3-3形位公差项目的应用和解读
3、形位公差_3
最大实体状态下 t≥0
最大实体实效边界 dfe ≤ dMV=dmax+t1 dmin ≤ da ≤ dmax
合格条件
习题：
如下图所示，若被测孔的形状正确。（1）测得其实际尺寸 为φ30．0lmm，而同轴度误差为φ0．03 mm，求该零件的最 大实体实效尺寸、体外作用尺寸。（2）若测得实际尺寸为 的φ30．02mm，同轴度误差为φ0．05 mm，问该零件是否合 格？为什么？（3）可允许的最大同轴度误差值是多少？
m
主参数L/D
一、形位公差标准
●
公差值:
一、形位公差标准
●
公差值
一、形位公差标准
●
未注形位公差值规定（GB/T1184-96）
对于形位公差要求不高，并且用一般的机械加工方
法和加工设备都能保证的加工精度，不必将形位公差在
图样上注出，未注不等于没有要求。
国标规定了三个等级：H、K、L
一、形位公差标准
第五节 形位公差的标准化与选用
一、形位公差标准
◆ 形位公差标准（GB/T1184-96）
●
圆度、圆柱度： 0，1，2，3…12 共13级 高 低 ：共12级 1，2，3…12 共12级 高 低
●
一、形位公差标准
●
圆度、圆柱度公差值(部分摘录）：
m
主参数d/D
一、形位公差标准
●
直线度、平面度公差值
（5）最小实体实效边界(LMVB) 尺寸的边界。
二、 独立原则（IP)
独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互 独立无关，分别满足要求的原则。 实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关； 形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。 独立原则主要用于尺寸精度和形位精度要求都较严， 且需要分别满足要求的情况。
认识形位公差
应用
在机械制造中，平行度常 用于确保零件的平面或线 段之间的平行关系，如机 床工作台、导轨等。
测量方法
通常使用塞尺、平尺、千 分尺等工具进行测量。
垂直度
定义
垂直度是表示两平面或两条线在空间位置上是否垂直 的公差。
应用
在机械制造中，垂直度常用于确保零件的平面或线段 之间的垂直关系，如轴承座、轴颈等。
测量方法
通常使用直角尺、百分表等工具进行测量。
倾斜度
定义
倾斜度是表示两平面或线 段在空间位置上是否具有 特定角度的公差。
应用
在机械制造中，倾斜度常 用于表示零件的表面或线 段之间的角度关系，如斜 齿轮、螺旋桨等。
测量方法
通常使用角度尺、测角仪 等工具进行测量。
同轴度
1 2
定义
同轴度是表示两个轴线在空间位置上是否同轴的 公差。
测量环境的影响、测量人员的技术 水平等。
B
C
D
扩展不确定度
根据总不确定度和置信水平计算扩展不确 定度。
不确定度合成
将各不确定度分量按照一定的规则合成得 到总不确定度。
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在评定形位误差时，应选取统一的基准要 素作为评定基准，以确保评定结果的准确 性和一致性。
测得值原则
在评定形位误差时，应采用实际测量得到 的值进行评定，不应采用理论计算值或近 似值。
形位误差的测量不确定度评定
不确定度分量计算
根据不确定度来源分析，计算各不确定度 分量的数值。
A 不确定度来源分析
对测量过程中可能引入不确定度的 因素进行分析，如测量设备的精度、
应用
在机械制造中，同轴度常用于确保旋转零件的轴 线对中，如轴承、电机转子等。
形位公差的具体含义
形位公差的具体含义形位公差的具体含义2009-05-19 13:56:04| 分类：机械制图| 标签：|字号大中小订阅形位公差1,形位公差的研究对象是什么,如何分类,各自的含义是什么答:形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下:(1) 理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素.(2) 被测要素和基准要素在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素.(3) 单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素.(4) 轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素.2,形状公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下:1) 直线度表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式.形位公差在图样上用框格注出,并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连,箭头指在有公差要求的被测要素上.一般来说,箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向.通常形状公差的框格有两格,第一格中注上某项形状公差要求的符号,第二格注明形状公差的数值.2) 平面度表2-3为平面度公差要求的标注方式.平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值.3) 圆度表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式.在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心.4) 圆柱度如表2-5所示,由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差,所以它在数值上要比圆度公差为大.圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域,该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值.3,定向公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:定向公差有平行度,垂直度和倾斜度.