山东省龙口市兰高镇兰高学校鲁教版2018中考数学专题复习之一次方程(组)的解法及应用
山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习 二元一次方程(组)训练(无答案) 鲁教版
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二元一次方程（组）1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧x+y=3012x+16y=400B.⎩⎨⎧x+y=3016x+12y=400C.⎩⎨⎧12x+16y=30x+y=400D.⎩⎨⎧16x+12y=30x+y=4002.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。
该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。
若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x 双、乙鞋y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式( )A ．1800)30(50)30(200＝－＋－y xB ．1800)30(50)30(200＝－－＋－y x xC ．1800)60(50)30(200＝－－＋－y x xD ．1800])30(30[50)30(200＝－－－＋－y x x3.在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？( )A ．⎩⎨⎧⨯=++=+9.09051125035y x y xB ．⎩⎨⎧÷=++=+9.09051125035y x y xC ．⎩⎨⎧⨯=+-=+9.09051125035y x y x D ．⎩⎨⎧÷=+-=+9.09051125035y x y x 4. 二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是( ) A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．11x y =⎧⎨=⎩ C ．10x y =⎧⎨=⎩ D ．11x y =-⎧⎨=-⎩5.灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包.请问这次采购派男女村民各多少人( )A ．男村民3人，女村民12人 B ．男村民5人，女村民10人C ．男村民6人，女村民9人D ．男村民7人，女村民8人6.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩ B ． 52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ． 20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．5723z x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 7.方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是（ ）A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧==13y x C ．⎩⎨⎧-==20y x D ．⎩⎨⎧==02y x 8.已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ）A ．－1 B ．1 C ．2 D ．39.方程组237,38.x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．10.方程组257x y x y ì+=ïïíï-=ïî的解是 . 11.已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为 .12.方程组524050x y x y --=⎧⎨+-=⎩的解是_________. 13.若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．14.已知.a y x 3y x 3y 2的解的二元一次方程，是关于+=⎩⎨⎧==x 求（a+1）（a －1）+7的值15. 古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A 、B 两个工程队先后接力完成。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计八一次方程部分无答案鲁教版
（一次方程部分）A级基础题1．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x×30%×80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80%2．二元一次方程组3.24x yx+=⎧⎨=⎩的解是( )A.3,xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=⎧⎨=⎩C.5,2xy=⎧⎨=-⎩D.2,1xy=⎧⎨=⎩3．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )A.50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B.50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C.50,6320x yx y+=⎧⎨+=⎩D.50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩4．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．6．方程组2,21x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是__________．7．我市2017年端午节假期旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝美食．根据题意，列出方程为__________________．8．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?B 级 中等题9．已知－2xm －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项，那么(n －m )2 012＝______.10．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组的解8,1,mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩则2m －n 的算术平方根为( ) A ．± 2 B. 2 C ．2 D ．411．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．12．解方程组：4(1)3(1)2,2.23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩C 级 拔尖题13．如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1，b )．(1)求b 的值．(2)不解关于x ，y 的方程组1,,y x y mx n =+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解． (3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．14．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”； 爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．选做题15．解方程组：222,230.x y x xy y -=⎧⎨--=⎩16．若关于x ，y 的二元一次方程组5,9x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( )A ．－34 B.34 C.43 D ．－43。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习教学设计四代数式的初步知识鲁教版
A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5
A．x（x＋25）B．x（x—25）C．25x D．x（25－x）
3.若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）
A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1
4.小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），
然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第
2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结
4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．
教学重点
能分析简单问题的数量关系 ，并用代数式表示．会求代数式的值。
教学难点
借助计算器探索数量关系，解决某些问题．
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.代数式的分类:
2.代数式的有关概念
(1)代数式:用(加、减、乘、除、乘方、 开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式．
二：【经典考题剖析】
1.判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）a2-ab+b2；（2）S= （a+b）h；（3）2a+3b≥0；（4）y；（5）0；（6）c=2 R。
2.抗“非典”期间，个别商 贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是______ _______元。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习教学设计十一一元一次不等式
2.解不等式组 ，并在数轴上表示出它的解集。
分析：不等式组的解集是各不等式解集的公共部分，故应将不等式组里各不等式分别求出解集，标到数轴上找出公共部分，数轴上要注意空心点与实心点的区别，与方程组的解法相比较可见思路不同。答案：－1≤ ＜5
A．2 B．－1 C．－2 D．0
3.不等式2 （x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.使 、 、(x－3)0三个式子都有意义，x的取值范围是（）
A．x＞0 B．x≥0且x≠3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0
5.不等式组 的解集为（）
A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2＜x＜1 D、x＜2
一元一次不等式
章节
第二章
课题
一元一次不等式
课型
复习课
教法
教学目标（知识、能力、教育）
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。掌握不等式的基本性质。
2.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会在数轴上确定其解集；初步体会数形结合的思想．
6.不等式组 的整数解是______________.
