浅谈逆向思维在数学教学中的作用
在教学中培养高中学生的数学逆向思维能力
出学生智慧的火花 ，闪现出灵感。
（ 作者 单位 ：江 苏 省张 家港 市港 口学 校 小学部 ）
学生 （ ：还有他唯一的亲人—一币 乙） Ｊ父也离 他而去。
２ １
中国教育技术装备
子 集 。 因此 ，在 教学 中应注 生 逆 向应 用概 念 的基 本 功 。
磨 着他 。 师：你 的依 据是 什 么 ？
师 ：是 啊 ，可 怜 的 阿炳 ，被 穷 困个 独 特 的切 入 口，提 出一 个 适 于 追 问 的 问题 ，可 以帮助 学 生 加深 对 文 本 的解 读 ，起 到事
学生 （ ）：我从资料上得知 ，阿炳 由于受别人 的 甲
外， 恐怕还 跟教师在各 个阶段 的教学中只注重 知识 的传授 ， 忽视 思维能力 的培 养不无关 系。 思 维 方 式 的 特 点表 现 在 ： 善 于 从 不 同 的立 场 ， 不 同 的 统 的教 育 理 念 ，笔 者 从 以 下几 个 方 面谈 谈 学生 逆 向思 维
的培 养 。
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思维能力
陈 岳 数 学 的逆 向思 维 是数 学 思维 中创 新 能 力 的重 要表 现 之 一 。逆 向思 维 是正 向思维 的 充，在教学中要引导学生对 教 学 定义 、定 理 、概 念 的逆 向思考 和 运 用 ；逆 向思维 是 发散 的 ，在对 学 生进 行 思维 能 散 思维 能力 的培 养 ，调动 学 生的 积极 思维 ，增 大 思维 的发 散量 ，扩 大 思维 空间 。 在 数 学 教学 中， 笔者 发现 学生在 思维 方面 的 问题 和缺 传 统 数 学 教 学 中 往 往 缺 乏对 学 生 进 行 逆 向思 维 的
逆向思维在数学教学中的运用
逆向思维在数学教学中的运用所谓逆向思维是指从问题的反方向进行思考的一种思维方式. 中学数学课本中的逆向思维包括逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性. 在数学解题中，通常是按照从已知到结论的思维方式，但是有部分数学问题若是按照顺向思维方式则是比较困难的，而且常常伴随着较大的运算量，有时甚至无法解决. 在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆运用，就会使较难的问题得到简化. 经常性地运用这样的训练方法可以培养学生思维的灵敏性.一、数学定义的逆用在数学解题中“定义法”是一种比较常见的方法，但定义的逆运用容易被学生忽视，我们应重视定义的逆运用，学会逆向思考，这样会达到使问题解答简捷的目的. 定义的可逆性应用是很重要的，也是很广泛的.例1已知函数f（x）＝arcsin（2x＋1）（－1≤x≤0），求f-1（）的值()Ａ. B. -C. D. -分析：常见的方法是：先求反函数f-1（x），然后再求f-1（）的值，但只要逆用反函数定义，令f（x）=，解出x的值即为f-1（）的值.浅议初中数学逆向思维的应用《数学课程标准》指出:数学思考主要是使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维”“丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维”“经历运用数据描述信息,作出推断的过程,发展统计观念”“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理和初步的演绎推理能力”。
初中学生的思维特点是以直观形象思维为主,逐步向抽象逻辑思维过渡。
他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的,他们的思维一般要借助实物、图形或者头脑中的表象来形象思维是一种很好的思维方法,可以终生受用。
但仅有具体形象思维是不够的,还必须掌握抽象逻辑思维的方法,以提高思维能力,所以在我们的教学中可以渗透一些抽象逻辑思维的因素,来培养学生的抽象思维,思考问题的能力,解决问题的能力。
摭谈数学教学中逆向思维能力的培养
摭谈数学教学中逆向思维能力的培养数学教学具有“思维的体操”的特点，在培养创造性思维方面承担着重要任务。
而一个人的思维，按照思维过程的指向性来划分，可以分为正向思想（常规思维）和逆向思维两种形式，它们处于矛盾的两个方面，相辅相成，具有同等重要的地位。
然而在初中新课程数学教材中，利用逆向思维来处理的内容不多，学生习惯于正向思维。
这种定势思维的倾向强化的结果，容易使学生的思维产生惰性，严重阻碍学生创造性思维和创新能力的培养。
因此在数学教学过程中，在注重培养学生的常规思维的同时，也应对学生加强逆向思维的训练。
数学教学中如何培养学生的逆向思维能力呢？可从以下几方面入手。
一、在概念教学中训练学生的逆向思维1.逆用定义作为定义的命题，其题设和结论可以说都是可逆的，在教学中应引导学生去思考。
例1：如果不等式组的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a，b）共有（）。
（2006年全国初中数学竞赛试题）a、17个b、64c、72个d、81个分析：此题是由已知的不等式组的整数解，反过来求整数a、b 的值。
若能引导学生逆用不等式组解的定义，问题就不难解决。
解：由题意可得≤x2，3…，9（共9个）由3分析：此题若机械地套用乘方的意义进行计算，虽非死胡同，但路途十分艰难与遥远。
若引导学生逆用幂的乘方的法则，就能化难为易。
解：因为355=35×11=（35）11=24311，444=44×11=（44）11=25611，533=53×11=（53）11=12511。
故应选c。
3.逆变定理对于定理而言，不一定有逆定理，但在定理教学中，引导学生探讨是否有逆定理及如何逆用定理，是培养学生逆向思维的好素材，应予重视。
例3：已知（如右图），d是△abc的ab边上一点。
且acd=∠b。
求证：ac是△bcd外接圆的切线。
分析：此题的证明并不难，要指出的是尽管教材中没有提及弦切角定理的逆定理，教师还是应设法让学生明白这一点。
浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养【摘要】初中数学教学中的逆向思维能力培养至关重要。
本文从引言、正文和结论三部分展开论述。
