第1课时 库仑定律 电场强度
库仑定律与电场强度
匀强电场：各点场强大小和方向都相同。 其电场线是距离相等的平行直线。
+ 点和板间电场
匀强电场
（3）电场线的特征
A.静电场的电场线总是从正电荷 （或者从无穷远）出发到负电荷 终止（或者延伸到无穷远）；
B.电场线越密的地方，场强越大; 电场线越稀的地方，场强越小；
+
点和板间电场
C. 任意两条电场线都不相交。 D. 电场线是假想线，不是真实存 在的。 E. 在电场中可以画出无数条电场 线，我们就只画一部分表示就可以 了。没有画的地方并不是就没有电 场了！
1. 库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它 们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成 反比，作用力的方向在它们的连线上。
大小：
F
k
q1q2 r2
K为静电力常量：K=9.0×109N·m2/C2
方向: 在两点电荷的连线上, 同种电荷相斥,异种电荷相吸.
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
说明：
（1）适用范围： A.真空中； B.点电荷.
在空气中的结果与真空中相差很小， 因此在空气中也可使用真空中的公式
(2)点电荷
A.在研究带电体间的相互作用时，如果带电 体本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本 身的大小，对所讨论的问题影响甚小，可把带电 体视为一几何点，并称它为点电荷。
B.点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象， 是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化 的模型。
而基本粒子像电子、质子、原子核 等,因为其本身质量非常小，基本粒子受 到重力往往也很小，所以在电场中基本 粒子的重力往往可忽略不计。
2. 电场
脚踢球，脚对球的力 直接作用在球上。
汽车拉拖车， 汽车对拖车的拉力 是通过绳子作用的。
库仑定律与电场强度
➢ 本节的研究目的
从库仑定律出发引入静电场的基本场量 ——电场强度； 获得电场强度的数学表达式。
➢ 本节的研究内容
一、库仑定律 二、电场强度
三、不同分布电荷的电场强度
一、库仑定律(Coulomb's law)
1. 定律描述对象：两点电荷之间的静电作用力。
z xO
q1 R
r1
y r2
q2
2. 表达式：点电荷 q1对 q2 的作用力为：
F
1 4π0
q1q2 e R2 R
1 4π0
|
q1q2 r2 r1
|2
r2 |r2
r1 r1
|
一、库仑定律(Coulomb's law)
F
1 4π0
q1q2 R2
eR
1Hale Waihona Puke 4π0|q1q2 r2 r1 |2
r2 r1
|r2
r1
|
1 4π0
dq e R2 R
1 dS e
4π0 R2
R
面电荷的电场
E 1 4π0
S
e
R2
dR S
三、不同分布电荷的电场强度
4. 线电荷的电场 线电荷密度，单位C/m
(x, y, z) lim q dq
L0 L dL
1 dE
4π0
dq e R2 R
1 4π0
dL e
R2
R
线电荷的电场
E 1 4π0
电荷
二、电场强度 — 描述电场的基本物理量
电场的基本属性：对电荷有力的作用
E
lim F q q0 0 0
1 4π0
q R2
高三物理一轮复习 第6章第1课时 库仑定律 电场强度课件
4．电场线 (1)定义：画在电场中有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的 方向． (2)电场线的特征 ①电场线是人们为了形象的描绘电场而想象出的一些线，客观并不存在． ②切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向． ③疏密表示该处电场的强弱，即表示该处场强的大小．
3．如图所示，一个带负电的粒子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，不 计重力的影响，则带电粒子所受另一个力的大小和方向变化情况应该是( B )
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
解析：由等量异种电荷电场线分布可知带电粒子由A→O→B过程，电场强度先增大 后减小，方向水平向右，由粒子带负电，它所受电场力方向水平向左，先变大后变小， 又由平衡条件得，另一个力的方向水平向右，先变大后变小，B正确．
电场强度的理解及计算 1．一般方法 中学阶段求场强一般有下列三种方法： (1)E＝Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场，电场中某点的场强是确定值，其大小 和方向与试探电荷无关，试探电荷 q 充当“测量工具”的作用． (2)E＝kQr2是真空中点电荷所形成电场的决定式，点电荷的电场 E 由场源电荷 Q 和某点 到场源电荷的距离 r 决定． (3)E＝Ud 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意式中的 d 为两点间的距离 在场强方向的投影．
2．库仑力的计算方法和方向的判断
计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时， 不必将电荷Q1、Q2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算 出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．
静电场理解库仑定律与电场强度的关系
静电场理解库仑定律与电场强度的关系在电磁学中，静电场是指没有随时间变化的电场。
在静电场中，电荷会相互作用，并且这种相互作用是通过电场来传递的。
库仑定律是描述电荷之间相互作用力的重要定律，而电场强度则是描述电场的物理量。
本文将探讨库仑定律与电场强度之间的关系。
一、库仑定律的描述库仑定律是由法国物理学家库仑在18世纪末提出的，它描述了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成正比，与它们的电荷量的乘积成正比。
数学表达式如下：$$F = \frac{{k |q_1 q_2|}}{{r^2}}$$其中，$F$表示电荷之间的相互作用力，$k$是库仑常数，$q_1$和$q_2$分别表示两个电荷的电荷量，$r$表示它们之间的距离。
根据库仑定律可以看出，电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，当电荷量增大时，相互作用力也会增大；相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，当距离增大时，相互作用力会减小。
这说明电荷之间的相互作用力不仅与它们的电荷量有关，也与它们之间的距离有关。
二、电场强度的定义在静电场中，我们引入电场强度来描述电场的物理量。
电场强度表示单位正电荷所受到的力的大小，它的方向与力的方向相同。
数学上，电场强度的定义如下：$$E = \frac{F}{q}$$其中，$E$表示电场强度，$F$表示电荷所受的力，$q$表示单位正电荷的电荷量。
从定义可以看出，电场强度是描述单位正电荷所受力的大小，它的单位是牛顿/库仑。
电场强度的方向与受力的方向相同，因此可以用箭头表示。
三、库仑定律与电场强度的关系库仑定律描述了电荷之间的相互作用力，而电场强度则描述了单位正电荷所受力的大小。
它们之间存在一定的关系。
在一个单电荷的电场中，电场强度可以表示为：$$E = \frac{{k |q|}}{{r^2}}$$利用库仑定律的表达式$F = \frac{{k |q_1 q_2|}}{{r^2}}$，我们可以将电场强度表示为：$$E = \frac{F}{q} = \frac{{k |q_1 q_2|}}{{q r^2}} = \frac{{q_2}}{{r^2}}$$从上述公式可以看出，电场强度与电荷量、距离的平方成正比。
第1讲 库伦定律及电场强度
第1讲 库仑定律及电场强度姓名 学校 日期知识点一 电荷及其守恒定律一、静电现象1.摩擦起电：干燥的冬天，人经过铺有地毯的走道伸手接触金属门把手时，手有被麻的感觉，原因是人经过地毯时由于摩擦而带了________________.2.雷电：聚集在云层中的_______________在瞬间跃向另一云层或者大地时，而产生的强烈闪光和响声。
二、电荷1.物质的微观结构：原子核由带正电的______________和不带电的______________构成，质子和中子被______________紧密地束缚在一起。
核力来源于______________，所以原子核的结构一般很稳定的。
核外的电子靠质子的_________________维系在原子核附近，原子核的正电荷的数量与电子的负电荷的数量_____________，所以整个原子对外界表现为____________。
2.三种带点方式：（1)摩擦起电：用丝绸摩擦过的玻璃棒带______________，丝绸则带有_____________，这是因为______________上的部分电子转移到了_______________上；用毛皮摩擦过的橡胶棒带_____________，毛皮带____________，这是因为毛皮上的电子转移到了橡胶棒上。
金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫___________。
