中考复习数学方案设计优质资料

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中考数学专题复习教案

中考数学专题复习教案

中考数学专题复习教案一、教学目标本教案旨在帮助学生复中考数学各个专题,提高他们的数学能力和应试技巧。

具体目标如下:1. 复和掌握中考数学常见的专题知识点;2. 提高解题能力,培养学生的逻辑思维和问题解决能力;3. 熟悉中考数学题型和解题技巧,为考试做好准备。

二、教学内容根据中考数学的考试大纲和常见试题,本教案将涵盖以下专题的重点内容:1. 整式的加减运算2. 整式的乘法3. 分式的加减运算4. 分式的乘除运算5. 初等函数6. 平面图形的性质与运动7. 空间图形的性质与运动8. 数据的收集、整理与分析9. 概率与统计10. 三角形的性质与计算三、教学方法与策略为了有效地提高学生的数学研究效果,本教案采用以下教学方法和策略:1. 知识与实践相结合:通过教师讲解和学生实际操作相结合,深化学生对数学知识的理解;2. 案例教学:通过实际例题,让学生掌握解题的方法和技巧;3. 互动教学:引导学生积极参与讨论和提问,增强他们的研究兴趣和主动性;4. 个性化教学:根据学生的不同差异,采用不同的教学方式和资源,满足学生的研究需求;5. 检测与评价:定期进行小测验和练,及时发现学生的问题并加以解决。

四、教学评价为了对学生的研究情况进行评价和跟踪,本教案将采用以下评价方式:1. 日常表现评价:包括学生的课堂参与情况、作业完成情况等;2. 期中考试:对学生的专题掌握情况进行全面测试;3. 模拟考试:模拟中考试题,检验学生对各个专题的综合应用能力;4. 学业成绩评价:综合考虑学生的平时表现、考试成绩等因素,对学生的数学学业水平进行评价。

五、教学资源为了支持教学的顺利进行,本教案将准备以下教学资源:1. 教材:根据教学内容准备相应的教材和教辅资料;2. 题:提供各个专题的练题,供学生进行巩固和练;3. 投影仪和白板:用于展示案例和讲解;4. 计算器:辅助学生进行计算和实验。

六、教学计划根据教学内容和学校的教学进度,本教案将制定详细的教学计划。

数学中考复习方案(通用7篇)

数学中考复习方案(通用7篇)

数学中考复习方案(通用7篇)数学中考复习方案1一、制定合理的复习安排切实可行的复习安排能让复习有条不紊地进行下去,避开复习时的随意性和盲目性。

我们将中考的数学复习分为三轮进行。

第一轮:基础学问系统复习。

1、在复习时我们首先要仔细探讨新课程标准,和吉林省学业考试指导纲要,摸清初中数学内容的脉络,开展基础学问系统复习。

我们根据数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个模块,根据课程标准给学生重新梳理哪些学问点是识记,哪些学问点是理解,哪些学问点是运用。

如在复习实数时,我们将实数的有关学问根据课标要求中的识记、理解、运用整理出来,然后以教科书为蓝本进行基础学问复习。

将每个学问点给学生整理出来,在这里我们要求学生过“三关”,第一关“记忆关”必需做到记牢记准全部的公式、定理等,没有精确无误的记忆,就不行能有好的结果;其次关过基本方法关,如:待定系数法求二次函数基础学问;第三关过基本技能关,如,给你一个题,你找到了它的解题方法,也就是知道了用什么方法,这时就说具备了解这个题的技能。

基本宗旨:学问系统化,练习专题化,专题规律化。

在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块,使之形成结构。

2、我们通过典型的例、习题讲解让学生驾驭学习方法,对例、习题能举一反三,触类旁通,变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。

3、我们定期检测,刚好反馈。

练习要有针对性、典型性、层次性,不能盲目的加大练习量。

要定期检查学生完成的作业。

我们对于作业、练习、测验中的问题,采纳集中讲授和个别辅导相结合,因材施教,全面提高复习效率。

其次轮:专题复习其次轮专题复习的主要目的是为了将第一轮复习学问点、线结合,交织成学问网,注意与现实的联系,以达到实力的培育和提高。

“专题复习”我们根据中考题型分为“填空、选择专题”、“规律性专题”、“探究性专题”、“阅读材料专题”、“开放性专题”等。

在进行这些专题复习时,我们依据历年中考试卷命题的特点,细心选择一些新奇的、有代表性的题型进行专题训练,就中考的特点我们从以下几个方面收集一些资料,进行专项训练:①实际应用型问题;②突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题;③体现自学实力考查的阅读理解题;④考查学生应变实力的图形改变题、开放性试题;⑤考查学生思维实力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;⑥几何代数综合型试题等。

中考数学复习方案(精选5篇)

中考数学复习方案(精选5篇)

