初一数学第一单元复习教案
初中数字第一单元教案
初中数字第一单元教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的定义、性质和运算方法。
2. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
2. 有理数的性质：（1）有理数可以分为正有理数、负有理数和零。
（2）有理数的大小比较：正有理数大于零，零大于负有理数。
（3）有理数的加减乘除法运算规则。
3. 有理数的运算：（1）加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（2）减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
（3）乘法：同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（4）除法：除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
三、教学过程1. 导入：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的联系。
2. 自主学习：让学生自主探究有理数的定义和性质，引导学生通过小组讨论、交流分享，加深对有理数概念的理解。
3. 课堂讲解：讲解有理数的加减乘除法运算规则，结合例题进行分析，让学生在理解的基础上掌握运算方法。
4. 练习巩固：布置适量的练习题，让学生独立完成，检测对有理数的掌握程度。
5. 拓展应用：让学生运用有理数解决实际问题，培养学生的应用能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点，布置课后作业。
四、教学评价1. 课后作业：检查学生对有理数的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度等，了解学生的学习状态。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，培养学生的团队合作精神。
五、教学策略1. 情境教学：创设生活情境，让学生在实际情境中感受数学知识的重要性。
2. 启发式教学：引导学生主动思考，培养学生的问题解决能力。
3. 小组合作：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力。
4. 及时反馈：对学生的学习情况进行及时评价，鼓励学生持续进步。
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇
初一数学上册第一章有理数复习教案最新3篇篇一：数学《有理数》教案篇一一、教材分析：（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。
在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。
“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。
通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。
所以本节课的学习具有一定的现实地位。
（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。
同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。
另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。
新人教七年级上册第一单元第一章复习教案
新人教七年级上册第一单元本章复习【知识与技能】1.使学生系统掌握有理数这一章的基本概念.2.使学生提高辨别概念能力.【过程与方法】通过归纳与联系，巩固本章知识，形成计算能力.【情感态度】学习过程中养成谨慎认真的学习态度.【教学重点】有理数的混合运算.【教学难点】有理数基本概念的理解和知识间的联系.一、知识框图，整体把握二、释疑解惑，加深理解【教学说明】本章内容主要涉及基本定义、基本计算，以及实际问题的解决，注意分类讨论思想的应用和数形结合思想的运用.下列问题由学生自主解答，并理顺本章知识间基本联系.例1下列四个数中，在-1和2之间的数是（）A.0B.-2C.-3D.3【分析】本题的实质是要识别介于正数、负数之间的整数，0正好是符合这个条件的特殊数；还可以利用数轴表示出这些数，直观地找到结果，选A.例2如果a与1互为相反数，则｜a+2｜等于（）A.2B.-2C.1D.-1【分析】选C.互为相反数的两数和为0，故得到a＝-1，｜a+2｜＝｜-1+2｜＝1，故选C.练一练如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A.7B.3C.-3D.-2【分析】本题可逆向思考，即从点C左移5个单位长度至点B，再右移2个单位长度至点A，故应选D.例3一件衬衣标价是132元，若以九折出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是元。
【分析】标价的九折作为售价，则售价为：132×0.9=118.8，而获利是相对于进价来说的，设进价为a元，则118.8-a＝0.1a，解得a＝108.练一练某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为元.【答案】120例4为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母，a，b，c，……，z依次对应0，1，2，……，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应的密文c.按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（）A.wkdrcB.wkhtcC.eqdjcD.eqhjc【分析】m对应的数字是12，12+10＝22，22除以26的余数仍为22，因此对应的字母是w；a对应的数字是0，0+10＝10，10除以26的余数仍然为10，因此对应的字母为k，……，所以明文“maths”译成密文后是“wkdrc”，选A.练一练1.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第一位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位所有数字之和是（）A.495B.497C.501D.503【分析】通过操作，当第1位数是3时，可得到的多位数应是3624862486248……，可以知道，前100位数字之和应为：（6+2+4+8）×24+3+6+2+4＝480+15＝495，故选A.2.观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……通过观察，用你所发现的规律确定32000的个位数字是（）A.3B.9C.7D.1【分析】观察算式，可发现每4个数字的个位数字循环一次，因2000÷4＝500，故32000的个位数字为1，选D.3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，……这样的数称为“三角形”数，而把1，4，9，16，……这样的数称为“正方形”数.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形”数都可以看作两个相邻的“三角形”数之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A.13＝3+10B.25＝9+16C.36＝15+21D.49＝18+31【分析】36＝（1+2+3+4+5）+（1+2+3+4+5+6），选C.