失去电子的原子便成为带______________的_______________。
（2）感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使靠近带电体的一段带______________，远离带电体的一段带______________，这种现象叫静电感应，利用静电感应使金属导体带电的过程叫做____________.（3）接触起电：不带电的物体与带电体接触，这种方式能使不带电的物体带上____________，称为______________。
1第一讲_库仑定律_电场强度
电荷守恒和库仑定律 电场强度基础知识1．电荷、电荷守恒 ⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电．⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷． ⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C2．库仑定律 ⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：221r q kq F =其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2⑵成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）．3．电场强度 ⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质．⑵电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量．①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：F E q = 单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向． （说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．）⑶点电荷的电场强度：E ＝2Q k r，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离．⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线．①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．⑹匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线．重点难点例析一、电荷守恒、库仑定律的理解1．两个完全相同的金属球接触后，所带正、负电荷先＂中和＂然后＂平均分配＂于两球．分配前后正、负电荷之和不变．2．当求两个导体．．球间的库仑力时，要考虑电荷的重新分布，例：当两球都带正电时，电荷相互非斥而使电荷主要分布于两球的外侧,此时r 将大于两球球心间的距离．3．库仑定律是长程力，当r →0时，带电体不能看成质点，库仑定律不再适用．4.微观粒子间的库仑力远大于它们之间的万有引力，当计算微观粒子间的相互作用时可忽略粒子间的万有引力．5.计算库仑力时，先将电荷量的绝对值代入进行计算，然后根据电性来判断力的方向．【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r (可视为点电荷)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 ( ) A.47 B. 37 C. 97 D 167练习：如图6－1－1，A 、B 是两个完全相同的带电金属球，它们所带的电荷量分别为+3Q 和+5Q ，放在光滑绝缘的水平面上.．若使金属球A 、B 分别由M 、N 两点以相等的动能相向运动，经时间0t 两球刚好发生接触，然后两球又分别向相反方向运动．设A 、B 返回M 、N 两点所经历的时间分别为1t 、2t .则（ ）A ．21t t >B ．21t t <C ．021t t t <=D ．021t t t >=二、与电场力相关的力学综合的问题电场力可以和其它力平衡，也可以和其它力一起产生加速度，因此这类问题实质上仍是力学问题，仍是按力学问题的基本思路来解题，只不过多了一个电场力而已，特别是带电体之间的库仑力由于是一对相互作用力，因而考虑孤立带电体之间相互作用的过程时，一般可考虑用动量守恒；动能与电势能之和守恒来处理．【例2】 如图6－1－2，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷．①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【例3】如图6－1－3，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q ．给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动．求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小．图6－1－1 图6－1－3练习：两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，此时βα<，如图所示6－1－5，现将两细线同时剪断，在某一时刻（ ）A ．两球仍处在同一水平面上B ．a 球水平位移大于b 球水平位移C ．a 球速度小于b 球速度D ．a 球速度大于b 球速度三、电场与电场线场强是矢量，叠加遵循平行四边形定则，场强的叠加是高考的热点，是本节的重点，需要重点突破．电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映场强大小．清除对电场线的一些错误认识．【例4】等量异种点电荷的连线和中垂线如图6－1－6示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，则检验电荷在此全过程中（ ）A ．所受电场力的方向不变B ．所受电场力的大小恒定C ．b 点场强为0，电荷在b 点受力也为0D ．在平面内与c 点场强相同的点总共有四处练习：如图6－1－8，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点（离O 点很近）放一静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是（ ）A ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零四、如何运用场强的三个表达式分析问题 1.定义式F E q=：适用一切电场，E 与试探电荷q 的电荷量及所受电场力F 无关，与试探电荷是否存在无关． ２．决定式2Q E k r=：只适应于真空中的点电荷，E 由场源电荷Q 及研究点到场源电荷的距离r 有关． ３．关系式：U E d =；只适应于匀强电场，d 是指场中两点沿电场线方向上的距离． 易错点【例5】如图示6－1－10，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d ．为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法A ．将小球B 的质量都增加到原来的2倍B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍练习一１．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在电场中做匀速圆周运动．该电场可能由（ ）A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.两块平行、带等量异号电荷的无限大平板形成2．在同一电场中的A 、B 、C 三点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量和它所受电场力的函数图象如图6－1－14，则此三点的场强大小E A 、E B 、E C 的关系是（ ）图6－1－5 图6－1－6 图6－1－８ 图6－1－10A．E A ＞E B ＞E C B ．E B ＞E A ＞E C C ．E C ＞E A ＞E B D．E A ＞E C ＞E B3.如图6－1－15，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电．a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ）A. 1FB. 2FC. 3FD. 4F４．A 、B 是某＂点电荷＂产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图6－1－16.则（ ）A ．电场力B A F F < B ．电场强度B A E E =C ．该点电荷可能带负电D ．该点电荷一定在B 点的右侧５．如图6－1－17， A 、B 为两个带异种电荷的质点，且AB 电量之比这１：３，在A 附近有一带电质点P ，只受电场力作用下从静止开始沿AB 连线向右运动，则它的加速度大小 ( )A ．不断增大B ．不断减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小６．如图6－1－18在匀强电场中，有一质量为m ，电量为q 的小球从A 点由静止释放，运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，那么匀强电场的场强大小具有 ( )A ．