1.2分式的乘法和除法 (一)
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2x •
1• 4x2 x 1x -1
2x x 1
(4)原式
x2
8x2
2x
1
2x x 1
8 x2
x 12
•
x 1 2x
8x 2
x
• x 1 12 • 2x
4x x 1
1．分式乘除法的法则: 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母;
用式子表示为：f u fu g v gv
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘．
用式子表示为 f u f v fv g v g u gu
2．分式的乘除法运算 分式的乘除法运算可以统一成乘法．将 除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子 分母颠倒位置． 当分子或分母是多项式时，能分解因式 的要进行分解因式，能约分的一定要约分， 同时要注意不要把符号弄错；
.
想象比知识更重要。 ——爱因斯坦
1 b d bgd bd
a c agc ac
2 b d b c bgc bc
a c a d agd ad
你能计算 a3 4 吗？
3a
你能计算
6 a
2 a3
吗？
小结
分式乘分式，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达：
f u fu g v gv
(4)
x
2
8x2
2x
1
2x x 1
解：(1)
2x2 5y
•
y2 x3
2 y 约分
5x
3x2 2x
(2)
x -1 x -1
3x2 x -1 x 1 2x
3x
x
2 • x 1•
-1
2x
3x
约分
2
3 x 2
x (3) x 1• 2x
4x2 2 1
x 1• 2x
4x2
x1 x-1
x
义务教育教科书（xJ）八年级数学上册
1.2 分式的乘法和除法（一）
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
2 9
＝
5 7
2 9
ba d c ?
（3） 2 3
4 5
＝
2 3
5＝ 4
25 3 4
a
c
?
（4） 5 2＝ 5 9＝ 5 9 b d
7 9Байду номын сангаас7 2 72
1.计算：
（1） 2 x2 y ；
5 4x
（2）5 y( x 4） 5x2 ；
x 4 2( x 4)
（3） y y ．
xx
2.计算：
(1)
6a 8y
2 y2 3a 2
;
(2) 3 xy2 6 y2 ; x
(3) xy x2 x y ; xy
(4)
4x x2
2 1 x
g x1 1 2x
分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位 置后再与被除式相乘。
用符号语言表达：
f u f v fv g v g u gu
分式的乘除法法则与分数类似
1 f u fu ;
g v gv
【分数的乘除法法则 】
2 f u f v fv .
g v g u gu
【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子相 两个分式相乘, 把分子相
乘的积作为积的分子,把分 乘的积作为积的分子, 把分
母相乘的积作为积的分母; 母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除, 把除数的 两个分式相除, 把除式的
分子分母颠倒位置后,再与 分子分母颠倒位置后,再与
被除式相乘．
被除式相乘．
例1 计算：
（3）x 1 2x
•
4x 2 x2 1
3x 2 (2)
2x
x -1 x -1
1• 4x2 x 1x -1
2x x 1
(4)原式
x2
8x2
2x
1
2x x 1
8 x2
x 12
•
x 1 2x
8x 2
x
• x 1 12 • 2x
4x x 1
1．分式乘除法的法则: 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母;
用式子表示为：f u fu g v gv
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘．
用式子表示为 f u f v fv g v g u gu
2．分式的乘除法运算 分式的乘除法运算可以统一成乘法．将 除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子 分母颠倒位置． 当分子或分母是多项式时，能分解因式 的要进行分解因式，能约分的一定要约分， 同时要注意不要把符号弄错；
.
想象比知识更重要。 ——爱因斯坦
1 b d bgd bd
a c agc ac
2 b d b c bgc bc
a c a d agd ad
你能计算 a3 4 吗？
3a
你能计算
6 a
2 a3
吗？
小结
分式乘分式，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达：
f u fu g v gv
(4)
x
2
8x2
2x
1
2x x 1
解：(1)
2x2 5y
•
y2 x3
2 y 约分
5x
3x2 2x
(2)
x -1 x -1
3x2 x -1 x 1 2x
3x
x
2 • x 1•
-1
2x
3x
约分
2
3 x 2
x (3) x 1• 2x
4x2 2 1
x 1• 2x
4x2
x1 x-1
x
义务教育教科书（xJ）八年级数学上册
1.2 分式的乘法和除法（一）
（1） 2 3
4 ＝ 2 5 3
4 5
（2） 5 7
2 9
＝
5 7
2 9
ba d c ?
（3） 2 3
4 5
＝
2 3
5＝ 4
25 3 4
a
c
?
（4） 5 2＝ 5 9＝ 5 9 b d
7 9Байду номын сангаас7 2 72
1.计算：
（1） 2 x2 y ；
5 4x
（2）5 y( x 4） 5x2 ；
x 4 2( x 4)
（3） y y ．
xx
2.计算：
(1)
6a 8y
2 y2 3a 2
;
(2) 3 xy2 6 y2 ; x
(3) xy x2 x y ; xy
(4)
4x x2
2 1 x
g x1 1 2x
分式除以分式，把除式的分子和分母颠倒位 置后再与被除式相乘。
用符号语言表达：
f u f v fv g v g u gu
分式的乘除法法则与分数类似
1 f u fu ;
g v gv
【分数的乘除法法则 】
2 f u f v fv .
g v g u gu
【分式的乘除法法则 】
两个分数相乘, 把分子相 两个分式相乘, 把分子相
乘的积作为积的分子,把分 乘的积作为积的分子, 把分
母相乘的积作为积的分母; 母相乘的积作为积的分母;
两个分数相除, 把除数的 两个分式相除, 把除式的
分子分母颠倒位置后,再与 分子分母颠倒位置后,再与
被除式相乘．
被除式相乘．
例1 计算：
（3）x 1 2x
•
4x 2 x2 1
3x 2 (2)
2x
x -1 x -1