北师版七年级数学3.4.2去括号 导学案
七年级数学上册3.4.2去括号课件(新版)北师大版
下面是小颖和小刚的做法:
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的， 然后再减多算的根数，得到的代数式是4x－(x－1).
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴 棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个 正方形共需(3x+1)根.
这三个代数式相等吗？ 利用运算律去括号，并比较运算结果. 4＋3(x－1)=4＋3x－3=3x＋1; 4x－(x－l)=4x＋(－1)(x－1)
知2－讲
解：(1)x－(2x－2)＝x－2x＋2＝－x＋2.
(2) －3(2a－3b)－5a＋b
＝－6a＋9b－5a＋b
＝－11a＋10b.
(3)
x＋
1 2
－2
3
x－
2 3
＝x＋ 1 －6x＋ 4
2
3
＝－5x＋11 . 6
（来自《点拨》）
知2－讲
【例3】 先化简，再求值．
总结
知2－讲
对于整式化简，分四步：(1)有因数，先将因数 分配到括号里；(2)有括号，按小、中、大逐步去括 号或按大，中，小的顺序去括号；(3)有同类项，利 用合并同类项法则合并同类项；(4)按某一个字母的 降幂或升幂排列写出最终化简结果．
（来自《典中点》）
知2－练
1 (2015·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( )
(3)
x＋ 1 2
－2
3 x－
2 3
.
知2－讲
知2－讲
导引：(1)中括号前是负号，去括号后原括号内的每 项的符号都要改变；(2)中括号前有因数－3， 去括号后要与原括号内的每一项相乘；(3)中 有两个括号，第一个括号前因数为1，可直接 去括号，第二个括号前因数为－2，去括号后 原括号内的每一项都乘－2.
北师大版数学七年级上册3.4整式的加减去括号法则优秀教学案例
五、案例亮点
1.情境教学法：通过设计现实生活中的情景，引导学生理解去括号法则的内涵，激发学生的学习兴趣，提高学生参与课堂的积极性。这种教学方法使得学生能够更好地感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课Байду номын сангаас
本节课的导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
4.培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。通过将数学知识与实际生活相结合，让学生认识到数学知识的实用价值，培养学生在面对实际问题时，能够运用所学的数学知识解决问题的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过情境教学法，结合实际生活中的例子，引导学生理解去括号法则的内涵。在导入环节，我会设计一个有趣的情景，例如：“小明的妈妈买了一些水果，其中有苹果和香蕉，苹果每斤3元，香蕉每斤2元，妈妈一共花了20元，请问妈妈买了多少斤苹果和香蕉？”让学生思考并解答这个问题。通过这个情景，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生对去括号法则的学习兴趣。
在教学过程中，我还注重引导学生发现规律，培养学生独立思考和合作交流的能力。通过小组讨论、分享解题心得，让学生在互动中收获更多，提高课堂效果。此外，我还结合学生的实际情况，对教学内容进行适当的调整，使得教学更加贴近学生的实际需求，提高教学的针对性和实效性。
七年级数学上册 3.4.2 去括号法则课时作业 北师大版
3.4.2去括号法则1.下列去括号中正确的是()A ．a －(3b －2c)＝a －3b －2cB ．x 3－(2x 2＋x －1)＝x 3－2x 2－x －1C ．a 3＋(－2a ＋3)＝a 3＋2a ＋3D ．2x 2－2(x －1)＝2x 2－2x ＋22．化简－{－[－(5x －4y)]}的结果是()A ．5x －4yB ．4y －5xC ．5x ＋4yD ．－5x －4y3．下列各式中，去括号正确的是()A ．a ＋(2b －3c ＋d)＝a －2b ＋3c －dB ．a －(2b －3c ＋d)＝a －2b －3c ＋dC ．a －(2b －3c ＋d)＝a －2b ＋3c －dD ．a －(2b －3c ＋d)＝a －2b ＋3c ＋d4．化简9x －{4x －[5x －(8x －2)]}的结果是()A ．2x －2B ．8x ＋2C ．16x ＋2D ．2x ＋25．a 3＋3a 2－2a ＝a 3＋(________)，a －4－ab －c ＝(a －2b)－(________)．6．计算：6a 2－4ab －4(2a 2＋12ab)＝________. 7．代数式2a ＋3b 与代数式－6a －8b ＋7a 的和是________．8．若多项式11x 5＋16x 2－1与多项式3x 3＋4mx 2－15x ＋13的和不含二次项，则m 等于________．9．已知代数式(a 2＋a ＋2b)－(a 2＋3a ＋mb)的值与b 的值无关，则m 的值为________．10．去括号，并合并同类项：(1)5(mn －2m)＋3(4m －2mn)；(2)－3(x ＋2y －1)－12(－6y －4x ＋2)； (3)5a 2－[a 2＋(5a 2－2a)－2(a 2－3a)]．11．先化简，再求值：(1)9x ＋6x 2－3(x －23x 2)，其中x ＝－2； (2)12(2x 2－6x －4)－4(－1＋x ＋14x 2)，其中x ＝5.12．三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a ＝100棵时，三个队种树的总棵数．13．某天数学课上，同学们学习了合并同类项．放学后，小明回到家拿出课堂笔记书，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题“(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2 ＋y 2”空格的地方被钢笔水弄污了，你能算出空格的一项是什么吗？