鲁教版初四数学第一学期初四第二学段测评数学试卷

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鲁教版初四开学考数学试题

2017—2018学年第一学期开学考试初四数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题、填空题，45分；第Ⅱ卷为解答题，55分；共100分.考试时间为120分钟.2.第Ⅰ卷所有答案需填入第Ⅱ卷答题栏中，答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，用钢笔或签字笔直接答在试卷上.考试结束只交第Ⅱ卷.第Ｉ卷(选择题共30分)一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一顶符合题意，每小题3分，共30分）1. 下列每个选项中的两个图形一定相似的是( )A.两个等腰三角形B.两个正五边形C.两个矩形D.两个平行四边形 2. 若12x <<，则3x - ）A ．24x -B ．4-2xC ．-2D ．26045︒︒的值为（） A.1 B.0 C. 2D.32 4. 已知点C 是AB 的黄金分割点(AC >BC)，若AB=4cm ，则AC 的长为（）A.2）cm B.(cm C.)cm D.(cm5.如图，无法保证△ADE 与△ABC 相似的条件是（） A. ∠1=∠C B ．∠A=∠CC ．∠2=∠BD ．（第6题）（第7题）（第8题） 6. 如图，在某监测点B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A 处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C 处，在C 处观测到B 在C 的北偏东60°方向上，则B 、C 之间的距离为（） A.20海里B ．C ．D ．30海里7.如图，在△ABC 与△AED 中，==，则S △ADE ：S △ABC 的值为（）A.B.1：2C.1：3D.1：48. 如图，是小明设用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（） A ．6米B ．8米C ．18米D ．24米9. 如图，点B ，C 分别是锐角∠A 两边上的点，AB=AC ，分别以点B ，C 为圆心，以AB 的长为半径画弧，两弧相交于点D ，连接BD ，CD ．则根据作图过程判定四边形ABDC 是菱形的依据是（） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线平分一组对角的四边形是菱形 10. 如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m 2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m 的栅栏围成，若设栅栏AB 的长为xm ，则下列各方程中，符合题意的是（） A.x （80-x ）=640 B.x （80-2x ）=640C.x （80-2x ）=640D..x （80-x ）=640班级姓名考场座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………二、填空题(每小题3分，共15分；只要求填写最后结果)11.x 的取值范围是 12. 设m,n 分别为2220200x x +-=一元二次方程的两个实数根，则23m m n ++=（第13题）（第14题）13.120,64ABC ABC AB BC ABC ︒∠===在中，，，则的面积是________. 14.四边形ABCD 是正方形，延长BC 至E ，使CE=AC ，连接AE 交CD 于F ，那么∠AFC 的度数为 ______ ．15.如图，在矩形ABCD 中，AD=2，CD=1，连接AC ，以对角线AC 为边，按逆时针方向作矩形ABCD 的相似矩形11AB C C ，再连接AC1，以对角线1AC 为边作矩形11AB C C 的相似矩形221AB C C ，…，按此规律继续下去，则矩形1n n n AB C C -的面积为_______.ABC2017—2018学年第一学期开学考试初四数学试题第Ⅱ卷(解答题共70分)二、填空题答题栏(每小题3分，共15分)11. _____________. 12. ________________. 13.___________.14. _____________. 15. ________________．三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）16．（每小题3分，共9分）解方程②()()421321x x x+=+③2326x x x-=+17.（6分）在△ABC中，∠A=30，tanB=，BC=．求AB的长．18.（8分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．（1）求证：四边形ADCE的是矩形；（2）若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．19.（8分）龙华天虹商场以120元/件的价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件．为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存．经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？班级姓名考场座号…………………………………………………………密……………………封………………线……………………………………………………………………20.（7分）某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6米，坡面BC 的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为1：．（1）求新坡面的坡角α；（2）原天桥底部正前方8米处（PB 的长）的文化墙PM 是否需要拆桥？请说明理由．21.（5分）12.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）以图中的点O 为位似中心，在网格中画出△ABC 的位似图形△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1与△ABC 的位似比为2：1；（2）若△A 1B 1C 1的面积为S ，则△ABC 的面积是 ______ ．22.（12分）已知，如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BCD=90°，对角线AC 、BD 相交于点E ，且AC ⊥BD ． (1)求证：2CD BC AD =；(2)点F 是边BC 上一点，联结AF，与BD 相交于点G ，如果∠BAF=∠DBF ，求证：．。

鲁教版五四制初中学业水平阶段质量检测

2021年初中学业水平阶段质量检测初四数学试题本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改. 不允许使用计算器．4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题5分，满分60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．） 1.近似数5.0×102精确到（A ）十分位（B ）个位（C ）十位（D ）百位2. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（A ）2.2×108 （B ）2.2×10﹣8 （C ）0.22×10﹣7 （D ）22×10﹣93.如图，C ，D 是数轴上的两点，它们分别表示 2.4-，1.6，O 为原点，则线段CD 的中点表示的有理数是（A ）0.4- （B ）0.8- （C ）2 （D ）1 4.与下面科学计算器的按键顺序：对应的计算结果是（A ）1 （B ）－0.5 （C ）1.5 （D ）0.55.如图所示的几何体，其俯视图是（A ）（B ）（C ）（D ）6.超市店庆促销，某种书包原价每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减了 10 元，经两次降价后售价为 90元，则得到的方程为（A ）90－0.8x =10 （B ）0.08x －10=90 （C ）0.8x －10=90 （D ）x －0.8x －10=907.关于二次函数228y x x =+-，下列说法正确的是（A ）图象的对称轴在y 轴的右侧（B ）图象与y 轴的交点坐标为(08)，（C ）图象与x 轴的交点坐标为(20)-，和(40)，（D ）y 的最小值为9-8.如图，在△ABC 中，BC ＝120，高AD ＝60，正方形EFGH 一边在BC 上，点E ，F 分别在AB ，AC 上，AD 交EF 于点N ，则AN 的长为（A ）15 （B ）20 （C ）25 （D ）30 9.如图，在44⨯的网格中，A B C D O ，，，，均在格点上，则点O 是（A ）ACD △的内心（B ）ABC △的内心（C ）ACD △的外心（D ）ABC △的外心10.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（A ）80135%8040x x +-=（）（B ）808040135%x x-=+（）（C ）808040135%x x -=+（）（D ）8080135%40x x+-=（）11.如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝2，AB=6，∠B 是锐角， AE ⊥BC 于点E ，F 是AB 的中点，连接DF ，EF ．若∠EFD ＝90°，则线段AE 的长为（A ）2 （B ）1 （C ）3 （D ）5题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案评价评卷人 DACBO（第9题图）（第8题图）-3 -2 -1 0 1 2C O D（第11题图）·12.等边三角形ABC 内接于⊙O ，P 是劣弧 AB ︵上一点（不与A ，B 重合），将△PBC 绕C 点顺时针旋转60º，得△DAC ，AB 交PC 于点E ．则下列结论错误的是（A ）P A +PB =PC （B ）CE PC BC ⋅=2（C ）四边形ABCD 有可能成为平行四边形（D ）△PCD 的面积有最大值二、填空题（每小题4分，共20分）13. |－6|＝______．14.某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________h.15.点()P a b ，在函数32y x =+的图象上，则代数式621a b -+的值等于________．16. 如图，在△ABC 中，AB =AC =4，∠BAC =120°，以点 A 为圆心，1为半径作弧，分别交 AB ，AC 于点D ，E ，以点C 为圆心，4为半径作弧，分别交AC ，BC 于点A ， F . 若图中阴影部分的面积分别为S 1，S 2，则S 1－S 2的值为________．17.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为________．三、解答题（第18，19题每题8分；第20，21，22题每题10分，第23，24题每题12分；满分70分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题满分8分）先化简，再求值：2312222x x x x x ++++÷--（），其中21x =-.19.（本题满分8分）（1）已知：△ABC ．求作：⊙O ，使它经过点B 和点C ，并且圆心O 在∠A 的平分线上（保留作图痕迹）．（2）如图，点F 在线段AB 上，AD ∥BC ，AC 交DF 于点E ，∠BAC =∠ADF ，AE =BC . 求证：△ACD 是等腰三角形.20.（本题满分10分）时间/h 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 评价评卷人评价评卷人评价评卷人评价评卷人……（第17题图）（第16题图）（第12题图）（第19题（1）图）（第19题（2）图）某校为调查学生对科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）补全频数直方图；（2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m＝；（3）已知“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名学生测试成绩的中位数是分；（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对科普知识了解情况为优秀的学生人数．21.（本题满分10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2018年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2020年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．（1）求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2021年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2022年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2021年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．22．（本题满分10分）如图，AB与O相切于点B，AO交O于点C，AO的延长线交O于点D，E是BCD上不与B，D重合的点，1sin2A=．（1）求∠BED的大小；（2）若O的半径为3，点F在AB的延长线上，且33BF=，求证：DF与O相切．评价评卷人评价评卷人（第22题图）（第7题图）（第20题图）（第23题图） 23．（本题满分12分）如图①，小慧同学把一个等边三角形纸片（即△OAB ）放在直线l 1上，OA 边与直线l 1重合，然后将三角形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转120°，此时点O 运动到了点O 1处，点B 运动到了点B 1处；小慧又将三角形纸片AO 1B 1绕B 1点按顺时针方向旋转120°，点A 运动到了点A 1处，点O 1运动到了点O 2处（即顶点O 经过上述两次旋转到达O 2处）.小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转过程中，顶点O 运动所形成的图形是两段圆弧，即弧OO 1和弧O 1O 2，顶点O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线l 1围成的图形面积等于扇形AOO 1的面积、△AO 1B 1的面积和扇形B 1O 1O 2的面积之和.小慧进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC 放在直线l 2上，OA 边与直线l 2重合，然后将正方形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转90°，此时点O 运动到了点O 1处（即点B 处），点C 运动到了点C 1处，点B 运动到了点B 1处；小慧又将正方形纸片AO 1C 1B 1绕B 1点按顺时针方向旋转90°，……，按上述方法经过若干次旋转后，她提出了如下问题：问题①：若正方形纸片OABC 按上述方法经过3次旋转，求顶点O 经过的路程，并求顶点O 在此运动过程中所形成的图形与直线l 2围成图形的面积；若正方形OABC 按上述方法经过5次旋转，求顶点O 经过的路程；问题②：正方形纸片OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点O 经过的路程是π221021 ？请解答以上2个问题.24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A （1，0），点B （0，3），点C 在x 轴的负半轴上，∠BCA =45°，CD ⊥AB ，垂足为点D ，CD 与y 轴交于点E . 点A ，B ，C 分别在二次函数图象上. （1）求二次函数表达式；（2）连接AE 并延长交二次函数的图象于点F ，请你求出点F 的坐标；（3）设二次函数的对称轴与x 轴的交点为H ，在直线AF 上有一动点M ，连接MH ，将线段MH 绕点M 顺时针旋转90°得到线段MN ，连接HN ，AN ，求NH +AN 的最小值.评价评卷人（第24题图）。

