图形的平移
平移知识点总结
平移知识点总结平移是中学数学中一个非常重要的概念，它是几何变换中的一种。
在数学课堂上，学生需要掌握平移的基本概念、性质、方法和应用等知识点，以便能够解决各种几何问题。
在本文中，我们将对平移的相关知识进行总结，并分析其重要性和实际应用。
一、平移的基本概念平移是指将一个图形沿着直线方向上移动一定的距离，使其保持形状、大小和方向不变。
平移是一种基本的几何变换，也是一种基本的运动变换。
平移的基本概念包括：平移距离、平移向量、平移向量的表示方法、平移变换的性质等。
1. 平移距离平移距离指的是图形沿着直线方向上移动的距离，通常用正数表示。
如果平移距离为正数，则表示将图形向右移动；如果平移距离为负数，则表示将图形向左移动。
2. 平移向量平移向量是指将一个向量作为平移的方向和距离，从而确定平移的方式。
平移向量的表达式是一个二维向量，其中第一项表示水平方向上的平移距离，第二项表示垂直方向上的平移距离。
如果平移向量的二维向量表示为(a,b)，则表示将图形向右移动a个单位，向上移动b个单位。
3. 平移向量的表示方法平移向量可以通过坐标系中两个点的坐标差来表示。
假设点A(x1,y1)和点B(x2,y2)分别表示图形的初始位置和平移后的位置，则平移向量的坐标表示为(x2-x1,y2-y1)。
4. 平移变换的性质平移变换具有以下性质：(1) 保形性：平移变换不改变图形的形状。
(2) 保角性：平移变换不改变图形的内角度数。
(3) 保距性：平移变换保持图形上任何两点之间的距离不变。
(4) 可逆性：平移变换是可逆的，即可以通过对称平移变回原来的位置。
二、平移的方法和应用平移变换的方法和应用非常广泛，可用于解决各种几何问题，如图形的位置关系、重心的位置、对称点的位置、垂足的位置等。
1. 平移的方法平移的方法有以下两种：(1) 点法平移法：通过将平移向量作为一个点来确定图形的位置。
(2) 向量法平移法：通过将平移向量作为向量来确定图形的位置。
平移与旋转
乙
说一说 练习2
怎Hale Waihona Puke 将甲图案变成乙图案？甲还可以用 可以先将甲图案绕图
什么方法把 上的A点旋转，使得
乙 B A
甲图案变成 图案被“扶直”，然
甲 后，再沿AB方向将所
乙图案？
得图案平移到B点位
置，即可得到乙图案
B A
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分 吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方 式吗?平移:
A O E B F C G
G
1 ，你能说明为什么吗？ 4
D
D H
F
A E B O
A M F B G O E N
D
C H
C H
图1
图2
图3
C
B
D E O
F
A
三、轴对称
1．轴对称的概念：如果两个平面图形沿一 条直线对折后能够完全重合，那么称这两 个图形成轴对称。
2.轴对称的图形实例
M A
A1
C
B N
C1
B1
轴对称、平移、旋转的区别及联系:
变换 名称 描述变 换的要 素 位 置 方 向 大 小 形状 相关性质及作 图方法
轴对 对称轴 称(反射)
平移的方向?
平移的距离?