中考数学复习方案中考数学复习方案(精选5篇)为了确保事情或工作能无误进行,常常需要预先准备方案,方案是解决一个问题或者一项工程,一个课题的详细过程。

制定方案需要注意哪些问题呢?以下是小编为大家收集的中考数学复习方案(精选5篇),希望对大家有所帮助。

中考数学复习方案1一、第一阶段系统全面的复习刚开始考生自然是要把全部的理论知识都复习一遍,优化自己的知识系统结构。

主要体现在理论知识的准确理解,熟悉和运用这些理论知识。

而要证明自己是否掌握了理论知识,考生就可以证明一下哪些公式和定理,如果之后证明出来了,就说明自己还掌握的不错。

另外,书中的例题要能解出来,一些基本的解题方法也要掌握。

这些全部都做到了考生才算全面系统的复习了。

二、第二阶段就是题海训练经过了第一个阶段的复习,考生的水平应该提上去了很多,但是仍然会存在一部分难点没有克服。

包括函数、不等式、四边形、方程、三角形等等。

那考生就得通过做题来巩固这些知识点。

而有效的方法就是分类进行专题训练,主要分为三类,第一类是重点复习中档综合训练题型,第二类是复习近几年的中考题型。

第三类就是以题组的方式进行复习,也就是同类型的题放在一块复习。

而在做题的过程中,考生可以利用一些解题的方法,达到解题的目的。

例如,换元法、配方法、代入法、消元法、因式分解法、图象法。

当然也会学会辨识一些题型,包括开放题、操作题、探索题、情景题,这样才能结合方法答题。

三、第三阶段重点是模拟训练这一阶段考生主要就是进行模拟训练,通过几套真题试卷强化提高自己的解题能力,以及对基本知识进行再一次的复习,查漏补缺。

那考生在每次模拟测试完之后,都要看看自己有没有明显的错误,包括逻辑上,知识点认识上面、解题策略上的错误等等。

另外,自己给自己打分,看看每个步骤是否都完整。

最后再去提炼数学解题的思想方法。

总之就是先测试在评分,找不足,然后有改正过来,分数也就是这样一步步提高的。

以上,就是中考数学三个阶段的复习策略。

初中数学中考备考教案

初中数学中考备考教案

初中数学中考备考教案一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握初中数学的基本概念、性质、定理和公式,提高解决问题的能力。

2. 过程与方法:通过复习,培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力,提高学生的数学思维水平。

3. 情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生树立克服困难的决心。

二、教学内容1. 数与代数:实数、整式、分式、方程、不等式等。

2. 几何:平面几何、立体几何、几何变换等。

3. 统计与概率:统计量、概率计算等。

4. 函数:一次函数、二次函数、反比例函数等。

5. 综合应用题:结合实际问题,培养学生运用数学知识解决问题的能力。

三、教学过程1. 复习导入:回顾本册书的主要知识点,帮助学生建立知识体系。

2. 自主学习:学生自主复习,整理学习笔记,梳理知识点。

3. 课堂讲解:针对重点、难点知识点进行讲解,举例说明,让学生深刻理解。

4. 互动提问:教师提问,学生回答,检查学生的学习效果。

5. 练习巩固:布置适量习题,让学生独立完成,巩固所学知识。

6. 总结提高:对本节课的内容进行总结,指出中考重点,鼓励学生积极备考。

四、教学策略1. 分散难点,分层讲解:针对不同学生的学习水平,合理设置教学内容,降低学习难度。

2. 注重基础,提高能力:强调基础知识的重要性,培养学生运用知识解决问题的能力。

3. 创设情境,激发兴趣:运用生活实例,激发学生学习数学的兴趣。

4. 方法指导,策略培养:教授学习方法,培养学生良好的学习习惯。

五、教学评价1. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。

2. 作业完成情况:检查学生作业的完成质量,了解学生的掌握程度。

3. 考试成绩:定期进行考试,评估学生的学习成果。

4. 学生反馈:听取学生的意见和建议,不断调整教学方法。

六、教学时间本教案适用于初中数学中考备考阶段,共计20课时。

七、教学资源1. 教材:人教版《数学》八年级上、下册。

数学中考复习备考方案(精选6篇)

数学中考复习备考方案(精选6篇)

数学中考复习备考方案(精选6篇)数学中考复习备考方案1一、指导思想以课程标准为指南,以考试说明为依据,以教材为载体,以训练为主线,以考试为渠道,以心理素养和应试实力培育为突破口,面对全体学生,全面提中学考成果。

二、复习原则1、低起点,小步伐,快反馈,高密度;2、讲练结合,以练代讲;3、面对全体,关注差异;4、培优扶差;5、有效教学,向课堂要质量。

三、复习设计(一)确立目标,结合每次考试成果比照指标找差距1、学校制定升学指标。

把重点中学一榜、指标到校、一般中学、职高指标确定总数后分解到各班级,张榜公示。

2、班级制定升学指标。

即对分解到班级的指标落实到人头。

要和学生谈话、沟通、指导,让学生给自己定位。

3、任课老师制定分数指标。

对每一名学生应当达到多少分定位。

4、学生自我设计目标。

对升入学校,各科志向分数预设。

(二)制订安排1、初三上半年结束全年课程;2、寒假时间同科老师集体探讨制订复习安排,体现:(1)复习课时;(2)每课时复习内容;(3)复习方法;(4)实现目标。

制订复习安排要从二个方面入手:(1)资源:课标——比照课标,反复学习,吃透标准,明确方向;考纲——依据考纲,反复探讨,定量、定位。

考题——收集近几年中考题,老师做题、析题、探讨各学问点,生成的题型、分值和难易度。

教材——不离教材,挖掘教材,提炼升华,熟知教材编写意图、体系,归纳学问点,形成学问网络。

学情——充分了解学生,知根知底,知彼知己,对症下药,因材施教。

信息——刚好捕获中考有关的信息,筛选、疏理,择用和调整。

(2)三轮复习法:第一轮:单元章节复习。

(3月1日——4月20日)复习时重点抓学科学问的单元、章节过关。

每天定量记忆。

复习各学问点、考点时,将其题型化(即设计成题)。

要四平八稳,要由易到难;重视基础学问和基本实力的训练。

其次轮:专项复习(4月20日——5月20日)首先要对中考的考点学问进行训练,其次要对中考题型进行专项训练。

在训练考点学问时,着重训练标准和考纲所涉及的重点和难点。

中考数学复习备考方案

中考数学复习备考方案

中考数学复习备考方案中考数学复习备考方案(精选10篇)为了确保事情或工作有效开展,就不得不需要事先制定方案,方案指的是为某一次行动所制定的计划类文书。

那么你有了解过方案吗?下面是店铺为大家收集的中考数学复习备考方案(精选10篇),仅供参考,希望能够帮助到大家。

中考数学复习备考方案1初三数学复习的内容面广量大,知识点多,要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识,形成基本技能,提高解题技巧、解题能力,并非易事。