7.解不等式并把解集在数轴上表示出来；
（1） ；（2） ；（3）
8. 解不等式组
9.已知 ，当 为何整数时，方程组 的解都是负数？
10.将若干只鸟 放入若干个笼子，若每个笼子里只放4只，则有一只鸟无笼可放；若每个笼子放5只，则有一个笼子无鸟可放。问至少有几只鸟？几个鸟笼？
D.不 等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习 习题分类汇编一(实数及其运算) 鲁教版
（实数及其运算）1．﹣2的相反数是（ ）A ．﹣2B ． 2C ． ﹣D ．4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2016年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．17.58×103B ． 175.8×104C ． 1.758×105D ． 1.758×1041、31-的绝对值是_________。
1. |71-|＝（ ）．A. 71- B. 71 C. 7- D. 7 6.据统计，2016年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为（ ）．A.710394.1⨯B.71094.13⨯C.610394.1⨯D.51094.13⨯2、我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。
3、下列运算正确的是（ ）。
A. 532)(a a =B. 1)14.3(0=-πC. 532=+D. 632-=-4、九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。
如：依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（ ）A. 25B. 27C. 31D. 331、据统计，216年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A.8.67×102B. 8.67×103C.8.67×104 D. 8.67×1052、的相反数为 ．1、下列等式正确的是（ ）A ．3(1)1--=B ．236(2)(2)2-⨯-=C ．826(5)(5)5-÷-=-D ．0(4)1-=2、截至2016年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（ ）A ．89.79510⨯B ．79.79510⨯ C ．697.9510⨯ D ．4979510⨯ 3、15-的倒数是 ． 1、1．下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．0( 3.14)1π-=C ．11()22-=- D 3=± 2、2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．65.0140910⨯B ．55.0140910⨯C ．45.0140910⨯D ．350.140910⨯3、2008-的相反数是 ．4、已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ________．1、7-=_________．2、我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为________________．1、3的倒数是（ ）。
山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习一元二次方程习题设计训练无答案鲁教版2018060912
一元二次方程习题设计1、已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（）A．7 B．﹣7C．11 D．﹣11解：根据题意得：a与b为方程x2﹣6x+4=0的两根，∴a+b=6，ab=4，则原式= = =7．故选A2、如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A．5.5 B．5 C．4.5 D．4解：解方程x2﹣8x+15=0得：x1=3，x2=5，则第三边c的范围是：2＜c＜8．则三角形的周长l的范围是：10＜l＜16，∴连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5＜m＜8．故满足条件的只有A．故选A．3、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1解：根据题意得：△=4﹣12（a﹣1）≥0，且a﹣1≠0，4解得：a≤，a≠1，3则整数a的最大值为0．故选C．4、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+ =﹣1，则m的值是（）A．3或﹣1B．3 C．1 D．﹣3或1解：根据条件知：α+β=﹣（2m+3），αβ=m2，∴=﹣1，即m2﹣2m﹣3=0，∴m1=3 m2=﹣1,又∵当m=﹣1时，△=1-4×1×1＜0，方程无解，故m=﹣1应舍去，∴m1=3故选B5、已知函数y ax2 bx c的图象如图（7）所示，那么关于x的方程yax2 bx c 2 0的根的情况是（）DA．无实数根B．有两个相等实数根x C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根3 6、若关于x的一元二次方程x2 kx 4k2 3 0 的两个实数根分别是x1,x2 ,图（7）且满足.则k的值为（）Cx x x A x1 2 1 23 3（A）－1或（B）－1（C）（D）不存在4 47、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（）BA：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148yC：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=1488、二次函数的图象如图，对称轴为x 1．Ｂ若关于x的一元二次方程x2 bx t 0（t为实数）在 1 x 4 的范围内有解，则t的取值范围是Ｏ14xA．t 1 B． 1 t 3C． 1 t 8 D．3 t 8【解析】由对称轴为x 1，得b 2 ，再由一元二次方程x2 2x t 0在 1 x 4 的范围内有解，得y(1) t y(4) ，即 1 t 8 ，故选C．9．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 -12x+k=O的两个根，则k的值是( )2将k=27代入原方程，得x2-12x+27=0，解得x=3或9．3，3，9不能够组成三角形；②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，此时144-4k=0，k=36．将k=36代入原方程，得x2-12x+36=0，解得x=6．3，6，6能够组成三角形，故答案为B．10．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（4﹣0.5x）=15，故选A．11、关于x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的两个根x1,x2，满足x1+x2- x1x2＜-1,则k的取值范围在数轴上表示为（）解：由题意可知△判别式=4－4(k＋1)≥0，得：k≤0又∵x1＋x2=－2，x1x2=k＋1，x1+x2- x1x2＜-1∴(－2)－(k＋1)<－1∴k>－2∴-2＜k≤012、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为15解：x2﹣9x+18=0，∴（x﹣3）（x﹣6）=0，∴x﹣3=0，x﹣6=0，∴x1=3，x2=6，当等腰三角形的三边是3，3，6时，3+3=6，不符合三角形的三边关系定理，∴此时不能组成三角形，当等腰三角形的三边是3，6，6时，此时符合三角形的三边关系定理，周长是3+6+6=15，故答案为：15．13、若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是．解：∵，∴b﹣1=0，=0，解得，b=1，a=4；又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0，即16﹣4k≥0，且k≠0，解得，k≤4且k≠0；故答案为：k≤4且k≠0．14、已知方程 3 3 0 在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则ax2 a x的取值范围是．11 a a 32 3或215．（4分）若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=﹣1．