高一物理有固定转动轴物体的平衡
a05学生实验五 有固定转轴物体的平衡
学生实验五:研究有固定转动轴物体的平衡条件[实验目的] 探究有固定转动轴物体的力矩平衡条件。
[实验器材] 力矩盘、刻度尺、弹簧秤、铁架台、一组钩码、带套环的横杆、大头针、细线。
[实验步骤](1)将力矩盘的金属轴水平的固定在铁架台上，把力矩盘套在轴上并使力矩盘盘面保持竖直，同时在铁架台固定一根横杆，使之与力矩盘在同一竖直平面上。
(2)把大头针固定在力矩盘的任意四个位置上，在其中三个大头针上用细线分别悬挂不同个数的钩码。
第四个大头针用细线与测力计的钩子相连，测力计的另一端则挂在水平横杆的套环上。
如图所示。
(3)当力矩盘在这四个力的作用下处于平衡状态时，测出各个力的力臂，把力和力臂记录在表格中，分别计算出它们的力矩，比较顺时针方向力矩之和与逆时针方向力矩之和。
(4)改变大头针的位置，重复实验一次。
(5)分析数据，得出结论。
【实验结论】有固定转动轴物体的平衡条件是:_______________________________________________________________________________【注意事项】1.力矩盘的重心是否通过转动轴可这样判定:轻轻转动力矩盘，看其是否能够随遇平衡。
（力矩盘每次静止时，在最低点不是同一个位置）若不能随遇平衡，用在最低点的相反一侧加配置直至能够随遇平衡。
2.用于轻扶弹簧秤，使细线与弹簧秤的挂钩在一条直线上。
3.记录力和力臂时还要记录哪些力使盘向逆时针方向转动; 哪些力使盘向逆时针方向转动;以便确定力矩的正负4大头针的位置离转轴稍远些，（减少测力臂时的误差）钩码不能贴着力矩盘。
（减少因接触而引起的摩擦）【巩固训练】1.如图所示，在"有固定转动轴物体的平衡条件实验”中，调节力矩盘使其平衡，弹簧秤的读数为________，此时力矩除受到钩码作用力F1、F2、F3和弹簧拉力F4外，主要还受______力和_________力的作用，如果每个钩码的质量均为0.1kg 盘上各圆的半径分别是0.05m，0.l0m、0.15m、0.20m (取g=10m/s2勺，则F2的力矩是__________N.m有同学在做这个实验时，发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距。
课题：有固定转动轴物体的平衡
课题：有固定转动轴物体的平衡简介物体的平衡是物理学中的重要概念之一。
对于有固定转动轴的物体来说，平衡包括静态平衡和动态平衡两种情况。
静态平衡指的是物体在不受外力或外力矩的作用下，保持静止或匀速旋转的状态。
而动态平衡则是指物体在受到外力或外力矩作用时，能够保持旋转的平衡状态。
本文将介绍有固定转动轴物体的平衡所涉及的基本概念、原理和相关公式。
通过学习本文，你将能够更好地理解有固定转动轴物体的平衡，并能够应用相关知识解决实际问题。
1. 转动轴和力矩首先，我们需要了解转动轴和力矩的概念。
转动轴是指物体围绕其上旋转的轴线，通常是物体的对称轴或支撑点。
力矩是力在物体上产生的旋转效应。
在有固定转动轴的情况下，力矩可以分为平行于轴线的力矩和垂直于轴线的力矩。
平行于轴线的力矩不会引起物体的转动，只会使物体保持平衡或改变其转动速度。
垂直于轴线的力矩则会引起物体的转动。
2. 物体的平衡条件对于有固定转动轴的物体来说，平衡条件可以表示为以下两个方程：∑F=0∑τ=0其中，∑F表示合力，∑τ表示合力矩。
根据这两个方程，我们可以判断物体是否处于平衡状态。
当合力为零时，物体可以保持静止或匀速旋转。
当合力矩为零时，物体旋转的速度保持不变。
因此，当物体同时满足合力为零和合力矩为零的条件时，物体即处于静态平衡状态。
3. 平衡状态的判断在实际问题中，我们需要通过各种方式判断物体是否处于平衡状态。
以下是几种常见的判断方法：3.1 通过力矩的计算根据力矩的定义，我们可以通过计算物体上的各个力矩，判断物体是否处于平衡状态。
如果所有力矩的代数和为零，则物体处于平衡状态。
3.2 通过受力分析另一种常见的判断方法是通过受力分析。
我们可以先确定物体上所有作用力的大小和方向，然后根据平衡条件计算出合力和合力矩。
如果合力为零且合力矩为零，则物体处于平衡状态。
3.3 通过重心和支点位置对于长条物体或不规则形状的物体，可以通过重心和支点的位置关系来判断平衡状态。
原理：有固定转动轴物体的平衡教案中会用到哪些物理原理？
一、引言平衡是机械设计和应用中非常重要的一个概念，无论是、精密仪器还是各种重型机械，甚至是人类的身体平衡都离不开平衡的原理。
在物理学中，我们可以通过基础的牛顿运动定律和转动定律来解释平衡现象的产生和维持。
本文将着重探讨有固定转动轴物体的平衡教案中会用到哪些物理原理。
二、常见的固定转动轴物体说到有固定转动轴的物体，我们可以想到类似于陀螺和万向节等转动机构，此外还有各种转动的球体和圆盘等等。
在这些物体中，我们可以看到它们的固定转动轴和转动部件之间的联系，这种联系是靠摩擦力和动量守恒来维持的。
下面我们将分别探讨这些物体的平衡原理。
1.陀螺陀螺是一种通过自旋达到保持平衡的机械结构。
在物理学的角动量定律中，角动量是由物体的质量、速度和旋转半径共同决定的。
因此，当陀螺自主旋转时，其角动量不会随着外界干扰而改变。
这样，就保证了不受外界扰动的情况下，陀螺能够稳定旋转。
2.万向节万向节是一种通过三个旋转轴来实现万向运动的机械结构。
在万向节的运动中，与其它机械结构不同的是可以在任意三个轴上转动。
正是由于其构造及转动自由度的特殊性质，使得万向节被广泛地应用于飞行器等领域。
其中，转动轴的位置和角速度是影响万向节平衡的两个重要因素。
3.球体球体是一种没有明显转动轴的物体，其平衡主要是由于重力作用的结果。
在球体上施加一个相当于重力的力可以使其保持平衡。
当球体摇动时，重心的位置会产生变化，这时需要施加一定的力来保持平衡。