三、典例精析，复习新知例1计算：【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算，一般可将所有的乘方运算用一步完成，乘除运算用一步完成，加减运算用一步完成.【教学说明】有理数的混合运算，可以以加减号为界，把整个式子分成几部分，每部分只有二、三级运算，容易计算，先算出代数和，最后再做一级运算加减法，这样可使复杂的式子变成几个简单式子的综合，能避免运算顺序不当引起的错误.例2京华球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家足球队加油助威，可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不能留空座，也不超载.（1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若每辆8个座位的车子的租金是300元/天，每辆4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由.【分析】本题的实质是要把36人合理安排到两种不同类型的车内就坐，因不能留空座，所以要求每种车内坐的人数分别是4的倍数，8的倍数，因36是4的9倍，故可从租9辆4座车分析起，选择出符合要求的方案.解：（1）可列表分析（√表示可行方案，×表示不可行方案）故共有五种可行方案.（2）因要求费用最少，故尽量多租8座车，即租8座车4辆，4座车1辆，此时所要费用为4×300+1×200＝1400（元）【教学说明】从题设中可知，4座车比8座车的平均单价高，这就要求尽量少租用4座车.四、复习训练，巩固提高1.给出一个有理数-107.987及下列判断：①这个数不是分数，但是有理数；②这个数是负数，也是分数；③这个数与π一样，不是有理数；④这个数是一个负小数，也是负分数.其中判断正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42.如果a与1互为相反数，则|a|等于（）A.2B.-2C.1D.-13.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动3个单位长度，则与此位置相对应的数是.4.某建筑占地面积约为104500m2，这个数用科学记数法表示为m2.5.计算：6.下列数轴上标有a、b、c的值.（1）试写出a与b，b与c之间的距离；（2）求a bb--和()b b ca-+-的值.【教学说明】本栏目设计了6道简单的课堂练习题，教师让学生独立思考，独立完成.前面4题由学生举手回答，后面2题让学生上台板演.【答案】1.B 2.C 3.0 4.1.045×105五、师生互动，课堂小结通过本节课的复习，你学到了什么？你还有什么困惑与疑问？1.布置作业：：从教材复习题1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时的复习目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合应用数学知识、灵活地分析和解决问题的能力.有理数的复习，要抓住概念和运算法则，并通过数轴将全章知识串联起来，利用知识间的联系加强理解，便于实际应用，提高计算能力.在选择训练习题时应注意筛选加强基础和提高能力、发展智力并举的问题，全面复习又要突出重点.教师指导学生练习时，更要针对学生普遍存在的易误点进行指导.。
七年级数学上册第一章复习教案
复习过程一、知识结构归纳第一章“丰富的图形世界”我们已经学完，课本从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，研究了生活中的平面图形。
下面我们来展示同学们总结的知识结构，然后大家来共同总结。
每组选一代表展示本章的知识结构，学生逐一讨论最后大家形成共识：1.通过练习让学生形成和发展自己的空间观念。
二、经典考题剖析考点1：几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图【考题1－1】如图1―1―1。
的主视图和俯视图对应图1―1―2中的哪个实物（ ）点拨：圆锥的主视图和左视图都是以母线为腰，底面直径为底的等腰三角形，俯视图为圆和圆心.【考题1－2】如图1―1―3是由 相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同 的小正方体的个数是（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个点拨：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数．【考题1－3】如图1―1―4平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（ ）点拨：主要考查学生的想象能力和动手操作能力 课堂针对性训练：( 10分钟)1．图1－15中为圆柱体的是（ ）2．如图1－1－6所示的圆锥的左视图为图l－l－7中的（）3．一个骰子是由l～6六个数字组成，请你根据图中A、B、C三种状态所显示的数字，推出如图1―1―8中“？”处的数字是（）4．如图1―1―9中，（）不是三棱柱的展开图．5．如果用□表示一个立方体，用▓表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么图1―1―10中，有7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是图1―1―11中的（）6．如图1―1―12，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．考点2:用平面截某几何体及生活中的平面图形【考题2－1】如图1―1―17，五棱柱的正确截面是图如图1―1―18中的（）【考题2－2】用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图1―1―19中的（）点拨：截面可以是三角形、四边形、五边形．【考题2－3】阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．如图1―1―20，图（1）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．请你按照上述方法将图（2）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．课堂针对性训练：( 5分钟)1、用平面去截一个几何体，截面是三角形，则原几何可能是什么形状（写出一种即可）2、用平面去截正方体，截面是什么图形？3．如图1－l－21，圆锥的正确截面是图1－l－22中的（）4．如图l－1－23，截面依次是____________-三、检测反馈(一)选择题1、如图1―1―39中，不能折成一个正方体的是（）2、如图1―1―40中，是四棱柱的侧面展开图的是（）3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥 B，圆柱 C．球体 D．以上都有可能4、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．球体5、如图1－1－41甲，正方体的截面是图1－1－41(乙)中（）（二）填空题（每空1分，共9分）6、如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图全是一样的图形，那么这个几何体可能是_________．7、用平面去截正方体截面最多是___________边形．8、用平面去截五棱柱，截面最多是_________边形．9、根据图1－1－49中几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称10、请写出对应的几何体中截面的形状四、课堂小结本节课你的收获有什么?还有什么没有得到解决的问题愿意摆出来与大家共享吗?学生主动起立回答.收获有：1．形成自己的知识网络结构．2．发展了自己的空间观念．五、作业家庭作业：A组：p19 T1、T2、T3、T4B组：p20 T7、T9、T10、T11六、板书设计七、教学反思1、本章将让学生在极其轻松的气氛中与数学交朋友。
