14.2.3.多项式与多项式相乘(B卷)(含答案)-
人教版数学八年级上册 第14章 14.1.4.3 多项式与多项式相乘(含答案)
人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解14.1.4.3多项式与多项式相乘培优训练卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．计算(5x＋1)(4x－1)的结果是()A．20x2－2 B．20x3－1C．20x2－x－1 D．20x2＋9x－12．下列计算正确的是()A．(x＋2)(x＋1)＝x2＋2x＋3B．(m－3)(m－2)＝m2－6m＋5C．(a＋5)(a－2)＝a2＋3a－10D．(3x＋2)(3x－1)＝9x2－3x－23．下列计算结果为2x2－x－3的是()A．(2x－1)(x－3) B．(2x－3)(x＋1)C．(2x＋3)(x－1) D．(2x－1)(x＋3)4．若(x＋7)(x－m)的积中，x的一次项系数为5，则m的值为()A．2 B．－2C．12 D．－125．已知(x＋3)(x－2)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是()A．a＝－1，b＝－6 B．a＝1，b＝－6C．a＝－1，b＝6 D．a＝1，b＝66．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是()A．6x3－5x2＋4xB．6x3－11x2＋4xC．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋47．如图，一块长方形的草地长为20，宽为15，中间有一条宽为a的拐直角的小路，则草地的面积为()A．20a B．15aC ．300D ．(20－a)(15－a)8．若(x ＋2)(x －m)的积中，x 的一次项系数为3，则m 的值为( )A ．－1B ．2C ．3D ．69．若(x 2－mx ＋1)(x －2)的积中，x 的二次项系数为0，则m 的值是( )A ．1B ．－1C ．－2D ．210．如果(x 2＋x －3)(x 2－2x ＋2a)的展开式中不含常数项，则a 等于( )A.15B ．0C ．5D ．－5二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算：(2x ＋3)(3x －2)＝______________；(a ＋b)(a －b)＝___________；12. 我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了____________m 2.13. 计算(x －1)(2x ＋3)的结果是_______________；若(x ＋2)(x －1)＝x 2＋mx ＋n ，则m ＋n ＝_______14．一幅宣传画的长为a cm ，宽为b cm ，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出2 cm 宽的边框，则这块木板的面积是__ __cm 2.15. 计算：(1)(x －3)(x －5)＝_________________；(2)(x ＋4)(x －6)＝_________________．16．为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为34a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_______________平方厘米．17．如图，长方形ABCD 的面积为_______________.(用含x 的代数式表示)18. 如图，用A类、B类、C类卡片若干张，拼成一个长为2a＋3b，宽为a＋2b的长方形，则分别需要A类卡片____张，B类卡片____张，C类卡片____张．三．解答题（共7小题，46分）19.（6分）计算：(1)(x＋1)(2x－1)；(2)(2m－3n)(3m＋2n).(3)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)．20.（6分）我们已经知道(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，请利用这个公式，直接写出下列多项式乘法的结果．(1)(x＋5)(x＋7)；(2)(x＋6)(x－4)；(3)(y－8)(y＋3).21.（6分）先化简，再求值：(2x －5)(3x ＋2)－6(x ＋1)(x －2)，其中x ＝15.22.（6分）化简求值：(x －2y)(x ＋3y)－(2x －y)(x －4y)，其中x ＝－1，y ＝2.23．（6分）如图是某学校操场一角，在长a 米，宽b 米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都是c 米．(1)用多项式表示这两个篮球场的占地面积；(2)当a ＝37米，b ＝34米，c ＝3米时，计算出一个篮球场的面积24. （8分）甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2－9x＋10.(1)你能求出a，b的值吗？(2)请你计算出这道整式乘法的正确结果．25. （8分）已知将(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开的结果不含x3和x2项．(m，n为常数)(1)求m、n的值；(2)在(1)的条件下，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值．参考答案：1-5CCBAB6-10BDACB11. 6x 2＋5x －6；a 2－b 212. (20x －25)13．2x 3＋x －3；－114. (ab ＋4a ＋4b ＋16)15. x 2－8x ＋15；x 2－2x －2416. (34a 2＋7a ＋16) 17. x 2＋5x ＋618. 2，7，619. 解：(1) 原式=2x 2-x+2x －1=2x 2＋x －1(2) 原式=6m 2+4mn-9mn-6n 2=6m 2－5mn －6n 2(3)原式=8x 3+12x 2y ＋18xy 2-12x 2y-18xy 2-27y 3=8x 3－27y 320. 解：(1)x 2＋12x ＋35(2)x 2＋2x －24(3)y 2－5y －2421. 解：原式＝6x 2＋4x －15x －10－6x 2＋12x －6x ＋12＝－5x ＋2.当x ＝15时，原式＝－5×15＋2＝1. 22. 解：原式＝x 2＋3xy －2xy －6y 2－(2x 2－8xy －xy ＋4y 2)＝x 2＋xy －6y 2－(2x 2－9xy ＋4y 2)＝－x 2＋10xy －10y 2.当x ＝－1，y ＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－61.23. 解：(1)两个篮球场的占地面积是(b －2c)(a －3c)＝(ab －2ac －3bc ＋6c 2)平方米(2)a ＝37，b ＝34，c ＝3时，一个篮球场的面积是12(b －2c)(a －3c)＝12×(34－6)×(37－9)＝392(平方米) 24. 解：(1)由题意得(2x －a)(3x ＋b)＝6x 2－(3a －2b)x －ab ＝6x 2＋11x －10；(2x ＋a)(x ＋b)＝2x 2＋(a ＋2b)x ＋ab ＝2x 2－9x ＋10.∴⎩⎪⎨⎪⎧－（3a －2b ）＝11，a ＋2b ＝－9，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－5，b ＝－2， 即a ＝－5，b ＝－2(2)(2x －5)(3x －2)＝6x 2－19x ＋1025. 解：(1)原式＝x 5－3x 4＋4x 3＋mx 3－3mx 2＋4mx ＋nx 2－3nx ＋4n ＝x 5－3x 4＋(4＋m)x 3＋(－3m ＋n)x 2＋(4m －3n)x ＋4n.∵不含x 3和x 2项，∴⎩⎪⎨⎪⎧4＋m ＝0，－3m ＋n ＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－4，n ＝－12. (2)(m ＋n)(m 2－mn ＋n 2)＝m 3－m 2n ＋mn 2＋m 2n －mn 2＋n 3＝m 3＋n 3.当m ＝－4，n ＝－12时，原式＝m 3＋n 3＝(－4)3＋(－12)3＝－1 792.。
多项式与多项式相乘测试题及答案
多项式与多项式相乘测试题及答案13.2.3多项式与多项式相乘◆随堂检测 1、（5b+2）（2b－1）=____________；（m－1）(m2＋m＋1)=________. 2、2－（x＋3）（x－1）=________________. （x＋2y）2=_____________;（3a－2）（3a ＋2）=____________________. 3、一个二项式与一个三项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（） A、5项 B、6项 C、7项 D、8项 4、下列计算结果等于x3－y3的是( ) A (x2-y2)(x-y) B(x2+y2)(x-y) C (x2+xy+y2)(x-y) D (x2-xy-y2)(x+y) 5、计算：（ x ＋3）（2x2－4x＋1） 6、先化简，再求值x（x2－4）－（x＋3）（x2－3x＋2）－2x（x－2）其中x= 。
◆典例分析当x=2,y=1时，求代数式(x2－2y2)(x+2y)－2xy(x－y)的值。
分析：先利用整式的乘法法则进行乘法运算，再进行加减运算，即合并同类项，最后代入求值。
解：(x2-2y2)(x+2y)-2xy(x-y) =x3-2xy2+2x2y-4y3-2x2y+2xy2 =x3-4y3. 当x=2,y=1时原式=23-4×13=8-4=4 ◆课下作业●拓展提高 1、若多项式（mx＋8）（2－3x）展开后不含x项，则m=________。
2、三个连续奇数，若中间一个为a，则他们的积为__________.3、如果（x-4）（x+8）=x2+mx+n,那么m、n的值分别是（） A. m= 4,n=32 B.m= 4,n=-32. C. m= -4,n=32 D. m= -4,n= -324、若M、N分别是关于的7次多项式与5次多项式，则M•N（） A.一定是12次多项式 B.一定是35次多项式 C.一定是不高于12次的多项式 D.无法确定其积的次数 5、试说明：代数式（2x＋3）（6x＋2）－6x（2x＋13）＋8（7x＋2）的值与x的取值无关. 6、若(x2+nx+3)(x2－3x+m)的展开式中不含x2和x3项，求m、n的值.●体验中考1、(2009年达州)若a－b＝1，ab=-2，则(a＋1)(b－1)＝___________________. 2.（2009年北京市）已知，求的值参考答案：随堂练习 1、10b2－b－2; m3－1 2、5-x2-2x; x2+4xy+4y2; 9a2-4 3、B. 4、C. 5、x3+4x2－ x+3 6、原式=x3－4x－ (x3－3x2+2x+3x2－9x+6) － (2x2－4x) = x3－4x－x3+3x2－2x－3x2+9x－6 －2x2+4x =－2x2+7x－6, 把x= 代入结果为0 课下作业拓展提高 1、（mx＋8）（2－3x）展开得－3mx2+(2m-24)x+16,由2m-24=0得m=12 2、a3－a 3、（x-4）（x+8）=x2+4x-32,对照系数得m=4,n=-32.故选B 4、7次多项式与5次多项式的最高次项分别为7次和5次，故M•N得最高次项的次数为12次，选A 5、原式化简后为22，不含字母x,所以其值与x的取值无关。
多项式乘多项式基础题30道填空题附详细答案
