幂的运算经典习题
(完整版)幂的运算经典习题
一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107＝ 3、()()()345-=-•-y x y x4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =•6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 383a a a a m =••,则m=7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2-C.c-n2 D.n c 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. 二、幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84aa =3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x •的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-•342a a8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]52x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 42、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 7、 ÷a 2=a 3。
（完整版）幂的运算经典习题
（完整版）幂的运算经典习题⼀、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107＝ 3、()()()345-=-?-y x y x4、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n 等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =?6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号⾥⾯⼈代数式应当是( ).(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 383a a a a m =??,则m=7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 是⼤于1的⾃然数,则()c -1-n ()1+-?n c 等于 ( )A. ()12--n c B.nc 2-C.c-n2 D.n c 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11，且y m-1·y 4-n =y 7，则m=____，n=____. ⼆、幂的乘⽅ 1、()=-42x 2、()()84aa =3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221??-z xy =6、计算()734x x ?的结果是 ( )A. 12xB. 14xC. x 19D.84x7、()()=-?342a a8、n n 2)(-a 的结果是 9、()[]52x --= 10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘⽅1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3）、332)311(c ab - 4）、(0.2x 4y 3)2 5）、(-1.1x m y 3m )2 6）、(-0.25)11×411 7）、-81994×(-0.125)1995 四、同底数幂的除法 1、() ()=-÷-a a 42、()45a a a =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab .6、下列4个算式： (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷ 其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 7、 ÷a 2=a 3。
完整版)幂的运算练习题及答案
完整版)幂的运算练习题及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+（-2）^99所得的结果是（）A。
-299 B。
-2 C。
299 D。
22.当m是正整数时，下列等式成立的有（）1）a^(2m)=(a^m)^2；（2）a^(2m)=(a^2)^m；（3）a^(2m)=(-a^m)^2；4）a^(2m)=(-a^2)^m．A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xy B。
(-3x^2y)^3=-9x^6y^3C。
D。
(x-y)^3=x^3-y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
an与XXX^(2n)与b^(2n)C。
a^(2n+1)与b^(2n+1) D。
a^(2n-1)与(-b^(2n-1))5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10；②(-a)^6•(-a)^3•a=a^10；③(-a)^4•(-a)^5=a^20；④25+25=26．A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个二、填空题6.计算：x^2•x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5)=3x^n+1+45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))10.已知2x+5y=3，求4x•3^2y的值．11.已知25^m•2•10^n=57•24，求m、n．12.已知a^x=5，a^(x+y)=25，求a^(x+y)的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，96115.