牛顿第二定律课件
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2、牛顿第二定律只适用于宏观（相对于分子、原 子）、低速（远小于光速）运动的物体。
三、a的定义式和决定式：
1、定义式a=△v/ △t ,反映的是速度变化快 慢的物理量，速度变化量△v的大小由加 速度a和时间△t决定。
2、由牛顿第二定律可知a=F/m，加速度a 由物体所受合外力F和质量m决定；
(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问 题中，确定研究对象尤其显得重要)。 (2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。 (3)选定正方向或建立直角坐标系。通常选加 速度的方向为正方向，或将加速度的方 向作 为某一坐标轴的正方向。这样与正方向相同 的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或 速度)取负值。
牛顿第二定律更一般的表述：
物体的加速度跟所受的合力成 正比，跟物体的质量成反比;加速度 的方向跟合力的方向相同.
F合 ma
思考：
1、在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中， 哪些是矢量，哪些是标量？
m 是标量，F 和 a 是矢量。
2、这两个矢量的方向关系是怎么样？
“力是产生加速度的原因”，故加速度 a 的方向和合力 F 的方向是一致的。
即物体的加速度方向由物体所受合力的方 向决定。
一、“四性”
①同体性： 是指F合、m和a都是对于“同一个物体”而言，解题时确定研
究对象和准确的受力分析是关键。
②矢量性： 物体加速度a的方向与物体所受合外力F合的方向始终相同。
③瞬时性：
牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速 度，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
④独立性：
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第 二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量 和。
三、a的定义式和决定式：
1、定义式a=△v/ △t ,反映的是速度变化快 慢的物理量，速度变化量△v的大小由加 速度a和时间△t决定。
2、由牛顿第二定律可知a=F/m，加速度a 由物体所受合外力F和质量m决定；
(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问 题中，确定研究对象尤其显得重要)。 (2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。 (3)选定正方向或建立直角坐标系。通常选加 速度的方向为正方向，或将加速度的方 向作 为某一坐标轴的正方向。这样与正方向相同 的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或 速度)取负值。
牛顿第二定律更一般的表述：
物体的加速度跟所受的合力成 正比，跟物体的质量成反比;加速度 的方向跟合力的方向相同.
F合 ma
思考：
1、在牛顿第二定律的表达式 F = ma 中， 哪些是矢量，哪些是标量？
m 是标量，F 和 a 是矢量。
2、这两个矢量的方向关系是怎么样？
“力是产生加速度的原因”，故加速度 a 的方向和合力 F 的方向是一致的。
即物体的加速度方向由物体所受合力的方 向决定。
一、“四性”
①同体性： 是指F合、m和a都是对于“同一个物体”而言，解题时确定研
究对象和准确的受力分析是关键。
②矢量性： 物体加速度a的方向与物体所受合外力F合的方向始终相同。
③瞬时性：
牛顿第二定律说明力的瞬时效应能产生加速度，物体的加速 度，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
④独立性：
作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第 二定律，而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量 和。
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弹力能突变
（形变量微小） 恢复需要时间短
五、瞬时性问题 3.基本思路
①分析原状态下物体受力 ➢ 列方程（平衡；F=ma）
②分析当状态变化瞬间，哪些力变化，哪些力不变
剪断细绳、剪断弹簧、抽出木板、撤去某力等 ③分析状态变化瞬间的F合，利用F合=ma求瞬时a
【例】(多选)甲、乙二个小球均处于静止状态,甲、乙间通过轻
③瞬时性：a与F合对应同一时刻,同时产生、变化、消失。 ④同体性：F=ma中，F、m和a对应同一物体（同一系统）。
物体受到的每一个力都产生加速度，且彼此 ⑤独立性：独立互不影响。
物体的实际加速度是这些加速度的矢量和。
2.加速度二个公式的比较
决定式 a F
大小： a F, a 1
m
m 方向： a与F合方向一致
2.牛顿的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的 加速度的力叫1N。
3.国际单位制中，牛顿第二定律的表达式 F ma 注：①利用牛二 F ma 计算时，统一为国际单位
②a一般以地面为参考系 ③F一般指合力
三、对牛顿第二定律的理解 1.五个性质 ①因果性：F是产生a的原因。
②矢量性：F=ma是矢量式，应用时应先规定正方向。 a与F合的方向相同
为2m、m,重力加速度为g,将甲与乙间的弹簧剪断瞬间,二个小球
的加速度大小为( BC )
