二次函数261y=ax2+c的图象和性质课件
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A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 4.已知抛物线y=2x2–1上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 ) 且x1＜x2＜0，则y1 y2(填“＜”或“＞”)
5.《名师》6页：5、6
抛物线
开口 方向
对称 顶点 轴 坐标
增减 变化
最值
开口 大小
y=ax2
y=ax2+c
猜想：把抛物线y=2x2向上平移5个单
位会得到抛物线
，向下平移
3.4个单位会得到抛物线
。
再试一试：在同一直角坐标系中画出函数
y 1 x2 3
y2
1 3
x2ห้องสมุดไป่ตู้
2
y1
1 3
x2
2
的图像，看看会得到什么？
归纳：
试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数， a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐 标，以及与抛物线y＝ax2的关系。
——形如y=ax2+c的图像和性质
快速回答: 1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口 向_____，顶点坐标是_____；对称轴是 ______，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ______，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ______，函数y＝2x2当x＝______时， y有最 ______值，其最______值是______。
反馈练习 1到可.把抛以抛物得物线到线抛物yy线1212xx2向2y2下，12平再x2移向23上个平；单移位5，个可单以位得，
2.对于函数y= –x2+1，当x ＜0时，函数值y随 x的增大而增大；当x ＞0时，函数值y随x的 增大而减小；当x =0 时，函数取得最 大值,
为0。
3.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是(C )
2.二次函数y＝-2x2的图像呢？
3.同一坐标系中，抛物线y＝12x2与
y＝-2x2谁的开口大？
思考：
二次函数y＝x2＋1的图象二次函数、 y＝x2-1的图象与二次函数y＝x2的图象开 口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它 们有什么关系？我们应该采取什么方法 来研究这个问题？
画出二次函数y＝x2＋1的图象、二次函 数y＝x2-1的图象与二次函数y＝x2的图 象，并加以比较 。
5.《名师》6页：5、6
抛物线
开口 方向
对称 顶点 轴 坐标
增减 变化
最值
开口 大小
y=ax2
y=ax2+c
猜想：把抛物线y=2x2向上平移5个单
位会得到抛物线
，向下平移
3.4个单位会得到抛物线
。
再试一试：在同一直角坐标系中画出函数
y 1 x2 3
y2
1 3
x2ห้องสมุดไป่ตู้
2
y1
1 3
x2
2
的图像，看看会得到什么？
归纳：
试说出函数y＝ax2＋k（a、k是常数， a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐 标，以及与抛物线y＝ax2的关系。
——形如y=ax2+c的图像和性质
快速回答: 1．二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口 向_____，顶点坐标是_____；对称轴是 ______，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ______，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ______，函数y＝2x2当x＝______时， y有最 ______值，其最______值是______。
反馈练习 1到可.把抛以抛物得物线到线抛物yy线1212xx2向2y2下，12平再x2移向23上个平；单移位5，个可单以位得，
2.对于函数y= –x2+1，当x ＜0时，函数值y随 x的增大而增大；当x ＞0时，函数值y随x的 增大而减小；当x =0 时，函数取得最 大值,
为0。
3.函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是(C )
2.二次函数y＝-2x2的图像呢？
3.同一坐标系中，抛物线y＝12x2与
y＝-2x2谁的开口大？
思考：
二次函数y＝x2＋1的图象二次函数、 y＝x2-1的图象与二次函数y＝x2的图象开 口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它 们有什么关系？我们应该采取什么方法 来研究这个问题？
画出二次函数y＝x2＋1的图象、二次函 数y＝x2-1的图象与二次函数y＝x2的图 象，并加以比较 。