9.3 多项式乘多项式基础题汇编（2）一．填空题（共30小题）1．（2014•润州区校级模拟）计算：（a+2）（2a﹣3）=．2．（2014秋•花垣县期末）计算：（2x﹣1）2=；（2x﹣2）（3x+2）=．3．（2014秋•花垣县期末）计算：（x﹣2）（x+3）=；（﹣2x﹣3）（﹣2x+3）=．4．（2014春•富宁县校级期末）已知（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，则a+b=．5．（2014秋•蓟县期末）若（x+2）（x﹣m）=x2﹣3x﹣n，则m=，n=．6．（2013秋•东城区期末）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=．7．（2013秋•孟津县期末）要使（x2+ax+1）（3x2+3x+1）的展开式中不含x3项，则a=．8．（2014春•北仑区校级期中）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1+m）（1+n）的值为．9．（2014春•东营区校级期中）已知：（x+3）（x+p）=x2+mx+36，则p=，m=．10．（2014春•贺兰县校级期中）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为．11．（2014春•雁塔区校级期中）如图：有足够的长方形和正方形卡片，如果拼成的长方形（不重叠无缝隙）的长和宽分别是2a+b和a+b，若应选取1号卡片x张、2号卡片y张、3号卡片z张，则x+y+z=．12．（2014秋•宜宾校级期中）如果（x+m）与（x+）的乘积中不含关于x的一次项，则m=．13．（2014秋•如皋市校级期中）若多项式x2+ax+b是（x+1）与（x﹣2）乘积的结果，则a+b的值为．14．（2014春•崇州市校级期中）若（x2+kx+5）（x3+2x+3）的展开式中不含x2的项，则k的值为．15．（2014春•阜宁县期中）（x2+mx﹣1）与（x﹣2）的积中不含x2项，则m的值是．16．（2014秋•启东市校级月考）已知（x﹣4）（x+9）=x2+mx+n，则m+n=．17．（2014秋•常州校级月考）①用甲图所示的大小正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片张，B类卡片张，C类卡片张．②现有长为a+3b，宽为a+b的长方形（如乙图），你能用上属三类卡片拼出这个长方形吗？试试看！18．（2013春•桐乡市期末）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1；（x+2）（x2﹣2x+4）=x3+8；（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27．请根据以上规律填空：（x+y）（x2﹣xy+y2）=．19．（2012秋•越秀区校级期末）若（x﹣2）（x+m）=x2+nx﹣6，则m=n=．20．（2013秋•万州区校级期中）（x+a）与5（x+2）的乘积中不含x的一次项，则a=．21．（2013秋•东安县校级期中）在（ax2+bx﹣3）（x2﹣x+8）的结果中不含x3和x项，则a=，b=．22．（2013秋•川汇区校级月考）若（x2﹣mx+1）（x+2）的积中x的二次项系数为零，则m的值为．23．（2013春•西湖区校级月考）若（x+m）（x﹣3）=x2+nx﹣15，则m=，n=．24．（2012•润州区校级模拟）计算：﹣3x2y3•x2y2=，（x+1）（x﹣3）=．25．（2012•思明区校级模拟）已知a﹣b=2，（a﹣1）（b+2）＜ab，则a的取值范围是．26．（2012秋•南陵县期末）若（x+2）（x﹣2）=x2﹣mx﹣n，则m=，n=．27．（2012春•姜堰市期末）若干张如图所示的A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成一个长为（2a+b）宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．28．（2012春•金阊区校级期中）计算的结果不含关于字母x的一次项，那么m等于．29．（2012秋•简阳市校级期中）若多项式x2+ax﹣b=（x﹣2）（x+1），则a b=．30．（2012春•江阴市校级期中）计算：（﹣p）2•（﹣p）3=；=；2xy•（）=﹣6x2yz；（5﹣a）（6+a）=．9.3 多项式乘多项式基础题汇编（2）参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2014•润州区校级模拟）计算：（a+2）（2a﹣3）=2a2+a﹣6．考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．解答：解：（a+2）（2a﹣3）=2a2﹣3a+4a﹣6=2a2+a﹣6．故答案为：2a2+a﹣6．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．2．（2014秋•花垣县期末）计算：（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1；（2x﹣2）（3x+2）=6x2﹣2x﹣4．考点：多项式乘多项式；完全平方公式．分析：根据根据完全平方公式和多项式乘多项式的法则分别进行计算即可求出答案．解答：解：（2x﹣1）2=4x2﹣4x+1；（2x﹣2）（3x+2）=6x2+4x﹣6x﹣4=6x2﹣2x﹣4；故答案为：4x2﹣4x+1，6x2﹣2x﹣4．点评：本题主要考查了多项式乘多项式和完全平方公式，熟记公式结构和多项式乘多项式的法则是解题的关键．3．（2014秋•花垣县期末）计算：（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6；（﹣2x﹣3）（﹣2x+3）=4x2﹣9．考点：多项式乘多项式；平方差公式．分析：（x﹣2）（x+3）根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可；（﹣2x﹣3）（﹣2x+3）根据平方差公式计算即可．解答：解：（x﹣2）（x+3）=x2+3x﹣2x﹣6=x2+x﹣6；（﹣2x﹣3）（﹣2x+3）=（2x+3）（2x﹣3）=4x2﹣9．故答案为：x2+x﹣6；4x2﹣9．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．同时考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．即（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．4．（2014春•富宁县校级期末）已知（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，则a+b=5．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：将等式的左边展开，由对应相等得答案．解答：解：∵（x+a）（x+b）=x2+5x+ab，∴x2+（a+b）x+ab=x2+5x+ab，∴a+b=5，故答案为5．点评：本题考查了多项式乘以多项式，是基础知识要熟练掌握．5．（2014秋•蓟县期末）若（x+2）（x﹣m）=x2﹣3x﹣n，则m=5，n=10．考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．解答：解：∵（x+2）（x﹣m）=x2﹣mx+2x﹣2m=x2+（﹣m+2）x﹣2m=x2﹣3x﹣n，∴﹣m+2=﹣3，n=2m，∴m=5，n=10；故答案为：5，10．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．6．（2013秋•东城区期末）计算：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=1﹣4m．考点：多项式乘多项式；平方差公式．分析：先运用平方差公式和多项式乘多项式的法则进行计算，再合并同类项．解答：解：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）（m+5）=m2﹣4﹣m2﹣4m+5=1﹣4m．故答案为：1﹣4m．点评：本题主要考查了平方差公式和多项式乘多项式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．7．（2013秋•孟津县期末）要使（x2+ax+1）（3x2+3x+1）的展开式中不含x3项，则a=﹣1．考点：多项式乘多项式．分析：先展开式子，找出所有x3项的系数，令其为0，即可求a的值．解答：解：∵（x2+ax+1）（3x2+3x+1）=4x4+3x3+x2+3ax3+3ax2+ax+3x2+3x+1，=4x4+（3a+3）x3+（1+3a+3）x2+（a+3）x+1，又∵展开式中不含x3项∴3a+3=0，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，注意各项符号的处理．8．（2014春•北仑区校级期中）已知m+n=2，mn=﹣2，则（1+m）（1+n）的值为1．考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再代入计算即可．解答：解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1+m）（1+n）=1+n+m+mn=1+2﹣2=1；故答案为：1．点评：本题主要考查多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的法则是本题的关键．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．9．（2014春•东营区校级期中）已知：（x+3）（x+p）=x2+mx+36，则p=12，m=15．考点：多项式乘多项式．分析：利用多项式乘以多项式法则，直接去括号，进而让各项系数相等求出即可．解答：解：∵（x+3）（x+p）=x2+mx+36，∴x2+（p+3）x+3p=x2+mx+36，∴3p=36，p+3=m，解得：p=12，m=15，故答案为：12，15．点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，正确计算得出对应系数相等是解题关键．10．（2014春•贺兰县校级期中）若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为1、6．考点：多项式乘多项式．分析：先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y﹣2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．解答：解：∵（y+3）（y﹣2）=y2﹣2y+3y﹣6=y2+y﹣6，∵（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y﹣6，∴m=1，n=﹣6．故答案为：1、6．点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．11．（2014春•雁塔区校级期中）如图：有足够的长方形和正方形卡片，如果拼成的长方形（不重叠无缝隙）的长和宽分别是2a+b和a+b，若应选取1号卡片x张、2号卡片y张、3号卡片z张，则x+y+z=6．考点：多项式乘多项式．分析：根据多项式乘多项式的法则得出需要用的卡片数，再把它们相加即可得出答案．解答：解：∵（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，∴需要用1号卡2张，2号卡1张，3号卡3张，∴x+y+z=2+1+3=6；故答案为：6．点评：此题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘多项式的法则是本题的关键，多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．12．（2014秋•宜宾校级期中）如果（x+m）与（x+）的乘积中不含关于x的一次项，则m=﹣．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：原式利用多项式乘多项式法则计算，根据乘积中不含x的一次项，求出m的值即可．解答：解：原式=x2+（m+）x+m，由结果不含x的一次项，得到m+=0，解得：m=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2014秋•如皋市校级期中）若多项式x2+ax+b是（x+1）与（x﹣2）乘积的结果，则a+b的值为﹣3．考点：多项式乘多项式．分析：直接利用多项式乘以多项式运算法则求出a，b的值，进而得出答案．解答：解：∵x2+ax+b=（x+1）（x﹣2），∴x2+ax+b=x2﹣x﹣2，∴a=﹣1，b=﹣2，∴a+b=﹣3．故答案为：﹣3．点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．14．（2014春•崇州市校级期中）若（x2+kx+5）（x3+2x+3）的展开式中不含x2的项，则k的值为﹣1.5．考点：多项式乘多项式．分析：先展开式子，找出所有x2项的系数，令其为0，即可求k的值．