北师大版数学五年级上册《找最大公因数》(公开课及习题)
北师大版五年级上册数学《找最大公因数》
找最大公因数
4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。
（ 4）
（3 ）
（3）
（6 ）
返回
找最大公因数
5.（1）分别写出下表各数和4的最大公因数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …
和4的最大公因数 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4
返回
找最大公因数
根据上表完成下图。
找两个数的公因数，可以先把两个数因数 分别全部写出来，再看其中相同的部分。 两个数的公因数中最大的一个是最大公因 数。
返回
找最大公因数
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
返回
自然数和4的最大公因数是按照1，2，1，4的顺序循环 出现的。
返回
找最大公因数
（2）找一找，1,2, …，20各数和10的最大公因 数，你有什么而发现，与同伴交流。
自然数和4的最大公因数是按照1，2，1， 2,5,2,1,2,1,10的顺序循环出现的。
返回
找最大公因数
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
伴交流你是怎样找的。
9的因数： 1，3，9
。
15的因数： 1，3，5，15 。
9和15的最大公因数有： 3 。
分别找出9和15的所有因数，再找出它们的最大 公因数。
返回
找最大公因数
2. 填一填，与同伴交流。
1，2，3，6 6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2 6和8的公因数
返回
找最大公因数
3.找出下面各组数的最大公因数。 2和4（ 2 ） 6和9（ 3 ） 5和10（ 5 ） 9和8（ 1 ） 9和12（ 3 ） 14和7（ 7 ） 9和18（ 9 ） 8和18（ 2 ） 20和15（ 5 ）
北师大版数学五年级上册《找最大公因数》课件
1 2 3 12 6 4
1 2 3 18 9 6
12的因数
两个数公有的因数
18的因数
这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的 一个叫作它们的最大公因数
6 12和18的最大公因数是：
你记住了吗？
几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数的最大公因数。
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1
练习：找11和12，5和6，1和2的最大公因数。
4. 找出下面各组数的最大公因数。
5和11 和8 9和6 8 和9 9 和3 8和10
5 和8 4 28和7 20和25
（六）总结: 一、列举法：
找 最 大 公 因 数
1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
即时练习：
12的因数 15的因数 18的因数
1、12、3 4、2、6
12和15的 公因数
1、15 3、5
12和18的 公因数
1、18、2 9、3、6
15和18的 公因数
1、3
1、2 3、6
1、3
通过以上练习，我们总结出了找两 个数的最大公因数的方法（列举法）:
1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。
如： 7和8；13和14；29和30等。
下面哪一组中的两个数是互质数： A. 3和5 ( √ ) B. 6和8 C. 1和6 ( (
×) √ )
D. 14和15 E. 11和44
( (
√ ) ×)
有两根木料，一根长8米， 另一根长12米，现在要把它们 截成相等的小段，每根不许有 剩余，每小段最长是多少？一 共可以截成多少段？
北师大版五年级上册数学《找最大公因数》说课稿
尊敬的评委、老师们：大家好！我是来自XX学校的XX老师，今天我将为大家说课北师大版五年级上册数学《找最大公因数》这一课题。
在此，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程和板书设计这几个方面进行阐述。
一、教材分析《找最大公因数》是北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》中的内容。
在此之前，学生已经学习了因数和倍数的概念，能够用乘法算式和集合方式列举出一个数的因数。
本节课的主要任务是让学生掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法，理解公因数和最大公因数的意义，并为后续学习约分打下基础。
二、学情分析本班共有61名学生，男生31名，女生30名。
大部分学生来自农村，在经济和智力方面存在较大差异。
在学习本节课之前，学生已经理解了因数和倍数的意义，并能用乘法算式和集合方式列举出一个数的因数。
然而，对于利用因数关系和互质数关系找公因数和最大公因数，学生还有一定的难度，需要通过本节课的学习和实践来掌握。
三、教学目标1. 通过游戏和动手操作，让学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义，并学会用集合图表示两个数的因数和公因数。
2. 通过解决实际问题，让学生初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3. 渗透集合思想，培养学生的分析、归纳能力和解决问题的能力。
四、教学重难点1. 教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
2. 教学难点：灵活运用方法找两个数的公因数。