A.a甲＝1.5g C.a乙＝g
B.a甲＝0 D.a乙＝0
➢ 合成法 （适用于二力）
利用 F合 ma ，由a的方向确定F合
的方向，以F合为对角线做平行四 边形
【例】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球， 在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏 过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大 小就能确定列车的加速度在某次测定中，悬线与竖直 方向的夹角为θ，求列车的加速度。
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牛顿第二定律ppt课件
在这个课件中，我们将探讨牛顿第二定律。它是描述物体运动的基本定律， 帮助我们理解力对物体运动状态的影响和质量与加速度的关系。
物Байду номын сангаас的运动状态
运动的基本概念
了解运动的不同类型，包括匀速运动、加速运动、和匀变速运动。
速度和加速度
介绍速度和加速度的概念，并解释它们对物体运动状态的影响。
惯性和惯性参考系
讨论惯性和惯性参考系的概念，以及它们在物体运动中的作用。
牛顿第二定律的概念
1 力的作用
解释力对物体的作用，如 何改变物体的运动状态。
2 质量的重要性
强调质量对物体的运动状 态的影响，以及它与加速 度的关系。
3 力和加速度
介绍牛顿第二定律的核心 概念，即力和加速度之间 的数学关系。
牛顿第二定律的公式
质量和重力的计算
解答示例题目，说明如何计 算物体的质量和与地球的重 力。
力的合成和运动状态
通过示例题目展示多个力合 成对物体运动状态的影响。
实际应用与案例分析
火箭发射原理
探讨火箭发射中牛顿第二定律的 应用以及力和加速度的关系。
汽车制动系统
分析汽车制动系统中牛顿第二定 律的应用，解释制动距离和力的 关系。
过山车设计
案例分析过山车设计中使用的牛 顿第二定律原理，介绍力和速度 对过山车行为的影响。
F = ma
解释牛顿第二定律的公式，在不 同情况下如何应用。
力和重力
讨论力和重力之间的关系，以及 它们对物体运动行为的影响。
力和摩擦
探讨力和摩擦之间的相互作用， 以及如何计算摩擦力。
力的作用对物体运动状态的影响
1
力的方向
说明力的方向对物体运动的影响，如何改变物体的速度和方向。
在这个课件中，我们将探讨牛顿第二定律。它是描述物体运动的基本定律， 帮助我们理解力对物体运动状态的影响和质量与加速度的关系。
物Байду номын сангаас的运动状态
运动的基本概念
了解运动的不同类型，包括匀速运动、加速运动、和匀变速运动。
速度和加速度
介绍速度和加速度的概念，并解释它们对物体运动状态的影响。
惯性和惯性参考系
讨论惯性和惯性参考系的概念，以及它们在物体运动中的作用。
牛顿第二定律的概念
1 力的作用
解释力对物体的作用，如 何改变物体的运动状态。
2 质量的重要性
强调质量对物体的运动状 态的影响，以及它与加速 度的关系。
3 力和加速度
介绍牛顿第二定律的核心 概念，即力和加速度之间 的数学关系。
牛顿第二定律的公式
质量和重力的计算
解答示例题目，说明如何计 算物体的质量和与地球的重 力。
力的合成和运动状态
通过示例题目展示多个力合 成对物体运动状态的影响。
实际应用与案例分析
火箭发射原理
探讨火箭发射中牛顿第二定律的 应用以及力和加速度的关系。
汽车制动系统
分析汽车制动系统中牛顿第二定 律的应用，解释制动距离和力的 关系。
过山车设计
案例分析过山车设计中使用的牛 顿第二定律原理，介绍力和速度 对过山车行为的影响。
F = ma
解释牛顿第二定律的公式，在不 同情况下如何应用。
力和重力
讨论力和重力之间的关系，以及 它们对物体运动行为的影响。
力和摩擦
探讨力和摩擦之间的相互作用， 以及如何计算摩擦力。
力的作用对物体运动状态的影响
1
力的方向
说明力的方向对物体运动的影响，如何改变物体的速度和方向。
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• 2．对牛顿第二定律的理解
• (1)同体性：加速度、合外力和质量是对应于同一个物体的， 所以分析问题时一定要确定好研究对象，把研究对象全过 程的受力情况都搞清楚．
• (2)因果性：力是产生加速度的原因，物体的加速度是力这 一外因和质量这一内因共同作用的结果．
• (3)矢量性：加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相 同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定．
• C．物体从A到B加速度越来越小
• D．物体从A到B加速度先减小后增加
• 【分析】 因为速度变大还是变小，取决于速度方向和加 速度方向的关系(当a与v同向时，v增大；当a与v反向时， v减小)，而加速度由合力决定，所以要分析v、a的变化情 况，必须先分析物体受到的合力的变化情况．
• 【解析】 物体从A到B的过程中，水平方向一直受到向 左的滑动摩擦力作用，大小不变；还一直受到向右的弹簧 的弹力，从某个值逐渐减小为0.开始时，弹力大于摩擦力， 合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越 小；到A、B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、 方向相反，合力为0，速度达到最大；随后，摩擦力大于 弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反， 物体开始做减速运动．所以，小物体由A到B的过程中， 先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动， 正确选项为B、D.
