《认识平行四边形》(课件)
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二年级上册数学《认识平行四边形》课件
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021 8:52:44 AM
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr-2130-Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/302021/4/30Fri day, April 30, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/302021/4/302021/4/304/30/2021 8:52:44 AM
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11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr-2130-Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/302021/4/30Fri day, April 30, 2021
（） （）
（）
（） （）
（） （）
你能在下面的图形中找到平行四边形吗？ 请你描一描。
数一数，下面的图形中有几个平行四边形？ 填在（ ）里。
（ 3 ）个
（ 12 ）个
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/302021/4/30F riday, April 30, 2021
找一找…
拼一拼，你能用两块完全一样的三角尺拼
出这样的四边形吗？
生活中还有哪些地方会 出现平行四边形呢？
伸缩门 推拉铁门
防盗网 楼 梯 扶 手
防盗栏上嵌的花纹
认识平行四边形
有四条边，四个角 对边相等 有两个锐角 有两个钝角
观察下面的图形是平行四边形吗？
不是 不是 不是
是 不是 不是
人教版四年级上册数学平行四边形的认识(课件)
底
平行四边形可以画无数条高。
课后练习
复习导入 下面哪个图形是平行四边形呢？
探究新知 我们认识过平行四边形，你能说出在哪
些地方见过平行四边形吗？
探究新知 平行四边形有怎样的特点呢？
请同学们拿出学具袋中的平行四边形，可以通过量一量、折一折、画一 画的方式。先独立思考，在进行小组合作交流平行四边形的特点。
探究新知 平行四边形有怎样的特点呢？
(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些
高都相等。
(√ )
课堂小结
平
行
两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
四
边
形
两组对边分别平行并且相组对角相等。
课堂小结
从平行四边形一条边上的一点向对
平 行
高：边引一条垂线，这点和垂足之间的
高
四
线段叫作平行四边形的高。
边 形
底： 垂足所在的边叫作平行四边形的底。
底
对边之间的高长度相等。
底 高高
底 对边之间的高互相平行。
底
巩固练习 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平
行四边形的高。
平行四边形 平行四边形
平行四边形
巩固练习 判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)平行四边形只有两条高。 无数条高。
(×)
对边之间的高长度相等。
(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( × )
量一量
平行四边形的两组对边分别相等。
探究新知 平行四边形有怎样的特点呢？
量一量 折一折
4 1
3 2
∠1=65° ∠3=65° ∠1=∠3 ∠2=115° ∠4=115° ∠2=∠4
平行四边形的对角互相相等。
(新)苏教版二年级数学上册《2.2 认识平行四边形》PPT课件(精美)
返回
认识平行四边形
探究新知
2
你在生活中见过这样的四边形吗？
返回
认识平行四边形
探究新知
2
你在生活中见过这样的四边形吗？ 你能用两块完全一样的三角 尺拼出这样的四边形吗？
返回
认识平行四边形
探究新知
2
像这样的四边形是平行四边形。返回ຫໍສະໝຸດ 认识平行四边形探究新知
2
你在哪里见过平行四边形呢？
我在推拉门上见过 我在衣架上见