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^n-5(a^(n+1)*b^(3m-2))^2+(-a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a^y的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)•(b-a)^2•(a-b)^m•(b-a)^523.若(a^(m+1)*b^(n+2))*(a^(2n-1)*b^(2n))=a^5*b^3，则求m+n的值．用简便方法计算：1）2×422）（-0.25）12×4123）0.52×25×0.1254）[(2×23)÷3]3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（-2）100+（-2）99所得的结果是（）A、-299B、-2C、299解答：(-2)100+(-2)99=(-2)99×(-2)=-299，故选A。
幂运算练习题
幂运算练习题一、基础概念回顾幂运算是指对一个数进行多次乘法的操作。
其中，被乘方称为底数，乘方数称为指数，乘积称为幂。
例如，在表达式2³中，2是底数，3是指数，2³的结果为8，8就是一个幂。
二、简单幂运算题1. 计算以下幂运算的结果：(1) 5² =(2) 3³ =(3) 4⁴ =(4) 7¹ =2. 计算以下幂运算的结果，并将结果化简：(1) 2⁴ × 2² =(2) 8³ ÷ 8⁰ =(3) (5²)³ =(4) (6 × 4²)³ × 2² =三、幂运算的性质1. 幂运算的乘法性质：对于任意正整数a和b以及整数m，有：aⁿ × aᵐ= a^(ⁿ⁺ᵐ)，这里的符号^表示幂运算。
2. 幂运算的除法性质：对于任意正整数a和b以及整数m（m≠0），有：(aⁿ) ÷ (aᵐ) = a^(ⁿ⁻ᵐ)。
3. 幂运算的幂运算性质：对于任意正整数a以及整数m和n，有：(aⁿ)ⁿ = a^(ⁿ×ᵐ)。
四、深入应用题1. 计算以下幂运算的结果，并将结果化简：(1) (2⁸)⁶ × (4³ × 2²) =(2) (5 × 10²)⁴ ÷ (25 × 10⁶)² =2. 已知 x = 2²⁻³，y = 2⁻²，计算 x + y 的结果，并将结果写成幂的形式。
3. 若 (a⁸)⁶ = aⁿ ，求n的值。
五、解决实际问题1. 已知一边长为2米的正方形，计算正方形的面积，并将结果写成幂的形式。
2. 一辆汽车以每小时70公里的速度行驶，求1.5小时内汽车所行驶的路程（结果保留两位小数），并将结果写成幂的形式。
六、综合练习题1. 计算以下幂运算的结果，并将结果化简：(1) (3⁵)⁻² =(2) (2⁻³)⁴ =(3) (0.1⁵)⁴ =2. 解方程4ⁿ⁺² = 256 ，求整数n的值。
幂运算练习题大全
幂运算练习题大全幂运算，是数学领域中一种常见的运算方式。
它用于表示一个数的某个指数次幂，例如2的3次幂就是2×2×2，通常表示为2^3。
幂运算在数学、物理、计算机科学等领域有着重要的应用。
在本文中，我们将提供一系列幂运算的练习题，帮助读者更好地掌握幂运算的概念和运用。
1. 简化以下幂运算：a) 2^4b) 3^2c) 5^3d) 10^02. 计算以下幂运算的结果：a) 2^5b) 4^3c) 6^2d) 8^43. 给定以下幂运算，求未知数的值：a) 2^x = 16b) 3^x = 27c) 4^x = 256d) 5^x = 6254. 简化以下幂运算的结果，使用负指数：a) 2^-3b) 3^-2c) 5^-4d) 10^-15. 简化以下幂运算的结果，使用幂与根相互抵消的关系：a) √(4^3)b) ∛(8^2)c) ∜(16^2)d) ⁵√(32^3)6. 简化以下幂运算的结果，使用幂运算的运算法则：a) (2^3) × (2^4)b) (3^2) ÷ (3^5)c) (5^6)^2d) (10^4)^07. 计算以下复合幂运算的结果：a) (2^3)^2b) (4^2)^3c) (6^4)^2d) (8^5)^08. 解决以下问题，应用幂运算的概念：a) 一台计算机每秒钟可以执行10^9次运算，那么1分钟内可以执行多少次运算？b) 一辆汽车每小时行驶80公里，那么2小时内可以行驶多远？c) 一块土地的面积为5^2平方米，如果将其分割成边长为1米的小方块，可以得到多少个小方块？9. 解决以下问题，应用幂运算的运算法则：a) 简化表达式：(2^3 × 2^4) ÷ 2^2b) 简化表达式：(3^5)^2 ÷ (3^2)c) 简化表达式：(5^3 ÷ 5^2) × 5^4d) 简化表达式：(10^6)^2 ÷ 10^3通过以上的练习题，可以帮助读者巩固幂运算的知识点和运用技巧。
幂的运算综合专项练习题(有答案过程)ok
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2 2 2 32.（4ab）×（﹣ab）3．（1）；（2）（3x3）2（?﹣x）；（3）m2?7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小．2 3 77．计算：（﹣2m）+m÷m．2 ﹣33﹣2）﹣28．计算：（2mn） ?（﹣mn9．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值．mn3m+2n 13．已知3×9m×27m=316，求m的值．5．已知3=x，3=y，用x，y表示3 ．nm3915，求2 m+n 14．若（abb ） =ab 的值．2 3 2 615．计算：（x?x ）÷x ．2n 2 3n+2 216．计算：（a ）÷a ?a ．17．若a m =8，a n = ，试求a 2m ﹣3n的值．n+1 2n18．已知9 ﹣3=72，求n 的值．m n 2m+n19．已知x=3，x=5，求x 的值．20．已知3m =6，9n =2，求32m ﹣4n+1的值．21．（x ﹣y ）5[（y ﹣x ）4]3（用幂的形式表示）m m m m 3024．已知：3?9?27?81=3，求m 的值．6﹣b 2b+1 11 a ﹣1 4﹣b 525．已知x ?x =x ，且y ?y =y ，求a+b 的值．x ﹣1 y26．若2x+3y ﹣4=0，求9 ?27．