力矩-有固定转动轴物体的平衡

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a05学生实验五有固定转轴物体的平衡

学生实验五:研究有固定转动轴物体的平衡条件[实验目的] 探究有固定转动轴物体的力矩平衡条件。

[实验器材] 力矩盘、刻度尺、弹簧秤、铁架台、一组钩码、带套环的横杆、大头针、细线。

[实验步骤](1)将力矩盘的金属轴水平的固定在铁架台上，把力矩盘套在轴上并使力矩盘盘面保持竖直，同时在铁架台固定一根横杆，使之与力矩盘在同一竖直平面上。

(2)把大头针固定在力矩盘的任意四个位置上，在其中三个大头针上用细线分别悬挂不同个数的钩码。

第四个大头针用细线与测力计的钩子相连，测力计的另一端则挂在水平横杆的套环上。

如图所示。

(3)当力矩盘在这四个力的作用下处于平衡状态时，测出各个力的力臂，把力和力臂记录在表格中，分别计算出它们的力矩，比较顺时针方向力矩之和与逆时针方向力矩之和。

(4)改变大头针的位置，重复实验一次。

(5)分析数据，得出结论。

【实验结论】有固定转动轴物体的平衡条件是:_______________________________________________________________________________【注意事项】1.力矩盘的重心是否通过转动轴可这样判定:轻轻转动力矩盘，看其是否能够随遇平衡。

（力矩盘每次静止时，在最低点不是同一个位置）若不能随遇平衡，用在最低点的相反一侧加配置直至能够随遇平衡。

2.用于轻扶弹簧秤，使细线与弹簧秤的挂钩在一条直线上。

3.记录力和力臂时还要记录哪些力使盘向逆时针方向转动; 哪些力使盘向逆时针方向转动;以便确定力矩的正负4大头针的位置离转轴稍远些，（减少测力臂时的误差）钩码不能贴着力矩盘。

（减少因接触而引起的摩擦）【巩固训练】1.如图所示，在"有固定转动轴物体的平衡条件实验”中，调节力矩盘使其平衡，弹簧秤的读数为________，此时力矩除受到钩码作用力F1、F2、F3和弹簧拉力F4外，主要还受______力和_________力的作用，如果每个钩码的质量均为0.1kg 盘上各圆的半径分别是0.05m，0.l0m、0.15m、0.20m (取g=10m/s2勺，则F2的力矩是__________N.m有同学在做这个实验时，发现顺时针力矩之和与逆时针力矩之和存在较大差距。

