理力第1章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学第一章静力学公理与受力分析
F
D
D
F
C
C
C
C
D
D
D
D
14
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
公理 3、 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。 F '' 推论1：力的可传性
F
C
A
B F ' F ' F ' '
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点， 而不改变该力对刚体的效应。
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。在空间飞着的鸟、飞机。 非自由体：位移受到某种限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体，称为 此非自由体的约束。 例：图中园轮。
研究对象： 园轮
G
受到地面与墙壁的作用。
所以，地面与墙壁就构成了园轮的约束。
19
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
A2 A1
Fi
Ai An
11
Fn
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
§1-2 静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实践 所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
F1
A
FR
公理 1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
上海工程技术大学工程力学部 简琦薇
1
静力学引言
力系：是指作用于物体上的一群力。 ( F1 , F2 , , Fi , , Fn )
惯性参考体：在这门课中指地面。 惯性参考系：惯性参考体上所建的坐标系。F2 平衡：物体相对惯性参考系静止或 作匀速的直线运动。 静力学主要研究：物体的受力分析； 各力系的简化与合成； 各力系的平衡条件及其应用。
第一章 静力学公理与物体的受力分析
第一章静力学公理与物体的受力分析第一篇静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。
静力学中所指的物体都是刚体。
所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。
“平衡〞是指物体相对于惯性参考系〔如地面〕保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。
静力学主要研究以下三个问题： 1．物体的受力分析分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。
2．力系的简化所谓力系是指作用在物体上的一群力。
如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，那么这两个力系互称为等效力系。
用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。
力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。
3．建立各种力系的平衡条件刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。
满足平衡条件的力系称为平衡力系。
力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学根底。
第一章静力学公理与物体受力分析§1.1力的概念与分类力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。
例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。
随着生产的开展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。
这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。
实践说明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。
在静力学局部将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学局部那么将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。
力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。
在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。
否那么，就不能正确地分析物体的受力情况。
理论力学
第一章静力学公理和物体的受力分析静力学的基本概念、公理及物体的受力分析是研究静力学的基础。
本章将介绍刚体与力的概念及静力学公理，并阐述工程中常见的约束和约束反力的分析。
最后介绍物体的受力分析及受力图，它是解决力学问题的重要环节。
§1-1 刚体和力的概念1．刚体的概念所谓刚体是指这样的物体，在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。
这是一个理想化的力学模型。
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。
但是，这些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略去不计，这样可使问题的研究大为简化。
但是不应该把刚体的概念绝对化。
例如，在研究飞机的平衡问题或飞行规律时，我们可以把飞机看作刚体;可是在研究飞机的颤振问题时，机翼等的变形虽然非常微小，但必须把飞机看作弹性体。
还有，在计算某些工程结构时，如果不考虑它们的变形，而仍使用刚体的概念，则问题将成为不可解的。
理论力学中，静力学研究的物体只限于刚体，故又称刚体静力学，它是研究变形体力学的基础。
2．力的概念力的概念是从劳动中产生的。
人们在生活和生产中，由于肌肉紧张收缩的感觉，逐渐产生了对力的感性认识。
随着生产的发展，又逐渐认识到:物体的机械运动状态的改变(包括变形)，都是由于其它物体对该物体施加力的结果。
这样，逐步由感性到理性，建立了抽象的力的概念。
力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。
物体之间的机械作用，大致可分为两类，一类是接触作用，例如:机车牵引车厢的拉力，物体之间的挤压力等。
另一类是"场"对物体的作用，例如:地球引力场对物体的引力，电场对电荷的引力或斥力等。
尽管各种物体间相互作用力的来源和性质不同，但在力学中将撇开力的物理本质，只研究各种力的共同表现，即力对物体产生的效应。
力对物体产生的效应一般可分为两个方面:一是物体运动状态的改变，另一个是物体形状的改变。
通常把前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。
第1章 静力学公理与物体的受力分析
1、销钉 2、构件
(2) 圆柱铰链
A
约束和约束力
FAy
FAx
A
圆柱铰链约束之间的约束力： 通过铰链中心，方向不定，可 用两个正交分力表示，大小未 知。
FAx
FAy
3.