2 43 3 6 227．计算：（3ax ）﹣（2ax ）．28．计算： ．m2n ﹣2 n m+3 2010 的值． 29．已知16=4×2 ，27=9×3 ，求（n ﹣m ）30．已知162×43×26=22m ﹣2，（102）n =1012．求m+n 的值．5 3 4 231．（﹣a ）（?﹣a ）÷（﹣a ）．22．若x m+2n =16，x n =2，（x ≠0），求x m+n ，x m ﹣n的值． 32．（a ﹣2b ﹣1）﹣3（?2ab 2）﹣2．﹣3 4 2 2﹣2 a+b 2b ﹣a 9 b 323．计算：（5a b ）（?ab ） ． 33．已知x ?x =x ，求（﹣3）+（﹣3）的值．2/64 4 2 4 4234．a?a+（a）﹣（﹣3x ）5m+n2m﹣n 3 6 15 m 35．已知（x y ）=xy，求n的值．m n 3m+2n 2n﹣3m 36．已知a=2，a=7，求a ﹣a 的值．2n+2 n 3 3 2 n 37．计算：（﹣3x y）÷[（﹣xy）]2 6 n n 3n 23 2 n 42．计算：（ab）+5（﹣ab）﹣3[（﹣ab）]．43．．n﹣5 n+13m﹣2 2 n﹣1 m﹣2 33m+244．计算：a （a b ）+（a b ）（﹣b ）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．﹣2 ﹣3 ﹣1 2 ﹣3 238．计算：（x y ）（?xy ）．46．已知2a?27b?37c=1998，其中a，b，c为整数，2m 3n3m 2 2n 3 2m 3n求（a﹣b﹣c）1998的值．39．已知a=2，b =3，求（a）﹣（b）+a?b的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n2n+1 3?（2a+b）n ﹣448．（1）（2a+b）?（2a+b）的值．3/6（2）（x ﹣y ）2?（y ﹣x ）5． 50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a 2b 3（2a ﹣1b 3）；22 ﹣1﹣2 ﹣232 49.（1）（3xyz ） ?（5xy z ）．2 ﹣12 ） ﹣43 ﹣2 （2）（4xyz ）?（2xyz ÷（yz ） ．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2 4 63 8 72.原式=16ab ×（﹣ ab ）=﹣2ab3．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15； （2）原式=9x 6（?﹣x ）=﹣9x 7； 3 2 2（3）原式=7mp ÷（﹣7mp ）=﹣mp ；2 2（ 4）原式=6a+2a ﹣9a ﹣3=6a ﹣7a ﹣3．故答案为﹣15、﹣9x 7、﹣m 2p 、6a 2﹣7a ﹣34．解：a x+y=a x?a y =2×3=6； a 2x ﹣y =a 2x ÷a y =22÷3=3m 2n5．解：原式=3×3，=（3m ）3×（3n ）2， 3 2 =xy5 11 116．解：a=（2）=32；3 11 11 c=（4）=48； 2 11 11d=（5）=25； 可见，b ＞c ＞a ＞d2 3 77．解：（﹣2m ）+m ÷m ，3 2 3 6=（﹣2）×（m ）+m ，6 6 =﹣8m+m ，6 =﹣7m2﹣33 ﹣2 ﹣26 ﹣9 ﹣248．解：（2mn ）?（﹣mn ）=8mn ?mn=9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式= ÷（﹣ ）+2×1=﹣2+2 =0﹣2 ﹣3 ﹣1 3（2）（a ）（bc ）；2﹣3 2 ﹣2 （3）2（2abc ）÷（ab）．11．解：∵2x=4y+1，x2y+2，∴2=2∴x=2y+2①y x﹣1又∵27=3 ，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x?32y=22x?25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，2m 3m=3×3×3，=31+5m，1+5m 16∴3=3，∴1+5m=16，解得m=3nm3n3m333n3m+3 14．解：∵（abb）=（a）（b）b=ab ，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2?a2=a4n÷a3n+2?a24n﹣3n﹣2 2=a ?an﹣22=a ?a=a n﹣2+2n=a17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，m n∵a=8，a=，4/6∴原式=64÷ =512．故答案为 51218．解：∵9n+1﹣32n =9n+1﹣9n =9n （9﹣1）=9n×8，而72=9 ×8， ∴当9n+1﹣32n =72时，9n×8=9×8， ∴ 9n=9， ∴n =1 19．解：原式=（x m ）2?x n2 =3×5 =9×5 =45 20．解：由题意得， 9n =32n =2，32m =62=36，故 32m ﹣4n+1=32m ×3÷34n=36×3÷4=275 4 3 5 4 321．解：（x ﹣y ）[（y ﹣x ）]=（x ﹣y ）[（x ﹣y ）]=（ x ﹣y ）5（?x ﹣y ）12=（x ﹣y ）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，m+2nn m+n ∴x ÷x=x =16÷2=8， x m+2n ÷x 3n =x m ﹣n =16÷23=223．解：（ ﹣3 4 22﹣2 5a b ）?（ab ）﹣6 8 ﹣4 ﹣2 =25a b?a b =24．解：由题意知， 3m ?9m ?27m ?81m，m 2m3m 4m =3?3 ?3?3 ， m+2m+3m+4m =3 ， =330，∴ m +2m+3m+4m=30，整理，得10m=30， 解得m=325．解：∵x 6﹣b ?x 2b+1=x 11，且y a ﹣1?y 4﹣b =y 5， ∴ ，解得： ，则 a+b=1026．解：∵2x+3y ﹣4=0， ∴2x+3y=4， x ﹣1y 2x ﹣23y 2x+3y ﹣22∴9 ?27=3 ?3 =3=3=9 27．