唯一值，q m g θtanB ．最大值，qm g θtan C ．最小值，q m g θsin D ．最大值，q m g ７．用两根等长的细线各悬一个小球，并挂于同一点，已知两球质量相等，当它们带上同种电荷时，相距L 而平衡，如图6－1－19．若使它们的带电量都减少一半，待它们重新平衡后，两球间距离（ ）A ．大于L /2B ．等于L /2C ．小于L /2D ．等于L8．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）9．如图6－1－12，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子从A 运动到B ，在电场中运动的轨迹如图示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（ ）A ．若粒子是从A 运动到B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电C ．若粒子是从A 运动到B ，则其加速度变大D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小10．如图6－1－13，一电子在某一外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是（ ）A．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右 A BC D 图6－1－15 图6－1－17 图6－1－18图6－1－19图6－1－16 图6－1－1211．两个正点电荷Q 1＝Q 和Q 2＝4Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A 、B 两点，A 、B 两点相距L ，且A 、B 两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图6． ⑴现将另一正点电荷置于A 、B 连线上靠近A 处静止释放，求它在AB 连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A 点的距离．⑵若把该点电荷放于绝缘管内靠近A 点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P 处．试求出图中PA 和AB 连线的夹角θ．练习二1.如图所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为9000N ／C ，在电场内一水平面上作半径为10cm 的圆，圆上取A 、B 两点，AO 沿E 方向，BO ⊥OA ，另在圆心处放一电量为10－8C 的正点电荷，则A 处场强大小E A =______N ／C ，B 处的场强大小E B =______N ／C .2.如图所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2.，且每个电荷都处于平衡状态.(1)如q 2为正电荷，则q 1为______电荷，q 3为______电荷.(2)q 1、q 2、q 3三者电量大小之比是_________________.3.如图所示，质量为m 的带电小球用绝缘丝线悬挂于O 点，并处在水平向左的匀强电场E 中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度的大小为( ).(A )O (B )g ，方向竖直向下(C )gtanθ，水平向右 (D )g /cosθ，沿绳向下4.如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m ，所带电量分别为＋q 和－q ，两球问用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧.(1)平衡时的可能位置是4图中的图(). (2)两根绝缘线张力大小为( ).(A )T 1=2mg ，()()222qE mg T +=(B )T 1＞2mg ，()()222qE mg T +> (C )T 1＜2mg ，()()222qE mg T +<(D )T 1=2mg ，()()222qE mg T +<5.如图所示，在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为＋2q 和－q ，两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点而处于平衡状态，重力加速度为g ，则细线对悬点O 的作用力等于_________.6.如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1，和Q 2Q 1PAB Oθ图6m2，带电量分别为q1和q2.用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中正确的是( ).(A)q1一定等于q2(B)一定满足q1/m1=q2/m2(C)m1一定等于m2 (D)必须同时满足q1=q2,m1=m27.如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0.若弹簧发生的均是弹性形变，则().(A)保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0(B)保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0(C)保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0(D)保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x08.如图所示，把质量为2g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电量为Q=4.0×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角，试问:(1)B球受到的库仑力多大?(2)A球带电量是多少?9.三个电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问在三角形的中心应放置多大的电荷，才能使作用于每个电荷上的合力为零?10.如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A，在A的正上方的P点用丝线恳挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小( ).(A)逐渐减小(B)逐渐增大(C)保持不变(D)先变大后变小11.一粒子质量为m，带电量为＋q，以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域，粒子恰作直线运动，求这匀强电场的最小场强的大小，并说明方向.12.如图所示，一长为L的丝线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场E中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态，试问:(1)小球的带电荷量q多大?(2)若细线的偏角从θ增加到φ，然后由静止释放小球，φ为多大时才能使细线到达竖直位置时小球速度恰好为零?。
库仑定律 高中物理课件11-1
C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向 D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
第1节 库仑定律 场强
三、电场强度与电场强度的计算
2.对称法 【原型题 6】如图所示，一半径为 R 的绝缘圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆
盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有
q 3.矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向．
第1节 库仑定律 场强
三、电场强度与电场强度的计算
4.场强公式的比较： E＝F q E＝kQr2 E＝Ud
笔记：电场强度
①适用于任何电场 ②场强与试探电荷是否存在无关 ①适用于点电荷产生的电场 ②Q 为场源电荷的电荷量 ①适用于匀强电场 ②U 为两点间的电势差，d 为沿电 场方向两点间的距离
笔记
(1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物 体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变． (4)电荷分配原则∶两个形状、大小相同且带电的球形导体，接触后再分开，若两导体带同 种电荷，则两导体上的电荷先叠加后平分；若两导体带异种电荷，则两导体上的电荷先中和， 余下的电荷再平分．
第1节 库仑定律 场强
一、电荷的产生 电荷守恒定律 2.电荷守恒定律
【原型题 3】半径相同的两金属小球 A、B 带有相同的电荷量，并相隔一定的距离，今让第三个 半径相同的不带电金属小球 C，先后与 A、B 接触后再移开.求：
(1)当 A、B 两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比； (2)当 A、B 两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比.
