对数及其应用
卫生统计学07相对数及其应用
目录
• 引言 • 相对数的种类 • 相对数的计算方法 • 相对数的应用场景 • 相对数的优缺点 • 相对数的注意事项
01 引言
卫生统计学简介
01
卫生统计学是应用数理统计学的 原理和方法，在卫生工作中搜集 、整理、分析和解释流行病学资 料，解决实际问题的科学。
02
卫生统计学是预防医学专业的一 门必修课，是进行卫生工作的社 会调查和卫生决策的重要手段。
05 相对数的优缺点
优点
比较方便
相对数可以消除不同观察单位在规模或量纲上的差异，使得不同 观察单位之间可以进行直接比较。
易于理解
相对数通常具有明确的实际意义，使得非专业人士也能快速理解。
能够突出显示异常值
在数据分布不均或存在异常值的情况下，相对数可以更好地反映数 据的分布特征。
缺点
容易受到极端值的影响
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
相对数的定义与意义
相对数是两个有关联的指标之比，用以说明一个指标是另一个指标的几倍或百分 之几的数值。
相对数的意义在于比较不同时间、不同地区或不同条件下同类现象或指标之间的 差异，消除不同观察单位之间绝对数值的差异，帮助我们更好地理解和解释数据 。
02 相对数的种类
率的标准化
定义
01
将两个或多个率进行比较，消除它们之间的混杂因素的影响，
注意样本量和置信区间的计算
确定合适的பைடு நூலகம்本量
样本量的大小对相对数 的应用具有重要影响， 应确定合适的样本量以 确保结果的准确性和可 靠性。
计算置信区间
在应用相对数时，应计 算结果的置信区间，以 评估结果的可靠性和准 确性。
目录
• 引言 • 相对数的种类 • 相对数的计算方法 • 相对数的应用场景 • 相对数的优缺点 • 相对数的注意事项
01 引言
卫生统计学简介
01
卫生统计学是应用数理统计学的 原理和方法，在卫生工作中搜集 、整理、分析和解释流行病学资 料，解决实际问题的科学。
02
卫生统计学是预防医学专业的一 门必修课，是进行卫生工作的社 会调查和卫生决策的重要手段。
05 相对数的优缺点
优点
比较方便
相对数可以消除不同观察单位在规模或量纲上的差异，使得不同 观察单位之间可以进行直接比较。
易于理解
相对数通常具有明确的实际意义，使得非专业人士也能快速理解。
能够突出显示异常值
在数据分布不均或存在异常值的情况下，相对数可以更好地反映数 据的分布特征。
缺点
容易受到极端值的影响
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
相对数的定义与意义
相对数是两个有关联的指标之比，用以说明一个指标是另一个指标的几倍或百分 之几的数值。
相对数的意义在于比较不同时间、不同地区或不同条件下同类现象或指标之间的 差异，消除不同观察单位之间绝对数值的差异，帮助我们更好地理解和解释数据 。
02 相对数的种类
率的标准化
定义
01
将两个或多个率进行比较，消除它们之间的混杂因素的影响，
注意样本量和置信区间的计算
确定合适的பைடு நூலகம்本量
样本量的大小对相对数 的应用具有重要影响， 应确定合适的样本量以 确保结果的准确性和可 靠性。
计算置信区间
在应用相对数时，应计 算结果的置信区间，以 评估结果的可靠性和准 确性。
简述应用相对数的注意事项
应用相对数的注意事项1. 应用背景相对数是指在一组数据中，将某个特定的数值与其他数值进行比较得出的比率或比例。
相对数常常用于统计分析、市场研究、经济学等领域，可以帮助人们更好地理解和解释数据。
在应用相对数时，需要注意一些事项，以确保得出的结果准确、可靠。
2. 应用过程应用相对数需要经历以下几个步骤：2.1 确定参照点在应用相对数时，首先需要确定一个参照点。
这个参照点可以是某个特定的时间点、某个特定的地区或某个特定的对象。
参照点的选择要根据具体问题和需求进行判断，并确保其能够代表数据集合中的一种状态。
2.2 计算相对数确定了参照点后，接下来需要计算相对数。
计算相对数的方式有很多种，常见的包括百分比、指数、比率等。
根据具体问题和需求，选择合适的计算方式，并确保计算过程准确无误。
2.3 分析结果计算出相对数之后，需要对结果进行分析。
分析结果的目的是理解数据的含义、发现规律和趋势、推断原因等。
在分析结果时，需要注意综合考虑各个因素，并结合实际情况进行解释和判断。
