天津市梅江中学八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质教案2 新人教版

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新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计(10篇)

新人教版八年级数学下册《平行四边形》教案设计（10篇）八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇1教学准备教师准备：投影仪，教具：课本“探究”内容；补充材料制成投影片．学生准备：复习，平行四边形性质；学具：课本“探究”内容．学法解析1．认知题后：学习了三角形全等、平行四边形定义、•性质以后学习本节课内容．2．知识线索：3．学习方式：采用动手操作来发现新的知识，通过交流形成知识体系．教学过程一、回顾交流，逆向思索教师提问：1．平行四边形定义是什么？如何表示？2．平行四边形性质是什么？如何概括？学生活动：思考后举手回答：回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“”）；从角考虑：对角相等；从对角线考虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．教师归纳：（投影显示）平行四边形【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示课本P96和P97“探究”的问题．用问题牵引学生动手操作、思考、发现、归纳、论证，可以让学生分成4人小组讨论，•然后再进行小组汇报，教师同时也拿出教具同学在一起探索．学生活动：分四人小组，拿出准备好的学具探究．在活动中发现：（1）•将两长两短的四根细木条（或用硬纸片），用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形；（2）•若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形．（3）将两条等长的木条平行放置，•另外用两根木条（不一定等长）用钉子予以加固，得到的四边形一定是平行四边形。

八年级数学下册《平行四边形》教案设计篇2教材分析：平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案

人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教案一. 教材分析《平行四边形的性质》是人教版初中数学八年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握平行四边形的性质，包括对边平行且相等，对角相等，对边和对角线的性质等。

通过学习，让学生能够识别平行四边形，并运用性质解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了四边形的分类和性质，对四边形有了一定的认识。

但平行四边形作为一个特殊的四边形，其性质和特点需要进一步引导学生理解和掌握。

在导入环节，可以通过复习四边形的性质，为新课的学习打下基础。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平行四边形的性质，能够识别和判断平行四边形。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质及其应用。

2.难点：对角线的性质和判定平行四边形的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和情境教学法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.教具：平行四边形的模型、剪刀、彩笔等。

2.课件：平行四边形的性质及其应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）复习四边形的性质，提问：四边形有哪些性质？设计意图：巩固学生对四边形的认识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）展示平行四边形的模型，引导学生观察并提问：平行四边形有什么特点？学生分组讨论，总结出平行四边形的性质。

设计意图：培养学生观察和思考的能力，引导学生发现平行四边形的性质。

3.操练（10分钟）让学生用剪刀剪出平行四边形，并用彩笔标记出对边和对角线。

学生互相检查，教师巡回指导。

设计意图：培养学生动手操作的能力，加深对平行四边形性质的理解。

4.巩固（10分钟）出示一些判断题，让学生判断题目中给出的图形是否为平行四边形。

设计意图：巩固所学知识，提高学生的判断能力。

人教版八年级下册数学《平行四边形的性质(第2课时)》教案(公开课)