课题：有固定转动轴物体的平衡

课题：有固定转动轴物体的平衡简介物体的平衡是物理学中的重要概念之一。

对于有固定转动轴的物体来说，平衡包括静态平衡和动态平衡两种情况。

静态平衡指的是物体在不受外力或外力矩的作用下，保持静止或匀速旋转的状态。

而动态平衡则是指物体在受到外力或外力矩作用时，能够保持旋转的平衡状态。

本文将介绍有固定转动轴物体的平衡所涉及的基本概念、原理和相关公式。

通过学习本文，你将能够更好地理解有固定转动轴物体的平衡，并能够应用相关知识解决实际问题。

1. 转动轴和力矩首先，我们需要了解转动轴和力矩的概念。

转动轴是指物体围绕其上旋转的轴线，通常是物体的对称轴或支撑点。

力矩是力在物体上产生的旋转效应。

在有固定转动轴的情况下，力矩可以分为平行于轴线的力矩和垂直于轴线的力矩。

平行于轴线的力矩不会引起物体的转动，只会使物体保持平衡或改变其转动速度。

垂直于轴线的力矩则会引起物体的转动。

2. 物体的平衡条件对于有固定转动轴的物体来说，平衡条件可以表示为以下两个方程：∑F=0∑τ=0其中，∑F表示合力，∑τ表示合力矩。

根据这两个方程，我们可以判断物体是否处于平衡状态。

当合力为零时，物体可以保持静止或匀速旋转。

当合力矩为零时，物体旋转的速度保持不变。

因此，当物体同时满足合力为零和合力矩为零的条件时，物体即处于静态平衡状态。

3. 平衡状态的判断在实际问题中，我们需要通过各种方式判断物体是否处于平衡状态。

以下是几种常见的判断方法：3.1 通过力矩的计算根据力矩的定义，我们可以通过计算物体上的各个力矩，判断物体是否处于平衡状态。

如果所有力矩的代数和为零，则物体处于平衡状态。

3.2 通过受力分析另一种常见的判断方法是通过受力分析。

我们可以先确定物体上所有作用力的大小和方向，然后根据平衡条件计算出合力和合力矩。

如果合力为零且合力矩为零，则物体处于平衡状态。

3.3 通过重心和支点位置对于长条物体或不规则形状的物体，可以通过重心和支点的位置关系来判断平衡状态。

力矩平衡力矩有固定转动轴物体的平衡（学案）

力矩平衡力矩有固定转动轴物体的平衡(学案)教案(09)——力矩有固定转动轴物体的平衡考点解读教学目标1．知道力矩的定义，会求力矩．2．会求有固定转轴物体的平衡问题．教师归纳1．力矩(1)力臂：从转动轴到力的作用线(不是作用点)的垂直距离．(2)力矩：力F和力臂L的乘积叫作力对转动轴的力矩M，即M＝FL，力矩的单位是Nm. 2．物体的平衡态(1)物体保持静止或匀速直线运动状态．(2)物体绕固定转动轴匀速转动．3．有固定转动轴的物体的平衡条件：物体所受外力的力矩的代数和为零，即∑M＝0(或顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和，即M顺＝M逆)．分类剖析(一) 如图所示，直杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A点受到四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们间的大小关系是( )A．M1＝M2＞M3＝M4 B．M2＞M1＝M3＞M4 C．M4＞M2＞M3＞M1 D．M2＞M1＞M3＞M4【解析】将各力分解成沿杆方向和垂直于杆方向的两个力，只比较后者的力矩即可，选B.(二)如图(1)所示，均匀杆AC长2 m，重10 N，在竖直平面内，A端有水平固定转动轴，C端挂一重70 N的重物，水平细绳BD系在杆上B点，且AB＝3AC/4.要使绳BD的拉力是100N，则∠ABD ＝________；要使BD绳的拉力最小，且B点位置不变，改变BD的长度，则需BD与AC呈________状态．(1)(2)【解析】取AC杆为研究对象，以A为转轴，对AC杆产生转动作用的力是AC杆的重力G0、BD绳的拉力T、竖直向下的细绳的拉力F，F在数值上等于重力G；再由力矩的平衡条件∑M＝0求解．对AC受力分析如图(2)所示，由力矩的平衡条件1G0cosα＋FACcosα＝2T ABsinα1102cosα＋702cosα＝231002sinα4∴tanα＝1，α＝∠ABD＝45°因为重力的力矩、竖直向下的细绳拉力的力矩为一定值，若要使BD拉力最小，只有当拉力力臂最长时，即BD与AC呈垂直状态T最小.图中为南方少数民族常用的舂米工具．O为固定转动轴，重锤为A.脚踩在左端B处，可以使重锤升高，放开脚重锤落下打击稻谷．若脚用力方向始终竖直向下且转动保持平衡状态，则在重锤升起过程中，脚踩B端向下的力F和力矩M 将( )A．F增大，M增大B．F先增大后减小，M不变C．F不变，M先增大后减小D．F不变，M先减小后增大【解析】以O为轴，以舂米杠杆为研究对象，在重锤自下向上升起的过程中，重锤的力臂是先增大后减小，所以重锤的力矩先增大后减小．同时脚的力臂也是先增大后减小的，所以根据力矩的平衡条件，设杆与水平方向夹角为α，有mgAOcosα＝FBOcosαAO∴F＝mgBO无论杆在何位置F的大小始终不变．MF＝mgAOcosα，MF先增大后减小，所以正确答案选C.(三)一个质量为m＝50kg的均匀圆柱体，放在台阶的旁边，台阶的高度h是圆柱体半径r的一半，如图(1)所示(图为横截面)，柱体与台阶接触处图中P点，要在图中柱体的最上方A处施加一最小的力，使柱体刚能以P 为轴向台阶上滚(g取10m/s2)．求：(1)所加力的大小；(2)台阶对柱体的作用力的大小．(1) (2)【解析】(1)以P点为轴，欲在A处施最小的力，必须使这个力的力臂最长，那么该力的方向应垂直于PA，如图(2)所示．要使柱体刚能以P为轴向台阶上滚，即意味着此时地面对柱体的支持力恰好为零．这样由作用力F与重力mg对P点的力矩平衡可得mgBP ＝FAP 由几何关系得∠POB＝60°，∠PAO＝30°所以BP＝rsin60°，AP＝2rcos30°，解得F＝250N.(2)柱体刚能以P为轴向台阶上滚时，它受到在同一平面内三个非平行力的作用，即重力mg，作用在A点的外力F和台阶P点对柱体的作用力T.三力平衡必共点，据此可延长重力作用线与F交于A点，那么台阶对柱体的作用力T的延长线必定通过A点，即T的方向垂直于F的方向，所以T 的大小必等于重力在AP上的分力，因此有T＝mgcos30°＝433N.【点评】T是台阶P点对柱体的作用力，其指向球心的分力即为对柱体的支持力，而沿P点切线方向的分力则为对柱体的摩擦力．显然，对于光滑的接触点，是无法用此题给出的条件将柱体滚上台阶的.如图所示，OAB是一刚性轻质直角三角形支架，边长AB ＝0.2m，∠OAB＝37°；在A、B两顶角处各固定一个大小不计的小球，质量均为1kg.支架可绕过O的水平轴在竖直平面内无摩擦地转动．(sin37°＝0．6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)(1)为使支架静止时AB边水平，求在支架上施加的最小力；(2)若将支架从AB位于水平位置开始由静止释放，求支架转动过程中A处小球速度的最大值．【解析】施加的最小力满足的条件是：力臂最大，所以该力的作用点在A点，方向垂直OA向上mgOAcos37°＝mgOBcos53°＋FminOA OA＝0.16m，OB＝0.12m，可解得Fmin＝3.5N.(2)如图(1)(2)当支架到达平衡位置时，A球的速度最大，根据杠杆原理，此时A、B距O点垂线的距离相等，如图(2)所示，AE＝BD＝ABsin37°cos37°＝0.096mCD＝CEAC－AE＝0.028m OF＝ABsin37°cos37°＝AE h1＝OE－OF＝0.032m h2＝OF－OD＝0.024m11mg(h1－h2)v2＋m(vtan37°)222v＝质量M＝2.0kg的小铁块静止于水平轨道AB的A端．导轨及支架ABCD形状及尺寸如图所示，质量m＝4.0kg.它只能绕通过支架D点垂直于纸面水平转动，其中心在图中的O点，现有一细线沿导轨拉小铁块，拉力F＝12N，小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ＝0.50.从小铁块运动时起，导轨(及支架)能保持静止的最长时间是多少？(g取10m/s2)【解析】当导轨刚要不能维持平衡时，C端受的力为零，此时导轨(及支架)受四个力作用：滑块对导轨的压力FN＝Mg，竖直向下，滑块对导轨的摩擦力Ff＝μMg＝10N，重力G＝mg，作用在O点，方向竖直向下，作用于轴D端的力．设此时的铁块走过的路程S，根据有固定转动轴物体平衡条件及图中尺寸，有：mg×0.1＋Mg(0.7－s)＝Ff×0.8＝μMg×0.8 40×0.1＋20(0.7－s)＝10×0.8 s＝0.5m铁块受的摩擦力Ff＝10N，方向向右．F－Ff＝Ma a＝1.0m/s2 ∵s＝1/2at2 ∴t＝1.0s【点评】此题是一道典型的力学综合题，考查面较广，从静力学，运动学到动力学，由于质量为m的铁块和T形支架不具有相同的运动状态，故必须采用隔离法．本章小结知识网络定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力使物体发生形变物体而存在概念效果改变物体运动状态要素：大小、方向、作用点（力的图示）效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力重力：方向、作用点（关于重心的位置）分类性质弹力：产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小力的合成运算——平行四边形定则 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2力的分解共点力作用下物体平衡物体平衡有固定转动轴物体平衡力考题解析考题1 如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F 作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态，则该力可能为图中的()A．F1 B．F2 C．F3 D．F4【解析】本题考查平衡物体的受力情况分析，属于基础知识．A、B两个小球用细线连接，且整个系统处在静止状态，在所提供的四个力中，能使系统保持静止的只能是F2和F3而不能是F1和F4，这是因为，若取F1，则F1可分解为水平向右和竖直向下两个分力，向下的分力将使A球向下运动，破坏了系统保持静止的前提；同样若取F4，则F4可分解为竖直向上和水平向左两个分力，向左的分力将使A球向左运动，且B球不再在竖直位置上．答案为选项B、C.考题 2 对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是( )A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转【解析】本题主要考查考生灵活运用知识分析具体问题的能力．虽然涉力矩有固定转动轴物体的平衡(学案)及摩擦力概念，但重要的是如何运用摩擦力的概念分析与平常习题不同情境的问题．根据题目中呈示的图片，分别研究皮带绷紧的最高部分，结合摩擦力的概念，可以判断B、D为正确选项．考题 3 如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ＜π/4)．则F大小至少为__________；若F＝mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是______________________________．【解析】考题考查力的最小值．该质点受到重力和外力F 从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图中显示，当F力的方向为a方向(垂直于ON)时，F力最小为mgsinθ；若F＝mgtanθ，即F力可能为b方向或c方向，故F力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，除重力外的F力对质点做正功，也可能做负功，故质点机械能增加、减少都有可能．考题4 如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO ＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个钩码，木棒处于平衡状态．如在木棒的A、C点各增加一个同样的钩码，则木棒DA．绕O点顺时针方向转动B．绕O点逆时针方向转动C．平衡可能被破坏，转动方向不定D．仍能保持平衡状态【解析】设木板AO段重力G1，重心离O点L1，木板BO段重力G2，重心离O点L2，AO长度l，由力矩平衡条件：G1L1＋2Gl ＝G2L2＋3Gl ，当两边各挂一个钩码后，等式依然成立：G1L1＋3Gl ＝G2L2＋4Gl ，即只要两边所增加挂钩码个数相同，依然能平衡．故选D.考题5 如图所示，半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若恒力F＝mg，两圆盘转过的角度θ＝________时，质点m的速度最大．若圆盘转过的最大角度θ＝π/3，则此时恒力F＝________.1【解析】此题若用函数极值法，由动能定理有：mv2＝Frθ－mg(2r－2rcosθ)，可得2v＝2gr（θ＋2cos－2），然后求极值，很难求．换用力矩平衡条件，对盘、质点整体，π1以O为轴，当Fr＝mg2rsinθ时，转速最大即质点速度最大，得sinθ＝，所以有θ＝.当26πππ3mg圆盘转过最大角度θ＝时，由动能定理有2mgr(1－cos)＝0，可得F.333π百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆。