解：∵x1x2=k2，两根互为倒数，∴k2=1，解得k=1或﹣1；∵方程有两个实数根，△＞0，∴当k=1时，△＜0，舍去，故k的值为﹣1．16．关于x的反比例函数y= 的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0的根的情况是没有实数根．解答：解：∵反比例函数y= 的图象位于一、三象限，∴a+4＞0，a＞﹣4，∵A、P关于原点成中心对称，PB∥y轴，AB∥x轴，△PAB的面积大于12，∴2xy＞12，即a+4＞6，a＞2∴a＞2．∴△=（﹣1）2﹣4（a﹣1）×=2﹣a＜0，∴关于x的方程（a﹣1）x2﹣x+=0没有实数根．故答案为：没有实数根．17．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=4．解：∵x2= （ab＞0），∴x=±，∴方程的两个根互为相反数，∴m+1+2m﹣4=0，解得m=1，∴一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是2与﹣2，∴=2，∴=4．故答案为4．18、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．解：（1）∵原方程有两个实数根，∴[﹣（2k+1）]2﹣4（k2+2k）≥0，∴4k2+4k+1﹣4k2﹣8k≥0∴1﹣4k≥0，∴k≤．∴当k≤时，原方程有两个实数根．（2）假设存在实数k使得≥0成立．∵x1，x2是原方程的两根，∴．由≥0，得≥0．∴3（k2+2k）﹣（2k+1）2≥0，整理得：﹣（k﹣1）2≥0，∴只有当k=1时，上式才能成立．又∵由（1）知k≤，∴不存在实数k使得≥0成立．19、已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．（1）证明：k≠0，△=（4k+1）2﹣4k（3k+3）=（2k﹣1）2，∵k是整数，∴k≠，2k﹣1≠0，∴△=（2k﹣1）2＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：y是k的函数．解方程得，x= = ，∴x=3或x=1+，∵k是整数，∴≤1，∴1+≤2＜3．又∵x1＜x2，∴x1=1+，x2=3，∴y=3﹣（1+）=2﹣．。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习教学设计八一元二次方程鲁教版_160
把=l代入原方程检验可知：m=1符合题意，答：m的值是1、
三：【课后训练】
1.如果在－1是方程x 2+mx－1=0的一个根，那么m的值为（）
A、－2 B、－3 C、1 D、2
2.方程 的解是（）
3.已知x1，x2是方程x2－x－3=0的两根，那么x12+x22的值是（）
2.选择适当的方法解下列方程：
（1） ；（2）
（3） ；（4）
分析：根据方程的不同特点，应采用不同的解法。（1）宜用直接开方法；（2）宜用配方法；（3）宜用公式法；（4）宜用因式分解法或换元法。
3.已知 ，求 的值。
分析：已知等式可以看作是以 为未知数的一元二次方程，并注意 的值应为非负数。
4.解关于 的方程：
3、经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力、
教学重点
会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。
教学难点
根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二 次方程的过程中体会转化等数学思想、
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】
（一）：【知识梳理】
1.一元二次方程：只含有一个，且未知数的指数为的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是（其中、）
（一元二次方程）
章节
第二章
课题
一元二次方程
课型
复习课
教法
教学ห้องสมุดไป่ตู้标（知识、能力、教育）
1、能够利用一元二次方程解决有关实际问题并能根据问题的实际意义检验 结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力、
2、了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想、
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习教学设计十方程及方程组的应用鲁教版
图（数形结合思想），然后设未知数，再列表，第一列填含未知数的量，第二列填题
目中最好找的量，第三列不再在题目中找，而是用前面两个量表示，往往等量关系
就在第三列所表示的量中．解完方程时要注意双重检验．
等量关系：t甲-t乙=40分钟＝ 小时，方程： ．
小时，求列车提速前的速度（只列方程）．
2.在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战争．为了控制
疫情的蔓延，某卫生材料厂接到上级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务，为使抗
病毒口罩早日到达防疫第一线，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完
成任务，该厂原计划每天加工多少万只口罩？
2.某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。为
使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？
工时
工作量
工效
原计划
x
1
实际
x-3
1
分析：工程量不明确，一般视为1，设原计划完成这项工程用x个月，实际只用了（x-3）
个月.等量关系：
相等关系：
本息和=本金+利息
行程问题
追击问题
路程、速度、时间的关系：
路程=速度×时间
1：同地不同时出发：前者走的路程=追击者走的路程
2：同时不同地出发：前者走的路程+两地间的距离=追击者走的路程
相遇问题
同
上
相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两地间的路程
航行问题
顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度
率问题
【中小学资料】山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习 函数方程应用题训练(无答案) 鲁教版
函数方程应用题1.为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示．（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？2.为表彰在“缔造完美教师”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；钢笔10支以上超出部分“八折”优惠．若买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求y1、y2关于x的函数关系式；（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱．3.小丁每天从某市报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？4.为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：（2）小明家某月用电120度，需交电费多少元？(3)求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．5.某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？6.在“母亲节”前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“孝文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）与销售价格x（元/件）满足一个以x为自变量的一次函数．（1）求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？7.某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计八(一次方程部分)(无答案) 鲁教
