第四章 数字高程模型之表面建模
数字高程模型的创建与分析
数字高程模型的创建与分析数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是用于描述地表地形形态的重要工具。
创建和分析DEM可以帮助我们更好地理解地表地形，对于地理科学、城市规划、水资源管理等领域具有重要意义。
本文将介绍数字高程模型的创建和分析方法，并探讨其在不同领域的应用。
一、数字高程模型的创建数字高程模型的创建主要包括数据采集、数据处理和数据插值三个步骤。
首先，需要收集地形数据，常用的数据来源有航空航天遥感数据、地面测量数据和卫星遥感数据等。
这些数据可以包括高程点、地形曲线、高程线等。
其次，在数据处理阶段，需要对收集到的数据进行预处理，包括去除噪声、填补数据空缺等。
最后，在数据插值阶段，需要使用插值算法将离散的数据点插值为连续的高程表面。
常用的插值方法有反距离加权法、样条插值法等。
二、数字高程模型的分析数字高程模型的分析主要包括可视化分析、剖面分析和地形指数分析三个方面。
首先，可视化分析可以将数字高程模型以立体、等高线、坡度等方式可视化展示，帮助我们更好地理解地表地形的分布特征。
其次，剖面分析是通过选择两点，提取其之间的剖面线数据，并进行分析。
这可以帮助我们研究地表地形的变化趋势、地形起伏程度等信息。
最后，地形指数分析通过计算一系列地形指数，如坡度指数、坡向指数等，来探究地形特征的空间分布规律。
三、数字高程模型的应用数字高程模型在各个领域都有广泛的应用。
在地理科学领域，数字高程模型可以帮助我们研究地表地形的形成和演化，探索地球科学的基本规律。
在城市规划领域，数字高程模型可以模拟城市的地形特征，为城市规划和土地利用提供科学依据。
在水资源管理领域，数字高程模型可以用于水文模拟和水资源评估，帮助我们合理规划水资源利用。
此外，数字高程模型还可以应用于环境保护、农业生产等领域，为相关研究提供支持。
总结起来，数字高程模型的创建和分析是一项重要的地理科学研究工具。
通过数字高程模型的创建，可以真实、准确地描述地表地形的形态，为后续的分析提供基础数据。
测绘中的数字高程模型建立方法
测绘中的数字高程模型建立方法引言：数字高程模型(DEM)是测绘领域中的一项重要技术，它以数字化的方式呈现地表或地形的高程信息。
在土地规划、水文治理、城市规划等领域中，数字高程模型的建立对于准确分析地形特征及进行可视化展示具有重要意义。
本文将介绍几种主要的数字高程模型建立方法，旨在为相关领域的从业者提供参考。
一、插值法插值法是数字高程模型建立的经典方法之一。
它基于已知高程点的坐标和对应高程值，通过建立数学模型来推算未知点的高程值。
常用的插值算法有三角剖分法、反距离加权法、克里金插值法等。
三角剖分法是一种利用三角形连接点的方法，通过计算三角形边的长度和角度关系来推算出未知点的高程值。
这种方法适用于具有明显地形特征的地区，但对于复杂地形来说，容易出现细节缺失的问题。
反距离加权法是根据已知点与未知点之间的距离关系来计算未知点的高程值。
根据距离远近，适当调整不同点的权重，以达到更精确的高程推算结果。
但该方法在处理噪声点时会出现一定的偏差，需要适当进行数据预处理。
克里金插值法是一种基于地统计原理的插值方法，它通过计算已知点与未知点之间的协方差来推算出未知点的高程值。
该方法具有较好的空间平滑性和精度，但对于较大的数据集来说，计算量较大。
二、激光雷达技术激光雷达技术在数字高程模型建立中得到了广泛应用。
通过激光雷达仪器对地面进行精确扫描，获取大量地面点云数据，然后利用点云配准、过滤、分类、插值等处理过程，构建出数字高程模型。
激光雷达技术具有高精度、高密度、丰富的纹理信息等优势，尤其适用于山地、森林等复杂地形的数字高程模型建立。
然而，该技术的设备昂贵，数据处理复杂，且在野外环境复杂的情况下，数据采集和精度保证存在一定的挑战。
三、遥感数据处理遥感数据处理也是一种常用的数字高程模型建立方法。
遥感技术通过航空或卫星载荷感测地表反射数据，获取地表形态和覆盖信息，然后通过数据处理，提取地面高程信息并构建数字高程模型。
常用的遥感数据处理算法有半自动解译、图像匹配法、立体匹配法等。
DEM重点整理(又添加)
DEM重点整理第一章概述1. 模型：指用来表现其他事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转变到我们能够理解的形式的事物本体。
2. 数字地面模型含义的扩展：测绘学家心目中的数字地面模型是新一代的地形图，地貌和地物不再用直观的等高线和图例符号在纸上表达，而且通过储存在磁性介质中的大量密集的地面点的空间坐标和地形属性编码，以数字的形式描述。
3. 数字高程模型的概念：数字高程模型简称DEM。
它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。
4. 数字高程模型的含义：DEM是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达。
5. 数字地面模型的特点：（1）易以多种形式显示地形信息；（2）精度不会损失；（3）容易实现自动化、实时化；（4）具有多比例尺特性。