五四制鲁教版初四上学期期中考试数学试卷

2013—2014学年第一学期期中考试试卷初四数学一．选择题（共8小题）1. 抛物线y=-2x 2+1的对称轴是（）A.直线12x =B. 直线12x =- C. y 轴 D. 直线x=22．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（） A ．B ．C ．D ．3．如图，在直角坐标系中，P 是第一象限内的点，其坐标是（3，m ），且OP 与x 轴正半轴的夹角α的正切值是，则sinα的值为（） A ．B ．C ．D ．4. 已知二次函数)0()1(2≠-+=a b x a y 有最小值1，则a 、b 的大小关系为（）>b B. a<b C. a=b D. 不能确定5．二次函数y=﹣x 2+bx+c 的图象如图所示：若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）在此函数图象上，x 1＜x 2＜1，y 1与y 2的大小关系是（） A ． y 1≤y 2B ． y 1＜y 2C ． y 1≥y 2D ． y 1＞y 26.如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集是（）A ．15x -<<B ．5x >C ．15x x <->且D ．15x x <->或7.将二次函数化成形式，则结果为（）A. B.C. D.8．如图所示，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x 轴交点的横坐标分别为x 1，x 2，其中﹣2＜x 1＜﹣1，0＜x 2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a﹣2b+c ＜0；③2a﹣b ＜0；④b 2+8a ＞4ac 正确的有（）二．填空题（共7小题）9、如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是． 10．知函数y 1=x 2与y 2=﹣x+3的图象大致如图，若y 1≤y 2，则自变量x 的取值范围是 _________ ．11．把抛物线y=x 2+bx+c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x 2﹣2x+3，则b 的值为 _____12．2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y （米）与水平距离x （米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为 _________ 米．13．已知二次函数y=﹣x 2+2x+m 的部分图象如图所示，座号A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个yx则关于x 的一元二次方程﹣x 2+2x+m=0的解为 _________ ．14、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件．设每件降价x 元，每天盈利 y 元，则y 与x 之间的函数关系式为．15、已知关于x 的函数．．y ＝（2m －1）x 2＋3x ＋m 图像与坐标轴．．．只有2个公共点，则m ＝三．解答题（共8小题） 16．计算：﹣（﹣π）0﹣3tan30°+（．17．已知二次函数y =-12x 2-x +32（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y ＜0时，x 的取值范围；18．我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌（AB ），放置在教学楼的顶部（如图所示）．小明在操场上的点D 处，用1米高的测角仪CD ，从点C 测得宣传牌的底部B 的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4米到达点F 处，又从点E 测得宣传牌的顶部A 的仰角为45°．已知教学楼高BM=17米，且点A ，B ，M 在同一直线上，求宣传牌AB 的高度（结果精确到米，参考数据：≈，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）．19．如图，抛物线y=x 2+bx+c 过点A （﹣4，﹣3），与y 轴交于点B ，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式．（2）若和x 轴平行的直线与抛物线交于C ，D 两点，点C 在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD 的面积．20．如图所示，已知抛物线y=﹣2x 2﹣4x 的图象E ，将其向右平移两个单位后得到图象F ．（1）求图象F 所表示的抛物线的解析式：（2）设抛物线F 和x 轴相交于点O 、点B （点B 位于点O 的右侧），顶点为点C ，点A 位于y 轴负半轴上，且到x 轴的距离等于点C 到x 轴的距离的2倍，求AB 所在直线的解析式．21、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m ，跨度20m ，相邻两支柱间的距离均为5m ．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF 的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m 、高3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）请说明你的理由．22、某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)．设每件商品的售价上涨x 元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是多少元(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元23、如图，抛物线y＝(x＋1)2＋k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，－3)．（1）求抛物线的对称轴及k的值；（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，求此时点P的坐标；（3）点M是抛物线上一动点，且在第三象限．①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大求出四边形AMCB的最大面积及此时点M 的坐标．。

鲁教版初四上学期期中考试题

初四数学上学期期中考试题一、选择题：1．抛物线()322+-=x y 的顶点坐标是（）A 、（－2，3）B 、（2，3）C 、（－2，－3）D 、（2，－3） 2．在Rt ∆ABC 中，∠=C 900，下列式子中不一定成立的是：A 、sinA=sinB B 、cosA=sinBC 、sinA=cosBD 、sin(A+B)=sinC 3．二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示, 则点A(a, b)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4．直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为5和40，那么这个直角三角形的斜边长为（）A 、43B 、13C 、413D 、2135．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( )ABCD6．已知二次函数y =－2x 2+4x +k (其中k 为常数),分别取x 1=－0.99、x 2=0.98、x 3=0.99,那么对应的函数值为y 1,y 2,y 3中，最大的为( )A. y 3B.y 2C.y 1D.不能确定，与k 的取值有关7．若α是锐角，且cos α=tan300，则（）A 、00＜α＜300B 、300≤α＜450C 、450＜α＜600D 、600≤α＜900 8．已知二次函数y=x 2－bx+1（－1≤b ≤1），当b 从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（） A 、先往左上方移动，再往左下方移动 B 、先往左下方移动，再往左上方移动 C 、先往右上方移动，再往右下方移动 D 、先往右下方移动，再往右上方移动 9．已知Rt ∆ABC 中，∠=C 900，斜边长为5，两直角边的长分别是x 2-(2m-1)x+4(m-1)=0的根，则m 的值等于（）A 、-1B 、4C 、-4或1D 、-1或410．小敏在今年的校运会比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t －4.9t 2（t 的单位:s, h 的单位:m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化.则他跳起后到重心最高时所用的时间是（） A ．0.71 s B ．0.70s C ．0.63s D ．0.36s11、如图4，在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，则拉线AC 的长为（）A. 5·tan60。