认苏识教平版行四数边学形二年级 上册
平行四边形的初步认识
认识平行四边形
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
认识平行四边形
课前导入
你已经认识了哪些四边形？
我认识的四边形有长方形、正 方形，还有一些其他的四边形。
返回
认识平行四边形
课前导入
这两个图形都是四边形， 它们有什么不同？
它们的边有的长度相等， 有的长度不相等。
（6×5+6×4+5×4）×2 =（30+24+20）×2 =74×2 =148（平方厘米）
返回
认识平行四边形
长方体或正方体的表面积是什么？
长方体或正方体6个面的 总面积，叫做它的表面
积。
返回
认识平行四边形
小结
长方体上面+下面的面积和＝长×宽×2 长方体前面+后面的面积和＝长×高×2 长方体左面+右面的面积和＝宽×高×2
返回
4cm
认识平行四边形
6cm
上、下每个面，长__6_厘_米__，宽__5_厘__米__，面积是__3_0平__方_厘__米__； 前、后每个面，长_6_厘__米__，宽___4_厘_米__，面积是_2_4平__方_厘__米___； 左、右每个面，长__5_厘_米__，宽__4_厘__米__，面积是__2_0平__方_厘__米__。 这个礼品盒所需彩纸的表面积是：
认识平行四边形
探究新知
2
你在生活中见过这样的四边形吗？
返回
认识平行四边形
探究新知
2
你在生活中见过这样的四边形吗？ 你能用两块完全一样的三角 尺拼出这样的四边形吗？
返回
认识平行四边形
探究新知
2
像这样的四边形是平行四边形。返回ຫໍສະໝຸດ 认识平行四边形探究新知
2
你在哪里见过平行四边形呢？
我在推拉门上见过 我在衣架上见
认苏识教平版行四数边学形二年级 上册
平行四边形的初步认识
认识平行四边形
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
认识平行四边形
课前导入
你已经认识了哪些四边形？
我认识的四边形有长方形、正 方形，还有一些其他的四边形。
返回
认识平行四边形
课前导入
这两个图形都是四边形， 它们有什么不同？
它们的边有的长度相等， 有的长度不相等。
（6×5+6×4+5×4）×2 =（30+24+20）×2 =74×2 =148（平方厘米）
返回
认识平行四边形
长方体或正方体的表面积是什么？
长方体或正方体6个面的 总面积，叫做它的表面
积。
返回
认识平行四边形
小结
长方体上面+下面的面积和＝长×宽×2 长方体前面+后面的面积和＝长×高×2 长方体左面+右面的面积和＝宽×高×2
返回
4cm
认识平行四边形
6cm
上、下每个面，长__6_厘_米__，宽__5_厘__米__，面积是__3_0平__方_厘__米__； 前、后每个面，长_6_厘__米__，宽___4_厘_米__，面积是_2_4平__方_厘__米___； 左、右每个面，长__5_厘_米__，宽__4_厘__米__，面积是__2_0平__方_厘__米__。 这个礼品盒所需彩纸的表面积是：
认识平行四边形ppt课件
按照对角线分类
根据对角线是否相等，平行四边形 可以分为对称和非对称两种类型。
02 平行四边形的性质
对角线性质
01
02
03
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，将平行四边形分成 两个面积相等的三角形。
对角线互相垂直
在特定的平行四边形中， 如矩形和正方形，对角线 互相垂直。
对角线长度关系
平行四边形的对角线长度 相等，即对角线互相平分 。
02
01
应用
当已知一个四边形的一组对边平行且等长时 ，可以判定该四边形为平行四边形。
04
03
04 平行四边形与生活的联系
建筑中的应用
桥梁设计
平行四边形结构在桥梁设计中广 泛应用，如斜拉桥的拉索和主梁 ，利用平行四边形的特性来承受
重力。
房屋结构
建筑物的某些结构，如屋顶、窗 户和门，采用平行四边形形状以
平行四边形的对角与邻角有一定的关 系，如邻角和等于180度，对角和等 于360度等。
在平行四边形中，相对的两个角是互 补的，即它们的角度和为180度。
03 平行四边形的判定
根据定义判定
总结词
根据平行四边形的定义 ，两组相对边平行是其 基本特征。
详细描述
在四边形中，如果两组 相对边分别平行，则该 四边形是平行四边形。
举例
在四边形ABCD中，如 果AB平行于CD且AD 平行于BC，则ABCD是 平行四边形。
应用
在证明或判断一个四边 形是否为平行四边形时 ，首先检查其两组边 形的一个重要判定依据 。
详细描述
在四边形中，如果其对 角线互相平分，则该四 边形是平行四边形。