18.1.1平行四边形的性质(第2课时)教学设计一、教材分析平行四边形是常见的几何图形，既有丰富的性质，又在现实生活中具有广泛的应用.我们在平行线、三角形和四边形的基础上进一步研究平行四边形,并通过平行四边形角、边的特殊化，研究矩形、菱形和正方形等特殊的平行行四边形，认识这些概念之间的联系与区别，明确它们的内涵与外延;探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理，进一步明确命题及其逆命题的关系，不断发展学生的合情推理和演绎推理能力.二、学情分析在小学阶段，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，在八年级又学习了利用全等三角形进行推理证明.这节课的教学重点是平行四边形对角线性质的探究与证明.观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段.学生证明平行四边形性质的主要困难是将猜想写成命题的形式，即将文字语言转换成符号语言.其次是用合理的符号语言进行证明.由于学生已经具备利用三角形全等证明线段的方法，在证明平行四边形性质时，教师应引导学生由目标(证明线段相等)出发分析达到目标的方法 (通过三角形全等证明线段相等)，引导学生写出已知求证，利用三角形全等进行证明.八年级的学生有比较强的实践、探索、合作精神，这使得我在学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排上，除了关注学生堂握数学知识之外，更注重学生探索归纳的过程.学生可以根据三角形、一般四边形中边、角的研究方法，研究平行四边形对角线的特征，也为以后研究其它特殊四边形提供思路和方法.三.教学目标(1)知识与技能:掌握平行四边形对角线互相平分这一性质.(2)解决问题:利用探究平行四边形的对角线的性质的过程，培养学生自主合作探究的能力.能用平行四边形对角线互相平分的性质解决相关问题的能力.(3)数学思考:经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力.(4)情感态度:培养学生勤于实践、勇于探索、善于合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.四.重点和难点教学重点:平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.教学难点:对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.五、课前准备:课件，导学案，平行四边形卡纸，草稿纸.六、教学设计:(一)情境导入老师因为今天跟罗田思源八（7）同学一起学习，所以心情特别的激动.于是老师去蛋糕店买了一块蛋糕样，它的形状是平行四边形.我会将它奖励给今天表现最优异的4名学生.聪明的同学们，你们认为怎样分合理呢?为什么?为了很好的解决这一问题，我请同学们首先回顾上节数学课学习的平行四边形的定义和性质.设计意图:通过开放式的问题，吸引学生的注意力，激发他们学习本节课的学习兴趣和热情，为探究平行四边形对角线的性质埋下伏笔.(二)温故知新复习平行四边形的性质:(1)平行四边形的对边平行且相等AD//BC ，AB//CD ，AB=CD ，AD=BC.(2)平行四边形的对角相等:∠A=∠C，∠B=∠D . 问题:我们已知熟知平行四边形的边、角这两个要素的性质，那么平行四边形的另一重要元素——对角线又有怎样的性质呢?今天我们一起来继续探讨平行四边形的性质.请同学们按照导学案上的提示进行自主合作探究.平行四边形的性质(板书)设计意图:回顾平行四边形边、角的性质，为本节课研究对角线作准备.(三)合作探究探究性质--提出猜想如图，在□ABCD 中，连接AC ，BD ，并设它们相交于点O ，OA 与OC ，OB 与OD 有什么关系？学生可能得到猜想: AO=CO ，BO=DO .A B CD探究性质--验证猜想问题1:请同学们用尺子量一量图中OA，OB，OC，OD的线段长度.教师带领学生一起动手操作，进行有效指导，然后让学生说一说测量结果.再利用几何画板让学生观察更多大小不一的平行四边形.猜想:平行四边形对角线互相平分.问题2:实验都有误差，我们能否对此猜想进行理论证明?设计意图:通过小组合作、动手操作的过程，引导学生学习的兴趣，认识平行四边形对角线的关系，得出对角线的性质，培养学生乐于思考，善于观察，总结的学习品质.探究性质--推理论证(1)教师引导学生进行测量，写出已知和求证;(2)教师投屏学生证明过程;(3)师生共同归纳性质.己知，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD 相交于点0，求证:OA=0C OB=OD.性质定理:平行四边形的对角线互相平分(板书)几何语言:四边形 ABCD 是平行四边形∴0A=OC，OB=OD(板书)设计意图:引导学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡，调动学生思考，将感知的知识转化为理性知识，突出重点,突破难点.(四)应用新知1.勇敢者闯关游戏，利用新知进行解题，同学之间进行比拼，对知识点进行巩固. 设计意图:利用游戏加深学生对知识点的理解和记忆.如图，在□ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，OA=4, OB=2,BC=5,则CO =_______，DO=_______，AC=_______，BD=_______，△BOC 的周长为=_______.2.前面问题中，平行四边形形状的蛋糕怎样在只切两刀的情况下分成4等份?还有其它方法吗？提示:将平行四边形转化为三角形问题，利用等底同高解决问题.设计意图:沿用证明性质的过程中发现的相对的三角形全等从而面积相等，继而探究相邻两三角形的面积关系，充分利用对角线的性质.另一方面让学生将思考延伸到课后.（五）例题精讲例1.如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积.设计意图:本题既复习平行四边形边、角的性质，勾股定理和平行四边形面积计算的知识，又巩固平行四边形对角线互相平分的性质.通过本例，让学生学会如何分析，让学生学会应用平行四边形对角线互相平分的性质.（六）课堂检测如图，□ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．设计意图: 对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本.学生刚刚利用性质进行论证，本题是几何证明，让学生能综合运用平行四边形的性质解决问题，突破难点.(七)课堂小结1.本节课我们学习了平行四边形的什么性质?平行四边形的对角线互相平分.2.结合本节课的学习，谈谈研究平行四边形性质的思想方法.研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题进行研究.设计意图:让学生尝试归纳总结，加强他们的语言表达和反思能力，养成系统整理知识的习惯.(八)布置作业:《长江全能学案》 41,42面（选做）导学案“巩固提高”及“变式训练”（选做）1.如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.2.如图，过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段OE，OF还相等吗？设计意图:通过分层作业让数学课堂能减负增质提效，让学生及时落实双基，提升能力.（九）板书设计：18.1.1平行四边形的性质（2）1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2、平行四边形的性质：3. 解决平行四边形的有关问题经常通过作辅助线转化为三角形.(十)教学探讨与反思本节承接了上一节平行四边形的性质，继续研究对角线的性质.教学中类比边、角性质的探究过程，先让学生直观感知，再通过论证得出平行四边形的性质.在设计本节课时，尽量让学生全面参与，利用三角形全等证明这个结论，经过论证把猜想的命题上升为定理.在讲解例题时，尽量让学生先分析，并让学生说明每一步的依据和目的.但是真正在处理问题时，发现学生关于对角线性质的综合应用能力一般，因此要精选相关的练习题进行强化巩固.。

