2017-2018学年四川省宜宾市高二下学期第一次月考数学(理)试题 解析版8

高二下学期第一次月考理科数学试题

考试时间120分钟，满分150分。

一、选择题（本题共12小题，共60分） 1、抛物线2

y

x

=在点11,24M

⎛⎫ ⎪⎝⎭

的切线的倾斜角是（ ）

A ． 30°

B ．45°

C ．60°

D ．90° 2、对任意的x ，有3

()4f x x

'=，(1)1f =-，则此函数解析式可以为( )

A ．4

()f x x

= B ．4

()2f x x =-

C ．

4

()1

f x x =+ D ．

4

()f x x

=-

3、若命题“P ∧q”为假，且“⌝p”为假，则（ ）

A ．“p 或q”为假

B ．q 假

C ．q 真

D ．p 假 4、命题“()00,x ∃∈+∞，00

ln 3x x >-”的否定是（ ）

A.()00,x ∃∈+∞，00

ln 3x x ≤- B.()0,x ∀∈+∞，ln

3x x >- C.()0,x ∀∈+∞，ln 3x x

<- D.()0,x ∀∈+∞，ln

3x x

≤-

5、若曲线2

y x a x b

=++在点(0,)b 处的切线方程是10

x y -+=，则（ ）

A ．1a =，1b =

B ．1a =-，1b =

C ．1a

=，1b =- D ．1a =-，1b =-

6、 “函数

()0y f

x =在x 处有极值”是“

()00

f x '=”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 7、若曲线()2

1ln 2

f x a x x x

=

+

+在点()()1,1f 处的切线与712

y

x =

-平行，则a =

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．2 8、已知a 是函数

3

()12f x x x

=-的极小值点，则a =（ ）

A ．-16

B ．-2

C ．16

D ．2

9、函数

x

ax x f ln )(-=在区间),1[+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．]2,(--∞

B ．]0,(-∞

C ．]1,(-∞

D ．),1[+∞ 10、函数2

23x x x

y

e

-=

的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11、设()x

x f cos 0=，()()x f x f '

=

01，()()x f x f '

=12，⋅⋅⋅

，()()x f x f n

n '

=

+1，*

N

n ∈

，

则

()=x f 2016

（ ）

A ．x

sin B ．x

cos

C ．x

sin

- D ．x

cos

-

12、已知)

(x f 为R 上的可导函数，且对R

x ∈

，均有)

(')(x f x f >，则有（ ）

A.

)

0()2016(),0()2016(2016

2016

f e f f f e

<<- B ．)0()2016(),0()2016(2016

2016f e f f f e >>- C ．)0()2016(),0()2016(2016

2016f e f f f e ><- D ．)

0()2016(),0()2016(2016

2016

f e

f f f e <>-

二、填空题（本题共4小题，共20分）

13、已知

2

()2f x x x

=+，则(0)f '

=___________.

14、如图，函数()y f

x =的图象在点P 处的切线

方程是8

y x =-+，则(5)'(5)f f +=

___________.

15、已知函数()()3

261f x x a x a x =++++有极大值和极小值，则a

的取值范围

是___________.

16、已知函数()f x 的定义域[]15-，，部分对应值如表，()f x 的导函数()

'y f x =的

图象如图所示，下列关于函数()f x 的命题；

x

1- 0

2

4

5

()F

x

1

2

1.5

2

1

①函数()f x 的值域为[]12，； ②函数()f x 在[]02，上是减函数；

③如果当[]1x t ∈-，时，()f x 最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当12

a <

<时，函数()y

f

x a

=-

最多有4个零点.

其中正确命题的序号是___________.

三、解答题（本题共6小题，共70分） 17、（10分）已知命题p ：2

450x x --≤，命题q

：2

2

210x x m

-+-≤（0m >）．

（1）若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围； （2）若5

m =，p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，求实数x 的取值范围．