2018届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天2平抛运动课件
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高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课2平抛运动课件
第二十三页，共49页。
解析 物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为 30°的斜面上时，速度与斜面垂直， 把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方向上的分速度大小为 vy＝tavn0 θ，由 vy＝gt 可得运动的时间 t＝vgy＝gtavn0 θ＝ 3 s，故选项 A 正确。
答案(dáàn) A
(3)若打在探测(tàncè)屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h
的关系。
第二十八页，共49页。
解析 (1)打在中点的微粒32h＝12gt2①
t＝ 3gh② (2)打在 B 点的微粒 v1＝Lt1，2h＝12gt21③
v1＝L 4gh④ 同理，打在 A 点的微粒初速度 v2＝L 2gh⑤ 微粒初速度范围 L 4gh≤v≤L 2gh⑥
第二十六页，共49页。
平抛运动(yùndòng)中临界问题的分析 方法 求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移(wèiyí)。 (4)若有必要，画出临界轨迹。
第二十七页，共49页。
【典例】 (2016·浙江理综，23)在真空环境内探
基础课2 平抛运动(yùndòng)
第一页，共49页。
知识(zhī
平抛运动(yùndònsgh)i)排查
1.定义：以一定的初速度沿水平方向(fāngxiàng)抛出的物体只重在力
作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的 匀加速曲 线 运 动 ， 其 运 动 轨 迹 是
抛物线
。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿
第八页，共49页。
3.[教科版必修(bìxiū)2·P18·T2]一架投放救援物资的飞机在某个受援区 域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后 共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 不是等间距的 答案 C
解析 物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为 30°的斜面上时，速度与斜面垂直， 把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方向上的分速度大小为 vy＝tavn0 θ，由 vy＝gt 可得运动的时间 t＝vgy＝gtavn0 θ＝ 3 s，故选项 A 正确。
答案(dáàn) A
(3)若打在探测(tàncè)屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h
的关系。
第二十八页，共49页。
解析 (1)打在中点的微粒32h＝12gt2①
t＝ 3gh② (2)打在 B 点的微粒 v1＝Lt1，2h＝12gt21③
v1＝L 4gh④ 同理，打在 A 点的微粒初速度 v2＝L 2gh⑤ 微粒初速度范围 L 4gh≤v≤L 2gh⑥
第二十六页，共49页。
平抛运动(yùndòng)中临界问题的分析 方法 求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移(wèiyí)。 (4)若有必要，画出临界轨迹。
第二十七页，共49页。
【典例】 (2016·浙江理综，23)在真空环境内探
基础课2 平抛运动(yùndòng)
第一页，共49页。
知识(zhī
平抛运动(yùndònsgh)i)排查
1.定义：以一定的初速度沿水平方向(fāngxiàng)抛出的物体只重在力
作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的 匀加速曲 线 运 动 ， 其 运 动 轨 迹 是
抛物线
。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿
第八页，共49页。
3.[教科版必修(bìxiū)2·P18·T2]一架投放救援物资的飞机在某个受援区 域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后 共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 不是等间距的 答案 C
2018版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解课件
解析：设河宽为d，船自身的速度为v，与河岸上游的夹角 d 为θ，对垂直河岸的分运动，过河时间t＝ vsin θ ，则t1＝t2； v1x2 x1 x2 对合运动，过河时间t＝v ＝v ，解得v2＝ x ，C正确。 1 2 1 答案：C
3．(2017· 潍坊统考)如图所示，河水 由西向东流，河宽为800 m，河 中各点的水流速度大小为v水，各 3 点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水＝ 400 x(m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划 水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正确的是 A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的 速度 D．小船渡河的时间是160 s ( )
运动的合成与分解的应用
1．合运动与分运动的关系
等时性
各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，
经历时间相等(不同时的运动不能合成)
等效性
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果
一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个分
独立性