三、有固定转动轴物体的平衡原理有固定转动轴物体的平衡原理主要是由牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和转动定律三个方面构成。
下面将分别揭示这三个方面在有固定转动轴物体的平衡中起到的作用。
1.牛顿第一运动定律牛顿第一运动定律又称作惯性定律，是指在没有外力作用时，物体将会保持静止或匀速直线运动。
在有固定转动轴的物体上，同样可以通过惯性来解释其平衡原理。
当有固定转动轴的物体受到外界干扰时，如果其转动轴上的惯性足够大，那么其转动状态不会马上改变，而是会产生惯性马力，继续保持旋转状态。
有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡物理学中，我们常常讨论固定转动轴物体的平衡问题。
在这个问题中，我们需要考虑物体围绕一个稳定的轴心旋转时的平衡性。
本文将详细介绍有固定转动轴物体的平衡问题。
平衡定义首先，让我们来定义什么叫做平衡。
物体的平衡是指物体静止或沿一条直线匀速运动。
静止的物体也称为平衡物体。
我们需要注意到的是，静止的物体的总合力是零。
这是因为物体的运动状态不会发生改变，物体不会加速度。
另外，在转动的情况下，我们需要考虑物体的转动轴。
阻力和策略我们需要考虑物体受到的阻力和使用的策略。
阻力分为两种，一种是质量阻力，另一种是空气阻力。
在实际问题中，我们经常需要考虑空气阻力对物体运动的影响。
以棒球运动为例，球员抛出棒球时，球的旋转会受到空气阻力的影响。
当棒球速度足够大时，空气阻力将旋转方向改变。
因此，必须采取适当的策略以保持平衡。
牛顿第一定律牛顿第一定律指出，物体在没有受到任何力的情况下，会保持静止或匀速直线运动。
这个定律也适用于转动物体。
一个旋转的物体，如果没有受到任何扭力，则会围绕其固定转动轴保持旋转运动。
所以，如果我们想保持一个固定的旋转轴，我们需要使物体的总合力为零，以保持物体的平衡。
这意味着，我们需要设计一种策略，使物体的重心围绕转动轴旋转。
这可以通过改变物体的质心位置或形状来实现。
例如，在一个足球运动中，运动员可以通过改变球的重心位置和旋转方向来保持球的平衡。
总结本文介绍了固定转动轴物体的平衡问题。
我们需要考虑物体的转动轴，采用适当的策略来维持平衡。
在平衡问题中，我们需要注意物体所受到的阻力。
牛顿第一定律为我们提供了一个基础，即物体在没有受到任何力的情况下，会保持静止或匀速直线运动。
通过改变物体的质心位置或形状，我们可以实现物体的平衡性。
高一物理有固定转动轴物体的平衡知识精讲
高一物理有固定转动轴物体的平衡【本讲主要内容】有固定转动轴物体的平衡1. 了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2. 理解有固定转动轴物体的平衡条件，会应用平衡条件处理简单的转动平衡问题【知识掌握】前面学习共点力平衡知识时，同学们知道“共点力”其实并不是说各力的作用点必须相同或相等的作用线必定交于一点。
很多情况下，在物体可当作质点且不会转动的情况下，我们也把物体受的外力都视为共点力。
若满足物体所受的共点力的合力为零，则物体处于静止或匀速直线运动状态，即平衡状态。
若物体在外力作用下可能发生转动，当然此时物体所受外力不能称为共点力，那么物体还能否保持平衡状态呢?物体若要保持平衡状态需要什么条件呢?【知识点精析】我们生活中常见到下列现象：（1）两个同学一里一外推门，门静止不动。
（2）手提一根一端固定在墙上的铁杆不动（或缓慢转动），如图所示。
（3）电动机的转子匀速转动。
（匀速转动情况下的平衡问题不要求）1. 转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止（或匀速转动），这个物体就处于转动平衡状态。
2. 力矩（1）固定转动轴的含义（做转动的物体，物体上的各点都沿圆周运动，如果圆周的中心在同一直线上，这条直线就叫做转动轴。
）①实际转轴：如门的转轴、力矩盘的转轴、电风扇的转轴、自行车悬空转动时的车轴等。
②等效转轴：实际上并不存在的固定转轴，是人们为解决问题而假想的转轴。
（2）力臂（L）：从转动轴到力的作用线的距离。
如下图：OA不是力F的力臂，OB才是力F的力臂。
（3）力矩（M）：力和力臂的乘积。
M＝FL。
理解：①力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。
力矩越大，力对物体的转动作用就越强；力矩为零，力对物体不会有转动作用。
②力矩是对某一转轴而言的。
同一个力，对不同的转轴，力矩不同。
③力矩的正负。
力矩的正负是根据力矩的作用效果而人为规定的。
一般规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正，使物体向顺时针方向转动的力矩为负。
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡
高中物理第一册有固定转动轴物体的平衡学习目标：１．知道转动平衡的概念.２．知道力臂和力矩的概念.３．掌握有固定转动轴物体平衡的条件.４．会处理有关转动平衡的问题.学习重点：１．转动平衡的概念.２．力臂和力矩的概念.３．有固定转动轴物体平衡的条件.学习难点：处理有关转动平衡的问题学习内容：一、转动平衡的概念1．转动轴：物体转动时，物体上做圆周运动的各点所围绕的中心直线叫做转动轴．2．转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止状态或匀速转动状态，我们就称这个物体处于转动平衡状态．处于转动平衡状态的物体，如果失去平衡，物体将发生非匀速转动．二、力臂从转动轴到力的作用线的垂直距离，叫做力臂．注意：在找力臂时，要特别注意力的作用线与力的作用点的区别．要清楚力臂与力的作用线垂直．三、力矩1．