光滑铰链约束
约束和约束力
(3) 固定铰链支座 • 若铰链连接中有一个固定在地面或机架上，则称为固定 铰链支座，简称固定铰支。
例1-3 梁AB自重为P1，电动机
重P2，CD杆自重不计，分别画 出杆CD 和梁AB 的受力图。
物体的受力分析和受力图
2．取梁AB研究 画主动力，画约束力
FAy
P1
P2
FD
FAx
P1
FD
P1
FC
物体的受力分析和受力图
二、受力分析举例
例1-3 续
P1
P2
若杆CD受力画成
FAy
FD FC
FAx
P1
• 注意：不能认为作用力与反作用力平衡。
静力学公理
☆ 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将 此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件。
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不平衡）
§1.2 约束和约束力
一、约束的概念
FD
P1
几点说明
（1） 对象明确，分离彻底。
物体的受力分析和受力图
根据问题的要求，研究对象可以是一个物体，或几 个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后，必须将其周围的约束全部解除， 单独画出它的简单图形。
（2）不画内力，只画外力。
第一章 静力学公理及物体的受力分析
取左拱 AC ,其受力图如
图（c）所示
系统整体受力图如图 （d）所示
考虑到左拱AC三个力作用下
平衡，也可按三力平衡汇交定
理画出左拱 AC的受力图，如
图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
如图 （g）（h）（i）
【例1-5】 不计自重的梯子放在光滑水 平地面上，画出梯子、梯子 左右两部分与整个系统受力 图．图(a)
公理4 作用与反作用公理
作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等方 向相反,沿同一直线分别作用在两个相互作用的物体上。
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
柔性体（受拉力平衡）
刚化为刚体（仍平衡）
刚体（受压平衡）
柔性体（受压不能平衡）
7 、正确判断二力构件。
为便于记忆，将上述方法、要点概括为几句话：
研究对象要分离，解除约束代以力； 反力勿按直观画，约束类型是依据； 外力勿丢，内力勿画，作用反作用勿忘。
谢谢！
cbab为二力构件其受力图如图b所示cb系统整体受力图如图d所示其受力图如图c所示ac考虑到左拱三个力作用下平衡也可按三力平衡汇交定理画出左拱的受力图如图e所示acac此时整体受力图如图f所示例15不计自重的梯子放在光滑水平地面上画出梯子梯子左右两部分与整个系统受力梯子左边部分受力图如图c所示梯子右边部分受力图如图d所示整体受力图如图e所示提问
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
第1章 静力学公理和物体的受力分析
44
§1.3 物体的受力分析和受力图 例 题 1-1
在图示的平面系统中，匀质
球A 重G1，借本身重量和摩擦不 计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰 角是 的光滑斜面上，绳的一端 挂着重 G2 的物块 B 。试分析物块
E
A F G1 H
C
G
D
B , 球 A 和滑轮 C 的受力情况，并
分别画出平衡时各物体的受力图。
17
§1.2 约束和约束力
二.几种常见约束及其约束反力 1、由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束 只能承受拉力，作用在接触点，方向沿着绳索背离物体
FT 1 FT1
A
A
FT
P
P
FT 2
FT2
当它们绕在轮子上，对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。
18
胶带约束
动画
19
§1.2 约束和约束力
2、具有光滑接触表面的约束 （忽略摩擦力）
4、可动铰支座（又称辊轴支座）
可
N
36
活动铰链支座
动画
37
固定铰链支座
动画
38
5、二力杆作为支撑的支座 二力构件（二力杆）：刚杆在两铰点作用有力，若不计 刚杆本身的质量，那么这种只在两点受力而处于平衡的 构件成为二力构件，简称为二力杆。 无重刚杆以光滑铰链与物体相连，对物体来说刚杆也是 一种约束。 作用方向：沿着通过两端铰链的连线。 一定是直杆吗？
12
§1.1 静力学公理
F2
F2
B
B
A
F
F1
A
F
B
A