运动都会保持其运动性质不变，并不会受其他分 运动的干扰。虽然各分运动互相独立，但是合运 动的性质和轨迹由它们共同决定
1 ×2×2＋2×2 2
m＝6 m，在y轴
1 方向上的位移为y＝2×2×2 m＝2 m，所以4 s末物体坐标为 (6 m,2 m)，D正确，C错误。 [答案] AD
[集训冲关] 1．(2017· 淄博二模)质量为2 kg的质点在xy平面上运动，x方向
的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图所 示，则质点 ( )
(
)
解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向 必定变化，A正确；速度变化的运动可能是速度方向在变， 也可能是速度大小在变，不一定是曲线运动，B错误；加速度 恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运 动，C错误；加速度变化的运动可能是变速直线运动，也可 能是变速曲线运动，D错误。 答案：A
2018届高三物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天课件
号”的质量未知,故无法求解火星对“萤火一号”的引
力,选项C错误;在火星表面有 G Mm =mg,解得g= 2
选项D正确。
R
GM , 2 R
2.(多选)(2015·天津高考)P1、P2为相
距遥远的两颗行星,距各自表面相同高
度处各有一颗卫星S1、S2做匀速圆周运动。图中纵坐 标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度 a, 横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线 分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系,它们左端点横 坐标相同,则 ( )
共同点
均为相应的 最小 发射速度 _____
2.经典时空观: 运动状态 而改变。 (1)在经典力学中,物体的质量不随_________ (2)在经典力学中,同一物理过程发生的位移和对应时 相同 的。 间的测量结果在不同的参考系中是_____
3.相对论时空观: (1)在狭义相对论中,物体的质量随物体的速度的增加
小于 (1)宇航员相对于地球的速度_____7.9km/s( 选填“大 于”“小于”或等于)。 (2)若宇航员相对于太空舱无初速度释放小球,小球将 沿原来的轨道继续做匀速圆周 运动。 ___________________________
3.第一宇宙速度的计算方法: (1)由
G Mm v m R2 R v2 m R
质量时,估算的只是中心天体的质量而非环绕天体的质
量。
(2)区别天体半径R和卫星轨道半径r,只有在天体表面 附近的卫星,才有r≈R;计算天体密度时,V= 的“R”只能是中心天体的半径。
4 π R 3中 3
【加固训练】
(多选)如图所示,飞行器P绕某星球做匀速圆周运动,星
球相对飞行器的张角为θ 。下列说法正确的是 ( )
2018届高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天课件
• 【答案】BD
【解析】根据万有引力提供圆周运动的向心力，可以求出中心天体太阳的质量 而不可以求出环绕天体地球的质量，故选项 A、C 错误；月球绕地球做圆周运动， M地m月 4π2 万有引力提供圆周运动的向心力，则 G 2 ＝m 月 2 R2，可以求出中心天体地球的 R2 T2 质量，故选项 B 正确；已知人造地球卫星在地面附近运行的速度和运行周期，根据 GM地m v2 2πR 4 v4＝ 可得轨道半径，根据 2 ＝m 得地球质量，故选项 D 正确． T4 R R
gR2q3 B． 2 Gp 球做圆周运动半径为 r，周期为 T.对于绕 Gliese581C 行星 M地m月 MGm 4π2 做圆周运动的卫星， 有 G 2 ＝m 2pr， 对于绕地球做圆周运动的月球， 有G 2 r pr qT M地m′ 4π2 ＝m 月 2 r，在地球表面上，有 G 2 ＝m′g，联立解得，Gliese581C 行星的质量 T R gR2p3 MG＝ 2 ，故选 A． Gq
• 【答案】CD • 【解析】式中的m0是物体静止时的质量，所 以选项A错误．当物体以较小速度运动时， 质量变化十分微小，经典力学理论仍然适 用，只有当物体以接近光速运动时，质量变 化才明显，故经典力学适用于低速运动，而 不适用于高速运动，通常由于物体的运动速 度太小，故质量的变化十分微小，一般在分 析地球上宏观物体的运动时，不必考虑质量 的变化，所以选项B错误，选项C、D正确．
• 例1 (多选)(2017届山西名校月考)已知下面的哪组数据，可以算出地 球的质量M(已知引力常量G)( ) • A．地球绕太阳运行的周期T1及地球到太阳中心的距离R1 • B．月球绕地球运动的周期T2及月球到地球中心的距离R2 • C．地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3 • D．人造卫星在地面附近的运行速度v4和运行周期T4 • 思路剖析：(1)如何列出地球绕太阳做匀速圆周运动的动力学方程？(2) 如何列出月球绕地球做匀速圆周运动的动力学方程？
通用版2018高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第2节抛体运动的规律及其应用课件
平抛运动基本规律的应用
1.飞行时间 t＝ 2h ，飞行时间取决于下落高度 h，与初速度 v0 无关． g
2．水平射程 x＝v0t＝v0 素无关． 2h ，即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定，与其他因 g
3．落地速度
2 2 v＝ v2 ＋ v ＝ v 以 θ 表示落地时速度与 x 轴正方向间的夹角， 有 tan x y 0＋2gh，
图 423 A．落在平面 AB 上 C．落在竖直面 BC 上 B．落在平面 CD 上 D．落在 C 点
1 2 B [小物体下落 h2～h1 过程中，做平抛运动，竖直方向上有：h2－h1＝ gt ， 2 解得 t＝0.6 s；相应时间内水平位移 s＝vt＝1.2 m＞x，所以物体落在了 CD 面上， B 项正确．]
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长 线一定通过此时水平位移的中点，如图 425 甲中 A 点和 B 点所示．
甲 图 425
乙
