(测试题)分式的乘法和除法
西城区化学学探诊答案（精选1篇）
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篇一：北京西城区学探诊电子版和答案.分式第十六章分式测试1 从分数到分式学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．课堂学习检测一、填空题1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．2．把下列各式写成分式的形式：（1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时．4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时．6．当x ＝______时，分式x没有意义．3x -1x 2-17．当x ＝______时，分式的值为0．x -18．分式x，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1．y二、选择题9．使得分式a有意义的a 的取值范围是（） a +1C ．a ≠－1D ．a ＋1＞0A ．a ≠0B ．a ≠1 10．下列判断错误的是（）x +12时，分式有意义33x -2abB ．当a ≠b 时，分式2有意义a -b 2A ．当x =/C ．当x =-12x +1时，分式值为04x 2x 2-y 2D ．当x ≠y 时，分式有意义11．使分式A ．0x值为0的x 值是（）x +5B ．5|x |的值为（）xC ．－5D ．x ≠－512．当x ＜0时，A ．1B ．－1C ．±1 13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（)D ．不确定A ．x 2+1x -1x -1x B ．x 2-1C ．x +1三、解答题14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？x -y 3x +y 3x 2-y 2x x +y ; x 2+1; 3; x +y ; -2; (x -1) x ; x -1 π⋅15．x 取什么值时，(x -2)(x -3)x -2的值为0？综合、运用、诊断一、填空题16．当x =______时，分式2x3x -6无意义．17. 使分式2x(x +3) 2有意义的条件为______．18. 分式(x +1) +2有意义的条件为______．19．当______时，分式|x |-4x -4的值为零．20．若分式-67-x的值为正数，则x 满足______．二、选择题21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（）A ．x ＝－y B ．x =1y C ．y =1x22．若分式5a -b3a +2b有意义，则a 、b 满足的关系是（）A ．3a ≠2bB ．a =/15bC ．b =/-23a 23．式子x 2-x -2的值为0，那么x 的值是（）A ．2B ．－2C ．±224．若分式a 2-9a 2-a -6的值为0，则a 的值为（）A ．3B ．－3C ．±325．若分式1-b2b 2+1的值是负数，则b 满足（） A ．b ＜0 B ．b ≥1C ．b ＜1三、解答题26．如果分式|y |-3y 2+2y -3的值为0，求y 的值．D ．x -1x 2+1D ．y =±1xD ．a =/-23b D ．不存在D ．a ≠－2D ．b ＞127．当x 为何值时，分式28．当x 为何整数时，分式4的值为正整数？2x +11的值为正数？2x +1拓展、探究、思考29．已知分式y -a当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值．, 当y ＝－3时无意义，y +b测试2 分式的基本性质学习要求掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．课堂学习检测一、填空题A A ⨯M =, 其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______．B B ⨯My2．把分式中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．x1．x -11-x=⋅3．x -2()5．) 5xy 2=. 4．3x (6．1()．=2x +y x -y 21-x ()=⋅y -24-y 2二、选择题a 2-97．把分式约分得（）ab +3bA ．a +3b +3B ．a -3b +3C ．a -3bD ．a +3b8．如果把分式x +2y中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（）x +y B ．缩小10倍A ．扩大10倍C ．是原来的2 3D ．不变9．下列各式中，正确的是（）a +m a = b +m b ab +1b -1C ．=ac -1c -1A ．a +b=0 a +b x -y 1D ．2 =2x +y x -yB ．三、解答题10．约分：-10ab （1）15ac1. 6x 2y（2）-3. 2x 3ym -1（3）2m -1y 2-4xy +4x 2（4）11．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．-3-11y -3x 2-2b （1）（3）⋅; （2）；; （4）--5a -15x 5a综合、运用、诊断一、填空题x -9x -y=_____．12．化简分式：（1）_____；（2）=23(y -x ) 9-6x +x13．填空：(1)2-m +n =(m +n)n -m 2a -1; (2) =(-m -n -2b)1-2a⋅2b14．填入适当的代数式，使等式成立．aa +ab -2b () =() . =⋅（1）（2）22a b -a a +b 1-b221+二、选择题15．把分式2x中的x 、y 都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（）x -yA ．扩大m 倍16．下面四个等式：①B ．缩小m 倍C ．不变D ．不能确定-x +y x -y -x -y x -y -x +y x +y=-; ②=-; ③=-; 222222④-x -y x +y=⋅其中正确的有（）2-2B ．1个C ．2个D ．3个A ．0个a 2-b 217．化简的正确结果是（）a +2ab +b A ．a +ba -bB ．a -ba +bC ．1 2abD ．-12ab9a 2b 218．化简分式2后得（）3a b -6ab 2A ．2a b -2ab 2B ．3aba -6ab 2C ．3aba -2bD ．3ab3a 2b -2b三、解答题19．约分：12a 2(b -a ) 2（1）27(a -b ) 3x 2+3x +2（2）x -x -6m 2-4m （3）x 2-4x +4（4）x -220．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．-x 2（1）x -y（2）b -a -a21-x -x 2（3）1-x +x3m -m 2（4）-2拓展、探究、思考x x 221．（1）阅读下面解题过程：已知2的值．=, 求4 x +15x +12x x 2+12(x =/0), 5解：=∴1x +x=215, 即x +=⋅x 25x 21114∴4====⋅x +1x 2+(x +) 2-2() 2-217x 2x 2（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：x x已知2的值．=2, 求42x -3x +1x +x +12测试3 分式的乘法、除法学习要求1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则．2．会进行分式的乘法、除法运算．课堂学习检测一、填空题x -xy -3x +3y 8x 9y÷=______．1．⋅(-3) =______．2．22y 2x x 3x ab +b 2⋅a 2-b 21. 2=______．3．÷(a +b ) =______．4．22a +2ab +b a -ab a +b5．已知x ＝2008，y ＝2009，则二、选择题6．(x +y )(x 2+y 2)x 4-y 42的值为______．a⋅(n -m ) 的值为（）m 2-n 22am +nA ．B ．am +nC ．-am +nD ．-am -nab 2-3ax÷7．计算等于（）4cd2b 2A ．8．当x ＞1时，化简A ．1 3b 2x B ．22b 2C ．-3a 2b 2x D ．-228c d|1-x |得（）1-xB ．－1C ．±1D ．0三、计算下列各题5y 9．⋅21xy28x 2m 2-4n 2m 2-2mn 10．2 ÷m -mn m -nx 2-11111．÷.(x -1) 2x -1x +1四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题11113．计算：a 2÷b ⨯÷c ⨯÷d ⨯⋅b c d解：a ÷b ⨯2x (3a +2) 25a 2-b 212．⋅5a +b 4x 2-9a 2x 2111÷c ⨯÷d ⨯ b c d＝a 2÷1÷1÷1①＝a 2．②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．综合、运用、诊断一、填空题2y 2a 114．÷c ⨯_____．15．-3xy ÷_____．b c16．一份稿件，甲单独打字需要a 天完成，乙单独打字需b 天完成，两人共同打需_____天完成．二、选择题17．计算(x -3)(x -2) x -3的结果是（）÷22x -1x +xx -2C ．2x -xx 2-2x D ．x -1x -1x 2-xA ．B ．2x -2x -2x18．下列各式运算正确的是（）A ．m ÷n n ＝m C ．B ．m ÷n . D ．m 3÷1=m n11÷m ⋅m ÷=1 m m三、计算下列各题 a +4 19．(a -16) ÷a -42.1÷m 2=1 m(1-a ) 2a +a 2. 20．a (1-a 2) 2a 4-a 2b 2a 2+ab b 221．2÷.a -2ab +b 2b 222．2x -64-4x +x 2÷(x +3) 2.x -23-x拓展、探究、思考x 2-2xy +y 2x -y23．小明在做一道化简求值题：(xy -x ) ÷. 2, 他不小心把条件x 的值抄x2丢了，只抄了y ＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？测试4 分式的乘法、除法、乘方学习要求掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．课堂学习检测一、填空题1．分式乘方就是________________．-3x 52a 332．() =____________．3．() =____________．2二、选择题22a 234．分式() 的计算结果是（）2a 66a 5A ．3 B ．33b 9b5．下列各式计算正确的是（）x 3x A ．= y y8a 5C ．39b m 6B ．2=m 3m8a 6D ．27b 3a 2+b 2C ．=a +b(a -b ) 3D ．=a -b(b -a ) 2n n 2m 26．-2÷⋅的结果是（）m nm A ．-2nm 2B ．-3C ．-n 4mD ．－n7．计算(-2b 22b 2a 3() ⨯(-) 的结果是（）) ⨯b 2a a 8a 8a 316a 2 A ．-6 B ．-6 C ．5b b b16a 2D ．-5b三、计算题2a 2b 38．()3c9．() -5a 2y 310．÷(2y 2) 211．(-2a b) 3÷(-24a 2) b四、解答题12．先化简，再求值：4x 2-14x 2+4x +11（1）÷, 其中x =-⋅42-4x xa 4-a 2b 2a (a +b ) b 21（2）其中÷. , a =, b ＝－1．2b a 2综合、运用、诊断一、填空题a 25b 261713．() ⋅() ⋅() =______．ab) =______．14．(-3ab c ) ÷(-a322二、选择题15．下列各式中正确的是（）3x 233x 6A ．() =32y2a 24a 2B ．() =22a +b a +b m +n 3(m +n ) 3D ．( ) =m -nx -y 2x 2-y 2) =2C ．( 2x +y x +yb 22n16．(-) （n 为正整数）的值是（）b 2+2n b 4n A ．2n B ．2n a a17．下列分式运算结果正确的是（）b 2n +1a b 4nD ．-2nam 4n 4m A ．5. 3=na c adB ．. =b d bc 3x 33x 3D ．() =4y 4y2a 24a 2C ．() =22a -b a -b三、计算下列各题a b18．(-) 2⋅(2) 2÷(-2ab ) 2 b ab 3n -1c 3a 2n19．.20．(a -b 2-a 31) .() ÷22ab b -a a -b四、化简求值21．若m 等于它的倒数，求m 2+4m +4m 2-4÷(m 2+2m m -2) 2.(-m 2) 3的值．拓展、探究、思考52-3a 2ab 336b22．已知|3a +b -1|+(5a -b ) =0. 求() .(32) ÷(-2) 2的值．-a b b 2a .测试5 分式的加减学习要求1．能利用分式的基本性质通分．2．会进行同分母分式的加减法．3．会进行异分母分式的加减法．课堂学习检测一、填空题2a 2b的最简公分母是______．, 223b c 9acx -14x +12．分式的最简公分母是______．, ,-2x 23x 4x 31．分式3．分式m n的最简公分母是______．,a (m +2)b (m +2)x y的最简公分母是______．,a (x -y )b (y -x )4．分式5．同分母的分式相加减的法则是______．6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减．二、选择题7．已知x =/0, A ．12x111++=（）x 2x 3xB ．1 6xC ．5 6xD ．11 6xx 3+a 3-a 3-y 38．+等于（）x 3-y 3A ．B ．x －yC ．x 2－xy ＋y 2D ．x 2＋y 2 9．b c a-+的计算结果是（）a b cb 2-c 2+a 2A ．b 2c -ac 2-a 2b B ．abcD ．b -c +aabcb 2c -ac 2+a 2b C ．abc 310．-a -3等于（)a -1a 2+2a -6A ．1-a-a 2+4a +2-a 2+4a +4a B ．C ．D ．1-a a -1a -1x n +1-x n -11+2等于（）11．n +1x xA ．1xn +1B ．1xn -1C ．12xD ．1三、解答题12．通分：（1）b a 1, 2,2a 3b 4ab（2）y 2,a (x +2)b (x -2)（3）a 1, 22(a +1) a -a（4）112, 2, 22a +b a -b a -ab四、计算下列各题x 2+2x -4x 2 13．+x -2x 2+4x 2-x -62x 2-2x -514．+-x +3x +33+x15．7312--22x -4x +2x -416．y x+22x -xy y -xy综合、运用、诊断一、填空题122的结果是____________．+2a -93-a 23518. 2+-=____________．3a 4b 6ab17．计算二、选择题19．下列计算结果正确的是（）114A ．-=x +2x -2(x +2)(x -2)11-2x 2-2=2222 B ．222x -y y -x3x 212xy -3x 2C ．6x - =D ．x -152-3-=2x -93-x x +3c -d c +d c -d -c -d -2d 52aB ．-==+=12a +52a +5a a a ax y-=-1x -y y -x20．下列各式中错误的是（）A ．C ．D ．x (x -1) 2-1(1-x ) 2=1 x -1三、计算下列各题21．a +2b b 2a+-a -b b -a a -b22．y 2x +z y -z+-x -y +z y -x -z y -x -z232a +1523．++22a +33-2a 4a -9112x -4x 324．--+241-x 1+x 1+x 1+x25．先化简(x +1x 1-) ÷, 再选择一个恰当的x 值代入并求值．x 2-x x 2-2x +1x 拓展、探究、思考26. 已知A B 5x -4+=2, 试求实数A 、B 的值．x -5x +2x -3x -1027．阅读并计算：例：计算：11x (x +1)+1(x +1)(x +2)+1(x +2)(x +3)⋅原式=x x +1x +1x +2113=-=⋅x x +3x (x +3)-1+1-1+1x +2-1x +3仿照上例计算：2x (x +2)+2(x +2)(x +4)+2(x +4)(x +6)⋅测试6 分式的混合运算学习要求1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律．2．能正确进行分式的四则运算．课堂学习检测一、填空题6ab 9a 2b 21．化简______．2．化简＝______．=3a b -6ab 2a -4a 211-) ⨯(m 2-1) 的结果是______．m -1m +1x y 4．÷(1-) 的结果是______．y x +y3．计算(二、选择题x -y x 2+y 25．÷22的结果是（）x +y x -yx 2+y 2A ．26．(x 2+y 2B ．2(x -y ) 2C ．22(x +y ) 2D ．22a -b 2b的结果是（）) ⨯2b a -b 21 bA ．B ．a -b2ab +bC ．a -ba +bD ．1b (a +b )7．