运筹学-7(选址分析)
韩伯棠管理运筹学第三版-第七章-运输问题分析ppt课件.ppt
B1 B2 B3 产量
A1 6 4 6
200
A2 6 5 5 销量 250 200 200
300 500
650 23
B1 B2 B3
产量
A1
6
4
6
200
A2
6
5
5
销量 250 200 200
300 500
650
解：增
B1 B2 B3
加一个 A1 6 4 6
虚设的 A2 6 5 5
产地运 A3 0 0 0 输费用 销量 250 200 200
6
4 6 200
A2
6
5 5 300
销量 150 150 200
B1
B2
B3 产量
A1
x11
x12
x13 200
A2
x21
x22
x23 300
销量 150 150 200
Min f = 6x11+ 4x12+ 6x13+ 6x21+ 5x22+ 5x23
A1 A2 销量
B1 6 6 150
B2 4 5 150
§2
运输问题的计算机求解
运行管理运筹学计算机软件：
点击运输问题模块
14
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
§2
运输问题的计算机求解
点击新建
选择Min
输入3
输入4
点击确定
15
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
运筹学在选址问题中的应用
现代运筹的思想萌芽于一 战时期 。１ ９ １ ５ 年 ，哈里斯对商业
库 存ｆ ｕ 】 题 的 研 究 是 库 存 论 模 型 最早 的工 作 。 １ ９ １ ６ 年 ，兰 彻 斯 特
选 址 问题 在 生 产 生 活 、物 流 、军 事 中部 有 着 非常 广 泛 的 应
用，涉及 内容十分广泛 。从城市 、产业带 、经济技术开发区 、
判断模 型和解法 的有效性 ，提出解 决实际问题的方案 ，这就 是
运筹 学 主要 包含 的 三大 部分 ：模型 、理 论和 算 法 。
２ ． １运 筹学 发展 简 史
的大学里开设运筹学专业和授课 。今天 ，运筹学的课程已成 为
几 乎所 有 大 学 的 商 学 院 、工 学 院 乃 至 数学 系和 汁 算 机 系 的基 本
课程 。
朴 素的运筹《 孙 子兵 法 》是我 国 古 代军 事 运筹 思 想 最早 的典
中 国运 筹 学 早 期 普 及 与推 广 工 作 的 亮点 是 由华 罗 庚 先生 点 燃 的 。 自１ ９ ６ ５ 年起的ｌ Ｏ 年 中 ，身 为 中国 数学 会 理 事 长 和 中 科 院 数 学 所 所 长 的华 罗庚 ，亲 自率领 一 个 小 组 ，到 了 约２ （ Ｊ 个 省 和 无 数 个 城 市 讲解 基 本 的 优 化 技 术 和统 筹 方 法 。 这一 时期 的 推 广 工
现 代运 筹 学 被 引进 中国 是 在 ２ （ ） 世纪５ （ ） 年代 后 期 。 中 国第 一 个 运筹 学 小 组 是 在 钱 学 森 、许 国志 先 生 的 推 动下 ，于 １ ９ ５ ６ 年 在 中 科 院 力学 所 成 立 。 １ ９ ５ ９ 年 ，第 二 个运 筹 学 部 门 在 中科 院数 学 所 成立 。 １ ９ ６ ３ 年 是 中国 运 筹 学 教育 史上 值 得 一 提 的 一年 ，数 学 所 的 运 筹 学 研 究 室 为 中 国 科 技 大 学 应 用 数 学 系 的 第 一 届 学 生 （ ５ ８ 届 ）开 设 了 较 为 系统 的运 筹 学 专 业课 ，这 是 第 一 次在 中 国
华农运筹学选修考试题-选址问题.doc
某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d(吨)由下表给出. 目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨.（1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小？（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数会多大？1 2 3 4 5 6a 1 8 0 5 3 8b 1 0 4 6 6 7d 3 5 4 7 6 11模型一：一、模型假设：1、假设：料场和工地之间道路是线性的。
二、决策变量：ai,bi分另为第i个工地的横、纵坐标。
i=1,2 (6)cij为第j个料场到第i个工地的运量。
j=1,2(xj,yj)为料场坐标。
di表第i个工地所需水泥量。
ej表第是个工地总共的水泥量。
本题ej=20.三、模型建立目标函数及约束条件如下 ：四、模型求解：用LINGO8软件解得： Min= 144.5204第一个料场往6个工地的调运量分别为：3，5，0，0，0，8 第二个料场往6个工地的调运量分别为：0，0，4，7，6，3模型二：模型与第一问的完全相同，只是没有初始的两个料场的坐标。
解得：Min=79.57773第一个料场往6个工地的调运量分别为：0，5，0，0，0，11 第二个料场往6个工地的调运量分别为：3，0，4，7，6，0附源代码： 模型一： MODEL: SETS:DEMAND/1..6/:A,B,D; SUPPL Y/1..2/:X,Y ,E;LINK(DEMAND,SUPPL Y):C; ENDSETS2,1,6,...,1,..])