2014北师大版八年级下数学期中测试题
2014-2015学年下学期八年级数学(北师大版)期中综合检测(含答案)
2014-2015学年下学期八年级数学（北师大版）期中综合检测（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1.等腰三角形的一个角是80°,则它顶角的度数是()A.80°B.80°或20°C.80°或50°D.20°2.不等式2x<-4的解集在数轴上表示为()3.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是()A.AB=ADB.AC平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC4.不等式组的解集是()A.-2<x<4B.x<4或x≥-2C.-2≤x<4D.-2<x≤45.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB<AC,则BE与CD之间的大小关系是()A.BE=CDB.BE>CDC.BE<CDD.大小关系不确定7.在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为()A.(1.4,-1)B.(1.5,2)C.(1.6,1)D.(2.4,1)8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为()A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm二、填空题(每小题4分,共24分)9.若(a-1)2+|b-2|=0,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为.10.不等式组的最小整数解为.11.如图,OP=1,过P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2=;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2012=.21世纪教育网版权所有12.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,若CD=3,AD=5,则AE=.13.如图所示,这是一个由字母A绕着中心连续旋转次,每次旋转度角形成的图案.14.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为度.三、解答题(共52分)15.(10分)(1)解不等式组(2)解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.16.(10分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点).(1)画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1.(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2.17.(10分)如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.(1)求证:BE=CE.(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其他条件不变.求证:△AEF≌△BCF.18.(10分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.19.(12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边分别为6,8,11时,△ABC为三角形.(2)猜想,当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.答案解析1. B.2. D.3. C.4. C.5. C.6. A.7. C.8. C.9. 5 10. 0 11. 12.、4 13.:560 14. 10815.:16.17.【证明】(1)因为AB=AC,D是BC的中点,所以∠BAE=∠EAC,在△ABE和△ACE中,所以△ABE≌△ACE(SAS),所以BE=CE.(2)因为∠BAC=45°,BF⊥AF,所以△ABF为等腰直角三角形,所以AF=BF,因为AB=AC,点D是BC的中点,所以AD⊥BC,所以∠EAF+∠C=90°,因为BF⊥AC,所以∠CBF+∠C=90°,所以∠EAF=∠CBF,在△AEF和△BCF中,所以△AEF≌△BCF(ASA).18. (1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,根据题意得:解之得所以“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆.(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,依题意得:8(5+z)+10(7+6-z)>165,解之得:z<因为z≥0且为整数,所以z=0,1,2.所以6-z=6,5,4.所以车队共有3种购车方案:①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆.②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆.③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.19. (1)锐角钝角(2) ><(3)因为c为最长边,2+4=6,所以4≤c<6,a2+b2=22+42=20,①a2+b2>c2,即c2<20,0<c<2,所以当4≤c<2时,这个三角形是锐角三角形;②a2+b2=c2,即c2=20,c=2,所以当c=2时,这个三角形是直角三角形;③a2+b2<c2,即c2>20,c>2，所以当2<c<6时,这个三角形是钝角三角形.。
北京师大附中2014年初中八年级下学期期中考试数学试卷 有答案
北京师大附中2013－2014学年下学期初中八年级期中考试数学试卷 有答案试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ）2. 一次函数图象2(2)4y k x k =-+-经过原点，则k 的值为（ ）A. 2B. 2或2C. －2D. 33. 已知一组数据－1，0，4，x ，6，15，且这组数据的中位数为5，那么数据的众数为（ ）A. 5B. 6C. 4D. 5.54. 某商店选用28元/kg 的甲种糖3kg ，20元/kg 的乙种糖2kg ，12元/kg 的丙种糖5kg ，混合成杂拌糖出售，则售价是（ ）A. 18.4元B. 18元C. 19.6元D. 20元5. 如图所示，函数1||y x =和21433y x =+的图象相交于（－1，1），（2，2）两点，当12y y >时，x 的取值范围是（ ）A. 1x <-B. 12x -<<C. 2x >D. 1x <-或2x >6. 下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，那么这个四边形ABCD 是平行四边形； ④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确命题的个数是A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个7. 一次函数(2)y kx k =--与x y k=在同一坐标系内的图象可以为（ ）A. B. C. D.8. 四个容器截面形状如下，以均匀的流量分别注水到这四个容器，在注水过程中，容器水位高度h与时间t变化规律如图所示，这个容器的形状是图中的（）9. 把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，剪开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A. (10cmB. (10cm+C. 22cmD. 18cm10. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A. 3B. 4C. 2D. 15 4二、填空题（每小题4分，共44分）11. 函数y=中，自变量x的取值范围为_________。
北师大版数学八年级下册《期中测试题》及答案
故正确的有3个,
故选B.
二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)
11.若二次根式 有意义,则 的取值范围是_____．
[答案]a≥2
[解析]
[分析]
根据二次根式有意义的条件列出不等式并求解即可．
根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形进行判断即可．
[详解]由两组对角分别相等的四边形是平行四边形易知,
要使四边形ABCD是平行四边形需满足∠A=∠C,∠B=∠D,
因此∠A与∠C,∠B与∠D所占的份数分别相等
故选C．
4.若k＜0,在直角坐标系中,函数y＝﹣kx+k的图象大致是()
A. B. C. D.
A.5cmB.4.8cmC.4.6cmD.4cm
[答案]A
[解析]
[分析]
作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S边形ABCD是菱形,再根据根据勾股定理求出AB即可．
[详解]解：作AR⊥BC于R,AS⊥CD于S,连接AC、BD交于点O．
由题意知：AD∥BC,AB∥CD,
5.已知点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(1,y3)都在直线y＝﹣x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是()
A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y2＞y1＞y3
[答案]A
[解析]
[分析]
先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象,y随x的增加而减少,再根据各点横坐标的大小进行判断即可．
A.y1＞y2＞y3B.y1＜y2＜y3C.y3＞y1＞y2D.y2＞y1＞y3
6.如图,函数 和 图象相交于A(m,3),则不等式 的解集为()
北师大版2014-2015学年八年级(下)期中数学试卷2014-2015学年八年级(下)期中数学试卷 (1)
2014-2015学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（1999•成都）与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三边的垂直平分线的交点2．（3分）（2015春•山亭区月考）下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，c=d则ac＞bdC．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞b，c＜d 则3．（3分）（2015春•山亭区月考）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD 的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm．A．13 B．19 C．10 D．164．（3分）（2015春•山亭区月考）已知一个等腰三角形有一个角为80°，则顶角是（）A．20°B．80°C．20°或80°D．不能确定5．（3分）（2004•遂宁）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x ≤且x≠0 B．x ＞﹣且x≠0 C．x≠0 D．x ＜且x≠06．（3分）（2013•日照）如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A ．B ．C ．D ．7．（3分）（2013•河南）不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．（3分）（2010春•北京校级期末）如果不等式组的解集是x＞4，则n的取值范围是（）A．n≥4 B．n≤4 C．n=4 D．n＜49．（3分）（2015春•山亭区月考）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BD是∠B的平分线，AC=18，则BD的值为（）A ． B．9 C．12 D．610．（3分）（2013春•龙岗区期末）已知（x﹣2）2+|2x﹣3y﹣m|=0中，y为正数，则m的取值范围为（）A．m＜2 B．