五年级数学下册复习知识框架

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2020年人教版数学五年级下册期末复习大纲

2020年人教版数学五年级下册期末复习大纲数的认识- 自然数、整数、有理数、小数的概念及性质- 分数的认识和应用- 数轴的使用和数的比较长度、质量和容量- 厘米、米、千米的换算- 克、千克的换算- 升、毫升的换算- 长度、质量和容量的估算和应用三角形和四边形- 三角形和四边形的特征和性质- 边长、周长和面积的计算- 三角形和四边形的分类和识别图形的变换- 翻折、镜像、旋转和平移的概念和操作- 图形的变换规律和特点- 利用变换进行图形的构造和判断数据统计- 数据的收集和整理- 图表的制作和分析- 平均数的计算和应用时、刻和日历- 时刻的表示和读写- 一天的时间单位及其换算- 日历的使用和计算金钱- 人民币的认识和阅读- 金钱的加减和换算- 金钱问题的应用和解决圆- 圆的认识和性质- 直径、半径的关系和计算- 圆的周长和面积的计算二维图形的认识- 正方形、长方形、平行四边形和梯形的特征和性质- 二维图形的分类和识别- 二维图形的周长和面积的计算分数的计算- 分数的加减和乘除法- 分数的化简和约分- 分数的应用和解决问题三角形的认识- 三角形的特征和性质- 三角形的分类和识别- 三角形的周长和面积的计算位置和方向- 位置关系的描述和判断- 方向的表示和判断- 行走路线的规划和解决问题数字的秘密- 数字的谜题和玩法- 数字的规律和应用- 数字游戏的策略和解决方法分数和小数的互换- 分数和小数的相互转换- 分数和小数在实际生活中的应用- 分数和小数问题的解决方法。

五年级下册数学总复习知识点归纳

五年级下册数学知识点第一单元观察物体（三）1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。

由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

第二单元因数和倍数1、因数和倍数。

在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。

倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘自然数。

2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。

最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。

3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.数。

如4,6,8,9都是合数。

合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总

；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。

折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

2、性质：对称点到对称轴的距离相等。

3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。

二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。

2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。

3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。

图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。

4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。

5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、性质：平移不改变图形的形状和大小。

3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。

（2）找出原图形的各关键点。

（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。

（4）顺次连接平移后的各点。

◆习题：1、图形的变换包括：、、。

其中只是改变原图形位置的变换是、。

2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。

人教版数学五年级下册知识点归纳总结

五年级数学下册知识点归纳第一部分图形与几何一、观察物体1、从不同的位置（或同一位置）观察物体，看到的形状可能相同也可能不同；从同一位置观察长方体或正方体时不能看到所有的面，最多只能看到三个面，最少看到一个面。

2、正面、侧面（左面，右面）、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。

通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。

4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来，在平面图形画上斜线。

5、根据各个位置看到的平面图形推算共有几个小正方体方法：从正面看数层数，从下往上数；从上面看数列数，从左往右数；从左面看数排数，前排在右后排在左，从右往左数。

6、至少用8 个正方体可拼成较大的正方体，27 个64 个125 个。

都可拼成较大正方体。

二、图形的运动1、旋转：物体或图形围绕一个定点沿着一个方向转动一定的角度的现象叫做旋转。

如风扇的叶片旋转。

定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转三要素：①旋转中心，固定不变；②旋转方向有顺时针、逆时针；③旋转角度有：常见的有30°、45°、60°90°、180°、270°。

（3）长方形绕中心点旋转180 度与原来重合，正方形绕中心点旋转90 度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120 度与原来重合。

（4）旋转的性质：①图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；②其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变，位置和方向发生改变，旋转中心是唯一不动的点，③两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角度相等，都等于旋转角；（5）怎样画图形旋转的形状：（1）先观察原图形的形状特征找准关键点，（2）找准旋转中心、旋转方向、旋转角度；（3）使用直角三角板的顶点与旋转中心重合，则该图形旋转后的形状就在三角板另一条边上；（4）确定各对应点的长度，用虚线标出来；（5）将每个对应点连接并标出名称。