高一物理有固定转动轴物体的平衡知识精讲

高一物理有固定转动轴物体的平衡【本讲主要内容】有固定转动轴物体的平衡1. 了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。

2. 理解有固定转动轴物体的平衡条件，会应用平衡条件处理简单的转动平衡问题【知识掌握】前面学习共点力平衡知识时，同学们知道“共点力”其实并不是说各力的作用点必须相同或相等的作用线必定交于一点。

很多情况下，在物体可当作质点且不会转动的情况下，我们也把物体受的外力都视为共点力。

若满足物体所受的共点力的合力为零，则物体处于静止或匀速直线运动状态，即平衡状态。

若物体在外力作用下可能发生转动，当然此时物体所受外力不能称为共点力，那么物体还能否保持平衡状态呢?物体若要保持平衡状态需要什么条件呢?【知识点精析】我们生活中常见到下列现象：（1）两个同学一里一外推门，门静止不动。

（2）手提一根一端固定在墙上的铁杆不动（或缓慢转动），如图所示。

（3）电动机的转子匀速转动。

（匀速转动情况下的平衡问题不要求）1. 转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止（或匀速转动），这个物体就处于转动平衡状态。

2. 力矩（1）固定转动轴的含义（做转动的物体，物体上的各点都沿圆周运动，如果圆周的中心在同一直线上，这条直线就叫做转动轴。

）①实际转轴：如门的转轴、力矩盘的转轴、电风扇的转轴、自行车悬空转动时的车轴等。

②等效转轴：实际上并不存在的固定转轴，是人们为解决问题而假想的转轴。

（2）力臂（L）：从转动轴到力的作用线的距离。

如下图：OA不是力F的力臂，OB才是力F的力臂。

（3）力矩（M）：力和力臂的乘积。

M＝FL。

理解：①力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。

力矩越大，力对物体的转动作用就越强；力矩为零，力对物体不会有转动作用。

②力矩是对某一转轴而言的。

同一个力，对不同的转轴，力矩不同。

③力矩的正负。

力矩的正负是根据力矩的作用效果而人为规定的。

一般规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正，使物体向顺时针方向转动的力矩为负。

力矩有固定转动轴物体的平衡

平面力系： FX =0
Fy =0
M 0
该力矩可取任意垂直平面的直线为轴
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❖如图：由五根轻杆和一个拉力器构
成的正方形框架，A、B、C、D四处
由铰链连接，各杆可以自由转动。
AC杆和BD杆交会处不连接。如果调
节拉力器，使它产生的拉力为T。
请分析各杆受力情况。A
B
AD杆受拉力，大小为Tຫໍສະໝຸດ AC杆受压力，大小为 2 T
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F1
Θ O
G1
F3
mgR - F (2R) 0 F mg
2
R 2R
mg
F
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应用转动平衡求解重心
如图所示，边长为a的均匀正方形木板，被挖去一个半径为a/4的圆孔，圆孔的边缘和正方形右边缘相切，圆心在对称轴PQ上，求该木板剩余部分的重心。
P
O2 C
O1
Q
x a/4 G1
P
Q
G2
力所在的平面与转轴不垂直
把力分解到沿转轴方向，和垂直转轴方向。
沿转轴方向的力，不能使物体绕轴转动，该力对转轴的力矩为0
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转动平衡条件：M合=0 M顺=M逆
或：
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已知：杆重G1=80N，物重G2=240N
θ=30°
求：钢绳对杆OB的拉力F1
F1lsin-G1
l 2
-G2l
0
A
由此得：F1=G21+si2nG2 560N B
• 定义式：M＝L×F M=LF
• 单位：N·ｍ（牛米） • 矢量：大小，LF 的乘积
方向，右手精品文螺档旋定则
力所在的平面垂直于转轴
用四个手指由转轴沿力臂指向力的作用线，通过小于180º的角转向力F，伸直的大拇指指向力矩的方向。