• 【答案】 BD
• 3.要研究物体在力的作用下做什么运动，必须知道物体在 不受力的情况下处于怎样的运动状态，所以牛顿第一定律 是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律来代替的．
题型 1
牛顿第二定律的应用方法和步骤
•
例 1 如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面
站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动
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§4.3 牛顿第二定律
《运动和力的关系》
复习与回顾
实验：探究加速度与力、质量的关系
控制变量法
加速度与力的关系
a
加速度与质量的关系
a
F
a∝ F
1
m
a∝
1 m
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它 的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、力的单位
F ＝k ma
【解析】虽然 F＝ma 表示牛顿第二定律，但 F 与 a 无关，因 a 是由 m 和 F 共同决定的，即 a∝F 且 a 与 F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；
m a 与 F 的方向永远相同。综上所述，可知选项 A、B 错误，C、D 正确。 【答案】CD
二.对牛顿第二定律的理解
2、第二定律的性质 （1）因果性：F合 是 a 产生的原因 （2）矢量性：a 与 F合 的方向相同
437N
负号表示与运动方向相反
第二阶段，汽车重新起步加速,汽车水平受力如右
F合=F－F阻 =2 000N-437N=1 563N
FN
F阻
F
由牛顿第二定律得：a2
F合 m
1563 m/s2 1100
1.42m/s2
G
加速度方向与汽车运动方向相同
用牛顿第二定律解题的一般步骤
1.确定研究对象； 2.对研究对象进行受力分析 3.求出合力；(力的合成法；正交分解法)
同时消失的 B. 物体只有受到力的作用时,才有加速度,才有速度 C. 任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相
同 D. 当物体受到几个力的作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作
《运动和力的关系》
复习与回顾
实验：探究加速度与力、质量的关系
控制变量法
加速度与力的关系
a
加速度与质量的关系
a
F
a∝ F
1
m
a∝
1 m
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它 的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、力的单位
F ＝k ma
【解析】虽然 F＝ma 表示牛顿第二定律，但 F 与 a 无关，因 a 是由 m 和 F 共同决定的，即 a∝F 且 a 与 F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；
m a 与 F 的方向永远相同。综上所述，可知选项 A、B 错误，C、D 正确。 【答案】CD
二.对牛顿第二定律的理解
2、第二定律的性质 （1）因果性：F合 是 a 产生的原因 （2）矢量性：a 与 F合 的方向相同
437N
负号表示与运动方向相反
第二阶段，汽车重新起步加速,汽车水平受力如右
F合=F－F阻 =2 000N-437N=1 563N
FN
F阻
F
由牛顿第二定律得：a2
F合 m
1563 m/s2 1100
1.42m/s2
G
加速度方向与汽车运动方向相同
用牛顿第二定律解题的一般步骤
1.确定研究对象； 2.对研究对象进行受力分析 3.求出合力；(力的合成法；正交分解法)
同时消失的 B. 物体只有受到力的作用时,才有加速度,才有速度 C. 任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相
同 D. 当物体受到几个力的作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作
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弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下
列几种描述中，正确的是 [
]
• A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大 速度越来越小，最后等于零
• B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度 先增加后减小直到为零
• C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处， 加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
(2)若在3s末给物体再加上一个大小也是2N，方向水平向左 的拉力F2，则物体的加速度是多大？(0)
(3)3s后物体的加速度为0，那是不是说3s后F1不再产生加速 度了呢？
物体受到几个力的作用时，每 个力各自独立地使物体产生一个 加速度，就像其他力不存在一样， 这个性质叫做力的独立性原理。 物体的加速度等于各个分力分别 产生的加速度的矢量和。
(sin37° =0.6,cos37° =0.8， g=10m/s2 。)
35
拓展题：
1.光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始 受到一水平向右的接力F ，F随时间变化图如下，要求作出速 度时间图象。
3 F/N
2
1
0
t/s
1 2 34
v(m/s)
3
2
1
0
1
2 34
t(s)
36
• 2、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质
16
练习二：
质量为1kg 的物体受到两个大小 分别为2N 和4N 的共点力作用。则物 体的加速度大小可能是 A、5m/s2 B、3m/s2 C、2m/s2
