GMSK调制与解调

图（4）高斯滤波器的传输函数
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图（5）高斯滤波器的冲激响应
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当输入宽度等于Ts的矩形脉冲时，不同条件下的滤波器输 出响应g(t)如图（6）所示。由图（6）可见， g(t)的波形随着
Bb的减小而越来越宽，同时幅度也越来越小。可见，带宽越窄， 输出响应被展得越宽。这样，一个宽度等于Ts的输入脉冲，其 输出将影响前后各一个码元的响应；同样，它也要受到前后两
滑，使得信号在码元转换时刻相位连续，而且无尖角，当
锁相环的频率特性与高斯滤波器的频率特性相同时，锁相
环的输出即为GMSK信号。
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（2）正交调制法 GMSK信号产生的一种实用方法是波形存储正交调制
法,其原理框图如图（10)所示。
地 址 产 生 器
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cos[·] 表
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二、GMSK调制与解调
（一）调制 GMSK的调制一般采取锁相环法和正交调制法。 （1）锁相环法
前面已从原理上说明了产生GMSK的方法, 如图（8）所示， 即在原始数据信号经高斯滤波器之后，直接对压控振荡器 （VCO）进行调频即可生成GMSK信号，它要求VCO的频 率稳定度很高，且频偏的准确度很好，但准确的中心频率 和规定的频率偏移不易获得。
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一、基本原理
从原理上说,实现GMSK信号的方法很简单,只需在 MSK制器前置一个高斯滤波器, ，如图（1）所示，就可以 产生GMSK信号。基带的高斯脉冲成型技术平滑了MSK信 号的相位曲线，因此使得发射频谱上的旁瓣水平大大降低。
输入
前置
滤波 器
MSK
输出
调制 器
图（1）GMSK调制的原理框图
现代调制技术
——GMSK调制与解调
专业：信号与信息处理 姓名：李其信 学号：201120952
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目录
一 • 基本原理
二 • 调制与解调
三 • 功率谱密度
四 • 误码性能分析
五 • 总结
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为什么引入GMSK调制技术？？
MSK调制方式的突出优点是信号具有恒定的振幅 及信号的功率谱密度在主瓣外衰减较快，具有频 谱特性和误码特性较好的特点，但在信息代码发 生变化时，相位变化出现尖角，即附加相位的倒 数不连续。这种不连续降低了MSK信号的功率谱 旁瓣衰减速度，不能满足一些通信场合（例如移 动通信）对信号带外辐射功率的限制，比如，必 须衰减70-80dB以上，MSK信号已不能满足这样苛 刻的要求，高斯最小频移键控（GMSK）方式就 是针对上述要求提出的。
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这种滤波作用是使基带方波的“棱角”加以圆滑，亦无
拐点，如图（2）所示。因此，GMSK信号的相位路径在 MSK的基础上进一步得到平滑，相位图如图（3）所示， 可见，它把MSK信号的行为路径的尖角平滑掉了，因此频 谱特性优于MSK。
图（2）高斯滤波前后的MSK调制信号
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要使上式成立，关键是要得到 co及s(t) sin。(t)
上式中：(t) 2T b
t
[

n
bn g( nTb
Tb )]d
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这里,bn是输入数据；g(t)是高斯滤波器对矩形脉冲的响应,取 值范围为-∞＜t＜∞。实际系统中,g(t)的有效覆盖范围是有限
的,对于BT<0.3，g(t)的值在数个符号周期以外已经接近0了可
用截断函数gT(t)代替式g(t),截断长度T=(2N+1)Tb。可以推出
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图（3）GMSK信号相位轨迹
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输入
前置
滤波 器
MSK
输出
调制 器
图（1）GMSK调制的原理框图
为了获得窄带输出信号的频谱，由图（1）中的高斯滤波器必 须满足以下条件：
（1）带宽窄并且具有良好的截止特性；
（2）较低的过脉冲响应；
（3）保持输出脉冲面积对应于π/2的相移。
其中：
条件(1)是为了抑制高频分量；
条件(2)是为了防止过大的瞬时频偏；
条件(3)是为了使得调制指数为0.5。
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要满足上述特性，选择高斯型滤波器是合适的。高斯低通 滤波器的频率特性为：
H G ( f ) exp{ 2 f 2}
式中，а是与高斯低通滤波器的3dB带宽Bb有关系的参数， 他们之间的关系为：
ln 2 0.5887
D/A
sin[·] 表
D/A
cos(t) LPF LPF sin(t)
cos ct
＋ ∑
－
sin Leabharlann Baidu ct
放大 器
图（10）GMSK波形存储正交调制框图 13
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GMSK信号的表示式为
SGMSK (t) cos[ct (t)] cos(t) cosct sin (t) sin ct
图（8）GMSK基本调制器
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克服该基本调制方法缺点的办法是采用锁相环（PLL） 调制器，如图（9）所示。
图（9）锁相环GMSK调制器
图中输入数据an为矩形数字基带信号，其中“1”码和 “0”码分别使载波信号发生π/2和-π/2的相移，产生B模式
BPSK信号。锁相环对该B模式BPSK信号的相位跳变进行平
2Bb
Bb
由此可见，改变a， Bb将随之改变，a是一个待定的常数， 选择不同的a，滤波器的特性随之变化。
根据传输函数可以求出滤波器的冲激响应：
hG (t)

a
exp


a
2 2
t
2


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高斯函数传输函数及冲激响应的曲线分别于图（4）和图
（5）所示，由图可见，当BbTs(归一化带宽)增大时，滤波器 的传输函数随之变宽，而冲激响应却随之变窄。
个相邻码元的影响。也就是说，输入原始数据在通过高斯滤波
器之后，它不可避免地引入码间干扰（ISI），如图（7）所示，
且BbTs越小，码间串扰越严重。
图2（020/62）/10高斯滤波器的输出响应
图（7）高斯滤波器输出的码间串扰9
有意引入可控制的码间干扰，以压缩调制信号的频谱，解 调判决时利用前后码元的相关性，仍可以准确的进行解调判 决，这就是所谓的部分响应技术，GMSK就是利用了部分响 应技术。这种码间串扰使GMSK信号的相位路径得到平滑， 同时也使得GMSK信号在一码元周期内的相位增量不像MSK 那样为π/2或-π/2，而是随着BTb的不同及输入序列的不同而 不同。