七年级数学上册第一单元复习教案
七年级数学上册第一单元复习教案教学目标1. 复七年级数学上册的第一单元内容，包括整数的概念、正数与负数的比较和运算。
2. 巩固学生对整数的理解和应用能力。
3. 提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备1. 教材：《七年级数学上册》2. 教具：黑板、粉笔、计算器、题册、课件。
教学过程第一课时：整数的概念1. 复整数的概念和正数、负数的表示方法。
2. 引导学生观察生活中的正数和负数例子，并分别列举出来。
3. 设计小组活动，让学生自主探索整数的运算规律，并在黑板上记录。
第二课时：正数与负数的比较1. 复正数与负数的比较方法，包括绝对值的比较和符号的比较。
2. 给学生发放练题，让他们在小组内讨论并解答。
3. 引导学生对比解题思路和答案，提出疑问并进行讨论。
第三课时：整数的加法和减法1. 复整数的加法和减法运算法则，包括同号相加、异号相减等。
2. 引导学生通过实际例子理解加减法规则，并进行练题训练。
3. 教师示范解题方法，引导学生理解解题思路和步骤。
第四课时：整数的乘法和除法1. 复整数的乘法和除法规则，包括同号相乘得正、异号相乘得负等。
2. 在课件上展示一些实际问题，让学生分组讨论并解答。
3. 学生报告解题思路和答案，共同讨论和纠正错误。
教学总结1. 复整个第一单元的内容，强化学生对整数的掌握和应用能力。
2. 总结整数的基本概念和运算规则，让学生对数学知识有整体的认识。
3. 激发学生的研究兴趣和思考能力，鼓励他们主动参与课堂讨论和思考。
作业1. 布置适当数量的习题，让学生巩固所学的知识，并收集作业批改。
人教版七年级上册 第1章 有理数复习教案(表格式)
义务教育学校课时教案备课时间：上课时间：A. 正数B. 负数C. 正数或负数D. 正数或0或负数5.下列说法中，错误的有（）①-23/7 是负分数；② 1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0；④可以写成分数形式的数称为有理数；⑤ 0 是最小的有理数；⑥ -1是最小的负整数. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D .4 个6. 把下列各数分别填入相应的括号内：-7，3.5， -3.1415，0，17，0.03， - 2，10，- 4非负整数集合｛⋯｝；整数集合｛⋯｝；正分数集合｛⋯｝；非正数集合｛⋯｝.【3、数轴】数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数7. 在数轴上表示下列各数、并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来.3，-4，0，2，-2，-1【4、相反数】（1）相反数：只有符号不同的两个数,互为相反数；（2）相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧并且到原点距离相等的两个点所表示的两个则 a_____b，| a |_____| b |.18. 若|a|=3，|b|=7，则|a+b|的值是( )A.10B.4C.10或4D.以上都不对【6. 有理数大小的比较】（1）数学中规定：在水平的数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.（2）有理数大小的比较法则：①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，绝对值大的反而小.（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
练习：19. 如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是____，点B表示的数是 ____.（2）点C表示的数是− 0.3 ，点D表示的数是-1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）在（1）（2）的条件下将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“＞”连接．20. 数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，-a，b，-b 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）.A.-b<-a<a<bB. -a <-b<a<bC. -b<a<-a<bD. -b<b<-a<a21.如图，有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.（1）结合数轴可知：-a___b（用“＞、=或＜”填空）；（2）结合数轴化简：|a+1|+|-b+1|．22.工厂生产的乒乓球超过标准质量的克数记作正数，低于标准质量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的质量最接近标准？解：| +0.01|=0.01，|-0.02|=0.02，|-0.01|=0.01，| +0.04|=0.04，|-0.03|=0.03.因为0.01＜0.02＜0.03＜0.04，所以A球和C球的质量最接近标准.四.课堂小结、课堂作业板书设计第一章有理数例题课堂练习作业设计与布置作业类型作业内容试做时长基础性作业基本性作业（必做）教科书第16页复习题1复习巩固第1题5分钟鼓励性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固7题5分钟挑战性作业（选择）教科书第17页复习题1复习巩固9题5分钟拓展性作业作业反馈记录教学反思备课组长审核签字教研组长审核签字年级部审核签字党支部审核签字时间时间时间时间。
七年级数学上册-第一单元复习教案-北师大版
七年级数学上册-第一单元复习教案-北师大版一. 教材分析北师大版七年级数学上册第一单元复习教案主要涵盖了一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等知识点。
这部分内容是初中数学的基础，对于学生掌握数学的基本概念和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了整数、分数和小数的运算，但对于一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根等概念可能还比较模糊。
因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，并通过实例让学生更好地理解这些概念。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的基本概念和运算方法。
2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的解法。
2.等式与不等式的转化。
3.数的开方与平方根的运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示概念和运算过程。
3.小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
4.通过适量练习，及时巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.练习题。
3.学生分组。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元一次方程的概念，例如：“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后现价为多少？”让学生思考并解答，从而引出一元一次方程的定义。