在讨论了逆向思维能力对学生学习数学的重要性和现状。
正文部分首先解释了逆向思维的概念和特点，然后探讨了其在数学学习中的应用，分析了逆向思维对学生数学解题能力的提升，并介绍了培养逆向思维的方法和技巧。
最后在结论部分总结了初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略，并展望了逆向思维在数学教学中的未来发展。
通过本文的阐述，可以帮助教师更好地指导学生培养逆向思维能力，在数学学习中取得更好的效果。
【关键词】初中数学教学、逆向思维能力、学生、培养、概念、特点、应用、提升、方法、技巧、策略、未来发展、解题能力、教学策略、数学学习。
1. 引言1.1 初中数学教学中逆向思维能力的重要性在初中数学教学中，逆向思维能力的培养显得尤为重要。
逆向思维是指反向思考问题，从不同的角度和思路思考，以找到解决问题的新路径和方法。
在数学学习中，逆向思维能力可以帮助学生在解决复杂问题时迅速找到突破口，提高解题效率。
而且，逆向思维还可以帮助学生更好地理解数学概念和原理，培养他们的逻辑思维能力和创造力。
在当今社会，知识爆炸式增长，学生需要具备更强的逆向思维能力，才能应对复杂多变的问题和挑战。
在数学教学中，培养学生的逆向思维能力不仅有助于提高他们的学习兴趣和学习动力，还可以提升他们的综合能力和解决问题的能力。
通过在初中数学教学中注重培养学生的逆向思维能力，可以有效帮助他们更好地适应未来社会的发展需求，为其终身发展打下良好的基础。
1.2 学生逆向思维能力培养的现状目前，随着教育理念的不断更新和教学方法的不断探索，学生逆向思维能力的培养逐渐受到重视。
现实中存在一些问题和挑战。
传统的教学模式注重灌输和记忆，缺乏培养学生独立思考和解决问题的能力，导致学生缺乏逆向思维的训练。
学生对逆向思维的理解和应用仍存在困难，缺乏有效的指导和训练。
正难则反的智慧——浅谈逆向思维在解题中的体现
正难则反的智慧——浅谈逆向思维在解题中的体现浙江省宁海县知恩中学 王丽亚（315600）数学问题的解决，有许多是可以从条件出发，进行正面的、顺向的思考而获得结论，这种思考在思维方式上具有定向性、聚合性，强化这种思维定势，在数学解题中有着决定性的作用，这是我们首先应该承认的. 然而，任何事物都有正反两个方面，也有许多问题正面入手困难重重，若改由反面入手却常常能出奇制胜. 千古传诵的“草船借箭”与“司马光砸缸”的历史故事都充分说明了逆向思维的巨大威力，正难则反易，数学问题的解决也是这样.下面就几个方面谈谈我对正难则反思想的体会.一．集合中体现为补集思想当题目直接求解较繁、较杂甚至不能求解时，通过先求得问题的反面进而求其补集以达到解决问题之目的.例1. 三个方程x 2＋4mx －4m ＋3=0，x 2＋(m －1)x ＋m 2=0，x 2＋2mx －2m=0中至少有一个方程有实根，试求m 的范围.分析：本题从正面入手应分类求解，繁不堪言，若从反面“三个方程均无实数根”思考，在实数范围内除去反面求得的解即为m 的取值范围.解：若三个方程都没有实根，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+<--<+--08404)1(0)34(4162222m m m m m m 解得123-<<-m ∴三个方程至少有一个方程有实根m 的取值范围是23-≤m 或1-≥m . 二. 命题中体现为逆否命题 逻辑学认为原命题与它的逆否命题是等价的，也就是原命题真，则它的逆否命题也真。
在一些命题的真假性或条件与结论的充分必要性的判断中，正面判断比较难或者不容易理解，那么不妨跳出思维框架，转化为考虑逆否命题的真假性或者利用逆否命题判断充分必要性.例2. 0)2()2(22≠-+-b ab 的充要条件是 .分析：从正面入手2-ab 与2-b 中至少有一个不等于0， 即02≠-ab 或02≠-b ， 2≠ab 或2≠b ，得到1≠a 或2≠b ，这对很多同学而言都有一定的理解障碍，但如果从反面来看，0)2()2(22=-+-b ab 的充要条件是：2=ab 且2=b 能得到1=a 且2=b . 那么利用逆否命题即能得到0)2()2(22≠-+-b ab 的充要条件是1≠a 或2≠b .从逆否命题来处理确有茅塞顿开、恍然大悟的感觉.三．证明中体现为反证法反证法也是逆否命题的一个应用，即在证明若p 则q 中转化为证明若非q 则非p ，通过否定结论后再作为条件推出与题设的矛盾. 特别对于一些有否定词的命题或“至多”“至少”型的命题尤为适宜.例3. 如图：已知在△ABC 中，∠BAC=60°，线段AD ⊥平面ABC ，AH ⊥平面DBC ，H 为垂足，求证：H 不可能是△DBC 的垂心.分析：对于一个不是垂心的点，感觉无从下手，对于垂心，则可以应用它的一些垂直关系。
初中数学逆向思维的重要性及培养策略
初中数学逆向思维的重要性及培养策略【摘要】初中数学逆向思维是指通过不同的角度和思考方法来解决数学问题。
本文探讨了初中数学逆向思维的定义和重要性，指出逆向思维有助于培养学生的创新能力和解决问题的能力。
文章还介绍了如何培养初中数学逆向思维，包括培养学生的抽象思维能力和培养学生的逻辑思维能力。
本文还列举了一些开展逆向思维训练的方法，如提供多样化的数学问题和鼓励学生思考不同角度的解题方法。
文章还探讨了逆向思维在解决初中数学问题中的应用，强调了逆向思维对学生数学学习的积极影响。
初中数学逆向思维的重要性不可忽视，培养这种思维方式对学生的数学学习具有重要意义。
【关键词】初中数学、逆向思维、重要性、培养策略、训练方法、应用、解决问题、总结1. 引言1.1 初中数学逆向思维的重要性及培养策略初中数学逆向思维在学生数学学习中扮演着重要角色，它不仅可以帮助学生更深入理解数学概念，拓展数学思维，提高解题能力，还可以培养学生的逻辑思维能力和创造力。
培养初中数学逆向思维至关重要。
初中数学逆向思维是指从已知条件出发，根据解题目标逆向推导出解题方法的思维方式。
通过逆向思维，可以帮助学生解决那些看似复杂的数学问题，提高解题效率。
逆向思维还能激发学生对数学的兴趣，使学习过程不再枯燥乏味，而是充满挑战和乐趣。
要培养初中数学逆向思维，首先要引导学生注重问题的核心，理清解题思路。
可以通过练习逆向思维的特定题目，不断加深学生对逆向思维的理解和运用能力。
老师要引导学生建立正确的解题思维模式，鼓励他们勇于尝试不同的解题方式，培养解决问题的独立思考能力。