电荷的力量库仑定律与电场强度
电荷的力量库仑定律与电场强度电荷的力量：库仑定律与电场强度引言：电荷是物质基本属性之一，它的存在和相互作用在自然界中起着重要作用。
理解电荷之间的力量关系对于电学研究和应用具有重要意义。
本文将介绍库仑定律和电场强度这两个与电荷相关的概念，并详细讨论它们的定义、计算公式以及应用。
一、库仑定律：库仑定律是描述电荷之间相互作用的基本规律。
根据库仑定律，两个电荷之间的作用力与它们的电荷量有关，且随着它们之间的距离增大而减小。
库仑定律的数学表达式如下：F = k * (|q1 * q2|) / r²其中，F表示两个电荷之间的作用力，q1和q2分别表示两个电荷的电荷量，r表示它们之间的距离，k是一个常数，被称为库仑常数。
根据库仑定律的公式，当两个电荷的电荷量增大时，它们之间的作用力也增大。
而当它们之间的距离增大时，作用力则减小。
这个定律为我们理解电荷间力的大小和性质提供了基本依据。
二、电场强度：电场强度是描述某个点处电场的强弱程度的物理量。
在电场中，电荷对周围空间产生电场，电场强度描述了单位正电荷在电场中所受到的力的大小和方向。
电场强度可以通过以下公式计算：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示电场中作用在电荷上的力，q表示电荷量。
电场强度具有方向性，它的方向与电场中力的方向相同。
当电场中只存在一个点电荷时，电场强度的方向就是由该点电荷指向测试点的方向。
电场强度的计算公式可以帮助我们判断在特定电场中，电荷在某一点受到的力的大小和方向。
这个概念对于理解电场现象和电荷运动具有重要意义。
三、库仑定律与电场强度的关系：库仑定律和电场强度密切相关，可以通过电场强度来计算电荷之间的作用力。
当考虑在某一点P处的电场强度与库仑定律时，可以使用以下公式计算电场强度：E =F / q = k * (|Q| / r²)其中，E表示点P处的电场强度，F表示点P处的电场中作用在单位正电荷上的力，Q表示电荷源的电荷量，r表示电荷源与点P之间的距离，k是库仑常数。
第1讲 库仑定律 电场强度
第1讲 库仑定律 电场强度★考情直播2.考点整合考点一 电荷守恒定律1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 .2.各种起电方法都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电荷相互抵消，而不是电荷被消灭.3．电荷的分配原则是：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带 电【例1】毛皮与玻璃棒摩擦后，毛皮带正电,这是因为（ ）A ．毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上B ．毛皮上的一些正电荷转移到橡胶棒上C ．橡胶棒上的一些电子转移到毛皮上D ．橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上【解析】摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体上，中性的物体若缺少了电子带正电，多余了电子就带负电，由于毛皮的原子核束缚电子的本领比橡胶棒弱，在摩擦的过程中毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上，缺少了电子的毛皮带正电，而正电荷是原子核内的质子，不能自由移动，所以A 正确.【答案】A【方法技巧】摩擦起电、感应起电、接触带电的实质都是电子的转移，正电荷是不能移动的. 考点二 库仑定律1．定律内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成 ，跟它们的距离的二次方成 ，作用力的方向在它们的连线上.电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力.2．库仑定律的表达式 库仑力F ，可以是引力，也可以是斥力，由电荷的电性决定.k 称静电力常量，k=9.0×109 N ·m 2/C 2.3．库仑定律的适用条件： , ，空气中也可以近似使用.电荷间的作用力遵守牛顿第三定律，即无论Q 1、Q 2是否相等，两个电荷之间的静电力一定是大小相等，【例2】（2004·广东）已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电荷量为32 e ，下夸克带电荷量为－31e ，e 为电子所带电荷量的大小.如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l ，l =1.5×10－15 m.试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）. [解析]本题考查库仑定律及学生对新知识的吸取能力和对题中隐含条件的挖掘能力.关键点有两个：（1）质子的组成由题意得必有两个上夸克和一个下夸克组成.（2）夸克位置分布（正三角形）.质子带电荷量为+e ，所以它是由两个上夸克和一个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处.这时上夸克与上夸克之间的静电力应为：F 1=k 23232l e e ⨯=94k 22l e 代入数值，得F 1=46 N ，为斥力上夸克与下夸克之间的静电力为F 2=k 23231l e e ⨯=92k 22l e 代入数值，得F 2=23 N ，为引力.【方法总结】此题型新颖，立意较独特，体现了从知识立意向能力立意发展的宗旨.关键在于挖掘题目的隐含条件，构建夸克位置的分布图.考点三 电场强度、电场线 1.电场强度的定义式为 .适用于任何电场，电场中某点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷的大小以及是否有检验电荷 .2.真空中点电荷电场强度的决定式为 .只适用于真空中点电荷的在某点激发的电场.3.匀强电场场强与电势差的关系式 .其中d 为 .4.电场强度为矢量，方向与该点 .5.电场的叠加原理：某点的电场等于各个电荷单独存在时在该点产生电场的 .6.电场线：为了形象描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱.注意，不能由一条电场线判断场强的大小.7.几种典型的电场线8.电场线的特点： （1）电场线始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远）；（2）电场线互不相交；等量异种电荷的电电场 等量同种点电荷的等量同种电荷的电孤立点电荷的电场 匀强电场（3）电场线和等势面在相交处互相垂直；（4）电场线的方向是电势降低的方向，而且是降低最快的方向；[例3] (2005·全国)图9-36-4中a 、b 是两个点电荷，它们的电量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧?（ ）A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1＜Q 2B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C. Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|＜Q 2D. Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|【剖析】场强是矢量，场强的合成遵循平行四边形定则，由平行四边形定则可画出场强的矢量图，可得到ACD 正确.【答案】ACD【方法技巧】 本题考查场强的矢量性，即空间某一点的场强应是各场源电荷在该点激发的电场的矢量和，应该遵循平行四边形定则.[例4]两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m 1和m 2，带电量分别是q 1和q 2，用两等长的绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角α1和α2，如图9-36-6所示，若α1＝α2，则下述结论正确的是（ ）A.q 1一定等于q 2B.一定满足2211m q m q =C.m 1一定等于m 2D.必定同时满足q 1=q 2，m 1=m 2[解析] 可任选m 1或者m 2为研究对象，现以m 1为研究对象，其受力如图9-36-8所示，无论q 1、q 2的大小关系如何，两者之间的库仑斥力是大小相等的，故2211ctg F g m ctg F αα斥斥＝，=g m ，即21m m =.[答案] C[方法技巧] 求解带电体在电场中的平衡问题和求解静力学问题的思维方法一模一样，首先是研究对象的选取，然后是受力分析，画出受力示意图，最后列平衡求解.F图9－36－6图9－36－4。
库仑定律电场强度
库仑定律 电场强度1．共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零． 2．在某力作用下几个物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度，隔离法求相互作用力． 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小,跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2）公式:F ＝错误!，适用条件：①真空中;②点电荷．4．电场强度(1）定义式：E ＝错误!，适用于任何电场，是矢量，单位:N/C 或V/m 。
(2)点电荷的场强：E ＝kQ r 2,适用于计算真空中的点电荷产生的电场．（3）规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．电场中某一点的电场强度E 与试探电荷q 无关,由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定．5．场强叠加原理和应用(1）当空间有几个点电荷同时存在时,它们的电场就互相叠加,形成合电场，这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．（2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则．一、场强公式E ＝F q 与E ＝k Q r2的比较电场强度是由电场本身决定的，E ＝错误!是利用比值定义的电场强度的定义式,q 是试探电荷，E 的大小与q 无关．E ＝k 错误!是点电荷电场强度的决定式，Q 为场源电荷的电荷量，E 的大小与Q 有关．例1 关于电场强度E ，下列说法正确的是（ ）A ．由E ＝错误!知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍B ．由E ＝k 错误!知，E 与Q 成正比,而与r 2成反比C ．由E ＝k 错误!知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同D ．电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向解析 E ＝错误!为场强定义式，电场中某点的场强E 只由电场本身决定，与试探电荷无关，A 错误；E ＝k 错误!是点电荷Q 产生的电场的场强决定式，故可见E 与Q 成正比，与r 2成反比，B 正确；因场强为矢量，E 相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E 的方向不同，故C 错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，故D 正确．答案 BD二、两个等量点电荷周围的电场解决这类题目的关键是熟记等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场线的分布情况，依据电场线的分布分析电场强度的变化，再结合牛顿第二定律和运动学公式分析加速度和速度的变化．例2 两个带等量正电荷的点电荷，O 点为两电荷连线的中点,a 点在连线的中垂线上，若在a 点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是（ )图1A ．电子在从a 向O 运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B ．电子在从a 向O 运动的过程中,加速度越来越小，速度越来越大C ．电子运动到O 时，加速度为零，速度最大D ．电子通过O 后,速度越来越小，加速度越来越大,一直到速度为零解析 带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O 处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零．但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小,故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动,由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O 点对称的b点时，电子的速度为零．同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定,D错误．答案 C三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析解决这类题目的关键是根据带电粒子运动轨迹的弯曲情况,确定带电粒子的受力,由受力情况确定电场线的方向；根据电场线的疏密程度分析带电粒子的受力大小，由牛顿第二定律a＝错误!确定加速度a的大小变化情况．