(2012·济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为()A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －3课后作业1．D 考查去括号法则．2．B 考查去括号法则．3．C 考查去括号法则．4．D 考查去括号法则．5．3a 2－2a4＋ab ＋c －2b6.－2a 2－6ab7.3a －5b8．－4∵(11x 5＋16x 2－1)＋(3x 3＋4mx 2－15x ＋13)＝11x 5＋16x 2－1＋3x 3＋4mx 2－15x ＋13＝11x 5＋3x 3＋(16＋4m)x 2－15x ＋12不含二次项，∴16＋4m ＝0，即m ＝－4.9．2∵(a 2＋a ＋2b)－(a 2＋3a ＋mb)＝a 2＋a ＋2b －a 2－3a －mb＝－2a ＋(2－m)b 的值与b 的值无关，∴2－m ＝0，即m ＝2.10．解：(1)－mn ＋2m 原式＝5mn －10m ＋12m －6mn ＝－mn ＋2m ；(2)2－x －3y 原式＝－3x －6y ＋3＋3y ＋2x －1＝－x －3y ＋2(3)a 2－4a 原式＝5a 2－[a 2＋5a 2－2a －2a 2＋6a]＝5a 2－a 2－5a 2＋2a ＋2a 2－6a ＝a 2－4a.11．解：(1)8x 2＋6x,20 原式＝9x ＋6x 2－3x ＋2x 2＝8x 2＋6x ，当x ＝－2时，原式＝8×(－2)2＋6×(－2)＝20；(2)－7x ＋2，－33 原式＝x 2－3x －2＋4－4x －x 2＝－7x ＋2，当x ＝5时，原式＝－7×5＋2＝－35＋2＝－33.12．解：第二队种(2a ＋8)棵，第三队种⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋－6棵， ∴三队共植树：a ＋(2a ＋8)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤12＋－6 ＝a ＋2a ＋8＋a ＋4－6＝(4a ＋6)棵；当a ＝100时，。
去括号解一元一次方程-北师大版七年级数学上册教案
去括号解一元一次方程-北师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解去括号的运算规则。
2.掌握解一元一次方程的方法。
3.培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.去括号运算方法。
2.解一元一次方程的步骤。
三、教学难点1.乘法分配律的运用。
2.等式两侧都乘/除以同一个数时等式仍然成立的原理。
四、教学内容本节课主要内容为“去括号解一元一次方程”。
具体内容如下：1. 去括号运算去括号运算是解一元一次方程的前提。
乘法分配律是去括号运算中最基本的运算法则。
下面是一些例题：例题1：2(x+3)=？解：2(x+3)=2x+6。
原式变为2x+6=？例题2：−4(2x−5)=？解：−4(2x−5)=−8x+20。
原式变为−8x+20=？例题3：3(4−a)−2(3−a)=？解：3(4−a)−2(3−a)=12−3a−(6−2a)=3a+6。
原式变为3a+6=？2. 解一元一次方程解方程需要掌握以下几个步骤：•去括号•同类项相加或相减•移项，将未知数的项移到一个侧，将已知项的项移到另一个侧•化简，将含有未知数的项系数变为1下面是一些例题：例题1：3x−7=11，求x。
解：首先，去括号得到3x−7+7=11+7。
然后，将−7移到等号右侧，得到3x=18。
最后，将3除到等号右侧，得到x=6。
例题2：7−2x=19，求x。
解：首先，去括号得到7−2x=19。
然后，将7移到等号右侧，得到−2x= 12。
最后，将−2除到等号右侧，得到x=−6。
例题3：2(2x−5)=3(x+4)−1，求x。
解：首先，进行去括号：4x−10=3x+12−1。
然后，将3x移到等号左侧，将−10−1=−11移到等号右侧，得到x=23。
五、教学过程1.制定教学计划，明确教学目标、重难点和教学内容。
2.通过例题引导学生理解乘法分配律的运算规则。
3.通过例题引导学生掌握解一元一次方程的步骤。
4.练习不同难度的例题，巩固乘法分配律和解一元一次方程的方法。
2017年秋北师大版数学七年级上册教案3.4第2课时去括号
（3）解决含有多个括号的代数式化简问题。
举例：
-难点1：解释乘法分配律在去括号中的运用，通过直观的图形演示或实际操作，帮助学生理解；
-难点2：强调在去括号过程中，正负号的处理方法。如：-3(x-2)=-3x+6，讲解负号乘以括号内每一项的规律；
-难点3：针对多个括号的情况，如：2(x-3y+4z)-3(x+2y-5z)，指导学生先去小括号，再去中括号，最后去大括号，逐步化简。
2.理论讲解：详细讲解去括号的概念、实质及乘法分配律在去括号中的应用。
3.案例分析：举例说明去括号的过程，如：a(b+c)=ab+ac，让学生直观理解去括号的方法。
4.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
a.生活中哪些地方用到了去括号？
b.如何运用去括号法则简化代数式？
5.实践操作：让学生尝试解决实际问题，如购物打折、套餐优惠等，运用去括号法则化简代数式。
6.成果分享：各小组代表分享讨论成果，全班交流，相互学习。
7.总结回顾：引导学生回顾本节课所学内容，强调去括号法则的重要性及实际应用。
8.课后作业：布置相关练习题，巩固学生对去括号法则的理解和运用。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了去括号的内容，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于导入新课的部分，我尝试通过日常生活中的例子来引导学生思考去括号的应用，效果还不错，学生们能积极参与进来。但在提问环节，我发现部分学生对于问题的理解还不够深入，可能是我举例不够恰当，或者引导语表达不够清晰。在今后的教学中，我需要更加注意这一点，尽量用简单明了的语言和例子来说明问题。
初中去括号优秀教案
初中去括号优秀教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）使学生掌握去括号的方法和规律；（2）能够熟练运用去括号法则，解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论交流的方式，引导学生发现去括号的方法；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的精神。