如何提高复习的效率和质量,下面我谈一些自己的想法。

一、明确指导思想新的数学课程标准指出:“数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生。

所以数学复习要面向全体学生,要使各层次的学生对初中数学基础知识、基本技能和基本方法的掌握程度均有所提高,还要使尽可能多的学生形成良好的思维能力、较强的综合能力、创新意识和实践能力。

”二、认真学习课标和考试说明认真学习课标和考试说明,梳理清楚知识点,把握准应知应会。

哪些要让学生理解掌握,哪些要让学生灵活运用,教师对要复习的内容和要求做到心中有数,了然于心,这样就能驾驭复习的全过程,全面提高复习的质量。

三、复习思路(四个阶段)第一阶段:知识梳理形成知识网络1、第一轮复习的形式,以中考说明为主线,注重基础知识的梳理。

第一轮复习要“过三关”:(1)过记忆关。

必须做到记牢记准所有的公式、定理等。

(2)过基本方法关。

如,待定系数法求二次函数解析式。

(3)过基本技能关。

如,数形结合的题目,学生能画图能做出,说明他找到了它的解题方法,具备了解这个题的技能。

2、第一轮复习应该注意的几个问题(1)必须夯实基础。

今年中考试题按易:较易:中:难=4:3:2:1的比例,因此使每个学生对知识都能达到“理解”和“掌握”的要求,在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

(2)中考有些基础题是课本上、说明上的原题或改造,必须深钻教材与说明,绝不能好高骛远。

(3)不搞题海战术,精讲精练,举一反三、触类旁通。

数学中考复习教案七篇

数学中考复习教案七篇

数学中考复习教案七篇数学中考复习教案七篇数学中考复习教案都有哪些?在现实社会中,教学是重要的工作之一。

所谓反思,就是能够快速从一个场景和情境中走出来,看到自己在之前的场景和情境中的表现。

下面是小编为大家带来的数学中考复习教案七篇,希望大家能够喜欢!数学中考复习教案【篇1】教学目标:1、了解公式的意义,使学生能用公式解决简单的实际问题;2、初步培养学生观察、分析及概括的能力;3、通过本节课的教学,使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议:一、教学重点、难点重点:通过具体例子了解公式、应用公式。

难点:从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式,要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系,往往写成公式,以便应用。

如本课中梯形、圆的面积公式。

应用这些公式时,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义,以及这些字母之间的数量关系,然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。

具体计算时,就是求代数式的值了。

有的公式,可以借助运算推导出来;有的公式,则可以通过实验,从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发,用数学方法归纳出来。

用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题,会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构本节一开始首先概述了一些常见的公式,接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。

整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议1、对于给定的可以直接应用的公式,首先在给出具体例子的前提下,教师创设情境,引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义,以及这些数量之间的对应关系,在具体例子的基础上,使学生参与挖倔其中蕴涵的思想,明确公式的应用具有普遍性,达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中,应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套,这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系,在已有公式的基础上,通过分析和具体运算推导新公式。

初三数学中考复习教案数学复习资料

初三数学中考复习教案数学复习资料

初三数学中考复习教案数学复习资料一、教学内容1. 实数与代数式:实数的性质、运算法则,代数式的化简、求值等;2. 方程与不等式:一元一次方程、不等式的解法,一元二次方程的求根公式及应用;3. 函数:一次函数、二次函数的性质,函数图像的识别与应用;4. 图形与几何:三角形的性质,四边形的性质,圆的性质,相似与全等,解三角形;5. 统计与概率:数据的收集、整理、描述,概率的计算与应用。

二、教学目标1. 熟练掌握实数与代数式的运算,提高解题能力;2. 掌握方程与不等式的解法,并能应用于解决实际问题;3. 理解函数的性质,能分析解决与函数相关的问题;4. 掌握图形与几何的基本知识,提高空间想象能力和逻辑思维能力;5. 了解统计与概率的基本概念,能应用于实际问题的解决。

三、教学难点与重点1. 教学难点:方程与不等式的综合应用,函数的性质及图像分析,几何图形的计算与证明;2. 教学重点:实数的运算,方程与不等式的解法,函数的性质,图形与几何的计算。

四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体设备;2. 学具:教材、练习本、草稿纸。

五、教学过程1. 导入:通过一道实际问题的引入,激发学生的学习兴趣,引导学生复习所学知识;2. 知识回顾:带领学生回顾实数、代数式、方程、不等式、函数、图形与几何、统计与概率等知识点;3. 例题讲解:针对每个知识点,精选典型例题进行讲解,分析解题思路和方法;4. 随堂练习:布置与例题相关的练习题,让学生及时巩固所学知识;5. 答疑解惑:针对学生在练习中遇到的问题,进行解答和指导;六、板书设计1. 实数与代数式:性质、运算法则、化简、求值;2. 方程与不等式:解法、应用;3. 函数:性质、图像、应用;4. 图形与几何:性质、计算、证明;5. 统计与概率:概念、计算、应用。

七、作业设计1. 作业题目:(1)计算题:实数的运算,代数式的化简;(2)解答题:解一元一次方程、不等式,求解一元二次方程;(3)应用题:函数的性质,图形与几何的计算;(4)统计与概率题:数据的收集、整理、描述,概率的计算。

中考数学专题复习(方案设计)

中考数学专题复习(方案设计)