()[(min 612121612/122=≤==-+-∑∑∑∑====j e ci d c t s b y a x c j ij i i ij j j i i j i j ijDA TA:A=1 8 0 5 3 8;B=1 0 4 6 6 7;D=3 5 4 7 6 11;E=20,20;ENDDATAINIT:X,Y=5,1,2,7;ENDINITMIN=@SUM(LINK(I,J):C(I,J)*((X(J)-A(I))^2+(Y(J)-B(I))^2)^(1/2));@FOR(DEMAND(I):@SUM(SUPPLY(J):C(I,J))=D(I));@FOR(SUPPL Y(J):@SUM(DEMAND(I):C(I,J))<E(J));@FOR(SUPPL Y:@FREE(X);@FREE(Y));END运行结果如下：Global optimal solution found at iteration: 4Objective value: 144.5204Variable Value Reduced CostA( 1) 1.000000 0.000000A( 2) 8.000000 0.000000A( 3) 0.000000 0.000000A( 4) 5.000000 0.000000A( 5) 3.000000 0.000000A( 6) 8.000000 0.000000B( 1) 1.000000 0.000000B( 2) 0.000000 0.000000B( 3) 4.000000 0.000000B( 4) 6.000000 0.000000B( 5) 6.000000 0.000000B( 6) 7.000000 0.000000D( 1) 3.000000 0.000000D( 2) 5.000000 0.000000D( 3) 4.000000 0.000000D( 4) 7.000000 0.000000D( 5) 6.000000 0.000000D( 6) 11.00000 0.000000X( 1) 5.000000 0.000000X( 2) 2.000000 0.000000Y( 1) 1.000000 0.000000Y( 2) 7.000000 0.000000E( 1) 20.00000 0.000000E( 2) 20.00000 0.000000C( 1, 1) 3.000000 0.000000C( 1, 2) 0.000000 2.790966C( 2, 1) 5.000000 0.000000C( 2, 2) 0.000000 6.765471C( 3, 1) 0.000000 1.517197C( 3, 2) 4.000000 0.000000C( 4, 1) 0.000000 1.129518C( 4, 2) 7.000000 0.000000C( 5, 1) 0.000000 3.262747C( 5, 2) 6.000000 0.000000C( 6, 1) 8.000000 0.000000C( 6, 2) 3.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 144.5204 -1.0000002 0.000000 -4.0000003 0.000000 -3.1622784 0.000000 -4.3137555 0.000000 -3.8704826 0.000000 -2.1224177 0.000000 -6.7082048 4.000000 0.0000009 0.000000 0.7082039模型二：MODEL:SETS:DEMAND/1..6/:A,B,D;SUPPL Y/1..2/:X,Y,E;LINK(DEMAND,SUPPL Y):C;ENDSETSDA TA:A=1 8 0 5 3 8;B=1 0 4 6 6 7;D=3 5 4 7 6 11;E=20,20;ENDDATAMIN=@SUM(LINK(I,J):C(I,J)*((X(J)-A(I))^2+(Y(J)-B(I))^2)^(1/2));@FOR(DEMAND(I):@SUM(SUPPL Y(J):C(I,J))=D(I));@FOR(SUPPL Y(J):@SUM(DEMAND(I):C(I,J))<E(J));@FOR(SUPPL Y:@FREE(X);@FREE(Y));END运行结果如下：Local optimal solution found at iteration: 205Objective value: 79.57773Variable Value Reduced CostA( 1) 1.000000 0.000000A( 2) 8.000000 0.000000A( 3) 0.000000 0.000000A( 4) 5.000000 0.000000A( 5) 3.000000 0.000000A( 6) 8.000000 0.000000B( 1) 1.000000 0.000000B( 2) 0.000000 0.000000B( 3) 4.000000 0.000000B( 4) 6.000000 0.000000B( 5) 6.000000 0.000000B( 6) 7.000000 0.000000D( 1) 3.000000 0.000000D( 2) 5.000000 0.000000D( 3) 4.000000 0.000000D( 4) 7.000000 0.000000D( 5) 6.000000 0.000000D( 6) 11.00000 0.000000X( 1) 7.999998 0.1421086E-07X( 2) 3.000000 0.000000Y( 1) 6.999997 -0.1218074E-07Y( 2) 5.999998 0.5210649E-07E( 1) 20.00000 0.000000E( 2) 20.00000 0.000000C( 1, 1) 0.000000 3.834378C( 1, 2) 3.000000 0.000000C( 2, 1) 5.000000 0.000000C( 2, 2) 0.000000 0.8102507C( 3, 1) 0.000000 4.938450C( 