m＜3 C．m＜4 D．m＜511．（3分）（2015春•山亭区月考）已知△ABC中，∠A=90°，角平分线BE，CF交于点O，则∠BOC 等于（）A．135°B．90°C．45°D．145°12．（3分）（2013•临沂）不等式组的解集是（）A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）（2015春•山亭区月考）在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是三角形．14．（3分）（2013春•翠屏区期末）等腰三角形的两边分别为7cm，3cm，则它的周长为cm．15．（3分）（2015春•山亭区月考）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b+1）=．16．（3分）（2014•毕节市三模）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD 的长为．17．（3分）（2013•宿迁）如图，数轴所表示的不等式的解集是．18．（3分）（2015春•山亭区月考）不等式11﹣3x＞1的所有非负整数解的和为．19．（3分）（2008春•招远市期末）如图，当y＞0时，自变量x的取值范围是．20．（3分）（2014•嘉峪关校级三模）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（10分）（2015春•山亭区月考）计算：（1）已知如图，在角的内部有两点A、B，请找出点P，使PA=PB，并且到交两边的距离相等，（不写作法，保留作图痕迹）（2）求不等式2x+9≥3（x+2）的解集，在数轴上表示并指出它的正整数解．22．（8分）（2013•遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．23．（10分）（2013•温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D 作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．24．（10分）（2015春•陕西校级期末）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．25．（10分）（2012•成都模拟）已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长．26．（12分）（2012•郴州）某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？2014-2015学年山东省枣庄市山亭区八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 11．A 12．D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．直角14．17 15．-2 16．2 17．x≤3 18．6 19．x＜1 20．m≤3三、解答题（共6小题，满分60分）21．22．23．24．25．26．。
北师大2013-2014八年级第二学期期中考试数学试卷卷
2013-2014八年级第二学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分，请把正确答案填在下面表格中）A、2a＜2bB、－2a＜－2bC、a－2＜b－2D、a＋2＜b＋22、下列从左到右变形，其中是因式分解的是A、21234a b a ab=⋅B、2(2)(2)4x x x+-=-C、24814(2)1x x x x--=--D、222()ax ay a x y-=-3、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤32121xx的解集在数轴上表示为4、下列多项式中不能用平方差公式分解的是A、22m n--B、2216x y-+C、22964a b-D、2249x y-5、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（）A、4cmB、6cmC、8 cmD、10cm6、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A、30°B、36°C、45°D、70°(第5题图) (第6题图)7、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（）A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对8、如下图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=5，DC=1，AC=5，那么AB的长度是A.27B.27C.10D.25(第8题图) (第9题图) (第10题图)9、如图4，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、无法确定10、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、250二、填空题（每题2分，共20分）11、不等式2x-1<3的解集是12、分解因式：=-bba82213、根据图示程序计算函数值，若输入的x的值为0.5，则输出的y值为14、已知27x y-=，25x y+=，则224x y-=15、已知32,5221+-=-=xyxy，如果21yy<，则x的取值范围是；16.三角形三边分别为a、b、c，且a2－bc=a(b－c)，则这个三角形（按边分类）一定是_________三角形.输入xy=x+2-２≤x≤1y=-x+21＜x≤2输出y17.如图，已知的垂直平分线交于点，则 .18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上,BC 与DE 交于点M ,如果∠ADF =100°,那么∠BMD 为 度.19．如图，已知正方形ABCD ，E 是BA 延长线上的点，且∠E=60 0，现将△ADE 绕点A 顺时针方向旋转到△AGF 的位置，则当旋转角度∠EAF= 时，FG ∥AB ．20、若09622=+++-b b a ,则多项式22ab b a -的值为三、解答题21、解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上（8分）①3x -﹤26x + ②25031x x ->⎧⎨-<-⎩22、分解因式（8分）①2721x x - ②2232x y x y y-+第19题DBCF G23、阅读理解（6分）分解因式：21203456-+x x分析：由于常数项数值较大，则采用x 2－120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：21203456-⨯+-+x xx x-+=22226060603456=2x--+(60)36003456=2(60)144x--=22x--(60)12=(6012)(6012)--x x-+--=(48)(72)x x请按照上面的方法分解因式：242184+-x x24．如图，将Rt△ABC沿CB方向平移距离BE后得到Rt△DEF，已知AG=2，BE=4，DE=6，求阴影部分的面积．（8分）25、阅读下题及其证明（8分）过程：已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，EB=EC ，∠ABE=∠ACE ，求证：∠BAE=∠CAE. 证明：在△AEB 和△AEC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE ACE ABE EC EB∴△AEB ≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据； 若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。
北京师大附中2014-2015学年下学期初中八年级期中考试数学试卷 后有答案
北京师大附中2014-2015学年下学期初中八年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列线段不能构成直角三角形的是( )A ．5,12,13B ．2,3,C ．4,7,5D ．2．已知平行四边形周长为28cm ，相邻两边的差是4cm ，则两边的长分别为( ) A ．4cm 、10cm B ．5cm 、9cm C ．6cm 、8cm D ．5cm 、7cm 3．下列命题中正确的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线平分每一组对角的四边形是正方形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 4．下列方程中，关于x 的一元二次方程是( )A ．20ax bx c ++= B ．25(1)3(1)x x +=+ C ．10x x+= D ．2940x y --= 5．已知平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为( )A ．(-3,2)B ．(-2, -3)C ．(3,-2)D ．(2,-3)6．从平行四边形的一个锐角顶点引另两条边的垂线，两垂线的夹角为135°，则此平行四边形的四个角依次是( )A ．45°, 135°, 45°, 135°B ．55°, 125°, 55°, 125°C ．45°, 45°, 135°, 135°D ．55°, 55°, 125°, 125°7．如图，分别以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=5，则图中阴影部分的面积为( )A ．252 B ．254C ．6D ．25 8．如果三角形的两边长分别是方程28150x x -+=的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是( )A ．5.5B ．5C ．4.5D ．49．若关于x 的一元二次方程22430x kx k ++-=的两个实数根分别是x 1，x 2，且满足x 1+x 2=x 1x 2．则k 的值为( )A ．-1或34 B ．-1 C ．34D ．不存在 10．如图，边长为1的正方形EFGH 在边长为3的正方形ABCD 所在平面上移动，始终保持EF//AB ．线段CF 的中点为M, DH 的中点N ，则线段MN 的长为( )A B C ．2 D ．3二、填空题（每空3分，共30分）11．如图，E 是平行四边形ABCD 的AB 边上的中点，且AD=8cm ，那么OE=____cm 。
北师大版2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷(B)
2014－2015学年度第二学期期中考试八年级数学试卷(B)同学们，八年级第二个学期过去一半了，有成功有失败，有欢笑也有泪流，但我相信只要你尽力了，你就是最棒的！下面请你自觉地、认真地、充满信心地完成下面的题目，看看自己的水平如何，好吗？！祝你取得好成绩！（第一卷）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列两个三角形中，一定全等的是 （ ）A.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形2、到△ABC 的三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点3、一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°4、下列式子哪个是不等式（ ）A 、13=xB 、6≥+-z y xC 、2+=-x b aD 、y 205、不等式4+x ＞0（ ）A 、4-＞xB 、4-＜xC 、 4-≥xD 、4-≤x6、不等式组2410x x <⎧⎨+>⎩，的解集在数轴上表示正确的是（ ）7、将点A （2，1）向右平移3个单位长度得到的B 点是（ ）A 、 （2，4）B 、 （5，1）C 、（2，3）D 、（2，-3）8、下列现象中，是平移的有（）①用打气筒打气时活塞的移动②钟摆的摆动③传送带上瓶装饮料的移动④温度计中水银柱的移动A、①③B、①②③C、①③④D、②③9、将长度为10cm的线段AB，绕B点顺时针旋转90°得到的线段长度是（）A、5cmB、10cmC、15cmD、无法确定10、点P的坐标是（-1，-2），则它关于原点中心对称的点Q的坐标是在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（每小题3分，共15分）11、图形的变换包括____________、__________、___________。