仅靠平移 无法得到
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分 吗?能经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方 式吗? 旋转: 旋转中心? 旋转角? 旋转方向? 整个图形可以看作是左 边的两个小“十字”绕着 图案的中心旋转3次，分别 旋转90°、180°、270° 前后图形组成的。
2
《图形的平移》教学设计8篇
《图形的平移》教学设计8篇教学目标1．学问与技能目标：(1)学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象；(2)使学生能在方格图上数出图形平移的格数；(3)通过教学，提高学生的观看力量和动手操作力量。
2．过程与方法目标：通过学生认真观看、动手操作让学生感知平移和旋转，合作探究图形在方格图上平移的方法。
3．情感态度价值观目标：通过说出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的亲密联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点1．学生结合生活实际，初步感知平移与旋转现象。
2．使学生能在方格纸上数出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
教学难点使学生能在方格纸上数出一个简洁图形沿水平方向、竖直方向平移后的格数。
教学用具课件，图片。
学生用具方格纸，小房子卡片，小熊卡片，小篇子。
教学过程一、初步感知1．提醒课题。
课件演示缆车、升降电梯、风车、电扇的运动。
师：看看图上是什么？它们是怎样运动的？你能用手势表示它们的运动吗？它们运动时的样子一样吗？那你们能不能依据它们运动时的样子给它们分分类？你是怎样分的？你为什么这么分？师：你们说得真好！像缆车和升降电梯这样的运动在数学里我们叫它平移；而像电扇和风车这样的运动我们叫它旋转。
（板书课题）师：在我们日常生活中，哪些物体的运动是平移和旋转？2．联系生活实际动手操作，初步感知。
师：今日这节课来了一个新伙伴，你们欢送吗？你们想不想跟小熊一起去游乐场看看？师：你能从下面的游乐工程中找出平移运动的吗？小熊最喜爱玩旋转类的嬉戏了，你情愿帮它挑出来吗？3．动手操作，进一步感知平移与旋转。
师：你们看小熊给大家带来了什么？咱们一起跟小熊做个嬉戏情愿吗？嬉戏之前让咱们一起先来看看嬉戏建议吧！（课件演示嬉戏建议）（学生进展活动）师：在刚刚的嬉戏中，小熊做的是什么运动？4．小结：刚刚我们通过嬉戏对平移与旋转有了更进一步的熟悉，那你们想不想利用它们解决更多的数学问题呀？二、探究体验1．学生动手移一移，说一说。
图形的平移课件
在平移过程中，圆柱体的底面圆心和 顶面圆心都会沿同一方向移动相同的 距离，而圆柱体的高度保持不变。
圆锥体的平移
总结词
圆锥体的平移可以通过在三维空间中沿某一方向移动圆锥体的所有顶点来实现，平移后的圆锥体与原圆锥体在形 状、大小和方向上保持一致。
详细描述
在平移过程中，圆锥体的顶点会沿某一方向移动，底面圆心也会随之移动，但底面的圆心到顶点的距离（即圆锥 的高）保持不变。
平移在几何作图中的应用
平行线的绘制
通过平移的方法，可以在几何图 形中绘制出平行线。平移线段或 图形，然后根据平行线的性质进 行绘制。
等分线段和图形
通过平移线段或图形，可以将线 段等分，也可以将图形等分。平 移线段或图形后，根据等分的数 量和位置进行绘制。
平移在数学问题中的应用
解方程组
在解方程组时，有时需要通过平移的方法来找到解。例如，解线性方程组时，可以通过 平移坐标轴来找到解。
长方体的平移
总结词
长方体的平移是图形平移中最简单的 一种，其平移过程不会改变形状和大 小。
详细描述
长方体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动整个长方体的所有顶 点来实现。在平移过程中，长方体的 相对位置和方向不会发生变化，只是 位置发生了改变。
圆柱体的平移
总结词
圆柱体的平移可以通过在三维空间中 沿某一方向移动圆柱体的所有顶点来 实现，平移后的圆柱体与原圆柱体在 形状、大小和方向上保持一致。
三角形的平移
总结词
三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。
详细描述
在平面几何中，三角形的平移是指三角形在平面内按照某一方向等距离移动。平移不改变三角形的形 状和大小，只是使三角形在平面内移动。平移过程中，三角形的形状和大小保持不变，只是位置发生 变化。
小学数学《平移》课件
下一步教学计划与展望
教学计划
继续巩固学生对平移的理解，加强应用平移 解决实际问题的训练，提高学生的数学思维 能力。
展望
通过不断改进教学方法和课件内容，提高教 学质量，帮助学生更好地掌握平移这一数学 概念，为后续的学习奠定基础。
THANKS
谢谢
综合练习题
总结词
