中考数学精选准点备考复习第二轮中档题突破专项突破2实际应用与方案设计课件新人教版

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中考数学 中档题突破 专项训练二 实际应用与方案设计

中考数学 中档题突破 专项训练二 实际应用与方案设计
专项训练二 实际应用与 方案设计
类型一:方程(组)与不等式的实际应用
1.(2020·抚顺)某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买 1 本 甲种词典和 2 本乙种词典共需 170 元,购买 2 本甲种词典和 3 本乙种词 典共需 290 元. (1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元? (2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共 30 本,总费用不超过 1 600 元, 那么最多可购买甲种词典多少本?
(3)(40+20)×3+[40×(1+50%)+20×2]×13= 180+1300=1480(万个)<1480 万个. 答:再满负荷生产 13 天能完成任务.
类型二:函数的实际应用
1.(2021·河池)为庆祝中国共产党成立 100 周年,某校组织九年级全 体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩,听 党话、跟党走”的主题活动,需要租用甲、乙两种客车共 6 辆,已知甲, 乙两种客车的租金分别为 450 元/辆和 300 元/辆,设租用乙种客车 x 辆, 租车费用为 y 元. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式(写出自变量的取值范围); (2)若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量,租用乙种客车多少辆 时,租车费用最少?最少费用是多少元?
1 型消毒液数量的3,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用.
解:(1)设 A 型消毒液的单价是 x 元,B 型消毒液的单价是 y 元,
4.如图,马大爷在屋侧的菜地上搭建一 抛物线型蔬菜大棚,其中一端固定在离地 面 1.2 米的墙体 A 处,另一端固定在离墙 体 6 米的地面上 B 点处,现以地面和墙体 为 x 轴和 y 轴建立坐标系,已知大棚的高 度 y (米)与地面水平距离 x(米)之间的关 系式用 y=-15x2+bx+c 表示,结合信息请回答:

中考数学 中档题突破 专项训练二 图形的设计与计算

中考数学 中档题突破 专项训练二 图形的设计与计算

(3)在图③中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数. (3)如图③中,△ABC 即为所求.
2.(2022·江西)如图是 4×4 的正方形网格,请仅用无刻度的直尺按要 求完成以下作图(保留作图痕迹).
(1)在图①中作∠ABC 的平分线; 解:(1)如图①中,射线 BP 即为所求.
(2)在图②中过点 C 作一条直线 l,使点 A,B 到直线 l 的距离相等. (2)如图②中,直线 l 或直线 l′即为所求.
3.(2021·武汉)如图是由小正方形组成的 5×7 网格,每个小正方形的 顶点叫做格点,矩形 ABCD 的四个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给 定网格中完成画图,画图过程用虚线表示.
(1)在图①中,先在边 AB 上画点 E,使 AE=2BE,再过点 E 画直线 EF,使 EF 平分矩形 ABCD 的面积;
类型二:无刻度直尺的网格作图
1.(2020·安顺)如图,在 4×4 的正方形网格中,每个小格的顶点叫做 格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数; 解:(1)如图①中,△ABC 即为所求.
(2)在图②中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长 是无理数; (2)如图②中,△ABC 即为所求.
解:空地的总面积为 12×4x=48x(m2 ); ∵空白部分的面积和为 2x×6+12πx2=12x+12πx2m2, ∴绿地的面积为 48x- 12x+21πx2=36x-21πx2m2 故答案为 48x;36x-21πx2.
(2)若 x=2 m 时,试问小明的设计方案是否合乎要求﹖请说明理由(其中 π取 3). 小明的设计方案合乎要求, 理由:若 x=2 m 时, 36x-12πx2=36×2-12×3×4=66(m2 ), ∵48×2×58=60(m2),66>60, ∴小明的设计方案合乎要求﹒

中考数学 中档题突破 专项训练二 实际应用与方案设计

中考数学 中档题突破 专项训练二 实际应用与方案设计

6.(2022·赤峰)某学校建立了劳动基地,计划在基地上种植 A,B 两种
苗木共 6 000 株,其中 A 种苗木的数量比 B 种苗木的数量的一半多 600

株.
(1)请问 A,B 两种苗木各多少株;
解:设 A 苗木的数量是 x 棵,则 B 苗木的数量是 y 棵,根据题意可得
x+y=6 000,
x=2 400,
(2)该农场安排两种型号的收割机共 12 台同时进行小麦收割作业,为确 保每天完成不少于 50 公顷的小麦收割任务,至少要安排多少台 A 型收割 机?
解:设每天要安排 y 台 A 型收割机,根据题意,得 5y+3(12-y)≥50,解得 y≥7. 答:至少要安排 7 台 A 型收割机.
5.(2022·玉林)某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共 21 t,第 一次购买龙眼的价格为 0.4 万元/t;因龙眼大量上市,价格下跌,第二 次购买龙眼的价格为 0.3 万元/t,两次购买龙眼共用了 7 万元.
3.(2022·郴州)为响应乡村振兴号召,在外地创业成功的大学毕业生小 姣毅然返乡当起了新农人,创办了果蔬生态种植基地.最近,为给基地 蔬菜施肥,她准备购买甲、乙两种有机肥.已知甲种有机肥每吨的价格 比乙种有机肥每吨的价格多 100 元,购买 2 t 甲种有机肥和 1 t 乙种有 机肥共需 1 700 元.
(2)若给全班 50 名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的 纪念品,要使购买纪念品的总费用不超过 540 元,最多可以购买多少本 笔记本? 解:设购买 y 本笔记本,则购买钢笔(50-y)支,依题意得 12y+10(50-y)≤540,解得 y≤20, 答:最多可以购买笔记本 20 本.
解:设绳子的单价为 x 元,则实心球的单价为(x+23)元,根据题意,得 84 360 x =x+23,解得 x=7, 经检验,x=7 是所列分式方程的解,且符合实际, ∴x+23=30(元). 答:绳子的单价为 7 元,实心球的单价为 30 元.
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