01
对边平行
平行四边形的两组对边分别平行。
根据对角线是否相等，平行四边形 可以分为对称和非对称两种类型。
02 平行四边形的性质
对角线性质
01
02
03
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相 平分，将平行四边形分成 两个面积相等的三角形。
对角线互相垂直
在特定的平行四边形中， 如矩形和正方形，对角线 互相垂直。
对角线长度关系
平行四边形的对角线长度 相等，即对角线互相平分 。
02
01
应用
当已知一个四边形的一组对边平行且等长时 ，可以判定该四边形为平行四边形。
04
03
04 平行四边形与生活的联系
建筑中的应用
桥梁设计
平行四边形结构在桥梁设计中广 泛应用，如斜拉桥的拉索和主梁 ，利用平行四边形的特性来承受
重力。
房屋结构
建筑物的某些结构，如屋顶、窗 户和门，采用平行四边形形状以
平行四边形的对角与邻角有一定的关 系，如邻角和等于180度，对角和等 于360度等。
在平行四边形中，相对的两个角是互 补的，即它们的角度和为180度。
03 平行四边形的判定
根据定义判定
总结词
根据平行四边形的定义 ，两组相对边平行是其 基本特征。
详细描述
在四边形中，如果两组 相对边分别平行，则该 四边形是平行四边形。
举例
在四边形ABCD中，如 果AB平行于CD且AD 平行于BC，则ABCD是 平行四边形。
应用
在证明或判断一个四边 形是否为平行四边形时 ，首先检查其两组边 形的一个重要判定依据 。
详细描述
在四边形中，如果其对 角线互相平分，则该四 边形是平行四边形。
01
对边平行
平行四边形的两组对边分别平行。
三年级数学《平行四边形》课件
说明
该公式是计算平行四边形面积的标准方法，其中底边和高是平行四边形的两个 基本属性。
平行四边形面积计算的例子
例子1
01 一个平行四边形的底边长度为
10厘米，高为5厘米，求其面 积？
计算
02 $(10 times 5) ÷ 2 = 25$平方
厘米。
结论
03 该平行四边形的面积为25平方
厘米。
例子2
04 一个平行四边形的底边长度为
平行四边形也经常出现在艺术和手工艺品中，如挂毯、地毯和编织 品等。
平行四边形在几何学中的应用
面积计算
平行四边形的面积可以通过底乘高来计算，这是 几何学中一个重要的概念。
周长计算
平行四边形的周长可以通过四条边的长度之和来 计算，这也是一个重要的几何学概念。
对角线性质
平行四边形的对角线互相平分，这是平行四边形 的一个基本性质。
平行四边形在物理学中的应用
1 2
力学
在物理学中，平行四边形形状的结构具有稳定性 ，因此常被用于建筑和桥梁等结构中。
光学
平行四边形也常用于光学实验中，例如通过使用 平行四边形的透镜或反射镜来改变光线的方向。
3
电学
在电路图中，平行四边形常被用来表示电源、电 阻、电容等电子元件，因为它们具有简洁的线条 和清晰的连接关系。
01
平行四边形周长 = 2 × (边长1 + 边长2 + 边长3 + 边长4)
02
其中，边长1、边长2、边长3、 边长4分别为平行四边形的四条边 的长度。
平行四边形周长计算的例子
假设平行四边形的一条边长为5 厘米，另一条边长为7厘米，那 么其周长计算如下
周长 = 2 × (5厘米 + 7厘米) = 2 × 12厘米 = 24厘米
该公式是计算平行四边形面积的标准方法，其中底边和高是平行四边形的两个 基本属性。
平行四边形面积计算的例子
例子1
01 一个平行四边形的底边长度为
10厘米，高为5厘米，求其面 积？
计算
02 $(10 times 5) ÷ 2 = 25$平方
厘米。
结论
03 该平行四边形的面积为25平方
厘米。
例子2
04 一个平行四边形的底边长度为
平行四边形也经常出现在艺术和手工艺品中，如挂毯、地毯和编织 品等。
平行四边形在几何学中的应用
面积计算
平行四边形的面积可以通过底乘高来计算，这是 几何学中一个重要的概念。
周长计算
平行四边形的周长可以通过四条边的长度之和来 计算，这也是一个重要的几何学概念。
对角线性质
平行四边形的对角线互相平分，这是平行四边形 的一个基本性质。
平行四边形在物理学中的应用
1 2
力学
在物理学中，平行四边形形状的结构具有稳定性 ，因此常被用于建筑和桥梁等结构中。
光学
平行四边形也常用于光学实验中，例如通过使用 平行四边形的透镜或反射镜来改变光线的方向。
3
电学
在电路图中，平行四边形常被用来表示电源、电 阻、电容等电子元件，因为它们具有简洁的线条 和清晰的连接关系。
01
平行四边形周长 = 2 × (边长1 + 边长2 + 边长3 + 边长4)