其含义和标注如下:1) 平行度对平行度误差而言,被测要素可以是直线或平面,基准要素也可以是直线或平面,所以实际组成平行度的类型较多.表2-7中表示出一些标注平行度公差要求的示例.其中,基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注,字母方向始终是正位,基准是中心要素时,粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐.2) 垂直度垂直度和平行度一样,也属定向公差,所以在分析上这两种情况十分相似.垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种.表2-8是几种垂直度标注的示例.3) 倾斜度倾斜度也是定向公差.由于倾斜的角度是随具体零件而定的,所以在倾斜度的标注中,总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出,这是它的特点.表2-9举出了一些零件标注倾斜度公差的示例.4,定位公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:定位公差有同轴度,对称度,位置度,圆跳动和全跳动.其含义和标注如下:1) 同轴度同轴度是定位公差,理论正确位置即为基准轴线.由于被测轴线对基准轴线的不同点可能在空间各个方向上出现,故其公差带为一以基准轴线为轴线的圆柱体,公差值为该圆柱体的直径,在公差值前总加注符号"φ".表2-10为同轴度公差标注的示例.2) 对称度对称度和同轴度相似,也是定位公差.但对称度的被测要素和基准要素可以是一直线或一平面,所以形式比同轴度要多.表2-11举出了对称度公差标注的示例.3) 位置度位置度误差是被测实际要素偏离其理论位置的结果.理论位置由理论正确尺寸决定,所以标注位置度公差要求时,总要标出带框的理论正确尺寸.另外,有位置度要求的要素除线和面以外,还有点的位置.表2-12举出了位置度公差标注的示例.4) 圆跳动圆跳动分径向,端面和斜向三种.跳动的名称是和测量相联系的.测量时零件绕基准轴线回转.测量用指示表的测头接触被测要素.回转时指示表指针的跳动量就是圆跳动的数值.指示表测头指在圆柱面上为径向圆跳动,指在端面为端面圆跳动,垂直指向圆锥素线上为斜向圆跳动.表2-13举出了标注圆跳动的一些示例.5) 全跳动全跳动公差是关联实际被测要素对其理想要素的允许变动量.当理想要素是以基准轴线为轴线的圆柱面时,称为径向全跳动;当理想要素是与基准轴线垂直的平面时,称为端面(轴向)全跳动.表2-13和表2-14中(a),(b),(c)的零件是相同的,但全跳动和圆跳动不同.径向圆跳动只是在某一横剖面测量的跳动量,端面圆跳动只是在端面某一半径上测量的跳动量.径向全跳动在用指示表和被测圆柱面接触测量时,除工件要围绕基准轴线转动外,指示表还得相对于工件作轴向移动,以便在整个圆柱面上测出跳动量.端面全跳动在测量时,工件除要围绕基准轴线转动外,指示表还得相对于工件作垂直回转轴线的运动,以便在整个端面上测得跳动量.对同一零件,全跳动误差值总大于圆跳动误差值.5,轮廓公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注答:形状公差有线轮廓度和面轮廓度度.其含义和标注如下:线轮廓度和面轮廓度根据有无基准要求可分属于形状和位置公差两种,无基准要求的属形状公差,有基准要求的属位置公差.表2-6中表示线,面轮廓度公差标注的几种形式.6,形位公差的标注应注意哪些问题答:形位公差的标注应注意以下问题:(1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样.(2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内.(3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于(4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"φ".(5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○m.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等.7,公差原则有关的术语有哪些,各自的含义是什么答:公差原则有关的术语及含义如下:1) 局部实际尺寸(简称实际尺寸)在实际要素的任意正截面上,两对应点之间测得的距离,称为局部实际尺寸(线性尺寸),简称实际尺寸.2) 作用尺寸作用尺寸可以分为体外作用尺寸和体内作用尺寸两种.(1) 体外作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面,或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面的直径或宽度,称为体外作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体外作用尺寸以dfe'表示;外表面(轴)的(单一)体外作用尺寸以dfe表示.对于给出定向公差或定位公差的关联被测要素,确定其体外作用尺寸的理想面的中心要素,心须与基准保持图样上给定的方向或位置关系.其体外作用尺寸分别称为定向体外作用尺寸(dfe′,dfe′)和定位体外作用尺寸(dfe〃,dfe〃).(2) 体内作用尺寸在被测要素的给定长度上,与实际内表面(孔)体内相接的最小理想面,或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面的直径或宽度,称为体内作用尺寸.对于单一被测要素,内表面(孔)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示,外表面(轴)的(单一)体内作用尺寸以dfi表示.3) 最大实体实效状态(mmvc)和最大实体实效尺寸(mmvs)在给定长度上,实际尺寸要素处于最大实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最大实体实效状态.