二、教学内容：1. 去括号的方法和规律；2. 运用去括号法则解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：去括号的方法和规律；2. 教学难点：如何运用去括号法则解决实际问题。
四、教学过程：1. 导入：（1）复习相关知识点，如加减法、乘除法等；（2）提问：如何将一个含有括号的数学表达式简化？2. 教学新课：（1）介绍去括号的方法和规律；（2）举例讲解，让学生理解并掌握去括号的方法；（3）练习：让学生独立完成一些去括号的题目。
3. 应用拓展：（1）让学生运用去括号法则解决实际问题；（2）小组讨论：如何将去括号法则应用于实际生活中？4. 总结：（1）回顾本节课所学内容，让学生加深记忆；（2）强调去括号法则在实际问题中的应用。
五、课后作业：1. 巩固去括号的方法和规律；2. 运用去括号法则解决实际问题。
六、教学评价：1. 学生对去括号方法和规律的掌握程度；2. 学生运用去括号法则解决实际问题的能力；3. 学生对数学的兴趣和自信心。
七、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生发现去括号的方法和规律，让学生在实践中掌握知识。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，将数学知识与生活实际相结合。
在课后，要及时巩固所学内容，提高学生的记忆效果。
总之，要通过本节课的教学，使学生掌握去括号的方法和规律，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
七年级数学上册 第三章《去括号》教案 (新版)北师大版
第三章《去括号》教案（新版）北师大版一、学生状况分析“去括号”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第三章《字母表示数》的第5节。
本节课是学生在学习本章第一节《字母表示数》后，对字母表示数已具有一定的认知水平，特别是经历了用火柴棒摆正方形的数学实践活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想与归纳。
结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。
突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。
学生天生就有一种追求完整，化繁为简的审美情结，也就是说：学生在心理上有一种与生俱来的去括号地冲动。
因而不必担心学生的学习热情、兴趣。
教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性。
相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。
二、教学任务分析“去括号”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。
在前面的学习过程中，学生已有“观察，分析，比较情景中的问题→建构数学模型→猜测→总结，交流→验证”的情感体验与经历。
本节课由于其内容简单，大部分学生也具备独立探究去括号法则的能力，鉴于此，本节课除了让学生体验自主求知的学习兴趣，增强自信之外，还要充分发挥本小节教材大量的基本运算、严密的代算推理的特点。
从注重双基、揭示知识发生过程着手，充分体现老师的主导功能，更好地发展学生有条理地进行思考和表达的能力。
《新课程与教学改革》中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在及其发展的整体关怀。
本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。
注重的是学生自己探索性活动的投入程度和积极性，突出“以人为本，张扬个性”的教学价值理念。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。
2、总结去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题。
北师大版七年级上册第三章3.4第2课时去括号教案
此外，今天的课堂总结环节，学生们对于去括号法则的应用有了更加清晰的认识。但我也意识到，要想让他们真正熟练掌握这一知识点，还需要在日常教学中不断复习巩固。我会适时安排复习课，帮助学生们温故知新，提高他们的数学素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“去括号”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在数学运算中是否遇到过括号的问题？”比如，当我们面对一个复杂的表达式时，括号的存在可能会让运算变得复杂。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去括号的奥秘。
举例：在去括号时，如遇到括号前是负号，括号内各项的符号要取反。
2.教学难点
-难点一：分配律的灵活应用。学生在面对复杂的整式时，可能会出现对分配律运用不熟练的情况，导致去括号错误。
举例：对于表达式-2(3x - 5y + 4)，学生需要将-2分别乘以括号内的每一项，并正确处理符号，得到-6x + 10y - 8。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的逻辑推理能力、符号意识及运算能力，与新课标要求相契合。具体目标如下：
1.通过对去括号法则的理解与应用，提高学生逻辑推理能力和问题解决能力；
2.培养学生在整式运算过程中，对符号变化的敏感度，增强符号意识；
3.使学生熟练掌握整式的加减运算，提高运算速度和准确度，培养良好的数学运算习惯。
三、教学难点与重点
北师大版七年级上册数学3.4.2去括号课件
小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确 的 ，去括号可以化繁为简 。
观察下列等式,去括号前后,括号里各项的符号有什么 变化?