2. 呈现（10分钟）呈现一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的相关概念和运算方法。
通过多媒体课件展示，让学生直观地了解这些概念和运算过程。
3. 操练（10分钟）让学生进行一些简单的练习题，巩固一元一次方程、等式与不等式、数的开方与平方根的运算方法。
可以学生互相批改，及时发现和纠正错误。
4. 巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用所学的知识解决问题。
例如：“某商店举行打折活动，原价为120元，打7折后现价为多少？假设顾客购买了一件原价为80元的商品，打8折后应支付多少钱？”5. 拓展（10分钟）引导学生思考一些拓展问题，如一元一次方程的解法是否适用于所有情况？如何解决含有多个未知数的方程？让学生思考并发表自己的观点。
七年级上册第1章有理数复习课教案二
七年级上册第1章有理数复习课教案二篇4：《有理数》七年级数学上册教案教学目标【知识与能力目标】掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
【过程与方法目标】体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
【情感态度价值观目标】要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。
教学重难点【教学重点】正确理解有理数的概念。
【教学难点】正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
课前准备复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。
教学过程探索新知之前我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)。
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。
学生思考讨论和交流分类的情况。
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。
例如：对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，。
··…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’。
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。
看书了解有理数名称的由来。
“统称”是指“合起来总的名称”的意思。
试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)练一练1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。
2、教科书第8页练习。
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。
七年级上册数学第一章复习教案
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的小。
2、真题练习并讲解
作业布置
课程类型
复习
课题
7.1.1 有理数
课时
NO.1
教学目标
1.巩固知识点；
2.熟练运用。
教学重难点
重点：重温知识点；理清概念；
难点：熟练运用知识点解题。
教学设计
1、知识点整理
1.概念整理
自然数
正整数
整数 零
1）有理数 负整数
分数 正分数
负分数
2）数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
相反数：只有符号不同的两个数。（0的相反数是0）
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到远点的距离相等。
3）绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。互为相反数的两个数的绝对值相等。
七年级第一章复习课教案
《基本的几何图形》复习课教案【知识教学点】1.使学生对第一章知识有整体把握，形成基本几何图形（立体图形和平面图形）的知识框架。
2.使学生明白几何图形的组成要素。
3.使学生正确把握直线、射线和线段的区别和联系并能确把握各自性质。
4.学生在掌握基本知识的基础上做到举一反三，可以独立解决有关习题。
【能力训练点】1.通过学生独立思考、回顾，培养学生概括总结的能力。
2.通过知识结构图的展示，培养学生对知识系统性的把握和理解，促进学生养成总结的习惯。
3.通过课堂讨论培养学生探索发现能力和怀疑精神。
【重点·难点·疑点及解决办法】1．重点：⑴几何图形的分类结构图⑵多面体的面、棱、顶点数的找法⑶线段、射线、直线的区别的联系，各自的表示方法⑷直线与直线的位置关系、直线与点的位置关系2．难点：⑴已知图形中找线段、射线、直线的条数⑵直线相交找交点个数3．疑点及解决办法：已知图形中找线段、射线、直线的条数，直线相交找交点个数中出现字母表示数，学生刚刚接触可能会有疑惑，用数形结合的办法给学生提示。
【教学步骤】（一）明确目标通过开学以来的学习，大家已经对几何图形有了基本的认识，这节课就将对刚刚结束的第一章进行回顾总结，使大家对整章内容有全面的认识和整体性把握。
（二）教学过程1、给学生五分钟思考时间，让学生回忆一章内容，带着“这一章我学到了什么”的问题对所学内容进行回顾，四人小组展开讨论2、讨论完毕，找同学回答问题，多位同学进行补充3、在学生总结的基础上，全班一起进行回顾，板书重点内容，把知识网络图展示于黑板4、留给学生一定时间对知识网络进行梳理，并对本节概括内容进行发问和补充5、课堂习题配套练习P7 综合训练6、学生回顾总结（三）板书设计平面图形（各部分都在同一个平面内）圆柱柱体几何图形棱柱多面体（面都是平的）棱锥立体图形锥体圆锥球体圆台台体棱台点（最基本的元素）点在直线上动相交曲的点与直线线线段位置关系点在直线外动相交直的射线相交面直线直线与直线动平行体（四）课后作业1、复习本节内容，做到睡前回顾2、配套练习P8 检测站。
人教版数学七年级上册 第一章 有理数 期末复习教案
有理数复习教学设计一、学习目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
三、知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
四、考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
五、学习策略：先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。
六、知识框架：教学过程：有理数的基本概念和相关的基础知识（一）具有相反意义的量与正负数1、向东30米记作+30米，那么-50米记作（）．2、在-0.1，2，-9，25，+1，0，12中，正数有_________，负数有_________．3、小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为()有理数的概念与分类__________________统称有理数。