北师大版五年级数学下册知识整理

北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。

1、分数加、减法知识点。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

2、分数乘、除法知识点。

○1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

○2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

○3、计算时，能够先约分在计算。

○4理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。

计算结果要求是最简分数。

○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

○7、倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。

○8、求倒数的方法。

把这个数的分子和分母调换位置。

注：1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

○9、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

10、一个数除以分数的意义和基本算理。

苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)

苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习) 第一单元方程1、左右两边相等关系的式子叫做等式。

（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。

） 2、含有未知数的等式是方程。

[注：(判断题）含有未知数的式子是方程（?）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。

4、等式的性质。

（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。

用途：解方程5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。

解方程时常用的关系式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的数×3、5或7。

中间的数=连续数的和÷3、5或7 （个数为奇数）比如：1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：3×5=15 15÷5=3 又比如：6÷3=2 1、2、3 35÷5=7 3、5、7、9、11 7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的等量关系。

C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

第一单元相应练习题1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。

(填序号) ①3+x=12 ②3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x��63等式________________________；方程：________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。

（）【判断】 3、等式都是方程，方程都是等式。

2_苏教版五年级数学下册知识点整理2017版

苏教版数学五年级下册知识点整理第一单元简易方程一、知识点梳理（一）方程1．等式的意义：表示相等关系的式子叫做等式。

2．方程的意义：像x +50=150、2x =200 这样含有未知数的等式是方程。

3．方程与等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程，它们之间可以用右图表示：4．方程必须满足的条件：（1）必须是等式。

（2）必须含有未知数。

（二）解方程5．方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

6．等式的性质：（1）等式的两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

(即左右两边仍然相等)（2）等式的两边乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

7.四则运算各部分的关系：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数8.解方程的常用方法:（1）等式的性质（2）四则运算各部分的关系（3）移项9.方程的检验：将方程的解代入原方程看方程左右两边是否相等。

（三）列方程解决问题10.一般步骤：（1）审：认真审题，理解题意，寻找等量关系。

（2）设：设未知数。

（一般设所求的未知数为x ，如果未知数有几个，可以设其中一个，然后根据关系表示其他未知数；也可以间接设某个量为x ，再通过这个量去求未知数。

）（3）列：根据题中所设的未知数和已知条件，按照等量关系式列出方程（4）解：求出所列方程的解。

（5）验：检验方程的解是否正确，检验方程的解是否符合题意。

（6）答：回答题目所问，写出答句。

11.注意点：（1）找到等量关系是列方程解决问题的关键。

（2）列方程解决问题时一般不把未知数x 单独放在一边。

（3）设未知数x 时要在后面写上单位名称，求出的x 的值不带单位名称。

等式方程（四）其他相关知识点12.连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和：3个连续自然数（或连续奇数、偶数）的和等于中间的一个数的3倍。

小学数学五年级下册总复习全部

小红家的客厅长四八分米,宽三二分米.现在给客厅的地面铺正方形地砖,有三种砖,你帮小红家想一想,选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料?
边长三分米
边长六分米
边长八分米
分析：求出四八和三二的公因数,这个公因数是
地砖的边长.
复习长方体和正方体
一、建构知识网络
第一课时
长方形正方形
等边三角形按边分等腰三角形
[二]简单图形旋转九0°的画法
一.找出图形的关键点或线段. 二.借助三角板[或量角器]作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线. 三.在所做垂线上量出与原线段相等的长度[即找出原图关键点的对应点]. 四.顺次连接所画出的对应点.
[一]画出图一的全部对称轴. [二]画出图二向上平移三格后的图形.
七、一九
偶数
二
四、六、八、一0、
一二、一四、一六、
二.出示判断题：
[一]自然数中,除了奇数就是偶数.[ ]
[二]所有的奇数都是质数.
[]
[三]所有的合数都是偶数.
[]
[四]自然数中,除了质数就是合数.[ ]
[五]质数与质数的积还是质数. [ ]
[六]一个数越大,它的因数的个数就越多.
[]
注意：奇数里既有质数也有合数还有一. 质数里除了二以外都是奇数. 偶数里除了二以外全是合数.
10
单位：厘米
8 15
后
上
一左
前
右
0●
八
下
一
五长方体六个面的面积,就是长方体的表面积.
二．正方体表面积的含义 [一]正方体棱长与每个面边长的关系
后上左前右下
正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。