综合运用平移知识解决实际问题
详细描述
设计一些涉及实际应用的题目，如设 计图案、解决几何问题等，引导学生 综合运用平移知识解决实际问题，提 高其解决问题的能力。
06
CHAPTER
平移的教学反思与展望
本节课的教学目标与达成情况
教学目标
让学生理解平移的概念，掌握平移的基 本性质，并能应用平移解决实际问题。
小学数学《平移》课件
目录
CONTENTS
• 平移的定义与性质 • 平移的分类与识别 • 平移的实际应用 • 平移的数学表达 • 平移的练习与巩固 • 平移的教学反思与展望
01
CHAPTER
平移的定义与性质
平移的定义
01
02
03
平移的定义
平移是指在平面内，将一 个图形沿某个方向移动一 定的距离，而不改变其形 状和大小。
03
CHAPTER
平移的实际应用
图形变换
图形平移
通过平移，可以将一个图形移动到另 一个位置，保持形状和大小不变。在 数学和几何学中，图形平移是基本的 图形变换之一。
平移的性质
平移作图
在几何作图中，平移是一种常用的方 法。通过平移，可以将复杂的图形分 解为简单的图形，简化作图过程。
平移不改变图形的形状和大小，只改 变图形的位置。平移过程中，对应点 之间的距离相等，方向一致。
图形的平移
1
①
②
由位置①向 平移 格右，到位置②。 8
①
②
由位置①向 平移 格右，到位置②。 8
①
②
由位置①向 平移 格右，到位置②。 8
①
②
由位置①向 平移 格右，到位置②。 8
③
④ 由位置③向 平移 格下，到位置④。 5
③
②
三角形由位置①向 平移 格到位置左②；
再由位置②向 平移 格到上位置③。
4
① 5
③
②
三角形由位置①向 平移 格到位置上②；
再由位置②向 平移 格到左位置③。
5
Hale Waihona Puke ① 4先将梯形向上平移4格,再向左平移5格. A A
①
②
④
③ 由位置①向 平移 格右，到位置②。 6 由位置③向 平移 格上 ，到位置④。 3
图形②可以看作图形①向 平移 格得到。 左
4
图形③可以看作图形②向 平移 格，再
下
4
向 右平移
格得到。 12
图形②可以看作图形①向 平移 格得到。 左
4
图形③可以看作图形②向 平移 格，再
右
12
向 下平移
格得到。 4
小船图先向 平移 格 ，下再向 平移 格5。
右
7
电灯图先向 平移 格 ，右再向 平移 格10。
上
6
携手共进，齐创精品工程
Thank You
世界触手可及
20
图形的平移认识平移的概念与意义
坐标变化
在平面直角坐标系中，图形上每个点 的坐标都会发生相应的变化。横坐标 或纵坐标的增加或减少取决于平移的 方向和距离。
03
图形平移的判定方法
对应点连线段平行且相等
01
平移前后两个图形中，任意一对 对应点所连线段都是平行且相等 的。
02
可以通过测量对应点之间的距离 来验证这一性质，如果距离相等 ，则可以判定图形发生了平移。
对应线段平行且相等
平移前后两个图形中，任意一对对应 线段都是平行且相等的。
可以通过比较对应线段的长度和方向 来验证这一性质，如果长度相等且方 向相同，则可以判定图形发生了平移 。
对应角相等
平移前后两个图形中，任意一对 对应角都是相等的。
可以通过测量对应角的度数来验 证这一性质，如果度数相等，则
可以判定图形发生了平移。
找出关键点的对应点
关键点的选择
在图形上选择一些关键点，如顶点、交点、中心点等。这些点将作为平移后新图 形的重要参考点。
对应点的确定
根据平移方向和距离，找出每个关键点平移后的对应点。这些对应点将构成平移 后新图形的轮廓。
连接对应点，完成作图
连接对应点
使用直线或曲线将平移后的对应点连接起来，形成新的图形 。注意保持连接的连续性和图形的完整性。
动画制作
在动画制作中，平移可以用来实现物体的移动和场景的切换。通过控制 物体的平移速度、方向和路径，可以制作出逼真的动画效果。
03
机器人路径规划
在机器人路径规划中，平移可以用来调整机器人的行走路径和姿态。通
过计算机器人需要平移的距离和方向，可以实现机器人的自主导航和避
障等功能。
06
总结与拓展
对平移概念的深入理解
小学数学知识归纳平移的概念
小学数学知识归纳平移的概念平移是数学中的一种基本运动方式，它在小学数学中是比较重要的一个概念。
本文将对小学数学中有关平移的知识进行归纳总结。
第一部分：平移的定义平移是指在平面上将一个图形按照一定方向和距离移动，使得每一个点都保持原来的方向和距离不变。
在平移中，图形的形状、大小、角度均不发生变化。
第二部分：平移的性质1. 平移的方向可以是任意方向，可以是水平方向、垂直方向，也可以是斜向。
2. 平移的距离可以是任意距离，可以是整数单位长度，也可以是小数单位长度。
3. 平移是一种向量运动，平移的向量是确定平移的方向和距离的重要因素。
4. 平移可以连续进行多次，根据图形的移动次数可以确定移动后的位置。
第三部分：平移的实例1. 将一个图形沿水平方向平移，例如将一个正方形向右平移2个单位长度。
2. 将一个图形沿垂直方向平移，例如将一个三角形向下平移3个单位长度。
