2.1整式(第2课时)课件

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第2章 2.1 第2课时单项式

按照上述规律，第 2017 个单项式是( C )
A．2015x2016
B．4029x2016
C．4033x2017
D．4031x2017
4. 若单项式－2x32y的系数是 m，次数是 n，则 mn 的值是_－__2___．
1 5. (n＋1)x2ny 是关于 x，y 的二次单项式，则 n＝_2____. 6. 妞妞家新装修了楼房，每面墙上贴有长方形的壁纸，每张壁纸长 a 米，宽 b 米．如果所用壁纸的张数为 n，那么墙壁的面积 S 为__n_a_b____平方米，这个式子是_单__项式，系数为_1__，次数为__3_．
8. (1)写出系数是－1，含有字母 a，b 的所有四次单项式．
(2)写出系数是－12，含有字母 a，b，c 的所有五次单项式．
解：(1)－ab3，－a2b2，－a3b. (2)－12ab2c2，－12ab3c，－12abc3，－12a2bc2，－12a2b2c，－12a3bc.
9. 若(m＋2)x3y|m|是关于 x，y 的五次单项式，求 m 的值．
1. 下列说法正确的是( B ) A．x13是三次单项式 B．3π是单项式 C．0 不是单项式 D．－5x3y2z 的系数是－5，次数是五次
2. 若 4×102x2ym 是一个五次单项式，则 m 的值是( C )
A．4
B．1
C．3
D．0
3. 观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，
知识点单项式的定义
1. 下列各式是单项式的是( B )
A．x－y
B．325
C．x＋2 1
D．xy
2. 下列各式中：m3，a－3，－212，－m3 ，2.7y3，单项

数学人教版七年级上册2.1整式第2课时单项式 PPT课件

【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的售价多少？

新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式课件

千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ；（4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。
n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴， 2 只眼睛， 4 条腿，扑通 1 声跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴， 4 只眼睛， 8 条腿，扑通 2 声跳下水。
n只青蛙， n 张嘴，2n 只眼睛，4n 条腿，扑通 n 声跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午7时28 分32秒下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。

2.1整式第2课时代数式的意义及规律探究课件-2021-2022学年人教版数学七年级上册

5. 代数式2x+3可以表示什么？结合生活实际，举出两个可以用这个代数式表示其中数量关系的例子.
解：有两根绳子，一根长x m，另一根比它的两倍还多3 m.
6.说出下列代数式的意义： (1)3a－b； (2)3(a－b)； (3)a2－b2；(4)(a＋b)(a－b)．
解：
(1)a的3倍与b的差． (2)a与b的差的3倍． (3)a的平方与b的平方的差．
观察下列一组数的排列： 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2021个数是（）.
解： (1)a的3倍与b的差．
一是可以从一字母是表示数可的角以度考从虑；字母表示数的角度考虑；
二是可以联系生活实际来举例说明，
例3 规律探究
1.整数23读作“二十三”，应是2x10 +3.如果一个整数的个位和十位上的数字分别是a，b,那么这个两位数用代数式表示为 10b+a . 对于任一个三位数，设它个位、十位和百位上的数字分别为a， b， c，那么这个三位数用代数式表示为 100c+10b+a .
第二章整式的加减
2.1.2 第2课时代数式的意义及规律探究
知识回顾例题讲解课堂小结
情景导入随堂演练
知识回顾
1.什么是代数式？用加,减,乘,除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. 2.代数式的书写要求？（1）数与字母相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，并且把数字写在字母的前面，但数字与数字相乘时，仍要用“×”号；（2）遇到除法时，一般用分数的形式来写，带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
(2)a与b的差的3倍．
n、
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了 (3)a的平方与b的平方的差．

