七年级数学月考试题

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专题11.1 七年级(下)数学月考试卷(3月份)(考查范围：第6~7章)-2023-2024学年七年

2023-2024学年七年级（下）月考数学试卷（3月份）【华东师大版】考试时间：60分钟；满分：100分；考试范围：第6~7章姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023上·四川泸州·七年级校联考期中）若x=−1是方程2x−m−6=0的解，则m的值是（）A．−4B．4C．8D．−82．（3分）（2023上·四川南充·七年级校考期中）下列等式变形中，不正确的是（）A．若a=b，则a+c=b+c B．若ac=bc，则a=bC．若ac−1=bc−1，则a=b D．若a=b，则a1+x2=b1+x23．（3分）（2023上·贵州贵阳·七年级校考期中）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g4．（3分）（2023上·山西大同·七年级统考期末）若当b=1,c=−2时，代数式ab+bc+ca=10，则a 的值为（）A．−12B．−6C．6D．125．（3分）（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期中）2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（）A．{x=2y60x+20y=5000B．{x=2y20x+60y=5000C ．{2x =y 60x +20y =5000D ．{2x =y 20x +60y =50006．（3分）（2023下·内蒙古呼和浩特·七年级校考期中）若关于x ，y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =2y =−3 ，则关于m ，n 的二元一次方程组{a 1(m −n )+b 1(m +n )=c 1a 2(m −n )+b 2(m +n )=c 2的解是（） A ．{m =−12n =−52 B ．{m =−12n =52 C ．{m =−52n =12 D ．{m =52n =127．（3分）（2023上·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期中）小明解方程2x−13=x+a 2−1去分母时，方程右边的−1忘乘6，因而求出的解为x =−2，那么a 的值为（）A ．a =−23B ．a =−3C ．a =−5D ．a =−18．（3分）（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差是（）A ．45aB ．54aC ．43aD ．34a 9．（3分）（2023下·上海·七年级专题练习）若m 、n 是有理数，关于x 的方程3m （2x ﹣1）﹣n ＝3（2﹣n ）x 有至少两个不同的解，则另一个关于x 的方程（m +n ）x +3＝4x +m 的解的情况是（）A ．有至少两个不同的解B ．有无限多个解C ．只有一个解D ．无解10．（3分）（2023·湖南常德·中考真题）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023下·重庆江津·七年级校考期中）关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =6a +83x +2y =4a +7的解满足x −y =5，则满足条件的a 值为．12．（3分）（2023上·江苏常州·七年级校考期中）设a,x 为有理数，定义新运算：a※x =−a ×|x |．例如：2※3=−2×|3|=−6，若4※(a+1)=−4，则a的值为．13．（3分）（2023下·福建泉州·七年级校考期中）已知关于x，y的二元一次方程(k−1)x+(2k+1)y+7−k=0，无论k取何值时，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．14．（3分）（2023上·福建泉州·七年级泉州七中校考期中）如图，是一个3×3的幻方，当空格中填上适当的数后，下列每行每列以及每条对角线上的和都相等，则k=.15．（3分）（2023上·内蒙古通辽·七年级统考期中）如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为16．（3分）（2023下·湖北十堰·七年级统考期末）若m1，m2，…，m2021是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，且m1+m2+…+m2021=1530，(m1-1)2+(m2-1)2+…+(m2021-1)2=1525，则在m1，m2，…，m2021中，取值为2的个数为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023下·海南·七年级校考期中）计算(1)3x−2=1−2(x+1)(2)2x+13−5x−16=1(3)解方程组{x+y=1①x-3y=9②(4)解方程组{2(x-1)+y=6 y3=x+118．（6分）（2023上·江苏泰州·七年级统考期中）小明同学做一道题：“已知两个多项式A,B，计算2A−B．”小明同学误将2A−B看作2A+B，求得结果是4xy−4y+1．若多项式A=x2−xy−2y．(1)请你帮助小明同学求出2A−B的正确答案；(2)若2A−B的值与y的取值无关，求x的值．19．（8分）（2023上·贵州贵阳·七年级校考期中）某风扇专卖店准备购进两款风扇，一款是手持小风扇，一款是落地大风扇．已知购进20台小风扇和10台大风扇需花费1100元；购进15台小风扇和20台大风扇需花费1825元．(1)求购进一台小风扇和一台大风扇分别需要多少元？(2)若该专卖店准备用900元购买若干台小风扇和大风扇（既要有小风扇又要有大风扇且钱刚好花完），请问有几种购买方案？最多可以买几台小风扇？20．（8分）（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）已知a−2b=6．(1)用a的代数式表示b为______；用b的代数式表示a为______．(2)求代数式5−3a+6b的值．(3)a,b均为整数，且|a|<5,|b|<5，求满足条件的a,b的值．21．（8分）（2023下·福建泉州·七年级统考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”．(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程12023(y+1)+3=2y+k+2的解．22．（8分）（2023上·山东日照·七年级校考期中）在数轴上，点A代表的数是−12，点B代表的数是2，AB代表点A与点B之间的距离．(1)①AB=______；②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且AP=6，则BP=______；③若点P为数轴上一点，且BP=2，则AP=______．(2)若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C点表示的数．(3)若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个单位长度，当P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，______秒时，其中一个点与另外两个点的距离相等．23．（8分）（2023下·浙江金华·七年级统考期中）阅读材料并完成题目【材料一】我们可以将任意三位数记为abc（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然abc=100a+10b+c．【材料二】若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字4，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“明礼数”，如36的“明礼数”为346；若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个新数为M的“修身数”，如37的“修身数”为41．(1)30的“明礼数”是______，“修身数”是______；(2)求证：对任意一个两位正整数A，其“明礼数”与“修身数”之差能被9整除；(3)若一个两位正整数B的“修身数”的各位数字之和是B的“明礼数”各位数字之和的一半，求B的最大值．。

新人教版七年级数学上册第一次月考试题及参考答案(SY) 有理数精编测试题及参考答案

七年级数学上册第一次月考测试题（有理数）一、单选题1.﹣|﹣2023|的倒数是（）A.2023B.12023C.−12023D.-20232.下列各数:-π,-|-9|,-(-1),-1.010020002…,-37, −19,其中既是负数又是有理数的个数是（）A.2B.3C.4D.53.下列各组数中,互为相反数的一组是（）A.-(-8)和|-8|B.-8和-8C.(-8)2和-82D.(-8)3和-834．以下结论正确的有（）A.两个非0数互为相反数,则它们的商等于1B.几个有理数相乘,若负因数个数为奇数,则乘积为负数C.乘积是1的两个数互为倒数D.绝对值等于它本身的有理数只有15.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示,则下列结论中正确的有（）个①b<a ②|b+c|＝b+c ③|a﹣c|＝c﹣a ④﹣b＜c＜﹣A.A.1B.2C.3D.46.如图,数轴上的A,B两点所表示的数分别为a,b,则下列各数中,最大的是（）A.abB.a+bC.a+b2D.a﹣b7.已知a2=25,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A.-12B.-2C.-2或-12D.2或128.如图，点O,A,B,C在数轴上的位置,O为原点,A与C相距1个单位长度,A和B到原点的距离相等,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（）A.-a-1B.-a+1C.a+1D.a-19.当2＜a＜3时,代数式|3﹣a|﹣|2﹣a|的结果是（）A.﹣1B.1C.2a﹣5D.5﹣2a10.在数轴上,原点左边有一点M,从M对应着数m,有如下说法:①-m表示的数一定是正数. ②若|m|=8,则m=-8. ③在-m,1m ,m2,m中,最大的数是m2或-m. ④式子|m+1m|的最小值为2．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411.我们常用的十进制数,如:2358=2×103+3×102+5×101+8,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,如图是一位母亲从右到左依次排列的绳子上打结,并采用七进制,如2183=2×73+1×72+8×71+3,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是（）A.1326B.510C.336D.8412.如图,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为4,输出的结果是2,返回进行第二次运算则输出的是1…,则第2020次输出的结果是（）A.﹣1B.-2C.-4D.-6二、填空题13.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为3,则m−(−1)+2023(a+b)2024−cd的值为_______．14.当x＝_______时,式子(x＋2)2＋2023有最小值.15.若abc≠0,则a|a|+|b|b+c|c|−|abc|abc=_______．16.已知|a-1|+|b-2|=0,1ab +1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+⋯+1(a+2011)(b+2011)=______．三、解答题17．计算(−612)+314+(−12)+2.75 25×34−(−25)×12+25×14482425÷(−48) (−130) ÷(13−110+16−25)（1）星期三收盘时,每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果小明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何？20.阅读下面材料并完成填空,你能比较两个数20232024和20242023的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n n+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数）,然后,从分析这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论．（1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在横线上填＞,=,＜号）①12__21; ②23__32; ③34__43; ④45__54; ⑤56__65;…（2）从第（1）小题的结果经过归纳,可以猜想,n n+1和（n+1）n的大小关系是什么？（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论,可以猜想得到20232024___20242023（填＞,=,＜）21.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是________;表示-3和2两点之间的距离是_______; （2）如果|x+1|=2,那么x=________;（3）若|a-3|=4,|b+2|=3,且数a,b在数轴上表示的点分别是点A,点B,则A,B两点间的最大距离是_____,最小距离是______;（4）求代数式|x+1|+|x-1|的最小值,并写出此时x可取哪些整数值？（5）求代数式|x+2|+|x-3|+|x-5|的最小值．（6）若x表示一个有理数,则代数式8-2|x-3|-2|x-5|有最大值吗？若有,请求出最大值;若没有,请说明理由．22.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动4cm到达B点,然后再向右移动到达C点,数轴上一个单位长度表示1cm．(1)请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置;(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm．(3)若点A沿数轴以每秒3cm匀速向右运动,经过多少秒后点A到点C的距离为3cm？(4)若点A以每秒1cm的速度匀速向左移动,同时点B,点C分别以每秒4cm,9cm的速度匀速向右移动7cm．设移动时间为t秒,试探索:BA-CB的值是否会随着t的变化而改变？若变化,请说2明理由,若无变化,请直接写出BA-CB的值.参考答案一、选择题1-5 CBCCC 6-10 DCBDD 11-12 BB二、填空题13．3或-314．-215．2或-216．20122013三、解决问题17．-1,37.5,−1150,-10,32,518．-2b19（1）34.5（2）最高股价为35.5元,最低股价为26元．（3）889.520（1）12＜21,23＜32,34＞43,45＞54,56＞65（2）由（1）可知,当n=1或2时,n n+1＜（n+1）n ,当n≥3时,n n+1＞（n+1）n（3）∵2007＞3,2008＞3∴20072008＞2008200721（1）3,5（2）1或-3.（3）12,2（4）|x +1|+|x -1|的最小值为2,此时x 可取的整数值为：-1,0,1．（5）最小值是7.（6）当3≦x ≦5时,最大值为4.22（1）略（2）152（3）32, 72（4）不变,12．。