北师大版数学八年级下册《期中考试试题》含答案
北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1．如果0a b,那么在下列结论中正确的是( )A ．1a bB ．1abC ．1a bD ．1a b2．下列图形中是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,则其顶角为( ) A ．50B ．130C ．50或130D ．55或1304．如图,A ,B ,C 表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在( )A ．AC ,BC 两边高线的交点处B ．AC ,BC 两边中线的交点处 C ．AC ,BC 两边垂直平分线的交点处D ．A ,B 两内角平分线的交点处5．将不等式组13x x 的解集在数轴上表示出来,应是( ) A ． B ． C ．D ．6．ABC 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ,(4,3)B ,(0,2)C ,将ABC 平移到了△A B C ,其中(1,3)A ,则C 点的坐标为( ) A ．(3,6)B ．(2,1)C ．(3,4)D ．(2,5)7若点(1,1)P k 在第四象限,则k 的取值范围为( )A ．1kB ．12kC ．12kD ．112k8如图,在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点O ,过O 点作//EF BC ,交AB 于E ,交AC 于F ,若3BE ,2CF,则线段EF 的长为( )A ．5B ．6C ．7D ．89如图1,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,C 和ADE 都是直角,点C 在AE 上,ABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ADE 重合得到图1,再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为( )A ．45,90B ．90,45C ．60,30D ．30,6010．不等式组1235a x ax 的解集是32xa ,则a 的取值范围是( )A ．1aB ．3aC ．1a 或3aD ．13a二、填空题(本题共7个小题,每小题4分,共28分) 11．已知0a b c,a b c ,则ca的取值范围是 ． 12．如图,把ABC 绕着点A 顺时针方向旋转角度(090),得到△AB C ,若B ,C ,C 三点在同一条直线上,46B CB,则的度数是 ．13．一次函数223yx 的图象如图所示,当33x时,y 的取值范围是 ．14．如图,在ABC 中,90B ,60A ,5BC ,将ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移2个单位长度,到达DEF ,AC 与DE 交于点G ,则EG 的长为 ．15．如图,已知30AOB ,点P 在边OA 上,14OP ,点E ,F 在边OB 上,PE PF ,6EF ．若点D 是边OB上一动点,则45PDE时,DF 的长为 ．16．在一次智力测验中有20道选择题,评分标准为：对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分,张强有1道题末答,问他至少答对 道题,总分才不会低于70分． 17．已知不等式2123x a xb的解集为11x ,求(1)(1)a b 的值为 ．三．解答题(一)(本题共3个小题,每小题6分,共18分) 18．解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)34122x x ； (2)475(1)2132x x xx19．如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(5,1)A ,(2,2)B ,(1,4)C ,请按下列要求画图：(1)将ABC 先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△111A B C ,画出△111A B C ； (2)画出与ABC 关于原点O 成中心对称的△222A B C ,并直接写出点2A 的坐标．20．如图,在ABC 中,AB AC ,AB 的垂直平分线分别交AB ,AC 于点D ,E ．(1)若40A ,求EBC 的度数；(2)若5AD,EBC 的周长为16,求ABC 的周长．四．解答题(二)(本题共3个小题,每小题8分,共24分)21．某服装店同时购进甲、乙两种款式的运动服共300套,进价和售价如表中所示,设购进甲款运动服x 套(x 为正整数),该服装店售完全部甲、乙两款运动服获得的总利润为y 元． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)该服装店计划投入2万元购进这两款运动服,则至少购进多少套甲款运动服?若售完全部的甲、乙两款运动服,则服装店可获得的最大利润是多少元?a,且最多购进240套甲款运动服, (3)在(2)的条件下,若服装店购进甲款运动服的进价降低a元(其中2040)若服装店保持这两款运动服的售价不变,请你设计出使该服装店获得最大销售利润的购进方案．22．如图,点D是ABC中BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点,DG AB于点G,DH AC交AC的延长线于点H,(1)D点到B、C两点的距离相等吗?为什么?(2)D点到BAC两边的距离相等吗?为什么?(3)探求BG和CH之间的大小关系,并证明你的结论．23．如图,在ABC=,延长BC至E使BE BA∆中,AC BC⊥,AC BC⊥于点D,BD与AC交=,过点B作BD AE于点F,连接EF．(1)求证：ACE BCF∆≅∆．(2)求证：2=．BF AD(3)若CE求AC的长．五．解答题(三)(本题共2个小题,每小题10分,共20分)24．把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG．(1)求证：BHE DGF；(2)若6BC cm,求线段FG的长．AB cm,825．如图,在等边ABC中,BAC的平分线交y轴于点D,C点的坐标为(0,6)(1)如图1,求点D坐标．(2)如图2,E为x轴上任意一点,以CE为边,在第一象限内作等边CEF,FB的延长线交y轴于点G,求OG的长．(3)如图3,在(1)条件下,当一个含60角的三角板绕B点旋转时,下列两个结论中：①DN DM；②DN DM其中有且只有一个是定值,请你判断哪一个结论成立并证明成立的结论．答案与解析一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1．如果0a b ,那么在下列结论中正确的是( )A ．1a bB ．1abC ．1a bD ．1a b[解析]A 、取12a ,13b ,516a b ,故本选项错误,B 、取2a,1b ,21ab ,故本选项错误,C 、取2a ,1b ,21a b ,故本选项错误,D 、取2a,1b,21a b,故本选项正确．故选：D ．2．下列图形中是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．[解析]A 、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误； B 、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误；C 、是中心对称图形,还是轴对称图形,故本选项正确；D 、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误．故选：C ．3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,则其顶角为( ) A ．50B ．130C ．50或130D ．55或130[解析]①如图1,等腰三角形为锐角三角形, BDAC ,40ABD,50A ,即顶角的度数为50．②如图2,等腰三角形为钝角三角形, BDAC ,40DBA,50BAD , 130BAC,即顶角的度数为130． 故选：C ．4．如图,A ,B ,C 表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在( )A ．AC ,BC 两边高线的交点处B ．AC ,BC 两边中线的交点处 C ．AC ,BC 两边垂直平分线的交点处D ．A ,B 两内角平分线的交点处[解析]A ,B ,C 表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在AC ,BC 两边垂直平分线的交点处． 故选：C ． 5．将不等式组13x x 的解集在数轴上表示出来,应是( ) A ． B ． C ．D ．[解析]不等式组13x x 的解集为：13x , 故选：A ．6．ABC 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ,(4,3)B ,(0,2)C ,将ABC 平移到了△A B C ,其中(1,3)A ,则C 点的坐标为( ) A ．(3,6) B ．(2,1)C ．(3,4)D ．(2,5)[解析]ABC 三个顶点的坐标分别为(2,1)A ,将ABC 平移到了△A B C ,其中(1,3)A ,横坐标减3,纵坐标加2,(0,2)C ,对应点坐标为：(3,4)．故选：C ．7．若点(1,1)P k 在第四象限,则k 的取值范围为( ) A ．1kB ．12kC ．12kD ．112k[解析]根据题意,得：10k ,解得：1k,故选：A ．8．如图,在ABC 中,ABC 和ACB 的平分线交于点O ,过O 点作//EF BC ,交AB 于E ,交AC 于F ,若3BE ,2CF,则线段EF 的长为( )A ．5B ．6C ．7D ．8[解析]BO 、CO 是ABC 、ACB 的角平分线,OBEOBC ,OCF BCO ,又//EF BC , OBC BOE ,BCO COF , OBEBOE ,COFOCF ,BE OE ,CF OF , 325EFOE OFBE CF,故选：A ．9．如图1,ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,C 和ADE 都是直角,点C 在AE 上,ABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ADE 重合得到图1,再将图1作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为( )A ．45,90B ．90,45C ．60,30D ．30,60 [解析]根据图1可知, ABC 和ADE 是等腰直角三角形,45CAB ,即ABC 绕点A 逆时针旋转45可到ADE ；如右图, ABC 和ADE 是等腰直角三角形,45DAE CAB ,90FAB DAE CAB ,即图1可以逆时针连续旋转90得到图2．故选：A ．10．不等式组1235a x a x 的解集是32x a ,则a 的取值范围是() A ．1a B ．3a C ．1a 或3aD ．13a[解析]根据题意可知13a 且25a所以3a又因为32x a即23a所以1a所以13a故选：D ．二．填空题(本题共7个小题,每小题4分,共28分)11．已知0a b c,a b c ,则c a 的取值范围是 122c a ． [解析]0a b c , 0a ,0c①ba c ,且0a ,0c ab c a c a ,即2a c ②解得2c a , 将b a c 代入b c ,得a c c ,即2a c ③ 解得12c a , 122c a ． 故答案为：122ca ． 12．如图,把ABC 绕着点A 顺时针方向旋转角度(090),得到△AB C ,若B ,C ,C 三点在同一条直线上,46B CB ,则的度数是 46 ．[解析]由题意可得：AC AC ,C ACB , ACC C , 把ABC 绕着点A 顺时针方向旋转,得到△AB C ,点C 刚好落在边B C 上, B CBACB C CAC ,46B CB CAC ． 故答案为：46．13．一次函数223y x 的图象如图所示,当33x 时,y 的取值范围是 04y ．[解析]当3x时,2243y x ； 当3x 时,2203yx ． 当33x 时,y 的取值范围是04y ． 故答案为：04y ． 14．如图,在ABC 中,90B ,60A ,5BC ,将ABC 沿直角边BC 所在的直线向右平移2个单位长度,到达DEF ,AC 与DE 交于点G ,则EG[解析]由平移得：2BE,90DEF B , 5BC , 523CE ,60A ,30ACB ,2CG EG ,设EG x ,则2CG x , 由勾股定理得：2223(2)x x , 3x或3(舍),3EG ,15．