初四第一学期第一学段测评数学试卷

初四第一学期第一学段测评数学试卷一、选择题： 1．函数22--=x x y ，自变量x 的取值范围是（）A ．2≥xB ．2≤xC ．2>xD ．2<x2．在Rt △ABE 中，若各边长度都扩大2倍，则锐角A 的正切值（）A ．扩大2倍B ．缩小2倍C ．不变D ．不能确定3．若函数1)3(232++-=+-mx x m y m m是二次函数，则m 的值一定是（）A ．3B ．0C ．3或0D ．1或24．在△ABC 中，∠C=90，AC=6，BE=8，则B cos 等于（）A ．54 B ．53 C ．43 D ．345．抛物线42+=x y 与y 轴的交点坐标是（）A ．（4，0）B ．（0，4）C ．（－4，0）D ．（0，－4）6．已知23)90sin(=-︒α，则锐角α的度数是（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．抛物线2632++-=x x y 的对称轴是（）A ．直线2-=xB ．直线2=xC ．直线1-=xD ．直线1=x8．当锐角︒<60α时，αsin 的值为（）A ．小于23 B ．大于23 C ．小于21 D ．大于2110．身高相同的甲、乙、丙三位同学放风筝，三人放出的线长分别为300m 、250m 和200m ，线与地面所成的角度分别为30°、45°和60°。

若风筝线是拉直的，则三人所放风筝 A ．甲的最高 B ．乙的最高C ．丙的最高D ．一样高19．函数3)2(22-+-=x y 的顶点坐标是（） A ．（2，－3）B ．（－2，－3）C ．（－2，3）D ．（2，3）1．若二次函数c bx x y ++-=2的图像的最高点是（－1，－3），则c b 、的值分别是A ．42==c b ，B ．42-=-=c b ，C ．42-==c b ，D ．42=-=c b ， 12．如下图，在△ABC 中，∠A ＝30°，23B tan =，32AC =则AB 的长是（）A ．4 B ．33+ C ．5 D ．322+13．在反比例函数xk y =中，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则二次函数kx kx y 22+=的图像大致是（）14．如下图，一游人由山脚A 沿坡角为30°的山坡AB 行走600m ，到达一个景点B ，再由B 沿山坡BC 行走200m 到达山顶C ，若在山顶C 处观测到景点B 的俯角为45°，则山高CD 为（） A ．)21003300(+m B ．)3100300(+m C ．)2100300(+m D ．400m15．小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式542+-x x 的值的情况。

鲁教版2010─2011学年度第一学期期中初四数学阶段检测参考试题

鲁教版2010─2011学年度第一学期初四数学阶段检测参考试题（本试卷满分100分, 考试时间120分钟）第І卷 (共45分)一、细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在第І卷的答题栏内.1．如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=90，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（）．A ．3sin 2A =B ．1tan 2A =C ．3cos 2B = D ．tan 3B =2．如图，一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1米，太阳光线与地面的夹角60ACD ∠=°，则AB 的长为 ························································ （）． A ．12米B ．3米C ．32米 D ．33米 3．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为 ·············································· （）． A ．8米B ．83米C ．833米 D ．433米 4．在Rt △ABC 中，如果各边的长度都缩小至原来的51，那么锐角A 的各个三角函数值（）． A ．都缩小51B ．都不变C ．都扩大5倍D ．仅tan A 不变 5．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙风筝，他们放出的线长分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角为30°、45°、60°（风筝线是拉直的），则三人所放的风筝 ··············································································································· （）． A ．乙的最高 B ．乙的最低 C ．丙的最低 D ．甲的最高6．将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是 ···························· （）． A ．22(1)y x =+B ．22(1)y x =-B C A （第1题） 60°ABC D （第2题）C ．221y x =+D ．221y x =-7．二次函数2(1)2y x =++的最小值是 ·························································· （）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．238．关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是 ························· （）．A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是（12-，） C ．当1x >时，y 随x 的增大而减小 D ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2）9．若二次函数52++=bx x y 配方后为k x y +-=2)2(则b 、k 的值分别为（）． A ．0、5 B ．0、1 C ．—4、5 D ．—4、110．同一直角坐标系中，二次函数22y x =+与一次函数2y x =的图象大致是（）．二、耐心填一填 (本题有5道小题, 每题3分, 共15分) 将解答的结果尽可能全面完整地填在第І卷的答题栏上. 11．在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为．12．如图，已知二次函数的图象与x 轴相交于(10)(30)-，，，，则它的对称轴是直线．13．已知二次函数的图象经过原点及点1124⎛⎫--⎪⎝⎭，，且图象与x 轴的另一交点到原点的距ACB（第11题）（第12题）yx12 3 4 5O1 2 3 4 5 1-2-2-1- y x2 oA y xoB y x2oC yxoD2- 2-离为1，则该二次函数的解析式为 ______．14．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则sin α= ．15．抛物线2y x bx c =-++的部分图象如图所示，请写出与其关系式、图象相关的2 个正确结论：，．（对称轴方程，图象与x 正半轴、y 轴交点坐标例外）鲁教版2010─2011学年度第一学期初四数学阶段检测参考试题题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23 得分第І卷答题栏一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：11． 12．13．、 14． 15．、第П卷(共55分)三、解答题(本题有8个小题, 合计55分) 解答要求写出计算步骤．（第15题）（第14题）ABCDα1l3l 2l 4l16．（5分）计算：()()2122sin303tan 45--+--+°°．17．（6分）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m ，跨度20m ，相邻两支柱间的距离均为5m ．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱EF 的长度；18．（6分）如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14米．试求旗杆BC 的高度．（第17题）ABC（第18题）D19．（6分）如图，某一时刻太阳光从窗户射入房内，与地面的夹角30DPC ∠=，已知窗户的高度2AF =米，窗台的高度1CF =米，窗外水平遮阳蓬的宽32AD =米，求CP 的长度（结果保留精确值）．20．（7分）已知二次函数2y ax bx c =++中的x y ，满足下表：x… 2-1-0 1 2 … y…42- 2-…求这个二次函数关系式．21．（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC △的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD ∥BC （D ．为格点．．．），连接CD ；（2）线段CD 的长为；（3）请你在ACD △的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是，则它所对应的正弦函数值是．（4）若E 为BC 中点，则tan ∠CAE 的值是．（第19题图）CDBA EPF （第21题）ABEC22．（8分）某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE MN =．准备在形如Rt AEH △的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt AEH △的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：品种红色花草黄色花草紫色花草价格（元/米2）6080120设AE 的长为x 米，正方形EFGH 的面积为S 平方米，买花草所需的费用为W 元，解答下列问题：（1）S 与x 之间的函数关系式为S = ；（2）求W 与x 之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；23．（10分）已知：抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．其中点A 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的负半轴上，线段OA 、OC 的长（OA <OC ）是方程2540x x -+=的两个根，且抛物线的对称轴是直线1x =．（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点D 是线段AB 上的一个动点（与点A 、B 不重合），过点D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，连结CD ，设BD 的长为m ，△CDE 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围．S 是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D 点坐标；若不存在，请说明理由．（第22题）A BF CG DH Q P NM红黄紫 E yxBDO AE C （第23题）。

鲁教版第一学期初四期中教学评价数学试卷

第一学期初四期中教学评价数学试卷一、选择题：1．如下图所示，梯子与地面的夹角为A ，关于∠A 的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A ．A sin 的值越小，梯子越陡B ．A cos 的值越小，梯子越陡C ．A tan 的值越小，梯子越陡D ．梯子的陡缓程度与∠A 的三角函数值无关 2．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（） 3．在△ABC 中，∠C=90°，c b a ，，分别表示∠A ，∠B ，∠C 的对边，给出以下结论： ①A sin ⋅=c a ；②Bcos bc =； ③cosB sinA =； ④如果43==b a ，，那么43A tan =。

其中正确的个数是（）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．函数12+-=x xy 的自变量x 的取值范围是（） A ．2≤x B ．2<x C ．2->x 且1≠x D ．2≤x 且1-≠x 5．下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是（）A ．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B ．我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C ．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D ．圆的周长与半径之间的关系6．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D 是斜边AB 上的一点，且AD=5，则∠BCD 的正切值是（）A ．34B ．43 C ．53 D ．35 7．已知二次函数b x a y +-=2)1(有最小值是－1，则a 与b 之间的大小关系是（）A ．b a <B ．b a =C ．b a >D ．不能确定8．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三视图如图所示，则桌子上共有1元硬币A ．11枚B ．10枚C ．9枚D ．8枚)0(2≠++=a c bx axy9．在同一坐标平面内，图像不可能由函数122+=x y 的图像通过平移变换、轴对称变换得到的函数是A ．1)1(22-+=x yB ． 322+=x yC ．122--=x yD ．1212-=x y 10．根据下表可知，二次函数c bx ax y ++=2的表达式是A ．342+-=x x yB ．432+-=x x yC ．332+-=x x yD ．842+-=x x y11．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面左图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是12．某学校的围墙上端由一段段相同的拱形栅栏组成，如下图所示，其拱形图为抛物线的一部分，在栅栏的最大跨度AB 间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，中间一根的立柱OC 为0.6米。

鲁教版初四数学上学期期末检测题(一)

