大学物理质点动力学ppt课件
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大学物理质点力学第一章 质点运动学 PPT
方向：
cosa
=
x r
cosβ=
y r
cosγ=
z r
路程:质点所经路径得总长度。
三、速度
描述位置矢量随时间变化快慢得物理量
1、平均速度
在移质为点r由）A，到单B的位过时程间中内（的所平用均时位间移为称为t该，质所点发在生该的过位
程中的平均速度。
v
=
Δ Δ
r t
=
Δx Δt
i
+ΔΔ
y t
j
+
Δ Δ
0
Δx
Δ t —割线斜率（平均速度）
dx —切线斜率（瞬时速度） dt
x~t图
t tt
1
2
2、 v ~ t 图
v ~ t图
割线斜率：
Δv Δt = a
v v2
切线斜率：
dv dt
=a
v1
v ~ t 图线下得面积(位移):
0 t1
t2
x2
dt dx x2 x1 x
t1
x1
t2 t
3、 a ~ t 图
=
dθ
dt
B
Δθ A
θ
0
x
(3)、角加速度
β =ΔΔωt
β
=
lim
Δt
Δω
0Δ t
=ddωt
=ddθt2 2
(4)、匀变速率圆周运动
0
t
1 2
t2
0 t
2
2 0
2
(5)、线量与角量得关系
Δ s = rΔθ
lim Δ s
Δt 0Δ t
=
lim
Δt 0
r
Δθ
大学物理第二章质点动力学PPT课件
•若物体与流体的相对速度接近空气中的声速时，阻 力将按 f v3 迅速增大。
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
2021
12
五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fn
man
mv2
2021
6
三、牛顿第三定律
物体间的作用是相互的。两个物体之间的作用
力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，
分别作用在两个物体上。
F21F12
第三定律主要表明以下几点：
（1）物体间的作用力具有相互作用的本质：即力总 是成对出现，作用力和反作用力同时存在，同时消 失，在同一条直线上，大小相等而方向相反。
（4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
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5
Fx mxamddxvtmdd22xt Fy myamddyvtmd d22yt
在处理曲线运动问题时，还常用到沿切线方向 和法线方向上的分量式，即：
Ft
mat
mdv dt
2021
27
1983年第17届国际计量大会定义长度单位用真空中 的光速规定：
c = 299792458 m/s
因而米是光在真空中1299,792,458秒的时间间 隔内所经路程的长度。
❖其它所有物理量均为导出量，其单位为导出单位
如：速度 V=S/ t， 单位：米/秒（m/s）
加速度a=△V/t，单位：米/秒2（m/s2）
•摩擦力：两个相互接触的物体在 沿接触面相对运动时,或者有相对 运动趋势时,在接触面之间产生的
大学物理第二章质点动力学 ppt课件
大学物理第二章质点动力学
第二章 质点动力学
大学物理第二章质点动力学
2-1 动量与牛顿运动定律
一．牛顿第一定律、惯性系
牛顿第一定律：“任何物体都要保持其静止或匀速 直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种 状态为止”。
第一定律首先表明，物体都有保持运动状态不变 的特性，这种特性称为物体的惯性。
P mv
2、牛顿第二定律
物体受到外力作用时，物体的动量将发生变化，
物体所受合外力F等于物体的动量随时间的变化率。
F dP d(mv) dt dt
质量m不变，有
F mdvma dt
大学物理第二章质点动力学
关于牛顿第二定律，应当明确以下几点：
（1）第二定律和第一定律一样只适用于惯性参照系。 （2）第二定律给出了力与加速度之间的瞬时关系。 即F与a同时产生，同时变化，同时消失。 （3）第二定律概括了力的独立性原理或力的叠加原 理：几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度 等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。 （4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
大学物理第二章质点动力学
五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fx
ma
x
m
dv x dt
m
d 2x dt2
Fy
ma
y
m
dv y dt
四、 四种相互作用和力学中常见的力
第二章 质点动力学
大学物理第二章质点动力学
2-1 动量与牛顿运动定律
一．牛顿第一定律、惯性系
牛顿第一定律：“任何物体都要保持其静止或匀速 直线运动状态，直到其他物体的作用迫使它改变这种 状态为止”。
第一定律首先表明，物体都有保持运动状态不变 的特性，这种特性称为物体的惯性。