如图,已知30AOB,点P 在边OA 上,14OP ,点E ,F 在边OB 上,PE PF ,6EF ．若点D 是边OB上一动点,则45PDE 时,DF 的长为 4或10 ．[解析]如图,过点P作PH OB于点H,PE PF,13EH FH EF,2OP,AOB,14301PH OP,72当点D运动到点F右侧时,PDE,45DPH,45PH DH,7DF DH FH；734当点D运动到点F左侧时,D F D H FH．7310所以DF的长为4或10．故答案为4或10．16．在一次智力测验中有20道选择题,评分标准为：对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分,张强有1道题末答,问他至少答对16道题,总分才不会低于70分．[解析]设张强答对x道题,x x根据题意可得52(201)70解得：3 157 x因为x是整数,所以x所取最小值为16,故答案是：16．17．已知不等式2123x ax b的解集为11x,求(1)(1)a b的值为6．[解析]由2123x ax b得1232axxb．11x,112a,321b,解得1a,2b,(1)(1)(11)(21)6a b,故答案为6．三．解答题(一)(本题共3个小题,每小题6分,共18分) 18．解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)34122xx；(2)475(1)2132x xx x[解析](1)去分母：2341x x ,移项,合并：22x,1x,在数轴上表示为(2)47512132x xx x①②解①得：2x；解②得：2x；不等式组的解集为22x,数轴上表示为．19．如图,在平面直角坐标系中,已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(5,1)A ,(2,2)B ,(1,4)C ,请按下列要求画图：(1)将ABC 先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度,得到△111A B C ,画出△111A B C ；(2)画出与ABC 关于原点O 成中心对称的△222A B C ,并直接写出点2A 的坐标．[解析](1)如图所示,△111A B C 即为所求．(2)如图所示,△222A B C 即为所求,点2A 的坐标为(5,1)．20．如图,在ABC 中,AB AC ,AB 的垂直平分线分别交AB ,AC 于点D ,E ． (1)若40A,求EBC 的度数； (2)若5AD ,EBC 的周长为16,求ABC 的周长．[解析](1)AB AC,40A,70ABC C,DE是AB的垂直平分线,EA EB,EBA A,40EBC；30(2)DE是AB的垂直平分线,DA BD,EB AE,5EB BC EC EA BC EC AC BC,EBC的周长16AB BC AC．则ABC的周长26四、解答题(二)(本题共3个小题,每小题8分,共24分)21．某服装店同时购进甲、乙两种款式的运动服共300套,进价和售价如表中所示,设购进甲款运动服x套(x 为正整数),该服装店售完全部甲、乙两款运动服获得的总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式；(2)该服装店计划投入2万元购进这两款运动服,则至少购进多少套甲款运动服?若售完全部的甲、乙两款运动服,则服装店可获得的最大利润是多少元?a,且最多购进240套甲款运动服, (3)在(2)的条件下,若服装店购进甲款运动服的进价降低a元(其中2040)若服装店保持这两款运动服的售价不变,请你设计出使该服装店获得最大销售利润的购进方案．y x x x；[解析](1)根据题意得(10060)(15080)(300)3021000y x．即3021000(2)由题意得,6080(300)20000x x ,解得200x ,至少要购进甲款运动服200套．又3021000y x ,300, y 随x 的增大而减小,当200x时,y 有最大值, 302002100015000y 最大,若售完全部的甲、乙两款运动服,则服装店可获得的最大利润是15000元．(3)由题意得,(10060)(15080)(300)ya x x ,其中200240x , 化简得,(30)21000ya x , 2040a ,则：①当2030a 时,300a ,y 随x 的增大而减小, 当200x 时,y 有最大值,则服装店应购进甲款运动服200套、乙款运动服100套,获利最大． ②当30a 时,300a ,21000y ,则服装店应购进甲款运动服的数量应满足100120x ,且x 为整数时, 服装店获利最大．③当3040a 时,300a ,y 随x 的增大而增大,200240x ,当240x 时,y 有最大利润,则服装店应购进甲款运动服240套、乙款运动服60套,获利最大． 22．如图,点D 是ABC 中BAC 的平分线和边BC 的垂直平分线DE 的交点,DG AB 于点G ,DH AC 交AC 的延长线于点H , (1)D 点到B 、C 两点的距离相等吗?为什么?(2)D 点到BAC 两边的距离相等吗?为什么?(3)探求BG 和CH 之间的大小关系,并证明你的结论．[解析](1)相等．D是线段BC垂直平分线上的一点,D点到B、C两点的距离相等；(2)相等．点D在BAC的角平分线上,D点到BAC两边的距离相等；(3)BG CH．连接BD、CD,D是线段BC垂直平分线上的点,BD DC,D是BAC平分线上的点,DG AB,DH ACDG DH,Rt BDG Rt CDH,BG CH．23．如图,在ABC=,延长BC至E使BE BA∆中,AC BC⊥,AC BC⊥于点D,BD与AC交=,过点B作BD AE于点F,连接EF．(1)求证：ACE BCF∆≅∆．(2)求证：2=．BF AD(3)若CE求AC的长．[解析]证明：(1)AC BC⊥,BD AE⊥∴∠=∠=︒90FCB BDA∠+∠=︒DAF AFD90∠+∠=︒,90CBF CFB∠=∠CFB AFDACE BCF∠=∠=︒=,90∴∠=∠,且AC BCCBF CAE∴∆≅∆ACE BCF ASA()(2)ACE BCF∆≅∆∴=AE BF=,BD AE⊥BE BA∴=,AD ED即2=AE AD2∴=．BF AD(3)ACE BCF∆≅∆∴=CF CE∴在Rt CEF∆中,2EF=,=,⊥,AD EDBD AE∴==,2AF FE∴=+=AC AF CF2五、解答题(三)(本题共2个小题,每小题10分,共20分)24．把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG．(1)求证：BHE DGF ； (2)若6AB cm ,8BC cm ,求线段FG 的长．[解析](1)证明：四边形ABCD 是矩形, AB CD ,90A C ,ABD BDC , BEH 是BAH 翻折而成,ABH EBH ,90A HEB ,AB BE , DGF 是DGC 翻折而成,FDG CDG ,90C DFG ,CD DF , 12DBH ABD ,12BDG BDC , DBH BDG , BEH 与DFG 中,HEB DFG ,BE DF ,DBH BDG , BEHDFG ,(2)解：四边形ABCD 是矩形,6AB cm ,8BC cm , 6ABCD cm ,8AD BC cm , 22228610BD BC CD , 由(1)知,FDCD ,CG FG , 1064BF cm ,设FG x ,则8BGx , 在Rt BGF 中,222BG BF FG ,即222(8)4x x ,解得3x ,即3FG cm ．25．如图,在等边ABC 中,BAC 的平分线交y 轴于点D ,C 点的坐标为(0,6)(1)如图1,求点D坐标．(2)如图2,E为x轴上任意一点,以CE为边,在第一象限内作等边CEF,FB的延长线交y轴于点G,求OG的长．(3)如图3,在(1)条件下,当一个含60角的三角板绕B点旋转时,下列两个结论中：①DN DM；②DN DM其中有且只有一个是定值,请你判断哪一个结论成立并证明成立的结论．[解析](1)如图1,ABC为等边三角形,而OC AB,OA OB,30ACO,60BAC,在Rt ACO中,3362333AO OC,AD为OAC的平分线,30OAD,3323233OD OD,D点坐标为(0,2)；(2)如图2,作FG BC于G,FH x轴于H,EFC为等边三角形,FC FE,60FCE CFE,OBC,60120CBE,FCB BEF,180FEH BEF,而180FCG FEH,在FCG和FEH中,FGC FHEFCG FEH,FC FEFCG FEH AAS,()FG FH,BF平分CBE,1FBE CBE,602OBG,60OB OA,2333236OG OB；(3)①正确．理由如下：在DN上截取DP DM,连接MP、DB,如图3,DO垂直平分AB,DA DB OD,24DAO,3060ADO,MDP,60而DM DP,DMP为等边三角形,DM MP,60DPM,120MPN,MDN,60MBN,60点M、D、B、N四点共圆,MND MBD,在MNP和MBD中,MNP MBDMPN MDB,MP MDMNP MBD AAS,()PN BD,4DN DP,4DN DM4。
八年级下学期初二年级数学期中试卷及参考答案
八年级下册（北师大版）数学期中考试卷一 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 在x 2+12 、32x 、52 、πxy 3、1x+y、n+1m 中分式的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2. 使分式2x-1x-2有意义的x 的取值范围是……………（ ）A ．x ≠12 B ．x ≠2C ．x ≠2且x ≠12D ．x >12且x ≠23. 下列多项式中，能用公式法分解的是………………（ ）A ．m 2+n 2B ．a 2-ab+b 2C ．- m 2+n 2D ．-a 2-b 2 4. 把分式x22x+y中的x 和y 都扩大3倍，那么式的值（ ）A ．保持不变B ．扩大为原来的3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大为原来的9倍5. 已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 的值是……………………………………………（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 6. 观察图形，可以得出不等式组⎩⎨⎧>+>+0d cx b ax 的解集是（ ） A ．- 1< x < 0 B ． x< - 1 C ．-1< x < 2 D ． 无解二 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 等边三角形、圆、长方形、线段、角、梯形、平行四边形，这几种平面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的 有 个。
8. 将线段AB 平移到线段CD 处，若点A(-4，2)的对应点是C(1，3)，则点B(-1，3)的对应点D 的坐标为 。
9. 分式32x 2 、5x-14(m-n) 、1x 的最简分母是 。
10. 若9x 2+(m-1)x+4是完全平方式，且m<0，则m= 。
11. 如果不等式2x-m ≥0的负整数解是 -1、-2，则m 的取值范围是 。
12. 若关于x 的方程x+1x-2 =m-1x-2 有增根，则m = 。
北师大版2014—2015学年度第二学期八年级期中考试试卷