例3如图2所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受静电力作用，根据此图可以作出的判断是（）图2A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大D．带电粒子在a、b两点的加速度方向解析根据合外力指向带电粒子运动轨迹的凹面,可以确定带电粒子受电场力的方向，B、D 可以；电场线越密集的地方电场强度越大，带电粒子受到的电场力越大，加速度越大，C可以；由于不知道电场线的方向,只知道带电粒子受力方向，没法确定带电粒子的电性，A不可以．答案BCD四、电场中的动力学问题电场中的动力学问题主要有两类:(1）三电荷系统的平衡问题．同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得,电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”．（2)带电粒子在电场中的加速和减速问题．与力学问题分析方法完全相同，带电体的受力仍然满足牛顿第二定律，在进行受力分析时不要漏掉电场力（静电力)．例4如图3所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L,问：图3（1）若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？（3）若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？解析（1）由平衡条件,对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A的右边，设与A相距r，则错误!＝错误!解得：r ＝L 3（2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A 为错误!处，A 、B 合场强为0.(3）设放置的点电荷的电荷量为Q ，分别对A 、B 受力分析,根据平衡条件对电荷A ：错误!＝错误!对电荷B ：错误!＝错误!联立可得：r ＝错误!,Q ＝错误!q (负电荷）即应在AB 连线上且在A 的右边，距A 点电荷错误!处放置一个电荷量为错误!q 的负电荷．答案 见解析1．(对场强公式的理解）下列关于电场强度的两个表达式E ＝F /q 和E ＝kQ /r 2的叙述，正确的是( ）A ．E ＝F /q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F /q 是电场强度的定义式,F 是放入电场中的电荷所受的力，q 是放入电场中电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ /r 2是点电荷场强的决定式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式F ＝k 错误!,式错误!是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，而错误!是点电荷q 1产生的电场在q 2处场强的大小答案 BCD 解析 公式E ＝F /q 是电场强度的定义式，适用于任何电场．E ＝kQ r2是点电荷场强的决定式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式F ＝k 错误!可以看成q 1在q 2处的电场E 1＝错误!对q 2的作用力，也可以看成q 2在q 1处的电场E 2＝错误!对q 1的作用力，故A 错误,B 、C 、D 正确．2。
静电场中的库仑定律和电场强度
静电场中的库仑定律和电场强度静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了电荷在相互作用下产生的力和场的效应。
其中，库仑定律和电场强度是静电场中的两个基本概念。
本文将对静电场的这两个概念进行详细介绍。
一、库仑定律库仑定律是描述静电相互作用的定律，由18世纪的法国物理学家库仑提出。
它规定了两个电荷之间的相互作用力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
具体表达式如下：\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]其中，\(F\) 表示电荷之间的相互作用力，\(q_1\) 和 \(q_2\) 分别表示两个电荷的电荷量，\(r\) 表示两个电荷之间的距离，\(k\) 表示一个比例常数，也称为库仑常数。
库仑定律表明，同种电荷之间的相互作用力是排斥力，异种电荷之间的相互作用力是吸引力。
而且，这个相互作用力不受介质的影响，只与电荷的大小和距离有关。
可以说，库仑定律是静电场理论的基础。
二、电场强度电场强度是电场的一种物理量，用于描述空间中各点的电场状态。
它表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
电场强度的定义如下：\[E = \frac{F}{q}\]其中，\(E\) 表示电场强度，\(F\) 表示电荷所受的力，\(q\) 表示电荷的大小。
根据库仑定律的推导，可以得到电场强度的具体表达式：\[E = k \cdot \frac{{|Q|}}{{r^2}}\]其中，\(Q\) 表示电荷源的总电荷量。
电场强度是矢量量，它具有大小和方向。
在库仑定律中，电场强度的方向与电荷所受力的方向相同。
强度的大小与电荷源和距离的关系类似于库仑定律，成反比。
三、电场强度的性质1. 电场强度是连续变化的：在一个静电场中，电场强度不是像单个电荷附近那样有一个确定的数值，而是在空间中各点上均有定义。
电场强度的分布是连续变化的。
2. 电场强度与电荷的分布有关：电场强度的大小和方向与电荷源的分布有关。
1.1库仑定律和电场强度
§1、1 库仑定律和电场强度1．1．1、电荷守恒定律大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和任何物理过程中始终保持不变。
我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。
此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。
1．1．2、库仑定律真空中，两个静止的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r 的平方成正比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸221r q q kF =式中k 是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI ）中的数值为：229/109C m N k ⋅⨯=（常将k 写成041πε=k 的形式，0ε是真空介电常数，22120/1085.8m N C ⋅⨯=-ε）库仑定律成立的条件，归纳起来有三条：（1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的；（3）只适用真空。