P mv
2、牛顿第二定律
物体受到外力作用时，物体的动量将发生变化，
物体所受合外力F等于物体的动量随时间的变化率。
F dP d(mv) dt dt
质量m不变，有
F mdvma dt
大学物理第二章质点动力学
关于牛顿第二定律，应当明确以下几点：
（1）第二定律和第一定律一样只适用于惯性参照系。 （2）第二定律给出了力与加速度之间的瞬时关系。 即F与a同时产生，同时变化，同时消失。 （3）第二定律概括了力的独立性原理或力的叠加原 理：几个力同时作用在一个物体上所产生的加速度 等于每个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。 （4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式 是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直 角坐标系X、Y轴上的分量式为 ：
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复 力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看， 都属于电磁相互作用。
大学物理第二章质点动力学
五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fx
ma
x
m
dv x dt
m
d 2x dt2
Fy
ma
y
m
dv y dt
四、 四种相互作用和力学中常见的力
大学物理课件第二章质点动力学
大学物理课件第二章 质点动力学
目 录
• 质点动力学的物理模型 • 质点运动的基本规律 • 牛顿运动定律的应用 • 动量与动量守恒定律 • 能量与能量守恒定律 • 质点的角动量与角动量守恒定律
CHAPTER 01
质点动力学的物理模型
质点模型
质点模型的定义
01
质点是一个具有质量的点，用于简化实际物体的运动，忽略其
直线运动
匀速直线运动
物体在直线方向上保持恒定的速度，不受外力作 用时，将一直保持匀速直线运动。
匀加速直线运动
物体在直线方向上以恒定的加速度加速运动，速 度随时间线性增加。
匀减速直线运动
物体在直线方向上以恒定的加速度减速运动，速 度随时间线性减小。
曲线运动
01
02
03
圆周运动
物体围绕一个固定点做圆 周运动，速度方向始终垂 直于运动轨迹的切线。
坐标系的分类
坐标系分为直角坐标系、极坐标系、球坐标系等，用于描述物体在 空间中的位置和运动。
参考系与坐标系的选择
选择合适的参考系和坐标系可以简化物体的运动，便于分析和计算 。
时间和空间的测量
时间测量的历史
时间测量是物理学中一个重要的基本概念，经历了从天文观测到 现代精确计时技术的发展过程。
空间测量的方法
角动量守恒定律的意义
揭示了物体运动的基本规律，是理解和分析复杂运动的基础。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
通过分析合外力的冲量和质点动量的 变化，可以确定质点的运动状态和运 动规律。
动量守恒定律
动量守恒定律
在没有外力作用或合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的应用
目 录
• 质点动力学的物理模型 • 质点运动的基本规律 • 牛顿运动定律的应用 • 动量与动量守恒定律 • 能量与能量守恒定律 • 质点的角动量与角动量守恒定律
CHAPTER 01
质点动力学的物理模型
质点模型
质点模型的定义
01
质点是一个具有质量的点，用于简化实际物体的运动，忽略其
直线运动
匀速直线运动
物体在直线方向上保持恒定的速度，不受外力作 用时，将一直保持匀速直线运动。
匀加速直线运动
物体在直线方向上以恒定的加速度加速运动，速 度随时间线性增加。
匀减速直线运动
物体在直线方向上以恒定的加速度减速运动，速 度随时间线性减小。
曲线运动
01
02
03
圆周运动
物体围绕一个固定点做圆 周运动，速度方向始终垂 直于运动轨迹的切线。
坐标系的分类
坐标系分为直角坐标系、极坐标系、球坐标系等，用于描述物体在 空间中的位置和运动。
参考系与坐标系的选择
选择合适的参考系和坐标系可以简化物体的运动，便于分析和计算 。
时间和空间的测量
时间测量的历史
时间测量是物理学中一个重要的基本概念，经历了从天文观测到 现代精确计时技术的发展过程。
空间测量的方法
角动量守恒定律的意义
揭示了物体运动的基本规律，是理解和分析复杂运动的基础。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
通过分析合外力的冲量和质点动量的 变化，可以确定质点的运动状态和运 动规律。
动量守恒定律
动量守恒定律
在没有外力作用或合外力为零的系统中，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的应用
大学物理课件第二章 质点动力学
d(yv) yg v2 yg 2 g (ly) d t
d(yv)yg2g(ly) dt
Ngl d(yv)
dt
N 3 g (ly)
例 :一 圆 锥 摆 ,已 知 绳 长 为 l,匀 角 速 度 为 ,不 记 绳 的 质 量 ,求 摆 角 .
