最新华师大版八上数学第13章全等三角形《尺规作图》参考教案2-评奖教案

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新华东师大版八年级数学上册《13章全等三角形 13.4 尺规作图作已知线段的垂直平分线》优质课教案_5

13.4 轴对称
------线段的垂直平分线教学设计
教学目标
①经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．
②体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神．
内容分析
①经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理．
②能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．
学情分析
学生对于掌握定理以及定理的证明并不存在多大的困难，这是因为在学习第十一章《全等三角形》中学生已经有了一定的基础。

所以简单的推理学生可以独立完成。

设计思路
本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的教学模式. 提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳. 教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人.
教学过程
教学反思
在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师在此过程中扮演了参与者、合作者，引导启迪者的角色，教学时要多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，以及对发现的合理解释，并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验，提高思维水平。

2020八年级数学上册第13章全等三角形 13.4 尺规作图教案2 (新版)华东师大版

尺规作图
进一步熟练尺规作图.掌握尺规的基本作图：画角平分线.
进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及掌握
准确的作图语言.运用尺规基本作图解决有关的作图问题.
写出作图的主要画法
.
OC.A
准确地画出已知角
平分线
三.归纳知识，培养能力：
用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线.
四.运用知识，分析解题：
例1 已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于(∠α+∠β)的一半.
例2 已知三角形中的一个角，此角的平分线长，以及这个角的一边长，求作三角形
例3 已知三角形的一边及这边上的中线和高(中线长大于高)，求作三角形.
例 4 已知直线和直线外两点(过这两点的直线与已知直线不垂直)，利用尺规作图在直线上求作一点，使其到直线外已知两点的距离和最小.
五.课堂练习：请见教材和练习册
六.课后小结：角的平分线的画法.
七.课后作业：复印给学生.
讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
同学们先自主思考探索，然后各小组同学讨论、交流、归纳出具体的作图方法.再请学生代表上黑板示范，并解释原由.
同学们先自主思考，然后各小组交流意见，完成作图.
请同学们自己对本课内容进行小结.。

2020八年级数学上册第13章全等三角形 13.4 尺规作图教案1 (新版)华东师大版

尺规作图教学目标知识与技能了解尺规作图，掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线；画一个角等于已知角；尺规作图的步骤；尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.过程与方法教师通过引导法，演示法. 引出尺规作图；.尺规作图的步骤.画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角.情感态度与价值观通过创设情境，激发学生的求知欲。

通过知识的探索过程，让学生体会成功的喜悦教学重点画图，写出作图的主要画法教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.教学内容与过程教法学法设计一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题：1、请大家画一条长4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆.2、如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?3、实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.二. 导入课题，研究知识：本节课我们就来学习这一知识------------尺规作图.面向全体学生提出相关的问题。

明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。

.留给学生一定的思考和回顾知识的时间。

为学生创设表现才华的平台。

三.归纳知识，培养能力：1.画一条线段等于已知线段.2.画一个角等于已知角.四.运用知识，分析解题：问题1 已知线段a.求作：线段AB=a.问题2 已知线段a,b,c.求作：△ABC，使AB=c , BC= a , AC=b.问题3 已知∠1.求作：∠AOB=∠1.问题4 根据下列条件作三角形.(1)已知两边及夹角作三角形；(2)已知两角及夹边作三角形五.课堂练习：请见教材和练习册六.课后小结：1.画一条线段等于已知线段.2.画一个角等于已知角.七.课后作业：复印给学生.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.请同学们讨论、探索、交流、归纳出知识要点，从而提高学生的能力。