五年级下册数学资料-期末知识点复习资料冀教版

x =28等式的性质a ± c=b ±c ax c=b x c c 丰 05 3 x74解：x • 5一 57 7 1 12解：x —3 - 3-38 8 12 819 24113x=— 124解:11 -x x - =-x 124.3x一 114 "12小学五年级下册数学期末知识点复习资料、简便计算部分、计算部分三、解方程加法结合律(a+b )+c=a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c例： 571222rT19rT29~17172929=1 - 1 =220 ( 20 2 ) (丿 41 41 17 _ 20 20 2 _有_有 17_ _2_=17~11 2 15-18 - 17 17 7 11 2 15+ .+ 18 1817171、注意计算结果约分，尤其是分子和分母是3的倍数的分数。

2、快速找到几个分数的公分母。

例:5 115 8孑_孑_百 _ £ 46 10-莎莎一莎一 N181824-6-6 =1 — 莎 _ 12-6 12 1 _ ~27 18 33 18 618 18 18 18 —3 ■ 4四、长方体和正方体的计算2、一个数的最大因数是它本身，最小因数是1; 一个数的最小倍数是它身，没有最大倍数。

一个数的最大因数等于它的最小倍数。

3、图形的变换有：平移、对称、旋转、放大与缩小。

4、旋转的三要素：方向、角度、中心点（定点）。

5、长方形的对称轴有 2条，正方形的对称轴有 4条，圆形有无数条对称轴，半圆只有 1条对称轴，扇形只有1条对称轴，等腰三角形只有 1条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰梯形只有1条对称轴，菱形有2条对称轴。

一般的平行四边形不是轴对称图形。

6、长方体和正方体都有 6个面，8个顶点，12条棱。

长方体每个面一般都是长方形，特殊情况有相对的两个面是正方形，其余四个面都是面积相等的长方形。

五年级下册全部数学知识点

五年级下册全部数学知识点
五年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 分数的意义和性质：分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除运算、分数与小数的互化等。

2. 因数和倍数：因数和倍数的概念、公因数和公倍数、最大公因数和最小公倍数、质数和合数等。

3. 长方体和正方体：长方体和正方体的特征、长方体和正方体的表面积和体积、容积的概念和计算等。

4. 分数的加法和减法：同分母分数的加法和减法、异分母分数的加法和减法、分数加减混合运算等。

5. 统计：数据的收集和整理、统计图的认识和绘制、平均数的计算等。

6. 数学广角：找次品、打电话等。

人教版数学五年级下册知识点归纳总结

宽、高。（所以，对于同一个物体，体积大于容积。）
【注意】长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
计算方法
①容器的底面积×上升那部分水的高度。
猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，多观察物体，多画观察
到的图形，自己制作立体图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了。
4、观察物体，先要确定观察的位置（方向）（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷12
4、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
计量容积一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，
也可以写成L和mL。
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm
31 mL = 1 cm31 L=1000mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
小单位大单位
÷进率

五年级下册数学因数与倍数单元复习知识梳理与总结

学科教师辅导教案授课类型复习（因数和倍数）教学目标理解因数和倍数的含义，掌握与最大公倍数和最小公因数相关实际问题星级★★★★考点图解知识梳理知识点一：因数和倍数1、几个非零自然数相乘，都叫它们积的因数，积是这几个自然数的。

因数与倍数是2、一个数最小的因数是，最大的因数是，一个数因数的个数是。

（找因数的方法：成对的找。

）3、一个数最小的倍数是它本身，最大的倍数。

一个数倍数的个数是。

（找一个数倍数的方法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）4、一个数最大的因数等于这个数。

知识点二：质数和合数1按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类①只有自己本身一个因数的②两个因数的数叫作质数（素数）。

最小的质数是。

在所有的质数中，是唯一的一个偶数。

③除了两个因数还有的数叫作合数。

（合数至少有个因数）最小的合数是。

按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类。

最小的偶数是 .2. ，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的3. ，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的，用符号[ ，]表示。

两个数的公倍数也是的。

8、两个素数的积一定是。

举例：3×5=15，15 是合数。

4.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。

5.求最大公因数和最小公倍数的方法：（）①倍数关系的两个数，是较小的数，是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5②的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1④一般关系的两个数，求最大公因数用，求最小公倍数用大数。