有理数有两种分类方式，分别是：2.最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是；最大的非负数是.3.下面说法中正确的是()．A.正整数和负整数统称整数B.分数不包括整数C.正分数，负分数，负整数统称有理数D.正整数和正分数统称正有理数（三）数轴1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴2、数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________：③确定向右的方向为______________，用______________表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的要一致.⑤数轴画法的常见错误举例：有理数与数轴的关系一切有理数都可以用数轴上的______表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数_____，正数都大于_____，负数都小于_____，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如 .4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
初一数学第一章教案5篇
初一数学第一章教案5篇初一数学第一章教案1教学目的通过分析储蓄中的数量关系、商品利润等有关学问，经受运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点1.重点：探究这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。
2.难点：找出能表示整个题意的等量关系。
教学过程一、复习1.储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，关系：利息=本金×年利率×年数本利和=本金×利息×年数+本金2.商品利润等有关学问。
利润=售价-本钱; =商品利润率二、新授问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元利息-利息税=48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43%×X×2，利息税为2.43%X×2×20%依据等量关系，得2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6问，扣除利息的20%，那么实际得到的利息是多少扣除利息的20%，实际得到利息的80%，因此可得2.43%x·2·80%=48.6解方程，得x=1250例1.一家商店将某种服装按本钱价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优待卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的本钱是多少元大家想一想这15元的利润是怎么来的标价的80%(即售价)-本钱=15假设设这种服装每件的本钱是x元，那么每件服装的标价为：(1+40%)x每件服装的实际售价为：(1+40%)x·80%每件服装的利润为：(1+40%)x·80%-x由等量关系，列出方程：(1+40%)x·80%-x=15解方程，得x=125答：每件服装的本钱是125元。
三、稳固练习教科书第15页，练习1、2。
七年级数学上册第一章有理数复习教案人教新课标版【教案】
第一章有理数复习一、【课标要求】知识与技术目标考点知识点认识理解掌握灵巧应用有有理数及有理数的意义∨相反数和绝对值∨∨理有理数的运算∨∨数科学计数法和近似数∨二、知识构造有理数有理数三、主要考点相反数观点大小比较数轴绝对值倒数加法减法运算乘法混淆运算除法用计算器进行简单的计算乘方科学记数法近似数与有效数字考点一：有理数的分类正整数正有理数含正有限小数和无穷循环小数正分数零有理数负整数负有理数负分数爱心专心专心1有理数的另一种分类含有限小数和无穷循小数正整数自然数整数0整数有理数正分数分数分数1、填空①_____________ 称整数。
_____________称分数。
_____________ 称有理数。
0 既不是，也不是。
②增添－ 20%，的意思是。
甲比乙大－３表示的意思是。
③月球表面的白日均匀温度126 ℃，作+126℃，夜均匀温度零下150° C,作℃ .白日比夜高℃想想：零是整数?自然数必定是整数?自然数必定是正整数?整数必定是自然数?零是整数；自然数必定是整数；自然数不必定是正整数，因零也是自然数；整数不一定是自然数，因整数不是自然数2、把以下各数填在相大括号内：1，－ 0.1 ， -789 ， 25， 0， -20 ， -3.14 ， -590正整数集｛⋯｝整数集｛⋯｝正分数集｛⋯｝分数集｛⋯｝正有理数集｛⋯｝有理数集｛⋯｝自然数集｛⋯｝爱心专心专心23、判断正误①不带“－”号的数都是正数( )②假如 a 是正数，那么－ a 必定是负数( )③不存在既不是正数，也不是负数的数( )④０℃表示没有温度( )考点二：数轴1、填空①规定了，和的直线叫做数轴。
②比－ 3 大的负整数是 _______；已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为 _______________。
③有理数中，最大的负整数是____，最小的正整数是____。
最大的非正数是__。
④与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是________。
七年级数学第一章复习教案(优秀版)word资料
七年级数学第一章复习教案（优秀版）word资料教学内容：整式的运算教学目标：掌握整式的运算，能熟练地运用平方差、完全平方公式进行计算教学重点、难点：本章重点是整式的有关概念及整式的加、减、乘、除运算，乘法公式是重中之重。
本章难点是对有关概念的理解及去括号和添括号时括号中各项的符号的处理法则。
【学习过程】一、整式的有关概念1、引入：一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是＿＿＿＿；某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的35，该校男生人数为＿＿＿； 一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高为h ，体积是＿＿＿；像上述＿＿＿＿这样的式子，都是数和字母的乘积，这样的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式，例如上述＿＿＿＿。
单项式和多项式统称为整式。
2、易错点：容易出错处主要体现在：（1）系数中出现负号的容易漏掉符号；（2）将系数π看作是字母。
（3）求多项式的次数来源于单项式的次数，然后再将各项的次数求最高值。
3、练习（1）下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？（2）x 的2倍与y 的平方的 12的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；（3）单项式-4ab 2，3ab ，-b 2 的和是_________，它是____次_____项式；（4）3x 3-4 是_____次_____项式；3x 3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；（5）a-5a 2b 3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；（6）2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．二、整式的加减1、合并同类项合并同类项法则去（添）括号法则整式的加减运算2、巩固练习：（1）5xy2-2x2y 与2xy2-4x2y 的和；（2）3x2+6x+5 与4x2+7x-6 的差。
人教版七年级上册第一章《有理数》复习教案
课题：第一章 有理数主备人 复习 验收结果： 合格/须完善时间分管领导课时1教学目标：知识与能力：检查学生对本章的掌握情况，复习整理本章的基本概念和有理数的运算法则、运算规律以及相关的知识点。
过程与方法：培养学生综合应用知识解决问题的能力。
情感态度价值观：渗透数形结合的思想。
重点、难点有理数的概念和有理数的运算；负数和有理数法则的理解。