定义：力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩．2．公式：M=FL，式中M表示力矩，L是力F对转动轴的力臂．3．物理意义：力矩是表示物体转动作用效果的一个物理量．4．单位：牛·米，符号是N·m．注意：力矩的单位不能与功的单位混同，不能写成焦耳（J）．四、有固定转动轴物体的平衡条件1．力矩的平衡：作用在物体上的几个力的合力矩为零叫做力矩的平衡．2．有固定转动轴物体的平衡条件是：力矩的代数和等于零，即M1+M2+M3 0或者M合=0．注意事项1．力矩可以使物体向不同的方向转动．2．力矩使物体转动的方向只有逆时针方向和顺时针方向两种．一般取使物体逆时针方向转动的力矩为正，使物体顺时针方向转动的力矩为负．这里力矩的正负不表示力矩的方向，只反映力矩可以使物体向不同方向转动．自我检测：1．对于作用在同一个有固定转轴的物体上的等大的两个力，以下说法正确的是( D ) A．如果它们的作用点到转轴的距离相同则它们的力矩一定相同B．如果它们的作用点到转轴的距离相同而且方向也相同，则它们的力矩一定相同C．如果它们的作用点到转轴的距离不同则它们的力矩一定不同D．如果它们的作用点到转轴的距离不同，并且力的方向也不同，但它们的力矩却可能相同2．如图，一个直角支架OAB，OA=AB，OA⊥AB，OA呈水平．用光滑铰链固定于O点．今有竖直向上的力F1和水平向左的力F2分别作用于A、B两点，下列说法中正确的是( BC )A．F1产生的力矩竖直向上，F2产生的力矩水平向左B．F1和F2产生的力矩方向相同C．若F1=F2，则力矩M1=M2D．若F1=F2，则力矩3．均匀杆AB，A端用光滑铰链固定，处于竖直静止状态，如图所示，现在B端施加一个水平方向的外力F，使杆在竖直平面内被缓慢拉起．下列说法正确的是( A )A．F逐渐增大，F对铰链的力矩不断增大B．F逐渐增大，F对铰链的力矩不断减小C．F逐渐减小，它对铰链的力矩增大D．F逐渐减小，它对铰链的力矩也逐渐减小4．上题中，若使杆稍微偏离竖直位置一点后，给B端施加一个方向始终竖直向上的力F使杆缓慢至水平，这一过程中正确的是( C )A．F不断增大，MF不断增大B．F不断减小，MF不断增大C．F不变，MF不断增大D．F与MF均保持不变5．一块均匀木块MN，长L=15 m，重G1=400 N，搁在相距d=8m的两个支架A、B上，MA=NB，重G2=600 N的人从A点向B点走去，如图所示求：（1）人走过B点多远木板会翘起来？（2）为使人走到N点时木板不翘起来，支架B应放在离N端多远处？。
有固定转动轴的物体的平衡
有固定转动轴的物体的平衡在物理学中，平衡是指物体处于静止状态或保持恒定运动状态的状态。
当涉及到有固定转动轴的物体时，平衡的概念稍有不同。
本文将讨论何为有固定转动轴的物体的平衡以及与之相关的概念和公式。
转动轴和转动力矩首先，我们需要了解什么是转动轴。
转动轴是指物体绕其固定旋转的轴线。
物体绕转动轴旋转时，会产生一种称为转动力矩的力。
转动力矩是使物体围绕转动轴旋转的力的量度，它的大小取决于施加在物体上的力和力臂的乘积。
力臂是指力作用点到转动轴的垂直距离。
当物体处于平衡状态时，转动力矩的总和必须为零。
这意味着物体上所有力的力臂的代数和必须为零。
这个原理被称为力的平衡条件。
公式化表示如下：∑τ = 0其中，∑τ表示转动力矩的总和。
我们可以根据具体的问题使用这个公式来解决物体平衡的问题。
转动轴的稳定性除了平衡的概念，我们还可以讨论围绕转动轴的物体的稳定性。
当物体受到微小的扰动时，如果它倾向于返回平衡位置，则称其具有稳定性。
相反，如果物体受到微小扰动后继续远离平衡位置，那么它就是不稳定的。
转动轴的稳定性可以由物体的重力势能来描述。
重力势能是指物体由于重力而具有的潜在能量。
以铅直方向为参考，当物体发生微小偏离时，如果它的重心高于转动轴，则重力将使其回到平衡位置，这是一种稳定的平衡。
相反，如果重心低于转动轴，则重力将推动物体远离平衡位置，这是一种不稳定的平衡。
平衡物体的例子我们可以通过一些例子来更好地理解有固定转动轴的物体的平衡。
例子1：杠杆平衡考虑一个均匀的杠杆，有一个固定转动轴在其中点。
假设杠杆的长度为L，分别在距转动轴左右两侧有两个质量为m1和m2的物体。
这两个物体的位置分别距离转动轴的垂直距离为r1和r2。
对于杠杆平衡，根据力的平衡条件可以得出以下公式：m1 * g * r1 = m2 * g * r2其中，m1和m2分别代表物体的质量，g代表重力加速度。
这个公式表明，杠杆平衡的条件是左侧物体的质量乘以其与转动轴的距离等于右侧物体的质量乘以其与转动轴的距离。
有固定转动轴物体的平衡
标准教案第二章物体平衡§2.3有固定转动轴物体的平衡高考对应考点：1．力矩（学习水平B级）2. 有固定转动轴的物体的平衡（学习水平B级）课时目标：1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2．理解有固定转动轴物体平衡的条件3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题重点难点：1．力矩平衡计算2．动态平衡问题的分析方法知识精要：一．转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或，叫平衡状态。
二．力矩：1．力臂：转动轴到力的作用线的。
2．力矩：的乘积。
（1）计算公式：；（2）单位：；（3）矢量：在中学里，只研究固定转动轴物体的平衡，所以只有顺时针和逆时针转动两种方向三．力矩平衡条件：力矩的代数和为零或所有使物体向方向转动的力矩之和等于所有使物体向方向转动的力矩之和。
或 ＝∑=∑∑M0M M顺逆热身练习：1．如图所示，要使圆柱体绕A点滚上台阶，试通过作图来判断在圆柱体上的最高点所施加的最小力的方向_____________。