最大实体实效状态下的体外作用尺寸,称为最大实体实效尺寸.内表面(孔)的最大实体实效尺寸以dmv表示,外表面(轴)的最大实体实效尺寸以dmv表示,有:对于内表面(孔) dmv=dm-t○m=dmin-t○m对于外表面(轴) dmv=dm+t○m=dmax+t○m对于给出定向公差的关联要素,称为定向最大实体实效尺寸(dmv',dmv').4) 最小实体实效状态(lmvc)和最小实体实效尺寸(lmvs)在给定长度上,实际尺寸要素处于最小实体状态,且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态,称为最小实效状态.对于给出定向公差的关联要素,称为定向最小实体实效状态;对于给出定位公差的关联要素,称为定位最小实体实效状态.最小实体实效状态下的体内作用尺寸,称为最小实体实效尺寸.内表面(孔)的最小实体实效尺寸以dlv表示,外表面(轴)的最小实体实效尺寸以dlv表示,有:对于内表面(孔) dlv=dl+t○l=dmax+t○l对于外表面(轴) dlv=dl-t○l=dmin-t○l由设计给定的具有理想形状的极限包容面,称为边界.边界的尺寸是该极限包容面的直径或宽度.⑴最大实体边界(mmb) 尺寸为最大实体尺寸的边界称为最大实体边界.⑵最小实体边界(lmb) 尺寸为最小实体尺寸的边界称为最小实体边界.⑶最大实体实效边界(mmvb) 尺寸为最大实体实效尺寸的边界称为最大实体实效边界.⑷最小实体实效边界(lmvb) 尺寸为最小实体实效尺寸的边界称为最小实体实效边界.8,独立原则的含义是什么,如何标注答:独立原则就是图样上给定的各个尺寸和形状,位置要求都是独立的,应该分别满足各自的要求.独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系遵循的基本原则.应用独立原则时,图样上没有加注符号,但应在图样或技术文件中注明:公差原则按gb/t4249-1996.9,包容要求的含义是什么,如何标注答:包容要求(er)是尺寸公差与形位公差相互有关的一种相关要求.它只适用于单一尺寸要素(圆柱面,两反向的平行平面)的尺寸公差与形位公差之间的关系.采用包容要求的尺寸要素,应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号○e.采用包容要求的尺寸要素,其实际轮廓应遵守最大实体边界,即其体外作用尺寸不超出其最大实体尺寸,且局部实际尺寸不超出其最小实体尺寸.对于孔dfe≥dm=dmin 且da≤dl=dmax对于轴dfe≤dm=dmax 且da≥dl=dmin10,最大实体要求的含义是什么,如何标注答:最大实体要求(mmr)是相关要求中的一种.既可以应用于被测要素,也可以应用于基准中心要素. 最大实体要求应用于被测要素时,应在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号"○m";最大实体要求应用于基准中心要素时,应在被测要素的形位公差框格内相应的基准字母代号后标注符号"○m".1) 最大实体要求用于被测要素最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界,即在给定长度上处处不得超出最大实体实效边界.也就是说,其体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸.而且,其局部实际尺寸不得超出最大和最小实体尺寸.对于内表面(孔) dfe≥dmv 且dm=dmin≤da≤dl=dmax对于外表面(轴) dfe≤dmv 且dm=dmax≥da≥dl=dmin最大实体要求应用于被测要素时,被测要素的形位公差值是在该要素处于最大实体状态时给出的.当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态,即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时,形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即此时的形位公差值可以增大.若被测要素采用最大实体要求时,其给出的形位公差值为零,则称为最大实体要求的零形位公差,并以"0○m"表示.2) 可逆要求用于最大实体要求可逆要求(rr)是当中心要素的形位误差值小于给出的形位公差值时,允许在满足零件功能要求的前提出下扩大尺寸公差.可逆要求用于最大实体要求时,被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界.当其实际尺寸向最小实体尺寸方向偏离最大实体尺寸时,允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的形位公差值,即形位公差值可以增大.当其形位误差值小于给出的形位公差值时,也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸,即尺寸公差值可以增大的一种要求.因此,也可以称为"可逆的最大实体要求".采用可逆的最大实体要求,应在被测要素的形位公差框格中的公差值后加注符号"○r".3) 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守相应的边界.若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界,即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸,则允许基准要素在一定范围内浮动,其浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差.最大实体要求应用于基准要素时,基准要素应遵守的边界有两种情况:(1)基准要素本身采用最大实体要求,应遵守最大实体实效边界.此时,基准代号应标注在最大实体实效边界的形位公差框格下方.(2)基准要素本身不采用最大实体要求时,应遵守最大实体边界.此时,基准代号应标注在基准的尺寸线处,其连线与尺寸线对齐.。
3次元形位公差
3次元形位公差是指在设计和制造过程中对于三维物体的几何形状、位置和方向进行精确测量和控制的方法。