02
其中，边长1、边长2、边长3、 边长4分别为平行四边形的四条边 的长度。
平行四边形周长计算的例子
假设平行四边形的一条边长为5 厘米，另一条边长为7厘米，那 么其周长计算如下
周长 = 2 × (5厘米 + 7厘米) = 2 × 12厘米 = 24厘米
《认识平行四边形》PPT-完美版
•
1、学生自读。指名读。
•
2、理解重点词语：
•
3、有感情地朗读、背诵。
•
课外再搜集一些鲁迅先生的名言。
•
趣味语文
•
1、过渡：鲁迅先生的童年发生过许多 故事， 这节课 我们就 来读一 个鲁迅 巧对先 生的故 事。
•
2、学生自读。指名读。
•
周樟寿的对子妙在哪里？他为什么对 得好？
•
文人巧对对联的故事还有很多，课后 搜集此 类故事 ，与同 学们交 流。
《认识平行四边形》PPT-完美版
典题精讲
照下面的样子做一做。
课件PPT
你发现了什么？
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
典题精讲
形状改变了， 边的长短没变
长方形的对边相 等，平行四边形
的对边也相等
《认识平行四边形》PPT-完美版
课件PPT
《认识平行四边形》PPT-完美版 《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
第五单元 四边形的认识
第 3 课时 认识平行四边形
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
学习目标
课件PPT
1、认识四边形，能辨认平行四边形。
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
情景导入
课件PPT
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
《认识平行四边形》PPT-完美版
•
1、谈谈心目中的பைடு நூலகம்迅
•
（1）学了本单元的课文，我们被鲁迅 先生的 才学和 人格魅 力所折 服，这 节课我 们就来 谈谈自 己心目 中的鲁 迅。
新苏教版数学二年级上册2.2 认识平行四边形-课件
学以致用
5.下边的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平 行四边形？
课堂小结
画平行四边形时 要注意什么？
回顾认识平行四边 形的过程，你有什 么收获？
方向要一样
易错提醒
2.
把图形分成三角形，最少能分（ 64 ）个。 错
学以致用
1.折一折，剪出一个平行四边形。
学以致用
2.在格点图上画一个平行四边形
学以致用
3.下边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你 能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
学以致用
4.做一做，想一想。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。
3. 逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、 主动交流的学习习惯。
复习导入
将图形分类，三角形有哪几个？四边形呢？ 五边形呢？
复习导入
说将说图这形些分四分边类形，的三共角同形特有点哪：几都个有？四四条边边形。 呢？五边形呢？
• 1、多少白发翁，蹉跎悔歧路。寄语少年人，莫将少年误。 • 2、三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。01:03:0801:03:0801:0310/29/2021 1:03:08 AM • 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 • 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 • 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月上午1时3分21.10.2901:03O
ctober 29, 2021
• 7、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月29日星期五1时3分8秒01:03: 0829 October 2021
《认识平行四边形》三角形平行四边形和梯形PPT课件
认识平行四边形
苏教版 数学 四年级 下册
-.
