1静力学基本知识常见问题与典型练习
静力学基础试题及答案
静力学基础试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体处于平衡状态的条件是（）。
A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 合力和合力矩中任意一个为零答案：C2. 作用在物体上的力可以分解为（）。
A. 平衡力和非平衡力B. 重力和摩擦力C. 拉力和压力D. 作用力和反作用力答案：D3. 以下哪个选项不是静力学中常见的约束类型（）。
A. 铰链约束B. 滑动约束C. 固定约束D. 弹性约束答案：B4. 静力学中，二力杆的特点是（）。
A. 只能承受拉力B. 只能承受压力C. 只能承受弯矩D. 既能承受拉力也能承受压力答案：D5. 静定结构和超静定结构的主要区别在于（）。
A. 材料种类不同B. 受力情况不同C. 约束数量不同D. 几何形状不同答案：C6. 静力学中，物体的平衡状态不包括（）。
A. 静止状态B. 匀速直线运动状态C. 匀速圆周运动状态D. 加速运动状态答案：D7. 静力学中，力的三要素不包括（）。
A. 大小B. 方向C. 作用点D. 性质答案：D8. 以下哪个选项是静力学中常见的平衡方程（）。
A. ∑Fx = 0, ∑Fy = 0B. ∑M = 0C. ∑F = 0D. 所有选项都是答案：D9. 静力学中，力的平移定理指的是（）。
A. 力的大小和方向不变，作用点可以任意移动B. 力的大小和作用点不变，方向可以任意改变C. 力的方向和作用点不变，大小可以任意改变D. 力的大小、方向和作用点都可以任意改变答案：A10. 静力学中，力的合成和分解遵循（）。
A. 几何法则B. 代数法则C. 物理法则D. 数学法则答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体的平衡状态可以分为__________平衡和__________平衡。
答案：静态；动态2. 静力学中，力的平行四边形法则表明，两个力的合力大小和方向可以通过__________来确定。
答案：平行四边形法则3. 静力学中，物体在__________作用下，其运动状态不会发生改变。
《理论力学》静力学典型习题+答案
1-3 试画出图示各构造中构件AB的受力争1-4 试画出两构造中构件ABCD的受力争1-5 试画出图 a 和 b 所示刚系统整体各个构件的受力争1-5a1-5b1- 8 在四连杆机构的ABCD的铰链 B 和 C上分别作用有力F1和 F2，机构在图示位置均衡。
试求二力F1和 F2之间的关系。
解：杆 AB，BC， CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法 1( 分析法 )假定各杆受压，分别选用销钉 B 和 C 为研究对象，受力以下图：yyFBCC xB Fo45BCx30o o F60F2CDF AB F1由共点力系均衡方程，对 B 点有：F x0F2F BC cos4500对 C点有：F x0FBC F1 cos3000解以上二个方程可得：F12 6F2 1.63F23解法 2( 几何法 )分别选用销钉 B 和 C 为研究对象，依据汇交力系均衡条件，作用在 B 和C 点上的力构成关闭的力多边形，以下图。
F F2BCF AB o30o45CD60oFF BC F1对 B 点由几何关系可知：F2F BC cos450对 C 点由几何关系可知：F BC F1 cos300解以上两式可得：F1 1.63F22-3 在图示构造中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶 M。
试求 A 和 C 点处的拘束力。
解： BC为二力杆 ( 受力以下图 ) ，故曲杆 AB 在 B 点处遇到拘束力的方向沿BC 两点连线的方向。
曲杆AB遇到主动力偶M的作用， A 点和 B 点处的拘束力一定构成一个力偶才能使曲杆AB保持均衡。
AB受力以下图，由力偶系作用下刚体的均衡方程有（设力偶逆时针为正）：M0 F A10a sin(450 )M 0F A0.354Ma此中：tan 1。
对 BC杆有：F C FB F A0.354M 3aA，C两点拘束力的方向以下图。
2-4解：机构中 AB杆为二力杆，点A,B 出的拘束力方向即可确立。
静力学试题及答案
静力学试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，力的三要素是什么？A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 力的合成遵循什么法则？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第三定律D. 平行四边形法则答案：D3. 以下哪个不是静力学平衡条件？A. 合力为零B. 合力矩为零C. 物体静止D. 物体匀速直线运动答案：D4. 在静力学中，物体的平衡状态是指：A. 物体静止B. 物体匀速直线运动C. 物体静止或匀速直线运动D. 物体加速运动答案：C5. 以下哪个力不是保守力？A. 重力B. 弹簧力C. 摩擦力D. 电场力答案：C6. 静摩擦力的方向总是：A. 与物体运动方向相反B. 与物体运动趋势相反C. 与物体运动方向相同D. 与物体运动趋势相同答案：B7. 动摩擦力的大小与以下哪个因素有关？A. 物体的质量B. 物体的速度C. 物体间的接触面积D. 物体间的正压力答案：D8. 物体在斜面上保持静止时，斜面对物体的摩擦力方向是：A. 垂直于斜面向上B. 垂直于斜面向下C. 平行于斜面向上D. 平行于斜面向下答案：C9. 以下哪个力不是静力学中的力？A. 重力B. 弹力C. 摩擦力D. 惯性力答案：D10. 物体在水平面上静止时，其受力情况是：A. 重力与支持力平衡B. 重力与摩擦力平衡C. 支持力与摩擦力平衡D. 重力与支持力不平衡答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体的平衡状态是指物体处于________或________状态。
答案：静止；匀速直线运动2. 力的平行四边形法则可以用于求解两个力的______。
答案：合力3. 静摩擦力的大小与物体间的正压力______。