3, 2) 4.000000 0.000000C( 4, 1) 0.000000 1.162275C( 4, 2) 7.000000 0.000000C( 5, 1) 0.000000 5.099014C( 5, 2) 6.000000 0.000000C( 6, 1) 11.00000 0.000000C( 6, 2) 0.000000 5.099016Row Slack or Surplus Dual Price1 79.57773 -1.0000002 0.000000 -5.3851633 0.000000 -6.9999974 0.000000 -3.6055505 0.000000 -2.0000006 0.000000 -0.2501110E-057 0.000000 -0.3643146E-058 4.000000 0.0000009 0.000000 0.000000。
运筹学-物流规划及选址方法
y
P1(x1, y1) P2 (x2 , y2 )
d1 d2
di Pi (xi , yi ) (i 1, 2, , n)
P0 (x0 , y0 )
dm
Pn (xn , yn )
0
x
29
（x，y）
（xi，yi），Wj
目标函数：总运输费用最少
令总运输费用为F，则
n
F C jW j (x x j )2 ( y y j )2 j 1 30
6
• 4、流动模式分析 • 布置问题的定量分析常见的目标是降低物流成本，这
时就要对设施内的流动模式作出分析。 • 流动模式可以分为水平和竖直的，如是单层设施，就
只用考虑水平流动模式，多层设施布置时还要考虑竖 直模式。但总的来说，水平模式是最基本的。不论布 置对象的大小，也不论采用何种原则布置，都要考虑 物料的流动模式。
初始 解
(x1，y1)
n
C jW j x j /
x
j 1
n
C jW j / j 1 n
y
C jW j y j /
j 1
n
C jW j / j 1
(x x j )2 ( y y j )2 (x x j )2 ( y y j )2
(x x j )2 ( y y j )2 (x x j )2 ( y y j )2
2
• 2、空间布局规划 • ——包括两个部分： • 物流作业流程设计和功能区域总体分类。 • （1）物流作业流程设计规划是一个系统工程，要求规
划的物流中心合理化、简单化和机械化。
• 所谓合理化就是指各项作业流程具有必要性和合理性。 • 所谓简单化是指整个系统的物流作业简单、明确和易操作，并
-选址规划与分析PPT课件
W i
Wi Wi
i
W i —— 第i个影响因素的初始权数
Wi ——对所有的影响因素初始权数求和
i
厂址选择的方法——加权平均法
W i —— 规化的影响因素权数
分别对每一个影响因素确定每个侯选方案的标 度等级和分数
将每个侯选方案在每种影响因素下的分数，乘 以 该影响因素的权数，
然后汇总起来，得到每个侯选方案的总得分 选择总分最高的侯选方案作为最佳选址方案。
国外直接投资 （全球性选址）
资源、关税和保护政策的影响
3、要考虑的因素
技术性因素
地形及地质 水源及排水、废渣物的处理 气候
社会性因素
政策法令 个人或传统性因素 国家及城市发展规划 当地居民的态度
经济性因素
地价 原材料 电力及燃料 市场 劳力 运输及通信
企业所在地差异性比较
比较
都市
工业区
1、接近市场，产销容易 优 2、运输交通系统健全 点 3、公共设施良好
第 章 选址规划与分析
1、意义 厂址选择是企业成功的首要基础 建厂作业过程中厂址选择将影响
生产与经营成本 厂房扩充与发展
在美国，有关调查表明，因选址不当在各类小企业 的失败原因中，占有15%的比重。
2、三种趋势:
集中于工业园区
政府支持企业，吸引投资的一种手段
厂址分散（多工厂制造策略）
视原料、或市场所在而将工厂分散
视工业区规划定
1、地价低廉， 2、劳动力成本 3、厂房易扩充 4、税及建筑成 5、污染噪音限 6、交通不拥挤
1、远离市场 2、高级人力资 3、公共设施差 4、交通不便
1、噪音污染不 初级加工工业
4、厂址选择的步骤
人员组织
Python小白的数学建模课-07.选址问题
Python小白的数学建模课-07.选址问题1. 选址问题选址问题是指在某个区域内选择设施的位置使所需的目标达到最优。
选址问题也是一种互斥的计划问题。
例如投资场所的选址：企业要在 m 个候选位置选择若干个建厂，已知建厂费用、运输费及 n 个地区的产品需求量，应如何进行选址。
选址问题是运筹学中经典的问题之一，选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。
更重要的，选址问题也是数模竞赛的热点问题。
选址是重要的长期决策，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。
选址问题有四个基本要素：设施、区域、距离和优化目标。
1.1 设施选址问题加粗样式中所说的设施，在具体题目中可以是工厂、仓库、服务站等形式。
1.2 区域选址问题中所说的区域，在具体题目中可以是工厂、车间的内部布局，也可以是给定的某个地区、甚至空间范围。
按照规划区域的特征，可以分为连续选址问题和离散选址问题。
连续选址问题，设施可以布局在区域内的任意位置，就要求出最优选址的坐标；离散选址问题，只能从若干候选位置中进行选择，运筹学中的选址问题通常是这类离散选址问题。
1.3 距离选址问题中所说的距离，是指设施到服务对象之间的距离，在具体题目中也可以是某个选址位置的服务时间、成本、覆盖范围。
如果用图论方法求解，通常就是连接顶点的边的权值。
当问题所关注的是设施到服务对象之间的距离时，如果问题给出的不是顶点之间的距离，而是设施的位置坐标，要注意不是只有欧式距离，对于不同问题也可能是球面距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离。