条件（1）很容易理解，但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元（可视作点电荷）的集合，再利用叠加原理，求得非点电荷情况下，库仑力的大小。
由于库仑定律给出的是一种静电场分布，因此在应用库仑定律时，可以把条件（2）放宽到静止源电荷对运动电荷的作用，但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用，因为有推迟效应。
关于条件（3），其实库仑定律不仅适用于真空，也适用于导体和介质。
当空间有了导体或介质时，无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷，此时必须考虑它们对源电场的影响，但它们也遵循库仑定律。
1．1．3、电场强度电场强度是从力的角度描述电场的物理量，其定义式为q FE =式中q 是引入电场中的检验电荷的电量，F 是q 受到的电场力。
借助于库仑定律，可以计算出在真空中点电荷所产生的电场中各点的电场强度为22r Q k q r Qq k q F E ===式中r 为该点到场源电荷的距离，Q 为场源电荷的电量。
人教版物理一轮课件：第7章 第1课时 库仑定律、电场强度
【答案】D
【解析】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，而 均匀的球体可将其质量集中在球心考虑；库仑定律适用于点电 荷，两球壳带等量异种电荷，但由于电荷间的相互作用力使其 电荷集中在两球壳的内侧，它们之间距离小于 l，故此时的库 仑双选)两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之 比为 1∶7，在真空中相距为 r，把它们接触后再放回原处，则 它们间的静电力可能为原来的( ) 4 3 9 16 A.7 B.7 C.7 D. 7
【答案】C
【解析】电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的 假想线，A 选项错误．正电荷在电场中受的电场力方向与该点 切线方向相同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反，选 项 C 正确．场强大小与场强的方向无关，与电场线方向无关 ， D 选项错误．
四、电场线 1．电场线：在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的 切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强 弱． 电场线不是实际存在的线， 而是为了描述电场而假想的线．
2．电场线的特点 (1)电场线始于正电荷(或无穷远)，终于负电荷(或无穷远)． (2)电场线密的地方电场强，电场线疏的地方电场弱． (3)电场线密的地方等差等势面密； 等差等势面密的地方电 场线也密． (4)电场线互不相交． (5)电场线和等势面在相交处互相垂直．
【跟踪训练】 5．关于电场，下列说法中正确的是( ) A．电场是电荷周围空间实际存在的物质 B．电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型 C．电荷周围分布的电场线就是电场 D．电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
【答案】A
6．下列说法正确的是( ) F A．根据 E＝ q ，可知，电场中某点的场强与电场力成正比 Q B．根据 E＝kr2，可知电场中某点的场强与形成电场的点 电荷的电荷量成正比 C．根据场强的叠加原理，可知合电场的场强一定大于分 电场的场强 D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹
电磁学1库仑定律和电场强度
真空中的 介电常数
4o o 编8 辑.8 ppt 1 5 1 0C 22/N2m
注：
F
q1q2
4or 2
er
1°遵从牛顿第三定律 F 12F 21
2°库仑定律只适用两个静止点电荷 q1、q2 同号, 排斥力 q1、q2 异号, 吸引力
F12
r
F21
q1
F21
r
q2
F12
q2
q1
3°若q1、q2在介质中，介电常数 = ro；
2
R 6
Q
30R2
例6. 半径为 R 的均匀带电圆盘,面电荷密度为 ，
求：圆盘轴线上任一点 P 的场强。
解：圆盘可视为许多小圆环组成
取半径为 r 宽为dr 的圆环
d q 2πrdr
R or
dr
P Ex
以dq 代替右式中的q 得：
x dE
dE24πxo(r22πxrd2r)32
E4πo(rx2qx2)32
带电圆环在轴线上的电场强度：
dE4πo(ss2dqr2)32
x R时，s x R c o s,r R s in
xRcos2R 2sind
E040(x2R 22R xcos)32
Q
4 0
0
x
2
,
编辑ppt
, xR xR
作业 6－T1、T2、T3、T4
编辑ppt
空气中 ： o
4°基本实验规律
在宏观，微观领域编辑都ppt 适用！
2. 电力叠加原理
实验证明：
多个点电荷存在时，任意一个点电荷受的
静电力等于其它各个点电荷单独存在时对它
的作用力的矢量和。
q2 q1
第6章 第1课时 库仑定律 电场强度课件课件
针对训练 2 1:一负电荷从电场中的 A 点由 静止释放,只受静电力作用,沿电场线运动 到 B 点,它运动的速度—时间图象如图所示, 则 A、B 两点所在区域的 电场线分布情况可能是 下列图中的( )
解析:由速度—时间图象可知,电荷的速度 越来越大,且加速度也是越来越大,故电荷 在运动过程中,静电力做正功,所以电场线 的方向应由 B 指向 A.由于加速度越来越大, 所以静电力越来越大,即 B 点的电场强度应 大于 A 点的电场强度,即 B 点处电场线应比 A 点处密集,所以正确选项为 C. 答案:C.
(2)当两小球之间的距离与小球的直径 差别不大时,不能把小球当成点电荷,同 种电荷时,实际距离将大于两球心之间 的距离;异种电荷时,实际距离将小于两 球心之间的距离.
思考探究 2:在理解库仑定律时,
有人根据公式 F=k q1q2 ,设想当 r r2
→0 时得出 F→∞的结论,请分析 这个结论是否正确.
答案:这一结论是错误的.错误的原 因是:当 r→0 时两电荷已失去了作 为点电荷的前提条件,何况实际电荷 都有一定大小,根本不会出现 r=0 的 情况,也就是说当 r→0 时,已不能再 利用库仑定律计算两电荷间的相互 作用力.
对两个定律的理解与应用 1.电荷守恒定律 (1)对定律的理解 ①另一种表述:一个与外界没有电 荷交换的系统,电荷的代数和保持 不变.
点的场强 E=k Q . r2
(2)适用条件 真空中的点电荷形成的电场. 4.匀强电场 各点场强的大小和方向都相同的电场.