初中数学逆向思维的重要性不言而喻，只有通过不断的训练和引导，学生才能够掌握逆向思维的方法，提高数学学习的效果和成绩。
希望通过本文的介绍，能够引起广大教师和家长的重视，共同努力培养学生的逆向思维能力，为他们的未来发展打下坚实的数学基础。
2. 正文2.1 什么是初中数学逆向思维初中数学逆向思维是指以不同寻常、非传统的方式来解决数学问题的思维方式。
浅谈逆向思维在中学数学几何教学中的作用
浅谈逆向思维在中学数学几何教学中的作用逆向思维是指通过反向的思考方式来解决问题或者挑战传统的思维模式。
在中学数学几何教学中，逆向思维的运用可以帮助学生打破传统的思维定式，拓展思维视野，提高解决问题的能力。
本文将从逆向思维的概念和特点出发，探讨逆向思维在中学数学几何教学中的作用，并提出一些实践方法，希望能为教学实践提供一些有益的启示。
一、逆向思维的概念和特点逆向思维是指从不同的角度或者反向思考问题，以便更好地理解和解决问题。
在数学几何领域，逆向思维可以帮助学生从不同的角度来看待几何问题，找到新的解题方法，提高解决问题的能力。
逆向思维的特点主要包括：1. 打破固有模式。
传统的思维模式往往会限制人们的思维，使得解决问题的方式局限在某种范围内。
逆向思维可以帮助学生打破这种局限，找到新的思路和解决问题的方法。
2. 拓展思维空间。
逆向思维可以帮助学生将问题从不同的角度思考，拓展思维的空间，从而有助于发现更多的问题解决方法。
3. 善于发现规律。
逆向思维能够使学生更加善于发现问题背后的规律，找到解决问题的通用方法，从而提高解题的效率。
1. 帮助学生理解抽象概念。
数学几何学科中包含了许多抽象的概念和定理，如平行线、相似三角形、向量等。
逆向思维可以帮助学生从不同的角度理解这些抽象概念，使得学生更容易掌握这些知识。
3. 培养学生发现问题的能力。
逆向思维强调从不同的角度思考问题，这对于培养学生发现问题的能力非常重要。
通过逆向思维的训练，学生可以更好地发现问题背后的规律和特点，从而提高解题的能力。
4. 提高学生的创新能力。
逆向思维能够培养学生的创新意识，使得学生更容易从问题中发现新的解决方法，从而提高学生的创新能力。
三、逆向思维在中学数学几何教学中的实践方法1. 引导学生运用逆向思维解决问题。
在教学中，老师可以设计一些富有挑战性的问题，要求学生从不同的角度思考问题，找到不同的解题方法。
让学生在实践中体验逆向思维的作用，从而提高他们的解题能力。
逆向思维在初中数学解题教学中的应用探究
逆向思维在初中数学解题教学中的应用探究1. 引言1.1 背景介绍逆向思维是一种不同于传统思维方式的思考方法，它主张从不同的角度出发，通过推理和分析得出问题的答案。
在数学解题中，逆向思维可以帮助学生更深入地理解问题，找到解题的有效路径。
近年来，随着教育教学理念的不断更新和发展，越来越多的教育工作者开始关注逆向思维在数学教学中的应用。
1.2 研究目的研究目的是探究逆向思维在初中数学解题教学中的应用，深入分析逆向思维对学生数学解题能力的提升效果，帮助教师更好地引导学生培养逆向思维能力，促进数学教学质量的提升。
通过研究逆向思维在数学解题中的具体表现形式和实际应用方法，探讨如何有效地在课堂教学中引导学生运用逆向思维，从而更好地理解和解决数学问题。
借此研究探讨逆向思维在其他学科领域的应用可能性，为教育教学领域提供新的思路和方法。
通过这项研究，旨在为初中数学教学实践提供有益借鉴，促进学生的数学学习兴趣和学习效果，推动数学教育的创新与发展。
1.3 意义和价值逆向思维在初中数学解题教学中的应用探究引言逆向思维在初中数学解题教学中的应用具有重要的意义和价值，可以促进学生学习兴趣的培养，提高解题能力和逻辑思维能力，为他们的学习和发展提供有力的支持和帮助。
深入探究逆向思维在数学教学中的应用，对于促进学生的全面发展和提高教学质量具有重要的意义和价值。
2. 正文2.1 逆向思维在数学解题中的定义逆向思维在数学解题中的定义指的是一种反向思考的方法，即通过找到问题的解决方案来推导出问题的条件。
与传统的思维方式相比，逆向思维更加注重从结果向原因的推理过程，通过反向推理，从问题的答案出发逐步分解出解题思路和步骤，最终获得正确的答案。
逆向思维在数学解题中的应用主要包括通过逆向推理寻找问题的关键信息，增强问题分析和解题的深度与广度；通过逆向思考找到解决问题的不同思路和方法，培养学生解决问题的灵活性与创造力；通过逆向推理引导学生发现问题本质和规律，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
逆向思维在小学数学解题中的培养策略
逆向思维在小学数学解题中的培养策略引言小学数学是培养学生数理逻辑思维能力的重要阶段，而逆向思维在小学数学解题中的培养策略能够帮助学生更好地理解和解决数学问题，提高数学解题能力。
逆向思维是一种非线性的思维方式，是一种从结果出发，推导出可能的原因的思考方式。
通过这种思维方式，学生可以在解题过程中更加灵活地运用数学知识，培养解决问题的能力和创造力。
本文将从小学数学解题的特点和逆向思维的基本概念入手，提出逆向思维在小学数学解题中的培养策略，并结合案例分析具体应用方法，帮助学生更好地掌握逆向思维在数学解题中的技巧。
一、小学数学解题的特点小学数学解题是小学阶段学生数学学习的重要内容，也是培养学生数学思维能力和解决问题能力的关键环节。
小学数学解题的特点主要包括以下几个方面：1. 抽象性较强：小学数学解题往往涉及抽象的数学概念和运算符号，对学生的概念理解和运算能力有一定的要求。
2. 逻辑性强：数学是一门严谨的科学，小学数学解题要求学生进行严密的逻辑推理和推导，理清思路，找出解题的正确路径。
3. 多样性和灵活性：小学数学解题涉及的题型多样，解题方法灵活多变，要求学生能够根据题目的特点采用不同的解题策略，有多种解题途径。
4. 实际性和实用性：小学数学解题要求联系实际，将抽象的数学概念和方法应用于实际问题中，培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。
小学数学解题具有一定的难度和挑战性，需要学生具备自主思考、灵活运用数学知识解题的能力。
二、逆向思维的基本概念逆向思维是一种非线性的思维方式，与常规的直线性思维相对应。
逆向思维是指以问题为出发点，从结果反推出可能的原因或解决方法的思维方式。
它要求人们打破常规的思维模式，进行跳跃性思考，从不同的角度和层面分析问题，找出解决问题的新路径。