(a +b 2a +b 2a +b的结果是（）) ÷() ⨯a -b a -b a -ba -ba +bA ．B ．a +ba -bC ．(a +b 2) a -bD ．1三、计算题8．1x+x -11-x9．212+2m -39-m410．x +2+x -21a 2-a +1 11．(a - ) ÷21-a a -2a +1mn mn12．(m +) ÷(m -) m -n m +na 3a 213．(+1) ÷(1-)1-a 2a +1综合、运用、诊断一、填空题1222a -b a +b14．++=______．-=______．15．2a +b a -b m -93-m m +3二、选择题16．（1－m ）÷（1－m 2）×（m ＋1）的结果是（）A ．1(1+m ) 2B ．1(1-m ) 2C ．－1D ．117．下列各分式运算结果正确的是（）．5a 3b 210c 525c 4①. =234x 2+1A ．①③③1÷(x -3).1x -3x 2+1B ．②④=1b 2c 3a 2bc 3a b ax 2-1C ．①②④xy . x -1÷x +1=1 xyD ．③④18．1-3a 3a 2b-⨯等于（）2b 2b 2a a -baA ．B ．b -ab 1+1C ．, N =a3a -2bbD ．2b -3a2b19．实数a 、b 满足ab ＝1，设M =A ．M ＞N 三、解答下列各题20．(y +2y 2-2y+1-y y 2-4y +4a +1b +1B ．M ＝N 1+a 1+b C ．M ＜NN 的大小关系为（）, 则M 、D ．不确定) ÷y -4y1x +4x 2-x -221．(1+) ÷(-)x 1-x x 2-1四、化简求值x +y x -y 2222．[-(-x -y )]÷, 其中5x ＋3y ＝0．3x x +y 3x x拓展、探究、思考23．甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相同．两位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元／千克（m ，n 为正整数，且m ≠n ），那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？测试7 整数指数幂学习要求1．掌握零指数幂和负整数指数幂的意义．2．掌握科学记数法．课堂学习检测一、填空题1．32＝______，(-) -3=______．－152．（－0.02）0＝______，(－10) =______．2005-23．（a 2）3＝______（a ≠0），(3) =______，(3-2) -1=______．4．用科学记数法表示：1cm ＝______m ，2.7mL ＝______L ．5．一种细菌的半径为0.0004m ，用科学记数法表示为______m .－－6．用小数表示下列各数：105＝______，2.5×103＝______．－－－7．（3a 2b 2）3＝______，（－a 2b ）2＝______．8．纳米是表示微小距离的单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示成______m . 二、选择题19．计算(-) -3的结果是（）7A ．-1 343B ．-1 21C ．－343D ．－2110．下列各数，属于用科学记数法表示的是（）－－－－A ．20.7×102B ．0.35×101C ．2004×103D ．3.14×105 11．近似数0.33万表示为（）－A ．3.3×102B ．3.3000×103C ．3.3×103D ．0.33×104 12．下列各式中正确的有（）1－－①() -2=9; ②22＝－4；③a 0＝1；④（－1）1＝1；⑤（－3）2＝36．3A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个三、解答题13．用科学记数法表示：（1）0.00016 （2）－0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003万14．计算：1－（1）98÷98 （2）103 （3）() 0⨯10-2515．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量为1.98×1019亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（用负指数幂表示）？综合、运用、诊断一、填空题12117．() -1-(2-1) 0+|-3|=______．2－－16．() -1+(-π) 0=______，－1＋（3.14）0＋21＝______．－18．计算（a 3）2（ab 2）2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______．19．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒．－20．近似数－1.25×103有效数字的个数有______位．二、选择题21．(3-1) +(0. 125)A ．2009⨯82009的结果是（）B ．3-2C ．2D ．0122．将() -1, (-2) 0, (-3) 2这三个数按从小到大的顺序排列为（）6A ．(-2) 216-1-1B ．()16-12C ．(-3)D ．(-2)16-1三、解答题23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：－－－－－－（1）（a 2b 3）2（a 2b 3）2 （2）（x 5y 2z 3）2－－－－（3）（5m 2n 3）3（－mn 2）224．用小数表示下列各数：－－－（1）8.5×103 （2）2.25×108 （3）9.03×105测试8 分式方程的解法学习要求了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．课堂学习检测一、填空题1．分式方程127若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是+=2 1+x x -1x -1______．2．方程1=1的解是______．x +1x x -2的解是______．=x -5x -61x -1=-3的解？答：______．x -2x -23．方程4．x ＝2是否为方程5．若分式方程3x a+=1的解是x ＝0，则a ＝______．2x -77-2x二、选择题6．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（）A ．C ．1+x =1 xB ．3x=4 2x +1x 3x 2x 5D ．= +=16x -63457．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（）A ．。
北师大版初中数学八年级下册《5.2 分式的乘除法》同步练习卷(10)
北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》同步练习卷一．选择题（共14小题）1．下列运算正确的是（）A．﹣（a5）2＝a10B．﹣4a6÷a2＝﹣4a6C．（﹣a3b2）2＝a6b4D．﹣2a+a＝﹣3a2．下列各式计算正确的是（）A．＝B．＝﹣C．（）3＝D．＝x23．计算a÷×的结果是（）A．a B．a2C．D．4．化简÷的结果是（）A．B．C．D．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．6．若△÷，则“△”可能是（）A．B．C．D．7．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣8．计算6a3b•的结果为（）A．3a2b2B．﹣3a2b2C．9a2b2D．﹣9a2b29．分式的值可能等于（）A．2B．1C．0D．﹣1 10．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a 11．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣12．若÷（）＝，则（）中式子为（）A．﹣3B．3﹣2x C．2x﹣3D．13．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．14．若÷等于3，则x等于（）A．B．﹣C．2D．﹣2二．填空题（共21小题）15．化简x2÷（）2的结果为．16．计算：＝．17．计算：＝．18．化简÷＝．19．化简•的结果是．20．化简：＝；＝．21．如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是．22．计算：÷（b﹣a）＝．23．计算：＝．24．计算：•＝．25．计算＝．26．计算（a2b）3的结果是．27．计算：÷＝．28．化简：÷＝．29．计算：＝．30．化简的结果为31．若÷的值是5，则a＝．32．•＝．33．化简：÷＝．34．化简的结果为．35．计算：•＝．三．解答题（共15小题）36．计算：•37．计算：．38．计算：（1）（a2b）2（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）39．化简：•．40．化简：•．41．（）2•（2a2b﹣2）﹣242．利用公式（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3化简分式：÷．43．计算：（）2÷（﹣）×．44．计算：（1）（2）．45．（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）已知a2﹣a＝0，求•÷的值．46．计算：（1）（2）．47．计算：（）2÷（﹣9ac2）．48．（﹣）2÷×．49．计算与化简：（1）•；（2）÷；（3）（x2﹣4y2）÷•．50．已知＝0，求÷（a﹣1）•的值．北师大新版八年级下学期《5.2 分式的乘除法》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．下列运算正确的是（）A．﹣（a5）2＝a10B．﹣4a6÷a2＝﹣4a6C．（﹣a3b2）2＝a6b4D．﹣2a+a＝﹣3a【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、﹣（a5）2＝﹣a10，故此选项错误；B、﹣4a6÷a2＝﹣4a2，故此选项错误；C、（﹣a3b2）2＝a6b4，正确；D、﹣2a+a＝﹣a，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了分式的混合运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．下列各式计算正确的是（）A．＝B．＝﹣C．（）3＝D．＝x2【分析】根据分式的基本性质和运算法则逐一判别即可得．【解答】解：A．≠，此选项错误；B．＝＝﹣，此选项正确；C．（）3＝，此选项错误；D．＝x3，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质和分式的乘除运算法则．3．计算a÷×的结果是（）A．a B．a2C．D．【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：a÷×＝a××＝．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．化简÷的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝•＝故选：D．【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．5．计算（﹣）3的结果是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．【分析】根据分式的乘方，把分子分母分别乘方进行计算．【解答】解：（﹣）3＝﹣，故选：C．【点评】此题主要考查了分式的乘方，关键是掌握分式的乘方计算法则．6．若△÷，则“△”可能是（）A．B．C．D．【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵△÷，∴△＝×＝．故选：A．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式再化简是解题关键．7．计算：（）﹣3的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】先根据负整数指数幂的定义进行变形，再求出即可．【解答】解：（）﹣3＝（）3＝，故选：B．【点评】本题考查了负整数指数幂的定义和分式的乘除法，能灵活运用知识点进行化简是解此题的关键，注意求解顺序．8．计算6a3b•的结果为（）A．3a2b2B．﹣3a2b2C．9a2b2D．﹣9a2b2【分析】将6a3b与分子相乘后与分母约分即可．【解答】解：6a3b•＝﹣＝﹣9a2b2，故选：D．【点评】考查了分式的乘除法，解题的关键是牢记分式运算的有关法则，难度不大．9．分式的值可能等于（）A．2B．1C．0D．﹣1【分析】首先化简分式，进而利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：＝×＝，由题意可知，分式的值反映的是分子x﹣1与分母x的倍数关系，由此易得：若x﹣1＝2x，则x＝﹣1，此时原式无意义；当x﹣1＝1•x，则x不存在（无解）；若x﹣1＝0•x，则x＝1，此时原式无意义；若x﹣1＝﹣1•x，则x＝，此时原式有意义．综上分析，应选D．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除，正确化简分式是解题关键．10．计算12a2b4•（﹣）÷（﹣）的结果等于（）A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a 【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案．【解答】解：12a2b4•（﹣）÷（﹣）＝12a2b4•（﹣）•（﹣）＝36a．故选：D．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．11．计算（）3•（）2÷（﹣）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：原式＝••（﹣）＝﹣，故选：D．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若÷（）＝，则（）中式子为（）A．﹣3B．3﹣2x C．2x﹣3D．【分析】直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：∵÷（）＝，∴÷＝×（x﹣1）＝3﹣2x．∴（）中式子为：3﹣2x．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．13．计算（﹣a）2•的结果为（）A．b B．﹣b C．ab D．【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解；原式＝a2•＝b，故选：A．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算法则．14．若÷等于3，则x等于（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】原式利用除法法则变形，约分即可化简，再解方程可得到结果．【解答】解：÷＝3，•＝3，＝3，x﹣1＝3x，x＝﹣，经检验：x＝﹣是原方程的解；故选：B．【点评】此题考查了分式的乘除法和解分式方程，熟练掌握运算法则及因式分解是解本题的关键．二．填空题（共21小题）15．化简x2÷（）2的结果为．【分析】先乘方，再算除法．【解答】解：原式＝x2÷＝x2×＝故答案为：【点评】本题考查了分式的混合运算，掌握运算顺序是解决本题的关键．先乘方，再乘除，最后算加减．有括号的先算括号里面的．16．计算：＝．【分析】分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．【解答】解：＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查了分式的乘除法，做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．17．计算：＝．【分析】直接将原式中（a2﹣4）分解因式，进而利用分式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，正确分解因式是解题关键．18．化简÷＝x+1．【分析】先将除式的分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得．【解答】解：原式＝÷＝•（x+1）（x﹣1）＝x+1，故答案为：x+1．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的运算法则．19．化简•的结果是．【分析】原式约分即可得到结果．【解答】解：原式＝，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．20．化简：＝；＝﹣x2y．【分析】约分即可得；先因式分解、除法转化为乘法，再约分即可得．【解答】解：＝，＝﹣x（y﹣x）•＝﹣x2y，故答案为：、﹣x2y．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的约分和乘除运算法则．21．如果≠0，那么代数式•（2m+n）的值是．【分析】先化简该分式，再设＝k，则m＝3k、n＝2k，代入化简后的分式计算可得．【解答】解：原式＝•（2m+n）＝，设＝k，则m＝3k、n＝2k，所以原式＝＝＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算顺序和法则．