初中数学：产品配套问题和工程问题 经典课件(最新)
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人教版七年级数学上册 3.4 第1课时 产品配套与工程问题教学精品教学课件
【解析】 挑土的扁担数＋抬土的扁担数＝30.
3．一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，
则有10间无人住．B．15
C．10
D．12
【解析】 设出这批宿舍的间数，利用房间住人多少，总的人数
不变，列出方程．设这批宿舍的间数为x，则x＋10＝3(x－10)，
min，于是可得下表：
工作效率 工作时间
工作量
A机
1 50
20＋x
510(20＋x)
B机
1 40
20
解：设A机单独完成剩下的工作需x min，
根据题意，得510×(20＋x)＋410×20＝1，
410×20
解这个方程，得x＝5.
由于5 min＜10 min，因此，由A机单独完成剩下的工作，不会影响上课．
用600米长的布料生产，应分别用多少米的布料生产上衣和裤子才
能恰好配套？
【解析】 由题意可知，每 3 米长的布料可做 2 件上衣， 从而每米可做23件上衣；每 3 米长的布料可做 3 条裤子，可 知 1 米布料做 1 条裤子，根据一件上衣和一条裤子刚好配 套知所生产的上衣和裤子数量相等，进而列出方程．
解得x＝20.
4．一项工作甲单独做8天完成，乙单独做24天完成，甲、乙两人
合做6 ____天完成．
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解：设用x米的布料做上衣，
根据题意，得23x＝600－x，
解得x＝360. 600－x＝600－360＝240(米)． 答：用360米的布料生产上衣，用240米的布料生产裤子才能恰好配套． 【点悟】 配套问题中找相等关系时，注意倍数关系，“乘在哪一边”要透彻 理解．
人教版数学七年级上册3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题-课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.8.1421.8.1421:31:0621:31:06August 14, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月14日星期六下午9时31分6秒21:31:0621.8.14
RJ·七年级数学上册
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.1421.8.14Saturday, August 14, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:31:0621:31:0621:318/14/2021 9:31:06 PM
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17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午9时31分6秒下午9时31分21:31:0621.8.14
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You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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谢谢观看
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月下午9时31分21.8.1421:31August 14, 2021
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年8月14日星期六9时31分6秒21:31:0614 August 2021
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产品配套问题和工程问题 优秀课件
倍、分关系寻找相等关系，建立方程.
例2 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个 人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然 后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假 设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少 人工作？
解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系：
列方程
4x ＋ 8( x＋2)＝1 40 40
要点归纳
解决工程问题的思路：
1.三个基本量：
工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，
它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
若把工作量看作1，则工作效率=
1 工作时间
.
2.相等关系：
(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.
(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的
x 18
1
方法规律： 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、
分关系寻找相等关系，建立方程。
课堂小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
设未知数，列方程
实际问题
一元一次方程
解 方 程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
做桌腿.
根据题意，得4×50x=300(10－x)，
解得 x=6，所以10－x=4，
可做方桌为50×6=00(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可
做300张方桌.
2.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，
如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x
天完成，那么所列方程为______1_88___28_4_.
工作量+乙的工作量=完成的工作量.
当堂练习
1、某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可 做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材， 怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使 桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？ (一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
例2 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个 人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然 后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假 设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少 人工作？
解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系：
列方程
4x ＋ 8( x＋2)＝1 40 40
要点归纳
解决工程问题的思路：
1.三个基本量：
工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，
它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
若把工作量看作1，则工作效率=
1 工作时间
.
2.相等关系：
(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.
(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的
x 18
1
方法规律： 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、
分关系寻找相等关系，建立方程。
课堂小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
设未知数，列方程
实际问题
一元一次方程
解 方 程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解 (x=a)
做桌腿.
根据题意，得4×50x=300(10－x)，
解得 x=6，所以10－x=4，
可做方桌为50×6=00(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌腿，可
做300张方桌.
2.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，
如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x
天完成，那么所列方程为______1_88___28_4_.
工作量+乙的工作量=完成的工作量.
当堂练习
1、某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可 做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材， 怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使 桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？ (一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
七年级数学上册教学课件《配套问题和工程问题》
例 题 【教材P133】
例 1 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1 200 个螺 栓或 2 000 个螺母. 1 个螺栓需要配 2 个螺母，为使每天生产的 螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
产品类型 螺栓 螺母
生产人数 x
(22-x)
单人产量 1200 2000
总产量 1200x 2000(22-x)
2. 在一次劳动课上，有 27 名同学在甲处劳动，有 19 名 同学在乙处劳动. 现在从其他班级另调 20 人去支援， 使得在甲处的人数为在乙处人数的 2 倍，应调往甲、 乙两处各多少人？【选自教材P134 练习 第2题】 解：设调往甲处 x 人，则调往乙处 (20 - x) 人. 根据题意，得 27 + x = 2(19 + 20 - x). 解得 x = 17. 所以 20 - x = 3. 答：应调往甲处 17 人，乙处 3 人.