作用于刚体上的力是滑移矢量。 作用于刚体上的力的三要素是：力的大小、方向和作用线。
理论力学(第7版)第一章 静力学公理和物体的受力分析
例1-1
B 碾子重为 P ，拉力为 F ，A 、 处光滑 接触，画出碾子的受力图．
解： 画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-2 屋架受均布风力 q（N/m）， 屋架重为 P ，画出屋架的受 力图． 解： 取屋架 画出简图
画出主动力
画出约束力
例1-3
水平均质梁 AB 重为 P，电动机 1 重为 P ，不计杆 CD的自重， 2 画出杆 CD和梁 AB的受力图。
第1章 静力学公理和物体的受力分析
3.光滑铰链约束 1）径向轴承（向心轴承）
约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔 为约束。
1-2 约束和约束力
第1章 静力学公理和物体的受力分析
约束力： 当不计摩擦时，轴与孔在接 触为光滑接触约束——法向约束力。
约束力作用在接触处，其作用线必垂直 轴线（沿径向）指向轴心。
物体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 单位：牛顿(N) 千牛顿(kN) F A
1-1 静力学公理 二、力 系：
第1章 静力学公理和物体的受力分析
是指作用在物体上的一群力。
空间汇交（共点）力系 空间平行力系 空间力偶系 空间任意力系
解： 取 CD 杆，其为二力构件，简称 二力杆，其受力图如图(b)
取 AB梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否画
为图（d）所示？ 若这样画，梁 AB的受力 图又如何改动?
例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩擦， 画出左、右拱 AB, CB 的受力图 与系统整体受力图．
解： 右拱 CB 为二力构件，其受力 图如图（b）所示
2. 力系的等效替换（简化）
理论力学_基本概念和受力分析
连杆只阻碍物体上与连杆连接的那一点沿连杆两端铰链中 心的连线运动，故连杆的约束力沿连杆两端铰链中心的连线， 指向待定。连杆在结构中用作拉杆或支撑杆。
连杆
S BC
S
' BC
S BC S CB
S BC
S' BC
SCB
当连杆平衡时，根据二力平衡公理，其两端的两个力必等 值、反向、共线，因此，连杆是二力杆（只受两个力作用而平 衡的杆）。
二、常见约束及约束反力：
1.柔索约束（不计重的绳索、链条或皮带等） 由于柔索只能阻碍物体沿柔索伸长的方向运动，故柔索的约 束力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索而指向背离物体。 即恒为拉力。
2.光滑接触面约束 (光滑指摩擦不计) 此类约束如支持物体的固定面。 约束限制物体沿接触面法线向约束内部的位移，故其约束力 沿接触面的公法线指向被约束物体，即恒为压力。
力是矢量 力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系
为平衡力系。
等效力系：用一个力系代替另一个力系，而不改变原力系 对刚体的效应，称此两力系等效或互为等效力系。
二.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
（1）力在轴上的投影是代数量，由力的投影X、Y、Z只 能求出力的大小和方向，不能确定其作用点的位置；而力的 分力是矢量，由力的分力完全可以确定力的大小和方向及作 用点的位置。
（2）力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行 四边形法则而得。关系式 Fx X Fy Y Fz Z
仅对直角坐标系 成立，对斜坐标 系不成立。
3.力偶的基本性质 ①力偶只能使物体转动。因此，力偶不能与一个力等效，它既
[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析
![[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析](https://img.taocdn.com/s3/m/46385e5331b765ce05081456.png)
4. 刚体: 一级定义: 不变的物体.
在力的作用下, 其内部任意两点之间的距离 始 终保持
二级定义:
刚体是这样的一种点的集合, 即其上任意
两点的距离始终保持不变.
§1－2 静力学公理
公理一: 力的平行四边形法则( 合力矢等于二力矢的几何和)
F1
A
FR
FR F1 F2
F2
公理二: 二力平衡公理
注意: 不平行三力 共面汇交仅
是平衡的必要条件.