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（一次方程部分）A级基础题1．“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x(1＋30%)×80%＝2 080 B．x×30%×80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝x D．x×30%＝2 080×80%2．二元一次方程组3.24x yx+=⎧⎨=⎩的解是( )A.3,xy=⎧⎨=⎩B.1,2xy=⎧⎨=⎩C.5,2xy=⎧⎨=-⎩D.2,1xy=⎧⎨=⎩3．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )A.50,6()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B.50,610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C.50,6320x yx y+=⎧⎨+=⎩D.50,106320x yx y+=⎧⎨+=⎩4．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．6．方程组2,21x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是__________．7．我市2017年端午节假期旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝美食．根据题意，列出方程为__________________．8．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?B 级 中等题9．已知－2xm －1y 3与12x n y m ＋n 是同类项，那么(n －m )2 012＝______.10．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组的解8,1,mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩则2m －n 的算术平方根为( ) A ．± 2 B. 2 C ．2 D ．411．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1 020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需____________元．12．解方程组：4(1)3(1)2,2.23x y y xy --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩C 级 拔尖题13．如图，直线l 1：y ＝x ＋1与直线l 2：y ＝mx ＋n 相交于点P (1，b )．(1)求b 的值．(2)不解关于x ，y 的方程组1,,y x y mx n =+⎧⎨=+⎩请你直接写出它的解．(3)直线l 3：y ＝nx ＋m 是否也经过点P ？请说明理由．14．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈说：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨的单价上涨20%”；小明说：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤)．选做题15．解方程组：222,230.x y x xy y -=⎧⎨--=⎩16．若关于x ，y 的二元一次方程组5,9x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( )A ．－34 B.34 C.43 D ．－43。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习 教学设计十二(一元一次不等式应用) 鲁教版
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（一元一次不等式应用）
18 B
，则将每张直角三
费为
？
以
把一元二次方程与二次函数结合起来，
、
，
a、b在的值；
4.1240
A 若开放一个检票口，则
）得
）设甲种饮料每千克成本为
家旅行社中的哪一家，能使学校支付的旅游总费用最少．。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习 习题分类汇编四(方程与方程组)(无答案) 鲁教版
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（方程与方程组）6．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）A ．4x 2﹣5x+2=0B ． x 2﹣6x+9=0C ． 5x 2﹣4x ﹣1=0D ． 3x 2﹣4x+1=0 17．为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？5.一元二次方程022=--x x 的解是（ ）．A.11=x ，22=xB. 11=x ，22-=xC. 11-=x ，22-=xD. 11-=x ，22=x20.“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？1、某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元。
为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元。
求四月份每件衬衫的售价。
1、云南省是我国花卉产业大省，一年四季都有大量鲜花销往全国各地，花卉产业已成为我省许多地区经济发展的重要项目．近年来某乡的花卉产值不断增加，2013年花卉的产值是640万元，2015年产值达到l000万元． (l ）求2014年、2015年花卉产值的年平均增长率是多少？ (2）若2016年花卉产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同）．那么请你估计2016年这个乡的花卉产值将达到多少万元？1、一元二次方程230x x -=的解是（ ）A ．0x =B ．1203x x ==，C ．1210,3x x ==D ．13x = 2、解方程2111x x x x =++-． 1、云南省2016年至2017年茶叶种植面积．．．．．．与产茶面积．．．．情况如表所示，表格中的x 、y 分别为2016年和2017年全省茶叶种植面积：（1）请求出表格中x 、y 的值；（2）在2016年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2018年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2016年至2018年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．（说明：茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积）1、一元二次方程2520x x -=的解是（ ）A ．x 1 = 0 ，x 2 =25 B ． x 1 = 0 ，x 2 =52- C ．x 1 = 0 ，x 2 =52 D ． x 1= 0 ，x 2= 2、解方程：．3、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元.求：A 、A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？B 、小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？1、一元二次方程的两根之积是（ ）。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学二轮复习 专题训练12 一次函数图象和性质(无答案) 鲁教版