解:设摆锤质量m为 ,则
y
T
•
n
mg
n: Tsinmanmr2 mlsin2
ar
m1 m2 m1 m2
g
o
将ar代入上面任一式T，得到：
T 2m1m2 g m1 m2
m1g
ar
m1
m2g
ar
m2
(2)电梯以加速度a上升时，A对地的加速度a-ar，B
的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对A和
B分别得到：
T
T
T m 1 g m 1 ( a a r )y
T m 2 g m 2 ( a a r ) a 1 m1 a 2 m2
dt
dt
N gl d ( yv)
dt
d(yv)ydvvdy dt dt dt
vdy gdv
dt
dt
d(yv) ygv2 dt
vdydydvgdy dt dv dt dv
vdydydvgdy dt dv dt dv
分离变量： vdvgdy
v
y
两边积分： vdv gdy
0
l
v2 2g(ly)
maz
m
dvz dt
m
d 2z dt2
F
m a
m
dv dt
F
n
m an
m
v2
三. 牛顿第三定律 两个物体或质点之间的作用力与反作用力总是 成对出现，且大小相等，方向相反。
大学物理质点动力学PPT
m1 (v10 v1 ) m2 (v2 v20 )
2 2 2 2
（2-47） （2-48）
由式（2-47）、（2-48）解得：
( m 1 m 2 ) v1 0 2 m 2 v 2 0 v1 m1 m 2 ( m 2 m 1 ) v 2 0 2 m 1 v1 0 v2 m1 m 2
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
2.完全非弹性碰撞 两物体碰撞后，以相同的速度一起运动，这种碰撞称为完 全非弹性碰撞。碰撞中机械能不守恒,损失的能量最大。由式 （2-45）可得：
v1 v 2
m 1 v1 0 m 2 v 2 0 m1 m 2
（2-ห้องสมุดไป่ตู้2）
3.非弹性碰撞 以上两种情况是理想情况，是某种情况下的近似。实际 上，碰撞过程中，由于非保守力的作用，致使机械能转变为 热能、声能、光能、化学能等其它形式的能量，或有其它形 式的能量转变为机械能，这种碰撞称为非（完全）弹性碰撞。 一般引入弹性恢复系数 e 来表示碰撞性质。 v 2 v1 e （2-53） v1 0 v 2 0 即：e等于碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度之比。 当e=0时，v1=v2，为完全非弹性碰撞；
由于两个物体碰撞前后的速度都沿同一条直线，上式可 写成标量式，即：
m 1 v10 m 2 v 20 m 1 v1 m 2 v 2
（2-45）
下面分几种情况来讨论： 1.完全弹性碰撞 如果在碰撞后，两个物体的动能之和完全没有损失，这 种碰撞称为完全弹性碰撞。根据机械能守恒定律得：
1 2 m 1 v1 0
本章小结
本章知识结构框图
牛顿运动定律 力对时间的积累效应： 力对空间的积累效应： 动量定理 动能定理
2 2 2 2
（2-47） （2-48）
由式（2-47）、（2-48）解得：
( m 1 m 2 ) v1 0 2 m 2 v 2 0 v1 m1 m 2 ( m 2 m 1 ) v 2 0 2 m 1 v1 0 v2 m1 m 2
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
2.完全非弹性碰撞 两物体碰撞后，以相同的速度一起运动，这种碰撞称为完 全非弹性碰撞。碰撞中机械能不守恒,损失的能量最大。由式 （2-45）可得：
v1 v 2
m 1 v1 0 m 2 v 2 0 m1 m 2
（2-ห้องสมุดไป่ตู้2）
3.非弹性碰撞 以上两种情况是理想情况，是某种情况下的近似。实际 上，碰撞过程中，由于非保守力的作用，致使机械能转变为 热能、声能、光能、化学能等其它形式的能量，或有其它形 式的能量转变为机械能，这种碰撞称为非（完全）弹性碰撞。 一般引入弹性恢复系数 e 来表示碰撞性质。 v 2 v1 e （2-53） v1 0 v 2 0 即：e等于碰撞后的分离速度与碰撞前的接近速度之比。 当e=0时，v1=v2，为完全非弹性碰撞；
由于两个物体碰撞前后的速度都沿同一条直线，上式可 写成标量式，即：