请同学们自己对本课内容进行小结.教学反思a cba1。

八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图第2课时尺规作图教案华东师大版

第2课时尺规作图(2)1．进一步掌握并熟练尺规作图的方法及一般步骤．2．介绍另外两种基本作图，明确尺规作图的意义．3．熟练掌握基本作图语言．重点掌握过一点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线．难点理解作图的理论依据以及利用基本作图画一些其他图形．一、创设情境复习提问：(1)什么是尺规作图？基本作图？(2)我们已经学习了哪三种基本作图？(3)在练习本上画出这三种基本作图，并准确写出作法．圆规和直尺除了可以画出上述三个图形外，还可以画出哪些图形呢？这节课我们再介绍两种基本作图．二、探究新知前面我们学习了用尺规作线段，那么你能利用尺规作图作以下图形吗？1．过直线上一点，作已知直线的垂线教师演示作图过程；学生动手完成作图过程并思考作图道理．教师点评：过直线上一点，作已知直线的垂线，实质是作平角的平分线．2．过直线外一点，作已知直线的垂线教师演示，学生动手完成，最后教师点评，过直线外一点，作已知直线的垂线．教师点评：实质是作以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线．3．作已知线段的垂直平分线分析：线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．因此如果能找到两个到线段两端点的距离相等的点，那么过这两点就可以作出线段的垂直平分线．已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线．作法：(1)分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N.(2)作直线MN.直线MN 就是线段AB 的垂直平分线．注：1.若半径等于或小于12AB ，两弧就没有交点； 2．直线MN 与线段AB 的交点，就是AB 的中点，所以我们也可以用这种方法作线段的中点．引导学生思考：(1)已知直线上的一点作这条直线的垂线；(2)已知直线外的一点作这条直线的垂线．三、练习巩固 1．如图，过点P 作∠O 两边的垂线．2．如图，把图中所示的角四等分．3．作一个四边形，使它的面积等于如图所示的三角形面积的2倍．四、小结与作业小结通过对基本作图的学习，掌握作图的一般步骤，熟练叙述一些作图的规范语句，主要有： (1)过点，作直线，或作直线，或作射线；(2)连结、两点，或连结；(3)在上截取＝；(4)以点为圆心，为半径作弧(或圆)；(5)以点为圆心，为半径作弧，交于点；(6)分别以点和点为圆心，以，为半径作弧，两弧相交于点，．作业教材第88页练习第1，2题，第90页练习第1，2题．这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理．后两个作图实际上用了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键．运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成．对于作图语言应逐步规范．。

华师大版八年级数学上册教学设计：13.4尺规作图

（3）发展性评价：关注学生的个性差异，鼓励学生发挥潜能，激发学生的学习兴趣和自信心。
4.教学策略：
（1）针对学生的认知特点，采用分层次教学，使每个学生都能在课堂上获得成功的体验。
（2）注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生对几何图形的构造和运用能力。
（3）关注学生的学习情感，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感中学习。
4.布置课后作业，巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们完成课后练习册中与本节课相关的习题，特别是涉及到线段中点、垂直平分线、角平分线作法的题目，要求步骤清晰、解答规范。
2.结合生活实际，设计一个尺规作图问题，并尝试用所学的尺规作图方法解决。将问题及解答过程记录在作业本上，以便在课堂上与同学们分享。
（4）交流分享：组织学生进行课堂交流，分享尺规作图的技巧和经验，提高学生的表达能力。
（5）巩固拓展：设计具有挑战性的尺规作图任务，巩固评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作表现、思考深度等方面，全面评价学生的学习过程。
（2）终结性评价：通过课后作业、阶段测试等方式，评价学生对尺规作图知识与技能的掌握程度。
4.针对学生的掌握情况，教师进行针对性的辅导，确保每个学生都能掌握本节课的知识点。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结尺规作图的基本方法和技巧。
2.学生分享自己在课堂上的收获和感悟，教师点评并给予鼓励。
3.强调尺规作图在几何学中的重要地位，激发学生学习几何学的兴趣和信心。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何知识和逻辑思维能力，对尺规作图有初步的了解和认识。在此基础上，学生对尺规作图的兴趣浓厚，但在实际操作中，部分学生可能存在技巧掌握不熟练、步骤不清晰等问题。此外，学生在解决尺规作图问题时，可能缺乏独立思考和创新能力，对复杂问题的分析能力有待提高。因此，在教学过程中，应注重分层教学，关注学生个体差异，充分调动学生的主观能动性，引导他们通过实践、探索，逐步提高尺规作图的能力。同时，结合生活实际，激发学生的学习兴趣，培养他们运用尺规作图解决实际问题的能力，进一步提升学生的几何素养。

华师版数学八年级上册同步教案-第13章全等三角形-13.4 尺规作图(2课时)