技术物理上册(第三版)教案 4.4 力矩力矩的平衡

4—4 力矩力矩的平衡一、教学目标1．理解力矩的概念。

2．理解有固定转动轴物体的平衡状态及平衡条件。

3．掌握力矩的计算。

二、教学重点难点重点：力矩的概念。

难点：力矩的方向理解。

三、教学器材四、教学建议教法建议讲解，举例归纳。

教学设计方案（一）引入新课物体的机械运动有平动和转动两种基本形式，力既能改变物体的平动状态，也能改变物体的转动状态。

（教师提出问题请同学们思考：）（1）请大家列举力改变物体转动状态的实例。

（2）演示用力推门，总结改变转动状态的原因。

（物体转动状态的改变，不仅与施加的作用有关，还与施加力的作用点、力的作用位置有关。

）我们知道，力具有三个要素：大小、方向、作用点。

使物体转动，例如开关门、窗的过程，很能说明这三要素中只要有一个不同就会产生不同的效果。

那么，能不能定义一个物理量，把这三要素对转动的影响全部考虑进去呢？（二）引出课程内容1．刚体的转动转动：物体上面的各点都绕着同一直线做圆周运动，这种运动称为转动，这条直线称为转轴。

刚体：作转动的物体，在受外力作用时，如果大小和形状都不发生变化，这种物体称为刚体。

刚体的特点：在力的作用下，不发生形变。

刚体是一种理想模型，在研究转动时，我们把物体视为刚体。

固体转动时，如果固体上各点都绕轴做匀速圆周运动，则这种转动称为匀速转动。

如：风扇的扇叶，齿轮、电动机的转子等正常转动时，都属于匀速转动。

起动和停止过程是非匀速转动。

当游乐园的转马的大转盘做匀速转动时，它上面各匹马转动的线速度和角速度是否相同？（见图1，也可以在黑板上画示意图）图1物体做匀速转动时，它上面各点的线速度不同，角速度是相同的。

如果物体做匀速转动时，它的角速度就是常量，我们用角速度来描述匀速转动的快慢。

2．力矩请同学们分析怎样才能容易地打开门？结论是力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，还和力的方向，力与门轴的距离有关。

即与力和力臂的乘积有关。

（1）力臂：从转动轴到力或力的作用线的垂直距离。

力矩力矩的平衡

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讨论： M M 1M 2 （1）若 M1M2，转盘将沿顺时针方向转动；（2）若 M1M2，转盘将沿逆时针方向转动；（3）若 M1M2，则 M = 0 ，转盘将保持静止或匀速转动。这种状态称为平衡状态。
绕定轴转动的平衡条件：合力矩为零，或者说力矩的代数和为零。
M合0
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逆时针方向的力矩，合力矩为零。
解：由力矩的平衡条件得 Fr=Gl
F = 2G = 2×20 N = 40 N
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练习如图为汽车制动踏脚板的示意图，O 是转动轴，B 端连接制动器，如果司机踏紧踏脚板的力F 为45 N，则制动
器的阻力 F´是多大？
解：由力矩的平衡条件得 Fr1Fr2
2727力矩力矩力矩的平衡力矩的平衡二有固定转动轴转动物体的平衡条件下一页物体转动时如果物体上各点都绕同一转动轴做匀速圆周运动这种Fra bibliotek动就叫匀速转动
力矩力矩的平衡
一、固体的匀速转动
转动轴转动物体上的各点，在转动过程中所画的运动轨迹都是围绕一条直线的同心圆，这条固定的直线叫做转动轴。
匀速转物动体转动时，如果物体上各点都绕同一转动轴做匀速圆周运动，这种转动就叫匀速转动。
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二、力矩力对物体的转动效果不仅与力的大小有关，而且与力到转轴的距离有关。
r
r
O
Or
O
F
F
F
1. 力臂转动轴到力的作用线的垂直距离。
2. 力矩力和力臂的乘积。
MFr
3. 单位 N ·m（牛·米）
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第四讲有固定转动轴物体的平衡

第四讲力矩有固定转动轴物体的平衡【基本知识】1．力矩力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，M=FL，单位：N·m。

力矩是使物体转动状态发生变化的原因。

力矩是矢量，使物体逆时针转动的力矩为正；使物体顺时针转动的力矩为负。

2、有固定转动轴物体的平衡的条件当有固定转动轴的物体静止时，其合力矩应该为0，即：ΣM= 0【例题分析】例题1、小明推一辆满载重物的独轮车，手握在车把A处（图中未画人），遇到一个较高的台阶，他自己推不上去，小华赶快跑来帮忙。

小华选择了一种最省力且效果最好的施力方法，请画出小华所施力F的示意图。

例题2、水平面上放均匀直角尺，AB=BC=L，总质量为M ，上挂光滑球，质量为m，半径为r，若使装置不至于翻倒，球的质量不能超过多少？例题3、一个半径为r的均匀球体靠在竖直墙边，球跟墙体和水平地面间的静摩擦因数均为μ。

如果在球上加一个竖直向下的力F，如图所示，问F力离球心的水平距离s为时，才能使球做逆时针转动。

例题4、如图甲所示，重量为G的均匀杆，A端铰链固定，B端系住一条水平的轻绳上，杆与水平方向成α角。

若在杆的B端悬挂一个重量为G的物体，求铰链对杆的作用力和水平绳对杆拉力。

例题5、如图17所示，一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L 的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。

