北师版七年级数学上册第五章一元一次方程PPT精品教学课件

40cm
x周后
100cm
如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方
程：
40+1.5x=100
情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个 操场的长与宽分别是多少米？
xm
(x+25) m
如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x＋25) m，由此可以得到
方程：
.
x(x＋25)＝5850
x
(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.
列方程：
1700 150.x 2450
请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？
一 一元一次方程的概念与一元一次方程的解
合作探究
情景1：
你 是小的多敏年少你你，龄？今年我乘年龄能21.减3猜岁5出得数
不21信
她怎么知道我的 年龄是13岁的呢？
小敏
如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是
可以2得x－到5方程：
.
2x－5=21
，因此
情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树 苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
典例精析
例1 若关于x的方程2xm－3＋4＝7是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
m－3 =1，
所以 m =4.
变式训练
1. xk 1 21是 一0 元一次方程,则k=_______ 2. x|k| 21 是0一元一次方程,则k=______
只含有一个未知数，未知数的系数不等于0 3. (k 1)x|k| 21是一0元一次方程,k=_____
做一做
判断下列各式是不是一元一次方程.
√ √ ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；
√ ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦
√ ；⑧2xπx＝712. 4
判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：
①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式.
C．x＋12(x－5)＝48 D．5x＋(12－x)＝48
2．在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间需比赛一场)中， 规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛 中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分，则该队负了几场？设 该队所负场数为x场，则所胜场数为__________场，平__________场， 根据题意列方程为____________________________． (x＋2)
实际问题
抓关键句子找等量关系 设未知数列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是 用数学解决实际问题的一种方法.
练一练
1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12
张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是
()
A
A．x＋5(12－x)＝48 B．x＋5(x－12)＝Байду номын сангаас8
议一议
(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？
(2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？
(3)满足什么条件的方程是一元一次方程？
(4)想一想：方程
和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？
22 22 1 x x 1 5
概念学习
一元一次方程的定义
在一个方程中，只________含__有__一__个__未，知而数且方程中的代数 式都是整式，______________都是1，这样未的知方数程的叫指做数一元一 次方程.
(9－2x) 3(x＋2)＋(9－2x)＝18
当堂练习
1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号(1)). (3) (1) 3x＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2； (4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2.
2.x＝2_____不__是_方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．
2.若x＝4是关于x的方程a x＝8的解，则a的值为______. 2
二 根据实际问题列一元一次方程 例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多 少？
解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长×4=周长.
列方程： 4x .24
4. (k 2)x2 kx 2是1一 元0 一次方程, 则k =___-2
2 1或-1
-1
概念学习
方程的解的定义
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的 解．
在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列 的方程为2x－5＝21，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等， 我们就把13叫做方程2x－5＝21的解.
3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则
a＝________.
方法总结
要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定 义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是 否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之， 这个数就不是方程的解．
练一练
1.下列方程中，解为x＝－2的是( )
C
A.3x－2＝2x
B．4x－1＝2x＋3
C.3x＋1＝2x－1 D．5x－3＝6x－2
例2 检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1. [解析] 根据方程的解的概念，把x＝1代入方程中，看两边是否 相等． 解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1， 左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解．
(2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程的解．
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程 第1课时 一元一次方程
北师版·七年级上册
学习目标
1.理解一元一次方程的概念. 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）
导入新课
小游戏：猜老师的年龄
老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄 吗？你是怎么猜？
讲授新课