广东省珠海十中九年级数学上册《24.2.3 圆和圆的位置关系》课件 人教新课标版

解 （1）设⊙P1与⊙O外切于点A，则
PA=OP－OA =8－5=3(cm). 所以⊙P1的半径是3cm. （2）设⊙P2与⊙O内切于点B，则 PB=OP+OB =8+5 B =13(cm). 所以⊙P2的半径是13cm. O
· A· P
如图,和⊙O1和⊙O2相切,这个图是轴对称图形吗?如果是,它的 对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?
（5） d=O1 O2 =0.5cm ＜r1－r2 =1cm
（6） O1 和O2 重合, 两圆同心圆.
2.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm. ⑴设⊙O和⊙P相外切,点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上 移动?
解：因为⊙O与⊙P外切,
所以OP＝4＋1＝5（cm）. 点P在以O为圆心半径 为5cm的圆上运动. P
O1
·
O2
·
O1 O 2
· ·
是轴对称图形
两圆圆心连线所在的直线
对称轴经过切点
练习
1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm.如果O1 O2满足下列条件, ⊙O1和⊙O2各有什么位置关系? ⑴ O1 O2 =8cm； ⑵ O1 O2=7cm； ⑶ O1 O2 =5cm； ⑷ O1 O2 =1cm； ⑸ O1 O2 =0.5cm ； ⑹ O1 和O2 重合. （1） d = O1 O2 = 8㎝＞r1+r2 =7cm 所以两圆相离; （2） d = O1 O2 = 7㎝= r1+r2 =7cm 所以两圆外切; （3） r1－r2 =1cm ＜ d = O1 O2 = 5cm=＜r1+r2 =7cm 所以两圆相交; （4）O1 O2 =1cm = r1－r2 =1cm 所以两圆内切; 所以两圆内含;
1cm
·
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
·
O
4cm
⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样?
解：因为⊙O与⊙P内切,
所以OP＝4－1＝3(cm).
P
·
O
·
点P在以O为圆心半径 为3cm的圆上运动.
3.分别以1 cm、2 cm、4 cm为半径画圆,使它们两两外切.
O1
· 1cm
2cm O2
·
O3
·
4cm
4.两个半径相等的圆的位置关系有几种?
O2
·
O1
·
（3）
O2
·
· O
1
· O
2
O 1 O2 （5）
· ·
O 1 (O 2 ) （6）
· ·
（4）
如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离，如图（1）（5）（6） 其中（1）叫做外离，5）（6）叫做内含 （ （6）中两圆同心是两圆内含的一种特殊 如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如图（2）（4） 其中（2）叫做外切 （4）叫做内切．
两圆的位置关系 外离 外切 相交 内切
d与r1和r2满足怎样的关系时 d > r1＋r2
内含
d = r1+r2 R1－r2＜d ＜ r1+r2 d = r1 － r2 d ＜ r1 － r2
例3 如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，以P为圆 心做一个圆与⊙O外切，这个圆的半径是多少？以P为圆心做一个圆与 ⊙O内切呢？
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如图（3）所示
如果两圆的半径分别是r1和r2（ r1＜r2 ），圆心距（两圆的圆心距 离）为d，当两圆外切时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，d与r1 和r2满足怎样的关系时，两圆一定外切吗？ 进一步，利用d与r1和r2之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完 成下表：
图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例,你还能举出其他的 一些例子吗?
探究
分别在两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1与⊙O2, 把两张纸叠合在一起,固定其中的一张而移动另一张,你能 发现⊙O1与⊙O2有几种不同的位置关系?每种位置关系有 多少个公共关系?
O1
·
O2
·
O1
·
（1）
O2
·
O1
·
（2）
·
·
有4种位置关系：相离、相切、相交、重合．