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专题训练12 一次函数图象和性质一、选择题1．一次函数y=2x －2的图象不经过．．．的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D 第四象限2．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y= -x 图象上两点，则下列判断正确的是（ ） A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 23．直线3y kx =+与x 轴的交点是(1，0)，则k 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－34．若正比例函数y=(1－2m)x 的图象经过点（x 1，y 1）和点（x 2，y 2）当x 1＜x 2时，y 1＞y 2 ，则m 的取值范围是（ ）A ．m<0B ．m>0C ．m ＜12D ．m ＞125．关于函数y=－2x+1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞21，时y ＜0 D ．y 随x 的增大而增大 6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．2x >-B ．0x >C ．2x <-D ．0x < 二、填空题7．若一次函数的图象经过点(1，－3)与(2，1)，则它的解析式为_________，函数y 随x 的增大而____________．8．一次函数y=2x －3的图象可以看作是函数y=2x 的图象向__________平移________个单位长度得到的．xx第6题图9．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ．10．已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 ．11．一次函数的图象过点（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： ．12．如图所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，求方程组y kx by mx n=+⎧⎨=+⎩的解是 ．三、解答题12．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.13．作出函数y=1x 42-的图象，并根据图象回答问题：⑴当x 取何值时，y>0? ⑵当－1≤x≤2时，求y 的取值范围.14．已知一次函数y= kx+b 的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求：第9题图 第12题图第13题图（1）函数的解析式；（2）将该一次函数的图象向上平移3个单位，直接写出平移后的函数解析式．15．已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)--，，，．P m Q（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的Array值小于反比例函数的值？最大利润是多少？第15题图。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计四(因式分解部分)(无答案) 鲁教
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（因式分解部分）A级基础题1．下列多项式能分解因式的是( )A．x2＋y2 B．－x2－y2 C．－x2＋2xy－y2 D．x2－xy＋y22．下列式子变形是因式分解的是( )A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)3．下列各因式分解正确的是( )A．－x2＋(－2)2＝(x－2)(x＋2) B．x2＋2x－1＝(x－1)C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2 D．x2－4x＝x(x＋2)(x－2)4．因式分解：a2－b2＝______ 5．分解因式：m2－6m＋9＝______.6．分解因式：4x2－2x＝________.7．分解因式：2x2－8＝________.8．分解因式：2x2＋4x＋2＝________.9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图X1－3－2(1)]，把余下的部分拼成一个矩形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2C ．a 2－b 2＝(a ＋b )(a －b )D ．(a ＋2b )(a －b )＝a 2＋ab －2b 210．若m 2－n 2＝6且m －n ＝3，则m ＋n ＝________.B 级 中等题11．对于任意自然数n ，(n ＋11)2－n 2是否能被11整除，为什么？12．分解因式：a －6ab ＋9a b 2＝____________.13．分解因式：ab 3－4ab ＝______________.14．分解因式：x 3－4x 2－12x ＝______________.15．分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)216．已知：x ＝3＋1，y ＝3－1，求x 2－2xy ＋y 2x 2－y 2的值．C级拔尖题17．若a＝2，a＋b＝3，则a2＋ab＝________. 18．设a2＋2a－1＝0，b4－2b2－1＝0，且1－ab2≠0，则52231ab b aa⎛⎫+-+⎪⎝⎭＝________.选做题19．分解因式：x2－y2－3x－3y＝______________.20．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．21．分解因式x3－4x＝______________________.22．。
山东省龙口市兰高镇2018年中考数学专题复习一次函数正比例函数训练无答案鲁教版201806091203
一次函数（正比例函数）1.函数y =x 的取值范围是 ( ). A. x ≤6 B. 6x ≥ C. x ≤-6 D. x ≥-62.已知直线y kx b =+经过点(,3)k 和(1,)k ，则k 的值为（ ）. A．D．3.当实数x 的取值使得x －2有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（ ）．A ．y ≥－7B ．y ≥9C ．y ＞9D ．y ≤95.直线y=x －1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限6. 在平面直角坐标系中，已知直线y =-43x +3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ） （A ）（0，43） （B ）（0，34） （C ）（0,3） （D ）（0,4） 7. 已知一次函数y=mx +n -2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A.m ＞0,n ＜2B. m ＞0,n ＞2C. m ＜0,n ＜2D. m ＜0,n ＞28.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个9.一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数关系只可能是10.图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。
若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确（ ）A ．a ＝3 B 。
b ＞－2 C.c ＜－3 D .d ＝211.坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何( ).A ．－1B ． 2C ．3D ． 912.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y=kx-2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ）A.-5 B.-2 C.3 D. 514.如图，已知A 点坐标为（5,0），直线y=x ＋b （b>0）与y 轴交于点B ，连接AB ，∠α=75°，则b 的值为 A.3 B.335 C.4 D.43515.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点． 当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞16.在平面直角坐标系中，把直线y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( ). A ．y=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2 18. 已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为( ). A ．x<－1 B ．x> -1 C ． x>1 D ．x<119.已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y=kx +2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为( )A. －32 B. －92 C. －74 D. －72 20.y =中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠ D ．3x ≠-且1x ≠ 21. 函数1--=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≥0 B．x <0且x ≠l C．x <0 D ．x ≥0且x ≠l 22.一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限23.如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…直线n l x ⊥轴于点(,0)n .函数y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1A ，2A ，3A ，…n A ；函数2y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，…n B .如果11OA B ∆的面积记作1S ,四边形1221A A B B 的面积记作2S ,四边形2332A A B B 的面积记作3S ,…四边形11n n n n A A B B --的面积记作n S ,那么2011S = .24.一次函数y =2x －1的图象经过点（a ，3），则a = ．25.将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习 教学设计七(一次方程) 鲁教版
教学难点
理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想．
教学媒体
学案
教学过程
一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】
1.方程的分类
方程
有理方程
整式方程 分式方程
无理方程
2.方程的有关概念
（1）方程：含有
的等式叫方程。
（2）有理方程：_________________________________________统称为有理方程。
是同类项，则 x、y 的值为（ ）
A．x＝3，y ＝－1 B．x＝3，y＝ 3 C．x =1，y=2 D．x＝4，y＝2
6.
方程
x+y=2 2x+2y=3
没有解，由此一次函数
y=2－x
与
y=
3 2
－x 的图象必定（
）
A．重合
B．平行
C．相交
D．无法判断
m 4 时，它的值是 4；求 a、b 的值。
4. 要把面值为 10 元的人民币换成 2 元或 1 元的零钱，现有足够的面值为 2 元、1 元的人民 币，那么共有换法（ ）A. 5 种；B. 6 种；C. 8 种；D. 10 种
解：首先把实际问题转化成数学问题，设需 2 元、1 元的人民币各为张（ x、y 为非负数），
（一次方程）
第二章
课题 一次方程
课型
复习课
教法
1.了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程.能以一元一次
教学目标（知识、能 方程为工具解决一些简单的实际问题，求解方程和解释结果的实际意
力、教育）
义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力．
2．了解解二元一次方程组的“消元”思想．从而初步理解化“未知”
山东省龙口市兰高镇2018中考数学二轮复习专题训练6一元一次方程及二元一次方程无答案鲁教版201806193130
专题训练 6 一元一次方程及二元一次方程（组）一、选择题1．在解方程()()032312=---x x 中，去括号正确的是 （ ） A ．09612=+--x x B.03622=---x x C.09622=---x x . D.09622=+--x x2．几个同学在日历竖列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（ ）A. 28B. 33C. 45D. 573．甲、乙两个工程队共有100人，且甲队的人数比乙队的人数的4倍少10人，如果设乙队的人数为x 人，则所列的方程为（ ）A. 1004=+x xB. 100104=-+x xC.()100104=-+x xD. 1001041=+-x x 4．若2(341)3250x y y x +-+--=则x =（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．-25．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为（ ） A.43- B.43 C.34 D.34- 6．已知 与 是同类项，则 与 的值分别是 ( ) A.4、1 B.1、4 C.0、8 D.8、0二、填空题7．在349x y +=中，如果26y =，那么x = ．8．在方程组 中，m 与n 互为相反数，则9．娃哈哈矿泉水有大箱和小箱两种包装，3大箱、2小箱共92瓶；5大箱、3小箱共150瓶，那么一大箱有___________瓶，一小箱有__________瓶． 10．当m=______，n=______时， 是二元一次方程．11．如果 那么 12．写出一个二元一次方程组，使这个方程组的解为x 2y 2=⎧⎨=-⎩，你所写的方程组是 ．⎩⎨⎧=+=+032ny x my x .__________=x 821=+-n m y x ,53=-y x .________38=+-y x m n m y x 344-y x n 5m n13．一个三位数的数字和为11，十位数字是x ，个位数字是十位数字的3倍，百位数字比十位数字的2倍少1，则这个三位数是______________ ．三、解方程（组）14．35122--=+x x 15．16． 17．四．解答题 18．已知方程 的两个解为 和 ，求 的值．19．某村果园里，13的面积种植了梨树，14的面积种植了苹果树，其余5ha 地种植了桃树．这个村的果园共有多少ha ？()()x x x x --=--320379⎩⎨⎧=+-=8372y x x y ⎩⎨⎧=-=-74143y x y x ⎩⎨⎧==333y x bkx y +=⎩⎨⎧-==271y x b k ,20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲．乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？21．已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上的时间是35秒，求火车的速度和长度．。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学二轮复习专题训练13一次函数的应用无答案鲁教版
专题训练13 一次函数的应用一、选择题1.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg2.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（ ） A ．修车时间为15分钟 B ．学校离家的距离为2000米C ．到达学校时共用时间20分钟D ．自行车发生故障时离家距离为1000米3.由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )A ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米34.如图，某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话少于120分钟，A 方案比B 便宜20元 B ．若通话超过200分钟，B 方案比A 便宜12元 C ．若通讯费用为60元， B 方案比A 的通话时间多D ．若两方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 二、解答题5.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数关系如图所示． （1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？)(分钟)第1题图 第2题图第3题图第4题图（2）当0.5x ≥时，求储气罐中的储气量y （立方米）与时间x （小时）的函数解析式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．6.如图，在直角坐标系中放入一个边长OC 为9的矩形纸片ABCO ．将纸片翻折后，点B 恰好落在x 轴上，记为B′，折痕为CE ，已知tan∠OB′C＝34．（1）求B′ 点的坐标； （2）求折痕CE 所在直线的解析式．7.甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶．甲车先到达B 地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y （千米）与乙车行驶时间x （小时）之间的函数图象． （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A 到B 的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y 与x 之间的函数关系式，写出自变量x 范围．第6题图（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离．第7题图8.鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］16（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学二轮复习专题训练12一次函数图象和性质无答案鲁教版201806193117