五、教学方法1. 采用情境导入法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2. 运用游戏教学法，让学生在游戏中体验和理解公因数和最大公因数的意义。
3. 采用合作学习法，鼓励学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
4. 运用启发式教学法，引导学生思考、发现规律，培养学生的思维能力。
六、教学过程1. 导入新课创设学校体操队男女小组排队形的情境，引导学生发现男生和女生排队形时，需要找到一个共同的数，使得男女两队人数相等。
北师大版五年级上册数学《找最大公因数》说课稿
北师大版五年级上册数学《找最大公因数》说课稿一. 教材分析《找最大公因数》是北师大版五年级上册数学的一课。
本节课的内容是在学生已经掌握了因数和倍数的概念的基础上进行的。
教材通过两个具体的例子，引导学生探索求两个数的最大公因数的方法，从而让学生理解最大公因数的意义，并能运用求两个数的最大公因数。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探索能力，他们对于因数和倍数的概念已经有了一定的了解。
但是，学生在求两个数的最大公因数时，可能会存在一些困难，比如对于较大的数，他们可能不知道从哪里开始找起，也不知道如何去排除一些不必要的因数。
因此，在教学过程中，我需要引导学生逐步探索求最大公因数的方法，并帮助他们建立起一种有序的思考方式。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解最大公因数的意义，并能运用求两个数的最大公因数。
2.过程与方法：通过探索求两个数的最大公因数的方法，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：如何引导学生找到一种有序的思考方式，从而快速准确地找到两个数的最大公因数。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对最大公因数的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过小组合作，探讨求两个数的最大公因数的方法。
3.引导：教师通过讲解、示范等方式，引导学生找到一种有序的思考方式，从而快速准确地找到两个数的最大公因数。
4.巩固：让学生通过练习，加深对最大公因数的理解，提高求最大公因数的能力。
5.应用：让学生运用所学知识解决实际问题，体验数学的价值。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
北师大版数学五年级上册第五单元 找最大公因数(课件)
探究新知：
2. 填一填，与同伴交流。
1，2，3，6 6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2 6和8的公因数
课堂小结：
这节课你们都学会了哪些知识？
找两个数的公因数，可以先把两个数因数 分别全部写出来，再看其中相同的部分。 两个数的公因数中最大的一个是最大公因 数。
课堂总结：
这节课有什么收获？
储藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形 地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须是整块），可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
5dm
16dm
12dm
正方形地砖的边长是16和12的公因数。
用边长5dm的方砖，长边和宽边都铺不满。
探究新知：
储藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形 地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须是整块），可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
找出12和18的全部因数，说说你是怎样找的。
因为1×12=12，2×6=12，……， 所以12的因数有1，12，2，6……， 通过这种方法可以找出12的因数。
八五折
12的因数：1,2,3,4,6,12。 18的因数：1,2,3,6,9,18。
探究新知：
12和18的相同的因数有哪几个？ 12的因数：1，2，3，4，6，12。 18的因数：1，2，3，6，9，18。
5 ，8
（30，48）＝2×3＝6
5和8是一对互质数。
探究新知： 找出下面各组数的最大公因数，观察有什么特征。
2和4
（ 2，4 ）＝2
3和9
（ 3，9 ）＝3
5和10
（ 5，10 ）＝5
9和18
36和12
北师大版数学五年级上册第五单元《找最大公因数》说课稿
北师大版数学五年级上册第五单元《找最大公因数》说课稿一. 教材分析《找最大公因数》是北师大版数学五年级上册第五单元的一节课。
本节课是在学生已经掌握了质数与合数、分解质因数等知识的基础上进行学习的。
教材通过实例引入最大公因数的概念，让学生理解两个数公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数。
教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实际问题的应用，使学生在学习过程中能够感受到数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们在学习过程中能够主动思考问题，寻找解决问题的方法。