中考数学专题复习:方案设计问题【知识梳理】方案设计问题特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案,或给出设计要求,让考生自己设计方案,这种方案有时不止一种,因而又具有开放型题的特点,此种题型考查考生的数学应用意识,命题的背景广泛,考生自由施展才华的空间大,因此倍受命题者的青睐。

【课前预习】1.如图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 .2.某班50名同学分别站在公路的A 、B 两点处,A 、B 两点相距1000米,A 处有30人,B 处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在( )A .A 点处B .线段A B 的中点处C .线段A B 上,距A 点10003米处D .线段A B 上,距A 点400米处3.如图,是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和 俯视图,则组成这个几何体的小正方体最多块数是( )A. 9B. 10C. 11D. 124.现有四种地面砖,它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面,选择的方式有( ) A .2种 B .3种 C .4种 D .5种 5.某饮料厂为了开发新产品,用A 种果汁原料和B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克,设甲种饮料需配制x 千克,两种饮料的成本总额为y 元.(1)已知甲种饮料成本每千克4元,乙种饮料成本每千克3元,请你写出y 与x 之间的函数关系式.(2)若用19千克A 种果汁原料和17.2千克B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料,下表是请你列出关于x 且满足题意的不等式组,求出它的解集,并由此分析如何配制这两种饮料,可使y 值最小,最小值是多少? 35° A B 主视图俯视图【例题精讲】【例1】如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形.小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏.规定小夏转甲盘一次,小秋转乙盘一次为一次游戏(当指针指在边界线上时视为无效,重转).(1)小夏说:“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7,则我获胜;否则你获胜”.按小夏设计的规则,请你写出两人获胜的可能性分别是多少? (2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则,并用一种合适的方法(例如:树状图,列表)说明其公平性.【例2】某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱.供应这种纸箱有两种方案可供选择:方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为4元;方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,机器租赁费按生产纸箱数收取.工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.(1)若需要这种规格的纸箱x 个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y 1(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y 2(元)关于x (个)的函数关系式; (2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.【例3】某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示:(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和冰箱的数量相同,洗衣机数量不大于电视机数量的一半,商场有哪几种进货方案?(2)国家规定:农民购买家电后,可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下. 如果这15台家电全部销售给农民,国家财政最多需补贴农民多少元?甲 乙【巩固练习】1.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值()A.只有1个 B.可以有2个 C.有2个以上,但有限 D.有无数个2.从2、3、4、5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y=px-2和y=x+q,并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧,则这样的有序数对(p,q)共有()A.12对B.6对C.5对D.3对3.某工厂现有甲种原料226kg,乙种原料250kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共40件,生产A、B两种产品用料情况如下表,设生产A产品x件,请解答下列问题:(1)求x的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案。

九年级数学总复习教案(优秀6篇)

九年级数学总复习教案(优秀6篇)

九年级数学总复习教案(优秀6篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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初三数学中考总复习优质教案全集

初三数学中考总复习优质教案全集

初三数学中考总复习优质教案全集一、教学内容1. 实数与函数实数的概念、性质与运算一次函数、二次函数的性质与图像比例函数、反比例函数的性质与应用2. 方程与不等式一元一次方程、一元二次方程的解法二元一次方程组的解法与应用不等式的性质与解法3. 几何图形三角形、四边形的性质与判定圆的性质与计算解析几何初步4. 统计与概率数据的收集、整理与描述概率的计算与应用二、教学目标1. 系统掌握初中数学的基本知识和技能,提高解决问题的能力。

2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力,提高数学素养。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,增强数学应用意识。