初中数学八年级下册《平行四边形的性质》优秀教学设计

18.1.1 平行四边形的性质（2）教学设计教学目标：1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2．能综合运用平行四边形的性质解决平行边形的有关计算问题，和简单的证明题.教学重点：平行四边形对角线性质的应用．一、复习导学1.你们已经学习了的平行四边形的性质有哪些？2.（如图）中___∥___,___∥___ ___=___,___=___；∠___=∠___,∠___=∠___.3.(中,连接AC 、BD 则对角线是___和___.二、师生合作1、如图，中，连接AC ，BD ，并设它们相交于点O ．OA 与OC ，OB 与OD 有什么关系？你能证明上述猜想吗？2中，对角线AC ，BD 相交于点O ．求证：OA =OC ，OB =OD ．归纳：定理：判断:(1)四边形的对角线互相平分( )(2)口ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O.则 AO ＝21 AC ， OD ＝21 BD ( )3、练习 (1)如图，在口ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．AO=6,DO=4 则CO=___ ,BO=___(2)如图，在口ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．AC=8,BD=10 则 DC DOA=___ ,OD=___.(3)如图，在口ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周长是_____.4、例题讲解中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的面积．三、巩固练习如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点0且与AB，CD分别相交于点E，F. 求证OE=OF.四、课堂小结(1)平行四边形的对角线_______________ .(2)平行四边形的性质边：对边平行且相等角：对角相等.邻角互补对角线：互相平分五、课后作业1、作业：P49 习题 32、练习册P233、预习书本P45-47，完成预习单。

预习单EF阅读课本P43-44.完成下列题目1.你们已经学习了的平行四边形的性质有哪些？2.中____∥____ ，____∥____ ,____ =____ ，____ = ____ ；∠____ = ∠____ ，∠____ =∠____ ．3.(如上图）中,连接AC、BD. 则对角线是____和____.4、如图，在中，对角线AC，BD 相交于点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？5中，对角线AC，BD 相交于点O．求证：OA=OC，OB=OD．归纳：定理：判断:(1)四边形的对角线互相平分( )的对角线AC、BD相交于点O.则 AO＝21AC,OD＝21BD ( )6.例如图，在中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及的面积．课堂练习单1、如图，中，对角线AC，BD 相交于点O．AO=6,DO=4 则CO=___ ,BO=___2、如图，在中，对角线AC，BD 相交于点O．AC=8,BD=10 则BCOADDOA=___ ,OD=___.3、如图，在中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD 的周长是_____.4的对角线AC ，BD 相交于点O ，EF 过点0且与AB ，CD 分别相交于点E ，F.求证OE=OF.课后作业单1、作业部：P49 习题 32、练习册P233、预习书本P45-47，完成预习单。