3. 将一个图形按特定的方向和距离进行斜向平移，例如将一个长方形沿斜向向上平移4个单位长度。
通过实例的演示可以更加直观地理解平移的概念和性质。
第四部分：平移与数学运算的关系平移与数学运算有一定的关系，可以通过数学运算来描述平移的过程。
1. 平移可以通过坐标变化来描述，对于平面上的一个点(x, y)，进行平移后的坐标可以表示为(x+a, y+b)，其中a和b分别表示平移向量的横向和纵向分量。
2. 平移可以通过向量运算来描述，平移的向量可以表示为一个有向线段，起点是图形初始位置的一个点，终点是平移后图形位置的对应点。
通过数学运算的表达方式，可以更加准确地描述和计算平移的结果。
第五部分：平移的应用1. 平移在几何形体的制图中有着广泛的应用，可以通过平移来绘制各种图形。
2. 平移在地图制作中也有重要作用，可以通过平移将某个区域的地图移到其他位置。
3. 平移还可以用来解决一些实际问题，例如根据已知条件进行图形的平移求解。
第六部分：小学数学中的平移练习1. 小学数学中，平移是一个常见的考点，学生需要通过练习来掌握平移的概念和运算。
图像的平移与旋转 知识点
第三章图像的平移与旋转第一节图形的平移1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。
2.一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个图形能与原图形相互重合，只是位置发生了变化。
我们把能够相互重合的点称为对应点，能够相互重合的角称为对应角，能够相互重合的线段称为对应线段。
3.平移的条件：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要一一对应的点的位置或平移的方向和距离，平移的方向为原图上的点指向它的对应点的方向，这一对对应点连接的线段的长是平移的距离。
注：（1）图形的平移有两个基本的条件：方向（任意方向）；距离（2）平移改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小。
4.平移的性质：（1）平移后的图形与原图形对应点所连线段平行或在一条直线上且相等；（2）平移后的图形与原图形对应线段平行（或在一条直线上）且相等；（3）平移后的图形与原图形对应角相等。
5.平移作图常见形式及作法：第二节图形的旋转1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点被称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的形状和大小。
注：旋转是在平面内，而不是在空间内；旋转后的图形与原图形的形状、大小都相同，但形状、大小都相同的两个图形不一定可以通过旋转得到；旋转的角度一般小于360度。
2.旋转的三要素：图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定。
3.旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。
4.简单的旋转作图：旋转、平移、轴对称的异同：（1）三者的相同点：都是在平面内的图形变换不涉及立体图形的变换；三中变换都是只改变图形的位置，不改变形状和大小，其对应边相等，对应角相等。
（2）不同点：旋转、平移及轴对称的运动方式不同，旋转的运动方式是将一个图形旋转一定角度；而平移的运动方式则是将一个图形沿一条直线对折；旋转、平移及轴对称的对应线段、对应角之间的关系不同。
平移旋转知识点总结
平移旋转知识点总结一、平移的基本概念1、平移的定义平移是指图形沿着一条直线方向移动，移动的距离和方向保持一致。
在平移过程中，图形的大小和形状都不发生变化，只是位置发生了改变。
可以将平移看作是图形的每个点都按照同一个方向和距离进行移动，从而得到了一个新的位置。
2、平移的表示平移可以用向量来表示，假设有一个向量V(u,v)，其中u和v表示平移的水平和垂直方向上的距离。
对于一个点P(x,y)，通过向量表示的平移操作可以表示为P'=(x+u, y+v)。
这表示点P经过向量V的平移操作后得到了新的点P'(x+u, y+v)。
3、平移的性质平移具有以下几个重要的性质：（1）平移是保形变换，即平移前后的图形形状相同；（2）平移不改变图形的大小；（3）平移不改变图形的角度；（4）平移保持了图形内的任意两点间的距离关系。
二、旋转的基本概念1、旋转的定义旋转是指图形以一个固定的点为中心，按照一定的角度转动。
在旋转过程中，图形的大小和形状都不发生变化，只是方向发生了改变。
可以将旋转看作是图形的每个点都按照同一个中心和角度进行转动，从而得到了一个新的方向。
2、旋转的表示旋转可以用矩阵来表示，假设有一个点P(x,y)，以原点为中心，顺时针旋转角度为θ的旋转操作可以表示为P'=(x*cosθ-y*sinθ, x*sinθ+y*cosθ)。
这表示点P经过矩阵表示的旋转操作后得到了新的点P'(x',y')。