1. 使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明平行四边形的特点 ，能在方格纸上画出平行四边形。 2.使学生借助操作、观察等活动，抽象、概括平行四边形的特点及 平行四边形高的特点，体会认识图形的过程，发展空间观念。 3.初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展 学习数学的积极情感。
1 指一指，说一说，下面每个平行四边形的高和底分别 在哪里。
高
底高
底
高 底
2 判断。
１．四边形是由四条线段首尾相接围成的图形。（ ） √
２．正方形和平行四边形的四条边都相等。（ ）
×
３．平行四边形容易变形。（ ）
√
2 判断。
４．三角形容易变形 。（ ×） ５．平行四边形的四个角不一定是直角。（ ）√
平行四边形有4条 边,4个角。
两组对边分别 平行。
两组对边分别 相等。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
你能在上面平行四边形的一条边上任意 取一点,画出这一点到它对边的垂线吗？
从平行四边形一条边上的一点到它对
高
边的垂直线段，是平行四边形的高，
这条对边是平行四边形的底。
底
画出你自己方格纸上平行四边形的高， 再量出它的底和高各是多少毫米。
3
你能用这样四个完全一 样的三角尺拼出一个平 行四边形吗？
4
（5+8）x2=26（厘米） 答：它的周长是26厘米。
如果用5厘米和8厘米的 小棒各两根，围成一个 平行四边形，它的周长 是多少呢？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边 1形00一以条内边数上的的连一减点方到法它：对按边从的左垂到直右线的段顺，序是减平，行也四可边以形先的 把高后，两这个条数对相边加是，平再行用四第边一形个的数底减。去相加的结果。 平行四边形有无数条高。
苏教版 数学 四年级 下册
-.
1. 使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明平行四边形的特点 ，能在方格纸上画出平行四边形。 2.使学生借助操作、观察等活动，抽象、概括平行四边形的特点及 平行四边形高的特点，体会认识图形的过程，发展空间观念。 3.初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展 学习数学的积极情感。
1 指一指，说一说，下面每个平行四边形的高和底分别 在哪里。
高
底高
底
高 底
2 判断。
１．四边形是由四条线段首尾相接围成的图形。（ ） √
２．正方形和平行四边形的四条边都相等。（ ）
×
３．平行四边形容易变形。（ ）
√
2 判断。
４．三角形容易变形 。（ ×） ５．平行四边形的四个角不一定是直角。（ ）√
平行四边形有4条 边,4个角。
两组对边分别 平行。
两组对边分别 相等。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
你能在上面平行四边形的一条边上任意 取一点,画出这一点到它对边的垂线吗？
从平行四边形一条边上的一点到它对
高
边的垂直线段，是平行四边形的高，
这条对边是平行四边形的底。
底
画出你自己方格纸上平行四边形的高， 再量出它的底和高各是多少毫米。
3
你能用这样四个完全一 样的三角尺拼出一个平 行四边形吗？
4
（5+8）x2=26（厘米） 答：它的周长是26厘米。
如果用5厘米和8厘米的 小棒各两根，围成一个 平行四边形，它的周长 是多少呢？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边 1形00一以条内边数上的的连一减点方到法它：对按边从的左垂到直右线的段顺，序是减平，行也四可边以形先的 把高后，两这个条数对相边加是，平再行用四第边一形个的数底减。去相加的结果。 平行四边形有无数条高。
《平行四边形的认识》平行四边形和梯形PPT教学课件
自主探索,合作交流
还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些 高长度相等吗？为什么？
自主探索,合作交流
用四根吸管串成一个长方形，然后再用两手捏住长方形的两个对角。向相反方向拉。
拉动长方形的两 个对角，长方形 可以变成形状不 同的平行四边形。
思考平行四 边形的特性
自主探索,合作交流
平行四边形具有不稳定性 平行四边形不稳定性在生活中的应用：
平行四边形的认识
人教版四年级数学上册
-.
新课引入
拼图游戏
三角板是我们常用的学习工具，你能用 两个同样的三角板拼出不同的图形吗
电移动门
新课引入
同学们在生活中见到过平行四边形吗?