八年级数学下册19.1.1平行四边形的性质第2课时教学设计新人教版

天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.1.1 平行四边形的性质（第2课时）》教学设计新人教版教学课题课标要求1、知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2、过程与方法：经过实验、直观演示法，探究平行四边形的性质.3、情感目标：培养学生严谨的推理能力和合作交流的习惯，激发学生学习的热情.识记理解应用综合知识点1对角线互相平分∨知识点2对称性∨目标设计1、通过实验理解平行四边形对角线互相平分，并会应用解题.2、掌握平行四边形的中心对称性.教学过程设计一、情境与问题设计情境1、复习提问平行四边形有哪些性质？除此之外，你还知道其他性质吗？平行四边形两组对边分别平行，两组对边分别相等，两组对角分别相等其他：平行四边形的对角线互相平分情境2、同学们拿出练习本和剪刀，在纸上画□ABCD，将它剪下，再在一张纸上沿□ABCD 的边缘画出一个与□ABCD相同的□EFGH.在它们的中心O（两条对角线的交点）钉一个图钉，将□ABCD绕点O旋转1800，它还和□EFGH重合吗？从中你能看出前面得到的□ABC D的边、角关系吗？问题1、从以上的实验中，你能否发现平行四边形的边、角关系吗？这与上一节得到的结论一致吗？能，平行四边形的对边相等、对角相等，与上一节课得到的结论一致问题2、进一步观察，你还能发现平行四边形有什么性质吗？（若学生难以回答，可以改问，图1中的线段OA与OC，OB与OD有什么关系？）（1）平行四边形的对角线互相平分（2）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心知识点认知层次问题3、刚才我观察出来“平行四边形的对角线互相平分”，你能给出证明吗？已知：□ABCD，对角线交于点O求证：OA=OC，OB=OD证明：如图（略）问题4、到现在为止，你都知道平行四边形有哪些性质？⑴对边平行⑵对边相等平行四边形的性质⑶对角相等角⑷互相平分对角线问题5、同学们，长方形的面积怎么求？你能运用“割补”的方法，把平行四边形拼成长方形吗？进而你能求出平行四边形的面积吗？问题6、例2 如图，四边形ABCD是平行四边形，且AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC，CD，AC，OC的长以及□ABCD的面积.二、习题设计1、（落实知识点1）平行四边形对边且，对角，对角线.2、（落实知识点1）如图，□ABCD中，（1）相等的线段有，相等的角有，（有几组写几组）；（2）□ABCD的周长是20cm，△AOD的周长比△ABO的周长大6cm，求AB，AD的长.3、（落实知识点1）□ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若平行四边形ABCD的周长为48，DE=3，DF=6，则平行四边形ABCD的面积等于（）A．87. B．80 C．68 D．484、（落实知识点1）在□ABCD中，AB=3，BC=6，∠A=1500，求平行四边形ABCD的面积是.5、（落实知识点2）用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，拨动细木条，使它随意停留在任意位置，观察几次拨动的结果，你发现了什么？证明你的发现.边。

人教版八年级下册数学《平行四边形的性质》教学设计

平行四边形的性质
教学设计
一、教学目标
1、知识与技能：探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离的功概念。

2、过程与方法：利用平行四边形的对边相等的性质，借助三角形全等的知识，通过合理推理，探索平行四边形的对角线互相平分的性质。

3、情感态度与价值观：在探索平行四边形的性质活动中，培养学生的探究、合作精神，增强推理的能力。

二、教学重、难点
（一）教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用。

（二）教学难点：平行四边形对角线互相平分这一性质的探究。

三、教学过程。

人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教学设计

人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质。

本节课的主要内容有：平行四边形的定义、平行四边形的性质、平行四边形的判定。

这些内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形、四边形的基本知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但部分学生对于平行四边形的定义和性质理解不够深刻，容易与其它四边形混淆。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解平行四边形的特殊性质，并通过举例、操作等方式，帮助学生巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的定义、性质，能够运用平行四边形的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。