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处， 设其速度方向与水 平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为 α，则 tan θ＝2tan α，如图 425 乙所示．
D [若使小球的落地点位于挡板和 B 点之间，根据平抛运动规律，x＝vt， 可减小平抛的初速度或减小运动时间 t.若仍在 A 点将小球水平抛出， 减小平抛的 初速度后将不能够越过竖直挡板．若减小运动时间 t，即在 A 点正下方某位置将 小球水平抛出，也不能越过竖直挡板，选项 A、B、C 错误．在 A 点正上方某位 置将小球以小于 v 的速度水平抛出，虽然飞行时间 t 增大了，但是只要 vt 的乘 积减小，即可使小球的落地点位于挡板和 B 点之间，选项 D 正确．]
[题组通关] 1．(2017· 长春模拟)如图 426 所示，将小球从空中的 A 点以速度 v 水平向 右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的 B 点．若使小球 的落地点位于挡板和 B 点之间，下列方法可行的是( )
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天课件精选课件
(1)水流的初速度 v0 大小为多少？ (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
[解析] (1)水流做平抛运动，有 h－Rsin 37°＝12gt2
解得 t＝
2h－Rsin g
37°＝1
s
所以 vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s. (2)由图可知：v＝sinv30 7°＝12.5 m/s，根据 ω＝Rv可得 ω＝
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
本章备考特供
名师坐堂·讲方法 解题方法系列讲座(四) 抛体运动与圆周运动相结合的综
合问题 通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、 平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动 情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解 决．而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求 解．围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径 是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定 律求T、ω、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求 重力加速度，再分析抛体运动．
－12gt21
⑥
代入数值解得 R′＝0.075 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.2 s (3)0.075 m
3．抛体运动规律在天体运动中的应用问题 典例3 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速 度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之 间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一 宇宙速度．(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具 有的速度)
(1)小球到达 C 点的速度 vc 为多少？ (2)圆筒转动的最大周期 T 为多少？ (3)在圆筒以最大周期 T 转动的情况下，要完成上述运动圆 筒的半径 R′必须为多少？
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第二节 平抛运动课件
答案：AD
2．如图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在 落地之前经过空中A、B两点．在A点小球速度方向与水平方 向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为 60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，以下判断中正确的是 ()
A．小球经过A、B两点间的时间间隔Δt＝1 s B．小球经过A、B两点间的时间间隔Δt＝ 3 s C．A、B两点间的高度差h＝10 m D．A、B两点间的高度差h＝15 m 解析：设A点竖直速度为vyA，vyA＝v0＝gtA，得tA＝1 s，设B 点的竖直速度为vyB，vyB＝v0tan60°＝gtB得tB＝ 3 s，则小球经过 A、B两点间的时间间隔Δt＝tB－tA＝( 3－1) s，A、B错误；A、B 间的高度差hAB＝vyA＋2 vyBt＝10 m，C正确，D错误．
第四章
曲线运动 万有引力与航天
第二节 平抛运动
突破考点01 突破考点02 突破考点0运动规律及应用
自主练透
1．性质 加速度为重力加速度g的________运动，运动轨迹是抛物 线．
2．基本规律
以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直 向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则：
A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
(1)平抛运动的物体运动时间由竖直高度决定． (2)从水平位移和下落时间分析初速度的大小．
三个小球a、b和c水平抛出以后都做平抛运动，根
据平抛运动规律可得，x＝v0t，y＝
1 2
gt2，所以t＝
2y g
5．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反 向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点 所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处， 设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角 为θ，则tanα＝2tanθ.