m 1 v10 m 2 v 20 m 1 v1 m 2 v 2
（2-45）
下面分几种情况来讨论： 1.完全弹性碰撞 如果在碰撞后，两个物体的动能之和完全没有损失，这 种碰撞称为完全弹性碰撞。根据机械能守恒定律得：
1 2 m 1 v1 0
本章小结
本章知识结构框图
牛顿运动定律 力对时间的积累效应： 力对空间的积累效应： 动量定理 动能定理
《大学物理》第二章《质点动力学》课件
英国伟大的物理学家、 数学家、 天文学家。 恩格斯说： “牛 顿由于发现了万有引力定律而创立了天文学，由于进行光的分 解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而 创立了科学的数学，由于认识了力学的本性而创立了科学的力 学。”的确，牛顿在自然科学领域里作了奠基性的贡献，堪称 科学巨匠。 牛顿出生于英国北部林肯郡的一个农民家庭。 1661 年考上 剑桥大学特里尼蒂学校，1665 年毕业，这时正赶上鼠疫，牛顿 回家避疫两年，期间几乎考虑了他一生中所研究的各个方面， 特别是他一生中的几个重要贡献：万有引力定律、经典力学、 微积分和光学。 牛顿发现万有引力定律，建立了经典力学，他用一个公式将宇宙中最大天体的运动和最小粒 子的运动统一起来。宇宙变得如此清晰：任何一个运动都不是无故发生，都是长长的一系列因果 链条中的一个状态、一个环节，是可以精确描述的。人们打破几千年来神的意志统治世界的思想， 开始相信没有任何东西是智慧所不能确切知道的。相比于他的理论，牛顿更伟大的贡献是使人们 从此开始相信科学。 牛顿是一个远远超过那个时代所有人智慧的科学巨人，他对真理的探索是如此痴迷，以至于 他的理论成果都是在别人的敦促下才公诸于世的，对牛顿来说创造本身就是最大的乐趣。
dv x mkv x m dt dv y mg mkv y m dt
由（1） ：
(1) (2)
t v x dv dv x kt x kv x ( k ) dt v x v0 e 0 v0 v dt x
由（2） ：
g kv y
弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用 力，在弹性范围内，
N kx
摩擦力：两相互接触的物体由于相对运动或有相对运 动的趋势而在接触面间产生的一对阻止相对运动或相 对运动趋势的力.
dv x mkv x m dt dv y mg mkv y m dt
由（1） ：
(1) (2)
t v x dv dv x kt x kv x ( k ) dt v x v0 e 0 v0 v dt x
由（2） ：
g kv y
弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用 力，在弹性范围内，
N kx
摩擦力：两相互接触的物体由于相对运动或有相对运 动的趋势而在接触面间产生的一对阻止相对运动或相 对运动趋势的力.
大学物理基础质点动力学精品PPT课件
向合外力为0，但向后加速（牛
顿第一二定律不成立）。
a a
光滑
地：定律成立。
所以，对地加速的车是非惯性系，地是惯性系
又如，两人同时从高台落下。
从一人看另一人，定律不成立。
从地面看两人，定律成立。
所以，地是惯性系，对地加速的人是非惯性系。
判断是否惯性系的标准：实验。 实验证明：地球是一个好的惯性系，太阳更好。
三、力学中的常见力与基本自然力
1、力学中常见力
万有引力与重力
牛顿根据开普勒行星运动定律，结合牛顿运动定律， 发现有一种与太阳到行星距离平方成反比的力支配着 行星运动，进而提出了万有引力定律：
自然界任何两物体之间都存在着相互吸引力，叫做 万有引力。
两质点间万有引力大小与两质点的质量乘积成正比，
与两质点间的距离平方成反比，力的方向沿着两质点的连
l T
v
F ma
Fn
m
v2
mg
mg sin ma
T mg cos m v2
mg mg N m v2
R
l
4、质点平衡问题（静止或匀速直线运动）
a 0， Fx 0 Fy 0 Fz 0
注意静摩擦力待求， f 0N
恰好滑动时 f 0N
例题1-1：
求右图中， 剪断绳子时，A、 B的加速度。
（2）瞬时关系，力与加速度时刻对应，成比例。 （3）矢量关系，且概括了力的独立作用原理。
几个力同时作用，各自产生效果，互不影响。
Fi mai F Fi a ai F ma
直角坐标系中 Fx , Fy , Fz
ax , ay , az