八年级数学试卷 第1页（共4页） 八年级数学试卷 第2页（共4页）13{x x ≥≤2014—2015学年度第二学期八年级数学试卷一、 选择题(共30分)1. 已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为（ ）A.36°B.45°C.60°或45°D.72°或36° 2.到△ABC 的三条边的距离相等的点是△ABC 的（ ）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边中垂线的交点3.已知：ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线；③△ＡＢＤ是等腰三角形； ④△ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（ ）Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 4．函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等式kx+b>0的解集为（ ）． A ．x>0 B ．x<0 C ．x<2 D ．x>25．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）．A6．如下图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个7、如下图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ）A.△DEFB.△FBDC.△EDCD.△FBD 和△EDC8. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A.bx ax b a x -=-)(B.222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C.)1)(1(12-+=-x x xD.c b a x c bx ax ++=++)(9.把多项式m 2(a -2)+m (2-a )分解因式等于（ ）(A)(a -2)(m 2+m ) (B)(a -2)(m 2-m ) (C)m (a -2)(m -1) (D)m (a -2)(m+1) 10．观察下列四个平面图形，其中中心对称图形有（ ）A ．2个B ．1个C ．4个D ．3个 二、填空题（每题4分，共24分） 11.已知两个一次函数x y x y -=-=3,4321，若21y y <，则x 的取值范围是：______________。
2014年北师大初二下数学期中练习卷(含答案)
17．（2006•河南）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是 BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是 _________ ．
18．（2013•株洲）多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则
m= _________ ，n= _________ ．
B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2
D． x＞﹣2
考 一次函数与一元一次不等式．1863781 点：
专 压轴题． 题：
分 看在x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可． 析：
解 解：∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣2，0）， 答： ∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，
故选：D．
点 此题主要考查一次函数与一元一次不等式解集的关系；理解函数 评： 值大于0的解集是x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值是解
直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是 （ ）
A．AE=BE B．AC=BE C．CE=DE D．∠CAE=∠B
10．（2004•郴州）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ）
A． x2﹣x﹣
2=x（x﹣ 1）﹣2
B． （a+b）（a
﹣b）=a2﹣
C．
x2﹣
元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（ ）
A． 赚钱
B． 赔钱
C． 不赚不赔
D． 无法确定赚 和赔
考 列代数式．1863781 点：
专 应用题；压轴题． 题：
分 应该比较他的总进价和总售价．分别表示出总进价为：20a+30b， 析： 总售价为
×（20+30）=25a+25b，通过作差法比较总进价和总售价的大小， 判断他是赔是赚．
新北师大版2013~2014八年级期中考试试卷
新北师大版2013~2014学年下学期八年级期中考试试卷出题人： 审题：初二年级备课组 时间：100分钟 满分：120分提示：1.考试时禁止使用计算器 2. 考试范围：第一章—第二章（第4节）北师大版3. 请将选择题和填空题的答案填写在答题纸上4.请在规定时间内独立完成一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入答题纸上规定的横线上。
）1、下列语言是命题的是( )A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO 到C ，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）①8，15，17 ②4，5，3 ③7，5，6 ④ 24，25，7 ⑤ 5，8，10A ：①②④B ：②④⑤C ：①③⑤D ：①③④3、如图,在Rt △ABC 中，∠A=900，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于E ，AB=8cm ，则DE+DC=（ ）cm A ．4B ．8C ．12D ．164、下列判断中，正确的个数为( )①若-a ＞b ＞0，则ab ＜0 ②若ab ＞0，则a ＞0，b ＞0 ③若a ＞b ，c ≠0，则ac ＞bc ④若a ＞b ，c ≠0，则ac 2＞bc 2 ⑤若a ＞b ，c ≠0，则-a -c ＜-b -cA ．2B ．3C ．4D ．55、在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（ ）A B C D6、小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（ ）本A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填入答题纸上规定的横线上。
）7、命题“任意两个直角都相等”的逆命题是________ 8、不等式3x ﹣9＞0的解集是 ．9、等腰三角形两边长分别为 15 和 7 ，那么它的周长为 ________ .10、若a ＜b ，则-3a ＋1________-3b ＋1．(填不等号)11、函数2151+-=x y ，1212+=x y ，使21y y <的最小整数是________．12、如图，已知 ∠ 1= ∠ 2 ，请你添加一个条件 ___________ .使 △ ABD ≌△ ACD .13．已知长度为xcm cm cm 3,5,4 的三条线段可围成一个三角形，那么x 的取值范围是 ；14．如图，在△ABC 中，AB=AC=17，BC=16，DE 垂直平分AB ，则△BCD 的周长是 .第12题图 第14题图FE DCBA 广昌一中2013~2014学年下学期第一次月考初二年级数学卷出题人：审题：初二年级备课组时间：100分钟满分：120分提示：1.考试时禁止使用计算器 2. 考试范围：第一章—第二章（第4节）北师大版一﹑单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. 2. 3. 4. 5. 6.二﹑填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 8. 9.10. 11. 12. 13. 14.三﹑综合题（78分，请注意规范答题，书写工整）15.解不等式,并把解集在数轴上表示出来：（每小题6分，共12分）（1）5x-6≤2(x+3) （2）0415212<---xx16、（8分）已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC .求证：△ABD ≌△ACD ．17、（10分）：如图，已知AD为△ABC的角平分线，∠ABC=90°，EF⊥AC，交BC于点D，垂足为F，DE=DC，求证：BE=CF.18、（8分）作图题：在下图△ABC所在平面中，(不写作法,保留作图痕迹)（1）作距△ABC三边距离相等的点P；（2）作距△ABC三个顶点距离相等的点Q.19、（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置，图2 是由它抽象出的几何图形，点B,C,E 在同一条直线上，连结DC．猜想：线段CD 与BE 的关系 . 并证明你的猜想 .20、（10分）如图16，已知：OP是∠MON内的一条射线，AC⊥OM，AD⊥ON，BE⊥OM，BF⊥ON，垂足分别为C.D.E.F，且AC=AD求证：BE=BF21、（8分）x取何值时，代数式312-x的值不小于212 1+-x的值？22、（12分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不超过6位同学在操场踢足球”．试问这个班最多有多少位学生？。
北京师范大学附属实验中学2014—2015学年度第二学期初二年级数学期中试卷及答案
12-3-210-13A OA BCD 北京师范大学附属实验中学2014—2015学年度第二学期初二年级数学期中试卷班级 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、选择题：（每题3分，共30分．请将唯一正确的答案填涂在机读卡上．） 1．在三边分别为下列长度的三角形中，不是．．直角三角形的是 A ．9，12，15 B ．1，2，3 C ．2，3，5 D ．4，7，5 2．用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为A. 6)1(2=+xB. 6)1(2=-xC. 9)2(2=+xD. 9)2(2=-x3．四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是A ．AB ＝CD B ．AC ＝BD C ．AB ＝BC D ．AC ⊥BD4．如图，矩形ABCD 中,AB=3，两条对角线AC 、BD 所夹的钝角为120°，则对角线BD 的长为A ．3B ．6C ．33D ．635. △ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，若△DEF 的周长为6，则△ABC 周长为A. 3B. 6C. 12D. 24 6．如图，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是A ．5-1B ．-5+1C ．5+1D ．5试卷说明：1.本试卷共12页，共计30道小题；2.本试卷卷面总分110分，其中附加题10分，考试时间为100分钟；3.请将选择题答案填涂在机读卡上，填空题及解答题答案写在答题纸相应 位置处；4.一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题书写部分铅笔答题无效。
命题人：高雯 审题人：陈平7．若关于y 的一元二次方程 ky 2 - 4y - 3 = 3y + 4 有实数根, 则k 的取值范围是A ． k ≥74-且k ≠ 0 B ． k > 74-且k ≠ 0 C ．k ≥74- D ．k > 74-8. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米9. 如图，在平行四边形ABCD 中，已知AD ＝8cm ，AB ＝6cm ，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm(第9题) (第10题) 10．如图，四边形ABCD 中，AC ＝a ，BD ＝b ，且AC 丄BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1各边中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n ．下列结论正确的个数有 ① 四边形A 2B 2C 2D 2是矩形； ② 四边形A 4B 4C 4D 4是菱形；③ 四边形A 5B 5C 5D 5的周长是4a b +； ④ 四边形A n B n C n D n 的面积是12n ab+． A 、1个 B 、2个 C 、3个D 、4个ODCBA二、填空题：（每题2分，共20分．请将答案写在答题纸上．） 11. 一元二次方程x 2－5 x ＝0的根是________．12. 若1x =-是关于x 的方程2220x ax a +-=的一个根，则a =________． 13．若03)2(22=-+--x x m m是关于x 的一元二次方程，则m 的值是 ．14. 如右图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，若EF ＝3，则菱形ABCD 的周长是 ． 15．已知菱形的一条对角线长为12，面积是30，则这个菱形的另一条对角线长是________.16．如右图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O,两条对角线的和为18，AD 的长为5，则∆OBC 的周长为 ___________．17．