3. 应用效果应用相对数可以帮助人们更好地理解和解释数据，从而对问题进行深入分析和研究。
以下是一些应用相对数的实际情况，展示了其应用效果：3.1 经济指标分析在经济学领域，相对数常常被用于分析经济指标。
GDP增长率是一个常见的相对数，它表示某个时期内国内生产总值的增长情况。
通过计算和比较不同地区或不同时间段的GDP增长率，可以帮助人们了解经济发展的差异、趋势和影响因素。
3.2 市场份额分析在市场研究中，相对数可以用于分析公司或产品在市场上的份额。
市场份额可以通过计算某公司或产品销售额占整个市场销售额的比例得出。
通过比较不同公司或产品的市场份额，并结合其他因素（如价格、品质等），可以帮助人们了解市场竞争格局、产品受欢迎程度等。
3.3 教育评估在教育领域，相对数可以用于评估学生的学习水平和成绩。
相对分数是一种常见的评估方式，它将学生的得分与其他学生的得分进行比较。
相对数及其应用
相对比
(5) — 1.28 1.23 1.56 1.63 1.60 —
二
应用相对数应注意的问题
■
1. 不要把构成比当作率分析。 2. 计算相对数的分母不宜太小。
3. 率或构成比的比较应注意可比性。 ◆
4. 对观察单位数不等的几个率不能直接加 ● 求其平均率。 5. 对样本率（或构成比）的比较应作假设 检验。 ▲
某病两种疗法的治愈率的比较
西医疗法组 病型
病人 构成 治愈 数 比％ 人数 普通型 60 60 36 重 型 20 20 8 暴发型 20 20 4 合计 100 100 48
中西医结合组
治愈 病人 构成 率％ 数 比％ 60 20 20 40 60 60 20 20 20 48 100 100 治愈 人数 13 27 5 45 治愈 率％ 65 45 25 45
错误：
■
5.00+11.82+16.90+19.85 =13.39 合计率= 4 ●
三
率的标准化
●
1. 标准化的意义和基本思想
采用统一的“标准”消除资料由于内部 构成不同而对所比较的总率产生的影响，
使资料间具有可比性。
标准化率 standardized rate 经标准化处理后的率称为标准化率 “标准”：选择有代表性的、较稳定的、数
●
两疗法治愈率的标准化(用标准人数计算)
西医疗法组 病型
标准 原治愈 预期治 人数 率％ 愈人数 ( Ni ) ( p i ) (Ni pi ) 80 60 48 80 40 32 40 20 8 200 88
中西医结合组
原治愈 预期治 率％ 愈人数 ( pi ) (Ni pi ) 65 52 45 36 25 10 98
第七章 相对数
河南大学医学院授课教案首页预防医学教研室教研室主任签名注：教后记放在讲义最后一页。
医学统计学教案（续页）基本内容一、相对数以相对数描述分类变量的水平可以消除由于基数导致不同资料间的不可比。
如：甲、乙两地某病的发生例数分别为100例和150例，仅从发病例数难以比较两地的发病严重程度，如果已知两地的人口数均为200000人，则两地的发病率分别为5‰和7.5‰，很容易地判断出乙地的发病情况比甲地严重。
1．率（rate ） 率是一频度指标，用以反映某某现象发生的频度或强度。
常以百分率（％）、千分率（‰）、万分率（1／万）和十万分率（1／十万）等表示，计算公式为：）‰％（或单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率＝1000100⨯ (式1) 式中100％、1000‰、10000/10000、10万／10万等，依据习惯选定，或使得所计算得的率保留一到两位整数。
常用的率包括发病率、患病率、死亡率、病死率等，应用计算各率时的不同，要特别注意不同的率之间意义不同，计算过程中率的分子、分母也不同，如发病率与患病率、死亡率与病死率。
2．构成比(proportion) 说明某事物内部各组成部分所占的比重或比例。
常以百分数表示，计算公式为：％位总数同一事物内部的观察单数某组成部分的观察单位率＝100⨯ (式2)3．比(ratio) 又称为相对比，比较两个指标时用以反映两个有关指标间数量上的比值，如A 指标是B 指标的若干倍，或A 指标是B 指标的百分之几，通常用倍数或分数表示。
计算公式为：BA=比 (式3) 有时为了更明了，将比值乘以特定的值如：100⨯女性人口数男性人口数性比例＝表示与100每女性对应着多少为男性，直观地反映两性人口的比例；1000⨯=某地人口数某地医生数每千人口医生数表示平均每一千人口有多少名医生为之提供服务。