形位公差可以描述零件的位置、平行度、垂直度、嵌套、倾斜度和连续曲面等方面的误差。
形位公差的应用范围广泛，从微型零件到大型机械零件都需要进行形位公差控制。
无论是汽车、飞机、机器人还是电子设备，都需要依靠形位公差来确保配合和功能。
形位公差的准确控制可以大大提高产品的可靠性、性能和精度，减少产品的故障率和成本。
形位公差之间的关系-概述说明以及解释
形位公差之间的关系-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：形位公差是机械制造中常用的一种公差，用于描述零件之间相对位置的精确程度。
它在现代工程设计中扮演着极为重要的角色，影响着产品的质量、相互连接的精确度和可靠性，以及生产效率和成本。
形位公差的准确控制不仅对产品的功能性能有着直接影响，还直接关系到制造工艺的可行性和成本效益。
本文将深入探讨形位公差的概念、种类、影响因素，以及与工程实践的重要性、优化方法和未来发展趋势之间的关系。
通过对形位公差的深入理解和研究，有助于提高工程设计的精度和效率，推动制造业的发展。
1.2 文章结构本文将分为三个部分来探讨形位公差之间的关系。
首先，在引言部分，将对形位公差的概念进行概述，并介绍文章的结构和目的。
接着，在正文部分，将详细讨论形位公差的概念、种类和影响因素，帮助读者深入了解形位公差的重要性。
最后，在结论部分，将总结形位公差与工程实践的重要性，并提出形位公差的优化方法和未来发展趋势，为读者提供更多思考和展望。
通过这样的结构，读者将能够全面了解形位公差之间的关系，更好地应用于工程实践中。
1.3 目的本文的目的是深入探讨形位公差在工程实践中的重要性，并探讨形位公差与其他公差之间的关系。
通过对形位公差的概念、种类和影响因素进行分析，旨在帮助读者更好地理解形位公差的作用，为工程设计和生产提供参考依据。
同时，本文也将探讨形位公差的优化方法和未来发展趋势，以期进一步提高工程实践中的形位公差控制水平，推动制造业的发展。
通过本文的阐述，希望读者能够更深入地认识形位公差，并在实际工作中运用形位公差理论，提高产品质量和工作效率。
2.正文2.1 形位公差的概念形位公差是指零件上的几何特征（如直线、平面、孔或轴）之间的位置关系与尺寸关系。
在零件设计和制造过程中，形位公差是非常重要的一个概念，它可以有效地控制零件之间的相对位置和运动关系，确保零件的功能和装配要求。
形位公差通常用于描述零件的装配要求，包括平行度、垂直度、同心度、倾斜度等几何特征之间的相对位置关系。
几何公差项目的应用和解读
•
要素的位置公差可同时限制该要素的
位置误差、方向误差和形状误差。
•
要素的方向公差可同时限制该要素的
方向和形状误差。
•
要素的形状公差只能限制要素的形状
误差。
六、几何公差解读综合举例
曲轴
曲轴几何公差的解读
例题讲解
对下图中标注的形位公差作出解释，并指明公差带的形 状和大小。
答案
图示标注表示的含义是：
直径为Φ20的圆柱面的圆柱度公差为0.03mm
该公差带的形状为： 两同轴圆柱面之间的区别 该公差带的大小为： 两圆柱半径之差0.03mm
答案
图示标注表示的含义是：
直径为Φ20的圆柱的左端面的平面度公差为
0.1mm 该公差带的形状为： 两平行面面之间的区域。 该公差带的大小为： 两平行面面之间的距离为0.1mm 。
4、圆柱度公差
限制实际圆柱面对理想圆柱面 的变动。圆柱度公差综合控制 圆柱形状精度。可同时控制圆 度、素线线的直线度、以及两 条素线的平行度。
圆柱度的公差带是半径差为 公值t的的两同轴圆柱面之间 的区域。
（5）线轮廓度公差
限制实际平面曲线相对其理想曲线的变动。 其公差带是距离为公差值t，对理想轮廓线 对称分布的两等距曲线之间的区域。
• 位置度：要求被测实际要素与基准要素有一定的位 置关系。被测要素的理想位置是由基准和理论正确 尺寸确定的。
孔轴线的位置度公差带
四、跳动公差
• 圆跳动：单个被测实际要素在任一截面上相对于基 准要素的允许跳动量。 根据允许变动的方向的不同，圆跳动可分为： 径向圆跳动 轴向圆跳动 斜向圆跳动
四、跳动公差
形位公差完全讲解版
如仅要求要素某一部 分的公差值, 分的公差值,则用粗 点划线表示其范围, 点划线表示其范围, 并加注尺寸
如果只要求要素的某 一部分作为基准, 一部分作为基准,则 该部分应用粗点划线 表示并加注尺寸
4. 形位公差带
形位公差带具有形状,大小,方向,位置四个要素: 形位公差带具有形状,大小,方向,位置四个要素: 1)形位公差带的形状 公差带的形状是指限制被测要素变动的包容区域的理想形 状,它是由被测要素的理想形状和给定的公差特征项目所确定 常见的形位公差带的形状如图: 的,常见的形位公差带的形状如图:
(2)公差值用线性值,如公差带是圆形或圆柱形的则在 )公差值用线性值, 公差值前加注Ф 如是球形的则加注 如是球形的则加注" 公差值前加注Ф;如是球形的则加注"S Ф ",当一个以上要 , 素作为被测要素, 个要素 应在框格上方标明. 个要素, 素作为被测要素,如6个要素,应在框格上方标明.
(3)如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状,则应 )如要求在公差带内进一步限定被测要素的形状, 在公差值后面加注下表中的特殊符号. 在公差值后面加注下表中的特殊符号.
3.按所处地位分为被测要素和基准要素 按所处地位分为被测要素和基准要素 (1) 被测要素是指图样上给出了形状或 和)位置公差的要素, 被测要素是指图样上给出了形状或(和 位置公差的要素 位置公差的要素, 是检测的对象. 是检测的对象. (2) 基准要素是指用来确定被测要素的方向或 和)位置的要 基准要素是指用来确定被测要素的方向或(和 位置的要 在图样上用基准代号进行标注. 素,在图样上用基准代号进行标注. 4.按功能关系分为单一要素和关联要素 按功能关系分为单一要素和关联要素 (1) 单一要素是指仅对被测要素本身给出形状公差要求的 要素.如图2.2(b)中的大圆柱面. 中的大圆柱面. 要素.如图 中的大圆柱面 (2) 关联要素是指与其他要素有功能关系的要素.图样上 关联要素是指与其他要素有功能关系的要素. 给出位置公差要求的要素就是关联要素. 给出位置公差要求的要素就是关联要素.