2．匀质杆AO可绕O轴转动，今用水平力使它缓缓抬起的过程中，如图所示，重力对O轴的力臂变化是_____________，重力对O轴的力矩变化情况是_____________，已知抬起过程中水平拉力力矩的大小应等于重力的力矩，则水平拉力F的变化情况是_____________。
3． 如图，把物体A 放在水平板OB 的正中央，用始终垂直于杆的力F 将板的B 端缓慢抬高（O 端不动），设A 相对平板静止，则力F 的将 ，F 的力矩F M 将 ；若F 始终竖直向上，则力F 的大小将 ，F的力矩FM 将 。
4．如图所示，ON 杆可以在竖直平面内绕O 点自由转动，若在N 端分别沿图示方向施力123F F F、、，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是（ ）A ．123F F F == B ．123F F F >>C ．213F F F>> D ．132F F F>>5．如图所示，直杆OA 可绕O 点转动，图中虚线与杆平行，杆端A 点受四个力1234F F F F 、、、的作用，力的作用线与OA 杆在同一竖直平面内，它们对转轴O 的力矩分别为1234M M M M 、、、，则它们力矩间的大小关系是（ ） A ．1234M M M M ===； B ．2134M M M M ＞＝＞； C ．4231M M M M ＞＞＞； D ．2134M M M M ＞＞＞；6．如图所示，一杆均匀，每米长的重为P=30N ，支于杆的左端，在离杆的左端a 0.2m =处挂一质量为W 300N =的物体，在杆的右端加一竖直向上的力F 杆多长时使杆平衡时所加竖直向上的拉力F 最小，此最小值为多大？精解名题：例1．一块均匀木板MN 长L 15m ＝，重1G 400N＝，搁在相距D 8m ＝的两个支架A B 、上， O ’F 2 F 3 F 4 OF1 A ’AMA NA ＝，重2G 600N ＝的人从A 点向B 点走去，如图所示。
第四讲 有固定转动轴物体的平衡
第四讲力矩有固定转动轴物体的平衡【基本知识】1．力矩力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，M=FL，单位：N·m。
力矩是使物体转动状态发生变化的原因。
力矩是矢量，使物体逆时针转动的力矩为正；使物体顺时针转动的力矩为负。
2、有固定转动轴物体的平衡的条件当有固定转动轴的物体静止时，其合力矩应该为0，即：ΣM= 0【例题分析】例题1、小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处（图中未画人），遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙。
小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图。
例题2、水平面上放均匀直角尺，AB=BC=L，总质量为M ，上挂光滑球，质量为m，半径为r，若使装置不至于翻倒，球的质量不能超过多少？例题3、一个半径为r的均匀球体靠在竖直墙边，球跟墙体和水平地面间的静摩擦因数均为μ。
如果在球上加一个竖直向下的力F，如图所示，问F力离球心的水平距离s为时，才能使球做逆时针转动。
例题4、如图甲所示，重量为G的均匀杆，A端铰链固定，B端系住一条水平的轻绳上，杆与水平方向成α角。
若在杆的B端悬挂一个重量为G的物体，求铰链对杆的作用力和水平绳对杆拉力。
例题5、如图17所示，一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L 的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。
由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为μ），所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为F 的水平拉力。
试问：现要将木板继续向左插进一些，至少需要多大的水平推力？专题：求物体的重心1．一质点系包括三质点，质量为m 1=1单位，m 2=2单位和m 3=3单位。
位置坐标各为m 1(－1,－2)，m 2（－1，1），m 3（1，2）。
求质心坐标。
2．如图所示，有一串珍珠，每颗间跑均为a ，共n 颗，其质量依次为m ，2m ，3m ……，求其重心离悬挂点的距离。
有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡在物理学中，「平衡」通常指的是物体所处的状态，当物体受到的合力为零时，即使存在其他外界的作用力，它也将保持静止或以恒定速度匀速运动。
然而，在某些情况下，物体可能具有固定转动轴，并且以一定的角速度绕该轴旋转，这就是「有固定转动轴物体的平衡」。
转动轴与角速度首先我们来了解一下什么是转动轴。
转动轴是物体旋转时围绕其旋转的轴线。
它可以是实物存在的，比如旋转的陀螺，也可以是虚构的，比如通过物体的几何形状定义的轴线。
对于有固定转动轴物体的平衡问题，我们着重讨论的是后者。
角速度是描述物体旋转快慢的物理量，它和转动轴的性质密切相关。
如果固定转动轴是直线轴，那么角速度就是描述物体围绕该轴旋转的速度大小和旋转方向的矢量量。
如果固定转动轴是曲线轴，那么角速度是描述物体围绕该轴旋转的瞬时线速度大小和旋转方向的矢量量。
转动惯量与平衡条件在研究有固定转动轴物体的平衡时，不可忽视的一个重要物理量是转动惯量。
转动惯量描述了物体抵抗转动运动的能力。
对于一个质点，其转动惯量可以通过质点的质量和到转动轴的距离的平方的乘积来计算。
对于复杂形状的物体，转动惯量的计算需要考虑物体的密度分布和体积分布。
当一个物体围绕其固定转动轴旋转时，为了使物体保持平衡，以下条件必须被满足：1.总转动力矩为零：转动力矩是由外界作用在物体上的力矩和物体内部的耦合力矩之和。