鲁教版初四数学上学期期末检测题（一）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

）1、图中几何体的主视图是（）2.在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则cosA 的值是（） A．45B ．35C ．43D ．543、函数xx --=13y 中自变量x 的取值范围是（）A ．x ≤3 B．x ≠1 C ．x ≤3且x ≠1 D ．x<3且x≠14.将如右图所示的R t ABC △绕直角边A C 旋转一周，所得几何体的主视图是（）5.已知：A 点坐标是(-2，2)，B 点的坐标为(3，3)，⊙A 半径为2，⊙B的半径为3，则⊙A 与⊙B 的位置关系是( )A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切6、已知点A( -2 ,y 1 ) , ( -1 ,y 2 ) , ( 3 ,y 3 )都在二次函数y=2（x+1）2-3的图象上,则（）A. y 1＜y 2＜y 3B. y 3＜y 2＜y 1C. y 3 ＜y 1＜y 2D. y 2＜y 1＜y 37．抛物线y=x 2一3x+2与y 轴交点的坐标是( ) A ．(0，2) B ．(1，O) C ．(0，一3) D ．(0，O)8．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是( ) A ．24cm B ．35cm C ．62cm D ．32cm9．右边是二次函数c bx ax y ++=2的y 与x 的部分对应值：则下列判断中正确的是（）A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程02=++c bx ax 的正根在3与4之间 10．二次函数y = ax ２+ bx + c 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：a <0；②c>0；③b ２-4ac>0；④ba <0中，正确的结论有（）．A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进 6cm （如箭头所示），则木桩上升了（）A ．6sin15°cmB ．6cos15°cmC ．6tan15° cmD ．6tan 15cm12、如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器( )台．A 、3； B 、4； C 、5； D 、6.正面 A B C D （第8题） BA B（第11题）BCA ．B ．C ．D ．（第10题）（第12题）二、填空题（本大题共5个小题，共20分） 13、102tan 601)--︒++=14. 如图5，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2，⊙O 是以AC 为直径的圆，则图中阴影部分的面积是。

鲁教版初四期末学业水平检测数学试卷四

第一学期初四期末学业水平检测数学试卷一、选择题（本题共12个小题）1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，已知a 和A ，则下列关系式中正确的是（）A ．A a c sin ⋅=B ．Aac sin =C ．B a c cos ⋅=D ．Aa c cos =2．在△ABC 中，∠C=90°，135sin =A ，则cosB 的值是（）A ．135 B ．1312 C ．125 D ．5123．使1tan 5-α有意义的锐角α的取值范围是（）A ．α=45°B ．α≠45°C ．45°<α<90°D ．0°<α<45°4．当0,0,0><>c b a 时，下列图象有可能是抛物线c bx ax y ++=2的是（）ABCD5．下列关于二次函数的说法错误的是（）A ．抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线43=x ；B ．函数3422-+=x x y 的图象的最低点在（-1，-5）；C ．二次函数2)2(2++=x y 的顶点坐标是（-2，2）； D ．点A （3，0）不在抛物线322--=x x y 上．6．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是①2ax y =；②2bx y =；③2cx y =；④2dx y =；则d c b a ,,,的大小关系为（）A ．d c b a >>>B ．c d b a >>>C ．d c a b >>>D ．c d a b >>>7．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论：①b a 、同号；②当1=x 和3=x 时函数值相等；③函数的最小值是c b a ++24；④当2-=y 时，x 的值只能取0．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图中的①、②、③、④是一天中四个不同时刻同一根木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序正确排列为（）A ．①②③④B ．④①③②C ．④②③①D ．④③①②9．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L ”、“K ”、“C ”的投影中，与字母“N ”属同一种投影的有（）A ．“L ”、“K ”B ．“C ” C ．“K ”D ．“L ”、“K ”、 “C ”10．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体前后叠加，用表示三个立方体前后叠加，那么由7个立方体叠成的几何体（如左图），从正前方观察，可画出的平面图形是（）ABCD11．如图，在平面直角坐标系中，二次函数m x y +-=2的图象经过边长为2的正方形 ABOC 的三个顶点A 、B 、C ，则m 的值为（） A ．2B ．22C ．1D ．212．如图，直角三角形ABC 纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan ∠CBE 的值是（） A ．724 B ．37 C ．247 D ．31二、填空题：13．已知二次函数k x y +-=2)1(3是的图象上有A （1,2y ），B （2，2y ），C （3,5y -）三个点，则321y y y 、、的值由小到大排列为__________．14．如图，A 、B 、C 是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象上三点，根据图中给出的三点的位置，可得0___4,0__,0__2ac b c a -．15．用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子（如图所示），为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______2m．16．将抛物线5x=xy先向_____平移_____单位，再向_____平移_____个单位，22+8-即可得到抛物线1=xy．(22-+)317．请你写出一个二次函数，要求符合下列条件：（1）函数的图象不经过第三象限；（2）函数的图象经过第一象限；（3）当2<xx时，y随x的增大而减小；（4）当2<时，0y．这个二次函数可以是_________________．>18．如图，每个小正方形的边长为l，A、B、C是小正方形的顶点，则sin∠ABC的值等于_____．三、解答题（解答题要写出必要的解答过程或推理步骤）19．38-︒-︒3-45sincos26020．如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA，一部分照在斜坡AB上AD．（1）请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子．（2）在（1）的结论下，若过点F的光线FD⊥AB，斜坡与地面夹角为60°，AD=1米，AE=2米，请求出乙杆EF的高度．（结果保留根号）21．画出如图实物的三视图．22．如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2海里，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距l0海里处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，l0分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0．1海里／时）．（参考数据：3≈1．73，sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）23．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象经过（-1，0），（3，0），（1，2）三点，求这个二次函数的解析式和该抛物线上纵坐标为23的点的横坐标．24．如图，一场足球比赛中，守门员站立在O 点，将对方射来的足球凌空反射回去，球从离地面l 米的A 处飞出，运行轨迹是一条抛物线．运动员甲在距O 点6米的B 处发现球在自己的正上方达到最高点M ，距离地面4米．（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出此抛物线的表达式；（2）足球落地点C 距守门员多远?（取3≈1．7）25．已知：抛物线t ax ax y ++=42与x 轴的一个交点为A （-1，0）（1）求抛物线与x 轴的另一个交点B 的坐标；（2）D 是抛物线与y 轴的交点，C 是抛物线上的一点，且以AB 为一底的梯形ABCD 的面积为9，求此抛物线的解析式．第一学期初四期末学业水平检测数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，满分36分）BACCD ACDABDC二、填空题13．321y y y << 14．< < > 15．61 16．左 5 上2 17．答案不惟一，如：1)3(,1)2(,)2(222--=+-=-=x y x y x y 等 18．22 三、19． =252123=+-…20．（1）QN 即为PQ 在地面的影子．（2） ∴EF=ES·tan ∠PSE=4·tan30°=4×33433=米…21．（满分6分）答案略。

鲁教版初四上册第二章二次函数全章测试题(二)