解：（3a 2x 4）3﹣（2a 3x 6）2=27a 6x 12﹣4a 6x 12=23a 6x 1228．解：原式= ? a 2b 3=29．解：∵16m =4×22n ﹣2，∴（24）m=22×22n ﹣2，∴24m =22n ﹣2+2，∴ 2n ﹣2+2=4m ，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，2010∴（n﹣m）=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5?a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣17 2 15a÷a=﹣a．32．解：（a ﹣2﹣1﹣3 2﹣2 b）?（2ab）=（a6b3）（? a﹣2b﹣4）= a4b﹣1=33．解：∵x a+b?x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，b 3 3 3 3∴（﹣3）+（﹣3）=（﹣3）+（﹣3） =2×（﹣3）=2 ×（﹣27）=﹣5434．解：原式88 8=a+a ﹣9x，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，5m+n2m﹣n 3 6 15∵（xy ）=xy ，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，3m+2n 2n﹣3m m 3 n 2 n 2 m 3 ∴a ﹣a =（a）（?a）﹣（a）÷（a）=8×49﹣49÷8=2n+2 n 3 3 2 n37．解：（﹣3x y）÷[（﹣xy）]，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2?y﹣3）﹣1（?x2?y﹣3）2，5/6234﹣6=xy?xy ，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m?b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m?b3n，3 2=2﹣3+2×3，=56n6n40．解：原式=27x﹣4x=23（x3n）2=23×7×7=11272n41．解：∵x=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n6n6n=9x﹣34x2n3=﹣25（x ）3=﹣25×5=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n =6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n50 50）50101543．解：原式=（）x?（x =x44．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=0a b45．解：（1）∵x=2，x=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a?33b?37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=4（2n+1）+3+（n﹣4）48．解：（1）原式=（2a+b）3n =（2a+b）；WORD 格式专业资料整理（ 2）原式=﹣（x ﹣y ）2（?x ﹣y ）5=﹣（x ﹣y ）749．解：（1）原式=（ ）﹣2（? ）2= ?= ；（2）原式= ? ÷= ?y 2z 6=150．解：（1）a 2b 3（2a ﹣1b 3）=2a 2﹣1b 3+3=2ab 6；（ 2）（a ﹣2）﹣3（bc ﹣1）3，=a 6b 3c ﹣3，= ；（ 3）2（2ab 2c ﹣3）2÷（ab ）﹣2，=2（4a 2b 4c ﹣6）÷（a ﹣2b ﹣2），=8a 4b 6c ﹣6， =6/6。
幂的运算经典练习题
同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（ ）A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2、102·107＝ 3、()()()345-=-∙-y x y x 4、若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于( ) (A)5 (B)6 (C)8 (D)95、()54a a a =∙6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中，括号里面人代数式应当是( ). (A)a7(B)a8(C)a6(D)a 383a a a a m =∙∙,则m=7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-∙n c 等于 ( ) A. ()12--n c B.nc 2- C.c-n2D.nc29、已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y4－n =y 7，则m=____，n=____.幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84a a =3、( )2＝a 4b 2; 4、()21--k x = 5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy =6、计算()734x x ∙的结果是 ( )A. 12x B. 14x C. x 19D.84x7、()()=-∙342a a8、nn 2)(-a 的结果是 ()[]52x --= 若2,xa =则3xa =同底数幂的除法1、()()=-÷-a a 42、()45a aa =÷3、()()()333b a ab ab =÷ 4、=÷+22x x n5、()=÷44ab ab . 6、下列4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2)()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷(4)44a a a mm=÷其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个幂的混合运算1、a 5÷（－a 2）·a ＝ 2、(b a 2)()3ab ∙2＝3、(－a 3)2·(－a 2)34、()m mx x x 232÷∙＝5、()1132)(--∙÷∙n m n m x x x x6、(－3a)3－(－a)·(－3a)27、()()()23675244432x x x x x x x +∙++8、下列运算中与44a a ∙结果相同的是( ) A.82a a ∙ B.()2a 4C.()44aD.()()242a a ∙4*9、32m×9m×27＝10、化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21ab 2）3， 其中a ＝41，b ＝4。