七年级数学上册第二章整式的加减 2.1 整式同步课件

【问题(wèntí)3】（1）你能举出一个(yī ɡè)单项式的例子，并说出它的系数和次数吗？
（2）请你写出一个(yī ɡè)单项式，并使它的系数是－2，次数是4，那么该单项式可以是 .
2021/12/10
第二十五页，共五十页。
《倍速学习法》
练习1 下列(xiàliè)各式中哪些是单项式？
x,0 ， 2,0.72a ， 3, a,π,a+1,2xy.
土地段(dìduàn)．列车在冻土地段(dìduàn)的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母(zìmǔ) t 表示时间有什么意义?
如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示(biǎoshì)
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个(yī ɡè)长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方
形的面积是
m2.
2021/12/10
第二十八页，共五十页。
《倍速学习法》
解：（1） 12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah ，它的系数是 1 ，次数是2；
2
2
（3） a ，3 它的系数是1，次数是3；
若 (m2)x2y是n 关于 x，y 的一个
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案： m2,n2
2021/12/10
第三十二页，共五十页。
《倍速学习法》
【课堂(kètáng)小结】（1）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的
系数(xìshù)和次数的概念.

人教版七年级数学上册第2章2.1.1整式课件(共18张PPT)

第二章整式的加减
2.1 整式
第1课时用字母表示数
情景导入，明确目标
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,
青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
情景导入，明确目标
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地
段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，列车在冻土地段行驶时，请根据已知数据回答下列问题：
8.某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均收入是5年前的2倍多500元, 今年人均收入将达_________元;
9. “大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______ 元,售价为n元的物品定价为_________元;
2小时能行驶多少千米？3小时呢？8小时呢？t小时呢？
解：2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t 小时行驶的路程是 100×t =100t（千米）
学习目标
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实
际问题中的数量关系．
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.
(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．
解: 船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.
“大润发”国庆实行七折优惠销售,则定价为m元的物品,售价为_______元,售价为n元的物品定价为_________元;
11x+10
D.
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)

0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11；（2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1；（4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。

2.1整式(第2课时)(教师用书配套课件)(2014版新人教版七年级上)

做常数项. 次数最高项的次数. (2)多项式的次数：___________ 单项式与_______ 多项式统称整式. 3.整式：_______
(打“√”或“×”) (1)多项式中必须含有常数项.( × ) (2)多项式是由若干个单项式组成的.( √ ) (3)多项式的次数是所有字母的指数的和.( × ) (4)多项式x2-3x-2的一次项是3x.( × ) (5)一个多项式含有几项，就叫几项式.( √ )
知识点 2 多项式的项和次数【例2】指出多项式 3x 2 3 x 4 y 1.3 2xy 2 的项和次数.
4
【解题探究】1.这个多项式是由哪几个单项式组成的 ?
提示：由3x2， 3 x 4 y，-1.3，2xy2四个单项式组成的.
4
2.每个单项式的次数是多少？提示：分别是2，5，0，3.
mn ab 2 是整式且是单项式. (2) （） 2
(3)a+(2a+b)是整式且是多项式.
题组二：多项式的项和次数 1.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( A.2，1 C.3，-1 B.2，-1 D.5，-1 )
【解析】选C.本题考查多项式的次数，次数最高项的次数即为该多项式的次数，每一项的系数要包括前面的符号 .
5.下列各式中，整式有哪些？
1 1 1 x 3 , 2x y, , 2, a, x 2 y 1. 2 x 3
【解析】因为 1 x 3 , 2 是单项式，所以是整式;2x+y, 1 a，
2 3
-x2+y-1是多项式，所以是整式; 式，故不是整式.
1 既不是多项式也不是单项 x
2.1 整式第2课时
1.理解多项式、整式的概念.(重点)

人教版七年级数学上册整式第二课时课件

参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
【问题2】
100t , 0.8 p和 a 2h 这三个式子的运算
含义是什么？学科网
【问题3】
（1）观察式子100t ，0.8 p ，m n ，a 2h，n，
这些式子zxx有kw 什么特点？
zxxkw
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
zxxkw
学科网
【解析】因为-mxny是关于x,y的一个单项式，且系数为3，所
以-m=3,m=-3.又因为它的次数是4，所以n+1＝4，n＝3,所
以m+n=-3+3=0.
(1)一个两位数，个位数字为x,十位数字为y，则该数为____.
zxxkw
活动：“人人来当老师”
以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式zxxkw，然后请另学科网一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.
选做作业：
1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的实际意义；
2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和次数.
zxxkw
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二上午9时11分19秒09:11:1922.4.12
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方