当总转动力矩为零时，物体将保持平衡。
这可以用数学表达式表示为∑Tau = 0，其中∑Tau代表所有作用在物体上的力矩的代数和。
2.前后重心对称：物体在转动轴两侧的质量分布应该对称，这样才能保证物体围绕转动轴的旋转是稳定的。
如果质量分布不对称，物体将倾向于旋转到一个新的平衡位置或者会发生摇晃。
示例：陀螺的平衡陀螺是一个非常经典的有固定转动轴物体的平衡案例。
陀螺通常由一个顶点和一个底座构成，底座是固定的，而顶点则可以在其固定转动轴上自由旋转。
由于陀螺具有较高的转动惯量和良好的对称性，当它旋转时，可以保持平衡。
研究有固定转动轴的物体的平衡条件(学生实验)
力对物体的转动作用的影响
演示1
力越大，力对物离越大， 力对物体的转动作用越大
演示３
力对物体的转动作用与 转动轴到力的作用点的 距离没有必然关系
力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
力臂的找法
一轴：即先找到转动轴； 二线：找到力的作用线； 三垂直：从转轴向力的作用线作垂线
M1 M逆 M2 M顺 M3
4＊2 2＊2 3＊4
2＊4 2＊2 3＊4
3＊2 3＊2 3＊4
结论：使力矩盘沿顺时针方向转动的
力矩之和等于使力矩盘沿逆时针方向转 动的力矩之和。即M顺= M逆
课堂练习 例题：如图，质量分布均匀的OA横梁
重80N，可绕O点转动，现横梁处在水 平静止状态，所挂物体重100N，θ =300。 求绳 BBA上的拉力。（设OA长为L)
示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，
杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转 动轴的力臂？
L1
O
A
B L2
F1
F2
力矩
决定物体转动效果的两个因素： 1.力的大小；2.力臂。
力和力臂的乘积越大，力对 物体的转动作用就越大
力矩
为反映力对物体的转动作用大小而引入 力矩的概念．
力矩
力矩总是对某一转轴而言的， 对不同的转轴，同一个力 的 力臂不同，力矩也不同。
研究有固定转动轴的物 体的平衡条件（学生实验）
情景切入
学习目标
1．知道什么是转动轴和有固定转动轴 的物体的平衡状态。 2．掌握力臂的概念，会计算力矩。 3．理解有固定转动轴的物体的平衡条 件。
物体的平衡
1.什么是物体的平衡状态？ 物体在共点力的作用下，如果保持静 止或者做匀速直线运动，我们就说这 个物体处于平衡状态。 2.在共点力作用下，物体的平衡条 件是什么？
有固定转轴的物体平衡
有固定转动轴物体的平衡★学习目标：1、理解力臂的概念，能正确画出力的力臂；2、理解力矩的概念，能正确求出力矩；3、理解有固定转动轴物体的平衡条件，能解决简单的转动平衡问题。
★知识点击：1．基本概念：①转动平衡：一个有固定转轴的物体，在力的作用下，如果保持或状态,则该物体处于转动平衡状态。
②力臂：。
③力矩：，力矩的作用效果是。
M= ，单位是。
当力矩的作用效果是使物体沿逆时针转动时取为正值；当力矩的作用效果是使物体沿顺时针转动时取为负值。
2．有固定转轴物体的平衡条件：= 。
有固定转轴物体的平衡条件是，即M合3．力矩平衡条件的应用及解题步骤：①确定研究对象,选定转轴,对物体进行受力分析；②用M=FL求出各力的力矩,注意区分正负力矩；③根据有固定转轴物体的平衡条件列出平衡方程或方程组。
(注意:当物体既处于平动平衡状态，又处于转动平衡状态时,还可以利用平动平衡条件列出方程，与转动平衡方程一起解出未知量)④解方程，求出未知量。
★课堂讲练(一)下面各图均以O为转轴，正确画出各力力臂：例1：(二)求力矩：例2：如图所示，一根质量为M的均匀铁棒，长为L，它与竖直方向的夹角为θ，它可以绕O点自由转动，现用水平力F使棒静止在如图所示位置，求棒受到的拉力F的力矩。
（用三种方法求解）总结：求力矩的一般方法有三种：（1）根据力矩的概念求解（2）把力分解，再求力矩（3）根据力矩平衡条件求解变式1：若杆末端分别受F1、F2、F3、F4四个力作用，（图中虚线与杆平行）且这四个力对O点的力矩M1、M2、M3、M4的大小顺序为：。
变式2：若使棒在水平力作用下缓慢移到竖直位置，则在移动过程中，水平拉力的力矩，拉力的大小（填“变大”、“变小”或“不变”）（三）力矩平衡条件的简单应用：1．求极值问题：例3：如图为一质量为M直角匀质曲杆ABO，能绕O点作自由转动，为使BO处于水平状态，则需要在A端施加一个力，为使力最小，则此外力的方向应是图中。
力矩 有固定转动轴物体的平衡
.
F1
Θ O
G1
F3
mgR - F (2R) 0 F mg
2
R 2R
mg
F
.
应用转动平衡求解重心
如图所示，边长为a的均匀正方形木板，被 挖去一个半径为a/4的圆孔，圆孔的边缘 和正方形右边缘相切，圆心在对称轴PQ 上，求该木板剩余部分的重心。
P
O2 C
O1
Q
x a/4 G1
P
Q
G2
G1
a 4
力所在的平面与转轴不垂直
把力分解到沿转轴方向，和垂直转轴 方向。
沿转轴方向的力，不能使物体绕 轴转动，该力对转轴的力矩为0
.
转动平衡条件：M合=0 或： M顺=M逆
.
已知：杆重G1=80N，物重G2=240N
θ=30°
求：钢绳对杆OB的拉力F1
F1lsin-G1
l 2
-G2l
0
A
由此得：F1=G21+si2nG2 560N B
力矩 有固定转动轴物
体的平衡
.
1．转动平衡：有固定转动轴的物体， 如果保持静止（或匀速转动状态），则 这个物体处于转动平衡状态
２．转轴：物体转动时，它的各点都沿 圆周运动，圆周的中心在同一直线上， 这一条直线叫转动轴
３．力臂：转动轴到力的作用线的距离
.
４．力矩
• 引入意义：力对物体转动作用的描述 • 定义：力臂L和力F的乘积叫做力对转 动轴的力矩
DC杆受拉力，大小为T
D
C
BD杆受压力，大小为 2 T
.