1.4 优化目标选址问题要求选择最好的选址位置，但选址位置只是决策变量，选择的最终目的通常是实现加权距离最短、费用最小、利润最大、时间最短，这才是优化问题的目标函数。
按照目标函数的特点，可以分为：中位问题，要求总成本最小；中心问题，服务于每个客户的最大成本最小；反中心问题：服务于每个客户的最小成本最大。
运筹学-7(选址分析)
体系统的重心作为物流网点的最佳设置点。
1.运输量—重心法（单设施选址）
q1 q4
q2
q3
假设现在要建一座配送中心以向 n 个零售商供货，令 n 个零售 商在平面上的坐标为 （x1,y1）, (x2,y2), …, (xn,yn)，各零售 商的装运量分别为 q1, q2,…,qn ，则依下式算出的配送中心位置 （x,y）将可使新工厂到n个零售 商的分配成本和为最小。
x
0
n
i 1
x iw
n
i
c
i
i
n
w
i 1
i
c
i
y
0
i 1
y iw
n
c
i
i
w
i 1
i
c
式中X0 — 重心的x 坐标； Y0 — 重心的y 坐标； Xi — 第i个地点的x坐标；Yi — 第i个地点的y坐标； Wi — 第i个地点货物量；Ci —第i个地点运输费。 最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要 布置设施的地点。
所以，该企业应该选址在（25.4, 42.1）Km的 位置上。 下面，我们给同学介绍一个迭代重心法。
什么是迭代法？
迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值 的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解 法），即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭 代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用
附：单一物流中心选址---迭代重心法
公式：在应用公式求到重心值后
d ( x x ) ( y y ) j 0 j 0 j
选址问题
选址研究中的典型问题，如Weber（韦伯）问题、中值问题、覆盖问题、中心问题、多目标选址、竞争选址、不受欢迎的设施选址、选址-分配、选址-路线等，都是引起广泛关注和深入研究的热点课题，研究的也较为成熟。[1]
编辑本段
选址问题综述
基本选址问题
（1）P-中位问题（p-median problems）
P-中位问题（也叫P-中值问题）是研究如何选择P个服务站使得需求点和服务站之间的距离与需求量的乘积之和最小。Hakimi提出该问题之后给出了P-中位问题的Hakimi特性，他证明了P-中位问题的服务站候选点限制在网络节点上时至少有一个最优解是与不对选址点限制时的最优解是一致的，所以将网络连续选址的P-中位问题简化到离散选址问题不会影响到目标函数的最优值。Goldman给出了在树和只有一个环的网络上为单个服务站选址中位问题的简单算法。Miehle于1958年也研究过平面1-中位问题，也就是Weber问题，是他发现了Weiszfeld的研究成果，被选址-分配问题的里程碑文章Cooper誉为Weiszfeld研究的发现者。对于空间P-中位问题，也就是更一般的Weber问题，Rosing提出了最优解法。Garey和Johnson证明了P-中位问题是NP-困难问题。Francis、Francis和Cabot、Chen以及Chen和Handler研究了基于欧氏距离的P-中位问题。
最大覆盖问题或P-覆盖问题是研究在服务站的数目和服务半径已知的条件下，如何设立P个服务站使得可接受服务的需求量最大的问题。同其它基本问题一样，最大网络覆盖问题也是NP-困难问题(Marks.Daskin)。最初的最大覆盖问题是由Church RL和ReVelle C提出的，他们将服务站最优选址点限制在网络节点上；Church RL和Meadows ME在确定的关键候选节点集合中给出了一般情况下的最优算法，他们通过线性规划的方法求解，如果最优解不是整数就用分枝定界法求解；Church和Meadows提出了最大覆盖问题的伪Hakimi特性，即在任何一个网络中，存在一个有限节点的扩展集，在这个集合中至少包含一个最大覆盖问题的最优解。Benedict，Hogan和ReVelle，Daskin考虑服务系统拥挤情况下的最大覆盖问题，他们把任意一个服务站繁忙的概率当作外生变量，目标函数是服务站可以覆盖的期望需求量最大。Haldun Aytug和Cem Saydam用遗传算法来求解大规模最大期望覆盖问题，并进行了比较。Fernando Y等对最大期望覆盖问题中排队与非排队的情况进行了对比。Berman研究了最大覆盖问题和部分覆盖问题之间的关系。Oded Berman和DmitryKrass、Oded Berman, Dmitry Krass和Zvi Drezner讨论比传统最大覆盖问题更一般的最大覆盖问题，并给出了拉格朗日松弛算法。Orhan Karasakal和Esra K.Karasakal讨论了部分覆盖问题，对覆盖程度进行了定义。Jorge H. Jaramillo、Joy Bhadury和Rajan Batta在选址问题的遗传算法应用研究时介绍了最大覆盖问题遗传算法的操作策略。
选址规划与分析解析PPT学习教案
案例-美国的新型加工工作不在工厂里完成
日本汽车制造商带来的美国工业复兴并没有推动美国工厂 工作机会的增加，相反新的工厂模式对工人的需求减少了， 然而其制造业产出却保持稳定。
随着这些工厂工作的减少，由制造业推动的新经济部门出 现了，如计算机软件、机器人制造和服务行业等，从而在 制造业就业机会减少的同时，增加了新的就业机会。