由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为μ），所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为F 的水平拉力。

试问：现要将木板继续向左插进一些，至少需要多大的水平推力？专题：求物体的重心1．一质点系包括三质点，质量为m 1=1单位，m 2=2单位和m 3=3单位。

位置坐标各为m 1(－1,－2)，m 2（－1，1），m 3（1，2）。

求质心坐标。

2．如图所示，有一串珍珠，每颗间跑均为a ，共n 颗，其质量依次为m ，2m ，3m ……，求其重心离悬挂点的距离。

第17讲-力矩--转动平衡问题

第17讲力矩转动平衡问题1．力臂：从转轴到力的作用线的F垂直距离．2．力矩：力F与力臂上的乘积．即M=FL，力矩的单位是N·m3．作用：反映力对物体的转动效果，是使物体的转动状态发生改变的原因．4．力矩的平衡：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩和等于零．即∑M=0或∑M逆=∑M顺。

5．力矩的计算方法力对某转动轴的力矩，顺时针方向，规定为负力矩；逆时针方向，规定为正力矩．当力与转轴平行时，力对该轴没有力矩，当力与转动轴成任意角度时，力对这一转动轴的力矩，可将力分解为与轴平行和垂直的两个分力，垂直于轴的分力对轴的力矩也就是该力的力矩．6．有固定转动轴物体受力分析的要点：首先认准转动轴，只分析作用线不通过转动轴的力，因作用线过转动轴的力的力矩为零，对物体的转动不产生影响.作受力分析图时，力的作用点、作用线不能随意移动，这与用共点力的平衡研究问题时的受力分析图有一定区别，共点力平衡问题讨论的是物体的平动问题，可以把物体视为质点看待，画受力图强调的是方向问题，作用力的作用点，作用线不作要求．力矩的平衡问题讨论的是转动问题，物体不可以视为质点，则力的作用点，作用线要求准确，不能在物体上随意移动．7．一般物体的平衡对一般物体来说，其平衡条件必是满足∑F=0，对任意轴的力矩有∑M=0．8．利用力矩平衡条件解题的一般程序是：(1)确定研究对象，即明确要研究哪一个物体的转动趋势．(2)确定转动轴．转动平衡物体的转轴理论可任意选择，选轴的一般原则：使未知力尽可能多地通过轴，以减少方程数．(3)对研究对象进行受力分析，并作出受力示意图．(4)根据受力分析，确定每一个力对转动轴的力臂．(5)计算每一个力对转动轴的力矩，并确定各个力矩的正、负号．(6)根据力矩平衡列方程．必要时要根据题给条件列出辅助方程．(7)求解方程，并对所求结果进行必要的讨论，（一）力矩概念的考查1．.如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A承受两个力F1、F2的作用，力的作用线跟OA杆在同一竖直面内，它们对转轴O的力距分别是M1、M2，则力矩间的大小关系是( )．A．M1> M2B．M1= M2C．M1< M2D．无法推断2．如图所示直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用,图中力矢量的长短表示力的大小，力的作用线跟OA杆在同一平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3.M4，则力矩间的大小关系为( )A．M1= M2= M3= M4B．M2> M1= M3> M4C. M1> M2> M3> M4；D．M2> M1> M4> M33．质量分布均匀，边长为a的正方体，重力为G．在与水平成α=450角的力F作用下将绕边棱M翻转，此时正方体共受4个力作用，如图1—117所示，请说明各个力的力矩大小．4．如图所示，重为G的均匀立方体A端支在竖直墙的凸处，C端被一轻绳固定，绳的另一端固定在竖直墙上。

有固定转动轴物体的平衡

有固定转动轴物体的平衡在物理学中，「平衡」通常指的是物体所处的状态，当物体受到的合力为零时，即使存在其他外界的作用力，它也将保持静止或以恒定速度匀速运动。

然而，在某些情况下，物体可能具有固定转动轴，并且以一定的角速度绕该轴旋转，这就是「有固定转动轴物体的平衡」。

转动轴与角速度首先我们来了解一下什么是转动轴。

转动轴是物体旋转时围绕其旋转的轴线。

它可以是实物存在的，比如旋转的陀螺，也可以是虚构的，比如通过物体的几何形状定义的轴线。

对于有固定转动轴物体的平衡问题，我们着重讨论的是后者。

角速度是描述物体旋转快慢的物理量，它和转动轴的性质密切相关。

如果固定转动轴是直线轴，那么角速度就是描述物体围绕该轴旋转的速度大小和旋转方向的矢量量。

如果固定转动轴是曲线轴，那么角速度是描述物体围绕该轴旋转的瞬时线速度大小和旋转方向的矢量量。

转动惯量与平衡条件在研究有固定转动轴物体的平衡时，不可忽视的一个重要物理量是转动惯量。

转动惯量描述了物体抵抗转动运动的能力。

对于一个质点，其转动惯量可以通过质点的质量和到转动轴的距离的平方的乘积来计算。

对于复杂形状的物体，转动惯量的计算需要考虑物体的密度分布和体积分布。

当一个物体围绕其固定转动轴旋转时，为了使物体保持平衡，以下条件必须被满足：1.总转动力矩为零：转动力矩是由外界作用在物体上的力矩和物体内部的耦合力矩之和。

当总转动力矩为零时，物体将保持平衡。

这可以用数学表达式表示为∑Tau = 0，其中∑Tau代表所有作用在物体上的力矩的代数和。

2.前后重心对称：物体在转动轴两侧的质量分布应该对称，这样才能保证物体围绕转动轴的旋转是稳定的。

如果质量分布不对称，物体将倾向于旋转到一个新的平衡位置或者会发生摇晃。

示例：陀螺的平衡陀螺是一个非常经典的有固定转动轴物体的平衡案例。

陀螺通常由一个顶点和一个底座构成，底座是固定的，而顶点则可以在其固定转动轴上自由旋转。

由于陀螺具有较高的转动惯量和良好的对称性，当它旋转时，可以保持平衡。

研究有固定转动轴的物体的平衡条件(学生实验)