6. 数字高程模型的应用范畴：见课本10页作为国家地理信息的基础数据土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计为军事目的‘军事模拟等)而进行的地表三维显示景观设计与城市规划流水线分析、可视性分析关交通路线的规划与大坝的选址不同地表的统计分析与比较生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀和经流等作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被搜盖数据等，以进行显示与分析为遥感、环境规划中的处理提供数据辅助影像解译、遥感分类将I}If}概念扩充到表示与地表相关的各种属性，如人口、交通、旅行时间等与GI5联合进行空间分析虚拟地理环境第二章数字高程模型的采样理论1.采样的理论背景：推而广之，采样定理同样适用于决定相邻剖面之间的采样间隔，从而得以获取由DEM所表示的地形表面的足够信息。
反之，如果地形剖面的采样间隔是Dx，那么波长小于2Dx的地形信息将完全损失。
2.数据采样策略：（1）沿等高线采样（2）规则格网采样（3）剖面法（4）渐进采样（5）选择性采样（6）混合采样3. 数字高程模型源数据的三大属性：数据的分布、数据密度、数据精度。
数字高程模型
1、数字高程模型：它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型（简称DTM)的一个分支，是表示区域D上的三维向量有限序列。
2、DTM：数字地形模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
3、TIN：不规则三角网，通过从不规则分布的数据点生成的连续三角面来逼近地形表面。
4、测绘4D产品（即DLG数字线划图、DRG数字栅格影像、DEM、DOM数字正射影像）：DLG：现有地形图上基础地理要素分层存储的矢量数据集。
数字线划图既包括空间信息也包括属性信息。
DRG：数字栅格地图是纸制地形图的栅格形式的数字化产品。
DEM：数字高程模型是以高程表达地面起伏形态的数字集合。
DOM：数字正射影像利用航空相片、遥感影像，经象元纠正，按图幅范围裁切生成的影像。
5、连续不光滑DEM：指每个数据点代表的只是连续表面上的一个采样值，而表面的一阶导数或更高阶导数不连续的情况。
6、数字地貌模型：是地貌形体及其空间组合的数字形式，是一维、二维、三维、四维空间地貌的可视描述和模拟。
7、DEM误差：DEM高程值与真实值的差异9、插值：根据不同数据集的不同方式，DEM建模可以使用一个或多个数学函数对地表进行表示。
根据若干相邻参考点的高程求出待定点上的高程值。
（内插）14、不规则镶嵌数据模型：用相互关联的不规则形状与边界的小面块集合来逼近不规则分布的地形表面15、行程编码结构：对于一幅栅格图像，常常有行或列方向上相邻的若干点具有相同的属性代码，因而可采取某种方法压缩那些重复的记录内容，即只在各行或列数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同代码重复的个数，从而实现压缩16、细节层次模型：对同一个区域或区域中的局部使用具有不同细节的描述方法得到的一组模型。
第四章DEM的建立
数字高程模型是地形曲面的数字化表达，也就是说，DEM 是在计算机存储介质上科学、真实地描述、表达和模拟 地形曲面实体，因此它的建立实际上是一种地形数据的 建模过程。
DEM的建立首先要对地形曲面进行抽象、总结和提炼，形 成高度概括的地形曲面数据模型，然后在此数据模型基 础上，将观测数据按照一定的结构组织在一起，形成对 数据模型的表述，最后借助计算机实现数据管理和地形 重建。
2024/1/29
4.4DEM建立过程
1）邻域及邻域内点的确定——搜索圆：以当前内插点为圆心，按一 定半径建立的圆形邻域，当落在该初始区域内的采样点数量在内插模 型所要求的数量范围时，可直接进行内插计算；否则要按一定步长扩 大搜索圆半径，反之缩小搜索圆半径，直到满足要求为止。
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4.4DEM建立过程
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4.3 DEM内插数学模型
4.3.1整体内插 定义:就是在整个区域用一个数学函数来表达地形曲面。 整体内插函数通常是高次多项式，要求地形采样点的个数 大 于 或 等 于 多 项 式 的 系 数 数 目 （ P78 ） 。
缺陷:由于以下原因，在DEM内插中整体内插并不常用： 1）整体内插函数保凸性较差； 2）不容易得到稳定的数值解； 3）多项式系数物理意义不明确，这容易导致无意义的地 形起伏现象； 4）解算速度慢且对计算机容量要求较高； 5）不能提供内插区域的局部地形特征。
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4.1从散点到表面统计模型
4.1.1 DEM地形表面重建的地理内涵和数学机理
（1）地形的空间分布特征： 分片模拟 各向异向性 空间自相关性
（2）数学特征： 分片的曲面模型 单值性 连续而不光滑
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各向异性
数字高程模型
对地面地形的数字化模拟
01 简介
03 形式
目录
02 建立方法 04 数据来源
05 分辨率
07 产品案例
目录
06 用途
数字高程模型（Digital Elevation Model)，简称DEM，是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字 化模拟（即地形表面形态的数字化表达），它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是 数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。