逆向思维的基本概念主要包括以下几个方面：1. 问题导向：逆向思维是以问题为导向，从问题出发，寻找解决问题的新思路和方法。
2. 转换视角：逆向思维要求人们能够转换视角，从不同的角度和层面审视问题，找出新的解决途径。
逆向思维在初中数学教学中的运用
课堂艺术摘要：逆向思维解决方式是处理那些通过常规的解决方式不能够解决的问题，在初中数学教学中起着非常重要的作用。
逆向思维能够帮助学生灵活地思考问题，对所学知识加以灵活变通，本文便对逆向思维在初中数学解题教学中的运用进行了详细的探讨与分析。
关键词：逆向思维；运用层面；运用方式在初中教学过程中，相对于其他学科来讲数学需要较强的逻辑思维能力，一直是较难的科目。
随着教育改革的推进，国家越来越注重学生思维的敏锐性和灵活性，然而不少学生在解题过程中拘束于正向思维比较古板，不会灵活地变通思考问题，缺乏一定的创造能力和想象能力，这源于对逆向思维不能充分理解运用，因此，老师应该加强对学生逆向思维的培养，将其渗透到教学中，形成条件反射，才能让学生更进一步去思考解决问题。
一、逆向思维在初中数学解题教学中的应用层面1.逆向思维在初中立体几何问题解题教学中的应用立体几何这一知识点对学生的想象及空间思维能力要求较高，因此，老师在讲解立体几何这一模块时不能仅仅讲授其概念，还要培养学生的思维模式，让学生从实践中获取知识，从而对其知识点进行掌握与利用。
例如，在立体几何证明题中，就经常利用逆向思维来解题，从所证结果入手来推导其思维方向。
例如，在证明线面平行的问题中，老师如果只对其概念及定理进行讲解，不少学生可能就会无从下手，因此，在面对此类题型时，老师不仅要讲出概念及其定理，还要引导学生去证明这道题，知道要从哪个方向思考，这就要用到逆向思维中常用的反证法，从结果出发利用已知条件来推导，进而得出只需要满足线面平行的条件，再利用其概念解决问题即可。
例如：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD 交AB于E，交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。
证明：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD。
又∵EF⊥AD，∴∠AOE＝∠AOF＝90º。
∵在△AEO和△AFO中，∠EAO＝∠FAO，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF，∴△AEO≌△AFO（ASA）。
逆向思维在初中数学解题教学中的应用探究
逆向思维在初中数学解题教学中的应用探究1. 引言1.1 背景介绍随着教育教学理念不断更新和发展，逆向思维逐渐成为教育界关注的焦点之一。
逆向思维是一种非常灵活和有效的思维方式，它能帮助学生在解题过程中突破传统的思维模式，开阔思维视野，激发学生的创造力和想象力。
在初中数学教学中，逆向思维的应用已经得到了很多教师和研究者的重视。
作为初中数学解题教学的重要环节，逆向思维在提高学生的数学解题能力和培养学生的数学思维能力方面具有重要意义。
对逆向思维在初中数学解题教学中的应用进行深入研究和探讨，对于优化教学方法，提高教学效果，促进学生综合素质的提升具有积极意义。
本文将重点探讨逆向思维在初中数学解题教学中的应用，希望为教师提供一些有益的启示和借鉴。
1.2 研究意义研究意义：逆向思维在初中数学解题教学中的应用具有重要的意义。
通过逆向思维的训练，学生可以提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力，培养其批判性思维和创新思维。
逆向思维能够帮助学生深入理解数学知识，从而更好地掌握数学解题的方法和技巧，提高解题效率。
逆向思维还可以激发学生学习数学的兴趣，使数学学习更加具有吸引力和趣味性。
最重要的是，逆向思维在初中数学解题教学中的应用可以为教育教学改革提供新思路和方法，促进学生学习兴趣的培养和综合能力的提升。
深入研究逆向思维在初中数学解题教学中的应用，对于提高我国初中数学教育质量和提升学生数学解题能力具有积极的促进作用。
【字数：200】1.3 研究方法研究方法是科学研究的基础，是确保研究结果准确性和可靠性的关键。
在探究逆向思维在初中数学解题教学中的应用过程中，我们将采用多种研究方法，以确保研究的全面性和科学性。
我们将进行文献综述，对逆向思维在数学教学领域的相关研究进行深入梳理和总结。
通过查阅国内外相关文献，了解逆向思维在初中数学解题教学中的应用现状和研究进展，为本研究提供理论支撑和研究依据。
我们将开展实地调研，搜集初中数学教师和学生的实际需求和反馈意见。
逆向思维在小学数学教学中的应用[001]
![逆向思维在小学数学教学中的应用[001]](https://img.taocdn.com/s3/m/c881f91b7275a417866fb84ae45c3b3567ecddbc.png)
逆向思维在小学数学教学中的应用逆向思维是指以问题为出发点，逆着思考问题，从问题的解决方法和结果出发，逆向推导出问题的前提条件、症状和原因，从而获得解决问题的思路和方法，提高解决问题的效率和质量。
在小学数学教学中，逆向思维能够帮助学生突破传统的思维模式，锻炼学生的思维能力和创造力，提高学生的数学思维水平和应用能力。
一、逆向思维在小学数学教学中的应用1. 教学目标的设计教学目标的设计是一个逆向思维的过程，需要从相对简单、易于理解的教学内容、教学形式和教学方法出发，逆向思考如何提高学生的学习兴趣、主动性和创造性，如何提高学生的应用能力和思维水平，从而实现教学目标的达成。
例如，在教学加减法的过程中，可以通过设计丰富多彩、有趣味的数学游戏和竞赛，激发学生的学习兴趣和热情，提高学生的数学应用能力和思维水平。
2. 问题设计和解决在小学数学教学中，逆向思维可以帮助学生更好的掌握问题的本质和解决方法。
例如，在教学两个自然数的最大公约数和最小公倍数时，可以通过逆向思维，引导学生从最终结果出发，反推出两个自然数的因数和倍数，从而掌握解决问题的方法和思路。
3. 常见错误的纠正学生在数学学习中经常会犯一些常见的错误，例如概念混淆、符号混乱、计算错误等。
运用逆向思维可以帮助学生纠正这些错误，并且掌握正确的解决方法。
例如，在教学小数加减时，如果学生经常出现小数点错位或者末尾数字缺失等错误，可以通过逆向思维，引导学生从小数的进位规则出发，分析错误的原因和解决方法。