答案：无关4. 当物体在斜面上静止时，斜面对物体的摩擦力方向是______。
答案：平行于斜面向上5. 动摩擦力的大小与物体间的正压力______。
静力学习题及答案
04
平面任意力系
平面任意力系简化及结果分析
主矢和主矩的概念及计算 简化结果的判断方法
简化中心的选取原则
举例分析平面任意力系的 简化过程
平面任意力系平衡条件及方程
平面任意力系平衡的必要与 充分条件
平衡方程的应用举例
平衡方程的建立及求解方法
特殊情况下平衡方程的应用
平面任意力系平衡问题解法举例
01
力偶性质
力偶没有合力，所以力偶不能用一个力来代替，也不能与一个力来平衡；力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力 偶矩，且与矩心位置无关；在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相同，则这两个力偶等 效。
平面力偶系合成与平衡条件
平面力偶系合成
若干个在同一平面内的力偶组成平面力偶系，可依次用矢量合成的方法求出各力偶的合力偶矩，再求 出这些合力偶矩的矢量和。
80%
解法一
几何法。通过作力多边形或力三 角形，利用几何关系求解未知力 。
100%
解法二
解析法。根据平衡方程列出方程 组，通过求解方程组得到未知量 。
80%
解法三
图解法。在图上按比例作出各力 的图示，利用平行四边形法则或 三角形法则求解未知力。
03
平面力偶系
力偶及其性质
力偶定义
由两个大小相等、方向相反且不共线的平行力组成的力系。
力的单位
在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）。
静力学公理及其推论
01
02
静力学公理：作用于刚体 的两个力，使刚体保持平 衡的必要和充分条件是： 这两个力大小相等、方向 相反，且作用在同一直线 上。
静力学公理的推论
03
04
05
二力平衡条件：作用在刚 体上的两个力平衡的必要 和充分条件是：这两个力 的大小相等、方向相反， 且作用在同一直线上。
静力学试题及答案
静力学试题及答案一、选择题1. 在一个平衡的物体上，作用的重力和支持该物体的力的相对位置关系是：A. 重力和支持力的作用线重合B. 重力和支持力的作用线不重合答案：A2. 下列哪个不是满足平衡条件的必要条件：A. 物体受到合力为零的作用B. 物体受到合力矩为零的作用C. 物体所受合力与其自重相等反向答案：B3. 下列哪个条件不是平衡杆的平衡条件：A. 杆上所有质点的合外力为零B. 杆上所有质点的合力矩为零C. 杆上所有质点的合重力为零答案：C4. 若在一根水平杆上放置两个等质量物体，物体A在杆的左端，物体B在杆的右端，下列哪个位置组合是平衡位置：A. A在杆的中点，B在杆的左端B. A在杆的中点，B在杆的右端C. A、B均在杆的两端答案：B5. 下列哪个条件不是平衡力夹具的平衡条件：A. 物体受到合力为零的作用B. 力夹具上所有质点的合力为零C. 力夹具上所有质点的合力矩为零答案：A二、填空题1. 物体所受重力与支持力方向相反，其合力为______。
答案：零2. 物体所受重力矩与支持力矩之间的关系为______。
答案：相等且反向3. 在平衡位置，物体所受合力矩等于______。
答案：零4. 平衡力夹具上所有质点所受力矩之和等于______。
答案：零三、计算题1. 质量为10 kg的物体悬挂在离支点2 m处的杆上，求支持力的大小。
答案：由于平衡条件下物体所受合力为零，支持力的大小等于物体的重力大小，即支持力=mg=10 kg × 9.8 m/s²= 98 N。
2. 在一个长度为6 m的水平杆上有两个距离杆左端为1 m和5 m处的质量分别为4 kg和6 kg的物体，求物体B对杆的支持力和物体A对杆的支持力。
答案：物体B对杆的支持力为FB=6 kg × 9.8 m/s²= 58.8 N；物体A 对杆的支持力为FA=4 kg × 9.8 m/s²= 39.2 N。
静力学模拟试题及答案
静力学模拟试题及答案一、选择题1. 静力学中，力的平衡状态是指：A. 物体静止不动B. 物体速度为零C. 物体加速度为零D. 物体受力为零答案：C2. 以下哪项不是静力学中的基本概念？A. 力B. 力矩C. 动量D. 平衡答案：C二、填空题1. 根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时，将保持________状态。
答案：静止或匀速直线运动2. 在静力学中，当物体受到多个力作用时，若这些力的合力为零，则物体处于________状态。
答案：平衡三、简答题1. 解释什么是静力学中的二力平衡，并给出一个生活中的例子。
答案：二力平衡是指两个大小相等、方向相反、作用在同一直线上的力作用在物体上，使得物体保持静止或匀速直线运动的状态。
例如，当一个人站在水平地面上时，其受到的重力和地面的支持力就是一对二力平衡的例子。
2. 描述力矩的三要素，并说明它们是如何影响力矩的大小和方向的。
答案：力矩的三要素包括力的大小、力臂的长度以及力的作用点。
力的大小越大，力臂越长，力矩就越大；力臂长度固定时，力的作用点越远离旋转轴，力矩也越大。
力矩的方向遵循右手定则，即当力的方向从旋转轴指向力的作用点时，拇指指向的方向即为力矩的方向。
四、计算题1. 一个质量为10kg的物体，受到一个水平向右的力F=20N，求物体的加速度。
答案：根据牛顿第二定律，F=ma，所以a=F/m=20N/10kg=2m/s²。
2. 一个杠杆长2m，一端固定，另一端受到一个垂直向下的力G=100N，求杠杆的力臂长度。
答案：由于杠杆平衡，力臂长度等于杠杆长度的一半，即1m。
五、论述题1. 论述静力学在工程学中的应用，并给出至少两个具体的例子。
答案：静力学在工程学中有着广泛的应用，例如：- 在建筑设计中，通过静力学分析可以确定建筑物结构的稳定性和承载能力，确保建筑物的安全。
- 在机械设计中，通过计算零件的受力情况，可以设计出既满足功能需求又具有足够强度的机械结构。
工程力学——静力学部分习题第一章静力学公理与物体的受
B P2
（a）
2
C P
A
B
（b）
3
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
一、判断题