知识点三：质因数和分解质因数1.质因数：如果一个数的因数是，这个因数就是它的。

2. 数叫作偶数，叫作奇数。

相邻偶数（奇数）相差 2。

知识点四：2 、5、3的倍数的特征2 的倍数的特征：个位是5 的倍数的特征：个位是3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的。

人教版五年级数学下册第一、二单元知识点复习

一、观察物体(三)1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体图形了4、观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观察的形状，并把它画下来摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题要求。

6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算7、构建空间想象力：（1）、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。

（2）、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

8、动手操作，思维拓展用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。

（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体第二单元因数和倍数知识点复习1、在整数除法中如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数；除数是被除数的因数。

2、如果12÷3=4。

那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。

只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

）3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳

第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。

像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。

2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。

4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。

倍数和因数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

五年级下册数学期末复习专题讲义-1.分数加减法版

北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义-1.分数加减法【知识点归纳】1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。

4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数进行通分，再进行计算，二是先根据需要进行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

5、在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。

将分数转化为小数或者将小数转化为分数。

只有表现形式统一了，才有可能比较大小。

6、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

7、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。

8、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。

【典例讲解】例1．下面各题计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算；由此进行求解．【解答】解：++＝++＝++＝＞A选项计算错误；﹣＝﹣＝＜1；B选项计算错误；﹣＝C选项计算正确；+＝+＝＞D选项计算错误；故选：C．【点评】熟练掌握分数加减法的计算方法是解决本题的关键．例2．+＝．【分析】根据分数的意义，把长方形平均分成5份，三个图形的阴影部分分别是2份、1份、3份，用分数表示分别是、、，用加法算式表示是+＝，据此解答即可．【解答】解：+＝故答案为：、、．【点评】解答本题关键是明确分数的意义和同分母分数加法的计算算理．例3．+＝．判断：×改正：+＝．【分析】运用同分母分数加法的计算法则进行计算，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．【解答】解：+＝所以题干的说法是错误的．故答案为：×，+＝．【点评】本题考查了分数加法的计算法则，运用计算法则进行计算即可．例4．我会口算．＝＝＝＝＝＝【分析】运用同分母分数加减法的计算法则进行计算，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．【解答】解：＝＝＝＝＝＝【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，计算的结果要化成最简分数．例5．小林骑自行车去郊游，去时平均每小时行12km，小时到达．原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行多少千米？【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘以用的时间，求出两地之间的距离是多少；然后用它除以返回用的时间，求出返回时平均每小时行多少千米即可．【解答】解：12×÷＝18÷＝24（千米/时）答：返回时平均每小时行24千米．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两地之间的距离是多少．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．计算时，应用了加法的（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律2．