13.4尺规作图1～3作线段、角、角平分线(第1课时)一、基本目标使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、已知角的平分线．二、重难点目标【教学重点】用尺规作图作一条线段等于已知线线、一个角等于已知角、已知角的平分线．【教学难点】用尺规作图作已知角的平分线．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P85～P87的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．尺规作图是指(C)A．用量角器和刻度尺作图B．用圆规和有刻度的直尺作图C．用圆规和无刻度的直尺作图D．用量角器和无刻度的直尺作图2．下列作图语句正确的是(B)A．作射线AB，使AB＝aB．作∠AOB＝∠αC．延长直线AB到点C，使AC＝BCD．以点O为圆心作弧环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生对学)1．作一条线段等于已知线段讨论1：已知MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？作图步骤：(1)画一条射线AC；(2)以点A为端点，在射线上用圆规截取AC＝MN.线段AC即为所求．2．作一个角等于已知角讨论2：这是我们在七年级已经学习过的作一个角等于已知角的方法，你能用所学的知识说明为什么∠A′O′B′＝∠AOB吗？【教师点拨】因为OC＝OC′，OD＝OD′，CD＝C′D′，所以△ODC≌△O′D′C′(S.S.S.)，所以∠A′O′B′＝∠AOB.3．作已知角的平分线讨论3：如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用直尺和圆规准确地作出∠AOB的平分线．作图步骤：第一步：在射线OA 、OB 上，分别截取OD 、OE ，使OD ＝OE ；第二步：分别以点D 和点E 为圆心、适当长(大于线段DE 长的一半)为半径作圆弧，在∠AOB 内，两弧交于点C ；第三步：作射线OC .射线OC 就是所求作的∠AOB 的平分线．【教师点拨】OC 就是所求作的∠AOB 的平分线的证明过程见教材P87. 讨论4：想想看，如何将∠AOB 四等分？【教师点拨】在讨论3的基础上，再按上述作角平分线的方法分别作出∠COB 、∠AOC 的平分线OG 、OH ，即可将∠AOB 四等分．活动2 巩固练习(学生独学)1．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB ＝60°，按以下步骤作图： ①以点A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ；③作射线AG ，交BC 边于点D . 则∠ADC 的度数为( C )A ．30°B ．50°C ．60°D ．70°2．如图，以∠AOB 的顶点为圆心，取适当长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ，再分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点E ，过点E 作射线OE ，连结CD .下列说法错误的是( B )A ．射线OE 是∠AOB 的平分线 B ．O 、E 两点关于CD 所在直线对称C ．△COD 是等腰三角形D ．C 、D 两点关于OE 所在直线对称 3．完成教材P86“练习”第1～2题．略4. 完成教材P88“练习”第1～2题．略环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！4～5作直线的垂线、线段的垂直平分线(第2课时)一、基本目标进一步了解尺规作图的含义，学会用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线．二、重难点目标【教学重点】用尺规作图作直线的垂线、线段的垂直平分线．【教学难点】用尺规作图作线段的垂直平分线．环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P88～P90的内容，完成下面练习．【3 min 反馈】1．下列作图语言规范的是( D ) A ．过点P 作线段AB 的中垂线 B ．过点P 作∠AOB 的平分线C ．在直线AB 的延长线上取一点C ，使AB ＝ACD ．过点P 作直线AB 的垂线 2．阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：经过已知直线上一点作这条直线的垂线．已知：直线AB 和AB 上一点C . 求作：AB 的垂线，使它经过点C .小艾的作法如下：如图，(1)在直线AB 上取一点D ，使点D 与点C 不重合，以点C 为圆心，CD 长为半径作弧，交AB 于D ，E 两点；(2)分别以点D 和点E 为圆心，大于12DE 长为半径作弧，两弧相交于点F ；(3)作直线CF .直线CF 就是所求作的垂线．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是等腰三角形的“三线合一”．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)1．经过一已知点作已知直线的垂线已知点与已知直线可以有两种不同的位置关系：点在直线上，点在直线外，因此要分别作这两种情况下已知直线的垂线．(1)经过已知直线上一点作已知直线的垂线．讨论1：已知直线AB和AB上一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．作图步骤：如图，由于点C在直线AB上，因此所作的垂线正好是平角ACB的平分线．第一步：作平角ACB的平分线；第二步：反向延长射线CD.直线CD就是要求作的垂线．(2)经过已知直线外一点作已知直线的垂线．讨论2：已知直线AB和AB外一点C，试按下列步骤用直尺和圆规准确地经过点C作出直线AB的垂线．作图步骤：如图，若以点C为圆心，作能与直线AB相交于D、E两点的弧，则△CDE 为等腰三角形．由“等腰三角形顶角的平分线就是底边上的高”可知，只需作出∠DCE的平分线，则该平分线所在的直线就是要求作的垂线．讨论3：你能说说讨论2中为什么“只需作出∠DCE的平分线，则该平分线所在的直线就是要求作的垂线”吗？【教师点拨】等腰三角形“三线合一”的性质．2．作已知线段的垂直平分线讨论4：如图，已知直线l是线段AB的垂直平分线，则直线l是线段AB的对称轴，对l上的任意两点C、D，通过对折可以发现，总有CA＝CB，DA＝DB.由此，你能发现作垂直平分线的方法吗？【教师点拨】见教材P90“试一试”．活动2巩固练习(学生独学)1．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，依下列步骤尺规作图，并保留痕迹．步骤1：以B为圆心，BA长为半径画弧；步骤2：以C为圆心，CA为半径画弧，交前弧交于点D；步骤3：连结AD，交BC于点E.下列叙述不正确的是(B)A．BC垂直平分AD B．AD平分∠BACC．∠B＝∠CAE D．∠C＝∠BAE2．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是(B)3. 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C.(1)尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于点O，交AE于点D：(保留作图痕迹，不写作法)(2)求证：AD＝BC.(1)解：如图，OB即为所求．(2)证明：∵AE∥BF，∴∠EAC＝∠BCA.∵AC平分∠BAE，∴∠EAC＝∠BAC，∴∠BCA＝∠BAC，∴BA＝BC.∵BD⊥AO，AO平分∠BAD，∴AB＝AD，∴AD＝BC.活动3拓展延伸(学生对学)【例题】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC上一点(不与A、C重合)．(1)用直尺和圆规作DE⊥BC于点E，延长ED交BA的延长线于点F；(保留作图痕迹，不写画法)(2)判断△ADF的形状并加以证明．【互动探索】根据经过已知直线外一点作已知直线垂线的方法作图，再判断△ADF的形状．【解答】(1)如图所示，点E、F即为所求．(2)△ADF为等腰三角形．理由如下：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵FE⊥BC，∴∠FEC＝∠FEB＝90°，∴∠BFE＋∠B＝90°，∠EDC＋∠ACB＝90°.∵∠ADF＝∠EDC，∠ABC＝∠ACB，∴∠AFD＝∠ADF，∴AF＝AD，∴△ADF为等腰三角形．【互动总结】(学生总结，老师点评)解本题的关键是熟练掌握基本作图，灵活运用所学知识解决问题．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！。