22．计算：÷（b﹣a）＝﹣．【分析】将除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式＝•＝﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除运算法则．23．计算：＝6x．【分析】除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式＝•＝6x，故答案为：6x．【点评】本题主要考查分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．24．计算：•＝．【分析】约分即可得．【解答】解：•＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除法的运算法则．25．计算＝﹣．【分析】利用分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母进行计算即可．【解答】解：原式＝﹣（•）＝﹣，故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握分式的乘法法则，注意结果要化简．26．计算（a2b）3的结果是a5b5．【分析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝a6b3•＝a5b5．故答案为：a5b5【点评】此题考查了分式的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．计算：÷＝．【分析】直接利用分式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：÷＝×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．28．化简：÷＝m．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝m．故答案为：m．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．计算：＝﹣．【分析】分式的乘方等于分子分母分别乘方，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了分式的乘方，熟练掌握乘方法则是解本题的关键．30．化简的结果为【分析】将除式的分子、分母因式分解后，把除法转化为乘方，约分即可得．【解答】解：原式＝•＝，故答案为：．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式的乘除法运算法则．31．若÷的值是5，则a＝．【分析】先化简后，再解答即可．【解答】解：原式＝＝，因为原式的值等于5，可得：，解得：a＝，故答案为：．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．32．•＝．【分析】原式约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．33．化简：÷＝．【分析】根据分式的乘除法的法则进行计算即可．【解答】解：÷＝•＝，故答案为：．【点评】此题考查了分式的化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．化简的结果为x+1．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝x+1，故答案为：x+1【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．35．计算：•＝．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共15小题）36．计算：•【分析】先把分子、分母因式分解，再按分式乘法法则运算即可．【解答】解：原式＝×＝﹣．【点评】本题考查了分式的乘法，理解和熟练运用分式的乘法法则是关键．注意分式运算的结果需化为整式或最简分式．37．计算：．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．计算：（1）（a2b）2（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）【分析】（1）依据分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．（2）依据整式的混合运算法则进行计算，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．【解答】解：（1）（a2b）2＝a4b2•＝a3b4；（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）＝4x2﹣4x+1﹣2x+x2＝5x2﹣6x+1．【点评】本题主要考查了分式的乘法法则以及整式的混合运算，整式的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．39．化简：•．【分析】原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出分子分母的公因式．40．化简：•．【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．【解答】解：原式＝•＝．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式乘除运算顺序和运算法则．41．（）2•（2a2b﹣2）﹣2【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．【解答】解：原式＝•＝b2．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方、负整数指数幂及分式的乘除运算法则．42．利用公式（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3化简分式：÷．【分析】根据题意目中的公式和分式的除法可以解答本题，【解答】解：÷＝＝m+n．【点评】本题考查分式的乘除法、多项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法，43．计算：（）2÷（﹣）×．【分析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（）2÷（﹣）×的值是多少即可．【解答】解：（）2÷（﹣）×＝÷（﹣）×＝﹣【点评】此题主要考查了分式的乘除法，要熟练掌握，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．44．计算：（1）（2）．【分析】（1）通过约分即可；（2）先把分子因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝﹣x（x﹣y）•＝﹣x2y．【点评】本题考查了分式的乘除法：分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．45．（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（2）已知a2﹣a＝0，求•÷的值．【分析】（1）分别解不等式，进而得出不等式组的解集；（2）首先将分式中分子与分母分解因式，进而化简得出答案．【解答】解：（1），由①得：x≥1，由②得：x＜4，所以原不等式组的解集：1≤x＜4，数轴表示为：；（2）•÷＝•×（a+1）（a﹣1）＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，∵a2﹣a＝0，∴原式＝0﹣2＝﹣2．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算以及不等式组的解法，正确掌握运算法则是解题关键．46．计算：（1）（2）．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣2+1＝﹣3；（2）原式＝•＝．【点评】此题考查了分式的乘除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．计算：（）2÷（﹣9ac2）．【分析】首先计算乘方，然后再把除法化为乘法，然后约分相乘即可．【解答】解：原式＝•，＝﹣．【点评】此题主要考查了分式的乘除法，关键是掌握分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．48．（﹣）2÷×．【分析】直接利用分式乘除运算法则计算化简求出即可．【解答】解：原式＝••＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，熟练掌握乘除运算法则是解题关键．49．计算与化简：（1）•；（2）÷；（3）（x2﹣4y2）÷•．【分析】（1）原式约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝；（2）原式＝•＝；（3）原式＝﹣（x+2y）（x﹣2y）••＝﹣y．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键找出分子分母的公因式．50．已知＝0，求÷（a﹣1）•的值．【分析】由已知的等式求出a的值，原式利用除法法则变形，约分后代入计算即可求出值．【解答】解：由＝0，可得3a+1＝0，且a≠0，解得：a＝﹣，原式＝﹣••＝﹣，将a＝﹣代入原式═3．【点评】此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找出公因式．。
八年级上册数学《分式》单元测试含答案
一．选择题
1.若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()
A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x=﹣2D.x≠﹣2
[答案]D
[解析]
[分析]
直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
[详解]∵代数式 在实数范围内有意义，
∴x+2]本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．
[分析]
根据题意可得 ，解方程组可得A,B,再代入求值.
[详解]解:∵ ，
∴ ，
解得 ，
∴3A﹣B=6﹣4=2．
故3A﹣B的值是2．
[点睛]本题考核知识点:分式性质，非负数性质.解题关键点:理解分式性质和非负数性质.
17.先约分，再求值: 其中 .
[答案]
[解析]
分析:先把分式的分子分母分解因式，约分后把A、B的值代入即可求出答案．
∴3x=36．
答:自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．
[点睛]本题考核知识点:列分式方程解应用题.解题关键点:找出相等关系，列出方程.
20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
[答案]
[解析]
[分析]
分式方程两边同乘3(x+1)，解出x的解，再检验解是否满足.
[详解]解:方程两边都乘 ，
得: ，
解得: ，
经检验 是方程的解，
原方程的解为 ．
[点睛]本题考查的知识点是分式方程的求解，解题关键是解出的解要进行检验.
16.若A，B为实数，且 ，求3A﹣B的值．
分式的混合运算
分式的混合运算【知识要点】1．分式的运算法则 同分母分式加减法：异分母分式加减法：2．分式的乘除法3．分式的乘方：4．常用的公式变形：211222-⎪⎭⎫⎝⎛+=+x x x x221211222244-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x x x x x x注：分式的计算中，分数线具有括号的作用！【典型例题】例1 计算：（1）22221106532xyx y y x ÷⋅ （2）mn nn m m m n n m -+-+--2（3）1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x （4）22224421y xy x y x y x y x ++-÷+--（5）m m -+-329122（6）a+2－a-24（7）262--x x ÷ 4432+--x x x（8）222)2222(xxx x x x x --+-+-（9）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （10）2144122++÷++-a a a a a（11）y x axy28512÷ （12）xy x y 2211-+-例2 先化简，后求值：（1）168422+--x x xx ，其中x=5.（2）3,32,1)()2(222222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中（3）168422+--x x xx ，其中x=5例3 计算)1999x )(1998x (1.....)3x )(2x (1)2x )(1x (1)1x (x 1+++++++++++思考题：已知12,4-=-=+xy y x ，求1111+++++y x x y 的值；【大展身手】1．计算：2211xy x y x y x y ⎛⎫÷- ⎪--+⎝⎭2．计算：aa a a a a 4)22(2-⋅+--．3．计算：111112-+-∙-+a a a a 4．计算：⎪⎭⎫⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x【小试锋芒】一、选择题1．下列判断中，正确的是（ ）A ．分式的分子中一定含有字母;B ．当B ＝0时，分式BA无意义 C ．当A ＝0时，分式BA的值为0（A 、B 为整式）D ．分数一定是分式 2．下列各式正确的是（ ）A ．11++=++b a x b x aB ．22x y x y =C ．()0,≠=a ma na m nD ．am an m n --=3．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．()()y x y x +-8534B ．y x x y +-22 C ．2222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．化简2293mm m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.m m-3 5．若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 6．A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．9448448=-++x x B ．9448448=-++x x C ．9448=+x D ．9496496=-++x x7．已知x y z ==，则3x y z +-的值是（ ）A ．17 B.7 C.1 D.138．汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。
八年级上册分式的加减乘除计算题
八年级上册分式的加减乘除计算题一、分式的乘除法计算题（10题）1. 计算：(x)/(y)·(y)/(x)- 解析：分式乘法法则为(a)/(b)·(c)/(d)=(ac)/(bd)，这里(x)/(y)·(y)/(x)=(x× y)/(y×x)=1。
2. 计算：(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}- 解析：根据分式乘法法则，(2a)/(3b)·frac{9b^2}{8a^2}=frac{2a×9b^2}{3b×8a^2}=frac{18ab^2}{24a^2b}=(3b)/(4a)。
3. 计算：frac{x^2-1}{x^2+2x + 1}÷(x - 1)/(x+1)- 解析：- 先将分子分母因式分解，x^2-1=(x + 1)(x - 1)，x^2+2x + 1=(x + 1)^2。
- 然后根据分式除法法则(a)/(b)÷(c)/(d)=(a)/(b)·(d)/(c)，原式可化为((x + 1)(x - 1))/((x + 1)^2)·(x+1)/(x - 1)=1。
4. 计算：frac{4x^2-4xy+y^2}{2x - y}÷(4x^2-y^2)- 解析：- 先对分子4x^2-4xy + y^2=(2x - y)^2，分母4x^2-y^2=(2x + y)(2x - y)进行因式分解。
- 根据除法法则，原式=frac{(2x - y)^2}{2x - y}·(1)/((2x + y)(2x - y))=(1)/(2x + y)。
5. 计算：frac{a^2-4}{a^2+4a+4}·(2a + 4)/(a - 2)- 解析：- 对分子分母因式分解，a^2-4=(a + 2)(a - 2)，a^2+4a + 4=(a + 2)^2，2a+4 = 2(a + 2)。
人教版数学八年级下册同步练习(含答案)