3、旋转的性质旋转具有以下几个重要的性质：（1）旋转是保形变换，旋转前后的图形形状相同；（2）旋转不改变图形的大小；（3）旋转保持了图形内的任意两点间的距禿；（4）旋转不改变图形的中心；（5）对任意两个点A和B，它们的连线在旋转前后的夹角不变。
三、平移和旋转的混合变换在实际问题中，往往需要对图形进行平移和旋转的组合变换。
对于平移和旋转的组合变换，其实际操作可以分为两步：首先进行平移，然后进行旋转。
图形的平移和旋转
图形的平移和旋转一、知知要点1.图形的平移(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。
（2）平移的特点：①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。
经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。
②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。
(3) 平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。
2.旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转不改变图形的大小和形状。
注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。
在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。
因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。
2．旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。
3.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形4.中心对称把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
①中心对称图形如果把一个图形绕着某一点旋转180°后能与自身重合，那么我们就说，这个图形是中心对称图形。
②中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
二．典型例题题型1：平移的性质 1．在以下现象中，① 温度计中，液柱的上升或下降； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动 2.属于平移的是（ ）（A ）① ，② （B ）①， ③ （C ）②， ③ （D ）② ，④3.平移改变的是图形的 （ ）A 位置B 大小C 形状D 位置、大小和形状4.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（ ）A 不同的点移动的距离不同B 既可能相同也可能不同C 不同的点移动的距离相同D 无法确定 5.下列说法正确的是（ ）A 由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等B 我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C 小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D 在图形平移过程中，图形上可能会有不动点6.二年级同学表演节目，11个男同学排成一排，每两个男生之间安排一个女生，表演节目的男女生一共有多少人？题型2：平移作图7： 把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移8个格子，画出所得的△'''C B A 。
五年级数学《简单的图形平移》知识点回顾
五年级数学《简单的图形平移》知识点回顾简单的图形平移是五年级数学中的重要知识点之一。
通过本篇文章，我们将回顾和总结相关的知识，帮助同学们更好地掌握这一概念。
一、简单的图形平移是指将一个图形沿某个方向移动，而形状、大小和相对位置都保持不变。
平移可以是向左、向右、向上或向下的移动。
二、平移变换可以通过以下步骤进行：1. 根据给定的方向和距离，确定图形的新位置。
2. 在新位置上绘制图形，保持原始图形的形状和大小。
3. 去除原始图形。
三、简单的图形平移有几个重要性质：1. 平移变换不改变图形的形状和大小。
2. 平移后的图形与原始图形之间的相对位置关系保持不变。
3. 平移后的图形与原始图形共享相同的对称中心。
四、图形平移通常通过向量表示。
向量是由方向和长度组成的有向线段。
在平移中，向量表示了图形从原始位置到新位置的位移量。
五、图形平移的基本概念包括：1. 平移向量：描述了平移的方向和距离。
2. 平移前图形和平移后图形：分别表示了图形在平移前后的位置状态。