教 学 过 程教师活动 学生活动 修改意见 一、【正负数】____________统称有理数。
[基础练习] （1）把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝负分数集｛ …｝（2）某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】规定了 、 的直线，叫数轴[基础练习]（1）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（2）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来： 4，-|-2|， -4.5， 1， 0 （3）下列语句中正确的是（ ）Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来（4）①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。
最大的非正数是 。
④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
（5）在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( ) A.-5， B.-4学生以学习小组为单位完成知识梳理；并在小组内统一认识，形成一支的答案，并展示疑惑。
北师大版七年级上册数学 第一章复习 教案
第一章 丰富的图形世界一、教学目标：1、会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3、能想象基本几何体的截面形状；4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型；5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。
6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
7、体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。
教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。
二、设疑自探1、梳理本章知识（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有_________底面，它们形状大小_______；②棱柱的侧面都是________；③侧棱的长度都__________；④侧面的个数与底面多边形边数________;⑤有＿＿个顶点，有＿＿＿条棱，有＿＿＿条侧棱；⑥截面形状可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、解疑合探1、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出Ａ、Ｂ、Ｃ的对面），发现了什么规律？3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．5、以正方体为例：A 、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B 、每个几何体的顶点数（v ），面数（f ），棱数（e ）分别有什么关系？（f ＋v –e ＝2）6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引导：7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）BC四、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）五、运用拓展1、如下图中为棱柱的是（ ）2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.（D ）（B ）（C ） （A ）3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
七年级数学第1章有理数章末复习教案
章末复习【知识与技能】1。
能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念.2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算。
【过程与方法】要求学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加、减、乘、除、乘方的运算熟练程度和准确率.【情感态度】通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维.【教学重点】绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）.【教学难点】准确进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。
一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系,将所学的零散的知识连接起来,形成一个完整的知识结构,有助于学生对知识的理解和运用。
二、释疑解惑，加深理解1。
正负数的概念:大于0的自然数和分数就是正数；在正数前面加上“—”就是负数.0既不是正数，也不是负数。
2.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
3。
数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.4。
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.5。
相反数的概念：如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。
6。
相反数的特点:表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等.7。
绝对值的概念：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
一般地，如果a表示一个数，则（1）当a是正数时,｜a｜=a；（2）当a=0时，｜a｜=0；(3）当a是负数时，｜a|=—a.任何一个数的绝对值都是一个非负数。
8。
有理数的大小比较：正数大于负数，0大于负数.两个负数，绝对值大的反而小。
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.9.有理数的加法:同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
七年级数学上册第一单元复习教案：《正数与负数》
七年级数学上册第一单元复习教案：《正数与负数》只要仔细的为自己活过，只要为生命中重要的人，努力奋斗过，这本身已是一种完善。
下面是为您推举七年级数学上册第一单元复习教案：《正数与负数》。