巩固练习
有一批零件加工任务，甲单独做要 40 h 完成，乙单独做要 30 h 完成. 甲单独做了一段时间后另有任务，剩下的任务由 乙接手并单独完成，最终完成任务时，乙比甲多做了 2 h. 甲做了多少小时？
甲的工作量 + 乙的工作量 = 总工作量“1”
甲的工作效率×工作时间 乙的工作效率×工作时间
巩固练习
练 习 【选自教材P134 练习 第1题】
1. 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙 工程队单独铺设需要 24 天，如果由这两支工程队从两 端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
解: 设需要 x 天可以铺好这条管线.
根据题意，得
x 12
x 24
1
.
解得 x ＝ 8.
人教版数学七年级上册3 第1课时 产品配套问题和工程问题课件
新课讲解
产品配套问题
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200 个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母， 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生 产螺钉和螺母的工人各多少名？
想一想：本题需要我们解决的问题是什么？
题目中哪些信息能解决人员安排的问题？
螺母和螺钉的数量关系如何？
答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米 钢材做 B 部件，共配成仪器 160 套.
2 工程问题
新课讲解
例2 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计 划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做 8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同， 具体应先安排多少人工作？
分析：把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率
为 1 ，乙的工作效率为 1 ，根据工作效率×工
12
24
作时间=工作量，列方程.
随堂即练
解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得： 1 x 1 x 1. 12 24
解方程，得 x = 8. 答：要8天可以铺好这条管线.
随堂即练
1. 某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20 个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30 天制 作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件， 则可列方程为 2×50x = 20(30－x) .
分析：由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量 的 3 倍，可根据这一等量关系式得到方程.
随堂即练
解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x) 立方米做 B 部件.
根据题意，列方程：
3×40x = (6－x)×240.
解得
x = 4.
则
6－x = 2.
七年级数学配套问题与工程问题PPT教学课件
13．东方红机械厂加工车间有 90 名工人，平均每人每天加工大齿轮 20 个或小齿轮 15 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问一 天最多可以生产多少套这样成套的产品？
解：设安排 x 名工人加工大齿轮．由题意，得23×20x＝15×(90－x)， 解得 x＝30，90－x＝60.故需要安排 30 人加工大齿轮，60 人加工小 齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．又因为 60×15÷3＝ 300(套)，所以一天最多可以生产 300 套这样成套的产品
知识点一：产品配套问题
1．某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺
母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每
天生产的螺栓和螺母按1：2配套．求x所列的方程是( D )
A．12x＝16(20－x)
B．16x＝12(20－x)
C．2×16x＝12(20－x) D．2×12x＝16(20－x)
6．某项工作，由甲单独做4小时完成，由乙单独做6小时完成，乙先单 独做1小时后，甲、乙合做完成剩下的工作，这项工作共用__3__小时完 成． 7．批阅一批试卷，由一个人批阅需20天才能完成，现由3人批阅2天， 若剩下的试卷要在2天内批阅完毕，则应增加__4__人(假设每人工作的 效率都相同)．
8．一件工作，甲队独做要 12 天完成，乙队独做要 8 天完成．现甲队 先做 3 天后，乙队来支援，那么两队合作几天后，完成任务的23？
12．某配件厂原计划每天生产 60 件产品，改进技术后，工作效率提高 20%，这样不仅提前 5 天完成了生产任务，并且比原计划多生产了 48 件产品，求原计划要生产多少件产品？
解：设原计划要生产 x 件产品，根据题意，得6x0－60（x1＋＋4280%）＝5， 解得 x＝2040.答：原计划要生产 2040 件产品
最新部编人教版七年级上学期数学产品配套与工程问题习题课件
当堂测评
1．一项工程，甲队单独完成需要 20 天，乙队单独完成需要 30 天，若
先由甲队单独做 5 天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是
(A)
A．9
B．10
C．12
D．15
2．[2017·滨州]某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的
产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个．若分配 x 名工人生产螺栓，其
归类探究
类型之一 利用一元一次方程解决产品配套问题 [2018 秋·海珠区期末]制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 条桌腿，1 m3
木材可制作 20 个桌面或者制作 400 条桌腿，现有 24 m3 木材，应分别计划用 多少立方米木材制作桌面和桌腿？
解： 计划用 x m3 木材制作桌面，则用(24－x) m3 木材制作桌腿． 由题意，得 20x×4＝(24－x)×400. 解得 x＝20. 所以 24－20＝4. 答：计划用 20 m3 木材制作桌面，4 m3 木材制作桌腿．
第三章 一元一次方程
3.4 第1课时 产品配套与工程问题
知识管理
1．产品配套问题中的等量关系 关 系：(1)加工总量成比例； (2)若甲∶乙＝m∶n，则 m×乙＝n×甲．
2．工作时间、工作效率、工作量之间的关系 关 系：(1)工作量＝ 工作时间 × 工作效率 ； (2)工作时间＝ 工作量 ÷ 工作效率 ； (3)工作效率＝ 工作量 ÷ 工作时间 ． 注 意：通常设全部工作的总工作量为 1 . 等量关系：如果一项工作分几个阶段完成，那么各阶段工作量的和＝ 总工作量 ，这是常见的列方程的依据．
6．为了鼓励中国国奥队在奥运会上取得好成绩，某体育器材厂赠送给 中国国奥队一批足球．若足球队每人领 1 个则少 6 个球，每 2 人领 1 个则余 6 个球．
北师大版七上数学5.产品配套问题与工程问题课件(共30张)
知1－讲
配套问题：已知总人数，分成几部分分别从事 不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要 求．关键是弄清配套双方的数量关系．
知1－讲
例2 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平 均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，两 个螺栓要配3个螺帽．应安排多少名工人生产 螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺 栓和螺帽刚好配套？
总结
知2－讲
本例中等量关系的实质是: (1)总工作量等于各 部分工作量之和；（2）要把丙工作量看作为“－” 工作量.