【数学】华师版八年级上册第13章全等三角形【教案】13.4尺规作图

13.4 尺规作图【教学目标】知识与技能使学生了解尺规作图的含义,学会用尺规作图作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.使学生学会用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线.过程与方法学会使用精练准确的语言叙述画图过程,学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形.情感、态度与价值观通过尺规作图的学习,培养学生对数学学习的兴趣.通过尺规作图的学习,培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力. 【重点难点】重点用尺规作图作一条线段等于已知线线、作一个角等于已知角.用尺规作图作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作线段的垂直平分线.难点用尺规作图作一个角等于已知角,作简单的三角形.用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线,作简单的三角形.【教学过程】一、自学教材,领悟新知,体会前三种基本作图的方法.学生自学教材,交流归纳作一1.自学教材P85~88条线等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的角平分线的方法.教师出示习题:【例1】如图,已知∠AOB,(1)求作∠EDF,使∠EDF=∠AOB;(2)求作∠EDF的角平分线DG.学生边口头叙述作法,边完成.学生完成后,教师演示,注意作图语言.【教师提问】作一个角等于已知角和已知角的角平分线的理论依据是什么?二、师生互动,突破难点2.(1)过直线上一点,作已知直线的垂线.教师演示作图过程;学生动手完成作图过程并思考作图道理.【教师点评】过直线上一点,作已知直线的垂线,实质是作平角的平分线.(2)过直线外一点,作已知直线的垂线.教师演示,学生动手完成,最后教师点评,过直线外一点,作已知直线的垂线,实质是作以直线外一点为顶点所构造的一个角的角平分线.3.作已知线段的垂直平分线教师演示,学生动手操作,并完成作图的证明.教师解释所画弧的半径大于线段长度的一半的原因.三、典例精析,拓展新知【例2】已知底边及底边上的高作等腰三角形.【分析】要完成这个作图,先作出底边,再作底边的垂直平分线,取高,最后完成三角形.已知:底边a及底边上的高h.(画出两条线段a、h)求作:△ABC,使得一底边为a、,底边上的高为h.作法:(1)作线段BC=a;(2)作线段BC的垂直平分线EF交BC于D;(3)在直线EF上作线段DA=h;(4)连结AB、AC,则△ABC即为所求.图略【教学说明】通过本例旨在基本作图在几何作图题中的运用,注意先画草图,找出作图顺序再操作.四、随堂练习,巩固新知如图,已知∠AOB内部有C、D.两点,要求作一点P使PC=PD,且点P到∠AOB 两边的距离相等,用尺规作图先作,再作,则为所求.【答案】线段CD的垂直平分线∠AOB的平分线两线的交点【例】如图(1),已知底边a和底边上的高h,求作等腰三角形.【答案】如图(2).(1)作线段BC=a;(2)作线段BC垂直平分线MN,MN与BC交于点D;(3)在MN上截取DA,使DA=h;(4)连接AB、AC△ABC即为所要求作的等腰三角形.五、师生互动,课堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言基础上教师归纳总结.【教学反思】这节课内容较多,前三个基本作图较简单,主要是学生自学后独立操作,教师演示的目的是规范作图语言,搞清其中的几何道理.后两个作图实际上用到了转化思想,较为复杂,要让学生搞明白作图的原理,是掌握作图步骤的关键.运用基本作图解作图题时,应让学生先分析作图顺序后,再完成.对于作图语言应逐步规范.。

八年级数学上册第13章全等三角形 13.4 尺规作图教案3 (新版)华东师大版

尺规作图
平分线，画直线的垂线画图，写出作图的主要画法
才华的
三.归纳知识，培养能力：
1.画线段的垂直平分线.
2.画直线的垂线.
3.（优生）探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作
圆.
四.运用知识，分析解题：
例1 已知底边及底边上的高作等腰三角形.
例2 过直线外一点作直线的垂线.
已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.
五.课堂练习：
探究1：过一个已知点A如何作圆?
探究2：过已知两点A、B如何作圆?
探究3：过同一平面内三个点的情况会怎样呢?
六.课后小结：
1.画线段的垂直平分线.
2.画直线的垂线.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
让学生动手去完成，学生讨论并发现：过点A所作圆的圆心在哪儿?半径多大?可以作几个这样的圆?(圆心不定，半径不定，可以作无数个圆)
学生动手去完成学生口述作法，教师示范作图过程)。

八年级数学上册第13章全等三角形教案1新版华东师大版

1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2）.全等三角形性质：
例．如图, ≌ ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, , ,求、的度数.
二全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.
留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
三.归纳知识，培养能力：
2.全等三角形的判定方法
1）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）
2）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等( ASA )
3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等( AAS )
4）、三边对应相等的两个三角形全等( SSS )
5 ）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等( H L )
四.运用知识，分析解题：
例：如图，在中,∠ACB=90˚,D是AC上一点，AE⊥BD，交BD的延长线于点E，又AE= BD，求证：BD是∠ABC的平分线。
五.课堂练习：请见教材
六.课后小结：《全等三角形》复习
七.课后作业：.复印给学生.
基础知识复习由学生们以成语接龙的方式完成。教师做最后补充。
教学时应尊重学生已有的经验，鼓励学生探索，适时渗透类比的方法和转化的数学思想。树立辩证唯物主义思想。培养学生刻苦学习的精神。
方法由学生回忆，例题分析由学生完成后，书写解题过程
教学反思
必须手写，是检查备课的重要依据。
全等三角形
教学目标
知识与技能
帮助学生总结一般三角形全等的判定条件，使他们自觉运用各种全等判定法进行说理；通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系.
过程与方法
通过一般三角形全等判定条件的归纳，帮助学生认识事物间存在着的因果关系和制约的关系.习题分析与解答先由学生完成，教师解答疑点。