初中数学教学课件：2.1 整式第2课时(人教版七年级上)

单项式与多项式通称整式.
8
例用多项式填空
（1）温度由t℃下降5℃后是（t-5）℃；
（2）甲数 x的
_13__x_-__12__y_;
1 与乙数 y 的 1 的差可以表示为
3
2
9
（3）如图，圆环的面积为_π__R_2_-_π__r_2; （4）如图，钢管的体积是__π__R_2_a_-_π__r_2a_;
5.一个花坛的形状如图所示，
它的两端是半径相等的半圆，
a
求：
(1)花坛的周长L；
r
r
(2)花坛的面积S.
解：（1）L＝2a+2πr. （2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+πr2.
17
单项式
系数：单项式中的数字因数.
次数:所有字母的指数的和.
整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
（1）几个单项式的和叫做__多__项__式___. （2）在多项式中，每个单项式叫做_多__项__式__的__项__. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数__项__. （4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个
__多__项__式__的__次__数___.
（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号. （6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？
2.1 整式
第2课时
1
1.使学生理解多项式、整式的概念. 2.会准确确定一个多项式的系数和次数. 3.了解整式的实际背景，进一步感受用字母表示数的意义.
2
1.什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？数或字母的积叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

2.1第2课时单项式-完整PPT课件

练一练
填表：
单项式
系数
2
-1.2
1
-1
次数
2
1
3
2
比一比
判断下列说法是否正确，如果不正确，请加
以改正：
①－7xy2的系数是7；（ × ） ②－x2y3与x3没有系数；（ × ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ）
④－a3的系数是－1；（√ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
1
1
⑥ 3 πr2h的系数是 3 .（ × ）
典例精析
例1 若 (m 2)x2 yn是关于 x，y 的一个四次单项式， m，n应满足的条件？
解：由题意知m，n要满足 2+n=4， m-2 ≠ 0，
所以m≠ 2，n=2.
勇攀高峰
2n-1 n
课堂小结
作业布置
课堂作业：课本53页第3题家庭作业：学习指要2.1.2单项式
下列各式中哪些是单项式，并说明理由
0，0.72a，x2 y,
3 , -a , a3
π,
a + 1,
2 xy 3,.源自√ √ √ √√√
注意： 1.单独的一个数或一个字母也是单项式 2.单项式只含有乘积运算 3.分母是字母的式子不是单项式
知识要点
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例：4m次数为1，称为一次单项式注意：单独一个非零数字的次数是0
vt km. 4.长方体的长和宽为a，高为h,则长方形的体积为__ 5.丽丽去鲜花店买花，买了1枝玫瑰，每枝m元，则应付_m__元 6.练习薄的单价为2元，100本练习薄的总价是_2_0_0_元
讲授新课

人教版初一数学上册《2.1整式》ppt课件【精选优质课件】

B
xyC•3
b aD
归纳: 式子的书写规范
1. 数与字母相乘,数应写在字母的前面.
2. 带分数作为系数时,应改写成假分数形式.
3. 若出现相除时,应把除号写成分数线的形式.
4. 把“1” 或“–1”作为项的系数时, “1” 可以省
1.填表
火眼金睛
2 a 2 1.2h
t3
2 vt 3
a
t
2
1
2 3
例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（1）每包书有１２册，n包书有＿＿＿册； 12n
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿＿＿；
（3）一个长方体的长是a、宽是b、高是h，它的体积_______a_b；h
（4）一台电视机原价b元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为＿＿＿＿＿元；0.9b
。
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，
⑶ 如果单项式 ⑷ 0.5x4m 与y
2的a次m数b 是5，则m= 3
6的xy次2数相同，求m的值。
⒈ 单项式（注意单个数或字母也是单项式）
⒉ 单项式的系数（要包括其前面的负号）
⒊ 单项式的次数（各个字母指数和）
数
式
每天过关题
1.填空：
想一想再动笔,你一定要
热量计算【例3】冬天，同学们喜欢用热水袋取暖，这是通过 ________的方式使手的内能增加；若热水袋中装有1kg的水，当袋内的水温从60℃ 降低到40℃时，其中水放出的热量是________J。 [已知水的比热容c水＝4.2× 103J/( kg·℃)] 【解析】(1)热水袋取暖，是利用热传递的方式增加手的内能的； (2)Q放＝c m(t－t0)＝ 4.2×103J/( kg·℃)×1kg×(60℃－40℃)＝ 8.4×104J。【答案】热传递；8.4×104 4.(2016黄石中考改编)一个质量为2g的烧红的铁钉，温度为 600℃ ，若它的温度降低到100℃，释放的热量为 __460__J；若这些热量全部用于加热100g常温的水，则水温将约升高 __1.1__℃。[已知铁的比热容为0.46×103J/( kg·℃)，水的比热容为4.2×103J /( kg·℃)] 5.(2015遵义中考)在1标准大气压下，将质量为50kg、温度为20℃ 的水加热至沸腾，水需要吸收__1.68×107__J的热量。目前，遵义市正在创建环保模范城市，正大力推广使用天然气等清洁能源。若上述这些热量由天然气提供，且天然气完全燃烧放出的热量有30% 被水吸收，则需要完全燃烧__1.4__m3的天然气。 [水的比热容为4.2×103J/( kg·℃)，天然气热值为 4×107J/m3]