1. 两个力 F1、F2 在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 2. 两个力 F1、F2 大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。
（） （） （）
F a bc
计算题
17．如图示圆形截面杆，已知各段面积分别为 A1 = 125m2 , A2 = 60m2 , A3 = 50m2 ，各段 长度分别为 l1 = 1m,l2 = 1.5m,l3 = 2m ，作用力 P1 = 4kN, P2 = 2kN, P3 = 0.5kN ，弹性模量 E = 200GPa 。1.作内力图；2.求杆的最大应力；3.求杆的最大伸长线应变。
应。
（）
2．根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之，共面内一个力
和一个力偶肯定能合成为一个力。
3．平面任意力系对其面内某点主矩为零，则该力系必可简化成一个合力。 （ ）
4．平面任意力系向平面内某点简化得到的主矢一定就是该力系的合力。 （ ）
5．平面任意力系向某点简化得一合力，则一定存在适当的简化中心使该力系简化成一
四、计算题 1. 图示四个平面共点力作用于物体的 O 点。已知 F1=F2=200KN， F3=300KN ，
F4=400KN 力 F1 水平向右。试分别用几何法或解析法求它们的合力的大小和方向。
F2
150o 45o
60o O
F1
F3
F 4
2. 梁 AB 的支座如图所示，在梁的中点作用一力 P=20KN，力与梁的轴线成 45o 角。如
静力学练习题及参考答案
静力学练习题及参考答案1. 问题描述：一根长度为L的均质杆以一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。
重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。
杆的质量可以忽略不计。
计算重物的质量m。
解答：根据静力学原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。
因为杆是均质杆，所以它的截面横截面积在整个杆上都是相等的。
设杆的截面横截面积为A。
杆的弯矩M可以通过杆的长度L和重物的力矩T计算得到：M = T * (L/2)。
代入上面的公式，我们可以得到：σ = (T * (L/2)) / A。
根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = (m * g * (L/2)) / A，其中g是重力加速度。
我们可以将这个等式转换成求解未知质量m的方程。
将等式两边的A乘以m，并将等式两边的m乘以g，我们可以得到如下方程：m^2 = (2 * σ * A) / (g * L)解这个方程，我们可以求得未知质量m。
2. 问题描述：一根均质杆的长度为L，质量为M。
杆的一端固定在墙上，另一端悬挂一重物。
杆与地面的夹角为θ。
重物造成的杆的弯曲应力最大为σ。
求重物的质量m。
解答：在这个问题中，除了重物的力矩，还需要考虑到重力对杆的力矩。
由于杆是均质杆，其质量可以均匀分布在整个杆上。
假设杆上的每个微小质量元都受到与其距离一致的力矩。
重物造成的力矩可以用公式计算：M1 = m * g * (L/2) * sinθ，其中g 是重力加速度。
由于杆是均质杆，它的质心位于杆的中点。
因此重力对杆的力矩可以用公式计算：M2 = M * g * (L/2) * cosθ。
根据静力学的原理，杆的弯曲应力可以用公式计算：σ = M / S，其中M是杆的弯矩，S是杆的截面横截面积。
在这个问题中，我们可以将弯曲应力的计算公式推广到杆的中点（也就是质心）：σ = (M1 + M2) / S代入上面的公式，我们可以得到：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M *g * (L/2) * cosθ)) / S根据题目的描述，我们可以得到如下等式：σ = ((m * g * (L/2) * sinθ) + (M * g * (L/2) * cosθ)) / (A / 2)，其中A是杆的横截面积。
静力学基本知识1试分别画出下列指定物体的受力图物体的重量除图
静力学基本知识1试分别画出下列指定物体的受力图。
物体的重量除图上注明者外，均略去不计。
、假定接触处都是光滑的。
(d(e（f ）2试分别画出图示各物体系统中每个物体以及整体的受力图。
物体的重量除图上注明外，均略去不计，所有接触处均为光滑。
(c(f平面力系（1）1. 已知F 1=3kN，F 2=6kN，F 3=4kN，F 4=5kN，试用解析法和几何法求此四个力的合力。
2. 图示两个支架，在销钉上作用竖直力P ，各杆自重不计。
试求杆AB 与AC 所受的力。
3. 压路机的碾子重P =20kN，半径r=40cm。
如用一通过其中心的水平力F 将此碾子拉过高h =8cm的石块。
试求此F 力的大小。
如果要使作用的力为最小，试问应沿哪个方向拉？并求此最小力的值。
4. 图示一拔桩架，ACB 和CDE 均为柔索，在D 点用力F 向下拉，即可将桩向上拔。
若AC 和CD各为铅垂和水平，04=ϕ，F =400N，试求桩顶受到的力。
5. 在图示杆AB 的两端用光滑铰与两轮中心A 、B 连接，并将它们置于互相垂直的两光滑斜面上。
设两轮重量均为P ，杆AB 重量不计，试求平衡时θ 角之值。
如轮A 重量P A =300N，欲使平衡时杆AB 在水平位置(θ=0，轮B 重量P B 应为多少?平面力系（2）1. 如图所示，已知：F =300N，r 1 =0.2m，r 2 =0.5m，力偶矩m =8N.m。
试求力F 和力偶矩m 对A 点及O 点的矩的代数和。
2.T 字型杆AB 由铰链支座A 及杆CD 支持如图所示。
在AB 杆的一端B 作用一力偶（F，F ′ ），其力偶矩的大小为50N.m ，AC =2CB =0.2m，030=α，不计杆AB 、CD 的自重。
求杆CD 及支座A 的反力。
3. 三铰刚架如图所示。
已知：M =60kN. m ，l =2m。