二、逆向思维在小学数学教学中的具体应用案例1. 教学目标的设计在小学数学教学中，可以通过逆向思维设计教学目标，实现教学效果的提高。
例如，在教学几何图形的过程中，可以通过逆向思维，设计出小学生容易理解的几何问题，如“是否有一种图形可以被任意折叠成一个正方形，如果有，这种图形长什么样？”设计这类问题的目的是激发学生的思考兴趣和创造性，提高学生的几何直观感和空间想象能力。
2. 问题设计和解决在小学数学教学过程中，逆向思维可以帮助学生更好地掌握数学问题的本质和解决方法。
高中数学教学逆向思维能力的培养
教师可以采用启发式教学、探究式教学、案例分析教学等多种教学方法，引导学生从不同角度思考问题。
通过小组合作，让学生互相交流、讨论，拓展思维空间，培养逆向思维能力。
开展小组合作学习
灵活运用多种教学方法
创设趣味性问题情境
教师可以通过引入趣味性的数学问题，如数学谜题、数学故事等，吸引学生的注意力，引导学生进行逆向思考。
创设实际生活问题情境
教师可以将数学知识与实际生活相结合，创设真实的问题情境，让学生感教师可以通过引导学生解决实际生活中的数学问题，如计算利息、折扣等，让学生感受到逆向思维在实际生活中的应用。
开展数学实验和课外活动
教师可以组织学生开展数学实验和课外活动，如数学竞赛、建模比赛等，让学生在实践中培养逆向思维能力。
THANKS
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逆向思维在解决难题和创造新事物方面具有重要的作用。它可以帮助我们突破思维定势，发现新思路和新方法，从而更好地解决问题和创造新事物。
02
CHAPTER
高中数学与逆向思维
高中数学涉及的知识点广泛，包括代数、几何、概率、统计等多个领域。
知识范围广
难度大
应用性强
高中数学的知识点更为深入，需要学生具备较高的逻辑思维和抽象思维能力。
总结词
逆向思维是解决数学问题的一种有效方法，能够帮助学生提高解题效率。
总结词
逆向思维在数学中有着广泛的应用，例如在几何证明题中，有时候直接证明比较困难，通过逆向思维，从反面入手，能够更快地找到证明的方法。此外，在解决一些复杂的问题时，逆向思维也能够提供新的解题思路，帮助学生更好地解决问题。
详细描述
CHAPTER
总结与展望
逆向思维能力的定义
逆向思维能力是指从相反的角度思考问题，打破常规思路，寻找新的解决方案的能力。
逆向思维在小学数学解决问题 教学中的研究应用
逆向思维在小学数学解决问题教学中的研究应用1. 引言1.1 背景逆向思维是一种非传统的解决问题方法，通过颠倒传统的思维模式来达到更好的解决问题的效果。
在小学数学教学中，传统的教学方法往往是按部就班地教授知识点，让学生机械地记忆和应用。
这种方法可能会限制学生的思维发展，使他们缺乏创造性和独立解决问题的能力。
随着社会的发展和知识经济的到来，学生面临的问题也变得越来越复杂和多样化，传统的解决问题方法已经无法满足现实的需求。
引入逆向思维教学方法成为了一个新的研究方向。
逆向思维不仅可以帮助学生拓展思维，培养创造力，还可以让他们从不同的角度去思考和解决问题。
在这样的背景下，研究逆向思维在小学数学教学中的应用成为了教育领域的一个热点。
如何将逆向思维理念与传统的数学教学相结合，如何设计有效的教学策略，如何评估教学效果，这些问题都需要进行深入的研究和探讨。
通过引入逆向思维，或许能够为小学数学教学带来新的活力和效果。
1.2 研究意义逆向思维在小学数学解决问题教学中的研究意义是非常重要的。
通过引入逆向思维，可以激发学生的创造性思维，帮助他们更好地理解数学概念和解决问题的方法。
逆向思维能够开拓学生的思维模式，让他们能够从不同的角度去思考问题，找到新的解决方法。
这对于培养学生的批判性思维和创新能力是非常有益的。
逆向思维在小学数学教学中的应用还可以提高学生的学习兴趣和参与度。
通过引导学生使用逆向思维，教师可以设计有趣的学习任务和活动，让学生在解决问题的过程中感受到成功的喜悦。
这不仅能够提高学生的学习积极性，还能够培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。
研究逆向思维在小学数学教学中的应用具有重要的现实意义和教育意义。
通过深入研究逆向思维教学策略、进行案例分析和效果评估，可以为小学数学教学提供新的思路和方法，促进学生数学学习水平的提高，推动教育教学改革的深入发展。
2. 正文2.1 逆向思维的定义逆向思维是一种迥然不同于传统思维方式的思考方式，它追求对问题的解决而不是问题本身。
逆向思维在小学数学解决问题 教学中的研究应用
逆向思维在小学数学解决问题教学中的研究应用
逆向思维是一种能够帮助学生从不同角度思考问题的方法，它常常被应用在小学数学的解决问题和教学中。
通过逆向思维，学生可以培养创造力、解决问题的能力和灵活性，提高他们的数学素养。
逆向思维可以帮助学生看到问题的不同角度。
传统的数学思维往往只有一个解决问题的思路，而逆向思维则可以让学生从不同的角度去思考问题。
当一个问题无法通过直接计算得到答案时，学生可以尝试从反面推演，从而得出正确答案。
逆向思维可以帮助学生提高问题解决的能力。
通过逆向思维，学生可以学会将一个复杂的问题拆分成若干个简单的部分，然后分别解决这些部分，最后再将解决的结果综合起来，得到最终的答案。
这种分解问题的能力对于学生的综合思维和解决问题的能力都有很大的帮助。
浅谈逆向思维在小学数学中的应用
岁。
小远 买 ｌ 角钱 的 邮 票和２ 角 钱 的 邮票共 １ ０ ０ 张 ，一 共花
了１ ７ 元钱 ，他 买 了１ 角和２ 角 邮票各 多 少张？
解 析 ： 我们 先 假 设 买来 的 １ ０ ０ 张 都 是２ 角 的 邮票 ，那
可行建议。
１ ８ 即可解 出答 案 。
一
块三 角 板 的面积 是 ６ Ｏ 平方 厘 米 ，它 的高是 ５ 。这 块
【 关键词 】逆向思维 小学 数 学
一
三 角板 的底 边 长 是 多少 ？解 析 ：三 角 形 的 面 积＝ 底 ×高