(1)4x+(+x-1)=4x+x-1; (2)4x-(+x-1)=4x-x+1.
你能总结去括号的法则吗？ 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
=6xy-3y-2xy (去括号)
=4xy-3y.
(合并同类项)
(4)5x-y-2(x-y)
=5x-y-(2x-2y) (乘法分配律)
=5x-y-2x+2y (去括号)
=(5x-2x)+(-y+2y) (找同类项)
=3x+y.
(合并同类项)
通过这两题的化简,谁能总结间接去括号(括 号前系数不为±1)的步骤呢?
(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1)
a-(-b+c+d)=a+b+c+d
=5x-y-2x+2y
类项之前先去括号再合并. 观察下列等式,去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?
(2)a+(5a-3b)-(a-2b)
=5x-y-(2x-2y) 间接去括（括号前系数不为±1） 若括号前是数字因数时,应利用乘法分 (2)a+(5a-3b)-(a-2b) 简称:“正不变,负变”.
2.化简2(2x-5)-3(1-4x)= 6x-13 .
3.把下列各式化简.
(1)3x2+
(2)3(a -ab)-5(ab+2a -1). 2 小明、小颖、小刚3个同学的答案(相等)都是正确的 ，去括号可以化繁为简 。
BS北师版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第三章 整式及其加减(全章 分课时)
第三章整式及其加减3.1 字母表示数学习目标：1、在现实情境中理解字母表示数的意义；2、能用字母和代数式表示以前学过的公式、定律；3、体会字母表示数的意义，这一转变，使数学由算术进入代数；4、初步体会数学中的抽象概括的思维方法，使学生认识事物是从特殊到一般，再由一般到特殊的过程。
教材分析：用字母表示数，使学生的思维实现由数到式的飞跃，它是有理数的概括与抽象，是由算术进入代数的开始，是整式乘除和代数式运算的基础。
在知识的呈现上体现由特殊到一般的思维过程，充分展示了知识的发生发展过程，知识的呈现过程与学生的已有生活经验密切联系，发展学生运用数学的意识和能力，用字母表示数的思想，对学生学好代数知识起关键作用，为后续的代数学习奠定基础。
重点：体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
难点：引导学生抽象概括过程。
学习设计理念：教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。
注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。
如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识，等等。
学生情况分析：初一学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。
他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。
教具准备：多媒体课件、棋子。
学习设计：一、创设情境，导入新课导语：字母在我们的日常生活中运用非常广泛，谁能举出一些用到字母的实例？如：（1）简谱中的字母表示音调；（2）飞机从A地到B地，字母表示地点；（3）饮料瓶上标出500ml，字母ml表示体积单位毫升；（4）车牌号前字母E表示某地区……看来生活中用字母的例子真不少，那么数学中用到字母的例子也很多，也可以用字母表示数。
请大家做个抢答游戏（展示课件）。
活动1：算24点。
利用给出的四张扑克牌里的数字信息，在较短的时间内摆一道四则运算式子，结果必须是24点，摆好即举手发言。
【北师大版】2019版七年级数学上册：3.4.2《去括号法则》ppt课件
七年级数学上册《去括号》教案 北师大版
去括号总课时：8课时第六课时，一、教学目标：(一)教学知识点：1.去括号法则. 2.去括号法则的应用.(二)能力训练要求; 1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号.2.总结去括号法则，并能利用法则解决简单的问题.(三)情感与价值观要求;1.通过师生的共同活动，培养学生的应用意识.2.让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.二、教学重点: 去括号法则，正确地去括号.三、教学难点: 当括号前是“－”号时的去括号.四、教学方法: 启发式与探索式相结合.:引导——发现——尝试——成功五、教具准备：投影片三张.火柴一盒：第一张：搭正方形的方法(记作§3.5 A)第二张：去括号法则(记作§3.5 B) 第三张：例1(记作§3.5 B)六、教学过程：Ⅰ.巧设情景问题，引入课题同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴，自己搭一下，然后再按如下做法搭.(出示投影片§3.5 A)1)根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增既然代数式4+3(x－1)能变形为：3x+1,那代数式4x－(x－1)能否也变形为3x+1呢？大家讨论一下.：这时我们又看到两个等式：4+3(x－1)=3x+1，4x－(x－1)=3x+1大家观察一下这两个等式，从左边到右边变化的共同特点是什么？13+7－5=20－5=15， 13－(7－5)=13－2=1 ， 13－7+5=6+5=11所以：13+(7－5)=13+7－5 ， 13－(7－5)=13－7+5顺口溜: 去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“－”号，全变号.下面我们来看一例题来熟悉去括号法则(出示投影片§3.5 B)) (2)2(1)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.(2)要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据.(3)要注意括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号.(4)若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生符号错误.