高一数学第一学期第一次月考测试题有详细答案

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高一数学上学期第一次月考测试题

一、选择题:

1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =⋃,则m 的值为 ( )

A .1

B .—1

C .1或—1

D .1或—1或0

2.函数22232x y x x -=--的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝

⎭⎝⎦ D 、11,,222⎛⎫⎛⎫-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>,则M ∩N=( )

(A )∅ (B ){}|03x x << (C ){}|13x x << (D )

4.若U 为全集,下面三个命题中真命题的个数是( ) (1)若()()U B C A C B A U U == 则,φ

(2)若()()φ==B C A C U B A U U 则,

(3)若φφ===B A B A ,则

A .0个

B .1个

C .2个

D .3个

5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ,则a 的取值范围是( )

A .016<≤-a

B .16->a

C .016≤<-a

D .0

A .1-

B .0或1

C .0

D . 2

7.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示,则这两个函数为( )

A 、y=a x 和y=log a (-x)

B 、y=a x 和y=log a x -1

C 、y=a -x 和y=log a x -1

D 、y=a -x 和y=log a (-x)

8.如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影

部分所表示的集合是 ( )

A 、 ()M

P S B 、 ()M P S C 、 ()u M P C S D 、 ()u M P C S

9.函数f(x)= x 2+2(a -1)x+2在区间(-∞,4)上递减,则a

的取值范围是( )

A. [)3,-+∞

B. (],3-∞-

C. (-∞,5)

D.[)3,+∞ 10.{}2A |22,y y x x x R ==-+∈,{}2B |22,m m n n n R ==--+∈,则A ∩B=( )

A .[1,)+∞

B .[1,3]

C .(,3]-∞

D .∅

11.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )

(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;

(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;

(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速、

A 、(1)(2)(4)

B 、(4)(2)(3)

C 、(4)(1)(3)

D 、(4)(1)(2)

12.函数()12

ax f x x +=+在区间()2,-+∞上单调递增,则实数a 的取值范围( ) A .10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B .1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C .()2,-+∞ D .()(),11,-∞-+∞

二、填空题:

13.设集合}4)2(|{2≤-=x x A ,B ={1,2,3,4},则B A =_______.

14.已知集合A={a ,b ,2},B={2,2b ,2a }且,A =B ,则a = .

15.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减,则实数a 的取值范围是__

16.对于函数()y f x =,定义域为]2,2[-=D ,以下命题正确的是(只要求写出命题的序号)

①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=,则()y f x =是D 上的偶函数;

②若对于]2,2[-∈x ,都有0)()(=+-x f x f ,则()y f x =是D 上的奇函数; ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数; ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<,则()y f x =是D 上的递增函数。

17. 已知:集合{|A x y ==,集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈,,,

求A B (本小题10分)

18. (本题满分12分)设集合}3|{+≤≤=a x a x A B }5x 1|{>-<=或x x , 分别就下列条件,求实数a 的取值范围:

①A B ⋂≠∅; ②A B A ⋂=

19.(本题满分12分)已知函数842++-=m mx mx y 的定义域为R,求实数m 的范围.

20.(本小题满分12分)已知函数()[]21,3,51

x f x x x -=

∈+, (1)证明函数()f x 的单调性;

(2)求函数()f x 的最小值和最大值。 21. (本题满分12分)已知函数)0(22)(2>++-=a b ax ax x f ,若)(x f 在区间[]3,2上有最大值5,最小值2.

(1)求b a ,的值;

(2)若mx x f x g -=)()(在[]4,2上是单调函数,求m 的取值范围.

22.(本小题满分12分)

有甲,乙两家健身中心,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲中心每小时5元;乙中心按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)90元,超过30小时的部分每小时2元.某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时。

(1)设在甲中心健身x 小时的收费为)(x f 元)4015(≤≤x ,在乙中心健身活动x 小时的收费为)(x g 元。试求)(x f 和)(x g ;

(2)问:选择哪家比较合算?为什么?

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