2.难点：平行四边形性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生解决问题的能力。

3.操作教学法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形性质的理解。

4.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的定义、性质、判定等内容。

2.教学道具：准备一些平行四边形的模型，用于引导学生观察、操作。

3.练习题：准备一些有关平行四边形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、滑梯等，引导学生认识平行四边形，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的定义、性质等内容，让学生初步了解平行四边形的特点。

天津市梅江中学八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质课件1 新人教版

叫做平行四边形． 2：性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。 3：性质的运用
平行四边形的性质
A B C D
B A O C D
研究对象对边邻边对角邻角对角线
研究结果平行且相等
相等互补互相平分
几何表示 AB＝ ∥CD，AD ∥BC ＝
3.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的周长
是22cm, 则AC的长为( D )
A. 6cm
A B C
B. 12cm
D B
C. 4cm
A
D. 8cm
D C
4. 如图,在 ABCD中,∠A:∠B=7:2, 则∠C的度数是 1400 .
5.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，
则ED＝ 4cm ．Ａ A 5cm E 4cm D 3 Ｅ 5cm 5cm 1 2 Ｂ C B 9cm 6.如图，在Ｄ
∠A＝∠C,∠B＝∠D ∠A＋∠B＝180°
AO＝CO
BO＝DO
运用所学知识解决问题
例：如图所示， ABCD中，若BE 平分∠ABC，求ED（写出解题过程）
A
3 5cm 1 2 9cm
E
D
B
C
如果 ∠C= 100° ，求∠BED= ？
活动 5
2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）∠ADC= 58° , ∠BCD= 122° ；
2）边AB=
28 A
58°
平行四边形相关概念
1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD(顺时针或逆时针) 读作：平行四边形ABCD B
A

人教版-数学-八年级下册19.1 平行四边形的性质教学设计

教学设计----------平行四边形的性质一、教学目标：知识与技能：1.理解平行四边形的定义,能根据定义探究平行四边形的性质。

2.了解平行四边形在生活中的应用实例,能跟根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。

过程与方法：通过学生的操作、观察、探索等活动，发展学生的主动探究意识和有条理的表达能力；培养学生的观察、分析、归纳、概括、判断的能力以及动手操作的能力。

情感与态度：通过动手操作，探究平行四边形的特征，激发学生对数学的好奇心与求知欲，并在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，形成实事求是的态度及独立思考的习惯。

二、教学重点：探索平行四边形的性质;利用平行四边行的性质解决相关问题。

教学难点：平行四边形的性质的探索。

跟踪反馈1、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）．（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360度2 .□ABCD中，AB=5，BC=3。

它的周长是____。

3. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。

线段AB和DC有什么关系？4.如图，在平行四边形ABCD 中，BE=DF，求证：AF=CE．独立完成.能利用性质解决简单的问题，并能说出其中的理由。

学生的应用意识，能利用性质解决简单的问题收获园地（小结）1这节课我们一起探究了哪些问题?2．你的收获是什么？3. 有什么困惑吗？4．你还想知道什么？对本节课所学的内容进行回顾并能用语言叙述出来学生交流获得的知识和得到的感受。

教师聆听，并与学生交流。

培养学生的DA BC。

梅江区第一中学八年级数学下册第六章平行四边形1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线特征教案新