三、教学难点与重点1. 教学难点:函数的性质与图像、几何图形的判定、统计与概率的计算。

2. 教学重点:实数的运算、方程的解法、几何图形的性质与计算、统计与概率的应用。

四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规等。

2. 学具:课本、练习本、草稿纸、计算器等。

五、教学过程1. 实数与函数(1)导入:通过生活中的实例,引出实数的概念。

(2)讲解:详细讲解实数的性质与运算,结合例题进行讲解。

(3)随堂练习:让学生练习实数的运算,及时解答学生的疑问。

2. 方程与不等式(1)导入:通过实际问题,引出方程与不等式的概念。

(2)讲解:详细讲解方程与不等式的解法,结合例题进行讲解。

(3)随堂练习:让学生练习解方程与不等式,及时解答学生的疑问。

3. 几何图形(1)导入:通过观察生活中的几何图形,引出几何图形的性质。

(2)讲解:详细讲解三角形、四边形、圆的性质与计算,结合例题进行讲解。

(3)随堂练习:让学生练习几何图形的计算,及时解答学生的疑问。

4. 统计与概率(1)导入:通过数据分析,引出统计与概率的重要性。

(2)讲解:详细讲解统计与概率的计算方法,结合例题进行讲解。

(3)随堂练习:让学生练习统计与概率的计算,及时解答学生的疑问。

六、板书设计1. 实数与函数:板书实数的性质、函数的性质与图像。

初中数学中考复习备考方案

初中数学中考复习备考方案

初中数学中考复习备考方案数学是初中阶段的一门重要学科,对学生的逻辑思维和问题解决能力有着重要的培养作用。

为保证在中考中取得理想的成绩,制定一个科学合理的复习备考方案是非常关键的。

本文将从复习的内容、方法和技巧等方面,提出一套可行的初中数学中考复习备考方案。

一、复习内容1. 基础知识的复习:回顾初中数学各个章节的基础知识,如整数运算、分数运算、代数式与方程、几何等。

重点复习易错知识点,强化基础。

2. 解题方法的掌握:熟悉各种解题方法和应用技巧,如代入法、反证法、比例法、分类讨论法等。

通过大量的练习,熟练掌握解题思路和方法。

3. 考点的梳理:整理历年中考试题,总结出重点和难点。

重点复习这些考点,并分析解题思路和方法,做到心中有数。

二、复习方法1. 制定复习计划:根据考试时间和个人情况,合理安排每天的复习内容和时间,确保能全面复习到每个知识点。

2. 辅助工具的使用:合理利用教辅书籍、参考书、习题集等学习资源。

通过做习题和模拟试题,检验自己的掌握情况,找出不足并进行针对性的复习。

3. 记忆方法的应用:运用归类法、图表法、联想法等记忆方法,帮助记住公式、定理和定义等重要知识点。

4. 合作学习的实施:与同学一起组织小组学习,相互讨论、交流解题思路和解题方法。

通过合作学习,提高学习效果。

三、备考技巧1. 熟悉考试要求:仔细阅读考试说明,了解考试形式和考试内容的比重,有针对性地进行备考。

2. 定期模拟考试:模拟考试可以提高对考试时间的掌握,增加应试经验,并及时发现自己的不足。

通过分析错题,找出问题所在并加以改进。

3. 注重细节问题:在解题过程中,要注意细节问题的处理,如单位换算、小数处理、符号使用等。

这些细节问题也是考察学生综合运用知识的重要环节。

4. 调整心态:要保持积极乐观的心态,相信自己的能力,相信付出总会有回报。

在备考期间,要适当放松,保持良好的心理状态。

四、复习时间安排1. 阶段一(2个月):复习基础知识。

九年级数学中考备考方案(精选5篇)

九年级数学中考备考方案(精选5篇)

九年级数学中考备考方案九年级数学中考备考方案(精选5篇)为保障事情或工作顺利开展,时常需要预先制定方案,方案是在案前得出的方法计划。

方案的格式和要求是什么样的呢?以下是小编帮大家整理的九年级数学中考备考方案(精选5篇),希望能够帮助到大家。

九年级数学中考备考方案1本学期对我们初三数学老师来说,有一个非常重要的工作,即迎接中考。

为确保教学计划按期完成,更为了在中考中创造佳绩,使学生在最后一学期内对初中数学进行全面的、针对性的、有效的复习,达到事半功倍的效果,特制定计划如下:一、把握中考方向,做到心中有数1 、在实施教学过程中要狠抓“双基’ 教学,要创设教学情景,让学生了解科学发展的历程,学习科学的研究问题的方法,学习科学家追求真理精神;让学生形成清晰的数学概念及规律;平时训练应重视基础知识、基本技能的考查,加强作图基本功、试题的审题和规范解题的训练。

2 、培养学生形成良好的学习习惯。

数学教学中要特别注意自己的举止语言、实验操作、书写做图、思维分析等行为的规范、准确。

概念和规律的形成过程,要跟学生一起感知、体会、形成和掌握。

培养学生的能力,养成解题规范、做题认真和思维严谨的学习习惯。

3 、教师积极有效地开发和利用课程资源。

尽可能跟学生和同伴开发适合学生实际的教材资源,多让学生制作实验器材,自行设计实验、亲自动手做实验,培养学生学习数学的兴趣和科学探究精神。

4 、每位初中教师要认真进行中考试题分析,发挥试题对我们教学的导向功能、在中考复习中要对各个数学知识点理解到位、分析到位和练习到位,知道各个数学知识点在历年中考中的地位和题型,在复习中做到心中有数、有的放矢,提高学生的得分率。

5 、注重“STS ” 教育,带领组织学生开展一些综合实践活动。

让学生从身边、生活、社会中广泛地体验、感悟学习数学的意义,增强学生科学探究的意识和参与实践活动的能力,转变学生的学习方式。

二、有针对性教学,决胜千里根据整个年级的分班情况和每个班的学生程度,也制定了不同的教学计划。

2023中考数学学生复习教案七篇

2023中考数学学生复习教案七篇

2023中考数学学生复习教案七篇2023中考数学学生复习教案七篇中考数学学生复习教案如何写?数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。

数学是科学之王。

下面是小编为大家带来的2023中考数学学生复习教案七篇,希望大家能够喜欢!2023中考数学学生复习教案一、教材分析以《初中数学新课程标准》为依据,立足课本,本学期介绍二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数和数据的分析五章内容。

本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。

其中对于“实践与综合应用”领域的内容,本册书安排了课题学习,并在每一章的最后安排了2~3个数学活动,通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。

这5章大体上采用相近内容相对集中的方式安排,第十六章、十九章基本属于“数与代数”领域,第十七章、十八章基本属于“空间与图形”领域,最后一章是“统计与概率”领域,这样安排有助于加强知识间的纵向联系。