试求：（1）支座A ，B 的反力；（2）如将该力偶移到刚架左半部，两支座的反力是否改变？为什么？4. 梁架AB 所受的载荷及支承情况如图所示。
静力学习题及答案
静力学习题及答案静力学习题及答案静力学是力学的一个重要分支，研究物体在静止状态下的平衡条件和力的作用。
在学习静力学的过程中，我们常常会遇到一些练习题，通过解答这些问题可以帮助我们更好地理解和掌握静力学的基本原理和方法。
本文将给出一些常见的静力学学习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 简支梁上的均匀物体问题：一根质量为m、长度为L的均匀杆，两端分别简支在两个支点上，杆的中点处有一个质量为M的物体悬挂在上面。
求支点对杆的反力。
解答：首先我们可以根据杆的对称性得出，两个支点对杆的反力大小相等，记为R。
然后我们可以根据力的平衡条件得出以下方程：在x方向上：0 = R + R在y方向上：0 = Mg + 2R解方程得到：R = Mg/2所以支点对杆的反力大小为Mg/2。
2. 斜面上的物体问题：一个质量为m的物体静止放置在一个倾斜角为θ的光滑斜面上，斜面的倾角方向与水平方向的夹角为α。
求物体受到的斜面支持力和重力的合力大小。
解答：首先我们可以将物体的重力分解为斜面方向和垂直斜面方向的分力。
重力沿斜面方向的分力为mg*sin(α)，垂直斜面方向的分力为mg*cos(α)。
根据力的平衡条件，物体在斜面上的合力应该为零。
所以斜面支持力的大小等于物体在斜面方向上的重力分力大小，即斜面支持力的大小为mg*sin(α)。
3. 悬挂物体的倾斜角问题：一个质量为m的物体悬挂在两个长度分别为L1和L2的绳子上，绳子的另一端分别固定在两个点上，两个点之间的距离为L。
求物体的倾斜角θ。
解答：首先我们可以根据力的平衡条件得出以下方程：在x方向上：0 = T1*sin(θ) - T2*sin(θ)在y方向上：0 = T1*cos(θ) +T2*cos(θ) - mg其中T1和T2分别为两条绳子的张力。
解方程得到：T1 = T2 = mg/(2*cos(θ))根据三角函数的定义，我们可以得到：L1/L = sin(θ) 和L2/L = cos(θ)将上面的方程代入，解方程得到：θ = arctan(L1/L2)通过解答这些静力学学习题，我们可以更好地理解和应用静力学的基本原理和方法。
(完整版)静力学基础习题及答案
静力学基础一、判断题1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。
（×）2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。
（√）3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。
（×）4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。
（√）5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。
（×）6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。
（√）7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。
（×）8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。
（√）9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。
（√）10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。
（×）图 1二、选择题1. 下列说法正确的是（ C ）A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。
B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。
C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。
D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。
2.下列说法不正确的是（ A ）A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。
B、力可以平移到刚体内的任意一点。
C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。
D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。
3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ）A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。
B、力可以沿作用线移动到任何一点。
C、力不可以沿作用线移动。
D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。
4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:α=___B___，β=___D___。
A、30°；B、45°；C、90°；D、135°。
5.下列正确的说法是。
（ D ）图 2A、工程力学中，将物体抽象为刚体。
B、工程力学中，将物体抽象为变形体。
理论力学练习册及答案同济
理论力学练习册及答案同济一、静力学基础1. 题目：一个均匀的木杆，长度为2m，重量为50kg，一端固定在墙上，另一端自由。
求木杆的重心位置。
答案：木杆的重心位于其几何中心，即木杆的中点。
由于木杆均匀，其重心距离固定端1m。
2. 题目：一个质量为10kg的物体，受到三个力的作用：F1=20N向右，F2=30N向上，F3=15N向左。
求物体的合力大小和方向。
答案：合力F = F1 + F2 + F3 = (20N, 0) + (0, 30N) + (-15N, 0) = (5N, 30N)。