3.3.3形状和位置公差 ——形位公差释义(位置公差、跳动公差)
1、位置、跳动公差的概念和项目 与符号 2、位置、跳动公差公差带的含义 3、位置、跳动公差的标注方法 1、位置、跳动公差公差带的含义 2、标注位置、跳动公差
1、位置公差包括同心度和（ ）公差、（ ）、 和位置度公差；跳动公差包括圆跳动公差和（ ） 公差。
2、点的同心度公差带为（ ）等于公差值t的（ ） 所限定的区域。其圆心与基准点重合，公差值前必 须加注符号（ ）。 3、中心平面的对称度公差带为（ ）等于公差值 t、（ ）于基准中心平面的两（ ）平面所限定 的区域。
9、被测线与基准线在同一平面上，线对基准线的 倾斜度公差的公差带为（ ）为公差值t的两（ ） 平面之间所限定的区域。两平行平面按给定的理论 角度（ ）于公共基准轴线。 间距 平行 倾斜
10、面对基准面的倾斜度公差的公差带为（ ）等 于公差值t 的两（ ）平面所限定的区域。该两平 行平面按给定的角度（ ）于基准平面。 间距 平行 倾斜
1、全跳动公差 是指被测提取要素绕基准轴线 做无轴向移动回转，同时指示计沿给定方向的理想 直线连续移动（或被测提取要素每回转一周，指示 计沿给定方向的理想直线间断移动），由指示计在 给定方向上测得的最大和最小示值之差所允许的最 大变动量。按测量位置不同，分经向全跳动公差和 端面全跳动公差二个项目。
形位公差释义——位置、跳动公差
形位公差释义——位置、跳动公差
复习 1、方向公差包括（ ）、（ ）和倾斜度。
平行度、垂直度 2、线对基准线的平行度公差的公差带为（ ）于 基准轴线、（ ）等于公差值t的（ ）所限定的 区域，公差值前应加符号（ )。
平行 直径 圆柱面 Ø
形位公差释义——位置、跳动公差
3、线对基准平面的平行度公差的公差带为（ ） 于基准平面、（ ）等于公差值t的两平行（ ） 所限定的区域。 平行 间距 平面
形位公差3(公差原则)
最大实体要求标注
Φ0.1 M Φ0.015 M AM
A 用于被测要素时 用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）
应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大 实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺 寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于 孔。
零形位公差举例
如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形 位公差。该孔应满足下列要求： 实际尺寸在ø 49.92mm～ ø 50.13mm内； 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小 于最大实体尺寸D=49.92mm。 当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸 偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实 体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。 ø50+0.13 –0.08
-0.013 -0.028
图例
G
G基准平面
Φ0.01 G
90°
关联体外作用尺寸
B
体内作用尺寸
在被测要素的给定 长度上，与实际内 表面（孔）体内相 接的最小理想面， 或与实际外表面 （轴）体内相接的 最大理想面的直径 或宽度，称为体内 作用尺寸。
最大实体状态（尺寸、边界）
最大实体状态（MMC）：实际要素在 给定长度上具有最大实体 最大实体时的状态。 最大实体 最大实体尺寸（MMS）：实际要素在 最大实体状态下的极限尺寸。 （轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小 极限尺寸Dmin） 边界：由设计给定的具有理想形状的 极限包容面。 最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸 的边界。
3 形位公差与检测
互换性与测量技术
理想要素与实际要素（按存在的状态分）
• 理想要素——具有几何意义的要素。
• 实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后得到的 要素。
EXIT
第3章 形位公差与检测
互换性与测量技术
被测要素和基准要素
EXIT
第3章 形位公差与检测
被测要素
互换性与测量技术
为组成要素 导出要素（假想要素）和 组成要素（可见要素）
形位公差带具有的四个特征——形状、大小、方向和位置。
EXIT
第3章 形位公差与检测
互换性与测量技术
一、形状公差
3.2 形状误差与形状公差
形状公差：是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。 形状公差带：是限制单一实际被测要素变动的区域。
实际形状要素合格的标志: 其实际形状在形状公差带所限定的区域内。
EXIT
第3章 形位公差与检测
互换性与测量技术
EXIT
第3章 形位公差与检测
互换性与测量技术
（3）在任意方向上的直线度
任意方向上的直线度在公差值前加注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆 柱面内的区域。被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。
φt
EXIT
第3章 形位公差与检测
直线：两高夹一低或两低夹一高
评定圆度误差 被测实际要素
圆：内外交替至少四点接触 平面：三高夹一低、三低夹一高或高低
交叉(P114)
EXIT
S 评定平面度误差
第3章 形位公差与检测
互换性与测量技术
三、各项形状公差带（P86）及相应的形状误差测量方法 被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制