解答：解：∵（x2+kx+5）（x3+2x+3）=x5+2x3+3x2+kx4+2kx2+3kx+5x3+10x+15，=x5+kx4+7x3+（3+2k）x2+（3k+10）x+15，又∵展开式中不含x2项，∴3+2k=0，解得：k=﹣1.5．故答案为：﹣1.5．点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，注意各项符号的处理．15．（2014春•阜宁县期中）（x2+mx﹣1）与（x﹣2）的积中不含x2项，则m的值是2．考点：多项式乘多项式．分析：先根据多项式乘多项式的运算法则（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，先展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．解答：解：（x2+mx﹣1）（x﹣2）=x3+（﹣2+m）x2+（﹣1﹣2m）x+2，∵不含x2项，∴﹣2+m=0，解得m=2．故答案为：2．点评：本题主要考查单项式与多项式的乘法，掌握运算法则和不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．16．（2014秋•启东市校级月考）已知（x﹣4）（x+9）=x2+mx+n，则m+n=﹣31．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．解答：解：∵（x﹣4）（x+9）=x2+5x﹣36=x2+mx+n，∴m=5，n=﹣36，则m+n=5﹣36=﹣31．故答案为：﹣31．点评：此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2014秋•常州校级月考）①用甲图所示的大小正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片1张．②现有长为a+3b，宽为a+b的长方形（如乙图），你能用上属三类卡片拼出这个长方形吗？试试看！考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：①利用多项式乘以多项式法则计算（2a+b）（a+b），得到结果，即可做出判断；②利用多项式乘以多项式法则计算（a+3b）（a+b），得到结果，即可做出判断．解答：解：①长为2a+b，宽为a+b的矩形面积为（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，A图形面积为a2，B图形面积为ab，C图形面积为b2，则可知需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片1张．故本题答案为：2；3；1；②∵现有长为a+3b，宽为a+b的长方形，∴（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2，∵A图形面积为a2，B图形面积为ab，C图形面积为b2，∴可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片3张；（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，则拼成一个长为2a+b，宽为a+b的矩形，需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片1张．点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2013春•桐乡市期末）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1；（x+2）（x2﹣2x+4）=x3+8；（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27．请根据以上规律填空：（x+y）（x2﹣xy+y2）=x3+y3．考点：多项式乘多项式．专题：规律型．分析：根据所给的多项式乘多项式的运算法则以及得出的规律，即可得出（x+y）（x2﹣xy+y2）=x3+y3．解答：解：∵（x+1）（x2﹣x+1）=x3+1；（x+2）（x2﹣2x+4）=x3+8；（x+3）（x2﹣3x+9）=x3+27，∴（x+y）（x2﹣xy+y2）=x3+y3；故答案为：x3+y3；点评：此题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则和得出的规律是本题的关键，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．19．（2012秋•越秀区校级期末）若（x﹣2）（x+m）=x2+nx﹣6，则m=3n=1．考点：多项式乘多项式．分析：先把原式进行变形为x2+（m﹣2）x﹣2m，再根据原式等于x2+nx﹣6，求出m的值，从而求出n的值．解答：解：∵（x﹣2）（x+m）=x2+mx﹣2x﹣2m=x2+（m﹣2）x﹣2m又∵（x﹣2）（x+m）=x2+nx﹣6，∴x2+（m﹣2）x﹣2m=x2+nx﹣6，∴m﹣2=n，2m=6，解得：m=3，n=1．故答案为：3，1．点评：此题考查了多项式乘多项式，根据项式乘多项式的运算法则先把原式进行变形是解题的关键，注意不要漏项，漏字母．20．（2013秋•万州区校级期中）（x+a）与5（x+2）的乘积中不含x的一次项，则a=﹣2．考点：多项式乘多项式．分析：把式子展开，找到所有x项的系数，令其和为0，求解即可．解答：解：∵5（x+a）（x+2）=5（x2+ax+2x+2a）=5x2+5（a+2）x+5a，又∵乘积中不含x一次项，∴a+2=0，解得a=﹣2．故答案为：﹣2．点评：本题主要考查了多项式乘多项式，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．21．（2013秋•东安县校级期中）在（ax2+bx﹣3）（x2﹣x+8）的结果中不含x3和x项，则a=﹣，b=﹣．考点：多项式乘多项式．分析：首先利用多项式乘法法则计算出（ax2+bx﹣3）（x2﹣x+8），再根据积不含x3和x项，可得含x3的项和含x的项的系数等于零，即可求出a与b的值．解答：解：（ax2+bx﹣3）（x2﹣x+8）=ax4﹣ax3+8ax2+bx3﹣bx2+8bx﹣3x2+x﹣24=ax4+（﹣a+b）x3+（8a﹣b﹣3）x2+（8b+）x﹣24，∵积不含x3的项，也不含x的项，∴﹣a+b=0，8b+=0，解得：b=﹣，a=﹣，故答案为：﹣，﹣．点评：此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．22．（2013秋•川汇区校级月考）若（x2﹣mx+1）（x+2）的积中x的二次项系数为零，则m的值为2．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中x的二次项系数为零，求出m的值即可．解答：解：原式=x3+（2﹣m）x2﹣（2m﹣1）x+2，由结果中x的二次项系数为0，得到2﹣m=0，解得：m=2，故答案为：2点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2013春•西湖区校级月考）若（x+m）（x﹣3）=x2+nx﹣15，则m=5，n=2．考点：多项式乘多项式．分析：首先把（x+m）（x﹣3）利用多项式的乘法公式展开，然后根据多项式相等的条件：对应项的系数相同即可得到关于m、n的方程，从而求解．解答：解：（x+m）（x﹣3）=x2+（m﹣3）x﹣3m，则，解得：．故答案是：5，2．点评：本题考查了多项式的乘法法则以及多项式相等的条件，理解多项式的乘法法则是关键．24．（2012•润州区校级模拟）计算：﹣3x2y3•x2y2=﹣3x4y5，（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3．考点：多项式乘多项式；单项式乘单项式．分析：分别利用单项式乘以单项式、多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可．解答：解：﹣3x2y3•x2y2=﹣3x2+2y3+2=﹣3x4y5（x+1）（x﹣3）=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3 故答案为：﹣3x4y5，x2﹣2x﹣3点评：本题考查了整式的有关运算，单项式乘以单项式时，系数和系数相乘作为结果的系数，相同字母和相同字母按同底数幂的乘法计算即可．25．（2012•思明区校级模拟）已知a﹣b=2，（a﹣1）（b+2）＜ab，则a的取值范围是a＜0．考点：多项式乘多项式；解一元一次不等式．分析：先将条件变形为b=a﹣2，然后代入不等式，最后解一个关于a的不等式就可以得出结论．解答：解：∵a﹣b=2，∴b=a﹣2，∴（a﹣1）（a﹣2+2）＜a（a﹣2），∴a2﹣a＜a2﹣2a，∴a＜0．故答案为：a＜0点评：本题考查了单项式乘以多项式的运用，一元一次不等式的解法的运用，在解答过程中对不等式的性质3要正确理解．26．（2012秋•南陵县期末）若（x+2）（x﹣2）=x2﹣mx﹣n，则m=0，n=4．考点：多项式乘多项式．分析：首先利用平方差公式计算（x+2）（x﹣2），然后根据对应项的系数相同即可求得m、n的值．解答：解：（x+2）（x﹣2）=x2﹣4=x2﹣mx﹣n，则m=0，n=4．故答案是：0，4．点评：本题考查了平方差公式，理解多项式相等的条件是关键．27．（2012春•姜堰市期末）若干张如图所示的A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成一个长为（2a+b）宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片3张．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据长乘以宽表示出大长方形的面积，即可确定出C类卡片的张数．解答：解：根据题意得：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，∵一张C类卡片面积为ab，∴需要C类卡片3张．故答案为：3．点评：此题考查了多项式乘多项式，弄清题意是解本题的关键．28．（2012春•金阊区校级期中）计算的结果不含关于字母x的一次项，那么m等于．考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：根据乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab得到（x+m）（x+）=x2+（m+）x+m，然后根据题意得到m+=0，解方程即可得到m的值．解答：解：（x+m）（x+）=x2+（m+）x+m，∵的结果不含关于字母x的一次项，∴m+=0，∴m=﹣．故答案为﹣．点评：本题考查了多项式乘多项式：把一个多项式的每一项与另一多项式相乘，即多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，再进行单项式乘多项式，然后进行合并同类项；记住乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．29．（2012秋•简阳市校级期中）若多项式x2+ax﹣b=（x﹣2）（x+1），则a b=1．考点：多项式乘多项式．分析：先根据多项式乘以多项式的法则计算（x﹣2）（x+1），再比较等式两边，得出x的一次项系数为a，常数项为﹣b，然后将a，b的值代入计算即可．解答：解：∵（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，∴x2+ax﹣b=x2﹣x﹣2．比较两边系数，得a=﹣1，b=2，∴a b=（﹣1）2=1．故答案为1．点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则，用到的知识点为：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．30．（2012春•江阴市校级期中）计算：（﹣p）2•（﹣p）3=﹣p5；=﹣a6b3；2xy•（﹣3xz）=﹣6x2yz；（5﹣a）（6+a）=﹣a2﹣a+30．考点：多项式乘多项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．分析：根据同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则求出每个式子的值即可．解答：解：（﹣p）2•（﹣p）3=（﹣p）5=﹣p5，（﹣a2b）3=（﹣）3•（a2）3b3=﹣a6b3，∵﹣6x2yz÷2xy=﹣3xz，∴2xy•（﹣3xz）=﹣6x2yz，（5﹣a）（6+a）=30+5a﹣6a﹣a2=30﹣a﹣a2=﹣a2﹣a+30，故答案为：﹣p5，﹣a6b3，﹣3xz，﹣a2﹣a+30．点评：本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方、单项式除以单项式法则、多项式乘以多项式法则的应用．。