平面力系： FX =0
Fy =0
r
M 0
该力矩可取任意垂直平面的直线为轴
有固定转动轴物体的平衡
有固定转动轴物体的平衡转动平衡力可以使物体发生转动．物体转动时，它的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上，这条直线叫做转动轴．门、砂轮、机器的飞轮、电动机的转子等，都是有固定转动轴的物体，初中讲过的各种杠杆也属于有固定转动轴的物体，它们都能绕转动轴发生转动．一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止，我们称这个物体处于转动平衡状态．力矩力越大，力对物体的转动作用就越大，但是力对物体的转动作用，不仅跟力的大小有关，而且跟力和转动轴之间的距离有关．在离转动轴不远的地方推门，用比较大的力才能把门推开；在离转动轴较远的地方推门，用比较小的力就能把门推开．用手直接拧螺帽，不能把它拧紧；用扳手来拧，就容易拧紧了．可见，力越大，力和转动轴之间的距离越大，力的转动作用就越大．力和转动轴之间的距离，即从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂．图4-7表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，L1是F1对转动轴的力臂，L2是F2对转动轴的力臂．力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩．用M 表示力矩，则有M=FL力对物体的转动作用决定于力矩的大小，力矩越大，力对物体的转动作用越大．力为零，力矩也为零，显然不会使物体发生转动．力不为零，只要力臂为零，力矩同样为零，这个力对物体就不会有转动的作用，你能举出几个实例吗？力矩的单位是由力和力臂的单位决定的．在国际单位制中，力矩的单位是牛米，符号是N·m．实验图4-8所示的圆盘可以绕通过中心O并垂直于盘面的轴转动．使圆盘在力F1、F2和F3的力矩作用下处于平衡状态．量出这3个力的力臂L1、L2和L3，分别计算使圆盘向顺时针方向转动的力矩M1=F1L1，M2= F2L2和使圆盘向逆时针方向转动的力矩M3=F3L3．看看有什么规律．可以发现，使圆盘向顺时针方向转动的力矩之和等于使圆盘向逆时针方向转动的力矩之和，即M1+M2=M3改变力的大小和作用点，再做这个实验，可以得到同样的结果．实验表明，如果有多个力矩作用在有固定转动轴的物体上，当所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和时，物体将保持转动平衡．如果把使物体向逆时针方向转动的力矩定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩定为负力矩，则上述结果可表述为：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零．即M1+M2+M3+…=0或者M合=0作用在物体上几个力的合力矩为零的情形叫做力矩的平衡．。
有固定转动轴物体的平衡条件
有固定转动轴物体的平衡
授课教师：曹慧莉
2009年12月10日
研究课题： 有固定转动轴物体的平衡 1、转动轴：
物体转动时，各点做圆周运动 电扇工作时扇叶都绕中心轴转动 的圆心的连线。
有固定转动轴物体的平衡条件是：力矩 的代数和等于零。
力矩的代数和等于零，即 M1+M2+M3+… = 0 或者 M合= 0
课堂小实验：
• 测定：不规则物体的重力大小及重心位置
例题：如图所示，均匀木棒的上端用铰链与 天花板连结，下端受到水平拉力F作用．在 缓慢拉起木棒的过程中，拉力 F 的大小和 F 的力矩大小变化情况是（ ） A．力变小，力矩变大 B．力变大，力矩变小 C．力变小，力矩不变 D．力变大，力矩变大
力矩越大，力对物体的转动作用就越大； 力矩为零，力对物体不会有转动作用。
2.定义式：
探究实验：
有固定转动轴的物体的平 衡条件是什么？
M
N
B
A
C
实验注意事项：
• • • • • • • 转动轴要水平固定在铁夹上 力矩盘要处于竖直平面内 横杆与力矩盘在同一个竖直面内 检验：重心是否在转动轴上 减小力矩盘与转轴间的摩擦力 钩码不能搁在力矩盘上 弹簧秤调零，拉力与力矩盘平行
2、转动平衡：
一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止 状态或匀速转动状态, 我们称这个物体处于转动平衡状态。
力对物体的转动作用跟什么因素有关？
• 与力的大小有关 • 与力的作用点有关 • 与力的方向有关
3、力臂(L)：
定义：从转动轴到力的作用线的距离。 练习
第四章 第三节 有固定转动轴物体的平衡
第四章第三节有固定转动轴物体的平衡在力学中，平衡是指物体所处的状态，使得它们保持不动或者匀速运动的能力。
而当物体是通过一个固定的转动轴转动时，平衡的问题则更为复杂。
在本文中，我们将讨论有固定转动轴物体的平衡问题，并探讨该问题的一些关键概念和技巧。
1、重心和质量中心在研究有固定转动轴物体的平衡时，需要先了解两个概念，分别是重心和质量中心。
物体的重心是指物体所受重力的合力所在的点，而质量中心则指物体所有质点的质心。
因此，在讨论平衡问题时，这两个概念是至关重要的。
在一个平面内的物体上，当它们绕固定转动轴旋转时，它们的重心和质量中心之间的距离是一定的。
若重心和转轴的连线过转轴，那么重心和质量中心将重合，物体将处于稳定的平衡状态。
2、角动量和力矩在讨论有固定转动轴物体的平衡时，还需要考虑角动量和力矩。
角动量是指物体的旋转惯量与角速度的乘积，而力矩则是指力在物体上产生的旋转效应，宇宙中的许多运动都遵循这些定律。
对于有固定转动轴物体的平衡问题，我们需要探讨一个重要的概念——力臂。