防盗门
篱笆
衣服架子
学习目标
（1）掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。 （2）了解平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应 用意识，增强认识平面图形的兴趣。
作业布置
1. 教 材 P67 练 习 十 一 ： 1、2、4
这节课你学到什么？
课堂小结
平行四边形的认识
定义：同一个二维平面内，由两组平行 线段组成的闭合图形
特征：两组对边分别相等、对角相等； 平行四边形的一边上任意一点向对边所在的 直线作垂线,垂线段就是高;平行四边形具有 不稳定性
课程结束
人教版四年级数学上册
还记得哪些 图形具有稳 定性吗？
伸缩门
推拉门
升降机
巩固练习
1.判断： （1）正方形和长方形都是平行四边形。 （ ） （2）一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ） （3）从平行四边形的一个顶点可以画两条高。 （ ） （4）平行四边形只可以画四条高。 （ ） （5）平行四边形具有稳定性。 （ ） 2.课本P64页，做一做。自主探索,合作交流源自（一）探究平行四边形的特征
新人教版四年级上册数学(新插图)6 认识平行四边形 教学课件
平 行
高：边引一条垂线，这点和垂足之间的
高
四
线段叫作平行四边形的高。
边 形
底： 垂足所在的边叫作平行四边形的底。
底
平行四边形可以画无数条高。
9 总复习
条形统计图、优化
想一想，关于条形统计图和优 化你学到了哪些知识？
用条形统计图 表示数据。
用“田忌赛马” 的策略解决问 题很奇妙！
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
完成一件工作需要做哪些事情。
每件事情各需的时间。 合理安排事情的顺序，明白先做什么， 后做什么，哪些事情可以同时做。
烙饼问题
合理安排时间
解决烙饼、煎鱼等怎样操作最省时间的问 题，最佳答案是：每一次尽可能多地让锅 中按要求放上最多的饼或鱼，这样既不浪 费资源，又节省时间。
田忌赛马问题
选择最优策略
从解决同一个问题的不同策略中，寻找最 优策略：反复研究各种对策，选择一个利 多弊少的最优策略，化劣势为优势，以己 之长取胜。
交流：什么是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形， 叫作平行四边形。
认识平行四边形的底和高。
从平行四边形一条边上的
一点向对边引一条垂线，这点
和垂足之间的线段叫作平行四
高
边形的高。
垂足所在的边叫作平行四边形
底
的底。
交流：平行四边形有几个底？能画几条高呢？
底
有4个底。
底 高高
底
可以画无数条高。
底
交流：观察你所画的高，你发现了什么？
兰兰、红红和东东三位同学要去量身高、验视力， 每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至 少要用多长时间？
兰兰测身高，同时红红验视力；东东测身高，同 时兰兰验视力；红红测身高，同时东东验视力。
《平行四边形的性质》PPT课件(第1课时)
∴AB=CD,AD=BC，∠B=∠D而∠BAD=∠1 +∠2 ∠BCD=∠3 +∠4∴ ∠BAD = ∠BCD
平行四边形对边相等、对角相等
连接对角线BD，尝试证明
BY YUSHEN
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如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN=CM．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC,∠D=∠B∵M，N分别是AB、CD的中点，∴DN= CD，BM= AB，∴DN=BM，∴ ∆ADN≌∆CBM ，∴AN=CM．
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已知▱ABCD，求证：∠A与∠B，∠A与∠D之间的关系.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补) ∠A+∠D=180°
平行四边形相邻的两个角互补
你能通过不画辅助线的方法证明平行四边形对角相等吗？
BY YUSHEN
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第十八章 平行四边形
BY YUSHEN
目录
BY YUSHEN
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尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
BY YUSHEN
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱”表示，下图记作“▱ABCD”
几何描述：∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形
【详解】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，
∴∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF；
【详解】解： （2）∵△ABE≌△CDF，
平行四边形对边相等、对角相等
连接对角线BD，尝试证明