D答、案2：ABC
17
例1：光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，
受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这
列几种描述中，正确的是 [
]
• A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大 速度越来越小，最后等于零
• B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度 先增加后减小直到为零
• C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处， 加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
(2)若在3s末给物体再加上一个大小也是2N，方向水平向左 的拉力F2，则物体的加速度是多大？(0)
(3)3s后物体的加速度为0，那是不是说3s后F1不再产生加速 度了呢？
物体受到几个力的作用时，每 个力各自独立地使物体产生一个 加速度，就像其他力不存在一样， 这个性质叫做力的独立性原理。 物体的加速度等于各个分力分别 产生的加速度的矢量和。
(sin37° =0.6,cos37° =0.8， g=10m/s2 。)
35
拓展题：
1.光滑水面上，一物体质量为1kg，初速度为0，从0时刻开始 受到一水平向右的接力F ，F随时间变化图如下，要求作出速 度时间图象。
3 F/N
2
1
0
t/s
1 2 34
v(m/s)
3
2
1
0
1
2 34
t(s)
36
• 2、如图所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质
16
练习二：
质量为1kg 的物体受到两个大小 分别为2N 和4N 的共点力作用。则物 体的加速度大小可能是 A、5m/s2 B、3m/s2 C、2m/s2
D答、案2：ABC
17
例1：光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，
受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这
牛顿第二定律-优质课件
9m
6 2m / s
1.5(1 2)s
练习7：如图所示为一足够长斜面，其倾角 为θ＝37°，一质量m＝10 kg物体，在斜面 底部受到一个沿斜面向上的F＝100 N的力作 用由静止开始运动，物体在2 s内位移为4 m， 2 s末撤去力F，求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)从撤掉力F开始1.5 s末物体的速度v； (3)从静止开始3.5 s内物体的位移和路程．
3、一个质量为200g的物体受3
个恒力作用在光滑水平地面上 保持静止,如果撤去一个方向向 东、大小为1N的力,则物体加 速度大小是_____,方向 _________.
4、放在水平桌面上的一木块，其 质量为m ,在水平向右的推力F作用 下，向右运动，求出水平面光滑木 块的加速度。
F
5、放在水平桌面上的一木块，其 质量为m ,在水平向右的推力F作用 下，向右运动，动摩擦因数为， 求出木块的加速度。
矢量性 独立性
4.每个力各自独立地使物体产
生一个加速度
例 下例说法哪些是否正确的？ A.质量一定的物体合外力减小时，加速度 一定减小 B.物体速度为零，合外力一定为零 C.物体合外力为零时，速度一定为零 D.物体合外力减小时，速度一定减小 E.物体的运动方向一定跟合外力方向相同 F.物体的加速度大小不变一定受恒力作用 G.根据m = F/a ，物体的质量跟外力成正 比, 跟加速度成反比
O
F
第四章 牛顿运动定律
应用牛顿第二定律 解题
练习1. 一个物体质量为m，放在一个 倾角为θ的斜面上，物体从斜面顶端 由静止开始加速下滑 （1）若斜面光滑，求物体的加速度？ （2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为 μ，求物体的加速度？
θ
练习2. 一个物体质量为m，放在一个 倾角为θ的斜面上，物体从斜面底端 以初速度v0开始向上滑 （1）若斜面光滑，求物体的加速度？ （2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为 μ，求物体的加速度？
《牛顿第二定律》课件PPT)
牛顿第二定律
探究a与F合、m关系的实验结论？
• 结论：m一定时， a∝F • 结论：F一定时，a∝1/m
F a∝ m
F=kma
其中k为比例常数,令k=1,根据牛顿第二定律 定义的：=1kg· m/s2
牛顿第二定律 物体的加速度跟所受的外力的合力成正 比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟 合力的方向相同.
O A B
F a
m
例3：在与水平面成37°的斜面上放一木 箱，质量为10kg，用200N的恒力沿斜面 斜向上拉木箱，使其由静止开始向上加速 运动，5m后速度达到10m/s，求木箱与 斜面的动摩擦因数μ=？ （g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)
例4：如图,自由下落的小球下落一段时间后, 与弹簧接触,从它与弹簧接触开始,到弹簧压 缩到最短的过程中,小球的加速度、速度、合 外力的变化情况怎样？
F合=ma
力
F合=ma
运动
例1:质量为1000kg的汽车在平直公 路上试车,当达到72km/h的速度关闭 发动机,经20s停下来,汽车受到阻力 是多大?重新起步加速时牵引力为 2000N,则10s后运动的位移多大?
例2：如图，位于水平地面质量为m的木块， 在大小为F，方向与水平方向成a角的拉力 作用下沿地面做匀加速直线运动，若地面 与木块的动摩擦因素为u，则木块的加速 度大小为多少？
探究a与F合、m关系的实验结论？
• 结论：m一定时， a∝F • 结论：F一定时，a∝1/m
F a∝ m
F=kma
其中k为比例常数,令k=1,根据牛顿第二定律 定义的：=1kg· m/s2
牛顿第二定律 物体的加速度跟所受的外力的合力成正 比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟 合力的方向相同.