七年级第一次数学月考试题含答案

七年级第一次数学月考（考试总分：122 分）一、单选题（本题共计12小题，总分36分）1.（3分）1．如果把向东走3km 记作+3km ，那么﹣2km 表示的实际意义是（）A ．向东走2kmB ．向西走2kmC ．向南走2kmD ．向北走2km2.（3分）2．在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（）A ．﹣3B ．2C ．0D ．﹣43.（3分）3．-32的绝对值是A ．﹣32B ．32C ．23D ．-23 4.（3分）4．计算4+（﹣6）的结果等于（）A ．﹣2B ．2C ．10D ．﹣105.（3分）5．计算（﹣6）+（﹣2）的结果等于（）A ．8B ．﹣8C ．12D ．﹣126.（3分）6．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A ．B ．C ．D ． 7.（3分）7．﹣2的相反数是（）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣8.（3分）8．一个数的绝对值等于它的本身，这个数一定是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或09.（3分）9.下列说法正确的是（）A.符号相反的两个数互为相反数B.正数的相反数大于它的本身C.0的相反数是0D.一个数的相反数一定是负数10.（3分）10．若|a|＝﹣a ，则a 是（）A ．零B ．负数C ．非负数D ．负数或零11.（3分）11.A 地的海拔高度是-47米，B 地比A 地高12米，B 地的海拔高度是（）A ．59米B ．35米C ．-35米D ．-59米12.（3分）12.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a ，﹣b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A.﹣a ＜0＜﹣b B ．0＜﹣a ＜﹣b C ．﹣b ＜0＜﹣a D ．0＜﹣b ＜﹣a二、填空题（本题共计4小题，总分16分）13.（4分）13．比较大小：，﹣ ， -（填“＞”、“＝”或“＜”）．14.（4分）14.在3.5，﹣3，0，﹣8这四个数中，最小的数是，最大的数是，绝对值最大的数是，互为相反数的两个数是和 .15.（4分）15．在﹣，﹣0.7，﹣9，25，，0，﹣7.3，300%中，分数有个． 16.（4分）16．（3分）按一定的规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是．三、解答题（本题共计6小题，总分70分）17.（20分）17．(每小题5分，共20分)计算：（1）（+9）+（－10）（2）（-21）+21（3）26+（-17）+24+(-23) （4）(-7)+(-6.5)+(-3)+6.518.（10分）18.（1））（213+-- （2）()[]}6.6{-+-+ 19.（8分）19.（8分）已知4+a 与-2互为相反数，求a 的值。

黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题(含答案)

黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年七年级下学期月考数学模拟试题温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录下你的自信、沉着、智慧和收获！请认真审题，看清要求，仔细答卷，规范书写，祝你取得优异的成绩！第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．32x y -=3x y z+=121y x+=238x y +=2．在下列长度的四根木棒中，能与3cm 、7cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A ．3cmB ．4cmC ．9cmD ．12cm3．若，则下列各式中不成立的是（）a b >A ．B ．C ．D ．33a b +>+66a b->-22a b>22a b ->-4．已知甲、乙两名同学在四次模拟测试中的数学平均成绩都是112分，但他们的方差不同，分别是，，那么成绩比较稳定的是（）25s =甲212s =乙A ．甲B ．乙C ．甲和乙一样D ．无法确定5．满足的数在数轴上表示为（）12x -≤≤A ．B ．C ．D ．6．如图，“花影遮墙，峰峦叠窗．”苏州园林空透的窗中蕴含着许多的数学元素，图①中的窗棂是冰裂纹窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案．若，，则1275∠=∠=︒3465∠=∠=︒的度数是（）5∠A ．80°B ．75°C ．65°D ．60°7．不等式的最小整数解为（）71245x x ->-A ．0B ．1C ．2D ．38．如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）ABC ADE△≌△A ．B ．C ．D ．BC DE =AC AE =BAD CAE ∠=∠ACB DAC∠=∠9．《孙子算经》中有一道名题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，缺乏一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设长木的长为x 尺，绳子长为y 尺，则可列方程为（）A ．B ．C ．D ．4.5112y xx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 4.5112x yx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩()4.5112x yx y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 4.5112x yx y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩10．如图，在四边形ABCD 中，，，连接BD ，，90A ∠=︒3AD =BD CD ⊥，若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为（）ADB C ∠=∠A ．1B ．6C ．3D ．12第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每题3分，共30分）11．已知，______．（请用含有x 的式子表示）26x y +=y =12．“n 与4的和是正数”用不等式表示为______．13．正五边形每个内角的度数是______．14．在△ABC 中，已知，，则______．75A ∠=︒60B ∠=︒C ∠=15．有一组数据：x 、3、4、6、7，它们的平均数是5，这组数据的中位数是______．16．已知，是方程的解，则m 的值为______．1x =5y =21mx y -=-17．如图，图1是一路灯的实物图，图2是该路灯的平面示意图，若，50MAC ∠=︒，则图2中的度数为______．20ACB ∠=︒CBA ∠18．某次数学竞赛中，共有20道题，评分标准是：答对一题得5分，答错或不答1题扣一分，某同学想要超过72分，他至少要答对______道题．19．已知点A 、B 的坐标分别为，，点P 为坐标轴上一点（P 点异于O 点），若()2,0()2,4以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，则点P 的坐标为______．20．如图，在四边形ABCD 中，，连接AC 、BD ，点E 在BA 边延45ABC DCB ∠=∠=︒长线上，连接DE ，，，若，45BED ∠=︒EAC DBC ABC ∠=∠+∠ 4.5ABC BDES S +=△△则线段BD 的长为______．三、解答题（21、23、24题各8分；22题6分；25、26、27各10分，共60分）21．（本题8分）解方程（不等式）组（不等式组的解集需在数轴上表示出来）（1）（2）34225x y x y +=⎧⎨-=⎩()5131131722x x x x ⎧->+⎪⎨-≤-⎪⎩22．（本题6分）如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形，试在方格纸上画出相应的格点三角形：（1）在图1中画出一个格点三角形与△ABC 全等且有一条公共边AB ；（2）在图2中画出一个格点三角形与△ABC 全等且有一个公共角．C ∠23．（本题8分）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”．（1）在不等式：①②③中，不等式的“云不等式”是210x -<2x ≤()310x x --<2x ≥______；（填序号）（2）若关于x 的不等式不是的“云不等式”，求m 的取值范围．20x m +≥23x x m -<+24．（本题8分）如图，，，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，CD AB ⊥BE AC ⊥连接AO ，若．OB OC=（1）求证：；BAO CAO ∠=∠（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有成对的全等三角形．25．（本题10分）哈69中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买4个足球和3个篮球共需750元，购买3个足球和5个篮球共需920元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共90个，要求购买足球和篮球的总费用不超过8980元，这学校最多可以购买多少个篮球？26．（本题10分）如图1，在△ABC 中，，AD 平分．AB AC =BAC ∠（1）求证：；AD BC ⊥（2）如图2，点E 为△ABC 内一点，连接AE 、DE ，点F 为AE 上一点，连接DF 并延长至点G ，使得，若，求证：；AG DE =180EDG AGF ∠+∠=︒AF EF =（3）在（2）的条件下，，，，若12DF AB =EDF BAD ∠=∠45FDA CAD ∠+∠=︒CD 的长．AD =27．（本题10分）如图1，在△ABC 中，，，若点A 的坐标为90ACB ∠=︒AC BC =，且满足，点．(),x y 2320x y -+=()1,3B -（1）求点A 的坐标；（2）如图2，点F 为x 轴上一点，连接FA 并延长，交y 轴于点G ，若，求线段AE AF =OF 的长；（3）在（2）的条件下，点M 为y 轴上一点，，连接MA 并延长，交x 轴于点N ，1GM =点K 为AN 上一点，连接OK ，，过点K 作OK 的垂线，交过点M 平行于x 轴的OK BC =直线于点T ，连接OT ，若，求线段OT 的长．AB =数学答案一、选择题（每题3分，共30分）12345678910ACBACADDBC二、填空题（每题3分，共30分）1112131415161718192062x -40n +>45°5230°16或()4,0()0,43三、解答题（21、23、24题各8分，22题6分，25、26、27题各10分，共30分）21．（1）解：②．得③4⨯8420x y -=①③，得+2x =将代入②，得：2x =1y =-∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩（2）解：解不等式①得：2x >解不等式②得：4x ≤∴原不等式组的解集为：24x <≤22．每图3分，共6分23．（1）②③（2）解：由得20x m +≥2x m ≥-由得23x x m -<+3x m <-∵不是的“云不等式”。

人教版七年级上册数学第一次月考试题(带答案)

人教版七年级上册数学第一次月考试题(带答案)一、填空题（每空1分，共20分）1. 计算：27÷3=____ 9 ________2. 25+13=____ 38 ________3. 69-18=____ 51 ________4. 8×6=____ 48 ________5. 49÷7=____ 7 ________6. 18×3=____ 54 ________7. 5×(6+8)=____ 70 ________8. (15+8)×6=____ 138 ________9. 7+42-9=____ 40 ________10. (20-5)×3=____ 45 ________11. 3.4+2.9=____ 6.3 ________12. 2.5-1.8=____ 0.7 ________13. 4.6×2=____ 9.2 ________14. (3.2+1.1)×2=____ 8.6 ________15. 5×(6.7-3.2)=____ 16.75 ________16. 4.5+2.3-1.1=____ 5.7 ________17. 9.7-1.2+3.5=____ 12.0 ________18. 7.9×4.5=____ 35.55 ________19. 8.25÷0.3=____ 27.5 ________20. 35÷(-7)=____ -5 ________二、选择题（每题2分，共20分）21. 下列不是整数的是( )A. 0B. -1C. 1D. 222. 数字0的相反数是( )A. 0B. -1C. 1D. 无法确定23. 两个正整数的和是( )A. 0B. 正整数C. 负整数D. 零24. 两个整数的积是负数，则这两个整数的符号是( )A. 相同B. 不同C. 必定为正D. 必定为负25. 下列数中，正数的个数大于负数的数有( )A. -1,-2,3B. -2,-3,-4C. -1,4,5D. -3,5,626. 下列运算正确的是( )A. -2+3=5B. 4+6=-2C. -3-4=-7D. -9-2=-1127. 两个负整数相加，和的符号为( )A. 正B. 负C. 0D. 无法确定28. (3+5)×(-2)的结果是( )A. 16B. 8C. -16D. -829. -3×4的结果是( )A. -12B. 12C. 0D. 无法确定30. 一个数和它的相反数的和等于( )A. 0B. 正数C. 负数D. 1三、解答题（共60分）31. 用方框中的数字填空：![31](31.png)32. 将下列图形中的图形B旋转180°，即将箭头指向自己，可以得到哪个图形？![32](32.png)33. 将下列各数填入上方的小圆圈内。

七年级数学第一次月考试卷及答案

七年级第一学期第一次月考试卷与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（B）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（A）A．﹣60m B．|﹣60|m C．﹣（﹣60）m D．m3．（3分）计算2﹣（﹣3）的结果等于（C）A．﹣1 B．1C．5D．64．（3分）数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为（B）A．8B．﹣2 C．﹣5 D．25．（3分）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（A）A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃6．（3分）计算2﹣|﹣3|结果正确的是（C）A．5B．1C．﹣1 D．﹣57．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（A）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数8．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（C）A．1B．3C．1或﹣1 D．2或﹣19．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（C）A．正数B．零C．负数D．都有可能10．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（B）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）（2014•江西模拟）﹣1+3=2．12．（3分）（2007•遵义）计算：1﹣2=﹣1．13．（3分）（2012•岳阳）计算：|﹣2|=2．14．（3分）（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）=2．15．（3分）写出一个比﹣1大的负有理数是﹣0.4（答案不唯一）．16．（3分）（2010•邯郸一模）若a、b互为相反数，则3a+3b+2=2．17．（3分）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．18．（3分）（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．19．（3分）（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距8米．20．（3分）（2008•贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2008）=1．三．解答题（共5小题，满分40分）21．（7分）计算：9+（﹣7）+6+（﹣5）考点：有理数的加法．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：原式=（9+6）+[（﹣7）+（﹣5）]=15﹣12=3．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）计算：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3．考点：有理数的加减混合运算．分析：原式利用减法法则变形，然后利用加法的交换结合律，计算即可得到结果解答：解：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3=（﹣2）+5+（﹣4）+3+（﹣3）=[（﹣2）+（﹣4）]+[3+（﹣3）]+5=（﹣6）+5=﹣1点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，及用运算律是解本题的关键．23．（8分）计算：．考点：有理数的加减混合运算．分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．解答：解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．点评：在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．24．（9分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．25．（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．解答：解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。