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它的斜边上的高为 ．18．把一张矩形纸片ABCD 按如右图方式折叠，使顶点B 和顶点D 重合，折痕为EF ．若∠ DEF =60°，FC=2，则BF 的长为 ．19．已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是线段OA 上一点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为_____________________.20. 如图，由全等三角形拼出的一系列图形中，第n 个图形由n+1个全等三角形拼成，则第4个图形中平行四边形的个数为 ；第2n －1个图形中平行四边形的个数为 .……n=4n=3n=2n=1FE DCBA以下空白处可当草稿纸使用北京师范大学附属实验中学2014—2015学年度第二学期初二年级数学期中试卷（答题纸） 班级 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 二、填空题：（共20分．请将答案写在横线上．）11. ． 12. ． 13. ． 14. ． 15. ． 16. ． 17. ． 18. ． 19. ． 20. ， ． 三、解答题：（共50分） 21．解方程（共16分）（1） ()232=+x （2）2250x x +-=（3）9)7)(3(-=+-x x （4）2632-=x xD CBA22.(5分) 已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且CF AE =.求证：四边形BFDE 是平行四边形.23.(5分) 如图，四边形ABCD 中, AD//BC, ∠ABC=45︒ , ∠ADC=120︒ ， AD=DC ，AB=22,求BC 的长.24.(5分) 列方程解应用题：某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额的平均增长率是多少？BCDAEF25.(4分) 根据题意作出图形，并回答相关问题：（1）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请在图1中用分割线把它们分割后标上序号，重新在图2中拼接成一个正方形．（标上相应的序号）（2）在△ABC 中，AC =BC =2，∠ACB =90︒，D 是BC 边上的中点，E 是AB 边上一动点，在右图中作出点E ，使EC +ED 的值最小 (不写作法，保留作图痕迹) ， 此时EC +ED 的值是________.26.(5分) 已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m m --+-= . （1）证明：不论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若0≠m ，设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中1x >2x ），若y 是关于m 的函数，且121x x y -=，求y 与m 的函数解析式.DCBA图2图127.(5分) 有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm ，BC = 8cm . ①如图1，现将纸片沿直线AD 折叠，使直角边AC 落在斜边AB 上，则CD = _________ cm .图1 图2②如图2，若将直角∠C 沿MN 折叠，点C 与AB 中点H 重合，点M 、N 分别在AC 、BC 上，则2AM 、2BN 与2MN 之间有怎样的数量关系？并证明你的结论.ABCHM NAC BD班级 姓名_______ 学号_______28.(5分) （1）如图1，将∠EAF 绕着正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转，∠EAF 的两边交BC 于E ，交CD 于F ，连接EF ．若∠EAF=45°，BE 、DF 的长度是方程2560x x -+=的两根，请直接写出EF 的长；（2）如图2，将∠EAF 绕着四边形ABCD 的顶点A 顺时针旋转，∠EAF 的两边交CB 的延长线于E ，交DC 的延长线于F ，连接EF ．若AB=AD ，∠ABC与∠ADC 互补，∠EAF=21∠BAD ，请直接写出EF 与DF 、BE 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的前提下，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF 的周长．图1 图2 （1）EF 的长为： ； （2）数量关系： ； 证明：FEABCDEF B DCA图3lC ABP A 'D附加题（共10分）29.(4分) 请阅读下列材料：问题：如图1，点A ，B 在直线l 的同侧，在直线l 上找一点P ，使得BP AP +的值最小．小明的思路是：如图2，作点A 关于直线l 的对称点'A ，连接B A '，则B A '与直线l 的交点P 即为所求.A 'P BAll图2图1AB请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设'AA 与直线l 的交点为C ，过点B 作l BD ⊥，垂足为D . 若1=CP ，2=PD ，1=AC ，写出BP AP +的值为 ； （2）将（1）中的条件“1=AC ”去掉，换成“AC BD -=4”，其它条件不变，写出此时BP AP +的值 ；（3）1)32(2+-m +4)28(2+-m 的最小值为 ．30.(6分) 如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB＝∠AED ＝90°，点E在AB上，点D在AC上．（1）若F是BD的中点，求证：CF=EF；（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AE恰好在AC上（如图2）．若F为BD上一点，且CF=EF，求证：BF= DF；（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转任意的角度（如图3）．若F是BD 的中点．探究CE与EF的数量关系，并证明你的结论．以下空白处可当草稿纸使用参考答案一、 选择题 1. D 2. B 3. B 4. B 5. C 6. A 7. A 8. C 9. A 10. C二、填空题11. 0,512. -2. 1 13. -2 14. 24 15. 5 16. 14 17.1360 18. 419. (2，4)、(3，4)、 (8，4) 20. 6， n ²三、解答题21. (1) 23±-=x (2) 121616x x =-+=-- （3）9)7)(3(-=+-x x ； 解：92142-=-+x x 01242=-+x x …… 2分 0)2)(6(=-+x x ∴2,621=-=x x …… 4分（4）333±=x 22. 证明：连接BD 交AC 于点O ．．．．．．．1分□ ABCD ,A O C O B O DO ∴==．．．．．．．3分 又 AE CF =EO FO ∴=且BO DO = ．．．．．．．4分 ∴□ BFDE ．．．．．．．5分 （其他证法相应给分）23. 解：如图，过A 作AE ⊥BC 于E, 连接AC.∴ ∠AEB=∠AEC=90︒.∵ ∠ABC=45︒，AB=22,∴ AE=BE =2. ………………1分1ADOF EDCBA∵ AD//BC, ∠ADC=120︒，∴ ∠1=∠2, ∠D+∠DCB=180︒.∴ ∠DCB=60︒. ………………………………………………………………………2分 ∵ AD=DC, ∴ ∠1=∠3.∴ ∠2=∠3=21∠DCB=30︒. ……………………………………………………3分 在Rt △AEC 中，∠AEC=90︒， ∴ AC=2AE=4 ∴EC=22AE AC -=32.…………………………………………………4分∴ BC= BE+EC=2+32. …………………………………………………5分 24. 解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x ． 则依题意得：21010(1)10(1)x x ++++=33.1 把（1+x ）看成一个整体，配方得：21(1)2x ++=2.56，即23()2x +=2．56,∴x +32=±1.6，即x +32=1.6或x +32=-1.6. ∴1x =0.1=10%，2x =-3.1∵因为增长率为正数，∴取x =10%.答:该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．25. （1）12344321（2）526. 解：（1）由题意有22[(21)]4()1m m m ∆=----=＞0.∴ 不论m 取何值时，方程总有两个不相等的实数根. ---------------------2分 （2）方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中1x >2x ）， 解关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m m --+-=可得1x m =，21x m =-. ---------------------4分∴mm m x x y 111112=--=-=. --------------5分 27. (1) 3 ……2分（2）答：2AM +2BN =2MN ……… 3分 证明：过点B 作BP ∥AC 交MH 延长线于点P ， ∴∠A=∠PBH 在△AMH 和△BPH 中 ∠A=∠PBH AH=BH ∠AHM=∠BHP ∴△AMH ≌△BPH ∴AM=BP ，MH=PH 又∵NH ⊥MP ∴MN=NP∵BP ∥AC ，∠C=90︒∴∠NBP=90︒∴222NP BN BP =+∴2AM +2BN =2MN ……… 5分 28. 解：（1）5． ………… 1分（2）EF=DF -BE ． ………… 2分证明：在DF 上截取DM=BE ，连接AM ．如图， ∵∠D+∠ABC=∠ABE+∠ABC=180°,∴∠D=∠ABE ． ∵AD=AB ， ∴△ADM ≌△ABE ．∴AM=AE ，∠DAM=∠BAE ．∵∠EAF=∠BAE+∠BAF=21∠BAD ， ∴∠DAM+∠BAF=21∠BAD ． ∴∠MAF=21∠BAD ． ∴∠EAF=∠MAF ．∵AF 是△EAF 与△MAF 的公共边， ∴△EAF ≌△MAF ． ∴EF=MF ．∵MF=DF -DM=DF -BE,∴EF=DF -BE ． ……… 4分 (3) △CEF 的周长为15． ……… 5分29.（1）3倍根号2 ………2分 （2）5 ………2分 （3）根号34 ………1分 30.（1）略（2）略（3）CE=2EF取AD 、AB 的中点分别为M 、N ，证明△EMF 与△FNC 全等，进而证明△CEF 是等腰直角三角形即可。
2014北师大版八年级下数学期中测试题
八年级下册数学期中试卷 （北师大版）（满分120分，时间120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 如果的解集为1x <，则m 的取值范围是（ ） A. 0m < B. 1m <-(1)1m x m +>+ C. 1m >-D. m 是任意实数2. 函数y ＝kx ＋b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象如图所示，则关于x 的不等 式kx+b>0的解集为（ ）．A ．x>0B ．x<0C ．x<2D ．x>23. 如图所示，共有等腰三角形（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4. 直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ） A. 45° B. 135° C. 45°或135° D. 都不对5. 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板。
三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ）A. 49千克B. 50千克C. 24千克D. 25千克下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既用平移，又能旋转的是（）A. B. C.D.10. 初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元。
拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（ ）A. 至多6人B. 至少6人C. 至多5人D. 至少5人 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11. 若关于x 的不等式x －m≥－1的解集如图所示，则m 等于 。