但是，对于一些概念的理解可能还不到位，因此在教学过程中需要教师耐心引导，帮助学生深入理解最大公因数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解最大公因数的概念，学会用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习过程，培养学生的动手操作能力、小组协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：理解最大公因数的概念，掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数。
2.教学难点：对于一些特殊情况下最大公因数的求解，如两个数互质的情况。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流的学习方式，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示最大公因数的概念和求解过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入最大公因数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究最大公因数的定义，理解两个数公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自求最大公因数的方法，互相学习，共同提高。
4.教师讲解：针对学生自主学习过程中遇到的问题，教师进行讲解，引导学生深入理解最大公因数的概念。
北师大版数学五年级上册第五单元《找最大公因数》说课稿
北师大版数学五年级上册第五单元《找最大公因数》说课稿一. 教材分析《找最大公因数》是北师大版数学五年级上册第五单元的一课。
本节课的内容是在学生已经掌握了因数与倍数的概念，以及求两个数的最大公约数的方法的基础上进行的。
教材通过实例引入最大公因数的概念，让学生通过探索、交流、归纳，理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
教材还注重培养学生的合作意识，让学生在合作交流中体会数学的价值。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和合作交流能力。
他们在学习因数与倍数的过程中，已经掌握了求两个数的最大公约数的方法，对最大公因数有一定的认识。
但是，对于如何运用合情合理的方法找出两个数的最大公因数，还需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.过程与方法：学生通过探索、交流、归纳，培养合作意识，提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能理解最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：如何引导学生找出两个数的最大公因数，以及如何运用合情合理的方法找出两个数的最大公因数。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、合作交流法、引导发现法等教学方法。
通过实例引入最大公因数的概念，让学生在合作交流中理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
同时，运用多媒体辅助教学，直观地展示数学概念和求解过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，引导学生思考如何找出两个数的最大公因数，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍最大公因数的意义，让学生通过探索、交流、归纳，理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
3.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固对最大公因数的理解和掌握。
4.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，加深对最大公因数的认识。
(小学课件)(北师大版)五年级数学上册课件找最大公因数
找
3.确定最大公因数。
最
大 公
如果两个数是倍数关系时,较小数 是这两个数的最大公因数。
因
两个不相等的质数,最大的公因
数
数是1。
相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1。
用短除法求最大公因数
❖ 例如：求18和30的最大公因数。
2 18 30 3 9 15
35
18和30的最大公因数是2X3=6。
24 dm
30dm
厨房要铺正 方形的地砖，需 选边长为多少分 米的方砖，才能 铺得既整齐又节 约？（地砖的边长
要求整分米数）
厨房地面长30分米，宽24分米要铺正方 形的地砖，需选边长为多少分米的方砖，才 能铺得既整齐又节约？（地砖的边长要求 整分米数）
30和24的最大公因数是6，所以选边长6 分米的方砖才能铺的既整齐又节约。
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1。
找出下面分数的分子与分母的最 大公因数。
6
9
6和9的最大公因数是3.
（ 6，9）=3
的最大公因数是：3 的最大公因数是：3 的最大公因数是：6 的最大公因数是：15 的最大公因数是：1
的最大公因数是：17 的最大公因数是：16
的最大公因数是：1
写出下面三个数的最大公因数
数是这两大 公因数。
你又发现了什么规律吗？
两个不同的质数,最大公 因数是1。
8的因数有: 1、8、2、4
9的因数有: 1、9、 3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
找1和2 ， 5和6， 15和16的最大公因
数。你又发现了什么规律吗？