第2课时平行四边形的对角线特征1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．重点掌握平行四边形对角线互相平分的性质．难点能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明．一、情境导入首先给大家讲一个故事(电脑显示)：一位饱经沧桑的老人，经一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，他已经拥有一块近似平行四边形的土地．他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分得的地少，同学们，老人这样分地合理吗？师：合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质，这节课我们就来研究．(板书课题)二、探究新知问题1：如图，平行四边形ABCD中有哪些线段相等？还有一些线段可以通过平移或旋转得到，你能找出来吗？结论：线段AO沿AO方向平移|AO |后可得线段OC，线段BO沿BO方向平移| BO |后可得线段OD；线段OA绕点O沿某一方向旋转180°后能与线段OC重合，线段OB绕点O 沿某一方向旋180°后能和线段OD重合．处理方式：教师引导学生在平行四边形中通过平移、旋转的方法发现平行四边形对角线互相平分的性质．活动效果：能够达到引导、发现目的并且复习了平移、旋转的知识．问题2：你发现平行四边形两条对角线之间有什么关系？(平行四边形的对角线互相平分)思考：你能设法验证你的结论吗？解：如图，∵四边形ABCD是平行四边形(已知)，∴AD＝BC，AD∥BC (平行四边形对边平行且相等)．∴∠ADO＝∠CBO，∠DAO＝∠BCO.∴△AOD≌△COB(ASA)．∴OA＝OC，OB＝OD(全等三角形的对应边相等)，即平行四边形对角线互相平分．师生归纳：平行四边形性质定理：平行四边形对角线互相平分．思考：你还有其他证明方法吗？与同伴交流．(利用“ASA”证△ABO≌△CDO)注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分．三、举例分析例1 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O的直线分别与AD，BC交于点E，F.求证：OE＝OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AD＝BC，AD∥BC.OA＝OC.∴∠DAC＝∠ACB.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF(ASA)．∴OE＝OF.思考：还有其他证明方法吗？(也可以证明△BOF≌△DOE.)处理方式：学生先交流、讨论后再独立完成，最后教师给予讲解．例2 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O, ∠ADB＝90°，OA＝6，OB ＝3.求AD和AC的长度．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝6，OB＝OD＝3.∴AC＝12.又∵∠ADB＝90°，∴在Rt△ADO中，根据勾股定理，得OA2＝OD2＋AD2，∴AD＝3 3 .处理方式：学生互换互批，并找出解题步骤中的疏忽．教师注意巡视指导．四、练习巩固1. 如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知△AOD的周长是80 cm，AD的长是35 cm，求AC＋BD的长．2.已知▱ABCD的周长是28 cm，AC与BD交于点O，其中△AOB的周长比△OBC的周长多4 cm，则AB＝________cm，BC＝________cm.3．如图，在▱ABCD中，EF过对角线的交点O，且分别交BC，AD于E，F两点，若AB＝4 cm，BC＝7 cm，OE＝3 cm，求四边形EFDC的周长．五、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？六、课外作业1．教材第139页“随堂练习”．2．教材第139页习题6.2第1～4题．本节课的内容较为简单，对于性质的证明也只是用三角形全等去研究．在教学中注意渗透解决四边形问题时可以转化成三角形的转化思想．学生在写已知和求证时遇到困难，以后在这方面要加强练习．对于性质的应用先从最简单的计算开始，避免学生不用今天所学的性质进行计算，而是先证明全等再寻找线段相等关系．当我们遇到这类问题的时候，应该是帮学生打开思路，让他们豁然开朗．第十二章一次函数一、确定函数自变量的取值范围1、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数；2、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为0的数；3、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于0（即被开方数≥0）的数；自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。