力对物体的转动作用的影响
演示1
力越大，力对物离越大，力对物体的转动作用越大
演示３
力对物体的转动作用与转动轴到力的作用点的距离没有必然关系
力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
力臂的找法
一轴：即先找到转动轴；二线：找到力的作用线；三垂直：从转轴向力的作用线作垂线
M1 M逆 M2 M顺 M3
4＊2 2＊2 3＊4
2＊4 2＊2 3＊4
3＊2 3＊2 3＊4
结论：使力矩盘沿顺时针方向转动的
力矩之和等于使力矩盘沿逆时针方向转动的力矩之和。即M顺= M逆
课堂练习例题：如图，质量分布均匀的OA横梁
重80N，可绕O点转动，现横梁处在水平静止状态，所挂物体重100N，θ =300。求绳 BBA上的拉力。（设OA长为L)
示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，
杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转动轴的力臂？
L1
O
A
B L2
F1
F2
力矩
决定物体转动效果的两个因素： 1.力的大小；2.力臂。
力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大
力矩
为反映力对物体的转动作用大小而引入力矩的概念．
力矩
力矩总是对某一转轴而言的，对不同的转轴，同一个力的力臂不同，力矩也不同。
研究有固定转动轴的物体的平衡条件（学生实验）
情景切入
学习目标
1．知道什么是转动轴和有固定转动轴的物体的平衡状态。 2．掌握力臂的概念，会计算力矩。 3．理解有固定转动轴的物体的平衡条件。
物体的平衡
1.什么是物体的平衡状态？物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？

有固定转动轴物体的平衡

有固定转动轴物体的平衡转动平衡力可以使物体发生转动．物体转动时，它的各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上，这条直线叫做转动轴．门、砂轮、机器的飞轮、电动机的转子等，都是有固定转动轴的物体，初中讲过的各种杠杆也属于有固定转动轴的物体，它们都能绕转动轴发生转动．一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止，我们称这个物体处于转动平衡状态．力矩力越大，力对物体的转动作用就越大，但是力对物体的转动作用，不仅跟力的大小有关，而且跟力和转动轴之间的距离有关．在离转动轴不远的地方推门，用比较大的力才能把门推开；在离转动轴较远的地方推门，用比较小的力就能把门推开．用手直接拧螺帽，不能把它拧紧；用扳手来拧，就容易拧紧了．可见，力越大，力和转动轴之间的距离越大，力的转动作用就越大．力和转动轴之间的距离，即从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂．图4-7表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，L1是F1对转动轴的力臂，L2是F2对转动轴的力臂．力F和力臂L的乘积叫做力对转动轴的力矩．用M 表示力矩，则有M=FL力对物体的转动作用决定于力矩的大小，力矩越大，力对物体的转动作用越大．力为零，力矩也为零，显然不会使物体发生转动．力不为零，只要力臂为零，力矩同样为零，这个力对物体就不会有转动的作用，你能举出几个实例吗？力矩的单位是由力和力臂的单位决定的．在国际单位制中，力矩的单位是牛米，符号是N·m．实验图4-8所示的圆盘可以绕通过中心O并垂直于盘面的轴转动．使圆盘在力F1、F2和F3的力矩作用下处于平衡状态．量出这3个力的力臂L1、L2和L3，分别计算使圆盘向顺时针方向转动的力矩M1=F1L1，M2= F2L2和使圆盘向逆时针方向转动的力矩M3=F3L3．看看有什么规律．可以发现，使圆盘向顺时针方向转动的力矩之和等于使圆盘向逆时针方向转动的力矩之和，即M1+M2=M3改变力的大小和作用点，再做这个实验，可以得到同样的结果．实验表明，如果有多个力矩作用在有固定转动轴的物体上，当所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和时，物体将保持转动平衡．如果把使物体向逆时针方向转动的力矩定为正力矩，使物体向顺时针方向转动的力矩定为负力矩，则上述结果可表述为：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩的代数和等于零．即M1+M2+M3+…=0或者M合=0作用在物体上几个力的合力矩为零的情形叫做力矩的平衡．。

有固定转动轴的物体的平衡的教案示例

有固定转动轴的物体的平衡的教案示例教学目的通过力臂、力矩概念的教学，使学生理解有固定转动轴物体的平衡状态及平衡条件，培养学生实验（观察、分析）、物理思维（推理、抽象、理想化）及运用数学方法解决实际问题的能力。

教学过程[教具]演示实验用能自由转动的自行车后轮。

学生实验用教具：1．力矩盘及钩码、支架、弹簧秤、直角三角板（参见图1）。

每2人一组。

2．有刻度的均匀杠杆、支架、钩码4个、悬线及弹簧秤（参见图2）。

每2人一组。

一、温故知新[提问] 1．什么叫力？力的作用效果是什么？对同一个质点，力的作用效果不同，可能是什么原因？（学生回答略）2．在共点力作用下，物体的运动可能是什么状态？什么叫处于平衡状态？（学生回答略）二、提出新课题[引入] 本节课讨论“有固定转动轴的物体的平衡”问题。

（板书标题。

）[演示] 若甲、乙、丙三个小孩，用同样大的力F1、F2、F3作用于无链条的自行车后轮边缘上同一点P，方向如图3所示。

观察、结论：F1使车轮产生转动效果显著；F2不产生使车轮转动的效果；F3使车轮产生的转动效果不明显。

[提问] 三个力大小相等，作用于同一点P，为什么产生不同的效果呢？[议论、回答] 力的方向不同，力的作用线的空间方位不同。

[幻灯显示] 如图4所示，轴到力的作用线的距离L1、L2、L3不同。

叠映显示力臂L1、L2、L3，以强化印象。

由L1随F1慢动作转变位置到F3（L3）、F2（L2），但力都与力臂垂直。

[小结板书] （1）力臂（L）：从转动轴到力的作用线的（垂直）距离。

[分析提问]同样的力臂（如L1），力变大（如F1′＝2F1），产生的转动效果会有什么变化？[议论、观察演示、回答] （略）[小结] 力、力臂无论哪一个增大，力产生的使物体转动的效果都更明显，这种效应的大小与力和力臂的乘积成正比，在物理学中称：[板书] （2）力与力臂的乘积叫力矩。