（二）、线性规划运输模型
如果商品从不同的发出点运输到不同的接收点，并且 在整个体系中增加了新地点时，公司应该对运输作独 立分析。在这种情况下，运输线性规划模型非常有用。 如果有一个新地点增加到现有体系中时，就必须用特 别的算法来测定最小的运输成本。这种模型被用来分 析各种配置方案，它能显示各个方案的最小成本
对绝大部分企业来说，选址很重要！
第1页/共46页
一、选址的概念和必要性
（一）什么是选址？
如何运用科学的方法决定设施的位置，使之与企业的整体经营运作系统 有机结合，以便有效、经济地达到企业的经营目的。通俗地讲，就是确定在 何处建厂或建立服务设施。它包括选位与定址两个层面的内容。
（二）选址的必要性
市场营销：战略一部分，为了扩大市场。 业务成长：现有的地点无法满足。 资源枯竭：某些受资源限制的行业。 生产经营成本：相对其它地方很高。
第12页/共46页
地区影响因素5——其他因素
气候 寒冷的冬天使有些公司考虑搬到更暖和的地方
税收 某些地区的商业税、个人所得税会降低这里对正 在选址公司的吸引力
能源 有些公司被吸引到国外是因其附近煤、原油等资 源丰富
语言与文化
第13页/共46页
（二）具体地点影响因素
土地 土壤条件、荷载力、 土地费用：将来扩展的空间、 现有设施和排水能力、停车 场
运筹学决策分析-116页文档资料
（决策） （事件） 需求数量
订购数量 6 7 8 9 10
6
30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45
10
-50 -25 0 25 50
不确定性决策准则
• 最大最小(max-min)准则： 最大最小准则也称悲观准则, 它找出每种 行动的最坏结果, 再从最坏结果中找一个 最好的做为它的选择:
10
-50 -25 0 25 50 -50
Max 30
• 最大最大(max-max)准则
最大最大准则也称乐观准则，它找出每种 行动的最好结果，再从最好结果中找一个 更好的做为选择:
u(Ai*) = maxi maxj aij 按这一准则报童选择的行动方案是从出版 商订购10份报纸。
（决策） 订购量
§ 7.1 什么是决策分析
决策分析是研究决策者在复杂而不确 定环境下如何进行决策的理论和方法。决 策分析的目的在于提供一种适于解决包括 主观因素（决策者的判断及偏好）在内的 的复杂决策问题的系统分析方法，其目的 在于改进决策过程，提高决策准确性。
决策分析可能回答的问题
• 在给定数据条件下，用什么样的标准来衡 量各种可能结果的优劣？
6 7 8 9 10 *
（事件） 需求数量 6 7 8 9 10 30 30 30 30 30 10 35 35 35 35 -10 15 40 40 40 -30 -5 20 45 45 -50 -25 0 25 50
Max 30 35 40 45 50
Max 50
• 最小机会损失准则
也称最小最大遗憾准则，它利用机会成本 的概念来进行决策。决策首先要计算机会 损失 (遗憾值) 矩阵; 机会损失的概念是，当一个事件发生时 （如顾客需要买7份报纸），由于你没有选 择最优决策（订购7份报纸）而带来的收入 损失。
物流选址决策PPT
3755.4
CC
C
1477.8
BE
2402
BD
3169
BC
3541
BB
3717.5
BB
B
1477.8
AE
2402
AD
3169
AC
3525.1
AA
3719.7
AA
A
P5(X)
P4(X)
P3(X)
P2(X)
P1(X)
X
…最后我们可以算得最优方案是：前三年在C，第四年年初搬往D，第四、五年留在D。
生产场所 不同的仓库 整体优化 服务战略
一种方法是贪婪取走启发式方法： （1）假设m个候选地址都建有仓库，将每个需求点指派给距离最近的仓库； （2）试验每一个仓库，如果取走，成本将增加的数量，将增加量最小的仓库取走，将它原先服务的需求点重新按距离最近的原则指派仓库； 重复（2）直到仓库数目为p。
服务选址 考虑的因素则是如何方便客户，如急救中心、消防中心、银行、废品回收中心、派出所、超市等。 一个典型的问题是覆盖问题：对于一系列已知需求的需求点，确定数量最少的一组服务设施来满足所有这些需求点的需求。
5
2，4，5，7，8
6
4，6，7
7
4，5，6，7，8
8
5，7，8
问题等价于找出第二列中最小的集合数，使它们的并能够“覆盖”所有的点，例如一个可行的解是{2，7}。
动态仓库选址 需求和成本模式会随时间变化，今天最优的方案明天可能不是最优的。 通常有几种方法： 使用现期条件和未来几年的预期情况找出仓库的最佳位置； 按照当前的最优情况进行网络布局。在新的一年到来时，根据实际情况找出新的布局，如果效益的增加大于搬迁成本，则考虑搬迁； 根据将来的效益及搬迁成本情况，找出最优的布局路径。
生产运作管理之选址规划与分析(ppt 21页)
选址规划与分析 Chapter 8
1
学习目标
学过本章以后，你将能：
了解或掌握：
企业选址的一般程序 影响企业选址的因素 基本的企业选址方案评估方法
2
LG——30亿元兴建中国总部
在北京兴建“双子星”塔楼 把中国地区发展成LG电子在海外的最大生产基
地 本地化经营
人才本地化
思考 LG在北京兴建“双子星”塔楼的选址动因 在选址过程中，LG主要考虑了哪些因素
0.1570=10.5 0.0580=4 0.3090=27 0.0580=4 0.2060=12
0.1590=13.5 0.1080=8 79
地点3 (2) Βιβλιοθήκη (5)0.1580=12 0.05100=5 0.3070=21 0.0560=3 0.2080=16 0.1560=9 0.10100=10
1 500+50
2 000)/(1 000+5 0x03+1150x03+22 00x03)=3 55 x 3 4 1 4