鲁教版初四上册第二章二次函数全章测试题（二）一、选择题：1. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是（）A. 直线3-=xB. 直线3=xC. 直线2-=xD. 直线2=x2. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如右图，则点),(ac b M 在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知二次函数c bx ax y ++=2，且0<a ，0>+-c b a ，则一定有（）A. 042>-ac bB. 042=-ac bC. 042<-ac bD.ac b 42-≤04. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（）A. 3=b ，7=cB. 9-=b ，15-=cC. 3=b ，3=cD. 9-=b ，21=c5. 已知反比例函数xky =的图象如右图所示，则二次函数222k x kx y +-=的图象大致为（）Bx6. 下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数c x c a ax y +++=)(2与一次函数c ax y +=的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）D7. 抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（）A. 2-=xB. 2=xC. 1-=xD. 1=x8. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（）A. 2- B. 2 C. 1- D. 19. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若c b a M ++=24c b a N +-=，b a P -=4，则（）A. 0>M ，0>N ，0>PB. 0<M ，0>N ，0>PC. 0>M ，0<N ，0>PD. 0<M ，0>N ，0<P 二、填空题：10. 将二次函数322+-=x x y 配方成k h x y +-=2)(的形式，则y =______________________.11. 已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有两个交点，那么一元二次方程02=++c bx ax 的根的情况是______________________.12. 已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为1-，则c a +=_________.13. 请你写出函数2)1(+=x y 与12+=x y 具有的一个共同性质：_______________. 14. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线4=x ；乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3. 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：15.已知二次函数的图象开口向上，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________.16. 如图，抛物线的对称轴是1=x ，与x 轴交于A 、B 两点，若B 点坐标是)0,3(，则A 点的坐标是________________.三、解答题：1. 已知函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当0>x 时，求使y ≥2的x 的取值范围.2. 如右图，抛物线n x x y ++-=52经过点)0,1(A ，与y 轴交于点B .（1）求抛物线的解析式；（2）P 是y 轴正半轴上一点，且△P AB 是以AB 为腰的等腰三角形，试求点P 的坐标.3. 已知二次函数m ax ax y +-=2的图象交x 轴于)0,(1x A 、)0,(2x B 两点，21x x <，交y 轴的负半轴与C 点，且AB =3，tan ∠BAC = tan ∠ABC =1. （1）求此二次函数的解析式；（2）．在第一象限．．．．．，抛物线上是否存在点P ，使S △P AB =6？若存在，请你求出点P 的坐标；若不存在，请你说明理由.提高题1. 已知抛物线c bx x y ++=2与x 轴只有一个交点，且交点为)0,2(A .（1）求b 、c 的值；（2）若抛物线与y 轴的交点为B ，坐标原点为O ，求△OAB 的面积（答案可带根号）.鲁教版初四上册第二章二次函数全章测试题（二）答案1. 2)1(2+-=x y2. 有两个不相等的实数根3. 14. （1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值）5. 358512+-=x x y 或358512-+-=x x y 或178712+-=x x y 或178712-+-=x x y6. 122++-=x x y 等（只须0<a ，0>c ）7. )0,32(-8. 3=x ，51<<x ，1，4 三、解答题： 1. 解：（1）∵函数12-+=bx x y 的图象经过点（3，2），∴2139=-+b . 解得2-=b . ∴函数解析式为122--=x x y .（2）当3=x 时，2=y .根据图象知当x ≥3时，y ≥2.∴当0>x 时，使y ≥2的x 的取值范围是x ≥3.2. 解：（1）由题意得051=++-n . ∴4-=n . ∴抛物线的解析式为452-+-=x x y .（2）∵点A 的坐标为（1，0），点B 的坐标为)4,0(-.∴OA =1，OB =4.在Rt △OAB 中，1722=+=OB OA AB ，且点P 在y 轴正半轴上. ①当PB =P A 时，17=PB . ∴417-=-=OB PB OP .此时点P 的坐标为)417,0(-.②当P A =AB 时，OP =OB =4 此时点P 的坐标为（0，4）.5. 解：（1）∵AB =3，21x x <，∴312=-x x . 由根与系数的关系有121=+x x .∴11-=x ，22=x .∴OA =1，OB =2，2·21-==amx x . ∵1tan tan =∠=∠ABC BAC ，∴1==OBOCOA OC .∴OC =2. ∴2-=m ,1=a .∴此二次函数的解析式为22--=x x y .（2）在第一象限，抛物线上存在一点P ，使S △P AC =6.解法一：过点P 作直线MN ∥AC ，交x 轴于点M ，交y 轴于N ，连结P A 、PC 、MC 、NA . ∵MN ∥AC ，∴S △MAC =S △NAC = S △P AC =6. 由（1）有OA =1，OC =2. ∴6121221=⨯⨯=⨯⨯CN AM . ∴AM =6，CN =12. ∴M （5，0），N （0，10）.∴直线MN 的解析式为102+-=x y .由⎩⎨⎧--=+-=,2,1022x x y x y 得⎩⎨⎧==；4311y x ⎩⎨⎧=-=18,422y x （舍去） ∴在第一象限，抛物线上存在点)4,3(P ，使S △P AC=6.解法二：设AP 与y 轴交于点),0(m D （m >0） ∴直线AP 的解析式为m mx y +=.⎩⎨⎧+=--=.,22m mx y x x y ∴02)1(2=--+-m x m x .∴1+=+m x x P A ，∴2+=m x P .又S △P AC = S △ADC + S △PDC =P x CD AO CD ·21·21+=)(21P x AO CD +.∴6)21)(2(21=+++m m ，0652=-+m m ∴6=m （舍去）或1=m .∴在第一象限，抛物线上存在点)4,3(P ，使S △P AC =6.提高题1. 解：（1）∵抛物线c bx x y ++=2与x 轴只有一个交点，∴方程02=++c bx x 有两个相等的实数根，即042=-c b . ①又点A 的坐标为（2，0），∴024=++c b . ② 由①②得4-=b ，4=a .（2）由（1）得抛物线的解析式为442+-=x x y . 当0=x 时，4=y . ∴点B 的坐标为（0，4）.在Rt △OAB 中，OA =2，OB =4，得5222=+=OB OA AB . ∴△OAB 的周长为5265241+=++.。