幂的运算专项练习50题(有答案)
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。
(完整版)幂的运算练习题
幂的运算练习题（每日一页）【基础能力训练】一、同底数幂相乘1．下列语句正确的是（）A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加2．a4·a m·a n=（）A．a4m B．a4(m+n)C．a m+n+4D．a m+n+4 3．（－x）·（－x）8·（－x）3=（）A．（－x）11B．（－x）24C．x12D．－x12 4．下列运算正确的是（）A．a2·a3=a6B．a3+a3=2a6C．a3a2=a6D．a8－a4=a4 5．a·a3x可以写成（）A．（a3）x+1B．（a x）3+1C．a3x+1D．（a x）2x+1 6．计算：100×100m－1×100m+17．计算：a5·（－a）2·（－a）38．计算：（x－y）2·（x－y）3－（x－y）4·（y－x）二、幂的乘方9．填空：（1）（a8）7=________；（2）（105）m=_______；（3）（a m）3=_______；（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．10．下列结论正确的是（）A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；B．幂的乘方，底数不变，指数相加；C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂11．下列等式成立的是（）A．（102）3=105B．（a2）2=a4C．（a m）2=a m+2D．（x n）2=x2n 12．下列计算正确的是（）A．（a2）3·（a3）2=a6·a6=2a6B．（－a3）4·a7=a7·a2=a9C．（－a2）3·（－a3）2=（－a6）·（－a6）=a12D．－（－a3）3·（－a2）2=－（－a9）·a4=a1313．计算：若642×83=2x，求x的值．三、积的乘方14．判断正误：（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（）（2）（xy）n=x·y n（）（3）（3xy）n=3（xy）n（）（4）（ab）nm=a m b n（）（5）（－abc）n=（－1）n a n b n c n（）15．（ab3）4=（）A．ab12B．a4b7C．a5b7D．a4b1216．（－a2b3c）3=（）A．a6b9c3B．－a5b6c3C．－a6b9c3D．－a2b3c317．（－a m+1b2n）3=（）A．a3m+3b6n B．－a3m+b6n C．－a3m+3b6n D．－a3m+1b8m3 18．如果（a n b m b）3=a9b15，那么m，n的值等于（）A．m=9，n=－4 B．m=3，n=4 C．m=4，n=3 D．m=9，n=6【综合创新训练】一、综合测试19．计算：（1）（－13x m+1·y）·（－13x2－m y n－1）（2）10×102×1 000×10n－3（3）（－a m b n c）2·（a m－1b n+1c n）2（4）[（12）2] 4·（－23）3二、创新应用20．下列计算结果为m14的是（）A．m2·m7B．m7+m7C．m·m6·m7D．m·m8·m6 21．若5m+n=56·5n－m，求m的值．22．已知2×8n×16n=222，求n的值．23．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．25．比较6111，3222，2333的大小．26．比较3555，4444，5333的大小．三、巧思妙想27．（1）（214）2×42（2）[（12）2] 3×（23）3（3）（－0.125）12×（－123）7×（－8）13×（－35）9（4）－82003×（0.125）2002+（0.25）17×417答案：【基础能力训练】1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．1002m+17．－a108．原式=（x－y）5－（x－y）4·[－（x－y）]=2（x－y）59．（1）a56（2）105m（3）a3m（4）b10m（5）a1710．D 11．B 12．D13．左边=（82）2×83=84×83=87=（23）7=221而右边=2x，所以x=21．14．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）∨15．D 16．C 17．C 18．C【综合创新运用】19．原式=（－13）×（13）·x m+1·x2－m·y·y n－1=19x m+1+2－m·y1+n－1=19x3y n（2）原式=10×102×103×10n－3=101+2+3+n－3=103+n（3）原式=（－1）2（a m）2·（b n）2·c2·（a m－1）2·（b n+1）2（c n）2 =a2m·b2n·c2·a2m－2b2n+2c2n=a4m－2b4n+2c2n+2（4）原式=（12）2×4·（－1）3·23×3=－（12）8·29=－9822=－220．C 解析：A应为m9，B应为2m7，D应为m15．21．由5m+n=56·5n－m=56+m－n得m+n=6+n－m，即2m=6，所以m=3．22．