O A B
F a
m
例3：在与水平面成37°的斜面上放一木 箱，质量为10kg，用200N的恒力沿斜面 斜向上拉木箱，使其由静止开始向上加速 运动，5m后速度达到10m/s，求木箱与 斜面的动摩擦因数μ=？ （g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)
例4：如图,自由下落的小球下落一段时间后, 与弹簧接触,从它与弹簧接触开始,到弹簧压 缩到最短的过程中,小球的加速度、速度、合 外力的变化情况怎样？
F合=ma
力
F合=ma
运动
例1:质量为1000kg的汽车在平直公 路上试车,当达到72km/h的速度关闭 发动机,经20s停下来,汽车受到阻力 是多大?重新起步加速时牵引力为 2000N,则10s后运动的位移多大?
例2：如图，位于水平地面质量为m的木块， 在大小为F，方向与水平方向成a角的拉力 作用下沿地面做匀加速直线运动，若地面 与木块的动摩擦因素为u，则木块的加速 度大小为多少？
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物体的速度为零则加速度为零， B、物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零 物体的速度为零而加速度可能很大， C、物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也 可能很大; 可能很大; 物体的速度很大而加速度可能为零， D、物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也 可能为零。 可能为零。
练 习 6、F 和a的瞬时对应和因果对应关系正确的是 合 只有物体受到力的作用， a：只有物体受到力的作用，物体才具有加速 度。 力恒定不变，加速度也恒定不变。 b：力恒定不变，加速度也恒定不变。 力随着时间改变，加速度也随着时间改变。 c：力随着时间改变，加速度也随着时间改变。 力停止作用，加速度也随即消失。 d：力停止作用，加速度也随即消失。
轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。 轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。当其 他条件发生变化的瞬间， 他条件发生变化的瞬间，可以认为弹簧的 弹力不变。（当弹簧被剪断时， 。（当弹簧被剪断时 弹力不变。（当弹簧被剪断时，弹簧的弹 力瞬间消失） 力瞬间消失）
小 结 一、牛顿第二定律内容及表达式
对牛顿第二定律的理解： 二、对牛顿第二定律的理解： 同体性、瞬时性、矢量性、 同体性、瞬时性、矢量性、独立性
三、运用牛顿第二定律解题
a(m/s2)
数 F（N） a(m/s2) 据 1 0.050 0.268 2 3 4 0.083 0.115 0.180 0.435 0.616 0.964
a∝F
回 顾
验证牛顿第二定律实验（数据）
表二： 几位同学的实验数据: F = 0.05N（固定）
a
0.35 （m/s2） 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
思 考
从牛顿第二定律知道， 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的 力都可以使物体产生加速度。 力都可以使物体产生加速度。可是我们用 力提一个很重的物体时却提不动它， 力提一个很重的物体时却提不动它，这跟 牛顿第二定律有无矛盾？ 牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这 个现象？ 个现象？
牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？ 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
1 a∝ m
(
)
回 顾
正比于
a∝F 1 a∝ m
a∝ F m
F ∝ma F ＝k ma
k 为比例系数
思 考
假如你是科学家，你能否想个办法把k 假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？ 消掉？
F ＝k ma
把能够使质量是1 kg的物体产生 的物体产生1 把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的 加速度的这么大的力定义为1 N， 加速度的这么大的力定义为1 N，即 =1千克 1牛=1千克 · 米/秒2 可见，如果都用国际单位制的单位， 可见，如果都用国际单位制的单位，在上式 国际单位制的单位 中就可以使k=1 k=1， 中就可以使k=1，上式简化成
课 堂 质量为1kg 4、质量为1kg 的物体受到两个大小分别为 练 的共点力作用。 习 2N 和4N 的共点力作用。则物体的加速度 大小可能是 A、5m/s2 C、2m/s2 B、3m/s2 D、0.5m/s2
课 堂 练 5、关于速度、加速度、合外力的关系正确的是： 关于速度、加速度、合外力的关系正确的是： 习 A、物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大 物体的速度越大则加速度越大，
课 在光滑水平面上的木块， 堂 3、在光滑水平面上的木块，在水平方向 上受到一个方向不变、 上受到一个方向不变、大小从零逐渐增加 练 到某一固定值的外力作用时， 习 到某一固定值的外力作用时，这一过程木 块将做 A、匀减速运动 B、匀加速运动 C、速度逐渐减小的变加速运动 D、速度逐渐增大的变加速运动
解：对木块，受力分析如 图．建立如图所示坐标 系．由牛顿第二定律得：
F cos α − f = ma N + F sin α − G = 0 f = µN
N f α
Ｆ x
G
[F cos α − µ (mg − F sin α )] a=
m
解得：
附 ： 瞬 时 加 速 度 的 分 析
轻绳：绳的弹力可发生突变。 轻绳：绳的弹力可发生突变。当其他条件 发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、 发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、 瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时， 。（当绳被剪断时 瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时， 绳的弹力瞬间消失） 绳的弹力瞬间消失）
F f G
课 后 练 习
3：如图，位于水平地面上质量为m的木 块，在大小为Ｆ，方向与水平方向成α角 的拉力作用下，沿地面作匀加速直线运 动．若木块与地面之间的动摩擦因数为µ， 求：木块的加速度．
v α
Ｆ
练 习
练：如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为Ｆ，方 向与水平方向成α角的拉力作用下，沿地面作匀加速直线运 动．若木块与地面之间的动摩擦因数为µ，求：木块的加速 度． y
a F 1
θ
θ
Ff
F合 θ F2 G
课 2：质量为8×103千克的汽车，在水平的公路 后 上沿直线行驶，汽车的牵引力为1.45×104牛， 练 所受阻力为2.5 ×103牛． 习 求：汽车前进时的加速度． 解题步骤： １．研究对象： 汽车. ２．受力分析． ３．建立坐标系． ４．由F合＝ma列方程． ５．解得：a.