五、电场线
1.电场线及其基本特点
(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上
电 每点的切线方向表示该点的电场强度方向,曲线的疏密表
场 示电场的强弱
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第1课时 库仑定律 电场强度一、基础知识回顾1．电荷、电荷守恒 ⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电．⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷． ⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变）⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C2．库仑定律 ⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：221rq kq F 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9N m 2/c 2⑵成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）．3．电场强度 ⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质．⑵电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量．①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即： 单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向． （说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．） ⑶点电荷的电场强度：E ＝2Q k r ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离．⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线．①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹．③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏．⑹匀强电场：电场中各点场强大小处处相等，方向相同，匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线．二、典例精析1、电荷守恒、库仑定律的理解【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶6，相距为r (可视为点电荷)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 。
【点拨】本题的计算渗透着电荷守恒的思想，即正负电荷的总和分配前后保持不变．2、与电场力相关的力学综合的问题电场力可以和其它力平衡，也可以和其它力一起产生加速度，因此这类问题实质上仍是力学问题，仍是按力学问题的基本思路来解题，只不过多了一个电场力而已。
【例2】 如图6－1－2，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷．①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？【点拨】①三个电荷要只在电场力下平衡，其电性必定正、负相间，且中间电荷电量一定最小．②本题中可列出三个平衡方程，但只需任意两个即可求解．【例3】如图所示，带电小球A 、B 的电荷量分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点.静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d /2，可采用以下哪些方法( )A.将小球B 的质量增加到原来的2倍B.将小球B 的质量增加到原来的8倍C.将小球B 的电荷量减小到原来的一半D.将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来 的2倍3、理解场强的表达式【例4】在真空中O 点放一个点电荷Q ＝＋1.0×10－9 C ，直线MN 通过O 点，OM 的距离r ＝30 cm ，M 点放一个点电荷q ＝－1.0×10－10 C ，如图所示，求： (1)q 在M 点受到的作用力；(2)M 点的场强； (3)拿走q 后M 点的场强；(4)M 、N 两点的场强哪点大；(5)如果把Q 换成－1.0×10－9 C 的点电荷，情况如何.【思维提升】弄清形成电场的电荷与试探电荷的区别、电场强度的概念及决定因素.【拓展1】有质量的物体周围存在着引力场.万有引力和库仑力有类似的规律，因此我们可以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强.由此可得，与质量为M 的质点相距r 处的引力场场强的表达式为E G ＝2r GM (万有引力常量用G 表示).图6－１－4、理解场强的矢量性，唯一性和叠加性【例5】如图所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14 C 和Q 2＝－2×10－14 C.在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m.求：(1)C 点的场强；(2)如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何.【拓展2】如图所示，空间中A 、B 、C 三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C ＝30°，AB ＝L ，在B 、C 两点分别放置一点电荷，它们的电荷量分别是＋Q 和－Q .(静电力常量为 k )求：(1)斜边AC 的中点D 处的电场强度；(2)为使D 处的电场强度方向与AB 平行，则应在A 处再放一个什么样的电荷.5、电场与电场线电场线是认识和研究电场问题的有利工具，必须掌握典型电场的电场线的分布，知道电场线的切线方向与场强方向一致，其疏密可反映场强大小．清除对电场线的一些错误认识．【例6】等量异种点电荷的连线和中垂线如图6－1－6示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，则检验电荷在此全过程中（ ）A ．所受电场力的方向不变B ．所受电场力的大小恒定C ．b 点场强为0，电荷在b 点受力也为0D ．在平面内与c 点场强相同的点总共有四处【拓展3】如图6－1－8，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点（离O 点很近）放一静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法中正确的是（ ）A ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D ．点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零 6、电场线、运动轨迹的综合【例7】、如图30-B-3所示，一带电粒子只受电场力从A 飞到B ，径迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．粒子加速度不断变小C ．粒子在A 点时动能较大D ．B 点场强大于A 点场强三、反馈检测1．把质量为m 的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是（ ）图6－1－ 6图6－1－８图30-B-3A ．点电荷的轨迹一定和电场线重合B ．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C ．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D ．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动2．在真空中有一点电荷形成的电场中，离该点电荷距离为r 0的一点，引入一电量为q 的检验电荷，所受电场力为F ，则 离该点电荷为r 处的场强大小为（ ）A ．q FB ．220qr Fr C ．qr Fr 0 D ．q Fr r 03．两个固定的异种电荷，电量一定，但大小不等，用E 1、E 2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E 1=E 2的点（ ）A ．有三个，其中两处合场强为零B ．有三个，其中一处合场强为零C ．有二个，其中一处合场强为零D ．有一个，该处合场强不为零4．在一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟其电量的函数关系图象，如图30-A-2所示下列叙述正确的是（ ）A ．这个电场是匀强电场B ．四点场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．四点场强大小关系是E a ＞E b ＞E d ＞E cD ．无法确定四个点的场强大关系5．真空中的两个点电荷A 、B 相距20cm ，A 带正电Q A = 4×10-10C 。
已知A 对B 的引力F=5.4×10-8N ，则B 在A 处产生的场强的大小是 V/m,方向 ；A 在B 处产生的场强大小是 V/m,方向 。
6．A 、B 是某＂点电荷＂产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图6－1－16.则（ ）A ．电场力B A F F < B ．电场强度B A E E =C ．该点电荷可能带负电D ．该点电荷一定在B 点的右侧7．如图30-A-3所示，有一个半径为R 的绝缘细橡胶圆环，均匀带正电Q ，圆环竖直放置，此时圆心处场强为 。
今在圆环水平直径的左侧切去一小段，留下一小缺口，其宽度为a （且a «R ），则剩余部分在圆心处形成的场强大小为 ，方向 。
8．如图30-A-4所示，一个质量m =30克，带电量为－1.7×10-8库的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中（电场线与水平面平行），当小球静止时，测得悬线与竖直线夹角为30°，由此可知该匀强电场场强方向为 ，电场强度的大小E = 牛/库，若将小球的带电量减半后再利用上述方法，测量出的场强大小和原来场强比 。
（填不变，增大或减小）（g 取10米/秒2）9．如图30-A-5所示，在真空中，带电量分别为+Q 和－Q 的点电荷A 、B 相距r ，则（1）两点电荷连线的中点O 的场强方向 ， 。
（2）距A 、B 两点都为r 的O '点的场强方向 ， 。
10．如图30-A-6所示，处于水平匀强电场中的电荷A 带电量q A =－3×10-8C ，受电场力F A =8.1×10-4N ，方向向左。
今在该匀强电场中的B 点放入电荷q B =+3×10-8C ，q B 位于q A 正下方0.1m 处，试求此时电荷A 所在处的场强及A 所受的电场力。
图30-A-4图30-A-2 图30-A-3 图30-A-5 图30-A-6图6－1－16。