F3
C
FR
F3
公理四: 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在, 两力等值、反向、共线, 且 分别作用在两个相互作用的物体上.( 牛顿第三定律) 公理五: 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡, 若将此变形体硬化为刚 体, 则平衡的状态保持不变.
( 2 ) 诸物体若以光滑铰链连接, 则每一个物体在铰链处 受到的约束反力应理解为铰链对此物体的力, 而不要笼 统理解为物体之间的‘ 相互作用力’. 这一点, 在铰链 连接三个和三个以上的物体时, 以及铰链本身承受外载 荷的情况下尤其要注意.
F F ' F1
A B
加一对平 衡力
F
A
减一对平 衡力
F1
F 减一对平
衡力 加一对平 衡力
'
F
A
B
'
B
F
推论二： 三力平衡汇交定理
设处于平衡的刚体受三个力的作用， 若其中两个力的作 用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内且第三力也 汇交于同一点.
B
F2
F1
A
O C
F3
F2 F2 F1
A O B
2019/2/16
理论力学 第一部分 总结
第三章 空间力系
小结
1.力在空间直角坐标轴上的投影 (1)直接投影法
Fx F cos F,i , Fy F cos F, j , Fz F cos F, k
(2)间接投影法(即二次投影法)
Fx F sin cos, Fy F sin sin , Fz F cos
2
第二章 平面力系
小结
1.平面汇交力系的合力
(1)几何法:根据力多边形法则，合力矢为 FR Fi
合力作用线通过汇交点。
(2)解析法:合力的解析表达式为
FR Fxii Fyi j
FR
2
Fxi
2
Fyi
cos FR,i
Fxi , cos FR
物体滚动时，滚动摩阻力偶矩近似等于M max 。
21
5.空间任意力系平衡方程的基本形式
Fx 0 Fy 0 Fz 0
MxF0 My F0 Mz F0
6.几种特殊力系的平衡方程 (1)空间汇交力系
Fx 0 Fy 0 Fz 0
(2)空间力偶系
MxF0 My F0 Mz F0
10
12.桁架由二力杆铰接构成。求平面静定桁架各杆内力 的两种方法:
(1)节点法: 逐个考虑桁架中所有节点的平衡，应用平面汇交力系的 平衡方程求出各杆的内力。 (2)截面法: 截断待求内力的杆件，将桁架截割为两部分，取其中的 一部分为研究对象，应用平面任意力系的平衡方程求出被 截割各杆件的内力。
11
点O的主矩，即
n
n
MO MO Fi xi Fyi yi Fxi
i 1
i 1
7
理论力学复习重点
静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。
第一章、静力学公理和物体的受力分析1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别（2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线；（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；（3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力；（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；（6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图：（1）画出所要研究的物体的草图；（2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。
注意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭） （2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）注意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。
2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负注意点：灵活利用合力矩定理3、平面力偶系： （1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理论力学-静力学公理及物体受力分析
'
B
FB
D
2）杆 DE
或：3）杆 BCD
E
B
FCy
C
FND
D
'
FA
A
FE
Q
FB
'
FCx
FND