初中数学多项式乘多项式专项练习题选择解答
多项式乘多项式专项练习30题（有答案）1．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=32．下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（）A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9） C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）3．若（x﹣a）（x+2）的展开项中不含x的一次项，则a的值为（）A．a=﹣2 B．a=2 C．a=±2 D．无法确定4．如果（x﹣3）（2x+4）=2x2﹣mx+n，那么m、n的值分别是（）A．2，12 B．﹣2，12 C．2，﹣12 D．﹣2，﹣125．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1D．56．先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣4（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．7．计算：（1）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（）﹣1 （2）（﹣2a2b3）4+（﹣a）8•（2b4）3（3）x（2x+1）（1﹣2x）﹣4x（x﹣1）（1﹣x）（4）（2a﹣b+3）（2a+b﹣3）（5）（x﹣1）（x2+x+1）8．计算：（1）（﹣7x2﹣8y2）•（﹣x2+3y2）=_________；（2）（3x﹣2y）（y﹣3x）﹣（2x﹣y）（3x+y）=_________．9．计算：a（a+2）（a﹣3）10．计算：（a+b）（a2﹣ab+b2）11．计算：（2x﹣3y）（x+4y）12．计算：（1）（2）（﹣4x﹣3y2）（3y2﹣4x）13．计算：（2x+5y）（3x﹣2y）﹣2x（x﹣3y）14．5x2﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5）15．已知6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a=（2x﹣3y+b）（3x+y+c），试确定a、b、c的值．16．已知多项式（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）展开后不含x3和x2项，试求m，n的值．17．计算（x+2）（x2﹣2x+4）=_________．18．一个二次三项式x2+2x+3，将它与一个二次项ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a，b的值？19．计算：（1）﹣2a（2a2+3a+1）；（2）（x+2y）（3x﹣4y）20．（m2﹣2m+3）（5m﹣1）21．计算：（﹣3x﹣2y）（4x+2y）22．先阅读，再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）=x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）=x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）=x2﹣x﹣30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：_________．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：_________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a﹣100）=_________；（y﹣80）（y﹣81）=_________．23．填空（x﹣y）（x2+xy+y2）=_________；（x﹣y）（x3+x2y+xy2+y3）=_________根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：（x﹣y）（x n+x n﹣1y+y n﹣2y2+…+x2y n﹣2+xy n﹣1+y n）=_________．24．如果（x﹣3）（x+5）=x2+Ax+B，求3A﹣B的值．25．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）26．（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）27．（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20．28．．29．小明在计算一个多项式乘以x+y﹣4的题目时，误以为是加法运算，结果得到2x+2y．你能计算出这个多项式乘以x+y﹣4的正确结果吗？30．化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）参考答案：1．∵（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣3．故选C．2．A、原式=x2+17x﹣18；B、原式=x2+11x+18；C、原式=x2+3x﹣18；D、原式=x2+7x﹣18．故选D3．∵（x﹣a）（x+2）=x2+（2﹣a）﹣2a．又∵结果中不含x的项，∴2﹣a=0，解得a=2．故选B4．原方程可化为：2x2﹣2x﹣12=2x2﹣mx+n，∴﹣2=﹣m，n=﹣12，解得m=2，n=﹣12．故选C5．∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故选A6．原式=15x2y﹣5xy2+4xy2﹣12x2y=3x2y﹣xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32=36+18=547．（1）原式=1﹣+9﹣4=（2）原式=16a8b12+8a8b12=24a8b12（3）x﹣4x3+4x3﹣8x2+4x=﹣8x2+5x（4）原式=（2a）2﹣（b﹣3）2=4a2﹣（b2﹣6b+9）=4a2﹣b2+6b﹣9（5）原式=x（x2+x+1）﹣（x2+x+1）=x3﹣18．（1）（﹣7x2﹣8y2）•（﹣x2+3y2）=7x4﹣21x2y2+8x2y2﹣24y4=7x4﹣13x2y2﹣24y4；（2）（3x﹣2y）（y﹣3x）﹣（2x﹣y）（3x+y）=3xy﹣9x2﹣2y2+6xy﹣（6x2+2xy﹣3xy﹣y2）=﹣9x2﹣2y2+9xy﹣6x2+xy+y2 =﹣15x2﹣y2+10xy．9．原式=（a2+2a）（a﹣3）=a3﹣3a2+2a2﹣6a=a3﹣a2﹣6a10．原式=a3+a2b﹣a2b﹣ab2+ab2+b3=a3+b3．11．（2x﹣3y）（x+4y）=2x2﹣3xy+8xy﹣12y2=2x2+5xy﹣12y2．12.（1）原式=（2x2﹣4xy+7y2）=；（2）原式=（﹣4x﹣3y2）（﹣4x+3y2）=（﹣4x）2﹣（3y2）2=16x2﹣9y413．原式=6x2+11xy﹣10y2﹣2x2+6xy=4x2+17xy﹣10y2．14．原式=5x2﹣（3x2﹣5x﹣2）﹣2（x2﹣4x﹣5）=5x2﹣3x2+5x+2﹣2x2+8x+10=13x+1215．∵（2x﹣3y+b）（3x+y+c）=6x2﹣7xy﹣3y2+（2c+3b）x+（b﹣3c）y+bc∴6x2﹣7xy﹣3y2+（2c+3b）x+（b﹣3c）y+bc=6x2﹣7xy﹣3y2+14x+y+a∴2c+3b=14，b﹣3c=1，a=bc联立以上三式可得：a=4，b=4，c=1故a=4，b=4，c=116．原式=x4﹣3x3+4x2+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n=x4+（m﹣3）x3+（4﹣3m+n）x2+（4m﹣3n）x+4n．由题意得m﹣3=0，4﹣3m+n=0，解得m=3，n=517．（x+2）（x2﹣2x+4）=x3﹣2x2+4x+2x2﹣4x+8=x3+8．故答案为：x3+8．18．（x2+2x+3）×（ax+b）=ax3+bx2+2ax2+2xb+3ax+3b=ax3+（bx2+2ax2）+（2xb+3ax）+3b，∵积中不出现一次项，且二次项系数为1，∴2a+b=1，2b+3a=0，∴b=﹣3，a=219．（1）﹣2a（2a2+3a+1）=﹣4a3﹣6a2﹣2a；（2）（x+2y）（3x﹣4y）=3x2﹣4xy+6xy﹣8y2=3x2+2xy﹣8y220．（m2﹣2m+3）（5m﹣1）=5m3﹣m2﹣10m2+2m+15m﹣3=5m3﹣11m2+17m﹣321．原式=﹣3x•4x﹣3x•2y﹣2y•4x﹣2y•2y=﹣12x2﹣6xy﹣8xy﹣4y2=﹣12x2﹣14xy﹣4y222．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a﹣100）=a2﹣a﹣9900；（y﹣80）（y﹣81）=y2﹣161y+6480．故填：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；a2﹣a﹣9900，y2﹣161y+648023．原式=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3；故答案为：x3﹣y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3﹣x3y﹣x2y2﹣xy3﹣y4=x4﹣y4；故答案为：x4﹣y4；原式=x n+1+x n y+xy n﹣2+x2y n﹣1+xy n﹣x n y﹣x n﹣1y2﹣y n﹣1y2﹣…﹣x2y n﹣1﹣xy n﹣y n+1=x n+1﹣y n+1，故答案为：x n+1﹣y n+124．∵（x﹣3）（x+5）=x2+5x﹣3x﹣15=x2+2x﹣15，∴A=2，B=﹣15，∴3A﹣B=21．故3A﹣B的值为21 25．（1）原式=﹣2a+b+[a﹣3a﹣4b]=﹣2a+b+a﹣3a﹣4b=﹣4a﹣3b；（2）原式=a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3=a3+b326.原式=[（c﹣b﹣d）+a][（c﹣b﹣d）﹣a]=（c﹣b﹣d）2﹣a2=（c﹣b）2﹣2（c﹣b）d+d2﹣a2=c2﹣2cb+b2﹣2cd+2bd+d2﹣a227．：原方程变形为：x2﹣3x+2=x2﹣x﹣12+20整理得：﹣2x﹣6=0，解得：x=﹣328．原式=﹣6x3+13x2﹣429．根据题意列得：[（2x+2y）﹣（x+y﹣4）]（x+y﹣4）=（2x+2y﹣x﹣y+4）（x+y﹣4）=（x+y+4）（x+y﹣4）=（x+y）2﹣16=x2+2xy+y2﹣1630．（x+y）（x2﹣xy+y2）=x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3=x3+y3.故答案为：x3+y3．。
《多项式与多项式相乘》专项练习