第四章
牛顿运动定律
牛顿第二定律
回 顾
验证牛顿第二定律实验
方法：控制变量法 确定m，研究a与F的关系； 确定F，研究a与m的关系。
回 顾
验证牛顿第二定律实验（数据）
表一： 几位同学的实验数据: m车= 186.7g（固定） 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.20 F(N)
光滑水平面上有一个物体，质量是2 例 光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，受到互 o 的作用。 题 成120 角的两个水平方向的力F1和F2的作用。两 个力的大小都是10N 这个物体的加速度是多少？ 10N， 个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？ 平行四边形法 F1 0 正交分解法 y F1
a1
F1
0 F2
F
a
0
x
a2 有没有 F2 其他方 法？
F2
课 堂 练 习
1下列说法正确的是： 下列说法正确的是： (1)、物体合外力减小时， (1)、物体合外力减小时，加速度一定减小 (2)、物体速度为零， (2)、物体速度为零，合外力一定为零 (3)、物体合外力为零时， (3)、物体合外力为零时，速度一定为零 (4)、物体合外力减小时， (4)、物体合外力减小时，速度一定减小 (5)、物体的运动方向一定跟合外力的方向相同 (5)、 (6)、 (6)、物体的加速度大小不变一定受恒力作用 物体的质量跟外力成正比, (7)、根据m (7)、根据m = F/a ，物体的质量跟外力成正比,跟加速 度成反比
说 一 说
质量不同的物体，所受的重力不一样， 质量不同的物体，所受的重力不一样，它 们自由下落时加速度却是一样的。 们自由下落时加速度却是一样的。你怎样 解释？ 解释？
课 后 练 习
一个物体质量为m 1、一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的 斜面上， 斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下 滑 若斜面光滑，求物体的加速度？ （1）若斜面光滑，求物体的加速度？ 若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ （2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ， 求物体的加速度？ 求物体的加速度？ FN
课 后 练 习
2：质量为8×103千克的汽车，在水平的公路 上沿直线行驶，汽车的牵引力为1.45×104牛， 所受阻力为2.5 ×103牛． 求：汽车前进时的加速度． 解题格式： 解:对 汽车 ,受力分析如图. 建立如图所示坐标系. 由牛顿第二定律得: N F-f=ma 解得: a=1.5 m/s2
课 堂 练 习
在牛顿第二定律F=kma式中，比例常数k F=kma式中 2、在牛顿第二定律F=kma式中，比例常数k的数 值： 在任何情况下都等于1 A、在任何情况下都等于1； 值是由质量、加速度和力的大小决定的； B、K值是由质量、加速度和力的大小决定的； 值是由质量、加速度和力的单位决定的； C、K值是由质量、加速度和力的单位决定的； D、在国际单位制里，k的数值一定等于1。 在国际单位制里， 的数值一定等于1
FN F阻 G 汽车减速时受力情况 F阻 G 汽车重新加速时的受力情况 FN F
用 牛 顿 第 二 定 律 解 题 的 一 般 步 骤
1、确定研究对象。 2、分析物体的受力情况和运动情 况，画出研究对象的受力分析图。 3、选取正方向或建立坐标系， 通常以加速度方向为正方向 3、求出合力。 4、根据牛顿第二定律列方程求 解，必要时进行检验或讨论。
独立性 每个力各自独立地使物体产生一个加速度
例 某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车， 1000kg的汽车在平直路面上试车 某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车，当 题 达到72km/h的速度时关闭发动机，经过20s 72km/h的速度时关闭发动机 20s停 达到72km/h的速度时关闭发动机，经过20s停 下来，汽车受到的阻力是多大？ 下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速 时牵引力为2000N 产生的加速度应为多大？ 2000N， 时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？ 假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
0 2.0 0 1.00.10 3.0 4.0 5.0 6.0 0.20 0.30
m
数 据 1 2 3 4
m(kg) 0.1867 0.2367 0.2867 0.3367
1/ a(m/s2) m 5.4 0.268 0.211 4.2 3.5 0.174 3.0 0.149
m/Kg
7.0 1 kg −1 0.40
F ＝ma
牛顿第二定律的数学表达式
练 习 6、F 和a的瞬时对应和因果对应关系正确的是 合 只有物体受到力的作用， a：只有物体受到力的作用，物体才具有加速 度。 力恒定不变，加速度也恒定不变。 b：力恒定不变，加速度也恒定不变。 力随着时间改变，加速度也随着时间改变。 c：力随着时间改变，加速度也随着时间改变。 力停止作用，加速度也随即消失。 d：力停止作用，加速度也随即消失。
轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。 轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。当其 他条件发生变化的瞬间， 他条件发生变化的瞬间，可以认为弹簧的 弹力不变。（当弹簧被剪断时， 。（当弹簧被剪断时 弹力不变。（当弹簧被剪断时，弹簧的弹 力瞬间消失） 力瞬间消失）
小 结 一、牛顿第二定律内容及表达式
对牛顿第二定律的理解： 二、对牛顿第二定律的理解： 同体性、瞬时性、矢量性、 同体性、瞬时性、矢量性、独立性
三、运用牛顿第二定律解题
a(m/s2)
数 F（N） a(m/s2) 据 1 0.050 0.268 2 3 4 0.083 0.115 0.180 0.435 0.616 0.964
a∝F
回 顾
验证牛顿第二定律实验（数据）
表二： 几位同学的实验数据: F = 0.05N（固定）
a
0.35 （m/s2） 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
思 考
从牛顿第二定律知道， 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的 力都可以使物体产生加速度。 力都可以使物体产生加速度。可是我们用 力提一个很重的物体时却提不动它， 力提一个很重的物体时却提不动它，这跟 牛顿第二定律有无矛盾？ 牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这 个现象？ 个现象？
牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？ 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
1 a∝ m
(
)
回 顾
正比于
a∝F 1 a∝ m
a∝ F m
F ∝ma F ＝k ma
k 为比例系数
思 考
假如你是科学家，你能否想个办法把k 假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？ 消掉？
F ＝k ma
把能够使质量是1 kg的物体产生 的物体产生1 把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的 加速度的这么大的力定义为1 N， 加速度的这么大的力定义为1 N，即 =1千克 1牛=1千克 · 米/秒2 可见，如果都用国际单位制的单位， 可见，如果都用国际单位制的单位，在上式 国际单位制的单位 中就可以使k=1 k=1， 中就可以使k=1，上式简化成
课 堂 质量为1kg 4、质量为1kg 的物体受到两个大小分别为 练 的共点力作用。 习 2N 和4N 的共点力作用。则物体的加速度 大小可能是 A、5m/s2 C、2m/s2 B、3m/s2 D、0.5m/s2
课 堂 练 5、关于速度、加速度、合外力的关系正确的是： 关于速度、加速度、合外力的关系正确的是： 习 A、物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大 物体的速度越大则加速度越大，
课 在光滑水平面上的木块， 堂 3、在光滑水平面上的木块，在水平方向 上受到一个方向不变、 上受到一个方向不变、大小从零逐渐增加 练 到某一固定值的外力作用时， 习 到某一固定值的外力作用时，这一过程木 块将做 A、匀减速运动 B、匀加速运动 C、速度逐渐减小的变加速运动 D、速度逐渐增大的变加速运动
解：对木块，受力分析如 图．建立如图所示坐标 系．由牛顿第二定律得：
F cos α − f = ma N + F sin α − G = 0 f = µN
N f α
Ｆ x
G
[F cos α − µ (mg − F sin α )] a=
m
解得：
附 ： 瞬 时 加 速 度 的 分 析
轻绳：绳的弹力可发生突变。 轻绳：绳的弹力可发生突变。当其他条件 发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、 发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、 瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时， 。（当绳被剪断时 瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时， 绳的弹力瞬间消失） 绳的弹力瞬间消失）
F f G
课 后 练 习
3：如图，位于水平地面上质量为m的木 块，在大小为Ｆ，方向与水平方向成α角 的拉力作用下，沿地面作匀加速直线运 动．若木块与地面之间的动摩擦因数为µ， 求：木块的加速度．
v α
Ｆ
练 习
练：如图，位于水平地面上质量为m的木块，在大小为Ｆ，方 向与水平方向成α角的拉力作用下，沿地面作匀加速直线运 动．若木块与地面之间的动摩擦因数为µ，求：木块的加速 度． y
a F 1
θ
θ
Ff
F合 θ F2 G
课 2：质量为8×103千克的汽车，在水平的公路 后 上沿直线行驶，汽车的牵引力为1.45×104牛， 练 所受阻力为2.5 ×103牛． 习 求：汽车前进时的加速度． 解题步骤： １．研究对象： 汽车. ２．受力分析． ３．建立坐标系． ４．由F合＝ma列方程． ５．解得：a.