加强学生对 “ 互 为 与 互逆 ”关系 的概念理解 ÷２ ，可 以转 换 成 三 角 形 的 底＝ 面 积 ×２ ÷ 高 ， 由此 可 得 在 小学 数 学 习题 中 ，经 常 会 出 现 “ 互 为倒 数 ” “ 互 ６ ０ ×２ ÷５ ＝ ２ ４ （ 厘米） 。 倍数 与约数 ” “ 加 法 与减法 ” “ 乘法 与 除法 ” “ 正 比例 与 四、培养学 生的逆运算能力 ，训练逆向推理 能力 反 比例 ”等 相关题 目。让 学生从 这些 概念 的正 反两 面去 思 对 于学生 来说 ，学会 了逆 向思 维法 ，不但 可 以增加 一 考 ，深刻 理解它 们 的含义 与运用 ，有 助 于培养 学生 灵活运 种解 题 方法 ，而且 有助 于培养 逆 向思维推 理 能力 。但 是 刚 用逆 向思维解 决相关 问题 。 开始学 习用 逆 向思维法 解应 用题 时 ，一 定要 理清题 目解题 如例 题 ： 的倒数 是（ ） ，（ ） 的倒数 是 ０ ． ８ ，３ 与（ ） 互 思路 ，画思 路 图， 当对 逆 向思维法 的解 题方 法 已经 很 熟悉 为 倒 数 ，（ ） 的倒 数 是９ 。通 过 这类 问题 ， 引导 学 生从 正 时，可 不再 画思 路 图，而直 接分 析解答 应用 题 了。 反 两方面 去思 考 ，透 彻理 解 “ 互为” “ 互逆 ”概 念 。 例 如 ：某加 工组 生产一 批零 件 ，原计划 每天 生产 ２ ０ ０ ０ 二 、加强对概念的反 向 理解和运用 能力 的训练 个零件 ，１ Ｏ 天就 可完 成 ，实际 每天加 Ｉ２ ５ ０ ０ 个零 件 。实 际 在 讲解一 个新 的概念 时，应 注意 引导学 生 由眼前 的事 比原 计划提 前 多少 天完成 了这批 生产 任务 ？ 物 、事实 或过程 联想 到与之 相 反或者 对立 的事 物 、事 实或 这 道题 的分 析 思 路 如 下所 示 ：首 先 要知 道 “ 实 际 比 者过 程 ，对概念 的反 向理解 和运 用 的训练 ，既要使 学生深 原 计 划少 用 多 少 天 ” ，就 必 须 用 “ 原计 划 生产 的天 数 ” 入理 解体 会概念 的含 义 ，又要 训练 学生 熟练地 运用 对概 念 减去 “ 实 际生 产 的 天数 ” 。 “ 原计 划 生 产 的天 数 ”题 目 的理 解来解 决相 关 问题 ，这样可 以有 效地 培养 学生 的逆 向 中 已知 ， “ 实 际 生 产 的天 数 ”未 知 ，要 求 出 “ 实 际生 产 思维 ，加 深对 知识 的记忆 ，提 高学 习成绩 。 的天 数 ” ，就 必 须 要 知道 “ 生 产零 件 的总 个 数 ”和 “ 实 例如：１ ． 甲同 学 比 乙同学 多５ 个 苹 果 ， 乙 同学 比 甲同 际每 天 加 工 的零 件 个 数 ” 两个 条 件 ， 因为 “ 生 产零 件 的 学 少（ ５ ） 个苹 果 。 总个 数 ” ÷ “ 实 际每 天加 工 的零 件个 数 ”＝ “ 实际 用 多少 ２ ． ， Ｊ 、 明 问爷 爷 多 大 年龄 ，爷 爷说 ： “ 把 我 的年 龄 加 天完 成 生 产任 务 ” 。 “ 实 际每 天 加 工 的零 件 个 数 ”这 个 １ ７ ，然 后用４ 除 ，减 １ ５ ，再用 １ ０ 乘 ，恰 巧是 １ ０ ０ 岁 。 ”小明 条件 题 目 已经 告诉 了我 们 ，而 “ 生 产零 件 的总 个 数 ” 未 的爷爷 多大年 龄？ 知 。进一 步 推 导 ， “ 生产零 件 的总 个数 ”＝ “ 原 计划 每 天 解 析 ： 我 们 用 逆 推 法 解 。题 中 最 后 乘 以 ｌ ０ 得１ Ｏ ０ 生 产 零件 的个 数 ” × “ 原 计 划 生产 的天 数 ” ，这 两 个 条 岁 ，那么 乘 １ Ｏ 前 就是 １ Ｏ ０ ÷１ Ｏ ＝ １ Ｏ （ 岁） ，不减 １ ５ 就 是 件 都 在题 目中 出现 了 ， 因此 ， 求 “ 生 产 零件 的总 个 数 ” １ ０ ＋ １ ５ ＝ ２ ５ （ 岁） ，不 用４ 除就 是 ２ ５ ×４ ＝ １ ０ ０ （ 岁１ ， 不加 １ ７ 就 就 是 我们 解 题 的第 一 步 。 可列 出算式 ：２ ０ ０ ０ ｘ ｌ ０ ＝ ２ ０ ０ ０ ０ （ 是１ ０ ０ ． １ ７ ＝ ８ ３ （ 岁） 。这 样 ，就 得 到 了小 明爷爷 的年 龄 是８ ３ 个） 第 二 步就 可 以算 出 “ 实 际生产 的天数 ” 。列 出算 式
浅谈课堂教学中培养学生逆向思维能力的重要性
Ｓ ＡＡ Ｂ Ｏ ＝ Ｓ 四 边 形ＡＢ Ｅ Ｄ ． Ｘ ＋ ３ Ｘ ＋ ３ Ｘ ＋ ９ Ｘ ＝ １ ６ ０． Ｘ ＝ ｌ ，
・ ． ．
例如： 已知 ， 直 线Ａ Ｂ 经 过 ｏ０ 上 的点 ｃ， 且Ｏ Ａ＝ Ｏ Ｂ， Ｃ Ａ＝ Ｃ Ｂ， 求证 ： 直线Ａ Ｂ 是 ｏ０ 的切线 。 可改变为 ： 已知 ： 直线Ａ Ｂ 切 ｏ０ 于ｃ ， 且Ｏ Ａ＝ Ｏ Ｂ， 求证 ： ＡＣ ＝ Ｂ Ｃ 。 已知 ： 直线Ａ Ｂ 切 ｏ０于ｃ ， 且ＡＣ ＝ Ｂ Ｃ， 求证： Ａｃ ＝
０
前 沿 观 察
学 中 焙 希 学 生 澎 和 恩 维 批
■ 吕 双 保
课 堂教学结果表明 ：许多学生 之所 以处于低层 次的学习水平 ， 有一个重要 因素 ， 即逆向思维能力薄 弱， 定性 于顺 向学习 ， 缺乏创造能力 、 观察能力 、 分析 能力和开拓精神 。因此 ， 加强逆 向思维的训练 ， 可改 变其思维 结构 ，培养思维灵活性 、深刻性和双 向能 力， 提高分析 问题和解决问题 的能力 。 迅 速而 自然地 从 正 面思 维转 到逆 向思 维 的 能 力 ，正是 数 学 能 力 不 断增 强的一种标志 。 因此 ， 我们的课 堂教学必须加强 对学生逆 向思维能力的培养。下面就教学过程 中的 些知识点对 学生数学逆 向思维能力的培养 、训练 略举几例。
设 法 证 明 这 种假 设 是 错 误 的 ， 从教师本身应明确哪些 定理 的逆命 题是真命 题 ， 才能适时给学生以训练 。 在平面几何定义 、 定理 的教学 中， 渗透一定量 的 逆向思考问题 ， 强调其可逆性 与相互性 ， 对培养学生 推理证明的能力大有裨益 。 许多定理 、 法则等都是可 逆的 ， 因此许多题表面看起来不 同， 但其实质上是互
浅析逆向思维在初中数学解题教学中的应用
浅析逆向思维在初中数学解题教学中的应用1. 引言1.1 研究背景在当前初中数学解题教学中，学生普遍存在着对数学题目的传统解题思维固化、创新能力不足的问题。
传统的解题方法往往是按照老师或教科书给出的步骤依次进行推演，而缺乏对问题本质的深度理解和独立思考。
这种解题方式容易让学生陷入僵化的思维模式中，导致他们对数学的兴趣下降，解题效率低下。
为了帮助学生摆脱这种束缚，激发他们的数学学习兴趣和创造力，逆向思维应运而生。