《多项式与多项式相乘》专项练习要点感知1多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+b)(m+n)=__________.预习练习1-1计算：(a+1)(b+1)=__________.要点感知2两个多项式相乘的结果若有同类项,应__________,使结果化为最简形式.预习练习2-1计算：(x-2y)(2x+y)=__________.知识点多项式乘以多项式1.计算(x+2)(x-3)的结果是( )A.x2+5x-6B.x2-5x-6C.x2+x-6D.x2-x-62.若(x+3)(x-5)=x2+mx-15,则m的值为( )A.-5B.-2C.5D.23.下列计算正确的是( )A.(a+5)(a-5)=a2-5B.(x+2)(x-3)=x2-6C.(x+1)(x-2)=x2-x-2D.(x-1)(x+3)=x2-3x-34.若(x+m)(x-5)的积中不含x的一次项,则m的值为( )A.0B.5C.-5D.5或-55.下列各式中,结果错误的是( )A.(x+2)(x-3)=x2-x-6B.(x-4)(x+4)=x2-16C.(2x+3)(2x-6)=2x2-3x-18D.(2x-1)(2x+2)=4x2+2x-26.已知a+b=2，ab=1，化简(a-2)(b-2)的结果为( )A.1B.2C.-1D.-27.设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为( )A.M<NB.M>NC.M=ND.不能确定8.化简(x+3)(x-4)-(x+6)(x-1)的结果为__________.9.若a2+a+2 013＝2 014，则(5-a)(6+a)＝__________.10.若(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=__________,b=__________.11.如图，长方形ABCD的面积为__________（用含x的化简后的结果表示).12.计算：(1)(3a+b)(a-2b)；(2)(x+5)(x-1)；(3)(x+y)(x2-xy+y2)；(4)(0.1m-0.2n)(0.3m+0.4n)；(5)(12x+2)(4x-12).13.先化简，再求值：(x-4)(x-2)-(x-1)(x+3)，其中x=-5 2 .14.方程(x-3)(x+4)=(x+5)(x-6)的解是( )A.x=9B.x=-9C.x=6D.x=-615.若6x2-19x+15＝(ax+b)(cx+d)，则ac+bd等于( )A.36B.15C.19D.2116.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中，x4的系数是__________.17.一个长方形的长为2x cm,宽比长少4 cm,若将长和宽都增加3 cm,则面积增大了__________cm2,若x=3,则增加的面积为__________cm2.18.观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,…请你猜想(x-1)(x n+x n-1+…+x2+x+1)=__________.(n为正整数)19.计算：(1) (a+3)(a-1)+a(a-2)；(2)(-4x-3y2)(3y2-4x)；(3)(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y)；(4)5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5).20.对于任意自然数n，多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值能否被6整除.21.如图,学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米,宽26米的长方形,为了行走方便和便于管理,现要在中间修建同样宽的道路,路宽均为a米,余下的作为种植面积,求种植面积是多少？22.已知|2a+3b-7|+(a-9b+7)2=0，试求(14a2-12ab+b2)(12a+b)的值.23.小青和小芳分别计算同一道整式乘法题：(2x+a)(3x+b),小青由于抄错了第一个多项式中a的符号,得到的结果为6x2-13x+6,小芳由于抄错了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x2-x-6,则这道题的正确结果是__________.24.计算下列各式,然后回答问题.(a+2)(a+3)=__________；(a+2)(a-3)=__________；(a-2)(a+3)=__________；(a-2)(a-3)=__________.(1)从上面的计算中总结规律,写出下式结果:(x+a)(x+b)=__________;(2)运用上述规律,直接写出下列各题结果.①(x+2 013)(x-2 012)=__________；②(x-2 013)(x-2 012)=__________.参考答案要点感知1am+an+bm+bn预习练习1-1ab+a+b+1要点感知2 合并预习练习2-12x2-3xy-2y21.D2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.-6x-69.29 10.-7-1411.x2+5x+612.(1)原式=3a2-6ab+ab-2b2=3a2-5ab-2b2.(2)原式=x2-x+5x-5=x2+4x-5.(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.(4)原式=0.03m2+0.04mn-0.06mn-0.08n2=0.03m2-0.02mn-0.08n2.(5)原式=2x2-14x+8x-1=2x2+314x-1.13.（x-4）（x-2）-（x-1）（x+3）=x2-6x+8-（x2+2x-3）=-8x+11.把x=-52代入原式,得原式=-8x+11=-8×（-52）+11=31.14.B 15.D 16.1 17.12x-3 33 18.x n+1-119.(1)原式=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.(2)原式=-4x·3y2-4x·(-4x)-3y2·3y2-3y2·(-4x)=(-4x)2-(3y2)2=16x2-9y4.(3)原式=6x2+11xy-10y2-2x2+6xy=4x2+17xy-10y2.(4)原式=5x2-(3x2-5x-2)-2(x2-4x-5)=5x2-3x2+5x+2-2x2+8x+10=13x+12.20.因为n(n+5)-(n-3)(n+2)=n2+5n-(n2-n-6)=n2+5n-n2+n+6=6n+6=6(n+1)，所以，对于任意自然数n，多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)的值都能被6整除.21.利用平移将横向的道路都平移到BC上,纵向的道路都平移到CD上,则不难发现剩余部分恰好是一个长为(35-a)米,宽为(26-a)米的长方形,所以种植面积为：(35-a)(26-a)=910-61a+a2(平方米).22.原式=18a3+14a2b-14a2b-12ab2+12ab2+b3=18a3+b3.依题意，得2370,970.a ba b+-=-+=⎧⎨⎩解得2,1.ab==⎧⎨⎩所以原式=18×23+13=2.23.6x2+5x-624.a2+5a+6 a2-a-6 a2+a-6 a2-5a+6(1)x2+(a+b)x+ab(2)①x2+x-4 050 156②x2-4 025x+4 050 156。
14.2.乘法公式 课件 人教版数学八年级上册
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的2倍。
探究
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
b
a
a
b
图1
b a
b a 图2
例题
(4m+n)2
(x-2y)2
练习
1022
992
扩展----贾宪三角
中国的数学发展到宋元时期，终于走到了它的高峰。在这个数学创 新的黄金时期中，各种数学成果层出不穷，令人目不暇接。其中特 别引人注目的，当首推北宋数学家贾宪创制的“贾宪三角”了。
其解法与现代通常使用的“霍纳法”（由英国数学家霍纳于1819年给 出）基本一致，但比霍纳法要早了五百多年。从贾宪到秦九韶逐步 发展完备起来的高次方程数值解法，是中国数学在宋元时期的一项 杰出的创造。
小结
1. 计算(x-y)(-y-x)的结果是（ ） A.-x2+y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y2
观察上述算式，你能发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么 规律？
平方差公式
(a+b)(a－ b)=a2－ ab+ab－ b2= a2－ b2.
即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 平方差公式的逆用： a2－b2 = (a+b)(a－b)
证明
请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼
贾宪最著名的数学成就，是他创制了 一幅数字图式，即“开方作法本源图” 。 这幅图现见于杨辉的书中，但杨辉在 引用了这幅图后特意说明：“贾宪用此 术”。所以过去我国数学界把这幅图称 为“杨辉三角”，实际上是不妥当的， 应该称为“贾宪三角”才最为恰当。
部编人教版八年级数学上册14.1.4.3多项式与多项式相乘 (习题课件)【新版】
14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第3课时 多项式与多项式相乘
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1．下列各式中：
①(a－2b)(3a＋b)＝3a2－5ab－2b2；
②(2x＋1)(2x－1)＝4x2－x－1；
③ห้องสมุดไป่ตู้x－y)(x＋y)＝x2－y2；
④(x＋2)(3x＋6)＝3x2＋6x＋12.
其中正确的有( C )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
2．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝( C )
A．1 B．－2 C．－1 D．2
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3．计算：(1)(x－1)(x＋1)＝ ___x_2_－__1__； (2)(x－3)(x＋2)＝ _x_2_－__x_－__6_； (3)(3x＋y)(x－2y)＝ __3_x_2－__5_x_y_－__2_y_2_； (4)(2a－5b)(a＋5b)＝ __2_a_2＋__5_a_b_－__2_5_b_2__．
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10．计算： (1)(x3－2)(x3＋3)－(x2)3＋x2·x； 解：原式＝x6＋3x3－2x3－6－x6＋x3 ＝2x3－6； (2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)． 解：原式＝7x4－21x2y2＋8x2y2－24y4 ＝7x4－13x2y2－24y4.
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11．小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张， 拼出了一个长为2a＋b，宽为a＋b的长方形图形．请 你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C 三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能 重叠，不能有空隙)．
多项式乘多项式习题(含答案)
多项式乘多项式习题(含答案) 第3课时：多项式与多项式相乘知识点：多项式与多项式相乘21.填空：1) $(x-1)(x+2)=x^2+x-2$2) $(2x+3y)(x-2y)=2x^2-3xy-6y^2$2.[2018·武汉]计算$(a-2)(a+3)$的结果是()解：$(a-2)(a+3)=a^2+3a-2a-6=a^2+a-6$，选项B。
3.有下列各式：①$(a-2b)(3a+b)=3a-5ab-2b$②$(2x+1)(2x-1)=4x^2-x-1$③$(x-y)(x+y)=x^2-y^2$④$(x+2)(3x+6)=3x^2+6x+6$其中正确的有()解：选项C，②和③不正确。
4.化简：1) $(2x+3y)(3x-2y)=6x^2+5xy-6y^2$2) $(a+3)(a-1)+a(a-2)=a^2+2a-3$3) $(2x-3)(x+4)-(x+5)(x+6)=x^2-23x-42$5.先化简，再求值：2\cdot 8x-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)$，其中$x=-2$。
解：代入$x=-2$，得：$2\cdot 8(-2)-(-2-2)(3(-2)+1)-2(-2+1)(-2-5)=\boxed{28}$。
frac{2x(x+2)(x-3)+(x-1)(-2x-2x+3)}{3}$，其中$x=-\frac{1}{2}$。