M=FL，单位：Nm（与“J”不同）。

[分析] 不同大小的力矩，使物体产生的转动效果不同。

第四章第三节有固定转动轴物体的平衡

第四章第三节有固定转动轴物体的平衡在力学中，平衡是指物体所处的状态，使得它们保持不动或者匀速运动的能力。

而当物体是通过一个固定的转动轴转动时，平衡的问题则更为复杂。

在本文中，我们将讨论有固定转动轴物体的平衡问题，并探讨该问题的一些关键概念和技巧。

1、重心和质量中心在研究有固定转动轴物体的平衡时，需要先了解两个概念，分别是重心和质量中心。

物体的重心是指物体所受重力的合力所在的点，而质量中心则指物体所有质点的质心。

因此，在讨论平衡问题时，这两个概念是至关重要的。

在一个平面内的物体上，当它们绕固定转动轴旋转时，它们的重心和质量中心之间的距离是一定的。

若重心和转轴的连线过转轴，那么重心和质量中心将重合，物体将处于稳定的平衡状态。

2、角动量和力矩在讨论有固定转动轴物体的平衡时，还需要考虑角动量和力矩。

角动量是指物体的旋转惯量与角速度的乘积，而力矩则是指力在物体上产生的旋转效应，宇宙中的许多运动都遵循这些定律。

对于有固定转动轴物体的平衡问题，我们需要探讨一个重要的概念——力臂。

力臂指力线与转动轴之间的垂线距离，它对物体的平衡状态影响极大。

若作用在物体上的外力使得物体沿转动轴旋转，那么该力在物体上产生的力臂就会影响物体的平衡状态。

当力臂较大时，物体的平衡状态会更加不稳定。

3、一些实例分析通过以上的理论分析，我们来看一些具体的例子。

如果一个长条形物体的重心恰好位于固定转动轴上，那么它将保持平衡状态。

如果重心偏离转轴，物体将出现倾斜现象。

另一种情况是杠杆的平衡问题，即通过杠杆来平衡两个物体的重量。

在这种情况下，需要准确测量实验中物体的质量和测量距离，才能计算出适当的力臂，从而达到平衡状态。

4、总结有固定转动轴物体的平衡问题，需要掌握重心与质量中心，角动量和力矩等概念，并考虑作用力在物体上的力臂。

在实际解决问题时，还需要充分理解各种实例并运用所学知识。

通过不断的实践和学习，我们可以更好地理解有固定转动轴物体的平衡问题，并在实际应用中取得出色的成果。

力矩与转动平衡分析

力矩与转动平衡分析在物理学中，力矩是一个非常重要的概念，它在解释物体的旋转运动和转动平衡方面起着至关重要的作用。

力矩是力在产生转动运动时产生的效应，可以用来描述物体受到的转动力。

什么是力矩？力矩，又称矩力或扭矩，是描述物体受到外力作用产生转动的效果的物理量。

在物理学中，力矩通常用符号M表示，单位是牛·米（Nm）。

力矩大小取决于作用力的大小和力臂的长度，力矩的方向由右手螺旋法则决定。

力矩的计算对于一个物体绕固定轴线转动的情况，力矩可以通过以下公式计算得出：$$ M = F \\times d $$其中M表示力矩，F表示作用力的大小，d表示作用力与转动轴之间的垂直距离。

转动平衡的条件一个物体处于转动平衡的条件是，合外力矩等于零。

这可以表示为：$$ \\sum M = 0 $$即所有作用在物体上的力矩之和为零。

在实际情况中，如果一个物体受到的外力产生的力矩平衡，则物体将保持静止或恒定转动状态。

力矩和平衡实例分析假设有一个悬挂在轴上的梁，其一端有一个重物，重物产生的力矩为M1，为了保持梁的平衡，需要在另一端施加一个力F，使其产生的力矩M2与M1平衡，即M1+M2=0。

根据平衡条件，可以得到：$$ F \\times L = W \\times d $$其中F表示施加的力，L表示梁的长度，W表示重物的重力，d表示重物到轴线的垂直距离。

