中考数学复习策略

四边形的复习体系
概念 性质 判定 分解与组合 特殊与一般 运动变换
知识 方法
四边形
特殊四边形
平行四边形
梯形
矩形 菱形
正方形
特点：提升解题的能力，加大思维的深度和广度， 总结题目中所体现的数学思想方法，揭示并归纳 不同问题的解决策略. 此轮对学生的要求：
勤于思考，对一道题要做到努力寻求多种方法，在比 较中选择最好的解题途径，做到就题论理，就题论法， 举一反三，触类旁通.
全等和勾股定理的知识进行
解决.
A'
D
O
Ax
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP， A
P Q
D
∴△ABP≌△QBP．
同理得△ BCH≌△BQH ∴CH=QH． ∴△PDH的周长为：
解放学生但不等于放手学H生， 在解决有些E 问题上学生的思G
维存在片面性，出现以面概F
PD+DH+PH =AP+PD+DH+HC
全的现象，B 所以教师要做C好 指导和引领.
E
E AF
A
F
B
P 图1
B C
图2 P
C
1.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C
的坐标为(6，0)．抛物线y＝－ 4 x2＋bx＋c经过点A、C，与AB
交于点D．
9
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上
一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
A
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
当四边形的对角线垂互直相时，
S四边形
1 2
AC
BD
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
OABC沿OB折叠，使点A落在 A′的位置上．若OB= 5 ,
B C 1 ,则点 A′的坐标
．
OC 2
y
C
B 分析：一般思路运用三角形
专题有：
动手操作，阅读理解，学科渗透，运动与变化，开放 与探索，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想.
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD纸片，
点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸
片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为
EF，连接BP、BH．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另
一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
y
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上， B
A
点F在抛物线上，且以B,A,
O
x
F,E四点为顶点的四边形为
平行四边形，求点F的坐标 .
C
D
利用菱形的面积公式解决问题
D
A
C
B
S菱形
1 2
ACBD
D
即 4P 2D 的 2a H 4周 4长 2 4 2a a4. PD的 H周 = 3长 428aa 8.
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD 纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重 合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，
PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发生变化？
并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？ 并证明你的论；
答： △PDH的周长不变，为定值8．
证明：设BE = a,则AE = 4 - a，由折叠可知PE = BE = a ，
①②点求当F，SS关最使于大△m时D的F，Q函在为数抛直表物角达线三式y角＝；形－，94 请x2直＋接bx写＋出c的所对有称符轴合l条上件，的若点存F在
的坐标；若不存在，请说明理由．
y
y
D A
B
D
A
B
Q
P
O
C
x
O
C
x
备用图
F
·Q
2.如图，已知抛物线 ya2x2a xb（a>0）与x轴的一
个交点为B(-1,0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
=AD+CD=8.
一线三角两相似：
60° 60° 60°
60°
60° 60°
等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC 的中点，一个含30°的三角板，使30°角的顶点落在点P上， 三角板绕点旋转. （1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说 明△BPE与△CFP相似的理由。 （2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边 分别交BA的延长线、边AC于点E、F。 探究1：△BEP与△CFP还相似吗？ 探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； 探究3：设EF=m,△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S。
分三轮复习
一、单元复习 二、专题复习 三、模拟训练
特点：打破了课本中固有的的螺旋式上升的结构模式， 将教材进行整合，一般分为十一个板块.(结合数学课程标准
数与式，方程（组）与不等式（组），函数及其图象， 图形的认识，三角形，四边形，圆，图形与变换， 统计，概率，课题学习.
用框图的形式梳理知识和方法，有利于构建知识网络， 形成知识系统。 使学生形成良好的知识结构。
（1）求证：∠APB=∠BPH； （2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发 生变化？并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？ 并证明你的论；
答：△PDH的周长不变，为定值8．
证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．
由（1）知∠APB=∠BPH，
角平分线定理 角平分线 中线 高 线段垂直平分线定理
边 分类
三 不 等边 等 腰关 边 三系 三角 角形 形
性质 判定
三角形
角
全等三角形
性质 对对 应应 边角 相相 等等
判定
边边 边角 边边
角角 边角 角边
斜边、直角边
三 角 形 内 角 和 性质
相似三角形
判定
性质
判定
分类 直斜 角三 三角 角形 形
则 A P22a4,
∵∠EPH =90°
4-a
∴ ∠1+∠2= 90°
∵∠3+∠2= 90° ∴∠1= ∠3
a
∵∠A= ∠D= 90°
∴△APE∽△DHP 评析 这种解法用的是设而不求的方法，这也
P AD E的 的 P H周 周长 P A 长E D是 运解 用决 了几 勾何 股问 定题 理的 、常 相规 似解 ，法 使之解一题，思解路题明过确程，中计 算过程简洁。