解：代入$x=-\frac{1}{2}$，得：$\frac{2\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-\frac{1}{2}+2\right)\cdot \left(-\frac{1}{2}-3\right)+\left(-\frac{1}{2}-1\right)\cdot \left(-\left(-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)}{3}=\boxed{-\frac{5}{4}}$。
华东师大版数学 八年级上册 3. 多项式与多项式相乘 课后练习题
一、单选题
1. 如果长方形一边长为a＋2，邻边长为2a2＋a＋1，则长方形的面积（）
A．2a3＋5a2＋3a＋2 B．4a3＋6a2＋6a＋4
C．（2a＋4）（2a2＋a＋1）D．2a3＋2
2. 下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
3. 要使（x2＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x2项，则a为（）
A．－2 B．0 C．1 D．2
4. 计算的结果是（）
A．B．C．D．
5. 若的乘积中不含项，则常数a的值为（）
D．－3
A．3
B．C．
二、填空题
6. 若（x2+px+8）•（x2﹣3x+1）的结果中不含x3项，则P=________，
7. 计算：=___．
8. 已知，那么的值是______．
三、解答题
9. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．
10. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
长宽高
小纸盒a b c
大纸盒4a 2.5b2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘来？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
（3）若a＝6，b＝5，c＝3，则大纸盒的体积是多少cm3？
11. 先观察下列各式，再解答后面问题：
＝x2+11x+30；＝x2﹣11x+30；
＝x2+x﹣30；＝x2﹣x﹣30；
（1）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来，则＝；（2）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果
①＝；
②＝．。
多项式乘以多项式练习题-多项式乘多项式计算题及答案_
••••••••••••••当前位置：›多项式乘以多项式练习题-多项式乘多项式计算题及答案多项式乘以多项式练习题-多项式乘多项式计算题及答案3?多项式与多项式相乘、选择题1. 计算(2a — 3b)( 2a + 3b)的正确结果是()2 2 2 2 2 2 A . 4a + 9b B . 4a — 9b C . 4a + 12ab + 9b2. 若(x + a)( x + b) = x 2— kx + ab ,则 k 的值为()A . a + bB . — a — bC . a — bD . b — a3. 计算(2x — 3y)( 4x 2 + 6xy + 9y 2)的正确结果是()2 23 3 3 3A . (2x — 3y)2B . (2x + 3y) 2C . 8x 3— 27y 3D . 8x 3 + 27y 34. (x 2— px + 3)( x — q)的乘积中不含x 2项，则()A . p = qB . p =± qC . p = — qD .无法确定5. 若O v x v 1,那么代数式(1— x)( 2 + x)的值是()A . 一定为正B . 一定为负C . 一定为非负数D .不能确定6. 计算(a 2+ 2)( a 4— 2a 2 + 4) + (a 2— 2)( a 4 + 2a 2 + 4)的正确结果是()A . 2( a 2 + 2)B . 2( a2 — 2)C . 2a 3D . 2a 67. 方程(x + 4)( x — 5) = x 2— 20 的解是()A . x = 0B . x = — 4C . x = 5D . x = 408. 若 2x 2 + 5x + 1 — a(x + 1)2+ b(x + 1) + c ,那么 a , b , c 应为()A . a — 2, b —— 2, c —— 1B . a — 2, b — 2, c —— 1C . a — 2, b — 1, c —— 2D . a — 2, b —— 1, c — 29. 若 6x 2— 19x + 15— (ax + b)( cx + b)，贝U ac + bd 等于()A . 36B . 15C . 19D . 214 2 10. (x + 1)( x — 1)与(x + x + 1)的积是()A . x 6+ 1B . x 6 + 2x 3 + 1C . x 6— 1D . x 6— 2x 3 + 1、填空题1. (3x — 1)( 4x + 5) — _________ .2. ( — 4x — y)( — 5x + 2y) — _______ .3. (x + 3)( x + 4) — (x — 1)( x — 2) — _______ . 2 2D . 4a 2— 12ab +4. (y—1)( y —2)( y—3) —_________ .5. (x + 3x + 4x—1)( x —2x+ 3)的展开式中，x的系数是___________ .6. 若(x+ a)( x+ 2) = x —5x+ b,贝U a = ________ , b= __________ .7. 若a2+ a+ 1 = 2,则(5—a)( 6+ a) = __________ .8. 当k= __________ 寸，多项式x—1与2 —kx的乘积不含一次项.9. 若(x2+ ax+ 8)( x2—3x+ b)的乘积中不含x2和x3项，贝U a= _____ , b = ______10. 如果三角形的底边为(3a+ 2b)，高为(9a2—6ab+ 4b2)，则面积二___________ .三、解答题1、计算下列各式(1)( 2x+ 3y)( 3x—2y) ( 2)( x+ 2)( x+ 3) —(x+ 6)( x—1)(3)( 3x2+ 2x+ 1)( 2x2+ 3x—1) ( 4)( 3x+ 2y)( 2x+ 3y) —(x —3y)( 3x+ 4y) 2、求(a+ b)2—(a—b)2—4ab 的值，其中a = 2002，b=2001.23、2(2x—1)( 2x+ 1) —5x( —x+ 3y) + 4x( —4x —4、解方程组(x—1)(2y+ 1)= 2(x+ 1)(y—1) x(2 + y) —6= y(x —4)四、探究创新乐园1、若(x2+ ax—b)(2x2—3x+ 1)的积中，x3的系数为5, x2的系数为一6,求a, b.2、根据(x+ a)( x+ b) = x2+ (a+ b)x+ ab,直接计算下列题(1)( x —4)( x—9) ( 2)( xy—8a)( xy+ 2a)五、数学生活实践一块长am,宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少？六、思考题：请你来计算：若1 + x+ x2+ x3= 0，求x + x2+ x3+…+ x2000的值.下载文档原格式(Word原格式，共3页)相关文档相关文档推荐：••••••••••••••••••••••••••••••••© 2022 本站资源均为网友上传分享，本站仅负责分类整理，如有任何问题可通过上方投诉通道反馈。
八年级数学上册 13.2.3多项式与多项式相乘精品同步作业 华东师大版
13.2.3多项式与多项式相乘◆随堂检测1、（5b+2）（2b－1）=____________；（m－1）(m2＋m＋1)=________.2、2－（x＋3）（x－1）=________________.（x＋2y）2=_____________;（3a－2）（3a＋2）=____________________.3、一个二项式与一个三项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（）A、5项B、6项C、7项D、8项4、下列计算结果等于x3－y3的是( )A (x2-y2)(x-y)B (x2+y2)(x-y)C (x2+xy+y2)(x-y)D (x2-xy-y2)(x+y)1 x＋3）（2x2－4x＋1）5、计算：（23。
6、先化简，再求值x（x2－4）－（x＋3）（x2－3x＋2）－2x（x－2）其中x=2◆典例分析当x=2,y=1时，求代数式(x2－2y2)(x+2y)－2xy(x－y)的值。
分析：先利用整式的乘法法则进行乘法运算，再进行加减运算，即合并同类项，最后代入求值。
解：(x2-2y2)(x+2y)-2xy(x-y)=x3-2xy2+2x2y-4y3-2x2y+2xy2=x3-4y3.当x=2,y=1时原式=23-4×13=8-4=4◆课下作业●拓展提高1、若多项式（mx＋8）（2－3x）展开后不含x项，则m=________。
2、三个连续奇数，若中间一个为a，则他们的积为__________.3、如果（x-4）（x+8）=x2+mx+n,那么m、n的值分别是（）A. m= 4,n=32B.m= 4,n=-32.C. m= -4,n=32D. m= -4,n= -324、若M、N分别是关于的7次多项式与5次多项式，则M·N（）A.一定是12次多项式B.一定是35次多项式C.一定是不高于12次的多项式D.无法确定其积的次数5、试说明：代数式（2x ＋3）（6x ＋2）－6x （2x ＋13）＋8（7x ＋2）的值与x 的取值无关.6、若(x 2+nx+3)(x 2－3x+m)的展开式中不含x 2和x 3项，求m 、n 的值.●体验中考1、(2009年达州)若a －b ＝1，ab=-2，则(a ＋1)(b －1)＝___________________.2.（2009年北京市）已知2514x x -=，求()()()212111x x x ---++的值参考答案：随堂练习1、10b 2－b －2; m 3－12、5-x 2-2x; x 2+4xy+4y 2; 9a 2-43、B.4、C.5、x 3+4x 2－223x+3 6、原式=x 3－4x － (x 3－3x 2+2x+3x 2－9x+6) － (2x 2－4x)= x 3－4x －x 3+3x 2－2x －3x 2+9x －6 －2x 2+4x=－2x 2+7x －6,把x=23代入结果为0 课下作业拓展提高1、（mx ＋8）（2－3x ）展开得－3mx 2+(2m-24)x+16,由2m-24=0得m=122、a 3－a3、（x-4）（x+8）=x2+4x-32,对照系数得m=4,n=-32.故选B4、7次多项式与5次多项式的最高次项分别为7次和5次，故M·N 得最高次项的次数为12次，选A5、原式化简后为22，不含字母x,所以其值与x 的取值无关。
八年级-人教版-数学-上册-第6课时-多项式与多项式相乘
3．单项式与多项式相乘的实质是利用__分__配__律__把单项式乘多 项式转化为__单__项__式__乘__单__项__式___．
4．单项式与多项式相乘分三个阶段： （1）按分配律写成__单__项__式__与__单__项__式__乘__积__的__代__数__和___的形式； （2）按照_单__项__式__与__单__项__式__相__乘__的运算法则运算； （3）把所得的__积__相加．
第6课时 多项式与多项式相乘
1．p(a＋b＋c)＝___p_a_＋__p_b_＋__p_c_． 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘_多__项__式__的__ _每__一__项__，再把所得的积相加．
2．注意事项：（1）不要出现_漏__乘___现象． （2）计算时，要注意符号问题，多项式中每一项都包括它 _前__面__的__符__号___，单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘 得_正___，异号相乘得__负__． （3）运算顺序：先_乘__方___，再_乘__除___，最后_加__减___．
解：m(m－1)＋(m＋1)(m－2) ＝m2－m＋m2－2m＋m－2 ＝2m2－2m－2 ＝2(m2－m)－2．
因为m2－m－2＝0， 所以m2－m＝2， 所以原式＝2×2－2＝2．
当已知中没有直接给出字母的值时，一般按如 下步骤解题：
（1）把待求的代数式用已知的代数式表示出来； （2）用整体代入的方法求解．
＝x3＋y3.