2018届高三物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动的规律及应用课件
A.A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3= 9∶4∶1 B.A、B、C三个小球水平初速度之比v1∶v2∶v3= 6∶3∶2
C.A、B、C三个小球通过的位移大小之比为1∶ 3 ∶5
也可能时刻变化。
(
)
)
(3)平抛运动的物体初速度越大,水平位移越大。(
(4)平抛运动的物体初速度越大,落地时竖直方向速度 越大。 ( )
(5)做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变 化是相同的。 ( )
(6)无论平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。
( )
提示:(1)×。只有在不计空气阻力,物体只受重力作用 的条件下才是平抛运动。 (2)×。做平抛运动的物体的加速度恒为重力加速度, 其大小、方向保持不变。
(
)
A.v0大小适当时可以垂直打在A点 B.v0大小适当时可以垂直打在B点 C.v0大小适当时可以垂直打在C点 D.一定不能垂直打在容器内任何一个位置
【解析】选D。平抛运动可分解为水 平方向的匀速直线运动和竖直方向 的自由落体运动,故合速度方向始 终斜向右下方,A、B错;v0大小适当打到C点时,如图所
时间均匀增大,二者间距取决于两物体的水平分运动和
竖直分运动。
【高考命题探究】 【典例3】(2017·郴州模拟)如图所示, 三个小球从不同高处A、B、C分别以水 平初速度v1、v2、v3抛出,落在水平面
上同一位置D,且OA∶AB∶BC=1∶3∶5,若不计空气阻力,
则下列说法正确的是 ( )
世纪金榜导学号42722082
如图,选项A错误;设某时刻速度与竖直方向的夹角为θ,
则tanθ= v0 v0 ， 随着时间t的变大,tanθ变小,选项B
vy gt
2018版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第4讲万有引力与航天课件
精准高考
物 理
人教版
必修二
第四章 曲线运动 万有引力
第4讲 万有引力与航天
1
知识梳理自测
2
3 4 5
核心考点突破
阶段培优微专题 2年高考模拟 课后限时训练
知识梳理自测
开普勒三定律
椭圆 ，太阳处在所 开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ______ 焦点 上。 有椭圆的一个______ 扫过的面积 相等。 开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内____________ 公转周期的二次方 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与__________________
(3)四个关系：人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 GM 1 ma → a ＝ → a ∝ 2 2 r r 2 GM 1 v m r → v＝ → v∝ r r GMm 越高越慢 2 ＝ r 1 mω2r→ω＝ GM r 3 → ω ∝ r 3 4π2 4π2r3 3 m 2 r→ T ＝ GM →T∝ r T
思考：发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考： (1) 不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一 宇宙速度？ (2) 把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还 是越小？
答案：(1)不同。围绕星球表面运转卫星的线速度即为第一宇宙速度。 越大。
(2)
思维辨析： (1)当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。( 常量。( ) ) (2)牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律，并测量得出了万有引力
a3 的比值都相等，即T2＝k。
万有引力定律
1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们质量的乘积 成正比，跟它们距离的平方成反比。 m1m2 －11N· 2/kg2 6.67 × 10 m 2．公式：F＝G r2 ，G 为万有引力常量，G＝____________________。 3．适用条件：适用于相距很远，可以看作质点的物体之间的相互作用。质量 分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可用此公式计算，其中 r 为两球心 之间的距离。
物 理
人教版
必修二
第四章 曲线运动 万有引力
第4讲 万有引力与航天
1
知识梳理自测
2
3 4 5
核心考点突破
阶段培优微专题 2年高考模拟 课后限时训练
知识梳理自测
开普勒三定律