16.1 分式同步测试题1、式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、分式13-+x a x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若31-≠a 时,分式的值为零 D. 若31≠a 时,分式的值为零 3. 若分式1-x x 无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±4. (2008年山西省太原市)化简的结果是（ ） A ．B ．C ．D ． 5.使分式x++1111有意义的条件是( ) A.0≠x B.21-≠-≠x x 且 C.1-≠x D. 1-≠x 且0≠x6.当_____时,分式4312-+x x 无意义. 7.当______时,分式68-x x 有意义. 8.当_______时,分式534-+x x 的值为1. 9.当______时,分式51+-x 的值为正. 10.当______时分式142+-x 的值为负. 11.要使分式221y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？12．x 取什么值时，分式)3)(2(5+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？222m n m mn-+2m n m -m n m -m n m +m n m n-+13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为x+11． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．16.1 分式第1课时课前自主练1．________________________统称为整式．2．23表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用 22是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用8．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用9．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1； 当x_______时，分式435x x +-的值为-1． 课后系统练 基础能力题10．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④12．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 15．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±116．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．20．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．21．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．22．（2005．杭州市）当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．16.1分式第2课时课前自主练1．分数的基本性质为：______________________________________________________．2．把下列分数化为最简分数：（1）812=________；（2）12545=_______；（3）2613=________． 3．把下列各组分数化为同分母分数:（1）12，23，14； （2）15，49，715．4．分式的基本性质为：______________________________________________________．用字母表示为：______________________．课中合作练题型1：分式基本性质的理解应用5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139x y x y-+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（• ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．906．（探究题）下列等式：①()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-abc +; ④m nm --=-m nm -中,成立的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④7．（探究题）不改变分式2323523x xx x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ）A ．2332523x x x x +++-B ．2332523x x x x -++-C ．2332523x x x x +--+D ．2332523x x x x ---+题型2：分式的约分8．（辨析题）分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a abab b +-中是最简分式的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．（技能题）约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-．题型3：分式的通分10．（技能题）通分：（1）26xab ，29ya bc ； （2）2121a a a -++，261a -．课后系统练基础能力题11．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 12．下列各式中，正确的是（ ）A ．x y x y -+--=x y x y -+;B ．x y x y -+-=x y x y ---;C ．x y x y -+--=x y x y +-;D ．x y x y -+-=x y x y-+ 13．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m a b m b +=+B ．a b a b++=0 C ．1111ab b ac c --=-- D ．221x y x y x y -=-+ 14．（2005·天津市）若a=23，则2223712a a a a ---+的值等于_______． 15．（2005·广州市）计算222a ab a b +-=_________． 16．公式22(1)x x --，323(1)x x --，51x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）317．21?11x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 拓展创新题 18．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值．19．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x的值．20．（妙法求解题）已知x+1x=3，求2421x x x ++的值．16.1分式同步测试题A一、选择题（每题分，共分）1、把分式y x x +中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小9倍2、把分式xy y x +中的、都扩大2倍，那么分式的值 （ ）A 、扩大2倍B 、扩大4倍C 、缩小2倍D 不变3、下列等式中成立的是 （ ）A 、B 、C 、D 、4、(2008年株洲市)若使分式2x x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x <5、已知，则 （ ）A 、B 、C 、D 、A 、①③④B 、①②⑤C 、③⑤D 、①④二、填空题（每题分，共分） 1、分式392--x x 当x __________时分式的值为零. 2、当x __________时分式x x 2121-+有意义.当________________x 时，分式8x 32x +-无意义. 3、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a . 4、约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________. 5、已知P=999999,Q=911909,那么P 、Q 的大小关系是＿＿＿＿＿＿＿。
分式乘除法计算练习题及答案
分式乘除法计算练习题及答案x?2x2?6x?93xy28z2问题1 计算：．； 2x?3x?44zy名师指导这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范3xy28z224xy2z2解：6xy；z2y4yz2x?2x2?6x?9x?222x?3． 2x?3x?4x?3x?2归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开. a2b?2axa?2a2?4??问题计算：；． a?3a2?6a?93cd6cd名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范a2b?2axa2b6cd6a2bcdab；解：3cd6cd3cd2ax6acdxxa?2a2?4a?222a?3． ?2a?3a?6a?9a?3a?2a3b?a2b2a2?ab?2问题已知：a?2b?2?2的值．2a?2ab?ba?b名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，a3b?a2b2a2?ab?222a?2ab?ba?ba2b ?2aa2b2 ?2aab．把a?2b?2ab，所以原式?·2xy． x?y2y22．计算：?3xy?．x33．计算：?9ab____． b3x2yxy?．．计算：a3am2?4m?3?25．若m等于它的倒数，则分式的值为m?2m?3mA．－1B．3C．－1或D．?6．计算?21 x?y的结果是 xA．2B．x2?yC．x2D．x7．计算32的结果是A．3a2－1 B．3a2－C．3a2＋6a＋ D．a2＋2a＋1 8．已知x等于它的倒数，则x2?x?6x?3x?3x2?5x?6的值是A．－ B．－C．－1 D．09．计算a2?1a2?aa2?2a?1÷a?1．10．观察下列各式：x?1x2?x?1x3?x2?x?1x4?x3?x2?x?1你能得到一般情况下?的结果吗？根据这一结果计算：1?2?22?23??22006?22007．） xn?1?n?2?x?1，22008ax??17．B．A分数乘除法计算题专项练习1一、直接写出得数57?34＝79?97＝5?43＝7?152＝?354＝1＝ 191591120?38＝ 10?32＝=7×1= 1＋17= 1953×0=?778=3?9= 134?5 =4÷34=10÷10%= 12÷23=1.8×15926=?10?5= 1715×60=二、看谁算得又对又快58?167?141135248?6?351926?3855?511 12?35?32533545×4÷×48?3＋8?458÷71521÷ 10 ÷×姓名：6÷310－310÷ 13353×4÷[523713133－]÷314÷ 16718×14＋34×7114×57÷14×5 736× ×9+2312×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%211?3?2?5955711[2－]×12三、解方程78x＝218239x?4＝15x＋215x＝23 56x=308x－113=6x＋5×4.4=40÷x ＝5122x＋215x＝20四、求下面各比的比值1052:8467:46.7106345：0.610：140 19:12五、化简下面各比65:1 123: 1.1:114.9:0.152：15:0.12六、列式计算1．4个131的和除以8，商是多少？．112减去2乘23的积，差是多少？3．一个数的比它的34多，求这个数。
北京西城区学探诊电子版和答案.分式
第十六章 分式测试1 从分数到分式学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．课堂学习检测一、填空题1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．2．把下列各式写成分式的形式：（1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x ＝______时，分式13-x x没有意义． 7．当x ＝______时，分式112--x x 的值为0．8．分式yx，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式1+a a有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠1 C ．a ≠－1D ．a ＋1＞010．下列判断错误的是（ ）A ．当32=/x 时，分式231-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式22b a ab-有意义C ．当21-=x 时，分式x x 412+值为0D ．当x ≠y 时，分式x y y x --22有意义 11．使分式5+x x值为0的x 值是（ ） A ．0 B ．5C ．－5D ．x ≠－512．当x ＜0时，xx ||的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不确定13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )A ．x x 12+B ．112--x x C ．11+-x xD ．112+-x x 三、解答题14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？⋅----++++-π1;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15．x 取什么值时，2)3)(2(---x x x 的值为0？综合、运用、诊断一、填空题16．当x =______时，分式632-x x无意义． 17.使分式2)3(2+x x有意义的条件为______．18.分式2)1(522+++x x 有意义的条件为______． 19．当______时，分式44||--x x 的值为零． 20．若分式x--76的值为正数，则x 满足______． 二、选择题21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（ ）A ．x ＝－yB ．y x 1=C ．x y 1=D ．xy 1±=22．若分式ba ba 235+-有意义，则a 、b 满足的关系是（ ）A ．3a ≠2bB ．b a 51=/C ．a b 32-=/ D ．b a 32-=/23．式子222--+x x x 的值为0，那么x 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在24．若分式6922---a a a 的值为0，则a 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．a ≠－225．若分式1212+-b b的值是负数，则b 满足（ ）A ．b ＜0B ．b ≥1C ．b ＜1D ．b ＞1三、解答题 26．如果分式323||2-+-y y y 的值为0，求y 的值．27．当x 为何值时，分式121+x 的值为正数？28．当x 为何整数时，分式124+x 的值为正整数？拓展、探究、思考29．已知分式,by ay +-当y ＝－3时无意义，当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值．测试2 分式的基本性质学习要求掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．课堂学习检测一、填空题1．,MB M A B A ⨯⨯=其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______． 2．把分式xy中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．3．⋅-=--)(121xx x4．.y x xy x 22353)(= 5．22)(1y x y x -=+．6．⋅-=--24)(21y y x 二、选择题7．把分式bab a 392+-约分得（ ）A ．33++b a B ．33+-b a C ．ba 3- D ．ba 3+ 8．如果把分式yx yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的32 D ．不变9．下列各式中，正确的是（ ）A ．b am b m a =++ B ．0=++b a ba C ．1111--=-+c b ac abD ．y x y x y x +=--122 三、解答题 10．约分：（1）ac ab1510-（2）yx yx 322.36.1-（3）112--m m（4）yx x xy y -+-2442211．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．（1）;53a- （2）；y x 532- （3）;52a b -- （4）⋅---x y 1511综合、运用、诊断一、填空题12．化简分式：（1）=--3)(x y yx _____；（2）=+--22699xx x _____． 13．填空：)()1(=++-nm n m =-----ba n m m n 212)2(;)(⋅-ba221 14．填入适当的代数式，使等式成立．（1）⋅+=--+ba b a b ab a )(22222（2）.a b ba b a-=-+)(11 二、选择题 15．把分式yx x-2中的x 、 y 都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（ ）A ．扩大m 倍B ．缩小m 倍C ．不变D ．不能确定16．下面四个等式：;22;22;22yx y x y x y x y x y x +-=+---=----=+-③②①⋅-+=--22yx y x ④其中正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个17．