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如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN=CM．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC,∠D=∠B∵M，N分别是AB、CD的中点，∴DN= CD，BM= AB，∴DN=BM，∴ ∆ADN≌∆CBM ，∴AN=CM．
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已知▱ABCD，求证：∠A与∠B，∠A与∠D之间的关系.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补) ∠A+∠D=180°
平行四边形相邻的两个角互补
你能通过不画辅助线的方法证明平行四边形对角相等吗？
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第十八章 平行四边形
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目录
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尝试一些生活中常见的平行四边形的例子
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“▱”表示，下图记作“▱ABCD”
几何描述：∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形
【详解】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵∠BAC+∠BAE=∠DCA+∠DCF=180°，
∴∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF；
【详解】解： （2）∵△ABE≌△CDF，
平行四边形的认识课件
平行四边形的周长计算
周长公式
01
平行四边形的周长计算公式为两邻边之和的两倍，即P=2(a+b)
，其中a、b分别为两邻边的长度。
周长与角度关系
02
平行四边形周长与其角度无关，因此在计算周长时无需考虑角
度的影响。
实际应用
03
平行四边形周长计算在日常生活中的实际应用较少，但在一些
特定领域如工程绘图、制作框架等方面有一定应用价值。
平行四边形的内角和性质
内角和为360度
平行四边形的内角和总是等于360度，无 论其形状和大小如何变化。
VS
内角和性质的应用
利用内角和性质可以计算角度、证明角度 相等以及解决与角度有关的问题。
平行四边形的对角线交点性质
对角线互相平分
在平行四边形中，两条对角线互相平分，即它们的交点 是对角线的中点。
03
平行四边形与三角形的关系
平行四边形的对角线性质
对角线互相平分
平行四边形的一条对角线可以平分另 一条对角线，并且被平分的两条线段 相等。
对角线与角度
平行四边形的对角线将相对的两角分 为相等的两部分，即对角线所成的角 相等。
平行四边形与三角形的联系
三角形是平行四边形的特殊情况
当平行四边形的一个内角为90度时，它就成了矩形，而矩形可以划分成两个直角三角形。因此，三角 形可以看作是平行四边形的特殊情况。
平行四边形的分类
矩形
一个角是直角的平行四边形叫做 矩形。
菱形
邻边相等的平行四边形叫做菱形。
正方形
既是矩形又是菱形的平行四边形叫 做正方形。来自平行四边形的基本性质的应用
判定两个四边形是否为平行四边形
可以通过对边是否平行、对边是否相等、对角是否相等、对角线是否互相平分 等方法进行判定。
沪教版五年级上册数学《平行四边形的认识》课件(共17张PPT)
利用平行四边形的定义来判断 以下图形是否是平行四边形
将给出的三个点作为平行四边形的三个顶 点，试着构成平行四边形。
将给出的三个点作为平行四边形的三个顶点， 试着构成平行四边形。
将给出的三个点作为平行四边形的三个顶点， 试着构成平行四边形。
B 对边互相平行且相等 J 对角相等
（1）平行四边形对边平行， 但不相等。
四边形 三角形 五边形
……
两组对边分别平行 两组对边分别相等 两组对角分别相等
在符合的（
√ 是（ ）
是（ ）
√√ 是（ ）
）里“√” 否（ ） 否（ ） 否（ ）
利用平行四边形的定义来判断 以下图形是否是平行四边形
利用平行四边形的定义来判断 以下图形是否是平行四边形
利用平行四边形的定义来判断 以下图形是否是平行四边形
（×）
（2）有一组对边平行的四边 形就是平行四边形。
（×）
（3）如图， EFGH中，
EF∥GH，EG∥HF。
（一定是 ②一定不是 ③不一定是
）轴对称图形。
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画出下面每个平行四边形底边上的高。
底 底
长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
谢谢指导！
长方形
正方形
三角形
平行四 边形
长方形
正方形
三角形
平行四 边形
平行四边形的特点：
两组对边分别
平行、相等。
两组对角相等。
两组对边分别平行的四边形， 叫做平行四边形。
下面那些图形是平行四边形？
高
垂足
Байду номын сангаас
底 从平行四边形一条边上的一点向 对边引一条垂线，这点和垂足之间的 线段叫做平行四边形的（高），垂足 所在的边教做平行四边形的（底）。