在各章具体内容的编写中,又特别注意加强各领域之间的横向联系。

二、学情分析1.进一步加强基础知识的数学教学,培养学习好习惯每次数学考试,基础知识的考察占大比重。

但即使是平时比较好的同学,也经常在基础题上失分。

所以,在以后的教学中,要夯实基础,做到每个学生都把握好基础题不失分。

培养好的解题习惯,勤于思考,多学善问。

2.增强学生的数感在数学教学中,培养学生对数字的敏感能力。

比如,在化简二次根式时,就极大地运用了数感,无形中提高了做题的速度。

其次,数感的培养,有利于学生对自己所做题目的感性检验,增加学生做题的正确率,有助于提高学生的审题能力,做到选择题“快,准,好”。

3. 培养学生的初步的逻辑推理和抽象思考等基本的数学能力部分学生缺乏空间想象能力,而这一能力对学习数学是十分重要的,对今后高中学好空间几何起着举足轻重的作用。

另外,数学就是一门逻辑性极强的科学,应着力培养学生的数学逻辑性,有助于学生做好证明题和大体步骤的完整解答。

初三数学复习方案

初三数学复习方案

初三数学复习方案导言初中数学是一门重要的学科,它不仅是培养学生逻辑思维和分析问题的能力,还是学习其他理科学科的基础。

为了帮助初三学生备考数学,我们设计了以下复习方案,希望能帮助学生系统地进行复习,巩固知识点,提高应试能力。

一、复习内容安排1. 数与式•整数的加减乘除•分数的加减乘除•百分数与小数的相互转化•通过计算器进行四则运算•正数、负数、0的概念和意义•代数式的定义和意义•代数式的化简与展开•代数式的加减运算•利用代数式解决实际问题2. 图形与变换•平面图形的分类和性质•直角三角形的性质•平行四边形的性质•长方体和正方体的性质•几何图形的坐标表示和性质•平移、旋转、翻折的概念和规律•图形的变换与坐标的相互关系•利用变换解决实际问题3. 数据与概率•数据的整理、分析和表示•数据的统计分布、均值、中位数和众数•概率的基本概念、计算和应用•通过实验和几何图形计算概率•利用概率解决实际问题4. 方程与不等式•一元一次方程与不等式的性质和解法•一元一次方程与不等式的实际应用•二元一次方程组的意义、解法和应用•一元二次方程的概念、解法和应用•二次根式的概念、运算和应用5. 函数与应用•函数的定义、图像和性质•一次函数、二次函数和反比例函数的概念和应用•利用函数关系解决实际问题•函数的复合、反函数和函数方程•幂函数、指数函数和对数函数的概念和应用二、复习方法与技巧1. 制定合理的学习计划在复习数学的过程中,制定合理的学习计划是非常重要的。

根据自己的时间安排和能力情况,合理分配每个知识点的复习时间,同时留出足够的时间进行练习和巩固。

2. 系统地复习知识点根据复习内容安排,按照模块进行系统地复习各个知识点。

可以使用教科书、习题集和课堂笔记等资料进行复习。

在复习的过程中,可以记录重要的公式和定理,便于日后查阅。

3. 多做题进行巩固数学是一门需要大量练习的学科,通过大量的练习可以巩固知识点,提高解题能力。

选择合适的题目进行练习,理解题目的要求,运用正确的方法解题,并对错题进行仔细分析,找到错误的原因,避免类似错误的再次出现。

九年级数学复习方案

九年级数学复习方案

九年级数学复习方案一、复习目标为了帮助九年级学生全面复习数学知识,做好中考准备,制定以下复习方案:1. 复习重点内容:重点复习高中数学的基本知识点,包括代数与函数、几何与图形、概率与统计、数与式以及解答与证明等。

2. 掌握解题技巧:通过大量的习题和解题训练,提高学生解题的能力和技巧,让他们能够熟练应用所学知识解决实际问题。

3. 强化考点:重点强化中考常考的知识点和题型,包括选择题、填空题、计算题和应用题等。

同时注重培养学生的应试意识和策略,提高解题速度和准确性。

二、复习内容根据九年级数学教材的内容,制定以下复习内容:1. 代数与函数:- 整式与分式- 一元一次方程与一元一次不等式- 一元二次方程与一元二次不等式- 二次函数与一次函数2. 几何与图形:- 角与角的度量- 三角形的基本性质- 四边形的基本性质- 圆的基本性质- 相似与全等3. 概率与统计:- 数据的收集与整理- 数据的图表表示与分析- 概率的计算与应用4. 数与式:- 数与式的基本概念- 有理数的运算- 整式的加减法与乘法- 分式的基本运算5. 解答与证明:- 数学问题的解答方法与步骤 - 数学问题的证明方法与技巧三、复习方法为了提高学生的复习效果,建议以下复习方法:1. 制定学习计划:根据复习内容和复习时间的安排,制定合理的学习计划。

合理分配时间,使每个部分都能得到充分的复习。

2. 定期进行测试:每周进行一次模拟考试或小测验,检查学生对所学知识的掌握情况,及时调整复习重点和提供针对性辅导。

3. 多做习题:通过大量的习题练习,掌握解题的方法和技巧。

可以选择教材习题、历年试题、模拟题等多种资源进行练习。

4. 注重理论与实践相结合:在复习过程中,注重理论知识的学习,同时结合实际问题进行练习和解答,培养学生的应用能力。

5. 寻求帮助与交流:学生在复习过程中,遇到问题可以及时向老师或同学请教,多与同学们交流复习经验,互相促进。

四、总结与展望通过本次复习方案的实施,相信九年级学生能够系统地复习数学知识,提高解题能力,为中考做好准备。

初三数学备考方案

初三数学备考方案

初三数学备考方案
目标
- 提高数学成绩
- 熟悉命题风格与解题思路
- 加强数学知识的掌握与应用能力
备考方法
1. 复基础知识
- 温初二数学知识点,做专项练题,加深对基础知识的理解与记忆
- 重点关注易错知识点,进行有针对性的复和练
2. 解析真题
- 大量阅读往年真题,并认真分析解题思路和方法
- 理解命题风格和考点,掌握解题技巧
3. 制定复计划
- 制定详细的复计划,包括每天的研究时间和内容
- 合理分配时间,注重对薄弱知识点的复
4. 合理使用辅助教材和工具
- 购买数学辅导书籍或电子资源,以提供更多练和题目
- 利用手机或平板电脑上的数学研究App进行随时随地的研究
5. 做模拟考试
- 定期进行全真模拟考试,模拟真实考试环境和时间限制
- 分析模拟考试结果,找出不足之处,并有针对性地进行复和提升
6. 寻求帮助
- 遇到难题时,主动向老师或同学请教,并及时解决问题
- 参加研究班或辅导班,加强对数学知识的研究与讨论
7. 健康生活方式
- 合理安排作息时间,保证充足的睡眠,以提高研究效果
- 每天适量运动,保持身心健康,提升研究状态
结论
通过以上备考方案的实施,相信你能够有效提高数学成绩,顺利应对初三数学考试。