(2)不规则三角。不规则三角是用不规则的三角表示的DEM，通常称DEM或TIN(Triangulated Irregular Network)，由于构成TIN的每个点都是原始数据，避免了内插精度损失，所以TIN能较好地估计地貌的特征点、线， 表示复杂地形比矩形格精确。但是TIN的数据量较大，除存储其三维坐标外还要设点连线的拓扑关系，一般应用 于较大范围航摄测量方式获取数值 。
一般认为，DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线 性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在 DEM的基础上派生。
简介
DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的以矩阵形式表示的数字模型，包括自然地理要素以及与地面有关的 社会经济及人文要素，如土壤类型、土地利用类型、岩层深度、地价、商业优势区等等。实际上DTM是栅格数据 模型的一种。它与图像的栅格表示形式的区别主要是：图像是用一个点代表整个像元的属性，而在DTM中，格的 点只表示点的属性，点与点之间的属性可以通过内插计算获得 。
用途
由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、通讯、军事等国 民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。如在工程建设上，可用于如土方量计算、通视分析 等；在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水区分析、水系络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基 础;在无线通讯上，可用于蜂窝的基站分析等等。
第4章DEM表面建模
• 虽然任何复杂曲面都可以由多项式在任 意精度上逼近，但在DEM内插中整体内 插并不常用。
缺点
（格网大小取决于DEM的应用目的），形成 覆盖整个区域的格网空间结构； • （2）利用分布在格网点周围的地形采样点内 插计算格网点的高程值； • （3）按一定的格式输出，形成该地区的格网 DEM。 • 关键环节：格网点高程的内插计算！
• 内插分类：
• （1）按数据分布
• 规则分布内插方法、不规则分布内插方法、等高线数据 内插方法
步长增大或缩小正方形边长。
逐点内插模型对数据量要求
内插函数模型 加权平均法 多层曲面叠加法 移动曲面拟合
采样点数量 4～10 4～10 >8
最小二乘拟合
>6
有限元内插
4～10
• 常用的邻域搜索区域有搜索圆和搜索正方形两种
• （1）搜索圆：
• 以当前内插点为圆心，按一定半径建立的圆形邻域， 该邻域的初始半径R可按下述经验公式确定：
•
4.3.3逐点内插法
• 逐点内插本质上是局部内插，但局部内插中的 分块范围一经确定，在整个内插过程中其大小、 形状和位置是不变的，凡是落在该块中的内插 点，都用该块的内插函数进行计算。
• 逐点内插法的邻域范围大小、形状、位置乃至 采样点个数随内插点的位置而变动，一套数据 只用来进行一个内插点的计算。
• （2）内插范围 • 整体内插方法、局部内插方法、逐点内插方法 • （3）内插曲面与采样点关系 • 纯二维内插、曲面拟合内插 • （4）内插函数性质 • 多项式内插：线性内插、双线性内插、高次多项式插值; • 样条内插;有限元内插;最小二乘配置内插 • （5）地形特征理解
第四章 数字高程模型
第二章 数字城市国内外技术现状
二、城市景观三维建模技术
三维地图的表现形式
第二章 数字城市国内外技术现状
二、城市景观三维建模技术
三维地图的表现形式
（3）三维地图符号+DOM（或DRG）+DTM
这类三维地图是在前两种类型三维地图的基础上，增 加了三维地图符号来表达地表上重要的地理要素，该类型 三维地图不仅具有前两者的优点，而且更加突出地表现了 地貌、地物的局部细节。
第四章 数字高程模型
一、DEM概述
2、表示法
（2）规则格网法(Grid)
规则格网法是把DEM表示成高程矩 阵，此时，DEM来源于直接规则矩形 格网采样点或由不规则离散数据点内 插产生。 ——优点：结构简单，计算机对矩阵 的处理比较方便，高程矩阵已成为DE M最通用的形式。高程矩阵特别有利 于各种应用。
第二章 数字城市国内外技术现状
二、城市景观三维建模技术
三维地图的表现形式
第二章 数字城市国内外技术现状
二、城市景观三维建模技术
三维地图的表现形式
第二章 数字城市国内外技术现状
二、城市景观三维建模技术
三维地图的表现形式
（4）三维地图符号+DTM
该类三维地形图是（3）的简化，主要用于突出表现基 本地理要素的细节层次。
第四章 数字高程模型
一、DEM概述
5、DEM应用
1）作为国家地理信息的基础数据； 美国地质测量局USGS认为国家基础地理信息产品至少包括五种基本类型的 标准数字地学空间数据，分别是：数字线划图（Digital Line Graphs,简称D LG）、数字高程模型（Digital Elevation Models，简称DEM）、数字正射影 像（Digital Orthophoto Quadrangles，简称DOQ）、地理名字（Geographic Name）和数字栅格图（Digital Raster Graphs，简称DRG）。我们国家现在 强调其中4D产品即DLG/DEM/DOQ/DRG的生产和管理，并以前3D作为国家空间数 据基础设施（NSDI）的框架数据。
数字高程模型(DEM)——知识汇总
一、数字高程的定义数字高程模型（Digital Elevation Model,简称DEM）是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数学表达。