6的因数有：1、2、3 、 6。
比比谁最棒！
北师大版五年级数学上册典型例题系列之第五单元：求最大公因数和最小公倍数专项练习(解析版)
五年级数学上册典型例题系列之第五单元：求最大公因数和最小公倍数专项练习（解析版）1．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
（1）13和26 （2）10和15【答案】（1）最大公因数：13；最小公倍数：26（2）最大公因数：5；最小公倍数：30【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；如果两个数位互质数，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】（1）13和2613和26是倍数关系；最大公因数是13；最小公倍数是26；（2）10和1510＝2×515＝3×510和15的最大公因数：5最小公倍数是：2×5×3＝302．写出下面每组数的最大公因数。
2和8 12和18 10和25 7和9【答案】2；6；5；1【分析】求两个数的最大公因数，把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是最大公因数；当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1；据此解答。
【详解】8÷2＝4，8是2的倍数，2和8的最大公因数是2；12＝2×2×3，18＝2×3×312和18的最大公因数是2×3＝6；10＝2×5，25＝5×510和25的最大公因数是5；7和9是互质数，7和9的最大公因数是1。
3．写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
1和10 3和9 6和8【答案】最大公因数：1；3；2最小公倍数：10；9；24【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数就是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解答即可。
【详解】1＝1×110＝1×2×51和10的最大公因数是1，1和10的最小公倍数是：1×2×5＝2×5＝103＝1×39＝3×33和9的最大公因数是3，3和9的最小公倍数是：3×3＝9。
北师大版五年级上册数学《5.6_找最大公因数_》说课稿_(7)
说课稿：《5.6 找最大公因数》一、教材分析《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元《分数》中的内容。
本节课是在学生找一个数的因数基础上学习的，同时又为以后学习约分打下基础。
教材通过具体的例子引导学生探索找两个数的公因数和最大公因数的方法，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯。
二、教学目标知识技能：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
数学思考：结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、有序的思考习惯。
问题解决：培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。
情感态度：积极地参与数学活动，体验自主学习的快乐，体验学习数学的快乐。
三、教学重难点教学重点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：会用列举法求两个数的公因数和最大公因数，并用集合圈记录、呈现思考过程。
四、教学方法1. 将教学内容活动化，让学生在做中学。
此节内容教材的安排比较枯燥，不太能激发孩子的学习兴趣，因此，将教材呈现的写乘法算式找因数的问题情境丰满，改变成为学校体操队男女小组排队形的活动，引出寻找公因数的话题。
2. 采用小组合作学习的方式，让学生在交流中思考，在思考中交流。
通过小组讨论、展示、评价等活动，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 注重启发引导，让学生在探究中发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究能力。
五、教学过程1. 导入：通过学校体操队男女小组排队形的活动，引导学生思考如何快速找到男女小组的公因数，引出寻找公因数的话题。
2. 探究：引导学生用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
首先，让学生独立找一个数的因数，然后让学生找出两个数的公因数和最大公因数。
在探究过程中，引导学生发现规律，总结方法。
3. 总结：通过小组讨论，让学生总结找两个数公因数和最大公因数的方法，并归纳出公因数和最大公因数的定义。
北师大版数学五年级上册《找最大公因数》(及习题)获奖课件名师公开课
找
2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
最 方法二：先找两数中较小数的因数，
大 再从中找另一个数的因数，最后看哪
公 个最大。
因 方法三：找关系
数 1、互质数：直接写最大公因数是“1”。
2、倍数关系：直接写小数是最大公因数。 3、一般关系：短除法。
下面哪一组中的两个数是互质数：
A. 3和5
有两根木料，一根长8米， 另一根长12米，现在要把它们 截成相等的小段，每根不许有 剩余，每小段最长是多少？一 共可以截成多少段？
1.公因数、最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的最 大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数 的最大公因数。