x
1
1
x 21
x 31
10
x
1
2
x 22
x 32
12
x13 x 23 x33 1 5
x 1 4 x 2 4 x 3 4 9
18
选址方案评估—continued
40
A(200,40)
D(600,50)
0 100 200 300 400 500 600 x
各分店的分布
12
选址方案评估—continued
算例
各分店的物流量
位置 A(200,40) B(450,60) C(500,70) D(600,50)
07物流系统选址规划与设计
二、物流节点选址问题分类
4、按目标函数划分
（1）可行点和最优点 （2）中值问题： 2
在区域中选择（若干个）设施位置，使得该位置离需 求点到最近设施的距离（或成本）的“合计”距离最 小。 目标函数：
min ∑ D j ( X ) X j
二、物流节点选址问题分类
min
∑x
j∈ N
j
目标函数
s.t. ∑ y
j∈B ( i ) ji∈ A ( j )
ij
= 1,
i∈N
保证每个需求点的需求都得到完全满足
∑d y
i
ij
≤ Cjxj, i, j ∈ N
j∈N
对每个设施的服务能力的限制
yij ≥ 0, x j ∈ {0,1}
允许一个设施为某个需求点提供部分服务
【例5】
dj =
H
0
(x
0 0
− xj
) + (y
2
0 0
− yj
j
)
2
=
∑
n
j=1
a jω
j
d
3、精确重心法——算法
第二步：令
∑
' x0 =
n
j =1
a jω a
j
j
x d
j j
j j ' y0 =
∑
n
∑
n
ω
d
j =1
a jω a
j
j
y d
j j
j j
j =1
∑
n
ω
d
j =1
dj =
H
'
(x
=
选址规划与分析习题与答案(运营管理)
一、单选题1、某日化企业准备建设第四个大型生产基地，有三个备选方案：郑州、武汉、佛山。
选择郑州每年4000万元固定成本，每单位产品4元变动成本，运输成本为19万元。
选择武汉每年3500万元固定成本，每单位产品5元变动成本，运输成本为22万元。
选择佛山每年5000万元固定成本，每单位产品6元变动成本，运输成本为18万元。
若每月生产产品800万件，哪个方案成本最低？A. 武汉B.郑州C.佛山D. 以上选项都相同正确答案：B2、一个玩具制造商在全国的5个地区生产玩具，原材料（主要是塑料粉桶）将从一个新的中心仓库运出，而该仓库的地点还有待确定。
运至各地的原材料数量相同。
已建立一个坐标系统，各地的坐标位置如下所示，则中心仓库的坐标位置为A.（4，6）B.（5，6）C.（4，5）D.（5，4）正确答案：D3、某摄影公司打算开一家分店，下表是两个备选地点的信息。
选择哪个地点会给该公司带来较高的经济效益A.地点3B. 地点2C.地点1D.以上选项都相同正确答案：A4、许多制造型企业将工厂建造在消费市场附近，以降低运费和损耗，这体现了设施选址的什么原则A.接近用户原则B.分散与集中原则C.费用最低原则D.长远发展原则正确答案：A5、下列哪个选项不属于影响选址的经济因素A.文化教育水平B.能源可获得性C.劳动力成本D.运输条件与费用正确答案：A二、多选题1、全球化选址的劣势有A.难以培育企业文化B.增加物流成本C.增加生产力成本D.政策风险正确答案：A、B、D2、下列选项中，影响企业选址的因素有A.自然因素B.政治因素C.社会因素D.经济因素正确答案：A、B、C、D3、在评估选址方案时，有哪些方法？A.运输模型B.量-本-利选址分析C.因素评分法D.重心法正确答案：A、B、C、D4、在选址时，考虑的区域因素包括A.市场B.社区因素C.劳动力D.原材料正确答案：A、C、D5、下列哪些关于选址的说法是正确的A.全球化选址的风险包括政治、恐怖主义、经济、法律和文化等因素B.选址决策经常会影响投资需要、运作成本和税收C.选址决策是每个组织的战略计划流程中不可分割的一部分D.服务型企业和制造型企业在选址时关注的重点基本相同正确答案：A、B、C三、判断题1、选址决策只是新企业进行的一次性决策。
第7章 物流设施选址规划.ppt
7.2 单一物流设施连续点选址模型
单一物流设施选址，是指只准备为一个物流设施选择其位置。 所谓连续点选址模型，是指在一条路径或一个区域范围内的 任何位置都可以作为一个设施的地址的选址问题。
在解决单一物流设施选址问题时，一般都为选址模型设计了 一些简化的假设条件。
单一物流设施选址模型一般根据可变成本来进行选址。模型 没有区分在不同地点建设仓库所需的资本成本，以及与在不 同地点经营有关的其他成本，如劳动力成本、库存持有成本、 公共事业费用等。
小值。由于
dz ds
s
n
wi wi
i 1
i s 1
，由 dz ds
0知：当
s
wi
i 1
n
时wi，
i s 1
即当商店选在权重的中点位置时，亦即商店两边的权重都占
总权重的50%时，这个位置是商店的最优位置。
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7.1 物流设施选址概述
7.1.2 物流设施选址分类
根据物流设施选址数量可将物流设施选址分为：单一物流设 施连续点选址和多物流设施连续点选址和离散型物流设施选 址三类。
=
56
i 1
而B点到5个需求点的加权总折线距离为：
5
d
R Bi
(1
2) 1 (11) 7
(0
0) 3 (2
1) 3
(3
2) 6
56
i 1
这也说明，新增报刊零售亭选址在直线AB上的任何一点都可
以。
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7.2 单一物流设施连续点选址模型
7.2.2 精确重心选址方法
这种方法是对单一物流设施连续点选址问题用直线距离进行 计算的一种求解方法。其具体模型如下：
选址规划与分析
建筑占地面积:
