模块一 静力学基本知识

F FC
C
C
A
FAx FA FAy F C
B
FB
F C
B
FB
F′C F′C
FAx
A FAy
A
FA
例题5:图示机构中，当销钉C附于BC杆，销钉A附于AB杆 时，不计摩擦和自重，试分别画出各杆及整体的受力图。
FBy
P B P
FCy
C FCx FC B C F
C
y FAx D FDx A
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆。这种约束只能限制物体沿链 杆轴线方向上的运动而不能限制其他方向的运动，所以，链杆约束的约束反 力沿着链杆的轴线，指向为拉力或压力。常用符号R表示。链杆属于二力杆的 一种特殊情形。
① 两端用光滑铰链与其 它物体连接的刚杆；
链杆
链杆：
② 不计自重； ③ 杆上无其它主动力作用。
F
A
=
B F
A
F1 F2
=
A
B
F1
1.1.2 静力学基本公理 4、力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成 为仍作用于该点的一个合力，合力的大小 和方向由这两个力为邻边所构成的平行四 边形的对角线确定。 即：合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：R= F1+F2
A F2
R
F1
1.1.2 静力学基本公理
1.2.2 几种常见的约束及其反力 1、柔体约束 用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动 而构成的约束叫柔体约束。约束反力作用于接 触点，方向沿绳索中心线背离物体，为拉力。 用T来表示。
T P P
1.2.2 几种常见的约束及其反力 2、光滑接触面约束 当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时， 其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。 光滑接触面的约束反力作用于接触点，沿着接 触面的公法线指向被约束的物体，为压力。用N来 表示。
力的三角形法则
推论：三力平衡汇交定理
一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。
1.1.2 静力学基本公理
常用来确定物体在共面不平行的三个力作用下平衡时其中未知力的方向。
C
HAPTER
1.2 约束与约束反力
1.2.1 约束与约束反力的概念 自由体：
可以在空间作任意运动的物体。
一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。 F
碾子的受力图为: 解： F A
B
A FNA
G B FNB
图示球C重为G，A处是固定铰链支座，杆AB和绳BH的 重量都忽略不计。试分别画出球C和杆AB的受力图。
FND
H B C
G
C
FNE
B
D
FTB
E
G
A
FNE
E
FA FAy FAx
A
图示结构中杆AB 、BD和滑轮自重不计，A，B，C，D均为 光滑铰链，试分析重物、滑轮、梁AB、杆BD所受的力。
模块一 静力学基本知识
1.1.1 力和平衡的概念
力的定义 力是物体间相互的机械作用。 力的效应 引起物体的机械运动状态发生变化（外效应）； 运动效应特例——平衡。 使物体几何尺寸和形状发生变化（内效应）。 力的单位 力的国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。
1.1.1 力和平衡的概念 力的三要素 力的大小、方向、作用点称为力的三要 素。
和BC 的受力图。
B D E
F
A C
B D E
解：1. 杆 BC 的受力图。
FB
C B
F
A
2. 杆 AB 的受力图。 FB
B
FB
B D
C
FC
H
F FAy
A
D
F
A
FAx
FA
例 5 ：在图示的平面系统中，匀质球 A 重 G1 ，借本身重量
和摩擦不计的理想滑轮 C 和柔绳维持在仰角是 的光滑斜
面上，绳的一端挂着重 G2的物块 B。试分析物块 B ,球 A和 滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。
C
C
I
B D E
G O H B
I
D E
G O H
A
G
A
FA
FEy
FEx
G
C
FC
G O H
C
I B D E
FDy
D E
I
FT
FDx FEx
A
G
C
FEy
FC
FB
B
FBy
B
FDy
FBx
D
FT FDx
G
O
FBx
B
H
FAB
FB
FBy
G
例3: 图示三角拱桥，由左、右两拱铰接而成。在左拱上作 用有载荷F。试分别画出左、右拱及整体的受力图。
D
FT1
E
FC
C
FT2
FCx
A
C
B
G
FT1
FDy
D
FCy
G FAy A
FC
C
FDx
E
FBy
B
FT2
FBx
FAx
FBx
B
FBy
图示结构中各杆、绳均不计自重，试画出下列指定物体的 受力图：（ 1 ）整体；（ 2 ）杆 BC ；（ 3 ）杆 CDE ；（ 4 ） 杆BDO连同滑轮、重物作为一个部件；（5）销钉B。
方法二：
FAy
F A C FB B
FA
FAy
练习
A
F
C B
FAy
A
F
C
FNB
B
FAx
FA
A
F
C
FNB
B
例4：图示水平梁AB用斜杆支撑，受力如图。试作 出梁AB受力图。
F FAx FAy FC
类似情形1：
类似情形2：
例:
分析下列结构中各构件的受力; 讨论哪些构件属 于二力构件与三力汇交
FA
FDy
D F Dx
FA FAx
A
FAy A
例题6 试分别画出每个物体及整体的受力图。
FE P A C FCx E D C FAx
A
P E
FCy FC
FAy
O
C FOy
FOx
D FBy B
FBx A E O FOx
FOy
FBy
B
FBx
例：指出下列受力图中的错误，并予以改正。
FAx FAy （ 1）
1.2.2 几种常见的约束及其反力
1.2.2 几种常见的约束及其反力
3、圆柱铰链约束 简称铰链，圆柱铰链约束的约束性质是限制物体平 面移动（不限制转动），其约束力垂直于销钉轴线并通 过销钉中心，方向不定。用两个分力XA、YA 表示。
X
R
Y
1.2.2 几种常见的约束及其反力
FR Fy FR Fx
FD D
C
FC
C

5、铰链支座约束
将一个构件支承（或连接）在基础或另一个静止的构件上构成的 装置称为支座。采用铰链连接的支座就是铰链支座。
包括固定铰支座和可动铰支座两种。

1.2.2 几种常见的约束及其反力 1）固定铰支座
构件与支座用光滑的圆柱铰链联接，并将底板固定在支承物上构成
的支座。 构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动，可见固定 铰支座的约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触 点，通过销钉中心，方向未定。固定铰支座的简图如图1.18(b)所示。 约束反力如图1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以 用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。
H C E
G
A
F G1
D B

G2
解：
1.物块 B 的受力图。
H
FD
D A
C E F
G
D B
B G1
G2

G2
2. 球 A 的受力图。
H
FE
E A
C
E
G
D B
A
G1
F
F
G1 FF

G2
3.滑轮 C 的受力图。
H I H FH A C E F
G
G C
FC FG
D B

G2
G1
例5：用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到
（1）先作二力构件的约束力： （2）C点必须按作用力与 反作用力画； （作用力与反作用力 的表示，FC 、 ） （3）内约束反力不画； （4）固定铰链约束力画 法； F FAx FAy F FAx FAy FB 二力构件
右半拱
FC
FB
左半拱
整体
例5：等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连 接，底边 AC固定，而 AB 边的中点 D 作用有平行于固定 边 AC 的力 F ，如图所示。不计各杆自重，试画出杆 AB
1.3 物体的受力分析与受力图
受 力 分 析 示 例 (1)
W
取隔离体
W
A B
FNA
FNB
画受力图
1.3 物体的受力分析与受力图
1.3 物体的受力分析与受力图
1.3 物体的受力分析与受力图
例 3： 图示水平简支梁，试作出其受力图。
F
A C B
方法一：
F
FAx A C B FB F FAx A C B FB
2、作用与反作用公理 两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。 有作用力必定有反作用力，二者总是成对地出现在两 相互作用的物体上。