相互比较的两个指标可以是相同性质的指标，也可以是性质不同的指标；两变量可以为数值变量、分类变量，可以是绝对数、相对数、平均数等。
第七章相对数及其应用率的U检验.ppt
3
例题四
例 5－5，α-地中海贫血基因携带率：山区 p=12/125=0.096,
n=125；本省一般成人π0 =0.076，
H0：π=π0 =0.076
H1： π ≠ π 0
α=0.05。
p
u
0
p 0
p
(1 )
0
0
n
0 . 096 0 . 076
0 . 844
0 .076 (1 0 . 076 )
0.1157(1 0.1157)( 1 1 )
204 64
1.08
u=1.08<1.96，P>0.05；不拒绝H0。尚不能 认为两种疗法的病死率之间存在着差异.
率的u检验能解决以下问题吗？
率的反应为生与死、阳性与阴性、发生与不 发生等二分类变量，如果二分类变量为非正反关 系（如治疗A、治疗B）；反应为多分类，如何进 行假设检验？
率的u检验要求：n足够大，且nπ≥5和 n（1-π）≥5。如果条件不满足，如何进行假设
检验？
件： 样本含量n足够大（n≥40） 样本率p或1-p均不太小时（如np和n(1-p） 均≥ 5）
此时，样本率的分布近似正态分布，样本率 和总体率之间、两样本率之间的比较可以用u 检验。
2
(一) 、样本率与总体率比较的u检验
p
u
p
p
1
n
式中p为样本率，π为总体率， p为根据总 体率计算的标准误。u服从标准正态分布， u与u界值比较，作出统计结论。
125
按α=0.05 水准，不拒绝 H0，即不能认为该山区与本省一般
成人的α-地中海贫血基因携带率有差异。
二、两个独立样本率比较的u检验
第7章相对数及其应用-精选
SpP (1 n P )0 .8(1 1 0 0 0 .8) 0 0 0 .0 4 4 %
总体率的估计
• 点估计 pˆ = P
• 区间估计 正态近似法 (P- uaSp,P+uaSp) 查表法
谢 谢！
• 计算公式：
R=
A指 标 B指 标
• 注意：A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数 表示
相对比的种类
• 1.两类个体例数之比
R=
A类发生的例数 B类发生的例数
• 如我国1982年人口普查的男性人口数为 519433369 ， 女 性 人 口 数 为 488741919 人 ， 求人口数的男女比例。
率的标准化
病型
普通型 重型 暴发型 合计
西医疗法组 病例数 治愈数 治愈率(%)
60
36
60
20
8
40
20
4
20
100
48
48
中西医结合疗法组 病例数 治愈数 治愈率(%)
20
13
65
60
27
45
20
5
25
100 45
45
标准化直接法的数学模式
P’=( N1P1 + N2P2 +…+ NKPK )/ N
标准化直接法的计算步骤
1.选取标准构成。标准构成选取方法有三种： （1）另外选取一个包含比较各组（如各地区）的有代 表性的、较稳定的、数量较大的构成为标准。如世界 的、全国的、全省的数据为标准构成。 （2）取比较各组的各层例数的合计为标准构成。 （3）从比较的各组（如各地区）中任选其一的构成作 为标准构成。
照研究时，一般不能计算出RR，但可以计算出疾病组暴露比数与
总体率的估计
• 点估计 pˆ = P
• 区间估计 正态近似法 (P- uaSp,P+uaSp) 查表法
谢 谢！
• 计算公式：
R=
A指 标 B指 标
• 注意：A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数 表示
相对比的种类
• 1.两类个体例数之比
R=
A类发生的例数 B类发生的例数
• 如我国1982年人口普查的男性人口数为 519433369 ， 女 性 人 口 数 为 488741919 人 ， 求人口数的男女比例。
率的标准化
病型
普通型 重型 暴发型 合计
西医疗法组 病例数 治愈数 治愈率(%)
60
36
60
20
8
40
20
4
20
100
48
48
中西医结合疗法组 病例数 治愈数 治愈率(%)
20
13
65
60
27
45
20
5
25
100 45
45
标准化直接法的数学模式
P’=( N1P1 + N2P2 +…+ NKPK )/ N
标准化直接法的计算步骤