教学目标:1.了解正数与负数是实际生活的需要.2.会推断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.教学重点:会推断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量，理解表示具有相反意义的量的意义.教学难点:负数的引入.教与学互动设计:〔一〕创设情境，导入新课课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于水平面的不怜悯况.〔二〕合作沟通，解读探究举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7 ℃和零下5 ℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行120米等.想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?为了用数表示具有相反意义的量，我们把具有其中一种意义的量，如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把具有与它意义相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上"-'〔读作负〕号来表示〔零除外〕.活动每组同学之间互相合作沟通，一同学说出有关相反意义的两个量，由其他同学用正负数表示.商量什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.总结正数是大于0的数，负数是在正数前面加"-'号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界点.〔三〕应用迁移，稳固提高【例1】举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.【提示】具有相反意义的量有"上升'与"下降'，"前'与"后'、"高于'与"低于'、"得到'与"失去'、"收入'与"支出'等.【例2】在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02 g，记作+0.02 g，那么-0.03 g表示什么?【例3】某项科学讨论以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正.例如，9:15记为-1，10:45记为1等等.依此类推，上午7:45应记为〔〕A.3B.-3C.-2.5D.-7.45【点拨】读懂题意是解决此题的关键.7:45与10:00相差135分钟.〔四〕总结反思，拓展升华为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过〔除零外〕的数，在正数前加上"-'号就是负数，不能说"有正号的数是正数，有负号的数是负数'.另外，0既不是正数，也不是负数.1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出状况表〔存入记为"+'〕:星期日一二三四五六〔元〕+16 +5.0 -1.2 -2.1 -0.9 +10 -2.6〔1〕本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?〔2〕储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?〔3〕假如不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排，从左到右每个人编上号:1，2，3，4.用"+'表示"站'，"-'〔负号〕表示"蹲'.〔1〕由一个同学大声喊:+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿态，然后再大声喊:-1，-2，+3，+4，假如第2、第4个同学中有转变姿态的，则表示输了，作小小的"惩办'；〔2〕增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复〔1〕中的游戏.〔五〕课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题:〔1〕假如节省用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为吨.〔2〕假如4年后记作+4年，那么8年前记作年.〔3〕假如运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示.〔4〕一年内，小亮体重增加了3 kg，记作+3 kg；小阳体重削减了2 kg，则小阳增加了 .2.中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作-0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米.〔1〕用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；〔2〕下午5时的水位比中午12时水位高多少?提升能力3.粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤，49公斤，49.8公斤.假如超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和缺乏数.〔六〕课时小结1.与以前相比，0的意义又多了哪些内容?2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?〔用正数表示其中具有一种意义的量，另一种量用负数表示〕。
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；
（3)如果－x＝－6，那么 x＝
；(4)－x＝9，那么 x＝
.
4、已知 a、b 都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则 ab 是（ ）
A．负数； B.正数；
C.负数或零；
D.非负数
四、绝对值 1、绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
2、绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0；一个负数的
4、下列说法正确的是（
）
D. (1)99 1 0
A.如果 a b ，那么 a2 b2
B.如果 a2 b2 ，那么 a b
C.如果 a b ，那么 a2 b2
D.如果 a b ，那么 a b
5、在 2+32×（－6）这个算式中，存在着
种运算.请你们讨论、交流，上面这
个式子应该先算
、再算
（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法 则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把 算式分成几段，计算时 ，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的， 同时要注意灵活运用运算律简化运算。
（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级 的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以 提高运算速度及运算能力。 “奇负偶正”的应用 1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：
0，负数都小于 0，正数大于负数。
巩固练习：
1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起 来。
4，-|-2|， -4.5， 1， 0
3、下列语句中正确的是（ ） Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
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学生总结本节课的收获。
作业布置：
一．选择题 1、－2 的相反数是（
A．2 B．－2
） C． 1
2
2、如果| a | a ，下列成立的是（
D． 1 2
）
A． a 0
B． a 0
C． a 0
D． a 0
3、用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到 0.1）
，有
个有效数字.
6、5.47×105 精确到
位，有
个有效数字
7、3.4030×105 保留两个有效数字是
，精确到千位是
.