形位公差项目的应用和解读
示例：
A
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
圆心对圆心旳同轴（心）度
厚0.5
识读：
ห้องสมุดไป่ตู้
Ød圆心对基
准圆心A旳同心
ød
度公差为Ø0.1
ø0.01 A
设计要求： Ød圆旳圆心必
须位于直径为公差 值Ø0.1且与基准圆 心同心旳旳圆内
ø0.01 基准点
公差带：
直径为公差 值Ø0.1且与基准 圆心同心旳旳圆 内旳区域
1、线轮廓度公差 限制实际平面曲线对其理想曲线旳变动。
2、面轮廓度公差 限制实际曲面对其理想曲面旳变动。
示例：
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
线轮廓度
24±0.1
0.04
R10
R25 2 2
设计要求：
在平行于正投影面
旳任一截面上，实
t
际轮廓线必须位于
t
包络一系列直径为
公差值0.04mm旳 圆旳两包络线之间，
基准轴线
示例：
文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。
任意方向上线对线旳平行度
øD1
识读：
∥ 0.03 A
øD1孔轴线对 于孔øD2旳轴线
旳平行度公差为 ø0.3mm
设计要求：
øD2
A
øD1孔轴线必须 0.03
位于直径为公差值 ø0.1mm且平行于基 准轴A线旳圆柱面内
基准线
公差带：
直径为公差值 ø0.1mm且平行于 基准轴A线旳圆柱 面内旳区域
公差带：
直径为公差 值0.1且以孔轴线 旳理位置为轴线 旳圆柱面内旳区 域
示例：
设计要求：
4个圆周均布旳 ø16孔旳轴线必须 位于直径为公差值 0.1且与孔轴线旳理 想位置为轴线旳圆 柱面内
形位公差框格-概述说明以及解释
形位公差框格-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言部分是文章的开篇，用于介绍文章的主题和背景，引起读者的兴趣。
在本篇文章中，我们将探讨形位公差框格这一重要概念。
形位公差是指在物体制造和装配过程中，用来描述构件之间的位置关系的一种公差。
它对于确保制造品质和装配精度起着至关重要的作用。
本文将首先介绍形位公差的概念，包括其定义、作用和重要性。
然后将对形位公差进行分类，以帮助读者更好地理解和应用形位公差。
最后，我们将探讨形位公差在实际生产中的应用，以及其对产品质量和成本的影响。
通过本文的阐述，读者将对形位公差有一个全面的了解，为他们在实际工作中更好地运用形位公差提供指导和帮助。
形位公差作为制造业中一个重要的概念，在今后的发展中将继续发挥着重要作用，为制造业的发展做出贡献。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构是指整篇文章的组织架构，通过明确的结构可以使读者更好地理解文章内容。
本文分为三个主要部分——引言、正文和结论。
引言部分主要介绍了文章的背景和基本信息，包括文章的概述、结构和目的。
在引言中，我们将简要介绍形位公差的概念和重要性，为读者引入主题。
正文部分是文章的核心内容，包括形位公差的概念、分类和应用。
在这一部分，我们将详细探讨形位公差在工程设计与制造中的重要性，以及其在不同领域中的具体应用。
结论部分是对整篇文章进行总结和展望。
在这一部分，我们将对形位公差的重要性进行总结，分析形位公差的影响因素，并展望形位公差在未来的发展方向。
通过以上结构，读者可以清晰地了解本文的内容安排，从而更好地理解形位公差的概念和应用。
1.3 目的形位公差框格是现代工程制图中常用的一种标注方式，旨在规定零件的尺寸和位置关系，确保零件在装配或使用过程中具有良好的质量和稳定性。
本文旨在通过深入探讨形位公差的概念、分类和应用，为读者提供全面的理解和认识，帮助他们更好地掌握和运用形位公差标注技术，提高工程设计和制造的效率和精度。
《形位公差项目的应用和解读──同轴度公差》教案设计
§3-3形位公差项目的应用和解读──同轴度公差教案【教学内容】§3-3 形位公差项目的应用和解读位置公差的应用和解读是本章的重点、难点内容，教学大纲规定机械加工类专业学生必须熟练掌握该部分内容。
对于中级部学生来说，由于他们的空间想象能力与目前的学习要求存在一定差距，如果单纯在课堂上进行理论教学，同学们学习、理解起来存在一定难度。
【学生分析】学生在前面的学习中已学习并掌握了形状公差的基本知识，形位公差的标注等内容，在第三节前面两次课的学习中又学习了形状公差（平面度、直线度、圆度、圆柱度公差）的应用和解读，对于识读图样上的形位公差要求已经有了一定的基础，了解到本班的学生学习基础很好，有较强的学习能力。
所以本节课我采用了“任务驱动，以导代教”的教学方法。
【教学思想】建构主义学习理论认为给学生布置适当的任务可以刺激学生的学习热情，激发学生学习兴趣，使学生体验研究和成功的快乐。
在本次教学活动中，学生通过接受学习任务、接受教师的指导、完成任务并进行成果发布和相互评价的过程，突出了学生学习的主体地位，培养并提高学生的分析、归纳、应用等综合能力。
【教学手段】利用实训现场进行讲解、演示、实际操作、效果检查。
【教学目标】1、让学生认识形位公差在机械加工中的重要性，激发学生学习兴趣。
2、掌握同轴度公差项目的应用和解读。
【教学重难点】1、同轴度公差项目的应用和解读【教学过程】一、组织上课（5′）1、强调实训现场课堂纪律及安全要求2、按6人一组进行分组3、讲明本次课学习目标及要求二、任务驱动，以导代教，完成新授课（共100′）Ⅰ、布置任务。
（5′）将事先准备好的零件图样发到同学们手中，请同学们认真读图，根据掌握的相关知识编写出图中阶台轴的加工工艺。
这个过程可使学生知道本次活动完成什么任务，并思考该怎样完成任务？Ⅱ、分析任务（15′）1、认真观看、思考，讨论2、教师提出问题：就同学们所掌握的知识，能否正确识图并编制加工工艺？3、找2位同学按讨论的情况上黑板进行编写，其余同学思考并编写。
形位公差的应用
6/ GE – Aviation /
பைடு நூலகம்
四、 圆柱度
圆柱面必须位于半径 差值0.05的两同轴圆 柱面之间。
7/ GE – Aviation /