15000平方米以上
第十页，共29页
选址灵活变通
家乐福在中国的大部分店面选址是非常灵活 的。有的是独立店面，也有的开在商业楼的 地下一层，还有的甚至开设在大型购物中心 的四五层，远比竞争对手的选址策略灵活。
第十一页，共29页
三、选址的一般步骤
选址决策通常包括以下步骤： 1、决定评估地点好坏的标准 2、识别重要因素 3、找出可供选择的地点
工厂 P
仓
库
能力
Q
X
虚拟仓库
A 2100 15
27
48 300 0 2400
B
27 2100 12 300 24
0 2400
C
45
24 1800 9
0 1800
需 求 2100
2100
2100
300
第二十三页，共29页
[解]其次，假定Y选中，其解如下表。月总运输费用为：
2100×15 + 2100×12 + 300×27 + 1800×15 = 91800（元）
第十四页，共29页
二 选址的评价方法
（一）量本利分析法 （二）因素评分法 （三）线性规划运输法 （四）重心法
第十五页，共29页
(一)量本利分析法
分析过程包括以下步骤：
1）确定每一被选地点的固定成本和可变成本
2）在同一张图表上绘出各地点的总成本线 3）确定在某一预期的产量水平上，哪一地点 的总成本最少或者哪一地点的利润最高。 *总成本=FC+v×Q
第十六页，共29页
[例] 下表列出了四个可能成为工厂所在地的地点的固定成本 和可变成本:
a. 在一张图上绘出各地点的总成本线
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4、能适应国民经济一定时期发展的需要：应该
对计划区域内生产发展水平和建设规划进行预测，以使节点
布局方案对今后国民经发展有较好的适应能力。
6.1.2 企业选址分类
根据物流设施选址数量，可将物流设施选址分 为：单一物流设施连续点选址、多物流设施连续点 选址和离散型物流设施选址。
6.2 企业选址模型与方法
6.2.1 选址问题模型
选址问题的历史可以追溯到远古时期人类对于
居住洞穴的选择上。经过几千年的发展，关于设施 选址的问题形成了多种多样的模型和理论。选址问 题之所以受到如此多的关注，主要有以下原因： (1)这些设施在不向范围、不同层次上均为个体 (居民、消费者、家庭)与社会集体(社区、地区、国 家)联系和沟通的纽带，是城市大网络上的重要节 点。
3．全距离（或平均距离）模型
该模型综合考虑了设施与需求点之间的综合里程，这类 模型已经具备了适应于供应链管理的一些思想。它有以下几 类基本模型：
(1) p中值模型——其目标是开放固定数目的设施备
选点，使整个系统的配送费用最小。
(2) 固定费用模型——p中值模型的建模假设中有三
个情况与实际情况不符合。第一，模型假定所有设施备选点 点固定费用相同；第二，模型假设设施的供应能力无限制； 第三，模型假定已知有多少个设施应该被选择。为了改善这 种情况，提出了固定费用模型。
20 50
2000
3000 2500
0.05
0.05 0.075
x q X q
n i i 1 n i i 1
i
y q Y q
n i i 1 n i i 1
i
重心法是一种布臵单个设施的方法，这种方法 要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它 经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这 种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑 在不满载的情况下增加的特殊运输费用。 重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位 臵，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随 便建立。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立 坐标。 然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出 成本运输最低的位臵坐标X和Y，重心法使用的公式 是：
案例：某物流园区，每年需要从P1 地运来铸铁，从P3 地
运来煤炭，从P4 地运来日用百货。各地与某城市中心的距 离和每年的材料运量如下表所示：
解：因为运费率相同，故公式可以简化：
20 2000 60 1200 20 1000 50 2500 x0 35.4 2000 1200 1000 2500 70 2000 60 1200 20 1000 20 2500 y0 42.1 2000 1200 1000 2500
故将四个零售店的重心（7.8，4.9）作为初始地点， 用迭代法来改善它，使得总费用最小。
d1 (7.8 2) ( 4.9 2)
2
d2 d3 d4
因为
6.5 (7.8 11 ( 4.9 3) 3.7 ) (7.8 10) ( 4.9 8) 3.8 (7.8 4) ( 4.9 9) 5.6
n
j
yj /dj
j
W r
/dj
由图可知：d为直角三角形的斜边，为两个直角边的平方
开根号。
说 明
例1：四个零售店的数据：
第一步：根据重心公式：
2 2 3 11 2.5 10 1 4 x0 7 .8 2 3 2 .5 1 2 2 3 3 2.5 8 1 9 y0 4.9 2 3 2.5 1
(3) 中心选址问题——它考虑到不是某个节点的需
求，而是Байду номын сангаас点之间的流量。
6.2.1
设施选址问题分析
（一）定性分析法。定性分析法主要是根据选
址影响因素和选址原则，依靠专家或管理人员丰富
的经验、知识及其综合分析能力，确定配送中心的
