复数的加减法

b叫复数Z的虚部，记作ImZ
规定： 0i=0 0+bi=bi
4、复数的分类：
b 0时，复数Z叫实数；b 0时，复数Z叫虚数 a 0, b 0时，复数Z a bi bi叫纯虚数 a b 0时，复数为实数0
实数（b 0)
复数
Z a bi (a,b R)
纯虚数 a 0
虚数（b 0)
复数的概念
一、复数的概念
1、为了解决负数开方问题，引入新数 i,叫虚数单位。 规定： i2= -1
2、复数： 把形如a bi(a, b R)的数叫复数。
复数集：复数全体所组成的集合叫复数集， 一般用字母C表示
复数系：定义了复数的加法和乘法运算后的复数集
3、复数的代数形式：
复数Z表示成a+bi,叫做复数的代数形式 a叫复数Z的实部，记作ReZ
其中真命题的个数为
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3

例3、当m为何实数时，复数 Z m2 m 2 (m2 1)i是 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 （4）0
例4、对例3中的虚数Z，若实部是虚部的两倍，求实数 m的值。
二、两个复数相等
如果有两个复数Z1=a+bi (a,b∊R)和Z2=c+di (c,d∊R)
非纯虚数a 0
实数集R是复数集C的真子集，即R C
例1、指出下列复数是实数还是虚数，对于虚数，它 们的指出它们的实部和虚部
0.5i , 1 2i , , 0 , 3 , 2i 5
2
例2、有下列命题：
（1）若a、b为实数，则Z=a+bi为虚数
（2）若b为实数，则Z=bi必为纯虚数
（3）若a为实数，则Z= a一定不是虚数
的实部与虚部分别相当，即a=c且b=d，那么这两个 复数相等。
记做 a+bi =c+di
说明 1、若Z1，Z2均为实数，则Z1，Z2具有大小关系 2、若Z1，Z2中不都为实数，Z1与Z2只有相等或 不相等两关系，而不能比较大小
例4、若x，y为实数，且 x2 y2 x yi 2 4i
求x，y