式子2×8n×16n可化简为：2×23n×24n=21+7n，而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3．23．x6n+x4n·x5n=x6n+x9n=（x3n）2+（x3n）3把x3n=2代入可得答案为12．24．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，所以2a·22b=2×6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．25．3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．26．4444>3555>533327．（1）原式=（94）2×42=81（2）原式=（12）6×29=（12×2）6×23=23=8（3）原式=（－18）12×（－53）7×（－8）13×（－35）9=－（18）12×813×（53）7×（35）9=－（18×8）12×8×（53×35）7×（35）2=－8×9722525=-（4）原式=－82003×（18）2002+（－14）17×417=－（8×18）2002×8+（－14×4）17=－8+（－1）=－9【探究学习】设拉面师傅拉n次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于256=28，∴n=8．。
七年级幂的运算计算题
七年级幂的运算计算题一、同底数幂的乘法。
1. 计算：a^3 · a^4- 解析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
所以a^3· a^4 = a^3 + 4=a^7。
2. 计算：2^3×2^5- 解析：同底数幂相乘，底数2不变，指数3+5 = 8，所以2^3×2^5=2^8 = 256。
3. 计算：(-x)^2· x^3- 解析：先计算(-x)^2=x^2，然后根据同底数幂乘法法则，x^2· x^3=x^2 +3=x^5。
4. 计算：y· y^2· y^3- 解析：同底数幂y相乘，指数相加1+2 + 3=6，所以y· y^2· y^3=y^6。
二、幂的乘方。
5. 计算：(a^3)^4- 解析：根据幂的乘方法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘。
所以(a^3)^4=a^3×4=a^12。
6. 计算：(2^2)^3- 解析：底数2不变，指数2×3 = 6，所以(2^2)^3 = 2^6=64。
7. 计算：[(-m)^3]^2- 解析：先计算(-m)^3=-m^3，然后[(-m)^3]^2=(-m^3)^2=m^6（负数的偶次幂是正数）。
8. 计算：(y^4)^2· y- 解析：先算幂的乘方(y^4)^2=y^4×2=y^8，再根据同底数幂乘法y^8· y=y^8 + 1=y^9。
三、积的乘方。
9. 计算：(2a)^3- 解析：根据积的乘方法则(ab)^n=a^n b^n，所以(2a)^3 = 2^3× a^3=8a^3。
10. 计算：(-3xy)^2- 解析：(-3xy)^2=(-3)^2× x^2× y^2 = 9x^2y^2。
11. 计算：((1)/(2)ab^2)^3- 解析：((1)/(2))^3× a^3×(b^2)^3=(1)/(8)a^3b^6。
幂的运算数学题
幂的运算1. 同底数幂相乘a m ·a n ＝a m ＋n a m ＋n ＝ a m ·a n同底数幂相乘，底数不变，指数相加.计算，结果用幂的形式表示．（1） a ·a 6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ；（3） –a m ·a 2m ； （4） 25×23×24 ．计算，结果用幂的形式表示．1）(2y ＋1)2·(2y ＋1)5；（2）(p －q )5·(q －p )2；（3）a 4·a 6＋a 5·a 5．2. 幂的乘方幂的乘方法则：(a m )n ＝a mn ． a mn ＝(a m )n ．幂的乘方，底数不变，指数相乘．1．计算 (102)3 ；(b 5)5 ；(a n )3 ；－(x 2)m ．2．计算：（1） ( 104 )2；（2）(x 5)4；（3）－(a 2)5 ；（4） (－23)20 ．3.积的乘方（ab ）n ＝a n b n a n b n ＝（ab ）n积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．计算：1（1） （5m ）3； （2） （－xy 2）3．2（1）（31xy 2）2； （2）（－2ab 3c 2）4． 4. 同底数幂的除法运1）n m n m a a a -=÷（m 、n 为正整数） m n m n a a a -=÷（m 、n 为正整数） 同底数幂相乘除，底数不变，指数相减.计算：（1）26a a ÷；（2）()()b b -÷-8；（3）()()24ab ab ÷； （4）232t t m ÷+（m 是正整数）2）当m ＝n 时，0a a a a n m n m ==÷-1=÷=÷m m n m a a a a10=a （a ≠0）即任何不等于0的数的0次幂等于1．3）.n n aa 1=-（a ≠0, n 为正 整数），即任何不等于0的数的-n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数．计算：（1）05a a ÷（a ≠0）；（2）25-÷a a （a ≠0）.用小数或分数表示下列各数：（1）24-；（2）33-－；（3）51014.3-⨯练习2．（1）812=x ，则x ＝ ； （2）1011=-x ，则x ＝ ； （3）1000.010=x ，则x ＝ .。
幂的运算经典练习题