1．用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项， 不要漏乘；在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的 项数应是原来两个多项式的项数之积．
2．多项式是单项式的和，每一项都包括它前面的符号， 在计算时一定要注意确定积中各项的符号．
3．展开后有同类项要合并，需化成最简形式．
多项式与多项式相乘华师大版
多项式与多项式相乘华师大版在数学的广袤天地中，多项式与多项式相乘是一项重要且基础的运算。
它就像是一座桥梁，连接着代数式的不同形式，为解决各种数学问题提供了有力的工具。
首先，我们来理解一下什么是多项式。
简单来说，多项式就是由若干个单项式通过加法或减法连接而成的式子。
比如 3x ＋ 2、x² 5x ＋ 6 等等。
那么多项式与多项式相乘又是怎么一回事呢？让我们通过一个简单的例子来感受一下。
比如有两个多项式：（x ＋ 2) 和（x ＋ 3) ，它们相乘的过程就是：第一步，用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，得到：x×（x ＋ 3) ＝ x²＋ 3x2×（x ＋ 3) ＝ 2x ＋ 6第二步，将上述两个结果相加，得到：（x ＋ 2)（x ＋ 3) ＝ x²＋ 3x ＋ 2x ＋ 6 ＝ x²＋ 5x ＋ 6这就是多项式与多项式相乘的基本方法。
再来看一个稍微复杂一点的例子：（2x 1)（3x ＋ 4)同样按照上述步骤：2x×（3x ＋ 4) ＝ 6x²＋ 8x－1×（3x ＋ 4) ＝－3x 4然后相加：（2x 1)（3x ＋ 4) ＝ 6x²＋ 8x 3x 4 ＝ 6x²＋ 5x 4通过这两个例子，我们可以总结出多项式与多项式相乘的一般步骤：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
在进行多项式相乘的运算时，要特别注意符号的问题。
同号相乘得正，异号相乘得负。
比如说：（x ＋ 5)（x 2)x×（x 2) ＝ x²＋ 2x5×（x 2) ＝ 5x 10相加得到：（x ＋ 5)（x 2) ＝ x²＋ 2x ＋ 5x 10 ＝ x²＋ 7x 10多项式与多项式相乘在实际生活中也有很多应用。
比如在计算面积的时候，如果一个矩形的长和宽分别是多项式，那么要求这个矩形的面积，就需要用到多项式与多项式相乘。
计算两个多项式的乘积练习题
计算两个多项式的乘积练习题在这个练中，我们将计算两个多项式的乘积。
多项式是由一系列项组成的代数表达式，每个项都有自己的系数和幂次。
要计算两个多项式的乘积，我们需要将第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，并将它们相加。
假设我们有两个多项式：多项式A: aX^2 + bX + c多项式B: dX^3 + eX^2 + fX + g我们的目标是计算多项式A和多项式B的乘积。
具体步骤如下：1. 将多项式A的每一项依次与多项式B的每一项相乘。
由于每一项都有一个系数和幂次，所以我们需要将系数相乘，幂次相加。
2. 将乘积项相加以得到最终的多项式乘积。
让我们通过一个例子来说明：多项式A: 2X^2 + 3X + 4多项式B: 5X^3 + 6X^2 + 7X + 8首先，我们将多项式A的每一项与多项式B的每一项相乘：(2X^2 + 3X + 4) * (5X^3 + 6X^2 + 7X + 8) = 10X^5 + 12X^4 + 14X^3 + 15X^4 + 18X^3 + 21X^2 + 20X^3 + 24X^2 + 28X + 40然后，我们将相同幂次的项相加：10X^5 + 15X^4 + 32X^3 + 45X^2 + 28X + 40这就是多项式A和多项式B的乘积。
记住，在计算乘积时要注意合并同类项，即相同幂次的项要合并在一起。
另外，计算过程中要小心处理系数和幂次的变化。
练题：请计算以下两个多项式的乘积：多项式A: 4X^3 + 2X^2 + X + 3多项式B: 2X^2 + X - 1请写下计算过程和最终结果。
你可以使用计算器或手工计算来得出答案。
祝你好运！。
人教版初二数学上试卷3.多项式与多项式相乘.docx
初中数学试卷桑水出品3．多项式与多项式相乘一、选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a67.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝408.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝29.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36 B．15 C．19 D．2110.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空题1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．7.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．10.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．四、探究创新乐园1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．。
人教版初二数学上试卷3.多项式与多项式相乘.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧3．多项式与多项式相乘一、选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则()A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a67.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝408.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝29.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于()A．36 B．15 C．19 D．2110.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空题1.(3x－1)(4x＋5)＝__________．2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．6.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．7.若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．8.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．9.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．10.如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．四、探究创新乐园1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．。
《多项式与多项式相乘》同步练习题
《多项式与多项式相乘》同步练习题第2课时多项式与多项式相乘⼀、选择题（每⼩题2分，共20分）1．1．化简2)2()2(a a a --?-的结果是（）A ．0B ．22aC ．26a -D ．24a -2．下列计算中，正确的是（）A ．ab b a 532=+B ．33a a a =?C ．a a a =-56D ．222)(b a ab =-3．若)5)((-+x k x 的积中不含有x 的⼀次项，则k 的值是（）A ．0B ．5C ．－5D ．－5或54．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A ．a a a a +=+2)1(B ．b a b a b a b a b a -+-+=-+-))((22B ．)4)(4(422y x y x y x -+=- D ．))((222a bc a bc c b a -+=+-5．如图，在矩形ABCD 中，横向阴影部分是矩形，另⼀阴影部分是平⾏四边⾏．依照图中标注的数据，计算图中空⽩部分的⾯积为（A ．2c ac ab bc ++-B ．2c ac bc ab +--C ．ac bc ab a -++2D ．ab a bc b -+-22 6．三个连续奇数，中间⼀个是k ，则这三个数之积是（ A ．k k 43- B ．k k 883- C ．k k -34 D ．k k 283-7．如果7)(2=+b a ，3)(2=-b a ，那么ab 的值是（）A ．2B ．－8C ．1D ．－18．如果多项式224y kxy x ++能写成两数和的平⽅，那么k 的值为（）A ．2B ．±2C ．4D ．±49．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的⼤⼩关系是（）A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a10．多项式251244522+++-x y xy x 的最⼩值为（）A ．4B ．5C ．16D ．25⼆、填空题（每⼩题2分，共20分）11．已知23-=a ，则6a ＝．12．计算：3222)()3(xy y x -?-＝．13．计算：)1312)(3(22+--y x y xy ＝． 14．计算：)32)(23(+-x x ＝．15．计算：22)2()2(+-x x ＝．16．+24x ( 2)32(9)-=+x ．17．分解因式：23123xy x -＝．18．分解因式：22242y xy x -+-＝．19．已知3=-b a ，1=ab ，则2)(b a +＝．20．设322)2()1(dx cx bx a x x +++=-+，则d b +＝．三、解答题（本⼤题共60分）21．计算：（每⼩题3分，共12分）（1）)311(3)()2(2x xy y x -?+-?-；（2）)12(4)392(32--+-a a a a a ；（3）)42)(2(22b ab a b a ++-；（4）))(())(())((a x c x c x b x b x a x --+--+--．22．先化简，再求值：（第⼩题4分，共8分）（1）)1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ，其中31=x ．（2）2222)5()5()3()3(b a b a b a b a -++-++-，其中8-=a ，6-=b ．23．分解因式（每⼩题4分，共16分）：（1）)()(22a b b b a a -+-；（2）)44(22+--y y x ．（3）xy y x 4)(2+-；（4）)1(4)(2-+-+y x y x ；（5）1)3)(1(+--x x ；（6）22222222x b y a y b x a -+-．24．（本题4分）已知41=-b a ，25-=ab ，求代数式32232ab b a b a +-的值．25．（本题5分）解⽅程：)2)(13()2(2)1)(1(2+-=++-+x x x x x ．26．（本题5分）已知a 、b 、c 满⾜5=+b a ，92-+=b ab c ，求c 的值．27．（本题5分）某公园计划砌⼀个形状如图1所⽰的喷⽔池．①有⼈建议改为图2的形状，且外圆直径不变，只是担⼼原来备好的材料不够，请你⽐较两种⽅案，哪⼀种需要的材料多（即⽐较哪个周长更长）？②若将三个⼩圆改成n 个⼩圆，结论是否还成⽴？请说明．28．（本题5分）这是⼀个著名定理的⼀种说理过程：将四个如图1所⽰的直⾓三⾓形经过平移、旋转、对称等变换运动，拼成如图2所⽰的中空的四边形ABCD ．（1）请说明：四边形ABCD 和EFGH 都是正⽅形；（2）结合图形说明等式222c b a =+成⽴，并⽤适当的⽂字叙述这个定理的结论．a ab b G H D F图1 图2四、附加题（每⼩题10分，共20分）29．已知n 是正整数，且1001624+-n n 是质数，求n 的值．30．已知522++x x 是b ax x ++24的⼀个因式，求b a +的值．参考答案⼀、选择题1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9．A 10．C⼆、填空题11．4 12．879b a - 13．xy y x xy 36233-+- 14．6562-+x x 15．16824+-x x 16．x 12- 17．)2)(2(3y x y x x -+ 18．2)(2y x -- 19．13 20．2三、解答题21．（1）xy y x 32+ （2）a a a 1335623+- （3）338b a -（4）ca bc ab x c b a x +++++-)(2222．（1）210--x ，315- （2）22102010b ab a +-，40 23．（1）)()(2b a b a +- （2）)2)(2(+--+y x y x （3）2)(y x +（4）2)2(-+y x （5）2)2(-x （6）))()((22b a b a y x -++24．原式＝3254125)(22-=??? ???-=-b a ab 25．3-=x26．由5=+b a ，得b a -=5，把b a -=5代⼊92-+=b ab c ，得∴222)3(969)5(--=--=-+-=b b b b b b c ．∵2)3(-b ≥0，∴22)3(--=b c ≤0．⼜2c ≥0，所以，2c ＝0，故c ＝0．27．①设⼤圆的直径为d ，周长为l ，图2中三个⼩圆的直径分别为1d 、2d 、3d ，周长分别为1l 、2l 、3l ，由321321321)(l l l d d d d d d d l ++=++=++==πππππ．可见图2⼤圆周长与三个⼩圆周长之和相等，即两种⽅案所⽤材料⼀样多．②结论：材料⼀样多，同样成⽴．设⼤圆的直径为d ，周长为l ，n 个⼩圆的直径分别为1d ，2d ，3d ，…，n d ，周长为1l ，2l ，3l ，…，n l ，由+++==321(d d d d l ππ…)n d ++++=321d d d πππ…n d π++++=321l l l …n l +．所以⼤圆周长与n 个⼩圆周长和相等，所以两种⽅案所需材料⼀样多．28．（1）在四边形ABCD 中，因为AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝b a +，所以四边形ABCD 是菱形．⼜因为∠A 是直⾓，所以四边形ABCD 是正⽅形． a a a b b b B CG H在四边形EFGH 中，因为EF ＝FG ＝GH ＝HE ＝c ，所以四边形EFGH 是菱形．因为∠AFE ＋∠AEF ＝90°，∠AFE ＝∠HED ，所以∠HED ＋∠AEF ＝90°，即∠FEH ＝90°，所以四边形EFGH 是正⽅形．（2）因为S 正⽅形ABCD ＝4S △AEF ＋S 正⽅形EFGH ，所以，22214)(c ab b a +?=+，整理，得222c b a =+．这个定理是：直⾓三⾓形两条直⾓边的平⽅和等于斜边的平⽅．四、附加题29．)106)(106(100162224+-++=+-n n n n n n ，∵n 是正整数，∴1062++n n 与1062+-n n 的值均为正整数，且1062++n n ＞1．∵1001624+-n n 是质数，∴必有1062+-n n ＝1，解得3=n ．30．设))(52(2224n mx x x x b ax x ++++=++，展开，得n x m n x m n x m x b ax x 5)52()52()2(23424++++++++=++．⽐较⽐较边的系数，得==++=+=+.5,52,052,02b n a m n m n m 解得2-=m ，5=n ，6=a ，25=b ．所以，31256=+=+b a ．。
多项式与多项式相乘习题
多项式与多项式相乘习题一、选择题1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是（）A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b22.若（x＋a)(x＋b）＝x2－kx＋ab，则k的值为()A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a3.计算(2x－3y)（4x2＋6xy＋9y2）的正确结果是（）A．（2x－3y）2B．(2x＋3y）2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3）(x－q）的乘积中不含x2项,则(）A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x）(2＋x）的值是(）A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算（a2＋2）(a4－2a2＋4)＋(a2－2）(a4＋2a2＋4）的正确结果是()A．2（a2＋2）B．2（a2－2）C．2a3D．2a67.方程（x＋4）（x－5)＝x2－20的解是(）A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝408.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b（x＋1)＋c，那么a,b,c应为()A．a＝2，b＝－2,c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1C．a＝2,b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝29.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于(）A．36 B．15 C．19 D．2110.（x＋1）(x－1）与（x4＋x2＋1)的积是()A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空题1.(3x－1）(4x＋5）＝__________．2.（－4x－y)（－5x＋2y）＝__________．3.（x＋3）（x＋4）－（x－1）(x－2）＝__________．4.(y－1）(y－2）(y－3）＝__________．5.（x3＋3x2＋4x－1)（x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．6.若（x＋a）(x＋2)＝x2－5x＋b,则a＝__________,b＝__________．7.若a2＋a＋1＝2，则（5－a）(6＋a）＝__________．8.当k＝__________时,多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．9.若(x2＋ax＋8）(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．10.如果三角形的底边为(3a＋2b）,高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．三、解答题1、计算下列各式(1）(2x＋3y）（3x－2y） (2）（x＋2)（x＋3）－(x＋6)(x－1）(3)（3x2＋2x＋1）（2x2＋3x－1）（4)(3x＋2y）（2x＋3y)－（x－3y）(3x＋4y）2、求（a＋b)2－(a－b）2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．3、2（2x－1）(2x＋1)－5x(－x＋3y）＋4x（－4x2－错误!y),其中x＝－1，y＝2．4、解方程组错误!四、探究创新乐园1、若(x2＋ax－b)（2x2－3x＋1）的积中，x3的系数为5,x2的系数为－6，求a,b．2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋（a＋b)x＋ab,直接计算下列题（1)(x－4)(x－9）（2）(xy－8a）（xy＋2a)五、思考题：请你来计算:若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．。
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14.2.3.多项式与多项式相乘(B卷)
(综合应用创新训练题70分 60分钟)
一、学科内综合题:(每小题5分,共10分)
1.求使(2x+7)(3x-4)+(3x+5)(3-2x)<0成立的非负整数解.