五、 线轮廓度
在平行于正投影面的任一截面上， 实际轮廓线必须位于包络一系列直 径为公差值0.04，且圆心在理想轮 廓线上的圆的两包线之间。
8/ GE – Aviation /
端面绕基准轴线作无轴向移动地连 续回转，同时，指示器作垂直于基 准轴线的直线移动。在端面上任意 一点的轴向跳动量不得大于0.05。 （在运动时，指示器必须沿着端面 的理论正确形状和相对于基准所确 定的正确位置移动）
20 / GE – Aviation /
Q & A？ 问答？
21 / GE – Aviation /
13 / GE – Aviation /
八、 垂直度
φd的轴线必须位于 正截面为公差值 0.2×0.1，且垂直 于基准平面的四棱 柱内。
线对线 (两个方向)
14 / GE – Aviation /
九、 同轴度
φd的轴线必须位于直径为 公差值0.1，且与基准轴 线同轴的圆柱面内
φd的轴线必须位于直径为 公差值0.1，且与公共轴 线A-B同轴的圆柱面内
通用航空（苏州）
1/ GE – Aviation /
一、 直线度
圆柱表面上任一素线必 须位于轴向平面内，距 离为公差值0.02的两平 等直线之间。
圆柱表面上任一素线 在任意100长度内必须 位于轴向平面内，距 离为公差值0.04的两 平等直线之间。
2/ GE – Aviation /
一、 直线度
d的轴线必须位于正截面为公差值0201且垂直于基准平面的四棱线对线两个方向d的轴线必须位于直径为公差值01且与基准轴线同轴的圆柱面内d的轴线必须位于直径为公差值01且与公共轴线ab同轴的圆柱面内槽的中心面必须位于距离为公差值01且相对基准平面对称配置的两平行平面之间
公差课件
4 圆柱度公差
限制实际圆柱相对于理想圆柱面的变动
圆柱度误差的检测
外圆表面圆柱度误差的检测
限制实际平面相对于理想平面的变动。
平面度误差的检测
用指示表测量平面度误差
3 圆度公差
限制实际圆相对于理想圆的变动
圆度误差的检测
检测外圆表面的圆度误差时，可用千分尺测出同一正截 面的最大直径差，此差值的一半即为该截面的圆度误差。 圆柱孔的圆度误差可用内径百分表（或千分表）检测。
用指示表测量圆锥 面的圆度误差
3．圆度公差
限制实际ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ相对理想圆的变动。
4．圆柱度公差
限制实际圆柱面相对理想圆柱面的变动。
1 直线度公差
限制被测直线相对于理想直线的变动。
给定平面内的 直线度
给定一个方向 的直线度
在任一方向上 的直线度
直线度误差的检测
用刀口尺测量表面轮 廓线的直线度误差
用指示表测量外圆轴线 的直线度误差
2 平面度公差
给定平面内的直线度在任一方向上的直线度给定一个方向的直线度用刀口尺测量表面轮廓线的直线度误差用指示表测量外圆轴线的直线度误差直线度误差的检测限制实际平面相对于理想平面的变动
3－3 形位公差项目的应用和解读
一、形状公差
1．直线度公差
限制被测实际直线相对理想直线的变动。
2．平面度公差
限制实际平面相对理想平面的变动。
形位公差的意义
形位公差的意义
形位公差的意义 形位公差的意义
一、形位公差概述
1、要素定义： 要素定义：构成零件几何特征的点、 构成零件几何特征的点、线、面。 分类： 按结构特征分：轮廓要素、中心要素； 按存在状态分：实际要素、理想要素 ； 按所处地位分：被测要素、基准要素； 按功能关系分：单一要素、关联要素。 2、形位公差的项目及符号
三、形位公差： 形位公差：
基本内容：形位公差带的概述，形状、形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的 含义。 重点内容：形状、形状或位置、位置公差带的特点及各形位公差标注的含义。 难点内容：各形位公差标注的含义。
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形位公差的意义
公差带概述 定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有9种：圆内的区域、两同心圆间的区域、两同 轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两平行直线间的区域、圆柱面内的区域、两等距曲 面间的区域、两平行平面间的区域、球面内的区域。 作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。 表示：形状、大小、方向、位置。 1、形状公差 单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状， 其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。 无方向和位置的限制。 ① 直线度公差 直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定 平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。 其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。 在给定方向内的直线度 当给定一个方向时， 当给定一个方向时，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两 个方向时， 个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。 的两平行平面之间的区域。 任意方向上的直线度 其公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 的圆柱面内的区域。 ② 平面度 平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 ③ 圆度 圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。 ④ 圆柱度 圆柱度公差带是半径差为公差值 圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。 ⑤ 形状或位置公差 线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状 要求外，位置可能固定，也可能浮动。 无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置 是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制， 这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差） 线轮廓度 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域， 诸圆的圆心应位于 理想轮廓线上。 无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理 论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。 面轮廓度 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域， 诸球的球心应位于 理想轮廓面上。 面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。 2、位置公差 （1）定向公差 关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。 特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制 被测要素的方向和形状的职能。 分为：平行度、垂直度和倾斜度。 ① 平行度 当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方
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IT11、IT12：用于没有严格要求，只要求便于连接的配合。
IT12——IT18：用于非配合尺寸和粗加工的工序尺寸。
3、各种加工方法与公差等级的关系——大家应记住以下几种加工方法与公差等级的关系绞孔：IT6——IT10
车：IT7——IT11
镗：IT7——IT11
5.基本尺寸大于500~3150mm的配合，一般采用基孔制的孔、轴同级配合。
二、公差等级的选用
选择公差等级时要正确处理机器零件的使用性能、制造工艺和生产成本之间的关系。总的选择原则是：在满足使用要求的条件下，尽量选取低的公差等级。
公差等级的选用方法：采用类比的方法——参考经过实践证明是合理的典型产品的公差等级，结合待定零件的配合、工艺和结构特点，经过分析对比后确定公差等级。
有相对运动的：选用间隙配合。
（2）确定了类别后，再进一步类比确定选用哪一种配合。
（3）根据工作条件，再对配合的松紧作适当的调整，最后确定选用哪种配合。
注：请根据内容多少自行添加页数
2．同一根轴上（基本尺寸相同）有多种配合时，采用基轴制（多种配合）；只有在明显经济效益时，如冷拔钢作轴，或在统一基本尺寸上要装配几个不同配合的零件时，选才选用基轴制。与标准件配合时基准值的选择常依标准件而定。与滚动轴承内圈配合的轴应按基孔制，外圈用基轴制。
3．与标准件相配时，依标准件而定；
4．对于套筒等，采用非基准制配合要求。
IT3——IT5：用于精度要求很高的重要配合；配合公差很小，对加工要求很高，应用较少。
IT6：用于机床、发动机和仪表中的重要配合；配合公差较小，精密加工能够实现，在精密机械中广泛使用。
IT7、IT8：用于机床、发动机中不太重要的配合，也用于一般机械的重要配合；配合公差中等，加工容易实现，在一般机械中广泛使用。
教学内容、方法及过程
§1-3公差带与配合的选用
导入新课：
在机械制造中，合理地选用公差带与配合是非常重要的，它对提高产品的性能、质量以及降低制造成本都有重大的作用。公差带与配合的选择就是公差等级、配合制和配合种类的选择。我们先复习这三个概念的部分内容：
什么是公差？什么是公差带？什么是公差等级？什么是偏差和基本偏差？如何判断间隙配合、过盈配合和过渡配合？
铣：IT8——IT11
刨：IT10、IT11
钻：IT10——IT13
三、配合的选用
1、配合制的选用原则
（1）一般情况下，应优先选用基孔制。
（2）与标准件配合时，配合制的选择通常依标准件而定。
（3）为了满足配合的特殊要求，允许采用混合配合。
2、配合种类的选用
选用配合种类在一般情况下采用类比法。即是与经过生产和使用验证后的某种配合进行比较，然后确定其配合种类。
采用类比法选用配合的步骤：
（1）首先根据使用要求确定配合类别——
无相对运动的：要传递转矩、精确同轴且永就结合，选用过盈配合。
无相对运动的：要传递转矩、精确同轴但可拆结合，选用过渡配合或间隙配合加紧。
无相对运动的：要传递转矩、无须精确同轴，选用间隙配合加紧固件。
无相对运动的：不传递转矩的结合，选用过渡配合或小过盈配合。
1、公差等级的应用范围——
（1）量块IT01——IT1
（2）量规IT1——IT7
（3）特别精密的配合IT2——IT5
（4）一般配合IT5——IT13
（5）非配合尺寸IT12——IT18
（6）原材料尺寸IT8——IT14
2、公差等级的主要应用实例
IT01——IT1：用于精密标准量块。
IT2——IT7：用于量规的尺寸公差。
教案
授课题目
3-3形位公差项目的应用和解读
教研室主任
教务科长
授课时数
2
教学方法
讲授
教具
黑板、挂图
授课班级
与时间
12级数控118、119、120、121班
教学目标
知识目标：掌握基准制的选择原则，基孔制、基轴制的应用条件
技能目标：了解计算法确定公差等级和配合形式
教学重点
公差等级的选用原则
教学难点
配合制的选用原则
一、基准制的选用
选用基准基孔制(工艺性)；
中等尺寸高精度的孔,一般用铰刀、拉刀等定尺寸刀具加工，为了减少备用的定尺寸刀、量具的品种规格，优先选用基孔制。通常加工孔比轴更困难，而且所用刀具量具尺寸规格也多些，。减少定值刀、量具的规格数目。