合力大小F = √(5² + 30²) = √(25 + 900) = √925 ≈30.41N。
合力方向与水平线的夹角θ满足tanθ = 30N / 5N = 6，所以θ ≈ 80.53°。
二、动力学基础1. 题目：一个质量为2kg的物体，从静止开始沿直线运动，加速度为5m/s²。
求物体在第3秒末的速度和位移。
答案：速度v = at = 5m/s² × 3s = 15m/s。
位移s = 0.5at² = 0.5 × 5m/s² × (3s)² = 22.5m。
2. 题目：一个质量为5kg的物体，以20m/s的初速度沿直线运动，受到一个恒定的阻力，大小为10N。
求物体在第5秒末的速度。
答案：加速度a = F/m = -10N / 5kg = -2m/s²。
速度v = v0 + at = 20m/s - 2m/s² × 5s = 0m/s。
三、转动动力学1. 题目：一个半径为0.5m的均匀圆盘，质量为10kg，绕通过其中心的轴旋转。
若圆盘的角加速度为10rad/s²，求圆盘的转动惯量。
答案：转动惯量I = mr² = 10kg × (0.5m)² = 2.5kg·m²。
工程力学工程静力学(一)例题及其解答
主
要
内
容
1.1 静力学基本概念 1.2 静力学基本原理 1.3 约束和约束力 受力分析
1.1 静力学基本概念
1.1.1 力的概念 力系及分类 力——是物体之间的相互机械作用。
这种作用使物体的运动状态发生变化，以及使物体发生变形。 运动效应 变形效应 力的三要素：
力的大小：表示物体间相互机械作用的强弱，用运动 状态的变化情况或物体变形大小来体现。
若使物体处于平衡状态，作用在物体上的力系必须满足一定 的条件——力系的平衡条件。
恰使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系
或：满足平衡条件的力系称为平衡力系。
1.1 静力学基本概念
1.1.3 刚体的概念
理想化的静力学力学模型 刚体——是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距 离始终保持不变。
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。工
程实际中的构件受力后的变形一般都很小，对讨论力的运动 效应影响甚微，可以忽略不计，故抽象为刚体。这样可使问
题的研究大为简化。
在讨论物体受力后的变形和破坏时，需要把物体视为变形体。
1.1.4 力的投影
1.1 静力学基本概念
力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 已知力 F (作用点A) 与坐标轴 x、y 夹角为，求力 F在x、y 轴上的投影。 b’ y 投影： Fx F cos
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条 件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。 如图所示。
F1 F2
F1
F2
必要性：刚体、受二力、平衡 二力等值、反向、共线。 充分性：刚体、受等值、反向、共线二力 刚体平衡。
1《静力学》内容讲解
第一章静力学【竞赛知识要点】重心共点力作用下物体的平衡物体平衡的种类力矩刚体的平衡流体静力学（静止流体中的压强）【内容讲解】一.物体的重心1.常见物体的重心：质量均匀分布的三角板的重心在其三条中线的交点；质量均匀分布的半径R的半球体的重心在其对称轴上距球心3R/8处；质量均匀分布的高为h的圆锥体的重心在其对称轴上距顶点为3h/4处。
2.重心：在xyz 三维坐标系中，将质量为m的物体划分为质点m1、m2、m3……m n.设重心坐标为（x0,y0，z0）,各质点坐标为（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)……(x n,y n,z n).那么：mx0=∑m i x i my0=∑m i y i mz0=∑m i z i【例题】1、（1）有一质量均匀分布、厚度均匀的直角三角板ABC，∠A=30°∠B=90°，该三角板水平放置，被A、B、C三点下方的三个支点支撑着，三角板静止时，A、B、C三点受的支持力各是N A、N B、N C，则三力的大小关系是.（2）半径为R的均匀球体，球心为O点，今在此球内挖去一半径为0.5R的小球，且小球恰与大球面内切，则挖去小球后的剩余部分的重心距O点距离为.2、如图所示，质量分布均匀、厚度均匀的梯形板ABCD，CD=2AB，求该梯形的重心位置。
3、在质量分布均匀、厚度均匀的等腰直角三角形ABC（角C为直角）上，切去一等腰三角形APB，如图所示。
如果剩余部分的重心恰在P点，试证明：△APB的腰长与底边长的比为5：4.4、（1）质量分别为m,2m,3m……nm的一系列小球（可视为质点），用长均为L的细绳相连，并用长也是L的细绳悬于天花板上，如图所示。
求总重心的位置5、如图所示，质量均匀分布的三根细杆围成三角形ABC，试用作图法作出其重心的位置。
6、如图所示，半径为R圆心角为θ的一段质量均匀分布的圆弧，求其重心位置。
7、论证质量均匀分布的三角形板的重心在三条中线的交点上8、求半径为R的厚薄均匀的半圆形薄板的重心9、均匀半球体的重心问题10、均匀圆锥体的重心11、如图所示，有一固定的半径为R 的光滑半球体，将一长度恰好等于R 21、质量为m 的均匀链条搭在球体上，其一端恰在球体的顶点上，并用水平拉力拉住链条使之静止，求拉力的大小。
习题集：第一篇 静力分析
练习题（对画√，错画×） 对画√ 错画×
一、判断题（对画√，错画×） （对画 ，错画× 2-1 平面汇交力系平衡的几何条件是力的多边形自行封闭。 （ ） 2-2 两个力F1、F2在同一轴上的投影相等，则这两个大小 一定相等 。 （ ） 2-3 力在某一轴上的投影等于零则该力一定为零.（ ） 2-4 用绘图法求平面汇交力系求合力时，作图时画力的顺 序可以不同，其合力不变。 （ ） 2-5 凡矢量力偶使刚体只能转动，而不能移动。 （ ） 2-6 任意两个力都可以合成为一个合力。 （ ）
题3-16图
题3-17图
题3-18图