2.互质数
公约数只有1的两个数，叫做互质数。 互质数是指两个数的关系，它们可以都是 质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一 个是合数。
北师大版五年级数学上册
教学目标
• 知识目标：经历找两个数的公因数 的过程，理解公因数和最大公因数 的意义。
• 能力目标：会找出两个数的公因数 和最大公因数。
• 情感目标：培养分析、比较、概括 和推理能力。
Hale Waihona Puke 1.判断题。（1）因为8÷5=1.6 ，所以8能被5整除。
A.被除数、除数、和商都必须是整数。
B.商不能有余数。 （2）因为35÷7=5，所以35是倍数，7是因数。
改正：因为35÷7=5，所以35是7、5的 倍数，7、5是35因数。
因数或约数不能单独存在，是相互依存的。
找最大公因数
12=（1）× （12）=（2）× （6）=（3）× （4） 18=（1）× （18）=（2）× （9）=（3）× （6）
7、 相邻的两个奇数一定互质。
新北师大版五年级数学上册《找最大公因数》优课件
四、利用相邻两个自然数找最大公因数：
8的因数有: 1、8、2、4
9的因数有: 1、9、3 8和9的公因数只有 1 8和9的最大公因数是 1
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因
数是1
五、利用短除式法求最大公因数：
18和24的最大公因数是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×3=6
随堂训练。
求下列各组数的最大公因数：
5和11 8和9 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25
（六）总结: 一、列举法：
1.先找各个数的因数。
找
2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
最 大
二、用倍数关系找： 如果两个数是倍数关系时,较小数
公
是这两个数的最大公因数。
因
三、用互质数找：
数
两个不相等的质数,最大的公因数是1。
四、用相邻两个自然数找：
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数 是1。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月18日星期五2022/2/182022/2/182022/2/18 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/182022/2/182022/2/182/18/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/182022/2/18February 18, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/182022/2/182022/2/182022/2/18
五年级【上】数学- 找最大公因数北师大版_公开课 (15张)
9 （ 1） 6（ 6）
10
18
总结:
一、列举法：
1.先找两个数的因数。 2.找出两个数公因数。 3.确定最大公因数。
找 最
二、如果两个数是倍数关系时,较小的数是这两个数 的最大公因数。
大等的质数,最大的公因数是1。
四、 相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。
18的因数
4、 1、2、 1、2、 9、 12 3、6、 3、6、 18
12和18的相同因数
你记住了吗？
两个数公有的因数，叫做这两个数 的公因数。
其中最大的一个，叫做这两个数的 最大公因数。
即时练习：
21的因数
1、3 、 7、21
21和15的 公因数
1、3
15的因数
1、3 5、15
21和15的 最大公因数
2、 2和7 1 4、11和19 1
小结：如果这两个数是不相等的质数,最 大的公因数是1。
拓展学习三：找最大公因数
1、 8和9 1 3、 5和6 1
2、 11和12 1 4、 14和15 1
小结：相邻两个自然数(0除外)的最大 公因数是1
写出下列分数分子和分母的最大公因数。
8 （4 ）
12
5（ 1 ）
18的全部的因数：1 ， 2 ， 3 ， 6 ，9 ，18
2、12和18的相同的因数有哪几个？
12的全部的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 6 ， 12 18的全部的因数： 1 ， 2 ， 3 ， 6 ，9 ，18
12和18的相同的因数有哪几个？
1 23 4 6 12 12的因数
12的因数
3
找两个数的最大公因数的步骤：
1.找出两个数的因数。 2.找出两个数的公因数。 3.确定最大公因数。
最新北师大版五年级数学上册《找最大公因数》优质教学课件
1 2
18 9
3
6
18的因数
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你 的做法。
12的因数：1，2，3，4，6，12 18的因数：1，2，3，6，9，18
12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你
的做法。
我只要看12的因数中有
哪些是18的因数……
1 12 3 26 4
12的因数
认一认，填一填。 12和18相同的因数是它们的公因数，其中最大的一 个是它们的最大公因数。 12和18的公因数有 1，2，3，6 。 12和18的最大公因数是 6 。
18＝（ 1 ）×（ 18） ＝（ 2 ）×（ 9） ＝（ 3 ）×（ 6）
12的因数：1，2，3，4，6，12
18的因数：1，2，3，6，9，18