八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图教案1新版华东师大版word版本

尺规作图教认识尺规作图，掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已学知识与技术目知线；画一个角等于已知角；尺规作图的步骤；尺规作图的简标单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.教师经过指引法，演示法 . 引出尺规作图； . 尺规作图的步过程与方法骤 . 画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角 .感情态度与价值观经过创建情境，激发学生的求知欲。

经过知识的探究过程，让学生领会成功的愉悦教课要点绘图，写出作图的主要画法教课难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.教课内容与过程教法学法设计一 . 复习发问，回首知识，请看下边的问题：面向全体学生提出1、请大家画一条长 4cm 的线段，画一个 48°的角，画一个有关的问题。

明确要研半径为 3cm 的圆 .究，探究的问题是什么，如何去研究和议论。

.2、假如只用无刻度的直尺和圆规，你还可以画出切合条件的线段、角吗 ?3、实质上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做留给学生必定的思尺规作图 .考和回首知识的时间。

为学生创建表现才干的平台。

二 . 导入课题，研究知识：本节课我们就来学习这一知识------------尺规作图 .三.概括知识，培育能力：1.画一条线段等于已知线段 .2.画一个角等于已知角 .四.运用知识，剖析解题：问题 1 请同学们议论、探已知线段 a.索、沟通、概括出详细求作：线段 AB=a.的作图方法 .问题 2 已知线段 a,b,c.求作：△ ABC，使 AB=c , BC= a ,AC=b.请同学们议论、探究、沟通、概括出知识要点，进而提升学生的能问题 3 已知力。

∠ 1.求作：∠ AOB=∠ 1.问题 4请同学们自己对本依据以下条件作三角形 .课内容进行小结.(1)已知两边及夹角作三角形；(2)已知两角及夹边作三角形五.讲堂练习：请赐教材和练习册六. 课后小结：1.画一条线段等于已知线段 .2.画一个角等于已知角 .七.课后作业：复印给学生 .教学反思。

八年级数学上册第十三章全等三角形13.4尺规作图教学设计新版华东师大版word版本

13.4尺规作图教课目的：1.知道什么是尺规作图；2.掌握尺规作图的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；3.掌握绘图的步骤并会灵巧应用 .教课重难点 :剖析实质作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法．教课过程：课前预习1.线段有 __________个端点 ;2.角是由两条有公共端点的射线构成的__________;3.尺规作图是指用没有刻度的直尺和__________作图 .【答案】 1.22.图形3.圆规合作研究研究 1：作一条线段等于已知线段如图 , 已知线段AB, 怎样作一条线段等于已知线段AB？你有什么方法？假如只有圆规和没有刻度的直尺这两个工具 , 你能按要求作出图形吗？合作沟通：①用刻度尺量出AB的长度,能够作一条线段等于已知线段AB吗?②我们研究只有圆规和没有刻度的直尺这两个工具 , 你能按要求作出图形吗？怎样作图 ? 试一试看 !③作射线 DC,以点 D为圆心,以 AB的长为半径作弧,交射线 DC于点 E,线段 DE就是所要作的线段 . 你能作出图形吗 ?研究 2: 已知角∠MPN，用直尺和圆规正确地画一个角等于已知角∠MPN.请同学们议论、研究、沟通、概括出详细的作图方法.作法：(1)画射线 OA.(2) 以角∠MPN的极点P为圆心，以适合长为半径画弧，交∠MPN的两边于 E.F.(3)以点 O为圆心，以 PE长为半径画弧，交 OA于点 C.(4) 以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.(5)经过点 D作射线 OB.∠AOB就是所画的角.(如图)讲堂稳固已知：两角分别为、，线段a，求作：△ABC，使AB=a，BAC ，∠ ABC= ．作法：（1）作线段AB= a（2）分别以A，B点为极点，射线AB，BA为一边，在AB的同侧作DAB，∠EBA=，AD，BE交于C点，则△ ABC就是所求作的三角形．讲堂小结1. 尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺.2.基本作图：（1）用尺规作一条线段等于已知线段；（2）用尺规作一个角等于已知角 .讲堂作业课本。