3-19 如图所示AB=BD=200mm，CD=500mm， 轮直径d1=100mmD轮直径d2=50mm，圆柱齿 轮压力角 ɑ为20°,已知作用在大轮上的力 F=5kN，求轴匀速转动时小齿轮传递的力 F2 及二端轴承的约束力。 3-20 如图起重机装在三轮小车ABC上。 已知起重的尺寸为：AD=BD=1m，CD=1.5m， CM=1m，KL=4m。机身连同平衡锤F共重为 P1=200kN，作用在G点，G点在LMNF平面之 内，到机身轴线MN的距离 GH=0.5m，重物 P2=60kN, 求当起重机的平面LMN平行于AB 时车轮对轨道的压力。
思考题
1. 什么情况下力对轴之矩等于零？ 2. 力在平面上的投影为什么仍然是一矢量？ 3. 用负面积法求物体的重心时，应该注意些什么问题？ 4. 物体的重心是否一定在物体上？试举例说明。 5. 计算某物体的重心，选取两个不同的坐标系，则对这 两个不同的坐标系计算出来的结果会不会一样？这是否 意味着重心位置是随着坐标选择不同而改变？ 6. 将铁丝弯成不同形状，起重心是否发生改变？ 7. 形状和大小相同、但质量不同的均质物体，其重心位 置是否相同？
《理论力学》静力学典型习题+答案
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图的受力图1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a 1-5b 在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
6F 2 F BCF ABB45oy x F BCF CD C60o F 130ox y 力构成封闭的力多边形，如图所示。
力构成封闭的力多边形，如图所示。
为二力杆为二力杆((受力如图所示受力如图所示))，故曲杆10a F BC60o F 130o F 2 F BCAB45o 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。
由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。
对BC杆有：0=åM30sin20=-××MCBFB对AB杆有：杆有：ABFF=对OA杆有：杆有： 0=åM01=×-AOFMA求解以上三式可得：mNM×=31，NFFFCOAB5===，方向如图所示。
，方向如图所示。
////2-6求最后简化结果。
解：解：2-6a2-6a坐标如图所示，各力可表示为坐标如图所示，各力可表示为: :j Fi FF23211+=，i FF=2，j Fi FF23213+-=先将力系向A点简化得（红色的）：j Fi FFR3+=，kFaMA23=方向如左图所示。
由于AR MF^，可进一步简化为一个不过A点的力点的力((绿色的绿色的))，主矢不变，其作用线距A点的距离ad43=，位置如左图所示。
，位置如左图所示。
2-6b同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：，主矢为：i F F R2-= 其作用线距A 点的距离a d43=，位置如右图所示。
静力学试题及答案
静力学试题及答案一、选择题1. 静力学中，力的平衡条件是什么？A. 力的大小相等B. 力的方向相反C. 力的大小相等，方向相反D. 力的大小和方向都相等答案：C2. 以下哪个不是静力学的基本概念？A. 力的合成B. 力的分解C. 力的平衡D. 力的守恒答案：D二、填空题1. 在静力学中，当一个物体处于________时，我们称其为平衡状态。
答案：静止或匀速直线运动2. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用下，将保持________状态。
答案：静止或匀速直线运动三、简答题1. 简述牛顿第三定律的内容及其在静力学中的应用。
答案：牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在两个不同的物体上。
在静力学中，这一定律用于分析物体间的相互作用，确保系统的力平衡。
2. 解释什么是静摩擦力，并说明其在物体保持静止状态时的作用。
答案：静摩擦力是阻止物体滑动的力，其大小与引起滑动的外力相等，但方向相反。
在物体保持静止状态时，静摩擦力与外力平衡，防止物体发生运动。
四、计算题1. 一个质量为10 kg的物体，受到水平方向上的两个力F1和F2的作用，F1 = 50 N，F2 = 30 N，求物体受到的合力。
答案：首先确定两个力的方向，如果F1和F2方向相反，则合力F = F1 - F2 = 50 N - 30 N = 20 N；如果F1和F2方向相同，则合力F = F1 + F2 = 50 N + 30 N = 80 N。
2. 一个斜面上的物体质量为20 kg，斜面与水平面的夹角为30°，求物体受到的重力分量在斜面方向上的分力。
答案：物体受到的重力G = m * g = 20 kg * 9.8 m/s² = 196 N。
在斜面方向上的分力 F = G * sin(θ) = 196 N * sin(30°) = 98 N。
五、分析题1. 一个均匀的直杆，长度为L，固定在水平面上的A点，B点自由悬挂，求直杆的平衡条件。
静力学考试题及答案
静力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 静力学中，物体处于平衡状态的充要条件是（）。
A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 合力和合力矩中至少有一个为零答案：C2. 以下哪个力不是保守力？（）。
A. 重力B. 弹簧力C. 摩擦力D. 静电力答案：C3. 一物体在水平面上受到一个斜向上的拉力F，下列关于物体受力的说法正确的是（）。