9 、 用 四 舍 五 入 法 求 30951 的 近 似 值 （ 要 求 保 留 三 个 有 效 数 字 ）， 结 果
是
.
课后总结：
本节课主要内容是： 1、有理数、数轴、绝对值、相反数与倒数的基本概念。 2、有理数的混合运算。 3、科学计数法、近似数与有效数字。
4、①比－3 大的负整数是；
第2页
②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为
。
③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。
④与原点的距离为三个单位的点有
个，他们分是表示的有数是
和
。
5、在数轴上点 A 表示-4,如果把原点 O 向负方向移动 1 个单位,那么在新数轴上点 A
表示的数是( )
绝对值是它的相反数，可用字母 a 表示如下：[来源:学科网 ZXXK]
a (a 0) a 0 (a 0)
a (a 0) 3、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。[来
巩固练习：
1、—2 的绝对值表示它离开原点的距离是
个单位，记作
.
2、 |-8|=
。 -|-5|=
。 绝对值等于 4 的数是______。
巩固练习：
1、-5 的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]=
0 的相反数是
； a 的相反数是
；-2 的相反数的倒数是
2、若 a 和 b 是互为相反数，则 a+b＝（ ）
A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
3、 (1)如果 a＝－13，那么－a＝
；(2)如果-a＝－5.4，那么 a＝
行运算；
3、有理 数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对
值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc )；交换律：
a(b+c)=ab+ac。
（3）倒数的定义：乘积是 1 的两个有理数互为倒数，即 ab=1，那么 a 和 b 互
义是
；如果这种油的原价是 76 元，那么现在的卖价
是
。
二、数轴
1、规定了
、
、
的直线，叫数轴。
2、数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点
表示 0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，
就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于
A．11 个 B．12 个 C．22 个 D．23 个
C． a ≤O
五、有理数的运算 1、有理数的加法
（1）有 理数的加法法则：同号两数相加， 取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等
·有理数加减法法则· ——口诀记法
先定符号，再计算，
的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并 同号相加不变号；
用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相 反 异号相加“大”减“小”，
个性化辅导教案
学生姓名 学科
课题名称
学生性别
男
填写时间
2011-11-23
数学
年级
初一
教材版本
人教版
第一单元复习
课时计划
第（13、14）课时
授课时间
（全程或具体时间）
共（36）课时
2011-11-24
教学目标
同步教学知识内容
个性化学习问题解 决
1、 有理数、数轴、绝对值、相反数与倒数的基本概念。 2、 有理数的混合运算。 3、 科学计数法、近似数与有效数字。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具， 尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
教学步骤：
知识点讲解 一、正负数
第一单元复习
第1页
正整数 整数0 有理数 负整数 分数负正分分数数
正有理数正 正分 整数 数 有理数0
负有理数负 负分 整数 数
有理数的分类： 统称整数，试举例说明。 统称分数，试举例说明。 统称有理数。
巩固练习：
1、把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
·正整数集｛
…｝；·正有理数集｛
…｝；·负有理数集
｛
…｝
·负整数集｛
…｝；·自然数集｛
…｝；·正分数集
｛
…｝
·负分数集｛
…｝
2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8 元的意
8、某大楼地上共有 12 层，地下共有 4 层，每层高 2.8 米，请用正负数表示这栋楼 每层的楼层号，某人乘电梯从地下 3 层升至地上 7 层，电梯一共上了多少米？
六、科学记数法、近似数及有效数字 1、把一个大于 10 的数记成 a ×10n 的形式(其中 a 是整数数位只有一位的数)，叫 做科学记数法. 2、对一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都 称为这个近似数的有效数字。
教学准备：
教师：教师教案、学生练习：初中课本： 学生：笔记本、草稿本、错题集
教学过程
教材分析：
1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生 在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教 学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.与传统的教材相比，本章教材注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难 的运算。本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。同时 引进了计算器来完成一些有理数的运算。教学中要注意正确地把握。
的两个数相加得 0；一个数同 0 相加，仍得这个 数。
（2）有理数加法的运算律：
符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。
加法的交换律 ：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同
分母的分数先相加；把符号相同的 数先相加；把相加得整数的数先相加。
B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（保留两个有效数字） D ．0.0502（精确到 0.0001）
、最后算
.
6、有理数的运算
第5页
①
32
[
2 3
5 9
]
②（-1）10×2+（-2）3÷4
③（-5）3－3× ( 1)4 2
④（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］
⑤
23
4 9
2 3
3
⑥
1123(5 81 67) 1224
(5)
⑦ (10) 8 (2)2 (4) (3)
7、已知 a =3， b2 =4，且 a b ，求 a b 的值。
2、有理数的减法[来源:学*科*网 Z*X*X*K]
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计