下列算式中，结果等于的是（）A．B．C．D．3．+＝（）A．B．C．4．（）去掉2个，剩下5个．A．7B．3C．15．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（）A．B．21C．20D．6．4个减去3个，就是（）A．B．C．7．下列各式中，（）的计算结果最大．A．B．C．8．分数单位不相同的分数（）A．能直接相加减B．不能相加减C．通分后才能相加减9．异分母分数相加减的计算方法是（）A．把分子、分母分别相加减B．把分子相加减C．通分后分母不变，把分子相加减10．去掉（）个与它相同的分数单位后是A．1B．2C．3D．4二．填空题（共8小题）11．在五年级的数学学习中，我们领略到了很多数学思想方法的真谛与奥秘，我们用的方法学习了异分母分数加减法．12．计算．﹣＝13．比多；0.75比少．14．+就是个，再加上4个，等于个，也就是．15．6个是，再添上个就是1．16．写算式．+＝17．我会比．（在横线上填上“＞”“＜”或“＝”）18．1＝﹣＝．三．判断题（共5小题）19．．（判断对错）20．1﹣就是6个减去1个剩下5个，等于．（判断对错）21．比1kg少它的是1kg．（判断对错）22．+＝．判断：改正：．23．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减（判断对错）．四．计算题（共2小题）24．我会算．125．计算下面各题，能简算的要简算．++﹣﹣+﹣（﹣）五．应用题（共2小题）26．一根铁丝，第一次用去全长的九分之四，第二次用去全长的九分之一，还剩下这根铁丝的几分之几？27．一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？六．操作题（共1小题）28．画一画，涂一涂，写一写，算一算．+＝+＝七．解答题（共2小题）29．+的得数比1大还是比1小？你有几种方法？请写出来．（写两种8分，写三种10分）30．一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）；据此解答即可．【解答】解：计算时，应用了加法的结合律；故选：B．【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于加法结合律的理解．2．【分析】根据分数加减法的计算方法，把这4个算式的得数都算出，再选择．【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝结果等于的是．故选：B．【点评】本题考查了分数加减法的计算方法的掌握情况．3．【分析】+，分母不变，只把分子相加．【解答】解：+＝＝故选：C．【点评】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减．4．【分析】根据分数的意义，5个加上2个，是7个，也就是1，所以，1去掉2个，剩下5个，据此解答．【解答】解：1去掉2个，剩下5个．故选：C．【点评】考查了分数的意义的灵活运用．5．【分析】把20.05化成带分数是20，20＝20+，20是一个自然数，且20与互为倒数，其和是20；据此解答即可．【解答】解：把20.05化成带分数是2020＝20+20×＝1所以这个自然数是20答：这个自然数是20．故选：C．【点评】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．把20.05化成分数问题便得到解决．6．【分析】4个减去3个，是1个，就是，据此解答．【解答】解：4个减去3个，是1个，就是．故选：A．【点评】考查了分数的意义的灵活运用．7．【分析】根据分数加法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再比较解答．【解答】解：A、+＝B、＝C、＝＞＞所以，B算式的计算结果最大．故选：B．【点评】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照分数大小比较的方法进行解答．8．【分析】两个分数的分数单位不相同，也就是分母不相同，需要把它们通分，化成同分母的分数，也就是分数单位相同了，再计算．【解答】解：分数单位不相同的分数通分后才能相加减．故选：C．【点评】本题考查了异分母分数加减法的计算方法．9．【分析】异分母分数的分数单位不同，先通过通分变成同分母的分数，统一分数单位，再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行求解．【解答】解：异分母分数相加减的计算方法是：通分后分母不变，把分子相加减．故选：C．【点评】本题考查了异分母分数的计算法：异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．10．【分析】先把化成分母是18的分数，用减去求出差（差的分母是18，不进行化简），看差里面有多少分数单位即可求解．【解答】解：﹣＝﹣＝里面有4个即：去掉4个与它相同的分数单位后是．故选：D．【点评】本题考查了分数减法的计算方法以及分数单位的意义．二．填空题（共8小题）11．【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，把异分母转化为同分母，然后再计算，据此解答．【解答】解：异分母分数相加减，要先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再加减．所以，我们用转化的方法学习了异分母分数加减法．故答案为：转化．【点评】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算．12．【分析】按照从左到右的顺序依次计算即可．【解答】解：﹣＝﹣＝故答案为：．【点评】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．13．【分析】要求比多多少，用﹣；要求0.75比少多少，用﹣0.75．【解答】解：﹣＝﹣0.75＝答：比多；0.75比少．故答案为：，．【点评】求一个数比另一个数多（少）几，用较大数减去较小数．14．【分析】里面有1个，里面有2个，1个加上2个，是3个，再加上4个，等，7个，也就是1，据此解答．【解答】解：+就是3个，再加上4个，等于7个，也就是1．故答案为：3，7，1【点评】考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加．