幂的运算经典练习题一、选择题1. 下列运算错误的是( )A. x 2•x 4=x 6B. （﹣b）2•（﹣b）4=﹣b 6C. x•x 3•x 5=x 9D. （a+1）2（a+1）3=（a+1）52. 计算的结果是( )A. B. C. D.3. （)A. B. C. D.4.A. 5B. 6C. 8D. 95. 若3 x＝15,3 y＝5，则3 x-y等于()．A. 5B. 3C. 15D. 106. 数N=2 12×5 9是()A. 10位数B. 11位数C. 12位数D. 13位数7. 若a =1.6×10 9，b =4×10 3，则a÷ 2b等于（）A. 4×10 5B. 2×10 7C. 2×10 6D. 2×10 58. 计算的结果是（）A. B. C. D.9. 我们约定,如,那么为（）A. 32B.C.D.10. 已知a=3 55，b=4 44，c=5 33，则有()A. a＜b＜cB. c＜b＜aC. c＜a＜bD. a＜c＜b11. 若, ，则的值为（）A. B. C. D.12. 已知n是大于1的自然数，则(-c) n-1•(-c) n+1等于()A. B. -2nc C. -c 2n D. c 2n二、填空题13. 当x__________时，( x－4) 0＝1.14. 若，则(ab) 2x＝.15. 若（2x＋1）º=(3x－6) º,则x的取值范围是16. 已知：，则17.18. 如果9 m+3×27 m+1÷3 4m+7＝81，则m的值为__________．19. 。
20. 计算：（）2014×（－）2015×（－1）2016=________.21.22. 已知则的值为．三、解答题23.24. 计算：[ a3（－a4）] 3÷（a2）3·（a3）2．25. 计算（a－b）m+3·（b－a）2·（a－b）m·（b－a）526. 比较，，三数的大小，并用“＞”号连接．27. 若2, 3，求出的值？29. 计算( × × ×…× ×1) 10•(10×9×8×7×…×3×2×1) 10．30. 计算：(-x) 2•x 3•(-2y) 3+(2xy) 2•(-x) 3•y．28. （1）若，，求的值（2）若能被x+1整除，求a的值31. 已知（x－1）x+2＝1，求整数x．32. 已知2 a＝3，2 b＝6，2 c＝12，那么a，b，c是否满足a+ c＝2 b的关系？请说明理由．33. 若5 2x+1＝125，求（x－2） 2 010+x的值．34. （1）已知a m=2, a n=3,求a2m+3n的值.（2）已知16m =4×22n-2,27n=9× 3 m+3,求m,n.。
七年级数学幂的运算经典习题
七年级数学幂的运算经典习题一、同底数幂的乘法1、下列各式中,正确的就是( )A.844m m m = B 、25552m m m = C 、933m m m = D 、66y y 122y = 2、102·107 ＝ 3、()()()345-=-•-y x y x4、若a m ＝2,a n ＝3,则a m+n等于( )(A)5 (B)6 (C)8 (D)9 5、()54a a a =• 6、在等式a 3·a 2·( )＝a 11中,括号里面人代数式应当就是( )、(A)a 7 (B)a 8 (C)a 6 (D)a 3 83a a a a m =••,则m= 7、－t 3·(－t)4·(－t)58、已知n 就是大于1的自然数,则()c -1-n ()1+-•n c 等于 ( )A 、 ()12--n c B 、nc 2-C 、c -n2 D 、nc 29、已知x m-n ·x 2n+1=x 11,且y m-1·y 4-n =y 7,则m=____,n=____、 二、幂的乘方 1、()=-42x 2、()()84a a=3、( )2＝a 4b 2;4、()21--k x =5、323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-z xy = 6、计算()734x x •的结果就是 ( )A 、 12xB 、 14xC 、 x 19D 、84x 7、()()=-•342a a8、n n 2)(-a 的结果就是 9、()[]52x --=10、若2,x a =则3x a = 三、积的乘方 1)、(-5ab)2 2)、-(3x 2y)2 3)、332)311(c ab - 4)、(0、2x 4y 3)2 5)、(-1、1x m y 3m )2 6)、(-0、25)11×411 7)、-81994×(-0、125)1995 四、同底数幂的除法 1、()()=-÷-a a 42、()45a aa =÷3、()()()333b a ab ab =÷4、=÷+22x xn5、()=÷44ab ab 、 6、下列4个算式: (1)()()-=-÷-24c c 2c(2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( )A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 7、 ÷a 2=a 3。
完整版)幂的运算经典习题
完整版)幂的运算经典习题幂的运算练一、同底数幂的乘法1、下列各式中，正确的是（）A．m4m4=m8B.m5m5=2m25C.m3m3=m9D.y6y6=2y12正确答案为A。
2、102·107＝10(2+7)=109.3、(x-y)5·(x-y)4=(x-y)9.4、若am=2，an=3，则am+n=2+3=5.5、a4·a=a5.6、在等式a3·a2·()＝a11中，括号里面的代数式应当是a6.a·a3·am=a4+m，所以a4+m=a8，解得m=4.7、-t3·(-t)4·(-t)5=-t12.8、已知n是大于1的自然数，则(-c)n-1·(-c)n+1=-c2n。
9、已知xm-n·x2n+1=x11，且ym-1·y4-n=y7，则m=5，n=3.二、幂的乘方1、(-x2)4=x8.2、a4·a4=a8.3、(ab)2=a4b2.4、(-xk-1)2=x2k-2.5、(-xy2z3)5=-x5y10z15.6、计算(x4)3·x7的结果是x19.7、a8·(-a)3=-a5.8、(-an)2n=(-a)2n·n=an·n。
9、[-(-x)2]5=-x10.10、若ax=2，则a3x=23=8.三、积的乘方1)、(-5ab)2=25a2b2；2、-(3x2y)2=-9x4y2；3、-(1/abc3)3=-1/a3b3c9；4、(0.2x4y3)2=0.04x8y6；5、(-1.1xm y3m)2=1.21x2m y6m；6、(-0.25)11×411=-0.2511+4=-0.2515；7、-×(-0.125)1995=.四、同底数幂的除法1、(-a)4÷(-a)=-a3.2、a5÷a=a4.3、(ab)3÷(ab)=a3b3.4、xn+2÷x2=xn。
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一、同底数幂的乘法
1、下列各式中，正确的是（）
A． B.