化简22222b ab a b a ++-的正确结果是（ ）A ．ba ba -+ B ．ba ba +- C ．ab21 D ．ab21- 18．化简分式2222639ab b a b a -后得（ ）A ．222223ab b a b a -B ．263ab a ab-C ．ba ab23- D ．bb a ab2332-三、解答题 19．约分：（1）322)(27)(12b a a b a --（2）62322--++x x x x（3）22164m m m --（4）2442-+-x x x20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．（1）yx x --22（2）aa b --2（3）x x x x +---2211（4）2213m m m ---拓展、探究、思考21．（1）阅读下面解题过程：已知,5212=+x x 求142+x x 的值．解：),0(5212=/=+x x x,5211=+∴xx 即⋅=+251x x ⋅=-=-+=+=+∴1742)25(12)1(1111222242x x x x x x （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知,2132=+-x x x求1242++x x x 的值．测试3 分式的乘法、除法学习要求1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则． 2．会进行分式的乘法、除法运算．课堂学习检测一、填空题1．=-⋅)29(283x yy x ______． 2．=+-÷-x y x x xy x 33322______． 3．=+÷+)(1b a ba ______．4．=--++⋅+ab a b a .b ab a b ab 2222222______． 5．已知x ＝2008，y ＝2009，则4422))((y x y x y x -++的值为______．二、选择题 6．)(22m n n m a-⋅-的值为（ ）A ．nm a+2 B ．nm a+ C ．nm a+-D ．nm a--7．计算cdaxcd ab 4322-÷等于（ ） A ．x b 322B ．232x bC ．x b 322-D ．222283dc x b a -8．当x ＞1时，化简xx --1|1|得（ ） A ．1B ．－1C ．±1D ．0三、计算下列各题9．xy x y 212852⋅10．nm mnm mn m n m --÷--24222211．11.11)1(122+-÷--x x x x12．2222294255)23(x a x b a b a a x --⋅++四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题13．计算：⋅⨯÷⨯÷⨯÷dd c c b b a 1112解：dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷ ＝a 2÷1÷1÷1①＝a 2． ②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．综合、运用、诊断一、填空题14．cc b a 1⨯÷_____． 15．x y xy 3232÷-_____．16．一份稿件，甲单独打字需要a 天完成，乙单独打字需b 天完成，两人共同打需_____天完成． 二、选择题17．计算xx x x x x +-÷---2231)2)(3(的结果是（ ） A ．22--x x x B ．xx x 212--C ．xx x --22D ．122--x x x18．下列各式运算正确的是（ ）A ．m ÷n ·n ＝mB ．m n n m =÷1.C ．111=÷⋅÷mm m m D ．1123=÷÷m mm 三、计算下列各题 19．44)16(.2-+÷-a a a20．2222)1()1(a a a a .a a a -+--21．a b b ab a b ab a b a a 22222224.2+÷+--22．xx x x x x --+÷+--32.)3(446222拓展、探究、思考23．小明在做一道化简求值题：,.2)(2222xyx xy y xy x x xy -+-÷-他不小心把条件x 的值抄丢了，只抄了y ＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？测试4 分式的乘法、除法、乘方学习要求掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．课堂学习检测一、填空题1．分式乘方就是________________．2．=323)2(bca ____________． 3．=-522)23(z y x ____________． 二、选择题4．分式32)32(ba 的计算结果是（ ） A ．3632b a B ．3596baC ．3598b aD ．36278b a5．下列各式计算正确的是（ ） A ．yx y x =33B ．326m mm =C ．b a ba b a +=++22D ．b a a b b a -=--23)()(6．22222nm m n m n ⋅÷-的结果是（ ）A ．2n m -B ．32nm -C ．4mn -D ．－n7．计算⨯-32)2(b a 2)2(a b )2(a b -⨯的结果是（ ） A ．68ba - B ．638b a - C ．5216b aD ．5216ba -三、计算题 8．32)32(c b a9．22)52(a y x --10．223)2(8y x y ÷11．232)4()2(ba ba -÷-四、解答题12．先化简，再求值：（1）,144421422xx x x x ++÷--其中⋅-=41x（2）,a b .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--其中,21=a b ＝－1．综合、运用、诊断一、填空题13．=⋅-⋅-76252)1()()(aba b b a ______．14．=-÷-32223)3()3(ac b c ab ______． 二、选择题15．下列各式中正确的是（ ）A ．363223)23(yx y x =B ．22224)2(b a a b a a +=+C ．22222)(yx y x y x y x +-=+- D ．333)()()(n m n m nm n m -+=-+16．na b 22)(-（n 为正整数）的值是（ ）A ．n n a b 222+B ．n n ab 24C ．n n a b 212+-D ．n nab 24-17．下列分式运算结果正确的是（ ）A ．nm m n n m =3454.B ．bc add c b a =.C ．22224)2(b a a ba a -=-D ．33343)43(y x yx =三、计算下列各题18．2222)2()()(ab a bb a -÷⋅-19．23212313.-+-n nn n ba a c b20．22321).()(ba ab a ab b a -÷---四、化简求值21．若m 等于它的倒数，求32222)2.()22(444m m m m m m m --+÷-++的值．拓展、探究、思考22．已知.0)255(|13|2=-+-+b a b a 求2232332).6().()3(a bb a ab b a -÷--的值．测试5 分式的加减学习要求1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．课堂学习检测一、填空题1．分式2292,32acbc b a 的最简公分母是______． 2．分式3241,34,21x x x x x +--的最简公分母是______． 3．分式)2(,)2(++m b nm a m 的最简公分母是______．4．分式)(,)(x y b yy x a x --的最简公分母是______． 5．同分母的分式相加减的法则是______．6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减． 二、选择题 7．已知=++=/xx x x 31211,0（ ） A ．x 21 B ．x61 C ．x65 D ．x611 8．x y y a y x a x +--+++3333等于（ ）A ．y x y x +-33 B ．x －y C ．x 2－xy ＋y 2 D ．x 2＋y 29．cab c a b +-的计算结果是（ ） A ．abca cb 222+-B ．abcb a ac c b 222--C ．abc b a ac c b 222+-D ．abcac b +- 10．313---a a 等于（ )A ．aa a --+1622B ．1242-++-a a a C ．1442-++-a a a D ．a a -111．21111xx x x n n n +-+-+等于（ ） A ．11+n xB ．11-n xC ．21xD ．1三、解答题 12．通分：（1）abb a a b 41,3,22 （2）)2(2,)2(-+x b x a y（3）aa a a -+21,)1(2（4）aba b a b a --+2222,1,1四、计算下列各题 13．x x x x x -+--+22422214．xx x x x x x x +---+--+++3522363422215．412234272--+--x x x 16．xyy xxy x y -+-22综合、运用、诊断一、填空题17．计算a a -+-329122的结果是____________． 18.=-+abb a 6543322____________．二、选择题19．下列计算结果正确的是（ ）A ．)2)(2(42121-+=--+x x x x B ．))((211222222222x y y x x x y y x ---=---C ．yx xy y x x 231223622-=- D ．33329152+-=----x x x x 20．下列各式中错误的是（ ）A ．ad a d c d c a d c a d c 2-=---=+-- B ．1522525=+++a aaC ．1-=---xy yy x x D ．11)1(1)1(22-=---x x x x 三、计算下列各题21．ba aa b b b a b a ---+-+22 22．zx y zy z x y z x z y x y ------+++-223．941522333222-++-++a a a a 24．43214121111xx x x x x +-++-+--25．先化简,1)121(22xx x x x x x ÷+---+再选择一个恰当的x 值代入并求值．拓展、探究、思考26.已知,10345252---=++-x x x x B x A 试求实数A 、B 的值．27．阅读并计算：例：计算：⋅+++++++)3)(2(1)2)(1(1)1(1x x x x x x原式31212111111+-+++-+++-=x x x x x x⋅+=+-=)3(3311x x x x仿照上例计算：⋅+++++++)6)(4(2)4)(2(2)2(2x x x x x x测试6 分式的混合运算学习要求1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律． 2．能正确进行分式的四则运算．课堂学习检测一、填空题1．化简=-2222639ab b a b a ______．2．化简2426a a ab -＝______． 3．计算)1()1111(2-⨯+--m m m 的结果是______． 4．)1(y x y y x +-÷的结果是______．二、选择题5．2222y x y x y x y x -+÷+-的结果是（ ） A ．222)(y x y x ++B ．222)(y x y x -+C ．222)(y x y x +-D ．222)(yx y x ++6．222)(ba bb b a -⨯-的结果是（ ） A ．b1 B ．2bab ba +- C ．ba ba +- D ．)(1b a b +7．ba ba b a b a b a b a -+⨯-+÷-+22)()(的结果是（ ） A ．ba ba +- B ．ba ba -+ C ．2)(ba b a -+ D ．1三、计算题 8．xxx -+-111 9．291232mm -+-10．242-++x x11．121)11(22+-+-÷--a a a a a a12．)()(nm mnm n m mn m +-÷-+13．)131()11(22a a a a --÷++综合、运用、诊断一、填空题14．=-+-+-b a ba b a b a ______． 15．=++-+-32329122m m m ______． 二、选择题16．（1－m ）÷（1－m 2）×（m ＋1）的结果是（ ）A ．2)1(1m +B ．2)1(1m -C ．－1D ．117．下列各分式运算结果正确的是（ ）．24435232510.25bc b a c c b a =①abc b a a c b 32332=⋅②1131).3(1122+=--÷+x x x x ③1111.2=+÷--xyx x x xy ④ A ．①③ B ．②④C ．①②D ．③④18．abb a b a 2223231⨯--等于（ ） A ．aba - B ．b ab - C ．a ba 323- D ．bab 232- 19．实数a 、b 满足ab ＝1，设,11,1111b ba aN b a M +++=+++=则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M ＞N B ．M ＝NC ．M ＜ND ．不确定三、解答下列各题 20．yy y y y yy y 4)44122(22-÷+--+-+21．)1214()11(22-----+÷+x x x x x x四、化简求值22．,)]3(232[x y x y x x y x y x x -÷--++-其中5x ＋3y ＝0．拓展、探究、思考23．甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相同．两位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元／千克（m ，n 为正整数，且m ≠n ），那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？测试7 整数指数幂学习要求1．掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 2．掌握科学记数法．课堂学习检测一、填空题1．3－2＝______，=--3)51(______．2．（－0.02）0＝______，=0)20051(______． 3．（a 2）－3＝______（a ≠0），=-2)3(______，=--1)23(______．4．用科学记数法表示：1cm ＝______m ，2.7mL ＝______L ． 5．一种细菌的半径为0.0004m ，用科学记数法表示为______m .6．用小数表示下列各数：10－5＝______，2.5×10－3＝______．7．（3a 2b －2）3＝______，（－a －2b ）－2＝______．8．纳米是表示微小距离的单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示成______m . 二、选择题9．计算3)71(--的结果是（ ）A ．3431-B ．211- C ．－343 D ．－21 10．下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）A ．20.7×10－2B ．0.35×10－1C ．2004×10－3D ．3.14×10－5 11．近似数0.33万表示为（ ）A ．3.3×10－2 B ．3.3000×103 C ．3.3×103 D ．0.33×104 12．下列各式中正确的有（ ） ①;9)31(2=-②2－2＝－4；③a 0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个 三、解答题13．用科学记数法表示：（1）0.00016 （2）－0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003万14．计算：（1）98÷98 （2）10－3 （3）2010)51(-⨯15．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量为1.98×1019亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（用负指数幂表示）？综合、运用、诊断一、填空题16．=-+-01)π()21(______，－1＋（3.14）0＋2－1＝______．17．=-+---|3|)12()21(01______．18．计算（a －3）2（ab 2）－2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______． 19．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒．20．近似数－1.25×10－3有效数字的个数有______位． 二、选择题21．2009200908)125.0()13(⨯+-的结果是（ ） A ．3 B ．23- C ．2 D ．022．将201)3(,)2(,)61(---这三个数按从小到大的顺序排列为（）A ．21)3()61()2(-<<-- B ．201)3()2()61(-<-<-C ．12)61()2()3(-<-<-D ．12)61()3()2(-<-<-三、解答题23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）（a 2b －3）－2（a －2b 3）2 （2）（x －5y －2z －3）2（3）（5m －2n 3）－3（－mn －2）－224．