DEM表示区域D上的三维向量有限序列，用函数的形式描述为：V i=(X i,Y i,Z i);i=1,2,…,n式中, X i, Y i是平面坐标， Z i是（X i, Y i）对应的高程。
二、数字高程的特点1）表达的多样性，容易以多种形式显示地形信息。
2）精度的恒定，常规地图对着时间的推移，图纸将会变形，而DEM采用数字媒介，能够保持精度不变。
3）更新的实时性，容易实现自动化，实时化。
4）具有多比例尺特性。
三、数字地面模型（DTM）、数字高程模型（DEM）和数字地形模型（DGM）的区别表 1 三者的区别与联系四、数字高程数据1.来源：DEM数据包括平面和高程两种信息，常用的数据来源有：影像，现有的地形图，地球本身，其他数据源。
2.数字高程数据类型1)分辨率①.10米DEM数据全国10米数字高程模型数据，为栅格图像数据，图像分辨率为10米，数学基础采用2000国家大地坐标系（CGCS2000）及Albers投影。
数据像素值记录了点位高程。
高程值计量单位为米。
②.12.5米DEM数据12.5米DEM数据是由ALOS的PALSAR传感器采集。
该传感器具有高分辨率、扫描式合成孔径雷达、极化三种观测模式。
该数据水平及垂直精度可达12米。
ALOS（AdvancedLand Observing Satellite）卫星于2006年1月24日由日本发射升空，载有3个传感器：全色测绘体例测绘仪（PRISM），主要用于数字高程测绘；先进可见光与近红外辐射计-2（A VNIR-2），用于精确陆地观测；相控阵型L波段合成孔径雷达（PALSAR），用于全天时全天候陆地观测。
③.不同分辨率下的晕渲图对比图 1 不同分辨率下的晕渲图2)遥感测量方法a)SRTM数据SRTM（Shuttle Radar Topography Mission），由美国太空总署（NASA）和国防部国家测绘局（NIMA）联合测量。
掌握数字高程模型的制作与应用方法
掌握数字高程模型的制作与应用方法数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）作为一种地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）中的重要数据类型，可以在许多领域中发挥重要作用。
本文将介绍数字高程模型的制作与应用方法，以帮助读者掌握相关知识。
一、数字高程模型的制作方法数字高程模型的制作方法多种多样，其中最常用的有以下几种：1. 光学遥感技术光学遥感技术是一种通过对地球表面进行光谱信息采集和处理的方法。
利用航空摄影或卫星遥感图像，可以获取地形信息。
通过遥感图像的几何纠正和地物分类等处理，可以提取出数字高程模型。
2. 激光雷达技术激光雷达技术是一种通过激光束向地面发射并接收反射的方法。
通过测量激光束的时间差和角度差，可以计算出地面点的坐标和高程信息，从而制作数字高程模型。
3. GPS测量技术GPS测量技术是一种通过卫星定位和测量地面控制点的方法。
通过在地面上设置GPS接收器，可以获取地面点的坐标信息。
结合高程测量仪器，可以测量得到地面点的高程信息，从而制作数字高程模型。
以上是制作数字高程模型的常用方法，每种方法都具有其优势和适用范围。
不同的项目和需求可以选择不同的方法进行制作。
二、数字高程模型的应用方法数字高程模型的应用范围广泛，主要包括以下几个方面：1. 地形分析数字高程模型可以用于地形分析，例如坡度和坡向分析、地形剖面绘制等。
通过分析地形，可以了解地势特征，为土地规划、环境评价等提供参考依据。
2. 水资源管理数字高程模型可以用于水资源管理，例如水流路径模拟、洪水模拟等。
通过模拟水流路径和水位变化，可以评估水资源的合理利用和水灾风险的防范。
3. 建筑与城市规划数字高程模型可以用于建筑和城市规划，例如建筑物阴影分析、可见性分析等。
通过分析建筑物的阴影和可见性，可以评估建筑物的光照条件和城市景观的合理性。
4. 通信与导航数字高程模型可以用于通信和导航，例如无人机飞行规划、导航系统设计等。
使用测绘技术制作数字高程模型的步骤
使用测绘技术制作数字高程模型的步骤地形是自然地理中的重要元素之一，了解地形形态对于各种工程项目的实施至关重要。
而数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是较为常见的地形表达方式，以数字化数据的形式精确描述地表高程的变化。
本文将介绍使用测绘技术制作数字高程模型的步骤。
第一步：选择合适的测量方法和工具制作数字高程模型之前，需要根据实际情况选择合适的测量方法和工具。
常用的测量方法包括全站仪测量、GPS测量、航空摄影测量等，每种方法都有其优点和局限性。
选择最适合的测量方法和工具可以保证数据的准确性和可靠性。
第二步：确定测量范围和密度在选择测量方法和工具的基础上，需要确定测量的范围和密度。
测量范围可以根据具体需要进行确定，可以是一个小区域或者整个城市范围。
测量密度则是指测量点的分布情况，密度越高，所得到的数据越精确。
根据具体的项目需求和可行性，确定合适的测量范围和密度。
第三步：进行实地测量和数据采集在确定了测量范围和密度之后，可以进行实地测量和数据采集工作。
根据选择的测量方法和工具，进行相应的操作。
例如，在进行全站仪测量时，需要设置测量仪器并在测量点上测量高程值。
在进行GPS测量时，需要设置接收器并接收卫星信号来获取高程数据。
在进行航空摄影测量时，需要使用航空摄影设备在空中拍摄影像。
第四步：数据处理和校正在完成实地测量和数据采集后，需要对所得到的原始数据进行处理和校正，以消除误差并提高数据的准确性。
数据处理的方法包括数据配准、数据滤波、数据平差等。