请按照备考方案制定详细的复习计划,并坚持执行,祝你取得优异成绩!。

中考数学复习教案

中考数学复习教案

中考数学复习教案一、教学目标:1.复习中考数学的重点知识点和考点。

2.提高学生的解题能力和应试技巧。

3.帮助学生了解中考数学的题型和解题思路。

4.鼓励学生进行数学问题的探究和思考。

二、课前准备:1.教师准备中考数学复习资料和试卷,确保内容覆盖中考考点。

2.学生准备好笔、纸等学习用具。

三、教学过程:1.复习基础知识点:(1)整数的性质、整数运算和整数应用。

(2)有理数的概念、四则运算和有理数的性质。

(3)平方根和立方根的概念、性质和计算。

(4)比例和比例的运用。

(5)平行线和相交线的性质。

(6)三角形的性质和计算。

(7)圆的性质和计算。

(8)相似和全等三角形的判定和计算。

2.复习解题技巧:(1)列方程和列不等式。

(2)运用图画和图表解题。

(3)应用问题解决方程和不等式。

(4)利用已知条件推导结论。

(5)逻辑推理和数学归纳法。

3.解题实践:(1)学生根据教师出示的题目,独立思考和解答。

(2)学生互相交流和讨论解题思路和方法。

(3)教师提供指导和解答有关问题。

四、巩固练习:1.给学生分发中考数学模拟试卷。

2.学生独立完成试卷,教师提供必要的解答和指导。

3.学生将试卷交给教师,教师批改并进行讲解。

五、复习总结:1.学生进行个人复习总结,并做好笔记。

2.教师布置相关的习题和作业作为进一步复习。

六、课堂小结:通过本节课的复习,学生对中考数学的重点知识点和考点有了更深入的了解,对解题技巧和应试技巧也有了一定的掌握。

同时,学生通过实践解题,提高了问题解决的能力和思维能力。

在下一阶段的复习中,学生需要加强对知识点的记忆和理解,并继续进行多方面的解题实践。

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25
【例题6】 (2012·浙江省杭州市一模)小王家是新农村 建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只 相同规格的网箱,养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不 能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元,但 不超过7.2万元,其中购置网箱等基础建设需要1.2 万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼,目前平均每 只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况 如下表:
EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆 心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是( )
A.3 B.4 C.2+ 2 D.2 2
7
解析 延长 FO 交 AB 于点 G,根据 折叠对称可以知道 OF⊥CD,所以 OG⊥AB,即点 G 是切点,OD 交 EF 于点 H,点 H 是切点.结合图形 可知 OG=OH=HD=EH,等于⊙O 的半径,先求出半径,然后求出正 方形的边长:在等腰直角三角形 DEH 中,DE=2, EH =DH= 2=AE,所以 AD=AE+DE=2+ 2.故选 C.
29
法二 设所获的利润为y百元, 则y=4.7x+12.5(80-x)-120=-7.8x+880 ∴当x=39时,y有最大值为575.8. 所以,A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大. (3)价格变动后,A种鱼的利润=[100×0.1×(1+a%)- (2.3+3)](百元), B种鱼的利润=55×0.4×(1-20%)-(4+5.5)=8.1(百 元).
答案 C
8
【例题2】 (2012·中考数学改编)用一条直线可将等腰 梯形分成两部分,用这两部分能拼成一个新的图 形.请你在原等腰梯形上画出直线,并对这条直线 进行必要的说明,然后在框内画出要求的新图形. (1)将等腰梯形分割后拼成矩形
9
(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形) (3)将等腰梯形分割后拼成三角形
17
(2)∵由旋转的性质可得:△ABC≌△A1BC1, ∴BA=BA1,BC=BC1,∠ABC=∠A1BC1.