结论力矩和转动平衡在物理学中是非常基础的概念，在解释物体的旋转运动和平衡问题时具有重要作用。

通过力矩的计算和转动平衡的条件，可以更好地理解物体受力状况下的运动规律。

深入了解力矩与转动平衡对于建筑、机械工程等领域的设计和施工有着重要的指导意义。

力矩有固定转动轴物体的平衡

第二章力矩有固定转动轴物体的均衡本章学习概要1．理解力矩观点和定义，会运使劲臂和力矩的定义计算力矩。

2．会利使劲矩盘进行实验，研究有固定转动轴的物体的均衡条件。

3．理解有固定转动轴的物体的均衡，知道有固定转动轴的物体的“力矩均衡条件”，能运使劲矩均衡条件求解相关问题，解说生活和生产中的实质问题。

本章内容从基础型物理课程中的质点问题（质点受力、共点力均衡条件）拓展到刚体问题（力矩、力矩均衡条件）。

在平时生活和生产中所见到的物体的运动，以及分子、原子这样的微观粒子和宇宙天体的运动都包含转动，所以对于力矩和力矩均衡条件的议论拥有广泛意义。

认识如何依据实质需要引进力矩，以及力矩的定义方法和它的物理意义。

经过力矩和力矩均衡条件的学习和应用，领会物理学与技术、社会的联系，认识运使劲矩均衡条件设计出各种工具，以及千姿百态、风格迥异的各样桥梁和大型建筑，领会科学美。

A力矩一、学习要求理解力臂和力矩观点，会使劲臂和力矩的定义计算力矩。

从实质例子的剖析中，理解引进力矩的必需性；认识力矩的定义方法以及力矩的物理意义。

经过从实质需要中引进力矩观点，认识力矩观点与常用工具和生活、生产的联系，领会物理学与实质的亲密关系。

二、重点辨析1．为何要引进力矩力对证点运动的作用成效取决于它的大小和方向。

而力对物体转动的作用成效不单与力的大小和方向相关，还与力的作用点的地点相关，为了描绘力的大小、方向和作用点对物体转动的作用成效，需要引进力矩这个物理量。

力臂：力的作用线与转动轴之间的距离称为力臂。

力矩：力（ F）和力臂（ L）的乘积称为力对转动轴的力矩。

2．对于力的作用线与转动轴的距离力的作用线是力的方向上的一条设想的直线。

力的作用线与转动轴的距离实质上波及到两条线之间的距离。

一般状况下确立空间中随意两条直线间的距离比较麻烦。

我们所议论的仅限于力的作用线都在同一个与转动轴相垂直的平面内，若该平面与转动轴的交点称为O，那么我们需考虑的空间中两条直线（力的作用线与转动轴线）间距离的问题便简化为一个点（O 点）与一条直线（力的作用线）间距离的问题。

力矩

力矩与力矩作用下物体的平衡
一、力矩（M）
1.力臂:转动轴到力的作用线的垂直距离L
2.力矩:力与力臂的乘积 M = F L
力矩是矢量(逆正顺负)，力矩M的单位:牛米(Nm)
(点线距离)
二、有固定转动轴物体的平衡 1.有固定转动轴物体的平衡状态: 静止或匀速转动状态 2.平衡条件：合力矩为零
M=0 M顺= M 逆
1 mg 2
先变大后变小
A
O
F B
（五）平衡破坏问题
6、A、B两块相同的均匀的长方形砖块，长都为L，叠放在水平桌面上， A砖相对于B砖伸出 L/4的长度，砖的端面与桌面平行。为保持两砖都不翻倒， B砖伸出桌边的最大长度为多少？ 3/8L B A
L/4
三、力矩问题的注意事项
1、物体处于平衡状态时，各力关于任意的同一点的力矩和为零。即转动轴可以任意选择
2、力矩平衡时，应该是各力关于同一个轴的力矩和为零。
3、一般物体平衡时，应该同时满足两个条件：合力为零同时力矩和为零。
四、练习（一）力矩判断问题
1、OA是可绕固定转动轴O转动的均匀直棒，长L，重为G，F是作用在棒另一端A的作用力。若棒处于平衡状态。在图中画出棒所受各力的力臂并列出力矩平衡的关系式。
3×104N
（三）巧选转动轴
4、在轻绳上悬挂质量m=10kg的物体，由水平拉力F1、F2将绳拉成如图形状，左右两段沿竖直方向，中间一段与竖直方向成α=600角，求：拉力F1和F2.
o F1 A a a B F2 mg
F1 F2 100 3N
提示：以A为轴。
（四）动态、极值问题
5、质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心。在B 点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=________；保持力F始终垂直于AB，在 F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB 到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是 ________。．

力矩及有固定转轴的力矩平衡

一、力臂
• （1）定义：从转轴到力的作用线的垂直距离。 • （2）单位：米（m）。
L3 L1 L2 L1 L2
A a D
Fmax
B
• （3）大小特点：

a
C
垂直于“___________ 力的作用点与 • ① 当力______ 转轴 ________ 的连线”时，其力臂最大。
• ② 当力的作用线通过_________ 时，转轴其力臂为零（最小）。
?1如果力矩方向相同转动效果会如果力矩方向相反转动效果会增强减弱?2如果力矩方向相反转动效果会?3当m顺和m逆的力矩大小相等则合力矩为对物体的转动效果也为
力矩及有固定转轴的力矩平衡
影响转动的因素探讨 • Q：观察实验现象，思考：除了力之外，影响转动的另一重要因素是什么？
定义为 “力臂”
转轴到力的作用线的距离
（6）力矩的方向：力矩是矢量
• 物体绕轴转动有两个不同的转向，顺时针转动或逆时针转动 • 顺时针力矩：使物体顺时针转动的力矩(M顺) • 逆时针力矩：使物体逆时针转动的力矩(M逆)
F2
F1
三、合力矩的意义
• 当物体同时受到几个力产生的力矩时，合力矩为：顺逆力矩合。增强 • (1)如果力矩方向相同，转动效果会______ 减弱 • (2)如果力矩方向相反，转动效果会______
矢量 A B • 1、关于力矩，下列说法中正确的是_______
• A．力对物体的转动作用决定于力矩的大小和方向 • B．力矩等于零时，力对物体不产生转动作用 • C．力矩等于零时，力对物体也可以产生转动作用 • D．力矩的单位是“牛· 米”，也可以写成 “焦”
• （5）力矩的计算 • ①先求出力的力臂，再由定义求力矩 • M＝F· Lsin (如上左图) • ②先分解力，再由定义求力矩 • M=M1+M2 ＝F1L+F2×0 ＝Fsin · L (如上右图)

力矩-有固定转动轴物体的平衡

a05学生实验五 有固定转轴物体的平衡

课题：有固定转动轴物体的平衡

力矩平衡力矩有固定转动轴物体的平衡（学案）

高一物理有固定转动轴物体的平衡知识精讲

力矩 有固定转动轴物体的平衡

技术物理上册(第三版)教案 4.4 力矩 力矩的平衡

力矩力矩的平衡

第四讲 有固定转动轴物体的平衡

第17讲-力矩--转动平衡问题

有固定转动轴物体的平衡

研究有固定转动轴的物体的平衡条件(学生实验)

有固定转动轴物体的平衡

有固定转动轴的物体的平衡的教案示例

第四章 第三节 有固定转动轴物体的平衡

力矩与转动平衡分析

力矩有固定转动轴物体的平衡

力矩

力矩及有固定转轴的力矩平衡

a05学生实验五有固定转轴物体的平衡

力矩有固定转动轴物体的平衡

技术物理上册(第三版)教案 4.4 力矩力矩的平衡

第四讲有固定转动轴物体的平衡

第四章第三节有固定转动轴物体的平衡