15．【分析】把单位“1”平均分成9份，每份是，6个就是，即；“1”里面有9个，再添上9﹣6＝3个即可．【解答】解：6个是，即；再添上3个就是1．故答案为：，3．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．16．【分析】把每个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成6份，每份是一个长方形的，左图其中3份涂色，表示，中间的1份涂色，表示；3份+1份就是4份涂色，就是，然后再化成最简分数即可．【解答】解：+＝＝故答案为：，，．【点评】此题主要是考查分数的意义、分数加减法的意义及计算法则．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．同分母分数相加减分母不变，只把分子相加减．17．【分析】运用同分母分数加减法的计算法则计算出算式的结果进行比较即可．【解答】解：＝＝＝＝＝＝1＝1＞＝＝＝＝＞＝＝＝＝＝＝＜＝＝＝＞故答案为：═，＞，＞，＜，＜，＞．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，也考查了学生分数大小的比较．18．【分析】把1化成以4为分母的分数，然后运用同分母分数减法的计算法则进行计算即可．【解答】解：1﹣＝＝所以1＝﹣＝．故答案为：，．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算法则，计算的结果要化成最简分数．三．判断题（共5小题）19．【分析】异分母分数相加减，因为分数的计数单位不同，所以必须先通分，化成分数单位相同的分数，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算，据此解答即可．【解答】解：＝＝所以原题计算错误．故答案为：×．【点评】解答本题关键是明确异分母分数加减法的计算法则和算理．20．【分析】把1看作，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于，据此解答．【解答】解：1＝，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于；所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】考查了1减去一个分数的计算方法的灵活运用．21．【分析】根据题意，把1kg看作单位“1”，比单位“1”少，就是单位“1”的（1﹣），即1×（1﹣），然后再进一步解答．【解答】解：1×（1﹣）＝1×＝（kg）答：比1kg少它的是kg．所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题关键是找出单位“1”，明确少的分率，然后再根据分数乘法的意义进行解答．22．【分析】运用同分母分数加法的计算法则进行计算，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加．【解答】解：+＝所以题干+＝的解法是错误的．故答案为：×，+＝．【点评】本题考查了分数加法的计算法则，运用计算法则进行计算即可．23．【分析】根据同分母分数相加减的计算方法，直接判断即可．【解答】解：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查了同分母分数加减法的计算方法，要熟记．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据同分母分数加减法的计算方法计算即可解答．【解答】解：（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝（4）1﹣＝＝＝（5）＝＝＝（6）＝＝【点评】本题考查了同分母分数加减法计算方法的掌握情况．25．【分析】（1）根据加法的交换律与结合律简算即可．（2）根据减法的性质简算即可．（3）根据加法的交换律与减法的性质简算即可．【解答】解：（1）++﹣＝（+）+（﹣）＝1+＝1（2）﹣+＝﹣（﹣）＝﹣＝（3）﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝1﹣＝【点评】此题重点考查了学生对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．五．应用题（共2小题）26．【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．【解答】解：+＝1﹣＝答：还剩下这根铁丝的．【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．27．【分析】把两次用去的占得分率相加，就是两次一共用去了几分之几；把这条绳子看作单位“1”，用单位“1”减去两次用去占的分率和，就是还剩下的几分之几．【解答】解：+＝；1﹣＝．答：两次共用去了它的，还剩．【点评】此题考查分数加减法应用题以及同分数分数加减法的计算方法，要注意结果化成最简分数．六．操作题（共1小题）28．【分析】把第一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，涂色表示出其中的3份，表示出；把第二个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的1份，表示出；因为分数单位不同，不能直接相加，再把第一个正方形看作单位“1”，平均分成8份，涂色表示出其中的6份，表示出，然后再相加即可．【解答】解：+＝+＝．故答案为：，，．【点评】此题考查的目的是理解掌握异分母分数加法的意义及计算方法．七．解答题（共2小题）29．【分析】方法一、根据分数加法的计算方法，求出+的和，再与1进行比较解答；方法二、＞，+＝1，所以+＞1；方法三、＞，+＝1，所以，+＞1；据此解答．【解答】解：方法一、+＝，＞1，所以，+＞1；方法二、＞，+＝1，所以+＞1；方法三、＞，+＝1，所以，+＞1．【点评】第一种方法，就是计算出结果后，再比较大小；第二种和第三种，是把其中一个数看作与另一个数分母相同，并且相加后结果是1，然后再比较解答．30．【分析】两次用去的都是把全长看作单位“1”，求一共用去这根铁丝的几分之几，合并即可得出答案；求还剩几分之几，直接用全长减去用去的即可．【解答】解：+＝1﹣＝答：一共用去这根铁丝的，这根铁丝还剩．【点评】此题考查分数加减法的实际运用，理解题意，找清单位“1”是解决问题的关键．。