A. 物体受到的重力和支持力是一对平衡力B. 物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力C. 物体受到的重力和拉力是一对平衡力D. 物体受到的拉力和支持力是一对平衡力答案：A4. 一个质量为m的物体，受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体的加速度一定为F/mB. 物体的加速度一定为0C. 物体的加速度可能为0D. 物体的加速度一定为F/m答案：C5. 一物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体的加速度一定为F/mB. 物体的加速度一定为0C. 物体的加速度可能为0D. 物体的加速度一定为F/m答案：C6. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C7. 一物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C8. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C9. 一物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
A. 物体受到的合力为FB. 物体受到的合力为0C. 物体受到的合力可能为0D. 物体受到的合力一定为F答案：C10. 一个质量为m的物体在水平面上受到一个大小为F的力作用，下列说法正确的是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 静力学基本知识常见问题：1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。
2. 什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。
我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。
能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。
3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。
答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称为平衡。
例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。
其共同特点，就是运动状态没有变化。
力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。
力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。
等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。
4. 力的定义是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。
这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。
既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。
在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。
5. 力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。
这三个要素通常称为力的三要素。
力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。
为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。
1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。
如重力的方向是“铅垂向下”。
力的作用点指力对物体作用的位置。
力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。
作用于一点的力，称为集中力。
6.作用力和反作用力之间有什么关系？答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。
作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。
7. 力的表示法如何？答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。
通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。
线段的长度(按选定的比例)表示力的大小；线段与某定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向；带箭头线段的起点或终点表示力的作用点。
用字母符号表示力矢量时，常用黑体字如F或F P等表示一个力。
8. 简述静力学基本原理。
答：静力学基本原理：（1）二力平衡条件作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上(简称二力等值、反向、共线)。
在两力作用下处于平衡的刚体称为二力体，如果刚体是一个杆件，则称为二力杆件。
应该注意，只有当力作用在刚体上时二力平衡条件才能成立。
对于变形体，二力平衡条件只是必要条件，并不是充分条件。
例如满足上述条件的两个力作用在一根绳子上，当这两个力是张力(即使绳子受拉)时，绳子才能平衡(图1-2b)。
如受等值、反向、共线的压力就不能平衡。
图1-2（2）加减平衡力系定理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
（3）作用力与反作用力定理若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。
在力的概念中已提到，力是物体间相互的机械作用，因而作用力与反作用力必然是同时出现，同时消失。
这里必须强调指出。
作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。
9.说明合力与分力的概念。
答：作用于物体上的一个力系，如果可以用一个力F来代替而不改变原力系对物体的作用效果，则该力F称为原力系的合力，而原力系中的各力称为合力F的分力。
10.力的合成和分解的基本方法是什么？答：力的合成和分解的基本方法是平行四边形法则。