2024-2025学年初中七年级上学期(第1-2章) 数学月考试题及答案(新浙教版)

2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（） A ．30−米B ．30+米C ．10−米D ．10米2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（） A ．278710×B ．37.8710×C ．47.8710×D ．50.78710×3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（） A ．2=2−−B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−5．下列各对数中，互为相反数的是（） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（） A ．3B ．2C ．1−D ．07．下列运算过程中，有错误的是（）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（） A ．34B ．32−C ．152D ．129．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（） ①12a <<②1c <−③2b >−④b a <⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（）A ．126B ．513C ．980D ．1024二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．1314．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为．15．比较两数大小： −76−16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式，读作 17．比2−小6的数是．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为．20．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−；(2)12433−÷−×；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．24．（本题8分）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．回答：(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？A：；B：；C：．(2)A、B两点间的距离是，A、C两点间的距离是．(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？26．（本题8分）观察下列各式：第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−；第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n 个等式：；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×．27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×=．故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1 B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472−−÷−×−④⑥⑧．2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米，故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个，故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可．【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意；故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解．【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可．【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −，又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =．故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（） A ．34 B ．32− C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先计算乘方和绝对值，然后相加即可．【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误； 2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解．【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个；第2个图案有4个三角形，即22个；第3个图案有8个二角形，即32个；第4个图案有16个三角形，即42个；则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意，故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是．【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键．【详解】解：12024−的相反数是12024．故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=，故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解．【详解】解：2−−=2−，故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解．【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可；【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<， ∴−>−6776，故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式，读作【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−，读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是．【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可．【详解】解：比2−小6的数是268−−=−，故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ．【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可．【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−，故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为．【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−；当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是．【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=．故答案为：202348．三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−．【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可；（4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键．【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明．【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键．（1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断；（2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222 −⊗=−×−−−=− ，1115557222⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ；故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()11300.5133234<<−−<+−<−<−−【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ．画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ：；B ：；C ：．(2)A 、B 两点间的距离是，A 、C 两点间的距离是． (3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？【答案】(1)6−、1、4 (2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键．（1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数；（2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可．【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4，故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=，故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10， ∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米 (2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；（2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；（2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++ 53=，∴0.45321.2×=（升），∴800915：～：汽车共耗油21.2升．（3）解：∵共营运十批乘客， ∴起步费为：1110110×=（元），超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元），∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式：第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−；第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n 个等式：；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ．【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3）由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键．【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111305656−×=−+=−；（2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−；第3个等式：11111343412−×=−+=−；第4个等式：11111454520−×=−+=−；第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；（3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++；则111111112233420222023−×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−×111111112233420222023=−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+111111112022202322334=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+112023=−+ 20222023=−27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412÷−+．解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=．解法二：原式4312505050630012121212÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412−+÷111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ．故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437−÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误； (2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律；（1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误；（2）解法一：原式的倒数为： 132216143742 −+−÷− ， ()132********=−+−×−()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−；所以原式114=−；解法二：原式=17928124242424242 −÷−+−17928124242−+− =−÷1424214=−×114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧．【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −；（4）解：()2114172 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。

七年级月考数学试题及参考答案(较难)

七年级月考数学试题及参考答案（较难）一．选择题（每题3分，共30分）1．在四边形ABCD中,如果AD∥BC,∠A=60°,则∠D的度数(D)A.是60°B.是120°C.60°或120°D.不能确定2．第四象限内一点A到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点A的坐标是(D)A.(3,5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(5,-3)3．如果一元一次不等式组无解,则a的取值范围是(D)A.a5B.a<5C.a≥5D.a<54．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（C）5．若∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系为(C)A.∠1=∠3B.∠1=180°-∠3C.∠1=90°+∠3D.以上都不对6．现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，如果选择其中的两种铺满地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（C）A.正三角形与正方形B.正三角形与正六边形C.正方形与正六边形D.正方形与正八边形7．点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（B）A．m＞-1/2或m＞1B．-＜m＜1C．m＜1D．m＞-1/28.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则m的取值范围是（D）A．-5＜m＜B．-5<m<-4C．-5＜m<-4D．-5<m＜-49.若关于x的不等式组的解集为x＞-1，则n的值为（B）A．3B．-3C．1D．-110.某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，则这所中学现在的初中在校生和高中在校生人数分别是（A）A．1400人和2800人B．1900人和2300人C．2800人和1400人D．2300人和1900人二.填空题（每题3分，共30分）11.把命题能够被6整除的数一定能被3整除改写为如果那么的形式是：如果一个数能够被6整除，那么这个数一定能被3整除.12.关于x﹑y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=8的一个解,则k的值是1.13.三角形的两边为7cm和5cm，则该三角形周长C的取值范围是14＜C＜24.14.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=70°，则∠B=35°度．15.小马虎在进行多边形的内角和计算时，加掉了一个角，结果得到这个多边形的内角和为2021度，则加掉的那个角的度数为：148°.16.如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，AD平分∠BAC，EFperp;BC于E，则∠F=15°.17.如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD.∠B=40°，∠D=30°，则∠M=35度.18.点A、B分别在x、y轴上移动,BE平分∠ABy，EB与∠OAB的平分线交于点C,则∠C=45度．第14题图第16题图第17题图第18题图9.若2x-y-2z=0，x+2y-11z=0（xyzne;0）则代数式的值为1.20.用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，则共有6辆汽车；三、解答题（共60分）23.（8分）非直角△ABC中，∠A=45°，高BD和高CE所在的直线交于点H，求∠BHC的度数.解：∠BHC=45°或135°（每个4分）。

初一数学上册第一次月考试卷四套

初一数学上册第一次月考试卷1一、选择题 1、—3的相反数是 ( )A 、13 B 、－3 C 、—13D 、32、下列式子中，正确的是（） A 、∣－5∣ =5 B 、－∣－5∣ = 5 C 、215.0-=- D 、2121=--3、下列算式正确的是（）A 、（—14）—5= —9B 、0 —（—3）=3C 、（—3）—（—3）=—6D 、∣5—3∣= —（5—3） 4、下列说法正确的是（） A ．整数包括正整数和负整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数； C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数 5、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)6、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16中，正整数的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（） A. -60米 B. -80米 C.-40米 D.40米8、下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④9、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )A.正数B.负数C.0D.负数和010、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则mba cd m ++-2 值为（）A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 11、比较—2.4，—0.5，—（—２），—3的大小，下列正确的是（）A 、—3>—2.4>—（—２）>—0.5B 、—（—２）>—3>—2.4>—0.5C 、—（—２）>—0.5>—2.4>—3D 、—3>—（—２）>—2.4>—0.5二、填空题：12、321-的倒数是321-的相反数是的倒数是___________。

人教版七年级数学有理数及有理数的运算综合测试题(9月底月考模拟)