逆向思维作为一种非常有效的解题方法，可以帮助学生从不同的角度去解决问题，培养学生跳出思维框架的能力，提高他们的解题灵活性和创造力。
因此，研究逆向思维在初中数学解题教学中的应用具有重要的现实意义和教育意义。
通过对逆向思维进行深入的挖掘和探讨，可以有效引导和促进学生的数学学习，提高他们的解题能力和思维品质。
1.2 研究意义在初中数学解题教学中，运用逆向思维对学生进行指导和训练具有重要的研究意义。
逆向思维可以帮助学生打破传统思维定式，培养他们在解决数学问题时灵活运用各种解题方法的能力，提高他们的数学思维水平。
逆向思维可以促进学生的创造性思维和解决问题的能力，培养他们的创新意识和探索精神。
逆向思维还可以激发学生学习数学的兴趣，增强他们的学习动力和自信心，提高他们的学习效果。
研究逆向思维在初中数学解题教学中的应用具有积极的意义，对推动数学教学改革，提高教学质量，促进学生全面发展具有重要价值。
通过深入研究逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用和效果，可以有效地促进学生数学解题能力的提高，为教学实践提供科学依据，不断完善教学方法和策略，实现教育教学的双赢局面。
2. 正文2.1 逆向思维的概念逆向思维是一种非常重要的问题解决方法，它是指通过从问题的结果或解决方案出发，逆向思考问题的原因或过程。
在数学解题中，逆向思维常常能够帮助学生更快更准确地找到解决问题的方法。
逆向思维要求学生不仅要掌握数学知识和解题方法，还需要具备较强的思维灵活性和创造力。
浅谈逆向思维在七年级数学教学中的应用
浅谈逆向思维在七年级数学教学中的应用逆向思维是指从结果出发，逆推回原因，从而寻找解决问题的方法和思路。
在七年级数学教学中，逆向思维可以应用于以下几个方面：1. 解题思路：在解决数学问题时，学生常常从已知条件出发，逐步推导出未知结果。
而逆向思维则是从未知结果出发，反推回已知条件。
当学生遇到一个需要用到比例的问题时，可以先设定未知比例，再反推出已知条件，从而解决问题。
2. 错题分析：在批改学生的数学作业时，常常会发现学生犯了一些常见的错误。
逆向思维可以帮助教师深入分析学生错误产生的原因。
通过逆向思维，教师可以倒推回学生犯错的具体步骤和思路，找出学生的错误观念，并及时给予纠正。
3. 设计教学情境：逆向思维还可以应用于教学情境的设计。
教师可以根据学生的学习需要，先设定一个需要达到的学习目标，然后反推回具体的教学步骤和学习活动。
通过逆向思维，教师可以更好地把握学生的学习进程，设计出更适合学生的教学活动。
4. 培养学生的逻辑思维能力：逆向思维是一种很好的培养学生逻辑思维能力的方法。
通过逆向思维，学生需要不断地从结果出发，逆推回原因，并进行推理和归纳。
逆向思维可以帮助学生培养发现问题本质、分析问题原因和解决问题的能力。
逆向思维在七年级数学教学中有着重要的应用价值。
通过逆向思维，学生可以更深入地理解和应用数学知识，提高解题能力和分析问题的能力。
逆向思维还可以帮助教师更好地指导学生，设计教学活动，提高教学效果。
教师应该在数学教学中注重培养学生的逆向思维能力，并运用逆向思维方法指导学生解决问题。
刍议逆向思维在初中数学教学中的应用
刍议逆向思维在初中数学教学中的应用摘要：在初中数学教学的过程中，培养学生的解题能力是十分重要的教学内容。
其中，逆向思维是比较常见的解题思维之一，本文主要就逆向思维在初中数学解题教学中的应用进行了阐述和分析。
关键词：逆向思维初中数学解题教学逆向思维是一种将既定观点、事物反向分析的思维方式，采用该思维模式需要思考者从事物、观点的对立面出发，对问题进行反向探索和研究，进而得出新的结论，并根据结论进行回推思考。
应用逆向思维解析问题，可以降低问题难度，从而帮助学生找到新的解题思路，尤其在数学题解析的过程中，如果无法通过正向思维得出结论，教师可以引导学生采用逆向思维的思考方式，从问题的反向进行推导分析，进而找到恰当的解题方法。
一、逆向思维在初中数学解题教学中的应用作用在初中数学教学的过程中，教师不仅要传授学生基础的数学知识，还要培养学生的思维能力，增强学生对知识的理解和应用。
在应试教育的影响下，教师往往倾向于提升学生的卷面成绩，在讲题的过程中往往重视结果的分析，忽略了解题过程和思路的讲解，这就导致许多学生虽然知道数学题的答案，但却没有明确的解题方法和思路。
或者许多学生在遇到同类题型时仍旧不会解答，对知识应用的灵活性不高，缺少问题的拓展和联系能力。
对此，教师应该改变传统的教学方式，鼓励学生采用逆向思维的思考模式，引导学生对数学问题进行反向思考和推导，帮助学生找到更多解题方法，增加学生的解题思路，进而促进学生数学解题能力的提升。
二、逆向思维在初中数学解题教学中的应用方法1.应用于基础知识。
在数学教学的过程中，要确保学生的数学水平，就要扎实学生的基础知识，为此，教师要引导学生深入理解各项数学概念，不仅要掌握概念的内涵，还要进行适当的延伸。
通常，基础概念的内涵和延伸范围呈反比关系，也就是数学概念的内涵越少，其可以延伸的范围越大。
在数学概念教学的过程中，不仅要对概念的内涵和延伸进行详细的解析，还要鼓励学生采用逆向思维的分析方式，通过该思维方式体会数学概念生成的必要条件。
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性认识的基础， 理性认识依赖于感性认识 在数学教学中利用必要的教具 模型 幻 灯 多媒体等进行直观教学， 能使学生的多 种器官协同参与思维活动，获得较多的感性认 识， 提高思维的兴趣和效率 必要的教具 模型 幻灯和多媒体可以逼真地展现某个事 物 某个事件 某种活动的全貌， 可以更有 效地激发学生的思维，使学生的正向思维清晰 明了，也为学生进行逆向思维提供了可靠的基 础 另一方面， 通过使用多媒体等现代教学 手段， 可反向呈现某些活动或过程， 有利于学 生的逆向思维的进行
参考文献(3条) 1.亚历山大洛夫 数学--它的内容方法和意义
2.黄翎 第9届国际数学教育大会会议综述[期刊论文]-数学教育学报 1995
3.高国祥 浅议学生数学逆向思维能力的培养 2001
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1.期刊论文 毛京中 创新力的培养与工科数学教学的创新 -大学数学2003,19(1)
论述了创新力培养的重要性,创新素质的特征,数学教学在创新力培养中的作用,数学教学中现存的一些问题,以及关于数学教学创新的探讨.