(5)当括号里的第一项是省略“+”号的正数时，去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号.Ⅲ.课堂练习：课本P110随堂练习；习题3.6 31.去括号，合并同类项.：(1)8x－(－3x－5) (2)(3x－1)－(2－5x)(3)(－4y+3)－(－5y－2) (4)3x+1－2(4－x)解：(1)8x－(－3x－5)=8x+3x+5=11x+5 (2)(3x－1)－(2－5x)=3x－1－2+5x=8x－3(3)(－4y+3)－(－5y－2)=－4y+3+5y+2=y+5 (4)3x+1－2(4－x)=3x+1－8+2x=5x－72.下列各式一定成立吗？(1)8x+4=12x (2)35x+4x=39x (3)3(x+8)=3x+8 (4)3(x+8)=3x+24(5)6x+5=6(x+5) (6)－(x－6)=－x－6答案：(2)、(4)一定成立.3.下列等式是否一定成立？(1)－a+b=－(a－b) (2)－a+b=－(b+a) (3)2－3x=－(3x－2)(4)30－x=5(6－x)答案：(1)、(3)一定成立.(2)、(4)不一定成立.Ⅳ.课时小结：注意：括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项.七、.课后作业：A组：(一)看课本P108~109，B组：(二)课本习题3.6 1、2(三)1.预习内容：P111~112 2.预习提纲：(1)如何根据题中条件找规律. (2)每人准备白纸两张.板书设计八：教学反思：学生对这一章掌握的不够理想，经常出错，以后必须加强指导，多做多练，（此知识必须过关）。
北师版七年级上册数学教案-去括号
3．4．2 去括号【教学目标】知识与技能能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简.过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算的过程,发现去括号时符号变化的规律,归纳得到去括号法则,培养学生观察、分析、归纳的能力.情感、态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识以及严谨治学的学习态度.【教学重难点】重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项变号容易产生错误.【教学过程】一、情境引入师:新课开始之前,老师先出几个题目给大家,你们能完成吗?1.某人带了a元钱去商店购物,先后花了b元和c元,他剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法?学生完成,教师点评.2.利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?二、讲授新课师:请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗?100t+120(t-0.5) ①100t-120(t-0.5) ②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号、合并同类项,得100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?教师鼓励学生通过观察试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (去掉括号,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3 (去掉括号,括号内的每一项都改变了符号)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予以考虑,做到要变都变;要不变,则都不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、例题讲解【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号.去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.解答过程,可由学生口述,教师板书.【例2】将下列各式去括号:(1)+(2a-3b);(2)-(-x+1);(3)-3(2x2-3x).解:(1)+(2a-3b)=2a-3b;(2)-(-x+1)=x-1;(3)-3(2x2-3x)=-3×2x2+(-3)×(-3x)=-6x2+9x.【例3】化简并求值:2(a2-ab)-3(a2-ab),其中a=-2,b=3.解:2(a2-ab)-3(a2-ab)=2a2-2ab-2a2+3ab=ab.当a=-2,b=3时,原式=ab=(-2)×3=-6.【例4】两船从同一港口同时出发,反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?教师多媒体展示例5,学生思考、小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流的速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发,反向而行,所以两船之间的距离等于甲、乙两船行程之和.解答过程由学生自主完成,教师点评.去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,可省去这一步,直接去括号.四、课堂小结师:去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.总结后,教师强调应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.。
北师大版-数学-七年级上册-3.4 去括号 教案4
去括号与添括号(一)一．素质教育目标（一）知识教学点1．掌握；去括号法则2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号（二）能力训练点1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项。
2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力。
（三）德育渗透点：渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法，培养初步的辩证淮物主义观点。
二．教学重点、难点1．重点：去括号法则及其应用。