12. 不等式组⎩⎨⎧≤-->0542x x 的解集是 。
13. 已知一个等腰三角形的腰长等于2，有一个内角等于150°，那么这个三角形的面积等于 。
14. 如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，则∠C= 。
甘肃省兰州市2014年八年级下学期期中考试数学试卷有答案
C． AC＝ DF，∠ B＝∠ F， AB＝ DE D ．∠ B＝∠ E，∠ C＝∠ F， AC
＝ DF[ 来源: 学§科§网 Z§X§X§K]
4．下列命题中正确的是 (
)
A．有两条边相等的两个等腰三角形全等
B ．两腰对应相等的两个等
腰三 角形
全等
C．两角对应相等的两个等腰三角形全等
5．下列命题中，正确的是（
兰州市 2014 年度第二学期期中试卷 八年级 数学（北师大版） 有答案
注意事项：本试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟． 一、选择题（本题共 15 小题，每小题 4 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合
题目要求的，请将答案填在下面的答题框内）
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
）
A．若 a>b, 则 ac2>bc2
D ．一边对应相等的两个等边三角形全等
B
．若 a>b, c=d 则 ac>bd
C、若
ac2>bc
2
,
则
a>b
D
．若 a>b, c<d 则 a b
cd
6. 如果三角形的三边长分别为 a、a- 1、a+1，则 a 的取值范围是（
）
A. a>0 B. a>2
C.
a<2 D.0< a<2
得底边 BC = a ，
高 AD = h . （不写作法，保留作图痕迹 . ）
a
h
22. （ 10 分）解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：
5x 4 3( x 1)
（ 1） x 1 2x 1
人教数学八年级下册北京师范大学亚太实验学校第二学期专项自主检测(期中)初二试卷及答案.docx
GFEH D A BC初中数学试卷桑水出品北京师范大学亚太实验学校2014～2015学年度第二学期专项自主检测初二数学试卷试卷说明:本次考试满分30分,考试时间 40分钟。
一. 耐心填一填（每小题1分,共10分）1.(八四班李相辰)一个三角形三边之比为6:8:10，则按角分类它是___________三角形.2.(八三班刘璇)如果数据2、3、x 、4的平均数是3，那么x 等于_________.3.(八三陶传龙)样本数据3、6、a 、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是_________.4.(八三柯宇)在方程5x 2-7x= -2中，a=_____ . b=_____ . c=_________.5.(八三班孙鼎)若关于x 的方程x 2-2x-m=0有两个实数根，则m 的取值范围是_________. 6.(八一班稽思源)以不共线的三个点A 、B 、C 为顶点的平行四边形共有__________个. 7.(八一班季舒婷)甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km,乙往南走了3km, 则此时甲、乙两人相距__________km.8.(八二班贾一凡)在周长为20cm 的平行四边形ABCD 中，AB 不等于AD,AC 、BD 相交于O ， OE ⊥BD 交AD 于E,则△ABE 的周长为_________.9.(八二班崔又文)已知关于x 的方程x 2+mx-6=0的一个根为2，则m=___,另一个根是___. 10.（八二班罗美雯）写出一个一元二次方程并写出它的根。
方程_________________________ . 方程的根____________________.三．解答题（共20分，每题4分）11.（八四班董梦函）如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB,BC,CD,DA 的中点。
求证：四边形EFGH 是平行四边形.12.（八四班黄昱铭 ,八三班毕加齐 ）解下列一元二次方程.2015.5初中 年级 班 姓名 学号装 订 线内请不要 答题桑水B CAD（1）x 2+10x +21=0 （2）4x-3= -x 213.（八四班张睿）如图四边形ABCD 中，AB ⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3.求四边形ABCD 的面积.14.(八四班赵博妍)已知关于x 的方程（x-1）(x+k)=0与x 2+2kx+3=0有公共根.求k 的值.15.(八二班马艺馨、八四班孟静文)如图在正方形ABCD 中，E 是对角线AC 上的一点，EF ⊥CD 于F,EG ⊥AD 于G.连接BE 、GF 求证：BE=GFGFD CABE=桑水。
2014-06北师大数学八年级下册期中考试试卷
北师大数学八年级下册期中考试试卷考试时间为120分钟，满分：120分 姓名： 。
一．选择题（每题2分，共20分）1．在x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、m a 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个2．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A, （x+1）（x-1）= x 2-1 B, （a-b ）（m-n ）=(b-a)(n-m)C, ab-a-b+1= (a-1)(b-1) D, m 2-2m-3= m(m-2-m3) 3．如图表示的是不等式组的解集，则所对应的不等式组的解集是（ ）A, -1〈x 〈2 B,-12<≤x C, -1〈x 2≤ D,21≤≤-x 4．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11-<-b aB ．33b a >C ． b a -<-D ． bc ac < 5．分式112+-x x 的值为０，则（ ）A.．ｘ＝－１ B ．ｘ＝１ C ．ｘ＝±１ D ．ｘ＝06．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）A. 1℃～3℃B. 3℃～5℃C. 5℃～8℃D. 1℃～8℃7．下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（ ）A ．x 2+1B.x 2+2x －1C.x 2+x +1D.x 2+4x +48．不等式-3x>12的解集是（ ）A,x>-4 B,x 4-≥ C, x<-4 D, x 4-≤ 9．分式方程113=-x 的解是（）A 、x=4；B 、x=－4；C 、x=2；D 、无解。
10．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）（A ）212-x ； （B ）112+x ； （C ）||1x ； （D ）21+x .二．填空（每题2分，共30分）1．当x 时,分式x x -+11有意义;当x 时,分式x x -+11的值为零.2．用不等式表示“a 的3倍与16的差是一个非负数”应是 3．当X_______时,代数式2X-5的值为0,当X_______时,代数式2X-5的值不大于0. 4．一个长方形的面积是(a 2－9)平方米，其长为(a+3)米，用含有a 的整式表示它的宽为 _____ 米 5．已知一次函数y kx b =+的图象如图，当0x <时，y 的取值范围是 ．6．化简112+-x x =7．若关于x 的方程3132--=-x mx 无解，则m=__ _ 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则根据题意，可列方程为________________.9．如果b a =2，则2222b a b ab a ++-=10．在比例尺为1：2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ，则AB 两地间的实际距离为_____________m 。
北师大八年级数学下册-第二学期期中联考
A初中数学试卷2014-2015学年第二学期八年级期中联考数 学 试 卷 2015.4第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，只有一个正确答案） 1. 若m n <，则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．11m n +>+ B ．m n-<-C ．22m n< D ．ma na < 2．下列图形中，是．中心对称图形但不是．．轴对称图形的是（ ）3.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A 、2(3)(3)9x y x y x y +-=-B 、232(1)(2)x x x x -+=-- C 、23613(2)1x x x x +-=+- D 、 22244)2(y xy x y x +-=-4.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-≤32121x x 的解集在数轴上表示为（ ）5．下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等； B ．有两边对应相等的两个直角三角形全等；C ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；D ．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等6、如右图，ABC ∆中, AB =AC ,D 是BC 中点,下列结论中不正确．．．的是（ ）A ．BC ∠=∠ B. AD BC ⊥ C. AD 平分CAB ∠ D. 2AB BD =7．如图1，O 是∠BAC 内一点，且点O 到AB ，AC 的距离OE=OF ，则△AEO ≌△AFO 的依据是（ ） A 、SAS B 、AAS C 、SSS D 、HL8．如图2，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=5㎝，△ABD 的周长为18㎝，则△ABC 的周长为（ ）A 、23cmB 、28cmC 、13cmD 18cm9、如图3,∠MON=60°,OP 平分∠MON, PA ⊥ON 于点A, 点Q 是射线OM 的一个动点, 若OP=4,则PQ 的最小值为( )A 、23B 、4C 、2D 、310．已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围为（ ） A. 1a < B. 21a -<< C. 2a <- D. 21a -≤≤11、若不等式20ax ->的解集为2x <-，则关于y 的方程20ay +=的解是( ) A 、1y =- B 、2y =- C 、1y = D 、2y = 12、如图4，在第1个△A 1BC 中，∠B ＝30°，A 1B ＝CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2＝A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3＝A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是( )A ．12n ⎛⎫ ⎪⎝⎭·75° B ．112n -⎛⎫ ⎪⎝⎭·65° C ．112n -⎛⎫⎪⎝⎭·75° D ．12n⎛⎫⎪⎝⎭·85°第二部分 非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. 多项式2233223612a b a b a b c --的公因式是答案请填在答题表内； 14、若3,2m n mn -==-，则22221m n mn -+的值为答案请填在答题表内；1图 图 2图 34图15、已知函数y 1 = k 1x + b 1与函数y 2 = k 2x + b 2的图象如图5所示，则不等式y 1 < y 2的解集是答案请填在答题表内；16．如图6，如图，△AOB 中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB 绕顶点O 逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO 的交点E 为BO 的中点，则线段B′E 的长度为=_答案请填在答题表内三、解答题（共52分）17. 