1.选取标准构成。标准构成选取方法有三种： （1）另外选取一个包含比较各组（如各地区）的有代 表性的、较稳定的、数量较大的构成为标准。如世界 的、全国的、全省的数据为标准构成。 （2）取比较各组的各层例数的合计为标准构成。 （3）从比较的各组（如各地区）中任选其一的构成作 为标准构成。
照研究时，一般不能计算出RR，但可以计算出疾病组暴露比数与
卫生统计学07相对数及其应用PPT课件
患病率(%)
5.0 11.8 16.9 19.9 12.7
8
第二节 应用相对数的注意事项
表12.6 1973年和1974年某地传染病分类统计
病种 肠道传染病 呼吸道传染病 其他传染病
合计
病例数 1405 335
25 1765
1973 %
79.6 19.0 1.4 100.0
病例数 1233 169
白细胞分类 嗜中性 淋巴 单核 嗜酸性 嗜碱性 合计
分类计数 140 50 5 4 1 200
百分数 70.0 25.0 2.5 2.0 0.5 100.0
1. 构成比有个重要特征是各组成部分的百分比总和必等于100% ，
2. 构成比中某一部分所占比重的增减都会影响到其它部分的比
重202。1/3/9
第三节 标准化法
最后我们要指出，标准化法不仅仅用于标准化死亡率， 而且可用于许多方面。
▪ 1. 两人群出生率、死亡率、发病率、患病率的比 较，常要考虑人群性别、年龄构成的标准化；
▪ 2. 试验组和对照组治愈率的比较，常要考虑两组 病情轻重、病程长短的标准化等；
▪ 3. 率的标准化思想也可用于均数的标准化，如实
年龄组
03040506070-
甲县
乙县
标准乳腺癌 人口数 预期乳腺癌 人口数 预期乳腺癌
死亡率，
ni
死亡人数,
ni
死亡人数,
甲pi地区乳腺癌标准化ni死pi 亡率
nipi
0.5 P' =37(897699 .8 / 102万)×218.270682 = 86.21 / 10万
乙3183482地...111 区P'乳=腺654(341499癌73179600 标.8准/化1143死0989万亡)率×0343.80344394801389
相对数
比较相对指标也可以用于平均水平和标准水平的对比，用于先进与落后的比较。
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，它是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。它反映现象 的强度、密度和普通程度。
某现象在某一段时间内的实际完成数值与计划任务数对比的结果，计划完成程度相对指标是以社会经济现象 在某时期内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数表示。
3、说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。例如计算一个地区不同经济类型的结构，可 以说明该地区经济的性质。又如计算一个地区的第一、二、三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度 等。
感谢观看
比较相对数指标就是将不同地区、单位或企业之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标，表明同类 事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态。比较相对指标可以用百分数、倍数和系数表示。
比例相对数与比较相对数的区别在于前者对同一总体内不同部分之间进行比较，后者是不同总体之间的比较。 把中国作为总体，则任意两省之间的GDP对比为比例相对数，中国和美国GDP对比则为比较相对数。
相对指标
1、相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们 清楚了解现象的相对水平和普遍程度。
2、把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。不同的企业由于生产规模条件不同，直 接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对指标，如资金产值率等进行比较，便可对企业生产经 营成果做出合理评价。
关系介绍
相对数根据相互对比的指标的性质和所能发挥的作用不同，又可分为： 动态相对数、结构相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成程度相对数五种。