专题训练12 一次函数图象和性质一、选择题1．一次函数y=2x －2的图象不经过．．．的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D 第四象限2．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y= -x 图象上两点，则下列判断正确的是（ ） A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 23．直线3y kx =+与x 轴的交点是(1，0)，则k 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－34．若正比例函数y=(1－2m)x 的图象经过点（x 1，y 1）和点（x 2，y 2）当x 1＜x 2时，y 1＞y 2 ，则m 的取值范围是（ ）A ．m<0B ．m>0C ．m ＜12D ．m ＞125．关于函数y=－2x+1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过点（﹣2，1）B ．图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞21，时y ＜0 D ．y 随x 的增大而增大 6．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是（ ）A ．2x >-B ．0x >C ．2x <-D ．0x < 二、填空题7．若一次函数的图象经过点(1，－3)与(2，1)，则它的解析式为_________，函数y 随x 的增大而____________．8．一次函数y=2x －3的图象可以看作是函数y=2x 的图象向__________平移________个单位长度得到的．9．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ．10．已知关于x 、y 的一次函数()12y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 ．11．一次函数的图象过点（0，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： ．xx第9题图 第6题图12．如图所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，求方程组y kx by mx n=+⎧⎨=+⎩的解是 ．三、解答题12．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.13．作出函数y=1x 42-的图象，并根据图象回答问题：⑴当x 取何值时，y>0? ⑵当－1≤x≤2时，求y 的取值范围.14．已知一次函数y= kx+b 的图象经过点（－1，1）和点（1，－5），求：（1）函数的解析式；（2）将该一次函数的图象向上平移3个单位，直接写出平移后的函数解析式．第12题图第13题图15．已知一次函数与反比例函数的图象交于点(3)(23)，，，．P m Q--（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反Array比例函数的值？最大利润是多少？第15题图。
山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计十三一次函数部分无答案鲁教版20180716153
（一次函数部分）A级基础题1．已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是( )A．－2 B．－1 C．0 D．22．直线y＝x－1的图象经过的象限是( )A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限3．直线y＝kx－1一定经过点( )A．(1,0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)4．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( ) A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－25．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A(－2,0)，交y轴于点B.若△AOB的面积为8，则k的值为( )A．1 B．2 C.－2或4 D．4或－46．关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是( )7．一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是( ) A．k＞ 2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜38．一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而________(填“增大”或“减小”)．9．一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________.10．(国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(单位：元)与种粮面积x(单位：亩)之间的函数关系如图所示：(1)今年老王种粮可获得补贴多少元？(2)根据图象，求y与x之间的函数关系式．B 级 中等题11．如图，一次函数y ＝(m －1)x －3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A ，B ，则m 的取值范围是( )A ．m ＞1 B ．m ＜1 C ．m ＜0 D ．m ＞012．一次函数y ＝mx ＋|m －1|的图象过点(0,2)且y 随x 的增大而增大，则m ＝( ) A ．－1 B ．3 C ．1 D ．－1或313．如图，直线y 1＝x2与y 2＝－x ＋3相交于点A ，若y 1＜y 2，那么( )A ．x ＞3B ．x ＜2C ．x ＞1D ．x ＜114．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与正比例函数y ＝2x 的图象平行且经过点A (1，－2)，则kb ＝________C 级 拔尖题15．如图，点A 的坐标为(－1,0)，点B 在直线y ＝2x －4上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标是__________．16．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．(1)当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？17．“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：(1)(2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？请求出最大利润(利润＝售价－进价)． 选做题18．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1)箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？。
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鲁教版2018中考数学专题复习之一次方程(组)的解法及应用
方法技巧:
1.解二元一次方程组时，若方程组其中一个方程中的未知数系数为1或-1，则直接采用代入消元法求解；若相同未知数的系数相等或互为相反数时，则直接采用加减消元法求解.