鲁教版五四制初中数学初四一轮检测试题18

第3题（A ）（B ）（C ）（D ）机密★启用前试卷类型：A初中学业水平模拟考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号．2．第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案．严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改. 不允许使用计算器．4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记． 5．评分以答题卡上的答案为依据．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为倒数的点是（A ）点A 与点B （B ）点A 与点D （C ）点B 与点D （D ）点B 与点C 2. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（A ）0.827×1014 （B ）82.7×1012 （C ）8.27×1013 （D ）8.27×1014 3．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是C D B A -2-1210（第1题）第7题 4．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>≥-1211x x 的解集在数轴上表示正确的是（A ）（B ）（C ）（D ）第4题5.若一组数据a 1，a 2，a 3的平均数为4，方差为3，那么数据a 1+2，a 2+2，a 3+2的平均数和方差分别是（A ）4，3 （B ）6，3 （C ）3，4 （D ）6，5 6.如图，在△ ABC 中，∠ ACB =90°，∠ ABC =26°，BC =5．若用科学计算器求边AC 的长，则下列按键顺序正确的是（A ）（B ）（C ）（D ）7.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB =AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD 的是（A ）∠B =∠C （B ）AD =AE （C ）BD =CE （D ）BE =CD 8.下列判断正确的是（A ）甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为s 甲2=2.3， s 乙2=1.8，则甲组学生的身高较整齐（B ）为了了解某县七年级4000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4000（C ）在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7（D ）有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件比赛成绩/分 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 参赛队个数98643第6题sin cos tan6 2× ÷ 55 5 ×2 2 66 == = tan 5 = ÷ 2 6A B C D A B (A )C D A B C D (B )A EC D B 图①图②图③图④第9题第12题第11题9.如图①，将某四边形纸片ABCD 的边AB 沿方向折过去（其中AB BC ＜），使得点A 落在BC 上，展开后出现折痕BD ，如图②.将点B 折向点D ，使得B ，D 两点重叠，如图③，展开后出现折痕CE ，如图④.根据图④，下列关系正确的是（A ）AD BC Ⅱ （B ） AB CD Ⅱ （C ）ADB BDC ∠=∠ （D ） ADB BDC ∠∠＞10．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟； ③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米. 其中正确的结论有（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个11. 矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B ，C ，E 共线，点C ，D ，G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ．若BC =EF =2，CD =CE =1，则GH 等于（A ）1（B ）32 （C ）22 （D ）25 12. 正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为第15题（A ）22π- （B ）42π- （C ）82π- （D ）162π- 第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果．13.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为元．14．已知一组数据1，2，3，x ，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为． 15.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A ，B ，C ，D 都在这些小正方形的顶点上，AB ，CD 相交于点O ，则tan ∠AOD = ． 16.已知二次函数2232a ax x a y ++= （其中x 是自变量），当x ≥2时，y 随x 的增大而增大，且－2≤x ≤1时，与其对应的函数值y 的最大值为6，则a 的值为______.17.如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =x +2交x轴于点A ，交y 轴于点A 1，点A 2，A 3，…在直线l 上，点B 1，B 2，B 3，…在x 轴的正半轴上，若△A 1OB 1， △A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x 轴上，则第n 个等腰直角三角形 A n B n －1B n 顶点B n 的横坐标为．三、解答题：本大题共 7 个小题，共 52 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分5分）计算：322(2)4cos 458.----+-°19．（本小题满分5分）如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE =32°，则∠GHC 等于多少度？20．（本小题满分8分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？21．（本小题满分8分）甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日揽件数超过40，超过部分每件多提成2元．如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司揽件员人均揽件数的条形统计图：（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：①甲公司各揽件员的日平均件数；②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，并说明理由．22．（本小题满分8分）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A，B两点随图象移至A′，B′，求△O A′B′的面积．23.（本小题满分9分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．（1）求证：DF⊥AC；（2）求tan E的值．第23题24.（本小题满分9分）如图，已知∠AOB=60°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个120°角的顶点与点C重合，它的两条边分别与直线OA，OB相交于点D，E．（1）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC 的数量关系，并说明理由；（2）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时，到达图2的位置，（1）中的结论是否成立？并说明理由；（3）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA的反向延长线相交时，上述结论是否成立？请在图3中画出图形，若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并证明．初中学业水平模拟考试数学试题（A 卷）参考答案及评分建议评卷说明：1．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出一种或两种解法，对考生的其它解法，请参照评分建议进行等值评分．2．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．13. 180 14．2 15. 2 16. 1 17. 2n+1－2 三、解答题：本大题共7个小题，共52分． 18. （本小题满分5分）解：324cos 45---°=128--+ ………………....3分 =178-（或812-）. ………………....5分 19．（本小题满分5分）解：∵∠AGE =32°，∴∠DGE =148°， ………………....2分由折叠可得，∠DGH =21∠DGE =74°， ………………....3分 ∵AD ∥BC ，∴∠GHC =180°－∠DGH =106°. ………………....5分20．（本小题满分8分）解：（1）设乙图书每本价格为x 元，则甲图书每本价格是2.5x 元，根据题意得：，245.2800800=-xx ………………....1分解得：x =20，经检验x =20是原方程的根， ………………....2分则2.5x =50， ………………....3分答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；………………....4分（2）设购买甲图书本数为a ，则购买乙图书的本数为：2a +8，故50a +20（2a +8）≤1060， ………………....5分解得：a ≤10， ………………....6分故2a +8≤28， ………………....7分答：该图书馆最多可以购买28本乙图书． ………………....8分 21．（本小题满分8分）解：（1）因为今年四月份甲公司揽件员人均揽件数超过40的有4天，所以甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率为.152304=....2分（2）①甲公司各揽件员的日平均件数为301423414409391338⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=39（件）；………………....4分②甲公司揽件员的日平均工资为70+39×2=148（元），……………....6分乙公司揽件员的日平均工资为[]3063251435840739738⨯⨯+⨯+⨯++⨯+⨯+⨯）（）（3061141640739738⨯+⨯⨯+⨯+⨯=）（ =159.4（元）， …………....7分因为159.4＞148，所以仅从工资收入的角度考虑，小明应到乙公司应聘．………....8分22．（本小题满分8分）解：（1）设抛物线的顶点式关系式为y =a （x +1）2+4将B （2，－5）代入得：a =－1. ………………....1分 ∴该函数的解析式为：y =－（x +1）2+4即y =－x 2－2x +3…………....2分（2）令x =0，得y =3，因此抛物线与y 轴的交点为（0，3）. ………………....3分令y =0，－x 2－2x +3=0，解得：x 1=－3，x 2=1，即抛物线与x 轴的交点为（－3，0），（1，0）. ………………....5分（3）设抛物线与x 轴的交点为M 、N （M 在N 的左侧），由（2）知：M （－3，0），N （1，0）. …....6分当函数图象向右平移经过原点时，M 与O 重合，因此抛物线向右平移了3个单位故A '（2，4），B '（5，－5）. ………………....7分∴S △OA ′B ′=21×（2+5）×9－21×2×4－21×5×5=15．....8分 23．（本小题满分9分）（1）证明：如图，连接OD ，CD ，…1分∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BDC =90°，∴CD ⊥AB ，∵AC =BC ，∴AD =BD ，……………2分第22题∵OB =OC ，∴OD 是△ABC 的中位线∴OD ∥AC ，………………3分∵DF 为⊙O 的切线，∴OD ⊥DF ，∴DF ⊥AC ； ………………....4分（2）解：如图，连接BG ， ………………....5分 ∵BC 是⊙O 的直径，∴∠BGC =90°，∵∠EFC =90°=∠BGC ，∴EF ∥BG ，∴∠CBG =∠E ，在Rt △BDC 中，∵BD =3，BC =5，∴CD =4， ………………....6分 S △ABC =CD AB ⋅21=BG AC ⋅21， 6×4=5BG ，BG =524， ………………....7分由勾股定理得：CG =57)524(522=-， ………………....8分 ∴tan ∠CBG =.24752457==BG CG ∴tan E =tan ∠CBG .247=………………....9分 24．（本小题满分9分）解：（1）∵OM 是∠AOB 的角平分线，∴∠AOC =∠BOC =21∠AOB =30°， ∵CD ⊥OA ，∴∠ODC =90°，∴∠OCD =60°，∴∠OCE =∠DCE －∠OCD =60°，在Rt △OCD 中，OD =OC •cos 30°=23OC ， ………………....1分同理：OE =23OC ， ………………....2分 ∴OD +OE =3OC ； ………………....3分（2）（1）中的结论仍然成立， ………………....4分理由：过点C 作CF ⊥OA 于点F ，CG ⊥OB 于点G ，∴∠OFC =∠OGC =90°，∵∠AOB =60°，∴∠FCG =120°，同（1）的方法得，OF =23OC ，OG =23OC ， ∴OF +OG =3OC ，∵CF ⊥OA ，CG ⊥OB ，且点C 是∠AOB 的平分线OM 上一点， ∴CF =CG ，∵∠DCE =120°，∠FCG =120°，∴∠DCF =∠ECG ，∴△CFD ≌△CGE ， ………………....5分∴DF =EG ，∴OF =OD +DF =OD +EG ，OG =OE －EG ，第24题图2∴OF +OG =OD +EG +OE －EG =OD +OE ，∴OD +OE =3OC ； ………………....6分（3）（1）中的结论不成立，本题的结论为：OE －OD =3OC ， ………....7分理由：过点C 作CF ⊥OA 于点F ，CG ⊥OB 于点G ，∴∠OFC =∠OGC =90°，∵∠AOB =60°，∴∠FCG =120°，同（1）的方法得，OF =23OC ，OG =23OC ， ∴OF +OG =3OC ，∵CF ⊥OA ，CG ⊥OB ，且点C 是∠AOB 的平分线OM 上一点，∴CF =CG ，∵∠DCE =120°，∠FCG =120°，∴∠DCF =∠ECG ，∴△CFD ≌△CGE ， ……………....8分 ∴DF =EG ，∴OF =DF －OD =EG －OD ，OG =OE －EG ， ∴OF +OG =EG －OD +OE －EG =OE －OD ， ∴OE －OD =3OC ． ………………....9分第24题图3。

鲁教版初四上册第二章二次函数全章测试题(五)