分类
1
动态
2
两个性质不同但有一定联系的总量指标之比，它是两个性质不同但有一定联系的总量指标之比。它反映现象 的强度、密度和普通程度。
某现象在某一段时间内的实际完成数值与计划任务数对比的结果，计划完成程度相对指标是以社会经济现象 在某时期内的实际完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分数表示。
3、说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。例如计算一个地区不同经济类型的结构，可 以说明该地区经济的性质。又如计算一个地区的第一、二、三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度 等。
感谢观看
比较相对数指标就是将不同地区、单位或企业之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标，表明同类 事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态。比较相对指标可以用百分数、倍数和系数表示。
比例相对数与比较相对数的区别在于前者对同一总体内不同部分之间进行比较，后者是不同总体之间的比较。 把中国作为总体，则任意两省之间的GDP对比为比例相对数，中国和美国GDP对比则为比较相对数。
相对指标
1、相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们 清楚了解现象的相对水平和普遍程度。
2、把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。不同的企业由于生产规模条件不同，直 接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对指标，如资金产值率等进行比较，便可对企业生产经 营成果做出合理评价。
关系介绍
相对数根据相互对比的指标的性质和所能发挥的作用不同，又可分为： 动态相对数、结构相对数、比较相对数、强度相对数、计划完成程度相对数五种。
分类
1
动态
2
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率的特点
• 不受其它指标的影响； • 各率相互独立；其中一个率改变，其它
率并不一定改变； • 小组率之和不为1（如是则属巧合）；
某地某年四种常见心血管病死亡率
病名
平均人口数
高血压
172665
冠心病
172665
脑卒中
172665
风 湿 性 心 172665 脏病
死亡人数 40 11 253 38
死亡率 （1/10万） 23.2
治愈率 某病的治愈人数 100% 该病接受治疗的人数
2020/6/7
14
漏诊率
未被诊断为某病的病人数 确实为该病的病人数
100%
误诊率
确实不是某病的人数 被诊断该病的病人数
100%
2020/6/7
15
构成比
• 概念：也叫构成指标，是指一事物内部某一 组成部分的观察单位数与该事物各组成部分
的观察单位总数之比，用以说明某一事物内 部各组成部分所占的比重或分布。
53
0.26
贵州山区 31860
137
0.43
2020/6/7
26
②不能用构成比的动态分析 代替率的动态分析
计数资料
频数分布
相对数及 其标准化
统计图表
抽样误差 可信区间
标准误
u 2检验
参数估计和 疾病统计 假设检验 人口统计
一、计数资料的数据整理
计数资料：按某种属性分类，然后清点每类
的数据（以下是：孕妇分娩资料）
住院号 年龄 职业 文化程度 分娩方式
2025655 27
无
中学
顺产
2025653 22
无
小学
见例7.3和表7-3。
OR
a/c ac ac
b/d
a/c b/d
ad bc
3488 93.5 2 16
bd bd
2020/6/7
23
应用相对数应注意的问题
（1）计算相对数时分母应有足够数量。因例 数少计算的相对数不可靠。
（2）分析时防止概念混用
①不能用构成比代替率。因构成比只说明 事物内部各构成部分所占比重或分布状况， 并不说明某现象发生的频率或强度。如用 构成比指标下频率指标的结论是错误的。 见表7-1
见例7.2和表7-2。
RR P1 240 .5 2.139 P2 112 .4