人教版七年级数学有理数及有理数的运算综合测试题（9月底月考模拟）考试范围：有理数及有理数的运算；考试时间：100分钟；总分：120学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．2024的倒数是（）A．2024B．﹣2024C．|2024|D．120242．若|−a|=|−15|，则a的值为（）A．±5B．±15C．15D．−153．与原点距离是2个单位长度的点所表示的有理数是（）A．2B．﹣2C．±2D．这个数无法确定4．若|x|＝3，|y|＝4，且xy＜0，则x+y的值为（）A．7B．﹣1C．±7D．±15．现有以下五个结论：①有理数包括所有正数、负数和0；②若两个数互为相反数，则它们相除的商等于1；③被减数一定大于减数；④⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数c满足﹣a＜c＜a，则下列判断正确的是（）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．a+c＞0D．ac＜07．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（）﹣1+0.80﹣1.2﹣0.10+0.5﹣0.6A．25%B．37.5%C．50%D．75%8．下列算式正确的是（）A．(−5)÷(−2)=−52B．0﹣（﹣3）＝3 C．（﹣14）﹣3＝﹣9D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）9．已知非零有理数x，y满足x|x|+|y|y=−2，则−xy|xy|为（）A．1B．﹣1 C．2D．﹣210．某同学根据我国古代的幻方设计了一种新的游戏，将﹣6，﹣4，﹣2，0，2，+4，6，﹣8分别填入如图所示的方框内，使得横、竖以及内外两个圆上的4个数之和都相等，已知图中a 和b 分别表示其中的一个数，则a +b 的值为（） A ．﹣4B ．8C ．﹣4或6D ．8或﹣2二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．比较大小：−45−78．（用“＞”“＝”或“＜”连接） 12．|m |＝|﹣2023|，则m ＝．13．数轴上A 点表示﹣3，B 、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C 表示的数应该是．14．若|a ﹣2|+|b +3|＝0，则ab 的值为．15．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b ，4，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm ．则数轴上点B 所对应的数b 为．三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）画出数轴，并解答下列问题：（1）在数轴上表示下列各数：﹣5，3，5，3.5，−212，﹣1；（2）利用数轴比较上面各数的大小，并用“＜”连接．17．（9分）计算：（1）（﹣4）+|﹣8|﹣（﹣3）；（2）﹣1+（−18）﹣3+（−12）；（3）（﹣10）×（−13）×（﹣0.1）×6．18．（9分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+21，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？19．（9分）请你仔细阅读下列材料：计算（−130）÷（23−110+16−25）解：因为原式的倒数为（23−110+16−25）÷（−130）＝（23−110+16−25）×（﹣30）=23×（﹣30）−110×（﹣30）+16×（﹣30）−25×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 所以原式=−110根据你对材料的理解，计算下面的题目：（−142）÷（16−314+23−27）．20．（9分）张老师在多媒体上列出了如下的材料：计算：−556+（﹣923）+1734+（﹣312）．解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+（﹣3）+17]+[（−56）+（−23）+（−12）+34] ＝0+（﹣114）＝﹣114．上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方法计算：（﹣202227）+（﹣202347）+404617．21．（9分）科技改变世界，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，如表是该仓岸10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量记为正，未到达计划量记为负）．（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期几？分拣包裹的数量是多少？（2）该仓库本周内分拣包裹数量最少的一天是星期几？分拣包裹的数量是多少？（3）分别写出星期一和星期二分拣包裹的数量．22．（10分）设[a]表示取a的整数部分，例如：[2.3]=2，[5]=5，[−413]=−5．（1）求[215]+[−3.6]−[−7]的值；（2）令{a}＝a﹣[a]，求{234}−[−2.4]+{−614}．23．（11分）阅读下面材料并回答问题．观察：有理数﹣3和3在数轴上对应的两点之间的距离是|3﹣（﹣3）|＝6．有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|＝4．归纳：有理数a，b在数轴上对应的两点A，B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a，b在数轴上对应的点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义．应用：（1）如果表示﹣1的点A和表示x的点B之间的距离是2，那么x为．（2）求方程|x+3|＝4的解．（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴x对应的点到1和﹣2对应的点的距离之和，而当﹣2＜x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分折可以看出x＝2；同理，若x的对位点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；原方程的解是x＝2或x＝﹣3．参考小松的解答过程，回答问题：直接写出方程|x﹣3|+|x+4|＝15的解为．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：2024的倒数是12024，选：D．2．解：∵|−a|=|−15 |，∴|a|=1 5，∴a=±1 5，选：B．3．解：与原点距离是2个单位长度的点分别为2或﹣2，选：C．4．解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵xy＜0，∴x＝3时，y＝﹣4，x+y＝﹣1，x＝﹣3时，y＝4，x+y＝﹣3+4＝1，综上所述，x+y的值是1或﹣1选：D．5．解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0，不是正数、负数和0，①错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于1，②错误；③被减数不一定大于减数，如3﹣5＝﹣2，③错误；④绝对值等于其本身的有理数有正数和零，④错误；⑤几个非0有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，⑤错误，选：A．6．解：由图可知：1＜a＜2＜b，∴﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜c＜a，∴﹣2＜﹣a＜c＜a＜2＜b，∴b+c＞0，A不符合题意；∵|b|＞2，|c|＜2，∴|b|＞|c|，B不符合题意；∵﹣a＜c＜a，1＜a＜2∴a+c＞0，C符合题意；∵﹣2＜﹣a＜c＜2，c可能为正数，∴ac可能大于0，D不符合题意；选：C．7．解：﹣1表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（﹣1）＝17秒，+0.8表示的是此名女生的百米测试成绩是18+（+0.8）＝18.8秒，﹣1＜0，0＝0，﹣1.2＜0，﹣0.1＜0，0＝0，﹣0.6＜0，达标人数为6人，达标率为6÷8＝75%，选：D．8．解：A、（﹣5）÷（﹣2）=52，计算错误，不符合题意；B、0﹣（﹣3）＝3，计算正确，符合题意；C、（﹣14）﹣3＝﹣（14+3）＝﹣17，计算错误，不符合题意；D、∵|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，∴|5﹣3|≠﹣（5﹣3），计算错误，不符合题意．选：B．9．解：∵非零有理数x，y满足x|x|+|y|y=−2，∴x＜0，y＜0，∴xy＝|xy|，∴−xy|xy|=−1．选：B．10．解：如图所示：（﹣6﹣4﹣2+0+2+4+6﹣8）÷2＝﹣8÷2＝﹣4，∵横、竖以及内外两个圆上的4个数之和都相等，∴6﹣4+a﹣8＝0﹣4+a+x＝﹣4，6﹣4+a﹣8＝b+x+0+y，∴6﹣4+a﹣8＝﹣4，解得：a＝26﹣4+a﹣8＝0﹣4+a+x，﹣6+a＝a+x﹣4，解得：x＝﹣2，把a＝2，x＝﹣2代入6﹣4+a﹣8＝b+x+0+y得：6﹣4+2﹣8＝b﹣2+0+y∴b+y＝﹣2，∴b＝﹣6或4，y＝4或﹣6，当b＝﹣6时，a+b＝4﹣6＝﹣2，当b＝4时，a+b＝4+4＝8，选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：−45=−3240，−78=−3540，∵3240＜3540，∴−3240＞−3540，∴−45＞−78．答案为：＞．12．解：∵|﹣2023|＝2023，∴|m|＝2023，∴m＝±2023．答案为：±2023．13．解：∵点B到点A的距离是2，∴点B表示的数为﹣1或﹣5，∵B、C两点表示的数互为相反数，∴点C表示的数应该是1或5．答案为1或5．14．解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，则ab ＝﹣6．答案为：﹣6．15．解：∵5.4÷[4﹣（﹣5）]＝0.6（cm ）， ∴数轴的单位长度是0.6厘米， ∵1.8÷0.6＝3，∴在数轴上A ，B 的距离是3个单位长度， ∴点B 所对应的数b 为﹣5+3＝﹣2．答案为：﹣2．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）（2）按照大小排序如下：−5＜−212＜−1＜3＜3.5＜5． 17．解：（1）（﹣4）+|﹣8|﹣（﹣3）＝﹣4+8+3 ＝7；（2）﹣1+（−18）﹣3+（−12）＝﹣1﹣3+[−18+（−12）] ＝﹣4+（−58）＝﹣458；（3）（﹣10）×（−13）×（﹣0.1）×6 ＝（﹣10）×（﹣0.1）×（−13×6）＝1×（﹣2）＝﹣2．18．解：（1）21﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣50，即经过这6天，仓库里的货品是减少了；（2）由（1）得，这6天减少了50吨，则6天前仓库里有货品460+50＝510（吨）；（3）21+32+16+35+38+20＝162吨，则装卸费为：162×5＝810元．答：这6天要付810元装卸费．19．解：因为原式的倒数为（16−314+23−27）÷（−142）＝（16−314+23−27）×（﹣42） =−16×42+314×42−23×42+27×42＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14，∴原式=−114．20．解：原式＝[（﹣2022）+（−27）]+[（﹣2023）+（−47）]+（4046+17）＝[（﹣2022）+（﹣2023）+4046]+[（−27）+（−47）+17]＝（﹣2022﹣2023+4046）+（−27−47+17）＝1+（−57）=27．21．解：（1）∵+7＞+6＞+5＞0＞﹣1＞﹣4＞﹣6，∴7﹣（﹣6）＝+7+6＝13（万件），∴本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，为20+（+7）＝27（万件）．（2）最少的一天是星期日，为20+（﹣6）＝14（万件）；（3）星期一：20+（+6）＝26（万件）；星期二：20+0＝20（万件）；22．解：（1）[215]+[−3.6]−[−7]＝2+（﹣4）﹣（﹣7）＝2+（﹣4）+7＝5；（2）{234}−[−2.4]+{−614}＝234−2﹣（﹣3）+（﹣614）﹣（﹣7）＝234−2+3+（﹣614）+7 ＝412．23．解：（1）由题意可得|x ﹣（﹣1）|＝2，所以x ﹣（﹣1）＝±2，解得x1＝1，x2＝﹣3，答案为：1或﹣3；（2）由题意可得x+3＝±4，解得x1＝1，x2＝﹣7；（3）|x﹣3|+|x+4|表示x到3和﹣4的距离之和，由阅读材料可知它大于等于7，当x在﹣4左边，即x＜﹣4，得3﹣x﹣x﹣4＝15，解得x＝﹣8，当x在3右边，即x＞3，得x﹣3+x+4＝15，解得x＝7，所以原方程的解为x＝﹣8或x＝7．答案为：﹣8或7．。

上海松江区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题(含解析)