数据配准是将不同测量方法和工具获得的数据进行统一的坐标系统转换。
数据滤波是对粗糙测量数据进行平滑处理，以去除随机误差。
数据平差是通过数学方法将各个测量点的高程值进行修正，以提高整体数据的一致性。
第五步：建立数字高程模型当数据处理和校正完成后，可以根据所得到的测量数据建立数字高程模型。
数字高程模型主要通过进行插值计算来推算出未测量点的高程值，并将高程值以像素的形式呈现在模型中。
数字高程模型总结
第一章1.2数字高程模型1)狭义概念：DEM是区域地表面海拔高程的数字化表达。
(2)广义概念：DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。
(3)数学意义：DEM是定义在二维空间上的连续函数H=f(x,y)地理空间是三维的，但DEM是叠加在二维地理空间上的一维特征(高程)的向量空间,其本质是地理空间定位和数字描述。
DEM是2.5维的。
2.分类：1.范围：局部DEM ( Local ) 2.连续性：不连续DEM ( Discontinuous )地区DEM (Regional )连续DEM (Continuous )全局DEM ( Global) 光滑DEM ( Smooth )3.结构（1）.点：散点DEM （3）面：格网DEM（2）线：等高线DEM 不规则DEM断面DEM 混合DEM3.特点：（1）精度恒定性（2）表达多样性（3）更新实时性（4）尺度综合性4.DEM与DTM区别DTM是地形表面形态等多种信息的一个数字表示。
它包含地貌。
环境。
土地利用等多种信息的定量和定性描述。
而DEM只取DTM的（X,y）和对应的Z值。
Dem以绝对高程或海拔表示的地形模型，dtm泛指地形表面自然、人文、社会景观模型DTM范围更广。
5.我国不同比例尺的DEM（四种不同比例尺DEM与分辨率）1：1,000,000(1000m)、1：250,000(100m)、1：50,000(25m)、1：10,000(5m) DEM的维度为2.5维。
第二章1.DEM数据模型主要刻画具有连续变化特征的空间对象，因此属于基于场的镶嵌数据模型。
一、DEM数据模型1）、镶嵌数据模型2）、规则镶嵌数据模型：用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形。
构造方法：用数学手段将研究区域进行网格划分，把连续的地理空间离散为互不覆盖的网格，然后对格网单元附加相应的属性信息。
特点：数据结构简单、隐式的坐标存储、高效的访问效率、数据冗余3）、不规则镶嵌数据模型：用来进行镶嵌的小面块具有不规则的形状和边界。
测绘技术中的数字高程模型建立
测绘技术中的数字高程模型建立随着科技的不断发展，测绘技术在日常生活中扮演着越来越重要的角色。
数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）作为测绘技术的重要组成部分，被广泛应用于地理信息系统、城市规划、水资源管理等领域。
本文将围绕数字高程模型的建立展开讨论，探讨其在测绘技术中的重要性和应用。
一、数字高程模型的概念与分类数字高程模型是指通过测量和记录地球表面各点的高程数据，在计算机中建立起来的一种表达地球表面形态的模型。
根据数据来源和建模方法的不同，数字高程模型可以分为多种分类。
例如，根据数据来源可以将其分为数字地形图、航空摄影测量和航天探测等，而根据建模方法则可以分为分带顶点调整法、内插方法、地面分割法等。
这些分类方法在实际应用中，常常根据需求和具体情况采用不同的组合方式，以满足工程测绘和科学研究中的需要。
二、数字高程模型建立的意义数字高程模型在测绘技术中的建立具有重要的意义。
首先，数字高程模型是测绘技术实现高精度、高效率的基础。
在地理信息系统中，数字高程模型是构建三维地理空间数据的基础，通过对数字高程模型的建立，可以快速获取地理空间数据，为决策提供准确的基础。
其次，数字高程模型在城市规划中具有重要作用。
通过建立精确的数字高程模型，可以模拟城市的二维和三维结构，为城市规划和交通设计提供参考。
此外，在水资源管理方面，数字高程模型可以用于模拟洪水灾害、水资源开发和水域生态环境的保护等，具有较大的应用潜力。
三、数字高程模型建立的方法和技术数字高程模型的建立需要使用一系列的方法和技术。
其中比较常用的方法包括多光谱摄影测量、激光雷达测量、遥感技术等。
在多光谱摄影测量中，通过航摄获得的影像可以进行数字解像度的测量和高程的提取，可以广泛应用于地表形变监测、地表沉降和地势变化等领域。
而激光雷达测量方法则通过激光束的扫描，得到地表高程信息，并在计算机中生成数字高程模型。
激光雷达测量具有高精度、高效率、高分辨率等优点，被广泛应用于工程测绘和科学研究中。
数字高程模型的表面建模
根据派生数据间接建立。
根据派生数据间接建立DEM表面的方法是首先根据原始量
测数据内插高程点，然后建立DEM表面。例如在DEM表面 建立前先进行从随机数据到格网数据的内插处理就属于这种 情况。
数字高程模型
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1.2建立数字地形表面模型的各种方法（内插的通 用多项式函数）
DEM 表面的数学表达式Z=f(X,Y)中的常用的多项式函数：
四种建模方法比较 三角网被视为最基本的一种网络，它既可适应规则分布数 据，也可适应不规则分布数据；既可通过对三角网的内插 生成规则格网网络，也可根据三角网建立连续或光滑表面。
数字高程模型
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1.1数字高程模型的表面建模（数字高程模型网络）
四种建模方法比较 由于规则格网本身所具有的独特性质，因而网络与DEM