具体选址。主要有专家打分法、德尔菲法。定性方 法的优点是注重历史经验，简单易行。其缺点是容 易犯经验主义和主观主义的错误，并且当可选地点 较多时，不易做出理想的决策，导致决策的可靠性
不高。
（二）定量分析法。定量的方法主要包括重心
法、鲍莫尔-沃尔夫法、运输规划法、Cluster法、
CFLP法、混合0-1整数规划法、双层规划法、遗传 算法等。定量方法选址的优点是能求出比较准确可 信的解。其中，重心法是研究单个物流配送中心选 址的常用方法，这种方法将物流系统中的需求点和
资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，
j
y0
W
rj / d j
2 x0
2 y0
22 3 11 2.5 10 1 4 3 .7 3 .8 5 .6 8 .3 6 .5 2 3 2 .5 1 6 .5 3 .7 3 .8 5 .6 22 3 3 2 .5 8 1 9 3 .7 3 .8 5 .6 5 . 3 6. 5 2 3 2 .5 1 76.5 3 .7 3.8 5.6
2 1 2 2 2
1 2
2
2
1
2
2
2
1 2
D WJ r j d j
j 1
n
所以: D=(2×6.5+3×3.7+2.5×3.8+1×5.6) ×5=196
x0
根据迭代公式:
W
j 1 n j 1
n
j
rj x j / d j
j
W W
j 1 n j 1 n j
rj / d j
rj y j / d j
各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量，物
体系统的重心作为物流网点的最佳设臵点。
1.运输量—重心法（单设施选址）
q1 q4
q2
q3
假设现在要建一座配送中心以向 n 个零售商供货，令 n 个零售 商在平面上的坐标为 （x1,y1）, (x2,y2), …, (xn,yn)，各零售 商的装运量分别为 q1, q2,…,qn ，则依下式算出的配送中心位置 （x,y）将可使新工厂到n个零售 商的分配成本和为最小。
节点 运输总量 运输费率 坐标Xi
P1
2000
0.05
30
P2
P3 P4
3000
2500 1000
0.05
0.075 0.075
80
20 60
P5
1500
0.075
80
解：1〉求出新仓库的初始坐标
节点 Xi
iYi
Qi
Ri
QiRi
QiRiXi
3000
12000 3750
P1
P2 M1
30
80 20
80
x0
x
i 1 n i 1 n
n
i
wi c i
i i
w c
i
y0
y
i 1 n i 1
wi c i
i i
w c
式中X0 — 重心的x 坐标； Y0 — 重心的y 坐标； Xi — 第i个地点的x坐标；Yi — 第i个地点的y坐标； Wi — 第i个地点货物量；Ci —第i个地点运输费。 最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要 布臵设施的地点。
——同学注意公式符号变了，内容没有变化。
(Xi , Yi)----现有目标的坐标位臵 Qi ---运输量 Ri ----运输费率 F ----总运费 (X , Y)----新仓库的位臵坐标 Di ----现有目标到新仓库的距离
例2：某企业的两个工厂P1、P2 分别生产 A、B 两种产品， 供应三个市场 M1、M2、M3。已知条件如表一所示。现 需设臵一个中转仓库，A、B 两种产品通过该仓库间接向 三个市场供货。请使用迭代重心法求出仓库的最优选址。
(1)集合覆盖模型——其基本思想是寻找最少的能够
覆盖所有需求点的设施备选点集合。
(2)最大覆盖模型——其目标是选择固定数目的设
施使覆盖的需求最大。
(3)p中心问题——其目标是假定需求点均由距离它
最近的设施提供服务的情况下，开放固定数目的设施备选 点，使设施的覆盖距离最小。
2．ρ分散模型
以上的建模均是考虑需求点和设施之间的关系，而忽略 了设施之间的关系。该模型。与以往模型不同之处在于模型 考虑的是设施之间的距离关系，其目标是使设施之间的距离 达到最大。
企业设施选址的几项原则
1、有利于物资运输合理化：企业设施是供应物资
运输的终点和销售物质的起点，其布局是否合理将直接影响 到运输的效益。
2、方便用户：物资部门的服务对象是物资或商品的
供需双方，主要是销售需求用户，因此尽可能靠近用户。
3、有利于节省基本建设费用：为节约费用，设施
应该设在地形环境比较有利的位臵上。
所以，该企业应该选址在（25.4, 42.1）Km的 位臵上。 下面，我们给同学介绍一个迭代重心法。
什么是迭代法？
迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值 的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解 法），即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭 代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。 迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用
(2)从选址问题本身来讲，属于一个系统工程问 题，其合理决策的难度很大。由于选址所涉及的因 素众多，各因素之间的关系难以确定，同时随着社 会的发展以及各地社会发展程度的不同，选址决策 的评价标准、各因素对选址决策的影响也不尽相 (1)集合覆盖模型 同，不同地域、不同类型、不同规模的设施选址问 题可以采用的方法也不同。 Mark Daskin和David Schilling等根据对各国 关于设施选址的研究，就已有的模型做出了总结， 选址问题可以分成8类基本模型。 1．距离覆盖模型 (Maximum Distance Models)