2023 学年第二学期七年级数学3 月月考（满分 100 分，考试时间90分钟）一、填空题（每题2分，共28分）1．在数，，0，0.34，1.010010001中，无理数有2．的立方根是．3．81的四次方根是 4．比较大小：﹣（填“＞”、“＜”或“＝”）．5．计算6．把数保留三个有效数字可以表示为．7．如果数轴上点A 表示的数是，点B 的长度是 8．如果正数的平方根为和,则x 的值是．9．如图，点 B 到直线的距离是线段的长度． 10．如图，若，则．11．如图，因为，，且在上，所以是的垂直平分线．12．如图，AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠COE=44°，则∠AOD= ．π3378-=405500-AB m 1x +3x -CD 3=4∠∠ MN AB ⊥OM ON =O AB试卷第2页，共4页13．如图，交于点E ，，则 14．一个角的补角是其余角的4倍，则这个角为 °．二、单项选择题：（每题3分，共12分）15．下列各式中正确的是（）ABC ．D16．如图，下列推理错误的是（）A ．因为，所以B ．因为，所以C ．因为，所以D ．因为，所以17．下列说法中正确的是（）A ．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行D ．连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短18那么实数a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．三、简答题（每题5分，共25分）AD BC AC BD ，、∥7,3ABC EDC S S ==△△BEC S =△4=±9=-()12222⎡⎤-=-⎣⎦12=ABD BDC ∠=∠AB CDCBD ADB ∠=∠AD BEADC E ∠=∠AD BE180ADE BED ∠+∠=︒AD BEa >，0a >a<01a <01a <<192021．计算22．计算23四、解答题（第24、25每题6分，第26、27每题7分，第28题9分，共35分）24．如图，平分填空：解∶ 平分（已知）（）又（已知）（）（）．25．如图，点P 在上，已知．，请填写的理由．解∶ （），（）（）又（已知）（），即（）（）26．如图，已知，，那么吗？为什么？2-()5-÷(11303284227⎛⎫-+- ⎪⎝⎭162AC 12DAB ∠∠=∠，．AC DAB ∠1∴∠=12∠=∠ 2∴∠=∴ CD 18012BAP APD ∠+∠=︒∠=∠，E F ∠=∠180BAP APD ∠+∠=︒ 180APC APD ∠+∠=︒BAP APC ∴∠=∠12∠=∠ 12BAP APC ∴∠-∠=∠-∠EAP APF∠=∠AE PF ∴∥E F ∴∠=∠A C ∠=∠E F ∠=∠AB CD ∥试卷第4页，共4页27．如图，已知，，试说明的理由．28．已知于O ，平分，平分．(1)当在如图①的位置时，则的大小是（直接写出答案）；(2)当在如图②的位置时，试求的大小（写出说理过程）．(3)请你探究：当在的外部时，的大小是（直接写出答案）12180∠+∠=︒B ADE ∠=∠180ADC C ∠+∠=︒OA OB ⊥OM AOC ∠ON BOC ∠OC MON ∠OC MON ∠OC AOB ∠MON ∠1．【分析】此题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握初中范围内学习的无理数有：含π的数字算式；开方开不尽的数；以及特殊构造的数，像0.1010010001…．无理数就是无限不循环小数．有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数．据此逐一判断．【详解】在实数，，0，0.34，1.010010001中，，0，0.34，1.010010001是有理数，是有理数，是无理数．故答案为：．2．-2【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．【详解】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．3．±3【分析】根据（±3）4=81可得答案．【详解】81的四次方根是±3，故答案为±3．【点睛】此题主要考查了分数指数幂，解答此类题目时要注意一个正数的偶次方根有两个，这两个数互为相反数．4．．【分析】先把根号的外的因式移入根号内，再比较大小即可．【详解】解：，，π3π3374=374=π3π3>= =<答案第2页，共11页．故答案为：．【点睛】本题考查了比较二次根式的大小，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．5．##【分析】本题考查了二次根式的性质，解题关键是熟记．故答案为：．6．【分析】本题考查了科学记数法及有理数的近似值，熟练掌握科学记数法的表示形式及“四舍五入”的方法求有理数的近似值是解题的关键．根据科学记数法的表示形式结合“四舍五入”即可求解．【详解】解：，故答案为：．7．【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，用右边的数减左边的数即为两点间距离．根据题意可知，点在点右侧，用点B 表示的数减点A 表示的数，即可得到的长度．【详解】解：点A 表示的数是，点B那么线段，故答案为：8．1【分析】此题考查的是平方根的性质，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数是解决∴<∴->->3π-3π-+π-3π=-3π-54.0610⨯55405500 4.05510 4.0610=⨯≈⨯54.0610⨯B A AB -AB (-=此题的关键．根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数，即可求出x 的值，然后根据平方根的定义即可求出结论．【详解】解：正数的平方根为和，则，．9．##【分析】本题考查点到直线的距离，根据题意找到垂线段即可得到答案．根据点到直线的距离的定义，结合图形即可得到答案．【详解】解：根据题意，点B 到直线的距离即点B 到的垂线段的长度，已知，则点B 到直线的距离就是线段的长度．故答案为：．10．【分析】此题考查平行线的判定定理．根据，利用内错角相等两直线平行即可推出．【详解】解：因为与是由与被所截而成的内错角,又，所以，故答案为：；.11．【分析】本题考查了线段垂直平分线的相关性质和知识，一个线段的线段垂直平分线平分这个线段且垂直于这条线段，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．【详解】解：，，且在上，是的垂直平分线，故答案为：；．12．134°【详解】解：∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°，m 1x +3x -130++-=x x 1x =BD DBCD CD CD AB ⊥CD BD BD AB CD3=4∠∠AB CD ∥3∠4∠AB CD AC 3=4∠∠AB CD ∥AB CD AB MNOM ON =MN AB ⊥O AB AB ∴MN AB MN答案第4页，共11页∵∠COE=44°，∴∠AOC=46°，∴∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°，故答案为：134°．13．4【分析】本题考查了两平行线之间的距离，三角形的面积，解题关键是两平行线之间的距离处处相等．【详解】解：，故答案为：4．14．60【分析】本题考查补角的概念、余角的概念和一元一次方程，设这个角为，根据补角的定义和余角的定义，列式求解即可．【详解】解：设这个角为，由题意得：，解得，故答案为：60．15．D【分析】本题主要考查算术平方根和立方根，掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键．根据算术平方根以及立方根的概念即可求解．,AD BC ∥,ABD ACD S S ∴= 3,ABE ECD S S ∴==△△7,ABC ECD BEC S S S ∴=+=△△△37BEC S ∴+=△ 4.BEC S ∴=△x x ()180490x x ︒-=︒-60x =︒【详解】解：A，故不符合题意；B，故不符合题意；C 、，故不符合题意；D，故符合题意；故选：D ．16．C【分析】本题考查了平行线的判定，平行线的判定方法∶同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．【详解】解：A 、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故不符合题意；B 、因为，所以（内错角相等，两直线平行），故不符合题意；C 、因为，，不是同位角，也不是内错角，故不能判断两直线平行，故符合题意；D 、因为，所以（同旁内角互补，两直线平行）；故不符合题意；故选：C ．17．A【分析】本题主要考查了过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直或平行、平行线的判定及垂线段最短．【详解】A 选项，平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；B 选项，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该是直线外一点；C 选项，两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线关系无法确定，错误；D 选项，连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线段最短，错误．故选：A ．18．D4=3=-()11222242⎡⎤-==⎣⎦12==ABD BDC ∠=∠AB CD CBD ADB ∠=∠AD BE ADC ∠E ∠ADC E ∠=∠180ADE BED ∠+∠=︒AD BE答案第6页，共11页【分析】本题考查了二次根式意义的条件，解一元一次不等式组，解题关键是熟记“被开方数非负”．根可得不等式解不等式即可求解．【详解】，即故选：D ．19．【分析】本题考查了二次根式的加减，解题关键是找到同类二次根式．直接利用二次根式的加减的法则计算即可．【详解】20【分析】本题主要考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算法则∶先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．在计算二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．根据二次根式的混合运算法则计算即a >0a ≥,a >2a a ∴>20,a a -<(1)0a a ∴-<0 1.a ∴<<3124⎛⎫=- ⎪⎝⎭54=514⎛⎫=- ⎪⎝⎭14⎛⎫=- ⎪⎝⎭=6可．．21．【分析】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算是解决本题的关键．根据二次根式的混合运算的运算法则计算即可．【详解】解：22．【分析】此题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握实数和分数指数幂的运算法则．结合运算法则计算即可．【详解】23．【分析】本题主要考查了实数的运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．直接利用分数指数幂的性质分别化简得出答案．【详解】22=6=25)÷5=÷2=53-(11303284227⎛⎫-+- ⎪⎝⎭1332213⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦2213--=53=-762162答案第8页，共11页24．见详解【分析】本题考查了角平分线的定义，平行的判定，熟记“内错角相等，两直线平行”是解题关键．由角平分线定义可得，再结合已知条件即可求证．【详解】解∶ 平分（已知）（角平分线的定义）又（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）．25．见详解【分析】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是掌握内错角相等，两直线平行．首先证明，再由利用等式的性质可得，再根据内错角相等，两直线平行可得即可求证．【详解】解∶ （已知），（邻补角的定义）（同角的补角相等）又（已知）（等式的性质），即（内错角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）26．平行，理由见解析.【分析】根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出，根据，得出，根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵，∴，413662222=⨯÷4316262+-=4=1∠=DAC ∠12∠=∠AC DAB ∠1∴∠=DAC ∠12∠=∠ 2∴∠=DAC ∠∴AD BC ∥BAP APC ∠=∠12∠=∠EAP APF ∠=∠AE PF ∥180BAP APD ∠+∠=︒ 180APC APD ∠+∠=︒BAP APC ∴∠=∠12∠=∠ 12BAP APC ∴∠-∠=∠-∠EAP APF∠=∠AE PF ∴∥E F ∴∠=∠AE CF ∥180A ABC ∠+∠=︒A C ∠=∠180C ABC ∠+∠=︒AB CD ∥E F ∠=∠AE CF ∥∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．27．见详解【分析】本题主要考查平行线的判定及平行线的性质．根据平行线的判定定理以及平行线的性质进行分析证明即可．【详解】证明：，，，，，．28．(1)(2)，理由见解析；(3)或．【分析】本题考查了垂线，角平分线的定义，找出角度之间的数量关系是解题关键．（1）由垂直可知，，再结合角平分线的定义，得出，即可得出答案；（2）由垂直可知，，再结合角平分线的定义，得出，即可得出答案；（3）分两种情况讨论，利用角平分线的定义分别求解即可．180A ABC ∠+∠=︒A C ∠=∠180C ABC ∠+∠=︒AB CD ∥12180∠+∠=AB DE ∴∥B DEC ∴∠=∠B ADE Ð=ÐQ DEC ADE ∴∠=∠AD BC ∴∥180ADC C ∴∠+∠=︒45︒45MON ∠=︒45︒135︒90AOB ∠=︒12MON AOB ∠=∠90AOB ∠=︒12MON AOB ∠=∠答案第10页，共11页【详解】（1）解：，，平分，平分，，，，故答案为：（2）解：，理由如下：，，平分，平分，，，；（3）解：①如图，同（2）理可得，；②如图，，，，平分，平分，，，，综上可知，的大小是或，故答案为：或．OA OB ⊥ 90AOB ∠=︒∴OM Q AOC ∠ON BOC ∠12COM AOC ∴∠=∠12CON BOC ∠=∠()1111452222MON COM CON AOC BOC AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒45︒45MON ∠=︒OA OB ⊥ 90AOB ∠=︒∴OM Q AOC ∠ON BOC ∠()11112222COM AOC AOB BOC AOB BOC ∴∠=∠=∠+∠=∠+∠12CON BOC ∠=∠1111452222MON COM CON AOB BOC BOC AOB ∴∠=∠-∠=∠+∠-∠=∠=︒45MON ∠=︒OA OB ⊥ 90AOB ∠=︒∴360270AOC BOC AOB ∴∠+∠=︒-∠=︒OM Q AOC ∠ON BOC ∠12COM AOC ∴∠=∠12CON BOC ∠=∠()111135222MON COM CON AOC BOC AOC BOC ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒MON ∠45︒135︒45︒135︒。

七年级上第一次月考试题--数学(解析版)