分解因式（本题共2小题，每题4分，共8分）（1）3222a a b ab -+ （2） 22()()x m n y m n ---18、（本题5分）在平面直角坐标系中，直线4y kx =-经过点(2,8)P -，求关于x 的不等式40kx +≥的解集，并求出它的非负整数解.19、（本题6分）解不等式组2(2)3134x x x x +≤+⎧⎪⎨+<⎪⎩ ① ②，并把它的解集表示在数轴上：20、（本题7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的三个顶点A （-2，2），B （0，5），C （0，2）．（1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，得到△A 1B 1C ，请画出△A 1B 1C 的图形． （2）平移△ABC ，使点A 的对应点A 2坐标为（-2，-6），请画出平移后对应的△A 2B 2C 2的图形． （3）若将△A 1B 1C 绕某一点旋转可得到△A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心的坐标．3 2100 -1 -3 - 2 x1O–13图52 y y 1y 26图21、（本题8分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．AC和DE交于点M，连接AE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的长．22、（本题8分）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买电视机一台，价格不低于5500元且不高于6500元，请你分析他应该选择哪种方案才更省钱？23、（本题10分）已知在△ABC中，满足∠ACB=2∠B，(1)如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上取一点E使得AE=AC，连接DE，求证：AB=AC+CD．(2)如图②，当∠C≠90°, AD为∠BAC的角平分线时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请说明理由.(3)如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．—————————— 唐玲制作仅供学习交流 ——————————一、选择题（本题满分36分）二、填空题 （本题满分12分）三、解答题（共52分）17．（本题8分，每小题4分） （1）3222a ab ab -+ （2）22()()x m n y m n --- 解：原式= 解：原式=13． ； 14． ； 15． ； 16． ；1 234 5 6 10 11 127 8 92014-2015学年第二学期八年级期中联考数学答题卡学校： 班级： 姓名：注意事项：1. 选择题作答必须用2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。
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初二下册数学期中质量检测卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 如果(1)1m x m +>+的解集为1x <，则m 的取值范围是（ ）
A. 0m <
B. 1m <-
C. 1m >-
D. m 是任意实数
2. 若a b <，则下列不等式中不成立的是（ ） A. 55a b +<+ B. 55a b < C. 0a b -< D. 55a b -<-
3. 如图所示，共有等腰三角形（ ）
A. 4个
B. 5个
C. 3个
D. 2个
4. 直角三角形中两锐角平分线所交成的角的度数是（ ）
A. 45°
B. 135°
C. 45°或135°
D. 都不对
5. 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板。
三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（ ）
A. 49千克
B. 50千克
C. 24千克
D. 25千克
6. 已知等腰直角三角形ABC ，斜边AB 的长为2，以AB 所在直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系，则点C 的坐标是（ ）
A. （0，1）
B. （0，－1）
C. （0，1）或（0，－1）
D. （1，0）或（－1，0）
7. 如图所示，DE 是线段AB 的垂直平分线，下列结论一定成立的是（ ）
A. ED=CD
B. ∠DAC=∠B
C. ∠C>2∠B
D. ∠B+∠ADE=90°
8. 如图，已知AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线MN 交AB 于D ，AC 于M ，以下结论：
①△BCD 是等腰三角形；②射线CD 是△ACB 的角平分线；③△BCD 的周长C △BCD =AB+BC ；
④△ADM ≌△BCD 。
正确的有（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ①②③ D . ③④
9. 下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元。
拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（ ）
A. 至多6人
B. 至少6人
C. 至多5人
D. 至少5人
10.如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平
分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为
P ，若BC =10，则PQ 的长为
A.3
2 B.5
2 C.
3 D.4
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11. 若关于x 的不等式x －m≥－1的解集如图所示，则m 等于 。
12. 不等式组⎩⎨⎧≤-->0
542x x 的解集是 。
15. 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交BC 的延长线于点F ，已知∠B=50°，则∠CAF 的度数为 。
16. 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=15，斜边AB 的垂直平分线与∠CAB 的平分线都交BC 于D 点，则点D 到斜边AB 的距离为 。
E
17. 点（1，－2）关于原点对称点的坐标是 ；关于x 轴对称点的坐标是 ；关于y 轴对称点的坐标是。
18. 李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图1；将AB 折成正三角形，使点A ，B 重合于点P ，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0，2），PM 与x 轴交于点N （n ，0），如图3，当
的垂直平分线上，若AD=4，则
13.直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式x k b x k 21>+的解为
___________
三、解答题（共7小题，满分60分）
21. 解不等式组：⎩⎨⎧≥-+->1
322)4(35x x 22. 如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AB 交AC 于点E ，那么△ADE 是等腰三角形吗？请说明理由。
23. △ABC 是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BE 是角平分线，ED ⊥BC 。
①请你写出图中所有的等腰三角形；
②若BC=10，求AB+AE 的长。
21.如图，在等腰RT ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 为BC 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，
过点B 作BF ∥AC 交DE 延长线于F ，连接CF 。
（1） 求证：AD ⊥CF
（2） 连接AF ，试判断ACF ∆的形状，并说明理由。
（8分）
21.如图，在等腰RT ABC ∆中，
90ACB ∠=︒，D 为BC 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ，
过点B 作BF ∥AC 交DE 延长线于F ，连接CF 。
（3） 求证：AD ⊥CF
（4） 连接AF ，试判断ACF ∆的形状，并说明理由。
（8分）
6．（2013·鞍山，25，10分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ．
（1）求证：CE ＝CF ；
（2）若点G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则GE ＝BE+GD 成立吗？为什么？
A
24. 某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元。
小军经常来该店租书，若每月租书数量为x 册，
（1）写出零星租书方式应付金额y 1（元）与租书数量x （册）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租书方式应付金额y 2（元）与租书数量x （册）之间的函数关系式；
（3）小军选取哪种租书方式更合算？
25. 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买3000千克以上（含3 000千克）的有两种销售方案。
甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。
已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
（1）分别写出该公司的两种购买方案的付款y （元）与所购买的水果量x （千克）之间的函数关系式；
（2）当购买量在什么范围内时，选择哪种方案付款较少？说明理由。
26. （1）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A 得到图形B ，再由图形B 先 （怎样平移），再 （怎样旋转）得到图形C （对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；
（2）如图，如果点P 、P 3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P 2的坐标是 ；
（3）图形B 能绕某点Q 顺时针旋转90°得到图形C ，则点Q 的坐标是 ；
（4）图形A 能绕某点R 顺时针旋转90°得到图形C ，则点R 的坐标是 ；
注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度。
如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A （﹣1，3），B （﹣3，﹣1），C （﹣3，3），已知△A 1AC 1是由△ABC 旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；
（2）设线段AB 所在直线AB 表达式为y kx b =+，试求出当x 满
足什么要求时，2y >
（3）点Q 在x 轴上，点P 在直线AB 上，要使以Q 、P 、1A 、1C 为
顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P 的坐标。
27. 现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这
列货车挂有A 、B 两种不同规格的货车厢共40节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车相每节费用为8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢x 节，试写出y 与x 之间的函数关系式；
（2）如果每节A 型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B 型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A 、B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？。