２ 在概念教学中注意培养反方向的思 考与训练
数学概念 定义总是双向的， 我们在平 时的教学中， 只秉承了从左到右的运用， 于是 形成了定性思维，对于逆用公式法则等很不习 惯 因此在概念的教学中，除了让学生理解概 念本身及其常规应用外，还要善于引导启发学 生反过来思考， 从而加深对概念的理解与拓 展 例如：讲述： 同类二次根式 时明确 化 简后被开方数相同的几个二次根式是同类二 次根式 反过来， 若两个根式是同类二次
4.学位论文 杨晓贤 在数学教学中培养创新性思维的实践研究 2009
数学思维是数学教学中的核心问题，而创新性思维又是数学思维中的一种重要的思维形式，数学教学改革和发展的总趋势就是发展数学思维，特别是创新性思维，培养数学能力 。因此，在中学数学教学中，应把培养创新人才的着力点放在创新性思维的培养上。要达到这一要求，教师的教学就必须从优化学生的思维品质入手，把创新教育渗透到课堂教学中 ，激发和培养学生的创新性思维品质。
第一，培养创新性思维的一般策略。包括：(1)树立以学生为主体的观念。(2)尊重学生个性，注重激发学生的兴趣。(3)关注学生的情感态度。(4)培养学生提出问题的能力。 (5)精心创设教学情境。
第二，把发展一般能力作为发展初中生创新思维的起点。 第三，探究数学教学中培养创新思维的途径与方法。包括：(1)注意揭示概念、定理、公式、法则等的引出方式；(2)引导学生仿照已有知识进行创新性思维；(3)解放学生思维 ，鼓励学生创新，增加思维专题的训练；(4)以数学史为辅，挖掘文化底蕴，激发学习兴趣，播下创新的种子；(6)对学生进行数学的审美教育，提升学生的创新热情。 为了验证上述创新教育模式在学生数学学习中的有效性，我们通过数学实验研究培养创新思维对提高数学能力的效果。采用对照实验法，选取笔者任教的保定十七中学两个班作 为实验对象。在数学教学中对实验班进行创新教育，对照班则运用传统教学方法。并通过对两次考试成绩平均分差异的分析比较发现，实验班与对照班的前侧平均成绩差异不显著 ，后测实验班与对照班的平均成绩差异极显著。前后测变化说明实验班学生的成绩已在一定程度上超过了对照班。表明创新教育在实验班已经取得较为明显的效果，初步验证了在初 中数学教学中通过实施创新教育来培养学生创新能力，提高教学质量的有效性。
根式， 则必须在化简后被开方数相同 在平
面几何定义 定理的教学中， 渗透一定量的
逆向思考问题， 强调其可逆性与相互性， 对培
养学生推理证明的能力大有裨益 例如：
互为余角 的定义教学中， 可采用以下形
式： Ａ ＋ Ｂ ＝ ９ ０ ， Ａ Ｂ 互为
余角（ 正向思维）
Ａ Ｂ 互为余角
Ａ＋ Ｂ ９０ （逆向思维） 当然，在平
交换原命题的条件和结论， 所得的命题是 逆命题；同时否定命题的条件和结论，所得的命 题是否命题 在平面几何中，许多的性质与判 定都有逆定理 如：平行线的性质与判定，线段 的垂直平分线的性质与判定，平行四边形的性 质与判定等，注意它的条件与结论的关系，加深 对定理的理解和应用，重视逆定理的教学应用 对开阔学生思维视野，活跃思维大有益处 ３．２ 掌握反证法及其思想
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外因是变化的条件， 内因是变化的根据 兴趣是最好的老师，因此在数学教学中教师应 该想方设法激发学生思维的兴趣，增强学生逆 向思维的积极性 真正确立学生在教学中的 主体地位， 使学生成为主宰学习的主人 学 习活动的主动参与者 探索者和研究者 并 且要不断提高教师自身的素质，教师渊博的知 识和超凡的人格魅力也能在一定程度上激发 学生学习兴趣和思维的积极性和主动性
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［１］ 许澄．高师音乐教育专业应渗透通俗音乐 内容刍议［Ｊ］．邢台学院学报，２００６（６）：４８．
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对学生创造性思维能力的培养是技校数学教学的一项重要任务,是实施素质教育的核心要素.本文结合数学教学实战,提出了如何培养学生创造性思维能力的几种途径.
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数学教学中普遍存在着重视智力因素的培养而忽视非智力因素作用的现象,本文对数学教学中如何培养学生的非智力因素进行了探讨,提出了培养非智力因素的若干方法.
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中国科教创新导刊 Ｃｈｉｎａ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ
万方数据
浅谈逆向思维在数学教学中的作用
作者： 作者单位： 刊名：
英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
张萌 衡水学院分院,河北衡水,053000
中国科教创新导刊 CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD 2008，""(7) 0次
2.期刊论文 双浪花 浅谈数学教学的应用意识和能力的培养 -读与写（教育教学刊）2008,5(1)
我国大力提倡发展职业教育,给中等职业教育提出了一项根本的任务:全面提高学生的职业技能水平和就业能力,而基础教育是基础.在提高学生的职业技能和就业能力中,对学生 应用意识和能力的培养是非常重要的.本文从职业学校数学教学应用意识和能力的培养的重要性、应遵循的原则和培养途径和方法等方面进行了阐说,为职业教育数学教学中培养学生 应用意识和?能力提供理论和实践的参考和借鉴.
参考文献
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俗音乐的演唱及演奏的风格，提高对通俗音乐 文化的认识
说到通俗音乐， 人们自然会想到高雅音 乐，也自然会联想到 阳春白雪 和 下里巴 人 ，如果高雅音乐是圣洁的白天鹅，通俗音乐 则像一群灰不溜秋的水鸭子，但在这活泼滋长 着的茁壮生命里，谁又能断言其中不会有将来 要变成天鹅的丑小鸭呢
总之， 培养学生的逆向思维能力， 不仅对 提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习 数学的思维方式， 有助于形成良好的思维习 惯， 激发学生的创新开拓精神， 培养良好的思 维品性，提高学习效果 学习兴趣，及提高思 维能力和整体素质 当然，在数学教学中，要 培养学生逆向思维能力，必须具备丰富而扎实 的 双基 知识， 量力而行， 适可而止， 且有 机有节地长期进行养成训练， 切不可急于求 成，特别是对中 下面学生而言，过于强调这 方面的能力， 会增加其课业负担与精神压力， 可能使之产生厌学情绪
中国科教创新导刊 ２００８ ＮＯ．０７ Ｃｈｉｎａ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ 浅谈逆向思维在数学教学中的作用
科 教 研 究
张萌 （衡水学院分院 河北衡水 ０５３０００）
摘 要： 逆向思维是创造性人才必备的思维品质， 也是人们学习和生活中必备的一种思维品质 加强从正向思维转向逆向思维的培养，
逆向思维是指由果索因，知本求源， 从原 问题的相反方向着手的一种思维 作为思维 的一种形式， 逆向思维蕴育着创造思维的萌 芽， 它是创造性人才必备的思维品质， 也是人 们学习和生活中必备的一种思维品质 俄罗 斯著名教育家加里宁说： 数学是思维的体操 正如体操锻炼可以改变人的体质一样，通过数 学思维的恰当训练，逐步掌握数学思维方法与 规律， 是可以改变人的智力和能力， 也可以培 养学生的创新精神和创新意识 在数学教学 中充分认识逆向思维的作用， 结合教材内容， 注重学生的逆向思维能力的训练，不仅能进一 步完善学生的知识结构 开阔思路，更好地实 现教学目标，还能达到激发学生创造精神 提 升学习能力的目的
在我们研究新一轮教育发展的今天，培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手、搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力，是 每一位教师探索的方向，也是课改的主题。大量的调查研究表明，机械、被动、死记硬背、模仿式的学习方法已经难以发展学生的能力。