作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力的作用线所构成的平行四边形的对角线来表示，这就是力的合成的平行四边形法则。
利用力的平行四边形法则也可以把作用在物体上的一个力分解为两个相交的分力，分力和合力作用于同一点。
在实际分解时，通常把一个力沿着两个直角坐标方向进行分解，这样很容易由三角函数进行计算。
11.简述静力学基本原理的两个推论。
答：静力学基本原理的两个推论：（1）力的可传性原理：作用于刚体上的力，其作用点可以沿着作用线移动到该刚体上任意一点，而不改变力对刚体的作用效果。
必须强调的是，力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变形体。
当研究物体的内力、变形时，将力的作用点沿着作用线移动，必然使该力对物体的内效应发生改变。
在考虑刚体的平衡问题时，力的三要素可改为“大小、方向、作用线”。
（2）三力平衡汇交原理：若刚体在三个互不平行的力作用下处于平衡，则此三个力的作用线必在同一平面内且汇交于一点。
由此可知，刚体受不平行的三力作用而平衡时，如果已知其中两个力的方向，则第三个力的方向就可以按三力平衡汇交原理确定。
12.荷载的分类有几种分法？答：作用在物体上的力或力系统称为外力，物体所受的外力包括主动力和约束反力两种，其中主动力又称为荷载(即为直接作用)。
如物体的自重、人群作用力、风压力、雪压力等。
此外，其他可以使物体产生内力和变形的任何作用，如温度变形、材料收缩、地震的冲击等，从广义上讲也称为荷载(即间接作用)。
荷载的分类：（1）荷载按作用的性质可分为：1）永久荷载(又称为恒荷载)：长期作用不变的荷载。
如构件本身自重、设备自重等。
永久荷载的大小可根据其形状尺寸、材料的容重计算确定。
一般常用的各种材料的容重可由《建筑结构荷载规范》查得。
2）可变荷载(又称为活荷载)：荷载的大小和作用位置经常随时间变化。
如楼面上人群、物品的重量、雪荷载、风荷载、吊车荷载等。
在《建筑结构荷载规范》(以下简称《荷载规范》)中对各种活荷载的标准值(称为标准荷载)都作了规定，计算时可直接查用。
（2）荷载按分布形式可分为：1）集中荷载：荷载的分布面积远小于物体受荷的面积时，为简化计算，可近似地看成集中作用在一点上，这种荷载称为集中荷载。
集中荷载在日常生活和实践中经常遇到，例如人站在地板上，人的重量就是集中荷载。
集中荷载的单位是N (牛顿)或kN (千牛顿)，通常用字母F表示(图1-8所示)。
2）均布荷载：荷载连续作用，且大小各处相等，这种荷载称为均布荷载。
单位面积上承受的均布荷载称为均布面荷载，通常用字母p表示(图1-9)，单位为N／m2(牛顿／平方米)或kN／m2(千牛顿／平方米)。
单位长度上承受的均布荷载称为均布线荷载，通常用字母q表示(图1-10)，单位为N／m (牛顿／米)或kN／m (千牛顿／米)。
3）非均布荷载：荷载连续作用，大小各处不相等，而是按一定规律变化的，这种荷载称为非均布荷载。
例如挡土墙所受土压力作用的大小与土的深度成正比，愈往下，挡土墙所受的土压力也愈大，呈三角形分布，故为非均布荷载(图1-11所示)。
图1-8 图1-9图1-10 图1-1113.什么是自由体与非自由体？答：在空间能自由作任意方向运动的物体称为自由体，如空气中的气球和飞行的飞机就是自由体。
在某一方向的运动受到限制的物体称为非自由体。
14. 什么叫约束？什么叫约束反力？答：使非自由体在某一方向不能自由运动的限制装置称为约束。
由约束引起的沿约束方向阻止物体运动的力称为约束反力。
由于约束反力的作用是阻止物体运动，因此约束反力的方向总是与被约束物体的运动方向或运动趋势的方向相反。
15.约束反力的产生条件如何？答：约束反力的产生条件，是由物体的运动趋势和约束性能来决定的。
使物体运动或有运动趋势的力称为主动力。
物体在主动力作用下如果没有相对于某个约束的运动趋势，则该约束反力就不会产生。
约束反力是在主动力影响下产生的，主动力的大小是已知或可测定的，而约束反力的大小通常是未知的。
在静力学问题中，主动力和约束反力组成平衡力系，可利用平衡条件求约束反力。
16. 建筑结构中常见的约束有哪些？答：建筑结构中常见的几种约束类型及其约束反力：（1）柔体约束工程中常见的绳索、皮带、链条等柔性物体构成的约束称为柔体约束。
这种约束只能限制物体沿着柔体伸长的方向运动，而不能限制其他方向的运动。
因此，柔体约束反力的方向沿着它的中心线且背离研究对象，即为拉力。
（2）光滑接触面约束如果两个物体接触面之间的摩擦力很小，可忽略不计，两个物体之间构成光滑面约束。
这种约束只能限制物体沿着接触点朝着垂直于接触面方向的运动，而不能限制其他方向的运动。
因此，光滑接触面约束反力的方向垂直于接触面或接触点的公切线。
并通过接触点指向物体。
（3）柱铰链和固定铰支座这种约束只能限制物体在垂直于销钉轴线平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉的转动。
故柱铰链的约束反力作用在圆孔与销钉接触线上某一点。
垂直于销钉轴线，并通过销钉中心，方向不定。
通常用两个相互垂直且通过铰心的分力F Cx、F Cy来代替。
在工程实际中，常将一支座用螺栓与基础或静止的结构物固定起来，再将构件用销钉与该支座相连接，构成固定铰支座，用来限制构件某些方向的位移。
如图1-18a所示。
这种约束的性质与柱铰链完全相同。
支座约束的反力称为支座反力，简称支反力。
以后我们将会经常用到支座反力这个概念。
图1-17图1-18（4）可动铰支座将铰链支座安装在带有滚轴的固定支座上，支座在滚子上可以任意的左右作相对运动，如图1-19a所示，这种约束称为可动铰支座。
被约束物体不但能自由转动，而且可以沿着平行于支座底面的方向任意移动，因此可动铰支座只能阻止物体沿着垂直于支座底面的方向运动。
故可动铰支座的约束反力F y的方向必垂直于支承面，作用线通过铰链中心。
可动铰支座的计算简图如图1-19b、c所示。
图1-19由于可动铰支座不限制杆件沿轴线方向的伸长或缩短。
因此桥梁或屋架等工程结构一端用固定铰支座，另一端用可动铰支座，以适应温度变化引起的伸缩。
（5）链杆两端用铰链与物体联接而不计自重的直杆称为链杆，如图1-20a所示。