第四章
牛顿运动定律
牛顿第二定律
回 顾
验证牛顿第二定律实验
方法：控制变量法 确定m，研究a与F的关系； 确定F，研究a与m的关系。
回 顾
验证牛顿第二定律实验（数据）
表一： 几位同学的实验数据: m车= 186.7g（固定） 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.05 0.1 0.15 0.20 F(N)
光滑水平面上有一个物体，质量是2 例 光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，受到互 o 的作用。 题 成120 角的两个水平方向的力F1和F2的作用。两 个力的大小都是10N 这个物体的加速度是多少？ 10N， 个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？ 平行四边形法 F1 0 正交分解法 y F1
a1
F1
0 F2
F
a
0
x
a2 有没有 F2 其他方 法？
F2
课 堂 练 习
1下列说法正确的是： 下列说法正确的是： (1)、物体合外力减小时， (1)、物体合外力减小时，加速度一定减小 (2)、物体速度为零， (2)、物体速度为零，合外力一定为零 (3)、物体合外力为零时， (3)、物体合外力为零时，速度一定为零 (4)、物体合外力减小时， (4)、物体合外力减小时，速度一定减小 (5)、物体的运动方向一定跟合外力的方向相同 (5)、 (6)、 (6)、物体的加速度大小不变一定受恒力作用 物体的质量跟外力成正比, (7)、根据m (7)、根据m = F/a ，物体的质量跟外力成正比,跟加速 度成反比
说 一 说
质量不同的物体，所受的重力不一样， 质量不同的物体，所受的重力不一样，它 们自由下落时加速度却是一样的。 们自由下落时加速度却是一样的。你怎样 解释？ 解释？
课 后 练 习
一个物体质量为m 1、一个物体质量为m，放在一个倾角为θ的 斜面上， 斜面上，物体从斜面顶端由静止开始加速下 滑 若斜面光滑，求物体的加速度？ （1）若斜面光滑，求物体的加速度？ 若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ （2）若斜面粗糙，已知动摩擦因数为μ， 求物体的加速度？ 求物体的加速度？ FN
课 后 练 习
2：质量为8×103千克的汽车，在水平的公路 上沿直线行驶，汽车的牵引力为1.45×104牛， 所受阻力为2.5 ×103牛． 求：汽车前进时的加速度． 解题格式： 解:对 汽车 ,受力分析如图. 建立如图所示坐标系. 由牛顿第二定律得: N F-f=ma 解得: a=1.5 m/s2
课 堂 练 习
在牛顿第二定律F=kma式中，比例常数k F=kma式中 2、在牛顿第二定律F=kma式中，比例常数k的数 值： 在任何情况下都等于1 A、在任何情况下都等于1； 值是由质量、加速度和力的大小决定的； B、K值是由质量、加速度和力的大小决定的； 值是由质量、加速度和力的单位决定的； C、K值是由质量、加速度和力的单位决定的； D、在国际单位制里，k的数值一定等于1。 在国际单位制里， 的数值一定等于1
FN F阻 G 汽车减速时受力情况 F阻 G 汽车重新加速时的受力情况 FN F
用 牛 顿 第 二 定 律 解 题 的 一 般 步 骤
1、确定研究对象。 2、分析物体的受力情况和运动情 况，画出研究对象的受力分析图。 3、选取正方向或建立坐标系， 通常以加速度方向为正方向 3、求出合力。 4、根据牛顿第二定律列方程求 解，必要时进行检验或讨论。
独立性 每个力各自独立地使物体产生一个加速度
例 某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车， 1000kg的汽车在平直路面上试车 某质量为1000kg的汽车在平直路面上试车，当 题 达到72km/h的速度时关闭发动机，经过20s 72km/h的速度时关闭发动机 20s停 达到72km/h的速度时关闭发动机，经过20s停 下来，汽车受到的阻力是多大？ 下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速 时牵引力为2000N 产生的加速度应为多大？ 2000N， 时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？ 假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
0 2.0 0 1.00.10 3.0 4.0 5.0 6.0 0.20 0.30
m
数 据 1 2 3 4
m(kg) 0.1867 0.2367 0.2867 0.3367
1/ a(m/s2) m 5.4 0.268 0.211 4.2 3.5 0.174 3.0 0.149
m/Kg
7.0 1 kg −1 0.40
F ＝ma
牛顿第二定律的数学表达式