方法二：列除法算式 12÷（ 1）＝（ 12） 12÷（ 2）＝（ 6） 12÷（ 3）＝（ 4）
1 12 3 4 26
12的因数
18÷（ 1）＝（ 18） 18÷（ 2）＝（ 9） 18÷（ 3）＝（ 6）
淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？ 与同伴交流。
12的因数
4，12
1，2 3，6
9，18
18的因数
12和18的公因数
巩固练习Байду номын сангаас
(教材P78 练一练T1)
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。
9的因数： 1，3，9 ；
15的因数：1，3，5，15 ；
9和15的最大公因数是
义务教育北师大版五年级上册
五
分数的意义
第7课时 找最大公因数
优 翼
复习导入 你能找出4和6的全部因数吗？ 4的因数:1，2，4。 6的因数:1，2，3，6。
最新北师大版五年级数学上册《找最大公因数》优质教学课件
淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？ 与同伴交流。
12的因数
4，12
1，2 3，6
9，18
18的因数
12和18的公因数
巩固练习
(教材P78 练一练T1)
1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流：1，3，5，15 ；
9和15的最大公因数是
义务教育北师大版五年级上册
五
分数的意义
第7课时 找最大公因数
优 翼
复习导入 你能找出4和6的全部因数吗？ 4的因数:1，2，4。 6的因数:1，2，3，6。
探究新知
找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是 怎么找的。
方法一：列乘法算式
12＝（ 1 ）×（ 12） ＝（ 2 ）×（ 6） ＝（ 3 ）×（ 4）
3。
(教材P78 练一练T2)
2.填一填，与同伴交流。
1，2，3，6
6的因数
1，2，4，8
1，2
8的因数
6和8的公因数
(教材P78 练一练T3)
3.找出下面各组数的最大公因数。
2和4 2
6和9 3
5和10 5
9和8 1
9和12 3
14和7 7
9和18 9
8和18 2
20和15 5
(教材P78 练一练T4)
18＝（ 1 ）×（ 18） ＝（ 2 ）×（ 9） ＝（ 3 ）×（ 6）
12的因数：1，2，3，4，6，12
18的因数：1，2，3，6，9，18
方法二：列除法算式 12÷（ 1）＝（ 12） 12÷（ 2）＝（ 6） 12÷（ 3）＝（ 4）
1 12 3 4 26
12的因数
18÷（ 1）＝（ 18） 18÷（ 2）＝（ 9） 18÷（ 3）＝（ 6）
北师大版数学五年级上册《找最大公因数》
北师大版数学五年级上册《找最大公因数》一．所在班级情况，学生特点分析：我所带班级学生共83人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。
本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。
所以用列举法找最大公因数没有困难。
而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。
因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
二．教学内容分析：教材直接表现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。
在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。
教材用集合的方式表现探索的过程。
在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，教师要引导学生发现这个方法并会使用。
教师要注意让学生经历知识的形成过程，要重视引发学生的数学思考。
三．教学目标：知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
情感、态度与价值：培养学生对学习数学的兴趣。
通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。
四．教学难点分析：教学重点：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
教学难点：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
五．教学课时：一课时六．教学过程：（一）复习师：出示3×4=12，（）是12的因数。
生：3和4是12的因数。
（二）探究新知1、理解公因数和最大公因数（1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？生独立完成后汇报，板书12的因数有：1、2、3、4、6、12。
师：要找出一个数的全部因数，需要注意什么？生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。
师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。
生独立写后汇报：18的因数有：1、2、3、6、9、18（此时出示集合图）师：在这两个圈里，应该填上什么数？请大家完成正在书45页上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、15 3、5
12和18的 公因数
1、18、2 9、3、6
15和18的 公因数
1、3
1、2 3、6
1、3
通过以上练习，我们总结出了找两 个数的最大公因数的方法。 方法一 列举法:
1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
例题1：
（1）8和12各有哪些因数？ （2）它们公有的因数有哪几个？ （3）其中最大的公有的因数是几？
3
互质数
原则：最大公因数乘一边
18和24的最大公因数是2X3=6
求8、12和16的最大公因数（短除法）
用最小 的质因 数去除 这两个 数
2 2
8 12 16 4 2 6 3 8 4
除得的商分别 写在这三个数 的下边，除到 商是互质数为 止。
原则：最大公因数乘一边
三个数除了1 以外，没有 别的质因数
5和11 和8 9和6 8和9 9和3 8和10
5和8 4 28和7 20和25
（六）总结: 一、列举法：
找 最 大 公 因 数
1.先找各个数的因数。 2.找出两个数公有的因数。 3.确定最大公因数。
方法二：先找两数中较小数的因数， 再从中找另一个数的因数，最后看哪 个最大。 方法三：找关系 1、互质数：直接写最大公因数是“1”。
3 的因数有： 1、3 2 和3的公因数只有：1
5 的因数有： 1、5 7 的因数有： 1、7 5 和7的公因数有： 1
思考讨论：上面两组数的公因数有什么特点？
特点：两组数的公因数都只有 1 。
公因数只有 1 的两个数， 叫做——
例如：
2和3是互质数，5和7也是互质数。
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。 1个数，如果只有1和它本身两个因数， 1个数 这样的数叫做质数（或素数）。
改正：因为35÷7=5，所以35是7、5的 倍数，7、5是35因数。
因数或约数不能单独存在，是相互依存的。
找最大公因数
12=（1）× （12）=（2）× （6）=（3）× （4）
18=（1）× （18）=（2）× （9）=（3）× （6）
1 2 3 12 6 4
1 2 3 1869
12的因数
两个数公有的因数
8的因数有：
1 2
4
8
8和12的最大的公因数是 。
4
方法二：先找两数中较小数的因数，再从中 找另一个数的因数，最后看哪个最大。
方法三：找关系
1、互质数：最大公因数是“1”。 2、倍数关系：小数是最大公因数。 3、一般关系：短除法。
思考练习
2和3的公因数和最大公因数各是几？5 和7呢？ 2 的因数有：1、2
2、倍数关系：直接写小数是最大公因数。 3、一般关系：短除法。
下面哪一组中的两个数是互质数： A. 3和5 ( √ ) B. 6和8 C. 1和6 ( (
×) √ )
D. 14和15 E. 11和44
( (
√ ) ×)
28和7
8和10 20和25
15 21 6 18
8 12
9 15
找出分子和 分母的最大 公因数
1. 15和10的最大公因数是15。
2. 8的最大公因数是8。
3. 8和2的最大公因数是2。
课本53页
最大公因数是1 最大公因数是4 最大公因数是3
最大公因数是1 最大公因数是3 最大公因数是2
最大公因数是1 最大公因数是7 最大公因数是5
4
3
3
6
写出1，2，3，4，5，…，20等各数 和4的最大公因数，并完成下图。
6 5 4 3 2 1
能力提高
学校有一面长方形墙，长 是16分米，宽是12分米， 用正方形瓷砖正好把墙铺 满，瓷砖的边长最大是多 少分米？
有两根木料，一根长8米， 另一根长12米，现在要把它们 截成相等的小段，每根不许有 剩余，每小段最长是多少？一 共可以截成多少段？
1.公因数、最大公因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的最 大公因数。其中最大的一个，叫做这几个数 的最大公因数。
2.互质数
公约数只有1的两个数，叫做互质数。 互质数是指两个数的关系，它们可以都是 质数，可以都是合数，也可以一个是质数，一 个是合数。
什么叫做质数？
质数是对一个数来说，互质数 是对两个数的关系来说的。
探讨学习
互质数的几种情况：
1、两个质数一定互质。
3、一质一合可能互质。(除了倍数一定互质)
如： 7和8；13和14；29和30等。
如： 2和3；5和7；11和13等。 2、两个合数可能互质。 如： 8和9；15和16；20和21等。
4、 5、 6、 7、
1和任何自然数（≠0）一定互质。 相邻的两个自然数（≠0）一定互质。 2和任何一个奇数一定互质。 相邻的两个奇数一定互质。
求18和24的最大公因数（短除法）
用共有 最小的 质因数 去除这 两个数
2 3
18 9
24 12 4
除得的商分 别写在这两 个数的下边， 除到商是互 质数为止。
8、12和16的最大公因数是2X2=4
利用倍数关系找最大公因数：
1、8、2、4 16的因数： 1、16、2、8、4 8和16的公因数： 1、2、4、8 8和16的最大公因数： 8
练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数 小结：如果两个数是倍数关系时, 小数是这 两个数的最大公因数。
8的因数：
4. 找出下面各组数的最大公因数。
北师大版五年级数学上册
Hale Waihona Puke 教学目标• 知识目标：经历找两个数的公因数 的过程，理解公因数和最大公因数 的意义。
• 能力目标：会找出两个数的公因数 和最大公因数。 • 情感目标：培养分析、比较、概括 和推理能力。
1.判断题。
（1）因为8÷5=1.6 ，所以8能被5整除。 A.被除数、除数、和商都必须是整数。 B.商不能有余数。 （2）因为35÷7=5，所以35是倍数，7是因数。
18的因数
这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的 一个叫作它们的最大公因数
6 12和18的最大公因数是：
你记住了吗？
几个数公有的因数，叫 做这几个数的公因数；其 中最大的一个，叫做这几 个数的最大公因数。
即时练习：
12的因数 15的因数 18的因数
1、12、3 4、2、6
12和15的 公因数