用小数表示下列各数：（1）8.5×10－3 （2）2.25×10－8 （3）9.03×10－5测试8 分式方程的解法学习要求了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．课堂学习检测一、填空题 1．分式方程1712112-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 2．方程111=+x 的解是______．3．方程625--=-x x x x 的解是______． 4．x ＝2是否为方程32121---=-x x x 的解？答：______． 5．若分式方程127723=-+-xax x 的解是x ＝0，则a ＝______．二、选择题6．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A ．11=+x xB ．4132=+x xC ．52433=+x xD ．6516-=x x 7．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ） A ．55433+=--x x B ．abb x b a a x +=- C ．11)1(2=--x xD ．nx m n n x =- 8．将分式方程yyy y 2434216252--=+-+化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）． A ．（2y －6）（4－2y ） B ．2（y －3） C ．4（y －2）（y －3） D ．2（y －3）（y －2）9．方程4321+-=+-x x x x 的解是（ ） A ．x ＝－4 B ．21-=x C ．x ＝3 D ．x ＝110．方程34231--=+-x xx 的解是（ ） A ．0 B ．2C ．3D ．无解11．分式方程)2(6223-+=-x x x x 的解是（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．无解三、解分式方程12．0227=-+x x13．3625+=-x x 14．45411--=--x xx 15．1617222-=-++x xx xx综合、运用、诊断一、填空题16．当x ＝______时，分式x 3与x-62的值互为相反数． 17．下列每小题中的两个方程的解是否相同？ （1）2322-=-+x x x 与x ＋2＝3 （ ） （2）2422-=-+x x x 与x ＋2＝4 （ ） （3）113112-+=-++x x x 与x ＋2＝3 （ ） 18．当m ＝______时，方程312=-xm 的解为1． 19．已知分式方程 424-+=-x ax x 有增根，则a 的值为______． 二、选择题 20．若分式方程58)1()(2-=-+x a a x 的解为,51-=x 则a 等于（ ）A ．65 B ．5C ．65-D ．－521．已知,11,11cb b a -=-=用a 表示c 的代数式为（ ） A ．b c -=11 B ．ca -=11 C ． aa c -=1 D ．a a c 1-=22．若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．－123．将公式21111R R R +=（R ，R 1，R 2均不为零，且R ≠R 2）变形成求R 1的式子，正确的是（ ） A ．R R RR R -=221 B ．R R RR R +=221 C ．2211R RR RR R +=D ．221R R RR R -=三、解分式方程 24．1211422+=+--x xx x x 25．2224412-++=--x x x x x26．32)3)(2(122-=-----x x x x x x x 27．xx x x x x ---+-=-+41341216852拓展、探究、思考28．若关于x 的分式方程211=--x m 的解为正数，求m 的取值范围．29．（1）如下表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程（2）若方程)(11b a bx x a >=--的解是x 1＝6，x 2＝10，猜想a 、b 的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？（3）请写出这列方程中的第n 个方程和它的解．测试9 列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题．课堂学习检测一、选择题1．某班学生军训打靶，有m 人各中靶a 环，n 人各中靶b 环，那么所有中靶学生的平均环数是（ ） A ．nm ba ++ B ．nm bnam ++ C ．)(21nb m a +D ．)(21bn am +2．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么下列方程正确的是（ ） A ．420480480=+-x x B ．204480480=+-x xC ．448020480=--x x D ．204804480=--xx 二、列方程解应用题3．一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度．4．一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每天应该做多少个？5．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？6．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？综合、运用、诊断一、填空题7．仓库贮存水果a 吨，原计划每天供应市场m 吨，若每天多供应2吨，则要少供应______天．8．某人上山，下山的路程都是s ，上山速度v 1，下山速度v 2，则这个人上山和下山的平均速度是______．9．若一个分数的分子、分母同时加1，得;21若分子、分母同时减2，则得,31这个分数是______． 二、列方程解应用题10．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月？11．某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？。
分式的乘除加减法练习题(打印版)
分式的乘除加减法练习题（打印版）### 分式的乘除加减法练习题#### 一、分式的乘法1. 计算以下分式的乘积：\[\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\]2. 计算以下分式的乘积：\[\frac{2}{3} \times \frac{7}{8}\]3. 计算以下分式的乘积：\[\frac{1}{2} \times \frac{4}{9}\]#### 二、分式的除法1. 计算以下分式的商：\[\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的商：\frac{4}{7} \div \frac{1}{3} \]3. 计算以下分式的商：\[\frac{5}{8} \div \frac{5}{2} \]#### 三、分式的加法1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的和：\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\]#### 四、分式的减法1. 计算以下分式的差：\[\frac{4}{5} - \frac{1}{5}2. 计算以下分式的差：\frac{7}{8} - \frac{3}{8}3. 计算以下分式的差：\[\frac{9}{10} - \frac{2}{5}\]#### 五、混合运算1. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \times \frac{3}{4} \]2. 计算以下混合运算的结果：\[\frac{5}{6} \div \left(\frac{2}{3} \times\frac{3}{4}\right)\]3. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{3}{5} - \frac{1}{10}\right) \div \frac{1}{2} \]通过以上练习题，可以有效地提高对分式运算的理解和计算能力。
北京西城区学习探究诊断数学八上-第十五章分式
第十五章 分式测试1 从分数到分式学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．课堂学习检测一、填空题1．用A 、B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成______的形式，如果除式B 中______，该分式的分式．2．把下列各式写成分式的形式：（1）5÷xy 为______. （2）（3x ＋2y ）÷（x －3y ）为______.3．甲每小时做x 个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时． 4．n 公顷麦田共收小麦m 吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．5．轮船在静水中每小时走a 千米，水流速度是b 千米／时，轮船在逆流中航行s 千米所需要的时间可用式子表示成______小时． 6．当x ＝______时，分式13-x x没有意义． 7．当x ＝______时，分式112--x x 的值为0．8．分式yx，当字母x 、y 满足______时，值为1；当字母x ，y 满足______时值为－1． 二、选择题 9．使得分式1+a a有意义的a 的取值范围是（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠1 C ．a ≠－1D ．a ＋1＞010．下列判断错误的是（ ）A ．当32=/x 时，分式231-+x x 有意义 B ．当a ≠b 时，分式22b a ab-有意义C ．当21-=x 时，分式x x 412+值为0D ．当x ≠y 时，分式x y y x --22有意义 11．使分式5+x x值为0的x 值是（ ） A ．0 B ．5C ．－5D ．x ≠－512．当x ＜0时，xx ||的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不确定13．x 为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（ )A ．x x 12+B ．112--x x C ．11+-x xD ．112+-x x 三、解答题14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？⋅----++++-π1;)1(;2;3;3;13;222x x x x y x y x y x x y x y x 15．x 取什么值时，2)3)(2(---x x x 的值为0？综合、运用、诊断一、填空题16．当x =______时，分式632-x x无意义． 17.使分式2)3(2+x x有意义的条件为______．18.分式2)1(522+++x x 有意义的条件为______． 19．当______时，分式44||--x x 的值为零． 20．若分式x--76的值为正数，则x 满足______． 二、选择题21．若x 、y 互为倒数，则用x 表示y 的正确结果是（ ）A ．x ＝－yB ．y x 1=C ．x y 1=D ．xy 1±=22．若分式ba ba 235+-有意义，则a 、b 满足的关系是（ ）A ．3a ≠2bB ．b a 51=/C ．a b 32-=/ D ．b a 32-=/23．式子222--+x x x 的值为0，那么x 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．不存在24．若分式6922---a a a 的值为0，则a 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．a ≠－225．若分式1212+-b b的值是负数，则b 满足（ ） A ．b ＜0 B ．b ≥1C ．b ＜1D ．b ＞1三、解答题 26．如果分式323||2-+-y y y 的值为0，求y 的值．27．当x 为何值时，分式121+x 的值为正数？28．当x 为何整数时，分式124+x 的值为正整数？拓展、探究、思考29．已知分式,by ay +-当y ＝－3时无意义，当y ＝2时分式的值为0，求当y ＝－7时分式的值．测试2 分式的基本性质学习要求掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．课堂学习检测一、填空题1．,MB M A B A ⨯⨯=其中A 是整式，B 是整式，且B ≠0，M 是______． 2．把分式xy中的x 和y 都扩大3倍，则分式的值______．3．⋅-=--)(121xx x4．.y x xy x 22353)(= 5．22)(1y x y x -=+．6．⋅-=--24)(21y y x 二、选择题7．把分式bab a 392+-约分得（ ）A ．33++b a B ．33+-b a C ．ba 3- D ．ba 3+ 8．如果把分式yx yx ++2中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ） A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的32 D ．不变9．下列各式中，正确的是（ ）A ．b am b m a =++ B ．0=++b a ba C ．1111--=-+c b ac abD ．y x y x y x +=--122 三、解答题 10．约分：（1）ac ab1510-（2）yx yx 322.36.1-（3）112--m m（4）yx x xy y -+-2442211．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．（1）;53a- （2）；y x 532- （3）;52a b-- （4）⋅---x y 1511综合、运用、诊断一、填空题12．化简分式：（1）=--3)(x y yx _____；（2）=+--22699xx x _____． 13．填空：)()1(=++-nm n m =-----ba n m m n 212)2(;)(⋅-ba221 14．填入适当的代数式，使等式成立．（1）⋅+=--+ba b a b ab a )(22222（2）.a b ba b a-=-+)(11 二、选择题 15．把分式yx x-2中的x 、 y 都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（ ）A ．扩大m 倍B ．缩小m 倍C ．不变D ．不能确定16．下面四个等式：;22;22;22yx y x y x y x y x y x +-=+---=----=+-③②①⋅-+=--22yx y x ④其中正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个17．化简22222b ab a b a ++-的正确结果是（ ）A ．ba ba -+ B ．ba ba +- C ．ab21 D ．ab21- 18．化简分式2222639ab b a b a -后得（ ）A ．222223ab b a b a -B ．263ab a ab-C ．ba ab23- D ．bb a ab2332-三、解答题 19．约分：（1）322)(27)(12b a a b a --（2）62322--++x x x x（3）22164m m m --（4）2442-+-x x x20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．（1）yx x --22（2）aa b --2（3）x x x x +---2211（4）2213m m m ---拓展、探究、思考21．（1）阅读下面解题过程：已知,5212=+x x 求142+x x 的值．解：),0(5212=/=+x x x,5211=+∴xx 即⋅=+251x x ⋅=-=-+=+=+∴1742)25(12)1(1111222242x x x x x x （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知,2132=+-x x x求1242++x x x 的值．测试3 分式的乘法、除法学习要求1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则． 2．会进行分式的乘法、除法运算．课堂学习检测一、填空题1．=-⋅)29(283x yy x ______． 2．=+-÷-x y x x xy x 33322______． 3．=+÷+)(1b a ba ______．4．=--++⋅+ab a b a .b ab a b ab 2222222______． 5．已知x ＝2008，y ＝2009，则4422))((y x y x y x -++的值为______．二、选择题 6．)(22m n n m a-⋅-的值为（ ）A ．nm a+2 B ．nm a+ C ．nm a+-D ．nm a--7．计算cdaxcd ab 4322-÷等于（ ） A ．x b 322B ．232x bC ．x b 322-D ．222283dc x b a -8．当x ＞1时，化简xx --1|1|得（ ） A ．1B ．－1C ．±1D ．0三、计算下列各题9．xy x y 212852⋅10．nm mnm mn m n m --÷--24222211．