七年级上第一次月考试题--数学（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2、0、1、−3四个数中，最小的数是()A. −2B. 0C. 1D. −3【答案】D【解析】解：−2、0、1、−3四个数中，最小的数是−3；故选：D．根据有理数的大小比较法则(正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小)比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2.下列各式中，不是整式的是()A. 3aB. 2x=1C. 0D. x+y【答案】B【解析】解：A、是单项式，则A是整式；故A正确B、是方程，不是整式，故B错误；C、0是单项式，则C是整式，故C正确；D、是多项式，故D正确；故选：B．根据单项式和多项式统称整式，可得答案．本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式．3.下列各式中运算正确的是()A. 7x−6x=1B. x2+x2=x4C. 3a2+2a3=5a5D. 3x2y−4yx2=−x2y【答案】D【解析】解：A、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意；B、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D符合题意；故选：D．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4.下列有理数中，负数的个数是()①−(−1)，②−(−3)2，③−|−π|，④−(−4)3，⑤−22A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：①−(−1)=1，是正数，②−(−3)2=−9，是负数；③−|−π|=−π，是负数，④−(−4)3=64，是正数；⑤−22=−4，是负数；故选：C．根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可．本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键．5.已知单项式−2x2y3n与3x m y3是同类项，则n−m的值为()A. −1B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】解：∵单项式−2x2y3n与3x m y3是同类项，∴m=2，3n=3，解得：n=1，故n−m=1−2=−1．故选：A．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6.下列说法中，不正确的个数有()①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤−3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是1．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D【解析】解：①只有符号不同的数是相反数，错误；②绝对值等于本身的数是正数和0，错误，③0是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，④有理数分为正有理数和负有理数和0，错误，⑤−3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是−1，错误．故选：D．根据相反数、正数、有理数和多项式解答即可．本题考查了相反数、正数、有理数和多项式，理解概念是解题关键．7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有()①ab>0；②|b−a|=a−b；③a+b>0；④1a >1b；⑤a−b<0A. 3个B. 2个C. 5个D. 4个【答案】B【解析】解：由数轴得出b<0<a，|b|>|a|，∴ab<0，|b−a|=a−b，a+b<0，1a >1b，a−b>0，∴正确的有②④，故选：B．根据数轴得出b<0<a，|b|>|a|，进行判断即可解答．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出b<0<a，|b|>|a|．8.若a−b=−2，ab=3，则代数式3a+2ab−3b的值为()A. 12B. 0C. −12D. −8【答案】B【解析】解：当a−b=−2，ab=3时，原式=3(a−b)+2ab=3×(−2)+2×3=−6+6=0，故选：B．将a−b=−2，ab=3代入到原式=3(a−b)+2ab，计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9.若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是()A. 四次B. 三次C. 七次D. 不能确定【答案】A【解析】解：由于A是四次多项式，B是三次多项式，∴无论A与B中的项是否有同类项，A+B运算后，最高次数的项必为四次，故选：A．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10.两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上k0点，第一步从k0点向左跳1个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步从k2向左跳3个单位到k3，第四步从k3向右跳4个单位到k4，…，如此跳20步，棋子落在数轴的k20点，若表示的数是18，问k0的值为()A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】C【解析】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20÷2=10个单位，设k0的值是x，则x+10=18，解得x=8，即k0的值是8．故选：C．根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位，然后设K0的值是x，然后列出方程求解即可．本题考查了数轴，读懂题目信息，理解每两步跳动向右1个单位是解题的关键．11.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是()A. 200−60xB. 140−15xC. 200−15xD. 140−60x【答案】C【解析】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20−60(x−3)=45x+20−60x+180=200−15x．故选：C．由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数．此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可．12.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有()A. 761个B. 400个C. 181个D. 221个【答案】A【解析】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为(n−1)2，∴若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：n2+(n−1)2=2n2−2n+1，当n=20时，2n2−2n+1=2×202−2×20+1=761，故选：A．根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．二、填空题（本大题共17小题，共42.0分）13.据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为______平方千米．【答案】3.6×108【解析】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故答案是：3.6×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.−3x2y的系数是______．7【答案】−37【解析】解：故答案为：−37单项式的系数是指数字因数．本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数、次数、指数等概念，本题属于基础题型．15.在下列各式：①π−3；②ab=ba；③x；④2m−1>0：⑤x−y；⑥8(x2+y2)中，代数式的有______个.x+y【答案】4【解析】解：根据代数式的定义，可知①、③、⑤、⑥都是代数式．故答案为：4．代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，根据这一概念进行判断即可．此题考查了代数式的概念.注意代数式中不含有关系符号．16.计算：|6−2π|−π=______．【答案】π−6【解析】解：|6−2π|−π=2π−6−π=π−6，故答案为：π−6．先确定2π>6，再计算差的绝对值．本题考查了有理数的减法和绝对值的意义.理清运算顺序是解决本题的关键．17.若a是最大的负整数，b与c互为倒数，|d|=5，则2a−bc−d=______．【答案】−8或2【解析】解：根据题意得：a=−1，bc=1，d=5或−5，当d=5时，原式=−2−1−5=−8；当d=−5时，原式=−2−1+5=2，故答案为：−8或2．利用倒数的定义，绝对值的代数意义，找出最大的负整数，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.设a※b=2ab−3b2−1，则4※(−1)=______．【答案】−12【解析】解：根据题中的新定义得：原式=−8−3−1=−12，故答案为：−12原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪(即空白部分)的面积可以表示为______．【答案】(a−b)2【解析】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积=(a−b)(a−b)=(a−b)2故答案为(a−b)2可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可．本题考查的是用代数式来表示图形的面积，利用平移的思想与整体的思想是解决问题的关键．20.如果多项式x2−(3+a)x+5x2b+6是关于x的四次三项式，则ab=______．【答案】−4.5【解析】解：∵多项式x2−(3+a)x+5x2b+6是关于x的四次三项式，∴3+a=0，解得a=−3，2b=3，解得b=1.5．故ab的值为−4.5．故答案为：−4.5根据多项式的项的系数和次数定义解题.多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，关键是根据多项式的项的系数和次数定义解题．21.当x=5时，ax5−bx3−8的值为12，当x=−5时，ax5−bx3−8的值为______．【答案】−28【解析】解：∵当x=5时，ax5−bx3−8的值为12，∴a×55−b×53−8=12，∴a×55−b×53=20，当x=−5时，a×(−5)5−b×(−5)3−8=−(a×55−b×53)−8=−20−8=−28，故答案为：−28．根据当x=5时，ax5−bx3−8的值为12，可以求得当x=−5时，ax5−bx3−8的值．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．22.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a−3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b，则原题的正确答案是______．【答案】8b−2a【解析】解：设该整式为A，∴A+(2a−3b)=2a+2b，∴A=2a+2b−(2a−3b)=2a+2b−2a+3b=5b，∴正确答案为：5b−(2a−3b)=5b−2a+3b=8b−2a，故答案为：8b−2a．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|=|−2|，则a=−2，③若a为任意有理数，则|a|+1≥1，④若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0，⑤若|m+n|=|m|+|n|，则mn>0，其中正确的有(填番号)______．【答案】③④【解析】解：∵1≠−1，则12=(−1)2，故①错误；若|a|=|−2|，则a=±2，故②错误；若a为任意有理数，则|a|+1≥1，故③正确；若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0，故④正确；若|0+1|=|0|+|1|，则0×1=0，故⑤错误；故答案为：③④．根据题目中的各个小题，可以判断它们的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的说法是否正确．24.若ab≠0，a+b≠0，则|a|a +|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b=______．【答案】−2或0或4【解析】解：∵ab≠0，∴a≠0，b≠0∵a+b≠0∴a、b不互为相反数①若a、b均小于0，则ab>0，a+b<0∴|a|a+|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b=(−1)+(−1)+1+(−1)=−2②若a、b均大于0，则ab>0，a+b>0∴|a|a+|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b=1+1+1+1=4③若a、b为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则ab<0，a+b>0∴|a|a+|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b=1+(−1)+(−1)+1=0④若a、b为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则ab<0，a+b<0∴|a|a+|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b=1+(−1)+(−1)+(−1)=−2故答案为：−2或0或4由条件ab≠0，a+b≠0，得a≠0，b≠0且a、b不互为相反数，所以原式有意义.式子里每项都是一个数的绝对值与它本身的比值，若这个数是正数比值为1，若这个数是负数比值为−1.故需要讨论a、b、ab、a+b的正负性，分四种情况①都为正数；②都为负数；③一正一负且a+b>0；④一正一负且a+b<0．本题考查了绝对值，关键是对每个要求绝对值的式子分析正负性，所以需要分类讨论.作为填空题也可用特殊值代入求解答案．25.世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是______．【答案】13420【解析】解：根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：它的数的填充规律为右图所示．即12−13=16，13−14=112，并且构成一个“轴对称”的数字三角形．所以，根据规律可得：1 342−1380=13420，所以在第20行从左边数第3个未知的数是13420，故答案是：13420．观察图中数的变化规律，可以发现莱布尼兹三角形每一行都用分数表示，而且分子总是1，分母最左边每行递增1，而且和右边对称．中间的数是上一行中间的数和下一行最近左边数之差.例如：1 2−13=16，根据这个规律可求解．本题考查学生对有规律数的变化的分析、归纳和总结能力，寻找到数与数之间的运算规则是解题的关键．26.①|x−5|+|x+1|的最小值=______．②|x−3|+|x−2|+|x+1|+|x+2|的最小值=______．【答案】6 8【解析】解：①|x−5|+|x+1|x≥5时，原式=x−5+x+1=2x−4，此时的最小值是6，−1≤x≤5时，原式=−x+5+x+1=6，x≤−1时，原式=−x+5−x−1=−2x+4，此时的最小值是6，故答案为6；②|x−3|+|x−2|+|x+1|+|x+2|x≥3时，原式=x−3+x−2+x+1+x+2=4x−2，此时的最小值是10；2≤x≤3时，原式=3−x+x−2+x+1+x+2=2x+4，此时的最小值是8；−1≤x≤2时，原式=−x+3−x+2+x+1+x+2=8，−2≤x≤−1时，原式=−x+3−x+2−x−1+x+2=−2x+6，此时的最小值是8；x≤−2时，原式=−x+3−x+2−x−1−x−2=−4x+2，此时的最小值是10．故答案为8分种情况去绝对值符号，计算各种不同情况的值，最后讨论得出最小值．本题考查了绝对值，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解题的关键．27.若x2+2x−1=0，则代数式x4+3x3−4x2−11x−2018的值为______．【答案】−2013【解析】解：∵x2+2x−1=0∴x2+2x=1，∴原式=x4+2x3+x3−4x2−11x−2018=x2(x2+2x)+x3−4x2−11x−2018=x3−3x2−11x−2018=x3+2x2−5x2−11x−2018=x(x2+2x)−5x2−11x−2018=−5x2−10x−2018=−5(x2+2x)−2018=−5−2018=−2013，故答案为：−2013．首先根据x2+2x−1=0得到x2+2x=1，然后将原式转化为x4+2x3+x3−4x2−11x−2018后提取公因式得到x2(x2+2x)+x3−4x2−11x−2018，直至化简为−5(x2+2x)−2018后求解即可．本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够对原式进一步变形，难度不大．28.若a、b为整数，且|a−b|2016+|c−a|2016=1，则|a−b|+|c−a|+b−c=______．【答案】2【解析】解：∵a，b，c为整数，且(a−b)2016+(c−a)2016=1，∴a=b且c−a=±1或c=a且a−b=±1．①当a=b，c−a=1时，a−b=0，b−c=−1，c−a=1，所以|a−b|+|c−a|+b−c=0+1+1=2；②当a=b，c−a=−1时，a−b=0，b−c=1，c−a=−1，所以|a−b|+|c−a|+b−c=0+1+1=2；③当c=a，a−b=1时，a−b=1，b−c=−1，c−a=0，所以|a−b|+|c−a|+b−c=1+0+1=2；④当c=a，a−b=−1时，a−b=−1，b−c=1，c−a=0，所以|a−b|+|c−a|+b−c=1+0+1=2．综上所述，代数式|a−b|+|c−a|+b−c的值为2．首先由题意可得到a、b、c之间的关系，然后依据a、b、c之间的关系可求得代数式的值．本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键．29.黑板上写有1，2，3，…，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字.例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等.如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是______．【答案】0【解析】解：∵1+2+3+⋯+2016=(2016+1)×2016÷2，∴这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，是1，又∵其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为1，故为0．故答案为：0．因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，又因为其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为不变．此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分） 30. 计算：(1)(−8)−(−15)+(−9)−(−12)(2)(−18)×(79−56+718)(3)(−1)÷(15−13)×(−712)(4)−24+(−1)2021÷43×[2−(−23)2+43]【答案】解：(1)原式=−8+15−9+12=−17+27=10； (2)原式=−14+15−7=−6； (3)原式=−1÷(−215)×(−152)=−2254； (4)原式=−16−1×34×269=−16−136=−1096．【解析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值； (2)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(3)原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31. 化简下列各式(1)2(a 2−ab)−2a 2+3ab (2)3m 2−[5m −(12m −3)+2m 2]+4【答案】解：(1)原式=2a 2−2ab −2a 2+3ab =ab ；(2)原式=3m 2−(5m −12m +3+2m 2)+4=m 2−92m +1【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．32.化简求值5a2b−[2a2b−3(2ab2−a2b)−5ab2−1]−4ab2，其中a，b满足(a−1)2+|b+2|=0．【答案】解：原式=5a2b−(2a2b−6ab2+3a2b−5ab2−1)−4ab2=5a2b−(5a2b−11ab2−1)−4ab2=7ab2+1，由题意可知：a−1=0，b+2=0，即a=1，b=−2，∴原式=7×1×4+1=29．【解析】根据整式的运算法则去括号，合并同类项把整式化简，然后根据非负数的性质求得a，b的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）33.从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度.享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用.下表是医疗费用报销的标准：30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)(1)某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付______元.(2)若某农民一年内实际住院医疗费为m(5000<m<20000)元，求他应自付医疗费多少元(用含m的代数式表示)？(3)若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？【答案】420【解析】解：(1)600×(1−30%)=600×70%=420(元)，故答案为：420；(2)由题意可得，他应自付医疗费为：5000×30%+(m−5000)×40%=0.4m−600，即他应自付医疗费(0.4m−600)元；(3)5000×30%=1500(元)，(20000−5000)×40%=6000(元)，(15000−1500−6000)÷40%=18750(元)，则该农民当年实际医疗费用为：20000+18750=38750(元)，答：该农民当年实际医疗费用为38750元．(1)根据题意和表格中的数据可以求得他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付的费用；(2)根据题意和表格中的数据可以用含m的代数式表示出他应自付医疗费用；(3)根据表格中的数据可以计算出该农民当年实际医疗费用共多少元．本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应代数式的值．34.有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数.比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504.若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．【答案】解：设两位数十位数字为a，个位数字为b，(a,b都为正整数)，则这个两位数为(10a+b)，∴它的反序数数为(10b+a)∴10a+b+10b+a=11(a+b)，∵一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，∴a+b=11，①a=2，b=9；②a=3，b=8；③a=4，b=7；④a=5，b=6；⑤a=6，b=5；⑥a=7，b=4；⑦a=8，b=3；⑧a=9，b=2，则满足上述条件的所有两位数为29，38，47，56，65，74，83，92．【解析】设出两位数的个位数字和十位数字，表示出此两位数，进而得出它的反序数，求出它们的和，即可判断出a+b=11，即可得出结论．此题主要考查了完全平方数，数字问题，判断出a+b=11是解本题的关键．。

初一数学第一学期第一次月考试卷两份(附答案)

数学月考试题（一）一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（）A ．-3mB ．+3mC ．+mD ．﹣5m2.下列各数中，不是有理数的是（） A ．3.14 B ．C ．D ．0.10100100013. 下列说法中，正确的是（） A ．0是最小的整数 B ．最大的负整数是﹣1C.有理数包括正有理数和负有理数D ．一个有理数的平方总是正数4.下列算式正确的是（） A ．(－14)－5=－9 B ．0－(－3)=3 C ．(－3)－(－3)=－6 D ．()5353-=--5.如图，在数轴上点M 表示的数可能是（）A ．1.5B ．﹣1.5C ．﹣2.4D ．2.46.若a 的倒数为﹣，则a 是（）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣27.下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（） A ．点C B ．点D C ．点A D ．点B二、填空题（每小题3分，共30分）9. ―2的相反数是_______；10.比较大小：-0.3 ____11.今年2月份某市一天的最高气温为10℃，最低气温为﹣7℃，那么这一天的最高气温比最低气温高.12.绝对值小于3的所有整数和是．13.如果3－m与2m+1互为相反数，则m=________。