椭圆 ，太阳处在所 开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 ______ 焦点 上。 有椭圆的一个______ 扫过的面积 相等。 开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内____________ 公转周期的二次方 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方与__________________
(3)四个关系：人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 GM 1 ma → a ＝ → a ∝ 2 2 r r 2 GM 1 v m r → v＝ → v∝ r r GMm 越高越慢 2 ＝ r 1 mω2r→ω＝ GM r 3 → ω ∝ r 3 4π2 4π2r3 3 m 2 r→ T ＝ GM →T∝ r T
思考：发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考： (1) 不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一 宇宙速度？ (2) 把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还 是越小？
答案：(1)不同。围绕星球表面运转卫星的线速度即为第一宇宙速度。 越大。
(2)
思维辨析： (1)当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大。( 常量。( ) ) (2)牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律，并测量得出了万有引力
a3 的比值都相等，即T2＝k。
万有引力定律
1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们质量的乘积 成正比，跟它们距离的平方成反比。 m1m2 －11N· 2/kg2 6.67 × 10 m 2．公式：F＝G r2 ，G 为万有引力常量，G＝____________________。 3．适用条件：适用于相距很远，可以看作质点的物体之间的相互作用。质量 分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可用此公式计算，其中 r 为两球心 之间的距离。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天2平抛运动课件
推导:
������������������θ = vy = 2yA
vx
������������������α = yA
xA →tan θ=2tan α
xA
-15-
考点一 考点二 考点三
考向1 平抛运动的基本规律 例1(多选)如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达 地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度 为g。下列说法正确的是 ( )
解析 答案
考点一 考点二 考点三
-18-
思维点拨拦截成功满足的条件是炸弹在水平位移为x的时间内 下降的高度与炮弹在这段时间内上升的高度之和等于H。
规律总结“化曲为直”思想在平抛运动中的应用 (1)根据运动效果的等效性,利用运动分解的方法,将其转化为我 们所熟悉的两个方向上的直线运动: ①水平方向的匀速直线运动; ②竖直方向的自由落体运动。 (2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。
关闭
由 12������������0������������2tABa=..n小 小θ2���球 球=���������������0������������在 水0=������可平12t得t时a抛n小间出θ球可内时平知的的抛,位α初的≠移速 ���2���初,B方度速错向大度误与小大;水小为小平球������������gv���方t做���0θ=向平ta���n���的抛������������,夹运A 正角动为确的θ2;时由间tant=α=2ℎ���������ℎ��� ,= 与AD小CD..球若若初小小速球球度初初无速速关度度,增增C 大错大,误,则则;平θ由减抛t小a运n θ动=������的������0������可时知间,变v0 越长大,θ 越小,D 正确。关闭
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-4基础夯实 自我诊断
4.基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示)
(1)水平方向:������0 ������ =v0cos θ
,������合 =0。
������ ������
(2)竖直方向:������0 ������ =v0sin θ ,������合 =mg。
-5基础夯实 自我诊断
从离水平地面某一高度的地方平抛的物体,其落地的时间由哪些 因素决定?其水平射程由哪些因素决定?平抛的初速度越大,水平射 程越大吗?