11.11)1(122+-÷--x x x x12．2222294255)23(x a x b a b a a x --⋅++四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题13．计算：⋅⨯÷⨯÷⨯÷dd c c b b a 1112解：dd c c b b a 1112⨯÷⨯÷⨯÷ ＝a 2÷1÷1÷1①＝a 2． ②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．综合、运用、诊断一、填空题14．cc b a 1⨯÷_____． 15．x y xy 3232÷-_____．16．一份稿件，甲单独打字需要a 天完成，乙单独打字需b 天完成，两人共同打需_____天完成． 二、选择题17．计算xx x x x x +-÷---2231)2)(3(的结果是（ ） A ．22--x xx B ．xx x 212--C ．xx x --22D ．122--x x x18．下列各式运算正确的是（ ）A ．m ÷n ·n ＝mB ．m n n m =÷1.C ．111=÷⋅÷mm m m D ．1123=÷÷m mm 三、计算下列各题 19．44)16(.2-+÷-a a a20．2222)1()1(a a a a .a a a -+--21．a b b ab a b ab a b a a 22222224.2+÷+--22．xx x x x x --+÷+--32.)3(446222拓展、探究、思考23．小明在做一道化简求值题：,.2)(2222xyx xy y xy x x xy -+-÷-他不小心把条件x 的值抄丢了，只抄了y ＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？测试4 分式的乘法、除法、乘方学习要求掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．课堂学习检测一、填空题1．分式乘方就是________________．2．=323)2(bca ____________． 3．=-522)23(z y x ____________． 二、选择题4．分式32)32(ba 的计算结果是（ ） A ．3632b a B ．3596baC ．3598b aD ．36278b a5．下列各式计算正确的是（ ） A ．yx y x =33B ．326m mm =C ．b a ba b a +=++22D ．b a a b b a -=--23)()(6．22222nm m n m n ⋅÷-的结果是（ ）A ．2n m -B ．32nm -C ．4mn -D ．－n7．计算⨯-32)2(b a 2)2(a b )2(a b -⨯的结果是（ ） A ．68ba - B ．638b a - C ．5216b aD ．5216ba -三、计算题 8．32)32(c b a9．22)52(a y x --10．223)2(8y x y ÷11．232)4()2(ba ba -÷-四、解答题12．先化简，再求值：（1）,144421422xx x x x ++÷--其中⋅-=41x（2）,a b .b b a a b a b a a 222224)()(+÷--其中,21=a b ＝－1．综合、运用、诊断一、填空题13．=⋅-⋅-76252)1()()(aba b b a ______．14．=-÷-32223)3()3(ac b c ab ______． 二、选择题15．下列各式中正确的是（ ）A ．363223)23(yx y x =B ．22224)2(b a a b a a +=+C ．22222)(yx y x y x y x +-=+- D ．333)()()(n m n m nm n m -+=-+16．na b 22)(-（n 为正整数）的值是（ ）A ．n n a b 222+B ．n n ab 24C ．n n a b 212+-D ．n nab 24-17．下列分式运算结果正确的是（ ）A ．nm m n n m =3454.B ．bc add c b a =.C ．22224)2(b a a ba a -=-D ．33343)43(y x yx =三、计算下列各题18．2222)2()()(ab a bb a -÷⋅-19．23212313.-+-n nn n ba a c b20．22321).()(ba ab a ab b a -÷---四、化简求值21．若m 等于它的倒数，求32222)2.()22(444m m m m m m m --+÷-++的值．拓展、探究、思考22．已知.0)255(|13|2=-+-+b a b a 求2232332).6().()3(a bb a ab b a -÷--的值．测试5 分式的加减学习要求1．能利用分式的基本性质通分． 2．会进行同分母分式的加减法． 3．会进行异分母分式的加减法．课堂学习检测一、填空题1．分式2292,32acbc b a 的最简公分母是______． 2．分式3241,34,21x x x x x +--的最简公分母是______． 3．分式)2(,)2(++m b nm a m 的最简公分母是______．4．分式)(,)(x y b yy x a x --的最简公分母是______． 5．同分母的分式相加减的法则是______．6．异分母的分式相加减，先______，变为______的分式，再加减． 二、选择题 7．已知=++=/xx x x 31211,0（ ） A ．x 21 B ．x61 C ．x65 D ．x611 8．x y y a y x a x +--+++3333等于（ ）A ．y x y x +-33 B ．x －y C ．x 2－xy ＋y 2 D ．x 2＋y 29．cab c a b +-的计算结果是（ ） A ．abca cb 222+-B ．abcb a ac c b 222--C ．abc b a ac c b 222+-D ．abcac b +- 10．313---a a 等于（ )A ．aa a --+1622B ．1242-++-a a a C ．1442-++-a a a D ．a a -111．21111xx x x n n n +-+-+等于（ ） A ．11+n xB ．11-n xC ．21xD ．1三、解答题 12．通分：（1）abb a a b 41,3,22 （2）)2(2,)2(-+x b x a y（3）aa a a -+21,)1(2（4）aba b a b a --+2222,1,1四、计算下列各题 13．x x x x x -+--+22422214．xx x x x x x x +---+--+++3522363422215．412234272--+--x x x 16．xyy xxy x y -+-22综合、运用、诊断一、填空题17．计算a a -+-329122的结果是____________． 18.=-+abb a 6543322____________．二、选择题19．下列计算结果正确的是（ ）A ．)2)(2(42121-+=--+x x x x B ．))((211222222222x y y x x x y y x ---=---C ．yx xy y x x 231223622-=- D ．33329152+-=----x x x x 20．下列各式中错误的是（ ）A ．ad a d c d c a d c a d c 2-=---=+-- B ．1522525=+++a aaC ．1-=---xy yy x x D ．11)1(1)1(22-=---x x x x 三、计算下列各题21．ba aa b b b a b a ---+-+22 22．zx y zy z x y z x z y x y ------+++-223．941522333222-++-++a a a a 24．43214121111xx x x x x +-++-+--25．先化简,1)121(22xx x x x x x ÷+---+再选择一个恰当的x 值代入并求值．拓展、探究、思考26.已知,10345252---=++-x x x x B x A 试求实数A 、B 的值．27．阅读并计算：例：计算：⋅+++++++)3)(2(1)2)(1(1)1(1x x x x x x原式31212111111+-+++-+++-=x x x x x x⋅+=+-=)3(3311x x x x仿照上例计算：⋅+++++++)6)(4(2)4)(2(2)2(2x x x x x x测试6 分式的混合运算学习要求1．掌握分式的四则运算法则、运算顺序、运算律． 2．能正确进行分式的四则运算．课堂学习检测一、填空题1．化简=-2222639ab b a b a ______．2．化简2426a a ab -＝______． 3．计算)1()1111(2-⨯+--m m m 的结果是______． 4．)1(y x y y x +-÷的结果是______．二、选择题5．2222y x y x y x y x -+÷+-的结果是（ ） A ．222)(y x y x ++B ．222)(y x y x -+C ．222)(y x y x +-D ．222)(yx y x ++6．222)(ba bb b a -⨯-的结果是（ ） A ．b1 B ．2bab ba +- C ．ba ba +- D ．)(1b a b +7．ba ba b a b a b a b a -+⨯-+÷-+22)()(的结果是（ ） A ．ba ba +- B ．ba ba -+ C ．2)(ba b a -+ D ．1三、计算题 8．xxx -+-111 9．291232mm -+-10．242-++x x11．121)11(22+-+-÷--a a a a a a12．)()(nm mnm n m mn m +-÷-+13．)131()11(22a a a a --÷++综合、运用、诊断一、填空题14．=-+-+-b a ba b a b a ______． 15．=++-+-32329122m m m ______． 二、选择题16．（1－m ）÷（1－m 2）×（m ＋1）的结果是（ ）A ．2)1(1m +B ．2)1(1m -C ．－1D ．117．下列各分式运算结果正确的是（ ）．24435232510.25bc b a c c b a =①abc b a a c b 32332=⋅②1131).3(1122+=--÷+x x x x ③1111.2=+÷--xyx x x xy ④ A ．①③ B ．②④C ．①②D ．③④18．abb a b a 2223231⨯--等于（ ） A ．aba - B ．b ab - C ．a ba 323- D ．bab 232- 19．实数a 、b 满足ab ＝1，设,11,1111b ba aN b a M +++=+++=则M 、N 的大小关系为（ ） A ．M ＞N B ．M ＝NC ．M ＜ND ．不确定三、解答下列各题 20．yy y y y yy y 4)44122(22-÷+--+-+21．)1214()11(22-----+÷+x x x x x x四、化简求值22．,)]3(232[x y x y x x y x y x x -÷--++-其中5x ＋3y ＝0．拓展、探究、思考23．甲、乙两名采购员去同一家饲料公司购买两次饲料，两次购买时饲料的价格各不相同．两位采购员的购货方式也各不相同，甲每次购买1000千克，乙每次只购买800元的饲料，设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元／千克（m ，n 为正整数，且m ≠n ），那么甲、乙两名采购员两次购得饲料的平均价格分别是多少？谁的购买方法更合算？测试7 整数指数幂学习要求1．掌握零指数幂和负整数指数幂的意义． 2．掌握科学记数法．课堂学习检测一、填空题1．3－2＝______，=--3)51(______．2．（－0.02）0＝______，=0)20051(______． 3．（a 2）－3＝______（a ≠0），=-2)3(______，=--1)23(______．4．用科学记数法表示：1cm ＝______m ，2.7mL ＝______L ． 5．一种细菌的半径为0.0004m ，用科学记数法表示为______m .6．用小数表示下列各数：10－5＝______，2.5×10－3＝______．7．（3a 2b －2）3＝______，（－a －2b ）－2＝______．8．纳米是表示微小距离的单位，1米＝109纳米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，用科学记数法表示成______m . 二、选择题9．计算3)71(--的结果是（ ）A ．3431-B ．211- C ．－343 D ．－21 10．下列各数，属于用科学记数法表示的是（ ）A ．20.7×10－2B ．0.35×10－1C ．2004×10－3D ．3.14×10－5 11．近似数0.33万表示为（ ）A ．3.3×10－2 B ．3.3000×103 C ．3.3×103 D ．0.33×104 12．下列各式中正确的有（ ） ①;9)31(2=-②2－2＝－4；③a 0＝1；④（－1）－1＝1；⑤（－3）2＝36．A ．2个B ．3个C ．4个D ．1个 三、解答题13．用科学记数法表示：（1）0.00016 （2）－0.0000312 （3）1000.5 （4）0.00003万14．计算：（1）98÷98 （2）10－3 （3）2010)51(-⨯15．地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量为1.98×1019亿吨，则地球的质量是太阳质量的多少倍（用负指数幂表示）？综合、运用、诊断一、填空题16．=-+-01)π()21(______，－1＋（3.14）0＋2－1＝______．17．=-+---|3|)12()21(01______．18．计算（a －3）2（ab 2）－2并把结果化成只含有正整数指数幂形式为______． 19．“神威一号”计算机运算速度为每秒384000000000次，其运算速度用科学记数法表示，为______次/秒．20．近似数－1.25×10－3有效数字的个数有______位． 二、选择题21．2009200908)125.0()13(⨯+-的结果是（ ） A ．3 B ．23- C ．2 D ．022．将201)3(,)2(,)61(---这三个数按从小到大的顺序排列为（）A ．21)3()61()2(-<<-- B ．201)3()2()61(-<-<-C ．12)61()2()3(-<-<-D ．12)61()3()2(-<-<-三、解答题23．计算下列各式，并把结果化成只含有正整数指数幂的形式：（1）（a 2b －3）－2（a －2b 3）2 （2）（x －5y －2z －3）2（3）（5m －2n 3）－3（－mn －2）－224．用小数表示下列各数：（1）8.5×10－3 （2）2.25×10－8 （3）9.03×10－5测试8 分式方程的解法学习要求了解分式方程的概念和检验根的意义，会解可化为一元一次方程的分式方程．课堂学习检测一、填空题 1．分式方程1712112-=-++x x x 若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是______． 2．方程111=+x 的解是______．3．方程625--=-x x x x 的解是______． 4．x ＝2是否为方程32121---=-x x x 的解？答：______． 5．若分式方程127723=-+-xax x 的解是x ＝0，则a ＝______．二、选择题6．下列关于x 的方程中，不是分式方程的是（ ） A ．11=+x xB ．4132=+x xC ．52433=+x xD ．6516-=x x 7．下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ） A ．55433+=--x x B ．abb x b a a x +=- C ．11)1(2=--x xD ．nx m n n x =- 8．将分式方程yyy y 2434216252--=+-+化为整式方程时，方程两边应同乘（ ）． A ．（2y －6）（4－2y ） B ．2（y －3） C ．4（y －2）（y －3） D ．2（y －3）（y －2）9．方程4321+-=+-x x x x 的解是（ ） A ．x ＝－4 B ．21-=x C ．x ＝3 D ．x ＝110．方程34231--=+-x xx 的解是（ ） A ．0 B ．2C ．3D ．无解11．分式方程)2(6223-+=-x x x x 的解是（ ） A ．0B ．2C ．0或2D ．无解三、解分式方程12．0227=-+x x13．3625+=-x x 14．45411--=--x xx 15．1617222-=-++x xx xx综合、运用、诊断一、填空题16．当x ＝______时，分式x 3与x-62的值互为相反数． 17．下列每小题中的两个方程的解是否相同？ （1）2322-=-+x x x 与x ＋2＝3 （ ） （2）2422-=-+x x x 与x ＋2＝4 （ ） （3）113112-+=-++x x x 与x ＋2＝3 （ ） 18．当m ＝______时，方程312=-xm 的解为1． 19．已知分式方程 424-+=-x ax x 有增根，则a 的值为______． 二、选择题 20．若分式方程58)1()(2-=-+x a a x 的解为,51-=x 则a 等于（ ）A ．65 B ．5C ．65-D ．－521．已知,11,11cb b a -=-=用a 表示c 的代数式为（ ） A ．b c -=11 B ．ca -=11 C ． aa c -=1 D ．a a c 1-=22．若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．－123．将公式21111R R R +=（R ，R 1，R 2均不为零，且R ≠R 2）变形成求R 1的式子，正确的是（ ） A ．R R RR R -=221 B ．