2.已知(x+a)(x+b)=x2+5x+ab且a、b都是正整数,试确定a、b的值.
二、应用题:(共15分)
3.(8分)小红的爸爸打算在院里种上蔬菜,已知院落为东西长32cm,南北宽20m
的长方形,为了行走方便要修筑同样宽的三条道路,东西两条,南北一条,南北道路垂直于东西道路[如图]余下的部分要种上西红柿,设道路的宽应为xm,爸爸让小红算一下,用于种菜的面积是多少?
小红经过分析以后,考虑可以直接求出被三条道路分割的每一部分的面积,但若从平移的角度看,只需把道路均平移到边上去,不难发现[如图]空白的长方形面积为(32-x)(20-2x)m2请你用多项式的乘法法则化简,结果是什么?
4.(7分)西红柿丰收了,为了运输方便,爸爸打算把一个长为acm,宽为3
5
acm 的长方形铁板修成一个有底无盖的小盒子(如图)在长方形铁板的四个角上各截
去一个边长为bcm的小正方形(b<3
5
a)沿虚线折起即可,现在要将小盒子的外
部表面贴上彩色花纸,爸爸问小红,至少需要多少面积的彩色花纸.
小红认为,至少需要彩纸的面积实际就是小盒子外部表面积,可以用以下两种方法:①直接法:小盒子的外部表面的面积=四个侧面的面积+底面面积
=2[(a-2b)b+(3
5a-2b)b]+(a-2b).(3
5
a-2b)(cm2).②间接法:小盒子的外部表
面积=原矩形的面积- 四个小正方形的面积=3
5
a.a-4b2(cm2)请同学们计算一
下这两种方法的结果一样吗?
三、创新题:(共36分)
(一)教材变型题(6分)
5.(由P79例4变型)当x取何值时,代数式6(x+2)(x-3)的值与(3x-1)(2x+1) 的
值差不小于7.
(二)多解题(5分)
6.如果关于x的多项式(x2+mx+8)(x2-3x+n)展开后,不含x2和x3项,
求3
m
的值.
()n
(三)多变题(10分)
7.若x3-5x2+10x-6=(x-1)(x2+mx+n)永远成立,试确定m、n的值.
(1)一变:若无论x取何值,多项式x3-3x2-5x-1与代数式(x+1)(x2+ax+b) 的
值都相等,试求a、b的值.
(2)二变:若x2-4x+6是多项式x3+ax2+bx-6的一个因式,试确定a、b的值.
(四)新解法题(共15分)
8.(8分)已知:a 、b 、c 、d 为四个连续的奇数，设其中最小的奇数为d=2n-1(n 为正整数),当ac-bd=88时,求出这四个奇数.
9.(7分)求值:
11
1
11111111111232005232004232005232004⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++
+++-
+
++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
四、新中考题:(共9分)
10.(2002,河南省,3分)下列运算正确的是( )
A.(-4x)·(2x 2+3x-1)=-8x 3-12x 2-4x;
B.(x+y)(x 2+y 2)=x 3+y 3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a 2;
D.(x-2y)(x-2y)=x 2-2xy+4y 2
11.(2001,呼和浩特,3分)若(x+t)(x+6)的积中不含x 的一次项,则t 的值为( )
A.0
B.6
C.-6
D.-6或6
12.(2001,上海市,3分)计算(3a-2)(2a+50=______.
答案:
一、
1.0,1解:6x 2-8x+21x-28+9x-6x 2+15-10x<0, 12x-13<0,12x<13,x<
1312 即x<1
112,∴x 的非负整数解为:0,1.
2.解:由已知得:x 2+(a+b)x+ab=x 2+5x+ab,
所以有a+b=5,又因为a,b 都是正整数,
所以可得到: 14a b =⎧⎨=⎩,23a b =⎧⎨=⎩,32a b =⎧⎨=⎩,41a b =⎧⎨=⎩
二、
3.解:(32-x)(20-2x)=640-64x-20x+2x 2=640-84x+2x 2(m 2).
4.①直接法:表面积 =2[(a-2b)b+(35a-2b)b]+(a-2b)(3
5a-2b) =2(ab-2b 2+35ab-2b 2)+35a 2-2ab-6
5ab+4b 2 =2ab-4b 2+65ab-4b 2+35a 2-2ab-6
5ab+4b 2 = 3
5a 2-4b 2(cm 2). ②间接法:表面积=35a ·a-4b 2=35a 2-4b 2(cm 2
) 由计算结果是一样的.
三、(一)
5.解:由题意得:
6(x+2)(x-3)-(3x-1)(2x+1)≥7,
6(x 2-x-6)-(6x 2+3x-2x-1)≥7,
6x 2-6x-36-6x 2-x+1≥7,
-7x ≥64,∴x ≤-6.
所以当x 不大于-6时,代数式6(x+2)(x-3)与(3x-1)(2x+1)的差不小于7.
(二)
6.解法一:(x 2+mx+8)(x 2-3x+n)
=x 4-3x 3+nx 2+mx 3-3mx 2+mnx+8x 2-24x+8n
=x 4+(m-3)x 3+(n-3m+8)x 2+(mn-24)x+8n
因为展开式中不含x2,x3项,所以它们的系数为零
即: 30380m n m -=⎧⎨-+=⎩,31m n =⎧⎨=⎩
当m=3,n=1时,(-m)3n =(-3)3×1=(-3)3=-27
解法二:由题意,知乘积中含的x 2的项是:
nx 2-3mx 2+8x 2=(n-3m+8)x 2,
含的x 3的项是:-3x 3+mx 3=(m-3)x 3,因为乘积中不含x 2,x 3项,
所以有30
380m n m -=⎧⎨-+=⎩,31m n =⎧⎨=⎩
当m=3,n=1时,(-m)3n =(-3)3×1=(-3)3=-27.
(三)
7.解:因为(x-1)(x 2+mx+n)=x 3+mx 2+nx-x 2-mx-n=x 3+(m-1)x 2+(n-m)x-n
又因为x 2-5x 2-10x-6=(x-1)(x 2+mx+n)永成立,
所以有15
10
6m n m n -=-⎧⎪-=⎨⎪-=-⎩,46m n =-⎧⎨=⎩
(1)解:∵(x+1)(x 2+ax+b)=x 3+ax 2+bx+x 2+ax+b=x 3+(a+2)x 2+(a+b)x+b,
又∵无论x 取何值x 3-3x 2-5x-1与(x+1)(x 2+ax+b)都相等.
∴131a b +=-⎧⎨=-⎩,41a b =-⎧⎨=-⎩
(2)解:因为x 2-4x+6是x 3+ax 2+bx-6的一个因式,
则可设另一个因式为(x-1),
由(x-1)(x 2-4x+6)=x 3-4x 2+6x-x 2+4x-6=x 3-5x 2+10x-6.
由对应项系数相等得:a=-5,b=10.
(四)
8.设最小奇数d=2n-1则c=2n+1,b=2n+3,a=2n+5.
因为ac-bd=88
所以(2n+5)(2n+1)-(2n+3)(2n-1)=88,
4n 2+12n+5-(4n 2+4n-3)=88,
4n 2+12n+5-4n 2-4n+3=88,
8n=88-8,8n=80,∴n=10,
∴a=25,b=23,c=21,d=19.
9.解:设1
1
1
1232004a ++++= ,1
1
1
232004b +++= ,则a-b=1.
∴原式=111200520052005b a a b ab a ab ⎛⎫⎛⎫+
-+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
=11
11()2005200520052005a b a b -=
-=. 四、10.C 11.C 12.6a 2+11a-10。