vy vx
v0 2 + 2gh,以 θ 表示落地速度与水平正方向的
2gh v0
=
。落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h
-11考点一 考点二 考点三
4.速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv=gΔt是相同的,方 向恒为竖直向下,如图所示。
-1基础夯实 自我诊断
一、平抛运动 1.定义 将物体以一定的初速度沿水平方向 抛出,物体只在重力作用下 所做的运动。 2.性质 加速度为重力加速度 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线 。 3.研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线 运动,和竖直方向的 自由落体 运动。
-2基础夯实 自我诊断
4.基本规律(如图所示)
关闭
解析
答案
-7基础夯实 自我诊断
2.(多选)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上的运动是自由 落体运动,某同学用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属 片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法 中正确的有( )
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小锤打击弹性金属片后,A球做平抛运动,B球做自由落体运动。A球在竖
-12考点一 考点二 考点三
5.两个重要推论
������������������θ = ������������������θ =
yA x A -x B vy 2y = A v0 xA
→xB=
xA 2
-13考点一 考点二 考点三
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻,设其速度方向与水 平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为α,则tan θ=2tan α。 推导:
1
解析
答案
-10考点一 考点二 考点三
考点一 平抛运动规律的应用(多维探究) 1.飞行时间
由 t=
2h g
知,时间取决于下落高度 h,与初速度 v0 无关。
2h g
2.水平射程
x=v0t=v0
,即水平射程由初速度 v0 和下落高度 h 共同决定,与
其他因素无关。
3.落地速度
vt= vx 2 + vy 2 = 夹角,有 tan θ= 有关。
������������������θ = ������������������α =
vyy A xA
→tan θ=2tan α
-14考点一 考点二 考点三
考向1 平抛运动的基本规律 例1(多选)如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达 地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度 为g。下列说法正确的是 ( )
A.
v -v 0 g v 2 -v 0 2 g
B.
v+v 0 g v 2 +v 0 2 g
C.
D.
关闭
物体落地时的竖直分速度 vy= ������ 2 -������0 2 ,运动时间 t= 正确。 C
������������ ������
=
������ 2 -������0 2 ������
,故 C
(1)位移关系
(2)速度关系
-3基础夯实 自我诊断
二、斜抛运动 1.定义 将物体以v沿斜向上方 或斜向下方 抛出,物体只在重力 作 用下的运动。 2.性质 加速度为重力加速度 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线 。 3.研究方法 斜抛运动可以看作水平方向的匀速 直线运动和竖直方向的竖 直上抛 (或竖直下抛)运动的合运动。
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2ℎ ������
知,选项 A、C
关闭
解析
答案
-9基础夯实 自我诊断
4.如图所示,P是水平地面上的一点,A、B、C、D处在同一条竖 直线上,且AB=BC=CD。从A、B、C三点分别水平抛出一个物体, 这三个物体都落在水平地面上的P点,则三个物体抛出时的速度大 小之比vA∶vB∶vC为( )
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由平抛运动的规律可知,竖直方向上 h= gt2,水平方向上 x=v0t,联立
������ ∶ 6 1 A. 2 ∶ 3 B.1∶ 2 ∶ 3 解得 v0=x ,所以 v0∝ 。 由于 hA=3h,hB=2h,hC=h,代入上式可知选 23 ℎ ℎ C.1∶2∶ D.1∶1∶1 关闭 项 A 正确。 A 2
提示运动时间 t= 平射程 x=v0t=v0
2ℎ ,取决于高度 ������
h 和当地的重力加速度 g。水
2ℎ ,取决于初速度 ������
v0、高度 h 和当地的重力加速
度 g。当高度、重力加速度一定时,初速度越大,水平射程越大。
-6基础夯实 自我诊断
1.一个物体以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,则运动时间为 ( )
直方向上的运动情况与B球相同,做自由落体运动,因此两球同时落地。实 验时,需A、B两球从同一高度开始运动,对质量没有要求,但两球的初始高
A.两球的质量应相等 ,要进行3~5次实验才可得出结论。本实验不能 度及打击力度应该有变化
B.两球应同时落地 说明 A球在水平方向上的运动性质,故选项B、C正确,A、D错误。 BC C.应改变装置的高度,多次实验
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由 tan θ= 可得小球平抛的初速度大小 gt v0= ,A 正确;由 tan α= = ������ tan ������ ������ A. 小球水平抛出时的初速度大小为 0 1
D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 解析
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答案
-8基础夯实 自我诊断
3.(多选)(2016· 广东惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小 桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方,如图所示。 不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛球时,可 能做出的调整为( )
A.减小初速度,抛出点高度不变 B.增大初速度,抛出点高度不变 为能把小球抛进桶中,须减小水平位移,由 x=v0t=v0 C.初速度大小不变,降低抛出点高度 正确。 D.初速度大小不变,提高抛出点高度 AC