人教新课标版初中八下19.1.1平行四边形的性质(第一课时)教案

人教新课标八下第19章四边形19.1平行四边形的性质（第1课时）教学目标知识技能理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质．数学思考1．通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力．2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．解决问题通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，能运用平行四边形的性质进行有关的推理和计算，发展应用意识．情感态度在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．重点平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用．难点平行四边形的性质的应用．教学过程[活动1]下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？（课件出示图片）演示图片，学生欣赏．教师介绍四边形与我们生活密切联系，学生可再补充列举．从实例图片中，抽象出的特殊四边形，培养学生的抽象思维．通过举例，让学生感受到数学与我们的生活紧密联系．[活动2]拼一拼将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片．将这两个三角形相等的一组边重合．．．．．．．．，你会得到怎样的图形．（1）你拼出了怎样的凸．四边形?与同伴交流．（2）一位同学拼出了如下图所示的一个四边形，这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由．学生经过实验操作，开展独立思考与合作学习．教师深入学生之中，观察学生频出的方法与过程，接受学生质疑并指导个别学生探究．教师待学生充分探究后，请学生展示拼图的方法和不同的图形．并引导学生分析（2）中的四边形的边的位置特征，从而引出本节课研究的内容——平行四边形．[活动3]平行四边形的相关概念：（1）平行四边形的定义及表示方法．（2）平行四边形的对角线．（3）平行四边形的对边、对角．如图：四边形ABCD 是平行四边形，记作： ABCD ．[活动4]探究活动：1、探索平行四边形的性质由定义可知平行四边形的对边平行2、质疑：平行四边形除以上性质外还有其他性质吗？鼓励学生大胆猜想（提示：请学生仿照三角形的学习方法从边和角去探索）第一步：猜想边和角之间的数量关系（对边相等，对角相等）第二步：小组合作学习探索：让各组学生画平行四边形，用测量、旋转、平移、推理等方法验证上面的猜想.3、小组汇报发现：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等4、推理：（如何证明上述结论？）已知： □ABCD A B CD B CD A 1234求证：（1）AB=DC AD=BC（2）∠A=∠C ∠B=∠D（1）分析：解决四边形问题的常用方法：转化为三角形的问题。

八年级数学 19.1.1平行四边形的性质(第1课时)学案人教新课标版

八年级数学 19.1.1平行四边形的性质（第1课时）学案人教新课标版19、1、1平行四边形的性质（第1课时）学案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：通过学习，能掌握平行四边形的概念；运用平行四边形的性质。

过程与方法：通过经历探索平行四边形有关概念和过程，使学生理解平行四边形的概念和性质；探索平行四边形对边相等、对角相等的性质，并能掌握应用解决问题。

情感态度与价值观：通过学习，将在进行探索的活动中培养学生合作交流的意识与合理的推理能力。

在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

二、重点：平行四边形的性质的探究。

难点：理解并应用平行四边形的性质。

三、复习内容：1、三道题训练2、①什么是四边形？②小学我们学过一些特殊的四边形，想一想有哪些？③举出生活中你知道的有关平行四边形形象的一些例子。

四、自学内容与指导：1、①什么是平行四边形？怎样表示平行四边形？②平行四边形有几组对边？几组对角？几条对角线？③平行四边形具有哪些性质？性质是怎样得到的？2、例题解析五、自学检测：1、（选择）如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（）、（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个2、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）、（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是3、填空：（1）在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度、（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度、六、训练提升：必做题：1、在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+400，求∠A的邻角的度数。

2、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm。

选做题：1、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。

2、若平行四边形ABCD的∠A 与它的外角之比为1：5,则ABCD的四个内角为七、学生反思：八、作业内容：课本习题19、1的1题、2题、6题。

19.1-平行四边形的性质(第一课时)教案(人教新课标八年级下)doc

19.1-平行四边形的性质(第一课时)教案(人教新课标八年级下)doc第（1）课时（第19章第1节）义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册平行四边形的性质［授课教师]利津县盐窝镇中学尚玉国［教学目标]1、知识目标：使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力。

3、情感目标：培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学观，以及善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点］（1）重点：平行四边形的概念和性质（2）难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线呢？）（3）难点突破关键：转化的数学思想方法的运用即如何将平行四边形转化为三角形的数学思想方法的运用。

［教学过程］教学设计说明“平行四边形的性质是义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册第19章第1节的内容，它是在学生已经学习了四边形的概念和性质的基础上进行的，是本章重点内容之一。

首先，平行四边形是四边形的一种延伸和发展，它的性质的探索需要借助已学过的平行线和三角形的相关知识进行探索。

其次它又为我们接下来类比学习矩形、菱形等特殊四边形奠定重要基础。

此外，平行四边形的性质还是证明线段相等和角相等的重要依据和方法。

因此平行四边形在本章中起着承上启下的作用。

本节课的教学方法，我采用了引导发现法和设疑诱导法。

以提出问题为主线，对学生进行边启发，边分析，边推理，层层设疑，引导学生自己去发现和解决问题，这样既能调动学生的学习积极性又能在此过程中体现学生的学习主体地位又能激发学生自主、探究的意识，培养合作学习的能力。