2．难点：括号前是“—”号的去括号法则。
三．教学方法发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现。
四．教具准备投影仪或电脑、胶片。
五．教学步骤（一）复习引入，创设情境师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题。
（出示投影 1）1．下面各题中的两项是不是同类项①；②；③。
2．同类项具有哪两个特征？3．合并下列各式中的同类项：（1）；（2）；（3）。
学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难。
师提出问题：多项式中有同类项吗？怎样把多项式合并同类项呢？学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：3.3去括号与添括号【教法说明】在复习中，学生合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。
（二）探索新知，讲授新课师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果。
（出示投影 2 ）计算下列各式（或合并同类项）；。
；。
学生活动：先运算，然后由学生回答结果。
师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如是先求7与-5的和再与13相加，而13+7-5是先求13与+7的和再与-5相加）。
北师大版七年级数学上册【学案】 去括号
3．4．2 去括号【学习目标】1.运用运算法则去括号，总结去括号法则。
2.代数式含有多重括号的去括号运算顺序。
3.化简代数式的一般步骤。
【学习重难点】去括号法则。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合．【学习过程】模块一预习反馈一．学习准备1、去括号法则①、括号前面是“+”号：把括号和括号前面“”号去掉,原括号里的各项都符号。
②、括号前面是“-”号：把括号和括号前面“”号去掉,原括号里的各项都符号。
2、去括号法则的依据实际是3、阅读教材：第93——94页。
二、教材精读4、回忆第三章第一节：用火柴棒搭正方形时，火柴棒的根数的计算方法有哪些？下面几种方法，你想到了吗？（1）4+3（x-1） (2)4x-(x-1) (3)3x+1比较这三个代数式相等吗？为什么？归结：（1）括号前面是“+”号：把括号和括号前面“ + ”号去掉,原括号里的各项都不改变符号。
（2）括号前面是“-”号：把括号和括号前面“ - ”号去掉,原括号里的各项都改变符号。
实践练习：你能正确去掉下列括号吗?（1）a+(b-c)= , (2) a+(-b-c)= , (3) a-(b-c)= , (4)a-(-b-c)= ,(5) –(a+b)-(-c-d)= , (6)–(a-b)+(-c-d)= 。
注：①要注意括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
②去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉。
③要注意,括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号。
④遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.三、教材拓展5、例1 张老师让同学们计算”当37.0,25.0-==b a 时, ab a b a a a --++222)(的值.”小明说,不用条件就可以求出结果,你认为他说的对吗?分析：先把代数式化简，注意去括号的方法。
实践练习：先去掉下列括号，再化简。
北师大版七年级上册数学：3.4.2去括号 课时练
第2课时去括号一、选择题1.去括号的依据是()A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法对加法的分配律D.乘法交换律与乘法对加法的分配律2. 下列各式一定成立的是()A.2a-(3b-c)=2a-3b-cB.3a+2(2b-1)=3a+4b-1C.a+2b-3c=a+(2b-3c)D.m-n+a-b=m-(n+a-b)3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是()A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)4.已知a-b=-2,c+d=3,则(b-c)-(a+d)的值是()A.-1B.-5C.1D.5二、非选择题5.去括号并合并同类项:2a-(5a-3)=.6.去括号:-2(4a-5b)+(-3c+z)=.7.化简:(1)-(3a+4b)+(2a-b);(2)-4ab+b2-3(b2-2ab);(3)1-2(3x2-xy)+4(-x2+xy).8.若一个多项式加上5x2-4x-3得-x2-3x,则这个多项式为.9.在计算A-(5x2-3x-6)时,小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号,得到的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A是.10.先化简,再求值:(1) 4xy-(2x2+5xy)+2(x2+y2),其中x=-2,y=1;2(2)6a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)],其中a=-8.11.已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1.(1)求2A-3B;(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.参考答案一、选择题1.C2.C[解析] A项,2a-(3b-c)=2a-3b+c,故本选项错误;B项,3a+2(2b-1)=3a+4b-2,故本选项错误;C 项,a+2b-3c=a+(2b-3c),故本选项正确;D项,m-n+a-b=m-(n-a+b),故本选项错误.3.B[解析] A项,a-(b+c)=a-b-c;B项,a-(b-c)=a-b+c;C项,(a-b)+(-c)=a-b-c;D项,(-c)-(b-a)=-c-b+a.4.A[解析] 因为a-b=-2,c+d=3,所以(b-c)-(a+d)=b-c-a-d=-(a-b)-(c+d)=-(-2)-3=-1.二、非选择题5.-3a+3[解析] 2a-(5a-3)=2a-5a+3=-3a+3.6.