鲁教版初四上册第二章二次函数全章测试题（五）(满分：150 分，时间：120 分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列函数不属于二次函数的是（） A.y ＝(x －1)(x ＋2) B.y ＝21(x ＋1)2 C. y ＝1－3x 2 D. y ＝2(x ＋3)2－2x 22. 抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（）A ．（2，1）B ．（－2，1）C ．（2，－1）D ．（－2，－1） 3. 函数y ＝－x 2－4x －3图象顶点坐标是（）A.（2，－1）B.（－2，1）C.（－2，－1）D.（2， 1）4．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为（）A ． 0或2B ． 0C ． 2D ．无法确定5．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（）A ．1x =-B ．1x =C ．2x =D ．3x =6．函数y ＝2x 2－3x ＋4经过的象限是（）A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限 7．抛物线y ＝x 2－bx ＋8的顶点在x 轴上，则b 的值一定为（）A.4B. －4C.2或－2D.42或－42 8．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，下列结论错误的是（）A ．a ＞0B ．b ＞0C ．c ＜0D ．abc ＞0 9．如图，正△AOB 的顶点A 在反比例函数y ＝3x(x ＞0)的图象上，则点B 的坐标为（） A ．(2，0) B ．(3，0) C ．(23，0) D ．(32，0)第9题图) (第10题图)10．如图，△OAP、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数4(0)y x x=> 的图像上，直角顶点A 、B 均在x轴上，则点B 的坐标为（）A ．(12+，0)B ．(15+，0)C ．(3，0)D ．(15-，O) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．抛物线()b x b x y 322+--=的顶点在y 轴上，则b 的值为．12．如图，P 为反比例函数xk y =的图象上的点，过P 分别向x 轴和y 轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为__________________． (第12题图)13．如图所示,在同一坐标系中,作出①23x y =②221x y =③2x y =的图象则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是(填序号) ．14．把抛物线y ＝c bx ax ++2先向右平移2个单位，再向下平移 5个单位得到抛物线222--=x x y ，那么=a ，=b ，=c ． (第13题图)三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分) 15．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为231x y -=，当水面离桥顶的高度为325m 时，水面的宽度为多少米？16．已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式．四、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)17．用长为20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm ，面积为ycm 2． (1)求出y 与x 的函数关系式．（2）当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？18．如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB ＝18m.一同学站在门内，在离门脚B 点1m 远的D 处，垂直地面立起一根1.7m 长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C 处．根据这些条件，请你求出该大门的高h ．五、(本题共2小题，每小题10分，满分 20 分) 19. 已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝－1；当x ＝ 3时，y ＝ 5．求y 关于x 的函数关系式．20．抛物线6822-+-=x x y ．（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x 取何值时，y 随x 的增大而减小？（3）x 取何值时，y ＝0；x 取何值时，y ＞0；x 取何值时，y ＜0 ．六、（本大题满分12分）21．已知抛物线y ＝ax 2＋6x －8与直线y ＝－3x 相交于点A(1，m)．（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y ＝ax 2的图象？七、（本大题满分12分）22．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA ，O 恰好在水面中心，安装在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA 的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y ＝－x 2＋2x ＋54，请你寻求：（1）柱子OA 的高度为多少米?（2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少?（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．八、（本大题满分14分）23.如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25问：球出手时，他跳离地面的高度是多少．(1)第22章《二次函数》答案一、选择题1.D2.B3.B4.C5.A6.B7.D8.B9.A 10.B 二、填空题 11．2； 12．xy 2-= ； 13.①③②； 14． 1，2，3．三、15．10m ．16．设此二次函数的解析式为4)1(2+-=x a y ．∵其图象经过点(－2，－5)， ∴54)12(2-=+--a ，∴1-=a ， ∴324)1(22++-=+--=x x x y 四、17.（1）210x x y -=；（2）25)5(2+--=x y ，所以当x ＝5时，矩形的面积最大，最大为25cm 2．18．解法一：如图1，建立平面直角坐标系．设抛物线解析式为y ＝ax 2＋bx ．由题意知B 、C 两点坐标分别为B(18,0)，C(17,1.7)．把B 、C 两点坐标代入抛物线解析式得解得∴抛物线的解析式为 y ＝－0.1x 2＋1.8x ＝－0.1(x －9)2＋8.1． ∴该大门的高h 为8.1m ．解法二：如图2，建立平面直角坐标系．设抛物线解析式为y ＝ax 2．由题意得B 、C 两点坐标分别为B(9,－h)，C(8,－h ＋1.7)．把B 、C 两点坐标代入y ＝ax 2得解得．∴y＝－0.1x 2.∴该大门的高h 为8.1m ．说明：此题还可以以AB 所在直线为x 轴，AB 中点为原点，建立直角坐标系，可得抛物线解析式为y ＝－0.1x 2＋8.1．五、19.解：xx y 32-=．提示：设xk x k y 21-=．y20．2)2(268222+--=-+-=x x x y ．（1）顶点坐标为（2，2），对称轴为直线2=x ；（2）当2>x 时，y 随x 的增大而减小；（3）当1=x 或3=x 时，y ＝0；当31<<x 时，y ＞0；当1<x 或3>x 时，y ＜0 ．六、21．解：（1）∵点A(1,m)在直线y ＝－3x 上，∴m ＝－3×1＝－3．把x ＝1，y ＝－3代入y ＝ax 2＋6x －8，求得a ＝－1． ∴抛物线的解析式是y ＝－x 2＋6x －8．（2）y ＝－x 2＋6x －8＝－(x －3)2＋1．∴顶点坐标为(3,1)．∴把抛物线y ＝－x 2＋6x －8向左平移3个单位长度得到y ＝－x 2＋1的图象，再把y ＝－x 2＋1的图象向下平移1个单位长度(或向下平移1个单位再向左平移3个单位)得到y ＝－x 2的图象．七、22．(1)当x ＝0时，y ＝54，故OA 的高度为1.25米．(2)∵y＝－x 2＋2x ＋54＝－(x －1)2＋2.25，∴顶点是(1，2.25)，故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米． (3)解方程－(x －1)2＋2.25＝0,得1215,22x x =-=．∴B 点坐标为5,02⎛⎫⎪⎝⎭．∴OB＝52．故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外．八、23. (1)设抛物线的表达式为y ＝ax 2＋3.5．由图知图象过点： (1.5，3.05)．y ＝1.52 a ＋3.5＝3.05∴a ＝－0.2∴抛物线的表达式为y ＝－0.2x 2＋3.5．(2)设球出手时，他跳离地面的高度为h m ，则球出手时，球的高度为：h ＋1.8＋0.25＝(h ＋2.05) m ，∴h ＋2.05＝－0.2×(－2.5)2＋3.5,∴h ＝0.2(m)．。

鲁教版初四数学期末测试题

BAC D鲁教版初四数学期末测试题一、选择题1．在△ABC 中,∠C ＝90O,∠B ＝2∠A,则CosA 等于（） 2.在△ABC 中,∠C ＝90O ,BC ：CA ＝3：4,那么SinA 等于（）3.二次函数542+-=mx x y ,当2-<x 时,y 随x 增大而减小,当2->x 时,y 随x 增大而增大,则当x =1时,y =( )4．如图所示,等腰梯形ABCD 的底角为120°,两腰与底BC 的和为4m ,则梯形的最大面积为（） 5、下列描述抛物线)2x )(x 1(y +-=的开口方向及其最值情况正确的是（）。

A ．开口向上,y 有最大值 B ．开口向上,y 有最小值 C ．开口向下,y 有最大值 D ．开口向下,y 有最小值6.函数y ＝ax 2－a 与y ＝xa（a ≠0）在同一直角坐标系中的图像可能是图中的（）7、向空中发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 米,且时间与高度的关系为y=ax 2+bx+c （a ≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（） 8．如图,在等腰三角形ABC 中,∠C ＝900,AC ＝6,D 是AC 上一点,若tan ∠DBA ＝51,则AD 的长为（）9．如图,点C 、D 是以线段AB 为公共弦的两条圆弧的中点,AB =4,点E 、F 分别是线段CD ,AB 上的动点,设AF =x ,AE 2－FE 2=y ,则能表示y 与x 的函数关系的图象是（）10．某二元方程的解是21x my m m =⎧⎨=++⎩,若把x 看作平面直角坐标系中点的横坐标,y 看作是纵坐标,下面说法正确的是（）Ox y 4 4A ．Ox y4 4B ．Ox y4 4C ．Oxy4 4D ．ABCD120°A.点（x,y ）一定不在第一象限B.点（x,y ）一定不是坐标原点C.y 随x 的增大而增大D.y 随x 的增大而减小 11、∠A 和∠B 是一直角三角形的两锐角,则tan2BA +＝_________。

鲁教版初四第一学期期中数学质量分析及答案

1 / 102 / 103 / 104 / 102018-2019学年度第一学期期中学业水平考试初四数学试题参考答案及评分建议(如有错误请组长及时更正)一、选择题（每小题3分，满分36分）二、填空题（每小题3分，满分18分）13．2 14．5- 15．(-3，0) 16．等边三角形 17．－2 18．()231648cm - （备注：填空题未写单位的此题0分）三、解答题（共6道题，满分66分） 19.计算（满分8分）解：原式=23223-231-222⨯+⨯………………………4分=22 …………………………………6分1--1 Array =0.…………………………………………………8分20.（满分10分）解：过点A作AD⊥BC于点D，……………………1分由题意可得：∠CAD=60°，∠BAD=37°，CD=12m在Rt△ADC中∵tan∠DAC=tan60°…………………2分∴错误！未找到引用源。

…………………3分∴AD=错误！未找到引用源。

…………………4分在Rt△ABD中∵tan∠BAD=tan37°…………………5分∴错误！未找到引用源。

…………………7分∴BD=错误！未找到引用源。

…………………………9分5 / 106 / 10∴应至少再上升5.2米……………………………10分21.（满分12分）.解：（1）作AC ⊥x 轴于点C …………………1分 ∴错误！未找到引用源。