Fx
max
m
dvx dt
m
d2x dt 2
《大学物理》第二章《质点动力学》课件
相对论中的质点动力学
相对论简介
01
相对论是由爱因斯坦提出的理论，包括特殊相对论和广义相对
论，对经典力学和电动力学进行了修正和发展。
质点动力学
02
在相对论中，质点的运动遵循质点动力学规律，需要考虑相对
论效应。
实际应用
03
相对论中的质点动力学在粒子物理、宇宙学和天文学等领域具
有重要意义，如解释宇宙射线、黑洞和宇宙膨胀等现象。
牛顿运动定律的应用
通过牛顿第二定律分析质点在各种力作用下的运动规律。
弹性碰撞和非弹性碰撞
碰撞的定义
两个物体在极短时间内相互作用的过 程。
弹性碰撞
两个物体碰撞后，动能没有损失，只 发生形状和速度方向的改变。
非弹性碰撞
两个物体碰撞后，动能有一定损失， 不仅发生形状和速度方向的改变，还 可能有物质交换。
01
运动分析
火箭发射过程中，需要分析火箭的加速 度、速度和位移等运动参数，以确定最 佳发射时间和条件。
02
03
实际应用
火箭发射的运动分析对于航天工程、 军事和商业发射等领域具有重要意义。Fra bibliotek球自转的角动量守恒
1 2
地球自转
地球绕自身轴线旋转，具有角动量。
角动量守恒
在没有外力矩作用的情况下，地球自转的角动量 保持不变。
相对论和量子力学
随着科学技术的不断发展，相对论和量子力学逐 渐兴起，对质点动力学产生了深远的影响。相对 论提出了新的时空观念和质能关系，而量子力学 则揭示了微观世界的奇特性质。
牛顿时代
牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出了三大运 动定律和万有引力定律，奠定了经典力学的基础 。
现代
现代物理学在继承经典理论的基础上，不断探索 新的理论框架和实验手段，推动质点动力学的发 展和完善。
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v(m/s)
15
B(4,14.8)
程的分量式
a dv 10
mgsinθ-μmgcosθ-kv=ma
dt
所以a表示的是v～t曲线上切线的斜率
5
t=0时,v0=5,a0=(14.8-5)/4=2.45 t时,v=10,a=0. 代入上式得
k=ma0 /(v-v0)=1.96 N.s/m μ=(mgsinθ-kv)/mgcosθ=0.125
g
Gm 地
R
2 地
（2）弹性力：直接接触的物体间由于形变而产生的力。
如绳子张力，两物体互相接触时的正压力与支持力、弹
簧的弹力（ Fkx）。
（3）摩擦力：当两物体的接触面间有相对滑动或相 对滑动趋势时，在接触面的切向上产生阻碍物体相对
运动的力。摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力
0 fs fs m ax fs m ， as x N fk ， k N
斜坡向下滑动,所受空气阻力与速度成正比,比例系数k未知.
今测得雪撬运动的v～t关系如图曲线所示.曲线与v轴交点
处的切线通过B点,随着t的增加,v趋近于10m/s.求阻力系数k
及雪橇与斜坡间的滑动摩擦系数(sin36.90=0.6,cos36.90=0.8).
解: 画受力图 在直角坐标系下写出牛顿运动方
随F时间dd的pt 变化d率(dm等tv于)作用物远于体小物运于体动光的速速合度c: 外F力,即m
dv dt
或
Fma
(1) 只适用于质点的运动
(2) 合外力与加速度之间的关系是瞬时关系 (3) 在直角坐标系中:
Fx max Fy m ay Fz maz
(4) 质点在平面上作曲线运动,在自然坐标系中:
第二章 牛 顿 定 律
2 1 牛顿定律
一 牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态,直到外
力迫使它改变运动状态为止.
惯性: 物体都具有保持其运动状态不变的性质,物体惯
性的大小反映了物体改变运动的难易程度.
力: 使物体运动状态发生变化的原因
二 牛顿 第二定律
动量为 p的物体,在合外力F( Fi)的作用下,其动量
2 – 4 惯性参考系
N 火车
m
靜止
mg
B
奇怪? 火车
没问题！
a, m
火ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa
A
N
a， a
B
a mg F0
Aa球 ，对车?