-8a+10b-3c+z[解析] 根据去括号的方法可知-2(4a-5b)+(-3c+z)=-8a+10b-3c+z.故答案是-8a+10b-3c+z.7.解:(1)原式=-3a-4b+2a-b=-a-5b.(2)原式=-4ab+b2-3b2+6ab=2ab-2b2.(3)原式=1-6x2+2xy-4x2+4xy=1-10x2+6xy.8.-6x2+x+39.-7x2+6x+2[解析] 根据题意,得A=(-2x2+3x-4)-(5x2-3x-6)=-2x2+3x-4-5x2+3x+6=-7x 2+6x+2.故答案为-7x 2+6x+2.10.解:(1)原式=4xy -2x 2-5xy+2x 2+2y 2=-xy+2y 2.当x=-2,y=12时,原式=112. (2)6a 2-[a 2+(5a 2-2a)-2(a 2-3a)]=6a 2-(a 2+5a 2-2a -2a 2+6a)=6a 2-a 2-5a 2+2a+2a 2-6a=2a 2-4a. 当a=-8时,原式=2×(-8)2-4×(-8)=128+32=160.11.解:(1)因为A=2a 2+3ab -2a -1,B=-a 2+ab -1,所以2A -3B=2(2a 2+3ab -2a -1)-3(-a 2+ab -1)=4a 2+6ab -4a -2+3a 2-3ab+3=7a 2+3ab -4a+1.(2)因为A=2a 2+3ab -2a -1,B=-a 2+ab -1,所以A+2B=2a 2+3ab -2a -1-2a 2+2ab -2=5ab -2a -3=(5b -2)a -3.因为A+2B 的值与a 的取值无关,所以5b -2=0,解得b=25.。
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 整式及其加减去括号教学设计
北师大版七年级数学上册3.5 去括号教学目标:（一）、知识与技能（1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。
（2）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
（二）、过程与方法（1）通过旧知识引入，运用类比的方法探索新知识，得出去括号法则，培养学生的观察、分析、归纳能力。
（2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
（3）培养学生的知识分解、知识整合能力。
（三）、情感态度与价值观(1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
(2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
教学重点：去括号法则的探索发现过程及运用法则进行简单的计算。
教学难点：括号前面是“—”号及括号前面有系数的去括号方法。
教学过程:（一）、创设情境，引入新课1.你还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴的根数的吗?在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根。
那么搭x个正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根。
2.大家来试一试看，有没有其它的方法计算火柴根数。
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是4 x－(x－1)。
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。
此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需（3 x＋１）根。
3.引导学生思考。
以上几种计算火柴根数的办法，所得结果一样吗？鼓励学生猜想，并利用运算律去括号，比较运算结果。
4＋3(x－1)= 4＋3x－3=3x+1 4 x－(x－1)=4 x－x+1=3x+1（学生进行小结，体会去括号的必要性）（二）、对比观察，初步认识；指导学生学习：去括号，并合并同类项。
（1）13＋（7－5）=13＋7－5=（2）13－(7－5)=13－7＋5=（3）9a＋(6 a－a)= 9 a＋6 a－a =（4）9 a－(6 a－a)= 9 a－6 a＋a =提问：1.上述4题的解法中第一种方法和第二种方法区别在哪里?2.我们是怎么得到多项式去括号的方法的?引导学生回答“是从数的去括号方法得到的”，教师指出这种方法叫“类比”3.第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同?引导学生进行观察、比较、分析，初步得出“去括号法则”（三）、合作交流，探究总结1、学生探索得出去括号法则：括号前面是“＋”号，去掉括号和“＋” ，括号里各项不变号。
七年级数学上册《去括号》教案 北师大版
3.5去括号教学目标：1.会用去括号进行简单的运算.2.经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.教学重点：用去括号法则进行简单的运算.教学难点：去括号法则依据的理解.教学过程：一．情景创设想一想如图：防护林带有多长？水渠有多长？4ba 蓄水池农田 b3a防护林———水渠防护林长为：水渠长为：二 . 知识新授做一做填表：a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c5 2 -1-6 -4 3你发现了什么？去括号法则：括号前面是“+”号，括号前面是“-”号，试一试1 填空：（1）a+(-b-c)= (2) a+(b+c)= （3）a-(b-c)= （4）a-(-b-c)= (5)b-(-a+c)= (6) b-(c-a)= (7)（3a+3a+4b+4b)+(a+b)= (8) （3a+3a+4b+4b)-(a+b)=三．例题讲解：例1. 先去括号，再合并同类项：(1) 5a-（-2a-4b） (2) 2x+3(2x-x2)例2. -x- 3(x-y）四．课堂练习1． 下列去括号正确吗？如有错误，请改正：（1） -(-a-b)=a-b(2) 5x-(2x-1)-x 2=5x-2x+1+x 2(3) 3xy-5(xy-y 2)=3xy-5xy+y 2(4) (a 3+b 3)-3(2a 3-3b 3)=a 3+b 3-6a 3+9b 32.先去括号，再合并同类项.（6）2a －3b －［4a －（3a －b ）］课后练习 姓名1．下列各式化简正确的是（ ）A ．