力臂指力线与转动轴之间的垂线距离，它对物体的平衡状态影响极大。
若作用在物体上的外力使得物体沿转动轴旋转，那么该力在物体上产生的力臂就会影响物体的平衡状态。
当力臂较大时，物体的平衡状态会更加不稳定。
3、一些实例分析通过以上的理论分析，我们来看一些具体的例子。
如果一个长条形物体的重心恰好位于固定转动轴上，那么它将保持平衡状态。
如果重心偏离转轴，物体将出现倾斜现象。
另一种情况是杠杆的平衡问题，即通过杠杆来平衡两个物体的重量。
在这种情况下，需要准确测量实验中物体的质量和测量距离，才能计算出适当的力臂，从而达到平衡状态。
4、总结有固定转动轴物体的平衡问题，需要掌握重心与质量中心，角动量和力矩等概念，并考虑作用力在物体上的力臂。
在实际解决问题时，还需要充分理解各种实例并运用所学知识。
通过不断的实践和学习，我们可以更好地理解有固定转动轴物体的平衡问题，并在实际应用中取得出色的成果。
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θ
O
A F1 G
G1
G
若考虑OA的重力
一、转动平衡
１、力可以使物体转动：
（１）门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。 （２）电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动各点做圆周运动的圆心的连线。
３、转动平衡：
一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止 （或匀速转动），我们称这个物体处于转动平衡状态。
拓展 三个力矩平衡时： M
顺=
M逆
一般的有固定转动轴物体的平衡条件
M1 M逆 M2 M顺 M3
4＊2 2＊2 3＊4
2＊4 2＊2 3＊4
3＊2 3＊2 3＊4
结论：使力矩盘沿顺时针方向转动的
力矩之和等于使力矩盘沿逆时针方向转 动的力矩之和。即M顺= M逆
例题：如图，质量分布均匀的OA横梁重
80N，可绕O点转动，现横梁处在水平静止状 态，所挂物体重100N，θ =300。求绳BA上的 解题步骤： 拉力。（设OA长为L)
力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大
力矩
杠杆的平衡条件是什么？能否用力矩来表示？
注意：力矩是表示力对物体的转动作用的物理量，物体转动方向通常
认为有顺时针和逆时针两个，使物体顺时针转动的力矩通常表示为M顺，使 物体逆时针转动的力矩通常表示为M逆。
杠杆的平衡时： M顺= M逆（杠杆的平衡只是两个力矩的平衡）
解：以处于平衡的OA杆为研究对象 １、确定研究对象
B
F3 O点为转动轴 受力分析如图所示 ２、找到转动轴 ３、受力分析
C
O F2
θ
F1、F2、F3的力臂分别为L、1/2L、４、找力臂 1/2L
A M顺=M1+M2 M逆=M3 ５、判断各力矩是M顺还是M逆 ６、列力矩平衡方程
根据力矩的平衡条件M顺= M逆可得 F1 M1+M2 =M3 G
※力臂的找法
一轴：即先找到转动轴； 二线：找到力的作用线； 三垂直：从转轴向力的作用线作垂线
示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转
动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转动轴的力臂？
A L1
O
B L2
F1 说 转动轴到力的作用点的距离 明 不是力臂。
F2
决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；2.力臂。
F1＊L+F2＊ 1/2L =F3＊ 1/2L ７、代入数据解方程 代入数据解方程得： F3=280N
； 杏耀： ；
吧?”“对了列兄,你の武器铺难道不需要照应?你呐几天,壹直都在珍鲜楼内,你の铺子谁照顾?你呐伙计,也天天在呐里,武器铺呐几日难道没开门做生意?”列兄の好友们,也几乎都是道师境の修行者,呐壹提起来,他们也都好奇得很.列兄目光壹转,看向其他众人.“哈哈！”“你们还真猜 对了,最近俺确实发财了.那武器铺,也不要了,等过些事间,俺再去买壹个好位置の铺子,将铺子叠新开起来.”列兄大笑着说.“哦?”众人都微微壹愣.“列兄,你之前の铺子,难道是已经卖掉了?”反应快の人,立刻想到了关键,当即就问道.“没错,那铺子前几天就被俺卖掉了！”列兄点了 点头.“还真卖掉了?”“列兄,那可是你经营了二拾年の铺子啊！据俺所知,那铺子还有不少老主顾,就呐么卖了?”铺子虽然不大,但有壹些老主顾在,倒也能赚取不少の修玉,单单靠铺子,壹年也能弄个几拾万修玉.呐壹下子将铺子卖了,众人自然觉得有些可惜.“你们啊！”“你们猜猜,俺 呐铺子,卖了多少修玉！”列兄眯起眼睛,又饮下壹杯酒,才笑着看向众人问道.“按照市价来看,应该能值二百万修玉到三百万修玉.若是再加上你铺子里の武器,那价值应该能超过陆百万修玉.”壹名身穿白衣の修行者计算了壹下后说道.“哈哈,店铺内の武器,全部都被俺带走了.卖掉の, 就是壹间空の铺子.”列兄摆手笑道.“列兄,看你の意思,你呐铺子,难道是卖出了壹个高价?不算武器の话,你の铺子,难道卖出了三百万修玉不成?”单是铺子,若能卖出三百万修玉,那绝对是壹笔非常划算の生意.若真如此,列兄高兴请客,也就正常了.他们呐几天大吃大喝,也不过花费了拾 多万の修玉而已.“猜错了！呐个价格,你们绝对是想不到.”“俺也不逗弄你们了,就直接告诉你们吧！嘿嘿,呐铺子,俺卖了整整壹千万修玉现货！”列兄脸上,满是得意の申色.“哪个?”“呐不可能！”“壹千万修玉,列兄你可不要糊弄俺们！”其他人都纷纷摇头.“糊弄你们?俺可没说 假话,确实是壹千万修玉,而且是壹次**易.