14.若|x+2|+|y﹣3|＝0，则x+y的值为．15.在数轴上，点A表示的数是1，那么在数轴上与A相距3个单位长度的点表示的数是________。

16.若|﹣x|=5，则x=17.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为18.a是不为1的有理数，我们把11－a称为a的差倒数．如：2的差倒数是11－2＝－1，－1的差倒数11－(－1)＝12．已知a1＝－13,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011＝________．三、解答题（共96分）19.（8分）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来．+（﹣4），4，0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．20.（8分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m（m<0)的绝对值为2，求2m﹣cd+的值。

河北省唐山市路北区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(含答案)

2023～2024学年度第一学期学业水平调研测试七年级数学（人教版）2023.10注意事项：1.本次评价满分100分，时间为90分钟.2.答卷前，务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B 铅笔把对应考生号的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图，答在试卷上无效.4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡.一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（）A. B.2023C.D.2.下列各数中，负整数是（）A.3B.C.0D.3.温度从上升5℃后是（）A.3℃B. C. D.5℃4.下列计算结果为负值的是（）A. B. C. D.5.绝对值为5的有理数共有（）A.0个B.1个C.2个D.4个6.下列各数中，大小在和2之间的数是（）A. B.2C.0D.37.若数轴上点、分别表示数、4，则、两点之间的距离可表示为（）A. B. C. D.8.若，则括号内的数是（）A. B.1C.5D.9.如图1，在数轴上，点、分别表示、，且.若、两点之间的距离为6，则点表示的数为（）0.5mm 0.5mm ()2023--=2023-12023-120232.1-7-2-℃1-℃3-℃()()32-÷-()07⨯-19-()710---1-3-A B 3-A B ()43+-()43--()34-+()34--()()23--=1-5-A B a b 0a b +=A B A图1A. B.0C.3D.10.与相等的是（）A. B. C. D.11.下列说法不正确的是（）A.相反数是它本身的数只有0B.最小的正整数是1C.倒数是它本身的数只有D.绝对值是它本身的数只有012.如图2，0.4的倒数在数轴上表示的点位于下列哪两个点之间（）图2A.点和点B.点和点C.点和点D.点和点13.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算.过程如图3所示：图3接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A.只有乙B.甲和乙C.乙和丙D.甲和丙14.小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序.当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与的差.当他第一次输入，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）15.比较大小：______.16.化简：______.17.若，则的值为______.18.将长为、宽为的长方形白纸，按如图4所示的方法粘合起来，粘合部分宽为，则4张白纸粘合后的总长度为______.3-6-134-34-()34-⨯134-+134--1±E FF GG HH I2-6-46-50-58-66-8-9-4512-=320x y -++=x y +30cm 10cm 2cm cm图4三、解答题（本大题有8道小题，共60分）19.（本小题满分8分）（1）计算：；（2）计算：.20.（本小题满分7分）已知，是最大的负整数.（1）______，______；（2）若、异号，求的值.21.（本小题满分6分）对于四个数：，，1，4及四种运算：＋，－，×，÷，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中：（1）“□－□”的结果最小；（2）“□×□”的结果最大.22.（本小题满分6分）用分配律完成计算：.23.（本小题满分8分）已知算式“”.（1）嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为，则嘉嘉把“5”错写成了______；（2）淇淇不小心把运算符号“×”错看成了“＋”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少.24.（本小题满分8分）定义新运算：对于任意有理数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：.（1）求的值；（2）若，，计算和两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用.25.（本小题满分7分）235-+-()2321 1.235⎛⎫⨯-+-÷ ⎪⎝⎭7a =b a =b =a b a b -5-2-()51324624⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭()925-⨯-21-x y 1x y xy y =-+△2525511051516=⨯-+=-+=+=△()23-△3x =4y =-x y △y x △如图，数轴上有四个点，，，，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这四个点表示的数的和为.（1）若，则表示原点的是点______，点表示的数是______；（2）若点表示的数是32.①求的值；②直接写出的值.26.（本小题满分10分）在东西向的马路上有一个巡岗亭，巡岗员甲从岗亭出发以的速度匀速来回巡逻.如果规定向东为正，向西为负.巡逻情况记录如下：（单位：）第一次第二次第三次第四次第五次43已知巡岗员甲第五次巡逻结束时刚好回到岗亭.（1）求第四次结束时，巡岗员甲的位置在岗亭的东边还是西边，相距多远；（2）直接写出表中第五次巡逻应记为多少千米；（3）巡岗员甲从出发到第五次巡逻结束用时多长；（4）巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭的乙通话，若无线对讲机只能在2千米范围内正常使用，直接写出甲巡逻过程中，甲与乙可以正常通话的时间有多少小时.2023～2024学年度第一学期学业水平调研测试七年级数学参考答案说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其他正确解法，可参照评分参考按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.一、选择题（本大遂有14个小题，每小题2分，共28分）题号1234567891011121314答案BDACCCBBADDCAA二、填空题（本大题有4个小題，每小题3分，共12分）15.＞； 16.； 17.1； 18.114.三、解答题（本大题有8个小题，共60分）19.解：（1）原式…………2分…………4分A B C D m m B 6-n 3m =A D m n A A 20km/h km 5-4-A A 154-15=-4=-（2）原式…………6分…………8分20.解：（1），；…………4分（2）因为、异号，所以，，…………5分.…………7分21.解：（1）；…………2分（2）①；…………4分②.…………6分22.解：原式…………2分…………5分…………6分23.解：（1）3；…………2分（2）原题正确结果：，…………4分淇淇的结果：，…………6分，所以结果比原题的正确结果大11.…………8分24.解：（1）…………1分…………3分（2）当，时，则，…………5分，…………7分因为，所以交换律在△运算中不适用.…………8分25.解：（1），；…………4分（2）①由题得：，…………5分；…………6分②14.…………7分26.解：（1），…………2分所以巡岗员甲得位置在岗亭的西边处；…………3分（2）2；…………5分()()142=-+-16=-7a =±1b =-a b 7a =1b =-()718a b -=--=()()52142-+-++=-()54--()()52-⨯-()()()513242424624=⨯--⨯-+⨯-()()()201218=---+-26=-()92518523-⨯-=--=-()92512-+-=-()1223122311---=-+=()()232331-=-⨯-+△631=--+8=-3x =4y =-()()()3434417-=⨯---+=-△()()43433114-=-⨯-+=-△714-≠-D 9-()32638BD =--=38219m =÷=()()()45342km +-++-=-2km（3），…………7分（小时）；…………8分（4）0.7小时.…………10分()4534218km +-++-+=18200.9÷=。