a-（2a-b+c ）=-a-b+cB ．（a+b ）-（-b+c ）=a+2b+cC ．3a-[5b-（2c-a ）]=2a-5b+2cD ．a-（b+c ）-d=a-b+c-d2．下面去括号错误的是（ ）)23()1(a b a --+)2()2)(2(y x y x ---+)2(36)3(n m m +--)3(4)(2)4(222a a a a a ---+)]3(4[32b a a b ----a a b a b a 2)]25(8[)29)(5(+----例3．A．a2-（a-b+c）=a2-a+b-c B．5+a-2（3a-5）=5+a-6a+5 C．3a- （3a2-2a）=3a-3a2+2a D．a3-[a2-（-b）]=a3-a2-b3．将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是（） A．（2ab-5ab）+（-4a2+9a2） B．（2ab-5ab）-（4a2-9a2）C．（2ab-5ab）+（9a2-4a2） D．（2ab-5ab）-（4a2+9a2）4.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1) a___(-b+c)=a-b+c (2) a___(b-c-d)=a-b+c+d(3) ___(a-b)___(c+d)=c+d-a+b5.已知x+y=2,则x+y+3= 5-x-y=6.先去括号，再合并同类项（1）5a+(3x－3y－4a) （2）3x－(4y－2y+1)（3)(2x-3y)+(5x+4y) (4)(8a-7b)-(4a-5b)（5）7a+3(a+3b) （6）(x2－y2)－4(2x2－3y)(7) a-(2a+b)+2(a-2b) (8) 3(5x+4)-(3x-5)1(9) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z (10) -5x2+(5x-8x2)-(-12x2+4x)+5(11) 2-(1+x)+(1+x+x 2-x 2) (12) 3a 2+a 2-(2a 2-2a)+(3a-a 2)(13) 2a-3b+［4a-(3a-b)］ (14) 3b-2c-［-4a+(c+3b)］+c（15）-21(4xy-8x 2y 2)+31(xy-6x 2y 2) （16） )52(3)23(2x xy z xy --++--7.先化简，再求值：（1）（3x 2-xy-4y 2）-2(x 2+xy-2y 2)其中x=-2, y=21（2）已知a －b=－3，c+d=2，求(b+c)－(a －d)的值.思维拓展：8.已知有理数a,b,c 在数轴上的位置如图,试化简代数式：|a|－|a+b|+|c －a|+|b －c|.。
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3.4整式的加减（第三课时）
一、学习目标与要求： 1、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感
2、经历探索整式加减运算法则的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力
3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
二、重点与难点：
重点：通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法
难点：熟练准确的去括号、合并同类项
三、学习过程：
复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目
1、下列代数式：①a+b 、②2a 、③
160c 、④2mn 、⑤a 2b 、⑥-x 3、⑦2y x 、⑧2π
、⑨-3、⑩m ，
其中是单项式的有_____________________
2、多项式22531a a b ab -++是________次_________项式，其中四次项的系数是__________
3、小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个
半圆组成（半径分别相同）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是
多少？
（2）你能指出其中的多项式或单项式吗？它们的次数分别是多少？
探索发现： 一、整式加减的现实背景（请认真体会下面问题，并独立解决） 按照下面的步骤做一做：
（1）任意写出一个两位数：____________
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个两位数_____________
（3）求这两个数的和____________
（4）多用几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？______________ 这个规律对任意一个两位数都成立吗？你能解释这一规律吗？
提示：如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______________. 交换这个两位数的十位数字和个位数字，得
到的两位数是：______________.把这两个数相加：_________，通过运算得到 所以从中找到规律：
（5）两个数相减后的结果有什么规律？您能用上面的方法解释吗？
（6）对于一个任意的三位数又有怎样的规律？
二、整式的加减
在上面解决问题的过程中，涉及到整式的加减运算. 在进行整式的加减运算时，如果遇到括号则___________________，再_________________（这就是整式加减的步骤）
例1 计算：
(1) 2x 2-3x+1与-3x 2+5x-7的和
（2）22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差
三、巩固练习
1、计算：
(1) (3k 2+7k)+(4k 2-3k+1)
(2) (3x 2+2xy-12x)-(2x 2-xy+x)
(3) (7a 2+2a+b)-(3a 2+2a-b) (4) 22211(1)(21)22
xy y x xy y +++---
2、求下列整式的值（提示：先化简，在求值） (1) 3
13()(1)222xy y xy x ----+，其中108,33x y ==
（2）4y2-(x2+y)+(x2-4y2)，其中x=-28，y=18
学习小结：归纳本节所学知识点：（在下面写出来）。