R R RR R +=221 C ．2211R RR RR R +=D ．221R R RR R -=三、解分式方程 24．1211422+=+--x xx x x 25．2224412-++=--x x x x x26．32)3)(2(122-=-----x x x x x x x 27．xx x x x x ---+-=-+41341216852拓展、探究、思考28．若关于x 的分式方程211=--x m 的解为正数，求m 的取值范围．29．（1）如下表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程（2）若方程)(11b a bx x a >=--的解是x 1＝6，x 2＝10，猜想a 、b 的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？（3）请写出这列方程中的第n 个方程和它的解．测试9 列分式方程解应用题学习要求会列出分式方程解简单的应用问题．课堂学习检测一、选择题1．某班学生军训打靶，有m 人各中靶a 环，n 人各中靶b 环，那么所有中靶学生的平均环数是（ ） A ．nm ba ++ B ．nm bnam ++ C ．)(21nb m a +D ．)(21bn am +2．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么下列方程正确的是（ ） A ．420480480=+-x x B ．204480480=+-x x21 C ．448020480=--x x D ．204804480=--xx 二、列方程解应用题3．一辆汽车先以一定速度行驶120千米，后因临时有任务，每小时加5千米，又行驶135千米，结果行驶这两段路程所用时间相等，求汽车先后行驶的速度．4．一个车间加工720个零件，预计每天做48个，就能如期完成，现在要提前5天完成，每天应该做多少个？5．甲、乙两同学学习电脑打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同，已知甲每分钟比乙多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打字多少个？6．某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同．问现在平均每天采煤多少吨？综合、运用、诊断一、填空题7．仓库贮存水果a 吨，原计划每天供应市场m 吨，若每天多供应2吨，则要少供应______天．8．某人上山，下山的路程都是s ，上山速度v 1，下山速度v 2，则这个人上山和下山的平均速度是______．9．若一个分数的分子、分母同时加1，得;21若分子、分母同时减2，则得,31这个分数是______． 二、列方程解应用题10．某市决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为了使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12％，问原计划完成这项工程用多少月？11．某一工程招标时，接到甲、乙两工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元．目前有三种施工方案：方案一：甲队单独完成此项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成此项工程比规定日期多5天；方案三：若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队单独做也正好如期完成． 哪一种方案既能如期完工又最节省工程款？．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
苏教版六年级上册数学分数乘法及除法应用题专题训练
苏教版六年级上册数学分数乘法及除法应用题专题训练1．王大伯用84米长的篱笆靠墙围出一块长方形菜地（如图，长边靠墙），长和宽的比是3∶2，这块菜地的面积是多少平方米？2．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按配制而成。
建筑工地要配制150吨这样的2:3:5混凝土，需要水泥多少吨？3．电视机厂生产电视机，实际比原计划多生产了，恰好多生产了60台。
原计划生15产电视机多少台？（用方程解）4．把150本书按4∶5∶6分给甲、乙、丙三个班，三个班各分得多少本？5．如图，一只老鼠从点A 沿着长方形的边线逃跑，一只猫同时从A 点朝另一个方向沿着长方形的边线去捕捉，结果在距B 点6米的C 点捉住了老鼠。
已知老鼠和猫所行路程的比是11∶14，这个长方形的周长是多少米？6．甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们加工一个零件分别需要用时10分、12分和25分，那么当工作完成时，甲比丙多加工了多少个零件？7．在“停课不停学，宅家也快乐”的主题学习活动中，小可做了一篇与抗疫有关的小报。
这篇小报的面积是，她用小报面积的介绍了科学防疫知识，再用科学防疫知2480cm 34识的版面介绍了正确使用口罩的方法。
介绍正确使用口罩的方法的版面占小报总面15积的几分之几？8．实验小学9月份用水640吨，10月份原计划用水量是9月份的，而实际用水量910比原计划节约了，10月份的用水量比原计划节约了多少吨？1129．园艺师李叔叔家种了98棵菊花，种的月季花是菊花的，种的百合花棵树是月季87花的，李叔叔家种了多少棵百合花？3410．港珠澳大桥是我国境内连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，全长55千米，其建设创下多项世界之最，被英媒《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一。
一辆大巴从起点开往终点，小时行了全程的，这辆大巴平均每小时行多少千米？124511．六年级三个班共植树360棵、一班植树的棵树是二班的，三班一共植了总数的23，三个班各植树多少棵？1312．妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱35各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）13．阴影部分面积是长方形的，是圆的。
八年级数学上15.2分式的乘除计算题精选(含答案)
分式的乘除计算题精选（含答案）一．解答题（共21小题）1．•．2．÷．3．．4．．5．．6．．7．．8．9．10．11．（ab3）2•．12．××．13．．14．÷•．15．．16．．17．．18．．19．（1）；（2）．20．．21．÷•．分式的乘除计算题精选（含答案）参考答案与试题解析一．解答题（共21小题）1．（2014•淄博）计算：•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2014•长春一模）化简：÷．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=•=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．（2012•漳州）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．=•，然后约分即可．解答：解：原式=•=x．点评：本题考查了分式得乘除法：先把各分式的分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．4．（2012•南昌）化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据分式的乘法与除法法先把各分式的分子因式分解，再把分式的除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=÷=×=﹣1．点评：本题考查的是分式的乘除法，即分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．5．（2012•大连二模）计算：．考点：分式的乘除法．分析：首先将除法运算化为乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=y（x﹣y）÷=y（x﹣y）•=y．点评：此题考查了分式的除法．此题难度不大，注意把分子分母中能够分解因式的部分首先因式分解，然后约分，化为最简分式．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题考查的是分式的乘除法运算，按运算顺序，先算括号里面的，再做乘法运算，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：原式=÷（2分）=•（5分）=（6分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有括号的先算括号里面的．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后把除法转化成乘法，再约去．7．（2010•密云县）化简：．考点：分式的乘除法．分析：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．8．（2010•从化市一模）化简：考点：分式的乘除法．分析：本题考查的是分式的乘法运算，做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．解答：解：（3分）=（6分）=．（9分）点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．9．（2009•清远）化简：考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：本题可先将分式的除法运算转化为乘法运算，然后将各分式的分子、分母分解因式，进而可通过约分、化简得出结果．解答：解：原式==．点评：分式的除法计算首先要转化为乘法运算，然后对式子进行化简，化简的方法就是把分子、分母进行分解因式，然后进行约分．分式的乘除运算实际就是分式的约分．10．（2007•双柏县）化简：考点：分式的乘除法．分析：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．解答：解：原式=÷=•=x．11．（2002•汕头）计算：（ab3）2•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算即可得出结果．解答：解：原式=a2b6•=﹣b5．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键，难度适中．12．化简：××．考点：分式的乘除法．分析：直接利用分式的乘法运算法则化简求出即可．解答：解：××=．点评：此题主要考查了分式的乘法运算，正确化简求出是解题关键．13．计算：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：将原式的第一项的分子分母分解因式，且分子提取﹣1，第三项利用分式的乘方法则：给分式的分子分母分别平方，并把结果相除，然后根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把原式化为积的形式，约分后即可得到结果．解答：解：原式===．点评：此题考查了分式的乘除法以及分式的乘方运算．学生在做此类题若出现多项式时，一般将14．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．解答：解：原式=÷•=••=．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．15．计算题：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：把除法运算转化为乘法运算和把25x2﹣9因式分解得到原式=••，然后约分即可．解答：解：原式=••=x2．点评：本题考查了分式的乘除法：先把分子或分母因式分解，再把除法运算转化为乘法运算，然后进行约分得到最简分式或整式．16．计算：．考点：分式的乘除法．注意除以一个分式等于乘以这个分式的倒数．解答：解：原式==．点评：本题考查分式的乘除法运算，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．17．化简：．考点：分式的乘除法．分析：首先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分即可．解答：解：原式=•，=．点评：此题主要考查了分式的乘法，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式，然后找到其中的公因式约去．18．化简：．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣••=﹣．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．分式化简，（1）；（2）．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：先把幂去掉，再把除号变成乘号，约去同类项得出结果．解答：解：（1）原式=﹣×==．（2）原式==．点评：根据分式的性质分母分子分别相乘约去同类项，特别注意负号．20．．考点：分式的乘除法．分析：先把分式的分子和分母用平方差公式和完全平方公式进行因式分解，再约去公因式，然后把除法运算转化为乘法运算，化简即可得出结果．解答：解：原式==•（x+3）（x﹣3）=3x+9．点评：本题考查分式的乘除法，由于式子比较复杂，同学们在解答的时候要细心．21．计算：÷•．考点：分式的乘除法．专题：计算题．分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解答：解：原式=••=﹣=．点评：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
六年级分数乘除法计算题专项练习(共5份)
分数乘除法计算题专项练习1一、直接写出得数＝4375⨯ ＝7997÷ ＝3456⨯ ＝21575÷ ＝4398⨯ ＝165÷ ＝38152019⨯ ＝23109÷ 15 －16 = 47 ×1= 12 ＋17 = 1953 ×0= 878⨯= 9763÷= 5341+= 43÷43= 10÷10%= 12÷32=1.8×61= 5210965⨯⨯= 1517×60=二、看谁算得又对又快111471685÷÷ 35246583⨯⨯11555382619⨯÷ 2535312⨯÷38 ×4÷38 ×4 43853485÷⨯＋58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 23 6÷103－103÷6 31×43÷（43－125）[35－(52＋43)]÷431（ 78 + 1316 ）÷ 1316187×41＋43×187 14×75÷14×7536×（ 79 ＋ 34 － 56 ） (94+231)×9+231421×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%119523121÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷ [2－（ 65＋85）]×127三、解方程322187＝x 152498＝ x3215254＝＋x x 65x =308x －31=916x ＋5×4.4=40（1－60%）÷x ＝5 21x ＋52x ＝2021四、求下面各比的比值1052:87 467:46.7 1063 :3045 ：0.6 210：140 91:21五、化简下面各比65:13 123:3 1.1:114.9:0.7 21：6515:0.12六、列式计算1．4个118 的和除以38 ，商是多少？ 2．21减去21乘32的积，差是多少？3．一个数的 56 比它的 34 多 4，求这个数。
分数乘除法计算题专项练习(共5份)
分数乘除法计算题专项练习1姓名：一、直接写出得数＝4375⨯ ＝7997÷ ＝3456⨯ ＝21575÷ ＝4398⨯ ＝165÷ ＝38152019⨯ ＝23109÷ 15 －16 = 47 ×1= 12 ＋17 = 1953 ×0= 878⨯= 9763÷= 5341+= 43÷43= 10÷10%= 12÷32=1.8×61= 5210965⨯⨯= 1517×60=二、看谁算得又对又快111471685÷÷ 35246583⨯⨯11555382619⨯÷ 2535312⨯÷38 ×4÷38 ×4 43853485÷⨯＋58 ÷ 712 ÷ 710 12 ÷ 54 × 236÷103－103÷6 31×43÷（43－125）[35－(52＋43)]÷431（ 78 + 1316 ）÷ 1316187×41＋43×187 14×75÷14×7536×（ 79 ＋ 34 － 56 ） (94+231)×9+231421×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%119523121÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷ [2－（ 65＋85）]×127三、解方程322187＝x 152498＝÷x3215254＝＋x x 65x =308x －31=916x ＋5×4.4=40（1－60%）÷x ＝5 21x ＋52x ＝2021四、求下面各比的比值1052:87 467:46.7 1063 :3045 ：0.6 210：140 91:21五、化简下面各比65:13 123:3 1.1:114.9:0.7 21：6515:0.12六、列式计算1．4个118 的和除以38 ，商是多少？ 2．21减去21乘32的积，差是多少？3．一个数的 56 比它的 34 多 4，求这个数。