BBAC=
BA1 BC1
,∠ABC+∠ABC1=
∠A1BC1+
∠ABC1.∴
∠ABA1=∠CBC1.
∴△ABA1∽△CBC1 .∴SS△ △ACBBAC11=ACBB2=452=1265.∵S
30
设A、B两种鱼上市时价格利润相等,则有 100×0.1×(1+a%)-(2.3+3)=8.1, 解得a=34. 由此可见,当a=34时,利润相等; 当a>34时第④种方式利润最大; 当a<34时,第①种方式利润最大.
31
课时跟踪检测
32
专题四 操作方案设计问题
33
专 题解 读
34
考情透析
△ABA1=4,∴S△CBC1=245.
18
三、利用图形进行方案设计
此类题是近几年来中考出现的新题型,它融计算、设 计、作图于一体,独特新颖,是中考的热点之一.主 要考查观察能力、图形的组合能力、设计能力等.
19
【例题5】 某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建 造一个四边形花园,要求花园所占面积是▱ABCD面 积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入 口,要求分别在▱ABCD的四条边上,请你设计两种 方案:方案(1):如图(1)所示,两个出入口E、F已 确定,请在图(1)上画出符合要求的四边形花园,并 简要说方明案画(法2):;如图(2)所示,一个出入口M已确定,请在图 (2)上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法.
35
思路分析 (1)解决操作题的基本思路是“作图→分析问题→解决 问题”,具体做法: ①作图:作出符合题意的图形(象),如折叠、拼接、 分割、平移、旋转等; ②分析问题:找出(证)作图前后哪些几何量变化、哪 些没变; ③解决所提出的问题. (2)解决方案设计题的基本思路是“阅读信息→进行方 案设计→寻求最优方案”.
28
(2)法一 A种鱼的利润=100×0.1-(2.3+3)=4.7(百 元), B种鱼的利润=55×0.4-(4+5.5)=12.5(百元). 四种养殖方式所获得的利润:①4.7×39+12.5×41- 120=575.8(百元); ②4.7×40+12.5×40-120=568(百元); ③4.7×41+12.5×39-120=560.2(百元); ④4.7×42+12.5×38-120=552.4(百元). 所以,A种鱼39箱、B种鱼41箱利润最大.
操作题是指通过动手测量、作图(象)、取值、计算等, 对某种现象获得感性认识,再利用数学知识进行思考、 探索、归纳概括等来解决的一类问题.考查学生的动手 能力、实践能力,分析和解决问题的能力.方案设计题 是通过设置一个实际问题情景,给出若干信息,提出解 决问题的要求,寻求恰当的解决方案.有时也给出几个 不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.
答案 C
40
【例题2】 (2012·中考数学改编)用一条直线可将等腰 梯形分成两部分,用这两部分能拼成一个新的图 形.请你在原等腰梯形上画出直线,并对这条直线 进行必要的说明,然后在框内画出要求的新图形. (1)将等腰梯形分割后拼成矩形
41
(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形) (3)将等腰梯形分割后拼成三角形
20
分析 本题属于开放性试题,不管哪种方案都离 不开所设计的四边形的面积是▱ABCD面积的一半, 作平行线是解题的关键,因为平行线间的距离处 处相等.
21
解 方案(1) 画法1:如图1:(1)过F作FH∥AB交AD于点H;(2)在 DC上任取一点G连接EF、FG、GH、HE,则四边形 EFGH就是所要画的四边形;
专题四 操作方案设计问题
1
专 题解 读
2
考情透析
操作题是指通过动手测量、作图(象)、取值、计算等, 对某种现象获得感性认识,再利用数学知识进行思考、 探索、归纳概括等来解决的一类问题.考查学生的动手 能力、实践能力,分析和解决问题的能力.方案设计题 是通过设置一个实际问题情景,给出若干信息,提出解 决问题的要求,寻求恰当的解决方案.有时也给出几个 不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.
3
思路分析 (1)解决操作题的基本思路是“作图→分析问题→解决 问题”,具体做法: ①作图:作出符合题意的图形(象),如折叠、拼接、 分割、平移、旋转等; ②分析问题:找出(证)作图前后哪些几何量变化、哪 些没变; ③解决所提出的问题. (2)解决方案设计题的基本思路是“阅读信息→进行方 案设计→寻求最优方案”.
图1
图2
22
画法2:如图2:(1)过F作FH∥AB交AD于点H;(2)过 E作EG∥AD交DC于点G连接EF、FG、GH、HE,则 四边形EFGH就是所要画的四边形; 画法3:如图3(1)在AD上取一点H,使DH=CF;(2)在CD上任取一点G连接EF、FG、GH、HE,则四边形 EFGH就是所要画的四边形.
4
专 题突 破
5
一、折叠剪拼类操作
图形折叠问题,就是通过图形的折叠来研究它的相关 结论;图形剪拼问题,就是将已知的图形分成若干个 图形重新拼合成符合条件的新图形.解决折叠问题(实 质就是轴对称问题),可利用轴对称变换的性质解题.
6
【例题1】 (2011·浙江温州)如图,O是正 方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O 与边AB,BC都相切,点E,F分别在 AD,DC上,现将△DEF沿着
14
分析 (1)根据点O的坐标得到点O1的坐标,画出 半径是2的圆即可. (2)根据点的位置,找A、B、C关于P的对称点, 画出即可.
解 (1)(2)如图所示:
15
【例题4】 (2012·浙江义乌改编)在锐角△ABC中,AB =4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆 时针方(向1)如旋图转1,,得当到点△C1A在1B线C段1. CA的延长线上时,求 ∠CC1A1的度数; (2)如图2,连接AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求 △CBC1的面积.
26
项目 类别
A种鱼
鱼苗投资 (百元)
2.3
饲料支 出(百
元)
收获成品 鱼(千克)
3
100
成品鱼价格 (百元/千克)
0.1
B种鱼
4
5.5
55
0.4
(1)小王有哪几种养殖方式? (2)哪种养殖方案获得的利润最大? (3)根据市场调查分析,当他的鱼上市时,两种鱼的 价格会有所变化,A种鱼价格上涨a%(0<a<50),B 种鱼价格下降20%,考虑市场变化,哪种方案获得 的利润最大?(利润=收入-支出.收入指成品鱼收 益,支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)
10
答案 (1)将等腰梯形分割后拼成矩形
11
(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形) (3)将等腰梯形分割后拼成三角形
12
二、图形变换类操作
此类操作题常与轴对称、平移、旋转、相(位)似等变 换有关,掌握图形变换的性质是解这类题的关键.
13
【例题3】 (2011·浙江绍兴)分别按下列要求解答: (1)在图1中.作出⊙O关于直线l成轴对称的图形; (2)在图2中.作出△ABC关于点P成中心对称的图形.
42
答案 (1)将等腰梯形分割后拼成矩形
43
(2)将等腰梯形分割后拼成平行四边形(非矩形) (3)将等腰梯形分割后拼成三角形
44
二、图形变换类操作
此类操作题常与轴对称、平移、旋转、相(位)似等变 换有关,掌握图形变换的性质是解这类题的关键.
36
专 题突 破
37
一、折叠剪拼类操作
图形折叠问题,就是通过图形的折叠来研究它的相关 结论;图形剪拼问题,就是将已知的图形分成若干个 图形重新拼合成符合条件的新图形.解决折叠问题(实 质就是轴对称问题),可利用轴对称变换的性质解题.
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【例题1】 (2011·浙江温州)如图,O是正 方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O 与边AB,BC都相切,点E,F分别在 AD,DC上,现将△DEF沿着
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