C. D.
2、102·107＝
3、
4、若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于( )
(A)5 (B)6 (C)8 (D)9
5、
6、在等式a3·a2·( )＝a11中，括号里面人代数式应当是( ).
(A)a7 (B)a8 (C)a6 (D)a3
,则m=
7、－t3·(－t)4·(－t)5
8、已知n是大于1的自然数,则等于 ( )
A. B.
C. D.
9、已知x m-n·x2n+1=x11，且y m-1·y4-n=y7，则m=____，n=____.
二、幂的乘方
1、
2、
3、( )2＝a4b2;
4、=
5、=
6、计算的结果是 ( )
A. B. C. D.
7、
8、的结果是
9、=
10、若则=
三、积的乘方
1)、(-5ab)2
2)、-(3x2y)2
3）、
4）、(0.2x4y3)2
5）、(-1.1x m y3m)2
6）、(-0.25)11×411
7）、-81994×(-0.125)1995
四、同底数幂的除法
1、
2、
3、
4、
5、 .
6、下列4个算式：
(1)
(2)
(3)
(4)
其中,计算错误的有 ( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
7、 ÷a=a。
8、.若5=1，则k= 。
9、3+（）= 。
10、用小数表示－3.021×10=
11、计算： =
=
=
五、幂的混合运算
1、a5÷（－a2 ）·a＝
2、()＝
3、(－a3)2·(－a2)3
4、＝
5、
6、(－3a)3－(－a)·(－3a)2
7、
8、下列运算中与结果相同的是( )
A. B.
C. D.
*9、32m×9m×27＝
10、化简求值a3·（－b3）2＋（－ab2）3，其中a＝，b＝4。
六、混合运算整体思想
1、(a＋b)2·(b＋a)3＝
2、(2m－n)3·(n－2m)2＝ ;
3、(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2
4、
5、
6、 (m为偶数,)
7、++
七、零指数幂与负整指数幂
1、用小数表示2.61×10－5=__________， .
2、(3x－2)0=1成立的条件是_________.
3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为_______.
4、计算(－3－2)3的结果是_________.
5、若x2+x－2=5,则x4+x－4的值为_________.
6、若x=－1,则x+x－1=__________.
7、计算(－2a－5)2的结果是_________.
8、若则k的值是 .
9、用正整数指数幂表示 .
10、若，则 = .
11、要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？
12、如果等式，则的值为
13、已知: ,求x的值.
14、
15、
八、数的计算
1、下列计算正确的是（）
A． B.
C. D.
2、
3、-
4、4－(－2)-2－32÷(3.14-π)0
5、0.25×55＝
7、0.125 2004×（-8）2005＝
8、=
9、
10、
11、（）
12、________；
13、
14、长为2.2×103 m，宽是1.5×102m，高是4×102m的长方体体积为
_________。
15、的值.
九、科学计数法
1、一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为厘米用
2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为 ;
3、小数表示
4、每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小数把它表示为；
5、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。
”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。
据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）
6、三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学计数法表示）
十、分类讨论
1、有人说:当n为正整数时,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意吗?
2、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n吗?
3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗?
4、若n为正整数,则的值( )
A.一定是0;
B.一定是偶数;
C.不一定是整数;
D.是整数但不一定是偶数.
十一、化归思想
1、计算25m÷5m的结果为
2、若，则=
3、已知a m＝2，a n＝3，求a2m-3n的值。
4、已知: 8·22m－1·23m = 217.求m的值.
5、若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值
6、解关于x的方程:
33x+1·53x+1=152x+4
7、已知:2a·27b·37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值.
8、已知:2a·27b·37c·47d =1998,其中a,b,c,d是自然数,求(a-b-c+d)2004的值.
9、若整数a,b,c满足
求a,b,c的值.
10、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14=
11、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是__ ___.
12、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是___ __.
13、与的大小关系是
14、已知a＝2－555，b＝3－444，c＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来
16、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为 .
17、已知，求的值。
18、已知: ,.
19、已知10m=20,10n=,
*20、已知25x=2000,80y=2000.。