点的高程信息或构建等高线地图。
数字高程模型
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1.1数字高程模型的表面建模（数字高程模型网络）
表面建模方法从不同角度考虑可有不同的分类方法。从网 络的形式看，表面的建模有四种主要的方法：基于点的建 模方法、基于三角形的建模方法、基于格网的建模方法和 将其中任意两种结合起来的混合方法。
数字高程模型
从理论上说，这种方法只涉及独立的点，
所以可用于处理所有类型的数据。就此 而论，不规则分布的数据可通过建立不 规则形状的平面来完成表面建模的过程。 至于确定每一点的影响区域，如果使用 的数据具有规则的结构，例如正方形格 网、等边三角形、六边形等，则计算更 为简单。尽管在表面建模时实行这种方
法似乎可行，但由于其所建立的表面不
表面之间的主要区别在很多时候没有被很清晰地理解。与此
相反，在基于三角形的建模情况下，这种区别非常清楚：数 据点必须先生成确定的三角形网络，然后将第三维加于网络 之上，便形成了包含连续三角形面元的连续表面。
数字高程模型的应用-精选文档
确定等高 线高程
z z k Z k min
计算状态矩阵
(0,1) (1,1)
H (K)
h h h( k ) m0
(k ) 00 (k ) 10
h h
(k ) 01 (k ) 11
(k ) hm 1
h (k ) hmn h
已知点的一阶偏导数与二阶混合导数， 其值可按下式计算：
双三次多项式(三次曲面）内插
Z Z ij 1 ij 1 ( Z ) ( Z Z ) ( Z ) ( Z Z y ij i ,j 1 i ,j 1 x ij i 1 ,j i 1 ,j) y 2 x 2
a00
2 a X a X 10 20
a30X3
P(x,y)
2 3 a01 Y a XY a X Y a X Y 11 21 31 2 2 2 3 2 a02 Y2 a XY a X Y a X Y 12 22 32 3 2 3 3 3 a03 Y3 a XY a X Y a X Y 13 23 33
《摄影测量学》（下）第四章
数字高程模型的应用
武汉大学
遥感信息工程学院 摄影测量教研室
主要内容
基于矩形网的DEM多项式内插
等高线绘制
立体透视图
DEM的其他应用
数字地面模型的应用
在测绘中可用于绘制等高线、坡 度、坡向图、立体透视图，制作 正射影像图、立体景观图、立体 匹配片、立体地形模型及地图的 修测。在各种工程中可用于体积、 面积的计算，各种剖面图的绘制 及线路的设计
等高线的起点和终点的处理
h 1 ; h 1 ; v 1 ; v 1
( k ) i , 0 ( k ) i , m ( k ) 0 , j ( k ) n , j
DEM制作和表面分析
数据位置：10dem\dgx\
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设置界面
硬替换中的字段值才有意义
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数据位置：10dem\dgx\replace，操作见：创建tin.exe
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2.2Tin->DEM TIN 转栅格
中国科学院计算技术研究所教育中心
然后TIN 转栅格,生成DEM,直接使用经纬坐标的无法生成 grid， Elevaton按原来的值、下面坡度、坡向，Cellsize 默认值是图形外接矩形最短边除以250，单位和地图坐标 定义，是地理坐标是度为单位，其他以米为单位，一个像 素点代表的矢量的大小（高度*宽度），Cellsize越大，粒 度越大，影像越小（行数row，col越少），数据精度越低， Cellsize可以浮点数，可以小于1的
1. 等值线(Contour) 2. 坡度(Slope) 3. 坡向(Aspect) 4. 山体阴影(hillshade) 5. 视域(Viewshed) 6. 填挖方(Cut/Fill) 9.3表面分析，可以基于Tin，也可以基于Grid，基 于tin的效果，比grid要好的多，基于grid还和 grid的分辨率有关,ArcGIS10是两个不同的工具
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1.3表面模型（GRID和TIN）的区别
中国科学院计算技术研究所教育中心
栅格是像元（或像素）的矩形阵列，每个栅格 都存储了它所覆盖的表面部分的值。一个指定像 元包含一个值，因此，表面的详细程度取决于栅 格像元的大小。 这两种模型各有优缺点，相比而言，GRID模型比较 简单、高效，TIN模型比较精确，数据量，耗内 存大。所以，一般GRID模型多用于区域性的、小 比例尺的应用，而TIN模型则更常用于精细的、 大比例尺的应用。
数字高程模型复习资料
数字高程模型复习资料数字高程模型（Digital Elevation Model，简称DEM）是一种用于描述地球表面高程变化的数学模型。
它通过对地球表面进行离散化处理，将地球表面划分为一系列等高线或网格，并为每个等高线或网格单元分配一个高程值。
数字高程模型广泛应用于地理信息系统、地形分析、水文模拟、城市规划等领域。
本文将对数字高程模型的原理、数据源、数据处理、应用等方面进行综述，以供复习参考。
一、数字高程模型的原理数字高程模型的原理基于地球表面的三维空间坐标系。
在地球表面上，我们可以通过经度、纬度和高程来确定一个点的位置。
数字高程模型通过将地球表面划分为一系列等高线或网格单元，并为每个单元分配一个高程值，从而实现对地球表面高程变化的描述。