F 0
a 球 对 0
m
靜止
N
mg
匀速直 v线运动
aF 00
(1) 适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考系, 简称惯性系；反之,叫做非惯性系.
(2) 相对于惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系.
0 2 4 6 t(s)
N a
θ
f1 mg f2
例: 一细绳跨过光滑的定滑轮，一端挂M，另一端被 人用双手拉着，人的质量m=M/2，若人相对于绳以 加是速：度（2aa00+向g上)/3爬，则人相对于地的加速度（向上为正） 解: 画受力图 对每一隔离体写出牛顿运动方程
M: T-Mg=MaM
m: T-mg=mam
(5) 写出每一个隔离体的牛顿运动方程(矢量的),一般取 加速度方向为坐标轴正向(坐标系不能建在加速运动物 体上),写出分量式.当方程式数少于末知量数,加速度变换 关系式可作为辅助方程. (6) 解方程.先用符号计算,最后代入数字,以便于检查.
牛顿第二定律应用举例:
一辆质量m=4kg的雪撬,沿着与水平面夹角θ=36.90的
因此
a2
解：研究对象：m 、M
m
受力分析：如图
设M对地的加速度
M m 对M的加速度
m 对地的加速度
问题出在：在非惯性系中用了牛顿第二定律
所以,在考虑了 惯性系后,牛顿第二定律应理解为 Fma惯
应用牛顿定律求解质点运动方程的步骤: (1) 认真分析题意,根据题意作一简图,把所有物理量标出. (2) 正确选定对象,使用分割物体法. (3) 受力分析,先找重力,再在其他物体与隔离体接触的地 方去找隔离体所受的张力、压力和摩擦力,并把这些力按 方向标在隔离图上,不要虚构出力来(追问施力者是谁). (4) 分析物体运动情况(是静止的还是运动的).
答：猫要能向上爬，必定要用爪用力地向下蹬杆子， 杆产生一个反作用力N，作用在猫身上，现在猫相对地 面高度不变时，即保持静止，作用在猫身上的合力为 零，所以N应等于重力 Mg 。
既然杆有力N作用在猫身上，则杆也一定受猫的蹬 力——大小等于N，方向向下，所以杆受到的两个力 （mg+N）方向均向下，其向下运动的加速度就大于g 。
F mamddvtmddw t Fn man mv2 mw2
三 牛顿第三定律
a
两个物体之间的作用力 F和反作用力F', n
沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作
A
用在两个物体上.
(1) 作用力和反作用力同时产生,同时存在,同时消失. (2) 作用力和反作用力分别作用在两个物体上. (3) 作用力和反作用力总是属于同种性质的力. 2 – 2 物理量的单位和量纲 1、三个基本量：长度 单位：米 （m） L
式中，f s 为静摩擦力；f s max 为最大静摩擦力； f k 为滑动
摩擦力；N为正压力； s k 为静（滑动）摩擦系数。
例：一只猫跳起来想抓住一根用线吊在天花板上的垂直 杆子，在此时线断了。假使此猫沿着垂直杆子继续上爬， 向上爬的快慢正好使猫离地的高度保持不变，试问该杆 向下运动的加速度比 g 大还是比 g 小？（猫的质量为M， 杆的质量为m）
末知量T、aM和am共三个,多于方程数 am
由a 加人 速度 地 变a 换人 绳 式 a 绳 地
a0
a绳地=aM 方向如图所示. 所以分量式为 T
aM T
am = a0 - aM 联解上面二式得 am = g +2aM 最后解得
mg Mg
am = (2a0+g)/3
a绳地
例3：一光滑的劈，质量为 M ，斜面倾角为 ， 并位于光滑的水平面上，另一质量为 m 的小块物 体，沿劈的斜面无摩擦地滑下， 求劈对地的加速度。
质量 单位：千克 （kg） M 时间 单位：秒 （ s ） T
2、导出量：其他由基本量表示的力学物理量都称为 导出量，表示为：
dim QLpMqTr
量纲式
2 -- 3 几种常见的力
（1）万有引力：任何两个物体间都存在着互相作用的
吸引力称为万有引力。其数学表达式为：
F
G
m1m2 r2
地面上或地面附近的物体所受地球的引力叫重力 mg ，