A、B两点的约束反力沿两点的连线。
a．杆 DE，先画重力 b．由杆水平面来决定D点的力 c．最后画E点的力
48
例 题 9
[例] 尖点问题
应去掉约束
C
D
22
（2）固定铰链支座
Fx 、Fy
大小：未知 方向：分别与轴线垂直 作用线：通过铰链中心
23
固定铰链支座
24
铰链约束实例
25
4．其他约束
（1）滚动支座 活动铰支座(辊轴支座)的简 化图形 大小：未知 FN 方向：垂直（2）球铰链
（3）止推轴承（推力轴承）
27
铰链约束实例
31
例题
物体的受力分析
在图示的平面系统中，匀质 球 A 重 G1 ，借本身重量和摩擦
例 题 1
不计的理想滑轮C 和柔绳维持在
仰角是 的光滑斜面上，绳的一 端挂着重G2的物块B。试分析物 块B ,球A和滑轮C的受力情况， 并分别画出平衡时各物体的受力
G1 A
F E
H C
G
D B
G2
图。
32
FNA
A B
Q
FNC
FNB
49
例题
物体的受力分析
例 题 10
如图所示，梯子的两部分 AB 和 AC
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
理论力学(Theoretical Mechanics)孟积兴2016年9月22日Thursday研究内容理论力学的研究内容★理论力学的静力学(statics)─研究物体在力系作用下的平衡规律。
运动学(kinematics)─研究物体运动的几何性质。
动力学(dynamics)─研究物体的运动和所受力之间的关系研究物体的运动和所受力之间的关系。
研究物体在力系作用下的平衡规律第一篇静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
静力学一词是法国数学力学家静力学词是法国数学、力学家皮埃尔·伐里农于1725年引入的。
伐里农在他1687年出版的著作《新力学大纲》中，第一个对力矩的概念和运算规则作出科学的说明。
《新力学大纲》最后版本《新Pi V i 力学，即静力学》（两卷，1725年出版）提出静力学一词，并分析了绳索的平衡，这种分析方法Pierre Varignon 1654年－1722年12月22日是后来图解静力学中索多边形法的基础。
阿基米德是使静力学成为一门真正科学的奠基者正科学的奠基者。
在他的关于平面图形的平衡和重心的著作中，创立了杠杆理论，并且奠定了静力学的主要原理并且奠定了静力学的主要原理。
阿基米德得出的是若杠杆平衡是：若杠杆两臂的长度同其上的物体的重量成反比则此二物体必处于Αρχιμήδης英文Archimedes重量成反比，则此二物体必处于平衡状态。
公元前287年—公元前212年著名的意大利艺术家、物理学·家和工程师达芬奇认为实验和运用数学解决力学问题有巨大意义。
1.他应用力矩法解释了滑轮的工作原理；2.应用虚位移原理的概念来分L d Di S Pi D Vi i 析起重机构中的滑轮和杠杆系统；在他的一份草稿中，他还分Leonardo Di Ser Piero Da Vinci 1452年4月15日－1519年5月2日3.在他的份草稿中，他还分析了铅垂力及其力的分解；4.研究了物体的斜面运动和滑动摩檫阻力，首先得出了滑动摩擦阻力同物体的摩擦接触面的大小无关的结论分析静力学是意大利数学家、力学家约瑟夫·拉格朗日提出来的。
他在大型著作《分析力学》中，根据虚位移原理，用严格的分析方法叙述了整个力学理论。
Joseph-Louis Lagrange1736~1813伯努利、圣维南、胡克、泊松、冯·卡门、冯元帧、钱学森、郭永怀、钱伟长、锁志刚等等元帧钱学森郭永怀钱伟锁刚等等。
第一讲第一讲静力学公理和物体的受力分析2016年9月22日Thursday第一讲静力学公理和物体的受力分析11§1-1静力学公理§1-2约束与约束力§1-3物体的受力分析与受力图物体间相互的机械作用力和刚体的概念物体机械作用力：——使物体的运动状态发生改变外效应内效应——使物体的形状发生改变力的三要素：大小、方向、作用点。
力是矢量。
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体距离始终保持不变的物体。
力和刚体的概念矢量的分类：大小方向作用点定位矢量：大小、方向、作用点。
滑动矢量：大小、方向、作用线。
大小方向自由矢量：大小、方向。
问：力是何种矢量？§1-1静力学公理公理1二力平衡原理公理2加减平衡力系原理公理3力的平行四边形法则公理4作用和反作用定律公理5刚化原理1-1公理1 二力平衡原理§11静力学公理作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
注：（1）区分二力平衡条件和力的作用与反作用性质；（2）对非刚体只是必要条件。