=1：2，AC=1.5 ∴OC=3点A 的坐标为（3，1.5）…………………3分设抛物线的表达式为错误！未找到引用源。

，……………………4分 ∵点A （3，1.5），B 错误！未找到引用源。

在抛物线上 ∴ 错误！未找到引用源。

……………………6分解得，错误！未找到引用源。

…………………7分抛物线的表达式为错误！未找到引用源。

……………8分（2）（2，2）……………………12分 22．（满分12分）解：（1）y =4)1(2++-x =-x 2-2x +3 …………………………4分（2）抛物线顶点P 的坐标为（x 1,y 1），由（1）得，P 的坐标为（-1，4）……………………………6分当y =0时，-x 2-2x +3=0，7 / 10解得 x 1=-3，x 2=1∴OA =3，OB =1, ………………………………………………9分 ∴S △PAB =1AB ·y 1=1（OA +OB ）y 1 =1（3+1）×4=8.……………12分23. （满分12分）（1）过点P 作PE ⊥BD 于E ，PF ⊥AB 于F ，又∵AB ⊥BC 于B ， ……..…………..……1分 ∴四边形BEPF 是矩形， ∴PE=BF ，PF=BE∵在Rt △ABC 中，BC=90米，∠ACB=60°，∴AB=BCtan60°=90 3（米）， ……..…………..……4分故建筑物的高度为903 米； ……..…………..……5分（2）设PE=x 米，则BF=PE=x 米， ∵在Rt △PCE 中，tan ∠PCD=CE PE = ……..……6分 ∴CE=2x ，∵在Rt △PAF 中，∠APF=45°， ∴AF=AB-BF=x -390 PF=BE=BC+CE=90+2x ，又∵AF=PF ，∴ x -390=90+2x ……..…………..……9分解得：x=30-330 ……..…………..……11分答：人所在的位置点P 的铅直高度为（30-330）米 ……12分218 / 1024. （满分12分）解：（1）由题意得y =﹝6+2（x -1）﹞﹝95-5（x -1）﹞ (3)分 =-10x 2+180x +400 (4)分（2）把y =1 120代入上式-10x 2+180x +400=1 120. 解得x1=6，x2=12 (6)分 x =12不合题意，故舍去. ………………………………7分所以，当该产品的质量档次为6时，总利润为1 120元. (8)分（3）∵a =-10＜0, ∴当x =）（10-2180-⨯=9时，y 有最大值. ……………10分y 最大=）（）（10-4180-40010-42⨯⨯⨯=1 210(元).……………12分四、附加题：（满分共30分）25.（本题满分14分）解：(1)由题意，得：w=（x-20）•y=（x-20）•（-10x+500）=-10x2+700x-10000，w=-10x2+700x-10000（20≤x≤32）…………………………………….4分(2)对于函数w=-10x2+700x-1000的图象的对称轴是直线700-352-10x==⨯（）………………………………5分又∵a=-10＜0，抛物线开口向下．∴当20≤x≤32时，w随着x的增大而增大.∴当x=32时，w=2160. ………………………………7分答：当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元．….8分(3)取w=2000得，-10x2+700x-10000=2000解这个方程得：x1=30，x2=40．……………………………………9分∵a=-10＜0，抛物线开口向下．∴当30≤x≤40时，w≥2000.∵20≤x≤32,∴当30≤x≤32时，w≥2000．……………………..10分设每月的成本为P（元），由题意，得：P=20（-10x+500）=-200x+10000,……12分∵k=-200＜0，∴P随x的增大而减小．∴当x=32时，P的值最小，P最小值=3600．……………………..13分答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．….14分26．（16分）解：（1）设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+9，……1分∵抛物线与y轴交于点A（0，5），∴4a+9=5，∴a=﹣1，∴y=﹣（x﹣2）2+9=﹣x2+4x+5，…………………………4分（2）当y=0时，﹣x2+4x+5=0，∴x1=﹣1，x2=5，∴E（﹣1，0），B（5，0），………………………5分9 / 1010 / 10设直线AB 的解析式为y=mx+n ，将A （0，5），B （5，0）代入得m=﹣1，n=5，∴直线AB 的解析式为y AB =﹣x+5；…………………………………7分设P （x ，﹣x 2+4x+5）∴D （x ，﹣x+5），∴PD=﹣x 2+4x+5+x ﹣5=﹣x 2+5x ，………………………………8分 ∵AC =4，∴S 四边形APCD =21×AC ×PD =2（﹣x 2+5x ）=﹣2x 2+10x …………10分 ∴当x=2.5时，S 四边形APCD 最大=12.5，………………………………11分答：P 点坐标为(2.5，8.75)时，四边形的面积最大，S 四边形APCD 最大=12.5。

鲁教版初四期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. √25D. √02. 已知实数a、b满足a+b=5，ab=6，则a²+b²的值为（）A. 25B. 26C. 27D. 293. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC是（）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 梯形4. 已知函数f(x)=2x-1，则f(-3)的值为（）A. -7B. -5C. 1D. 35. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a²>b²B. 若a²=b²，则a=bC. 若a²=b²，则a=±bD. 若a²>b²，则a>b6. 下列各式中，分式有（）A. 2xB. x+1C. 3x-2D. x/(x+1)7. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，S10=100，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 在直角坐标系中，点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是（）A. (2,3)B. (-2,-3)C. (2,-3)D. (-2,3)9. 若|a|=5，|b|=3，则|a+b|的值为（）A. 8B. 10C. 2D. 010. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. -3C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知x²-5x+6=0，则x的值为_________。

12. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an=_________。

13. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为_________。

14. 已知函数f(x)=3x+2，则f(-1)的值为_________。

15. 在直角坐标系中，点P(1,2)到原点O的距离为_________。

鲁教版五四制初中数学初四第二轮检测试题2

初中学业水平第二次模拟考试数学试题班级：姓名：一、选择题： 1、计算a a23⋅正确的是（）A 、aB 、a 5C 、a 6D 、a 92、将不等式123<-x 的解集表示在数轴上，正确的是（）3、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（） A 、①②B 、①④C 、③④D 、②③4、已知x-2y=3,那么代数式3-2x+4y 的值是（） A 、-3 B 、0 C 、6 D 、95、将1256.77亿用科学记数法表示为（精确到百亿位）（）A 、11102.1⨯ B 、11103.1⨯ C 、111026.1⨯ D 、121013.0⨯ 6、如图，直线y=ax+b 过点A （0,2）和点B （-3,0），则方程ax+b=0的解是（）A 、x=2B 、x=0C 、x=-1D 、x=-37、在平面直角坐标系中，将△AOB 绕原点O 顺时针旋转180°后得到△11OB A ，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为（）。

A 、（1,2）B 、（2，-1）C 、（-2,1）D 、（-2，-1）8、如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6。

若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角 ∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为（）。

A 、7 B 、8 C 、9 D 、109、若二次函数mx x y +=2的对称轴是x=3，则关于x 的方程72=+mx x 的解为（）。

A 、6,021==x xB 、7,121==x xC 、7,121-==x xD 、7,121=-=x x10、如图，由5块完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是（）。

11、如图，正△ABC 的边长为2，过点B 的直线l ⊥AB ，且△ABC 与△A′BC′关于直线l 对称，D 为线段BC′上一动点，则AD+CD 的最小值是（） A ． 4 B. 2 C.32 D.2+12、在正方形中，连接，点是的中点。

鲁教版五四制初中数学初四第二轮检测试题3

初中结业学科学业水平第二次模拟检测初四数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共9页，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B 铅笔，但必须把所画线条加黑．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 计算32()a -的结果是（）（A ）6a （B ）6a - （C ）5a - （D ）5a2.如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）53. 在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）4. 若关于x 的方程x 2+mx +1=0有两个不相等的实数根，则m 的值可以是（）（A ）0 （B ）﹣1（C ）2（D ）﹣35. 下列函数中，对于任意实数1x ，2x ，当1x ＞2x 时，满足1y ＜2y 的是（）（A ）23+-=x y （B ）12+=x y （C ）122+=x y （D ）xy 1-= 6. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB 和点P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A B ''和点P '，则点P '所在的单位正方形区域是（）（A ）1区（B ）2区（C ）3区（D ）4区7. 如图，正方形ABCD 内接于半径为2的O ⊙，则图中阴影部分的面积为( ) （A ）1+π （B ）2-π（C ）1-π（D ）2+π8. 如图，,E F 分别是ABCD 的边,AD BC 上的点，06,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ∆的周长为（）t （秒）S （米）800 600 400300 200 O50180 220 BCAD （A ）6 （B ）12 （C ）18 （D ）249. 2018年淄博市中考体育女子800米耐力测试中，同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程S （米）与所用时间t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD ．下列说法正确的是（）（A ）李丽的速度随时间的增大而增大（B ）吴梅的平均速度比李丽的平均速度大（C ）在起跑后180秒时，两人相遇（D ）在起跑后50秒时，吴梅在李丽的前面10. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，BC =8，AD 平分∠CAB 交BC 于 D 点，E ，F 分别是AD ，AC 上的动点，则CE +EF 的最小值为（）（A ）340 （B ）415（C ）524 （D ） 611. 将A ，B 两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A投中次数 7152330384553606875投中频率 0.700 0.750 0.767 0.750 0.760 0.750 0.757 0.750 0.756 0.750 B投中次数 8142332354352617080投中频率0.800 0.700 0.767 0.800 0.700 0.717 0.743 0.763 0.778 0.800下面有三个推断：①当投篮30次时，两位运动员都投中23次，所以他们投中的概率都是0.767；②随着投篮次数的增加，A 运动员投中频率总在0.750附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 运动员投中的概率是0.750；③当投篮达到200次时，B 运动员投中次数一定为160次．其中合理的是（）（A ）① （B ）② （C ）①③ （D ）②③ 12. 如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计）， A 为入口， F ，G 为出口，其中直行道为AB ，CG ，EF ，且AB =CG =EF ；弯道为以点O 为圆心的一段弧，且错误!未找到引用源。