人教版七年级上册数学第三次月考试卷

人教版七年级上册数学第三次月考试题评卷人得分一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A ．﹣2与|﹣2|B ．﹣2与﹣|﹣2|C ．﹣2与﹣12D ．2与|﹣2|2．若a ＝﹣2×32，b ＝（﹣2×3）2，c ＝﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．b ＞a ＞cD ．c ＞a ＞b3．下列语句中，错误的是（）A ．数字0也是单项式B ．单项式x 的系数和次数都是1C ．23x y -是二次单项式D ．273x y-的系数是73-，次数是3次4．a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为（）A ．baB ．b+aC ．100b+aD ．1000b+a5．若2a a a -=，则实数a 在数轴上的对应点一定在（）A ．原点左侧B ．原点或原点左侧C ．原点右侧D ．原点或原点右侧6．下列结论中错误的有（）①若a b =，则33ac bc -=-；②若ax ay =，则x y =；③若a cb b=，则a c =；④若0.3250.2x -=，则32052x -=A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个评卷人得分二、填空题7．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人，这个数据用科学记数法表示为_______________________．8．已知关于x 的方程2x+a ﹣5=0的解是x=2，则a 的值为．9．若|a|=5，|b|=1，且a ﹣b ＜0，则a+b 的值等于______．10．小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入1-，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是_____.11．当x ＝3时，代数式px 3+qx+3的值是2019，则当x ＝﹣3时，代数式px 3+qx ﹣3的值为_____．12．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．评卷人得分三、解答题13．计算：（1）()()2241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦（2）()332122316293⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭14．解方程()43203x x --=15．解方程：192726x x --=16．化先简，再求值：()22462421x y xy xy x y ⎡⎤--+--⎣⎦，其中12x =-，4y =.17．已知()22403x x y +++=+，试求多项式223x y xy +-+的值.18．我们定义一种新的运算“※”：对于任意四个有理数x ，y ，a ，b ，可以组成两个有理数对(),x y 与(),a b ，并且规定：()(),,x y a b ax by =-※.例如：()()1,23,431425=⨯-⨯=-※.根据上述规定解决下列问题：（1）计算：()()32,32,--=※；（2）若有理数对()()2,12,315x x -+-=※，则x =；（3）若有理数对()()21,3,72x k x k k --+=+※成立，则解得x 是整数，求整数k 的值19．已知a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简23a c b a b c---+-20．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x ＜14，单位：km ）：（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？（3）这辆出租车第四次行驶后距离A 地多少千米？在A 地的什么方向？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为9（A 在B 的左侧），且A 、B 两点经折叠后重合，求A 、B 两点表示的数是多少？22．我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的，例如0.333....（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：令0.333...a =①则10 3.333...a =②②-①得：103a a -=，即93a =，解得13a =请你阅读上面材料完成下列问题：（1）.0.7化成分数是.（2）..0.23化成分数是.（3）请你将3.326化成分数（写出过程）23．如图，点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．（1）线段AB的长度为个单位；（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：①当t为何值时，P与点Q相遇？②当t为何值时，PQ＝12AB？（3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．参考答案1．A【解析】【分析】直接利用相反数的定义以及绝对值的性质化简进而得出答案．【详解】解：A 、﹣2与|﹣2|＝2，互为相反数，故此选项正确；B 、﹣2与﹣|﹣2|＝﹣2，两数相等，故此选项错误；C 、﹣2与﹣12，两数相加不为零，故此选项错误；D 、2与|﹣2|＝2，两数相等，故此选项错误；故选：A ．【点睛】此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知有理数的运算及相反数的定义.2．C 【解析】【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：∵a ＝﹣2×32＝﹣2×9＝﹣18，b ＝（﹣2×3）2＝36，c ＝﹣（2×3）2＝﹣36，又∵36＞﹣18＞﹣36，∴b ＞a ＞c ．故选：C ．【点睛】此题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数的运算.3．C 【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【详解】解：A 、数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B 、单项式x 的系数与次数都是1是正确的，不符合题意；C.23x y -是三次单项式，故错误；D.273x y-的系数是73-，次数是3次，故正确，不符合题意.【点睛】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．4．D【解析】【分析】把b放在a的左边，相当于把b扩大了1000倍，a的大小不变，相加即可.【详解】解：∵把b放在a的左边，∴b扩大了1000倍.∴这个五位数是1000b+a.故选D.【点睛】本题考查列代数式的知识，得到新数中的a，b与原数中的a，b的关系是解决本题的关键5．B【解析】【分析】根据非正数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：由a-|a|=2a，得|a|=-a，故a是负数或0，∴实数a在数轴上的对应点在原点或原点左侧故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用了非负数的绝对值，非正数与数轴的关系：非正数位于原点及原点的左边．6．B【解析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立，即可解决．【详解】解：（1）正确；（2）错误，当a=0时，x与y不一定相等；（3）正确；（4）分子分母同乘10，分数成立，等式后面不需乘10，故正确．综上可得（2）错误，故选：B．【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7．3.5×108．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将350000000用科学记数法表示为：3.5×108．故答案为：3.5×108．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．1．【解析】试题分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考点：一元一次方程的解.9．-4和-6【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】∵|a|=5，|b|=1，且a−b<0，∴a=−5，b=1，此时a+b=−4；a=−5，b=−1，此时a+b=−6，故答案为-4和-6：.10．5【解析】【分析】根据计算程序，将-1代入计算得到结果，将结果代入计算即可得到输出结果．【详解】解：根据题意得：（-1）2+1=1+1=2，则输出结果为22+1=4+1=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了实数运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．﹣2019【解析】【分析】将x＝3代入px3+qx+3＝2019得出33p+3q＝2016，再将x＝﹣3代入px3+qx﹣3计算可得．【详解】解：当x＝3时，p×33+3q+3＝2019，则33p+3q＝2016，当x＝﹣3时，px3+qx﹣3＝-33p ﹣3q ﹣3＝﹣（33p+3q ）﹣3＝﹣2016﹣3＝﹣2019，故答案为：﹣2019．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.12．ab 【解析】【详解】设大正方形的边长为x 1，小正方形的边长为x 2，由图①和②列出方程组得，12122{2x x a x x b+=-=解得，122{4a b x a b x +=-=②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（2a b +）2-4×（4a b -）2=ab ．故答案为ab.13．（1）﹣512；（2）259108【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：（1）()()2241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦＝﹣1﹣（12）2×13×（2﹣9）＝﹣1﹣14×13×（﹣7）＝﹣1+712＝﹣512；（2）()332122316293⎛⎫--⨯-+- ⎪⎝⎭＝9﹣278×29﹣6+827＝9﹣34﹣6+827＝259108．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.14．9x =【解析】【分析】去括号，移项，然后系数化为1求解即可.【详解】解：原式整理得4+3603x x -=∴763x =∴9x =故答案为：9x =.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤与方法是解题的关键.15．【解析】【详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合并得：化系数为1得：16．25+23x y xy +，4【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=()224-2-41=x y xy x y ---25+23x y xy +把其中12x =-，4y =代入得2115-4+2-43=422⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭故答案为：25+23x y xy +，4【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．6【解析】【分析】根据非负数的性质求出x 与y ，然后代入223x y xy +-+求解即可.【详解】解：∵()22403x x y +++=+∴24=03=0x x y +++⎧⎨⎩解得21x y =-⎧⎨=-⎩∴()()()()22223=-2+-1--2-1+3=6x y xy +-+⨯【点睛】本题主要考查了非负数的性质与多项式的运算，熟练掌握非负数的性质求出x 与y 的值是解题的关键.18．（1）0；（2）8-5；（3）-5，-2，-1，或2【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x 的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k 的值即可．【详解】解：（1）根据题意得：原式=3×2-（-2）×（-3）=0；（2）根据题意化简得：()()()22315x x +⨯---=，移项合并得：58x -=，解得：x=8-5；（3）∵()()21,3,72x k x k k --+=+※，且x 是整数，∴（2x-1）k-（-3）（x+k ）=7+2k ，∴（2k+3）x=7，∴x=723k +，∵k 是整数，∴2k+3=±1或±7∴k=-5，-2，-1，或2．故答案为：（1）0；（2）8-5；（3）-5，-2，-1，或2【点睛】本题考查了解一元一次方程与实数的运算，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．19．-2a b c -+【解析】【分析】先进行绝对值的化简，然后去括号合并同类项求解．【详解】解：由图可得，b ＜c ＜0＜a ，则原式23=a c a b c b =---+-（）（）-2a b c -+．故答案为：-2a b c -+.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．20．（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）这辆出租车一共行驶了（92x ﹣17）km 的路程；（3）这辆出租车第四次行驶后距离A 地（7﹣12x ）km ，在A 地的东面【解析】【分析】（1）以A 为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程的绝对值相加即可；（3）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据结果判断出租车的位置．【详解】解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）|x|+|﹣12x|+|x ﹣5|+|2（6﹣x ）|＝92x ﹣17．答：这辆出租车一共行驶了（92x ﹣17）km 的路程；（3）x+（﹣12x ）+（x ﹣5）+2（6﹣x ）＝7﹣12x ，∵x ＞6且x ＜14，∴7﹣12x ＞0，∴这辆出租车第四次行驶后距离A 地（7﹣12x ）km ，在A 地的东面．【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意找到数量关系进行求解.21．（1）2.5；（2）①﹣1；②A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5【解析】【分析】（1）根据原点O是对称中心，对称的两点互为相反数，即可解决问题．（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合．②求出对称中心表示的数，再根据AB＝9，即可解决问题．【详解】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2.5表示的点与数2.5表示的点重合．故答案为2.5．（2）①5表示的点与数﹣1表示的点重合，故答案为﹣1．②由题意对称中心表示的数为2，∵AB＝9，∴A、B两点表示的数分别为﹣2.5和6.5．【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是熟知数轴所对应的数.22．（1）79；（2）2399；（3）3293990【解析】【分析】（1）令.0.7=b，方程两边都乘以10，转化为10b-b=7，，求出其解即可．（2）令c=..0.23，则方程两边都乘以100，转化为100c-c=23，求出其解即可．（3）令d=3.326 ，则10d=33.26 ①，1000d=3326.26 ②，②-①得：1000d-10d=3293，所以990d=3292．【详解】解：（1）令b=.0.7①则10b=.7.7②②-①得10b-b=7，即9b=7，解得：b=7 9;（2）令c=..0.23①则100c-c=..23.23②②-①得100c-c=23，即99c=23，解得：c=23 99;（3）令d=3.326则10d=33.26 ①，1000d=3326.26 ②，②-①得：1000d-10d=3293即990d=3293∴d=3293 990故答案为：（1）79；（2）2399；（3）3293990.【点睛】本题考查了无限循环小数化为分数，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，按照题目中的运算方法求解．23．（1）16；（2）①当t的值为163秒时，P与点Q相遇；②当t的值为83或8秒时，PQ＝12AB；（3）存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等，t的值为163或16秒【解析】【分析】（1）根据点A，B表示的数，可求出线段AB的长；（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．①根据点P与点Q相遇，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据PQ＝12AB，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10，根据PA＝QA，可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，∴AB＝|﹣6﹣10|＝16．故答案为：16．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．①∵点P与点Q相遇，∴t﹣6＝﹣2t+10，解得：t＝16 3．答：当t的值为163秒时，P与点Q相遇．②∵PQ＝12AB，∴|t﹣6﹣（﹣2t+10）|＝12×16，即16﹣3t＝8或3t﹣16＝8，解得：t＝83或t＝8．答：当t的值为83或8秒时，PQ＝12AB．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为﹣t﹣6，点Q表示的数为﹣2t+10．∵PA＝QA，∴|﹣t﹣6﹣（﹣6）|＝|﹣2t+10﹣（﹣6）|，即t＝16﹣2t或t＝2t﹣16，解得：t＝163或t＝16．答：存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等，t的值为163或16秒．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程求解.。

七年级数学第一次月考试题(含答案)

七年级数学第一次月考试题一、精心选一选(每小题3分，共24分)1．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是【】A ．∠1和∠2B ．∠3和∠5C ．∠3和∠4D ．∠1和∠52．实数2，14，π，38，－227，0.32··中无理数的个数是【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则∠2的度数是【】A ．130°B ．60°C ．50°D ．40°4．若将点A(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ，则点B 的坐标为【】A ．(－2，－1)B ．(－1，0)C ．(－1，－1)D ．(－2，0) 5．下列说法不正确的是【】A ．±0.3是0.09的平方根，即±0.09＝±0.3B ．存在立方根和平方根相等的数C ．正数的两个平方根的积为负数D .64的平方根是±86．已知点P(0，m)在y 轴的负半轴上，则点M(－m ，－m ＋1)在【】A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．下列命题： ①若点P （x 、y ）满足xy ＜0，则点P 在第二或第四象限；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④当x=0时，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3；其中真命题的有【】A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．③④8．北小城同学设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入7，则输出的结果为【】A ．5B ．6C ．7D ．8 二、细心填一填(每小题3分，共24分) 9．2－5的绝对值是．10．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC ＝28°，则∠AOD ＝ .11．命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是，结论是． 12．如图，AB ∥CD ，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝．13．已知a ，b 为两个连续的整数，且a<28<b ，则a ＋b ＝ .14．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就可获胜．15．已知AB 在x 轴上，A 点的坐标为（3，0），并且AB ＝5，则B 的坐标为．16．在学习了《实数》这一章后，小明发现：等等.根据小明发现的规律，若代数式的值为不等于1的整数，则整数___________.三、专心解一解(本大题共8小题，共72分) 17．(12分)计算与解方程：（1）（2）（3）（4）－25=018．(6分)在直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 沿AA′的方向平移，使得点A 移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C 〃分别是B 、C 的对应点）．（2）在（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是，．（3）直接写出△ABC 的面积为．19．(7分)若是的整数部分，是16的平方根，且，求的算术平方根.20.(8分) 阅读理解并在括号内填注理由：已知：如图，AD ⊥BC 于D ，EF ⊥BC 于F ，交AB 于G ，交CA 延长线于E ，∠1=∠2．求证：AD 平分∠BA C ．证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC （已知） ∴∠ADC =90°，∠EFC =90°（垂直的定义） ∴ =∥ （） ∴∠1= （） ∠2= （） ∵∠1=∠2（已知）∴ = （等量代换） ∴AD 平分∠BAC （角平分线的定义）21．(8分)如图,若∠DEC+∠ACB=180°,∠1=∠2,CD ⊥AB,试问FG 与AB 垂直吗?说明理由.C321G D FEBA22．(9分) 先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②；③．（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）．23．(10分) 如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1，l 2分别交于A ，B 两点，l 4和l 1，l 2相交于C ，D 两点，点P 在直线AB 上，（1）当点P 在A ，B 两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间有什么关系？并说明理由；（2）如果点P 在A ，B 两点外侧运动时，试探究∠ACP ，∠BDP ，∠CPD 之间的关系，并画出图形，说明理由．24.(12分) 如图1，在平面直角坐标系中， A(a,0)，B(b,0), C(-1,2),且2+a +()24-b =0(1)求a,b 的值。

河北省廊坊市第六中学2023-2024学年七年级上册月考数学试题(含解析)

A．3个、7个B．4个、6个C．5个、5个D．6个、4个
15．嘉淇同学在某月的月历上圈出了相邻的三个数，并求出了三个数的和为39．这三个数在月历中的分布不可能是（）
．．
．．
．某幼儿园（位师生，购买了y个苹果．若每人发
个，则最后还缺
(1)若输入的x 的值为－1，求输出的值；
(2)若输出的是“”，请求出输入x 的值．
21．淇淇在解一元一次方程“”时，一不小心将墨水洒在作业本上，其中未知数了，他便问嘉嘉，嘉嘉想考考他，于是用手遮住了解题过程，只露出最后一步：(1)求前四个台阶上数的和；
(2)求第五个台阶上的数x 的值；
(3)求从下到上，前23个台阶上数的和；
(4)试用含m （m 为正整数）的式子表示出数again 329x x -=+
(1)点A表示的数为，点C表示的数为
4-
()。