五年级数学知识点归纳下册

五年级数学知识点归纳下册失败乃成功之母，重复是学习之母。

学习，需要不断的重复重复，重复学过的知识，加深印象，其实任何科目的学习方法都是不断重复学习。

下面是小编给大家整理的五年级数学知识点，希望对大家有所帮助。

1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。

3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。

旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。

1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。

正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。

2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh 长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)高=体积÷(长×宽)正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为100010、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。

五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳

五年级数学下册《因数与倍数》重难点复习归纳一、因数和倍数的概念突破建议：1．引导学生从本质上理解概念，同时结合具体的例子降低难度，避免死记硬背。

因数和倍数是最基本的两个概念，只有真正理解了它们的含义，后面的概念理解才会水到渠成。

教材从整除的本质出发，给出了9个除法算式，放手让学生根据自己的理解将除法算式进行分类。

学生可能会出现分成三类的现象，即将类似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分为一类。

此处，教师应该让学生讨论，为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况应归为一类？让学生理解，其实例如9÷5=1.8这样商是小数没有余数的除法算式，可以写成这样的9÷5=1……4商是整数有余数的除法算式。

因此，应该将它们归为一类。

然后顺利过渡到因数和倍数。

2．引导学生明确因数和倍数这一概念的前提与概念间的相互依存性。

教学时，应该使学生明确：（1）因数和倍数这一概念的前提是被除数、除数、商都是大于0的自然数。

（2）因数与倍数概念间的相互依存性，因数、倍数都不能单独存在，在描述因数和倍数的时候必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

及时纠正“2是因数，12是倍数”这样的说法。

至于辨析“倍数”和以前所学习的“几倍”，可以放在学生对因数与倍数有了较为全面深刻的认识之后再来具体比较，这样不容易混淆，也有利于学生的巩固。

二、2、5、3倍数的特征突破建议：1．让学生自主探究、合作交流，从而获得新知。

教材提供了百数表，让学生通过圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。

由于5、2的倍数的特征比较明显，学生很容易发现，所以放手让学生自主探究，效果应该比较好。

再由2的倍数引出了奇数和偶数，其实这些数对学生来说并不陌生，只是在称呼上与以往所接触的有所不同。

因此，为了使学生更好地掌握奇数和偶数的概念，这里的教学可以试着和生活中的奇数和偶数的应用结合起来。

例如，打开数学课本，左边是偶数，右边是奇数等。

五年级数学下册知识点整理

五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

这条直线叫做它的对称轴。

2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。

3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。

第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。

5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的倍数的个数是无限的。

8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

9．个位上是0、5的数都是5的倍数。

10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。

14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。

16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

正方体是特殊的长方体。

18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。

人教版数学五年级下册整理与复习——用思维导图整理长方体与正方体知识

150÷50=3分米
2厘米=0.2分米 0.2×50=10立方分米
பைடு நூலகம்
答：金鱼缸的水面高3分米。假山的体积10立方分米。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。你能算出它们的体积吗？
36立方厘米
64立方厘米
长3厘米宽4厘米高3厘米
长4厘米宽4厘米高4厘米
爱思考的明明把喝完的牛奶盒这样放桌面上，请问这个牛奶盒占桌面多大的面积？
经测量牛奶盒长约6厘米，宽约4厘米，高约10厘米
做这样的一个牛奶盒（接头处不计）需要多少纸板？
人教2011版第三单元长方体与正方体
整理与复习
福建省龙溪师范学校附属小学龙文分校侯小卿
课前复习，自我整理
复习教材第18-42页，自主尝试用列表格、画图示的方法整理关于长方体、正方体的相关知识。
1.讨论：本单元的知识点有哪些？以关键词“点、线、面、体”为中心，将相关知识点相连成图。
2.理清思路后，合理分工，共同完成思维导图。
长方体棱长和=（长+宽+高）X4 L=（a+b+h）X4
高
长
宽
长方体侧面积=底面周长X高 S侧 =Ch
h ba b a
一个物体占有空间的大小叫着物体的体积。求一个物体的体积就是求这个物体含有多少个体积单位。
1立方厘米每排5个 3排 4层
5×3×4=60立方厘米
（6×4＋6×10＋4×10）×2 =（24+60+40） ×2 = 248CM2
明明把每天喝的两瓶牛奶盒这样叠起来，表面积与体积有发生变化吗？
表面积变了，体积不变。
明明不仅爱学习，爱思考，还爱劳动，每周都帮忙清理家里的金鱼缸。