2.列方程(组)的关键是寻找等量关系，寻找等量关系常用的方法有：①抓住不变量；②找关键词；③画线段图或列表格；④运用数学公式.
命题点1 一次方程(组)的解法
例1解方程组：
37
3 1.
x y
x y
-=
⎨
+=-
⎧
⎩
，①
②
【思路点拨】通过观察方程组，y的系数符号相反且系数的绝对值是整数倍，①×3+②即可消去y，求出x，然后再代入任一方程可求y的值.
【解答】
方法归纳：在对二元一次方程组进行消元时，要根据方程组的特点灵活选择代入法或加减法：(1)方程中有一个未知数的系数为1或-1时，一般采用代入消元法；(2)当两个方程中的某个未知数的系数相同或互为相反数，或者存在倍数关系时，一般采用加减消元法.
题组训练
1.方程2x-1=3的解是( )A.-1 B.1
2
C.1
D.2
2.已知关于x的方程2x+a-5=0的解是x=2，则a的值为 .
3.解方程：
4
2
x+
-
3
5
x-
=-1.3.
4.解方程组
37,
2 3.
x y
x y
+=
-=
⎧
⎨
⎩
①
②
命题点2 一次方程(组)的应用
例2 某服装店用6 000元购进A，B两种新式服装，按标价出售后可获毛利润3 800元(毛利润＝售价-进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：
(1)求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
【思路点拨】(1)题中有两个等量关系式：①购进A种新式服装和B种新式服装共用去6 000元；②按标价出售A种新式服装和B种新式服装后共可获毛利润3 800元.依据这两个等量关系直接设未知数构建方程组求解即可；
(2)根据第(1)题计算出购进A型服装、B型服装的数量，再按“A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售”进行计算即可.
【解答】
方法归纳：用方程(组)解决问题的关键是审清题意，找出题目的相等关系，一些相等关系可以设元转换未知量，另一些相等关系可以列方程用，但一般情况是一个相等关系只用一次.
题组训练
1.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6·1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)＝87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)＝87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)＝87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)＝87
2.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( )
A.240元
B.250元
C.280元
D.300元
3.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人.根据题意，列方程组正确的是( )
A.
52
3220
x y
x y
+=
+=
⎧
⎨
⎩
B.
52
2320
x y
x y
+=
+=
⎧
⎨
⎩
C.
20
2352
x y
x y
+=
+=
⎧
⎨
⎩
D.
20
3252
x y
x y
+=
+=
⎧
⎨
⎩
4.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
参考答案
考点解读
①整式 ②等式 ③等式 ④相等 ⑤一 ⑥1 ⑦括号 ⑧同类项 ⑨两 ⑩1
⑪相同 ⑫两 ⑬公共解 ⑭一元一次 ⑮代入 ⑯加减 ○
17间接 ○18等量关系 各个击破
例1 ①×3+②，得10x=20，则x=2.
把x=2代入①，得6-y=7，则y=-1.
∴原方程组的解为21.
x y =⎧⎨=-⎩， 题组训练 1.D 2.1
3.去分母，得5(x+4)-2(x-3)=-13，
去括号，得5x+20-2x+6=-13，
移项，得5x-2x=-13-20-6，
合并，得3x=-39，
系数化为1，得x=-13.
4.①+②得5x=10,∴x=2.
把x=2代入②，得4-y=3,∴y=1.
∴原方程组的解是2,1.
x y =⎧⎨=⎩
例2 (1)设购进A 型服装x 件，B 型服装y 件.由题意，得
()()60100 6 00010060160100 3 800.x y x y +=⎧⎨-+-=⎩
，解得50 30.x y =⎧⎨=⎩， 答：购进A 型服装50件，B 型服装30件.
(2)A 种服装按标价的8折出售，B 种服装按标价的7折出售时，服装店的毛利润为： (100×0.8-60)×50+(160×0.7-100)×30=20×50+12×30=1 360(元).
3 800-1 360＝2 440(元).
答：服装店打折售出比按标价售出少收入2 440元. 题组训练 1.B 2.A 3.D
4.设每支中性笔x 元，每盒笔芯y 元，根据题意，得 20256,2328.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得2,8.
x y =⎧⎨=⎩ 答：每支中性笔2元，每盒笔芯8元.。