八年级数学上册第13章全等三角形1尺规作图3作已知角的平分线作业课件新版华东师大版

3．如图，在△ABC 中，∠ABC＝2∠C，以点 B 为圆心，任意长为
半径作弧，交 BA，BC 于点 E，F，分别以点 E，F 为圆心，以大于12EF 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AC 于点 D，则下列说法不正确的是( B )
A．∠ADB＝∠ABC B．AB＝BD C．AC＝AD＋BD D．∠ABD＝∠BCD
4．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图： ①以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB，AC 于点 E，F；②分别以
点 E，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点 G；③作射线 AG，交 BC 于点 D.则∠ADC 的度数为___6_5_°____ __．
第13章全等三角形
13.4 尺规作图
13．4.3 作已知角的平分线

1．作已知角的平分线．练习1.如图，作已知角的平分线．已知：∠DOE. 求作：∠DOE的平分线OC. 作法：(1)以点____O圆心，适当长为半径作弧，交____O_D_于点____，M交____ 于O点E ____．N
(2)分别以点____M，____N为圆心，大于_____12_M_N_的长为半径作弧，两弧在 ∠DOE的内部交于点__C__． (3)作射线_____O_，C 射线_____O_C_即为所求．
知识点：作已知角的平分线 1．在角平分线的作法中，可用下列哪个基本事实证明所作的射线就是已知角的平分线( B) A．A.A.S. B．S.S.S. C．S.A.S. D．A.S.A. 2．视察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是( C) A．PQ为∠APB的平分线 B．PA＝PB C．点A，B到点Q的距离不相等 D．∠APQ＝∠BPQ

华师版八年级数学上册第13章全等三角形【创新学案】13.4 尺规作图

13.4 尺规作图学习目标：1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。

2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。

3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣重点：掌握经过一已知点作已知直线的垂线，作已知线段的垂直平分线难点：尺规作图的理论依据教学过程预习88--90一．复习已知如图，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌Δ方法1：方法2：二．新课（1）经过一已知点作已知直线的垂线已知：直线l 及其外一点C .求作：过C 点垂直于直线l 的直线. 作法：①以点为圆心，以大于C 点到直线L的距离为半经画弧，交直线于A、B 两点；②分别以、两点为圆心，以大于1/2AB的长度为半径画弧，两弧相交于D 点；③过、两点作直线，即为所求作的垂线. 证明：AB ClCl如果过直线上一点作已知直线的垂线能否利用画平角的平分线的方法解决呢？试试看，自己完成整个作图．作法：（2）画线段的垂直平分线已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.作法：（1）分别以、两点为圆心，以大于AB 线段一半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的垂直平分线.证明：三练习1.如图，过点P画∠O两边的垂线2已知：线段a和b，求作：一个Rt△ABC,使它的两条直角边分别等于线段a和b 。

作法：3(2011.青岛）已知：如图线段a和h。

求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h。

吉林省长春市双阳区八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图教案2华东师大版(2021年整理)

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尺规作图教学目标知识与技能进一步熟练尺规作图.掌握尺规的基本作图：画角平分线。

进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及掌握准确的作图语言.运用尺规基本作图解决有关的作图问题。

过程与方法引导法,演示法,分析法,讨论法情感态度与价值观通过创设情境,激发学生的求知欲。

通过知识的探索过程，让学生体会成功的喜悦.教学重点分析尺规基本作图问题的解决过程，写好作图的主要画法，并完成作图。

教学难点分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法.教学内容与过程教法学法设计一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题：1. 已知，线段a 。

画线段AB=a 。

2. 已知，∠1。

画∠AOB=∠1。

3. 已知,∠AOB 。

画∠AOB 的平分线OC.A 你会吗？二. 导入课题，研究知识：本节课我们就来学习怎样用直尺和圆规准确地画出已知角的平分线.面向全体学生提出相关的问题。

明确要研究，探索的问题是什么,怎样去研究和讨论。

.留给学生一定的思考和回顾知识的时间。

为学生创设表现才华的平台。

1BOA三.归纳知识，培养能力:用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线.四。

新华东师大版八年级数学上册《13章全等三角形 13.4 尺规作图作已知线段的垂直平分线》优质课教案_0

《线段的垂直平分线》课例研修一．研修背景《全等三角形》是初中几何阶段的一个重点及难点内容，其中的许多几何思想在数学解决问题中都有着关键作用，其中线段垂直平分线的性质又是当中对其内容和思想方法有着归纳和提升的关键内容，因此把这一节内容给学生介绍清楚，让他们有一个深刻的认识并能灵活的应用特别重要。