公理2加减平衡力系原理并不改变原力系对刚体的作用在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并改变原力系体的作推力的传性并不改变原力系对刚体的作用。
并不改变原力系对刚体的作用。
推理1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用的作用。
公理3力的平行四边形法则2F R F 作用在物体上同一A 点的两个力，可以合成为一个合力。
合力的作用点也在该点，合力的1F 用点也在该点合力的大小和方向，由这两个=+F F F 力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示。
R 12公理3力的平行四边形法则2F R F A R 12=+F F F 1F 力三角形法则RF F 2F 2F 1RF 1F推理2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
平衡时必与共线则三力必汇交O 点，且共面。
3F 12F公理4作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在同时消作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。
在画物体受力图时要注意此公理的应用。
公理5刚化原理在某力系作用下处于平衡，如将此变变形体在某一力系作用下处于平衡如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
12§1-2约束与约束力对非自由体的位移起限制作用的物体★定义约束：对非自由体的位移起限制作用的物体。
约束力：约束对非自由体的作用力。
——约⎧大小待定——束力⎩⎨方向与该约束所能阻碍的位移方向相反——作用点接触处1★常见的典型约束1.柔索2.光滑接触面3.光滑铰链4. 光滑光滑球铰链球铰链65. 轴承6.链杆1. 柔索(Flexible constraint)1(Flexible constraintFT缆索FT1F柔索受力特点：受拉力。
2(Smooth surface2. 光滑接触面(Smooth surface)光滑接触面约束光滑接触面约束力特点：作用线沿接触面的公法线方向，且指向被约束的物体。
2. 光滑接触面(Smooth surface)2(Smooth surface齿轮啮合力FN滑槽与销钉th li d i l i 3.光滑铰链(smooth cylindrical pin )（1）固定铰链支座AyFAxF3.光滑圆柱铰链（1）固定铰链支座smooth cylindrical pin 3.光滑铰链(smooth cylindrical pin )（2）中间铰（圆柱铰链）（2）中间铰（圆柱铰链）圆柱铰链（2）中间铰（圆柱铰链）（3）滚动铰链（辊轴）支座（3）滚动铰链（辊轴）支座4.光滑球铰链(ball-socket joint) (j )RzF RyF F Rx5.（1）向心（径向）轴承轴承2（）止推轴承6two force member)6. 链杆（two-force member)力杆只有两受力衡杆件二力杆：只有两处受力的平衡杆件。
二力构件：只有两处受力的平衡构件。
6two force member)6. 链杆（two-force member)F RR CF R C FR A F R AF66.链杆约束：B13§1-3物体的受力分析与受力图例1-1W画球的受力图例1-1WF R AF R B取分离体画受力图例1-2画弯杆的受力图-取分离体例12画受力图F2F1F AxF R BF AyF3F Ax FAy FR B对单个物体可直接在原图上画图对单个物体，可直接在原图上画受力图。
13§1-3物体的受力分析与受力图画受力图的步骤：☆选研究对象，取分离体；☆确定主动力或外加荷载；☆根据约束性质确定约束力；根据约束性质确定约束力☆利用二力平衡条件。
利用二力平衡条件例1水平均质梁动机重为BAD2P 的自重，画出杆的受力图．解：取CD 图如图(b).(b)-F取AB梁，其受例13A1PAyDDF力图如图(c)BD2P(c)AxFD′FCF若这样画，梁AB的受CD杆的受力图能否画()C力图又如何改动?为图（d）所示？F FDDA1PAAyCCF(d)BD2PAxFD′F(e)-例14已知圆盘的重量是W。
画出：1. 圆盘的受力图；图。
受力图。
2. AB 、BC杆受力杆杆受力杆受力图图3.AB +BC。
-圆盘的受力图例14WF N2F N1-例14F N1´F N1 ´N1AAx F F由三由三力汇交力汇交BC 杆的受力图AyBC 为二为二力杆力杆AB 杆的受力图-例14´FN1杆DF 内滑动例1内滑动，不计各杆的自重。
DDxF F BAx F Dx ′F BxF F。