为了增强教学直观性，有利于教学重难点的突破，增大教学容量，提高教学效率，我借助了计算机多媒体手段进行辅助教学。

八年级数学下册《1911平行四边形的性质》学案人教新课标版

八年级数学下册《1911平行四边形的性质》学案人教新课标版19、1、1 平行四边形的性质（1）一、学习目标理解平行四边形的概念，探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等，并能初步运用这些性质进行有关的证明和计算。

二、阅读思考1、认真阅读课本第83-84页的内容，并完成其中的“探究”问题，结合图19、1-3动手证明∠BAD=∠BCD。

2、平行四边形的定义：叫做平行四边形。

3、平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边；（2）平行四边形的对角。

三、尝试练习1、课本P84页练习第 1、2、3题；P90页习题19、1第 1、2题；2、在□ABCD中，的比值可以是( )A、1:2:2:1B、1:2:3:4C、2:1:1:2D、2:1:2:13、在□ABCD中，（1）若∠A=120，则∠B =__ __，C=____ ，∠D =______;（2）若∠B+∠D=120，则∠A =____ ，∠B=_____；（3）若∠D-∠C=120，则∠A =___ _，∠B =_____；（4）若AB=2cm，BC=3cm，则□ABCD的周长为________（2）；四、交流展示1、什么叫做平行四边形？2、平行四边形的对边、对角有什么性质？它们是怎么得来的？五、当堂反馈1、在平行四边形ABCD中，AC是平行四边形ABCD的对角线。

(1)图中的相等的线段有；相等的角有。

(2)对角线AC需添加一个什么条件，能使平行四边形ABCD的四条边相等？2、如图，在□ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC 边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）A、2和3B、3和2C、4和1D、1和43、农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。

能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。

请你帮助李某算一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。

3、课本P91页习题19、1第 6、7题；六、反思小结平行四边形的对边、对角有何性质？你能证明它们吗？19、1、1 平行四边形的性质（2）一、学习目标探索并掌握平行四边形的对角线互相平分，能运用这个性质进行有关的证明和计算。

人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质19.1.1：平行四边形的性质(2)课程设计

人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质19.1.1：平行四边形的性质（2）课程设计一、教学目标1.通过本课的学习，学生能够深入掌握平行四边形的性质及应用场景。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高其数学解决问题的能力和方法，锻炼其解决实际数学问题的能力。

二、教学重点和难点1. 教学重点1.平行四边形的性质。

2.平行四边形的应用场景。

2. 教学难点1.吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣。

2.帮助学生建立正确的数学思维方法和思维模式。

三、教学内容和方法1. 教学内容本课主要是以平行四边形为研究对象，从实际应用出发，系统学习平行四边形的性质及其证明方法。

同时，通过大量例题的讲解和解答，让学生深刻地理解平行四边形的性质和应用。

2. 教学方法1.讲授法2.课堂练习法3.合作学习法四、教学过程1. 导入新知（5分钟）1.教师详细讲解平行四边形的概念。

2.引导学生了解平行四边形的构造和性质。

2. 讲解重点（30分钟）1.阐述平行四边形的性质，包括对角线互相平分，相邻角互补等。

2.推演平行四边形的重要性质和应用，例如证明边对边质量相等、使用平行四边形面积公式等。

3. 合作学习（20分钟）1.将学生分为三到四个人的小组，自由组合或随机分配。

2.每个小组选择一个例题进行合作完成。

3.引导学生相互交流、相互帮助，共同解决问题。

4. 课堂练习（20分钟）1.随机抽取学生回答课堂练习题。

2.考察学生对于平行四边形的理解和应用。

5. 课后作业（5分钟）1.布置课后作业任务，要求学生复习并巩固今天所学知识点。

2.鼓励学生自由组合研究自己感兴趣的题目。

3.要求学生提交作业。

五、教学评价1.测验考核学生对于知识掌握的程度和对于应用场景的理解。

2.评价学生在小组合作中的表现和贡献。

3.收集学生的课后作业并进行评价和反馈。

六、教学总结通过本次教学活动，学生深入理解了平行四边形的性质和应用场景，提高了他们的数学思维能力和解决问题的能力。