知2－讲
例4 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙
单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天，
接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙
两人合绣．问再绣多少天可以完成这件作品？
解：设再绣x天可以完成这件作品．
工作量
工作量
工作时间＝ 工作效率 ，工作效率＝ 工作时间 .
2.当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，
要把总工作量看作整体1.
知2－讲
3．常见的等量关系为：总工作量＝各部分工作量之和． 4．找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下
规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中， 如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量 关系列方程．
1.必做: 完成教材P153,复习题T7-9
知1－讲
解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人， 根据题意，得 1 2×(23＋x)＝17＋(20－x)， 解得x＝17. 20－x＝3. 答：应调往甲处17人，调往乙处3人．
总结
知1－讲
用列表法把调配前后的人(物)数表示出来， 可以较方便地找到等量关系，也锻炼了同学们将 已知条件转化成数学语言的能力，体现了数学中 的转化思想．
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工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端
同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
分析：把工作量看作单位“1‘”，则甲的工作效率
为112
,
乙的工作效率为
1 24
,根据工作效率×工作时间=
工作量，列方程.
解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得
1x 12
+
1 24 x =1
解方程，得 x=8
答：要8天可以铺好这条管线.
初中数学课件
产品配套问题和工程问题
课件
初中数学课件
学习目标
1.理解配套问题、工程问题的背景. 2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要 等量关系.(难点） 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)
导入新课
初中数学课件
问题引入
前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课， 我们将讨论一元一次方程的应用.生活中，有很多需 要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、 电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的 例子吗？
初中数学课件
要点归纳
解决工程问题的思路：
1.三个基本量： 工程问题中的三个基本量：工作量、工作效率、工作时间，
它们之间的关系是：工作量=工作效率×工作时间.
若把工作量看作1，则工作效率=
1. 工作时间
2.相等关系：
(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.
(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量
人数和为22人
螺母总产量是螺钉的2倍
初中数学课件
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母. 等量关系：螺母总量=螺钉总量×2
列方程 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得 5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起
做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应
该安排多少人工作？ 列表分析：
工作量之和等于 总工作量1
前一部 分工作
后一部 分工作
人均效率 人数 时间
1 40
× x × 4＝
1 40
× x＋2 × 8 ＝
工作量
4x 40 8(x 2) 40
课堂小结
初中数学课件
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
设未知数，列方程
实际问题
一元一次方程
实际问题的答案
检验
解 方 程 一元一次方程的解
(x=a)
初中数学课件
谢谢
讲授新课
一 产பைடு நூலகம்配套问题
初中数学课件
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉 或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的 螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多
少名？ 列表分析：
产品类型 螺钉 螺母
生产人数 单人产量
总产量
x × 1 200 ＝ 1 200 x 22－x × 2 000 ＝ 2 000(22－x)
初中数学课件
做一做
一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1立方米 钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制 作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件， 恰好配成这种仪器多少套？
分析：根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这 一等量关系式得方程.
初中数学课件
解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6－x)立方米 做B部件，根据题意，列方程
米的木材做桌腿.
根据题意，得4×50x=300(10－x)，
解得 x=6，所以10－x=4，
可做方桌为50×6=300(张).
答：用6立方米的木材做桌面，4立方米的木材做桌
腿，可做300张方桌.
初中数学课件
2.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如 果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成， 那么所列方程为_1_88__2_84___1x_8__1_.
+乙的工作量=完成的工作量.
当堂练习
初中数学课件
1.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个
桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产
桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，
共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
解：设用x立方米的木材做桌面，则用(10－x)立方
3×40x=(6－x) ×240 解方程，得
x=(6－x) ×2 3x=12 x=4
答：应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做 B部件.
初中数学课件
方法规律： 生产配套问题通常从配套后各量之间的倍、 分关系寻找相等关系，建立方程.
初中数学课件
二 工程问题
例2 生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h
初中数学课件
解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系：
前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1
可列方程
4x ＋ 8( x＋2)＝1 40 40
解方程，得 4x＋8(x＋2)＝40， 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2.
答：应先安排 2人做4 小时.
初中数学课件
做一做
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