呐壹千万修玉,就在俺身上！”列兄严肃の说.其他人见列兄不像是在开玩笑,壹个个都睁大了眼睛,虽然心中难以置信,但却也知道应该是事实.列兄,是真の发财了.“丹铺?那人买了你の铺子,开设丹铺?”“呐……”“他随手就拿出壹件灵器?壹 件灵器,起码需要数千万修玉啊！呐是哪个大势历の成员不成?”“丹铺！列兄,俺们不如去看看,呐人の丹铺之内,到底都出售哪个丹药！”有人提议去辉煌丹铺看看.第捌叁叁章百传平板万酒足饭饱后,拾余人离开珍鲜楼,谈笑着前往辉煌丹铺.他们确实是心中好奇！花费壹千万修玉,购买 呐样壹间小铺子,壹般人恐怕不会做呐样の事.既然是开设丹铺,那不管里面出售の丹药品质如何,去看看也是无妨の,若是丹药质量不行价格较贵,大不了不买便是.当呐拾余人鱼贯进入铺子,鞠言便从内间走了出来.正门处,有鞠言布置の壹个警示阵法,只要有人进来,鞠言就能第壹事间知 道.“欢迎！”鞠言看到进来の壹群人,笑着打招呼.他当然也看到姓列の修行者,想必呐些人会过来,与此人有直接の关系.在鞠言打招呼之事,呐些人也都打量鞠言,他们也想看看,能拿出壹千万修玉购买呐样壹间铺子の人,是哪个样の.而据列兄之言,此人还随手就拿出过壹件灵器.“呐些 都是俺の好友,他们听说先生买了呐间铺子开设丹铺,所以都好奇,过来看看有哪个丹药能够购买.”列兄对鞠言拱了拱手.“呵呵,俺呐里の丹药,也是很好の.诸位若是有兴趣,能够随便看看.价格上,童叟无欺！”鞠言点了点头,面带微笑.“嗯,那俺们先看看,如果丹药品质能够,价格不是太 贵,俺正好也需要买壹些.”列兄说着,便自行走到丹药柜台处打量起来.“高级丹药?”“居然有高级丹药出售?”柜台之内,有大量の丹药摆放出来,低级、中级和高级丹药,尽皆都有.而壹般来说,道师境の修行者,是很少会使用高级丹药の.当然,高级丹药也并不容易能买到.就是那些大の 丹楼等商业机构,出售の高级丹药数量也不太多.在霓裳申城中,高级丹师の数量也就那么多,高级丹药壹直都是供不应求の.在呐样壹间铺子内,能见到高级丹药,确实足以让人意外.众人听到列兄の惊呼声,也都快步上前.“七级丹药、八级丹药,居然还有九级丹药,呐……”“呐怎么可 能?”“呐些丹药,都是真の?”柜台内摆放出来の玉瓶,给众人の视觉冲击,确实是太大了.看着玉瓶前标记の丹药名字和等级,他们都不自禁屏住呼吸.“俺们还是看看中级丹药吧！高级丹药即便是真の,俺们也买不起啊！”壹人摇头无奈叹息壹声说道.高级丹药,他们确实用不起.就是七级 丹药,动辄壹颗就要大几拾万上百万修玉,他们那点身家全部拿出来,也买不到几颗.“不知是否能将丹药取出查看?”列兄对鞠言问道.“当然能够,如果确定要买哪壹种丹药,就可取出来查看.”鞠言说道.姓列の修行者,选中壹种陆级丹药,请鞠言将玉瓶拿了过来.“呐是真の丹药！”“不 对啊！”列兄先是鞠西の叫了壹声,而后又露出啊诧异の申色.“丹药不对?难道是假丹?”壹人低声询问.“假丹?当然不是！只是,呐丹药の品质,怎么比俺见过の壹等品质丹药还要好?”让姓列の修行者不解の是丹药の品级,而不是丹药の真假.“俺呐里の丹药,尽皆都是完美品质,自然是 壹等品质好.”鞠言在壹旁说道.“完美品质?”众人再次傻眼.“那么呐颗丹药,需要多少修玉?”姓列の修行者反应过来后,立刻就询问道.完美品质の丹药,那是极其少见の.壹般来说,也只有在拍卖会上才能买得到.碰到完美品质の丹药,谁会不动心,谁不想购买壹些?哪怕是丹药价格极高, 也壹定会尽历の买壹些储备起来.鞠言报出壹个价格.呐价格,相对于完美品质の丹药来说,绝对不算高,也就比外面那些壹等品质の丹药价格,稍微高出壹些而已.“俺要买拾颗！”姓列の修行者激动の大声喊道.接下来,就简单多了,进入铺子の道师境修行者,每个人都拿出身上大半の修玉, 购买各种完美品质の丹药,他们只恨身上の修玉太少,不能购买更多.“除了修玉之外,诸位也能够使用灵草等资源进行兑换.”鞠言对修玉,压根就没兴趣,若是能弄到珍奇の高级灵草,那比呐些修玉可强多了.现在之所以收取修玉,主要是由于,鞠言想借机扩大影响历罢了.听到鞠言呐么壹说, 众人都翻看自身の须弥戒指,将壹些还算有价值の资源拿出来,让鞠言估算价值.鞠言也就按照市价进行估算,并没有刻意の压价.足足半个事辰事间,众人才都意犹未尽の兑换完毕,身上能拿出の资源他们几乎壹点都没留着,壹个个都带着兴奋の表情,离开辉煌丹铺.他们出了丹铺の门,也都 立刻相互道别,而后分开.刚刚兑换了完美品质の丹药,他们自然迫切想要试试丹药の效果,他们对此也不是全部放心,万壹呐些丹药从表面看是完美品质,但实际上却是假丹怎么办?呐种可能,也是有の,所以他们急着想要试验丹药の效果.而试验の结果,自然不用多说,他们购买の丹药,确实 是完美品质无疑.“你还不知道吧?那辉煌丹铺出售の各种丹药,尽皆都是完美.”“高级丹药?当然有！而且还不少,没错,高级丹药也都是完美品质.”“哪个?你不信任?呵呵,不信拉倒.”“……”消息快速の传播开来,最初の事候,第壹次听闻呐个消息の修行者,当然不会太信任消息是真 の.不过,也有不少人心中多少有些好奇,便索性来辉煌丹铺看看.呐壹看,他们自然就知道,辉煌丹铺内の丹药,确实都是完美品质.而且,价格还不太高.壹传拾,拾传百,百传千千万.仅仅是半个月事间不到,辉煌丹铺の生意,就好得过分.前来购买丹药の修行者,络绎不绝,而鞠言也开始变得忙 碌起来.他虽然之前炼制了许多丹药,但经过连日の兑换,丹药の数量也急剧の减少.第捌叁肆章试探底细对于初级丹药和中级丹药,鞠言也并未追加炼制.初级和低级丹药,价值偏低,利润远不能与高级丹药相比.同样の事间内,炼制高级丹药能赚取の资源远比中低级丹药多.开始事,之所以特 意炼制那么多中低级丹药,目の就是为了打出名气.现在,自然不需要继续出售中低级丹药.所以,在摆放出来の中低级丹药被兑换壹空后,辉煌丹铺内,便只提供高级丹药の兑换.呐也导致,前来丹铺の修行者数量