相对危险度RR=2.139说明男性吸烟的冠心病 死亡率是不吸烟的死亡率的2.139倍。
2020/6/7
22
⑶两个相对比之比
在以医院病例为基础进行病例对照研究 时，一般不能计算出RR， 但可以计 算出OR（比数比或优势比，指疾病组 暴露比数与对照组暴露比数之比）
• 甲、乙可以是绝对数，也可以是相对数
⑴两类个体例数之比
R
A类发生的例数 B类发生的例数
例如：我国1982年人口普查结果，男女性别比 例是106.3：100.0 ，这里的性别比属于两类个体 例数之比，习惯于以女性为基数。还可表达成 男:女=1.063:1
2020/6/7
21
⑵两个率之比
R P1 P2
2020/6/7
24
例一 某专业杂志发文“252例病毒性肝炎分析”
男性：136人 为54%， 女性：116人 为46%， 结论：男性多于女性，男性易患肝炎，应
加强男性的预防工作。——结论?。
2020/6/7
25
例二 居住地不同缺铁性贫血患病率
居住地 住院总人数 缺铁贫血数 患病率（%）
河南平原 20611
按年龄（2岁一组）与职业整理
年龄 工人 管理人员 农民 商业服务 无 知识分子 总计
18
2
0
0
0
3
0
5
20
9
2
6
10
18
0
45
22 28
7
10
24
70
11
150
24 50
34
28
52
153
44
361
26 50
43
25
45
133
70
366
28 34
35
10
34
78
57
248
30 11
14
11
22
39
助产
2025830 25 管理人员 大学
顺产
2025677 24 知识分子 中学
顺产
2025647 30 管理人员 大学
顺产
2025848 32
无
小学
剖宫产
2019915 27
无
中学
顺产
2025861 29
无
大学
剖宫产
2024601 25 农民
中学
顺产
2000386 26
无
小学
顺产
妊娠结局 足月 足月 足月 早产 足月 足月 死产 足月 足月 足月
第七章 相对数及其应用
2020/6/7
1
要点内容
一、相对数的概念及计算 三、应用相对数的注意事项 四、标准化法和标准化率
小复习： • 计量资料、计数资料 • 计量资料的统计描述
计量资料
基本内容
统计描述
频数分布 集中趋势 离散趋势
统计图表
统计推断 应 用
抽样误差 正常值范围 标准误 参数估计和 可信区间 假设检验 t u F检验
构成比（%） 0.14 1.74 72.65 25.47
100.00
例题7.1见P58
相对比
• 概念：是指两个有联系的指标之比，是对比 的最简单形式。
•
计算公式： 相对比
甲指标 乙指标
如性别比、CV等。
相 对 比的特点
• 相对比可以表述为增加了/增加到；减少了/ 减少到；
• 甲、乙可以相同，也可以不同
8
二、常用相对数指标
相对数的概念：两个有联系的（数值）指标
之比。
相对数的种类：
率 构成比 相对比
重要区别：分子、分母
2020/6/7
9
率
概念：是指某种现象在一定条件下，实际发生 的观察单位数与可能发生该现象的总观察单 位数之比，用以说明某种现象发生的频率大 小或强度。
计算公式：
K可以为100%或1000‰…等
17
114
32 14
2
3
14
24
3
60
34
4
2
5
3
12
2
28
36
2
1
1
4
5
1
14
38
3
1
1
0
2
1
8
40
0
0
2
0
0
0
2
合计 207 141
102
208 537 206 1401
为什么引入相对数?
绝对数的局限性
• 绝对数：实际观察得到的数据， 反映真实情况
• 相对数：两个有关指标之比， 用于比较
2020/6/7
• 计算公式：
某组成部分的观察单位数
构成比
100%
பைடு நூலகம்
各组成部分的观察单位总数
构成比的特点
• 各组成部分的构成比之和为100% • 不能同时增大或减少。某一部分比重
增大，则其它部分相应减少。
某地1992年护理人员学历构成
学历 本科 大专 中专 无学历 合计
人数 99
1248 53521 18763 73667
6.4
146.5
22.0
2020/6/7
12
常用的率有：
患病率 患病人数 K 调查人数
发病率
观察期内新发病例数 同期内可能发生该病的总人数
100%
感染率 感染人数 100% 检查人数
2020/6/7
13
死亡率 某年内的总死亡人数 1000‰ 同年内的平均人口数
病死率 死于某病的人数 100% 该病的患病总人数