常见的数字高程模型包括等高线模型和栅格模型两种形式。
二、数字高程模型的数据源数字高程模型的数据源主要包括地面测量数据和遥感数据。
地面测量数据是通过实地测量和测量仪器获取的，包括全球定位系统（GPS）、激光雷达等。
遥感数据是通过卫星、航空器等遥感平台获取的，包括航空摄影、激光雷达遥感、合成孔径雷达等。
这些数据源可以提供丰富的高程信息，用于生成数字高程模型。
三、数字高程模型的数据处理生成数字高程模型需要对原始数据进行处理。
首先，需要对地面测量数据或遥感数据进行预处理，包括数据格式转换、数据配准、数据融合等。
然后，采用插值方法对离散的高程数据进行插值，以填充缺失的高程数据，常用的插值方法包括反距离加权插值、三角剖分插值、克里金插值等。
最后，通过数据压缩和优化算法对数字高程模型进行处理，以减小数据存储和计算量。
四、数字高程模型的应用数字高程模型在地理信息系统、地形分析、水文模拟、城市规划等领域有着广泛的应用。
在地理信息系统中，数字高程模型可以用于地图制作、地形分析、地貌研究等。
在地形分析中，数字高程模型可以用于地形剖面分析、地形参数计算、地形变化监测等。
在水文模拟中，数字高程模型可以用于洪水模拟、水资源评估、水文建模等。
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2 数据逐点插入法
算法的基本思路是：先在包含所有数据点的一个多边形中建立初始三角网，然后将 余下的点逐一插入，用LOP算法确保其成为Delaunay三角网。本算法的基本步骤 为： (1)定义一个包含所有数据点的初始多边形； (2)在初始多边形中建立初始三角网，然后迭代以下步骤，直至所有数据点被 处理； (3)插入一个数据点P，在三角网中找出包含P点的三角形，把P点与三角形的 三个顶点相连，生成新的三角形； (4)用LOP算法优化三角网。
4.3.2 狄洛尼三角网的定义与基本特性
（1）标准（不带约束条件）狄洛尼三角网 狄洛尼三角网由对应Voronoi多边形共边的点连接而成。狄洛尼三角形由三个 相邻点连接而成，这三个相邻点对应的Voronoi多边形有一个公共的顶点，次顶点 同时也是狄洛尼三角形外接圆的圆心。 欧拉定理：
区域数+顶点数-棱数=2
常见的VIPs选择的方法有： ① 地形骨架法。即利用地形特征点、线建立地形的“骨架模型”，然后对其内插点， 到达预定的精度。 ② 地形滤波法。格网DEM可以看做一幅数字图像，可使用空间高通滤波器对其滤波， 保留“图像”中的高频信息（即为地形信息）。 ③ 层次三角网法。其基本思路为： a) 连接格网DEM边界四个点中任意对角的两个点，形成初始三角形。 b) 分别对两个初始三角形，找出包含在三角形内的格网点中与三角面距离最大的点， 并分别与包含它的三角形的三个顶点相连形成新的三角形。 c) 对每个三角形，找到它所包含的格网点中到三角面距离最大的点，内插该点在三角形 面上的高程，求出内插高程与该高程之差的绝对值。如果该值小于高差阈值，不将 该点插入到三角形中；如果大于高差阈值，将改点分别与包含它的三角形的三个顶点 连接形成新的三角形。 d) 如果插入点的点数大于预定点数，或不再有点到包含它的三角形的高差大于给定 的高差阈值，则终止整个过程。
4.2.4 基于格网的表面建模 通用多项式中的前三项与a3XY项一起使用的话，则至少需要4个点以确定一个 表面。双线性表面。最终表面将包含一系列邻接的双线性表面。（图1.3.2a） 基于格网的建模常用于处理覆盖平缓地区的全局数据。
4.2.5 混合式表面建模
4.2.6 表面建模方法的选择 上文提到的四种主要的建模方法，分别对应于某一特定的数据结构。 在实际应用中，由于基于点的建模并不实用而混合表面往往也转换为三角形网络， 因此，基于三角形网络和格网的建模方法使用较多，被认为是两种基本的建模方法。 上述讨论表明，即使对同一种数据，也可使用不同的建模方法建立不同类型的DEM
以这种方法根据正方形格网来生成三角网，有时是相当随意的。如图4.3.6所示， 尽管图中每个例子中的格网节点的高程值都相同，单格局a-d四个不同表面所内插出来 的高程点，其高程值相差很大。
（2）选择IPs方式
这种方式的本质是根据一定的法则，通过选择表示地形曲面的“重要”的点，或者 移去表示曲面“不重要”的点，建立TIN模型来实现的。两个关键步骤： ① 确定格网高程点对于地形模型是否“重要”，或者格网高程点对于表达地形模型特征 的程度。（全局方法；局部方法） ② 确定终止判断的条件。（达到预设的格网点数；达到预设的精度。）
4 凸包插值算法
包括以下三个步骤： 1）凸包的生成 ① 求出离散点集中满足min(x-y)、min(x+y)、max(x-y)、max(x+y)条件的四个点； ② 求出的四个点是离散点集中与包含该离散点集的外接矩形的4个角点最为接近的 点，将他们按逆时针方向组成一个链表，构成初始凸包；
③ 设以凸包上相邻两点，计算连接两点的矢量线段右侧的所有点 到该线段的距离，
（4）离散点内插‘ 在结束对凸包的三角剖分之后，对于那些不在凸包上的离散点，可以采取 逐点内插的方法进行二次剖分，基本过程如下： ① 找出外接圆包含待插入点的所有三角形，构成插入区域； ② 删除插入区域内的三角形公共边，形成由三角形顶点构成的多边形； ③ 将插入点与多边形所有顶点相连，构成新的Delaunay三角形； ④ 重复上述步骤，直到所有非凸壳离散点都插入完为止，结束离散点内插。
（5）约束线段的插入‘
（6）外围边界裁剪 删除内部外围边界以内和外部外围边界以外的三角形‘
4.3.3 从规则数据生成三角网
两种方式： （1）直接将格网进行分解组合即可得到三角形； （2）通过一定的法则，选择“重要”的点（VIPs）来建立三角形。