3. 平移路径：表示了平移的轨迹或路径。
六、简单的图形平移在实际生活和数学中都有广泛的应用。
在生活中，我们可以通过平移来改变物体的位置，例如将家具进行重新布置。
在数学中，图形平移是研究平面几何变换的基础，也是理解向量概念和操作的关键。
七、为了更好地理解简单的图形平移，我们可以通过一些练习题进行巩固：1. 平移一个三角形ABC，使用向量表示平移向量，求平移后的三角形A'B'C'。
2. 平移一个矩形DEFH，向左移动3个单位，向上移动2个单位，求平移后的矩形D'E'F'H'。
3. 平移一个圆O，向右移动4个单位，向上移动5个单位，求平移后的圆O'。
通过这些练习题，我们可以巩固对简单的图形平移的理解，并能够更加灵活地应用于实际问题中。
总结：简单的图形平移是五年级数学中的重要知识点，通过本文的回顾，我们学习了图形平移的基本概念、性质以及应用。
1.5 图形的平移
()
【答案】 D
2．(台州中考)如图，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一 个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 C 平移的 距离 CC′＝____．
(第 2 题) 【解】 ∵把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从 刻度“5”平移到刻度“10”， ∴三角尺向右平移了 5 个单位， ∴顶点 C 平移的距离 CC′＝5． 【答案】 5
思考 汽车在直行过程中，哪些改变了？哪些保持不 变？
课堂讲解
1． 平移的概念
【典例 1】 下列图形中，只要用其中一部分平移一次就
可以得到的是
()
【点拨】 (1)判断一幅图形是否能平移得到，就要看它 是否能根据图案中的一部分通过平移得出整个图案．
(2)要注意图形的平移与对称的区别． 【解析】 A，C 不能由平移得到，D 需要平移二次得到， 故选 B． 【答案】 B
2．在平移作图中，最关键的是找出表示图形的关键点和 过关键点作平行(或在同一条直线上)且相等的线段．
3．在图形平移的过程中，要注意图形上的点的对应关系， 即要找准对应点，然后找出对应的线(线段)、角、边 等．平移的方向是指图形平移前、后之间的位置关系， 常用方位(上、下、左、右)、方位角来表示；平移的 距离指的是图形平移前后两图形对应点之间线段的 长度．
新课预习
1．平移： (1)一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形 上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的 图形运动叫做图形的平移． (2)描述一个平移，必须指出平移的方向和移动的距离．
2．平移的性质： (1)平移不改变图形的形状和大小． (2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的 连线平行(或在同一条直线上)且相等．
∴梯形 ABEH 的面积为12×(6＋8)×3．5＝24．5(cm2)， ∴阴影部分的面积为 24．5 cm2． 【答案】 24.5
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7格
平行四边形先向下平移3格，课本第二页。
3格
练一练第1题，课本第二页。
10格
独立完成练一练第1题，课本第二页。
思考：平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。
5格
平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。
5格
4格
把蓝色正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色 正方形向左平移4格，涂上颜色。
1、进一步认识图形的平移，会 判断出图形是否平移。 2、能在方格纸上把简单图形先 沿水平（或竖直）方向平移。
大家认真自学书上第一页的例题，并思 考下面的问题（5分钟） 导学问题： 1、小船图和金鱼图的运动有什么相同 点和不同点？ 2、平移之后图形的什么没有变? 3、怎样移能做到即快又准？
下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的?
他们的运动有什么相同点和不同点？
小鱼图和小船 图都是向右平 移 小船图平移的 距离比小鱼图 远一些。
如何数小船和小鱼的平移距离？
9格
9格
看帆船上的一条 线段，这条线段 向右平移了9格， 小船图就向右平 移 9格
看船头的一个点， 这个点向右平移 了9格，小船图就 向右平移9格
用这个方法数一数小鱼平移的距离。 7格
画一画：梯形先向下平移2格，再向左平移7格。
将图中的小船向左平移５格。
如图,小船平移得到的图形是(
C)
小船
A
B
C
D
当堂训练
•课本第7页“练习一”
第1、2题。