我在备课前就认真分析了课标、重点习题和近几年的中考考点，然后就从引入、性质推出及证明、习题巩固这几个方面对这一内容做了细致的备课，具体环节和步骤如下：二．研修过程：(一)直接引入定义：经过某一线段的中点并且垂直于这条线段的垂直平分线(二)由线段的对称性得出线段垂直平分线的性质并加以证明(三)有代表性的习题练习：例1.∆中，DE垂直平分AB，若∠=〖〗^,则∠=______,∠=_____(2)若AD=10,则BD=_______(3)若AC=14,∆的周长为24，则BC的长为________变式(一)：中，DE垂直平分AB，AB=AC(1)若则______(2)的周长为20cm，AE=6cm，则BC=____,ABC的周长为______变式(二)：中，，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则下列结论错误的是( )A.BD平分B.AD=BD=BCC.的周长等于AB+BCD.点D是线段AC的中点(四)探讨并证明性质的逆定理成立并总结规律得出线段垂直平分线的判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上(五)判定定理相关练习：例 2.在∆中，已知点D在BC上，且BD+AD=BC，求证：点D在AC的垂直平分线上例3：在Rt中，D是AB上一点，且BD=BC，过点D作AB 的垂线交AC于点E，连接BE、CD交于点F，则直线BE是线段CD的垂直平分线吗？请说明理由.一．教学反思1.由于课前准备比较充分,整个教学过程思路比较清晰,步骤比较顺畅,教态比较自然,语言比较简练。

2.学生参与的积极性还不够高,参与的面还不够广,教学效果可能会不尽如人意,吸收知识的个体差异会比较大。

新华东师大版八年级数学上册《13章全等三角形 13.4 尺规作图作已知线段的垂直平分线》优质课教案_1

13.4尺规作图五——作已知直线的垂直平分线·教学目标·1. 掌握尺规的基本作图:画线段的垂直平分线,画直线的垂线;2.进一步学习解尺规作图题,会写已知、求作和作法,以及掌握准确的作图语言. ·教学重难点·过已知直线外一点作这条直线的垂线.·教学过程·一、导入新课我们知道三角形中有三条重要线段,它们分别是:三角形的高,三角形的中线,三角形的角的平分线.现在只有直尺和圆规,你能用尺规作图作出三条高线、中线吗?(板书课题)二、推进新课新知探究问题1: 一个已知点与一条已知直线的位置关系有两种:分析:点和直线有两种位置关系,①点在直线上;②点在直线外.问题2: 作平角∠AOB 的平分线OC,(1)平角∠AOB 的平分线OC 与直线AB有何位例.作已知角的平分线已知：∠AOB求作：射线OC,使∠AOC=∠BOC置关系?(2)现在你能用尺规“经过已知直线上一点作这条直线垂线”吗?分析:(1)平角∠AOB的平分线OC与直线AB垂直;(2) “经过已知直线上一点作这条直线垂线”实质上就是以这点为顶点的平角的角平分线.问题3: 等腰三角形的三线合一,高线就是顶角的平分线,利用这个性质你能用尺规“经过已知直线外一点作这条直线垂线”吗?分析:如图以A为圆心,作能与直线a相交于C、D两点的弧,则△ACD为等腰三角形,由“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”可知,只需作出∠CAD的平分线.问题3: 对已知线段AB的垂直平分线上的任意两点C、D,总有CA=CB,DA=DB,由此,你能发现作垂直平分线的方法吗?说说你的作法.分析:(1)分别以点A、B为圆心,以大于AB的一半为半径画弧,两弧交于点C和D.(2)作直线CD.直线CD就是所要求作的线段AB的垂直平分线.观察、概括①“经过已知直线上一点作这条直线垂线”的本质是什么?②“经过已知直线外一点作这条直线垂线”的根据是什么?【①的实质就是作平角的角平分线并反向延长;②的根据是“等腰三角形底边上的高就是顶角的平分线”.】如何证明直线CD就是线段AB的垂直平分线?【只需证明△ACD≌△BCD,则∠CAD=∠BCD,由等腰三角形的三线合一即可说明.】特别注意: 作线段的垂直平分线时,必须以大于已知线段的一半为半径画弧,负责两弧无交点.例题讲解:新知训练场：。

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