（1）直接方式 在正方形格网情况下，以一条或两条对角线简单地将格网分解便形成了一系列 规则的三角形。
带约束条件的Delaunay法则：只有当三角形外接 圆内不包含任何其他点，其三个顶点 相互通视时，此三角形才是一个带约束条件的 Delaunay三角形。
带约束条件的Delaunay Lawson LOP交换：只有 在带约束条件的Delaunay法则满足 的条件下，由两相邻三角形组成的凸四边形的局部 最佳对角线（Locally Optimal Diagonal）才被选取。
表面。
另外，需要指出的是，表面建模方法从不同角度考虑可有不同的分类方法。
4.3 三角网的基本概念及生成方法
4.3.1 简介 不规则三角网（TIN-Triangulated Irregular Network）通过从不规则分布的数据 点 生成的连续三角面来逼近地形表面。 TIN能以不同层次的分辨率来描述地形表面。 与格网数据相比，能在某一特定的分辨率下，用更少的空间和时间更精确地表 示 更加复杂的表面。 TIN模型的基本要求： ① TIN是唯一的； ② 力求最佳的三角形几何形状，每个三角形尽量接近等边形状； ③ 保证最邻近的点构成三角形，即三角形边长之和最小。 在所有可能的三角网中，狄洛尼（Delaunay）三角网在地形拟合方面表现最 为出色。当不相交的断裂线等被作为预先定义的限制条件作用于TIN的生成当中 时，则必须考虑带约束条件的狄洛尼三角网。
4.2 建立数字地形表面模型的各种方法
4.2.1 地形表面重建与内插的通用多项式函数
4.2.2 基于点的表面建模 假如使用单个数据点建立的平面表示此点周围的一小块区域（在地理分析领域 也称为该点的影响区域），则整个DEM表面可由一系列相邻的不连续表面构成。
如何确立相邻点间的边界。
4.2.3 基于三角形的表面建模 分析多项式的前三项（两个一次项和一个零次项），生成一个平面，最少需要 三个点（三维空间中的三个点）。这三个点可构成一平面三角形，从而决定了一倾斜 的表面。 如果每个三角形多代表的平面只用于代表三角形所覆盖的区域，则整个DEM表面 可由一系列相互连接的相邻三角形组成。----基于三角形的表面建模。（图1.3.2b） 三角形被认为所有图像中最基本的单元。 有时候会使用高于一次的多项式，在这种情况下形成的三角形已不是平面的三 角形，而可能是一曲面。
局部几何形状最优的狄洛尼三角网可以根据最大最小（MAX-MIN）角度法则来建立， 即在由两个相邻三角形构成的凸四边形中，交换此四边形的两条对角线，六个内角 的最小角不再增大。（也称为最小角最大原则） 如果将三角网中的每个三角形的最小角进行升序排列，则Delaunay三角网的排列 得到的数值最大，从这个意义上讲，Delaunay三角网是“最接近于规则化”的三角网。
狄洛尼三角网直接明了的定义：狄洛尼三角网为相互邻接且互不重叠的三角形的集合， 每一个三角形的外接圆内不包含其他的点。
图4.3.1 16个平面点集合的狄洛尼三角网及Voronoi的对偶
空圆法则（狄洛尼法则）：狄洛尼三角形外接圆内不包含其他点的特性，被用作 从一系列不重合的平面点建立狄洛尼三角网的基本法则。 只要不超过三个邻域点在欧几里得平面上共圆，则狄洛尼三角网总是惟一的。
④ 试探法。从整个DEM点集开始，每次去掉一个最不重要的点，不断反复，直到 满足一定的精度要求或达到预定的点数。 ⑤ 迭代贪婪插入法。基本步骤如下： a) 对DEM的边界上所有的点组成的多边形进行狄洛尼构网。 b) 计算出每个三角形内所包含的格网点中与该三角形面距离（绝对值）最大的网络 点，记为该三角形的“候选点”。 c) 比较所有三角形“候选点”的高差，将高差最大的点插入三角形。用狄洛尼三角形 法则重新构网，得到新的三角形，删除被改变的三角形，并分别计算新三角形的 “候选点”。 d) 重复b),c)直到满足终止条件。
4.1.2 表面建模与DEM结构网络
结构网络指的是表面建模时的一种有特定结构的数据类型。结构网络更多涉及数据 点在位置意义上的相互关系，而不一定涉及高程。 DEM表面根据网络建立，包含一系列一阶导数连续或不连续的子面，这是网络与 DEM表面之间的主要区别。 从结构网络的形式看，表面建模四种主要的方法： 基于点的建模方法； 基于三角形的建模方法； 基于格网的建模方法； 混合方法。 从建立DEM表面时的数据来源分： 根据高程量测数据直接建立； 根据派生数据间接建立。（首先根据原始测量数据内插高程点，然后建立DEM表面）
4.3.3 狄洛尼三角网的生成算法
主要介绍静态方法中典型的三角网生长算法和动态方法中的数据点逐点插入算法， 同时考虑地形特征线和其他约束线段的插入算法。
1 三角网生长算法
1）在所有数据中任取一点，查找距离此点最近的点2，相连后作为初始基线1-2； 2）在初始基线右边应用Delaunay法则搜寻第三点3，形成第一个Delaunay三角形； 3）并以2-3，3-1两条新边作为新的初始基线； 4）重复步骤2）和3）。 如果引入约束线段，则要在确定第三点时判断想形成的三角形边是否与约束线段交叉。
找出距离最大的一点； ④ 将该距离最大的点插入上述两点之间； ⑤ 重复③④两个步骤，直到点集中没有在该线段右侧的点为止； ⑥ 重复③~⑤三个步骤，直到凸包中任意相邻两点连线的右侧不存在离散点时，结束 点集凸包求取过程。
4 凸包插值算法
包括如下步骤： ① 将数据点分别N/k块，k是每块中点的平均数量，缺省值为4；
3 顾及线段约束的Delaunay三角网生成算法
在动态生产三角网的基础上，采样两步法实现CDT的建立： （1）将所有数据包括约束线段上的数据点，建立标准的Delaunay三角网。 （2）嵌入线段约束，根据对角线交换法LOP调整每条线段影响区域内的所有三角形。