七年级上册数学第二章整式全章课件

（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示
数或数量关系的例子吗？
【问题2】
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数
量关系呢？
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.
（2）
1 ，它的系数是 ah 2
，次数是2；
1 2
（3）
3 ，它的系数是 1，次数是3；
a
（4）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１；（5）0.9 ，它的系数是0.9，次数是１．
a a
【问题5】
你能赋予0.9a一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
活动：“人人来当老师”
以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准.
答案：（1） a mn；（3） 0.8 p ；（2）
2
n h ；（4）
.
例2
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
拓展提高
若
(m 2) x y
2 x， n y 的一个是关于
四次单项式，求m，n应满足的条件？
答案：
m 2, n 2

整式(第2课时)

次数：多项式中次数最高的项的次数。
1.多项式 2a2b ab2 ab 的项数及次数分别是（ A ）
A 3,3 B 3,2 C 2,3 D 2,2
2.多项式a2b a4b2 ab3 1 是__6_次_4__
项式
3.已知单项式 - 3x4 y3 的次数与多项式
a2 5am1b a2b2 的次数相同，求- 2m 3
的建筑面积是 x2+2x+18 ㎡。
2x-3
3x+5y+2z
1 abБайду номын сангаас r2
2
x2+2x+18
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么
关系？
1 ab r 2
2
单项式 + 单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
像这样，几个单项式的和叫做多项式.
1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 2.不含字母的项叫做常数项 3.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
3
(3) 单项式 3a 的系数是____2_，次数是___2_
b2
(4) 5x2 yz与 15x zyn是同次单项式则n 2
指出下列式子中，哪些是单项式？
(1)abc
(2) x 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
4
(7)a
(8) x y
(9) x 1 4
说出下列单项式的系数和次数：
x2 x 1
1 x x2
x2 x 1
按 x的指数从大到小的顺序排列
（1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。

人教版七年级数学上册整式(第2课时)课件(共23张)

探究新知
知识点 2 单项式有关概念的应用
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y
x、y的指数之和为4即可.
探究新知
该单项式次数是2+n
素养考点利用单项式有关概念求字母的值
例若 (m 2) x2 yn是关于 x，y 的一个四次单项式，
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知识点 1 单项式的有关概念
用含有字母的式子填空，并视察特点： 1. 边长为m 的正方形的周长为__4_m_，面积为__m_2_. 2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是 2.5x 元. 3. 一辆汽车的速度是v km/h，它t小时的行驶路程为 vt km.
的运算．
探究新知
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
系数
叫做四次单项式
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素养考点单项式有关概念的辨认
例用单项式填空，并指出它们的系数和次数. （1）每包书有12册，n包书有_1_2_n__册；一次（2）底边长为a，高为h 的三角形的面积是_12__a_h_；二次（3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是__1_a_2h_；三次
m，n应满足的条件是什么？解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，所以m≠ 2，n=2.
为什么m-2 ≠ 0？
巩固练习
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
解：a+1+1=5， a=3